7/25/2019 Examen Microeconomia 1

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Examen final de Microeconoma I para Economistas y Actuarios

Profesor: Pablo Fajfar

Asistentes: Martn Gerschenfeld, Alejandro Lenardon, Camila Bueno, Miguel ngel Per,

1. Teora del consumidor con dos restricciones:

En clase estuvimos analizando el caso del individuo con una restriccin presupuestaria:

X YMPx +Py

Por insaciabilidad local, argumentamos que en equilibrio, se debe gastar todo la renta por lo

que se encuentra sobre la recta.

En el siguiente ejercicio vamos a analizar la incorporacin de una segunda restriccin, como

por ejemplo una restriccin de escasez de bienes: No se puede comprar ms que Z bienes:

X YMPx +Py

ZX+ Y

A continuacin, mostramos una posibilidad. El rea gris es la regin factible donde se cumple

ambas desigualdades.

Determinar si el punto A, donde ambas restricciones se cumplen con igualdad, es

necesariamente el punto mximo.

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2. IPC en la Teora del Consumidor.

El ndice de precios al consumidor en economa es el precio de una canasta representativa deconsumo. La variacin mes a mes del IPC es considerado una aproximacin de la inflacin.

La variacin del IPC si mide:

Sea por lo que las demandas hicksianas que minimizan el gasto:

,

a. Encontrar la funcin de gasto mnimo:

b. Encontrar cuanto fue la variacin del IPC si para dado u, el cambio de a paso de 1 a

2 mientras que el precio del bien y se mantuvo en 1

Variacin del IPC =

3. Dualidad con una forma constante a escala

Una firma que se encuentra en competencia perfecta posee la funcin de produccin

. Se pide:

a. Determinar las demandas mnimas de forma que minimiza

sujeto a

b. Hallar el costo mnimo evaluando y llamarlo

c. Determinar el valor de tal que el costo sea de la forma

d. Supongamos que p=c, encontrar el que maximiza el beneficio

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4. Equilibrio Parcial con redistribucin del ingreso

Suponga un mundo donde existen dos consumidores que poseen la misma funcin de utilidad

por lo tanto poseen una demanda individual y

Sin embargo el individuo 1 posee un mayor nivel de riqueza que el individuo por lo que

Supongamos que la oferta est fija y dado por

a. Hallar la demanda agregada:

b. Escribir la demanda agregada en funcin de la renta agregada:

c. Encontrar el precio de equilibrio en funcin de

d. Supongamos que ahora que existe redistribucin del ingreso y el individuo 1 le regala un pesoal individuo por lo que:

y y las demandas ahora son y

Encontrar la nueva demanda agregada en funcin de

e. Encontrar el nuevo precio de equilibrio luego de la redistribucin del ingreso.

f. Como es el nuevo precio de equilibrio con respecto al viejo, que cambios se observa?

5. Equilibrio General con externalidad :

Las funciones de utilidad vistas en clases dependan nicamente de la cantidad que posee cada

individuo de cada bien. En este ejercicio vamos a incorporar altruismo. Ahora la funcin de utilidad

del individuo 1 es , esto significa que valora el bien que menos tiene,

pero adems es castigado moralmente cuando el otro individuo tiene poco del bien X.

Sea la funcin de utilidad de cada individuo y

con las dotaciones iniciales y

Sean las demandas del individuo 2: ,

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a. Redefinir la funcin de utilidad del individuo 1 nicamente en funcin de , para hacer

esto hay que recordar que

b. Utilizar la condicin de equilibrio que vimos del individuo 1 para determinar el consumo final

del individuo 1.

c. Encontrar los precios tal que cada uno demande el consumo final.