149
EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERN–SL–2002–044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles, Polymorphic Taylor Types and “Exact Tracking” ´ Etienne Forest, National High Energy Research Organization (KEK), Japan, Frank Schmidt, SL-AP Group, CERN, Geneva, CH, Eric McIntosh, IT-AP Group, CERN, Geneva, CH Abstract This is a description of the basic ideas behind the “Polymorphic Tracking Code” or PTC. PTC is truly a “kick code” or symplectic integrator in the tradition of TRACYII, SixTrack, and TEAPOT. However it separates correctly the mathematical atlas of charts and the magnets at a structural level by implementing a “restricted fibre bundle.” The resulting structures allow backward propagation and recirculation, something not possible in standard tracking codes. Also PTC is polymorphic in handling real (single, double and even quadruple precision) and Taylor series. Therefore it has all the tools associated to the TPSA packages: Lie methods, Normal Forms, Cosy-Infinity capabilities, beam envelopes for radiation, etc., as well as parameter dependence on-the-fly. However PTC is an integrator, and as such, one must, generally, adhere to the Talman “exactness” view of modelling. Incidentally, it supports exact sector and rectangular bends as well. Of course, one can certainly bypass its integrator and the user is free to violate Talman’s principles on his own; PTC provides the tools to dig one’s grave but not the encouragement. The reader will find in Appendix B a PowerPoint presentation of FPP. The presentation is a bit out of date but it gives a good idea of FPP which is essential to PTC. FPP is a stand-alone library and can be used by anyone with a FORTRAN90 compiler. This presentation is also, to be honest, a place where the authors intend to document very incom- pletely nearly two years of work: the development of FPP and subsequently that of PTC. Our ultimate intention is to morph PTC completely into MAD-X. The code MAD-X is an upgrade of MAD-8 and not of the C++ CLASSIC based code MAD-9. The present document does not address when and how this will be done. It is also our goal to link, if possible, PTC with CAD programs for the design of complex follow-the-terrain beam lines. So far FPP and PTC have been used in the design of beam separators (complex polymorphs) and recirculators. They have also been linked with the code BMAD from Cornell. There is still a lot of work to be done if these tools are to be generally usable by a wide range of people. In addition, more complex structures will be needed to handle effects beyond single particle dynamics in a way which respects the fundamental mathematical integrity of the structures of PTC. Geneva, Switzerland July 24, 2002

EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

  • Upload
    others

  • View
    13

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH

CERN–SL–2002–044 (AP)KEK-Report 2002-3

Introduction to the Polymorphic Tracking CodeFibre Bundles, Polymorphic Taylor Types and “Exact Tracking”

Etienne Forest,National High Energy Research Organization (KEK), Japan,

Frank Schmidt,SL-AP Group, CERN, Geneva, CH,

Eric McIntosh,IT-AP Group, CERN, Geneva, CH

Abstract

This is a description of the basic ideas behind the “Polymorphic Tracking Code” or PTC. PTCis truly a “kick code” or symplectic integrator in the tradition of TRACYII, SixTrack, and TEAPOT.However it separates correctly the mathematical atlas of charts and the magnets at a structural levelby implementing a “restricted fibre bundle.” The resulting structures allow backward propagationand recirculation, something not possible in standard tracking codes.

Also PTC is polymorphic in handling real (single, double and even quadruple precision) andTaylor series. Therefore it has all the tools associated to the TPSA packages: Lie methods, NormalForms, Cosy-Infinity capabilities, beam envelopes for radiation, etc., as well as parameter dependenceon-the-fly. However PTC is an integrator, and as such, one must, generally, adhere to the Talman“exactness” view of modelling. Incidentally, it supports exact sector and rectangular bends as well.Of course, one can certainly bypass its integrator and the user is free to violate Talman’s principleson his own; PTC provides the tools to dig one’s grave but not the encouragement.

The reader will find in Appendix B a PowerPoint presentation of FPP. The presentation is a bitout of date but it gives a good idea of FPP which is essential to PTC. FPP is a stand-alone library andcan be used by anyone with a FORTRAN90 compiler.

This presentation is also, to be honest, a place where the authors intend to document very incom-pletely nearly two years of work: the development of FPP and subsequently that of PTC.

Our ultimate intention is to morph PTC completely into MAD-X. The code MAD-X is an upgradeof MAD-8 and not of the C++ CLASSIC based code MAD-9. The present document does not addresswhen and how this will be done. It is also our goal to link, if possible, PTC with CAD programs forthe design of complex follow-the-terrain beam lines. So far FPP and PTC have been used in thedesign of beam separators (complex polymorphs) and recirculators. They have also been linked withthe code BMAD from Cornell. There is still a lot of work to be done if these tools are to be generallyusable by a wide range of people.

In addition, more complex structures will be needed to handle effects beyond single particledynamics in a way which respects the fundamental mathematical integrity of the structures of PTC.

Geneva, Switzerland

July 24, 2002

Page 2: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

����������� �� �� �� ������ ������� ��������� ������ ��������� ����� ����� �� ������ ���������

�� �� � � � � � �

�������� ������

������� ���� ������ ������� !�����"����� #$�$%

&'& !��� �������� (������� )*+'*,*&� -����

��

����� .�����

./'0 1����� 2� �� 1���3�� 2�

���� 4�(�����

(�'0 ( 1����� 2� �� 1���3�� 2�

� � � � �� ��

� ��� �� � �� �� ���� � � ��� �� ��� ��� � � �� �� � ��� � �� �� �� ��� � � � � � � � � �� � � �� � � �� � ������ � � � �� � � � �� � � �� ��� � ��� � �� � � �� � ��� �� ����� � � � �� � � ��� �! � � � � � � � � "� �#� �$ � % � & � �� �� � � �� � � � � � ��� ��� �� ��� �� ��� � � � ��� � � � � �� �� � � ��� �� � � �� � � � ���� ��� � �� & � ��� ���� �� �� � � � � ���� �� � '�� �� ��� �� � �� � ����� � ���� ��� � � ��� % �� � � % � � � � � � ��� � �� � �� ��� ��� � �� �� ��� � � � � ������ � ��� �� � �� � � � � � � �� ��

� ��� �� � �� � �� �� ��� � �� ��� � � � � (�� � �� � �� ���� � � � & � ) �� ���� � � ���� * � � � � � �� �� �� �� � �� � �� � �� �� � � �� ��� �� � �� � ��� � �� �� � �� ��� � � � � � � � � � �+ ,�� �� ��� ��� - � �� � . � ���� � �� /� ' ��� � � � ������� �� �� � � � & � �� � � �� � ��� ��� � � �� �� � � % � �� � � � � �� �� �� � �� � � � /��� /0� �$ � % � & � �� � �� � � �� � � �� � � � � � ��� �� � � ����� � � � � ��� � � ��� � �� ��� � � ��� � � ! � � � � ���& �� % � � �� �� ��� � � � � ��� �� ��� � �� ��� �� � ! � � � �� � �� � � � � �� � ��� �� �� � � % � ��� #� � � ��� � � �� � � � �� � �� �� � �� ��� � �� � � �� � � ��� ��� �� �� � �� & �� �� �� � � ��� 1� � � ��� � � ��� � % 2 �� �� & ��� � ��� �� � �� �� ��� � � 1� � � & � ��� � � ��� � � � �� � � �� ��

� �� � � �� % ��� ' � � � � ��! 3 � �� % � �� � � � �� �� ��� � � . ��� � �� � �� �� ��� �� � ��� � ��� � �� �� ��� �� � �& � � � � � � � ��� � � � . �� % ��� � �� � ��� ��� � �� �� � � . �� �� � ��� �/� �� � ���� � � � � � �� ��� � �� � � � � % ��� � . #�� �� - 4 5 � � ���� �

� ��� � �� �� ��� �� � ��� � �� �� �� � ��� � �� � � % �� � ��� � ���� � � �� � �� �� � ��� � & � � � � � ��� �� �� � � �� �% � � � � � � � % � � + ��� �� & � �� �� � � � . �� � � ����� ) �� ��� ��� � � � �� � �

#� ������ �� � �� ��� �� �� �� � �� � � � ��� �� �� � �� 6 � 7 /8 � � �� � � �� 6 � 7 /8 �� � �� � ��� � 6 � 7 /9 � � � � � � ��� � :: � ,� �� �� �� � � � �� 6 � 7 /4 � � �� � �� � �� � ��� � �� � � � � � ��� ��% �� � � �� % ���� % ��� �� �� � � �� �� � ��� � � � � � � �� �� � � �� � ������ � �� � % ��� � � 7 � � � �� �� ��� �� ��� � � � � ��� ! �� ��� % /��� /�� � � �� � � �� � �� � �� . �� � � �� � �� & � �� � ��� � � ��� �� ��� � � �� � � �� � � �� � (� � ��� ! � �� �� ��* � � � � �� ��� �� �� � �� � �� & � � ��� �� � �� � � � % ��� ��� � � ��36 � 7 �� � � � � ��� � �� � �� ����� � �� � � � % � � �� �� �� � �� ��� �� �� � �� � � �� �� � � � � ��� ��� ��� ��� % ��� � � � � � � � �� �

� � ������ � �� � � � ��� ! ���� ��� � % ��� �� � � �� � �� �� ��� � ;� � �� �� � � � �� � �� � ��� �� �� � ��� �� � % � � % ��� � � �� � �� ��� �� �� �� �� � �� ��� �� ��� � � � �� � ��� � � ��� ���� ��� � � � �� � �

��������� �� ��� ���� �� ����� ������� �� ������ � �� ������� �� ���� ����

�� ���� �!�!��

&

Page 3: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��������

" #$%&$'%( ('�) % ���*%+ ,

� � +��!�� - ��� ,

05& (���������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,056 0 .���� 7���������� 8���� /�� 0���� . 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,

0565& ��� /����� �� �� ������9 . .������ ��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 :05656 ��� (��������� �; ��� 2�����9 4����������� �� ��� ������� 1���� 5 5 5 5 5 5 5 5 &)0565) �������� � .���� ����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &<

05) 2�������� �� 2���������� 2== 2/0..(2 2����� �� 4����� (���������� >��� 2����'������ #���>�� 7��������% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &<05)5& ����� ����� #�� ���% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &<05)56 2����������� (���������� �� 0��������� 2����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &:05)5) 4��� �� �������� �� �2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 66

05? �/�4��� �� ���������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6)

� �� ���!��� %.� ���� /0

�5& ������ &9 �>� .������ ���� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 )*�56 ������ 69 4����� � ������ �,� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ))

1 �'*% �2 �'*% �%+�&'��'#� /3

� � -�� ������� - ��� �� ��� /3

25& �/�4��� �� �/�4��� 9 �/ �� �/ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 )+256 ��@, ����� A#B% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 )B25) �� ������� 0���� C#B% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 )B25? ���� ��3���� 0���� C.#B% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 )B

25?5& 7�D������ �; ���� ��3���� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 )<25?56 ������"��� ��� ���� ��3���� �� �2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 )<

25+ ��� ���� 7040 9 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ),25B ��� ���� �! 40/�! 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ),25< ��� ���� 8�(E� .0/ �0C/! 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ),25, ��� 4��� �������� 2�������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ):25: ��� 4��� ��� ����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ):

� +� &#���'#� �'+�-405 ��� ���� &����� �� 60

75& ����� 7���������� �; ��� 4��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?*756 !��������� �� ���� 4����� �2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?&

% +� % �%�� �#*2�-40 6/

�5& ��� ������3� ��������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?)�56 ��� �0/ , ���� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?)�5) ��� #F% 0��������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?)

�5)5& �0/ , �0/B9 CFA 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?)�5)56 �0/B �0/ ,9 AFC 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?)�5)5) �0/ , �0/ ,9 C6FC& 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ??�5)5? ��E ,40 9 C.F4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ??�5)5+ �0/B��E ,9 AFC. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ??�5)5B (������"��� �� ��3���� >��� ��E ,� �� ��E ,���E9 C.F� �� C.F��E 5 5 5 5 5 ??�5)5< ���������� ��� ������ ��3���� >��� ���E ,9 �FC. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ??

�5? ��� !������� = 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ??�5+ ��� (�� �� 70 (�� (����;��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ??

�5+5& ������� �� ����� 0����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ??�5+56 ������� � ���� ��3���� C. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?+

�5B ��� 0//!2 �� $(// (����;��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?+�5B5& 0������� 0����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?+

�5< ��� 2������ ������ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?+

6

Page 4: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� +� � �#* �%��*��%�-40 �� +� � �� ����� �2 7'���-40 68

�5& 7����� >��� !/ �/!2$ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?B�56 7����� >��� G! $ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ?,

9 + %:�*'�%���-40 64

15& 2����� >��� ��� .H���� ��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +*156 ���������� �� ������9 ������������������� � 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +*15) ������� �� ������9 !� CI� !� AI� �� !� AC 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +*

15)5& ��� ������� !� AC �� ��� �����3���� ��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +&15)56 ��� �������� !� AI �� !� CI 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +&

15? 0 4����� �; ��������3�9 0�� >� ������� ����J 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +615?5& 7�D���� ������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +615?56 0� ������9 ������ 8���� ��� 2���������� ����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +)15?5) .��� ������9 ��>� 8���� ������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +)15?5? ������ �; 2����������9 7������������K 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +?

15+ ������� �; . �82/(7�0� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ++

) +� �&��%�-40 38

�5& ��� 2����� �� ��� ������ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +B�56 .���������� �; . � 04� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +<

' +- +���:+�-40 34

(5& 2�������� �; .; .�0�8.5;:* 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 +:(56 �C � G! $ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B&(5) �C � !/ �/!2$ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B&(5? �C � 401��� 2�0 � 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B&(5+ �C � (��� �0/ .�0�� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B&(5B 7�D�� .����� �� !��������� �� .����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B&

(5B5& ��� ����� .����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B6(5B56 ��� ������ ����� .����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B6(5B5) 40$� .�0��.9 (������"�� �2 �� .�3�� 4��>�L� �H������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B6(5B5? 0����� �; .�����9 .&=.6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B)(5B5+ .���������� �; .�����9 .&'.6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B)(5B5B 8���� ��9 =.& 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B)(5B5< .�0��M�A02�4(. 3����� �/�4���M�A02�4(. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B)(5B5, .�0��M� (�1� 3����� �/�4���M � 4� (�1� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B)(5B5: ������� � .����9 (�� . 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B)(5B5&* 8 70�� .�0��. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B?(5B5&& 2/�0 .�0��. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B?

(5< (������"��� � >����� �29 (�(� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B?(5<5& (�(� �� � 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B?(5<56 (�(� �� �2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B+

(5, 8��� 7�D�� (���������� �� .������ �'7�������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 BB

; +� 0 �'��%��-40 8,

7 +� �%� 7'���-40 84

$5& /��� �; 4����� ����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 B:$56 (���������� �; ������ ���������9 7�������� �� �! � 0�:* 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <*$5) .��� 4���������� �������9 I������� 0//!2 �� $(// 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <&

$5)5& ��� #F% 0��������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <&$5)56 4��� (����;���� ;�� 0//!2 �� $(// 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <6

$5? 4��� ����� ��� 4������ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <6$5?5& 7 (��&9 7��;� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <6$5?56 7$769 7��;�'$���'7��;� ������ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <6$5?5) $(2$�)9 ���� 4������ $��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <)$5?5? 20E?9 � 2�3��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <)$5?5+ .!/+9 ��� 2������ �������� .����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <?

)

Page 5: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

$5?5B $�$9 7���'������� N������� ���������� �� 4������ $���� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <?$5?5< �$�� 9 N������� ����������� 7���'2����������� �� 4������ $���� 5 5 5 5 5 5 5 5 <+$5?5, �.4( �� ..4(9 .���� 4������ ���� $���� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <B$5?5: ��0 !�9 ��� ����� .����� ��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <B$5?5&* 4!� 9 4������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <<$5?5&& �.� �849 ������� .����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <,$5?5&6 .� �A9 ��� ����� 1������ ��������� ��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <,$5?5&) .!/�9 7���'������� N������� ���������� >��� � .������ ���� �� 4������

$���� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 <:

* +� �%� %*%�%���-40 ,0

/5& 2�������� �� (������ ������� �; .� 7�� �/�4���5;:* 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,*/5&5& I� ! 0��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,*/5&56 0/G0C. �A02�4(. �� 0/G0C. � (�1� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,*/5&5) ��� /����� ���7 *2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,*/5&5? �� I �� ��(���� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,*/5&5+ 4!7 �#(�-% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,*/5&5B �.��)&#�/ %� � .0�(�#/�E%� �� .�� � .0�(� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,*/5&5< E� �!.� �� 1�� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,*

/56 ����� >���� ;����������� �� �D�� �� .� 7�� �/�4���5;:* 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,&/5) 2������ �/�4��� �� �/�4��� 9 2! C �� �N80/ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,&/5? ��� 0��������� #F% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,6

/5?5& �/# %F(���1� 9 I� ! �/ �� I� ! �/ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,6/5?56 �/# %F.�0�� 9 401.�0�� �� 401 .�0�� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,6/5?5) ��� ����#G! $%9 7����� ������ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,6/5?5? ��� ����#48/ �/!2$%9 2������� ��� �� �� �� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,)/5?5+ ������ �; ���'���3�� 8�� �; ����� 48/ �/!2$ �� G! $ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,?/5?5B .������ ��� $���� 8���� � !/ �/!2$9 ������� �/ !/ * �� �/ !/ 5 5 5 5 5 ,B/5?5< �/FA#B% 9 .��������� 4(. � 4(. � �� �(� � 4(. ;�� 4����������� 5 5 5 5 5 5 5 ,:

/5+ ��� .���04(/C (����;���9 ������� ;��� �/�4��� �� 4����� ����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 :*/5B 0��� 4������ 2���������9 077 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 :&

� +< %*%�%��+�-40 41

� += *'�7 *'+��-40 4/

�5& ��� ;�������� ����� �(� � �� /0C!8� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 :)�56 ��� 3������ �������� �; . �(� � �8�7/� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 :<

# +� ���'*2�-40 44

!5& 4��� �� !/ �/!2$ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ::!5&5& 0�������� �������� �� � /����� >��� .�� !/ /9 /0C!8�F !/ �/!2$ 5 5 5 5 ::!5&56 G�� �� ��� ������� �/ M/ ��� �� !/ �/!2$J 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*&!5&5) ���3��� ���������9 $(// 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*&

!56 ������� ������ ;��� �/# % �� �(� � 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*&!565& ��� (����;��� 0779 077 0��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*&!5656 �(� � !/9 �(� �F !/ �/!2$ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*&!565) �(� � �/9 �(� �F48/ �/!2$ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*&!565? �(� � G! $9 �(� �FG! $ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*&!565+ 4(.0/(1� �(� �9 �(� �FA#B% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*6

!5) 2������ � �/ � ���� �/� �� E��� E���� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*6!5? 2������ /������9 2! C �� �N80/ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*6!5+ .����� .��3��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*6

!5+5& �� .����� .��3�� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*6!5+56 ����� .����� .��3�� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*6

!5B 4�3��� � /����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*)!5B5& ������� � /����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*)!5B56 4�3��� � /����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*)

!5< ������� �; . �04(/C 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*)

?

Page 6: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� + �&��7'�9�-40 "03

5& � 02$ ;�� � /����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*+ 56 � 02$ ;�� � ����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*+ 5) ��� 4(. �(� �������9 4��������� � 4����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*< 5? ��� E������� 0/G0C. �A02� 0�2�(�1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*, 5+ ��� ������� �; . � 02$(�1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*,

> +� ��� *'7%�-40 "04

N5& ������ �; ��� . �3����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &*:N56 !��������� �� ����� /0C!8� �� �(� � 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&*

N565& �/=�/ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&*N5656 �/=�/ �� �/=�/ #�/ ����� ;�� � �����% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&*N565) �/=�/ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&&N565? �@�/ �� �@�/ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&&N565+ '�/ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&&

N5) 0� ( � 7��� �� .���� 8���J 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&&N5? ��� ��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&6

N5?5& 4����� ��� .����� �� ��� /������9 407 �� 407/��1�� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&6N5?56 ��� .��������� .�� 407 �� 407$(�76 #407��(2$% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&)N5?5) /������ �� (������ ���� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&)N5?5? 4��� �� 407$(�7� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&?N5?5+ 2������ 8� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&?

N5+ ��� ������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&+N5+5& ��� 4����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&+N5+56 ��� 7��;� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&+N5+5) ��� 4������� �� ��� (���������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&+N5+5? ��� N������� �� ������ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&+N5+5+ ��� .����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&BN5+5B !���� .������� ������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&BN5+5< 4��� .������� �������9 �$(2$� �E$(2$� � �� $(2$� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&BN5+5, ��� ��������� ��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&BN5+5: ��� .����� ��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&<N5+5&* ��� 1����� ��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&,N5+5&& ��� � 2�3��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&,N5+5&6 ��� .���� /��� �� .�������L� .4( 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&,N5+5&) ��� ���� 4������ ���� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&,

N5B !�������� 0����� !� 407'/��� (���� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&,N5B5& 0��� 4������ 2��������� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&:

N5< ��� ���� .���9 ��� 2������� �; � /����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &&:

& + �'��'�9�-405 ������ &������ "10

5& 2������� ��� (���������� 4���� �; � 4����� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &6* 56 ���� ���� �������9 �������� 7���� .��� 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &6*

565& �(�7 ! �(� /0C!8�# (�1�A�/!2�.�0��% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &6& 5656 �(�7 ! �(� /0C!8� �!70# (�1�A�/!2�.�0���� .% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &6& 565) �(�7 ! �(� 4 /0C!8�# (�1�C�/!2�.�0��% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &6& 565? �(�7 ��E /0C!8�# (�1�C.�A�/!2�.�0��% 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 &66 565+ �������� 7��������9 �(�7 ��E�/! �# (�1�C.�0��(A�/!2�.�0��% 5 5 5 5 5 5 &66

� ���-��� �� %������ ����� "13

� ���%��' 5 �)% �#(%&�#'�� �&%+%����'#� #� ��� "14

+

Page 7: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���������������� �

���������� ��������� �

�������� �

������ �

���������� �

������� �

������ ������� ������������

����!�������������������

����������������

"�� ������������

��������#�$����

���%����������������������!������%����

�������������������� ��!���� ��������

����%� ���������������������� �������%�

������� ��������������%� �������� �

����������������������%����

������������ �&����������

������������������

������'�������������%� �������������

��(��(���������������������(���������%���)

�����*�!����+),)-)���������������������%����%�����$�%

�������(���(����.��������������(��������������

������ �

.����������������!���������(������������������

��!�� ��������$����/�������������%���$���$������0�

1������������������(��������)������*�!���)

���������������(�����

2����)�����%�����)��%������������(��������(����$�

$���$� ����!�����������������!�� &����,2�)

�(���� &����,2�)���(������������)�(������������

���������������)���)������$���)���!������!��

3�����%����(���������%����������������

/���$�����%���������0�������������%�

���������$�������������

��������!���%�� �

��!���*������� ����������!���*����

��������� ����������������������

� ��

3�!���*����!���%�� �

3�!���*���������(�����������%����!���*����

���!������4 ������ �5�6 ��!���*�����

����/�����0 �

����/�����0��

6"&��5�6 ��!���*�����

2����%�����

������%�����

���������������� � '# �������������*�� �

��������%������� �

"���&�!�����������������������

�������

������ &9 .�������� �; �

��� ���3� ������� �� ;��� ��� �>�� ���� ������������ �� ��� ���� ��������� ������ � ����� �� ���

8 /

�������������������������� ��!"���#�$��������%���$�&�!"��#�$���'�

B

Page 8: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�%�&62�78"&�� �

���&62�6�616"�

2��2$������!���%����������

���2#�16���693�8&6�"

1�8"

�#':#�1

2��

���2�18�5

�!��#�378":

2�����

9����#�$����

�������

�$����

;����

��$����

�������9�

���6<�6"&��'�5

�������������

�=�6�616"��

��1�&��876

2�������,2����6��!��

������������� �

���>��61����6�78"&�� �

���4��61����6�78"&�� �

����8"7��8��

���>��'���61����6

���4��'���61����6

���#'���8'"�18�

���28��8":

������ 69 .�������� �; �2

<

Page 9: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� � �� � � � ��� � � �

� � ��� ��� �� � � �

��� � ��� ��������

��� ������� �2 >�� ������ �� �� ��������� �������� �� 7�.C �� ����������� >��� 0���� A��� ������� ���� .�� 2��5 !�� ��� >�� �� �������� �>� ������ ���� ��� ������� �� ��������� ����5 ���D��� ����� �� ������� ��� ���� ;�������� >�� ��� ������������� �; � /����� ���� >���� ��>� ����� ���������� ���>��� ��� ��� ��� ���� �� ��� ����� D� >���� �������� �� ������ ���� ���5���� /����� ���� �� ��> � ���� ���� ��� >���� ����� �; ���� �(� �� �������� ��� ������ ��� ��� ������ ������ �� ��� �������5 ��� ����� >� ����"� ���� ��� �(� � �� ��� ������ ������ >���� ����� ��� ���� ��� ����� � �������� ���5 ���������� � ���� ��� �� ������� �; �� ����� ��� �� �; �����������������5 8�;��������� ���� ����� ����� �; 3��> ��� ��� ������ ��� �������� �; � D��� ���� >������ ��� ������� ����������� ��������� ���� �� ;�� ������� ����� ������� ������� �� � �������� ��� ����� ���'������� #�� ������ �������% ;������� ������ ���� ��� ���� ������ ���'������� ��>���'�������� ����������"�����5 ���� ������ �� >�� >� � ��� ��� ������ ��� ����� �; ��� ������������� �; �2 ���� 407'A5 0� ������� � 3������� �; 407 �� >��� ��� ��������� �������� �; ������ ������������� ���� ������ ���� �� ��������� �2 ������5 (� ���� �� ������ ��� ���� �� �� �����3�� ����� �� >���� ���� �� ������ ������������� >����� �2� ��� �� �� ��� ���3�� �� ������� ���� ���� ������ >����� �407'��� ����� D� >��� �� ������ ������ �� ��� ����������� �������5 ����� ��� ���� �������� >�������� D��� >���� ����� #����� ����� ��� �� ���% �� ��� ����� �; �������� ����������� �� ������� �2L����� ��"���� �������5 (� �� ������������ �� >� ��� ��� ���� ���� �� �� ������� >����� ��� ������� �; ������������ ������� �� �������� ������� >���� ������ �� ������ ����� ��� ������ ���� ����� �������� �� ������� ��������� ������������� ;��� ��� ����� �; 3��> �; ���� �������� #��� .���5 �5&%5 0�; ���� �� ��� ����� ������������� �� 407'A� >��� �� �; D��� ���� >� �� ;�� �������� �� ��������� �������5 (� ��� ������� ������ >� >� ���> ����� D�������� ���� ���� >���� ����� ��� ��>���; ��� �2 ����������5

��� ����� ����� �� ��� ������������� �; ����������� ;�� � .0 ���������� #�������� �>�� .�����0�����% >���� ��������� �������� �� ��� ��'���'O�5 ���� ��� ���� ������� ;�� ����� �� ��� ��������; 2!.C'(�D���� ���� ������������5 (� �� ��� �������� >��� ����� ������������ �� ��� � ������ �; ��������������� �� � ������ �! � 0�<< �������� ��� #�� >�� ��� �� 7�. !� �� .�������%5 ��>�3������� �������� ���� �� 2== �� �! � 0�:* ;�������� ������ ���� ���� ���3�� ������� ���� �� ��������� �; �������� � ������� ������9 ���� �� � 5

(� ���� ����� >� >� ������� ��� ���� �; �2 �� �� ������5 2������� ��� ����� ��� �3����� >��� �������� �� � 02C((� /�1!� 40 0� �� ��0 !� P��� �� ���� � ;�>5 /�1!�� �� ���������� ���3��� �����; ��� �������� ;����������� ;��� �� �25 ��� ��� ������� ������������� �; � D��� ���� �� ����������H�� �� �25 40 0 � ����� �� ��3� ���� �������� ;������� �� ��� ���� ��������� �� �� ����� ���� ������ ��� �����'���� �� ������� ���� �� ��� �2� ��� ������� >� ��� ��� ������ �; P����� � ��� ������ ���� �; ����� ��> �������5 ��� ������� �; ���� ����� �� �� ������� ��> >� ����� �� ���� �� ����� �� ������� � ����� ������� �� �! � 0�:* ������ ���� 2==5

�2 ��> ��������� �������� ��� �! � 0�:* 3������ �; .������� >���� >�� � �������� �; ��� �.�� 2��5 (� ��� ��� ;����������� �; .�������� � 02C(( #! 7�����% �� ��� ������� �����������5������� �; ��� ���� ���������� ���>��� ������ �� �������� ����� �� �� ���� �� ��� ������ �� ���� �������� �� ������ ���� ���� �� >� �� ������������5

��� � � �� � !���� �"���� #���$ ��� �%&'�� � ��

G� >� ����� �3�� ��� ��� �� ������ �����5 G� >� ��� ��� . �� �� ������5 (� ���� ������� >� ���� ������� �� ���� � ��� �������Q >� ����� ���������� � ;�> �������5 (� ��� ����� ���� �; ��������� #�������� >��� .������ 6%� >� >� ������� ��� ������� �� ��� 3������ ������� ��������� ����������������5 (� ���� D��� ������ >� ��� � ������ ������ >���� ��� ��� ��� ������ �����5 (� ����>�3�� � ������ ;����� ;�� �������� ���� ����� �R����5

��� �� � �� � �� � �� � �� � � � � � � � �� � �� �� � ���� � � � ��� �� �� � �� � � �� �! �" ��"�� �� "� �� �� � � � # $% !�� �� � �

,

Page 10: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��1�" ��� *���� �� �� %.� ���5 �+& +����� &���

��� ����� �� � �! � 0�:* ���� #�� >�� �� � ���� �� 2==%5 (� ���������� � ������ ���� ���� �5�5� ��������� �; ������� >��� ��� ��������� ������ �� ��� �������� �� ���� �; ��� ������� #��;�� ��� ������� ;����� ������� �; ���� ���������%5 0� >� >� ���� ��� ����� �� ����"� �� � ���� ���� ��� �� �! � 0�:*5���� ��� �; ��� ��� �� �; ���� ����5 ���� D��� �������� ��� ������� ��� ������ �� ��� ������� ����������� ��� 3������ ��� >���� ������� �� �� ������� �� � �������� ���5 !�� ��� ����� �; ��� ����� �� ����� �������� �������� �; ��� 3������ �� ���� ��������� � ������ �� ��� ������ ������5 ���� ��>�3��� >� � ��������� �� � ;�� � ���������� ���������� ���>��� ��� 3������ �� �� ��� ���������� ��� �� ��� ������������; ���� ������5 ���� �� ���� ��� ��>�� �; � ��� ���� ������9 ���������� �'������� ����������� ;����� ���� ��� P��� ������ �����5 (� � ����� ��� ����� ���� �� ���� ��� D��� ���� �; ��� ��������������9������� ��� ����� ���;��� ���� �� ����� �� ��� ���� ��������3� ������5�

(� ��� ���� ����� �� ������ ����� ����� &::*� ���� �������� ���� ��� �D����� ������� ���� ����� ���� ������� �� ����5 G��� �� �� ����J 0� ���� �� � �������� �; ������5�

��� ���� ������ �� ��� ���� ��� >� ��������� �� � ������� �� �������� ����� �� �� ���� �����5 ���������� #��� �����;�� ���% ���� ������ ��� ��� ������� ���� ��� �������� ���������� ��� >��� ������� �� ����������� ����� �� ��� ���� ���������� ��� >��� ������� �� ��� ���� �����5

(� ��� ���� ���>� ���� �; ��� ������� � ��� �������� #�� ���� ����� ������ ;�� ������%� ���� ��������� �� ��� ������ �� >� �� ��� ����� � ������� ��������� �; ��� �>�Q ���� �������� ��� O�> ���������� ������ ������� � ����������� ��P��� >��� ��������� �� ����������� ���������� ������ �� ���� �;��� ������� ��P���5 ��� ��������� ������ �; � ������� >��� ����� ������� ���� ��� ���� ��� �� ����"��- �� ��� �- ��� ���� �� ��� �������� �; ������� ��� ����������� �������5 ���� �� ������� ��� �����; ��0 !� ��� 407,S: ��� .07T&� 6U5

G� ����� >��� ��� �D������ �; ��� �����5 2������� ��� ������ �� ��� ���������� ����� #K% �� ����! � 0�:* ����5 ��;��� �������� ��� ������ >� ���� ����� ���� ��� �; ��� ������ ����� ������� D���9

�(� )��

* +,- �� �. %��� �����% ( �. �,%

���/���,���� ��%��

��+�%����,���� ���0����0

�(������.���,���� ������.

�(���.������,���� ���.���

�(� �+ ���� �,���� �� �/

�(� �+ ������,���� �� �/�

* �% ,) %���

* �,���� �, �. �/��� ,� ��. ��% ,) �.�� �,%

�(� �)�����,���� �� ��1�,2�

�(� �)�����,���� �� ���

* �,�����/ �, ����� +�(,2� ��% ����� )�� %���

�(� �+�(,2����,���� �� ������+�(,2�

�(� �)�����,���� �� ����������.

�(� �)�����,���� �� �������.���

�(� �)�����,���� �� ������ �/

�% �(� )��

��� ���� D��� �� �������3�� �D��5 ���� >� ��> ��� �������� �; � ���� ���5 !; ������ � ��� �� �������������� �; �� �������� ���5 !�� ��� ����� �; � ���� ��� �� � �����Q �� ���� ��� ����� ��������� ���� ���5(� ��� ���� ��� ;�������� ���� �� ��� ��P��� 2�0 � �; ���� 2�0 �5 ���� �������� ����� ����� ������#�V�� ;����� �; ��;������%9 ��� �� ���� �� �; ��� D��� �� ��� �� ��� ���5 (� ������ >� ��3� ��� ���������� 401 �� ��� ���������� 3������ 401 5 401 �� ��� ������� ������ �� >���� >� >� ������ ������ ������� ����������5 401 �� ����� � ������ ���� �; 4015 ��� ������� 7( �D��� ��� ���������; ����������� ������� ��� D���5 G� ��� ������ ����� ��� ������ ;��� ��� ;���� �� ;��� ��� ����5 *2�� ���0* �D�� � ���;������� ;���� �; ��;������ ;�� ��� ������ �; ���� D���5 (� �� ����� ��� ���� �� ��������� �; ��� ������ 4015 G� >� ���� ���� ���� �� ���� �������� �������� ;��� ���������� ����������� ��������� �; ��� ������ �� � �������� ��� ����� ��� ������5

�&� � � ����� � � � �� � �� � !� �� � �� � �� � �� � � � � �� ��� ��� �� �!!�� ���� � � ��!� � � �� � �� � ��� � ��� � �� � �� �� � � � � ���' �� � �� �� � � !� �� ��

:

Page 11: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

����� >� ��3� ��� �������� �E(!8. �� ��A� >���� ���� ����� �� ��� ���3���� �� ���� ��� �;��� ����� ��������3��5 ��� �������� �; ��� 0 ��� ���� ��� ���� ������� ����5 ��������� ���� ��� ������3�� ��� ���� ������ �; ��� ��� >����� ��� D���9 �� �2 ��� ��� �� ���� #��� ���� >�� �� �����������������% �� ������ �� �� ��� ���� �; ������������ �� ������� ����� ���>��� ���� ����5 G������ ��� 0 ��� �������� �� �� ��� ������� �� ���� �� ����� � ������������ ;�� ������� �3�� ������ �� ������ ����� �2 �� ��������� ����K .�� ����� .���5 �5& �� ���������� ��� �������� �; ��� ��� �� ��� ����5

��> ��� ����� ����; �� �; ���� /�����5 (� �� ��3�� ��9

���� ������

������� ���� ������� �� ���� � �������������

�������� ������� �� ���������� � �������������� ���� ����

�������������� �������

�������� ������� �� � � ����� ������� �� �� ���

��������������� ������ � ������ �� ��� ������ �� �������� ���� ����� ����������

��������� ������� �� ��� � ��������� ���� ��� �������� ������ ���� ��� ����

��������� �� ���� ������

�������� ������� �� ������� � �������� �� ���� �������

���� �������� ������� �� ���� � ���� �������

���� �������� ������� �� ���

���� �������� ������� �� �����

���� �������� ������� �� ������������ � ����� �� �������� ����� �� ����� ������ ������ �������

���� �������� ������� �� ���������� � ����� �� �������� ����� �� ��� ������ ������ �������

��� ���� ������

���� ���� ��� �� ������� �� ������ )5���� >� ������ � ����� >��� ;��� �������5 !�3����� ���� ������ ��� �� �������� �� �� �����

���� ���5 ����� >� ��� ����������� ��� �����D� �� ��� ����� ����;9 ��� ���������� ����� �; ���������������������5 .������ ������ ��� D����� ��� �>� ���� ��������� H��������� �� ���� ����� ��� � �� 2/!.�75��� 3������ � �� ����� ��� ������ �; D���� �� ��� ����� >���� �� �;��� ��� ������ �; ������� �� ���'������������ ��P����5 (� �� ����� ���� ���� ������� ��� ������� �� ����5 ��� ������ 2/!.�7 ��;����� ��� ������� �; ��� ��'��� ����� ������ ��� �� ���������� �������� ��� �'3������5 (� ��� 3������ ���������� #� ����% �� �� ��� 3������ � ����� �D���� �� �����3� #� �������� ���� ���%J (� ��� ���� �; � �����2/!.�7 �� ��� �� ����� �����>��� �� �� ��� �� ;���5 ���� ��� ��� ������ �����������9 ��� ���� ���� ����� �� ��� ����� 3���5

(� ������ ���������� �������� ��� ���������� ���>��� ��� 3������ �� ��� ��� ����� ����� ������������ �� ��� ���� ���������� �; ��� �������� ��������� ����� #�� ��� ���� ����� ��� ���� ��% �� ������'����5 �����;��� �� �'������� ������ ���������� �� >������ �� ���� ���� ��� ������ 2������'.���������� �� ��� �������� ����������5 !; ������ ���� �� ����� ���������3� �� ������������ ��>�������5���� ����� �� �� ������ ��������� �; ��� ������ ������5 (� �� �������� ����������� ����� � ��� H����������; �������� #������ ;��������� ���555% >� �� �������� ����� � D���� ������ ������������ ������� �5�5� � ���������� �� ����������� ����� ����5

��� ����� ���� �; 3������� �� ��� ���� ��� ��� ��� ��������5 ����� ��� �� ���� ������� ������ �������� )5 ����� �; �� � ���� ��� ���� ��3� �� ���� ��� �������� ���� ��>� ��� �������� �; � ����� ������� ������ ���� � ���� ���� #�>�'>��% ���5 (� ��� ���� ���� ��� �� ���� �� ��� ������� �E(!8.5(� � ����� ���� ���� ���� ��� ��� ��� �� ����3����� �������5 ��� ������� ��7 ������ �� ��� �� �; ������� �� ��� ���� D��� W?5 ���� ��� ��� �� ���3���� ����>��� ����� ��� ������� ����3����5� ��� ��������� ;������ >��� ���� ���� ��� ����� ���� ���� �� ��� ����� �; ���� �����������X ��;��������� ���� ��>��� ������� �; ��� �������� �� �3��� ��� ������� ���� ���5

�����;��� � ���� ������ ��������� ���� �� �������� �� ���� �>�'>�� ���3������5 �� � ���� >��������� ��� ������� �.�0 �� �� �� ���� ��� >� � ��� ����� ������� ���A�5� ��� ����� ������������� �� ��� ���� ������ ���� �� D��� ��� �� ��� .�0 � �������5 ��� .�0 � ������� �� >� ����� ��7 ������� ��� ���D� �� ������5 ���� ��� ��� ���;��� �� �0..!2(0��7� ����� �� �������!7�M��A� �� �!7�M �E(!8. �� �������� �; ��� ����������� �; ��� ��� ��3� ���� ������5

������ >� >��� �� ��3� � ������� ���� ��� ;�� �������� � ����5 G��� �������� ��� ������� ����������� �� ��� ������ .�0 � �� ���5 ��� ��� D���L� ����� ������� ��> ������ �� D��� W& #��� ���%5���� ��� ��� �� ��� ������� �� ��� ;��>�� ��������5 ��� ������� �; ��� .�0 � 1 !8�7 ������� ���������� �� �������� ��� ��������� �; ��� ������ .�0 � ������� �� ��'�������� ��� ������� �>�'>����������� ��� �; ���������5 ��� ���� ���� �; ��������� �� ���;���� �� ��� ������� ��� �������� �� ���

&*

Page 12: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�����

>

4

?

@

6�

������:��$�

����

�������A@

�����

������������������������

���$������������������� �����������B!����B�$!��� ��

�����������*�����

�������������(��$�����

"$��������������%������������%���������%������

�������$������������������/�������,��%�����������0>

�������������� >���%�����������

6��:��$�

������ )9 0 ���� ��� /����� �� �2

��7 �������5 ��� ��� �� ���� ;�� �������5 �2 ��� �������� >���� ������ � ���������� �� ����� ������ ;����� ���>��� ��������� �� ������� ����Q ���� ��� ���>� �� .���5 �5&5

������ >� ��3� ��� /0.� �������5 ���� ������� ����� ��������� ��� ��� D��� >���� >�� ������� ����� �; ��� ����������� ��������5 ���� ��>� ��� ������� 4!E� �!� >���� ������ �� ����� D���� �� D���� ������ ;�����5 !�3����� �� ��� ���� ���� �� ��� �; ����� ����������9 >� ��� �� ���3���� � /0C!8��� ��� ���� �; ��������X ���� �� ��� � ����� ����5 /�� �� ��� �� ����� ������� � ����� �� �; ��� . ������� ���� �� /�� 0����5 (� ���� ������� ��� ����� ��� < ������� �� D���� #>���� ������ ��;��%5���� D��� ��� � 3������ �; ���� 2�0 � >���� �������� ;����� �� ��� ��������� �� ���� �� ��� ��� �������� �� �� ��� �� �� ��5

��� ;��>��� ������� �� � ��� ������ �; �2 >���� ��� ������ �� ��� ���������� �� �� ��� ��� ����� ���� ������� ��� 8� . 5

������� �����

�� ��� ����

�� �������

�� �������

����� �� ����

������� ���������

����������� ����

���������������� ������

������������ ��

������������ ��������

����������� �������������

�������� ����������������������������

��� ����������������

&&

Page 13: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ������ ������

������� �������!�� �"���!��� ���

��� ����������

��������� ������

��� ��#���$%���&'%�&��&�( ���� ����&$���)*+*��&'����(

��� ���������� ����������� ����� �&�

�������� ������� ������

�� ��,��&'����( �� -��+��&'����(

�� ������.��.������*��!&&�(�� ������.��.�&�*)�!&&�(

�� �����������.��.�&�)�&����(�� �����������.��.�&�)�&����(

� ������.�.� ��)*+*��&�����(

��� ��!��!��!�!��!��!��( �� �&$ ���(

�� ��������

��� ��"������

��� ������

� &��&( ��� ������������������������� / ������� � � ����

��� �������������%�&����0�����������

��� ���� ���( ��� ���� ��������( / ���� ��� "�������

� �����

� �

��� ��� �����������������

������ �( #�������$� ������1����(

��� ��������������1���21"������ ( ��� ��������������1���21"������(

��� �������( ��� ������������(

��� ������� �����

>

4

@

?

C

D

E

�����F�%������G> �����F�%������GE

&>

&4

&4

&>

H�

����@D��������

H�

������ ?9 0 2� �; .

��� ������� 8� . ���� �2 �����'407 �3����� ����� ����5 ��� ������ �; �2 ��� ��������� �� ���� �; ��;������ T)U �� >���� 7���� � � ����;� ���� �; ��� ������������ �; ��� �����5 G����� ��� �� ���� E �� �H������� #)5&:% �� #)56*% �; 7����L� �����5��� ��� �; ���

��++ �3��������)�+���

����� ,%+4���2�

%)�2+�4%)�2+�5�,��1��(5���� ��

��++ 2�%��������

�%+�/�.4�)�+��

��� 3��� ��������� �� �25 2������ �������� ������� ������ ��� ��� �� ��� �� �� 40$� .�0��.5 ����������� �R��� ������ ��� ����� ��� �������� �� ��� ���� �; � .0 ��������� ��� ������ �� �5 ��� ����� ��40$� .�0��. �� ���� �; >� �� >��� �������� #��������� ������% �� ;��� ;�� �������5 ����� �� ��� ����� ��������� ���������� ��� ������ �; ��� ���������� ������ ���5 (; �A02� 4!7�/ �� ��� �� ��������� ��� ;� ��H���� ����� ���������� >� �� ���5 ���� �� �������� �� ;�� ;�� ��� �������� �������� ���

� � � �� ($��' �� � � �" � � ���' � �� � % � � � ��(� � �� ) �� � �� � � � �!� � �� � �� � � "�� � �� � � ��� ��

&6

Page 14: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���������� ����� �� ������� ����5 (� ��� ������ 7���� ��� ��� ������� ���������� >��� � D��� ����;����� D� �R��� �� ��� ��� ;��� #.�� ������L� ���� T+U� ���� ),)5 �H������ #&)5&)5;%� ;�� ��� D�� ���������� �� ���������� ����� ����������� �� �� �5%5

7��08/� �� ��������� ��� �� ������� ����� #���� (��� �0/ .�0��%5 ��� ���� ��� ������ ��� �>��� ������� ���������� ��� ��>� �� ����Q >� >� ������ ���� ����5 ���� � ��� ������� ����D�������� ��� �� ������ >��� �20// 8 70�� .�0��.5� ������ � ���� O�� ���3��� �� ��� 407'�������� �� ������ ;��� � 8� �� �0/.�5 ���� O��� �; ����� ������� ��� 2�������� ����� �� ��� ������ ;����� ���������� ���5 ����� �� ���� ������� ��� ������

4 ��%�66� 7�89:9;%0���/�

���� ��� ��� ����� �; 65+?:?, ������ ������ ���� ��� 2�������� ������� ���>��� ��� ����� ;���� �; ������5 G� ���;��� � ������ ���3�� �� ���� ������ #20// .8 E�C# . %%5

G��� >� ������ ��� ��� � ����� ��� ������ ������ ���7� ��� ��� �D��� �� ��� 2����'���� ����� #�M M/2%� �� ��� & #�M M�*%� �� ��� ��� ������ #�M M/7%� �� �� ��� ��� ����#�M M�(/�7%5 ��� ��� ��� �D��� ��� ��� �����3����� �� #�M M���0*% >���� �� ���� ;�� ��� �����'������ �; ����� �; ����� �� ��� ����5 ����� ��� ���� ������� ���3�� ���5 ��� ����������� �; � ���������������� �� ��� ����� ��� ���� 2�������� 3�������5 (� �� ��� ��� ����� ��� ��� /75 ���� ��� ��� ��'������ ���� ��� ����� ��5 (� ��� ���� �; ��� ��� ������ �� �� ��� ��������� �H�� �� �M M�*5 (� ������� �� ��� ������� ������� ����� �M401M��#&%5 ��>� ������� ��� ;��>��� ����������� ����������5G� �������� ��� 3��� �; �M401M��#&% �� 6+M �� ��������� ��� ���3�� �� ����� ��� ��> ���������5

4 ��%�66� 7�89:9;%0���/�< = �/=����4= �/=����>��78!0< ��++ �,�(�= �/�= �/��<

������ +9 2������� ��� �'D� �; ��� ���� �� �2

0� �� ���� �� ������ +� ��� ���3�� ������� �� ��� ���� ���� ����� �� ����� �� ��� ���3�� 3������� /2�/7��*� �� �(/�75 ��>�3�� ��� ���� ������ �� �������� ������ ���������� ������� �; ��� ���������������� D�5 ���� ������ ���>� ��� ������ �; ��� ����� ���� �� ������ ��� ��� D� �; � ���� >������������� ��� ����� �� � ������ ���3��� ;��� ��� ���� � D� �; ��� ������5 (� ;��� ����� �� �� �������>������3�� ���>��� ����� �� D�5 0 �������� �; ���� �� ������ �� ������ ���3�� �������5

��1�1 ��� ' ������� - ��� ������5 �������� ���� �� ��� %������� 9���

���� D��� �������� < ��� ��P����9 �� �/�4��� #401%� �� �/�4��� #401 %� � 2�0 � #2�0 �%�� 0�2� # 0�2�%� ��� ��������� ������� ������� 7( �� �>� ��� ��������� ��� 3������� *2 ��

� � !��� � � � � �� ��� �� �� �� � �" � ��� �� � �� !� � ���� �� *!�� �" �� � � � �� ��+ � ��,� - � ����� �� � � � � ��� ��� � �� � �� � �" � � � �� ./0� &� � � � ���� � � !�� !� ��� ��� �� � �� � ��� ��+ � ��,� - � ����� � �� �� �� � � � !�) � � ��� � �� �

��( �� � ���� �� �� �� ��� �� ��� �� ��� �" 1 ��� ��� � !�� ���� �� !�� ���� ' � � � � � � �� � - � �� ����� �� !� �� ��� �� �� � ����� �� �� �� �� �� � � � ) � ����� �&� �� � �� ��� �� � ����� � �� ��� �� !� �� � �� � � ��� �� �� � �� �� � �� � � 2 � � � � �� � !� ���� � �!� � � � �� � �� � ��

� � �� � ���� �� � # �� � �� �� !�� � !� �� �� � �� � !��� � � � �� � �� � �� �� � � �� �� � �� � ��

&)

Page 15: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���0*5 �/�4��� �� ����� � ������ �; ���� ���� >��� �/�4��� ��>� ;�� ��� O�> �; ����� ������������� �����������5 G������ ��� ����� �2�0 ��� ��� D��� �� ����� � ������ �� ���� ;������5� (� ������ ���> ��> �� ������� ����; >��� ������� �� ��� ���� ����5 (� ����������� ������ ��� ����� ����������� ��� ���������� �; ��� ������ #�� ���� 401��� 2�0 �% �� ��� ��� ���������� ������� �� �������5 ��� H������� 0�2� �������� ������� ������� �; ��� ������� ����� >���� ������ ��� ���������; � D��� >��� ��� �������� �� ;��>��� D���5 ���� �������� �� ���������� #.!#)%% ����� ��� �������������� ����� �� >� �� ����������� �� ���� ��� ������� �� ���������� D���� ��3� �R����� ��;��������������5 ���� �� ��� ���� �� � ����������� ;�� ������5 ��� ��������� ������� 7( ��;��� �� ��� ���������; ����������� ����� ���� D��� �� �2 ;�� �������� ;��>�� �� ��3���� �����������5 ����� �� �� ��������� ��3� ��� D��� � ��;������ ������ �R����� ;��� ���� �������� �� ��� ������5 ���� ������ ��;�������� ������� �� *2 �� ���0* �� �� �;���� �� ��� ������ ������5 0���� ���� �� ���;� �� � ����������� �������� ��;������ ������ >� ��� >��� �� ���� ;�� �������� ��������� ��� 3��� ���� ���� >� ���������� ������� ������5 .���� ��� D��� �� �R����� #�������� �� �� ���� ��� ��� 3������% ��� ��� ������ �� �� �D��������� ����� � �R����� ��;������ ������� �; ������ ���� �� ������� �� ��� D���5 0� ���� ����� �2 ��� ������ ����� ������ 3������� ��� ���� ��� ����� ;�� ��� ����5

���� �� ��������� ��� D��� ��������� ������� �������� ����������� �� ��������� �; ��� ������ �� ������������5 (� ��������� ������ ���������� ������� ������� � ���������� ���������� ���>��� ��� ����� 3�������� ��� ��� ������ 3�������� �� ��� ���� ����� �� >���� ��� ������ �� �������5 ���� �� ������ �� ����� ��-���� �� ������� � ���������� �'������� ���������� ������5 ���� �������� ���3���� ��� ��� �;������������ ������� ���� ��� ��������� ;�� � ������� ����������� �; ������ ������� �� ;�� ��� ��3������; ��� ������ ���� � ������� ��P��� ��3��� >�'�D�� ���������� ���� ��������� �� �����������5

��� ������� ���� �������� ����� >������ ��� ���������� ��H���� ��� ����������� �; ������� ��������; ��� ������ �� � ����� �; ������������ ���� �� ��� ����������� �; ;��'�>� ������� �����9 ��������� ��3������ ��� ����������� ������ �; ��� ������'��P���5 !���� ���� ����� ����� ���� �� 407,S:��������� �>� ��> ���������� ������� �� ���� ���� �; � ������ �� ������� ��5

4��� ����� ��3� ���� �� ��� ���� �� �� ���� ���3�5� 0����� >� ��3� ���� ������� ���� ;��� ��� ���� �� ���� ��� >�'���>� �� ����� D��5 (� ������� ���� ��� �� ;��� �� ��� >��� �; ��������������� ����������� ;�� ������ 4�������� �� ��� ����TBU� �� ���� &*� ��;��� �� ����� ���� �� >��� ����� ��>� ����� ��������5� 0����� 4�������� ���� ��������� ����� ��� ;����� ��� ��� �� ���������� ����� �; ������� �� ���� � �; ���� ������� ��� ������������ �� ���������� �������� ����9 >� ������ ����� ����5

��> �� �� �������� ��� ��� �; ��� ���� �/�4��� �� ����� ������ ��� �������� ��������� �� ���;����� ������ �; ��� ����� . � >���� �� P��� ��� ��� �5 ��� ������ >� ����� >��� ��� ��� �#+% F ����� ����� �� ������� ��� ;����� ������ #���� >� ��H���� � ������� �� ;���� ���� ������%9

������������ ������� �� �

�������� ������ �� ���

!

!

!

����������

��� ��������������"�

#�����$�%� &�� ���� �� &��'���'����

���� �!��( ��)� �! ��(

�'���'�'��� *���(�'���'�'���� *���(

��� ������'������

#�����$�%� �

��� ����� �; ���� ����� �; ��� ��9

�� ���� �� �

+! +",+"-+� )�$-�.��� $!"-+ "-�,"//���)�.��� �!����������������0���

�!����������������0��� �! �������������� !$--$)�++--) )",�.���

��� ������� � 02$ �� ��� ;�������� ������� >���� ������� ������� �������� �� >� �� ��� ���'��������� ��� �� ������������ ������5 ������ �� � .0 �� ����������� � ��� H��������� �; ������������������� ������ ��� ������� �� ����� ����� ���� ������ �� ��� ���������� � 02$5 ���� ������'���� �� ;��� �� .P �/�4���.5;:*5

�� � !�� ���� �� �� � ��� � !� � � ���� �" � � 3 �� �� !��� !�� � �� � �� �!' � � ��� �� �� � �� �� � ��� � �� � �� !$���� �" � � ������� 45&6 7� � � � �� 8 �� � �� ���� �" �� !� �� � 4���� �� �� � �9 � � � � �� 8� &� !�� � � �� � ��� : �� �: : (&7;�9 < �2 : �� �: : � # � 7�� ;�9 < �2

&?

Page 16: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ����� >� ������ ����� �� ��� ���3� ������� ����� �� �� ������� �; ��� �����5 G��� ��� ��������� �� ��������� ��� �������� �� ���;���� �� �; ��� ������ �� ������ ������� �� ��� ;������ �����>��� �� ������� ����� ��� ����������5 0� ���� ����� ��� . �� �� ��� ��� ������ �����;��� ��� �H��3������������ ������� ��� ����� >� ������ ��� ���� ������5 ���� >�� ��� �� ���� �� ������������ �� �������"���� ������� >���� ������� ��� ��H���� �� ������� ��� ������L� ��������� ;����� �� ���� �; ��� �������>���� �� �� ���5

��� ������'������ �� ������ �� ��� �����������"�)���������

�� ���� �� �

+! +",+"-+� )�$-�.��� $!"-+ "-�,"//���)�.��� �!����������������0���

�!����������������0��� �! �������������� !$--$)�++--) )",�.���

��>� �� �� ������� ���� ;����� ������ �� � ���������� �; �� F &*��� �� ��� ��������� ��������5������ ���� ��� �;��� ����� ���� �A02�4(.5 ���� ������� ���� ������������ ��� ��� ������5 ��>������� ��� ;��>��� ����� �; ���9

����������

��� ��������������"�

#�����$�%� &�� ���� �� &��'���'����

���������� �!��(��������-� !�."(

� �������( � �123 14 ��� �������������������������

���� �!��

�'���'�'��� *���(�'���'�'���� *���(

��� ������'������

#�����$�%�&������� ������� �&� �� ������

���� �!��

��� �����������"�)���������

#�����$�%�&������ ������� �&� �� ������

��

>IJ

������ B9 ���������� �; � ���

(� ���� ����� �; ���� � ���� ��������� #���#�%% ����� �� ��� �� ��� ��� ������������ �� ��� D��� ����� �� �3����� �H�� ����5 4(. !�#&9)% �������� ��� ���������� �� 4(. !�#?9B% ��� ��������5#.��� ��� ����� ���;�� ��� ����� �� �20// 4(.0/(1� �(� �# �4(. !�%5�% ��� ����� �; ��� ���3���� ��

�� ���� �� �

������� ������� � .)!,-,-)��-$/+�) /�.� + )!)) ) �- �)+/-�.� +

������ ������� � $! /�--,//+"/,� )�.��) )!)) ) �- �)+/-�.� +

0� >� ���� �� ������ �������� ;��� ��� �(� �M2�0 � ��� ���>��� ��������� ;�� ���������������;5� �����;��� ��� �� �� � 02$# M401�A% �� �������� �; �������� ������������5 ��>�3�� ����� �� � 02$# . �A�?�+�7��08/�% ����� ���� ��� ���� �������5 (� �� ����������� �� ��� �� ��� >�� ���D��� ������� 3������� �; �2 ��������� ���� ������9

&+

Page 17: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� 1���1��� ����

��� ����0� 1 ����1�����'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1�����

��� ����0� 1 ����1�'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1�����

��� ����0� 1���1������� 1���1�1����&���� 1���1�1�����

��� ����0� 1���1������� 1���1�1����&���� 1���1�1�����

��� ������ 1���1��%�������

��� ����� 1���1���� 1���1�1����&���� 1���1�1�����

��� ����0� - 1 ����1�'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1�����

��� ����0� - 1 ����1�����'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1�����

�����

��� ��� �� 1������

��� 1���1��� ����

��� ����0� - 1 ����1�����'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1�����

��� ����0� - 1 ����1�'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1�����

��� �����- 1���1���� 1���1�1����&���� 1���1�1�����

��� ������- 1���1��%�������

��� ����0�- 1���1������� 1���1�1����&���� 1���1�1�����

��� ����0�- 1���1������� 1���1�1����&���� 1���1�1�����

��� ����0� 1 ����1�'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1�����

��� ����0� 1 ����1�����'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1�����

�����

��� ����� >� ������ ��� ����������� ��������� �; ����� ���5 ���� ��� �; ��� ;���9

�#� % F ������ � � � �

�� #&%

>���� ��� ��� � ���������� ��� �� � 02$#2M401�A%X ��� ������ ��� ��� ;������ �����5� 4����3����� ���� ����

�� �� ��� ��� ��� �; ��������� �� �����������5 ���� ���� ��� �� ��� ����� ������ ����� �� ��� ������ 2M4015 G� ��� �� � ��� ���� ������� �� ����� ���� ���������� ;������9

�#� % F �� � ���

� ���� � � � �

��

� �� �

� �� � ��� � ��

� �

� �� �

� ��� � ��� � � �������

� �

� �� �

� ������ �� � ��

#6%

��� �������� � �� P��� ��� ������ ��� ��� ;������ ������� ��� ��������� � ���� ��� �� ��� ������ ��D���� ��� �������� � �� P��� ��� ������ ������� ����� ��������� �� ����� ������� ��������������5 ��������� ���������� ������� � ������ �� ����������� 2�������� ������5 .��� �� ������ �����;���� ������� ������� ����� �� ��� ���� ���������� ������5

��� ������� 3������ �; �2 ���� � � �2 ������ ;������"������ �; ��� ������� �������� �� �� �� ���;�� � ������� ����� ����������Y������������ �� �������9

�)��= �/�= ��� �.�

�" 4 3=���� ����&��= �/�=���� ��

��++ ���)������,2����2��

�%�)

��++ ����3��= �/����

�)��= �/�= ��� �.�

��++ ���)������,2��)�+���

�%�)

��� ���������� 4(. �(� �� P���� �� ��� ���� �; ;��>�� ������������

�)������/� �.�

��++ �,��(?��=�.���=��/����������= �/�=�=��0�,2��= �/�=�=�� �

��++ �,���?��=�.���=��/����7�����= �/�=�=��0�,2��= �/�=�=�� �

��++ �,���(��=�.���=��/����@����,2�

��++ �������=�.���=%�������= �/�=�=��0�,2��= �/�=�=�� �

+� * �����/

&B

Page 18: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��++ �,��(?��=�.���=��/�,2��������= �/�=�=��0�,2��= �/�=�=�� �

��++ �,���?��=�.���=��/�,2��7�����= �/�=�=��0�,2��= �/�=�=�� �

��++ �,���(��=�.���=��/�,2��@����,2�

��++ �������=�.���=%�,2�����= �/�=�=��0�,2��= �/�=�=�� �

�%�)

!; ������ ��� ������ #0�1 (��7 (�% �� #0�1 !8��7 !8�% ��� ������� �� ��� ����� �; ��� ������������ #2M401M �2M401M7% �� ��� ������ �; �����������5 ���� �� ��� �� ��� ���� !�0'�(!� 4(. ����� ���� ��� ����� .!#)% ������ �� ��� �V�� ����� ��5 (� ���� ������ � ��� ����������; ��� ������� �Z���������� 2�������� ������ ��� >� ����3�� �� ���� ���� ��> 3������ �; �2 ������� ������� ���� &,* ������ �� ������� �� .���5 15?5?5 (� ���� �� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���������; !�0�(!� 4(. �� ���������� #2M401M �2M401M7% �� ���� ��� � ������ ��� ;���� �R�����;��� ���� �; �25

��1�/ ����=��� � +����� �����

(� �2� �� �� ������� �� ������� � ����� D���5 �����;��� ��� ����������� ���������� �; �H������ #6% �� ������ �� �� �2� �����9

��++ ����3�����������.��/�

��( ��'"&� ��$ &�� ����� &����$ �)) ������ � �%&���� &�� � �%��"%� � � �� �*�&��� +�� ��'"������� ,-�� +&� � !�%�$&����.

(� ���� ������� >� �������� >��� �� �� ��� �������� �� ��3���� O�> �; 2/0..(2S407:Q ������ ��� ;����� �������� � D��� ����5 G� ��� ������� � ���������� �; ����������� #;��>�� ��������% �� �! � 0�:*5 #0���� ��'���� ��������� �; ��� !! ������� �; �! � 0�:*� �� ����� �� �2� ��� �� ;��� �� �;5T<U5% G������� �������� ����� ������H���� D��� ����� �� ����������� # �2%� D��� ����� �� ������ �����������#��� ��� ��� �>��� �; ��� �������� �������������%� �� ��� �D������ �; ��� �; ������ �� �� ��� ����������� �� ������ ������ ���� ����#407:S2/0..(2% >������ ��� D��� ���� �������5

��/�" ����� ������ ?� ��@

(� �� � ��� ;������ �; ��� ����� ���� ��� ���� 2�0 � �����;���� ����������� �� ��� ���� ������ ������� ������� �����5 �� ���������� ��� ��� �� � ����� ���� ����� ��� ������ ����� #��� ����� ��� �������� ?%� >� ������ � ��� >���� �����;���� ���� ��� ������� ����� ��� � ���������� ��P���5 ����� ���D��� �������� ��� �����;��������� ���������� �; ��� �����5 #.�� �������� ��� D��� ���������� �� �H������#6% �� .���5 0565)5% ��� D��� ���� �������� ��� �������� ������ ;��� ������ ��� ������ 401 #�� ������������� ������ 401 %5 ����� �� ����� ������� ����� �������� ������ ;��� ��� 3������ ��'���'������������5 ���� �� ��� �� ;��>�� �������� #�� �����������% ������ ���� ������ ����������� #>���� �� ����������� �� �! � 0�:* ���>��%5 ���� >� �� ������� ���> >��� ��� ��� �; ������ &&5

(� ���� ��������������� ��� ���� ;�������� ���� >����� ��� D��� �� ��� 3������ �(� �M2�0 � �;���� 2�0 �5 0 ������ ��� >� ����� �� � ��������� ����� �; ���� >����� � �����5 0� ���� �� ��� ����3� �� ������ �� � 207'��� �������� ��� �� ������ �� ������5 .������ �� ��� ��� ����� �� ���������� �; � �������� D� ��� ��� �� � >� �D�� ����������5 ���� ������� �� ��� �������� �; �����������'������ �� ����� ����� �; ������3� �R����5 (� ���� ���� ��� ���������� ��3�� �� ��� ���������� � 02$��������� ;��� ��� ������ �L� �; ������ &&� �� ������� �������� ���������� �� ���� ��� �����;������������������� ���� ��� ������� ����� ��� ��� ����������5 ������ �� �� ������� ���� ��� ������ ��� �������� ���������9 �� �� ��� �� ��O����� ���5 (� ���� ���� ��� ������ �� ���D� �� ������� ������������5.���� �2 ��3�� ;� ������ �� ��� ������� ����� �; � ������ #� 3������� ��� �����%� ��� ��� �������� ���������� �������5 ������������ �� ��� ���� �; ���� ������3� �R����� ��� ����� ��� �� ��� �� � ������� ;��� ���� ������ ����'���� ����������� �������� ��� ����� ������� �����������Q ��� D��� ���� ������������ ��� ��'��� ����� ������ � D����� �; ��� �����������5

(� ���������� >� ��3� �3���� � ���� >���� ����� ;� �3������ �; ��� ����������� ������ �; ��������� ���������� >��� �� �� 3��� >��� ��� ��3��� ������ ;����� �� ��> ���� ������ ����������5 (� �2� ������ �� ���� ����� ���������� ����� ������� ���������� ��� �>��� ��� �������� �� ��� ��������

�� � �� ������� �" (� �� � ���� �" � �� � ���

&<

Page 19: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�; ������������ ����� ������� ��� ����������� ��� ��3�� ���D� ��������9 ��� ;���� ��� ;��'�>�� ����������� �; ;��� �'D�� ���5 ��� �� ����� ���������5 (� �� ��� >��� ������� ������� � ��������D������ �; ��� ������ ���� ��� ������� ��������� �� 3�����5

(� �2 �� �� ������� �� � � ������ ���3��5 ���� �� �H��3���� �� ��� .��3���� 3������ ;������� �;��� 2/0..(2 ���� ��������� �� 407:5 (� �2 � ��� ������� ��3� �� ������� �������� �� ���� ������������ �� ��� ���������� /7� /2� �*� �� �(/�75 �2 ��� ��� ���������� ������� �� ��� �������������� ��� ���������� ���>��� ��� ������ ������� �� � ������ #���� 401��� 2�0 �% �� ����� �; �������� �� ��� ������� ���5 ��>�3��� �; ���� �� ��� ����� ���� �2 ��� ���;��� � ���3��5 (� ��� 2/0..(2����� ��� .��3���� 3������ ;������� ��� ��� ���� �����9 �� ����� ��� ������� �������� �; � ������ �����;���� � ���3�� ���� �� ��5

(� �2� ����� >� ��������� ��������� � D��� ���� ���������� ������� ��� �� ��� �� �������������5 ���� ��� ��� �������5 ���� ����� ��O����� ���� ;��� ��� ������ >� ������ ������� ;�� � ����'������� ;����>��� �� >���� ��� ���������� ���>��� ��� ���� ����� �� ��� ��� ������ ���������� ��������� ������ �� �� ������� ��� ����������Q �����3��� ���� ���������� �� ��� �������� �� ��� ����

��� � �������� �; ��� D���� �5�5� ��� �����5 ���� ��� ����� �� ������ �� ������������ �� >��� ������� �������� ���>��� �>� ���� ����5 (� ;���� �; � D��� ���� �� ��������� �� �>� ���� ���� >��� ������������ ��� ��� ��� �� �� ��� /�2 ������ ���� D����� �>� ���� ���� ������������ �� ��� ��� ����������� �� �� ��� ��� ����� �������5 ���� ��� 407: ������� ����� D����� �>� ����� ������������� ��� ��� �� �2 �� ������������5 (� ���� �� ��3���� ����� �; ��� ��P���� ��� �������� ���������� ���� �; � ������H������� �� ���D�� ���� ����� >� ��� ��� �R���5 (� � ��� ������ ��� �� ��� �������� ����� ������� W& ������ � ������ �; �� ������ ������ �� ����� W& �� W6 �� ���D�5 (� ���� � ���� �� >�� ���V���� �; ��� ���������� �� ������ ��� �����5

�����;��� ��� ������ ������������� �; � D��� ���� >�� � ���� A�� ��� ���'��������� ������ >���������� �� ��������� ������� ���� �� ��� ���� ��� �; ���'2/0..(2 2== ������������5 0 H���� ����� 2/0..(2 #407:% ���>� ���� ��� 2/0..(2 ��������� ��� ��� �����;� ���� ��������5 (� ����������������� ��� ���3� ;��� ��� ���� ������ ���� �� ��� ���� �; ��� ���� ������ �� ��� ������5 ��������� ������� � D����� �; ���L� ����������� ������������ ���;� ����� ��� ���� ��� ��� ������� �������>���� ��� �� ����� ;��� � ;������5 G� ����3� ���� �� � ��P�� O�> �� ��� 2/0..(2 �����5 (� �� ���������� ����� �; ������ ��� ���� �������� �� ������������� ����� 2== ������������ ������ ���� ��� ���������������� ;����>���5 G� ����3� ���� �������� ;�� ��� �������3� ������ �; ������ �� ��� ����������; 2/0..(2 #407:%5

#�� ��� ��������B� -������ ���� � �����B��� ������� � ������ ���� C�� ��� ����=����� �� ����� ������ ������ ��� ����� � -������ �����-���� �� ������ !��������'� ����� ��� ����=� ��������� ���� ����� ��� ������� D��� ��!��� ������E ���� ���� ���� �� �.������� ���� ��

��++ ����3�������8��0�%)�2+��

��� ��������� ��� C� - � ���� - ������� '� ��� �� ��� C� - � �� ��� ��� �� ��5 �������� -������ - � ����=��� ��� '� ��� ��� �� ��� C� - � <��?��� F3G� ��11/ @ � ����� ��������� ���� ������� ����=� � ��+� ?������� ���BH� D������=���E �� �� ����@� ������� ���� � ���� ���=��� ��� ��� ����� - ���� ��� <�� ��� ��� � � <�� �� ����� !�������� ���� �� A������� ����������

�����-�� ��� I��� ����� � �����B� ���� ��� ����� �� ��+� �� ���� ��� ������ -C� �� ���������� �.���� -������ ���� ��� �� � ������ +������ ����=� � ��� �������D)� ��������-���E ����������� ������ <��� ��� �� ��� � � ���� ��� !����� A���������- ���������� �������5 ������� -�������� �A�������� ��� ��B��� ������ �� �� �� ��� � �����- ��������� ��� ����� � �� ��� �����A���� ����=��� �� ��������� ��� C� - � �� - �������� �������� ������� � ���� � ��+� ��� �������� � ��� C� �� �� � ��� ����������� �- ��� �������� �� - � A��������� �� ������ �� � ���� ���� - ��� ��� ������� �<��� ����� � ���� ���� �� � <�� �� �� � ���� ���� �� �� ��������� �.������ ������=������ - ��� ����� ����� - ���� A�������� ��� A������� ������� ��� ��!����� ��������� � ��� ���� �<���� ��� ������ ���� � C�� ����� ������ � �� ���� �I�� �<��������� D������� �E ��� ���-� � � ��� C� �� �� � ��� ������ ��� ���!��� #- �����

���" !�� � � �� �� �� ��� �� �� ��� �� �� � �� ��� �� � ��� � � � � �� � �� � �� � � �� ' � �� � � �� �� �� + �!��� � &� � � �� ��- � �� � � �� !�� �� � � � �� � �� �� !�� �+ � ��� � � ��� "� �� � ) �� �3 � � �� �3 !�� � ������ � � �� � �� �� � ��� ��� � "�!��� = � � � � �� !�� � &� !�� �� ���3 �� �� ��� ��!�� "�� � � ��� �" � �� � � ����� �� �� � �� "�� � � �� � ��� �� ( � �� � �� � � �� ' � �� ��� �� ��� �� �� �� � !�� � !� �� � �� � � � �' � �� � �� �����!� �� � � ��� �� � ��� "� �� ��� �� �� �����

&,

Page 20: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���� ���������� ���� ����= �� �� � � ����� ��� ��!�� ���� ��� ��������� -�� �� ���

��=� ���� �%��#�� +�.����=� �&��2''� ���� ��� ���� � ������ �������� ��� ��� �� �� ��

��������� �� �� �� � �<� ���=����� �� �� !���� ���� ���� -��� � �.���� ��� D�<���

����������E - ��� ������ '� ��� ����� �� ������ ���!������ ���� ��� �� �� ������

������� � ����� ��� ������ �������� �������� �� ��� ��� ������ �� ���� ������� �<����

-� �� ������ ������� ��� ������� ���� ��� �������<��� ������ �

G� � ��� ���������� ����3� ���� �2 �� ��� ��� ��������3� �� 2/0..(2 ������5 G� ����� ��������� ��� 2/0..(2 ������ ��3� � ����� O�>� �� ������ �� ����� ������ ������ �� ����� �����������5G� ��3� ��� �� ���� � ������� �������� �� �� >�� ��� ���������� �� ��3��� ��� O�> �; �� ���3��� ������� ������������ ���� ��P���'������� ��������� >�� �� � �������5 1�3�� ��� ��>�� �; � ����������� .0� >� ������ ��� ��� ��>���� �� ��� ������ ��������5

������ �� ������ ;������� �� >� ������ ���� ���� ��� >�� �; ����������� ������ ����������� ������ �� >��� �� ��� �;��>�� ��������� �� ������������� �� �������� ������� ����������5 (����������>���� ���� >��� � ������� �� ���� ���������� �� ���'�� �; ��� ���� >���� �� ������5 (� ��� �������� ���'�� ����������� ���>��� ��� ������� D���� ��� ����� #��� ���������� ������ ����������% �� ���������� ������SO�> �� ��� �>��� ����"�5 2������ ��������� ���� �� ��� ��;��� ��� O�> ������� ��������� ��� ��H���� ��� ������ �; �� ��P���5 G��� ����������� �� ���� �����;���� ���� �� >������ �� ����������������� #�����;���� ;�� ����� ����� �� ���� ��3�����%5 ��� ��������� ���� ������� ���� ������5��>�3��� 2/0..(2 ��� � ;�� ��� ������ �� ��� ���� ���������� �� ���� ��� ;�������� �������������P��� �; ����� ������� �������5

��/�1 � ������� '���������� �� ������� �� �������

��� ��� �������� �; ���������� >� ������� ��� ��������� �; � �.��������� � ��� �; ���������� O���������� ������ �; O���� >��� �������� � ������ �� ��� ��>�5

���!��� ����

��!��

.$!� �$�������

������ <9 ����� 2��� ��������� ;�� ������ �� .��������

(� ������ <� >� ��� ��� ����� ���� ��������� ����� �� ��� ������� �� ���� ������ O� >��� ��� ��� �;���������� �������� �� �2 >������ ��� ����� ������� �����������5 (� ����� �� ��� ��������� �; � �������>���� ������� �������� ����� O���� #����� ������� ��������%5

!�� ��� �� �� ��> �������� ����� �������� O����5 G� >� ��� ���� ����� ��� ����� >��� >���� ������ ��� ���������5 ��� D��� ������ ������ ������������ �� ����� �������3� �� ;��������� ���D�� �������������� ���������5 ��� ����� ������ ������������ �� ��� �������3� �� ������3�� ��� ����� �������� �;���� ��� �������� �� ����� ������ >��� �� ��� ���� ���� ����� ��� �������� ����5 ���� �� ��> �2 �����������5

����� ��� ��� >�� ����� ������� ��� .������� ���� �� ���� ��������� 3������� ��� ����� ����5����� ��������� >� ������ .������� O���� >������ ����� �� �3�� �������� ���� ��P���5 ���� �� ���������� ��� 407:S2/0..(2 ������H��5

����� >� ������� ������ �����������5 2���� �� �� ������� �� ��� ����������� �� ��� ���� ��� ��������� ������ ��� ������ ���� #-0E0 ������%5 ��� �; ������ �������� ������ O�5 ������������ >������ ������ O�� ���� � �� �� ����� ��� �H��3���� �; � >����� ������ �� � ��������5 ����� �� ���������� �; ������ ������������ >� ��� ��� ���� ����� �������� ;��� .�������5 ��� �3������ �; ������ ���� ��� ��� ;�� .������� ��� �� ��'��� �� ���� ����������� �� ���������5 G� ����� ��3� ��������;��� ��������5O�#% �� �����;��� �����5O�#% >� �������� ��3��� ��������5O�#%5 ��� ������ >������� ������������ �� ���� ������ ��� ��� ���������Q �� ;��� ��� �3�� ����5 (� ���� �� ��3� ��� ��'��������

&:

Page 21: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���!��� ����

��!��

.$!�

�$�������

������ ,9����� O���� ������� 4����� (����������

�� ������������ >� ������ � ����� �������� ���;�����5 G� ������ ��3� ;������� �� ���� ���J ������ ��� ������ ������� �; ������ �����������5

(� ������� .������� ������� � ��������� �; ����� �� ���� ��� ������ �� ��� ������ 3��� �;��������5O�#% >� ����� �>� �� ��� ��� ����� ��� �����5O�#% �����5 ���� �� ����� ����� �������������� �� �� ��� �� ������ ����� ����� ;�� ������� H���� ���������� �; ������5

��� ������ ������� �� �� ��� ����������� ������ �� ��� >�� � �� -0E05 (� ���� ����� ��� �����

���!��� ����

��!��

.$!�

�$�������

������ :9 ����� O���� ������� 2����������

���� �������� �� �������� �; ��� .������� ����5 ��� �����5O�#% ����� �� �D�� �� �� �����;��� >������� ������ ��� ����� .�������5O�#% �� ��� �������� �; .������� �D�� ;�� ���� ����� ��P���5 (;��� ������� ��� ������ 3��� �; .�������5O�#%� ���� �� �� ��� ��������� �� ������ ��� �����;��� �� ���������� � ��� ����� ��� �����5O�#% ����� ��� ��� �� ���5 ���� ����������� ���3��� � ;�� �������������������� ���� �����������5

!; ������ �; ������ >��� ������ ���������� ���� ����������� >�� �� ���� �����������5 (� >�� ����� ���� ���� � ������ �� .������� >�� ����� �>� ��� ����� ����5 ��>�3�� �� ���� ���� ��� ������ ��.������� >�� ���� ���� ��� ������� ��� >�� ����H���� �� ��� ������ ;�� ��������� �� >� �� ;�������� ����� ������ ��� ���� ���������5 ��� ����� �>� �R��� >�� �� �� ��;�������� ��� ��������������H����� �; ��� �������� �� ��� .������� ���������5 0� ���� �� ���� � ����� >� >�� �D����� ��3�;�������5

(� ���� ��� �� ��� ���� �� ������� �! � 0�:* ��� -0E0 ������� ������ ������������ ��� ����������� �����;����� >� ��� ����� �� ��� �����������5

��� �R��� �; ��� �����5O�#%� �� ������ � ����������� �� ����������� ������� �� �� ������ ���� ������������� >��� � �������� O���� � ����� ���>��� ����� 0 �� ����� �5 ��� ��� >� ������� ������ ����� �; O����� ��� ������ ��� �� ��� ��������� �� ��������� ���� ����� ������ >���� ���� �� �������� ����� �; ��� ����� �� �; ��� ��������5

��� ���� #����������% ������ �� ��� �� 2/0..(2S407:5 .���� ������ ��� ��� ���������� >� ���

6*

Page 22: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

>��� �� ������� ��� �R��� �; � �������� O���� �� � ��������� �������� ������ �� ��� ��� ������������� ��� ����� ��P���5 G� � ��� �� �� � >��� ��� �������� ��� � >� ���� ����� � ������3�������� �; .�������5 2/0..(2 ������ ���������� � ���� ���� ��������� �; 3������ ���������5 G�� �������� ��H����J (� �������� ������������ ��> ���������� �5�5� ��> ;�������� ��� �� �� >��������������� ��� ��� ����������� �5�5 >������ ��������� ��� ��P����5 ��� ������� �� � ��� ��� .�������� ������ � � ����� �; ���������� ����� ��� �����3� �������� �; ������ ������ >������ � ��� �� ���>�������� ������ �����5 ���� �� �� ������� ���� �; ������������ �������� �����������5 (� ��P��� ������������������ ��� ��������� �� ������ ��3����5 ��> ��� ����� ��� �� �� >������ �R������ ��� ��������;��������5 8�;��������� ����� ��� ����� >���� >� >��� �� � � ��> ;������� >������ ��������� ��� �������� �5�5� ��� ��P���5 (� ������ ���������� �������� � ��������� ��� �������� ;��� ;������5 ���������� ������� ������������ �� ��� �������� ���'������� �H������� �; ������5 ���� ��� ��� ;����������P������ �; �2 ��� ��� ���� ;�������� ��P���� �; 2/0..(25 ����� ��� �; ������ � ����� ��D������������ �; ����� ;������5 (� �� �����;��� ������������ �� ����������� ���� ;����� �� � ��� ���� >�������� ��P��� ���� ������ ��� �� ��� ������� ��� ��P��� �����5 ��� ������� �; 3������ ;�������� �� �������� ���3�� � �������5

���!���

��!��

.$!�

������/(������0 K�������'�=���

������ &*9 0 ��������� ������ �; .������� O���� ����� ;�� � 3����K

.���� ��������� ��� �� ������ H���� ��������� �� ��� ���������� ���������� ����� �� ��� ��P��� ��>���� ���� ��� ������ ��� ������� �; 3������� �� � 3����� ��������� �; ��P��� ������� �����������5 ����� ������ ���� >� ��� ��3� ��������� ������ �� � ������ >�� �� ��� ��P����� ;�� ������ O����� ��������;������ ���� ���������� �� �� �������� ������� ;�� � 2/0..(2'��� ��������� �� ��3� � 3������ ����5 (�������� ����� ��� ������� ������������� ���������� D��� ���� ������������� �� >���� � ;����� ������� �� ������3� �R����� ��H����� �� ������� �3�� ����� ������� �����������5 ���� ���� �; ������� �� ��������� ��������� ;��� ��� ���������� ������SO�> ��P���5

��� ��> ���� �; ����������� ����� .������� O���� #�� ����� ������� ������SO�>% ������� 3������;��������� �� ����� �� ��� ;��� ���� >��� O���� #�� >��� ������� ����� ��������%� ��� ��P���� ��� �������������������� ;��� � ���������5 4����3��� �� ��� ���� �; ��� ������SO�>� ��� �������� >���� >�� ��������� �� ��� ������ ���� ���� ����� ���� �� ��� ������SO�> ����� ���� ������� ������ �� ����� ��S����� ���������5 ��� ��> ���� �� �������� ��� ������� �; � ��������5 (; � �������� �� ���;�#��� �������� ������%� ���� � ;������ #��� �����>���%� �� �� ��� ���� � �������� ��� ����Q >������������� � >� ��3� ���� � 3������ ;������� >� ������ ��������� ���������� >��� ���� �������� O����J (��� P��� �� �������� ������ �� ��� ��� �; ��� ����� ���� ��� �� 2/0..(2� 3������� ��� ���� ��� ��P����5���� �� ���D��� �� ��� ;��� ���� 407:� ���3���� 3������� �; 407� �� ����� ���� ���� �� ���� ��� ;���� ��3� ��� ������� ��������� >��� ���� ��"���� ������ �� �������� �� ��3� >���� ����������� ��������>��� ��3����� ��� ��������� ���5

�2 �3��� ���� �������� ������� � ���� #3��� ����% ������� �; ��� ��������� �; ����� ������� �'������ ��� �� ��� �� ��� ��� �� ��� ����� ���� ��� �� ��� �� ��� H������� ������� �� �����5O�#%����� ��� ����� ������� ����������# ��S� .0% O�>5 �����;��� �; ��� .������� >�� �������� ����'����� �� ����� �������� >��� ����� ;������� �� ���;�� ���� �����5O�#% >� ��� ����� ��������5 ���������� ��� O�> �� ����� ���"L� � .0 3������� ������������� >� ��� ��� �� �; � 3��� ����� �; ���'������ ������ �� ��� ������ �� ������ ���� �� ��������� ������ �� ��� O�>5 !; ������ �� �� ��� ��������� ��3� ��������� ������ �� ��� ���3��� ������� Y �������� ;������ ��� ������ �������� ��� �� �� �;'

��&� � � � � �� ��� � � ����� ��� � � � � �� � �� �!' �� � �� 1 �� �� � �� �� �� �� � � �� !��� &� � �� � � &� 3 �� �� � �� � �� �� ���� �� �� �� !�� � ������ �" �� �� �� � �� � � � �� � �� � !�� �!���� � �� �� �� � � � �� � !�� � "� � � �� � ��� �� >!� ��� �� � !�� ���� �� � !�� � �� �� �� ' � �� �� � �" �� �� � � � � � � �� � � �� � �� � �� � ���� *�� ���

6&

Page 23: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� �����������5 ���� >�� ���> ��� ������ 2������'.���� ������ #::M �; � ���������� ����������%��������� ��� �������� ;������ �� ��� �����;��� ���� �� �������� �������� ��� �� ������� �� ��������� �� O�> ��P��� ����������3� �; ����� ������ �; ����������� �������K

��/�/ ��� � �������� �� ���

(� �� ����������� ��� ����� ������� ������ ����������� #������ � �; ������ &&% ��� 3������ ����� �; ����5����� ��� ��� .��������5 ��� �/�4��� �� ��� ����� ������5 (� �� �� ��� ����� ����5 (� ��� ���� �;����� ������� �������� �� >� ���� ������� ��� �������� ����� ;��� ��� �; ��� ������ � ������� �� ���3������ �/�4���M$(�75 ��� �����;��� �� ���3�� �� ��� ���� . �/�4���. #��� .���5 /%5

6�616"�

3.�#�

1�:"6��3.�#�

1�:"6��"

28�#6 �6��!��������������6�616"� �:��������������6��!������%��B���%B

1�:"6��3.�#�

����������2'#;�#&��#'��:��'#

1�:"6��8 ������������������������������1�����8

1�:"6��>

L1�:"6��8

L

��37; �#&���#'��:��'#

�'8"�6# �&8#

�'8"�6# ���3)�6���

���3.

����� ����

������ &&9 �����'������'4����� ���� ������� 2����������

����� �� �2� ��� O�> ������� �� ������ �� �������� ;��� ��� �; ��� ������ �L� ������� �����������5G��� ��� �/�4��� �������� ��� ����� ������� �������� ���������� ;��� ��� ������� ��. 7�� $(�7 �� >� �� ���� ���������� ���������� #401��� 2�0 �%� �� �� ��� � ������� �; ��� �;��� ������ �����5 (� ;��� >� ��� >���� ��� >���� ���� �/�4��� �� ����� ������� ��� ����������� �;������ �5 4����3��� ��� ����� ������� ����������� ��� �� ������ �� >�5 (� ���������� >� ��� ��������� �����;��� >������ �������� ��� ��� ����� ��� �����;��� ���� . �/�4���.5 (� �� ��������� ������"� ���� >� ��3��� ��� ����� ������� O�> �� �� ���������� >�'�D�� ��P��� >������ ��������������� ;��� ���� ������� ��� ��P���� �; ���� �/�4��� ��� ��� �>��� ���� ��������� >��� ����� ������������������9 ������ ��� ��� �>��� ���������5 (� ����� >���� ���� �/�4��� �� ��� ������� ������ ����� ������� �; ����� ������� �����������5 ���� ���� ��� �� ��� >��� ��� ����������� ��� ������ ����H������ ����� �����3���5 ��� ������� ��� ��� >��� �� >���� � ;��� �������� ��������� ��� ��� �; ���� �������� �� ��3� ����� �� �� ���� ������3� �R����5 ��� �������� ��������� �� ����� �� ��� ���� �����������#�% �� �3�� �#�%5 .��� �� ������ >� ��3� �������� �� ��P���� �; ���� �/�4��� ��� �� ������ �� �������� ����� ������� �����������5

(� �2 ��� ����� ��� ��� �� >��� ��� �/�4���5 G� � ��� �D�� � ���� ��� �� � ��H����� �;������� �� ����� ���� �� ��� ������ ������ � D��� ����5 (������ ��� ���� D��� ���� >�� ��3�� ����� ������5 (� ������� ��� ���� �� � �����T,U >������ >��� ������5 ���� ��� �; ����������� ���������������� ;��� ��� �������� �� ��� 3��� �������� ��� �; ������ ��� ������ O�> ������ �� �������� ��� �

66

Page 24: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

������� ������� �� �� ��� ����� 2�0 � �� 401��� 2�0 �5 �����;��� �� ������L� ������ ��� �>���D�� �������� �� ��� ����� �; �������� ��� ����� #�� �����% ���������� ;��� ��� �������� �; ��� ������5����� �� � ���� �; ���� ��� �� 7����L� ����� �� ��������������T)U �� ��� ����� �� ������� �� ��� ����������������� ������ ;�� ����� ;��� ����5 4������������ ��� ����� ���� �� ������� � D��� �������������� >���� �� �� ��������� ���������� ���>��� ��� ������ >�� �; �� �� ��� ��� ���������� ����� ��� ������ ����������� ������ �L� ��� �� �/�4���5 ��� ���� �� ��� ������ �����3���� ���� ������������ �� ��������� �� ��� ����� .!#)%� ��� ����� �; ��������� �� ����� ���������5 ���� �� �2 >� ��3� ������������ D��� ���� ���� ���� ��� ���� �(� �5

��� ������ �(� �� ������� ������������ �������� ���������� ;��� ��� 2�0 � �� ��� �/�4���# %5��� ���������� ���������� �� ��� ������� ������� ����� ��� �������� ;��� 2�0 �5 ��� ������������ ���������� �� �������� ;��� �/�4���# %5 �������� ����� ��3� �� ��� �(� � ����������5 .����� ������ ���>� ��> �� ������� ����;5 ��� ���� ��������� ��P��� �� ��� �(� � �� ��� 0�2�5 ��� ���������� ��� ����� �� ������ >���� >� ������ ��� ��������� ���������� �; D���� ���� � ����� Y ��� ���� ������� �; �25 ���� D��� �; � ����� �� ��� ������������ ��� 3������ �; ������ 2������'.���� ������5 0D��� ��� ������� � ������ �� ����� � ������� �� �� �������� ������5 ��� ���� �� ���� �; � ����� ���������� � D���5 ���� O�������� ��>� ;�� ��� ������� ���������� �; ������������ �� ��� ������ ���� ����5

������� ����� �� �� ������ ������������ ��� �����;����� ��� ��� �������� ������ ��� ����������� >������ ��3�� ������ � �� ��3��� ��> ����5 (� ������� ��� �������� D� �� ������� D� ��������� �; ������������ ��� ����� �����3���5 �2 ��� ��� ������� ����; >��� ��� ;��� �� ��� ��� �; ��� ������� D��5���� ������� ������� O��������5 0 ������ ������� ��� ������ � ��������� ���������9 ����� ��� ��0/.� ��01 �� �������� >��� �!.20� ���555 � ���� �2 ���� �� ���� ������� �����;���� ��� ���3��5 ���

�������� ������ ��� ������!���J ��� ���� ��� �!��� ������ - ������� -� ��������� ��� ���

����� �� ��� �� ������ ��� �������� �� ������ - � ����� ��� - � ������ � ����

!; ������ ��� �����;���� ���� �� >������� ��� ��� �� O��������� �� ������� ��������� >��� ��� �������� ��>�� ��� ���� ��� ��� � ������ ����������� ��������� �� ����� >���� ��� ���'�� ����������� �� ��� �������52���������� ������ ��� ���� ��>��;� �� ���;������ ����� ������� ���� ;��> ��� �������5 0� ��� 3�������� ��� ���� ��>��� ����������� >��� �� �� ������ ��� �� � >��� �� ��3� ��������� �����������5(����;���� ��H���� ���� >���� ��� ��� �;��� ���� �����������5

��/ � � 0 � � &�� � �%�'�� " ��'

������ ��� ����� �� ��� ������� ��� ����� ��> ������ �; �2 �� ��� ������� �� � .0 #/��/ 3�������; ���"L� 70'������� �� ���������% ;�� ��� ��������� �; ����� ������ ����5 G� P��� ����� ���3� ����� ���������� �; � .0 �� ������������ �� ���������� ����� ��������� ������ �� � ��������� �������������5 ����� ���� ��� ��� ;�� � ��� ������ ;������� ���������� ������� ��� ��� �; ����� ����������5 �2 ���� ��������� ��� ��� ���� ��������� ������� �� � 5 ���� ��� �; �! � 0�:*���� ������� � ���������� ���� ���� ��� ������ ;��� ��� �� ����� �� ��������� ����Q �� ����� ��������������� �� >�� ��� �2 ��� ��� ��� ���� ������5 G� >� ��> ������ �� ������ ����� ��> ����>���� >����� �25

� +� ��� %.� ���

��� D��� ����� �� ��� ������� �; � ��� ���������� 3������5 ���� �� �D�� �� ��� � ������� �� ������� �� � >��� �25 ��� ����� >� ������ ��� ;��>��� ��������� �� . 5;:*9

�(����+�;� (�A�

��� 3������ C#B% �� � ��������5 2������ ��� ;��>��� ����� �; ���

�2++�)(���

��++ ,1��,�������9�

-����A�>� 6�. �� �� 6��= �/=��

����,����40�%0< ����,��@�4��%B9<

�4 ����,�<

����40�%0

��++ ����3�������9�8�%)�2+��

6)

Page 25: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

-����A�>�6+�(,2� ����3��/ �6� �������7�

��++ �++,��(�<

��++ ����3�����(�9�8�%)�2+��

��++ ������(����A�<��++ ������(�7��A�

0� ��;���� >� ���;��� � ����������� �; ��� ;����� ������ �� ����� ��� ������ �; ����� �����5 ������ ���� ;��>� >��� �� �������"����� �; C� >���� D� ��� ����� >��� "����� �� �� ������� �������� ������� �� C ������ ���� A5

.���� C �� ��� � ��� 3������ ��� ��������� ���� >� ��� � ������ ������� �� ����� ��� �����5 ���� ������; ��� ��3�� �� ��� ������

�. �� ��

+�(,2� ����3��/ � A��;0@@:;;C9;:0�8B008 8�88���8�7@�78C;@B0�C

A��;0@@:;;C9:97:8B008

0�0000000000000005000

2������� ��� ����� ��� >���� >��� ���� �� � �����5 ������� ������ ������ ;�� ��� �������� �� ��0//!2#C% �� � ������ ����� �������5 G��� �� ����� �� ����J (� ;��� ������ ��� �3�� >����� ���� �����>�� �3�� ���> ���� �� � ������ �������� ������������� ��� �������� �; C ����� �� ���� ����� ? ���������� ���� ���� �; AK

��>� ��3����� � ������ ���� ������ ������ >��� � ���� �������� �� ��� ��� ���5 2������ ��������� ;��>��� ������5 .������ >� >�� ��� �� ���> ��� �������� �� D��� ���� �� ��� �'D� ��#&% �;���� ���P������5 (; �� ������ �� >��� ������� �� ����� ��#&% �� � � .0 ���������� ���� ��� ���� >���� �3��5 (� ���� �������� >� ��� �� ���� ���D� ������� �; ���9

��� ����� � ����5���� �������(

�'����'��� �'���� -(�'����'��� �'� ��� �����������"�)�0����������� �������� ��$�(��� �����������$�

��� ����� ��9

�36784 �19:1;33<1== � �� � �� � ��� ���%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

� ��������� ����� ����������� ��

� �!$ /�--,//+"/,� /�.�" �

.-! "" +/+- $ $+"/ .� �!��������������� �

3<1== � �� � �� � ��� ��$

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%� ��������� ����� ����������� ��

.�!$-$/�-))- ""$) . �!��������������� �

��� ����� �; �������� �� ���� ������ �������� ��9

�#&% F *�B&,*)):,,<?,:*&, &*��� )�&??&<,<)&B&B<?, [��

�#6% F �6�B)B,*)++)&??B+& [�� � #)%

G��� ������� ����J ����� ��� � .0 ������� �; ���" >�� �������"� >��� ����� & �� >��� ��� 3����������� � ������ �� �� ��� � �������Q ���� >�� ��� >��� ��� �� (�(�#&�&��� I%5 .����� ��� 3��������#&%� >���� �� �; ���� �0/ , �� �/�4��� � >�� ��� �� ����F)5� ���� �� � � .0 ����5 0 ���� ����������� >���� �� D�� �� ���� ��� ������ ����� � ���������5 ���� ���� >�� ����� >��� ��� 3���& �� ��� ���������� ��#&%M(F&5 ����� ��� ����� �������� �=� ���� �� ��� ������� ����� 7��08/�9���� ��� �2 #������ � % �� ���� ���� ������� ��� ����� ������ ���� �������� ����5

�� � ���� �� �� �� � �� � ��" �! �" !�� 3 � � � �� � �� � �� ' "�� �� + �!� � !��� �� ��� � � � � � �� � �� � !���� �� 5 �� �� ���"� !��� �� �� � !�� � � � � � � � �!� � � �

6?

Page 26: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

(� �� ���� ���� ���� ���3�� �� >��� � �������3��� ������� �; ��� ��� >��� ������� �� ��#&%5

��� &��� ���� - ��� �����

��� ���� ��>�� ����� ����������� �� � .0 �� ����� ������ �� ����� ��� ����� ���� ����������5����� ���� �; ���������� ��� �� ��� ������ �; � ��� �������"������ �; ��� 2������'.���� ������ �� ���'������ ���'���������� �� �3�� ���'������������ �R����5 (� ��������� ����� ���� ������ ������ ������ �� ��� �H������� �; ������ ��� �� ���� �; ����� �����5 ��� 2������'.���� ������ �� ��� �����������������"������ �>��� �� >��� ��� �H������� �; ������� �5�5� ��� ��D�������� ��������� �; � ���5 ���� ����� >��� � �������� ��� �������5 (� ;��� �� �� ��� �3�� >��� � ������ ���������� ��������5

/�� �� �� ���� �� ��� ���3� ������ �� ������� ��� ;��>��� ����� �; ���9

�2++�)(���

��++ ,1��,�������9�

-����A�>� 6�. �� �� 6��= �/=��

����,����40�%0< ����,��@�4��%B9<

�4 ����,�<

�40�!0< ��++ )��%�,������������%)�2+����%BC�

��++ �����%)�2+��7����?��%7�������

��++ �++,��(�< ��++ �++,���,� �+�<

(4�����< (4� * �3� ( 4 �+,�% ,��� 5 �%����( ��

�= �/�=����=3��%4@<�= �/�=����=�4�����5�

��++ ����3�����(���5%)�2+��

�,� �+4(

-����A�>� �,� �+=�2�

��++ %��������,� �+=%.%D=1����A�

��++ %��������,� �+=%.%D=1�7��A�

��++ 3�++�(�

��++ 3�++��,� �+�

G� ��3� ����� ���� ��� ������� �; ��� ����������� �������5 (� ��� ���� ���� ��� ��� D�� ��� ��������� �� ��� �;��� �����5 (��������� �� ���� ������ >� ��� � �R����� �� �� �(�7 ! �(� ���� ���� ��� � .05 �����;��� �� ��� �� ��3� ����� �� ��� ��� CFA5

��� �� (�(�#7��08/��6�&��� I��76�� 0 0% �� ���� ���������5 (� �� � �� ������ ��(�(�#&�&��� I% �; ��� ���3���� ������5 ��>�3�� ���� �� � ���������� �; �2 ������ ���� P��� � ��������; � 5 (� >� �������"� ��� ���������� �������� ������� ��� ����� ���� ��������� �� � >�� ���������>��� ��� ����� 7��08/�5 ��� ����� �; ��� ��������� >� �� 6 �� ����� >� �� ��� ������ ����������������5 �76 �� ��� ������� ������ �; ����� ����� 3�������5 ���� ���� >� �� B5 � 0 0 �� ��� �����; ��� ��� 3������ ���� �� ��� � ������ ��������� #�5�5� ��� � ���F) �; � %5 ���� �� �� ��� B5 (; ���#A#+%% �� � ������������ �76 �� ? �� � 0 0 �� ���� +5 ��� ����� C#B% ���� ����� �� ��� ������� �������� ��� ���� �����Q �� �� �����3� ���� �� �H������ ��� D�� ����� A >��� C5 2���� ����� �� � �� �;������� ��������� ���� ���� ��� �3������� �; ���� �H���� ���� �� �� ��3�3�� ��� ������� � 0 05 ����� � 02$# . �C�&�=7��08/�% ������� ��� ���'���� ��� �� �������� & �� ��� 7��08/� �����5 �������� = ����3���� ��� ���������� �������� �� ��� ��#&% �; ��� ;����� ������5

��� ���� ��� �� �! 40/FC5 �! 40/ �� �; ���� �! 40/�! 45 (� ���;���� � ����� ;��� �� ���������� ���������� �� C5 .���� ����� ��� �� ��3����� �� ��� ����� ����� �������� �� B� ��� ����� >��� � �������� �; ��� ����������� ����� ��� ���� � �������� �� ��� �����3���� ���� �� � ��;�'��� ����� ��� ��������� ����5 ���� ����� ���� >� ��� ����� �� �������� ���������� ;��� ���� ���������5�! 40/ �������� � ����� �; ��;��������5 G� >� ���> �� ��� ���� ������ ��> ��� �������� �� ������

��&� �� � � �� � � �� 5 �� �� �� 3 ���3 ' �� � ;?3 � � � �� �� ��� �� � !�� ���� � � �� ��� �� �� �" ' �� � ;@��� � � �� �� �� � �� 5 �!' �� �� � �� �� � � 2 � � ��� �� �� � ��!� ����� � � � !�� � �?�A�

6+

Page 27: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ������ ;�������� ����� ��� ����� ;��� �� ��� ������� � 02$5 (� ��� ���� ����� ���� �� ��� ����� �;��� ���3� ���9

�. �� �� �&EF ���G���

�, �% �%7 �� �%�� �1� 7 9 0 0 9

9�89:@0@@CAA:�C�;B0089�:8�;A�789A:AC0@B0�08�@:8:A0:;C@79@00B0�A��A8@@0C7C�79::@CB0�A@�77�:7A7877�0�@0B0�A�&EF ���G���

�, �% �%7 �� �%�� �17 @ A � 8 C

0�789�009087@:7@: 0�7889@79907:;;�� �;�;C9�A;:C8A@C@��++ �� �, 4 7� �1 4 C� ��� 4 7:;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

� �,))����� ,�%� ��,�����, 4 7 �1 4 C

0 0�789�009087@:7@:9 0 0 0 0 0 0 0� B0�:7;�A�7:A�@@;7@; 0 0 0 0 � 0 0� B0�9;:@88A999A7C9@C 0 0 0 0 0 0 �B@ 0�000000000000000 0 0 0 0 0 0 0

��++ 7� �, 4 7� �1 4 C� ��� 4 7::>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

� �,))����� ,�%� ��,�����, 4 7 �1 4 C

0 0�7889@79907:;;��0 0 0 0 0 0 0 0� B7����@�0A8�0000@: 0 0 0 0 � 0 0� 0�9@�C0;@:00::@8CA 0 0 0 0 0 0 �B@ 0�000000000000000 0 0 0 0 0 0 0

��� ��� �>� ��������� ��������� ��� ���� �� ��� � �� � �����5 ��� ������� ��� D��� �������������� �� �� ����� �������� ��

� F *�6+?&� *�:6,6 ��� � *�?,:? [�� � #?%

G��� �� � ����� ;���J 0 ����� ;��� �� � ��������� ����� ��� #�������������% ��������� ������ �; ���O�>5 4����������� �� �;���� ������� ��� ��������� �; � �����;�������� � �� �������� & ���� ���� ������'���� ��� ;��� & �� &� ��� �� �����;���� ���� �� ������� ������� �������� �9

� F ����� �� #+%

(� �� ���� ������ �� ��� �� ���� ������� ����������� �� �������������� �� ������ >�� �5 ����������� �; ����� ����� ����� ��� D�� ����� >� ������ � D���� ������������ �� ��� �#&%��#6% ����� �#)% ��#?% �����5 (� ��� ������� �; ������� �� �������������� >� � ���> ���� ��� ���� ������>� ������ �� ���� ����� �����;��� �� �� ��� ��� �� ������� ���� ����� ������ � �����;�������� �� >����>� ���� ��� ����� ���� � ����� �� ��� ��� ����5

������ &6 ���������� �� ����� ������ �� )* ������ �� �������� �� ��� �'�������� �� 6 >��� �������� &S6 �� ��� 3������ ��������5 ��� ��� ���� �� ������3� ������� � �� � ��������� �����;��������5

����� ;��� ������ �� �� ������� �� �������"� ��� ��� �; �����;�������� ������ �� ��� ���3� D����5.��� �����;��������� ��� ���;� ������� �� �� ������ �� � ���� #�� ����% �� ���;��� ���������� �� ��� ���'���"� �����5 ��� ������ ������ �3������ �� �H�������� �3������ ��� � ����� �3������ �3�� ��� ����

�� � + �!� � ��� � �" �� � � �� ��� �� B�5 �� �� �� �� ���� "�� � � �� � �� "�� � � � � �� � �� �!!�� ���� �� C � � � �� � � �� � �! �� + ���� ��� �" # �� ����� ��� $

"� � �� � � ����� �� �� � �� �� �� � �� � ��3 � �� � � � � � �� � ���� � � � �" �� � �� � �� + ���� � �� � �� �� �� ���� �� � � � �!� ���3� ��3 �� �� �� � �� �� � "�� ���

6B

Page 28: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�,>

A@-? >-?

,> @

������ &69 1��������� 4������ ����� ����

����� ����� ������5 ��� ������ �� ��� ������"� ����� ��� ���� �� �����;���� ���� ������ �� ��� ������������ ����� >��� ��� ��� �; ��� ��� �5 (� ;��� ��� ����������� ���>��� ��� ��� ���� �� ��� �����H��������� �� ��� ����� �D�� ��������� ��3������ ������ ;��������5

��� ����� ���� ��� ��� �� ���������� ����� ������ ���� ���������� ������5 !; ������ ��� ������������ ������� �� �� ��� ������ ������L� ����T+U �; �� �� ���������5 ����� ��� ���� ;���� ������ �� ������������ �������� �� ��> �� ����������� ����� ��� ���� �� ����3�� ���� �����;�������� �5 /�� �� ��������� �� �� ������� ��> �2 ������� �� ���� ������5

(4��,� �+=���5��

�4H���=�����

���4�(�����2�F�0F�>>75�(�����2�F0�F�>>7

-����A�>� ��F F��= �/=�� ����

%, �4�����=�

���4�(�����2�F�0F�>>75�(�����2�F0�F�>>7

-����A�>� ��F F��= �/=�� ����

��++ ����3�����(����5��5%)�2+��

�4H �=���

�%%,

���4�(�����2�F�0F�>>75�(�����2�F0�F�>>7

-����A�>� ��F F��= �/=�� ����

��� ���3� ����� �; ��� ;��>� ��� ������"����� ��������� �,� �+4( �; ��� ���3���� ������5 ��� ����! 40/M0 � �� ��� �������� �����;�������� � �������� ����� ��� ���� ����� � 5 (� >�� ��������� ��� ���������� �,� �+4(5 ��� ���������� ����� �� ���� �������"� �� ��� �����;�������� � �� ����� D�� �����5 .���� ��� � ������� ��� ������ >��� /��S7�R������� �������� H���������� ��� ���������� �� ��� ���� �; ��� ������"����� ������� �� ���� �� �� ����5 ��� ���3� ����� �; ��� �� ������ ��� ������� ���>��� ��� ����� ;��� �����;�������� �� �� �������� �� ��� ���'���� ��� ��� ��� ����� �� � ���>��� � �� �= &� �� D��� ��� ���'���� ��� �� �= &� �� � �5 8���� ��� ;��>��� �H�������

�� F �� �� ������� �� � � F�� � � � ��� ��

��� �� �

�� � � F �� � � � ��� �� �����

����� � � �� #B%

�� F �� �� ������� �� � � F�� � � � ��� ��

��� �� �

�� � � F �� � � � ��� �� �����

����� � � �� #<%

�� � ����� � �� � �� ��� �� �� � � � �� ��"$!�� ����� � �� �� �" �� � �� �� �� � � �� !���� �� � ��� &� �� !� � !�� �� �� ���� � ��" �� � � !��� � � ���� � "�� � � � �� �� � � �*� � ���� ���� � �� � � � �� �� � � !�� � ��"$!�� ����� �� &� ��� � >�� ��� $"� �� � � ��� �� � �� �� � � � �� + �� � �� � � � ���� � �� � � � � �� �� � � �� !���� �� � �� �� �� ��"$!�� ����� � � �� ���� � � � ��� � ���+ �!� �� �!' �� � �� � �� � � �� �� �� �� ��� � �� ' �� �!' !�� � !��� �" �� !���� �� � �� � � �� � �� � �� � �

6<

Page 29: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

>� ������ ���� ��� �����;�������� �� � � ��3�� ��

��� � F �� �� � ��� #,%

��� ������"�� ��� ���'���� ��� ��� � �� �������� �= &5 ���� ��������� ����� ���>� ���� ��� ������"��������;�������� �� ��� �� ������� �� ���� � ������ ;�������� ��� �� ������5 (� ��� ���3� ������� >�������� � ���@, ���0A5 ���� >� ������� ��� ��'��� ���� ;�������5 ��� ������ ��� �������� >������ �������� �5.8�5� �; ��� � �������Q ;�� ������ ��� ������ C#&%5.8�5L&*L ����� ��� ���V����� �; ��

������

� F #C#&%�.8���&*�% � �6 = #C#&%�.8���*&�% � �6 � ��

�� =���� � #:%

��� ������ ���

� %� A�9@CA080890:9877 I% @�CC@@@87@77A977@ %7 @�:89�0@0C;@@@779 9�8:8�A@C7C�98:A� �� �� �

� %� A�9@CA080890:990

��� ����� ��� >���� ��> ��� ��������� �������� ������ �� � �; ����5 (���� ����� ��� ��� ������� ��� ��3���� � .0 3������� >� ����� �� �� ��� �� ��� ���0A �� � �������� �� ���� 3������5 ������� �� ��� �; ���0A �� ������ �� � �0/ , ��������5 (� ��� ;��>��� ����� �; ��� ���A �� ���������5 ������ ���� ��� �������� 5.8�5 �� �������� �� ��� �������� 5 0 59

��4�J��������F�000F�>>75�J��������F0�00F�>>7

��� ������ ���

& ��*%,�&)&)*&+*)�& & & & & & & &

� -��&�+)%,�%�,�*�*+ & & & & � & &

� -&��)�*%�))*�),*,** & & & & & & �

� &�%&)+%+�+)*�&�&�* & & & & � & &

� -���++�)+%���*%�+� & & & & � & �

� ���,�++,&�*�*,+)& & & & & & & �

-� &�&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & &

& ��*%,�&)&)*&+**&� & & & & & & &

� -��&�+)%,�%�,�*�*& & & & & � & &

� -&��)�*%�))*�),��)� & & & & & & �

� �%&����)&*��%*�+) & & & & � & &

� ���������,+�+,�%� & & & & � & �

� �,�+%+&+)**,�,&+� & & & & & & �

-� &�&&&&&&&&&&&&&&& & & & & & & &

G� ������ ���� ������ ��� ������� �� D��� ���� �� �� �� �� # ��� �� [�� %5 ��� ������ ���� �������� ��������� ������� ��� ��������� >�� ��� ����� ���� �� ��� � .0 3�������5

����� �!����

2������ ��� ����� ������ �; ������ &)5 (� ��������� �������� ��� ������� �; ����� ;��� �� �������� ���� ������� ���� ����� �3����5�

G� ��3� ����� ������� ��� �������� �; ��� �������� �����;�������� �5 ��>�3�� ��� ����� �3������ ��� ����� �; � ������ �D���� �������� ;�� ��� ��������� �; �5 (� ��� D��� ������� ��� ������ ��� >���� �� ��� ��������� 2������'.���� ;���� ���� �� �� ��� �� ��� ;���9

��� F

� ��

*

��

��

#&*%

�� � 9 6 � �� � � � � � ��4� 8 !�D !�� �2 � 7 !�� �� � � � � � �� �� ���� �" � 9 6 ��� ! �� �� � ��+ 7� � �EF;7� � � F � ������ �� � �� � � �� !�� ���� � �� � �" �� ��� � �� � �

6,

Page 30: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��

� �

,>

� �+>

#/��� �+>01 � �+>

1 � �+>A��+> �#/�� � �+>0 ���,>

������ &)9 1��������� 7�D������ �; ��� ���� 03����

��� ����� ��� ����� ���� � ����� �������� ��� �� ��� �� ���� ;���5 ��� ���>�� �� ����

���� F

����

��

��

��

���

�� ���

��

�A�?

F

���

G

���

��

���

#&&%

.������ ;��� ��� ���3� D����� >� ��� >���� �� �H������ ;�� ��� ����� �3����9

� � � � � ���� �� �

������� ������ ����

� �#[���� � � �% F �� � �

� �� �

������ � �����

#&6%

��� ����� �3���� ��� �� 3��>� �� ��� �R������ ���>��� ��� ������ �����;�������� �� ��� �����;��������>���� ����� �� ��� ���'���� ��� ������� � �����D� ������5 1������ �;

� F ���

�� �� F ��

�� �� #&)%

��� ������

��

��

�� ��� � ��������5 (� ������ ���� ������ �� �; ��� ���� ������ �� ��� ����� ;���� ����� �� ��� ������������� �� �� �� ������� ������� ��������5 0� � ��� ������� ������� ��� ����� �; ���

� �������'���0��

������� �!��

���������� �!��

� *���'�����

�� � ����'�

��� ��������������0 �0��������

���� ���������� �!���!8� 8����� �!���!8 �8��>�#���

�������?�!��!���!����������* !�. ������ ����0 !��

�� ����.�������� �

�����?�!����� ��0 !��

����� � ����� �0��

6:

Page 31: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�������� � ����

���� ����������-�!���!8��� 8�����-�!���!8�� �8��>�#���

�������?�!��!���!����������* !�. ������ ����0 !��

�� ����.����������

�����?�!����� ��0 !��

������� �������0��

���������� ����

� *�'����

�����

#�����$�%� & �@<1= �A143 �BC1D934 &� ����� ���������

��� ���3� ��� �������� ��� ���� ��������� �� ������ ��� ������ ������"��� �����;�������� ���� ��������� 2������'.������ �����;��������5 ��� ����� �� �����

�@<1= �A143 �BC1D934 �!�)" ��"�)�-,�" �!�))"-�""��,//

��� �� ������� ������������� - ��� �� �� -� �� � ������� ����������� �� ������ &)�>���� -��� ���� ������������� �=� D�� ������E � D����������E � ���������� ������������������� ���� �� ��� ��� �� ������ ��� � �= �� � �� �� -� �� ���� �� ��� ���������� ���� '� �� ��� �� ������ �������� ��� �� �� -� ���� ����� �����!����� �� ������ ��� � ��� ��������� ?����@ ����� - ��� ���� ����� - ��� ���-� � ����� ��� ��� ������� '� �� ��� ��� �� �������� ������� �� �� ������ -� ��� �A����� - ����&����� �.���� ��� �� ��� �*+ ��������� ��� �K���� - ��������� ����� ��������� ������������� ��� -������ - ��� �� �� -� � �.���� ����� ������A���� �������� �� *��=�� �� ��������� ��� ���� �� ���� � ��� ���������� �A����� - ���� ���������� ������������-��������� ��� !��� ��� D�A����� ����E �� -��� � -������ �- ������� ��� �I�� ����� � - �A������� ���� �� ��� � � - ��� ���� ������� � ���� �� ��� D)� ��������-���E ����������� ����� ��� �.��� ��� �L���� � � �������J ������ ��� ��� ��������� ��I�� -���� C�� ������� �� ��� ����� ���= � ��� ��������M� �� �������������������� ����� ����� ���������� �������� -��� �� � �� #�!����� ���� �� �� � ����������� ��� I��� ����� ��������� - ����

1 0 �� � � ���&% 2&'"%��

(� ���� ������� >� ������ ������ �� �! � 0�:* ���� ������� >���� ��� ��� ������� �� � ������ ����������� >������ ���������� ���� ������ ������ �����5 G� >� D��� ������� �>� 3������� �; ��� . ����� ��� �>����5� G� >� ���� ���� ����� �>� ������ ���� � ����� �D����',� �����5

1 �� 2&'"%� �3 � +� ��&'��� ���$�

(� �� ���� �� ��� �� ��� ������� �; ��� ������ �������� �� ������ &?� ��;��� ������ �� ������ ����� ��������5!�� ���� � ������ ������ ���� �������� �; #76�N��7&�7&�N7�76%5 ��� ��� ��� ������� ������� ��� N��� N75 ����� ��� ��� �>� ������ �������� ������� �� ��� D����5

��� ��������� �; ��� ���� ������� �� 3��� �����9

%��4� < ��++ �3������������%���

%��4B�< ��++ �3����������1�%���

��++ �2�1(��������< ��++ �2�1(������1�<

, /�40�%0<�40�%0< ��7�4�-,���7�%0<

��++ �,����,�������1�, /����

��++ �3���� ��������������1�����7��

(� ���� �2 ������ >� ������ ���� ;��> ��� ������ �������� �; ������������ � ���'���3�� ������ ;���407'��� ���� ����5 !; ������� � ��>��;� ��� ���� �� ��� �� �������� ������ ������� ��� ����� ���

�� C ��� !�� ��� �3 �� �� ����� ��� � � �� �� �� �� H� � �$� � � �� � �I � �� �� �� !�

)*

Page 32: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���� �����������5 ���� ;�� ��� ���� ������ >��� ;��>� ���3�� � ����� ������ �; ��� �������� �; ����'���3�� ������� ;��� ������� �������� 407'��� ������ ����5

���� ��� D��� �>� ��� ������ �>� �������� ����� >��� �� ������ �������5 ��� ���������� 40$� . �� ������ ���� ��� ���� ������� >� ��> ���3�����5 ���� �� �� ������ ����� �� � ������� #������ ����407$(�76F7 (�� $(2$ 7 (�� �� � �;��� �� ��� 7��;�'$���'7��;� ��� �� ���� ��� �� ������%9

�2�,2��� �3���������%���

2� �%�+�3

� �+���� �,�

�(��+�(,2�� ���

�(��)��� %��I%�I)�%7�

��+�%�� ��A��3)�3%���/��.,� ����,��A�

���/� %��

)���%��4%�� < )���)+�� 4 ���2�<

��/4��-,��>@A�%0�@A0�%0�< �.,4��7%0>�7�89:9;%0���/�<

��++ ��� �%��.,4�.,� �.,%4A����4�0�

3)47�C7%0��.,< 3%4B��:7%0��.,<

%� 4 %��)��6%�6�7�7;A9A%500�<%7 4 %��)��6%76�0�98%500�<

I) 4 I2�%�2�,+�6I)6�0�8%0�3)�< I% 4 I2�%�2�,+�6I%6�0�8%0�3%�<

4 ��%�66� 7�89:9;%0���/�<

���4����/���0>�%�5I%5%755%75I)5%���

��++ �+���2�

�% �2�,2��� �3����

��� ������� 7( �� ��� �� ������ & �� '&5 1������� �; ��� �� '&� ��� 407'��� ����� �; �2 >� �����3��� �'D�� �� �� �� ������ ������ �; �(� � �/( �� ����5 ���� �� ��� �� ���� ���5

1���� ���� �� ��� ���� �������� >� ������ ���� . #&% �� . �E ��� ������5 . #&% �� ��� �����;��>�� ������ �� . �E �� � ������ ���� ��� ��� �; ��3���� �����������5 0� ���� ����� ��� �>� �������� ��� �������� ���������5 (� ��� ���� ����� ����� >� ��3� �� 207 ������ >� ����� ������ >��� ������� 407'��� ���3�� ����� ��� ������� 20// .8 E�C# . #&%% �� 20// .8 E�C# . �E%58���� ���� ��������� ������H��� ��� �>� ����� >� �� ;��� �� ����� �� ��� �; ���� �����5 ���� �� ��� ������>��� >� >���5 �� ������� ���� ������ >� ������ ������ ��� . �E �� &,* ������ ����� ��� ������>���� ������� �� �� ��� ������ �; �����5 ���� �� ��� �� ��� �������9

, /�40�%0<�40�%0< ��7�4�-,���7�%0<

��++ �,����,�������1�, /����

(; ������ ��� �>� ����� >�� ������ ��� ��� D�� �.������� ������5 ��>�3�� ��� ������ ���� >�� ����� �; �������� �R����� N� �� N7� ���������� ����������� �� ��� �������5

��� ���� ���� �������� �� ����� ��� �������� ������ . #&% �� . �E� �� ������ ��� ��> ���� . #6%�� ������ . �E5 /�� �� ��� �� ���� ���� ��� ������� �40$� .(04�.�� >���� >� ���;��� �����������5

���������� ��������������������������#��� � ��� A363 E4 ���� � 1DB �#�� FE== G3 ������

��� ��������

������� ����

������������ �������������#�� (

������������ ������� �� ����

������� �

�#�� �( ��� ��������#���( �� �

�������������( � *���'�����( �� *�������'�����( ����

�� � �- �

)&

Page 33: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

������ &?9 �>� ���� P���� ��� .������ �>���

��� ��������������#����� ��-�

� *�'����( �� *��'����( �

����� �

�� � "����'�.- �

��� ��������#������ ��"�

� *�'����(�� *��'����( �

�����

�� � �- �

��� ��������������#����� ��)�

� *�'����(�� *��'����( �

�����

�#��'����� !����! ( ��� ��������#���!����!�( ��$�

���������� (� *�#��'����� ��+�

�� � �-( � *�'����( �����( ��/�

��� ����������'��������������� !����!� ��,�

)6

Page 34: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�� � "����'�.-( � *�'����( �����( �� ��

��� ����������'��������������� !�����!� �� �

��� ���������� ������������

/�� �� �� ��� �� ��� ������� ��� ���3� ������� ������� �� ��� ��� ������� �; ��� .������ �����5 ���������� 40$� .(04�.� >� �����;�� ��� 407'��� ��������� ���� ��� . �E ���� � ��> �������� �G(�5 ��� ��� �R������ >� �� ���� ��� D���� �; ��� �P������ ������ >� ������� ��� ���������� . ������ ���� ����� �� ���� � ��>5 4��� ����� �� �������� ��� ��� ���� ������ ���� �� �� ���������� �; � ������5 ���� �� ������������� ;�� ������ ���� ���� �� ������������5 (� � ������ ���� ������� ������ ������� ��� ��� ���� ��������� ��� ����� #������� �>���% >���� ��� ����������� �� ��>����� ����� �>�5 ��� ������ 3����� �; ��� D��� ��������� �� �� ������ ��� ������ �� ��� �������� �� ���������� ������ ���������� ������ ���� ����� >��� ������� ���� ��������� ��� ���� ������5 ���� �� ��� �������;���������� �; � ������� ����� ����5

G� >� ��> ������� ��� �� ��� >��� �2 �� ���� �� ���� �������9

&5 ����� �G(� �� ���D� �� ���� �������"�5 �G(� �� � ���� 3������Q �� �� ��� �� ���� . #6%;��� ��� ���� �������5

65 ��� �������� �� � ��� ��� �� ��� ��������� �; ��� �>� �������� �������5

)5 ��� D��� ) ������� �; �G(� ���� ����� �� ���� . 5 �����;��� ��� D��� ��� ������ �� ��� ��� �������� �� ������ ���� ����5 ���� �� ��� �� ��� ������� 0 ��7 !(�� >���� >�� D��� >������;�� ������������5

?5 G� ��> ���� ����� ��� ������ ���� >� ����� ��� ��� ) �������5 ���� ��������� �� ������ �� ������������ �; � ���� ��� �� ��������� ����5

+5 ��� ���������� �; ���� ) ��� ������� �� ��� ��� ) �������5

B5 ��� ��> ���� �G(� �� ��> ���� ������ ���� ��������� � ��������� ���� ���5

<5 ��� ������� �� ��� �� ��� ��������� �; �G(�5

,5 G� ��3� �� ��� ;����� ������ >���� ������ ��� �� �G(�5

:5 0 ����� �� ������� ���>��� ������ ) �� ?5 ��� ����� �� ��� �� ������ ? >��� ��� ���>�����A�F5� 8�5�5

&*5 G� ����� ���3� �>� ��� ���� ���� �; ��� ������5

&&5 0 ����� �� ������� ���>��� ��� ���� ������ �� ��� ;��>��� ������ ������5 ��� ����� �� ����� ��� ������ ������ >��� ��� ���>�� ���A�F5�0/.�5�5

��� ����� ��� >���� >��� ��� ����� �� ���� ����� ���� ����� ��3� ��� ���� ������ �� ��� ���������� ���;���� ��� ��5 0����� ��� � �� � ���������� �; ��� ����>�� �� ;��>�� ����������� ��� �D���R������5 0 �������� �; &,* ������ ����� ��� �'���� �� ��������� �� ��� � ;��>�� �� ����>�� D���5(� ��� ������� ��� ��� �R��� �; ��� ����� >�� ��� �������� �� &,* ������5

1 �� 2&'"%� �3 � &4��$ & -�$�� � 567

��� ;��>��� ������ �� ��� � ����� ���D������ �; ��� ���3���� ������5 ���� ������ ���� ��3��� �>� ������������ � ������ �������� >� ���� ��� ������ ����� ���� � ����� ��P��� >��� ��� ������� �; � �D���� ,5� (��� ��� � ���� ���� ��� >��� � ������ �������9 � ��� �� ����5

G� � ��� ��� �� ������� ��� ������ �; ���� ��P��� �� ����� ���� ����� �� �� ������ �� ��� ���3����������5 ���� ��� ������� ������ ������� . �� . �E ��� �� ����������� �� ����5 (���� ����� ;����� 3������ �; 407'A� ����� ����� >�� ��3� ��3�� ������ �� ��� D��� ����5 ��� ��� ���3�3�� ����� D�� ����� �(18 � ,5

))

Page 35: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�2�,2��� �3�)�/2��;����������1�)�/2��;�

2� �%�+�3

� �+���� �,�

�(��+�(,2�� ���������1�)�/2��;

�(��)���� �,���� �� ����

���/� �

)�/2��;40< ��++ ���2��)�/2��;�<

�2++�)(���< �4H���=�%

%, �4��7

�4H�=��1�,2�

�%%,

-����A�>� �=��1�,2�= �/=�� ��= �/=��

%, �4�����=�

��++ ����%�)�/2��;���

�4H�=���<

�%%,

�2++�)(���< �4H)�/2��;=�����

%, �4��A

-����A�>� �= �/=��

��++ ����%��,����)�/2��;���

�4H�=���<

�%%,

�2++�)(���< �4H�����1=�����<

%, �4��@

�4H�=���<

�%%,

-����A�>� �= �/=��

%, �49����=�B@

��++ ����%�)�/2��;���

�4H�=���<

�%%,

)�/2��;=�+,�%4���2� < ��++ ���/�+�)�/2��;����2��<

�4H)�/2��;=�����

��4H�=���

%, �4��)�/2��;=�

�)��=%���4��=%��� ��++ )��%�����.���������4���2��

�4H�=���

��4H��=���

�%%,

�% �2�,2��� �3�)�/2��;

���� ������� ��� ��� �; ���"� �������5

)?

Page 36: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� -� � 1 8 -� � ! ���� � � � �0

G� >� ��� ��� ������ ������� ���� �� ��� �� � D� �� D� �����5 ��� ����� �� ��3��� �� ��� �� ���������� ��������5

� � ��+ &�"���� �� -� � &�� � � �

G� >� ������� � ;�> ����� �� � ;�> ���3������� �; � �� �2 ��� �� ���� �������5

��� � � 0 � &�� � � 0 � � 3 � &�� ��

��� �/�4��� �� ��� �/�4��� ��� ������ �D�� �� ���� . 7�� �/�4���5 1������ >� >���� �/ ;�� � ������� �/�4��� �� �/ ;�� � ������� ���������� ������5 G� ��3� ���� ��� �����������/�4��� ;�� ��;������5 (� ��� �D������ �; �/�4���� ���������� �������� ��� ������ �� ����� ���@,�H��3����� ;�� ������ ��� , ������� ���@, �� �C �#7 (��& % ������� �C �#7 (��&%5 !�� �������� ���� �� ������� �� �/�4��� Q � ��� ���� ��� �� ;��� �� ���� �/�4��� �� >�5 ������ ������ �2� ���� ���������� ��� �D�� �� ���#�%5 ��� �� ����; �D�� �� � ���� ���������� ���������5

���� ��������

�������� ������� �� ���� � #�� �� ��

������� ������� �� ���� � ����� �� �� ����

������� $�� ������� �� ������������ � ������������� ���� ��� ����� ����

������� ������� �� ����������

����������/�� ������� �� � � ����� �� ����������� ����� ���� �� ��� �� �� 5���

����������/�� ������������� ������� �� ����� ���������� ��������

����������/�� ��������� �������� ������� ����� ��� ���

����������/�� ��������� �� ��������� ����� ��� ���

����������/�� ������� �� ����� ���H���� � ����� �����������

��������� ������� �� ������� � ����� ������ ����

����������/�� ������� �� �����

������� ������� �� ���

� �������������� ��� ��������

������� ������� �� �����������

��������� ������������� ������� �� ���

����������������� ������� �� �

� ����� �� ��������� �������

��������������������� ������� �� ���� � �����8� ������ ������

���������� ��� ������� �� �� � �����

������������ ������� �� �� � ����������

���������-��� ������� �� �- � ��� ���

�������"��� ������� �� " � �����

��������)��� ������� �� �) � �����

����������� ������� �� �$ � ���������� ������� �����

������������ ������� �� �+ � ���������� ��� ����

������������ ������� �� �/ � ������ ���

������������ ������� �� �, � ���# ���

�������������� ������� �� �� � � ����� ���� #�� ��������� ��������

����������� ������� �� ��� " � ������� �� ����������

��������������� ������� �� ��� ) � ����������� ���������

������������� ������� �� � $ � ���� ������� ����������

������������ ������� �� � + � �������� ������� ����� �� �� ����������

��������� ��� ������� �� � � ���� �������

������������� ������� �� �� � ���� �������

)+

Page 37: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ���� ��������

���� ���� 401��� 2�0 � �������� ����� ��;�������� ����� ��� ������� ����� �; � ������9

���� ����������

������������������� ��������� �

��������������� �� ���� � ����������

��������������� �� ��� � ����������

��������� ������� �� ������� � ��������� ������� �� ����� � �������� �����

��������� ������� �� �����������������������

��������� ������������� ������� �� ���� � �������� �����

� �������� ������� �� �������� �

������� ������� �� ���������������������� � �����

������� ������� �� ����������� �

�������� ������� �� ��������� � ����� �� ����������� ��"��� $ ������

�������� ������� �� ���� � ������ �� ���������

��� ���� ����������

���� ������ ��� ���������� �; ���� 401��� � 04� >����� 401��� 2�0 �5 (� �� �D�� ��9

���� ������������

��������� ������������������������ ���

��������� �������������������� �� �

��������� ������������������������ ���

��������� �������������������� �� �

��������� ������������������������ ���

��������� �������������������� �� �

��� ���� ������������

��� ;����� �; ��;������ �� 401��� � 04� ��� ������ �H�� �� ���� �; ��� D��� �� >���� ��� ����������5 ��>�3��� �� ��� �������� � ������� 401��� � 04� �������� ��� ���� �������� �; ��� ������ ��

�����5

��� ��&%96 &� � &� �,:.

1������ >� >� ��� A �� �������� � ���@, �����5 ���� A �����

��+�%�� ��A�

��( ��&% � �%�'�� " �� � &� 8,:.

1������ >� >� ��� C �� �������� � ���������� �����5 ���� C �����

�(����+�;� (�A�

��/ 1 �&' ���%�"� �� � &� 8�,:.

1������ >� >� ��� C. �� �������� � ���� ��3���� �����5 ���� C. �����

�(���1�;� (��A�

(� �� �D�� �� ��� � ������� ��

�(� �1�;

�(����+�;� 1

�(����+�;� ��%� 7�

�(����+�;� ��/ �0��%� 7�

�(����+�;� ��/ �)��%� 7�

�% �(� �1�;

)B

Page 38: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

&������ ��!�!��� ��� ��� ��!����� �� ������ ���� ���� ��������� )��!�� ���� �� �

����=� ���� ������� ��� ����� �� ��� ������J �����-�� ��� ���� ���� ������� I.� ����

���� ��������� ������� ��� �� ��!�� � ��� ���� � ����������� + ������5 �� ��� �

�� ��� ����� ���������� �!��������� +�� +���� 565+���� ��� ������ ���������� �R���� ��� ;��� ������� >���� ��� ������ ���� #�/M M�*% �� ���

"���5 ���� �� �� ������ � ��;'���������� ����� >��� ��������� �������� �� ����� ��5 ���� ��� �� ������� ������� ��� ���� 3������ .�!2� (� �2 �� ����5

��6�" ��I����� - ��� %�!����

��� ���� ��3���� C. �� �2 �� � �������� �; H������� ������� �� ��� ����� ���5 ����������� ������ >���� � ���'���� ��� ;�� ��� �������9

���������� F

���

������ �����

� �� �

� ���� �� �� ���

= ���

����

� ���� �� ���

F��

� � �

���

������=�

���

���

� �� �

� �� �� ���

� #&?%

��� ��� � �� ����� �������� �� ��� �������� C.#B%ME5 ��� ���������� ���� ����� �� �� ��� ������

��3���� �; ���� (. ����� �� !#"%M�#�%5 ��� ������ !#"%M!#$��*#�% �� !#"%M!#$��% #�%������� ��� ������ �� D�� ������ ��3����� ��������3��5 ��� �H�������� ���� �� ������� �� ��3��� ����H������

������

F�

���

���

������

=����

��� � #&+%

���� �H������ �� ��3� �� ����� ;��� ������H���5

��6�1 �� ���B��� ��� ��� %�!���� �� ���

��� ����� ;��� ������������ �� ���� ��E , �� ���� ��04��E�/! � �; � 5

�(� � �1+,� * ��%����,� �,� �+�?���,�

�(� �%� ��� ������,� * ������,� ,) �� -.��. ���� ,� �,+(�, ��+�

�(� ���(+,�� �D * ������� �. ��,�.����� 3��3 �� �. �% ,) �. �2��

* �1�)4 �1�) K� 5

�(� ����,����� �D�� * I2�+���2 � ��?� �� ��,���� ����

�(� ���(+,�� ��D0 * I2�+���2 � ��?�

��+�%�� �������@���2��@��%� ���/�@�

+,/���+ �2�,���,�.�����

��+�%�� 3��3�@�

�(� �%� ��� ��,�.

�% �(� � �1+,�

�����;��� ��� ��� ������ ��� �H�������� ���� ��3���� >��� ��� ������

�14(�

>���� ��E �� �; ���� ��04��E�/! �5 ��� �H�������� ���� ��"��� �� ����� ����� �������� ��� ����EM.(-*5 ��� �H�������� ���������� ��� �� ��EM�4(��0�2�5 ����� ��� ��� ����� ����� ��������5���� ���� �������� �� ��� ������� �; ��� ������ ��������� ������� �� ��� ����� �� � ��� ���������������5 ��� ��������� �; ��� �H�������� ���������� �� �2 ���� � ���P������ �; ��� �������� ��� ������� �����'��������� �; ��� ��� � 5 ���� ��� �� ���>� �� �� �H��3���� �� ��� 2���T:U ������ �; ��������X� ������ ������ ���� .��� ��� ��3�������� ��� �� ��� �� ��� ���� ��3���� ��������5

��� ������"����� ������� ��� ��� ������ ��� ��;�������� ��������� �� ������ ��� ���������� ����� �;� 4���� 2��� ���������5 ���� ��� �� ���;� �� ����� ;���� ����������5 ���� ��;�������� �� ����� ����EM$(2$ �� ��EM.�!2�5 (� �� �������� �� ��� ����� ��EM.�!2�0.�(25

)<

Page 39: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��; � � � �"� !�� �� 3 �

G� >� ��� 4 �� ����� � ������� 7040 5 ��� 7040 �� �D�� ��

�(� %� ���(� ���(+,�� 1��%� 7�

�% �(� %� ��

��� 7040 �� � �������� �; 6� ?� �� B ����� ������5 4��� ���������� ��� �������� �� ��� 7040 5����� ���������� ��� ���� �; ��� � �������� ��� �; �2 ��� ��5 ��>�3�� ����� �� ��� ���� �; ���3�������������"����� ��������� �������� �� �2 >���� ��3�3�� � ���������� ����� C#B%� � 7040 4 �� ������� A#B% >���� �� ������� ��� ���� �����9

(4�����(4�5

���� ��� ���������� ����� C �� ������� �� ��;��� >��� CF� 0 0 >���� � 0 0 �� ��� ������ �������������� �� ��� (�(� �������5 G� ����� ��� ����� ���� � 0 0=& �� ��� ������� �; ��� D��� ��������������� �; � .0� �5�5� �; ��������� ���� �� ��� ���� �; A#B%5 ��� 7040 4 �� �� �� ��� D�� ������� C#B% �� ������� �������"�5 ������ ���� 4 ��� �� � ? �� B ��������� ��� �� �25 1������ ���������� �� ��� �; 4 �� ������ � �������� �����;�������� ������"��� ��� ��� #�� � ����% �� �D���� �������������� #�� � ����%5

��: � � � �"� 0 ��� ��-���

G� >� ��� �! 40/ �� ���� �����5 ��� ������� �; ����� ;���� �� ������ �� ���� ������������ ������50 ����� ;��� �� �������� �� ��� ����������9

�,� �+ 4

��>�3�� �� �� ��� ������� ;�� ���3������� �� >����

�,� �+ 4 (

��� ����� ��� �; � ����� ;��� �� �� ��>���� � ���� ����� ��� D�� ������ �5�5� � 7040 � ��

� F � �� ����

� #&B%

������� �� ��P��� �; ���� �! 40/�! 4 �������� �� � �� >� �� ����� ���;� ������5 �! 40/�! 4�� �D�� ��

���� ����������

���� ������� ���

���� ������� �

���� ������������������ �

���� ����������� ������

���� ������� ��I

�����/� ������������������������

������� �����I����

������� ������������������������������

������ ����

��� ���� ����������

�! 40/M0 � �� �! 40/M�! 40/ ������� � �� � ��������3��5 !���� ������ ��� ������� ����� ������������ �� � >���� ��� �� ;��� �� ��� 0������ �5���������������������� ���� ��!"���#�$������� %���$�&�!"��#�$���'��

��< � � � �"� #0 � ���� � �8���

��� ���� 8�(E� .0/ �0C/! �� � ���3������ ���� ;�� ������� ���������� ���� ��������� ����� ������5���� ��� �� ��� �� ��� �; �������� ��� ������ �� � D�5 ���� >�� �������� �� 7�3� .���� �; 2����5

),

Page 40: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���� ������������������������ ��������� ���� � �J2G36 @K 9@3KKE9E3D<4 1DB DJ2G36 @K C16E1G=34

��������� ������� �� ��� � @3KKE9E3D<4 ����������� ��������� I����� � �LM@D3D<4 @K 319A 9@3KKE9E3D< I������

��� ���� ����������������

��� ;��>��� ������ �� ����������9

�(� �2��1���+���(+,�� 2

�(� ���(+,�� ����7

240 * �2++�)��

24��

�742

24B� * %���,(� 2

(� ��� ���3� ������� ��� ����� ������ �& �� ����� �� 8 �� ���������� ���� �� �65 !; ������� ��� ��(�(� ��� ���������� ���>��� ����� �>� ����9 ���� �� ��� ������ ������ L\���� �; ��� 8�(E� .0/ �0C/! ����5

��6 � � � ���%� � � ������� �����&���

���� ���� �������� ��� >��� ��� �; ��������� ��� �� � �� �2 ������� �>� ���SC����� �����; ��������� ���� �D�� ��� ;����� �� ����� ���� ��������� ����������� �; �25 �7&� �76� �$&� ���$6 ��� ��������� ����� �� ��� ;����� ���� ���'C����� ����������5 C!.$#*9?% �� C!.7#?% ��� ����� ��� ����� ���� C����� ������5

(� ��� �������� ���� �������� ���� ��� ��� �� ������ ��� ������ #����F+ �� B%5 ���� �� ��� �� ����������� � ��� �2 ��� ��� ������ ������5 ���� ����� ������ ��������� �; ����� ���� ��� �� �� ������ � G���>� ���� ����������5

��= � � � ���%� -�%� � &��%��

��� D� � ������� ��"�5;:* �������� ����� �����5 ������ ��� ���� ������� ��"� ���� �D��� ��� ��"�� �; ���������� 3������� �; � �� �������� 2�������� �D�� ���3�� ���� D� �������� ��� ���� ��� �����5���� ���� �� � ���3������ D� ������ ���� �� ���� ��� >�� ��� �� ���� �� ���� D��5 ������ ����� ���� ;������ ��� �� �� ���O��� ���>��� � ����L� �>� D� �� ��� D�� ���� �2 ��� ����5 ��� �������� ������ ����5

)4�-)�+

,���2���4 )� )�+4F��,�.����F� ����2�4F2�3�,-�F�

)4�+,�)�+

4� �� �� ������� >���� >� ������� ��� D� ���� ������5 4�F2/!.��(/� >� ���� ��� ���� 4� �������� ��� ������3�5 0� ���� ������ ����� ;��� 6* �� :: ��� ��� �� ��� �����Q �� ���� �� ������ ;������ �����5 G� ���� � ���� ;�� ��;���� ��� ;��>��� �������"����� ���� �� ���9

�-)�+= )4�)�+��

�+,�)�+= )4�)�+��

(� �2 ���� �� ��� �� ��� ��������� ������� 40$� .�0��.� ���� ��� ���� ��� ��� >����5 (� ����� ������� ;�� ��� D� ����� �� �����3� ������� D�� ;�� 18( �����������5 ��� ������� ��� ������ 18(G(��� 02�� ��������� ������� ���� ����� ?*�?&� �� ?65 ���� ��� ����� ��3�� ���� ����� D��5���� �� ��� �� ��� ����� �>�����D�� >���� ��� �� ���D� �� ���������� ����� �����3� ����5

):

Page 41: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

! �& ��� �� � �0 � � ���=>3 � � � ���%� ���&���� '��

��� ���� ������� 4�� ���������� ��� �� �������������� �; ��� ������� ������ �� ����� >��� ������� ��� ������ �� ���������� D�����5

!�� 1 &��� !���� �"���� �� � � � ���%�

(� .���5 05656� >� �������� ��� ������H��� ;�� ������ � ������ ���� � ���� ��������� ������5 �����>��� ��� ������ �� ��� D��� 3������� �; �25 0� ���� ���� ��� ��� ������� 3������� �; ��� ���������������� >��� ���5 ��� ������� �; ��� ���� ������� ��� �� �� ��>���� ����� ��������� �� �� �� ������� ��� ��� ����������� ���>��� ��� ������� �� �� ��������� ;�� ����'������� ����5 �����;��� �� ������� >��� >��� ��� �� ������ ��� �� �� � 02$#2M401�A% �� ��� � �2 3������9

��++ �,���?� �=�.���=�+�.��7�%0 ��� �= �/=�=��0�,2���= �/=�=�� �

��++ �����?� �=�.���=+�7�%0 ��� �= �/=�=��0�,2���= �/=�=�� �

��++ �,��(?��= �/=��������= �/=�=��0�,2��= �/=�=�� �

��++ �,���?��= �/=��7�����= �/=�=��0�,2��= �/=�=�� �

��++ �,���(��= �/=��@����,2�

��++ �������= �/=%����= �/=�=��0�,2��= �/=�=�� �

��++ �����?� B�=�.���=+�7�%0 ��� �= �/=�=��0�,2���= �/=�=�� �

��++ �,���?� B�=�.���=�+�.��7�%0 ��� �= �/=�=��0�,2���= �/=�=�� �

(� /�� ��� ����� ����� ��� ��������� �� ��� ���9

���� F ���

9 �&

6�� 9

���

9�

6�� 9

��� #9 '� 9% ��� #9 �'��� 9% ��� #9 '��� 9% ���

9 �� � �� 9�

���

� 9�

6�� 9

���

9&

6�� 9

� #&<%

(� ��� ������� 3������� �; �2� ��� ��������� ��� �� �H������ #&<% ��� ��� ������� ��������� �; �H������#6B%5 ��� ������� �; ��� ���� ������� ��� �� �� ��������� ��H������ �; ������� ���������� ���� ������� �; �H������ #&<% ���� � ������ ;������"� ����5 ��� ������������ ��� ��� �� ��� ������� ��

������� ����� �� ���� ��� ����� �� �����;���� �� ������� ���������5 �����;��� ��� � ��H����� �;���3� �� ������ �� � �������"� ��H�����

��++ �,��(?��=�.���=��/����������= �/=�=��0�,2��= �/=�=�� �

��++ �,���?��=�.���=��/����7�����= �/=�=��0�,2��= �/=�=�� �

��++ �,���(��=�.���=��/����@����,2�

��++ �������=�.���=%�������= �/=�=��0�,2��= �/=�=�� �

���� �2 ��> ������� ��� ������� ������ ��� �� ������ ��� � ������ �������9

���� F ����

9 ��� � 9

����

9 ����� �� 9

����

9 ���� �� 9

����

9 �( ��� �� 9

� #&,%

��� ������� ���>��� �H������� #&<% �� #&,% �� ��� ������� �� ��5 ��� ���� ������� � ��> ���� �� ������� ��� �� ������5 (� �� ��� ���� ������ �29

�(� ���������

��+�%�� ��%�%�

��+�%�� ��%�

�% �(�

���� ���� ���������� ��� ;��>��� ���9

� #��% F ���= �� � #&:%

0� �; ������ ��� ����������� ����� ��� ���� ����9

#�� � ��% #��% F ������=����� = ��� � #6*%

?*

Page 42: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� /�� ��������� ��������� �� ����� ��P���� ������� �� ��� ��3���� ����9

�� � �� F ����� #6&%

0������ � >��� ��> �; ��������� �2 ���3��� � ������� ;�� ��� ;������"����� �; ��� �������� �; ���������� �2 ���� � ������ ������� �����9

� #��% F ��������= �(

>���� � F ��� #����% � #66%

��� ;������"����� �� �H������ #66% ���������� �� ��� /�� ������� �; �H������ #&,% �� ���� �� �2������ �������5 ���� >� ��� �����;� ��� H��������� �� �� ��� 3����� �( >��� ��� �������5

G��� � D��� �� ��������� �2 ��� ��� ������� �02�! (I� !�0�(!� �; ��� ���� ������� ���5

��� ������ ��� ��� ������ ������������ �; ��� ������5 ���� �� ��������

����� �( ��

��

������ �( ���

;�� ��� �������� �� ���� �������� ��������3��5

��++ )���,��?��,����,������7=�.���=+��7=�.���=�+�.���7=�.���=%���� L

L �7=�.���=��/�����7=�.���=%�,2���7=�.���=��/�,2��

��++ �%D2���������+��7�

����� ��> ������������ ��� ���������� �; ��� ����� �� ��� �; ��� ������ ����� ���� ���� �� ��� ���������� 2�0 �M/ �� ��� ����� ���� 2�0 �M0/ �05

!�3����� ����� ��� � �� �; ��������� �� ���� ����� ���� ������� ���5 8������� ���� ������ >� ��� ��5 ��� ���� ���� ;�� ������� ���D�� ��� ������� �; 401M #)% �� 401M7#)% ����������� �� ���� ����� ����������"����� �; ��� ������� �����9 ����L� ����� ��� ��� ���H��5 (� ��������� �� ��� ������ ������ �2� �� ������� ������� >���� � # ������� ���% ������� >���� ��������������� �D������ ���� ��� 401M #)% �� ��� 401M7#)% �; ������� �25 (� ������ ��� �������� �� �������� ��� �� ��� ;�� ������ �������� �� ���3�� �P��������5

������ ������� ��� ������� ����� �� ���� �� �� �� ������� ��� ������������ �� �� ���� ���� ����������� ��� �02�! (I� !�0�(!� �� >���� >� �� &,*� D���� �� >�5 (� ����� >��� ��� ���������� ����� �� �>��� ������5 #.�� .���5 15?5? �� ��� ����� �; �������������5�%

!�� �"�� &����� �� � �"� � &�� �2 � � �

/�� �� ��� ��� �������� 4 ;�� � 4����� �2 ��P��� �� ' ;�� � ��� ������5 / � #�F&�6�)% ���������� ������������ �; ��������� �� .!#)%5 E � #�F&�6�)% ���������� �� ����� �; ��� ������� �;��� ��������� ������������� �; ��������5

������� � �������� � ������� ��� ����� ����� / �� �������� ��� ����� �������� / �� & �034536 ��� � -��-���� -% � 437836 �����%�� � � �7936 7: ;<3:8;8= >784;?������ ��� ����� ������ / �� 4� >7936 7 847:6@78;5: 5A @3:B8C 4 ;: 8C3 %4< <;43D8;5: � 7 <4;A8�(

��� ������� �

������� � �������� �$������� ��� ����� ��� / �% ��$�������� ��� ����� ���� / �% 4�$�������� ��� ����� ���� / �% ��$4�

��� ������� �

������� � �������� �$$� ������ ��� ����� ��# / �% ��$$:� EF8 5:@= : -� ;6 7DD3G83< �;:H3463���� ������� �

������� � �������� �'������� ��� ����� ��"� / �% ��1�'4� � �47:6@78;5: G748 638 85 I345�

��� ������� �

������� � �������� �-������� ��� ����� �� / �% ��-�� ��784;? G748 5:@= ( �47:6@78;5: G748 638 85 I345������� ��� ����� ��� / �� -�� ��784;? G748 5:@= ( �47:6@78;5: G748 638 85 I345�

��� ������� �

������� � �������� �!������� ��� ����� ��� / �% ��!�� ��784;? G748 5:@= ( �47:6@78;5: G748 638 85 I345������� ��� ����� ���� / �� ��

��� ������� �

������� � ��������� ��� ����� ������ / �� 3?G����

?&

Page 43: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

������ ��� ����� ���"� / �� 3?G�"�; �;������� ��� ����� ���"� � / �% 3?G�-"�� ��� 3?G�-"�� ���3?G�-"�% �%�3?G�"�; �;������� ��� ����� ����"� / �� 3?G�"�% �%� 3?G�"�� ��� 3?G�"�� ��� ;A ��� �

��� ������� �

������� � ���������� ��� ����� ������ / 7>3 45F8;:36 76 7E5H3������ ��� ����� ���"� ������ ��� ����� ���"� ������� ��� ����� ����"�

��� ������� �

-��� �� �� ������� >� ��� ��� �� ���� ����� �; ��� ���������� �02�! (I� !�0�(!� >���� �� ����� ��� ����������� �; � ������5

/ ��� ����0� 1�� ��1�����'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1����� /���� ������ ��� � ����� �/ ��� ����0� 1�� ��1�'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1����� /���� ������ ��� � ����� �/ ��� ����0� 1���14������ 1���1�1����&���� 1���1�1����� / 45878;5:6/ ��� ����0� 1���14������ 1���1�1����&���� 1���1�1�����/ ��� ������ 1���14�%�������/ ��� ����� 1���1<��� 1���1�1����&���� 1���1�1����� /847:6@78;5:/ ��� ����0� - 1�� ��1�'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1����� /���� ������ ���� %/ ��� ����0� - 1�� ��1�����'���& ��� 1���1�1����&����� 1���1�1����� /���� ������ ���� *

7 =$$�-��$8<$$�-��$�$8<$= / ��%� 43G4363:878;5: 5A 8C3 7E5H3 <=:7>;D7@ D5<37; =$8<$�$$�-��$8<$$�-��$=$$�-�� /D7@@ A7D854;I3>�� 7�E387;:�8;: 718D7@@ A7D854;I3>�� 7;�E3875F8�85F8 7;18E387;:��� -E387;:��� / �� D5:H3:8;5:E3875F8��� -E3875F8��� / �� D5:H3:8;5:

���� >� ��� ��� �� ����� ��� � ��� �; �2 ��������� �� � ������� �� �02�! (I� !�0�(!�5��� D��� ��� �; ����� ����

1 N%%�. �%<�B%%�. �%�%<�B%N

�� � ���������� �; ���������� �� ������ �2 ����� �� .!#)% ����� ��� �3����� ��������� ������� ������ �������5 ��� ��� ��� �� ��� .!#)% �������������� �; ��� ������� ��H����� �������� ���5 (� ���������� ��H������ ������� ���� ��� �� �'�D��� �� ��������� ��� D��� ��� >���� �� � �������� �� ��;��� ����� ���� &5 0� ������� �� .���5 15?5?� ���� & F ) ���� ��� �� �������� ���������� ����� ������������ ����>��� ����������� �3�� ������ ��� ������������ ��� ��� �� ��� ���� ����������� ����� �������� �� �������� ���� ��� �������5 ��� .!#)% �������������� ��� ��� ��3� ���� ������ �� ������� �� >�'�D��5 ��� ��� ��� �� ���� ;������"� ����� �� ��� ������ ���� �; �25 ��� ����� �� ����� ��� �������� ������� 4(. �(� >���� ��� ������� ��������� �����;���5

?6

Page 44: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�? �� 0 ! � ��8��=>

���� D� �������� �>� ����� 9 ��� ���� . ����� ��� �� ��� ���� 0���5 . ����� ��� ������ �;�> �; ��� � �����;���� �� ����������� �� ������ �����D� �� �25 (� �� ������� ���� �� ����5

��� ���� 0��� ��3�� 4��>�L� �H������ ;�� ��� ������ ������ ���5� (� �� >� ���>� ���� ��������� �������� ������� ;�� �������� �� ��� ������� ������� ;�� � �������� #��D����% ������5 ��� �������� >��� ��������� #��������'���% ��������� ����������� ����������� �� ��>�� �; �/M M�* ���� ����������5 0��� ��3�� ���� ������ �� � ����'�����D� ���� >��� ��� ��� ����� �� ��� ���������������� 40$� .�0��. �; .���5 (5 (� �� ��� �� ��� ������ ��0 !� #.�� .���5 $5?5:%5

�� � � 2"%����� -��������

�2� �� ����� ���� �� ���� �� ��������� �H���� �����5 �����;��� �� ���3��� ��������� �3��O�>�� >� ��3���������� ������ ��� ��� �H���� ���� �� � ��> ;������� !!�#A%5 (� ������� �� >����� �������������������� ;�������� � ������ �� ��H���� ������ ���������5 G� ��� ���� ��� ;��� ������ �������� �D��9

��+�%�� )2����,� �,,���� * ��+��� �I�����

��+�%�� )2����,� ���.������ * ��+��� ���.�����

��+�%�� )2����,� �,�.��� * ��+��� �,�.���

��+�%�� )2����,� ���.��� * ��+��� ���.���

����� ;�������� ;�� ��������� �������� ���� 3���� #�� ;�� ����� �; ������3��% ��� ��� ���� ���������������3� 2��2$ .�0�/� �� ;���5 (� �� ���� ���������� �� ��� ������� � 02$ �(� � �; ����. � 02$(�15 �������� �� ���� ����������5

�� � � � �� 6 � �"�

���� �� ;��� �� ��� D� ; �D������5;:* �; ��� � �������5 (� �� ������ ���� ;�� �����������5

�(� ��+�;

�(� ���(+,�� � * �) ��(+,�

��+�%�� � * �) ��+

���/� 3��% * 0���7�@ ��4��+�74��(+,��@4��(+,� 3�,� 04�����+�

���/� � * 2�% ),� 3�,� ��% 3��%40

��+�%�� � * ���+��/ ),� 3�,� ��% 3��%40

+,/���+ �� �++,� * �) ��(+,� �� �++,���% �� %�B���3�/

�% �(� ��+�;

�( � � ,@. ����$�'���

G� ��� ��� �������� >���� �D�� ��� �����;���� ;�� ��� #F% ����������5 ��� ����� ��� ���� ��� ���� �������5

%�/�" &%�* ,&%�*85 2N

CFA �� ��������5 ��� �D������ �� ��� ��3���� ��� �; ��� ����� C �� ��� �; ���F& �� ���F6 ���������5��>�3��� �; ����� �� ���� ����������� ��� ���������� CF� 0 0 �� ���� ���� CFA >� ������

#�% F �#�% = ��

#�% F �#�% ;�� � * � 0 0 � #6)%

(� ��� ���3� �H������� �� �� ����� � ������� �� ��� ��� 3������ �� ��� � .0 �������5 .�� ��� .���5 �5?

;�� ������� �2 >�� �� �������"� � �������� �� ����� �; � 7040 5

%�/�1 &%�*8&%�* ,5 N2

���� ��>� ��� AFC �����������5 (� ���� ����� ��� ��� ���� �; C#�% ���� A#�%5

?)

Page 45: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

%�/�/ &%�* ,&%�* ,5 21N2"

���� ��>� ��� C6FC& �����������9 ��� ����� �; ��������� �� ����� ���� ������� ���5

%�/�6 %�$ ,���5 2+N�

���� ��>� ��� ������� �; � ��� 4 �� ��� ���� �; C. >���� �������� ��� ������ >���� �� P��� ��� ��������5 ���� �� ��� ��� �� � D�� ����� ������� ;�� ��� ���� ��3���� #�� .� �(��(�15;:*%5

%�/�3 &%�*8%�$ ,5 N2+

���� ����� ������� ��� �� ��� ��� �������� ���� �; ��� ��� C.#B%ME ���� ��� ���������� ����� A#B%5

%�/�8 '�������B��� �� %�!���� ���� %�$ ,� � %�$ ,�%�$5 2+N� � 2+N%�$

���� �������� ;�� ��� H������� ���� �; � ����� ������ � �� ��� C.#B%M.(140*#B% �����5 (� >���� ��;��>�9

�;

��

���

������� F� ��� F C.#�%M.(140*#P% #6?%

���� ���� ��� �������� � 0 � �; � 5 ���� ��� ����� ��� �� � �������� �� ��� ���������� �����5��� ������� �; ���� ������� �� �� �������"� �� ��3���� C. >��� ��� ������ 3��� �; ��� H������� �������

����� ����� �� ��� ���V������ ��� �; �5 ��� ������� �; ��E �� � ����� ;��� �; ��� ���� ��3����#���� ������3����%� ���� ��� �H�������� ���� ��"�� ��� �� ��EM.(-*5 !�� ��� �������"� C. ����� ������������� C.F��EM.(-*5 ���� �� � D��� ���� ��>��� ��� ����������� �; � ���� ��3����5

!�� ��� ��� ��� ��� ������ C.F��E >���� >� ����������� ��3��� C.F��EM.(-*5

%�/�O %.�������� ��� ����=� %�!���� ���� �%�$ ,5 �N2+

G����3�� �� ��3���� C. �� ������� �� ��� �� �; � �������� ��� �2 �3������ ��� D�� ������� ������H������ #&?% �� ������ ��� ������ �� C.#B%M.(140�#B%5 0� �� .���5 �5)5B� ��� ;��>��� �������� ��������5

�;�

���

������� F� ��� F C.#�%M.(140�#P% #6+%

����� ��� ������ �FC.5 � �� �; ���� �����5

�/ � � �"�� &��� )

��� ;��>��� ���� ��� ���������� �� �25

(4����� * �G� ��� M#& � ����� ���J'�&�� 3��%40(4�,� �+=���5� * �!!#$� � &��� �&&�J N#�� � %� ��< �$�J ����N�! #$ �����++ ����3�+�(,2��(� ��D� �����

��� ��� CF�! 40/M0 �=A �� CFA=�! 40/M0 � � �� � ��� �� ����� �; ��� ���� ����������������5 (� ������ ���� ��>� ��� ������ �; ��� D�� ����� �� � 7040 ���� �� ��� �����;�������� �

�; � ����� ;���5 (� �� ��������� �� ������ ���� �� ��� CF� 0 0 ����������5 ���� >� ������ �0/ ,3������� �; ���F*5 (� ���� �� ��� ���� ����� ������ ��� ������� ���� �� � ���F* ��������Q ���� �������� ;������ �� � 5 ���� �2 �3������ ���� ����������� ������� ��� � 3������ �(�.0�� �2��� ���� �� ��� 40$� .�0��. �������5

�; � � � �� 0 � &�� !�� �� 0 � � ���� �&��

%�3�" �������� �� &����� ������

��� ���������

��++ ������(� )� �& ��++ %�������(� )�

>� ����� �� D� ������ 4� ��� B 3������� �; C ;�� ����� �� ������� �����������5

??

Page 46: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

%�3�1 �������� � ��� %�!���� 2+

!�� ��� ��� �20// (��#C.�4�%� �� �20// 70 (��#C.�4�%� �� ����� ��� ������ ������� �; � ������3���� ;�� ����� �����������5

�: � � ����� &�� A� �� � ���� �&��

%�8�" ��������� ������

2�� �� 0//!2#C% �� $(//#C% >� ������ ��� ���������� ����� �� �� ��5 ����� ��� ����������� ����������� �������� ;�� ��� ���������� ������5 ��� ���� ������ >���� �� ���� ��3�����9 0//!2#C.%�� $(//#C.%5 ��� ;�������� ��� ���������� �; ������ ��������� �� ��� � �������5

�< � � �����2� �������

2� �� 2!���A�#.� (�1% ������� � ��� �>�� ���� ������ �; .� (�1 >��� ����� ���� ������9

���&����&>8 ������4F�� �F���� ��$��O������N&#���A�>� ���

���� ������� �..&5

?+

Page 47: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

- �� � � �� � � � ��� ��=> &�� �$ � ��'"%&�� � 8 A� 0 !��=>

������ ��� ���� ������� ����� �� �� ���� �=� ������ ����� �� ���� ������ ���� �� ��� �����

������ �� ��� ��� ��������� ��� �� �� � ��������� �����P

.� � ������� 4C $(�75;:* #�F& �� 6% �������� ��� ����� 8.� $(�7� >���� ��� �� ������ & �� 65!�3������ ����� ���� �������� ������ �� ������� ��� ���� ��� �� � ���� �� >� �� ����� ��������� ;������������5 ��� ����� ��� ������ ��� D� .� 6 ���������5;:* ;�� �� ����� ������������� �; � G(11���� 8.� 65 (� ������� >� ���> ��> ��� ��� ������� ������� 3������� �; ����� ���� ���� �� ��� ���� !/ �/!2$5 ���� �� ��� �� �/ !/ 8.� & �� �/ !/ 8.� 65 (� ��� �������� ��� 3������(��� �0/ �; ��� ������� �� ��� ��������� �� ��� E!/� 3������ �; !/ �/!2$5

����������� ��� ��� ���;� ��� D�� 8.� & �� 8.� 6 �; � !/ �/!2$ �� ���3�� � O��������������� �� �������� �� ��� ���� �D�� ������5 ��� D�� ��� �D�� �� .� � !/ ��4 /0��5;:*50����� �� ��� ������� 8.� & �� 8.� 6 ������� �� ��� 3������ (��� �0/5 ���� �� ��� ��-��� ���

� ��� ���� ��� ���������� - �#* �*#�7 �� ��� ���� �I�� =���� )��!��� :+%&"

�� :+%&1 ��� ��!�� �� ��� ���� �����-��� �# ��� ������ �� �� �� - %* �� %*��

1������ ��� ���� �D�� ������ ���� �� >������ ;�� ���#�% 3�������� �0/ , ���������� ����E , ��3�����5 ���� >� ������ ���� ��� ��� ���� ������ ������� �3��5 ���� �� ��������� �� >� ������� ��3� �� ����� ��� ����5

����� ��� �>� 3��� ���;� ����� �� �2 >���� ���������� �� ;�������� ���� ��� >��� ;�� � �����D�� ������9 !/ �/!2$ �� G! $5 !��� ����� >� ���� ���3�� ��� ������ ������ >���� >���;���� � ������� ����� �; �����������5 G� >� ������ ���� �2'�����D� �� ��� ;��>��� �>� ��������5

-�� !�&%��$ +�� � �� 1 ���A

!/ �/!2$� ��� 3��� ���;� �� ����� >��� ���������� 3�������5 ����� �� �� >���� �>� ��� 8.� & ������ �� �D�� �� ��� �������9

�(� 2�����(�� �/����.���� ��(����+�;�� �,���� ��+ * 2�� �+-�(� �.��(����+�;�� %� ���,����� �,���� �� ���� * "��#���� ��'��$�$�

*�,���,��+ �"� ��N�J !�M#$�!�* �%% ������+ ��2)) .� �� �,�����* ����������(����+�;�� �,���� ��������+ * O�'��� �M � ��&#���� ���#M#� �� " �&��

�% �(� 2����

��� 3������ �; ���� 401��� 2�0 � �� �>��� �������5 (� ������ ��������� ���>��� ���>��� �/'�4��� �� 8.� & 5 ��� 3������ / �� �>��� �����5 (� �� �D��� ������ �� ��� �� . 7�� �/�4���5��� 3������� 0� �� �� ��� ��� ���� �� ��� ���� ����5 C�� ��� ��� ���� �; ��� ��3� ���� ��'������ �� ���� ������5 ����� ��P���� >� �� ����������� ���� �� !/ �/!2$� 48/ �/!2$� ��G! $ �� �; ���� ������ >�� $(�76 �� $(�7B5 ��� ������� �� ������� ���� 0� �� �� ��� ��� �������� ��� �������� ��� #����� $(�7< �� $(�7&*% �� ���� ����� ��� 3������� ���� �� *25

��� ���� ��> ����� ���� �� ��� 3������ (��� �0/5 (� � ��� ����������� >� >�� ��3� ������� ��3������� 3�������5 /�� �� ��� ��> ��� ������� �/ !/ 8.� & ����� ��� ����������� >��� � !/ �/!2$5

�2�,2��� +���,+�2�����7����%,����� �+���� �,��(� ��,+�+,�3������������� ���(��2��������������,2���� �7+,/���+���������,2���� %,���

* ,� ��� +��3 ������+ �,+( ,��.� �, ���� ,) �,+�+,�3 -.��. �� �,� 2�%* .� �. 1����+ 6������+6 �� +��3% �, 1,+�

�)���=�1,+�H0� �.�

?B

Page 48: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�7=������+=�4��=�1,+�5��=�����

�7=������+=�4��=�1,+�

�7=������+=3��%4@

%,���4���2�

�)���=�������)��� �.�

�7=������+=�4�7=������+=�5�7=������+=�>��=����)�����=�1,+��

�%�)

�%�)

* ,� ��(

�)���=2���=�������+H0� �.�

�7=������+=�4��=2���=�������+5��=�����

�7=������+=�4��=2���=�������+

�7=������+=3��%4@

%,���4���2�

�)���=�������)��� �.�

�7=������+=�4�7=������+=�5�7=������+=�>��=����)�����=2���=�������+�

�%�)

�%�)

�% �2�,2��� +���,+�2���

��� D��� ���� ���>� � ���� >���� ��� 3������ (��� �0/ �� ��� �� E!/� �; �/ 5 !�� ��� ������������ 3������� �� E!/�� �0.� � �N� �� � .!/5 !����>��� ��� ��� ������� � 3������ �; 8.� & ��

����� ��� ���� !/ �/!2$&5 ��� ������� ���������� ������� �� �� .� !/ ��4 /0��5;:*5 ���� �� ���

������ ������� ���� �� �� ������5

,%2+ ���,+�2���

� �+���� �,�

���1�� +�,+��0

�(� �,+�+,�3�

���/� �������+

��+�%�� �������+

�% �(� �,+�+,�3�

����)�� ����/� �� �4�

,%2+ ��,�%2� +�,+��0

�% ����)��

�,������

�2�,2��� +�,+��0��7����

� �+���� �,�

�(� ��,+�+,�3�����������,2���� �7

���/������������� ��

�7=�������+4��%0

�7=�������+40

�% �2�,2��� +�,+��0

�% ,%2+ ���,+�2���

��� ������� �; ��� >��� �� ���� ��� 3������ (��� �0/ ��� D��� ���������� ���� ��� ������

�,+4�����<�,+=2���=�������+4�<

���� >���5

?<

Page 49: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

-�� !�&%��$ +�� ��A

0 3������ �; ���� G! $ ��� �� ��� �� ��� �� ������ ������� �� ������ 3������� �� ���� ������'���

H������� ���� �� *25 (� �2� �� �� ����������� ������ ���� ��� 0� �� �� ������ ��� ���� �� ���

*2 �; ��� �/�4���5 ���� �� ��� ���� �; ��� 3�����5 ��> ������� ���� G! $ �� ��� �� ���� ������ *2 ��G� �5�5� G! $M *2F *2 ��G� ���� ��� ����������

�4-,�3

>���� �� � D��� >� �� ��� �������

�2�,2��� ���+�2������7��0��,+%��0���-�

� �+���� �,�

�(��2�������������,2���� �7

��+�%�������������� �0��,+%��0���-

* �� �+

�7=������+4 �7=������+>�0��,+%��0���-

�% �2�,2��� ���+�2����

�� >� �� ��� ���������� �����������5 !; ������ ���� �� ����'�����D� ��� �� �� ��� �� ��������5 ����

'- ��� ��= I�� (#&7Q&%+��*% �� ��� � -����� ���� ��� ��������� ������� ��� �� ������

?,

Page 50: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

B �� #��� ! �0 ��=>

���� D� �������� ��� ���� . �82/(7�0�5 ��� ���� . �82/(7�0� ��� >��� ��� ������� ����'����� �; ��� ������� �����5

��� ���� . �82/(7�0� �������� 3������ ��������� ���� >� ��3� ��� �(� � ���� � ��� ��>�� �� ��������� ��P���5�

��� ������� ����� �� ����� ��� ����� �; ����������� �� ��������� �� )'��������� �����5 (� ������)'��������� �V�� ������ ����� ��� ��� ���� ����������� �� ���������5 ���� ��� ��3�� �� ��� ���� /����������� �; ���������� �� ��������5 (� ��� ;��>��� ���� >� ��� ���� ��� ����'���������� �� ���������� #�� �����% ��������� ������������ �� ��� ������� �����;���������9

!�������� ���� 7�������� 9 � 9 F �

��

9 � 9 F ���

�� 9 �� 9 F ����

9 �� 9 F ����

�� 9 �� 9 F ����

9�

#& = %�� �� � ��� 9

� 9 ��� � ��� 9 9 ��

#& = %�� �� � ��� 9

��� 9 ��� � �� 9 9 ��

#& = %�� �� � ��� 9

�� 9 ��� � �� 9 9 ��� � �� 9

#6B%

���� ��� �������� �; 7���� �� ��� ;�� ������ ������� ��������5 ��� ���� ��������� ��� ��� ���� ����Q �;��������� �� �������� ����� ���� ����� �������� �� ������ � ���������� D���� �� )'���������5 !; ��������� ��� ���������� ;����>���� ���� ��� ������ ��� �������5

��� ���"��� ����� ����� ��� ��������� �; �H������ #6B% �� ���� ��� ���� �� ������� 3������� ��3���� ���� /�� ������Q ��� ����� ��� �� ������������ ����� ���� ��������� ��� ���� ������� ������� ������� �R����� ��P����5 ����� ��������� �� ��� ���� ��������� ��� �� ��� ��� �; � ��������� ������������������ �� ��� ����������� �; ��� �������� �5�5� ;�� ��� ������������5 !�� ������� ���� ����� �;��� ������� /�� ��������� ��� ������� �� ����� ����'��� �H��3����5 ����� ��� ��� ��������� >���� ��3���� ������ �� ��� �����3���� ����5 !�3����� ��� � �� � ����������� �� >� �� ��� � � � �������� ��������� ����� ;��� ��� ��������� ��������5 !� ��� ����� ���� �������� ������� >��� ��� ����������� ��������5 (� ;��� � ����� �������� ��������� ��� ��;�� #;��� ����� �����������%Q ��� ��;� �� 2������������������ �� �>� ��;�� �� ����� ��� ����� ��� �'���� �� ��� ����� ��� �'����5

��;��� >� ������� ��� ������� ��������� �� �2� �� �� ��������� �� �������� ��� ������� �; ������������ ���5 !;��� ��� ��� �; � ���� ��� ����� �� ���5 2������� � ���� ��� �� ����K ��� �� �� ������� ���������9 �� �� ���� �� ����� �� ��� �� �����5 ��� ��������� ������ �� �� ������ >���� �����>���� ���>��� ������3� ��;��� �5�5� ������3� ������� ��������� �� ���� ;��� � ����� ����� �; 3��> ����� "��� ����� �� �� �� �������� ��� � ������5 (� ���� ��� � ���� ���5 ��>�3�� �� �� ��� �� ����� ���5 ���������� �; >� ���� � �������� ������ �; ��� ����� ����� ��� ���� ��� ����� >� ����� ���� ��� ���

+#��

6% �� �+#�

��

6% �� �+#�

��

6%

� �� �

�� � ��� � �� �

����

�+#��

6% #6<%

�� �������� �� ��� ��;�� + ���>������ � ���3�� � �� �������5 ��>�3�� �; >� ��� � ������ �; ���������� ������� ����� ������ �; �� ��� ���� >� �����;��� ��������� ���� �� �� ���� ��� ��� ���������)'��������� �����5 ���� �� >�� >� ��� ���� ��� ���� �� ��� ������� ��������� ��� ������������ ����� ��������� ����� +#���6% �� �+#���6%5 G� >� ��> ��� ����� ��������� �� ���� ��� �D�� �� �25 0 ��� ��������� �� �2 ��3� ��� ������ ����3��5 ���� � ���������� �; � ��3�� ��� ������ ����� ������3� �'�������� �� �5 0� �� � �������� �; ���� & ����� ��� ������ ��>��� ��� � �������� �� &5 �2 ��� �� �� �� �� �� � � � ���������5���� ��� � ����� ���� %A����� #6<% �������� )��!�� �� �� ��� �� �� ��� &����� ������� ����������� +#?/@ ��������

�� � !�� ���� �� ���� �� � ��� � � � � !� � !����� �� �� ����� � �! � ��� � �" "� � �!� &� � �� �� "��� � �� � �" �� � ��� �� � � � �� �� � � �� �� "� � �!� � ���� � ��� �� !�� �� � � ������� � � � � �� !�� �� � �� � ���� $� ���� !�� � � � �� �� � � � �� �� ������� ��� � "�� � �� � � � ������� � !�� � �� �� �� � � � � �� � �� �� � �3 � � �!� �� ��3 � �� �� � �� !�� � � ��

���� !�� �� !�� ��� � �� !�� � ��� � � � �� �� �� �" � � �*� � � � � � � ��� � ���!���� - � � ��� � �����2 �� �� �� � !���� �� ' �� � �" 1 + �� ����� ��!� ����� ���� � � �� �� � �� H�� � � �� �� !�� � � ��I �� �� AG �" � �� � ��' �

?:

Page 51: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

B�� ��"��$ +�� � � �C�&� � ����

��;��� ��������� �� ���� ���� ��� ��������� �; . �82/(7�0�� >� ����� ��� ��� ��������� �; � ����������������� ����� >����� ��5 ��� ;��>��� ��P���� ��� �D�� �� . �A���7 !/C9

+,/���+ �� �,,���.�34���2�

+,/���+ �� �.�3����+4���2�

���1�� �,,�� ����)�� �,,�

,%2+ ��,�%2� �,,��

�% ����)��

(� �� � ;��� ���� ��� ������� ��������� ����� ��H���� ������ �� ��� ����� ������Q ��� ���� ��� �� ����� ��� �������� �; /�� ��������� �� �H������ #6B% �� ���3���� �����; �; ��� �������� ������5 �����;����� �� ��������� �� ��3� � ���� O�� �� ���� �������� >����3�� ��� �������� �; ���� �H���� ���� �� ��� ����"���5 ��� ����� >� ������ ���� � �H���� ����� �; �2� ;�� ��� ���� ���#�%� ��3� ���� ������ �� ���;������� � !!�5� ���� ;������� �� P���

��+�%�� )2����,� �,,�����

� �+���� �,�

��+�%���������������

�)��P40�%0���%��,,���.�3� �.�

�,,��4��%0

�.�3����+4�)�+��

+�

�,,��4�I�����

�%�)

�% )2����,� �,,��

�������� ���������� �; 2��2$ .�0�/� �� ;���5 G������ ����� �2 ��� ����� ����� ��� ���� �; �������������� ������5 ���� ����� �� �H��3���� �� ��� ��;����� ������ ����� �� ��� 3������ �; � ������� ����������� ���� �; ����5 (� �� � ������ ����� �� ��� ������� ������ �; �2� ��� ���� �� ����� ���� ������Q �������� ���������� �� � ������� ��3������ ��� �������� �; ����������� >����� � D���5 (� ���� ����� ��� �H��������; ������ ��� ��3��5 ���� ���� �2 #�A02� 4!7�/F5� 8�5% �� ������ ��� ������ �������� ������ �������������5 ��� �>� �; ���� �� �� ���� ;��� ��� ���� ;��� �� >� �� ����5 ���� �� ������ >���������� �� ���� ����5

B�� � � &��%&���$ &� %�'���3 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��� �� ������������������� �� �� /�� �������� �������� ������� ��� ���

� # ��% F ��� #9 ��� =���� =���� 9%

F ���

9 ��� =���� =��

#& = %� � �� � ��� 9

� #6,%

��� ����� �A02�� ������� ���3� ;��� �A02�4(. #��� .���5 (5B5<%� ������� ���� ��� ��;� #��% ������ >��� ��� �H���� ����5 (; ;���� ���� ��� ��� ���� ������������� �� ��� ;�� ��� ��;�5 ��� �����2�(4� �� ���3� ;��� �/M�(4�5 (� ���� ���� ��� ���� �; O���� �� ������� ������ ���� ��� ���� �����5

B�( ���&���$ &� %�'���3 ��� 8DE ��� �DE &�� ��� �8

����� ��� ��� ����� ��������� ������������ �� �� ���� �� �� �; ���� #6B%5 ����� �����;��������� ��3���� ������9

�,��(?�������������� �

�,���?�������������� �

�,���(����������

+*

Page 52: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

>���� � �� � ���#�% ����5 ��� � � � ��������� >���� �� �� ��� �����3���� ����� ��� ��� �R��� ���� ������ �����5 ��>�3�� �� ��� �� �3����� ������������ �� >� >� ���5 ��� � � � �� � � � �����������

��3�3� ��� ����� 2�(4�Q �; ����� ���� �� �������� �����>��� ���� ����� �� �������5 G� ����� �������� ���� ����� ��������� ��� ������ ��;�� �� ���� ����������5

9�/�" ��� &����� &#� 2 �� ��� �����!���� �����

��> �� �� ��� �� ��� ����� �� ����������� 3������� �; !� AC5 ��� ��� �� ��3�� ��

�2�,2��� �,���(�����������

� �+���� �,�

��+�%�����������,2���� ��A�

��+�%�� ���9�

��+�%�������������� �

+,/���+������������ ����

�)������ �.�

�����4�,����>����5������>��@�

���@�4�,����>��@�B������>����

���7�4�,����>��7�5������>��9�

���9�4�,����>��9�B������>��7�

����4�����

��7�4���7�

��@�4���@�

��9�4���9�

+�

����4����5�>.�+)>��@�

��9�4��9�B�>.�+)>��7�

��7�4��7�5�>��9�

��@�4��@�B�>����

����4����5�>.�+)>��@�

��9�4��9�B�>.�+)>��7�

�%�)

�% �2�,2��� �,���(�

��� ����� ��� >���� >�� ��� ����������� !� AC ��� ���� ������� ;���9 >� >��� ��� ��������������3������ ���� �� �� ��� �#�&% F ���#&%5 ���� ��������� �; ���� ;�� ��� ��������� >� ������ ���� � ��;������ ��3������ ���� � �����������5

9�/�1 ��� &������ &#� R �� &#� 2R

����� �>� ��������� ��3�3� ��� ��������� �������� �5 G� >� ��� ���� !� AI ��� ���>� �� 7����L������� �� !�5 (� �� ��� ;���� ������� ����� �������� �� ��� ���� �������� ��� �; ��0 !�5 (� ����3�� ��

��������� ����0����������� �� �����

����� �� ����

����������������������JJ ����

�������� �������0���

�������������������JJ ���

���� �������������JJ ��� �� ����

������ �� ����

��� ����� ����

�0 ��������!�#�$��)�'�!��)�$$�-����$$�-��*�$$��

�� ���-����$������'�0

����� ����' ����'��

����� ����$ ����!�����$�0

���%� ��%�!��*�$����$������'�0'��

����� ����!����$������'�0'��$����'�!��)��

���

�0 ���������!��)��$$�-����$$�-��*�$$��

�� � � �� � � ������� �� (� ���,� "�� �� � 7�� � &� �� � �� �� �� ) � � � (� 5 J&< (�"KG ��� ! �� �� � � � �� �� + �!� �� ����"�! � � � � &� �� ���� !� �� �� �� �� + �!� �!��� � � � �� ��� ���� �� �� �� �� �� � �� !�� � � � �� 2 �� � �� � �� � �� !�� � �� � �� � $�� �� � � �� � � � � �� �� �� "�! � �� � 7�� "�� �� ��� � ���� �� �� L$�� �� ������� � �� � $�� �� � �� ��(7&5� �

+&

Page 53: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�� ���-����$������'�0

����� ����' ����'��

����� ����$ ����!�����$�0

���%� ��%�!��*�$����$������'�0'��

����� ����!����!��)��$����$������'�0'��

�����

���� �����

���� �����

��%� ���%�

���� �����

���

��� ����� ����

�0 ��������!�#�$��)�'�!��)�$$��

���� ����!�$�0

���� ����!�$����$����'�!��)��'�0

���

���� ����!�$����!��)��

���� ����!�$����

�����

�����

��� ��������� ����0�

(� ��� ��� ���� ������������� ��� ��� �; �� ������ �� ����� � ���������� �; ��� �������� ���#& = %5

B�/ � � &���� �� � �� �"������3 �� � +� � &�� ��$ � �� �F

9�6�" ��I���� ��������

����� �; � >� �D�� ��������5 ������� ��;��� �� ��� ���������� ���>��� �>� �������5 ��� ���� �� ������� ���� �; �� ������ ��� ���������� �� ��� �������� ���� �; ��� ;��>��� ������5 (� �2� �� ������� ���3�� ���� � ��� �������� ������� ��;��� ��� ������ �� ��� ������� �����������5 (� ;����� �� ������ ���� �� ������� ��� ����Q ���� �� ��> � ������ �407� ���3�� �� ���5 ��� ���� �� ������������� ��� ����5 !�� ����� ������ �� ���� �; ��� ���������� ;��� ��� ���� ��� �� �������5

%

1�����>

1�����4

1�����@

3

������ &+9 ������� �>� ���� /����

(� ������ &+� >� ���> �>� ���� ���� ������� �� �� ����� ������5 ��� ���� ��� ���>� ��� ������P������ �; � &* 1�E ����5 ��� ����� ��� ���>� ��� ���P������ �; � ? 1�E ����5 0� ��� ��������� ������������ ��� �� ��� �&* 1�E� ��� �� ����� ��� D��� ������ #������ &%5 ��� &* 1�E ������� �����������>��� ������ 65 ��� ? 1�E ������� �� ���� ;������ �� ������ & �� ���� ��3�� ��� &* 1�E ���� ����� �� ���������� ��>��� ������ )X ��� D��� ������ �; ��� ������ ���� ���5 �2 ����� ���� ��� �;���� ��� �>������� ������� ������ �� ��� D��� ���� ��������� �; ��� �����5

��� �; ��� ������ �� �� �����;�� ��� ? 1�E ��� ;��� ����� 0 �� ����� 25 4��� �������� �� ���������� ���� �� ��� ������ ;���� �� ����� 25 1���������� ��� ���� � D��� ���������� ;��� 0 �� � �� � ;����>���� �� ����������� �� ��� 0�5 ���� �� P��� � ��;� �; ����� 5 ��� ���� ���� �� � �������� ����� � �;���� & �� ��� �� � ����� �5�5� !� AI5 ����� ��� ��� ����� �;� �� � �� � ����� ���������� , �� ��� ���������5 0 ����� ��������� ��� �� ���� ;��� ��������� ;��� ��� �������� �; ��� ���� ���� �� 0 ��

+6

Page 54: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� �������� ���� �� 25 ��� ����� ��� ������� ����� ������������ �; ��������� �������� ��� ���� ������5��� ������������ ����������� ��� ��� ������� �� ���� ��� ���;� >��� ����� >��� ������� ���� ����5

9�6�1 �� %.� ���5 ������ :���� ��� � ������� ����=

��� ��������� ����� �������� �� ������ ��� ����� ����� �� ��� ������� ������� �� ���� ��������� �� �������� ���� ��������� ������� ����� � ��� ����� �������� �� �� � ���� �������� ���������� ���������� !����������� �� �� ����� ����������� �� �� ������� ��� ����������� ������ ��� �� ��� ����������� ������

��> �� �� ���� ���� �� ������������5 0�� >� �������� ����� ���J ��� ���>�� �� ���Q ��>�3�� ��� ������; ��� ���������� ������� ������� �� �� ��� ���� ����� ��� ������5� /�� �� ��� �� �� ������ ��> ��������� �� ���� �H��3���� �� � ��� �; �������5 2������ ��� ;��>��� �������� �; � �������� ������5 ����>� >� D��� ��� ��� ���������� ������ �����5� ��� ����� >� ������ ���� ;�� ���� ������ �� �� ������ ���������� ��� ������ �� ��� ��������5 8���� ��� /�� �������� ����� >� ��� ���� ������ ��� ��� ����� ���;�����9

�� F �� ����

� �� �

�� � ��� � ��

���

� �� �

������ �� � ��� � �� ! ��

>����

�� F ���

9 -��

#& = %� � �� � ��� 9

� F ���

9 .��

#& = %�� �� � ��� 9

� #6:%

���� .�� �� ��3����� ��� ������� ���>��� .� �� .�5

������ &B9 ������� � .������� ������ �� ��� �������� ����

9�6�/ +� � %.� ���5 ��� :���� ��������

!; ������� �� ���� ����� �� �� ��� ������� �� ��� ��� D���� �� ���3� ��� ������� ;��� ��� ��������5 G� ������ ;��>��� �H��3���� �����5

�� F �������#�/%+#/.�%

>����

�#�/% F ��� #9 �/� 9%

+#/.�% F ���

9 /.�

#& = %� � �� � ��� 9

�/ F .�� ��� -

/.� F .�� #&� ��� -% � #)*%

2���� �H������ #)*% �� ��� ����� �; � �������� ���������5 G� ������ ���� ;��� ��� ���� ;���� �� ��� �2;����5 G� ���� �������� �� ��� �'�������� �� 25 ����� >� ��;� �� .�5 ��> ��� ;�� ���� �� �� ��� ��>

+)

Page 55: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ����������� �; ��� /�� ��������� �� �H������ #6:% ��3�� ��� ���� ������5 ������� ������� �; ��� ��������������� �� ��� ��� ������ �; >� ��� ��� ���� �� ��� ������� ���������5 ���� >� ����� ��� ������������ ���� ��� �������� ����� �� �� ��� �� ��� �������� ���5 .� �� �� ��� �; �H������ #6:% �� ������� ���H������ #)*%5 (; �� ��� ���� >� ���� ��3�

��� #9 �.���� 9%��� ��� #9 .���� 9% F ��� ��� #9 �/� 9% ��� #9 /.��� 9%

� �� ��� #9 �.���� 9%��� ��� #9 .���� 9% F ��� #9 �/� 9% ��� #9 /.��� 9%

� ��� #9 �.������ 9% ��� #9 .���� 9% F ��� #9 �/� = /.��� 9% � #)&%

��>�3�� >� ��3�

���� F�

#& = %�� #� ��� - = �� ��� -%

�� ��� #)6%

�� ������������ �� �H������ #)&% �� �H������ ��� /�� ���������� >���� � �������9

�.��

#& = %�� #� ��� - = �� ��� -%

�� ��� =.���� F /.��� = �/�

� �

#& = %�� #� ��� - = �� ��� -%

�� ��� F #��� - � � ��� -��%

��� ����� ��� �H���� ��� ���3� ���������� �� ���� ���� �; ��� �H�� ���� �� ����� ���� ���� �����H����� ���5

"��#���$ ��� �� �� ���� ������ ��� ��� ������� ������� �� ��� ���� ��� ��� �%���� ��� �� ������� &'����� #)*%� �� ������ �� �� ��� ��� ������� � ������� �������� � �� ���� �������� (���� ��� �������� �� ��� ���������� ������ �� �� ������ �� ��� � ��� "������ �� ����� ��� ���������������� �� ������

9�6�6 ������� - � �������5 ��� �������P

G� ��> ������ >�� �2� ����� ���� ������� ���� ���� ���� �� ;���� ���>��� ��� ������� ������������ �� ��� ������� �� ��������������5

������ &<9 G�� 7������� 2���������� ;��� �� ������

��� ����� >� ������ ���� !� AI �3����� ;�� & F :*�Q ���� ��� ������� �������������� �� �������5 ���� ����� ���� �; ��� ����� ���� �; � ��� �� ����� &,*� ���� ��� ������ ����������� ��������;���5 ���� �������� ;�� ��� �������� ��� ���� ��'������� ��� ������ ����� &,*�5 ��� ������� ������ ������������ ���� &,*� ����5 0������ ��� ��� ������� ���� �� �2 �� �� ������ �� ��� � �R������������� ���������5

������ &< ���>� ��� �R������ ���>��� ����������� �� ������������5 ��� ���� ������� �; ��������� ) � 0� >� ������ � ����������� �; �������� ���� >���� ��� ����������� ;��>�� �� ��� �����5 ����� ���� ���������� �� ���� ��� �� ����������� ���� � ���� ������5 ���� �� ������� ����� ���� >������� ��������� ����>���� ��������� ;������ �� ��� �'����������"� ����������5 ��>�3��� �; ��������������� ������H�� �� ���� ���� ��� ��� ���� ��� ���5

���� >� � ��� ��� �>� ���������� �� � ��� ������ �; ������ ���� ������ ����� ����� �������������� �� .!#)% �� ���5 ���� �� >�� �2 ��� � ��� ����������� >��� �� .!#)%5

+?

Page 56: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

B�; �������� �� �� #��� ! �0

���� ���� �������� ����� ��� ������� ����� ���������9 7��;�� �� ��������5 ��� ��'��� ���G !8�(��.� ��� ��3�� ��� �� ��� ������� 3������ �; �25 (� ����� ��������� ��� ����� ���������� #������� ������% ��� ���������5 G��� ����� �������� �� ������ ����������� �� . 7�� $(�7� ��� ���������� ������ ��� ����� ����� �; � ������ � ���� ��������5 ��� � ����� ��������� �; �2L� ���������� ���� ��� ����������� ����� / � ���� ��������� ����� ��� .���5 !5&565

�������� �����

������ �������� ������

������ �������� ������

������ �������� �������� � ��# �������� #�� ��������� ����

������ �������� ������

������ �������� �������� � ��# �������� #�� ��������� ����

�������� �����5

������ �������� �����5�

������ �������� �����5�

������ �������� �����5��� � ��# �������� #�� ��������� ����

������ �������� �����5�

������ �������� �����5��� � ��# �������� #�� ��������� ����

�������� �����5

������ �������� �����5�

������ �������� �����5�

������ �������� �����5��� � ��# �������� #�� ��������� ����

������ �������� �����5�

������ �������� �����5��� � ��# �������� #�� ��������� ����

�������� ������

������ �������� �������

������ �������� �������

������ �������� ��������� � ��# �������� #�� ��������� ����

������ �������� �������

������ �������� ��������� � ��# �������� #�� ��������� ����

���������� �����5������������������

���������� �����5������������������

���������� �����5��������������������

���������� �����5������������������

���������� �����5��������������������

���������� �����������������������

���������� �����������������������

���������� �������������������������

���������� �����������������������

���������� �������������������������

���������� �����������������

���������� �����������������

���������� �������������������

���������� �����������������

���������� �������������������

���������� �����5������������������

���������� �����5������������������

���������� �����5��������������������

���������� �����5������������������

���������� �����5��������������������

++

Page 57: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� �� -��� ��=>

���� ���� �������� � ��� ��������� ���������� ��������� >��� ��� ������5 (� >�� >������ 3��� ����� ������������� >��� 0���� A���� >��� ������ �� ��� �2 ;�� ���� ���;� �� 0 ����������5

� �� � � � &� �� &�� � � � &�� ��

���� ���� �������� ��� ��;�������� >���� ������ ��� ��� �������� �; �� ������ �� )'��������� �����5 (��� ��3�� ��

�(� �.���

�(�� �/���)�� �� �,���� �� )

��+�%��� �,������ ���(

��+�%��� �,������ +

��+�%��� �,������ �+�.�

* )�� ���+�/� ��� 4H �,- �+-�(� ��2*

��+�%���%� ���,����� �,������ %������/���

��+�%���%� ���,����� �,������ %�,2����/�,2�

�% �(� �.���

>���� ��� 401��� � 04� �� �D�� ��

�(� �/���)��

��+�%��� �,�����%� ���,�������� ��

��+�%��� �,�����%� ���,���� �� �

��+�%��� �,�����%� ���,�������� �� ��+�%��� �,�����%� ���,���� ��

��+�%��� �,�����%� ���,�������� �%

��+�%��� �,�����%� ���,���� �� ,

�% �(� �/���)��

���.�

6"�/>)@0

6"�/@)@0

6<8/@)@0

6<8/>)@0

�/@0

�/@0

����

18&/@)@0

18&/>)@0

1���������6��!��

&�8"

&�'9�

������ &,9 ��� 2����

������ &, ���>� ��� ������ ������� �� �� ������5 ��� ��� #���������� � 02$#�/�A% �; .���5 /% ������� � ��� ;��� ��� ����� �V�� ����� #0����% �� ��� ����� ���� �V�� ����� #�����%5 G���3�� ����������> ������� ���� ������ ���� ���� �� ��� �;��� ;�� �� ������ �; �25 (; ���������� ������� ������� �������� ��� ����� ;�� ��� ������ ���� �� ���5 ���� �� >�� ���� . 7�� $(�7 �������� ��� �� !� AI�� ��� �������� ;�� ���� .� �AY ��� ������� ����� ;��� ���5 ��� ����� � �; ��� ����� ���� ������� >���

+B

Page 58: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� 2�������� ����� �/M/2 >��� ��� ���� ����� ���� ��� ��� ���������� �� �/M/75 ����� 0/ �0�� �/M M�*@�/M M/75 ��� ���3� ��������� ��� ������ �� �� ���� ����� ��� ��������� �; � ���������3��5 ����� ��� ���� 0 AC ��>� � �������� �; ��� ���> D���� �� ��� ���� �; � ��� ����� ��� #���"��� �/M�(/�7%5 0����� ����� �� � ����� ����� ����� �; 0 AC� ����� 0 ACF )9 �� ���������� �� �����>�� ���5

����� ��� 3������� #7 (��0�1 (�% �� #7 !8��0�1 !8�% ��� ��� ����� ����������� �� ����'����� �� ��� �������� �� ���� �; ��� D���5 ���� ��� ��������� ���������� �� ��� ����� ��� ����>�5���� ��� ������� �� ��� ����� �; ��� ������ 401M #)% �� 401M7#)% �� ������� �� .���5 75

�(� ����.

+,/���+� �,������ ����.

+,/���+� �,������ ��/(

+,/���+� �,������ ��

��+�%��� �,������ ������

��+�%���%� ���,����� �,������ ��%��%�����/����/

�% �(� ����.

��� ����� 3������� ��� ��� �� ��� ����� �������� �; �������� �� ���������5 ��� ������ �� �� ���;� >������������� ���� ���� �� ���>� �� .���5 15?5&5 ������ ��� ��� ��������� >��� � 3������ ���� �� ��� ������5 (� ���� � ����� ������ ���3��� ��� ��� ������5 ������ �� �3���� ;���� �; ������ �� ����� �����;� �� �������� ������� ����� ���� 207 ����5 ���� �� ��� ���� �; �������� �� ���� ������5 ��� ��������� ��� 207 ������� >� ������ ��� �����Q ������� ��� ������� ��� ��H���� ��������5

(� ������� �2 �������� ������ �� ������� �������5 ��� ������ ����� �� ���;� �; ��� ��;�������/M M���0* �� ������ ���� � ���� ���5 0 ���'���3�� ������ �; ���� ��� �� ���� �� .���5 /5?5+5(� ���� ���� ��� ������� �� ��� ������ 3������ A#+% ��� ������ �������� �� ��� ��> �� � ��������5�5� �������� �� ��� ������� �� ��� ;��>��� ������ ��������5 ��� ������� ����� �� � ���3�� ������ �;��;������ ����5 ��� 3������ A#B% ���� � H������� 0 � �� ��� �������� �� � � �� ��� ���� �; ��� ������5

(� �������� ��� 3������� #0����%� #!�4(7%� �� #���A(% �D�� ����� �V�� ����� ������� �� ������� ����5 ���� ����� ��� ������ �� �����5 ��� 3������� / �� 0/ �0 ����������"� ��� ���> ���� �;��� ������5 0� ��� ������ �; ���� ���� ��� ��� �V�� ����� �� ]5 ���� �� >���� � ������ �� ��������� ;������������� ��������5 ����� ��� ������� ��� 3������� ��� �� ��� ���� �������� ��� �� ���;��� ��������P�������� �; ��� ���� ����� �; ��� ������ ��� ��� ������� ������� >��� ��� �������� ����� �; ��� ���������� ;��>� ��9 ���� ��� �����;��� 3������ ������ 207 ������ ������ ��;������ ������ �������� ���555

� �� ��?� ������� �� � -���

����� ��� ���� ��������� 3��� ���;� �������� �� ���� . � 04�5 ����� �������� ����� ����� ����;�� � ������ ���3��� ���� �������� >���� ��> ��� ���������� �; ������ ������ �� ���� �������� ;����������5 ��� �������� ������� �(�7 0�2� �� >���� �� �3����� ���� �� ��� �� � D���� �� ������������������� �� � ��� ���3�� ������5

G� ��� ���� ��� �������� �� ����� �����;����9

������� � �������� � �

������ ��� ����� 0��� ����

������ ��� ����� 0������ �

������� � �����

������ ��� ����� ��� ����

������ ��� ����� ������ �

������� � ���

������ ��� ����� ��� �����

������ ��� ����� ������ ��

������� � ������

������ ��� ����� �������

������ ��� ����� �������

������ ��� ����� ������"

������� � ������� �

������ ��� ����� ������� ��

��������� ������ ������ / �K-�

��������� ��� ��������� / �K-�

��������� ��� ���������� / �-L�

��������� ������ ������� / �-L�

��������� 0������ ������ /� & �������� ��� ���� ��� ( � -� ������ ���

��������� 0��� ��������� /� & �������� ��� ���� ��� ( � -� ������ ���

+<

Page 59: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��������� ���"� �������� / �1�����1�����1��� -L �1�����1�����1���

��������� ����������������� / ���'����� � � �� � #���� � � ������� �� ��� ��� �����

��������� ����"�������������������� / ���� ��� ��� �

��������� ���������������� / ������ ����� ��� �� ��%� �� ��� �� �� ��"��� �� �����

��������� ����������������������0���0� / ������ ��� ���� ���

��������� ������"�"��� / ������ " �� ����� ��%� �� �� �����

��������� ������"��������"��� / ������ ���� ���� ������ � �� "� � "��� ���� ��"���

��������� ������ ��������"��� / ��� � �� ��� ��� �� � ��� ��"�� ������� � ��� � ��� ��"� ��� ���"��

��������� ����������������������������������� / ��� ������� � ��� �� �������

��������� ������� ��������������������� / ���� ��� � ���#��� ��� ��� ��� J ������� �� ����� ��� �����

+,

Page 60: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� �� �� �� #���=>

���� ���� �� �������� �������� >��� �D������� �� ��� ���������� �� ������� ������5 (� �������� ����������� >���� �������"� �2� ������� ��� ������� ��� ����������� ������ �� ��� 4��>���� ������� ;����� �'D� �� �������� ��������5 0 ;�> ��������� ����� ��� �D�� ����� >���� ��� �� ���� �; ��������������������� �(/�(�1� G! $� !/ �/!2$ �� 401��� 2�0 �5

����� �>� ���������� �� ��� ��� ��� ���3������� ����� ����9 7�(/�7 �� �6 � 5 ����� �����������3�� ��� ����� ���� �� ��� ��

���� �� ��� ����������� �; �������� �R����5

� �� �����&��� �� �� �� �� #���=>

����� ��� � ;�> ���;� 3������� �D�� �� .; .�0�8.5;:*5 G� ��� ���� ����5

&5 (������� $(�7* �� $(�7&B ��� ��� ������ �������5 ���� >� �� ������� �� .���5 $5

65 $(�7�(���7 ��;��� �� �� ����������� D��� ������5 (� �� �D�� �� ��� D� .� * �(���75;:*5 (��� ��� ��� ��������5

)5 $(�78.� & �� $(�78.� 6 ��;�� �� ���� �D�� �������5 !�� ��� ������ �2 >��� �� ������������ �� D �� �� >��� �� ������5

?5 7 (�� $(2$ 7 (��� 40� (A $(2$ 40� (A �� $(2$ .(A� 02$ $(2$ ��� $(�76� $(�7<�� $(�7B ��������3��5 0������� ;�� ������� 7 (�� $(2$ 7 (�� �� �H�� �� $(�76� ��� �������>���� ������� ��� ������ �� ��� ���� 407 /($� ��� ������ � ��� �R����� ;��� $(�76 �� ���������5 ��� ���� ������� �� �� ������ �� ��� 7 (�� $(2$ 7 (�� ����� ��� ���� �� ���� ������������3��; ��� ���������� �; ��� ������ ������5

+5 (� ���������� >��� ���� ?� �2 ��� ����� 3������� ���� ��� ��� �� ��� 407'��� ������� �; .���5 N�� ������� ��� ���� �; ��� ����� �� ��� ����5 ����� ��� ��� ����� �������� >���� ����������������� � ������ ���� �� ����� 3������� >��� ������� ����>�� ������������5

�������� ������ �� �������� �����

�������� ������ �� �������-� ����-

�������� ������ �� �������-� ����-

�������� ������� �� ������

�������� ������� �� �������������

�������� ������� �� ����������#

!

!

!

������ *��������

������������� *�������-�

����������# *�������-�

B5 ��� ���� 3������ �A02� 4!7�/� �; ����� ��;����� ��� ������� ��������� ;�� ��� ��� �; ���������5 G� ������� ��� �������� �������� ������� ��� ������ ���������� ���� �� ��� ���������5 ���� �� ���;� ���������� �� ��� �������� ������� �� ����� ��� �� ��������� �� �������;������� ����������� ������� �� ����� ������� ����������5 ���� O�� �� ��� �� �������� ����5 !��� �������� �� ������� �� �� ��� ������� �� ������ ��� ��� >��� � ����� O��5

<5 ��� ����� .�!2� (� �2 ����3�� ��� ������� �� �3����� ���������� �R���� �� ������� >��� �3�������� �/M M�*5 ���� �� ��������� �; ��� >���� ��������� �������� �; ��� ���� ��3����5 �2��� ����������� >���� ��� ��� 3�� �� ������� >��� ��� �� ������ �������� ������5 1������ �� ������ ���� �� �3����� ���� �R��� �� �������� ������� �� >�� ��>�3��� ��� ;����� �� ��� �R�������������� "��� �'D�5 ��� ���� ��� ;���� ��� �3������� �� ������� .�!2� (� �2 �� � 8�5 (� ����� ����� ��� ��������� �������� �; ��� ���� ��3���� ����� � .0 #� % >� �� ������ �R5 ����������� �������� �� �������� �������� ��� ���������� �R��� �� �3����� �� � ����� ���������� ������������ ���� �� � ��������5 �����;��� ��� �������� �; ���� H������� �� ����� �� ����� ����� ��������5

+:

Page 61: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

,5 �40A� ��� �� 6*� �� ��� �� ����� �� �������� ;�� ����������� 0� �� ��5 0������ �2 ����� ��;�>��� ��������� �� ��� ��"� �; �48/� ��� ������� ������� �� � ������� ����� ����';������������� ��� ����� �� �40A5 �40A ��� �� ������ ��� ��� ��� ���� �� ��������5

:5 .�2�! � �; ���� � 2C/ �������� ��� ������� �; 4��>�L� �H������� ;�� � ������ �; ���������������� �� ���� .�2�! �48/� >���� ��� � �;��� 3��� �; ?5 ���� �� ��� �� $(�7&* #������0 !�%5 ��� �H������� ��� ��3� �� ��� ���� 0��� ����� � � .0 ���� ������H�� ��������� T+U� (������ A(E� �5)B65

&*5 407$(�76 ������ ��� ��� �; ����������� ������ ��� ;�� ��� ���� ������� �� .� 407 /($�5;:*Q���� ���� �������� ��� 407'��� ����� �; �25 407$(�76 �� �;���� �� 7 (�� $(2$ 7 (���>���� �� ������� �� .���5 $5 #����� ��� ��� ��� ���� �������� 407$(�7)� �� 407$(�7).5.�� .���5 N5%

&&5 407/��1�� �� � �����5 ��������� ���� ������ ��� 2�������� ����� �� 4075 (� �� �;���� ��;��� ;�� ��� 407'��� ����� �; �2� >���� ����� ���� ���������� ���� ������ ��� ��� ��� ������� �;���5

&65 407 �� ������� �����5 (� �� �;���� �� ;���5 (� �� �������� �� ����� �� ���> ������� ����� ����� 407'��� ����� �; �25

�� F ���� � ��#�% F�

��#1� &%K

����

�� F ;��� � ��#�% F�

������ #))%

&)5 ��� �������� �.�7 �� 4��7 ��;�� �� ��� �;��� 3���� �; ��� ������ �; ����������� ����� �� ������� �; ���3��� �� ��� ��� �; ������ ���5 ��� �;���� ��� �.�7F& �� 4��7F65

&?5 ����� ����� 3������� .��$�!�� $�!� �� (�.0�� �2 ����� �� ��� � �������5 (� ���� ������� .��$�!� �� ��� �� ;��� ;�� �������� #�� ���� ��� �� ������% �� $�!� �� ��� ������ #���������� �������� �� �>��� ��%5 (� �2 ��� ��������� �� ��3����5 $�!� ���� �>��� ��;���5 (� �� ������� �� � ����� =5 #.�� .���5 (5B5B%5 .��$�!� �� ��� �� ����5 (� ��>� ��� ������ �;� ���������� 3������5 ��� ���� ��� ��3���� ���� ��������� �� �;��� .��$�!� �� ;���5 (� ����� ����� ��� ���� ���� ���� .��$�!� ���� >����3�� �� �� �������� ��� ��� 3��� �; � ��������������5 #��� ���������K%

(�.0�� �2 ������� ��� ������� �; � ����� ���� � 3����� �0/ , �������� #���F*%5 (� �� ������;��� �� � ��� ���� �� �25 #.�� .���5 �5?%

&+5 ��� ��������� ����� �� ����#B%� �D�� �� 40$� .�0��.� �� ��� �� ���������� >��� ��� �����'���� 5 0 5 �� 5.8�5 ��� ;��� �� ��� �� �; ����5

#$!� ������4F�00000F

#$!� ����7�4F0�0000F

#$!� ����@�4F00�000F

#$!� ����9�4F000�00F

#$!� ����8�4F0000�0F

#$!� ����A�4F00000�F

&B5 4���!7 &�5 5 5 � 4���!7 ?� 4���!7 � �� >� �� ��� ����� ��G 4���!7 ��� ���� �; D3����� �D�� ��������� �����������Q ������ ��� D� �� ������������ �� ����� ������5 .�� .���5 (5,5

&<5 �(/� �� �; �C �#�(/�(�1%5 (� �� �D�� �� ��� ���� . ������ ��� �� �� ��� ��� �� ��� 407'��������5 .�� ����� .���5 N5 (� ��� ������� ���� ��� �H����� �; �>� ��P���� �; ���� �(/�(�1 �� �D���� ��� ��3���� >�� �� ��� ������� �N80/�(/�5

&,5 ��� ������ ������ ������� �� .���5 (5B56 ��� � ��������� �; �25

B*

Page 62: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� �� � 8� ��A

���� ���� �� ��� �� ������3� �� ��� ��� ���� �� ������'��� 3������� �; ��� �������5 (� >� �� ����������� �� ���P������� >��� ��� ����� . 7�� �/�4��� �� . �04(/C5

� �( � 8� � �� 1 ���A

���� !/ �/!2$ �� ��� �� ������ �� ������3� ���������� ���������� �� �� ;��� � �����5 (� >� ��������� ���� �� ���P������� >��� ��� ����� . 7�� �/�4��� �� . �04(/C5

� �/ � 8� � �B0 � �� ���

���� 401��� 2�0 � �� ��� �� ���3�� � ������� �3� �; ����������� ���>��� ��� ������ ���������/�4��� #�� �/�4��� % �� � ��������� ������ ���� �� ��0 !� �� 8.� &5 4��� ���������� ���������� ��� �������� �; ��� ������� >���� �� �2� �� ��� ���������� ���� �; ��� D���5 ���� ���� ����������� � ������� �� ��� �������� �; ����������� �; ��� D��� �� >���� ��� ������ ����5 ��� ���� �� ���� ;����� ������9 �2 ��� ��� � �>���� ;�� ��� ���� �; ��� ������5

� �; � 8� � 0 � �0 �� �� ��

���� ���� �� �D�� �� ;��>�9

�(� ������+�����

+,/���+ �,��+���.��� ���%����,���,��1��(�)���/����� ��

+,/���+ ��������,�+(�9%�%+��

�% �(�

(� �������� � ������ �; ������ >���� �� ��� 3������ �������� �������� ��> �� ����3�5

&5 �!�0/ 0�� ������� � ����������� �; ��� ���� ���� ����� �� ���� ���� �; O����

65 �(4� ������ ���� �; O���� ������ ���� ���� �����5 #2� �� �� �������%

)5 07(0�(!� ����� �� ������� ��������5

?5 �!20E(�C ;����� ��� ��� �� ������ � ��3�����5 (� ��� ��� ����������� �� ��� ����� ;��� �;���;���� �� ����� ������ �; ;�����5

+5 � (�1� ����� �� H������� ;����� D�� ���� �� ��� �� �� "� ���������� �� ��� ������5

B5 �A02�4(. �; ���� ;����� ��� ������������ �� �� ������ ������5

��� ;��>��� O��� ��� ������� ����� �� � .0 ����������9

<5 (; 0 0 (� �� ���� � .0 ����� ��� ����� �� ��� ���������5 (� �� ����3��� �� � ����� = �� ������5

#0� �� ����3�����(���5%)�2+��%

,5 (; !�/C ?7 �� ����� ���� ������� ���� ����� ��� ���� �� � � .0 3������5 ���� ����� ���� ��� ���������� �������� �� ��� ����� ;��� >� �� ?5 0�� A#+% >� ��� �� � .0 ����� 7�/�0 �� ��� ����5.�� ���� ����5

:5 (; 7�/�0 �� ����� ���� !�/C ?7 �� ��� ����5 ��>�3��� �� ���� ����� A#+% �� ��� +�� � .0 3������5 �������� ����� �������� �� ��� ����� ;��� >� ��� �� ?Q �������� ���������� ������ �� �������5

� �: !�G��� ��&��� &�� �"�� &����� �� ��&���

(� ���� ������� >� ������� ��� ����'�� ������ �; �2 �� ��� ���������� ��>� �� ����5

B&

Page 63: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

'�8�" ��� ����� +�����

��� ����� ������ ��� ��� �� ������ ��> ������ ����� ���������� �D�� �� .; .�0�8.5;:*5 G� ��> ��� ����5

&5 7��08/�9 � ��� ������ �; ��� ����� ��� ;���5

65 �!�0/ 0��9 !�� �!�0/ 0�� �� ����5

)5 07(0�(!�9 !�� 07(0�(!� �� ����5

?5 �!20E(�C9 !�� �!20E(�C �� ����5

+5 � (�1�9 !�� � (�1� �� ����5

B5 �(4�9 !�� �(4� �� ����5

<5 �A02�4(.9 !�� �A02�4(. �� ����5

,5 !�/C ?79 !�/C ?7 �� �!20E(�C ��� ����5 0 ��3��� ������ �� ������ >������ ���� ����� ������ �; O����5

:5 7�/�09 7�/�0� !�/C ?7 �� �!20E(�C ��� ����5

'�8�1 ��� %������ ����� +�����

��� ����� ������ ��� �� ���D�5 ��>�3�� � ���� �; ��� ������� 3��� �� ���� �� ��� ������ ������5 �������

� 7��08/�*

� �!�0/ 0��*

� 07(0�(!�*

� �!20E(�C*

� � (�1�*

� �(4�*

� �A02�4(.*

� !�/C ?7*

� 7�/�0*

����� ������ ������ �� ���D�� ���� ��� �! � 0� ���������5 ��� ������� !�/C ?7* �� �D�� ��9

�(��������+������� ���� �� �� ,�+(�9%0 4 ������+������M�M�M���M�M�M���M�

���� ��� ����� ;�� ���� �� �;� ;�� ;���5

'�8�/ ��7% +���%+5 '�������B�� ��� �� +�!�� ��.����H� %A������

�3��� ���� ������� ����� �2 ���� ����� >��� � �� �� 40$� .�0��.5 ����� ��� �>� ������� �����;����5

��++ �3���������&�#���� * ��&�#��� # � ���#���

�� ��

��++ �3�������'"�$M����&� * "�$M����& # � &���>;

������ �� ���� ;�� �� ������� #�������� ������% �� ;��� ;�� � ������5 ��� ����� ���� �� �H��3���� ���� ������� ��� >��� � ���� ;����� �; �����;������ ;�� ��� ����5

���� ���������� ���� � ��� ;�������� ������� ������ �; .���5 (5B5& �H�� �� ��� ������ ������ �;.���5 (5B565 (� ������� �� ��3�� 4��>�L� �H������� �� ���� ���������� �� ���� .�2�! �48/ #T+U�(������ A(E� �5)B65%5 ���� ��� .�2�! �48/ �� ��� ����� ���� ����� �� ����� 40$� .�0��.5

��> >� ���> ��> ��� ����� 7��08/� ��� �� ���D�5

B6

Page 64: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

'�8�6 ����� - +�����5 +"S+1

.&=.6 �� ���;���� �� ��� ;������� 0775 ���� ����� >� �� P���� �� ��� ������ �������� 5! 5 ���

�������

�%%=)���/ 4 ��=)���/�,���7=)���/

���� ��� ;��>��� ����������� ��� ���;���� �� ��� D�� �����9

�)��%%=%+��� �.��%%=,�+(�9% 4 � * � ��$! M�& ���2� �$! ) M�& �)�+���%%=�,��1��( 4 �

�%�)�)��%%=,�+(�9%� �.�

�%%=�,��+���. 4 )�%%=��%����,� 4 )�%%=�,��1��( 4 �

�%�)

(; >� >��� �� ����� �� ��� �;��� ����� >��� ;����� D��� >� ��� ����� ��3��� ����3�����(���%)�2+�5)���/�5

'�8�3 +��������� - +�����5 +"�+1

.&'.6 �� ���;���� �� ��� ;������� .8�5 (� ����� �>�� � ������� ��������5 .������ ���� ��� 7��08/�

����� ��� ���� ���D�� �� ��� ���� �� �� 7��08/�M� (�1�F5� 8�5 G� >� ��� ���� ��> ���� �����5 ���� >� ��� >��� �� ����� ���������� >������ H������� ;����� D��5 ���� ��� �� ��� >���

��� �� ����3�����(���%)�2+�B)���/0�5 ��� ���� ���� ��� ���� ����3�����(���%)�2+�B)���/������� ���� ����3�����(���%)�2+�B)���/0� ����� � ���� ���� P��� ����3��� ;����� D��5 ���� ��������� � ����� ���� �� � (�1� ����� ��3� ���� ����� �� ����� ����� ������ ������ �� � ������

>��� � (�1�* �� �� ������ �����5 .�� .���5 (5B5&*5

'�8�8 :���� ����5 S+"

��� ����� ��� �� ���;���� �� ��� ;������� 0 0 �405 (� ���� .&M 0 0 (� �� ����5 �������� >� ��

��� >��� ���������� ��������5

'�8�O +���%Q% ����'+ !����� %*%�%��Q% ����'+

G��� ������������ ��� ��� �� �� ������ �� � D���� ��� )' ������ �/M7 �� �/M ��� D� �� ����� ����������� 2�0 � ������ ��� �������5 �� �;���� ��� ����� �/M�A02�4(. �� ��� �� 0/'

G0C. �A02�4(.� >���� �� � ���� 3������5 ���� ����� ���� ������������ ��� ��� >��� ����� ;�������; 0/G0C. �A02�4(. �� ����Q �����>��� � ��� ����� �� ������ ��� ������ �� �� ��� �� ������

����� ;������ ��� ���5

(� �� ������� �� ����� >��� � ������������ ��� ������5 ���� �� �����3� >��� ��� ����� �A02�4(.5��� ������� ����3�����(���%)�2+�5���� ��� ;����� ��� ����� ����������� �; ������������5 (; �������� �� ��� >��� �/M�A02�4(. F 5� 8�5 ���� �� ������ �� �3��>������ �� � ����� >���� �A02�4(.

�� ;��� ����� ��� ������ ��� P���� �� �� ���5�

'�8�, +���%Q�&'�9% !����� %*%�%��Q�%&��&'�9%

��� ����� �/M � 4� (�1� ;����� �� ������ �� �>��� ��3� ��� H������� ;������ ����� ��5 ���� �����;� �� ������ >���� ��� ( H�������� ��� ��3� ��������� H������� ;����� D��9 ��� ����� ���� ��

������������ ����� ���� �����5 ��� ���� ��������� .�0��M� (�1� �� �/�4���M � 4� (�1�

��� ������� �� ����� �; .���5 (5B5<5 (� ������ �� �� ������� �� ��� ��� ���� ����� 0/G0C. � (�1� ��;���� �/�4���M � 4� (�1� �� �� ����� �� ;�� � ��� ������ �������5

'�8�4 �������� � +����5 �&'�� +

.��������� �� � �������� ���� �� �� ���;� �� ����� � ����� �� ��� �; �3�������� �� ����� �� �����K ���

������ �� ����� ���� �&#$�� �����M#�� $"'��&�5 .�� �� ������ ���> �� .���5 (5B5&*5

B)

Page 65: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

'�8�"0 :����% +���%+

0;��� ��� ����� ������ ��3� ���� ������� ���� ��� � �� ���D� �� ��� ����� �; � ��> 7��08/� �����5

���� ������ >�� ��� �� .���5 0565&5

��++ �3��������)�+�������� ,%+4���2�%)�2+�4%)�2+�5�,��1��(5���� ����++ 2�%�������� �%+�/�.4�)�+��

��++ ������%)�2+��A�

G� ��� ��� ����� ������� ;�� � �����5 ��� ������ ��

>>>>>>>>>>>> ����� �"''�&J >>>>>>>>>>>>>>>> �%�.��3 4H 3��% 4 @7 %��)�B3��3B%��)������$�"��& �$!� #$�"� �&� ��$��� �&�� ������%�M�"�� #$���&��#�$ '����! A%�M�"�� #$���&��#�$ ��� �0

��# # � �&���$����� ,%+ 4 ��2�,��+���. 4 )�+����� �� 4 ��2��%����,� 4 )�+��,��1��( 4 ��2�� 4 )�+�)���/ 4 )�+�������� 4 )�+�,�+(�9% 4 )�+�%+�� 4 )�+�

8������ ������ �� ��� ���������� ��� �� ��������� ���� ����� �� ����� � ��� ������5 ���� ���� �����

� ��� ���� �;��� ����������5

'�8�"" �*%�& +���%+

���� ����������� ;����� � ��� ������ �� ������ �� ����� �������� 3���5 !�� ����� ��� 2/�0 .�0��.

>������ ��� ���������5

� �< � ����&%�H��$ -� � +�� �� � � �3 � 0 � �

'�O�" '�'� �� ���

��� ���������� ������� �� ������ �������"� �� ����� � ������� �� ��� ���� ���������� �����������5

����� ��� �>� ����� �; ���5 ��� D��� �� �� � ���� � .0 ��5 (� �� ��3��� ��

��++ ������,���������3�/�

���� �!& �� ��� ����� �; ��� � .0 ��������� �� � & �� ��� ������ �; 3�������5 02$01� �� ����

�; ���"L� ������� �� ���5

��>�3��� ����� ���������� ����������� >� ��� >��� �� �� ��� � ������� ���� >� ��� ����� >���

��R������� �������� ����� ������ ���� P��� ���� ���� � .05 ���� �� ��� >��� ��� ��

��++ ������,���%�������%�������3�/�

���� �7& �� ��� ������ �; ������ �; ;�����5 � & �� ��� ������ �; ���������� 3�������5 �7 �& �� ������

*� 6@�7&'&� �� 6@�7&5 (; ��� "���� ���� ��� ��� ���� �� ���'��������� �� �7 �& �� ��� �������� �;��� �������� ������'��� 3������5 (� ���� ����� � -���� ����� ;��� �� ���;���� �� ��� ��� ���� ��

�������� ���������� �� �������5

B?

Page 66: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

'�O�1 '�'� �� ���

��� ����� >� ������ ���� ����� � ����� �� �� � �� ������ ������ >����� ��� ������� �; �25 ���������� �� �2 ��� �������� ������'��� 3������ �� ���� A#+%5 �����;���� �7 �& �� ������ * �� +5.������ ��� �� 407 �� 4����� �������� ����� ������ B5 ��� ��� >�� �� ����K

(����� >� ��3� �D�� ������� ������5 ����� ������� ������ ���� � ������� ������ �; ��� � �� ��(�(�5 G� �������� ���� ����� � ������� �� ��� ���� . ������5 ���� ��� ����

��++ �����������,���������3�/��%7�������

����� ��� �>� ������ 3������� �76 �� � 0 05 �76 �� P��� ��� �������� �; ����� �����9 ? �� B �� �25� 0 0 ������� ��� ������� �; ��� D��� ����� �� �� ��� #� 0 0= &%�� 3������ �; ��� � .0 �������5 ����H������� �� �2 >� �� ?� +� �� B5 (� �� ���� ������� �� �� ������ ;��� ��� . ����5

-����A�F�A�/�9�C��F� �

��++ �����%)�2+��7����?��%7�������

��++ �++,��(�<

(4�����

(4� * �3� ( 4 �+,�% ,��� 5 �%����(

��++ ������(�A�

��� ����� �� �� ������� ��� ����� ��� ���� �����5 G� ����� ��� ����� ���� ��� %)�2+� ����� >�� ����� %)�2+�5�,��1��(5���� ��5

B�99@�08AB09 B���;7:9�B08 �0000000 �0000000 �0000000 �700;�9@B09

����� �� �, 4 7� �1 4 C� ��� 4 @09

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

� �,))����� ,�%� ��,����

�, 4 7 �1 4 C

0 B0�99@�088:@@;�000CB09 0 0 0 0 0 0 0

� ��000000000000000 � 0 0 0 0 0 0

B7 0�000000000000000 0 0 0 0 0 0 0

����� �� �, 4 7� �1 4 C� ��� 4 @08

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

� �,))����� ,�%� ��,����

�, 4 7 �1 4 C

0 B0���;7:9�0:;9CA;7@B08 0 0 0 0 0 0 0

� ��000000000000000 0 � 0 0 0 0 0

B7 0�000000000000000 0 0 0 0 0 0 0

����� �� �, 4 7� �1 4 C� ��� 4 @0A

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

� �,))����� ,�%� ��,����

�, 4 7 �1 4 C

� ��000000000000000 0 0 � 0 0 0 0

B� 0�000000000000000 0 0 0 0 0 0 0

����� �� �, 4 7� �1 4 C� ��� 4 @0C

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

� �,))����� ,�%� ��,����

�, 4 7 �1 4 C

� ��000000000000000 0 0 0 � 0 0 0

B� 0�000000000000000 0 0 0 0 0 0 0

����� �� �, 4 7� �1 4 C� ��� 4 @0;

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

B+

Page 67: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� �,))����� ,�%� ��,�����, 4 7 �1 4 C

� ��000000000000000 0 0 0 0 � 0 0B� 0�000000000000000 0 0 0 0 0 0 0

����� �� �, 4 7� �1 4 C� ��� 4 @0:>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

� �,))����� ,�%� ��,�����, 4 7 �1 4 C

� ��000000000000000 0 0 0 0 0 � 0B� 0�000000000000000 0 0 0 0 0 0 0

(; >� ������ ��� ���3� �� �� (�(� >��� ��� ;��>��� ���

��++ �����%)�2+�5,�+(�9%�7����?��%7�������

���� ��� ����� �� ��� ������� ������ ;�� ��� ��������� ����9

0�00000000000000050000�0000000000000005000

����� 3������� ��� �� ����� ����� ������ �� � 0 0F?5 �����

��++ �����%)�2+�5,�+(�9%5%+���7����?��%7�������

>� ��3� � 0 0F+ �� ��� ����� ��

��++ � �, 4 7� �1 4 A� ��� 4 799>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

� �,))����� ,�%� ��,�����, 4 7 �1 4 A

� ��000000000000000 0 0 0 0 � 0B� �0000000000000000 0 0 0 0 0 00�0000000000000005000

� �6 #��� !�G��� � ���$� &��� � �� ��� &�$� �*!�"�������

����� ����'�D�� ������ ��� �� ��� >��� $(�76#7$76%� $(�7&*#��0 !�%� $(�7&B#.� �A%� ����� ��3��� $(�7?#20E?% >���� ��� ���� ��� �; � �>�'���� ���������� �� ������� �� .����5 $5?56� $5?5: �$5?5&6 �� $5?5?5 ���� ��� ��� �� ��� �� ��� ���� �D�� ����� 8.� & �� 8.� 6 �; �� �����5

0 ������ ���� �; ����������� �� ��3�� ��

�#�

�% F

� "#$! ��� �� %�

�� �

���

9 . 7#��4����%�

��� 9

���

9 . $#��4����%�

��� 9

� #)?%

/�� �� � � ����� ������5

��++ �3� �.,%��0� * ��� �&&�J ��% �$! ��3 �&� #$#�#��#E�!D4 �.,%��%, �4���0

��3���D�4��:�%0��%���D�4���0�%0

�%%,��3��0�D�40�%0

BB

Page 68: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

(� ���� ������ ���� ���� �; ����������� ������ ������� ���� ���� &* ���������5 !; ������ �� ��� ��3���� �� ���� �� �����3� �� ����� ������� . �#4���!7 &% �� ��������� ��� ���� &*5 ���� ��>�3��� >������� � ����� >��� &* ��;�� �� : �����5 ���� ����� �� ���3��� H������� �� �� ��3���� ��������5��� ���� ��� ������� �� ����� ����� >����� � ��� ����� ��� ������ �$(// 4���!75� ��� �������G 4���!7 �� ��� �� � 8� �� �0/.� ��������� ��� �������� �� ������� �; ����'�D�� ������5

����� ����'�D�� ������ ���3� � �� �������5 !�3����� ��� ��� ��� ��> ����������� ������ >������������������� �25 (� �� >�'���>� �� ��� ����������� ��������� ���� ��� C����� ������� ���������� ��� 3��� �V����� ;�� ����������� �; ��� ���� � #�% = 3 #4%5 !�� ��� ��> ��� ����� ������5

������ ���� ���������� ;�� ���� �������� ����� ����'�D�� ������� ��> � ������ �� ������ ������� �'����������� �; ��� ������� �������5 ���� �� ���������� ;�� ������� >��� ����� >��� ��� ( H�������� �; ��� /�2 �� 2� �5 !; ������ ;�� ���� ���������� ��� ���� � ����� ���� �; ����������� >���� ������ ����������� �; ����� ������� �� ��� ����� . $5

B<

Page 69: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

I �$ > -� � � !��=>

���� �� � D��� ������ ��� ��� �������5 (� ��>� ��� �������� D� ��� �; � ������� �� ���� ������������� �� ������ �� �2 �� ������5 0� ��� ������ >� ����� ���������� ���>��� ��� ������ �� ���;���

���'��������� ��������5 (� �� ��� ������� �� ����� ����� � ������'���������� ��������5 0� �����������

���������� 3����� �������� �� ���������� ���� ��������� ��� ���� �R���� �; ��� D�Q � D��� ���� ������������ �� ���� ���5 ���� 3����� �������� �� ��� �R��������� �� ��� ��� ������ �� ���� ��� ����� �� ���

���� ��������� ��� ����� ���� ������3���5 ��� �������� ��������� ��� ������ ;�� 3��� ���� ������

���������5 !; ������ ����� ������� ��� �������� ������� �� � ���������� �����5���� ���� �; ���������� ��� ��� ��� ������ ��� ��������� �; ����� ���� ������ ����� �����

����5 ������ �� ��� ;����� ���� ;���� ��������� >� �� ��������� �; ����� �� � ���5

B,

Page 70: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

A � ! - A� 0 !��=>

���� �� ��� ���� ���������� ��� ����� �������� �������� �; �25 ���� ��� �� ���� �� �������� �� ���������� ������� ��� �����5 ���� ��� ��� ��� ����� ��� ���� �D�� ����� 8.� & �� 8.� 6 >������� ;�� ����3� ������� �; �2 �; ���� ��3� ���� ;�� �� �������� ��������� �� ��� ����5

A�� ���� �� � &$��� � �"��

����� �� �� ��� ����� ����� #;�� ��� ���������� ����� ����� � ��� ����� � � �� ��� ��� �5�5� 7 (��&������� 7 (��& %5 ��� ������� �� ��� �� �; ��� ���� ��� � �������� 3��� #�&� �� 7 (��& ������ ������ ��;�� ��� $(�7&%5

&5 7 (��& 9 0 ��;�� ������ ����������� �� �����5 (� �������� 3�������� �� �� ��� ��;� >���� ������� �������� �; ��� ������������� ������ ���� ��� ������� ����5 4����������� �� ����� �� �R������5

65 7$76 9 0 ������ ;����� �� ����� ���� ���������� �; ��� 7��;�'$���'7��;� ����5 (� ���� ��� ����������������Q ����� H�������� �� ���� ������ ������ �������5� (� ��� ��� ���� ��� ��'��� ������� �������5 7��;�'����'��;� ����� ������� ��� ���� ������ �� ���� .� �A �� ������0 !�5

)5 $(2$�)9 0 ���� ��� ������� ����� >���� ���� �� �3��� ����� �� ��� �� �����5

?5 20E?9 0� � ��3���5 (� ��� ��3� � �����5

+5 .!/+ �� � ������5 (� ��� ��� ������� ��������5 (� �� �� ��� ������ ���������� ;����>���5

B5 $�$9 ���� �� � ����� ���� $���'4�����'$��� ����������5 ��� ������ �� ���'������� �� ��� ��������� �� H������� �� ��� ����3���� 3�������5 ���� �� ��� ��� .�������5 (� �� ��> ������� ��� ���������� �� ���������5 (� ���� 2!.C'(��(�(�C ������H��� �� ��� �����3���� ���� #���������� �; /����������% �� � ������ ��������� ���������� �� ��� ��������� ����5 (� �������� �A02� 4!7�/��� �; ��� ������ �� ��������5

<5 �$��9 ���� �� ����� ���� ���� 4�����'$���'4�����5 ��� ������ ��� ��� ���� �� ���5 �����;����� �� 3��� ;���5 �� �� ���� �������� ��� �������� �� 4�����'2���������'$���'2���������'4�����5 ������������� �; ��� ���������� ��

� F�� = ���

6#& = %�

�� = ���

6

F � �� = ���

6#)+%

!; ������� ��� ���'�������� �� ����������� �� ���� ���� �� ����� �� ��� ������ �; ����������������5 �2 �������� ) ����� �; ����� ���� �����������5 ��� �>� ���� ������ ����� ��� ;����� ������� ���� ��������3�� �� ��� ������ �; ��� ������ �� ��� ���� �� �� ��� ����������5 ���� �� �����3��� � .������ �� � ��� ���� ����������5 (� �������� �A02� 4!7�/ ��� �; ��� ������ �� ��������5

,5 �.4(9 ���� �� � ����� ����� ������� ����9 �� �� ���� �� ����� � .������� ���������5 -��� ���$(2$�)� �� ���� �� �3���5

:5 ..4(9 ���� �� � ����� ���> ������� ����9 �� �� ���� �� ����� � .������� ���������5 -��� ��� $(2$�)��� ���� �� �3���5

&*5 ��0 !�9 ���� �� � ������ ��� #����� ����� ���% >��� �������� ��������5 (������ � ���;����������� �� ���� �� ��� � >��� �; �������5 ���� ���� �; ��� ��H����� ��3��� 4��>�L� �H��������� �������� ����������5 G� �� �� ��0 !� �� ����� �; ��� D��� ��������� ���������� >���� ����� ������ �������� ;�� � �������� D�5 ��� ��� ������ ��>�3�� � ��� ��3� 4��>�L� �H������;�� ��� ������ ����9 ��� ��� ������������� >�� �����>��� �������� ���5 !�� ��� � ��� ;���>���� �; 407 �� ���� ������5 (� �2� >� ���� �������"�� ���������� ���� ��� ��� ������ ����>��� >����� ������� ��� ��� �������� ������ ���� ��P���� >��� ���� ��0 !�5

&&5 4!�9 ���� �� P��� � ������� �� ���� �����5 (� �� ������ � ��;� ���� ������ � �� � �� ��� ������5

B:

Page 71: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

&65 �.� �849 ���� �� ��� ������� ������ �; 4075 (� �������� ��� ����� �� ������ ����������5 ���3�� �������� �� ��� ����������� ����� ;�������� ���� �� ����#�%S� ��� �3����� �� ��D���� ����������� � � 2!.C'(��(�(�C ���� "���5 ���� �� ��� � ��P�� ������� ����;��� ����� ����� ��� ����������� �� � ������ ����� �� �D������5

&)5 .� �A9 ���� � �������� ������ �; ��� ����� 3������5 (� ��� �� � ���������� ��� #�5�5 2����������������% >��� ��� 407 ���� >���� �� ��� ��5 �2 ��� �������� � ���� ���������� ��� ;��>���� ��� ��� �; ��� �������� �� ���� ���� ���� �H�� ��� ���� ������ ����5

&?5 .!/�9 ���� �� � ������ ���� >��� ��� ������H��� �; ���� $�$5 (� �� ����������� ����� ��� ��������� ���>� ��> ��� ��� ��� ��� ������H��� �3���� �� ���� ����� ;�� ��� .������� ���������� �� ����������� ���'������� H������� ����������5

&+5 8.� & �� 8.� 69 ����� ��� �>� ���� �D�� �������5

A�� � � �� ��&��� �� %�'��� � � �"�� ����3 !�%�$&���� �� -��� ��0 =>

�! � 0�:* ��� ��� ������� ����������� ������ �� 2== ���Q >��� >� >� � ���� �� ������� ������� ���������� �� ����� �������� �� -0E05 G� ���� �� ���3�� � ���� �; ����������� �� ������ ���3������ ����������� ���>��� ��� 3������ ��� �; �������5 ���� �� �� ���� �� ��3� � �����D� ������5 2�������� �/�4��� #��� .���5 25&% �� ������� ���� >� ���> ���� ���� ������ �� �H�������'���� �� ������5���� ����� ���� ��� 3������ �/ M��#6% �� ������5 ��>�3��� ������ �� ��� ��� �; ������� �������� ��������� ���� ��3��� ������� ��� �������� H�������'��� �������9 7$76� $(2$�)�.!/+� $�$� �$����.4(� ��0 !�� .!/�� �� .� �A5 (� ;���� ���� �; ����� ������� ��� ���� �R����� ���� ;�� ��� ����������� ���� �; ��P���5 ��> ������� ���� >� >��� �� D� ��� ���������� �������� �� ��� H���������������� �; �/ 5 ��> � >� � ��J ���� �� �� �� �� ������ ;��� #��� ���������� ��� !/ �/!2$������%9

�2++�)(�����++ ,1��,�������7��= �/�=��7�=3��%4@ * .�&� +� # �= �/��= �/�=��7�=�4�����5���++ ����3�����(���5%)�2+��

��� ��������� ����� �� ���� ���� �������� >� �>��� >��� ;�� �� ������ >���� �� H�������'��� �������>� ������ �� ���� ���� ���� ��#6% �>��� ������ �� ��� H�������'��� 3������ �; ���� ������5 !; ���������� ����� �� ���� �� ������ �� ���� 65 ���� �� ��� ���������� ��� ���� �; ��� ������ �� � ���� ���� �;$(�76 #0���� ��� !/ �/!2$ ������ �� �3�� ����� ������%5

��> �� ���� �����3� �� �2J /�� �� ����������� �� ��� ���3� ������5 ���� ��� �/ M$(�7 >�� $(�765���� ����� ���� ��� ������ ���� >�� 7$76 5 ��� �D������ �; 7$76 ��

�(� %3%7��(�� �/����.����� �,������ ��(����+�;�� �,���� ��+�(����+�;�� %� ���,����� �,���� �� ���� * "��#���� ��'��$�$��(����+�;�� �,������ )����./�� *)���/ )2%/ ),� �%�(����+�;�� �,������ .��.7

�% �(� %3%7�

G� ������ � ;�> ������5 ����� 7$76 �������� �; ���� 401��� 2�0 �5 0 ������� �� ��� ����. 7�� $(�7 ������� � �; ���� 401��� 2�0 �5 (� �� �D�� ��

���� ������ ����

������������������ �������JJ �

��������������� JJ ����� / ����������

��������������� JJ ��� / ����������

��������� ������� JJ ����&�� /

��������� ������� JJ ����� / �������� �����

�� � � �� 6 ��� J �� � �� � �� ��� �� !�� �+ ���� � �� ��� ���!���� � &� �� ��� �� � � ��� �� !� �� � � ��� �� �� � �� �� � ���� � � �� ��� � � � ��� �� ' � �� � + �!��� �� �� � � � �� ' � �" �� � !�) ! �� �" � � � � � � �� ��� ����

<*

Page 72: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��������� ������� JJ ����&������&����������&

��������� ���������J�� ������� JJ ���� / �������� �����

/

�������� ������� JJ ��������� /

���� ��� ������� JJ ��� �������������� �"��� / ����

���� ��� ������� JJ ����������� /

/

�������� ������� JJ ��������� / ������ �� ����������� ��*��� � ������

�������� ������� JJ ���� / ������ �� ���������

��� ���� ������ ����

G��� �2 ������� �� ������ �; ��� ���� �� ���� ��� ������� �� � ������ ���� ���� �� 7$76 �� ����������� �� ��� �H��3���� ��P��� �� �/�4��� 5 ���� ������������ ��� ��P��� �; ���� 401��� 2�0 ��� ��� �/�4���5 8������� ���� ������� ��� ���������� >��� ��� H������� 2�0 � �; ���� 2�0 � ����� D���5

(� ������� 0�� ��� /� � .!/� E!/�� ���55 ��� ����� �� �/�4��� �� ��� ������ �� ;��� ���������� ������5 ���� ����� �; ��� �� ��� �� ��� ���� . �; ��� ��� �� ��� ���� . �������5 ������ ������� �/�4��� �� �/�4��� ��� ��� ��� �D�� �� . �; ���5 ��3�������� >� ��� ���> �������� �������� ��������� ;�� $(�76 ��� �� ��� ������� .���04(/C #�/%��9

�+�� ����+=3��%�

����3��%��

#M��$������,����%�+=%0���++,����+=%0�

+=%0=�4H+=�

+=%0=+4H+=+

����3��%7�

#M��$������,����%�+=37���++,����+=37�

+=37=�4H+=�

+=37=+4H+=+

�)�+=�=� 2+440� ��++ ?�,�����+���

+=37=��4H+=��

+=37=�4H+=�

+=37=)���4H+=)���

+=37=./��4H+=./�� +=37=.�4H+=.�

+=37=.74H+=.7

��� D��� ��� �/M$6M F*�/M �������� ��� 401��� 2�0 � �� �/ �� ��� ������ ���� �������'�����Q ������ ���� $6 �� ��� ��P��� �; ���� 7$76 ����� �� �/�4��� 5 #.�� .���5 25&% ��� �������; ���� ������������ �� ���� ��� ��� ����� ��� ��#6% �; ��� ������ W 6 ��� ��� ���� ����� ��� ���7$76 5 0 ����� ������ ����� �H�� >� ��� ��3� ��� �$�� ;�� ������5 !; ������ �; W 6 �� � �������� � ��3���� ��� ���� ���� ������ � �2 ������������ � ������ ��������� �� �� � ������ �� P��� ���� ������������3���5

A�( ��'� � &�����&��� ��������3 D�� ���$E ����� &�� A� ��

��� ����������� �������� �; ���� ���� ��� ����� �; �� ������� �� ��� ����5 !; ������ �; ������� >������ � � ��> ���� �; ������� ���� ������ ���� ��������� �� ��� ���� ������ ���� �� ���� ���� >�� ��3��� ���;�5 .� >� >� ��� ����5

7�/�" ��� ?N@ ������ ���

��� �������� I� ! $�$� I� ! $�$� I� ! �$�<� I� ! �$�<� I� ! ��0 !�� I� ! ��0 !��I� ! 4!�� I� ! 4!�� I� ! .� �A� I� ! .� �A�I� ! .!/� I� ! .!/� I� ! 20E?��� I� ! 20E? ������ ��� ���D������ �; ��� �������� �; $�$� $�$ � �$�<� �$�< � ��0 !��

�� # � � � �� �!�� ���� � �� �� < � M �� �� � � � � � � �" �� � �� �� < � �� �� !�� ���&" � ��� � 5�� �� !�� ���� � ��� � �� ��" �� � ��� �� �� + ! ���� ��

<&

Page 73: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��0 !� � 4!�� 4!� � .� �A� .� �A � .!/��.!/� � 20E?� �� 20E? ��������3�� ����� ��������� ������F*5 (; ��� ���������� ������F'& �� ���� ���� �� �������� ������ �� �������5 ���������3������� ��� D��� ������� �� �$�< #� ;������� $(//% �� ���� ��� �������� ��� ��� �������5 (�$�$ �� .!/� #.������� ���� �����������% ��� ���������� 3������� ��� ������� ���� ��;��� ����'��� ��� �������� ������� ����� ��� ���'������� ������ �� ��������� ���������5 ��� ����� ���� ����� ��� ���5 ����� ����������� ��� ��� �� ��� ���� . 7�� �/�4��� ������� �H��3���� ��������������� ;�� �/�4��� �� �/�4��� 5

7�/�1 ��� '����-���� -� �**#� �� 7'**

0���� >� ��3� ����� �������� ������������ �� ��� ������� �; .���5 $5)5&9 0//!2$�$� 0//!2�$�<�0//!2.!/� 0//!2��0 !�� $(//$�$� $(//�$�<� $(//.!/� �� $(//��0 !�5 ���� ���;��� ����������� �� ����� ;�� ��� ���������� 3�������5 ���� ��� ��� ��������� ;�� � $�$ �� .!/� ������;�� ������� ������� ���3�5 ��� � �$�< ������� ����� ��� ������ �� ��������� ��� �������� ��� ��� ��� �;���������� �������� �� ��#6% �� ��H����Q ��>�3�� ���� ��� ��� �� ��� ���� . 7�� �/�4��� >���� �$�< �� ������ �� ������� ����� ��� ���������� ������ �� ����5

��� ����� >� ������� ������ ���� ���� �� � �� �; �������9 ���� ����������� �� ��� ������� ���! � 0�:* ������� >� � ��� ��3� ��������� ������������ �� ����������5 0 �; ���� ���� ������ ;����� ����������5 !� ��� ����� ���� �� >� ������� ��;���� �� �� ��� ���� ���� ��� ������� �������� �� ����������� ��� ���� ���>��9 ;��>�� �������� ������ ���� ������ ����������� �� ����� 3������ ;��������5

A�/ � �� � &?��� � � � &$����

!; ������ ��� ���� ����� �� ��� ��� ����; #�� ������ ��% ��� �� �� ��� ��� ��H����� ��� � 3���� ����KG��� ;��>� �� ���� ������� ��� ���� �� �� ���>��5 ����� >� ����� ��� ����� �; ��� ���������� ���>���

F #�� ��%�� �� � F #� � ��%#��2%9

#& = %�F & =

6 ���

= �� � #)B%

��� ���� �; O���� 2� �� ��������� ���P����� �� � � >��� ���� ����� �� ���P����� �� � 5(� >��� ;��>� >� �������"� ��� '������� ����������� ;�� ��� ������� ��� �; ���� �"�����Q �����

������ ���� ����� ������ ���� ���� �; O����5

7�6�" �&'��"5 ���-�

G� ���� �� � ��;�K 7��;�� ���� �� �>� O�3���9 ����� �� ������5 ��� ����� ���������� �� ��3�� �� ���;�����9

� F �

#& = %�� �� � ���� #)<%

��� ������ ���������� ��

� F�� = ���6#& = %

� � #),%

(��������� ��� ���������� �� �H������ #),% ��3�� ��

#��� ��% F&

#& = %#�� ��% � #):%

>����� �� ����� ��� �� � ������� ���� �; ��� 3������� #��� ��% ����������� �� &#& = %9 ���� �� ��� �������'�������� �����5

7�6�1 �7�15 ���-��7��=����-� %�� ���

���� �� ��� �������� � 02C(('.������� ���������� �� ��� ���'����� ������ ���5 ��� ���������� �;��� ��� �; ���� � ������ �� ��3�� ��

� F�� = ���6#& = %

� �� �

��

= �

�=

��

6��= 3 #�� �%

� �� �

��

<6

Page 74: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

3 #�� �% F �(

���

� � �

#� "� = ��%

1#�= ��%�

� #?*%

�2 ��� ��������� ���� ���������� ����� ��� ������ ;������ �� ����� ���� �������� ����� �; C�����5��� C����� ����� ����� ��� ;�������� ����� ���� ����� �� ���� ������ ���� ������� ����� ��5��� ����� ���� ������ �� �����9

!�#��% F ���

9 ���

6�� 9

���

9 ��� �� 9

���

9 ���

6�� 9

� #?&%

������ ���� ������� ��� ���� �� ���� ;�������� ����� ���� �����5 ��� ������� ��� ;����� ���������� >���� �� �H��3���� ���� �� ���L� � ����������� �� �����9

!�#��% F !�#5���%!�#5���%!�#5���% #?6%

5� F&

6� ��6

5� F F �

��6

6� ��6

(� �� ������� �� ����������� �������� �������� �� ��� C����� ��������� �; �����������5 ��>�3�� �� �2�������� �� ����������� �� ��� �>��� ���� ������� �� �� � ��� �R���5

��� ������ ��� ;�� ��� ������� �� ��� ������ ���� ��

�#�% F ���� �6#-�% � %

���� ��#�% � % ��

� �6#-�% ��� #?)%

>���� �� �� � ����� ��������� �; ���� �/M�(/�7� 6#-�% ������ ��� �������� �� ���� ����

� �; ��

��������� ���5 %������� �� ��� H������� ;����� D� ;��� ��� �� �� "� ;��� �� ��� ���5 �2 ���� �

��������� �������� �; ��� ;����� /��'G������ ;�����Q ��� ���� �� ��� �� .075 ����� �#�% �� ��� ����; ��� ������ ��������� ����� C�����L� �����5

G��� ����� �A02� 4!7�/J (� ��� ���� ������ 3������ �; �2 ���� 7$76 ����� ��� ��� ���������������� �������5 ��� ����� ����������� ��� ���� �� ����� .� �A� ��0 !�� $�$� �� �$��5.� �A ����� �������� ������� �; � �����5 ��0 !� ����� ���� �; ������������ ��������� �5�5������ ��3������ ���� ��� ��� ���P������� �� D��� �$�� �� $�$ ���� �������� ������� >��������� ��� ������ ����� � �R����� ���� ;��� .� �A� ����� ��� ����'������ �����5

�5�5 ��� � ��� �������'��� ������� >���� ��� ��3� � ���� ��������� >� �� ��� �����������(��� �10 � �&� �� �6 �; 4075 ��� ������������� �; ��� #�(����10 % �� ��� #�&��6% �R���� ���������� �� �>� �������� ����� >���� >� �� ������� >��� ���� �����5 (� ��� ������� ./02'<+ ������������ ����������� ��� ������ H���� �� ������ �; ���3��� ���3������ �� ������� �����5 .���� >� >�� ��� �2 �� �3������ 407'A �� �� ����������� �� ����� ������ �� ���� �� ����������� >� >��� ���������� ������ �; ��'���3��� �� ����"��� ��� ������� �; ����� �R����5

7�6�/ 7'�7�/5 ���� �������� 7��=

���� ������ �� � ���� ���� ������� ����5 (� �� ��� ��������� �� �5 (� ������ ��� ���

���

9 ��(

���

� � �

#� "� = ��%

1#�= ��%

9

#??%

�� � ���5 .��� �� ������ ������ ������5

7�6�6 ��$65 &� ��!���

���� ������ ��� ��������� � ���� �� ����� ��3���5 ��� ���� ��3��� ���� �� ���������� �� ��� ����������9

� � � �� �� � �� �� �� � �!�� �� �� �� � � � �� � � � � � � ��!�� � � � � � � �� ��!���� �� !�� � �� � �� ��� &� �� < �� �� � � �� ������ � � �� �� �� - � �� � � �� �� �!' �� � �� H � � ��!���I &� �� �� �!!�� � ��� "��� � �" � ) � �� �� � � !�� � !� !��!� ������ � � � "�!� ��� � ��

�� � �� �L�� ��� ��� �� � � �� � � � �� �!��� � � "�!� ��� � �� �� � ��!�� ��� �� � � �� �� �" � �� �� � ��+ � ��,� - � ����� �� � � *!�� �� - � �� �� � �" � ���� ���� 3 � � �� �� �� � � ���� �N � �' �� � ��B

<)

Page 75: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�����'�'�������� ������

��'������� ��)�

��)� ��)�.��'�'���%��'�'����%��'����% !�.-%������#���%��'���H%��$�>����0��'����>��'�'��

��'������� ���)�.��'��������%��'�'��

��� 3������ �/M7�/�0 � ������ ��� ������ �; ������ �� � ��3���5 (� �� ���;� ����� �������� �� ����3�� �� ��� ������ ���S����5 ������ ���� ����� �������� ��� ��> ����������� ����� >� �� ;��� �� ���D�� ��������� �; ��� ������ >� ������ ������� �� �� ������ �; ��� ���������Q �� �� ��� �� � ��� ����5���� �/M �0. �� � ����� ����� ������ ��� � ����� �������� ;��� ��������5 ��� ����� ;�� �/ME!/� ���4E �� ����� �; �/M M *2 ��� 1�E5

������� >� ��� �� � ����� ��3��� >���� ��� �� ��������� ����� ��� ���� ����������� ������ ��$(�765 ���� �� ������� �� ��� ��������� ��(� �; ���� 20E?5 (� ������ >� �� ��� �����������;����� D� >���� �� ��� ��� �������� ��� �� �� ������5 #����� ��� ������ �; ��3��� >�3������ �� >�3������ >���� ��������� �������5%

7�6�3 +#*35 ��� � ���� ������� +����

���� �� �� ��� ������ �� ��� ������ ���������� ;����>���5 ��� ���������� �� ��3�� ��9

� F&

6#& = %

��

� =�

6�

=

�� ��

6�

��

� = 3 #�� �%

F��

6#& = %�

� �� �

��

� ��

6#& = %� �� �

��

=�� �

,#& = %� �� �

��

= 3 #�� �%

� �� �

��

� #?+%

��� ���� 3 #�� �% �� � ������ ������� ����5 ��� ���� �� �� �� � ���'������� �������� ����� ���"'����5 (� �������� >��� ��� ���� �; ��� ������ ��� ��� >��� 3 5 �����;��� ���� ������ ��� �� �������������� � ;���'���� C����� ������5 ���� �� >��� �2 ���5 (� �������� ������ ;������ �� ����� ����C����� �����������5

.!/+ ��� ��� ������� ��� �A02� 4!7�/ ������ ������ �� ��� ��;� ����5 (� ���� ����� ��� ��� ����� ��;� �� ��� ���������� ��� ��� ;� ��;� ����������5

7�6�8 7�75 ������������� >������� )� ������� �� �������� 7��=�

���� �� � ��> �� 3��� ����������� �����9 �� �� ��� ����� ������ �; .�������5 (� ������� ��� ������������� ������ �� ��� ���� >�� �� ���� �$��� �� ����� ��� �� .���5 $5?5< ;�� �� ���������� �; ����A02� 4!7�/ ������5 ���� ��> ����� ��3�� ��� ������ ���������� �; �H������ #?*% ����� ��R����� �������� �����5 G� ��� ��>���� �H������ #?*% ��

� F�� = ���6#& = %

�=

��

6��� =

��6#��

� ��%

� �� �

��

=3 �

��6#��

� ��%� �� �

��

=/�����

� �� �

��

� #?B%

!; ������ ���� �� ��� ���� ���������� �� �� �H������ #?*% ��� � �R������� ����� ;�� ��� �����������5��� H������� /����� �� ��� ������� ���� �; ��� �H���� ���� ;�� � ��;� ���� �� ���� �� ��� ����� ������;�� � �������� ������5 ���� ������ �� � ���� ���� �; ��� ���������� ����5 8���� ���� �$�� ������� ��.���5 $5?5<� ���� ���� �� ��� ��� �� ��� ����� ������5

(� ���� �� ��3���� ���� �� ��� �� ��3� ������ �� ��� �����3���� ����5 (� �� � ���'������� ������5���� �� �� ��� ������ �; ���� ���� �� 02�� 02$� 0� (2(0 �� � 02C5 ��>�3�� ����� �� .����������� ���� ���� ���������� ����� � H������� ���� ����� �� ��� ����� ������� �� ��� ��������� ����5(� ��� �� ���������� �� ��� ��������� �; ��� ������ ��������� ;����� �� �������� ���������� ;�� ������� �����5 ��>�3�� ���������� ������ ������� �� ���� ���� �� �� �������� �� �3�� ��������� #�� 3��������� ��������� ��������% �� �� ����� ��� ����� ���� ����5

�� � !�� ���� & �� � � � �� � � �" �� � ��� �� � �� �" ���' �� � �� � �� ���� �� &� ��� � � �� � � & �� �� � �� �� �" �� ��� ����� �� �� � �" �� � �� �� � �� �!!�� ���� � � ��!���� � � �� �� �� ��� + �� � � ��� �� � �!' � �� �� ��� � ��� � � � �3 �� �� �� �� �3 � - � ����� �4/G8 �� � 4/O8 �� � �� � �!� �� �� � �� ��� � �� ��

<?

Page 76: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

����� �� .����� ����;�� ���3� � ��� H������� ���� ������ ;�� ��� ����� �������5 G��� �������;������ ��� ���� ��� ���� ���������� ���>��� ;������� H��������� �;������� H��������� 3������ �����; ����� ���55 ���� �� ������� ��� ������� �� ����� �; ��� ;�������� �� ��� ������� >������ ���������5 ��������� � ;������� ������ ��� ��H���� � ������ >��� ��� �;������� ��� ��H����� � ��������� ������5 0�; ���� �� � ����� ��� �� >�� ��������� ��������� �� ����5 ��>�3�� ��������� �� � ���� ;�� �������������������� �������� �� ��� H������� ��������5

���� >� ����� � ��3� �������5 ������ ��� �����3���� ������� ��� �� �3����� ������ ;�� � ��3��3��� �; ��� ����� ��� ���������� �; ��� /�� ������ ������������ �� ��9 � ����'2!.C'(��(�(�C ��>������ P��� ;�� ���� �������5

��� ��������� �� � ��� ��������5 ����� ���� ��3��� ��� ���������� �; � /�� �������� ������ �� ���������� ��� #������� 2!.C'(��(�(�C ������H�� �� ���� ��������� ����%� ��� ��� ������ >���� ��� ��������� �� ��� ���������� ����������� # ����

% �; � /�� ������ ������ �� ��� ����� �; H������� ���������

�� ��� �����3���� 3�������5 ���� ������ �� ��3��� �� �; D���� ��������5 (� ���� �� ������ ��� ����;�������� ��� ��� ��������� ���������� �� ���#�%� ������ �� �������� ;������ �� >� �� ������ �������� ������ �� � .0 ������H���5 ���� �� ������� ������ �� ������ �� ���������5

�� ������ ��������� ����� ����������� ����� ��� ;���� ����� ������� �2 ��� ��� � ��� ������������������ �� ����3� �� ��� �����'.����� ��������5 (� �� ��>�3�� ��> ����� ��� �����3���� ������ ����� H������� ��������� ���� �� ����������� � ��� ����5

��� ���������� ;�� ��� ��� �� ������� ����� ��� ��������

�� F ���

9 ���

6�� 9

���

9 ���

6/����� 9

���

9 ��� �� 9

���

9 ���

6/����� 9

���

9 ���

6�� 9

� #?<%

���� ����������� ����� ���� ��� ��'��� ����� ������� ������ ;�� ��� ������ ����������5 ��� ������� ;�� ��� ������ #���� ;����� �R����� ���5% �� ��3�� ��� �� �H������ #?)%5

7�6�O �7�� 5 >������� )� �������� ���������������� �� �������� 7��=�

(� ��� ��� ������� >� ������� ��� ����� ��������� �; ��� H������� ���'������� ����������5 (� �� ��>������� ������������� �� ��������� >����3�� ��� �������5 �� ��3���� ���� ������� ������� ��� ����������� �; �5

� F�� = ���6

��

�=

��

6��=

��6#��

� ��%

� �� �

��

=

� �� = ���6#& = %

� = /�����

� �� �

��

=3 ���6#��

� ��%� �� �

��

� #?,%

���� ������ �������� �A02� 4!7�/ �; ��� ����� ���3����� �� "��� #� F *%Q �� ���� � ���� ��� ����/���� �� �H������ #?,% ���������� ��� ������� ���� �; ��� ��;�� �5�5� �; ��� �H���� ����5

�2 �������� ����� ������ �; ����������� ;�� ���� ������5 ����� �� ������� ��� ���� ����� �������������� ��������� ��

���

9 ���

6�� 9

���

9 ���

6�� 9

���

9 ����� 9

���

9 ���

6�� 9

���

9 ���

6�� 9

#?:%

��� ������ ���� ������ ��� ��� C����� ����������� ��� ����� ������5 G��� �� � ����� �����J2������ ��� ���3� ���������� >��� ������� ���������� &� �� �� 09

� F &0�� = �0 #�� =��% #+*%

0 ���� ���������� ����� �� ����������� ������� ��� ���� ����

�#1� 7% F ��� #9 �� � 9% =.#0� � �%� #+&%�� � !�� ���� �� � � �� � � !�� � �� �" � ��� !� �� ��� # �� � � � � !�� � �� ��� �� ��� �� � ��� � �� � �� � ����!� � � � � ��

� ��� � �� � J� 5 � ��� � ��� �� � ���� ��

<+

Page 77: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ��� ����� ����� �� 0� � � ��� ��� �3��� ��������� ���>��� & �� �5 (� ��� ����� >� ��3�9

����� F . � �#�& % =.� � �#&�

�% = ��� #+6%

/�� �� ��� ��� ����� ������ >� ��3�5 ���� ��� �; ���� �#6� 6%� �#6� ?%� �� �#6� B%5 ��� D��� ����� ����� ����� ����� 1 F 7� �� ;��� �� �� P��� ��� ����� ���� ���� �� �� �� ��3�� �� #?:%5 ��� ���� ����� ������ �� � ���� ���� .������ #&�?�&% ��� �� ��� ����� �� ��3�� ��

����� F .�#�&�% =.�#&�

�% = ��� #+)%

���� ����� ���� ��� ������ �3����� �R��� �; ��� ����� ��� �� ��=�� �� ������� �� ;����� ���� ����5��� �����'����� �� �� �� �� ���� ��� ��� �������� �� ���� ���� ���� #����� ���� ����������%5

������ >� ��� ��3� �#6� B%Q ���� �� � D;�� ���� ��� #<�)6�&6�)6�<% ������5 ��� ����� �3���� �R����� ���� ����� ����5

����� ������ ��� H���� �V����� �� �����������5 (� �2 ���� ��� �������� �� �/M M4���!7F6�?��� B5 0 �; ���� ������� ��������5 !��� ���� ��� ���� ��� ;�� ��� ������ #���� ;����� �R����� ���5% ����3�� �� �H������ #?)%5

7�6�, �+�' �� ++�'5 +����� �������� ���� 7��=�

����� ��� .������� �;��3���5 /��� ��� ������ $(2$�) ����� ��P���� ��3� �� ����� �� ������ ������5G� � ��� �������� ����� ���5

7�6�4 �%��#�5 ��� %.��� +���� ���

���� �� � ����� ����� ��� >��� �������� ��������5 ���� ��� �; ��� �� ��� ��� ���� �; � ���;������������ ���� �� �� ���� � ������ >��� ��������� �������� ����� ��� �'����5 0������ �� �� ��������� ������ � ����� ;��� ��� >��� ���� ��0 !�� �� ����� >����� �2 ����� � ���������� ���>��� ����������� ��� ������ >��� >���� �� � ���� 2�������� ��� #���� �� .� �A� .���5 $5?5&6%5 (; ���� >���� �� � ��� �; ���� ��0 !�� ��� ��� ������ ���� ��� ���� �� ��� ������� �� ��������� ��3���������� ��� ��� �������� �� ���� ����� 4��>�L� �H������ �� ���� ����������5 2��3������ �; � ���������� ��� �� ������ �� ���� >���� �� � ���� � ���7� �; ���� .� �A� ��� ��� ������ ���� ��� �������; ��� ��� �� ������������ ��3������ �� ���� ����� 4��>�L� �H������ �� 2�������� ����������5 �������������� �� �����>� �� 4075 4��� ��� �� ;��� �� ���� ����� �� .���5 $5?5&65

��� ��� ������ ���� ��0 !� �� �D�� ��

�(� ���,�

�(�� �/����.����� �,������ �

��+�%��� �,���� ��+

��+�%��� %� ���,����� �,���� �� ���� * 2+���,+ �, �,���

��+�%��� %� ���,����� �,���� �� )���)�( * )�+% �,+(�, ��+

+,/���+� �,���� �� %��)�3��3 * ��+�� )+�/

��+�%��� �,������ )����./�� *)���/ )2%/ ),� �%

��+�%��� �,������ .��.7 *)���/ )2%/ ),� �%

�% �(� ���,�

0� >� ����� ������� 0� �� �� ��� ��� ��� ������ ��� ������� �� A �� �� C5 ���� �� �������4��>�L� �H������� ��� ����� �� ��3� �� � �������� �������� ���� �� � 2�������� ���5 (� ������� >���3� ��� O�� 7 (��$(2$ >���� ������ �� ��� �>� ������� ����� �; ��� ���������� >���� >� ��> ������5

/�� �� >���� ��� ���������� ;�� ��� ��� �; ��� ��0 !� ������ >��� �>� �R����� �����9

� F �

& =�

#& = %�� �� = ���

� �� �

��

=3 #�� �Q ��� %

� �� �

��

� ��� ������ 2�� .���

F �

& =�

#& = %�� �� = ��� = ��

�=��

6�

� �� �

��

=3 #�� �Q ��� %� ��

�=��

6�

� �� �

��

� #+?%

<B

Page 78: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ������ ��� #7 (��$(2$F5� 8�5% ���� ���� ��� ������ !� AI #��;� �� ���� ������������� . !� �� . 7�� $(�7% �� � ������� ����5 (� �2 ��� ��� ����� �� ��� ������� ����� ���� ����� ���;���� �; ���� �� ��� ����� ��#&% �� �P���� �� �R��� ������ ;��� �/M M�*5 G��� ��������� ���� �� �� ������� �� �3�� � � �������� ������Q �; ������ ���� �� ��� ���������5 ��� ����� ����#7 (��$(2$F5�0/.�5% �� �� ������ ���'�������� ����5 ��� ����"���� ��� �� ���� ������5 ���������� �� ��� �3�� �R�� ;��� ��� ��� ��� ����� ����� �� �� ���������� ���� �� F �5

�2 ���� ������� � ������� ;��� >���� �� �������� ��� �'D� ;��� ��� ������� ����������5 ����������� 3 �� ��� ���� �; ��

� ����� �� "��� ������� ��� ������ �������� ��������� �; �H������ #?*%5��>�3�� ;�� D���� 3���� �; ��

� � ��� �������� 3 ����� ��� �H������9

#� = �%

8�

8��=

8�

8���

8

8�

8

8�

3 F * � #++%

��� D�� ���� �� ��4 �� ���� ��3�� ��

� F �

&

� = �

8

8�3

�� F&

� = �

8

8�3

� F *�

�H������ #++% �� ��3� �� ��� ���� 0��� �� ���� .�2�! �48/5 (� �� ��3� �� �� �������3� ��������;�� ��

� F &5 (� ;���� ��� ��������� �; ��� ��������� �� ��� ���� �������� ������� ;�� �������� �������5 ���������� ;�� �� ��������� � ��� �� ������� �� �� ��� ;��� ���� ���� ��������3� ������� ����� �� ��� �������>�� �; ��

� 5 ��� ��� ����� ��� �� ;��� �� ��;������ T+U� (������ A(E5(� ���� 0���� ��� ������� ���� �� ��� �� � ������� �D������� � ����������� �� �� �����5 ����

>� �D�� ��� ���� "� �� �� �� ;��>�9

�� � � F

� ����� # & '�

� � �

"�����

�� � �� F

� ����� # & '�

� � �

������� #+B%

����� �� ��� ����� �; �H������ #+B%� E �� ������� �� ���� .�2�! �48/54��� 0��� ���3��� ��� �������5 ���� ���� ��� ������� ���������� �; �� ����� ������ ��� ���

������� ��� ��>�� ������ ;�� � �� �� ��� ��������� #�� A��� C%5��� ��������� ����������� ������� �� ��� ���� �>�'����� C����� ;�� ��� �>� ������� �����5 �����

��� ;� ��� �� �2 ;�� ���� ������ ��9

�#�% F ���� � % ���

� � % ���� ��#�% � % ��

� � % ��� ��� #+<%

���� �� ������ �� ��� ;� ��� ;�� ��� ����� ����� ;��� ��� �� �H������ #B*%50���� >� ������� �� �� ������� �� � � >��� �� ���� ������5 ��� >��� �� �� ����� ������ ��� �; D�

��#&% >���� ���D�� ��� �������� �� ���� ��� �������� �� ���� ����� ��� �� �R�����5 ���� �� ��������� T+U �� �� �� ��������� >��� 4075 ���� ��������� �� ����� �2 ��������5

7�6�"0 �#� 5 ������

���� ���� �� P��� � ��;� �� ��� ��� �; >���� �� ��� �� � �� � � ��������5 ��� �D������ �; ��� �������� P���9

�(� ,�

�(�� �/����.����� �,���� �� �

��+�%�� � �,���� ��+ * ,���,� ��% �����2 �� ,) �%

��+�%��� �,���� �� ��(

�% �(� ,�

<<

Page 79: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

7�6�"" %+%��:�5 %������� +����

���� �� �� ������� ������ �D�� �� �2 ��

�(� ���2 *

�(�� �/����.����� �,���� �� �

��+�%�� � �,���� ��+

��+�%�� � �,���� ��1,+� * 1,+��/ �� 1�

�% �(� ���2

���� >� ��3� ����������� ��� ���� ������ ���� ��� ��������� ����������� �� �� �� ������ ��� 3������A#+% �; �29

� F �

��&

��

= �� = 7�

&

���9

��

� �� � ��� >���� �� F� � ��

��2#+,%

!�3������ ��� ���� �� F & �� ������ ��� ��������� � 5 (� �2 ���� ������� �� �� 407� ��� � ����������������5 ��� ���� �������� ��� ����� �� ����������� ������5 (� ���� ����� ��� ��� �� ������� ����������� ��� ���������� �� �H������ #+,% �� ������ ��3���5

7�6�"1 +�&% 5 ��� %.��� 9������ &���������� ���

���� ���� ���������� � ������ >��� � 2�������� ������� �������� ���� ��� �� ��������� � ���� >������3� ����� ��������5 407',�:�A � ��� �R��������� ���>��� ���������� �� ������ ����5 !�� ����;��� ��� �� ��� ����� �� >���� ���>������ � ������ ��� #���� ��0 !� �� �2%5 0������ ���� �� ����������� �� �2� �� �� ������ ���������5 �2 ;����� ��� �� ���� �� ��� ������ �; ��� ���������� ����� ������ �; ��� ������5 ���� �� ������� �� ���� �� T+U5 ���� >� >� ���> >��� ��� �������� ������� �������� &:� ��� �R������ ���>��� ��� �>� ���� �; ����5

���� .� �A �� �D�� ��

���� ����

����������� ������ �������JJ �

��������� ������� JJ�

��������� ���������J�� ������� JJ ����� /��������� ��������

���� ��� ������� JJ ������� ���������

��������� �������JJ ��������� /������ ����� ��� ���

��������� �������JJ ����� /�������� ����� ���� ���

��� ���� ����

��� O�� 7 (��$(2$ ��� ������� �� ���� .� �A �� ��� ������� �� ��� ���� �� �� ���� ��0 !�5 (���� ���� �; .� �A� ��� �������� �; ��� ��� �� 2��������� ��� ���������� ;�� ��� ��� �� �>���9

� F �

#& = %� � �� � ���� �� �

��

=3 #�� �%� �� �

��

� 7 (��$(2$ F ����

F �

#& = %�� �� � ��� = ���

� �� �

��

=3 #�� �%� ���� �� �

��

� 7 (��$(2$ F ;���

3 #�� �% F �(

���

� � �

#� "� = ��%

1#�= ��%

� #+:%

��� ����������� ;�� ��� ������� ���������� ��� ������� ����� ���� ��� ��� 2�������� �������� �� ������'����5 (; ��� ��� ������ ���� �� "���� ���� �� P��� � �������� ������ ��� >��� ��� ����� ��� ����������5��� ������ C����� ��������� ������ �� �� �� >�5

�� �������� ��� �R������ ���>��� 407 �� �2 >��� ����� �� ���� ����� ;��� ����� �� �� ���� ����� �� � ����� ������5 (� ������ &:� ��� �>� ���� ������ ��3� �� �������� ���� 0� F * �� �� �������� 0� F & >���� & �� ��� ���� ������ ����5 ��� ��� D��� ����� /($�407F5� 8�5� �2 �������������� ��� ����� � >��� ��� �� � ���� 2�������� ���5 (� �2 ���� ��� �� ��� >��� ���� ��0 !���� >���� ���� ��� ������ �� ��� �� � ������ ��� �� �� ���� .� �A� �� �� �� ��� ���� ����5 ����� �>�

<,

Page 80: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���3

�&

�� ���

����� !�"����"

�&

�3

��

���

��� �

����� !�"# ���"

������ &:9 �>� 7�R����� ���� ���������� ;��� ��� ���7 �� �2

���������� ��� ��� �H��3���� �; ����� ��� ������� ���������� �� ��� ��� �; ��� ��� ����� ��������'������� 4��>���� �R���� ���� �� ����� �� ���� ��0 !�5

(; /($�407F5�0/.�5� ���� �2 ���� ���������� � ����� ;��� ���5 !�� ���� ������ ���� ;�� ������� ��� ��� �; ��� �������� �� ���� ����� ���� �>��� �� �H�� �� ��� ���� ������ ����5 4����3����� ���� /($�407F5�0/.�5 �� 3��� ����������� ����� �� �� � ���� ���� �; � �F �� �F ��Q �� ��� ���>� 3�������� ���� � �� ���� �� ������� 3������ >���� ������� �� ����'������� >��� �� �� �� ��� �����3������� ��������� ��� ����� �������� �; ��� ������5 ��� ���� ��� ;�� ��� ������ ��

�#�% F ���

� ���#0�% � %���� � % ���

� ��#�% � % ��� � % ��

� ���#0�% ��� #B*%

�� �� � ������� ��������9 ��� ;����� !� �; 7����5 %������� �� ��� ;����� D� �� �� ��� >����

���� ����� �� ��� 3������ ���� �� %�������

�� ��� H������� ;����� D� ;��� ��� �� �� "�5 ���� >� ������������ ���� �� � ���� ����� ��������� �; � ���� ��� ���� H������� ����� ��� ��� ������5

7�6�"/ +#*�5 ������������� >������� )� ������� ���� � +������ ��� �� ��������

7��=�

���� ���� �� 3��� ������ �� ���� .!/+ ������ ���� ��� H������� ����� ������� ��� ����� H����������������� �� ��3� ����� ��� ������H��� �; .���5 $5?5B5 ��� ����� ���� ���3���� �����; ���� �� �� ������� ���� �� >���� � ������ ���������� �; ��� ���� �$�� ;�� � ������5 G� >� ��� ������ ���� ���� ���;������ �� ���� �����5

<:

Page 81: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� �� ! - � � 0 � ��=>

G� ��� ��> �� ��� ���� �; �25 ���� �� >���� �/�4��� �� �/�4��� ��� �D�� �� ������5G��� ��� ����� �� D��� ����� ��� ���������� ���� >�� ;� O�� �� ����� ;��� �; � ������ ������ >����� ������� �D��5

��� �����&��� &�� � ���� �&% �������� �� �� ! - � � 0 � ��=>

����� ��� � ;�> �������� ���� ���;��� ���� ����������5

*�"�" R%&# ����

���� �������� �������"�� 0� �� �� ������ �; ��� ������ �/F� �� ���� ��� /5?5&5

*�"�1 �*(�2+ % ����'+ �� �*(�2+ �&'�9%

����� �>� 3������� ��� �� ������ �� ��� ���� ����� ���������5 0/G0C. �A02�4(. ������� ���� ������������ ��������� ��� ����� ��� �� ��� ������������5 0/G0C. � (�1� ;����� H������� ;����� D��#/��'G������ ;������% �� �� �>��� ����� ��5

*�"�/ ��� *����� �%%� �0�

���� ����� �� ��� �� ���������� >��� ���� G! $5 ���� ��� �� .���5 /5?5)5

*�"�6 �%&R �� %�'%��%

G��� ��� �� ������9 �� IF5� 8�5 �� ��(����F5�!�5�� IK -��� ���� ���� �� ��� ���3������ O����� >��� ����� ��� � .0 ������� >��� ��� �����;��� (�(� #��� .���5 (5<%5 �� I ��;��� �� ��� /��/3������ �; 4����� ���"L� �70' ������5� ��(���� ��;��� �� �� ����������� 3������ �; � ������ �������5��(���� #��>�5;:*% >�� >������ ;�� �> ���� �� ���� 3�������5 0������� �� ���� �� �� ;���5 .������ �3�� ��(������ ;�� ��� ������5

*�"�3 �#� �?'�;@

���� �� ��� ������ �! � 0� 4!7#(�-% ������� ������ ���� �� ������� - ������ �; * >��� ( �� � �������; -5 (� �� ��� �� ��� ����� �������� ��������5

*�"�8 &%+%�/"?%*�@� ��+��'�?*�$@� �� +%� ��+��'�

��� ��� �������� ������� ����� �� .0�(�#/�E%� �� ��� �� ����� ��� ������� �� ���������� �����5.�� � .0�(� �� ��� �� ���� !/ �/!2$ �� ���������� ���>��� ��� ����������� �; ����� �� � 3����� ��� ������� �; ��� ����� �� �2 ����� ��� ��� �� � .0�(�#/�E%5 (� �� � ���� ������� �����5���� � .0�(�#/�E% �� .�� � .0�(� ��� ��� �; 8.� � .0�(� �� ����� >���� �� �� �� �;���5 ������� ��� ��� O�������� �� ������ ����� ��� �� �� ��� �3��� ����� ���� � .0 �� ������� D����� �� ���������������5

��� ���������� �.��)& ����3�� � ���������� ���������� 3�������� �5�5� $(�7F) ;��� �/ 5 �3���'����� ������� �� $(�7F&5 (� �� ��� �� ��� ������� $(// 0 0 �� � /0C!8�5 $(// 0 0# . % ����3��� ���������� ����� ;��� ��� . ������Q ��� .���5 !5&5)5

*�"�O $%&�#+% �� 9%�

����� ��� �>� ������ >���� ���� ��� �� ������ ;��� ����� �;����5 E� �!.� �� � �������� O�� ��� ��;���5 1�� �� � ���� ��������� O�� ����������� ��� ����������� �; ��� ������ ���� �; $(�7< #���� �$��%�� ����� >��� �� �� �������� ���������5 (� �3��� ����������� ��� �� ��� 2!.C'(��(�(�C ��� �������� �;���� �$��5 ���� � ��� ����� ��5

�� � � � �� �� �" �� ���� � �� �� ��M �" �� � �� ��� �� �� �� � �� �3 �� �� � �� � �� � �� �� 6 � L� �� �� � ,� ��� � B

,*

Page 82: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� � �"�� + ��� ��������&%��� �� ��G��� �� �� ! - � � 0 � ��=>

!; ������ ���� ���� �D��� �/�4��� �� �/�4��� 5 G� >� ������ ���� ���� �� ���>� �� ���� �����#����� ��� .���5 25&%5 (� ������� ��� ;��>��� ����� ��� ������ �� ���� . 7�� �/�4���9

&5 ��� ���� 48/ �/!2$9 ���� ������� ��� ���� ���������� �� ������3� �; ������� ���������� ���� ;��� �� �/�4���# %5

�(� 2+�+,�3* �"MM M�& ���#$� '"��#����

��+�%�� ���� ������� ������/� � 2+����2��+��%%

�% �(� 2+�+,�3

65 ���� G! $9 ���� ���� ��� ;���� �� ������ ������ ��� 3������� �� �� �/�4���# %5 ��� �D��������

�(� -,�3��+�%�� ��0���/(�3�������0���.,�/� �0��/� ���+�%�� ���+,/���+ ����+

�% �(� -,�3

(� �� ������ �D�� �� ��� ���� . ������� ��� �� �� ��� �������� �� ��� ���� . 7�� �/�4���5

)5 ����� ���� !/ �/!2$9 �� ��>� ��� �������� �; ����� �� �� �/�4��� 5 (� �� ������ �D�� ����� ���� . ������ �� >�� ��� �� �� ��� �������� �� ��� ���� . 7�� �/�4���5 (� ��� ��>���� �������� �; � ;���� #�/ M�04�% �� ;���� ������� #�/ME! �04�% �� � �����5 ������� �3�� ������� ��� ������� �; ��� ����� ���� �� ��� ���� ����� � .0�(�#/�E%5 (� �� � ��>��;����� ��� � ���� ������5 (� ;��������� ��� ��� �; �����������5

�(� �,+�+,�3�.������>�A �� �1,��� * ��2)) ),� �����/ �/�� 2���/ /+,�+ ����( ����)����+�%���%� ���,����� �,���� �� ����)��+,/���+� �,���� �� �������)��* ��2)) ),� ���� �� %��%�����/� ��������/� ����� �������� �����+�%�� ����� �������� ������/� �1,+�� �)�I���.�����/� ���,+��+�%�� �1,+�� �)�I���.����+�%�� ���,+�(���,+�+,�3�� 2����(���,+�+,�37� 2��7

�% �(� �,+�+,�3

��( ��"���$ � � 0 � &�� � � 0 � � 3 ��� 8 &�� J#��

����� ��� ����� ��������9 ��� �� ���� �/�4��� ���� �/�4��� � �/�4��� ���� �/�4���� ��D��� �/�4��� ���� �/�4���5 ��� ������ �� �����5 ��� ������ �; >� >��� �� ���� �/ ���� �/ >������ >����

��++ �,�(�+�+��

��

��++ I2�+�+��+�

,&

Page 83: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

(� ���� �� ������ ��� ���� �; �/ �� � ��> 3������� �� ���� �� ���������� ����� ���� ������ ��������� .���5 /5?5

+�40

��++ �,�(�+�+��

(� �2 � ���� �/�4��� �� ������ D��� �� ���� ����� ���� �� �H��3���� �/�4��� 5

��/ � � ����$�'��� ,@.

G� >� ��� ��� 3������ ������� ����������� �� ��� �������� >���� �3���� ��� #F% ����������5

*�6�" %*?�@N'��%9%& 5 R%&# %* �� R%&# %*�

I� ! �/ #I� ! �/ % �������"�� �/ #�/ % >��� ��� ������ �/F� >��� � � *5 ���� ��� ��� �����������;�� ��� ������5 ��� ��������� �� ��3��� >��� ��/F'&�5

��� ������ �/F� �� �������� �� ������ �� �/�4��� >��� �/M48/F�� �5�5� �������� ��� ��������� ���� �! �� "! 5 ��� ���3��� ������� I� ! 0��� �� ��� ;�� ���� �������5

*�6�1 %*?�@N+���% 5 ��9+���% �� ��9�+���%

(� ��� ���� . � 02$(�1 #D� .� � 02$(�15;:*� ��� .���5 % ��� ����� �������� �������� ���� ������� ����� �� ��� �/�4���5 ���� �� ��� >��� ��� ;��>��� ���������9

+ 4 3 * ����� ���� ����% �� ��� &�"�#$�

��++ ����3�+���

+ 4 %)�2+�

���� >� �����D� � ���� ��� ��� ����� ��� ����� �� .� � 02$(�15;:* �� �� >� ��� ���� ���� �����; ��������� #��� .���5 56%5 ��� ������ �� ��� �� ��� ������� ����� $ #>����3�� ���� ��% �� ���� �� ��3������ �;���5

��� ������� 401.�0�� �� H���� ���3��9

�2�,2��� �/�����+���

� �+���� �,�

�(��+ ���� ��������,2����+

�(��������+������� ������������

�)��=�,��+���.� �.�

+=�,��+���.4�

+�

+=�,��+���.40

�%�)

+=��%����,�4�=��%����,�

+=�� 4�=��

+=�,��1��(4�=�,��1��(

+=)���/4�=)���/

�% �2�,2��� �/����

*�6�/ ��� ����?(#&7@5 ������ %�����

�2 ��� �� >��� �R����� ����� �������� �� ���� ������5 ���� �� ������� ��� 0�2� �� ��� ���� �(� ���� ��� ����� ������ �� >� �� ��������5 !�� ��� ����� ������3� �� ������ ���� ��� ����� � 3������ �;���� G! $5 (� �� H���� ��������� ���� �; ��� �A02� 4!7�/ ������ �� ��� �� �2 �� ��� ���� ������ ��� #�!�0/ 0�� �����%� ���� � ������� ��� �� ��������� >��� � ����� ��;������ ������ #��� >��% ��>��� �� ����� ������5 ��� ������ ���� ����� ���;����5 (; ;��� ���� ��� ���� ���� ��� ��� ����������� ����� �� ������5 ���� �� >�� �� �� ��������� ��� �� ������ ����5 (; �����3� ���� �� ���� ������� ���� ��� ��� ����� ������ ����� �� >���� ��� ;�� ����� ��3�����5 ��� ��������� �� �����5 ���

,6

Page 84: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��������� ����� �� ���� �2 ��� �� >��� �� ����� ������� �� ���� ;���� ��� �� �������� �� ����������5

�� ���;��� ���� ��� �; >��� ��� ���� �� ��� �� ��� ��� ����� ������ �; � ������ �� ������ ��9 ������ ��� >��� � ��P��� �; ���� G! $ �D�� �� .���5 /565

�(��-,�3� ��/(�%���

�(��)���� �,���� �� � * �.�� �,���� �� 2�% �, +,��� � ������2+�� )��

�2++�)(���

��++ ,1��,�������7�

-����A�>� 6�. �� �� 6��= �/=��

��/(�%���4�= �/

�0��,+%4�= �/=�0�

�-���/(4��/(�%���= ��� 5 ��%B@ > ��/(�%���=3�����

��/(�%���40

��/(�%���4�-���/(

�4��/(�%���

(� ��� ��� ���� 1C 70�0F M401�� M401 ������������ ��� ����� ��;�������� �� ��� 1C 70�0�; ���� G! $ #���� � � �� ��� D���%5 ���� ��� ������� ������ �� ����� �� � ;����� �; &*** �� ����� ������� ��� 3������ ��G ��� 1C5 ���� ��� 1C 70�0 �� "���� �� ��������� ��� ������� * �� ��5 �������� ���������� ��� 1C 70�0F��G ��� 1C D� � ��� D�� �; ��� 1C 70�0 �� ��� ����� �; �����> ���� ������5 ���� ���������� ���� �� ��� ��� 3��� �� ��� ����� ��� ��� �� ��� ���� ������ ������������ ��� G! $ 3������5 (; ��� ��� ��� "��� ��� >��� 3������ ����� �� ��������� � ��> ����������� ��� ����� ��� ��� �� ����� �� �� ��� � ������5 (� �� ������� �� ��� ��� �������� *2 ���������� ��� ������ �; ��� ���� 3������ ���7 *2 �� ��� �� � 8�5 (� �� ;��� �� �;���5

��� ��> ��;������ ������ ��� �� ����� �� ��� D��� >��� F��� 1C 70�05 ���� �� �D�� �������� �� ���� . �04(/C5 ���� ��3�3�� ��3��� �����5 ����� ��� ��> ��;������ ������ �� ����� �� ��������� M401 �� ��� ���������� 3������ M401 5 ���� �� ��� �� ��� �������� �/ G! $ ���/ G! $5 (� ����� ��������� ��� 0� �� �� ������ �� >� �� � .!/ ��� ������ �; ��������5 (�������� ��� �������� �������� �; ��� 8.� & �� 8.� 6 #����'�D�� �����% ��� ���5 !; ������ ������������� ��� �� ���� �������5 (� ���� �� ������ ��� ���� �� �2 ��� ��3��� ��� ��� ������ 3���������� ������� ������� �� ������� >��� � ��3�����5 ��> ������ ��� ������� M2�0 �M��� 1C �� ����� � 8� �� ��� ����� �; ��� ��������� D���5 ���� ����� ���� ���� ������ ��� �� ������ �����5

��� ������ ��� 1C 70�0F �� ��� ��������� ;�� ���3�������5 ��� ��;�������� �� �������� ;��� M4015 (� ������� ��� �������� �; 3������� �������� �� �� ������ ������ ��� �� ������ �� � ����� #=%9 F=��� 1C 70�05 ��� ����� ��� ���� ��� 3������ ��� 1C 70�0M �.20/� �� ;���Y ������������ ��� � ������ �� >�5

*�6�6 ��� ����?�:* �*#�7@5 �������� ��� �� �� ��

!�� ��� >��� �� ������ ��� 3���� �; �� �� �� ;�� � ����� �; �������5 ��� ���� 48/ �/!2$ ;������������ ����5 ����� ��� ��3��� >��� �� D �� � 48/ �/!2$5 ����� >� ��� ����� �������"� � 3������ �; ����48/ �/!2$ �����

�(�� 2+�+,�3� 2+�%���

2+�%��� 4 �= �/ * ,��&���!�! N#�� +�+ �& +�+�

G��� ���� ������� ��� ������ ��� M401M0� �� M401M�� ���� ��� ������������ ������ �; 48/ 70�05��� ������� ��"� �; ��� ������ �� ��3�� �� �40A� �;������ �� 6* �� �25 ��� ���3������� ��� ������48/ 70�0 F �� ��� ���������5 ��� ��� �� �������� ;��� M4015

�� � � � �� � � ��� �� "�� � �: < �9 �3 � �� � �� >!�� �" �� �9 � 6 ��� J �� ��� ��� �� < �� % � � � �� !�� �� � � ��+ � � � �� �� � ��� �� � ��� �� ��� � � ��� �� � �� ��

,)

Page 85: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

!�� ��� ��� ��� �� � 48/ �/!2$ �; ��������� ��"� 48/ �/!2$M�48/ #�� ������ ���� �40A%>��� ��� ������9

2+�%��� 4 � 2+ * ,��&���!�! N#�� +�0

������ ��� ��� ��� � ������ ����� � 48/ �/!2$9

�= �/ 4 2+�%��� * ,��&���!�! N#�� +�+ �& +��+

���� ��� ��3�3� ;�� ���� ���� �������5 ����� ��� 3��� �; 48/ 70�0M�48/ ��� �� ����� ���� M401�� >���� ���� ��� ������� ������ �� M401 ���� �� ������5 ���� �� ��� �������� ����� ��� �������077 ������� �� .���5 /5B5 ����� ;�� ������ ����� �$�� #$(�7<% �� ��0 !� #$(�7&*%� ��� �������/M0� �� �/ M�� ��� ��� ��� ������ �� ���� � �� �� ������ �������� ��� ��������� �� ������������ �������� ;�� �$�� �� ��� D�� ;�� ��� ����� ������ ��� ��0 !�5

��� ������

� 4 2+�%��� * ,��&���!�! N#�� M#�&���� #$ M#�� �'��&��G#$��M:0

�� ��� �������Q ���� �� �H��3���� �� M401F48/ 70�0Q M401 F48/ 70�0Q 5

:���� S � � �:* �*#�7

����� ���� �3��>������ ��� ����� �; � ������� ��� ��� � �� ��� �������� ������� ���������� ����� ������ =5 ��� ������� �������� �� �/�4���� �/�4��� � �� �(� �� �� P���

�= �/ 4 5 2+�%��� * 2���(��+ !�M#$� ��� "$�&J 5

*�6�3 %.� ��� - ������!��� :�� - ����� �:* �*#�7 �� (#&7

(� ��� ;��>��� ������� >� ���� ��� ��� 3������ ��������5

� (� ��� >� ����� ��� ������ �; ������� ������ ��� �� ��� 3������ ������ ��� �; ���� G! $5

� (� ������ >� ������ ������ ���5 ��> �� ���������� �� � ������� >��� � ������� ������ � ������������ �����5

� (� ������� >� ����� ��� ������ #�/ �� �/ % �� ��� D��� ;��� W ) �� W,5 !� ��� ����� �������>� ����� ��� ������ ���5

� (� ������ >� �P��� ��� �D������ �; �����3� ���� �; �!�0/ 0�� �� ;���5 ���� �� 3��� �����������5!�3����� �� � ��� ������� �!�0/ 0�� �� �>��� ����K (� ���>� ����� ���� ��� ���� ��� ;���� ����������� ��� ����� �� ���� �� � ������ ��������5

� (� ���H������ >� ��� �� ��� ������ �������5 (� ��� ����� �������� �������� �� ������ ����� �� ����� �; ������ ) �� ������ , >� �P��� ��� ������� �� ��� ������ 3������� �� ��� ����� �; ��������H���� ������5 .�� .���5 565

� (� ��� ��� >� �� � ����� ������� >���� ������ ��� �/�4��� �; ���� D��� ���� ��� �H��3�����/�4��� 5 (� ���� ��� ��� ������ ��� �� ������ ;�� ������ ��� ������ �������� �� ;�� ���������������� #��� �� ��� ����� ������%5

� ����� �� ��� >� ����� ��� ���� ����� �� �>� ��������5 G� ���� �� ��� ��� �; ��� ������ ����������� ����� ���� ���� ������ ��� ������ >� �� �����5

7������ ��� ;��� ���� ��� 3��� �; A#+%� ���2� ������� ��� ������������ 3��� �; 6*�+,� ��� ��� ��������������� �� ��� ���� �����5 �3�� ������� � �����H���� ����������� �; ��� ���'���� ��� �� �������� &� ��������R���� �� ��� ������ ���������5 ���� ��� ����� �; .���7 #���� ��0 !�% �� ���7 #���� .� �A%������ ��� ������ �; 7����L� �����5 ��>� �� ����� ����� >�� ���� ���� �� �%��5

����������� ����.��� ������ � �������� � �� ��� ���� ���� % ��� �#�%*N���*+%�P

3D36;N�B1<1 M'21;G3<1� 3D36;N�B1<1'G3<1�M�9�@=B 3D36;N�B1<1'M�9

,?

Page 86: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

3D36;N�B1<1'3D36;N �!B�3D36;N�B1<1 3D36;N�B1<1'21440 !B.-%3D36;N�B1<1':ED3<E9

M�9�D3F 3D36;N�B1<1'M�9

B@ E -�/

M 3D36;N�B1<1

EK�!D@<!B3K1J=<'<@<1=M1<A �<A3D

M'���'<E23 !<6J3!M'���'G�< M'21;'�'=B%� !B�>G3<1�. !B�>M'21;'�'G3<1��3DBEK

M *M'D3L<3DBB@

L��� �!B�

��� ���������L� �$��������0�����#�����$�%� ���� ���������L�$����'D0 ��������0�����

#�����$�%� �

��� ������ ���

��9A8A;9:9C00�77@B0�A ��CCA@8A;@:900780B0�8 0�0000000000000005000

0�0000000000000005000 70�8;@C�@8:8��AC @�978C:7:;7A78@8@B0�0

7�9;7089;�C9@:9;@B0�A B@�:CAA0@9@@99@0C0B0�C 0�0000000000000005000

0�0000000000000005000 0�0000000000000005000 @�97A@008CA8:77�7B00:

��> P��� �� �� ������� �� �� � �� ��� ����� �� ���� �������� >��5

3D36;N�B1<1 M'21;G3<1� 3D36;N�B1<1'G3<1�

M�9�@=B 3D36;N�B1<1'M�9

3D36;N�B1<1'3D36;N �!B�3D36;N�B1<1 3D36;N�B1<1'21440 !B.-%3D36;N�B1<1':ED3<E9M�9�D3F 3D36;N�B1<1'M�9

G3<1��D3F 3D36;N�B1<1'G3<1�

B@ E -�/

M'21;'G3<1� G3<1��D3F

M'21;'M�9 M�9�D3F2J= M'21;EK�M'21;'D2J=*�� <A3D

B@ : �M'21;'D2J=2J='GD�:� 2J='GD�:�%M�9�@=B>M�9�D3F2J='1D�:� 2J='1D�:�%M�9�@=B>M�9�D3F

3DBB@M'21; 2J=3DBEK

EK�!D@<!B3K1J=<'<@<1=M1<A �<A3D

M'���'<E23 !<6J3!M'���'G�< M'21;'�'=B%� !B�>G3<1�. !B�>M'21;'�'G3<1��3DBEK

M'���'3D36;N !<6J3!

M *M'D3L<3DBB@

91== ����������M46�

L��� �!B���� ���������L� �$��������0�����#�����$�%� �

��� ���������L�$����'D0 ��������0�����#�����$�%� �

,+

Page 87: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ���3� ������ �� ���� �������� ������� >� ������ ��������� ���� ��� ��� ���� �; ������� ��� �����>��� �� �� �� ������5 ��� ������� �; � ���� �����D� ������ �� �������� �� >� �� ������ ��������5!� ��� ����� ��� ��� ���������� ��(� �FG! $�� �� ��� �� ��� D��� ������ # �F������ ��� %� >���3��� ��� ����������� ������ ���� ��������� �� ��� ���� ������� ���� ����& �� ���� ����65 0����� �2 �������"�� ��� ��P���'������� ������ �; ���� O�> �� ���3��� ������ >���� ��� ��� ����� �; ��������5 ��>�3�� ��� ���� ��� 3����� ��� ����� ���� �; � ������ �; �� �� ������5

'� �� � � �� � � �� � ��� ��� � ������� - ��� C� ��� ��� ��� ������� � ����� ��+�M��� �����M�� ��� ��� ��� ������ �������� ������� � ������ � ��� C� ��������.����� ���� ��� C� ������ � ����� ��� �� �� ��� �� �<���J ���� �� ��� �� ��!���� �'�&%� ������� � ����� �� !����� -������� � ��� ����� ��� � ��� C�� ��������������������� ?���� � ��� � )� ��������@ ��� ��� ����� ������ - ��� ������ �� ������� �� !����� -������� - ��� ���!��� ����� ��� -������ � ��� ��� � ������� - ��� C����� ��� �������� � � C��� ����� ����������

*�6�8 +������ ��� 7��� :���� � �#* �*#�75 &������ �*�#* 0 �� %*� �#*

���� ��> ���� �� ������� ;�� �������� ����� �����5 (� ���� ������� >� ������� ��� ����������� >��� ����/�4��� 5 (� .���5 ! >� >� ��� ��> �� ��� �� ��� �� ���� ������ ������ �� ���� ���� ��������������� � ;���� �; ������� �� >� �� ���3��� �������5 ������ �� >� ������� ���� ��� ����������� �; � !/ �/!2$ >��� � ����� �/�4��� � ��� ����� >� ������� ����� ��� ��� �; �������� ������� �� ��������5

��;��� >� ����� >� ���� ����� ��� ����� ��� ���������� �; ��������� ���� ����� ���� ��� � �������5 0 ��� �������� �� �D�� �� #�� �D������5;:*%

�(� ��+�;

�(� ���(+,�� � * �) ��(+,�

��+�%�� � * �) ��+

���/� 3��% * 0���7�@ ��4��+�74��(+,��@4��(+,� 3�,� 04�����+�

���/� � * 2�% ),� 3�,� ��% 3��%40

��+�%�� � * ���+��/ ),� 3�,� ��% 3��%40

+,/���+ �� �++,� * �) ��(+,� �� �++,���% �� %�B���3�/

�% �(� ��+�;

7������� � �������� �� : � ��� ��������� ������ ���� ��� ��� 3������� :M# �� :M!5 (; :M�#�+ F )��5�5� >� ��3� � ����� ���� � >� �>��� ��� : �� ��� ;��>��� ��P���9

: F ' = � ��

>���� ' F :M� � � F :M! � � F :M# #B&%

���� ��� 3������ �� �� ��� ��� 3������ �; ��� � .0 ������� ����� ��� #���"L� ������%5 ��� 3������:M! �� � ���������� ������ �� �� ��� �� ������� �������� ���� ���� �� �25 ��� ������ �; ����� ��� ������ ������� ���>��� ��� 3������ ������� ����������� �� >�� ��� �� ����� �� �2 ��� ��5 ���������� ������ ���� >���� ��3� 4��>�L� �H������� ;�� ���� ������ ��� �� ���������� ;��� ��� ��������5 (� ���� ���� ��� 3������ :M! >�� �� ������ �� �3�� ���������5 (� �2 >� ������� ������������ �� ��� �� �; ���������5

��>� �� �� ��� ��> �� ��� ����� �� �� ������5 (� ���� �������� >� ��� ��� ����� �; ������� >������������ �� ��� ����� �� ���>�5

��++ �����%)�2+�5%+���7����?��%7�������

��++ �++,���,� �+�< ��++ �++,��(�<

�2++�)(���

��++ ,1��,�������7�

�= �/�=1,��� 46D++,6

�= �/=1,��� 46D++,6

�,+4�����

�,+=�� 4�= �/�=��

�,+=1,��� 4�= �/=1,���

�,+=���7�4�

���4�,+

,B

Page 88: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

����40�%0

(4�����

(4�

��++ ����3�����(���5%)�2+��

�,� �+4(

��++ �������,� �+=%.%D=1����A�

(� ��� ���3� ���� ��� � .0 ������� �� �������"� �� ���� 6 �� >��� & ����5 ���� ��� !/ �/!2$3������ �� �������"� >��� � 0 05 ���� �� ���������Q �� >� ��> �2 �� �� � ��� ����� ������� �;��� �����5 � ��� � ���>��� �; ����� ����� >����� �� ��� ���� �; ��� ����� � ��������� #������� �����7��08/�=7�/�0%� ���O���� >��� �25 (� ���� ����� ;�� �2 ��� ����� ����� �� B >��� ;�� � ���������� �� +5 ���� �� >�� ��� H������� � 0 0 �� ������ ����� �� �� ��� �>��� �H�� �� �765

��++ �� �, 4 7� �1 4 A� ��� 4 7C7

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

� �,))����� ,�%� ��,����

�, 4 7 �1 4 A

0 0�789�07;�79707A8; 0 0 0 0 0 0

� B0�:7;�C0@:::A@7:0� 0 0 0 0 � 0

� 0��80C:7@7�AA;900A 0 0 0 0 0 �

B@ 0�000000000000000 0 0 0 0 0 0

��� ����� �� ���> ��������� ��� ����� �� ��� D��� �� ����� ���� ��������3��5 ����� ��� �� . F !/� ������������ ���� ��;�������� �� ��� ����� . 5

��� ����� >� ������ ���� >� ��� ��� D��� ���� �; ��� ����� ������ �� -�//!5 ���� �� ��� ���N7 �� ��� ������ >��� E! �04�F-�//!5 (� ������� >� ��� ��� E! �04� �; !/ �/!2$ ��� ���-�//!5� �2 >� ������ ���� !/�ME! �04� �F� � �� ���� >� ��� � ���;��� �����5 �����;��� ������������� ��� >� ������ ��� �������� �; ���� �� � ;������� �; ��� H������� �������� �; ��� D��� N7�� ��� �; ��� ;� ;����5

�� ��� ��� ;� ;����� ��� ����� ��3�� ��� D� !/ �/!2$ME! �04� ����5

�= �/�=1,��� 46D++,6

�= �/=1,��� 46D++,6

�,+4�����

�,+=�� 4�= �/�=��

�,+=���7�4�

���4�,+

����40�%0

(4�����

(4�

��++ ����3�����(���5%)�2+��

�,� �+4(

��++ �������,� �+=%.%D=1����A�

��� ����� �� ����

��++ �� �, 4 7� �1 4 A� ��� 4 7C7

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

� �,))����� ,�%� ��,����

�, 4 7 �1 4 A

0 0�789�07;�79707A8; 0 0 0 0 0 0

� B0�:7;�C0@:::A@7:0� 0 0 0 0 � 0

� ��80C:7@7�AA;9008 0 0 0 0 0 �

B@ 0�000000000000000 0 0 0 0 0 0

,<

Page 89: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��������� �� �� ��� ���������� �; ��� ������� ���� D��� ���� ����� �� ��� ����� �����5 ����������� �2 ������� �>�� ���� ������ �� �����5 ��� ;�� ��;���� ����� ������� >��� �� ����� �� �����������������5

/�� �� ������ �� ��� ������� �� ��� ��� ����� �������� ��������� �; ���� ����� N7 �� �� �������"���� ������������5

�2++�)(���

��++ ,1��,�������7� �= �/�=1,��� 46D++,6

�= �/=1,��� 46D++,6

�,+4�����

�,+=�� 4�= �/�=��

�,+=1,��� 4�= �/=1,���

�,+=���@�4�

���4�,+

��++ ����3�����(���5%)�2+��

�,� �+4( ��++ �������,� �+=%.%D=1����A�

����)�����40�%0

����)�����4B��,� �+=%.%D=1�����2�F0000�0F����,� �+=%.%D=1�����2�F0000��F�

-����A�>� 6 ����)����� 4 6� ����)�����

�������)��4���2� * ),� ����/���/ ����)��

���4�,+ * ����/���/

��++ 3�++��,� �+�< ��++ 3�++�(�<

� .0�(� �� � ������� ���� �����5 ���� ���� !/ �/!2$ ������ �� �� �� �;���5 ��� ���� ��������� ���� ���� �� ��� ������� �; ��� �������� ��� ��� �� >� ��� � .0�(�5 ��� ���3� �� ��� �� � ��������������� �; ��� ��#)% ��������� �� �� ��� ������������5 ���� �� ����� ;�� �� ��� �������5 !�3����� ��� ���'��� ������� �� >�� �� ���� �; � D����� �'��� >���� >�� ����� � �� �� �(�7 ! �(�5 #.��.���5 56%

��> >� ;��> ���� ���� >��� ��� ;��>��� ����9

��++ �����%)�2+�5%+���7�0��?��%7�������

��++ �++,���,� �+�< ��++ �++,��(�<

(4�����

(4� * �3� ( 4 �+,�% ,��� 5 �%����( ��

��++ ����3�����(���%)�2+��

�,� �+4(

��++ �������,� �+=%.%D=1����A�

������ �� ��� ��� ��� ���� ������� ����� .�� � .0�(� �� ��� �� ����5 ���� ����� ���� ��> ��� ������ .0�(� >� �� ��� �� ������� ��� �������� �; ��� ������� �� ��� ����� �; ��� ��;�������� ����� ���������� ��� 3������ !/�5 ���� ����� !/� �� ������� �� ��� ������ N7 >��� E! �04�FL-�//!L� ������� ���� � .0�(� �� ��� ��5 ��� ������������� ������� ���� ����� �� ��> ����� "���5 ��� ����� �;���� ��� ��

����� � �� -� �� $� ��� �+-

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

� ��������� ����� ���������

�� - �� $

� �!�)" ��/ �"���$)/ � � � � � �

.�!,�/ +�-,,,$-�,� � � � � �

�! �))/���, //)�-+�. ) � � � � �

� �!+$,)-)/��,,$)$-/�.� � � � � � �

� �!//-"/+" ) +$"-$�. + � � � �

� �!+$,)-)/��,,$)$-/�.� � � � � � �

� �!�$+)$-"$- /-�)$ � � � � � �

,,

Page 90: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� �!�$+)$-"$- /-�)$ � � � � � �� !�")),-+)-$" �- � � � � � �

� �!+-"�)+�/$,+�-$+" � � � � � .�!)-)$/$"�+"�/� +/�.- � � � � � �. �!��������������� � � � � � �

�������� � !�$""-/,/++��$"�36784 �19:1;3

�� �� ��� �� ���� ��

� � " � )����� � �� �� �� )� ��� �+�%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

� ��������� ����� ����������� � �� )

� �!�)" ��/ �"���$)" � � � � �

�!-//+-""$ �$++$-��. " � � � � .� �!��������������� � � � � �

���� 2� ����� -�� �K����� �#* �*#�7� �� ��������� � ��� �� � %*%�%���� '- ��������� ���� �� ���� ��� ���� ���� �� ���� ��� '� ����� 2� ��� ���!�� ���� �� ��� ���=��� -� � ����� ���� ��� 7'** ��&�?*�2#:�@ ������ �� ����� ����� ���� � �K�������� - ��+� =����

*�6�O %*N ?8@ 5 +�������� �'+ � �'+ �� �� �'�&% �'+ -� �������� ����

G� ��3� ����� ���� ���� ���������� �� ��� ��������� �; ��� ����� �� ��� . ������5 ���� �������������� ��� ���������� �� �������� ������ �; �/ �� D� ���� ��5 (� ���� ��� ������9

+4�

>���� 4(. ��������� ��

%, �4��@

+=%���4����

+=����4��@5��

�%%,

��� ����� ���� ������ ���� ��� ����� 3������ �/M4(. �� ��� ������ �� ���� �������5 ���� �������������� �� ��� ������3�5 (� ������ ��� �/�4��� ����� �/M�A02�4(. �� ��� �0/.� �� �;���50 ������ �������� 4(. � ����� ��� ���������� ������ �/ >��� ��� ���� ������9 �/ FA5

!; ������� ���� �� 3��� �������� ����� ��� ��� ��3� �R����� ������������ �� �/ �� �/ 5 ��� ����������� �� �� ��;�� �� ������ ��� ������ �������� �� � D���5 ���� �; �� � D���� ��� ����������

�4�

>�� ������� ��� ���������� �(� � 4(. �; ���� . �04(/C ���;���

�= �/ 4�

�= �/� 4�

�= �/= �� 4 ���2�

�= �/�= �� 4 ���2�

��++ )���,��?��,����,������7=�.���=+��7=�.���=�+�.���7=�.���=%���� L

L �7=�.���=��/�����7=�.���=%�,2���7=�.���=��/�,2��

��++ �%D2���������+��7�

��� �� �� �02�! (I� !�0�(!� ��� ���� ������� �� .���5 75 07-8.� (��� �0/ �P���� ���401��� 2�0 � �; ���� ������9 ��� ������ �� ����� �� ������� �����5 ����� � ���� ��� �� ���������� 4(.0/(1� �(� �# �A% ������ ���� ��� �H�� ���� #F% ���� �� �3�����5

,:

Page 91: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��; � � � � -�� � �8 � ���� �&��3 � ������$ �� �' � � 0 � �� � &$��� � �"��

���� �� � ������� >���� �� ��3�� ��� �� � ������� ����5� (; � ���� >����� �� � � ��> ���� �; ����������� ���� ������� ���� �� ������5 G� ���> ���� �; ��� ���������� 3������ .���04(/C 5 (� ����������� �� ����������� �� ��� �� ��� �>� ����� ������ ������5 ���� �� ��� ���� �; .���04(/C ����� >�������9

���������

�����1�1��� ��������1�1�&' &��&� ����

#�������$� . ��� � ���� ������ ��� �������� ��� ���� .� ��1����

����� �������,,,�

�����

���������� ��������1���� ����

���� ������1���

��1�� &

���

��1�� -�

��1�� &

�����

��1��1� L��1�

��1��1� L��1�

�����1�1���� &� ����

#�������$� .����� �� ��J ��# ��� � .

����� �������&�

�����

��1��1�� L��1��

��1��1�� L��1��

��1��1���� L��1����

��1��1���� L��1����

��1��1�� L��1��

��1��1�� L��1��

����������1��1�����(���� ������1��1�������%��(

����������1��1�����(���� ������1��1�������%��(

����������1��1���(���� ������1��1������(

����������1��1���(���� ������1��1���%��(

�������,�

�����1�1��� ��������1�1�&' &��&� ����

#�������$� . ��� � ���� ������ ��� �������� ��� ���� .� ��1����

����� �������,,,�

�����

/ ���������� ��������1�,������ ������1�,�

���������� ��������1�,�� ����

���� ������1�,�

��1�, &

���

��1�, -�

��1�, &

�����

��1�,1� L��1�

��1�,1� L��1�

�����1�1���� &� ����

#�������$� .����� �� �,J ��� ��� � .

����� �������&�

�����

��1�,1�� L��1��

��1�,1�� L��1��

��1�,1���� L��1����

��1�,1���� L��1����

��1�,1�� L��1��

��1�,1�� L��1��

����������1�,1�����(���� ������1�,1�������%��(

����������1�,1�����(���� ������1�,1�������%��(

����������1�,1���(���� ������1�,1���%��(

����������1�,1������(���� ������1�,1��������%��(

����������1�,1������(���� ������1�,1��������%��(

����������1�,1����(���� ������1�,1����%��(

������� ��� ������,���1�,�

��� ����� >� �������� #��� .���5 $5?5B% ���� ;�� ��� ��> ������ $�$ ��� ��� ���� ��������� ��� ��'���� #�/M�BM40�A �� �/M�BM40�C% �� ��� H������� �������� #�/M�BM/A �� �/M�BM/C%;�� ��� ���� ����� � ��� ����K ���� ����� ���� ��� ���������� 3������� ��������� �� ����� ������������ �� ���������� #0//!2 �; � % �� ������� #$(// �; � % ����� ��� �������� �������� ;�� ��������� �/M�B5 ��� ����� ��� ����� ���� ���� �� ��� ���� �� ������ �� (��$�$7 �� (��$�$. �;.� 7�� $(�75;:*5

���� ��������� �� �� �� ��������� >��� ���� �$�� �� ���� ��0 !� #��� .����5 $5?5< �� .���5 $5?5:%5��� �$�� ��� ������ �; �� ������ �� ������� ���� �� ;�� � �� .���04(/C �� ��� �� 1��'40�<#�/M�<%5 �����;��� ��� ���������� 3������� ��� ���������� ����� 0//!2#�/M�<%5 (� ��� �����'��� �������� (���$�<7 �� (���$�<. ��� ��� ����� ���� ��� �� 0//!2 �� $(// ��� ���;���� ���

:*

Page 92: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�; ��� ����� �/M�<M/ �� ��� H������� �������� �/M�<M��#6% ��� �����5 (� ���� ���� ��� ������ ��������� >��� ���������� ��������5 ����� ���� �������� �� �� ������� �� ��� ������� �����5 (� ��� �����; ��0 !�� ��� ����� ������ ���� ��� "� �� �� ��� ��� ��� ������ �� ��� �������� ;�� ���� �������54��>�L� �H������� ��� ��3� �� ��� D� �� ������� ���� �� ;�� � �� ����� �; "� �� �� �D���� �H������ #+B%5 ���� �2 ���������� ��� D� ��� �; ���������� ����� ��� ���� �� �� ��� ���� �;�$��5

������ �� �� ����������� �� ��� �� $(�78.� &5 ���� .���04(/C ��� ��� ������ ������� �������; >���9

������������ �EK�!D@<!������������'� �� ���

����������'� �

��'� �����

��'� . ��'� �

�������'� '� *��'���'� '� *��'�

�����'�'���� �� ��� 5������������ ���'� '�� *��'����'� '�� *��'��

��� ������������� ���'� ���� �������'� � � �D �@=N2@6MAE9 C364E@D @D=N

��� ������ 0� �� �� ���� �� ������� �3�� �; ��� ��� �� �5 8��� �D�� D�� ��� ������ �� !(��� . 8.� & >��� ��� ��������� ��� ���������� �� 20// 0//!2#�/M8&%5

��: �����$ � �%��"�%� ��'"������3 �!!

G��� D����� �� ��������� ������ �� �� ������ �� ����� ��� ������� ������� �; � ������5 ���� �� � ���������� �� �2 ������� ��� ������ ��� �������� ������ �� ���� �/M�48/5 ��� ������� �; >� >����� ��� �� ������� ����� N7 �; ��� . ����� ��� ;��>��� ���� >�� ���3��� � ������ ���������S������� �� �������� ����3���9

I%= �/=� 2+49

I%= �/=��9�4��!0

��� ����� N7M401M��#?% >�� ��� �D�� �� N7M401M��#&96%5 ���;���� �2 ���3��� ��� ������������;��� 077 ;�� �/�4��� �� �/�4��� 5 ��� ������� ������ �� ����

��++ �%%�I%= �/�9�����!0�

1������ ��� ����� ��

077#�/���� ��[%

�/M��#�%�/M0�#�%

F

� � �/M��# �% = [ �; � * *� � �/M0�#��% =[ �; � ; *

��� ������� 077 ����� ���� �; ��� �������� �� ��������� ����� ;�� ��� ���� ������� ��������� ��������5���� ������ ����������� ��� ���� �D�� ������� $(�78.� & �� $(�78.� 65 ��� �� ��� ��� ����� �� ��� D��� ����;9

��++ �%%�I%�9�����!0�

�� >���� ���� 401 �� 401 ��� ������5

:&

Page 93: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� �K � � 0 � ���=>

���� ���� �� 3��� ����� �;��� � ��� ��� >��� ��� ���� ��� ����� �����5 (� ������� ��� �����;��� ;�� ��������� ��� � �� � < (",�8 *� � �� � < (",��� *� �� � �� � < (",��� *5 ��� ����� ���� ��� �� ��� ����9�� �������� ����� ��������9 � �� � < �� � �� � < �� �� � �� � < 5 ��� ���3�������� � �� � < � �� �������� ����9

��������� ��� ��������

����� �� ����

������� ������ ������

����������������������JJ ����

���������������������������JJ ��

��� � �����1�����

�������&�

���������

��� ��� ����1�&���

���������

��� ��� ����1�����

�������%�

��� ��� ����1�%���

�������*�

��� ��� ����1 *���

�������)�

��� ��� ����1)���

���������

��� ��� ����1�����

�������,�

��� ��� ����1�,���

���������

��� ��� ����1����

�������+�

��� ��� ����1+���

��������&�

��� ��� ����1���&���

���������J�����*�

��� ��� ����1����*���

��������)�

��� ��� ����1���)���

����������

��� ��� ����1������

��������,�

��� ��� ����1�,���

��������������

��� ��� ����1�������

������������

��� ��� ����1�����

������������

��� ��� ����1�����

�� �������

#�������$� ��1�����. ��� �������� .

����� �������&�

��� ��� �

��� ��������� ��� ��

���� ������� �� P��� � ������� ����� �� ��� ����������� ������ ������� �� ���� . 7�� $(�75 (� �� H�������3�� �� ��� ��> ��� >�� � � ��> ������5

:6

Page 94: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

0 �4 �� 0 A �� �� ��=>

(� ���� ������� >� ���� � ��� �� ��� �������� ����������� ��� ;�������� ���� �(� � �� ��� ������� /0C!8� ���� ���� ��� D���5 G� ��� ��� ��� �������� �; ��� ���� >���� ����� ���� �/0� D����������5 G� ������ >�� �������� ��� O�� D� �; � D��� ���� �� ��� �� ���� �� � ���� �; � ������ ������5

0 �� � � ����&'���&% ��"�� -� 1 � &�� ��8�#�

G� ��3� ����� ������ ��� ��P�� ������� �; ��� ���� ��� ��� �� �2Q ����� ��P���� ��� �D�� �� ���D��� ���� ���� �� ��� D� .� /(�$ /(.�5;:*5 ��� ��� ������ ���� ��� ����� ��� ����� �����5 ����� >������ >��� ���� �(� �9

�(� )��

* +,- �� �. %��� �����% ( �. �,%

���/���,���� ��%��

��+�%����,���� ���0����0

�(������.���,���� ������.

�(���.������,���� ���.���

�(� �+ ���� �,���� �� �/

�(� �+ ������,���� �� �/�

* �% ,) %���

* �,���� �, �. �/��� ,� ��. ��% ,) �.�� �,%

�(� �)�����,���� �� ��1�,2�

�(� �)�����,���� �� ���

* �,�����/ �, ����� +�(,2� ��% ����� )�� %���

�(� �+�(,2����,���� �� ������+�(,2�

�(� �)�����,���� �� ����������.

�(� �)�����,���� �� �������.���

�(� �)�����,���� �� ������ �/

�% �(� )��

0 D��� �� ��� ����� ��� �; ��� ���5 (� �� �������3�� �D�� >��� �������� �� ��� �P����� D����54����������� ��� ���� ��������� 3������ �; ��� D��� �� ��� �����5 ���� �� � ������� ��3���� ;��������� ���������� �������5 (� ������ ���������� �������� ��� ���������� ���>��� ��� ���������� ����� ������ �� ���� ����� ;��� ��� ��'��� ��������� �; ��� ������5� ���� ����� �� �� ��� ;�� ������5 (� ������� ������ ���������� �������� ��R����� ;��� ����� 2������'.��������� ������� � ���������������� ���>��� ��� ������ ����� �� ��� ������� ���������� �; ��� �������5 (� ��� ��� � ���� ��������� ������� ��� ������� �� ����� �� ������ � ������ ���������� ��������� �� ��� ��� ������� O�>5���� 3������ �������� ��� ��P���'����������� �; ��� ������'O�> >��� �� �� ����"���5

0� >� ��� ��;���� ���� �� ��O���� �� ��� 2/0..(2 ������5 ����� �� �� D��� �� >��� � ����������������� �� ����� �� �� �������� �� �� ��� ������ �� ��� ���� ���5

����� �� �2� �� >� �� �� ��� ������� 2== ������ ���� ��������� ����� �� �� ����������� >���������� ��� ���������� ������ �; ��� D��� ������ �������5 ��� ���� ���� �� �� �������� � ������� ������/ ��S�� �/ 5 ��� ���������� �; ��� ;� D���� �; >�'�D��� �������� ���������� ;��� ��� ����� ����;5(� ����� >��� � ������ ������ D��� �� � ����� �; ������� P���5 (� ��� �� ������� �������� �� ��>�5��� ����� ���3��� ��� ���������� ���>��� ���� ������SP��� �� ��� ������� ����� ��������� �����5!�3����� ���� ������ ���������� �; ��� ��������� �; ����� ������� ����������� ��������� �� �/ ��S���/ 5 (� �� � ��������� ����������� ;������ ���� ����� ������������ ���� ������� ���������� ������� ��������;��������� ���������� �; ��� �����5 !; ������ �2 �� ��� �� �� ���� �3������ �; ����5

(� ���� �(� �� ����� ��� � ;�> ����� H��������� �; ��������5 (� ������ �� 2�0 �� ����� �� �; ������ 0�2�5 ���� �������� ��� 3������ ������� ���������� �; ��� ���3���� D��� >�� ��� ������� P���� �� ���������� ���5 (� ������������� ��� ���������� ���>��� � D��� �� � ������ �� ������5 (��� ��� ��������� �� ���3���� ���� ������ ��� ��� ������� ���� �� ����� ��� ;��>��� D��� ��� �R�� ���� �;��� ����5(� ������ 6*� ��� ������� ������ ��3��� ����� ������� ��� ������� ���5� ���� ���� ��� ������ ���� ����� ���� ��3�����5 ��>�3�� ��� ������� �� ��� ;��>��� D��� ���� �R��5 (; ��� ������ �; ��� D��� �� ������ 3������� �� ��� ������� �� �'������� �����;��������� �������� �� �� ��� ������� ��� ����������� ������ �� ���� ��> ��� �(� � �; �2 �������� ��3�� ������������� ��'������ ������ ����� �� ����������� ���� ��3� 2/0..(2 �� 407: ������� �����5

:)

Page 95: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ���� ���� �� ��� ����� ����; >���� �� � ���� ��� ���� �� ���� �(� �5

���� ������

������� ���� ������� �� ���� � �������������

�������� ������� �� ���������� � �������������� ���� ����

�������������� �������

�������� ������� �� � � ����� ������� �� �� ���

��������������� ������ � ������ �� ��� ������ �� �������� ���� ����� ����������

��������� ������� �� ��� � ��������� ���� ��� �������� ������ ���� ��� ����

��������� �� ���� ������

�������� ������� �� ������� � �������� �� ���� �������

���� �������� ������� �� ���� � ���� �������

���� �������� ������� �� ���

���� �������� ������� �� �����

���� �������� ������� �� ������������ � ����� �� �������� ����� �� ����� ������ ������ �������

���� �������� ������� �� ���������� � ����� �� �������� ����� �� ��� ������ ������ �������

��� ���� ������

������ 6*9 /��� .>���� �� � 2����� ���

��� ���� ����� �������� 3������� �; ������� �� ����� ����������5 0� ������� ��;���� ��� 3������

2/!.�7 ������� ��� ������ �; ��� ���� ���9 �� �� ������ ��������� �� ���� ��� ;�� � ����� ���� ������

��� ;�� � ����� �� �� �������5 (� ��� D� .� /(�$ /(.�5;:* ��� ����������� ��������� >���� ������ �������3��� �; ��� ���� ������ � ��������� ��� ���5 �����;��� �2 ���3��� �>� �������� �� ����� ���>���

� ��������� �� ������� �����5 ����� ��� /(�� / �� (�1 /9

���������� ����������������

������� ����

���� �������� �

������ ������

������ !�����!

����'������ ���

��������������'���'������ ���

�'���'���� *�'������������

������ !����!

�����

��������������'�����'���������� ���

�'�����'�������� *�'����������

�����

�����

��� ���������� ������

���������� ��������������

������� ���� ���� �������� �

������ ����

����'�����!���!����� ���

���!���!������������'���'������� ���

�'������������ *�'���'���� � ������ �������� �������

�'���'���� *�'�����

�����

:?

Page 96: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���!���!������������'�����'����������� ���

�'���������� *�'�����'�������� � ������ �������� �������

�'�����'�������� *�'���

�����

�����

��� ���������� ������

����� �>� �������� �������� ��� �������� �� ��'������������� �; ��� 3���� ��� �� ��� D���� �;.���5 0565&5 ���� ��� ��� >��� � ����� >���� �� ��� �� ��� ����� �������5 ����� ��� � �� �; ������������������� ����� �� �; ������ ��� ������ �; ���� �������� >� ��������5 ���� P��� ;�� ��������� ������������� �� � ������� >���� ������ ��� ���� �; �� �������� �(� � �� � /0C!8�5

���������� ������������� �� �� �

������� ����

���� �������� ���������� �� ��

���� �������� ������� �� ������

���� ��������� ���������������������� �

������ ������

��� ����������������

�'� �'�0

��� ������������������

��� ������'�����������'����

��� ����������'����������'�����

��� ������'����������'����

��� ������'����������'����

��� ������'����������'����

������'��� ��'���

������'�� ��'��

������'����� ��'�����

������'������������� *�

����'� � ������'���� * �'�����

������ ' �������� * � ' ��� � ����� �� �� ���� �����

����'�* � ���

� ' ��� ' ���� * ������ �

�����

� ' ��� * ������

����'� � �'����� * ������

�'������� �'� ( �'���� *������(

��� ����������������

��� ���������� ������������

��� ������� 0 ��7 �(� � �� ������� ��� �� �������� � ���� ��� �� � ������ ������5 0� ������#� D��� �� �2% �� ����� ;��� ��� ��� �; ��� ������� �� ����9 ���� �� ��� >��� ��� �������� �����;����2! C� �� �25 ��� �/�4��� �/M401� ��� �/�4��� �/M401 � ��� ����� �/M2�0 � ����� ����� �/M 0�2� ��� � ���� �� 3������ 28 ��� �� ������ �� ��� �� �; ��� �����5

!; ������ �2 ��� � ���� ����5 (� ��������� �� ������������� >���� ������� ���� ���� ��� ��'������� ���� ����� D���� ���� ��� �� ���� ��� ������ ��5 ��� ;��>��� ���������� 0 ��7 !(�� ��3��� ���;� �� ������������5 (� ;��� >� ��� �� �� ��� ������� .����5 �5& �� �565

���������� ������������� �� �� �

������� ����

���� ��������������� �� ��

���� �������� ������� �� ������

���� ��������� �������� �

������������ ������� �� �

������ ������

����������(

��� ����������������

�'� �'�0

:+

Page 97: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ���������������������(

� ������� �� ���� �������� ����� ����������

� *��(�� #�����������������( ������'���������� *� (� *�'����������( �����(

� *��(�� #�����������������( ������'���������� *� (� *�'����������( �����(

� *��(�� #�����������������( ������'���������� *� (� *�'����������( �����(

� ��� �� ������� �� ���� �������� �����

������'������������� *��'�������������

������'��� *��'���

������'���� *��'����

������'��� *��'���

������'��� *��'���

��������������'����(��������������'���(��������������'������(

������'��� ��'���

������'�� ��'��

������'����� ��'�����

����'� � ������'���� * �'�����

������ ' �������� * � ' ��� � ����� �� �� ���� �����

����'�* � ���

� ' ��� ' ���� * ������ �

�����

� ' ��� * ������

����'� � �'����� * ������

�'������� �'� (

�'���� *������(

��� ����������������

��� ���������� ������������

��� ����� >� ������ ��� ������ �R�������5 0 D��� �/ �� ����� �� ��� ��������� ��������� ;������ �; ��� ���� ���� �; ��� ����������� �D�� �� � ��������� >��5 ��� ����������� ����; �� ����� ��/5 ����� ���� ������ ��� D��� �/� ��� ������� �; ��� ��> D��� ������ �� ��� ������� �; ��� �������� D����/5 ��� ������� �; � ������� ��3����� ��� ���� ���� ? ������ ���� ���� ���� �� ������ ��� D��� H���������� ������ ������ ��� 3��� ���� ������ �; �2� P��� �� �� ��� �� ��� ��� �������5 !; ������ ����� �2��� ���� �������� �� ���� �#+% >������ ;����� ���� ������ ���;��� ��� ��� >������ ������� �3�� �;��� ������� ��� ����� � ��������� ������ �; ������5

��� ����� ���� ��� �� ��� >�� ��� ������ 28 ���F*�/ �� ��������� �� ;��� �� �����3� �������� �����5 # ������� ���� �/ �� ��������� ;��� �� �������� ���� ���%5

��� 0 ��� 401� 0 ��� 2�0 � �� 0 ��� 0�2� �������� ��� ����� �� ������� ���� ����(� � �������� ��� >���� ��������� ����>���� ���5 (� �� ��� �������� ;�� �������� � ������� ���� ���Q��>�3�� >������ ����� �� >�� ��� �� ������� �� ���� �� ���� ���� � �����������5 (� >�� ��� ��������� ;�� ������ �� ������ � O�� D�5 ��> ��� ���� ��J !�� ��� ������� � ��H����� �; ������� ���3����� �� ������� ������ ������� �� ��� �� � �������5 ��� ������ ������ ��� ��� 3������� �� ��� D���5��� ������ �� � ��3�� ����� �� ��� ��� ����� ��� D���� ;�� ������ ��� ������5 ������ �� ��� ����������������� ��� �������� ���������5 .�� �; ��� ���� ���� ��� ������ �� ����� W + ���� ������� �� ���� �;����� W &:� ��� ��� �������� ��� �� ��� �������5 ��> ������� ��� �������� ��� ������ �� ������ W +�� ��� ��� ;��� �; ��� ���� #���� ���������� � �����>�����K%� ���� � ��� ��3� �� >���� ����� W &:J ������>�� �� ��3����� ��5 (; ��� ������ �� W &: �� ��� ���� ������� ���� �� >� ����� ;��> ��� �������������� ��3� ��� >��� ��� ������>���� ��� >��� ������ �� ��� �� ����� W +5 (; �� ��� ����� ��� W&: �� � �>�� �; ���� ���� �� >� ���� ��� ����� �����D��� ��������� �� � ��� ����5 ���� �� ��> �2����� ��� ������ ������ ����� ��������5 ���� �� >�� ��� �(� � ��������� �� �� ��>��;�5 ��� ���������� ��� ��� ��� �� ���> >������ �� ��� W + �� W &: ��� ��� ���� ���3��� �� ������� ��� �2�� ��������� ���5 ��� �; ������ �2� �������� �; ���� �� 407'A� ������� ��� ��� ������� �; �������E����� �� .��3�9 �� �������� �������� �� ���������� �������5 .� �� ���� �����;��� ���> >������ �� ���W + �� W &: ��� ��� ���� ��P��� �� ����� �>���5 ��� 0 ��� �������� ��� � ����� D��� ���� �� ������������ �� ���� >��� ����� �� �/0� D� �������� ;��� �� ��� ���� . �(� � �8�7/�5

:B

Page 98: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

0 �� � � �&� ���� � ������� �� � -� 1 � 1 #0 !�

0� ������� ����� ��� ;��� ����� ����� �; �������� �� ���� ����5 ����� >� ��� �������� ���� ��������� D������ ������ �� � ������ ;�������� >��5 G����3�� � ��� ��� �� ������� �� ���� �� ���������� �� ������������ �������5 G������ ����� �2 >�� ����� ��� ;�������5 ���� �� ��� ��� �R������ ���>���� ���� ��� �� � ����� �������� �����5 ��� �������� �; ��� ����� ���� ������� ��� �������� �; � O��D�5 ����� ��������� ;�� ��� ������� >��� ;�� � �����������Q ���� ��� ��� ������ ;�� � ���� .���������� ���D��������5 ������� �� ;��������� ��������� ����Q ���� �� ��� ��� ������� ;������� �; �2 ������ ����5 2���� �; �� >��� 407'A �������� ;�� .������� ������������ �� ����� �������������� ����407'A >� ��� 2'�������� �; ��� ���� ������� ���� �; ;�� ������� ��>�� ���� ��� ������ �������� �� �25 ��� ���� ����� >��� � ����� ������������3�� �� � �>������� �������5 ���� ������� ��>� � ������ �������� ���5 0���� ��� ��� ���� ������� 407'A >������ �� ������ �; ����� ��������5 ���� �� �2 �� ������� ������ ����� ����� ��� �������� ����� ������ �� �! � 0�:* �� ���� ��� ����5

��� D�� �>� �������� ��� �������� �������� �����;����� ��� ������� �(�7 0�2� �; ��� ���� . � 04�5����� ��� �������� ��������� ��������5 ����� 407'A� ����� �������� >�� �� ������ �� � 3������ �; �2 #�� 407'A% ��� �� � 207 �������5 ���� �� ��� ����� >�� �� ����� ;��>'���'������� ������� >������� ������ �� ��������� ������ ���� ��� ��3� ����������� >��� �; ������ ��� ���� ��� ������� � ������������ �����5

������� � ����

������ ��� ����� ����������

������ ��� ����� ������ �����

������� � ����

������ ��� ����� ����

������� � ������

������ ��� ����� �����������

������� � ��"���

������ ��� ����� ��"����

������ ��� ����� ��"�������

������ ��� ����� ��"��������

������ ��� ����� ��"�����������

������� � ������� �

������ ��� ����� ������� ��

������ ��� ����� ������� �&

������� � �������� � �

������ ��� ����� ������&

/ ������� ��� ����� ���� �������

��������� ����������� � � / ������ � ������

��������� ������������ �� �� � / ������� ������ ���� ���� �"��������

��������� ��������� �� � / ���� ��� �� ����� .�. �� ��� ����� �� ������ �

��������� ��"����� �� �������� � / ��"� ������ �� ��� �M�� �������

��������� ��"������������ �� ���� �� ��������������� / ��"� ���� � ���� �� �� ������ ����� .����. ��� �K & ���� ���� �� ��

��������� ��"�������� �� ��������������� / ��"� �� ���� ��� �� ��� ����� ����

��������� ��"�������� �� ���������������/ ���� �� � ����� ���� ���� ����� ��"������� ��� ���� #��� ������ ��� �� ����������

��������� ��"��������� �� ������������"���������� /��� � ��"������� ��� ��� �� ���� ��� "������

��������� ����� � � / �� �� � ������J ��"� � ������ ������"� �����

��������� ������� � � / ������ ��� ������ ������

��������� ������&� ��� � / �������� ������ ������

��������� ��������������� / ���� ���� ���� �����������

��������� ������������� / ����� �� � �� ���� �� ������

��������� �������������� �� �� � / ��� �� ���-���� �����

��������� ������������ �� �� � / ������� #������ ������

��������� ������������ � � / ����� �� ����� ����� �� �� ������ �����

��������� ���������� ������� / �������� ����� ������

��������� ���� ��������� ������� / ���� ��� ��� �������� ������N ������

��������� ���� ������������� ������� / ���� ��� ������� �� �����

��������� ���� ������ � / ��� ��� ���� ���� ����� �� ����� ��� ��������0����� �� �������� "�������

��������� ������ ������ � / ������ �������� ���� �� �� � ��� �������� ����� ��� � �������

��������� ����������� �� ��� ���� � / ����� ���� ����� .����. �� #�� � �� �� ����

/ #�� ���� �������

��������� #�� �������,� �� � / #�� � �� ����,

/ ��� ���� �����

��������� ������� ������������������������������ �� / ������ ��� ��

��������� ������� �&����������������������� �� / ������ ��� ��

/ ���� ����

��������� ���������� �� ����� �

��������� ��������� �� ����� �

��������� �������������� ������ �

��� ���� ������������ �� � ��������� ������������ ��������� �

��������� �������� � �� �� �

��������� ������� � �� �� �

��������� ��������� ��� �� �

��������� �������� ��� �� �

��������� �������� ����� ��� �� �

��������� ������� ����� ��� �� �

��������� �������� �� ��� �� �

��������� ������� �� ��� �� �

:<

Page 99: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��������� ����� ����� ������ �� �

��������� ���� ����� ��� ����� �

:,

Page 100: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� �% -�� � �8��=>

��� ��������� 3������� �; �2 �� >� �� ��� ���'��������� .�� 2�� ��� �������� ������ ������ �;���� ����5 ����� ����� >��� ������ �� ������ ��� ��� O�����5 ��� ����� >�� ���� �D�� �� ��� ����. �04(/C >����� ��� D� . �04(/C5;:*5 ����� ���� >��� ��� ������ �; ������ D��� ����� �� ����>��� ��� ����������� ���������� �� >���� ��� ������ ������� �� ��� ����� ����������� ��� �������5

G��� ��� �����;�������� �; �2 ���� � ;�� O��� D��� ���� ��������� �� ��� �������� ����������; �������� ��� ���� ���� ��� �(� � �� ��� /0C!8� >��� ��� ���� ��� ���� . �(� � �8�7/� �;.� /(�$ /(.�5;:*5 ���� ��� ���� . �04(/C ��> �������� � ;�> ����� ���������� # ������ ���3�������������� �� ��������� �; ������ /������% �� >� �� � ;�> D��� ���������� #������������� ����� ;������������ ������ ���5%5

��� � �� � �� � �� 1 ���A

���� >� ������ ��� ����������� �; � !/ �/!2$ >��� ��� ;� �����5

#�"�" ��������� ��� ���� � � *���� ���� +%��#* *5 *�2#:�N�#* �*#�7

G� ��3���� ���� ��� ����� �; .���5 /5?5B5 ��� ������� ���������� ;�� ��� ���������� �D������ /0C'!8�F !/ �/!2$ �� .�� !/5

��� ;��>��� ����� �; ���� ���� �� ��� . ������� ��� ��� ���� >��� �� �>� �R����� >���5 (� ����� ����� >� ����� ���� ;�� � ��� ������� >��� ��� ���� ���� �� ������ W)� >���� ������� �� �� N75��> �� ��� ������� �� ��� ��� ������ >� ������ ��� ���� �; ������ W) �� !/� >� ���� �H���� !/ �� . 5 �2 >� ���� ;�� ��� ������� �; ��� ���� ;���� #���� �/M�04�% �� >� ��>�� ��� ��������������� ���������5

��++ �����%)�2+��8�7��?��%7�������

��++ �++,���,� �+�

��++ �++,��(�

�,+4����� <�,+=���@�4� <�,+=����@�47 <

��++ ,1��,�������7�

�4H���=�����

%, �4�����=�

�)��= �/�=�� 44�= �/�=�� ���%����,�����,����%��=������ �/��� �= �/�4�,+

�4H�=���

�%%,

����40�%0 <(4�����< (4� <��++ ����3�����(���B%)�2+�� <�,� �+4(<

��++ �������,� �+=%.%D=1����A�

��� �� ����� ��� �� ������ �� ��� ;��>��� ��� �����9

�,+=�� 4�= �/�=��

���4�,+

G��� � !/ �/!2$ �� ������� �� � D��� #2F !/�% �� �H��3����� �� �� �/�4��� #2M401 F !/�%� �2 ������ ��� �04� �� ��� E! �04� �; ��� !/ �/!2$5 (; ��� D�� ��� ����� ���� ��� �����������������5 (; ����� �� � �04� ��� �� E! �04�� ���� �� ������ ��� ��� �04�5 ���� �� ��� >��� ���>���� ��� �������� �� � ;����5 ����� �; ���� ��� �04� �� ��� E! �04� ��� �������� ���� ��� ����;��� ����� ������ �� � ���������� ����������5

!; ������ ��� ���������� . F !/� ���;���� � ������� ���� �; ��� ������5 ��� ������� ;�� ��� ���������� ��� ������ �; ��� 0 ��� 401 ������� �� ���� ������� ����� ��� �� ��� �������3� D��� >������������ ��� ������� ���5

������ �� �� ������� �� ��� !/� �� ���;��� ��� ��3���� ���������5 ����� ���� ��3�������� ��� ���'������� ��������� ��� ��� ��>�� ��� ������� �� � ;������� �; ��� ���������� ���������� �� !/�50���� ������� � 3������ �; ��� ������ >� P��� ������9

::

Page 101: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��++ �����%)�2+��@�7��?��%7�������

��++ �++,���,� �+�<��++ �++,��(�<

�,+4����� <�,+=���@�4� <�,+=����@�47 <

��++ ,1��,�������7�

�,+=�� 4�= �/�=��

���4�,+

����40�%0 <(4�����< (4� <��++ ����3�����(���5%)�2+�� <�,� �+4(

��++ �������,� �+=%.%D=1����A�

����)��40�%0

����)�����4B��,� �+=%.%D=1�����2�F0000�000F����,� �+=%.%D=1�����2�F0000�0�0F�

-����A�>� ����)�����

�������)��4���2�

���4�,+ < ��++ 3�++����������<

��++ �����%)�2+��7�0��?��%7�������

��++ �++,���,� �+�<��++ �++,��(�<

����40�%0 <(4�����< (4� <��++ ����3�����(���%)�2+�� <�,� �+4(

��++ �������,� �+=%.%D=1����A�

���� ��� ����������� ���� ��� �� ��5 ��� 3������ .�� � .0�(�� >���� �� � ���� ������� ������ �� ��� ������5 ��� ����������� ������ !/�F� 0 0 ����������� ;����� ��� ������� !/�M.�� � .0�(��� ����� �� ���� ���� �����5 (� ��� ;����� ��� ������� !/�M� .0�(� �� ����� �� ��� ���� ������� .0�(�#/�E%5 ����� ��� ������ � .0�(� ��� �� ;� �� ��� ������ �� ��� ����� �; ��� ������������;�������� �; !/�5 (� ��� ���3� ������� ��� ����"���� ������������ �� ������� �� ���� ��������5��� ����� �; ��� ��� ��9

����� � �� -� �� /� ��� �,,%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

� ��������� ����� ����������� - �� /

� �!�)" ��/ �"���$)/ � � � � � � � � .�!,�/ +�-,,,$-�//+ � � � � � � �

�!)$+�,"---��/"-�$�. ) � � � � � � �� �!+$,)-)/��,,$))/$�.� � � � � � � � �� �!+$,)-)/��,,$))/$�.� � � � � � � � �

� �!�$+)$-"$- /-�)) � � � � � � � �� �!�$+)$-"$- /-�)) � � � � � � � �� !�")),-+)-$" ��) � � � � � � � �

� +!-"�)+�/$,+�-$- � � � � � �� .�! )�)"-/�-+-,/-"+�.�, � � � � � � � �� .�!++ �,)��/"�"�+,)�.�+ � � � � � � � �

. �!��������������� � � � � � � � ��������� � �! �$""-/,/++��$"�36784 �19:1;3

�� �� ��� �� ���� ��� - $ � ) $

����� � �� �� �� $� ��� �,/

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%� ��������� ����� ����������� � �� $

� �!�)" ��/ �"���$)) � � � � � � .�!-,+)$,--) /�,-,$�. ) � � � � �.� �!��������������� � � � � � �

���� �� ��� �� +���� /5?5B� �� ����� -�� �K����� �#* �*#�7� �� ��������� � ��� �� �

%*%�%���� '- ��� ������ ���� �� ���� ��� ���� ���� �� ���� ��� '� ����� �� �.� ����

�- �� ����� ��� ��!� �.� ��� ���� +%� ��+��'�N��&:%� � ���� ��� �� ���� ���

��� ������

&**

Page 102: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

(,2 ����,� 2� � �,+�+,�3 �/��� ,� �� + ��� I%

��2�� �99

�� ��� ���� �+&N�#*� �� �������� #- ����� �� �� �������� ����� ��� � �� 7'** ��&�?�+&@�� ����� ��� ��� =��� �� ����� ������

#�"�1 (�� �� ��� ��� ��� %*�Q* �� �� �#* �*#�7T

��� ����;� ����� ��� ��3� ������ ���� ��� 3������ / �; �/�4��� �� � ��������5 ���� ���� � ����;������������ �; ���� !/ �/!2$� �� ����� ���� >� ��� ������ ��� ����L� �;� �V��� �� �������� �� �����5

G����� �� �2L� >���� 3������5 ��� 3������ / �� ���� � ������� �� ��������� ����� �� ��� ��������3��� ����� �; ��� 3������ �������5 ������� �� �� ��� ����� �3�� >���� ����������� �� ���;����5 .��������������� ������� ������ �� ����� ���� >���� �3�������� �� ������� ���;��� �� �� �� D� ������ ����������� � � 1������ �� 2������'.���� ���� ;��������� ��� ��� ���� � ��� ;��� ����� /� /2� �� /7�� �2 ���5 (; ��� ����� >���� �� ��� �� ������ >���� � ����� 3������� ��� �R������ �� ���� ����� .���5 N5+5, �� ������ &:5

.�� >�� �� / � �V��� 3������J ��� ������� ������� � ���� ��� ���� ����� >��� � ������� �D��D���9 2�0 �� 0�2� �� �/�4���# % ��� �D�� �� ��� ���� �����5 ��>� ������� >� ���� �������� � H������� �� &�� �� ���� ���5 ��> �� �2 �������� �� ���� �; �� �� ��� ������ ��� ��������/J (���������� �� ��� ������� ���>��K (� ���� ;�� ��� / �� �� �������� ����������� >� ��� �� ��� ����P��� 0�2� �� �� 401��� 0�2� �� ���3�� ��������� �������� �� ��� ;������ �����5 ��� ����������� �� ��� ������� ���� �� ������� ������� �� ��� ����� ����� >� ��;����� ;��� ��3��� �2 ���� ��������� �; ��������� ������5 (� ���� ��������� ������ �� �� ��J ��� �� ��� �� �� ������ �������

�����;���� �� �������"� ��� ��� �; ���� ����������� �; ��� 3������ �/�4��� M/� �� �� ���� ��� �; !/ �/!2$ �������� ;�� ��� ���� �����5

#�"�/ &� !��� ���� �����5 7'** ��&�

�� ������ � ������� ����3� �; ��� ����� ��� ���� ��� ;��>��� ��9

��++ 3�++����������

(� �� �>��� ������ �� ��������� � ������� ����� ���������� �������� >��� � �� �� $(// 0 05

��� �������� �2������ �� �' �,� . �� -� 1 �

����� ��� ;�> �������� ���� ��� �������� �� ������ ��� �/�4��� ��S�� ��� �/�4��� 5 (� �� ���3�������� ���3�� � �(� � �����;���5 G� ��� ����� �������� ��>5

#�1�" ��� '����-��� ���5 ���� ����

��� ����� �� ��3��� �� ��� �� .���5 /5B >���� �� �� ������� �� ����5

#�1�1 �'�&% �#*5 �'�&%N�#* �*#�7

����� �� � ������� >���� ��>� ��� ������ �(� �F !/ �/!2$5 ��� ����� ������� ������ ���� ���� ����� ������� ��� ����� ��� ����� ��������� �; .���5 !5&5&Q ���� ��� >�� P��� ��� �� ���3���� ������� ��� ��������� �� ��� /0C!8� �� ��� ���� ;�������5 ���� �� ��� ��� ����5 �'�&%N�#* �*#�7�� �� ����= ��� ��������� - ������ (� �� ����� ;�� ��� ���� �� >���� ��� �>� ���� O����� ��������� ���� �������� �������� ��������5 !; ������ �� ������ �������� � ����� ������ ������ �� ������� �����5

#�1�/ �'�&% �*5 �'�&%N�:* �*#�7

���� �� ������� �� ���� �� .���5 /5?5+5

#�1�6 �'�&% (#&75 �'�&%N(#&7

���� �� ��� ������� �� ���� �� .���5 /5?5+5

&*&

Page 103: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

#�1�3 �'+�*'9� �'�&%5 �'�&%N ?8@

���� ���������� ������ ������������ �� ��� D���5 G� ����� ��� ����� ���� >��� �� �� ������� �� ���������������� ���3���� �� �/�4��� �� �/�4��� � �� ����� ���� ����� �� ��������5 (� ��� �� ��������� �� �20// 4(.0/(1� �(� �#�(� ��A%� �� >��� ��� #F% ���� �����;���5 ���� A#&9)% �������� �������������� �� A#?9B% ��� ����� �; ��������5

��( ��"���$ &%% �� � ���� �� &�� ��� �� �&

����� ��� � ����� �; ������� >�� ��� >�� ��� �� ���� � ��� �/�4���� �; �� �������� ����� ���� ��������������� 3������� �� 3��� 3����5 ������� ������� ���� �; �>���� �� D����� >� ��� ��� ��� ���� �;������5 ��� ������� � � .0 D� ����� ���������� ����� >�� ��� D��� �� ��� �/�4��� 5 !�3�������; ��� D� �� �������;�� ��� �/�4��� � ���� �� ����� �� ��� �/�4����5 ���� �� ��� >��� ��� ������

��++ +���,�+�����

.������ ������ ���� ��� ��� >������ �� ���������3� D����� ������� �� ����� ���� ��� D� �� ����� ��>����5����� ��� ��3���� �� �� �������

��++ +��,�+������

��������� � ��� �/�4��� � �� ����� �������� ������ ��������� ������3� �� ��� �/�4����5

��/ ��"���$ �&�����3 ��� 8 &�� J#��

(� �� ������� �� ���� �� ������ ����� ���� �� ��> 3����� ���� ���5 ���� �� ��� >��� ��� ������9

��++ �,�(��������7�

��� ��� ����� >���� ����� >���� �� ��3���� ���� ��������� ��� ��3���� ������ �; �N80/ ��� �� ���92! C# . � . 6% F �N80/# . 6� . %5

G��� ���� ������� � ������� ���� �; ��� D��� ��������� �� ������9 ������� ���������� ������� ����� �������� ����� ��� � ;����;�� �������5 ��� ��� ������� ���� ������ >���� ��� �� � �����������5

��; ��&��&� � ��� ����

�2 �� ������ �; ��������� � 407'��� ������ ���3��5 (� ���� ���� ��� ������� �������� �; ��� ����������� �� ���� 401��� 2�0 � �� ��� �� ���� ��� �������� �; ��� D��� ����� �� ���� 2�0 � �;��� D���5 0����� �� �2� ����� ������ ��� ��� �� ��� ���� �� �5

#�3�" ���� +����� +��!��

��� �� �� �2�1(����� >� � � ������ 407'��� ���3�� �; ��� ����� . 5 �� �;��� ��� D��� �������� ����� �� ��� ������ �; �����5 ��� ����� ��������� �; ����� ��������� �� ��� ��� �������� ����� �; ���D��� ������5

#�3�1 ������� +����� +��!��

(� �� ��� ������� �� � � ������ ���3�� ����� ��� ������

��++ �2�1(�����@��9�

���� >� ���;��� � ���3�� ;��� ������ ) �� &?5 ���� ������� >� �������� ��� ����� �; ��� ����������3�� ����� ���� ������� >��� ������5 (� ��������� ��� ��� >��� �� ������ ��� 3������ �/M�(/�7�� � 3������ ����5

!�3������ �; ���� ���������� ��� �������� ��� ���� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ����� �� ����� 3������ ����� ��� �������� ������5 E������ ����� ��� ���������� �������� ����� ��������� � ���������� �� ����� ��������� �����5

&*6

Page 104: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��: � ����$ & �&����

����� ��� �>� ����'�� �������� ;�� ��3��� ��� ������ ����� �����5 ����� ��� ���;� �; ��3��� ���� ������� �������5

#�8�" &������ � *����

0 ����� . ��� �� ������ ����� � ����� !4�10#)% �� � ��� �; ����� 0/ �0#)% ��������� �� ��������� �2 ���� ����� ��� ������9

, /�40�%0< �+�.�40�%0< �+�.� �7�40��%0<

��++ �,��������, /���+�.��

#�8�1 �!��� � *����

������ 6&9 ������� � /�����

!�� ��� ��� �������� � ����� >��� ��� ������9

%40�%0< %���4B8�%0< %�@�48�%0<

��++ ����������%�

��� ����� �; ��� �������� �; .���5 !5B5& ;��>� �� ��� ���3� ���������� �� ������ �� ������ 6&X ������� ��� �; �2 �� ��� . ������5

��< �������� �� � -�� � �8

��� �������� �� ����� �����;���� ��� ���� ����5 ����� �� ��� ���� �� � �� ��� ���3���� ���������5

������� � �������

������ ��� ����� ��������

������� � �������

������ ��� ����� ��������

������� � ��"��

������ ��� ����� ��"�����

������ ��� ����� ��"���������������#

������ ��� ����� ��"�������������2��#

������� � ��������

������ ��� ����� ���������

������� � ���

������ ��� ����� ��������

������� � �������� � �

������ ��� ����� ������

������ ��� ����� �����#���

������ ��� ����� �������

������ ��� ����� ��������

������ ��� ����� �������

������ ��� ����� �������

������ ��� ����� #��������

������� � �����

������ ��� ����� ���������

������� � ���

������ ��� ����� ����������

������ ��� ����� ����������2 ������� � ����

&*)

Page 105: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

������ ��� ����� �����

������� � ��������

������ ��� ����� �����

������� � ������

������ ��� ����� ����

��������� �����������������"� / ������ ��� ��� ������� ���� ��� ���������� �� ��� �����

��������� �����#�������� / ����� ��� ������ �� ��� ����� ��� ���� ��� ������ ��� � ��

��������� #������������� / � � ��� ������ ��� �� � ����� �� ������� �� �������

��������� ������������ / ������� ���� �����( ���� �� ���� ��� ������ ����

��������� ��2������������� / ��2�� ����� �� ������ ���� �� ��� ��� �� ��� �����������

��������� �������������� / ��� ��� ����� �� ��� ���� ���� ���� �� ��� ������ ����

��������� ���������� / �������� � ������

��������� ��������������� / ������ � ������ ������ ����� �� ��%� �� ������� �� �����

��������� ������������������&� / ��� ��� �� ��� ��� �� ��& ��� ��"�� ������� ��& ��� ��� ��� ��"� ��� ��1��� �������� ��"���

��������� ������������ / ��� � ��# ��������� ��� � ���� ������ ������ ���������� ������� �� �����

��������� ������������ / � � ��� ��������� ��� ������� �� �������

��������� ��"�������������2��#������������ / ������� ��"�� ���� ����� O�� �� O��

��������� ��"���������������#������ / ��� ���"� ������� ���� ����� O� �� O����1� J ������� ��"��

��������� ��"������ � / ��"�� � ����� ������� ���� �� ���� ��� ������ ����( �� ��� ������ �� ��� ������ � �� ����

��������� ���������������� / ��� ������� ������ ����

��������� ����������2������2���� / ��� ��� � �� � ������� ������ ���� ����� O� �� O2

��������� ��� ����������� / 2�� ���� ��� ���� ��� ��� ��� �� �� ������ �� ������

��������� ����������������� / ���� �� ��� ��� ����� ������ ���� ��� ������ �����

��������� ������������ / ���� ��� ��� ��������� �� � ������ J ����"� ���������� ����

��������� ������������� / �� ��������� �� � ����� �� ������������

��������� ����������� / �� ��������� �� � ���� ������ ���� �� ��� ������ � � �������"� ������

��������� ����������� / ��� ��� �������"� ������� ���� ��������

��������� ����������� / ��� ��� �������"� �������� ���� �������

&*?

Page 106: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� �' � ���A� 0 B��=>

���� D� �������� ��� ���� . � 02$(�15 ���� ���� �������� ��� D��� �������� �������� �� ��� ������������� �������� ���� ;��� ����5

� �� � ���A ��� & �&����

(� �2� ���� �� P��� � �'��� �3�� ��� D����5

��������� ��� ������������������������� / ��� � ��������� ���� �� �� �� �� ���� �

����� �� ����

��������������������������JJ � (������������ �������������JJ ����(

�������� ����������JJ �����( ������������������ �(

������� 2(

���� �������� ������� JJ

��� ��"������ ����������1���

2 ��

�� #�����2K��������� ������ ��

��� ��� �� ������1 ������

L 1����

2 2!�

�����

��� ��������� ��� ������������

� �� � ���A ��� & -�?� �

G��� ;��>� �� ��� ������� ��� �� �������� ��������� >��� ������� ��������5 ����� �� ��� ���� �� �

���� ������� �������� ���� ��� ���� ������ ���� ������ �������� �� ��� ��'���'O� �� �25 (� ��� ;�����

������ ������ �2 ������ ��� ���3���� D���5 �2 ��3�� ���������� �� ��� ���� �����5 �� ���� >� ���� �����; �>� D���� ;��> ��� �������� ���� �������� �� ���;���� �� ��� �� �; ��� D��� D��� ������ ���� �� ���

;���� �; ��� ����� D���5

��������� ��� �������� ����� ������

����� �� ����

��������������������������������JJ

������������ �������������JJ ����

�������� ������� ���������� JJ �����

������������������� ���������� JJ �

���� �� ������ ����� ������ ������ ��

���� �������� ������� JJ �

��������� ������� JJ �&��&

/ ��# ���� #��� ���� %J ���� �� ��� � �� �� ���� �� �� ����

����1������ � ���� ������

/ ��� ��# ���� #��� ���� %

/ ���� ������ "������� ��� ����� � ���� �� ��� �������

1����1�1��� L 1���

1����1�1 ����� L �����

/

/ ����� ��� ���� � �� ��� �������

1���� �

/������� ��� �

����� ������ 1��� ��� ����

��� �� 1��� �1���� (��� �� 1��� �1������ (��� �� 1��� �1��� �(

���

��� �� ������ ( ��� �� ������ (��� �� ������(

�����

/ ������ ��� �

&*+

Page 107: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

������ ��� ����

���������&�(���������&�(

� L 1���"���

����� ������ ��� ���� / �� �����

�������� �1��� �1������� ���� / �� ���� �� ��� � �� ��� ��� ������

�& L �1����1�1�&

�& L �1����1�1����&

���� ����$�&' 1����1�1�&

��*� ��*�$�&' 1����1�1�&

��� 1����1�1���������

��)� �������!�#�$��)�'�&!��)�$$�� /��)� �!��'�& ���

��)� ��)�$�&' 1����1�1�& -��� /��)� ��'�& ��#

��)� ��#�$��)�!��)�$$��'��������' 1����1�1����&$$�!�#�$��)�!��)�$$��!���' 1����1�1����&�

���

��)� ����!��)��$�&' 1����1�1�& -���

�����

����� / �� ���� �� ��� �

����� / �� �����

�����

/ ������� ��� �

������ ��� ����

��� � ��#����� ���� �������� 1����1�1��� �

� L 1���"���

����� ������ ��� ����

���� �1���$ 1���$����(���� �1���$ 1���$����(

�����

��� ����0� 1��� �1���������� 1����1�1����&���� �� 1����1�1�����

��� ����0� 1��� �1���������� 1����1�1����&���� �� 1����1�1�����

��� ������ 1��� �1�����%������� ��

��� ����� 1��� �1����� 1����1�1����&���� �� 1����1�1�����

�����

/ ���� ��� �

������ ��� ����

���� ����- 1��� �1��

�����

/ ����������� �� ��� ������ �

��� 1����1��� ����

�� �1��� ������� 1����1��� ���

��� ������ �������������

�����

/ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

/ ��� � ���� ������ ���������� � �� #���� ������ �� � ������� ���

��� ��� �� 1�������

/

/ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

/ ����������� �� ��� ����

��� 1����1��� ����

��� ������ �������������

�����

/���� ��� �

/ ���� ��� �

������ ��� ����

���� ����- 1��� �1��

�����

/ ������� ��� �

������ ��� ����

� L 1����

����� ������ ��� ����

���� �1���$ 1���$����(���� �1���$ 1���$����(

�����

��� ����0� 1��� �1���������� 1����1�1����&���� �� 1����1�1�����

��� ����0� 1��� �1���������� 1����1�1����&���� �� 1����1�1�����

&*B

Page 108: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ������ 1��� �1�����%�����������

��� ����� 1��� �1����� 1����1�1����&���� �� 1����1�1�����

�����

/ ������ ��� �

������ ��� ����

���������&�(���������&�(

� L 1����

���������� ������ ��� � L

�& L �1����1�1�&

�& L �1����1�1����& ���� ����$ 1����1�1�& '�&

��*� ��*�$ 1����1�1�& '�&

��� 1����1�1���������

��)� �������!�#�$��)�' 1����1�1����&!��)�$$�� /��)� �!��'�& ���

��)� ��)�$ 1����1�1�& '�&-��� /��)� ��'�& ��#

��)� ��#�$��)�!��)�$$��'��������'�&$$�!�#�$��)�!��)�$$��!���'�&�

���

��)� ����!��)��$ 1����1�1�& '�&-���

�����

�����

/ ������� � �������� �� ��� ������� ����

1���� �������

/ ���� ������ "������� ��� ����� ��� ����������

�������� 1����1�1����

�������� 1����1�1 ������

/ ���� � �������� �� ��� �� �������

/ ��# ���� #��� ���� %

���� ������

/ ��� ��# ���� #��� ���� %

��� ��������� ��� �������

� �( � � � � � -� 1 ��������3 � ��&%�$���$ & � &$���

����� �������� ��� ��� ������ ������� �� ������� ��� ���� �� ��� ��������� ������ ��� �� ������������ ��������� ��;������"� �� ��� ������ �2 ����5 ��� �������� ��� H���� �����������Q ���� �� ���������� 4(. �(� � >���� ���� �� ���� ��������� ������� #�/�4���%9

���������� ������������������������

� ��������� ���� ������ �� �� ����� ��� ���#��� ��� ���#��� ������

���������������������������

��������� ��������������� ��$�

������� I

������������������� �����������

���'��� � ��� � ���#��� �����������

������������ ���

��� �����5�'���'������� ����'���'�'���������'���'�'����� � ���������

��� �����5�'���'������������'���'�'���������'���'�'����� ��� �������'���'����

��� ������'���'�������'���'�'���������'���'�'����� � �����������

����

��� �����5�'���'�������� ����'���'�'���������'���'�'����� � ���������

��� �����5�'���'�������������'���'�'���������'���'�'�����

��� �������'���'��������-�������

��� ������'���'��������'���'�'���������'���'�'����� � �����������

�����

����

������������ ��� � ���#��� �����������

'���'������ � .'���'������ �

'���'�������� .'���'��������

'���'��������-� .'���'��������-�

��� ������'���'��������'���'�'���������'���'�'����� � �����������

��� �������'���'��������-�������

&*<

Page 109: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� �����5�'���'�������������'���'�'���������'���'�'�����

��� �����5�'���'�������� ����'���'�'���������'���'�'����� � ���������

'���'������ � .'���'������ �

'���'�������� .'���'��������

'���'��������-� .'���'��������-�

����

'���'����� � .'���'����� �

'���'������� .'���'�������

'���'�������-� .'���'�������-�

��� ������'���'�������'���'�'���������'���'�'����� � �����������

��� �������'���'�������-�������

��� �����5�'���'������������'���'�'���������'���'�'�����

��� �����5�'���'������� ����'���'�'���������'���'�'����� � ���������

'���'����� � .'���'����� �

'���'������� .'���'�������

'���'�������-� .'���'�������-�

�����

�����

��� ���������� ��������

��� D��� ���� �; 4(. �(� �� P��� ��� ���� ������� �������� �; ��� .!#)% ���������5 ��� ��������� �; ��� ������� ���������� �� ��3���� ����������� #2M7( F'&%5 ������ ��� >�� ������ ���� �������� �� ��� ����������� ����� ��3���� ����5 ���� �� �� ��� ���� ������� �� ��� �� ����

��� ���������� ������� ��!����� - ���!��� ��� ��-�� ���� �� =������ ���������� �������

�����!�� '� ��� ����� ��� !���� �������� �� -� �.� ��� ������� ���� ������� #�� ��%����� ��!������� (� �� ������ ���� �����P (��� ���� �� ���T U U

��� ����� ��������� �; ��� ������ �; � ����� ���3������� ���� �� ���� �� D��� ���������� ������ �����3��� ��� ���'������� ���������� ��� �� � �������� ������ ;��� ��� ������� ���� ������� ���5�� ��������� ��� ����� �; ;��>�� ����������� #�� * *% �� ����>�� ����������� #�� ; *%� ��� ���3����������� >� ����� �� ���� �����5

� �/ � � &� �&?%�� �� �8� ���� � �� �� � 0 B

��� ����� 3������ 0/G0C. �A02� 0�2�(�1 �� P���� >��� ��� ����� 2M401M M�A02� �������� �������� 5! 5 (; 0/G0C. �A02� 0�2�(�1 �� ����� ���� ��� �������� �� �>��� ��� ������5 ������ ��� ��;� ���������5 (; �� �� ;���� ���� ��� ����� 2M401M M�A02� >� �������� ��� ����� ���;�� ��������5

� �; � � �������� �� � � ���A� 0 B

����� �� ��� ���� �� ���Q ���� ��� ��� ��������9

������� � ��� �

������ ��� ����� ��� ������������

������ ��� ����� ��� ������������

������ ��� ����� ��� �����������

������ ��� ����� ��� �������������

������ ��� ����� ��� �������������

������ ��� ����� ��� ������������

������ ��� ����� ��� �������

������ ��� ����� ��� �������

������ ��� ����� ��� ������

������� � ����� ������ ��� ����� ������

������ ��� ����� ������

������ ��� ����� �����

��������� ��� ������������������������ / ��� � ������ ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� �� �� � �� ��� �� ����

��������� ��� ������������������������ / ��� � ��������� ���� ��� �� ��� ��� �� �� � �� ��� �� ����

��������� ��� ����������������������� / ��� � ��"����� ���� ��� �� ��� ��� �� �� � �� ��� �� ����

��������� ��� ������������������������� / ��� � ������ ���� �� �� �� �� ���� �

��������� ��� ������������������������� / ��� � ��������� ���� �� �� �� �� ���� �

��������� ��� ������������������������ / ��� � ��"����� ���� �� �� �� �� ���� �

��������� ��� �������� ������ ������������� ��������� / ��� � ������ ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� �� �� � �� ��� �� ����

��������� ��� �������� ������ ������������� ��������� / ��� � ������ ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� �� �� � �� ��� �� ����

��������� ��� ������� ������ ������������� ��������� / ��� � ������ ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� �� �� � �� ��� �� ����

��������� ������� ���������������

��������� ������� ��������������� / ������� ���������� ����� �� �� ����� ��� ���#��� ��� �� �#��� �����

��������� ������ ��������������� / ������� ��"����� ����� �� �� ����� ��� ���#��� ��� �� �#��� �����

&*,

Page 110: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

J �� � �! �� A ��=>

���� �� ���� �� � ���������� �; ������� ��������� �; /��/5 .���� �! � 0�:* �������� �������� �3��'����� �� �������� �����;���� �� ����� ��� ���� �; �2 �� ������ �� ��3� � ������� �� ���� >�� ���

��� ����� ���� �� ������ �� ����� �������J ��� �3������ �� ���� ��� ��� �3�� >������ � ������ ������5

���� >� ������� ���� ����� �� ����5���� #- ����� ��� ���������� - ��� �� ���� ���� ��=� �!������ - ��� ��� �����

������� ����� ���� �� ���� �� �.���� � ��=� -��� �!������ - ���H� �!�� -��������

J�� 2&'"%� �� � � � �� ���������

��;��� >� ����� ��� ����������� �� �� ��� ����� �� ��� . 5 ���� >� ��� � ��� ��� �� ��� 407'��������;��� �� � ������� ��� (� 8� . 5 ��� ���� ������� �� �����9

��,/�� �2�����

2� ������3��/

� �+���� �,�

���/� �%7������

�(����+�;� (�A�

�(���,� �+),� � �,� �+

�(��+�(,2�� ���

��+�%�� ��A�

��++ ���2����������7�C7%0�B��:7%0�<��++ �2�1(�����<

�40�!0< ��++ )��%�,������������%)�2+�� * %)�2+� �� � ����

��++ �����%)�2+��@�0��?��%7�������

��++ �++,��(�<��++ �++,���,� �+�< * �++,��� 1����+�

( 4 �����

( 4 �

��++ ����3�����(���%)�2+��

�,� �+ 4 (

-����A�>� �,� �+=�2�

��++ %��������,� �+=%.%D=1����A�<��++ %��������,� �+=%.%D=1�7��A�<

��++ 3�++�(�<��++ 3�++��,� �+�<

�% ��,/�� �2�����

(� �� ;��>� �� ��� ���������� (� 8� . 5

�2�,2��� ���2����������3)0�3%0�

2� �%�+�3

� �+���� �,�

��+�%�� 3)0�3%0

�(��+�(,2�� ���

�(��+�(,2�� �++� (���/

�(��)��� %��I%�I)�%7�

��+�%�� 3)�3%���/��.,

���/� ���/����,�� �.,%

��++ �3��������)�+���

����� ,%+ 4 ���2�

%)�2+� 4 %)�2+� 5 �,��1��( 5 ���� ��

&*:

Page 111: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��++ 2�%��������

�%+�/�. 4 �)�+��

��/ 4 ��-,�� > @A�%0 � @A0�%0�

�., 4 ��7%0 > �7�89:9;%0 � ��/�

���/����,�� �.,% 4 A

��++ ��� �%��., 4 �.,� �.,% 4 ���/����,�� �.,%���� 4 �0�

�%3��%7 4 3��%7

3) 4 3)0��.,< 3% 4 3%0��.,<

%� 4 %��)��6%�6�7�7;A9A%500�<%7 4 %��)��6%76�0�98%500�<

I) 4 I2�%�2�,+�6I)6�0�8%0�3)�<I% 4 I2�%�2�,+�6I%6�0�8%0�3%�<

4 ��%�66�7�89:9;%0���/�

�++ 4 %� 5 I% 5 %7 5 5 %7 5 I) 5 %�< (���/ 4 �0 > �++<

��� 4 ����/� (���/

��++ �+���2�

�% �2�,2���

/�� �� ����������� �� ��� ���������� (� 8� . 5 ����� >� �������"� � ����� �; D����5 ���� ��� ���;�������� ������ ����� �; � ���� ���5 ���� >� ��� �� ��������� ��� ��� . � ��� 4C (�1����5 (� ��V��� �� ������ N� �� ����������� � ��� N�� ������ �� 4C (�15 0����� ���� �� � 3����� >�� �� ��� ��9 ����� �� ��� ��� N� �� �3��� ���������� �; �� �� 4C (�1 ������ �� ��5 ��� �������>���� ������ D���� #0 ��7 407 /($�% �� ������ �� ������ �� ��� ������� 0 ��7 !(�� ��������� .���5 � �� ��� ������� �; ������������ �� .������ �����5

0;��� ��� ��� ��P��� �� ������� >� ��� �� ������ � ��� ������ ���� �� �� ���� ��� >���� N� �� ����5���� �� ��� �� ��� ������� . F5 (�154C (�1 ;�� � ���� �� >��� . F5/(��54C (�1 ;�� � ��������� ������5

G� >� ��> ��� ����� ����� ����������5

J�� �"�� &����� �� ��"�� ��8�#� &�� -� 1 �

��� ��� �; ��� 407'��� ���� �� �� ������ � ����� >���� ���������� ��� ��� ����� �� �� ������5 (���� �� �� �D���� ���������� �� �(� �� �� /0C!8��5 (� >��� ;��>� �/ ��������� � �(� � �� �/� �����5

>�1�" %*S%*

��� ;��>��� ��������� ������� � ����� N� �!�0/ �; 6 �������9

I)��,��+ 4 I)��� 5 I)���

(� ���� ���� >� ���� �>� �H��������� �� P��� ���� ��� .������ �>���5 0����� ���� �� ��������� �����������5 !; ������ ��� ������ �; ������� �� ��� � ��� ���� �� �������� ������5

>�1�1 %*S�* �� �*S%* ?�* ����� -� � �����@

8���� ��� ����� ������ �� .���5 N565&� >� ��� ������� ��� ��� �0/� 2�//9

.�+)��++ 4 I)��,��+ 5 %�<

��� ;��>��� �H��3���� ������

.�+)��++ 4 I)��� 5 I)��� 5 %�<

&&*

Page 112: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ���� � ��������� ����� ����� �� �� �H��3���� �� ��� ������

.�+)��++ 4 �I)��� 5 I)���� 5 %�<

>�1�/ �*S�*

���� �� ��� ����� ������ �; �>� ������5

>�1�6 �V%* �� �V�*

���� ��>� ;�� ��� ���������� �; ��3��� �������5 ���� ��� �����

�-,�.�+)��++ 4 I)��� 5 I)��� 5 %� 5 I)��� 5 I)��� 5 %�<

��� �� ������� �����

�-,�.�+)��++ 4 7 > �I)��� 5 I)��� 5 %��<

(� �� ��� ������� �� ������ � ����� ������5

>�1�3 ��*

(� �� ������� �� ��3���� � ����� ����� ��� ����� ����5 ���� >���� �� � ����� ��������

�++ 4 �I) 5 %� 5 I%�

�++� 4 B�++

�,��+��++ 4 �++ 5 �++�

�� �H��3����� �� � ������ ��������

�++ 4 �I) 5 %� 5 I%�

�,��+��++ 4 �++ B �++

J�( �' � & !�'? �� �'&� � #��� F

��� D��� ����� �� �������� ����� ��� 407'��� ����� �� ���� �� �� � ����� ���� �����;���5 ����� ;������>��� ��� ��� � 02C(( >� ���> ���� ���� >�� ������� ��� D��� ��� �� ������� ��� ������� �; ���'������ �����'���� �����;����5 (� � ��� ���� �����;���� >� � ��� ���3�� � ���� �� ������� ;�� � ������5� 02C(( >�� ���� �� ��� ����; ���� � ��� ���� �����;��� ���� �� ���� �� ��� ;�������� �; � ��������� �����;���5 (� ���� >�� ������ ���������� ��� �>��� �� ����5 ���� >�� �� �������;� ����� �� ���6 ����� �; ��� � � ������ ���� �� ��������� �������� � 02C(( �� ���� ���� 6 �� ) �����5 �2��� ��� ���� 407'��� ����� �� � ���'���� �����;���5 ��>�3��� >����3�� �����3������ ��� ��� �� ������ ��� �; ������� >� ����� �� ��� � 02C(( ��� ���� ��� ���� �; ��� ��� �� ��3�� �� �� ������������ � ����� ;�� � �-��'.��' ����� �����;���5

(� ��� ���� �; � 02C((� ���� >�� ����"� �� ���������� ��� ������ ����� D� #��� ����% ;��� ��������� ����� D� #����� ����%5 ���� ���� �������� ;��� ���������� >�� ����� ���� �� �������������������� �� ���������5 (� �2 ��� ���� ��� �� �����3� �� ��������� � ��� ���� �������� ;��� ��� ������� �������������5 !�� ������ ������ �� � 02C(( �� �2 �� ��� ������� �; H�������� �� ��� ����5��� ����� ��3�� ��> ��� >�� H�������� �� ��� ��� �; �������9 >� ��3� ������� ;������� ������� >������������� ���� �������� �� ����5 ���� � ������� �� ���� H�������� ������ ����� �� ��� ����� ��� ����� �������� ����� �� ��� ��� �����;���� >���� �� ��3���� ��� ���� ������ ������5

���� >� >� ��� ��� ���7 ������ �� ���> ��� ���������� �; � ��� ���� �����;���5 2������ ����������� ��� �; ���� 0�1 �� ��� ����� /� ���� �� ��� 407'/($� �����;��� ���� ��P��� ��� �������� ����� �� ��� ������

��++ �3��������)�+���

����� ,%+ 4 (�.,��

%)�2+� 4 %)�2+� 5 �,��1��( 5 ���� ��

��++ 2�%��������

�%+�/�. 4 �)�+��

&&&

Page 113: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

4 ��%�66�+���/�

���� >�� ������ � ���������� ��� � >���� ����� ���� �� ������ 0�15 (; 4C2�!(2� �� ;���� ������� ������ �; ����� ����� >� ��� �� ���� ���� ����; ���� ��� ������ �; �5 ���� �� ��� ����� �; �������������5

��� >��� �; 4C2�!(2� �� ����J (; ��� ����������� �� ��� ������ �� �; ��� ���� 7 (�� $(2$ �� ;�������� ;�� � �������� ��������� ��� ������ >�� ��� �� ��3������5 ��� ������� � >���� ����� ������ �� ���������� � H������� ��������� ���� ���� ���������� ���5 ��� 407'��� �����;��� ��>� � ����'�����>��9

G 4 0�00�!0

4 ��%�66� +���/��I�3

��� ��������� ���� �� ����� ���3�� �� ��� ;��� ������ ����������5 ��>�3�� ;�� 4C2�!(2�F����� ��������� ;�� ���� ������5 ���� �2 >� ����� ��� 0�1 �� ��� ������ ����� ���� �� >� ������� �������� �* ��������� >��� ��5 (� >� ���� ��� ���� �* �� ��#&%5 .� ;��� �� ���� ���� �� ����� ��� ����������5 ��>�3�� ��� ������ �; $ ���� $ ���� ��#6%5 2���� ��� ������ �; ����� ����� �� ��� ������3� �����5

G��� ��� ��� ���� >���J G��� ���� >� ��� �� �2 �� � �;���J ���� ��� �� ����� � ��D���������� �� ������� �� ��������� ����� ;�� ��� �������� >��� ����� ��� ��V������ ��������� ���� ������� ����� ���� ��3��� �����; �� ��� �3� �; ������ ����� �� ����� ��� ��� �; ��� �������5 ����� ���� >��� �� ��� ������� �; � �������� ������� ���� ��� ��� ������� � �����'����; ���5 (� ��� �3���� >���3� ������� ��� �������� ��� ��� ���������� �� � ��5

0� �� ������ �� �� ������� ���� �� ��� ��������� ������ ���� ������������� >� >�� ��� ��� �����; ��� ����� �� ��� ���� �; ��� ���P������ �� �� ������� >��� � ������ $� �� ����>� ��5 2������� ��������� ����� ��� ������� � ��> ������� ��� ��(A���7� >���� >� ���� ��� ������ �� ��D� ��#&% �������3� ��� ����� �����5 ����� �� �� ��� ������� ��� ��3��� �� ��� ���� ����� ������ ���� ���������������5

!�� ���� �������� ���� ��� ���� �; �2 �� ��� � ��� �������5 (; � H������� ��� �� �� ������� ��� �; � ���������� ��� �� � ��� ����� �� �����3� ���� ;�������� ��� ������ >� ��� ������������'�P��� ��� ������ D� �� ������ ������5 .������ >�� ��3� �� >���� ���� ������ �������� �� �P������ ���� �'D�5 �2 ����3�� ��� ���� >��5 ��� ���� ����� ��� ���� ��� ���� ����;� �� ������� ;����� ��� ����Q ��� �� �� ���� �������� �� ���� ������ ;�� ��� ������ ���� ��;���� ����5 ��� ��� ���������3�� ��� � ��� ������� >����3�� �������5

!�3����� �; ��� >���� �� ��� � ������� �����;���� �� ��� ��� ���� ������� >��� � ���� ������� �� >��� �4����������'��� �����;��� #�� �� .07%� �� ��� �����5 (� �� �������� � ��P�� ������ �; >���� ����� ������� �; ��� �������� �� ������ � ��>��;� ;��'����; �����;���5 0������ �� �������� ������ �2 >� ����������� ���� 407'AQ ��� ����� �; ���� �� >��� �� ���� ����� �� ��� �� ����� ��� ;�� �����5 407'A>� ������� ��3� � O����� �� ��>��;� ���'���� �����;���5

J�/ � � ��%��

>�6�" ��=��� ��� +����� �� ��� *������5 ��� �� ���*%�9�)

0� �� � ������ ��� �; �2� ��� ������ ���� ��3� ���� ������5 ���� �� � 3��� ������� ��� ���� ��3���� ��� ������� 40$� .�0��.5 ��� ;��>��� ������� �;���� �� ;��� #�5�5 �� �2 ������� �D������%����� �� ��� �� ��� ����� 3��� ����� �� ��� �������� �; �������9

�% 4 ���2�

�%+�/�. 4 ���2�

��� ����� 407 ;����� ��� ������� �D������ �; 407Q 407/��1�� ��;��� �� ��� 2�������� ����� ��� ���������� ��� ����� ��� ������ ���� ��� ��� �����5 ���� ��� ���� ������� �� ���� ���� �� .���5 (���� && _ &65

&&6

Page 114: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

>�6�1 ��� +�������� +%� ��� �� ���7'��1 ?����)'�7@

���� ���������� ���� �� ������� ��;��� �D���� ��� ������5 ����� ��� �>� �����;����5 ��� D��� ��� ��

��++ ��� �%���/(�3�������0���.,�����,��(� �.,%����� �%3��%7 4 3��%7 * ,& �Q"#����$��J �%�.��34%��)��3��3�%��)�

���� ��� 1C �� ��� ���� ������� $(���(2 �� ��� ������� ������� �� *2 �� ��� ��������� � �� 1�E5� �! �� ��4� ���0 �� <�2� �!(.C �� ���� �; ��� >���� ��� ��� �� ��� � �� �; ������� �� ��� ������54���!7 �� ��� �;��� ���� �; ��� ����� ;�� ��� ������� ������� #6�?� �� B% �� .�� �� ��� �;��������� �; ����������� �����5

(; � ��� �������� ��� �� ��� �� ���������� ���� �2 ���� ;�� � ������3� ����� ;�� ������ ��� 1C�$(���(2� *2� � �! �� ���05 ��� ��� >� ���� ������� ��� ��������� 3�������5 ��� 3������� ������3���5 ��>�3�� ��� ���;���� ����� �� �� .�� 407 ���� ��� ! �(!�0/ ��������� �; �! � 0�:*5.�� ;�� �������

��++ ��� �%��.,4�.,��,��(4�)�+��� �.,%4���/����,�� �.,%����4�0�

!�� ������ � ����� 3������ ������� ��� ������'��� 3������� �� ��� ��� ���>�� ���������� $�C'G! 7FE0/8�5 ����� �������� 3��� ��� �� ������3� �����

��++ /����/(���/(�/����/(��.,�����0��

��� ������� 1�� ��� 1C �� � �����3� ������� >���� ;������ ��� ���3��� 3������� ��� �� .�� 40751������ �� �2 >� � ��� �������� ������� ����� ��� ������ >��� ��� 407'��� �������5 ������������ �� ��� ���� �; � 02C5 (� ��� 407'��� ����� ��� ������������ �� ��� ��� ������5 .������������ ���� �� ������� �� ��� ��;������ ������ �; ������� ���� �� ���� �� � ���� >������ ���� �������5$��� ��� ��� �� ��� 407'��� ����� �� ����� �� �������5 ������� ���� ������� � ������ �� ��������� �� ���� � ������� >���� �� ���� >��� ��� ����� �� ������� ��� � ;������ ���������5

����� 407$(�76 F $(�76 #�� 407��(2$F7 (�� $(2$ 7 (��% ��� �2 >��� ��� �; ����'������� ����� �� ���5 ���� �� ���������� >��� ��� ���� ����� 3������ 7 (�� $(2$ >���� �R�������� ��0 !� #��� .���5 $5?5:% �� .� �A #��� .���5 $5?5&6%5

>�6�/ *������ �� '������ �����

��� ;��>��� ���� ��������� ��� �� ���D� ������� ����� �� �����9

� �(� � 7( ������� ��� �������� �; ����������� �; ��� D���5 (� �� �;���� �� ���9 ;��>�� ����'�������5 0� ���� ����� ��� 407'��� ����� �� ��� ������ ���3�� ��� ��� ���� � ������� �;����������� ��������5 .� ����� ��>���5 ��>�3�� ����� �� �� ��������� �� �2 ���������� �� ���;��>�� �� ����>�� ����������� �� .���5 �5& ������D��5

� �(� � �/( �� � ����� �;���� �� ����5 (; ����� ��� 3������ ��������� �; � ��3���� D��� ��� ��3������ �� �� ������ ���� ��� ������ ��� ��� ���� ����������� ���������� �� ��� ;��>�� D���5 ��� ������� ����� ����>��� ������ ��� �� ����� ���� � �������'����>��� ������ �; �(� � �/( �� ����5 (; ;�������� ������� � ����� ��� ������� �������� �� � ������� ������ ;��� ��� ���� ;��� �� �����;������� ���>���5

� 407F5����5 ;����� ��� ����� �; ��� �������� ;��>��� ��� 407 �D������� �;���� ;���5

� 407/��1��F5����5 ;����� ��� 2�������� ����� ;�� ��� ���������� ���� �;���� ;���5 ���������� ���� ��� �� �R��� �� ���3�� ����� �/M M/2 �� �/M M/7 ��� ������� �������5

� 407$(�76F���6� ���B� �� ���<5 ���� ������� ��� ���� �; ���������� ;�� ��� ������ ��������;���� �� ���65 ��� ����������� �� ���;����� �� �� � �;�'�3�� �; .�� 2�� >���� �� ��� �2 ���������5 (� ������ ��� 407'��� ����� >� P��� ;��� $(�76� $(�7B� $(�7<� $(�7&* ��$(�7&B ������ ���� �� ��� �>� �� ��� ����� �; ��� ������� ���� �; ����� �����5 .�� .���5 N5?5? ;������ �����������5

� 407$(�7)�F���) �� ���,5 $��) �� �>��� ��;�5 $��, �� ��� ����� �.4(� �; .�������5 !������ �� 3��� ����;� ����� ����5 2������ ��������� >� >� ������� ���� ��� ��� ��������� >������,5 7�;���� �� ���)5

&&)

Page 115: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� 407$(�7).F���) �� ���:5 $��) �� �>��� ��;�5 $��: �� ��� ���> �.4(� �; .�������5 !������ �� 3��� ����;� ����� ����5 2������ ��������� >� >� ������� ���� ��� ��� ��������� >������:5 7�;���� �� ���)5

� �A02� 4!7�/ ;����� ��� ��� �� ��� ����� �H���� ���� ����������5

� 4��7 #6�?�B% �� ��� ����� �; �����������5 (� �� �;���� �� 65 (� �� ��� �� .�� 407 �� ��� ������ ������ �� � ����� ���������� ���� �� 4��7F? ;�� ������5 (� �� ��� ������ �� � �� ����(� /��. ���� � ����� �� ������5 $��B �������� ��� 4��7F65 .��� �; ��� ������ �������� ������� ��� ���� �D�� 4���!7 �� �F&�6�)�?��5 ����� D3� ������ ���� �� �D�� �� ��� �����;��� � 40$� .�0�� ��5 ����� ��� �� �;���� ;�� ����5 �2 >� ����> �� ��������� �� ����� �;����� �� �� ������� �� ��� ���� ����� �� �D������5

� �.�7 ���� �� ��� ������ �; ����������� �����5 (� ��� �� ������ �� ��� ������ ������� �� �H�� �����5 (� �� ��� ���D� �� � �� �� ��(� /��.5

� /($�407 �� � ���3��� ����� ��������� ��� ���������� �; >���� �� ���� .� �A5 .�� ������ &: ;��� �������� ����������5

>�6�6 ��� � ���7'���

�2 ������ �� .�� 2�� >���� � �� �; ��� ����������� >��� �����5 ��� ����������� �; ��� 407'��������� ���������� ��� ����� �; ��� >�� �$(�76� �� ���� �������� 7 (��'$(2$'7 (�� >�� D�� ��.�� ��� ��� �� ���;����� �� �25 (; � ���� ���;��� � ���� ������ ���� �� ��� >��� �� ��� ��� ;��>��������� �D�� ������� ����������� �� �������� ���������� �� ���� . .�0�8.9

%��)��3��3�%��)� 4 3��%7

������3��3� ����� 4 3��%C

3��3��������3�3��3 4 3��%A

�%�.��3 4H �%3��%7

�%�.����,� �+ 4H �%3��%@�

�%�.����3- 4H �%3��%@�

���� ������ �; ����������� �� ���;� ����� ������� �407$(�76� �� �$(�76� �� ��� 407'��� ��������; �2 � ��� ��;�� �� $(�76 �������5 .� ���� ��� ��� ����5

����� �; ��� �A02� 4!7�/ �� ;���� ���� �2 ���� �� ��� � >��9 $(�76 ����� $(�76� $(�7B����� $(�7B �� $(�7< ����� $(�7<5

������ ���� ���� ������ �; �A02� 4!7�/ �� ����5 (; � �������� ������ �� �������� #�/M M�*F*%���� � H�������� ���� 407��(2$F7 (�� $(2$ 7 (�� >� ��� .� �A #$(�7&B%5 $(2$ .(A� 02$ $(2$>� ��� $(�7< �� $(2$ .(A� 02$ $(2$ >� ��� $(�7B5

(; ��� ��� ����� ��� >� ��� ����� >��� � ���7� ������ ���7 �� .���7� ���� ������ ��� ���������5 7 (�� $(2$ 7 (�� >� ����� ��� ������ �� ������ $(�7&* #��0 !�% �; .���7 �� $(�7&B#.� �A% �; ���75 ��� ���� ��� �� ���� ���� >� �� ������� �� ��� ���� ��������� 7 (�� $(2$5��>�3�� �; ������ $(2$ .(A� 02$ $(2$ �� $(2$ .(A� 02$ $(2$ �� ��� ;�� 407��(2$� ���� >���3� � ������ ������� �2 ��� �� ����������� ������ ;�� � ���� >���� ��� ������ ���������� ����3� ������ >��� �A02� 4!7�/ �� ���� �� �/M M�*SF*5 !�� ��� �� ��� ���� �; � ������ ����������� ���� � ����� ��� �� �� ��� �������� �� �25 (� ��� ���� �; ��� ���� ���7� �� �� ��� �������������� ����� ��� �� ������� �������� �� ��� ���>��� �� ��� �������� �; � H������� ���������5 .�>��� ��� �2 �J (� ���� ���� �2 �>������ ;��� $(�7B �� $(�7< �� $(�7&* �� $(�7&B �����������5(� ������� ����� ��� ���� ������ �� ��3� ��� ��� �� ����� �� �������� �2 ������� ��� ����������� ��������� ��� �������� ��� ������� #��;�����F5�0/.�5% ������ ���� ��� ��;�'���� ����5

8���� ��� �3��>���� ����� �;���� �; ������5 (� ������� 407'A >� ������� ��3� �� ���������� �;�;��� �� ���� ������� ���3���� ���� ���������� O��������� ���� �2 �� >� �� �2L� ����'����������� �� �3����� ��� �������� �;���5

>�6�3 �������� :�

���� �� ��� ��� >� �������� ����� ��� D���� ��� �� ��� 407'/($� �����5

&&?

Page 116: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���4����/�������

��++ �+���2�

���� ���� �� ���� ������ �;��� ��� ���� ����� ��� ���� ������5 �2 ����� � ���� ��� #407 /(.�%���������� � ��� D���� ������ �� ������� ���� �� �7 F 7 (��#�7��/ F &5*%5� ����� �;��� ����� D������3� ���� ���� ���� ��� ���� ������ ��� ��� ����������� ����5

J�; � � %�'����

G� ��> ������� ��� ��� �� ������ � D���5 ��� ���� A��������� ��� �� ���� ��������P

>�3�" ��� ���=��

���� �� ��� ������� ������ �; �5 ��� ������ �� ������ >��� ���� .C4 �� ������ >���

�( 4 ��3��6�( 6�

>�3�1 ��� ���-�

% 4 %��)��6%6�+�

��� ��;� �� �R���� �� ��� �A02� 4!7�/ 3������5 ��� 3������ � �� � ���>�� �; ��� ������� ���������5���� ��� ��� ��� >����

% 4 %��)��6%6�+ 4 0�8!0�

>�3�/ ��� ������ �� ��� '����� ����

���� �� � ����� ������ >���� �� ��������� � ��;� �; ����� � >��� � ������� �; ��� ��������� � �� � ����� ������5 ��� ������ �� H���� ��3����9

,�� 4 ,���,��6 ,��6�+� ,�7 4 . ,���,��6. ,�6�+� ,�@ 4 1 ,���,��61 ,�6�+��� 4 �����2 ���6�� ��6�+�

�2 ��������� 407L� ;� ��������� ����"���� ��������� 3������ �������� �� �����������5 ����� ��� ���� ���� ������ ���� ����� $(�7 ��� �R�����9 $(�7&&� $(�7&6� $(�7&) �� $(�7&? ��������3��5

>�3�6 ��� >������� �� �������

���� ������ �� ������ >��� ��� ������9

I) 4 I2�%�2�,+�6I)6�+�3��* + �$! 3� �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"���

���� ������ ��� ��� �� ���� ���� � ���> H�������5 ��� ������ ��

I) 4 I2�%�2�,+�6I)6�+�3����+��<

���� ��������� ������ ������� � ������� ���� ������� ��� ����� H������� ���� � ���> H�������5.���� >� ��� �3������� ��� ����� ��� ��3� ����"� ���� �(/� �� ��� � ������ �� �� ������ ��������

������� ��� �� ��P��� �; ���� �(/�(�1 ����O� �������� �� .���5 (5&5 ���� �� �� ������� �� �D�� ���������>���� ���� �� �(/�5 2������ ��� �������� �5(.5� #>���� ����� ;�� ��� ��� �� �� ���� ������ �������K%9

I) 4 I2�%�2�,+�6I)6�+�3����+�����0��!0�<

���� ������ ����� ���� ��� ��� �� �; *5&* �����5 (� � ����� ��� 3��� �; �(/�7 �� �R����5 ��� ��������������� ���� �� �H��3���� �� � ��� �; ��� ������� ����������5

���� �� � ����� ����� '� �� �� �� ���� ����� �������

&&+

Page 117: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

>�3�3 ��� +����

���� ������ �� �������� ����� �� ��� ������ ���������� ;����>���5 (; �A02� 4!7�/ �� ����� ������ ��;� ���� >� �� ������� ������ ����� ��� ����� 7 (�� �������� �� . 7�� $(�75 ��� ������ �;��� 407'��� ������ �� �����9

�,+� 4 �,+�,�%�6�,+�6�+�3����+��<

(� �2� ��� ��� ������ � ������ >��� ������� ����������5 ����� ������ ���� �� �� �� ��� ��������D��� ������� ����� ;�� �������

�,+� 4 �,+�,�%�6�,+�6�+�3����+��

4������� ��� �� �� ����� ��� 077 ������ �; .���5 /5B5 ��� ;� ������ >��� �������� �������������� 6�?� �� B �; ��� C����� �����������5 8��� �D�� ������ ��� ��� ��������� ;�� ��� ������5

>�3�8 #���� +������� %�� ����

G� ��3� �; ������ ��� �������� �� ��� ������� �3����� ������� � 407'��� ������9

�) 4 ���2�,+�6�)6�+�37�* + �$! 37 �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"����&

�) 4 ���2�,+�6�)6�+�37���+��

��� ��������� ��� ������ �� �������

,) 4 ,��2�,+�6,)6�+�3@�* + �$! 3@ �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"����&

,) 4 ,��2�,+�6,)6�+�3@���+��

(� ���� ������ ��� �(/�5(.50�1/� ������ �� ��������5

>�3�O ��� +������� %�� ����5 )7'�7%&�$7'�7%&� �� 7'�7%&

��� ������ �� �����

.3��3 4 .3��3��6.3��36�+�3��3�* + �$! 3��3 �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"���13��3 4 .3��3��613��36�+�3��3�* + �$! 3��3 �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"���

��� ��� ������ �� ;�� ��������5 ��� 407 ���3������ ������ ;�� $(2$9 � ������3� $(2$ ����� � ������3����� ;�� � �� ���� � ������3� �/M��#&%5 ������ ��� ������ ������ �� ������� >��� ��� ��

3��3 4 3��3��6.3��36�+�.3��3�13��3�* +� .3��3� �$! 13��3 �&� G�JN�&! * �M ��� ���#�$�� ��$ �&"���

>�3�, ��� &���������� ���

��� ���������� ��� �� ������ >��� ��� ������

�&

�3

��� �

������ 669 ��� ���� ���7 �; �2

&&B

Page 118: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

4 ��%�66�+���/+�* + �$! ��/+ �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"����&

4 ��%�66�+���/+���+��

(� �� ��� ������� �� �� ���7 >��� ��� ������

4 ��%�66�+���/+���* +� ��/+� �$! � �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"����&

4 ��%�66�+���/+�����+��

4 ��%�66�+���/+�7�* +� ��/+� �$! � �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"����& 4 ��%�66�+���/+�7���+��

(� ���� ���� ��� �������� ���� �& �; ��� ��� �� ;��>��� ��� 407 ���3������ ���� �& �� "��� ;�� �������� ;��� ���� ���� �� �� ���9

0� F &= �& �� 0� F &= �6 #B6%

>���� & �� ��� ���� ���� �� 0 �� �D�� �� ������ 665��� ���� ������ ���� �� 0�1/� �� ��� ���� ���� �� 0�1/�'0�5 (� �2� ����� 407� ���7

���� ����� � ���������� 2�������� ��� �� ��� �A02� 4!7�/ ������5 �����;��� 0�� ��� ���� ��������� �� 0�1/�'0�5 ���� ��� �� 3��� ����������� ������� �� �� ��� ��� ������ �; �2 ;�� >���� �/M/��/M M/7� �� �/M M/2 ��� � �R�����K

0� ���� �� ������ 66� ���� �� � ���;��� ������ �; ��� ��������� ���� �� ��3�� �� ��������� ������5���� ��� 3������ �/M/ �� ���� �� >� ���� �� ��� ����� D� ����� �; ��� ������5 .���� ��� ������ ��� ���������� ��P���� �� ���� �� ��������� �� 2�������� ����������5 ���� ��� ������� �� � >��� ��� ��������� �; ��� ������5 ���� ����� � �� ���� � ����3���� 3������ �; ��� ������ ������ �� � ��"���� �'D��� ����� ������� ���������� ���� ��������� ������ ������� ����� ��3�5 !� ��� ����� ���� �/M M/7 ���/M M/2 ��� ���� ���� ��� 3������� ��������� ��� ��������� ���� �� ����� �� ��� ������ >��5

��� ���7� ��3������ �������� ��� ������ �A02� 4!7�/5

(� ���� �������� >� ����� ��� ����� �; ��� ������ /($�407F5� 8�5 ������ �� ������ &:5 ������ ��� ���� �; � ���������� ��� >��� ��������� �������� �� ���� �����5 ���� �� ��� ������� �� � �������������� ��������5 �����;��� 407'��� >���� ��� �����5 ��� 407'��� ����� ;�� ���� ��P��� ��

4 ��%�66�+���/+���7�* +� ��/+� �� �$! 7 �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"����&

4 ��%�66�+���/+���7���+��

�2 ���� �� ���� ���� �� ��������� �& �� �6Q �����;��� �� ���� ��� >����5 (� ;���� �3�� �; ��� ������ �� �6�������� ��� �������� �; ��� ����� ����� �2 >� ��� ��� ��� >���� �; ��� �>� ���>��� ��� ������� ����� �� ���������5 ���� �� ��� ��� ����� �2 �� ��� 407 >���� �� ��� �� ��� ���� ��������� ��� 5

>�3�4 ��� +���� ���

4 ��%�66�+���/+�* + �$! ��/+ �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"����&

4 ��%�66�+���/+���+��

��� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ��������5 (; �A02� 4!7�/ �� ����� ���� ��� ����� ������ ���#$(�7&*% �� ���5 0� �� ��� ���� �; ���7� �� �� ������� �� ��3� �� �� �>� ����� ������ �� >���� ����>���� ��� ��5 ��� ������ �� �� ��;���9

4 ��%�66�+���/+���7�* +� ��/+� �� �$! 7 �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"����&

4 ��%�66�+���/+���7���+��

(� ���� ����� ��� ����� �& �� �6 ��� P��� 0� �� 0�5

&&<

Page 119: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

>�3�"0 ��� 9������ ���

���� ��� �� ��� ��������� ;�� ��� ����������� ������ ���������� ����� ��� ;����� �H������������� �� ������ ��� ��� �����5 �& �� �6 ��� �D�� ���� �� �� ��� .���75

4 /�%�66�+���/+���7�* +� ��/+� �� �$! 7 �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"����&

4 /�%�66�+���/+���7���+��

1���7 ��� ��� ������� ��� ������ �A02� 4!7�/ �� �2 ������� ��� ���� �����;� �� �2 ��� �������; ��� ���5 8���� �� 407� >���� ����� ��� �>��� ������ ����� �� �2 ��� ���� ���� � ������ ���>��� ���7 �� .���75 �� �;��� �� ���3��5 !�3������ �� � ;���� ��� ���� �� 407'A� � O����� �;���>� ������� �� ���3�� ;�� ����>�� ������������ #.���7 ���� ����%5

>�3�"" ��� &� ��!���

��� � ��3��� ����� ��

��1 4 �)��1��(�6��16�+�1,+��+�/�.�� ,���1�)�I�* +� 1,+�� +�/� .�� ,�� �$! �1�)�I* �&� G�JN�&! �M ��� ���#�$�� ��$ �&"���

����� ��� ��� 407'����� �D�������5 ������ �� ��� �������� ������� /01 �� ��� ������ �E � �N ����� ��� ��������� ;��H����� ;�� ��� ���� ����� ��� �������5 E!/� �� ��� 3�����5 ��� 3����� �� ������3��� �3�� ������ �2 ���� 1�E ;�� ������'��� 3�������5 ��� 3������ /01 �� ��� �������� �; ���3������ �0. ����� �25 ������ � �N �; �2 �� ����� �0 4!�@ �E � �N5

>�3�"1 ��� +����� *��� � +�.����=H� +�'

���� �� ��� ����� ���� ��� ������ �; .������� >���� �� �������� �� �25 ��� �� �� ������ ;�� �������

�) 4 � ��6�)6�3�@��&

�) 4 ���/+�+���6�)6�3�@�

0 ���> ������ ����� � ������3� ����� ;�� ��� ������� ����9

�)��3- 4 � ��6�)��6�3�B@�

����� ������� ��� �� ���� �� ��� ���� ������5 ���� ��� ������� �������� �; � ��3�� ���5 �����;������ ������ �; ������� ������� ��������� �� ���� ���� ��� �� ��������� �� ��� ������5 ��� ���������� ;��>��� ������� ������� ���> �� .���5 N5B5&� �� ������� ;������5

�)��3- 4 � ��6�)��6�3�B@����7�!0* ),��%%� �%%���,� ,) � �,� �+ �, �,��� �, � �3- 6� �6

>�3�"/ ��� ���� �������� ���=

!; ������ ��� ��� ���� � ����� ������ �� � � ������� ���� ����� ����� ��� ������ ������� ��.���5 /5?5?5 (� ������ � ����� ������ >��� /F*57* ������� � ���� ���� ������5 ��>�3��� ����� ;�� ���������� �; ������ � ������� �������� >� ������� � ���� ����� ����� ����� ������� ��� �������

�(�� 2+�+,�3� +��

+ 4 @+=��@� 4 @�A;90A;:CA7C:�97%B00�@ 4 '"��#���������G�6@6�+�

��� ��� ������ �� ��� �������� �� >� �� ��� ������ �; ����� ��������� ����� ���� �� � ;� ���� �; "� ����L�5

J�: �"�� &��� � �����$ �� � �!*��4� � �"��

(� ���� ������� >� ������� � ;�> ���;� ���������5

&&,

Page 120: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

>�8�" ���� �������� � ������

2������ ��� ���� �; � ������� ;������� ������ ���5 !�3����� ��� ������

4 ��%�66�+���/+�

������� � ������ ������ ���5 ��>� �; �� �� ��� 0/.� ���� ������ ��� � ����� H������� �������� $������ ��> � >� ��� �� �� �����J !; ������� ��� ��� ��� �� � ����� ���� ���� �� ��� ��� ������� 077 �;.���5 /5B5 !�� ��� �3�� ��� ��� �������� �� >���� ��������� ���� ��H���� �� ���L� �����5 ���� ����� ����� �; ���� � ����� �� ����5 ���� �; ��� ���� �� ��� ��� ���� ���� ���� �� ��� �������� ���3��5

4 ��%�66�+���/+��I�3)

���� ������� �� ����3�5 ���� ��� ;��>��� ������ �� >�� ����3� ��� H������� ��������� ;��� �H�������9

I 4 I2�%�2�,+�66�+�3)��I��B3)�

�2 ���3��� ���� ��������� �������� �� �� ���� 6*'��� #�������� J% �� ������ �� �� �� ���� �������>��� ������ �����������5 ��� ������ ����������� �� ���� �� ��� ������� �; /���� �� 1���� �������� �� ���������� �������5 ��� ����� . �� �� 5.75 ����� ;�� ��� ���> 3������5 ���� ��� ��� ������ �����9

&5 ���9 575 �� 5.75

65 N�������9 5N5 �� 5.N5

)5 .�������9 5.5 �� 5..5

?5 !������9 5!5 �� 5.!5

+5 7������9 57�5 �� 5.7�5

B5 7�������9 57!5 �� 5.7!5

(� ������ ��� ���� ������ �� ��� ;�� ��� ���� �; ��� �������� ������������ �� �� �'���5 ���������� ��� ������� ��� , ���� �� ���� ��� ������� �������� �� 5E(((5 0� ��;��� ��� ����� . ���D�� ������������ ���� ��� ���> 3������5 ���� ������ �� �>��� ��� ���� �; ��� 3����� �������� �� ��������� �� �������������5

(���� �� -� ���7'��/�N7'��, � ���7'��/+N7'��4� ����� ��� ��� �������

+�' - +�.����=� ���� ��� ������ ���������

��� ������ ��� ;��>��� ������ �� ���������9+40�!0< �%3��%@�43��%@<

,) 4 ,��2�,+�6,)6�+�3,��I�3)<

��>�3�� ��� ;��>��� ��� �� � ��'��9 +40�!0< �%3��%@�43��%;<

,) 4 ,��2�,+�6,)6�+�3,��I�3)<

���� >� ������� �� ��� � H������� ��������� �� �� ��P��� >���� �� ������� � ���� ����� �������5

J�< � � -��&% ���"3 � � �� �&���� �� & �&����

��� D�� ��� �; ���� �������� �� �� ������ � ����� # . % >���� ��� �� ��� �� �2 ;�� ��������� ������������� ��� �������� ���5 ���� >�� ���>� �� ��� ������ �; .���5 N5&

�++ 4 %� 5 I% 5 %7 5 5 %7 5 I) 5 %�

(���/ 4 �0 > �++

��� 4 ����/� (���/

>���� 2�//� (�1� �� 4C (�1 ��� ��� �; ���� /0C!8�5 �����;���� �;��� ��3��� ������ � �������P���� �� ���L� �����;������� ��� ���������� . F5 (�154C (�1 �� �; ������ ����������5 (� ������� . �; ���� /����� >���� �� ��� H������������ ��P��� ���� �� �25 . �� �R����� ;��� ��� ����� ������ ����� ����� ���� �� �� ��� �; �����9 ���� D��� �� �� ���3��� D��� �� ��� ��������� �������� ���>����5��� ������ ��� ����� ��� ������������ #2�//� (�1� �� 4C (�1% ��� �������� ��� ��� ��� �; D������������ �� ��� ����� D��� ������ �� ��� 4�'��� �������5 ���� ��� � ������'����� �� �;���� �5�5�4C (�1M2/!.�7F5�0/.�5� �� ��>��� �; ��� ��� ���� ;�� D����� ��� ���� ������5

������ >� ����� ��� ����� ���� �; . �� ���� � ����� ���� ��P���� �� >�� ��3� ���� ������ �� . F5/(��54C (�15

&&:

Page 121: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� �� -� � � � 0 B��=>3 0 ��*��� � ��������

���� ���� �������� ������� �; D����� �������� ����� ����������� �� >� �� ���� �������� �� ��'�P������ ������ �; ����������� ����� �� ��� ����� �; �����������5 ����� >� D� ���� ��� D�� ����� D����50���� ;��� ��� D�� ����� D����� >���� ��� ������� �� � D�� ����� ������ ��� ����� �������� >� �3�3�5G� ���� ��� ��� ���� � ��� �������� ����� �� ��� ������� ���� �; � �������� ���� �� ���� �� >�� ������� ��� �� ��� ���� �; �25

��� � &�$��$ � � � ���$� &���� � �� �� �� & � &$���

!; � ��� 3������ ���� �; �������� $(�76� $(�7&* #��0 !�% �� $(�7&B #.� �A% ��� ��� ���� ����� ����� ����������� ����� ���� �������� �; ��� 7 (��$(2$ 3������ �; $(�7&* �� $(�7&B �� ����� ����5 (��� ����� ������� ���� �>��� �� ���� �� ���D� ����� ��� ������� ��������� �;������5 0� >� ��3� ��� ��;���� �� �� ��������� �� ���������� ������� �� ����� ��� ����� �; ������������� ���� �; ��� ���5 (� ��� ���� �; 7��;�'$���'7��;� ������������ �� �� ��������3� �� � ��5 ���>��� ���� ����; �������� ��� ����� �� ������"� ��� ������ �; ���� ����� #����� �; �����������% >��� ��������� ��� ���������������� �; ��� ������5 (� �� ���� �� ��� ���� � �������� ��� �� �� ���� �; ���������� ������5

��� ���������� ��(�/��. ���� �� ���� �����5 ��� ������ �� �����

�.�4B���++ �.��+��������.��-����A�>� �.�

(; ��� H������� ��( �� ��� ���� "���� ���� ��(�/��. >� ���������3�� ����� � ������ ������5 (; �� �� ������� ������� ���� "���� �� >� ����� ���� ��������� 3��� �; ��( �� ����� �� �� ��� 3������ . M��(��;��� �� ��� ������� ���D� ��� ������5 .� >��� �� ���� ����� ��(J ��( ���������� ������������ �� ���H������� ���� �; ���� ����������� ����5 (���� ��(�/��.� ��� ;��>��� ��� >�3��� ;����� �� ���

//4�+>��.,�>>75%���I2�%�� * �.,�4+=�=0 �$! I2�% 4 Q&��+=��7�>>75+=���7�>>7�//4//��.���4�%����//�

��� ����������� ��������� ;������� �������� �� D��� �3����� �� ���� �3�� �� ��(5 ���� 11 ��'����� ��� ������ �; ���� ��� ����� ;�� ���� ������5 (� �2 ����� ��� ����� ������ �; ����������� ;��$(�76S$(�7&*S$(�7&B9 C����� 6�?� �� B5 ���� �; ����� ������ ��3� � ������� ������ �; ������������ ��� �����5 �2 �>������ ����������� ;��� ��� ����� �� ��� ���� �� ��� ����� �; ��� ���3��� �����/(4(�#6%F#)�&?% �; ��(�/��.5 (; ��� �� ��� ���� )� ���� ��� ����� ���� ����� �� ���5 (; ��� �����>��� ) �� &)� ���� ��� ;����� ���� C�����' ��� �� ���5 ����� ;�� ��� ������� �� �H�� �� &?� ��������� ���� C����� �� ���5

(� �������� �; �� ������ ��� �� �����D�� �2 >� ��'���� � ������� �; $(�76�$(�7&* �� $(�7&B�������� �� ��� ���3� ���5

��>�3�� ���� ������� ��� �� ��� �� � �����D� ���9 $(�76� $(�7B� $(�7<� $(�7&* �� $(�7&B920// ��(�/��.# . ���(���(.$(�7%5 !; ������ ��� ��������� ;�� ��� ������ �; ���� ����� ���� ���R����� �� � �����5 ��� ��;�'���� ������������ ��� ���� ��D� ���>� ���������� �� ������� ��� �� ������;��������� �������������� �� ����� ���� ������ ��������5 ���� �� ���� ��� ������ ��� ������5 ���$(�7B� ��� ��> ����� ������� �� �� ���� P��� � ������ �; ������� ������5

!�3������ >� ���� �� ��3� ����� ;������� ���� 407'A >���� ��� ��'������ ��� �� ��� ���� �R����3�������� �� ��� 3������ ��>��;� �������� ����� �; 4075 8�������� >��� 407'A >� ��� �� ������>��;� ���� �2 ���'>���� �� >� ��3� �;���� �� �������� �������� �; � ;�� ������� ������������������ ����� �� ��� ������� �25 (� ������� � ����� ���� �; 407'A >� �� ��� �� ��'���� �� ��'D� � 3�������� �; 3������� �� ������ ��� ����� ���� ������ ����� >����3�� ��>��;� ������ 407'A �������� ;���407', �� ��� ����� �� �� ���� ��> 3������ �; 4075 ���� ���� �� � ���� ��� >���� >� ��� ���� �� ��� ��� �������� �; �����;������ ����� ������� ;��� 407 #�� ����� ����� ����% ���� �������S� .0������� ���� �� .�������� 7�. !� �� �3�� � 02C((5

��� -�2�� � ���� ��������3 � �%�'�� " � !�%���� ����

���� ������ �������� ��� �������� ��������� �� � �������� ��� ���� �� �2 �� ��� ����� ��� �; ������������� 3������5 ���� �� ������� >� � ��� ��3� � ������ ���;������� ����� ��� �� ������ ����5 (� �� ����� ������ �; ������� >������ ����������� �� ��� ;�� ��� ������� ���� �����5

&6*

Page 122: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

2��� ����� �������� �� ����>���� ���>��� ������� �� ��������5 (� ;��� ���� ��� ��� D��� ���� �; ������ ;���9 ��3��� ;��� ��� ���� ������ � ��� ����� ;��� ��������� ��� ��� ����� ���� �����5 ����; ������ �� >�� �� �������� �� ������� ���� ���� �; ��� � ������� ����� � �� ���� ������ ���� �2 �� ��� �� ��� �� ������5

��� ���#�% 7� . � 02$(�1 �� � �! � 0� �������� ��� �� &��� �� �� �� ��� �� ��� D�� �������������5 (� 2!.C'(��(�(�C ���� ������������ �; ���� � �� �2 #���B �� ���<%� �� ����������;������� �������� �; � #���� ���D�%� �� ����� /�� �������� �������� #���� !��/(��A !���� �;� % �� �� D�� ����� ��������� >� ��� � �>� ���� �������5 ����� ��� ��� ���� �� ��� ����� 3��� �; ������ ;�������5 G��� ���� ����� ;������� ���� ���> � ������� 3��� #���� �� 7� . � 02$(�1%� ���� ������ ��������� ��������� ���� ��� ����� ;������� ������ ������ �� ���� ��5 0� ���� ������ ������� ������������ ���� ������5 �2 ��� ;��� ����'�� D�� ����� �������� ;�� ���3�������5 0 �; ���� ��� ��� >������ �����;��� �(�7 ! �(�5

&5 ����� �� ��� � ����� D�� ����� ��������9 ��� >���� ���� � .0 �� ��� >���� ��� ���5

#�% �(�7 ! �(� /0C!8�9 20// �(�7 ! �(�# (�1�A�/!2�.�0��%9 ���� ������� D�� ��� D������� A ;�� ��� ������� ����� �.�0��5� (�1 �� � ����� �� /!2 �� ��� �������� �� ��� �����>���� ��� D�� ����� �� >����5

#�% �(�7 ! �(� /0C!8� �!709 20// �(�7 ! �(�# (�1�A�/!2�.�0���� .%9 ���� ���������� ��� ���� ;����������� �� ���� �; ���� #&�%5 ��>�3�� �� ���� �������� �R����������� ���������� � .0 �� ��� ��>��� ������5 ���� �� ��� >��� ��� ��������� � .5

65 �(�7 ! �(� 4 /0C!8�9 20// �(�7 ! �(�# (�1�C�/!2�.�0��%9 ���� �� ��� ���� �� ��� ���3�� .0 ������� ������ ���� ��� ��� �� ����� �� ��� �������� C#B%5

)5 �(�7 ��E /0C!8�9 20// �(�7 ! �(�# (�1�C.�A�/!2%9 ���� D�� ��� ����� ���� ��3������� �� ��� �������� �; ���������� ��������5

����� �; ����� �������� #����� &�� 6� �� )% ��� � �� � .0 �� �����;��� ���� ���� ��� �� ����� ��� ��� �; � � .0 ���������5 �� ���������� 2��� ��� ���9 �������� 7���� .���5 0 ���������������� ���� �� ������� �� ��� �� ������� ��;��� ����� ����� ����� ��������5

(� � ����� �������� ��� 3������ .�0�� �� �������5 (; ������� �2 >� ��� � ������ �� ��� 7��08/������ >����3�� �� ��� ��5 ��� �������� $�CG! 7. ��� .�0�� �� � . #��� .���5 5656 ;�� ������%5

&�1�" �'�� #&�'� *�2#:�?&'�9� �*#��+���%@

���� �� ��� ������� �������5 (� >�� ��� �� .���5 0565& �� �(�7 ! �(�# . �A�&�7��08/�% �� ��� D���������5 ���� ������� ���� �� 7��08/�M�!20E(�C5 (� ���;���� � ����� ��>��� ������5

� (; �� �� ���� ���� �� D�� ��� D�� ����� ;�� ��� 3��� �; ��� �������� �� A#+%5

� (; �� �� ;���� ���� �� D�� � ���'��������� D�� �����5 (� ���� ���� ��� ������� ������ ;�� ��� ���������; � ��3���Q �; ���� ��� ;��� �� ����>� �� ���������5

&�1�1 �'�� #&�'� *�2#:� �#��?&'�9� �*#��+���%�%�+@

.��� ;����������� �� ��� ������� �� .���5 565&5 G� �������� � ������ 3��� �; ����� &5', ;�� � .5 0������ �� ��� ��� ��� ��� ���>���9

��++ )��%�,����������������4%)�2+�5)���/���4��!B;�

&�1�/ �'�� #&�'� � *�2#:�?&'�9�2�*#��+���%@

���� ������� �� ������� ������� �� ��� ���3���� ���5 ��� ��� �R������ �� ���� �� ������� ��� D�� ���������� ��� �������� C5 (� ���� ����� ��� � .0 ������� �� �������"� >��� ���� & �� �� ����������5 ����C �������� ��� ����� ��� ����� ��� D�� �����5 !; ������ ��� ��� C ���� ����� ��� ������� �� � ��>������� �� ��� �����5

&6&

Page 123: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

&�1�6 �'�� %�$ *�2#:�?&'�9�2+� �*#��+���%@

��� ������� �; ���� ������� �� �� D� ��� ���� ��3���� �� ��� ���� �; ��������5 (� ������� ��� ������������ ������� ������H��5 (� �� ������� �� .���5 25?5 ���� ������� ������ ��� ����� ...

4�����B$����#�J0B�$�J�9!0B!����0�5&�!#��#�$0

�; ��� ����� ����� �� ����������� >��� � ���� ��3���� ���������5 ��� .�0�� 3������ ��� �� ��������� ���� ���� ��� 7��08/� ����� �� ��� ;�� .�0��5 ���� ������ ���� ���� ������� �3�������� >���� ����������� >��� � ���� ��3���� ���������5

!�� ������� ���� ��� ���� ��3���� �� �H������ #&?% �� � �������� �; H������� �������5 N�������������� ��� �� �� H������� ���������Q ���� � ���� �� �H��3���� H������� �������� �� �����'�"� ��� ���� ��3����5 ��>�3�� �2 D��� �������� � �� � ����� � ����� � .0 ���������5 ���������� �(�7 ��E /0C!8�� ��� ������� �� ������ �� ����� �����5 ���� ����� ���� ���� ��3���� ��������"� ������ ����� �� ��P��� �; ���� ��04��E�/! � #��� .���5 25?56%5

�����;��� ���� ����� ��� � .0 ������� ��3���� �� D��� ����5 ��� ��� ���� �; C. �� ��� �� ��� ������������ ��� ���� �����5 ��� D�� C.#�%M.(140*#P% ��� ��� �� ��� �H�������� ���� ��"��5 ���� ������3���� �� ���� �� �� ������ ����� ��� ���� ;�� � ������3� ������ ;������� ��������� ����� � ������ .0K

0� >� ��� ��;���� ��������� �������� �� � ��� ������5 ���� ������� �� �� ������� �����������������5 G� ������ ��������� �������� �� ��� ���� �������5

&�1�3 ���� ���� ���������5 �'�� %�$%*#�%?&'�9�2+����' �*#��+���%@

��� ������ �; ���� ��3���� �� ��������� � ����� ������ ��� 3�� �� � �������� ��3��������5 (� ����� �� ����� �������� ������5 ��� ��� C.#B%ME ������� �� � ����� ���� ��3���� ��� �� ��� ����������3� ������������ ���5 ���� �� ��3����� �� �������������5 G� ��� ������ ���� ��� �3����� �; ��� D��������� ��� �� ��� ���� �� ��� ������������ ���P������5 .������ ��3��� �;���� ��� �3����� ���P������� >�������� ��� ��� ;�� ����� ������� ����� ���� ���P������5 ��� �� ����� �� ���� ������"� ����� ������� ��04��E�/! �5 ��� ��������� �� ������ �� ���� �; ���� ���������� �� �����������5 ��� ������D� �R���� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��� �R��� ��� ���� ���P������5

������� >� � ��� ��3� � ;� ���������� ������ ������� >� ������ ����� ��� ��������� #�����% ����'��� ����� ���� ������� ;��� � D�� ���� ��3���� ���5 ��>�3�� >� ��� ������� ��� ������������ ����� � ;������� �; ��� ����������5 ������� ������ ����� ;��� ������H���� >� ��� ������� ��� ���������������� D�� ���� �����5 ���� �� ��� �� �(�7 ��E�/! �5 /�� �� ��� �� ��� ����� ���9

�2�,2��� )��%��1+,��+����/�(�����)���+,�������� �+���� �,��(��+�(,2�����������,2���� ���/�(����+�;����������,2�������A��(���1�;����������,2����(��A���+�%�����������,2����)���A����/����������� �� +,��(��������+������ �����(����+�;� (�A��(��%� ��� �%�(���,� �+),� � �,� �+

��++ �++,��(�<��++ �++,���%�<��++ �++,���,� �+�<

(4A < (4)�� <��++ ����3����/�(�+,������� *�,� �+4 ( <

�� � !�� ���� � � � �� !� � �� �� � 3 � � � �� �� � ���� � ��� �� �� � �� �� �� � � � � ��� � � � ���� � &� "�!� �� �� �� � � ���� � � ��3�� �� � �� � �� ����! !��3 �� �� �� � � ���� �" � �� � � ����� �� �� � � � � �� � � ���� �� ��� ��� ��� � �� ��� �� ��� 4� �!82 �� � �� � � � � ���� �� �� � � � �� � �� �� � � �� ��� �� ��� 4�� "� �8� &� ��� � � �� � � ��� � �� � �� �� �*!�� � � � ��� �� � � � �� � ��� � ��' ��� �� �� � � � � �!� � � � �� � � � �� �� � �� �"�� � ��� �� ���� � �

&66

Page 124: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

(4�,� �+=��5)��

��4(

(�4(

��++ ����3����/�(��+,�������

(4(�

�%4( �%4��,� �+=��>>�B���>�%

(4�%5)��

(�4(

��++ 3�++��,� �+�<��++ 3�++��%�<��++ 3�++�(�<

�% �2�,2��� )��%��1+,�

��� ��� ���� ���>� ��� ����������� �; ��� ��� ����� ��� ���� ����� �(A5 ����� �� ��� ����� ����������� ������ ��� C.#B%ME �� �������"� ��

� F �� = %#� #B)%

>���� �� �� ��� �����;�������� >���� ��������� ��� ��������� ������� ���� ����� ;��� � ���5 (� �� ���������� ����� ;�� ���'����5 (� ��� �� ����� ��� ��� C.#B%ME �� ������� ���� ����� ��� ���������������� D�� �����5 ���� �� ���� �������� �; ��� ����� ������ ��� ���� ��� ������ ���������� �������� ��� ��������� ������� D�� ����� ��� �� ��� ���� ���� ��� �������� ����� ��� ������� D�������5

0 �� �� �(�7 ��E�/! � ��� �� ;��>� �� � �� �� ��� ������ �������� ������� � 02$9

�(��� �1+,�� �1 �

�14(�

(�4(

(�4�1=��D0

��++ ����3��+��(�����0�5�����

�1=��D04(�

��� �H�������� ��3���� �� ������� �� ��EFC. �� �� �� ���� ��� �� ��� ����� C.#B%M�#B% >��� ������������� C.F��EM.(-*5 (� �� ���� ������5 ��;��� ������� ��� �������� �������� ��� ������ ��3���� ���3����� �� ��� ���� C.#B%M.(140#B% ����� ��EM.(-*FC.5 ��� ����� �3������� �; C.#B%M.(140#B%�� ��� ����� � 02$5

&6)

Page 125: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

����� �����

T&U 25 (����� ��� 407 8���L� ����� ��� ���� ��'��'��� 3������ ��� �� ;��� �� 2� � �� �� �3������� ��� ��������5

T6U 2�� �� $5 !��� -������� ������������ ��� �� ;��� �� $�$ �������� ����5

T)U 05 -5 7����� ���5 0���5 "1� 6*+ #&:,6%5

T?U /5 .���������� �� 5 ������ ���5 0���5 11� )+ #&:,<%� ��� ������� ������ ��0 !� ������� ��� . ������ ����� �; 7����5

T+U �5 ������� )� *�����+ , !�� ,����� � � -�����# #���>�� 0������ ��������� 0����������� ���������� &::<%5

TBU /5 4��������� (����� ��� ������� *����� ���� ,���������� �� )� ��������.���� ������ �� )�

������� � ,��������� ���������� #G���� ��> C���� &::+%5

T<U E5 $5 7���� �� 25 75 ������ �� �5 $5 ."�������� (���������� �� !�P���'!������ 2������� ������������:*� �� �� �������5

T,U �5 ������ �� $5 ������� �������� ����� ��5 :6'&6� $�$ #���������%5

T:U 05 G5 2���� -5 0��5 ��5 30� +:+ #&:<:%5

&6?

Page 126: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� � ����&�� ?� ������ -�� ���

�� ;��� �; ������ �� ��;����� �� 0��Q ;�� ��� ���� ����� ������� ������ ;����5 5 5 5 � ���� ���� ��;����� ������ ;�� ��� ���� �; ��� �������� 5 5 5

4����� 0������� 4���������5

1������ .�����9 0��� ������H�� �� ������

�� ���� ��� ��� � ��� ����� ����� ��� ����� �� ���� �� ��� �� �� ���������� � � � � � � � �� ������ �� ���� ��

� ����� ��� ��� � � �� ��� � ������ � �� � ����� ��� ��� � ��������� ���� ��� �� ���������� � ����� � ��� � ����

����� ��� ��� �� ��� �� �� �� � ������ �� � � ��� ��� ����� ���� �� �� ���������� � ���� ��� ����� �� �� �� ��

�� � ��� � � ����� �� �� ���� �� � ��� � � ��������� ��� ������ �� ��� � ���� � ������ �� ���������� � � �

�� ��� �� ����� ��� �� � � ��� �� ������ ������� � ��� ����� �� �� �������� �� ���� � ��� � ����� � � ����� ����

����� �� �� ��� ��� � ����� ���� � � � � �� � ��� � �� �� ��� ��� � ������ ������ ��� � ���� ���� �� ������ ���

��� � ���������� �� � ���� �� ������ ������� �

!� �� ����� �� �� ���� �� ���� ���� ��� ������� ���� � � ���� ��� � ���� � ��� �� ��� "�� ���� � ��� � � ��� ����

����� ��� �� � � ���� ������������� � ����� ��������� � "���� ��� ����������� � ���� ��� � ���� � ������� ��

�������� ������ �� ��� ����� ��� # �� �� ����� ��� ����� �� ����������� ��� ��� � �� ��� � ���� � ���� � ������

�� �� � ������� ���� � ��� � ��������� ����� ���� ��� ������� � � ��� ��������� � ��� ��������� �� ����� � ���������

���� ���� �� ��$� ����� �� ���������� � � � � ���� ��� �� ��� � �� ��� � � �� � ��� �� �������� � �� � ��� ��� �������

� � ������ ����� ���� ������ ������ ��� ��� � �� � �� �� # �� ��� % ���� ����� �� �� ������� ������ ���� ������ �����

�� ����� �� ��� &��� � ' ����������� "���� � � �������� ��� ' ���������� � �� � �� � ����� ����� ����� � ��

��� �� �� ����� �� ���� �� ���� ���� ��� � �� �� ����� �� �������� � ������ �� �� � ��� ����� � ��� � � ��� ��� �� �� ���

��������� ����� �� ���� ��� ������ � ���� �� ����� �� ���� ������ � ����� �� �����

��� ���� ������� �; ���� ����� >�� �� ������� �2Y ��� ������� �������� ��� ��������� �������

��������5 G��� ��� ��� ��� �� >������J G��� ��� ��� ��> �� ����������� ���������J G��� ��� ��� ��>

���� >���� ��� ������� ����� �� ��J 7��� �� ��3� ���� ���� ��������J G��� >�� �� � ����� ����������� ���>�� �� � ����� H��������J ( ��� ��3� �� ���������9 ������5

�2 ��� ���� �� ������ >��� ��� ���3� �������� �; .����� ���� �� ��� >��� � 0�. ! �5 ���� �� ����� ���������� ���>��� ��� ��� ���� �����5 (� �� ���� �� �������� �2 �� � >��� �; ��� ����� ������H���

�� ��� ���� �; ������������ �������� ������� �� ������� �� ����������� � ������� �������� �; ������ ��

&6+

Page 127: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

� ���3�� >���� ������� �� �� ��� �; ������ �����5 !� ��� ��� ���� �� ������ ������� ��� ������ >���� ������� �� �������5 !� ��� ����� ���� �� ��� ���>���� �� ���� ����� ��� ��P��� >���� �� �����;���� ��������������� ��� ���>��� �� �� ����; � ���� �; ������5 �2 ��� �� �������� �� ������� ��� ���� ;�������� �� �������������� �������� �� ��� ����� �3����� �� ��� ���� ���;� >��� �������5 (��� �; ��� ����� ��� ���� �;��� ���� ���� �; ����� ������ >� �� ;���5 ���� ��� ��� �����5 ����� ��� �� ����������� ������� �����5����� ��� �� ��0 4!�� �����5 ����� ��� �� ����� ;��������5 0� ����� ��� �� ����'�����������3�� ������� ���� �; ���L� ;�3����� ����������5 �������9 �� �� P��� �� ����� ���� �� ��� ���3� ��������50� ���� �; ��� �� �� �2 � ;�> ���� �; ���� �� ����� �������� � �; ��� ���3� ���� ;����;�� ������ �������� ���� ��� �; ��� ������ ������������� �; ����� ���������5

0� ( ��� �2 �� ����� 0��5 (� ��� �������� �; .������ ��� ����� �� ����9 � ;�> ���������� ������� �������� ��P����� �� �;������� �� ��� ��� ����5 �2 �� ����9 � �������� ����"����� �; ��� �������������Q ��� �������� �; �� ��P��� �� ��� �������� >���� ����3��� ������� ����;� ��������� ��������������� � ������� ����"����� �; ��� ���� ������� ��P���5 ��� ����� >���� ��� ��������� �� ����� &:,< ������������ >��� ( ������ ��������� �; !�P��� !������ ���������� �� ����9 !� ��� �������� ���������3�� ��� >� ������ ��P���� >���� >� ��� ���� �� ��� ��� ����� ������� �����������J !� ��� >� ��������� �������� �� ��� �������� ��� ��������� ���3��� �� ��� ��P���� �; ��� ������� >�� �� ���� ������� ��3��� �� ���� ������� �� 407 ��� ���� ���� ����� ��� ��������J

0� ������ ��� �� 4����� 0������� 0�� ;��� �� �������� ������ ;��5 0� ��� ��� ���>��� ������ � ��3�� �� ��������� ��� �; ��� �>� ����������� �� �� ���� �������� ;������ ���� ��� >�� ��3�����������5 G� ��� ��� ��� ��������� �; ��� ����� �� ��� �>� �3������ �� ��� ��� �; ������H����������� ��� �� ��� ��������� ����� �� >���� >� ���� �� >���9 ��� ���3�� �; ��� ������� �� ��� �����������3�� �; ��� ����������S���������5 (� ��� ���� �; .������ �� �� ���������� ��� ����� �; ���� ��� �; ������������ �� �������� �������� �����5 ��� ������ �� �� ��� ����� �������� �� ������ >���� �� ��� ����������� �� ��� ������ �����Q ��� �� ���� �� ��������� �� ��� ����� ��� �������� �� �������� >���� ����������� ���� �; ������ ����;5 0�� ��� ���� ��;����� ������ ;�� ��� ���� �; ��� �������� �� >� ��� ��4����� 0������5

( ��� �� ��� ����� �� �>� ���3��9 ��� ��������5 ��� ����� ����� �� ������ �; ���� �������� ����������������� ���� � .����� ��� �3�� ��� �� ��� ���3��5 (� ���������� �������� ( ��� ��� >��� ���� ������������ ������� ;��� ��>���'4��>� �� �� ���'������� �5�5� � ��� �������������� ��� ��� ���������� ��� ����>� ��������� D����� �; .�����5 ( ��� ��� ������� ��> �� ������� >�� ����� ��� ����� �������� ������� ������3� �R���� ���� ��3������ ��� ���'�������5 (� ;��� ( ��� �3�� ������� ����� �>������� ������ ��� ��>������ ���� ����� �� ����������� >��� ������ �; ��������5 ( ��� ������� ������ �; ;�����������������5 8�;���������� ��� �������� ��� .�����L� ���3�� ��� ���� ���������� �� �����;��� �� �� ��������� �� ��� �� ������ ���������� ��� ��3�3�� �� ������ ����� ����������5

.� >� ���� ����� ��� ����� �; ��� ��������5 ������� �� �� � �����3�� D���� ������� �� ;�� ���� ��������� �� ��������� �� .����� � �� ���� �����3��5 �2 �� ������� ����� ����� ������� ����������� �� ����� � ����� ����� �������� ����9 407,S:� .07� ���5 0��>��� ( � ��� >��� ��� ����� �� �� ��� ������ �� ��� ����� �; �� ��� �; ���������5 .� �� �� ����������� �� ��� ���3� �� ���������� �; � ������������ ������� ���� ����������5

.������ >� �������� >��� ��� �������� ������� � �������5 (� ���� ������ �2 �� ���� ��� � ����� �;��������� ���� � ��������5 G� ������ ������ ��� ������ ����� �; ���������� �������� 3����� ��P���'���������������5 0������ �! � 0�:*S:+� ��� ������� �; �2� ��� ����� �� �������� ��P��� �������� �������� �; ��P���'����������� ������ �� ������� �� �� ��� ������ ������� ���� �; �25

4� ��� >�� �� ������ �� ��� ������ ���3�� � �������������� �; ��� ���������� >����� ���� ��� �����������; ����� ������� �������� >� ���� �� ����3� �� ������� ��� � ��� ����������5 (� �2� ;�� ��������; � ������ �� ��������� ���� �� �� ����������� �������� �������� �� � ���� ���� ���� ����� ����������5 "��#���$ �� ���$ ���� �� ��� ������ �� �������� ������ ���#� ������� ��� ������ ��/����$����� �� �� ������ �� ���������� ��� ������� ������� ����������0 ���� ��� ���0 � ����� ���

����� ����� � ��� �� �� ��� ������� ���������� �� ������ ������� ������������� �� ��� ������� ����� ���

��/���� �� ����$ ��� ������� ������'��� �� ������$ ��� ���� �� ��� �� ��� �� ������� ����������� �������� ������ ��� ������ (� ������� �� >� ��� ���� �; ���� ����L� �������� ���� �2 ������ �D�������; ��� ��� �� ������� ��� �H��3���� �; ��� ������������ ���������� ���� �� >� �� �������� ������� ������� ������� �����>����� �� ���������� �; ��� �������5 �2 �� � ;����;� �������������� �; � ���� �;������� P��� �� .�����L� �������� �� � ;����;� �������������� �; ���� ������ �; � �����5 (� ������� P��� ����������� �� �� ��� ������ ������� � �������� �������� ������� �2 �� ���������� �� ��� ��� ����������� >���� � ��� ����� �� ������5 (� ��� ���� �; �2� ������ �� � ���������� ���� D��� ����� �� ������������ ��� ������� ������� >��� ����; � �������� ����� .����� >���� 3������ ����� �� ����� ��D����5

&6B

Page 128: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

������ �� ���� ;������� �2 ���� ;��� � ����������� ����� �; 3��>� �� ��������� ������� �� ��� �������� �;����� #��P����% >���� ��� �� �� ��3��� ��� O�> ������� � ������ �� ���� �; � ����������� ��P���5 !������� �� ���� � ���� ��� >���� �� �������� ���� >� ������� � ��� ����� ��P���� �; ����������3� �������3�� ������ �2 ����� �� ��3� ���� �; ����5 ���� �� >�� �2 �� ��P��� ������� �� � �����;���� >��9��� ��P���� �; �2 ��� ��������������� �; ���� ������ ��P����5 0� .����� � >��� ������ ( ������ ���������� �; ����� ����� �� ���� � �; ����������3� H��������� >�� ���� ��� ;�� ;���9 �2L� ������� �������� ��������� ����� �>�� .����� �� ����� ���� P��� �� ��� ������ ���� ����� ����5

��� ����� �; 2== �� ��P���'����������� �� 407: �� ����� 2/0..(2'���� �������� � ��� ��������� ������ ��P���� ������� �� ����� ������� �������5 ������ ����� ���� �������"� ��� ���� ��� ���������� �; ��� ��� � �������� �����������5 (� �� ��� ���������� ������� ��� ������ ���� ���'������� ������ �; ���������� ������� ��� ����;� �� ��� ����� ������ �� ���������� ������������5!�� ��� ������� ��������� ��� ����� �� ��� ���������� �������� ����� ��� ���� ����� �� ���������������� � � 1������ �� ��� ����� ����Q ��� ��> ���� ������� ��� >�� �3�� ����� ������� ����������� ��� D��� ���� ���������� ��� 3�� ���� �� ���#��� ��� ������ �; ��� ���J G��� ������� ������������� �������� �� 407 >��� ������ ��� ��������� �����>��� �� ������� ��� � �3�� ��� ����JG�� ���>� ����J

4� 3��>� ��3� ����� �� ���� ����� ��� 2== �������� ��� ����>��� ���� ��� O�> ������� ��� ���������� �� ��3��� �� ��� ������ �; � ����������� ��P���5 0� ����� �� ���� D� ��� ����������� �� ��������� ���3��� >������ ������ �� 2== �� ��� ����� �������5 ����������� ���������L� ���������� >����� ���� �; ��� ����5 ���� �� �����3� �� � ��� ���'������� ������ >���� �� ����� ����� ���3����������5 ��� ���� ������ �� ���� ������ ��������5 ��� �������������� ��3� �� ��� ���� �� ������������� ��P���9 ��� D��� ����5 �2 ����� ������� � ��������� D��� ���� �� ��� ��������� ��� >���� �����3��� �� ������� �����������5 ���� ��������� �� ����������� >��� ������ 2������'.���� ������ ������� ������ ���������� ��� .��L� ��������5 ����� �� ������� ( ��� � ����� ���� ������ �� ���3�� ���H��3���� ������ >���� �� ��������� >��� ��� ������ �����5 0� ���� ( � �� ���� ��� ��3� ��� ������5

(� �2� �; ��� ������������ ������� ��� ������ �� � ������� >� ��� ��� ���� ��� ������ �������>��� ��� �; ������ ��������� �� � ��� O�� ���������� �; .�����L� ��������5 (� ���������� ������������� �� ��� 2== �������������� ���� �� 407:S2/0..(2� ��� ������ �� ������� �� ��� ����9 ��� ��>������� ��� ������ ������ ��� ��� �3�� ����� �� �� �� �� �� ;����5 ����� ��� ��� �����������9 �� ��������������� � ����������� ��������� � �������� ��������� ���5 ����� ���������� �� �� � �! � 0�<< ������� �3�� ��� �����5 ��� �������� �; 2/0..(2� �� ��������� ��� ./02 ������ ���� ��������� �>������ ��� ��������� ��������� �� >��� ������ � >� ��� ;�� ��� 3������ ���������J� ��������� �� (� ��� ��� �� ����� ��� ����� ;������ �� ������ ���� ���� � ���P��� �� �� ;��5 ��� �������� ����������� 2== �� ��P��� ������������ ��� �� �2 >��� ���� ����� ����� �; ������� �� �� .�����9 �����������5 G��� ������ ����; ���� ��� ;��� ���� ��� ���������� ����� �� ��� 2� � ./ �3����� ��3� ������ ���407'A ���P���� � ��>���� �; 407,� ������ �; ;������ �3������ 407:5 G��� ��� ��� �� ���J ( ���������� ������� �� � >��� ���� �������5 (� ;��� ( ����3� ���� �; ��� 2/0..(2 ����� �� ���� ���� ��P����������� ���� ( >�� �� ��� �������� �3�����5 �� ��P����� ( ���� ��P���� ���3� ;��� �������� ;���������� �� ��� ;��� �������� �������5 ��� ������� ������ ��� ./02 ���������� �� ������������ ������������ ���� �� �� ��� ;��� ���� ;���;� ��0/ ���'2/0..(2 �������� ���� 2� �L� ������������ �� �����O����� �; 2== �� ��P���'����������� �� 407L� ������5 &%���� �$ ������� ���� ������$ ��� ��� ��� ���� ��� �� � ���� ��������� ������� ��/����1 �� ������� ������������ ������������� ����� ������$ ������� �� ���������� �2,* ������ � ������� ������ ��� �� �33 ������ ���� �� ���������� ���� ������ $ �� � �� ������� ��� ���� ����� � ������� ������ �� � ������ ( �� ����� ��� �� ������� ������ ��� ��� ����������� ��������� ;�� ��� ����� ���� �������� ���������� �� D�� ��� >�� ����� ���� ���������� �� �����;���� � ���� ��P��� ������� ������ �������� �; ��� ���������� ���� ��� ������5�������� �������� �� ��������� �� ����������� >��� ��� ��P��� ������� �����5

(� �� ���� ���� �; ��� ������� ��� ����������3� ���������� ���� >� ��� �������� �������� �; ����������������� ��� ��� ��� ����;5 ��� ���� �� ��� ���� �; >� ������ � .0 �� ��� ����������';��� ������H��� ����3��� �� ��� ����H���� 2������'.���� ��������5 ( >���� � ���� >���� ( ������� ����� ������H���� >����( ������� ��� ���������9 � .0� ����� ������������ ����������';��� ������������ ������� ��� ������'��P��� ����"� �� � ������ ������������� �; ��� ������� ����� ������ �� ��� ������ ����������T+U #O�>%����55 (� >�� ��� �� ��� �� �� ��� ����� ������Q ( ����3� ���� ��� 2== ���������� >�� ��3� ��� ���������� ���� ����;� �� ���� ����� ��V����� ���� ������� ��� ������ ��;��� P������ ���� 2== ����������5 �2 �� �! � 0�:* ��� ��� ���������� ��� ���� ������5 2== ����� ��� �� � ������ ������ �� ����������� ����� ������� �� �3�� � ������� �; ��������9 ( � ��� ���>5 ( ���> ��>�3�� ;��� ���� ������������� ��� ������ ������� ��� ����������� ������ ��������� ��� ��� 3������ ��������� �; ���� ������� ��

&6<

Page 129: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��� ��������X ��� ����� ��� �� ������ ��� ��� >���� � ������ �� �� �������� ������ �����������5 ����������� �; ������ �� 2== �� ������ ��������� �� �� 2/0..(2� >���� ��� ;������ �� ����� ;�������� �������� ���� ��� �� ��� ������ ����� �������� �; ��� ���������� ������� ������5 ���� �� ���� >�������� ��� >� ���� ���� �� ����� � �� �; ������� ��������� #������� 3������ ������% �� ������� 407,���� �����5 ��� ����������� �; ��� ��� ����; �� ��� 2== ������� �� � ��3������ ;�� ��� �������2������'.���� ������ >� �� �� ��� �3��� ������ ��������5 ��� ������ ���3�� �� ��� ��� ����������5 �H��3���� �������� �� ��� ����� ��� ��� �H��3���� �� ��� ��������5 ���� ���� �� H���� ���� �����������5

.� �2 �� �� ���� >��� �; ���� ;�� �� �>� �����;������5 ( ������ �� �� �� �� ������� �; �������������Q������ ��� ��3� ��5 �������� �;��� &* ����� �; 2/0..(2 �� 407:� ( ��3� �� �������� �� ������� ��3�3��� ���� ����� �����5 ��� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ������;� 2== ��� ��3�� >���� ����������� ��������>��� ��� ��3����� �� ��� ���� ��� �������� �� �����>���� �� ����� �� ( ��3� ���� ������ ���� ���>� ���> >��� ( �� ������ �����5

������� ������

��=����� ����

������ ��� �>� ���3���� >���� ����� ������ �� ���� ����� �� 0���� A��� >�� ��������� �� ��� 3���D��� ���������� ( >�� ��� �� ����� -���� ��������� #�; ����� �����>�% ;�� ���3������ �� ����� �� ������ 2==� ��� ��� �� ���� �� ���� � ��������� P�� �; ����������� �� D��� �����5 (� ������� (�����>��� ��� ��O����� �; 4����� ���" �� ���� >���5 (� ��������� >������ ��� >���� ������ ���� � �; �2 ;�� �����5 4��� �������� ( >��� �� ����� 7�3� ���� �� 0/. #/��/% �� ��� .������� #/��/%;�� ���3���� ��� >��� �� >���� ����� ���� ��� �� �����5 ��������� ( �� ��� ���� ����� >�� ��� ������ �������� >������ ��� ��4� ���P��� �� >���� ( >���� � ���� �� �� ��3��� ����� �� 0/.50�� ( >�� ;�������� �� ��� ��� D��� 3������ �; ��� D��� ���� �2 �� �� ��������� ��� 3��� ����������������� ������ ���3�� �� �� �� 2��� -�������� �� ��0/Q ( �� �����;� �� ���5 ( �� ��� �����;� ��7�3� .���� �; 2���� ;�� ���� ����������� �� ��� ����������� �; � S �2 >����� ��� ��� �4075 ( �������;� �� 0������ I�����" �� ����� 7�3� ���� ;�� ������ �� ���� ����� ���� �� � ������ ��� ����������� �����������5 ( �� ��� ��� ������ �� �������� ������� ���;� ��� ����� �;� �� ����;Q �� ����������� ��� �; ����� ����� >�� �; ��������� �������� ����������5 /��� ��� ��� ����� ( � ��� ;�����G����� ����L� �3��� ���������� ��� ���;����� �; �� ���� ����������� �; ���� ���� �� �29 ��� ���������� ������5

&6,

Page 130: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

1 �� � 0 !� �3 � � � � �� �� 0 � � � � 0 � �� � �0 �- -� �

'(��(��������%��

M2$������!���%���������N

2��

������������%�8������6*�������?���������(�������O

�����$�����������>�4?*EDI���*���

�� �����#�����$����

% �������������&

#��'����� ��(���)*$�

� ��+ ��(!��,*

�-�

!. -���/ �

(�0)�*�

"�����$�� ����!���%��!��$����������A�)>)4�������@����7��A@����������

���$��$������2��

���������������� �

���������� ��������� �

�������� �

������ �

���������� �

������� �

������ ��������������������

����!�������������������

����������������

"���������������

��������#�$����

���%�����������������������!������%����

�������������������� ��!������������

����%� �������������������������������%�

����������������������%� �������� �

����������������������%����

������������ �&����������

������������������

������'�������������%���������������

��(��(���������������������(���������%���)

�����*�!����+),)-)���������������������%����%�����$�%

�������(���(����.��������������(���������������

������ �

.����������������!���������(������������������

��!����������$����/�������������%���$���$������0�

1������������������(��������)������*�!���)

���������������(�����

2����)�����%�����)��%������������(��������(����$�

$���$�����!�����������������!�� �&����,2�)

�(�����&����,2�)���(������������)�(������������

���������������)���)������$���)���!������!��

3�����%����(���������%����������������

/���$�����%����������0�������������%�

���������$��������������

��������!���%�� �

��!���*������� ����������!���*�����

��������� ����������������������

� ��

3�!���*����!���%�� �

3�!���*���������(�����������%����!���*����

���!������ 4������� �5�6���!���*�����

����/�����0��

����/�����0��

6"&��5�6���!���*�����

2����%�����

������%�����

���������������� � '# �������������*�� �

��������%������� �

"���&�!������������������������

�������

&6:

Page 131: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��������������

�%�����������������!��$������ �%��!����$�������(���!��$���

����������%����(����!�������%�����!���%�������������8��

�(���������%��!������(������$����������%� �������������

"�����������������!!����%����%��!��$���

���!���%�����!���*������������$��������%�������%��%������

����$���������%���!���*���������

����$�����������*�!���

6*�!��� �������6*�����������/*0������!����

$������!���%�����!���*�����

�!���������

����PI�*

�������"')"K

����/�����0 *�

*A����

�������$�������/*0

�����/D)P0*

�AC

(A>

��������/"')"K)���$��0

����������/*�0

�����(��/*�)����)>0

���� ��������/*�0

���� ������/*�)D0

���������/*�0

���������!����

�$���$������$�������/*�0

�!���������

����PI�*�)*

*A��/*�0

*�A*

���$�

�����$���$������$�������

�$���$��� ��������/*�0$������!���%�����!���*�����

�!���������

����/�����0�*�)*

���� �����/*0

*A��/*�0

*�A*

���������/*0

���$�

�����$���$��� ��������

8��������������

&�������������!����

"$!�������(��������

*�A�������+�*>�Q�8����������

�%��(��������*����%������������

������������%����������������

�%��!��!����*>��

:�������3�������� �

�����������������������

�������������

&)*

Page 132: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

#��$�������6*�!���

�����������������6+���

'����������

6���������)�"'�A����C)�"K�A����>)�8"��A���4�

PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

'#&6#��������3'6228386"������������6<�'"6"��

"'�A�����C������"K�A�����>

>���>��������������������������>

@��,�>DDDDDDDDDDDDDDE������ @

C����I@@@@@@@@@@@@@@@6,�4���C

,@������������������������������

*A����

�������$�������/*0

�����/D)P0*

��������/"')"K)���$��0

���� ������/*�)D0

'$��$�

�%���������%�����!����������������%���������!��2������%�������������!���������������%�������$����

����(��$��������%�����$!�������

�%���%���(�������������������������/���$���������� ����0���������������%��(��$�����$��8��������

������������$������������$����������)��%���������������������%���(��������������������������%�

'��������� ������������%����������'7O

#��$�������6*�!���L

6���������)�"'�A����C)�"K�A����>)�8"��A���4� �%�����������������������%���!��/6����0)�

�%���������/C0)��%��$!�������(���������/>0)�

����%�����$�����������������$�����������

/4�0������%���������$��������!����

'#&6#��������3'6228386"�����������6<�'"6"��

"'�A�����C������"K�A�����>

>���>��������������������������>

@��,�>DDDDDDDDDDDDDDE������ @

C����I@@@@@@@@@@@@@@@6,�4���C

,@������������������������������

����*�������������)��%��(��������*���������������

�� *� A�������+�*>�Q��%��������!��%���(��$�����

���/*�0A�*>�R/>-@O0�*>@+�/>-CO0*>

C

'��������$!�����*�����������

�%�������������(��������/(A>0����%����$��

�����������������!������!�������

&)&

Page 133: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

8���������������'(������������� �8��

; �������������������������%�����������������������%�����������%����!����������%��

�����$���$����(�����������������!�������������������������(� ����������'�����������

����%������!$�����������������������%���!���������������������������/��������0��

"�(���%�������������������������������������%���(�����������$���������86�8���

8��%����/*0��$������*�!���)�����%�������������������������(���������86�8�

�������������$$�����������������������������������%������!��������!���)�

�%��%���������(����!�������%���������������������������������%������!�����"K)�

�%��$!������������(��������)�������������������S$������4��

.�������������%���%���������$����%���$�����������������������%�����������%����

���%�$���������

8"�6#2�36�����

1'&9�6��#'36&9#6�����!�����

1'&9�6��#'36&9#6������������

6"&�8"�6#2�36

2'#�#�" ��������������%��!��$��

���!���%�����!���*�����

���$��$������8��

�����!���%�����!���*�����

����!�����

�����������

���

�868"8�

"6; �868"8�

�868"8�

"6; �868"8�

&�8"8

"6; &�8"8

&�8"8

"6; &�8"8

"$!�������2�����!

����%������������������������

3��� ���/"')"K)'��0

"$!�������2�����!

����%��������������������4)?)����D�

3��� ���/"')"&)"�)"&��)'��0

'���A����$��

������������(����

�%��$�%�868"8�

'���A��������

"6; ������(����

���$���8���������#�$����

&)6

Page 134: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���������3��������8�� >

�%�������������������������������������������������%�����(��$������

>0�3�������/"')"K)'��0

40�3�������/"')"&)"�)"&��)'��0

�%���������������������%��������������������%���!���������!� ���������%���%�

����$������%�����%������������%����!���!�������������������������%����)�8������

$����%���������!$�%��2����*�!���)����%�������$������*�!���)"K �����������>�

�%������!�����'��������������%���������������$���������%��!�!��)�%�(���������

��������)����%�(�

'��A���$��

'��A�������

����T���������������/��"�-36#"0�(�����

"���������������

���������3��������8�� 4

�%����������/"')"&)"�)"&��)'��0�������������%�����������������)��%��%�����

�(������������������ ������������������

�%������������%�������������������%�

"KA4P"&�+"�

"$!�������K�������� "$!�������

&����������2�����!

"$!�����������!�����

/����!����0

�%������!�����"&������������������$���8�����������������%����!������!���������

8��!��%�������!�(������$�$���(�������; �����������$��������!����������������

�%��!������������������������� ��������������� +��������������� �����������%�����

��!������%���%���������$!�������%����%�����!����

&))

Page 135: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

������������86 �&�1��

�%��������!�� ��������������������

�5�6 ��!��

����/�����0�(/��!40�

6"&��5�6���!��

�%�����������!4����S$������D���%�������������%��!�*�!$!����������%���%����������

��!����������!����������������������������%������.���(��)�%���%���$���$���

���/"')"&)"�)"&��)'��0����������)����4P"& ����!��������������������������%���!����

8�!��%�!����������!�)��%��������!���������������!���������!�#�"K ���#�4P"& �%���

���%�4P"& /4)?)���D0��������������!������"K (���������

8���%�$���������%����%����!����������$��M��!��N�/����������������������!��0)�����%���

�����)��%���%�����������������$�����%���(���������/P0)��%���������������������������

����������%�!����M�����!���N)����!$���$�����%��������������/���0��8��%�������)��������

�����������$�����$�������%������!�����

6*�!����������! �3��������#������������!�1�76���1��

$������!���%�����!���*�����

�!���������

����PI��; '�8�����O���������������������� ��������(�����

�������"')"&)"�)"&��

����/��!��0�1)�8&6"�8�5

����/�������0�%

"'AC

"&A>

"�A�

"&��A�

3����8"8�/"')"&)"�)"&��)��#96�0

���������/10

���������/8&6"�8�50

���������/.0

8&6"�8�5A>

.A,��4���P/�; '�8-4�&�0P/8&6"�8�5�K/>0PP4+8&6"�8�5�K/40PP40

1A�6<�/.)8&6"�8�50

3����&��#8"�/1)D0

8&6"�8�5A1PPC

3����&��#8"�/8&6"�8�5)D0

���������/.0

���������/10

���������/8&6"�8�50

���������!�1�76���1��

���������������'����������������$���

������������������������$��>-C�

�%� ���������������%���$���� ��*�

�����*�������!�!��������

�%��/A0�����%��������(�����������

����������������������!���

�%��/PP0�%��������(�����������!���

�������$�����������������������/�(�0

�����(���������

&)?

Page 136: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

#��$�������#�������������!'����������

6��������>)�"'�A����C)�"K�A����4)�8"��A���??

PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

'#&6#��������3'6228386"������������6<�'"6"��

"'�A�����C������"K�A�����4

>����@� �>D ?@E? ?EC�������>���

>���� C>�CDC>D4 C>C@C����������>

,4�������������������������������

6��������4)�"'�A����C)�"K�A����4)�8"��A���?C

PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

'#&6#��������3'6228386"������������6<�'"6"��

"'�A�����C������"K�A�����4

>��,� C>�CDC>D4 C>C@C�������>���

>����@� �>D ?@E? ?EC����������>

,4�������������������������������

6��������>)�"'�A����C)�"K�A����4)�8"��A���?D

PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

'#&6#��������3'6228386"������������6<�'"6"��

"'�A�����C������"K�A�����4

>���>�����������������������>���

>��,�???�I 4� IC��D4D6,>C������>

,4�������������������������������

6��������4)�"'�A����C)�"K�A����4)�8"��A���?E

PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

'#&6#��������3'6228386"������������6<�'"6"��

"'�A�����C������"K�A�����4

>����???�I 4� IC��D4D6,>C���>���

>���>��������������������������>

,4�������������������������������

�%��!���1 �%��!���1PPC

������������86 ������������K�������

�%�������������

�5�6�������

����/�����0�%�

8����������

6"&��5�6�������

�%������K�������

�5�6(�������

����/�����0�(/��!40

8����� �����

6"&��5�6(�������

�%��������������������������������������������%���*������������$�%�����=���

�������������!���������$�������!�����%�����$���������!��������!�����%�����*

�����%������%�����(��$���*�!���)�����)�1A�6<�/.)8&6"�8�50���8��%������������&����)����%�(��1A�*�/ . 08&6"�8�5���

�%��(����������������(�����������������������%���*������������$�%�����=���

������������������!���������$�������!�����%�����*�����������������%�������%��

�������)�����)�1A�6<�/.)8&6"�8�50���.���(����%����������������������

1A�*�/.��08&6"�8�5

.������$�������������������"&4����!��������%��������(���

�%�����������������$�$�����������������.���(�������%��(��������������������������/��!��%��

�������$��������0)��%������������������+>����R>��/����% �)�)1 �$��%������0

&)+

Page 137: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

������� ���K������� �3���$�

8�������������������(������������(������� ��=�������������� ��=�����2����*�!���)

������%�(�

����/(�������0�2

����/�������0�.

�%������.

6���������)�"'�A����C)�"K�A����4)�8"��A���?I

PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

'#&6#��������3'6228386"������������6<�'"6"��

"'�A�����C������"K�A�����4

4��,�D4I@>IC@�E>E CID�������4���

4��,�D4I@>IC@�E>E CID����������4

,4�������������������������������

�%������2

6��������>)�"'�A����C)�"K�A����4)�8"��A���?

PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

'#&6#��������3'6228386"������������6<�'"6"��

"'�A�����C������"K�A�����4

>���>�4CDD@E�D>?@C >E����������>

,>�������������������������������

6��������4)�"'�A����C)�"K�A����4)�8"��A���C�

PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

'#&6#��������3'6228386"������������6<�'"6"��

"'�A�����C������"K�A�����4

>��,>�4CDD@E�D>?@C >E�������>���

,>�������������������������������

;������%�����%��������������������������

��������������������������%���S$�(�����

(���������������������%���S$�����2A.�

������.������2�� ���3�#� �����&4

���� ���������� &�#� ���3� ���� ��

.������& ��-�

3���$�����������86

;��%�(�������������%��!����$�������������%�������86��������)�!����%��

�����$����������!������"&4 ��!�������%���!�����������������������%�����!�����

!��)����������������$��������������������/�����������(�������0)����L

'�%�������������������86����������*����������$��������������������������%����$�����

"����������������������%��������������%����������������)��%� �����86��"��5�8���

�%��������$���%�������������������%���%���������(���������������������

&)B

Page 138: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�%�������86��"��5�8���������

���%����������������$����(��������������������!�����8���!�����!���������������%��

��!�����!�

"��!������!������������������������%�������������������%��3�$���,������%�������

!��������������������������!����������(������������)��$�%����.�!�������������������

�������$�������!�$�����,�$��!���������)��%���������%�������������������������$������

��!������!������!������!����������$������%������(���������S$�����������������������

�������������!��2����*�!����������������,������,��,������!�/"&A>0�����!�����!���

!��%������%�������!�� ���

1A�P#P�PP/,>0

'���$�,!�����!�$����

����������������(��������

���%�����#������ �"��!���2��!

3��������������!����

� ��������(�����

9���$������!������������������1���!� 1�4#�))

�5�6�&#�:�28""

#6��/I0��������/��!40�

����/��!��0�������

����/(�������0��������

����/�������0 ��

6"&��5�6�&#�:�28""

�%�������%����,�������&����,2����������������������!����

�%��!���������������������������

�A��������� 24�� ��� 2"'��

�%�������������� ������������������������������

�%����������������������������������������������%���S$�(�����������������������������

���������

�%��������������������������%������������������%���������!����!�

�$�����������������&���,2��!�����������!���! �

����/�������0���

����/��!��0��!

�%�)��%��$�%��%���(�������������%�������!���/A0)��%��������A�!����������$����%��

&����,2�������������������!�

)0����������� ����-�������(���������)��!��* ���

-�������(�����)��!��* ����������!������ 8�������%��(��������������������������

�%����%�������%��$�%������

&)<

Page 139: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

9���$������!������������������1�����5����4!� 1�4#�))$�6)�4���4�+�6)�)�

�5�6�#6K6#�6&#�:�28""�

#6��/I0��������/"&8140�

����/��!��0�������

����/(�������0��������

����/�������0 ��

6"&��5�6�#6K6#�6&#�:�28""�

�A��� 2"'�� ��� 24�� ������

6(���%�������%����!��������%��%��&����,2����������������*������%����%�����������

��(������

���%�������!��������������%��'�,���,6*���������!�������������%�����������������

�5�6�'"6�866<�'"6"�

#6��/I0��3'"���"�/"&8140)6��

����/(�������0�(������

����/�������0 ��

6"&��5�6�'"6�866<�'"6"�

�A��� 2��

�%��(�����������������!�$���������������(��

������$����%��%����������� ����������!��%��

�������

������������&����������)�����#���

�%��"��!������!���������������������������%�����8������������ ���������$�%�����%��

3�$���,������%������������������!�)���$���������!�)�����������(������!��

8������������������%�������������!������%��������$������$���������*���������

/���������*�������������*�!���0��

������

,>��� , �4�� ��� , �"'�� ��� �"'�� ��� �4�� ������

��������� "4�� ��� ""'��

�>� �>

,>

� �

A

�������!������%��%������

�%��!��������������!�������������

��*��������

'�������&�!��

�������!������%��%��������%��!�����

������!������!���%����!������!��������

����$������$���������(�����&����,2��!���

&),

Page 140: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

����)�����#��������7�5�6 ��!�����!

����/��!��0����

����/��!��0��>�

����/��(�����������0���

����/�������0�"'#1��

����/��!��0�&.&U�

����/I0��9"6/"&810)&�1�8":/"&810�

���������)=�$�)

�������"#6�)1/"&81)"#6�'0)���"6/"&810

���������9�'

6"&��5�6���!�����!

��� �"'�� ��� �4�� ������

�>

��������� "4�� ��� ""'��

�%������!�����������$�$�����������"' ������$����8��!$�������������> ���"'��8����������

�%����%��!���������$�%�������������!���������������*�����������������������"�������������

��!���������$����%������!�����"&�� ����%���$���$����8"8��

#�������"&�� �8��%����������������(��������������)��%�������$�����!�������������,�������

��$����8��%���������%������)��%��%���������������=$����������!�)�����������������%��

!���������������������� ���.� /��������$����%�������$���������������!�����%��@��

����������������!)��%����������������%��C�%���D�%(����������%��(��$�����"&�� ������������

�S$������C����D)�����)������������%�����%����������

"�������$����Q�����������$��

��������������(�����

����)�����#��������8

; %��"&�� ������%���C����D)��%����!������!��������������� ����������!������!���%��

����(������������������$�����������������%�����%�������$��������������!��������,������

�%����!���������%��/������%�����%0���������������������������%���������(��������%��

�������������������������������������������%��!�!��$!���!��������

�%����!��&.&U�����%����!������!��������%���$������!�!��$!���!�������

����- ����������� �����������%���������������3�����������������%��������"& ����������

�%���!�������������������������%�������"& ���������%����������������������������$���

����

.���(��)���������������������������%��!��)��%��������%��(�����������$���%��(���������

"#6����1/"&81)"#6�'0��2����*�!���)���@H* ����������������������%����!������!�

"����%�����

"#6�A>

1/>)>0A@��

1/4)>0A��

1/@)>0A�

'��#���������

!A/@)�)�0�!�HA@H*

&):

Page 141: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

����)�����#��������9

2�����(�������%���$��������!������������������%�������

�9"6/"&810)&�1�8":/"&810�

�%����������������������Q����%�������������! ��!���������/"&��AC����D0��%��

!�!��$!���!��������������������9"6/@0���%�������&�1�8": ��������%����!����

�������������%���%��!����������!��������/��������0�

�%������!�����U�9"6���$�������%���������(��������; %���%�����������������%��!������

��!��������/�������!�������������0)���������������������!�(����������������!����

��!������!��8��%��������U�9"6��������������.���(����� �� ������-�� �/�� ��

�������������%����)��%$���%������$��������%������������U�9"6A��

2������%�����������9�' �������������$�� �����%����!������!��%�$�������������%�$��$����

�����������'�%�����������%�$����������������������%������������%�����������������%����!���

���!)��%������$����������������

; ���������������!�����*�!�����������!������!O

���������������-����������!����$�$!

$������!���%�����!���*�����

����/�������0�%

����/�����0�%�)*)�*

����/��!��0�1�)�

����/"'#1��2'#10�"

�������"')"&)"�)"&��

#6��PI�7)&�)'16:�)�; '�8

"'A?

"&A>

"�A�

"&��A�

7A>�&�

&�A���>&�

�; '�8A&���"/>�&�0PI�&�

'16:�A>�&�

3����8"8�/"')"&)"�)"&��)���$��0

3�������'3/10

3�������'3/�0

3�������'3/"0

3�������'3/.0

3�������'3/.�0

3�������'3/<0

3�������'3/�<0

1A>

<A1�K/>0

�<A1�K/40

.�A�<PP4-4�&�+4�&�P/�; '�8P'16:�0PP4P&�8"/<-4�&�0PP4

.A,&�P.�

1A�6<�/.)10

"��9�'A��#96�

"A1

�A"��

"�&.&U�K/>0A"�&.&U�K/>0-&�

"�&.&U�K/40A"�&.&U�K/40-&�

3����&��#8"�/"�&.&U)D0

"�&.&UA"�&.&UP�PP/,>0�/�������$��0

3����&��#8"�/"�&.&U�K/>0)D0

3����78��/10

3����78��/�0

3����78��/"0

3����78��/.0

3����78��/.�0

3����78��/<0

3����78��/�<0

���������!�����$�$!

.�!������

�������������������!�A&�

1������� ������

3��������%��!��

"��!��������%��!��

�$����������!��

�$���%��������&�)����)�

>-������A�,>

&?*

Page 142: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

���-�����������

.A�*4

4+4/4��0

4��

4*-4

�%��.�!������������(���

�%��������������������������������*�������������!������%�����������������!���� ����%��

���$�$!��

�A >��

�*

��4/�-40,��4/*-40�

�%������������������,�*������������%����������������*����������������������

�A 4��

�*

>,*4 >,��4/�-40*4

>

A >�>+ �

4

>D+

���-�����������:"

�%���$��H����=$����,>���%$�����%�(� �,>A >�>, �

4

>D+ �

�%��������������!���������%��%�����$�������%��������!����$�$!�

6��������>)�"'�A����?)�"K�A����4)�8"��A���C

PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

'#&6#��������3'6228386"������������6<�'"6"��

"'�A�����?������"K�A�����4

����>���������������>�����������

4��,�D4? I6,�>���4���

4��,�>CI@>?@? ??>>C4I6,�4������4

?����@4CC4�I@@@@@@@4 6,�4���?���

?��,�>I>D�@ID@I >@4> 6,>E���@��>

?��,� I ?D?DI?��E4�?@6,�?���4��4

?��,�4D4D>D?IC4?ECI4C6,> ���>��@

?��,�>4C@>E>DD> ?IEE>6,�C������?

,I�������������������������������

&?&

Page 143: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

������� ��

8��%������$!������%�(��������������(��(��������%���������������������������

���!���%��!���%�����$���������%��%�������%���(������������������$���������8�����)�=$���

��������������2'#�#�"EE���������������$����������$�%����$�������������%��������%���

������������(��!��������

'�(��$����%���������������������$����������������� ����%������������(���������%��

������������������������������%���������'���$����������%� �����������������%�(��������Q�

�����*�!����������,���������!�������=$���������������������������������������T��

����������%�����������������%�������������M������%�������N���$������������!$�%�%�����

�%������������$���������������������������%����������!���������%���(���������

���������/�%��������%�(����������%�!��%���������!��������������!������!���%��!0

�%�����������%��������������������$�����������!���������!!�� �������� �=$���!�������

�%����!���.���(������!����%�����������������!�����������������%�����%��%�(���(������

��!����!���!��%��������%��������(����������������������; ����$�����������%���%�������

��!������!� ���������������%�����; ��%�����%����%���*�!����)���$����������� �%������(���

���������)�������%�����!�����%��

)�;��� ���

����������� ��-�����

�������� ��

V 3�!���*�������� �� ��%����!���*�

�S$�(�������������� �

V #�������!���%�� �� ��������%��%����

�%��������$���!���

V 3�!���*����!���%

&?6

Page 144: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

������!��������!���*

9������!���%�����!���*��������� O���$�$������$����%��$�����!����������

�!���������

��������

����/��!���*�����0���

����/�����0���

��$������!���*��

�A?

��������/�)@)���$��0

���� �����/�0

���� �����/�0

�A>���

�A�+/C����!����>��0

�A��/�0

���� ������/�)D0

�A��!��*/����)>���0

�A>���

�A�+/C����!����>��0

�A/�*�/�P�0,�*�/,�P�00-4-����������O��%����%�$���������%�����

���� ������/�)D0

���������!��������!���*

6*�!�������3�!���*����

;%������8"8�W

�#':#�1��6����'�51'#�.8�1

9�6��'�51'#�.83�3'1��6<��5�'#

81��838��"'"6

8"�6:6#�"')8)"��6�

�5�6�/#6���I0��)7)</40)&�

3�������'3/�0

3�������'3/70

3�������'3/<)40

3�������'3/&�0

"��6�A>���

"'A?

3����8"8�/"')>)4)�)��#96�0

</>0A��&�

</40A��&�

�A4��

7A>�C

&�A�-"��6�

&'�8A>)"��6�

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

</40A</40,&�P7P</>0

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

6"&&'

3�����#8"�/</>0)D0

3�����#8"�/</40)D0

<A4

</>0A��&�

</40A��&�

&'�8A>)"��6�

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

</40A</40,&�P7P</>0

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

6"&&'

3�����#8"�/</>0)D0

3�����#8"�/</40)D0

6"&���#':#�1��6����'�51'#�.8�1

#�������� �$�.� /�������

& ���� � � � <�-� �����������

�������������$��������

�%��������������������

�����������$����8"8��

�%���������������������%��

���!���%��������PI

8����������S$���$�������

��������(���������������������

���������!

�������%�����$���)��%��%��%�$���

�������PIO

����!����6*�!���

�%��������������!���%��������������������%��������������$������

��!����!��������������������������8�����)��%�������!���%�������

��������)����������������������!��������������������������� ��

���!���%�������$�����

8�����)�<A4 !�����%���</>0��������������!��������%�������������

(���������%����</40��������������!��������%�������������

(���������

�%$��</>0A����!����</>0A�����+*>��%����</40A�����!������

</40A�����+*4���

;%������8"8�W

&?)

Page 145: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

#�(���������!����6*�!��� �

���!���%��!�$�������A�

������!���������!���%��!

9������!���%�����!���*�����

�!���������

��������)�)����

����/�����I0��)7)*/40)&�

3�������'3/�0

3�������'3/70

3�������'3/<)40

3�������'3/&�0

����A>���

�A?

��������/�)>)4)�)���$��0

</>0A��&�

</40A��&�

�A4��

7A>�C

&�A�-"��6�

����A>)"��6�

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

</40A</40,&�P7P</>0

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

6"&&'

3�����#8"�/</>0)D0

3�����#8"�/</40)D0

� ��������(�*

� ��������(�*

� ��������(+$8*

;� ��(=$>*�?������������������&���+(7*��-�+(8*�?

��-(@$>*�+(7*A �$�+(8*A

;� ��(=$>*�?������������������&������-���?

��-(@$>*��A �$��A

+(7*�B"!B

+(8*�B"!B

��8"B

��7"@

!���C)����

����A>)"��6�

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

</40A</40,&�P7P</>0

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

6"&&'

3�����#8"�/</>0)D0

3�����#8"�/</40)D0

6��������!���������!���%��!

K�������������������

�%��(���������$�$��������

����$���������%����

�%��(�������������

�����������

��(���������%��%��������������!�����!�����������A��

�%�)������������%����������������)����������$������

���%����������������������������$������������������

$!����������

�%����%�������������$�������!�������������������

�����/���A@0�

��(������������������A@�

7��A@����������������������%�!���(����%����$�����

�%�����������������������������������$��/����$��� ��������0��

����������������������$������%������������������$��

/����$�������������0��7�����%�$������������$������

��=$��������%����������$�������������(�����

���A��������)�2����������%�������������������������

#�(���������!����6*�!��� �

���!���%��!�$�������A@

������!���������!���%��!

9������!���%�����!���*�����

�!���������

��������)�)����

����/�����I0��)7)*/40)&�

3�������'3/�0

3�������'3/70

3�������'3/<)40

3�������'3/&�0

����A>���

�A?

��������/�)>)4)�)���$��0

</>0A��&�

</40A��&�

�A4��

7A>�C

&�A�-"��6�

����A>)"��6�

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

</40A</40,&�P7P</>0

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

6"&&'

3�����#8"�/</>0)D0

3�����#8"�/</40)D0

7F���A@��O3����#6�6�/�0

�F���A@��O3����#6�6�/70

3����#6�6�/<)40

�����/D)P0�B�3������8�����������</>0����</40�B

����/C)P0�</>0F��)�</40F�

�����/D)P0�B�3������8����������������7������B

����/C)P0�7F��)��F�

</>0A��&�

</40A��&�

O��A4��

O�7A>�C

&�A�-"��6�

����A>)"��6�

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

</40A</40,&�P7P</>0

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

6"&&'

3�����#8"�/</>0)D0

3�����#8"�/</40)D0

6��������!���������!���%��!

'��</40�����������"������

�%��������������������

�%��(���������$�$��������

����$���������%����

�%��(������������������,

������������!��������

���A@�

&??

Page 146: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��������%�����$�����!��������!���������!���%��!

9������!���%�����!���*�����

�!���������

��������)�)����

����/�����I0��)7)*/40)&�

����(-��*����D2�-

����(�����&���*�)

3�������'3/�0

3�������'3/70

3�������'3/<)40

3�������'3/&�0

����A>���

�A?

��������/�)>)4)�)���$��0

;� ��(=$>*�?������������������&���+(7*��-�+(8*�?

��-(@$>*�+(7*A �$�+(8*A

;� ��(=$>*�?������������������&������-���?

��-(@$>*��A �$��A

+(7*�B"!B

+(8*�B"!B

��8"B

��7"@

!���C)����

����A>)"��6�

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

</40A</40,&�P7P</>0

</>0A</>0+/&�-4�&�0P</40-&�H#�/>�&�,</40PP40

6"&&'

3�����#8"�/</>0)D0

3�����#8"�/</40)D0

�������(���D2�-*

�������()*

���D2�-��

�A����"����"

)����D2�-

���-�� ��()A -�-EA.(7*$=*

6��������!���������!���%��!

3�����������!����������!������!�

3�����������������!���%����������!���

"��!�������!��Q��%�����$�����"�

; %����������!������!W

;%����������!��W

�%��&��������2��� �3������

�%�����������������!!���)�����������������������������) ���������������������

�%�������������

!��$������������

$�������������

$���������%�����

�!���������

�������� ������A��������)������ A����������)���������!��A����$��

�������� �����EEA���$���)����EE�A�����$��

�������� ����$!��%����A��������

�������� ������A��������)����A���$��

��$������!���*���

��$�������������#�&��'�&6:�)�&6:��'�#�&�)���)��!)�����

����!�����/�����A?���P>�CE�E D@4DE ?I DD> 4@>@4>D >D@ EC���0

����!�����/���A>�CE�E D@4DE ?I DD> 4@>@4>D >D@ EC��,��?���0

����!�����/��!A>�CE�E D@4DE ?I DD> 4@>@4>D >D@ EC��+��?���0

����!�����/#�&��'�&6:�ACE�4 CEE C>@�I4@4�IEDE I>C?I>?>�C4&�0

����!�����/&6:��'�#�&�A���>E?C@4 4C> ?@4 CED 4@D �EDI?IID>��0

�������!�����)�(

����!�����/�(A>��0

�%����!�������%��������������������������

"��������������������������!���$�����������!!��������������

$!�������(�����������������������%�������������������

'�������������!���$����!�������%���������*����� �������%!�����

�%�������������������

�%�����������%��������!����������������(������*��������%������� �����!���%��������$����

���%�����!���%����!���!��������������4�������4���6�������������4���������

�*�����������������������������8���������!$���$�������� �������!�X �J ��$���

����� ���%��(���������X �J Q���� �����!��������%��!��������(�������

"$!�������(���������������!�����

�"KA>���1�*�!$!���������"����������T��������������������(!�*A?���

3��������%����%�(�����������)�����)����!���%�����A@�

�%����!�������%����������������%������

&?+

Page 147: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

�5�6������

8"�6:6#�8 O���������������������������,��������������

����/��������0�=� O��������� ����%�����������������

6"&��5�6 �����

�5�6 ��!���*�����

����/�����0���

����/�����0���

6"&��5�6 ��!���*�����

O��%����������������!���%������

�5�6������I

����/�����0���

����PI��

������������

����������

��������

��$�����������������O��������������� �$���$���������������������

6"&��5�6������I

O��%����������������!���%������

�5�6���$������!���*

����/��!���*�����0���

��$������!���*��

������������

����������

��������)=

��$�����������������O��������������� �$���$���������������������

6"&��5�6���$������!���*

O#��������

�5�6�6"K�I

����/#6���I0�(

����/#6���I0��/��!40

6"&��5�6�6"K�I

�%��&��������2��� 2$��!��������

�%��������%���$���$��!���������(��������%���������%����!���%��

6"K�I�$�������������������

�%��������������=$�������������������������8�������������������%��

���&�,�����������������������������%�����!�����������������

��$���������$�%���

�%�������!���*�����������������������!�������������������

����������������!�������8�

�%��&��������2��� ������%�(���������� ���� ��������� ��������

������ ��������������� ��������������� � ���� ��������� !��������!�������"

�� ������������ ���##������������� ���$%&�'��&&�&&�&&�&&$�

O��������%�(��������

8"�6:6#�������$���/�$!�0

�������&9115)��!������������������������

�������&91$���/�$!�)�$!!�*0

������������$���/�$!�0��

���������!4)"&81

����!����/���!4�A�D0

��#�16�6#�/"&81A"&814-40

���������!!!!!!>)!!!!!!4)!!!!!!@)!!!!!!?

����!�����/!!!!!!>A>)!!!!!!4A4)!!!!!!@A@)!!!!!!?A?0

����/��������0 &91�$���/�$!�)�$!!�*0�

����/��������0 &9115�)��!���������������O)&91�/�$!0

:������������%�(���������������������%�����%��!�����$���������������������%�����������8�

�������������(���%������������%����*��������3��������%���������������

�A/�+�0+/�+�0 �%����)�)�)�������������������

�%���!������������������$�/�+�0 ����������%�!�!����������!> ����%�/�+�0 ����������%�

!�!����������������!4 � ; %���%�(�����������������PI)��%���!������������*������%�������

���!�!�����������������������������������$��!���������8��%����������������������������%���

�$��!����������$�%�����!���*�����������!���%�)��%���!���������������������������������

��������%���������!�!����8������������������������!�!��)���!$�������������������%�����S$����

����(����������!����������������������%��%������������������2'#�#�" ���8��������)�

������������������������������!����(���������/���$�������%�������������0�����������

��!�$�������

�%����$������������%���������$����������������%�(�����������%���������*�����������$�%(���������

���������������%���������$!����%�����$������%�����

�������%�����������������%�(�����������������$���

8�������$���������������%����������������!���%�/���0�

���������!��%�������������������������

( �������� � ������"����� �������

�)��� *)��+�,�-�

"$!�������������%�(��������������%�����

&?B

Page 148: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

1������������%�(��������

3��������%���*�������

�A/�+�0+/�+�0+/�+�0

�> �4 �@

�?

�A�������������������C

�%���������������������%����%����!������!����S$����C�������%�(�����������������������������(���������@��������(����

9����$����)������������!!��)�����%�(�����������(��������%�������%�����M/N�����M0N���%���!�����%������

!$�������������$���C�������%�(��������������������)������$���)��(��������%��MAN�����)���������%����%��

�����!����A/�+�0+/�+�0+/�+�0 �������$���!�����%��C�������%�(����������

8��$!!��)�%���$����������$�����������%�����������������%�(��������)�����%��������%���������!�������%��

$!����$���)����%��������C)��*�������%��$!��������%��������$!$���/�0����%����% ������8���������(�������������

����

2����)��%�!�������W���(������������������������������������������������!�����������������������

�������������%�������������$������%��$�������������$�����$���������%����%���$���$������; �������$������%���

����������$������������)����!$���!�!����%�������������������%�������������������������������������%�

(����������8���%�������������$�%������)�����(���������������������%��$����!$������������%��(���������$!��

; ������%������*�!��������%��$�������������������%�������������$��������������!���*������

�$���������?/K�)�)�)%0

�!���������

����/��!���*�����0�����?

����PI)�8"�6"��/8"0� ���(�)�)%

����/��!���*�����0)�8"�6"��/8"0� ���

������ �����!�����

�����!�����A!������

��������/����?0

����?�A�K�P��P�-��

!�����A�����!�����

����$���������?

��!�����*�!�������������%�����

�%��������������(�������������%���$���������������������������

�%����������(���������������

�%����!���*����� ����? �� �������������������%�(������������%����(���!�����+>��

8��!�����+> �*�������%��!�*�!$!�$!���������(�����$!�)��%���%�������

���!�����������������!�������������$����

8���%��!�*�!$!�$!�������������%�(����������������%��)��%��$�������!�����

%������������������%����������������%����������%�������������������%��$�%�

�$���%������������%�������*����������%���*��������

&?<

Page 149: EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR …EUROPEAN ORGANIZATION FOR NUCLEAR RESEARCH CERNŒSLŒ2002Œ044 (AP) KEK-Report 2002-3 Introduction to the Polymorphic Tracking Code Fibre Bundles,

��������E�%��������; �����

�����%��(���%�������$�����������%�����$!�����������!��������!��������$!$����

�%������%��������������������� ���

������%���$�������������$��!�����

����!�����/�$!A4�)�$!�AE)�$!!�*A>��0

������)�����!����� �$!$���/�$!�0A/-4�)?C)44)44)44)44)4�-0

8���������!����������8�������$���%��������$���%�(�������������!���*���������������������%�!��)��%����

���������������)������!������������%��$�%���������$!�������������%�(�����������%����(��������������

������$�������������%����$�����%���(����������S$����������%�����S$���������%��������%��

�%�����������$������������������$������(����������%�������!������������/A0�

)"0"�����������;���� ����;� �������/. �����-�������"�

>0������$���(���$������2'#�#�" �������������8���%�$���������$�8�%�(���������������8���%�$������

����������%��%����!�����������%���*�!��������?��

40����*���������������%�������������$���������$���$�����2����*�!���)�������!��$�/�+�)�0��

"��!�����$���$���������������������%�$���(�����������������������%�(���������$�����

�$�������8���%����������%�������$�������%���*�!��������? ����������������%���!�����

�(���������������������������%����������$����%��(��$��������� ������$��� �����$���$��������������

���������������*���������8���������$�%����M�����!��$�/�+�)�0N��%��(���������+� ������*���������

8������%���$���$�����%����!����������������%�(�����������������$�������%��%��������������%����%��

����!�������(���������+� ���������(������������%�$��%��$���T��������������������(��� �%����������

���*�

&?,