estruturas_mistas (1)

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Anais do 47º Congresso Brasileiro do Concreto - CBC2005. © 2005 IBRACON. IV.69

ESTRUTURAS MISTAS AÇO-CONCRETO: ORIGEM, DESENVOLVIMENTO E PERSPECTIVAS

COMPOSITE STRUCTURES: SOURCE, DEVELOPMENT AND PERSPECTIVES

Silvana De Nardin (1); Alex Sander Clemente de Souza (2); Ana Lucia C. Homce El Debs (3); Mounir Khalil El Debs (3)

(1) Pesquisador pós-doutorado, Departamento de Engenharia de Estruturas

Escola de engenharia de são carlos, universidade de são paulo email: [email protected]

(2) professor titular, centro universitário de lins

email: [email protected]

(3) professor doutor, departamento de engenharia de estruturas escola de engenharia de são carlos, universidade de são paulo

email: [email protected]; [email protected]

Departamento de Engenharia de Estruturas, Av Trabalhador Sancarlense, 400 São Carlos – SP - CEP: 13566-590

Resumo

O uso eficiente dos materiais estruturais, especialmente do concreto e do aço que são os materiais estruturais mais utilizados em todo o mundo, é a chave para o desenvolvimento da construção civil. Um tipo de associação desses dois materiais (concreto e barras de aço) já produziu o concreto armado, de uso eficiente e consagrado em grande parte das aplicações estruturais. Outras associações entre perfis de aço e concreto estrutural produzem as denominadas estruturas mistas aço-concreto, que trazem novas aplicações tanto para o aço quanto para o concreto e vantagens importantes para a construção civil. Este trabalho pretende apresentar como surgiram as estruturas mistas aço-concreto, o estágio atual de desenvolvimento no Brasil e as perspectivas de utilização. Além disso, reúne conceitos, definições fundamentais e as filosofias de projeto para os principais elementos mistos aço-concreto, entre eles: lajes mistas, vigas mistas e pilares mistos.

Palavras-Chave: estruturas mistas; vigas mistas; pilar misto; laje mista.

Abstract

The efficient application of the structural materials, mainly concrete and steel, that are the most utilized materials in the world, is the key to the construction development. One type of steel bars and concrete association produced the reinforced concrete. Another kind of associate between steel profile and structural concrete generate the steel-concrete composite structures. Composite structures bring new applications for steel and concrete and advantages for the building constructions. This study intends to present the composite structures source, development state in Brazil and the perspectives of utilization. Furthermore, this study presents basics concepts, definitions and design philosophy for the main steel-concrete composite elements, as composite slabs, composite beams and composite columns.

Keywords: composite structures; composite columns; composite beam; composite slab.

Anais do 47º Congresso Brasileiro do Concreto - CBC2005 Setembro / 2005 ISBN 85-98576-07-7 Volume IV - Estruturas Mistas Trabalho 47CBC0018 - p. IV69-84 © 2005 IBRACON.

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1 Introdução O meio técnico está familiarizado a utilizar, dimensionar e verificar estruturas de concreto armado ou estruturas metálicas. Nas estruturas de concreto armado, vigas, pilares e lajes são constituídas por concreto de qualidade estrutural e barras de armadura adequadamente dimensionadas e detalhadas, imersas no concreto simples. Nas estruturas metálicas, vigas e pilares são perfis laminados, dobrados ou soldados, adequadamente dimensionados e detalhados, cuja junção é feita pelas ligações, que podem ser soldadas ou parafusadas. Tanto nas estruturas de concreto armado quanto nas estruturas de aço, a laje costuma ser executada em concreto armado. Sendo assim, o que diferencia uma estrutura de concreto armado de uma estrutura de aço, são os materiais utilizados nas vigas e pilares. Nas três últimas décadas, uma nova forma de associação aço-concreto vem sendo utilizada nos sistemas estruturais de edificações, entre outras. São as estruturas mistas aço-concreto, que se diferenciam das estruturas em concreto armado e de aço pela forma como o aço é apresentado. Uma estrutura mista aço-concreto é composta por elementos mistos. As estruturas mistas são formadas pela associação de perfis de aço e concreto estrutural de forma que os materiais trabalhem conjuntamente para resistir aos esforços solicitantes. Desta forma é possível explorar as melhores características de cada material tanto em elementos lineares como vigas e pilares, quanto nas lajes e ligações. A utilização de elementos mistos e, por conseqüência, de sistemas mistos aço-concreto amplia consideravelmente o conjunto de soluções em concreto armado e em aço. De maneira geral, a crescente utilização de estruturas mistas é atribuída a diversos fatores, entre os quais a necessidade cada vez maior de grandes áreas livres por pavimento, que resulta em grandes vãos para as vigas, acréscimo de força vertical nos pilares e um maior espaçamento entre eles. Neste tipo de situação, os elementos mistos possibilitam a redução das dimensões da seção transversal, ampliando as áreas livres e reduzindo as forças verticais que chegam nas fundações. Outro aspecto importante é a necessidade de atender aos prazos de entrega da edificação, fator que requer o emprego de sistemas estruturais para os quais seja possível obter rapidez e facilidade de execução, sem grandes acréscimos no custo final da edificação. Também é importante a localização da edificação que, por vezes, resulta em espaço reduzido para montagem de canteiro de obras e limitações impostas pela vizinhança. Por fim, corroboram para a crescente utilização de estruturas mistas, os avanços tecnológicos das últimas décadas, que permitiram e permitem obter concretos e aços com alta resistência. Tais avanços possibilitaram também o surgimento de equipamentos que facilitam o transporte e posicionamento dos elementos mistos. Além da variedade de opções e combinações possíveis para as estruturas mistas, especificamente em relação às estruturas em concreto armado verifica-se a possibilidade de dispensar fôrmas e escoramentos, reduzindo custos com materiais e mão-de-obra, a redução do peso próprio da estrutura devido à utilização de elementos mistos estruturalmente mais eficientes e o aumento da precisão dimensional dos elementos. Por outro lado, em relação às estruturas de aço, as estruturas mistas permitem reduzir o consumo de aço estrutural e substituir parte do aço necessário para resistir às ações pelo concreto, que tem menor custo. O conjunto de todos estes fatores é o grande responsável pelos avanços tecnológicos verificados nos processos construtivos. É importante frisar que o emprego de elementos mistos constitui não só uma opção de sistema estrutural, mas também de processo construtivo e, como tal, suas vantagens estendem-se também a estes aspectos desde que sejam adotadas técnicas construtivas condizentes.

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O surgimento dos elementos mistos e sua associação com elementos em concreto armado e de aço impulsionaram o surgimento das estruturas híbridas. É cada vez mais comum compor o sistema estrutural de uma edificação com pilares de aço, vigas mistas, núcleos ou paredes de concreto armado que garantem a estabilidade horizontal. Os primeiros elementos mistos utilizados foram as vigas; os perfis eram envolvidos com concreto, não estrutural, a fim de aumentar a resistência ao fogo. Posteriormente esse concreto passou a ser de melhor qualidade e considerado na resistência da viga. O dimensionamento de elementos mistos foi inserido inicialmente nas normas técnicas já existentes para elementos de aço. Isso ocorreu, por exemplo, com a norma americana AISC-LRFD, com a norma canadense CAN/CSA-S16.1 e com a norma britânica BS 5400. A norma americana para estruturas de concreto armado, ACI 318, também incluiu o dimensionamento de pilares mistos em seu texto. No Brasil, a NBR 8800 de 1986 aborda somente o dimensionamento de vigas mistas. O dimensionamento de pilares mistos e lajes mistas em temperatura ambiente, que não eram abordados pela NBR 8800, foram incluídos num dos anexos da NBR 14323:1999 que aborda o dimensionamento de estruturas de aço em situação de incêndio. Atualmente em elaboração, a nova versão da NBR 8800 contemplará o dimensionamento de lajes mistas, vigas mistas, pilares mistos e ligações mistas. A primeira "norma" criada com o objetivo de abordar exclusivamente o dimensionamento e verificação de elementos mistos foi o código europeu EUROCODE 4, que serviu de diretriz para a elaboração do texto para revisão da NBR 8800:2003. 2 Trabalho conjunto aço-concreto Numa estrutura mista aço-concreto, o aço é utilizado na forma de perfis laminados, dobrados ou soldados, que trabalham em conjunto com o concreto simples ou armado. Existem diversas maneiras de fazer com que o perfil de aço trabalhe em conjunto com o concreto. Para garantir o comportamento conjunto (misto) deve-se garantir que os materiais aço e concreto se deformem como um único elemento, (Figura 1). A interação aço-concreto pode ser mecânica, a partir da utilização de conectores de cisalhamento, mossas, saliências, etc ou por atrito. Em alguns casos, a aderência e a repartição de cargas é suficiente para garantir a ação conjunta aço-concreto como, por exemplo, nos pilares.

a) sem ação mista b) com ação mista

Figura 1 - Comportamento misto aço-concreto em vigas Em vigas mistas o comportamento misto é garantido pela conexão entre concreto e perfil de aço por meio de conectores de cisalhamento, que podem ser flexíveis (pino com cabeça ou stud bolt) ou rígidos (perfil U). A classificação entre rígidos e flexíveis está ligada à ductilidade da ligação. Os conectores são dimensionados para o fluxo de cisalhamento longitudinal entre a seção de momento máximo e momento nulo. A determinação da resistência de conectores é apresentada na Tabela 1.

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Tabela 1- Resistência de conectores de cisalhamento Conector tipo pino com cabeça Conector tipo U

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⋅

⋅⋅

≤

25,1fA

25,1EfA

21

qucscs

cckcs

Rd resistência de um conector

Fator de redução para resistência do conector em vigas mistas com lajes mistas:

11hh

hb

6,0CF

cs

F

FRd ≤⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= nervuras paralelas à viga

75,01hh

hb

n85,0C

F

cs

F

F

cs

Rd ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= nervuras perpendiculares à

viga

Lcs

tw

tf ( )

25,1EfLt5,0t3,0

q cckcswfRd

⋅⋅+=

Para vigas em conjunto com lajes mistas a resistência dos conectores tipo pino com cabeça deve ser penalizada por um coeficiente redutor (Cred) que leva em conta a geometria dos conectores e da forma de aço, posição desta em relação à viga e dos conectores em relação à forma. Esses coeficientes são determinados experimentalmente e dados na Tabela 1. No caso das lajes mistas, a forma metálica deve ser capaz de transmitir o cisalhamento na interface aço-concreto garantindo o trabalho solidário dos dois materiais. A aderência natural entre a forma de aço e o concreto não é suficiente para garantir isto, e a solidarização entre os dois materiais é conseguida basicamente de duas maneiras distintas: ligação mecânica por meio de mossas (Figura 2a); ou ligação por meio do atrito gerado pelo confinamento do concreto em formas reentrantes (Figura 2b).

Figura 2 – Forma de aço: mecanismo de aderência

As mossas são confeccionadas quando da conformação da chapa que gera a forma e consistem de pequenas saliências que promovem uma ligação mecânica com o concreto impedindo deslocamentos relativos entre aço e concreto. As formas reentrantes, além de propiciarem aderência entre os dois materiais por meio do atrito gerado pelo confinamento, também restringem a tendência de separação entre a forma metálica e o concreto. Nos pilares mistos, em geral, não são utilizados conectores de cisalhamento e considera-se que a aderência natural entre aço e concreto seja suficiente para propiciar a ação mista. A NBR 8800:2003 recomenda o uso de conectores quando a tensão de cisalhamento na interface aço-concreto, calculada com base nas propriedades elásticas da seção não fissurada, exceder determinados valores limites. No entanto, a aderência

≥1,5d

d h ≥4d

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entre aço e concreto em pilares mistos ainda é um ponto que merece estudos mais aprofundados, especialmente quanto ao mecanismo de transferência de esforços, (PARSLEY et. al., 2000). Os autores deste trabalho estão iniciando pesquisas sobre a aderência aço-concreto em pilares mistos preenchidos. A seguir, são apresentados diversas combinações entre perfis de aço e concreto resultando em elementos mistos como vigas, lajes e pilares abordados pelo texto base para revisão da NBR 8800. Além destes elementos previstos na norma brasileira, são apresentados os pisos mistos de pequena altura. 3 Elementos mistos 3.1 Vigas mistas A viga mista é composta por um perfil I, conectado à laje de concreto por conectores de cisalhamento. Na Figura 3 é vista a morfologia de uma viga mista em que a laje de concreto é composta por blocos de concreto pré-moldado que recebem uma capa de concreto moldada in loco, a qual faz a junção laje-viga. Também são apresentadas duas configurações típicas de vigas mistas.

Figura 3 - Vigas mistas A NBR 8800:2003 aplica-se a vigas mistas formadas por perfis simétricos em relação ao plano de flexão e lajes de concreto armado ou com forma de aço incorporada, posicionada acima da face superior do perfil (Figura 3). As vigas mistas podem ser biapoiadas, contínuas ou semicontínuas. Vigas mistas contínuas são aquelas em que o perfil de aço e a armadura da laje têm continuidade total nos apoios internos. Nas vigas mistas semicontínuas a ligação metálica ou mista é semi-rígida ou de resistência parcial. Os sistemas contínuos e semicontínuos apresentam as seguintes vantagens em relação ao sistema biapoiado: menor relação altura/vão, reduções de peso, menor fissuração da laje de concreto junto aos apoios, são menos susceptíveis a vibrações pois a freqüência natural é mais elevada. Por outro lado, a continuidade requer o emprego de ligações mais complexas e onerosas e a análise estrutural torna-se mais trabalhosa, por se tratar de sistemas estaticamente indeterminados e com rigidez à flexão variável. O comportamento das vigas mistas varia em função da resistência da ligação aço-concreto e do processo construtivo. Quando o número de conectores for suficiente para absorver a totalidade do cisalhamento longitudinal na interface aço-concreto tem-se interação completa. No entanto, é possível utilizar um número menor de conectores sem reduções significativas no momento resistente da seção mista; neste caso tem-se interação parcial. Em construções escoradas, o elemento estrutural entra em serviço somente após a cura do concreto (resistência superior a 75% de fck) ou seja, após a retirada do escoramento e o desenvolvimento da ação mista, quando todas as cargas são suportadas pela seção mista. Em construções não escoradas, a viga de aço deve ser dimensionada para as cargas de construção (peso do concreto e sobrecarga construtiva). Admite-se que a viga

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de aço seja travada lateralmente para efeito de flambagem lateral desde que a forma tenha rigidez suficiente para tal. Na determinação do momento resistente da seção mista pode ser admitida a plastificação total da seção mista desde que yw fEth /76,3/ ≤ , ou seja, sem flambagem local da

alma. O momento fletor resistente, assim determinado, deve ser reduzido pelo coeficiente βvm que considera a impossibilidade de plastificação total da seção mista no interior dos tramos das vigas contínuas e semicontínuas. Para as vigas mistas contínuas, βvm = 0,95 e para as vigas mistas semicontínuas pode ser 0,85, 0,90 ou 0,95, dependendo da capacidade de rotação da ligação mista. A largura de laje que trabalha como parte da viga mista é denominada “largura efetiva” e tem conceito similar à largura colaborante em vigas T de concreto armado. Tem sido utilizada, nos últimos anos, vigas mistas com seções diferentes daquelas previstas na NBR 8800:2003. Por exemplo, as vigas denominadas parcialmente revestidas, revestidas e preenchidas. A viga revestida surge da combinação entre uma viga I de abas paralelas e desiguais, que após a execução da laje, passa a trabalhar como uma viga revestida por concreto, como ilustrado na Figura 4.

Figura 4 - Vigas parcialmente revestidas, revestidas e preenchidas Os exemplos de vigas mistas mostradas na Figura 4 estão inseridos dentro de um sistema misto mais amplo denominado piso misto de pequena altura, que será abordado no item 3.4. Em relação aos demais tipos de vigas mistas (Figura 3), as vigas revestidas total ou parcialmente por concreto e embutidas no piso apresentam maior resistência ao fogo e maior rigidez à flexão. O uso de perfis formados a frio em vigas mistas não é admitido por normas técnicas, no entanto Malite (1990) analisou essa possibilidade e a considerou viável. Uma alternativa para grandes vãos são as vigas mistas treliçadas (treliças mistas aço-concreto), cujo dimensionamento também é previsto pelo texto base para revisão da NBR 8800:2003. As vigas mistas treliçadas são treliças metálicas com o banzo superior conectado a laje de concreto ou laje mista gerando um comportamento misto para resistir a esforços de flexão – Figura 5.

Figura 5 – Treliça mista aço-concreto

Treliça mista tem se mostrado uma solução particularmente atrativa para vãos superiores a 10m e apresentam algumas vantagens em relação às vigas mistas como, por exemplo: são mais leves que as vigas de alma cheia e possibilitam uma solução fácil para acomodação das instalações em geral. A forma da treliça, bem como os tipos de perfis utilizados para compor os banzos e as diagonais são variados e dependem do tipo de projeto. No entanto, a configuração mais utilizada é a mostrada na Figura 5, que foi a empregada no Shopping Benfica em Fortaleza-CE com vãos de 14m e 16m.

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3.2 Laje mista Atualmente a utilização das lajes com forma de aço incorporada é uma alternativa atraente porque permite a racionalização do processo construtivo e, por isso, são empregadas com sucesso em edifícios de aço, de concreto armado e em pontes, apresentando vantagens construtivas, estruturais e econômicas. Dentre as vantagens advindas do uso de lajes com forma de aço incorporada cita-se as mais relevantes:

♦ A forma de aço substitui as armaduras de tração da laje, gerando economia de tempo, material e mão de obra, pois os serviços de corte, dobramento e montagem das armaduras são eliminados ou reduzidos; ♦ Elimina a utilização de formas de madeira, que constituem uma parcela significativa do custo total de uma estrutura de concreto; ♦ Reduz sensivelmente a necessidade de escoramentos tornando o canteiro de obras mais organizado, reduzindo o tempo gasto com montagem e desmontagem dos escoramentos e retirada de forma; ♦ A forma de aço pode servir de plataforma de trabalho nos andares superiores e proteção aos operários em serviço nos andares inferiores; ♦ As formas de aço são leves, de fácil manuseio e instalação; ♦ O uso de formas de aço facilita a execução das diversas instalações e a fixação de forros falsos.

O somatório das características citadas anteriormente resulta em uma notável economia na construção, reduzindo prazos, desperdício de materiais e mão de obra e incrementando a qualidade do produto final. Nas laje mista ou laje composta ou, ainda, laje com forma de aço incorporada a forma de aço suporta as ações permanentes e sobrecargas construtivas antes da cura do concreto e, após a cura, o concreto passa a trabalhar estruturalmente em conjunto com a forma de aço que substitui, total ou parcialmente, a armadura positiva da laje. A morfologia mais comum para a laje mista é mostrada na Figura 6.

Figura 6 – Laje com forma de aço incorporada

A utilização de lajes com forma de aço incorporada teve início no final da década de 30 nos Estados Unidos, no entanto a ação conjunta aço-concreto só passou a ser considerada em meados da década de 50, a partir de estudos desenvolvidos na Universidade de Iowa em conjunto com o AISI (American Iron and Steel Institute). Estudos recentes tem mostrados que é viável a utilização de lajes com forma de aço incorporada também em estruturas de concreto armado. 3.2.1 Materiais e dimensões limites Em geral as formas metálicas são fabricadas em aço galvanizado ASTM A-653 Grau 40 (ZAR 280), com resistência ao escoamento de 280 MPa e espessuras finais variando

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entre 0,8mm e 1,25mm. Deve ser utilizado concreto estrutural com resistência a compressão inferior a 28MPa. São utilizadas ainda armaduras adicionais para controle da retração e de fissuração por temperatura. As armaduras adicionais devem ter área de no mínimo 0,1% da área de concreto acima da face da forma. Em regiões de momento negativo, as armaduras devem ser dimensionadas segundo a NBR 6118:2003. A Tabela 2 apresenta um resumo das principais recomendações construtivas e limites de dimensões.

Tabela 2 – Limites de dimensões para lajes mistas Item limite Largura da forma meia altura (bF) > 50mm Altura da nervura da forma de aço (hF) ≤ 75mm Altura do conector acima da nervura da forma de aço ≥ 40mm Altura da laje de concreto acima da nervura da forma ≥ 50mm Altura de concreto sobre o conector ≥ 10mm Diâmetro dos conectores tipo pino com cabeça (dcs) ≤ 19mm Comprimento do conector após a instalação (hcs) ≥ 4*dcs Resistência do concreto da laje (fck) ≤ 28 MPa Espaçamento máximo entre conectores (emax) 8* ht Espaçamento mínimo entre conectores (emin) 4* dcs

>40

>10

hcs hc

hFht

3.2.2 Dimensionamento O dimensionamento de lajes mistas compreende a verificação da forma de aço durante a construção e da laje mista após a cura do concreto. Antes da cura do concreto a forma de aço deve ser verificada para ações construtivas, ou seja, peso do concreto fresco e sobrecargas de construção. Por tratar-se de um elemento de aço formado a frio, a forma metálica deve ser verificada segundo NBR 14762:2001. Após a cura do concreto passa a haver o comportamento misto; nesta situação, a forma de aço substitui total ou parcialmente a armadura convencional da laje. Segundo o projeto de revisão da NBR 8800:2003 para o dimensionamento de lajes mistas, devem ser verificados os seguintes estados limites últimos: resistência ao momento fletor, cisalhamento longitudinal, cisalhamento vertical e punção. Na Tabela 3 são apresentadas as principais verificações para a forma de aço e para a laje mista. Para lajes mistas contínuas, a região sobre o apoio pode ser comparada a uma laje de concreto armado ou seja, a armadura da forma de aço pode ser desprezada.

Tabela 3 – Verificações para forma de aço e laje quanto à flexão com momento positivo: NBR 8800:2003

Forma antes da cura do concreto Estado limite de utilização Estados limites últimos

Deslocamento máximo sob peso próprio + peso do concreto fresco: ≤ LF/180 ou

20mm

NBR 14762:2001 Utilizar a análise elástica. Nas formas calculadas como contínuas, a determinação dos esforços solicitantes deve ser feita sem considerar

a variação de rigidez. Laje após a cura do concreto

Momento fletor positivo de cálculo ( )a5,0dNM FpaRd +⋅=

F

yFFpa

fAN

γ⋅=

bf85,0N

acd

pa⋅

=

dF

a Ncfy

Np

fcd MRd

prcfRd MyNM +⋅=

( )pa

cfppct N

Neeeh5,0hy ⋅−+−−=

.


papa

cfpapr M

NN1M25,1M ≤⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=

bhf85,0N ccdcf ⋅⋅= 4,1

ff ckcd =

dF yNcf MRd

Np

αfcd

e

hc

LNP da formaC.G. da forma fyF/1,15

= ++

-- -+

=Mpr

Momento fletor negativo de cálculo

syfysAsMRd γ⋅⋅

=

sfysAsNts γ⋅

= c

fckxbeff85,0Ncc γ⋅⋅⋅

=

cc

tsNNx =

2xdsy −=

yds

dF

beff

xNcc MRd

As

Nts

Cisalhamento longitudinal

s

s

FF

Rd,

kLbAmdb

Vγ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅⋅

=

Fs L25,0L = para cargas uniformemente distribuídas =sL distância entre uma carga aplicada e o apoio mais

próximo para duas cargas concentradas simétricas =sL relação entre o máximo momento fletor e a maior

reação de apoio para as condições de carregamento não contempladas nos casos anteriores, inclusive combinação de carga distribuída ou cargas concentradas assimétricas.

=sL 80% do vão real para vãos internos e 90% para vãos de extremidade para lajes projetadas como contínuas.

Cisalhamento vertical ( )

oc

vRkFov,Rd b

402,1kdb1000V⋅γ

η−⋅⋅τ⋅⋅= (N) sendo 02,0

dbA

Fo

F ≤⋅

=η e 11000

d6,1k Fv ≥⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

Punção ( )

4,1402,1khu

Vc

vRkccrp,Rd =γ

η+τ=

02,0db

A

Fo

F ≤=η 11000

d6,1k F

v ≥−=

ucr: perímetro crítico em milímetros

hc: altura de concreto acima da fôrma;

τRk: resistência ao cisalhamento em função do fck

AF: Área da fôrma calculada para a largura b0.

Na determinação do momento fletor negativo resistente, sobre apoios de lajes contínuas, a contribuição da forma de aço para os esforços de compressão deverá ser levada em conta somente se for contínua. As propriedades da seção efetiva na forma devem ser calculadas levando em conta a presença favorável do concreto, de forma que a largura efetiva não deva ser superior a:

( )113

fE49,26

td yF

F −α

⋅

≤ para α ≥ 0,5 α

⋅

≤yF

F

fE40,2

td para α < 0,5

.


Para estados limites de utilização devem ser verificados: fissuração do concreto segundo NBR 6118:2003 e deslocamentos verticais. Os deslocamentos verticais não devem ser superiores a LF/350 considerando apenas o efeito da sobrecarga e LF na direção das nervuras. 3.3 Pilares mistos O concreto associado ao aço compondo elementos mistos surgiu como uma alternativa simples e pouco onerosa de proteção contra o fogo e a corrosão e, portanto, sem função estrutural. A idéia de proteção dos pilares metálicos impulsionou o surgimento dos primeiros pilares mistos aço-concreto que, desde então, evoluíram e hoje apresentam variações no arranjo e composição destes materiais. Existem diversos tipos de pilares mistos, que diferem entre si pela posição que o concreto ocupa na seção transversal. Em função desta posição, os pilares mistos podem ser classificados em: parcialmente revestidos, revestidos e preenchidos. Nos pilares revestidos, o concreto envolve o perfil de aço (Figura 7a). Quando o concreto é utilizado somente no preenchimento do espaço entre as mesas do perfil I, o pilar misto é denominado parcialmente revestido (Figura 7b). Um pilar preenchido é formado por um perfil tubular (retangular ou circular) de aço preenchido com concreto (Figura 7c).

perfil deaço

concreto

tubularperfil

a) b) c) Figura 7: Exemplos de pilares: a) revestidos, b) parcialmente revestidos e c) preenchidos

O primeiro registro da utilização de perfis de aço preenchidos com concreto como pilares foi publicado por Sewell em 1901 quando, ao utilizar o concreto como elemento para resistir a ferrugem interna do tubo de aço verificou que havia aumento de rigidez de cerca de 25% (Johansson, 2002). A crescente utilização dos pilares mistos preenchidos em países europeus, asiáticos e americanos deve-se ao grande número de qualidades resultantes deste tipo de associação de materiais. Tais qualidades abrangem aspectos construtivos, econômicos e de comportamento estrutural tais como: alta resistência, rigidez e capacidade de absorver energia, dispensa de formas e possibilidade de dispensa de armaduras, economia de materiais e mão-de-obra. Quanto aos pilares revestidos e parcialmente revestidos, são necessárias formas e barras de armadura para evitar o fendilhamento do concreto. Os pilares parcialmente revestidos podem dispensar as formas se a concretagem for executada na horizontal, executando o preenchimento de um dos lados e, em seguida, o preenchimento do outro lado. 3.3.1 Materiais e dimensões mínimas O texto base da NBR 8800:2003 estabelece limites os apresentados na Tabela 4 para resistência dos materiais. Não se admite instabilidades locais dos elementos das seções de aço, portanto a relação largura/espessura (esbeltez local) destes elementos deve obedecer aos limites da Tabela 4.

Tabela 4 – Limites de resistência dos materiais e esbeltez local Limites de resistência Esbeltez local

Concreto (MPa) Aço (MPa) Parcialmente revestidos Preenchidos

.


RETANGULAR

y

s

fE

76,1tb

⋅≤

10 ≤ fck ≤ 50

250 ≤ fy ≤ 450

18,1ff

Y

U ≥

y

s

f

f

fE

4,1tb

⋅≤ CIRCULAR

y

s

fE

1,0tD≤

Não há limitação de esbeltez local para seções revestidas pois o cobrimento de concreto obedece a limites mínimos que impedem a instabilidade local dos perfis. 3.3.2 Dimensionamento a compressão simples Para dimensionamento de pilares mistos à compressão simples é determinada a força normal resistente da seção a plastificação (NRd,pl) e sobre este valor é aplicada a influência da esbeltez do pilar utilizando o coeficiente χ, que é um parâmetro de instabilidade global. Nos pilares preenchidos de seção circular é levado em conta o efeito de confinamento, que aumenta a resistência a compressão uniaxial do concreto (fck) e diminui a parcela de contribuição do aço (fy). A força norma resistente da seção é o somatório das resistências dos materiais que a compõem, ou seja: perfil de aço (Aafy), concreto (Acfck) e armaduras (Asfys). A formulação para o dimensionamento de pilares mistos à compressão simples é apresentada na Tabela 5 de forma sintetizada. Para maiores detalhes, consultar a NBR 8800:2003.

Tabela 5-Dimensionamento de pilares mistos à compressão simples Força normal resistente da seção: total e parcialmente revestidas e preenchidas retangulares

bf = bc

ex

ey

y

y

xx d = hc

twtf

bc

ex

ey

y

y

xx hc

bf

tw

tfd

cx cx

cy

cy

b2

ex

ey

y

y

xx b1

t

15,1fA

4,1fA

10,1fA

Ns

yss

c

ckc

a

yapl,Rd =γ

+=γ⋅

⋅α+=γ

= α =1 – seções preenchidas α =0,85 – seções total ou parcialmente revestidas

Força normal resistente da seção: preenchidas circulares (efeito do confinamento)

15,1fA

4,1fA

ff

Dt1

10,1fA

Ns

yss

c

ckc

ck

y1

a

ya2pl,Rd =γ

+=γ⋅

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛η++

=γη=

t

d

ex

ey

y

y

x

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅−⋅η=ηDe101101

( )20202 1De10 η−⋅⋅+η=η

( ) 0175,189,4 2relrel10 ≥λ⋅+λ⋅−=η ;

( ) 0,12325,0 rel20 ≤λ+⋅=η

Sd

max,Sd

NM

e =

Força normal resistente de cálculo de pilares sujeitos a instabilidade por flexão: pl,RdRd NN χ= Curvas de resistência

0,112o

2≤

λ−β+β=χ ; ( )[ ]2

relrel 2,015,0 λ+−λ⋅α+⋅=β

e

pl,Rrel N

N=λ ;

( )( )2

e2

ek

EIN

⋅π= ; ( ) ss

ccaae IE

35,1IE

8,0IEEI ++=

α=0,21 para curva “a” - Pilares preenchidos; α=0,34 para curva “b” - Revestidos com instabilidade em torno do eixo de maior resistência do perfil; α=0,49 para curva “c” - Revestidos com

.


yssckcyaplR, fAfAfAN ++= para pilares preenchidos circulares:

yssckcck

y1ya2pl,Rd fAfA

ff

Dt1fAN +⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛η++η=

instabilidade em torno do eixo de menor resistência do perfil.

3.3.3 Dimensionamento a flexo-compressão A formulação da NBR 8800:2003 para dimensionamento de pilares mistos a flexo-compressão (Tabela 6) foi inspirada no EUROCODE 4:1994 porém utilizando as curvas de interação da norma americana AISC-LRFD:1999. Nos pilares preenchidos de seção circular flexo-comprimidos, o efeito benéfico do confinamento é considerado apenas para situações em que a esbeltez do pilar ou a excentricidade do carregamento não exceder a valores limites. O formulário básico para verificação da flexo-compressão é apresentado na Tabela 6.

Tabela 6 -Dimensionamento de pilares mistos a flexo-compressão

1M9,0

M98

NN

pl,Rd

Sd

Rd

Sd ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅+

1M9,0

MN2

N

pl,Rd

Sd

Rd

Sd ≤⋅

+⋅

NSd/NRd

MSd/MRd

0,2

1,00,9

1M9,0

M98

NN

pl,Rd

Sd

Rd

Sd ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅+

1M9,0

MN2

N

pl,Rd

Sd

Rd

Sd ≤⋅

+⋅

NSd/NRd

MSd/MRd

0,2

1,00,9

Equações de interação

2,0NN

Rd

Sd ≥ → 1MM

98

NN

pl,Rd

Sd

Rd

Sd ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2,0NN

Rd

Sd < → 1MM

N2N

pl,Rd

Sd

Rd

Sd ≤+⋅

Momento fletor resistente de plastificação de cálculo (seções duplamente simétricas)

)Z(Z1,15f

)Z(Z1,4f

0,5)Z(Z1,10

fM psnps

yspcnpc

ckpanpa

y pRd, −+−α+−=

Admite-se plastificação total da seção por flexão, portanto é necessário analisar a distribuição de tensões na seção mista e determinar o eixo neutro e os módulos de resistência plástico para cada material. O momento de plastificação total da seção será o somatório dos momentos de plastificação do perfil ( )Z(Z

1,10f

panpay − ), do concreto

( )Z(Z1,4f

0,5 pcnpcck −α ) e da armadura( )Z(Z

1,15f

psnpsys − ). As expressões para o cálculo dos módulos

plásticos para as seções usuais são apresentadas na NBR 8800:2003 anexo R. O texto base para revisão da NBR 8800:2003 contempla apenas pilares mistos com perfis laminados; a possibilidade de uso de perfis formados a frio e suas implicações tem sido estudados por De Nardin (1999) e De Nardin (2003). 3.4 Pavimento misto A nomenclatura “pisos mistos de pequena altura” é utilizada para descrever um tipo de sistema estrutural e construtivo no qual as vigas são embutidas na altura da laje de concreto (Figura 8). Estes pisos mistos são formados por vigas I de abas desiguais e lajes de concreto ou mistas, embutidas nestas vigas. Ou seja, a aparência compacta, fruto do embutimento de parte da viga de aço no concreto da laje é a principal característica deste tipo de piso.

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Figura 8: Exemplos de pisos mistos de pequena altura – Malask(2000) e Queiroz(1999) No piso misto de pequena altura pode ser utilizada uma laje mista ou alveolar, ambas apoiadas sobre a mesa inferior da viga. No caso da laje alveolar em concreto armado, os painéis pré-fabricados são posicionados sobre a mesa inferior da viga de aço e, posteriormente, pode ser executada uma capa de concreto consolidando painéis de concreto e viga de aço ou somente o preenchimento do espaço existente entre as mesas do perfil de aço (Figura 8). O embutimento da viga no piso é um dos princípios que caracterizam os pisos de pequena altura e há registros de sua utilização no Reino Unido em 1845, quando foi utilizado um sistema estrutural em que arcos de pedra eram integrados a vigas de ferro. No final do mesmo século, perfis laminados foram utilizados embutidos nas lajes de concreto (Paes, 2003). Com o objetivo de reduzir a altura dos pisos ou pavimentos, a comunidade técnica começou a estudar e caracterizar, na década de 1970, os pisos de pequena altura. Dentro deste contexto, pesquisadores do Swedish Institute of Steel Construction desenvolveram um perfil de aço de seção I cuja mesa inferior é mais larga que a superior. Sistemas construtivos formados por pórticos de aço e pisos de pequena altura foram o sistema mais utilizado para edifícios nos países nórdicos, na década de 1980 (Paes,2003). O sucesso deste tipo de pisos impulsionou o surgimento de outros tipos de seções para as vigas e, na Finlândia, em 1990 foram apresentadas a "Hava beam" e a "Delta beam" (Figura 9).

Figura 9 - Viga tipo "Delta beam"

Com o desenvolvimento das tecnologias de laminação de perfis, em 1997, a British Steel lança um perfil laminado assimétrico denominado "Asymmetric Slimflor Beam" (ASB) com mesa inferior mais larga que a superior; na mesa superior foram executadas ranhuras na face externa para melhorar a aderência com concreto - Figura 10a.

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a) b) c)

Figura 10 – a) Viga Asymmetric Slimflor Beam, b) Sistema Slimdek", c) Sistema RHSSB A partir do perfil ASB, a British Steel desenvolveu e apresentou, em 1997, o sistema patenteado como "Slimdek" (Figura 10b). A companhia siderúrgica luxemburguesa ARBED, atual grupo Arcelor, desde 1991 tem empenhado esforços para o desenvolvimento de um sistema de piso de pequena altura. E este sistema é composto por vigas denominadas "Integrated Floor Beam" (IFB) e painéis alveolares protendidos de concreto armado e continua sendo comercializado e divulgado na Europa (Paes, 2003) – Figura 11a. Visando ampliar a competitividade dos sistemas existentes e criar novos mercados de consumo na União Européia, desde a década de 1990 os finlandeses vêm desenvolvendo sistemas para pisos de pequena altura. Fruto deste esforço, o sistema "Slim floor" é um perfil I laminado assimétrico utilizado em conjunto com lajes mistas com forma nervurada de aço (Makelainen & Ma, 2000) - Figura 11b.

a) b)

Figura 11 - Sistemas mistos: a) IFB b) Slim floor desenvolvido na Finlândia Com o desenvolvimento de diversas formas de seção transversal para as vigas, que podem ser de aço (por exemplo, DELTA BEAM, ASB, IFB) ou de concreto armado como as vigotas pré-moldadas, e para as lajes, que podem ser mistas com forma incorporada ou painéis alveolares pré-moldados, os pisos mistos de pequena altura têm grande versatilidade. Com a diversidade de materiais e morfologias para vigas e lajes, inúmeras são as combinações para os sistemas construtivos de pisos mistos de pequena altura. Existe ainda a possibilidade da utilização de treliças espaciais suportando lajes de cobertura ou de piso. Uma solução eficiente, neste caso, é conectar a laje de concreto ao banzo superior da treliça desenvolvendo um sistema de piso misto aço-concreto (El-Sheikh,1993 e Giuliani & Giuliani,1996). Por exemplo, na Figura 12 é mostrado um edifício construído na Itália empregando treliça espacial mista para compor os pavimentos, em substituição às lajes nervuradas. Neste caso, o sistema misto apresentou 20% de aumento na capacidade de carga com acréscimo de 3% no custo.

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Figura 12 - Sistema de piso com treliça espacial mista – Fonte: GIULIANI & GIULIANI (1996)

4 Comentários finais Os elementos mistos surgiram da necessidade de proteção dos perfis de aço contra a ação do fogo e da busca por maior rigidez destes elementos. Sua utilização, quer seja na forma de vigas mistas, lajes mistas ou pilares mistos, tem apresentado um grande crescimento nas últimas décadas. Devido à crescente utilização, critérios para dimensionamento e verificação de elementos mistos foram incorporados a diversas normas técnicas, sobretudo naquelas que abordam estruturas de aço. Isso ocorreu, por exemplo, com a NBR 8800 cujo texto base para revisão incorporou o dimensionamento dos elementos mistos. Apesar disso, alguns aspectos ainda limitam a utilização dos elementos mistos como, por exemplo, os dispositivos de ligação entre vigas mistas e pilares mistos, ainda não previstos nas normas existentes, tornando necessária e atual a sua discussão, a fim de estimular a pesquisa das estruturas mistas em geral e possibilitar a disseminação de sua utilização no Brasil. Agradecimentos Os autores agradecem à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo – FAPESP pelo apoio para realização deste trabalho. 5 Referências AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. ACI 318R-95 - Building code requirements for reinforced concrete. Detroit, 1995. AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION. AISC-LRFD: Metric Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings. Chicago, 1994. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14762: Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio: Procedimento. Rio de Janeiro, 2001. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto - procedimentos. Rio de Janeiro, 2003. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios. Rio de Janeiro,1986. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14323: Dimensionamento de estruturas de aço em situação de incêndio. Rio de Janeiro, 2000. BRITISH STANDARD INSTITUTION. BS 5400, part 5: steel, concrete and composite bridges: code of practice for design of composite bridges. London, 1979.

.


CANADIAN STANDARDS ASSOCIATION. CAN/CSA-S16.1-M89 - Limit states design of steel structures. Toronto, CSA. 147p., 1989. DE NARDIN, S. Estudo teórico-experimental de pilares mistos compostos por tubos de aço preenchidos com concreto de alta resistência. São Carlos. 148p. Dissertação (mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 1999. DE NARDIN, S. Pilares mistos preenchidos: estudo da flexo-compressão e de ligações viga-pilar. São Carlos. 341p. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 2003. EL–SHEIKH, A. I. ; McCONNEL, R.E. Experimental study of behavior of composite space trusses. Journal of Structural Division, v.118, n.4, 1993. EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION. DRAFT EN 1994-1-1:2001. Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures. Part 1.1: General rules and rules for buildings. Brussels, 2000. GIULIANI, G.C. ; GIULIANI, M.E. Inovative composite spatial large span structures for new Milano Fair exhibition facilities. Construzioni Metalliche, n.2, p.33-48, 1996. JOHANSSON, M. Composite action and confinement effects in tubular steel-concrete columns. Department of Structural Engineering, Chalmers University of Technology, Thesis, Sweden, 2002. MALASKA, M. Behaviour of a semi-continuous beam-collumn connection for composite slim floors. Helsinque. Thesis (Doctoral) – Department of Civil and Environmental Engineering, Helsinki University of Technology, 2000. MALITE, M. (1990). Sobre o cálculo de vigas mistas aço-concreto: ênfase em edifícios. São Carlos, Dissertação (Mestrado), Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. PAES, J. L. R. Aportaciones al análisis del comportamiento estructural de sistemas de forjados mixtos tipo "Slim floor", Departamento de Engenharia da Construção, Universidade Politécnica da Catalunha, Barcelona,2003 PARSLEY, M. A.; YURA, J. A.; JIRSA, J. O. (2000). Push-out behavior of rectangular concrete-filled steel tubes. In: Riyad S. Aboutaha and Joseph M. Bracci ed. Composite and Hybrid systems. Michigan, ACI. p.87-107. (ACI SP-196). Projeto e execução de estruturas de aço e de estruturas mistas aço-concreto de edifícios Texto base para revisão da NBR 8800. Belo Horizonte, 2003. QUEIROZ, G.; PIMENTA, R. J.; CALIXTO, J. M.; MATA, L. A. C. A new type of slim floor. Journal of Constructional Steel Research, v.46, n.1-3, paper 111, 1998. http://www.deltatek.fi/delta_com/eng/deltapalkki/deltapalkki.htm#ala1 http://www.asc.arcelor.com/en/AboutUS/default.htm

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