BULETIN PSIKOLOGIVOLUME 17, 0.1,2009: 33 -38

FAKULTAS PSIKOLOGI UNIVERSITAS GADJAH MADAISSN: 0854-7108

ESTIMASI RELIABILITAS PENGUKURAN DALAMPENDEKAT AN MODEL PERSAMAAN

STRUKTURAL

Wahyu Widhiarso

Fakultas Psikologi Universitas Gadjah MadaE-mail: wahyupsyesgmail.corn

Abstract

The utility of Structural Equation Modelling (SEM) approach into research inpsychologtj, especially in psychometrics development have not yet been fully explored. Theproportion of utilization between SEM sub models in research field (i.e. structural model andmeasurement model) was unbalance. Numerous researcher has used SEM only to test theirstructural model but avoid to use SEM to identify its measurement model. This article explainSEM function to estimate reliability of measurement. The reliability coeffcient such ascomposite reliability, construt reliability and maximal reliability are outlined.Keyword: Structural Equation Model, Measurement Models, Confirmatory Factor Analysis,

Reliability Coefficient

Pcndekatan analisis data penelitiandcngan menggunakan persamaan modelstruktural (SEM) telah banyak digunakandalam penelitian di psikologi. Hal inidikarcnakan pendekatan uu meninjaufenomena psikologis sccara lebih holistikdibanding dengan pcndekatan analisisstatistika kovensional. Penggabunganantara dua konsep statistika, yaitu analisisfaktor yang diakomodasi dalam modelpengukuran dan konsep regresi dalammodel struktural meletakkan SEM tidakhanya berguna dalam pengujian hubunganantar variabel akan tetapi sckaliguspcngcmbangan instrumen pengukuranyang baik. Model pcrsamaan struktural(SEM) memiliki dua bagian antara lainmodel pengukuran yang dilakukan melaluianalisis faktor konfirmatori dan modelstruktural yang dilakukan dengan menggu-nakan regrcsi. Bagian SEM yang berkaitanerat dengan idcntifikasi propcrti psikome-

BULETIN PSIKOLOGI

tris hasil pengukuran adalah model pengu-kuran. Melalui aplikasi pengembanganmodel pengukuran peneliti dapat mengem-bangkan model yang tepat unluk meng-gambarkan data hasil pengukuran yangdilakukannya. Aplikasi pengcmbanganmodel pengukuran dalam SEM diwadahidalam analisis faktor konfirmatori. Analisisfaktor konfirmatori menjadi salah satukelebihan teknik SEM dibanding denganteknik analisis faktor eksploratori, karenapeneliti dapat memodifikasi model untukdisesuaikan dengan data yang dimilikinya.Dalam proses estimasi reliabilitas, modifi-kasi model yang tepat akan menghasilkannilai ketepatan estimasi yang lebih akurat.

Pendekatan Estimasi Reliabilitas

Pendekatan estimasi reliabilitas dapatdibagi menjadi dua jenis, yaitu pengukuranmajemuk dan metode indikator majemuk.

33

item, sehingga masing-masing item yangdilibatkan dalam analisis memiliki nilaireliabilitas sendiri-sendiri. Koefisien inijuga dinamakan dengan koefisien relia-bilitas indikator karena menjelaskan sebe-rapa besar sebuah item dapat menjadi indi-kator dari konstrak yang di ukur. Koefisienreliabilitas item didapatkan melalui persa-maan di bawah ini.

WIDHIARSO

Pada sebuah tes yang terdiri dari 10 item,dengan menggunakan konsep konsistensiinternal, pendekatan pengukuran majemukmengasumsikan bahwa pembelahan itemmenjadi k-belahan adalah representasi daripengukuran yang berulang. Nilai reliabili-tas yang tinggi terlihat dari hasil pengu-kuran yang konsisten, yang dibuktikandengan skor item satu dengan lainnyamemiliki variasi homogen. Koefisien relia-bilitas teori klasik, misalnya koefisienSpearman Brown dan koefisien Alphamenggunakan pendekatan ini (Kamataet.al., 2003).

Di sisi lain, pendekatan indikator maje-muk berasumsi bahwa 10 item tes di atasadalah sekumpulan indikator dari satukonstrak psikologis yang sifatnya laten.Nilai reliabilitas terlihat dari nilai varianbersama antar item. Varian bersama adalahstatistik yang menunjukkan seberapa jauhitem memiliki keterkaitan antara saludengan lainnya. Semakin besar nilai varianbersama tersebut maka semakin besar kuatbukti bahwa sekumpulan indikator terse-but menjadi indikator konstrak yanghendak diukur. Nilaivarian bersama inilahyang nantinya menjadi bahan baku untukmengestimasi reliabilitas. Teknik estimasireliabilitas yang berbasis analisis faktor(misalnya koefisien Omega, koefisienTheta) mcnggunakan pendekatan ini. Darikedua pendekatan di atas, pendekatancstimasi reliabilitas dengan menggunakanpendekatan SEM lebih mendekati dengankonsep yang kedua. Koefisien reliabilitasdilihat sebagai perwakilan dari seberapajauh sebuah item terbukti menjadiindikator dari konstrak yang diukur.

Koefisicn Reliabili tas Itern

Koefisicn reliabilitas item merupakanbagian dari model pcngukuran di dalamSEM.Kocfisicn ini beroperasi pada tataran

34

(1)

Keterangan :A.~ =muatan faktor pada butir ke-i

Ojj = varian butir ke-iejj = eror pengukuran butir ke-i

Nilai reliabilitas ini merupakan kua-drat dari muatan faktor tiap item yangmerupakan estimasi komunalitas terhadapvariabel. Komunalitas adalah persentasevarian item yang dapat menjelaskankonstrak ukur. Dengan melakukan analisisfaktor konfirmatori melalui program bantuanalisis SEM (misalnya AMOS, EQSLISREL)besamya koefisien ini secara oto-matis akan ditampilkan. Koefisien Relia-bilitas Item mengungkap seberapa jauhsebuah item dapat menggambarkan sebuahkonstrak laten. Karena variabel eror tidakhanya memuat eror pengukuran saja akantetapi eror yang lain, maka koefisien relia-bilitas item mengestimasi pada batasbawah reliabilitas mumi (Arbuckle, 2006).

0,66

@1 x. ~

@-1 0,65 0,81

X2 ~0,46 0,88 1,00

@-1 X3 ~'~O

X:,62(O,79@-1Gambar 1. Hasil Analisis Faktor Konfirmatori

BULETIN PSIKOLOGI

ESTIMASI RELIABILITAS PENGUKURAN

Dengan menggunakan Program AMOSatau LISREL, peneliti dapat secara lang-sung mendapatkan informasi mengenaireliabilitas item pada keluaran berjudulsquare multiple correlation (korelasi bergandakuadrat). Pada gambar 1 terlihat bahwareliabilitas item bergerak dari rxx=0,46hing-ga rxx=O,66.Butir Xi memiliki reliabilitassebesar 0,66, artinya butir tersebut dapatmenjelaskan variasi skor murni variabelscbesar 66 persen. Keberadaan item yangmemiliki reliabilitas yang kurang memuas-kan di dalam model akan menurunkannilai ketepatan model (goodness of fit) secarakeseluruhan sehingga jika peneliti inginmendapatkan nilai ketepatan model yangtinggi, item ini perlu dikeluarkan dalamanalisis.

Koefisien Reliabilitas Konstrak

Koefisien rcliabilitas konstrak juga dina-makan dengan koefisien Omega dikem-bangkan oleh McDonald (Zinbarg, et.al,2005). Koefisien ini menekankan padascberapa jauh indikator ukur merefleksikanfaktor laten yang disusun. Pengertian terse-but merupakan pengertian dalam konteksanalisis faktor yang diterjemahkan daritcori pengukuran klasik mengenai reliabili-tas. Semakin besar indikator mercflcksikanfaktor latennya maka semakin besar nilaireliabilitas pengukuran. Untuk mendapat-kan besamya reliabilitas konstrak, penelitidapat menggunakan persamaan dibawahini.

Kelerangan :

A.~=muatan faktor pada butir ke-i

Sebagai contoh, sebuah tes terdiri dari3 item. Setclah dianalisis dengan menggu-

BULETIN PSIKOLOGI

nakan analisis faktor konfirmatori melaluiAMOS atau LISRELdidapatkan 3 muatanfaktor terstandarisasi antara lain 0,7; 0,8dan 0,9 seperti yang terpampang padagambar 1.

@--1 Xl~O'7B@-1 X2 ~,80 FAKTOR 1,00

0,90

@-1 X3 rGambar 2. Hasil Analisis Faktor Konfirmatori 3

Item

Temuan di atas kemudian diaplikasi-kan pada persamaan (2). Reliabilitas kons-trak hasil pengukuran dengan mengguna-kan model tersebut adalah sebagai berikut

(0,7 +0,8+0,9)2Qii = (0,7 + 0,8 + 0,9)2 + (1-0.49 + 1-0.64 + 1-0.81)

=0.844

Meskipun belum menemukan programlunak yang secara langsung memberikanfasilitas komputasi koefisien ini, namunpeneliti dapat menghitung secara manualkarena teknik komputasinya cukup seder-hana. Besamya nilai koefisien reliabilitaskonstrak yang direkomendasikan adalah diatas 0,7 (Hair et al., 1998). Peneliti yangmendapatkan nilai koefisien reliabilitasdibawah 0,7 diharapkan untuk memodifi-kasi model pengukuran yang dikembang-kannya.

Koefisien Reliabilitas Komposit(2)

Koefisien reliabilitas komposit dikem-bangkan oleh Raykov (1997)dengan meng-gunakan analisis faktor konfirmatori dalampendekatan model persamaan struktural.Berbeda dengan koefisien Alpha yangmenekankan pada homogenitas item, koe-fisien reliabilitas komposit menekankan

35

WIDHIARSO

pada identifikasi faktor bersama yangdibangun dari seperangkat item. Koefisienreliabilitas komposit digambarkan melaluipersamaan berikut.

k -1

pii'=(l+Ieii) (3)i=l

A

Oii = estimasi varians eror pengukuran

Untuk mencari besarnya koefisienreliabilitas komposit peneliti harus memo-difikasi model analisis faktor konfirmatoriyang dilakukan seperti contoh padagambar 3. Gambar tersebut menunjukkansebuah tes yang terdiri dari tiga buah item,dengan skor tampaknya yaitu Xi, Xzdan X3.Sesuai dengan teori skor murni klasik,masing-masing skor tampak merupakanhasil penjumlahan eror dan skor murni(Xr=Tr+Ei). Ketiga skor mumi (Ti) tersebutdiasumsikan merupakan indikator darikonstrak yang hendak diukur (Ti), Ketigaskor murni juga membentuk fungsi linierberupa skor komposit (Xi). Sesuai dengankonsep teori skor murni klasik yang menje-laskan bahwa reliabilitas dapat diestimasimelalui korelasi kuadrat antara skor murnidan skor tampak (rxt2), maka reliabilitasdalam model tersebut didapatkan darikorelasi antara skor komposit dan skorfaktor (rxt2).

Identifikasi ketepatan estimasi koefi-sien reliabilitas komposit telah dilakukanoleh Raykov (2001) dengan menggunakandata simulasi. Basil yang didapatkan

menunjukkan ketepatan estimasi koefisienreliabilitas komposit lebih tinggi dibandingdengan koefisien Alpha. Dari reliabilitasmumi yang ditetapkan sebesar 0,961, esti-masi dengan menggunkan koefisienreliabilitas komposit menghasilkan nilaireliabilitas sebesar 0,955 sedangkan hasilestimasi dengan menggunakan koefisienAlpha menghasilkan nilai reliabilitassebesar 0,877. Dapat disimpulkan bahwakoefisien reliabilitas komposit memilikidaya estimasi yang lebih akurat dibandingdengan koefisien Alpha. Sampai saat inibelum ada program bantu komputer yangmenghasilkan keluaran besarnya reliabi-litas ini. Untuk mendapatkannya penelitidapat melihat artikel Raykov (1997) yangmenulis sintaks analisis dengan mengguna-kan program LISRELatau EQS.

Koefisien Reliabilitas Maksirnal

Koefisien reliabilitas maksimal diper-kenalkan oleh Li, Rosenthal, & Rubin, padatahun 1996yang merupakan perluasan darikoefisien Spearman-Brown pada k kompo-nen (Kamata et.al., 2003). Koefisien inidinamakan dengan koefisien reliabilitasmaksimal karena estimasi terhadap reliabi-litas dilakukan berdasarkan kombinasipenjumlahan seperangkat item secara Iinieryang optimal dalam menjelaskan konstrakukur. Konsep kombinasi linier ini sepertihalnya persamaan regresi linier yangmerupakan penjumlahan seperangkat pre-

®---1,--_X_3__ I·"--1Gambar 3. Model Penghitungan Koefisien Reliabilitas Komposit

36 BULETIN PSIKOLOGI

ESTIMASI RELIABILIT AS PENGUKURAN

diktor yang menjelaskan kriterium. [ikapersamaan regresi kombinasi linier optimalantar prediktor dijabarkan dalam Y=PIXl+pw+C, maka kombinasi linier optimalantar item dijabarkan dalam X=COIXl+COW.Estimasi terhadap reliabilitas dilakukandengan mengkorelasikan antara kombinasilinier (X) dengan konstrak latennya (11).Dengan menggunakan manipulasi aljabar,konsep ini akhirnya dilurunkan mcnjadipersamaan untuk menghitung reliabilitasmaksimal di bawah ini.

k '\2L:_II.ii=18i

k '\2l+L:-II.i

i=18i

Pmax = (4)

Keterangan :Ai =muatan faktor butir ke-i0i = varians cror butir ke-i

Sebagai contoh, melalui analisis faktorkonfirmatori didapatkan informasi menge-nai mua+an faktor serta varian eror tiapitem seperti yang terpampang pada gambar4. Dengan menggunakan informasi tersebutmaka reliabilitas maksimal dapat diketahuidengan menggunakan rumus (2) di atas.

~Xl

~X21,00

Gambar 4. Hasil Analisis Faktor Konfirmatori 4 Item

(0,812/0,33) + (0,882/0,41) +

(0,602/0,42)+(0,792/0,38)P = =08Mmax 1+ (0,812/0,33) + (0,882/0,41) + '

(0,602 /0,42) + (0,792 /0,38)

I3ULETIN PSIKOLOGI

Reliabilitas maksimal tepat dikenakanuntuk mengestimasi reliabilitas jika butir-butir di dalam subtes adalah paralel.Namun jika dikenakan pada butir di dalamsubtes yang tidak paralel, maka nilaireliabiitas yang dihasilkan menjadi underes-timate (Kamata et.al., 2003). Formula inidigunakan pada skor tes yang menggu-nakan asumsi congeneric yang ditunjukkandengan rerata dan varian antar belahanyang nilainya dapat berbeda (Ili =to Iljdancri =to crj).

Koefisien Rerata Ekstraksi Varian

Koefisien rerata ekstraksi varian(average variance extracted/AVE) merupakankoefisien yang menjelaskan varian di dalamindikator yang dapat dijelaskan oleh faktorumum. Sebagian ahli melihat koefisien inimerupakan varian dari estimasi reliabilitaskonstrak, sebagian lainnya melihat koefi-sien ini merupakan properti yang meng-ungkap validitas diskriminan. Dalam halini penulis mendukung koefisien AVEsebagai properti validitas diskirminan kare-na koefisien ini menggambarkan interko-relasi internal yaitu korelasi antar indikatordi dalam model. Koefisien rerata varianekstrak didapatkan melalui persamaanberikut.

(33)

Ketcrangan :

A~=muatan faktor pada butir ke-i

Besarnya nilai AVE minimal yangdirekomendasikan adalah 0,5. [ika nilaiAVE didapatkan lebih besar dari 0,5 makaindikator-indikator di dalam model yangdikembangkan terbukti benar-benar meng-ukur konstrak latcn yang ditargetkan dantidak mengukur konstrak laten yang lain.

37

Daftar Pustaka

WIDHIARSO

Fornell dan Larker's (1981) menjelaskanbahwa sebuah konstrak laten memilikivaliditas diskrirninan yang memuaskanapabila memiliki nilai AVE yang lebihbesar daripada korelasi kuadrat konstraklaten tersebut dengan konstrak latenlainnya. Sebagai contoh, seorang penelitimelakukan analisis faktor konfirmatoriterhadap tiga konstrak laten, yaitu hargadiri, kemandirian dan kontrol diri. Korelasiantar konstrak laten tersebut adalah 0.271;0.435; dan 0.431, sehingga korelasi kuadratmasing-masing adalah (0.271)2=0,073;(0.435)~0,189; dan (0.431)2=0,186. Darianalisis juga didapatkan tiga nilai AVEmasing-masing konstrak laten tersebutadalah 0,719; 0,534, dan 0,28. Dapat diketa-hui bahwa besarnya koefisien AVE lebihbesar dibanding dengan korelasi kuadratantar konstrak laten sehingga disimpulkanbahwa masing-masing konstrak latenmerniliki validitas diskrirninan yangmemuaskan.

Penutup

Penggunaan koefisien reliabilitas yangberbasis pemodelan direkomendasikanuntuk dipakai oleh peneliti sebagai teknikalternatif identifikasi properti psikometrispengukuran selain koefisien alpha yangtclah banyak digunakan. Dalam aplikasiSEM, tujuan peneliti adalah untukmengembangkan model yang sesuaidengan data yang didapatkan. Salah satufaktor yang berperan terhadap tingginyakesesuaian antara model dengan dataadalah reliabilitas pengukuran. Oleh kare-na itu penggunaan koefisien reliabilitasyang sesuai dengan model yang dikem-bangkan sangat disarankan. Hal irudikarenakan sebuah koefisien reliabilitaslebih tepat dipakai dibanding dengankoefisien reliabilitas lainnya jika koefisientersebut mampu merepresentasikan modelyang sesuai dengan data.

38

Alsawalmeh, G., Feldt, L.S. (1999) Testingthe Equality of Two IndependentCoefficients Adjusted by the Spear-man-Brown Formula Applied Psycho-logical Measurement, Vol. 23 No.4,December, 363-370

Arbuckle, J. L. (2006).Amos 7.0 User's Guide.Chicago, IL: SPSSInc.

Fomell, C, & Larcker, D.F. (1981).Evaluating structural equation modelswith unobservable variables and mea-surement error. Journal of MarketingResearch, 18,39-50. (11)

Hair, J. F., Jr., Anderson, R.E., Tatham, R.L.,& Black, W.C (1998).Multivariate DataAnalysis with Readings, 5th Edition.Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.

Kamata, A., Turhan, A., & Darandari, E.(2003). Estimating Reliability for Multidi-mensional Composite Scale Scores. Paper.Presented at the annual meeting ofAmerican Educational ResearchAssociation, Chicago, April 2003.

McDonald, R. P. (1981).The dimensionalityof tests and items. British Journal ofMathematical and Statistical Psychology,34, 100-117.

Raykov, T. (1997). Estimation of compositereliability for congeneric measures.Applied Psychological Measurement. 21,173-184.

Raykov, T. (2001). Bias of coefficient alphafor congeneric measures with correla-ted errors. Applied PsychologicalMeasurement, 25, 69-76.

Zinbarg, R. E., Revelle, W., Yovel, 1. & Li,W. (2005). Cronbach's Alpha, Revelle'sBeta and McDonalds Omega: TheirRelations With Each Other And TwoAlternative Conceptualizations OfReliability. Psychometrika, 70(1), 1-11.

BULETIN PSIKOLOGI

I