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Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españoles

Equation Chapter 1 Section 1

Proyecto Fin de Carrera

Ingeniería Aeronáutica

Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos

españoles

Autor: Ester Alfonso Navarro

Tutor: José María del Castillo Granados

Dpto. Ingeniería y Ciencia de los Materiales y

del Transporte

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2018

Proyecto Fin de Carrera

Ingeniería Aeronáutica

Estimación del flujo de pasajeros entre

aeropuertos españoles

Autor:

Ester Alfonso Navarro

Tutor:

José María del Castillo Granados

Dep. de Ingeniería y Ciencia de los Materiales y del Transporte

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla Sevilla, 2018

RESUMEN

Este proyecto establece un desarrollo matemático que permite estimar el flujo de pasajeros

entre los aeropuertos españoles de la red de AENA. Esta estimación se realiza mediante un

modelo gravitacional, a partir de datos de pasajeros reales y variables socio-económicas.

Se presentan cinco modelos diferentes. La diferencia entre los tres primeros modelos radica

en la manera de definir el área de influencia. La diferencia que añaden el cuarto y el quinto modelo

es el uso de variables “ficticias”, conocidas como variables dummies, que permiten recoger las

singularidades de los aeropuertos, flexibilizando así el modelo gravitacional.

Palabras clave: Modelo gravitacional, área de influencia, AENA, aeropuerto, variable dummy

ABSTRACT

This project establishes a mathematical development that allows the assessment of the flow of passengers between the Spanish airports of the AENA network. This assessment is made through a gravitational model, which is based on real passenger data and different socio-economic variables.

Five different models are presented. Differences between first models are set on the way of defining the area of influence for each airport. The difference added by the fourth and fifth models is the use of dummy variables that makes possible to collect singularities of airports, making more flexible the gravitational model.

Keywords: Gravity model, catchment area, AENA, airport, dummy variable

ÍNDICE

1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 3

2 METODOLOGÍA Y PROCEDIMIENTOS .................................................................................... 6

2.1 Antecedentes sobre el modelo gravitacional y metodología utilizada ......................... 6

2.2 Formulación matemática del modelo gravitacional ..................................................... 8

2.3 Cálculo de variables e introducción a los modelos ..................................................... 11

2.4 Modelo 1: Mínima distancia........................................................................................ 13

2.5 Modelo 2: Área prescrita ............................................................................................ 18

2.6 Modelo 3: Área prescrita excluyente .......................................................................... 23

2.7 Modelo 4: Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies ................... 32

2.8 Modelo 5: Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies Mejora sobre

Modelo 4 ................................................................................................................................. 35

2.9 Comparativa entre modelos........................................................................................ 38

3 REVISIÓN DE OTROS MODELOS GRAVITACIONALES ........................................................... 44

4 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 48

ANEXOS ....................................................................................................................................... 51

ANEXO A. PIB per cápita y plazas hoteleras. Datos provinciales (2016) ................................. 51

ANEXO B. Código IATA y coordenadas de los aeropuertos ..................................................... 53

ANEXO C. Pares aeropuerto i – aeropuerto j .......................................................................... 54

ANEXO D. Radios de influencia en función del volumen de pasajeros nacionales en 2016 para

aeropuertos peninsulares ....................................................................................................... 56

ÍNDICE DE FIGURAS ..................................................................................................................... 57

ÍNDICE DE TABLAS ....................................................................................................................... 58


2


3

1 INTRODUCCIÓN

El transporte aéreo es un pilar básico para la economía y el desarrollo de una sociedad. Su

principal contribución es la conectividad entre territorios, lo que favorece intercambios

comerciales, el turismo y en general, el desarrollo económico.

El avión tiene un peso muy importante, y en constante crecimiento, en la movilidad de las

personas en trayectos de media distancia y exclusivo cuando hablamos de trayectos de larga

distancia. Es por ello que los aeropuertos constituyen un factor esencial para el crecimiento de las

regiones en las que se ubican. Puede considerarse que la existencia de un aeropuerto y la oferta

de vuelos son factores claves para definir la posición de las áreas urbanas en el mapa mundial de

ciudades.

Para dar una idea más cuantitativa del peso creciente del transporte aéreo y del impacto que

tiene el mismo en la sociedad, destacamos algunos puntos recogidos en el Informe Anual de 2017

de la Asociación Internacional del Transporte Aéreo (IATA por sus siglas en inglés):

- El número de conexiones únicas entre ciudades superó las 18.400 en 2016, 700 más que

en 2015 y casi el doble que hace 20 años. Estas conexiones han favorecido el flujo de

bienes, personas, capital, tecnología e ideas.

- Los viajeros gastaron 650.000 millones de dólares en 2016. El valor del comercio

internacional asociado al transporte aéreo fue de 5,5 trillones en el mismo año. Es

evidente que una reducción de los gastos en el transporte aéreo unido a una conectividad

mejorada han impulsado considerablemente los flujos comerciales a lo largo y ancho del

planeta.

España presenta un escenario de crecimiento similar al mundial. El transporte aéreo español

se encuentra gestionado por AENA, que engloba un total de 46 aeropuertos. En su presentación

de resultados de 2017 AENA da los siguientes datos:

- En 2017 se registró un nuevo record de tráfico en la red de aeropuertos de AENA en

España, con un crecimiento acumulado de +8,2% y 249,2 millones de pasajeros.

- Los ingresos totales consolidados aumentan hasta 4.027,6 millones de euros (+6,8%

respecto a 2016).

- Se estima un crecimiento del volumen de pasajeros en 2018 del 5,5%

De acuerdo a estos datos es más que evidente que el transporte aéreo está en continuo

crecimiento. El conocimiento y valoración de los factores que condicionan la demanda, así como

de los distintos modelos de previsión, resulta esencial a la hora estimar la demanda futura y con

ello, las rutas que pueden ser económicamente rentables.

Existe un conjunto de factores de distinta naturaleza que afectan tanto a los niveles como al

crecimiento de la demanda de servicios aéreos. A la hora de exponer estos factores se va a tomar

como referencia la clasificación que José J. Benítez Rochel establece en el Boletín Económico de

ICE Nº2652: económicos, estructurales y de calidad de los servicios.

Factores económicos

Destacan en esta categoría la renta y los precios. Varios estudios avalan que la renta tiene una

mayor influencia en la demanda que la variación de las tarifas.


4

o Renta

A medida que crece el nivel de actividad económica aumenta la demanda de viajes de

negocios, y a través del crecimiento de la renta personal, se incrementa también la demanda de

viajes de turismo.

o Precios

La liberalización del transporte aéreo y la inclusión de las compañías de bajo coste, ofrecen

al viajero una ampliación en el rango de posibilidades de elección, especialmente importante en

viajes turísticos. Precios y demanda varían en sentido inverso, y en consecuencia una parte del

incremento del tráfico aéreo está directamente relacionado con la bajada de precios que se ha

propiciado en estos últimos años.

Factores estructurales.

Pueden distinguirse los siguientes: población, distancia, modos alternativos de transporte y

sistema de rutas establecido.

o Población

Si bien es obvio que la población define la dimensión del mercado, y por tanto influye en la

demanda del transporte aéreo, este factor no puede definir con carácter absoluto el nivel de

demanda. A parte de los factores ya mencionados, otros aspectos propios de la población influyen

en la demanda efectiva del transporte aéreo.

El tamaño de la población, su distribución por edades, restricciones socioculturales (como por

ejemplo, la duración de las vacaciones) y las características de las familias que las componen

(número de hijos, nivel educativo, etc.) influyen sobre la demanda de servicios aéreos.

o Distancia

Cuanto mayor es la distancia entre los núcleos mayor es la ventaja del transporte aéreo frente

al resto de medios de transporte. Para viajes de media y larga distancia, prácticamente ha

desaparecido la competencia con otros medios de transporte. Sin embargo, hay otros factores

relacionados con la distancia que influyen de manera inversa. A mayor distancia entre regiones,

menor grado de integración social y económica, y por tanto, menor necesidad de comunicación.

De un modo teórico se ha establecido que la distancia óptima para la utilización del avión como

medio de transporte son unos 600 km (Manuel G. Russon)

o Modos de transporte alternativos

En España (al igual que en Europa) existe un conjunto de centros urbanos emisores de tráfico

aéreo relativamente cercanos entre sí, lo que hace que la competencia entre modos de transporte

aéreo y terrestres sea mayor.

En nuestro país, en el transporte interurbano de viajeros, los vehículos ligeros (turismos y

motocicletas) constituyen, como en el resto de países desarrollados, los medios de transporte más

empleados en el desplazamiento de personas, acaparando en 2016 el 76,4% de toda la movilidad.

A los desplazamientos en vehículos ligeros hay que sumarles los del autobús (10,9%), lo que

totaliza más del 87% de cuota modal total de la carretera en la movilidad interurbana de personas

en España (medida en viajeros-km).


5

Los otros dos modos significativos son el modo aéreo (6,4%) y el ferrocarril (6,0%). En 2016,

el modo aéreo superó al ferrocarril, hecho que no se producía desde el 2012. Este hecho se

fundamenta en el espectacular crecimiento del transporte aéreo doméstico (+10,8%) respecto al

año anterior, que contrarresta el crecimiento más moderado del transporte ferroviario de viajeros

(+2,0%).

o Tipo de red

La tendencia de las compañías aéreas a la hora de diseñar sus rutas es a crear sistemas radiales

frente a los enlaces directos. Los sistemas radiales permiten que algunas rutas alcancen el umbral

mínimo para ser rentables. El problema que presenta este tipo de sistemas es que se incrementan

los tiempos de espera del pasajero, así como la saturación de los llamados aeropuertos-eje. Estos

aspectos negativos pueden provocar que un pasajero prefiera pagar más por un enlace directo.

Este es el caso de los pasajeros que viajan por negocios, donde el factor limitante es el tiempo y

no el precio del billete.

Calidad de los servicios

Uno de los indicadores que miden la calidad de los servicios es el nivel de frecuencia. El

tiempo medio que un pasajero espera para viajar disminuirá, aumentando por la tanto la calidad

del servicio conforme la frecuencia sea mayor. Este hecho explica que, en muchas ocasiones, el

aumento de la frecuencia de vuelos sea la estrategia de muchas compañías aéreas frente a sus

competidores en una misma ruta.

Éstas son solo algunas de las variables que se pueden tener en cuenta a la hora de realizar la

estimación. Cualquier otro aspecto geográfico, económico, social o cultural que se considere

relevante a la hora de explicar el comportamiento del flujo de pasajeros en una zona determinada,

puede ayudar a mejorar los modelos de estimación.


6

2 METODOLOGÍA Y PROCEDIMIENTOS

2.1 Antecedentes sobre el modelo gravitacional y metodología utilizada

La ley de gravitación universal, publicada por Isaac Newton en 1687, establece que “toda

partícula del universo atrae a toda otra partícula con una fuerza que es directamente proporcional

al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas”

Siendo m1 y m2 las masas de dos partículas y r la distancia que las separa, la magnitud de la

fuerza gravitacional es:

𝐹 = 𝐺𝑚1𝑚2

𝑟2 (2–1)

A mediados del siglo XIX empieza a usarse el principio de la gravitación universal para

explicar fenómenos de interacción espacial-regional. J. H. von Thünen y Alfred Weber se basaron

en este principio para desarrollar un modelo de localización de actividades agrícolas y un modelo

de localización industrial respectivamente. Ambos trabajos coinciden en la idea de que la

localización ideal es aquella que minimiza los costes asociados al transporte (o lo que es

equivalente, lo que minimizaba la distancia).

Su aplicación a los modelos de transporte no llegó hasta mediados del siglo XX. Durante esta

época se desarrollaron mediante el uso de técnicas cuantitativas diferentes modelos de análisis

que consideraban el transporte como un fenómeno económico–espacial. Especialmente relevante

en este sentido fue el trabajo de Edward L. Ullman, que considerando al transporte como un

elemento primordial en la estructuración espacial y el funcionamiento de los sistemas

económicos, propuso el empleo del modelo gravitacional en el análisis espacial del transporte.

De manera muy simplificada se puede decir que la aplicación del modelo gravitacional al

transporte se basa en una adaptación del concepto de gravedad de Newton (2–1) en el que los

cuerpos son sustituidos por zonas, y la masa de los mismos se corresponde con el número de

viajes que se originan en dichas zonas. Por analogía, el concepto de fuerza se sustituye por el

número de desplazamientos entre las dos zonas mencionadas.

Un aspecto clave en la evolución de esta teoría a la hora de predecir los movimientos o flujos

de transporte fue el hecho de que además de la distancia, se empezasen a introducir nuevas

variables para determinar el número de desplazamientos entre dos puntos distintos.

En los últimos años, se han establecido distintos modelos de interés atendiendo a diversas

características del flujo, incluyendo sus finalidades o condicionantes. Investigadores como F. C.

Iklé, J. D. Carrol y H. B. Bevis (Potrykowski y Taylor; 1984) y H. J. Carey (Ortúzar y Willumsen;

1994) comenzaron a utilizar variantes del modelo gravitacional para construir modelos de

distribución de viajes en redes de transporte.

Una de las innovaciones más relevantes, orientada a reducir los problemas que se presentan

en los casos en que la correlación entre el tamaño de la población y la movilidad es baja, consistió

en la sustitución en estos modelos del elemento población (medida en función del número de

habitantes) por la cantidad de viajes generados y atraídos por las distintas ciudades.


7

Cabe destacar también una segunda adaptación del modelo clásico que consistió en flexibilizar

el grado de la potencia de la variable distancia. El exponente de la distancia pasa a considerarse

un parámetro de calibración, no quedando restringido a valores enteros. Adicionalmente, el

empleo del llamado factor de impedancia o variable disuasiva fue ampliado desde el tradicional

concepto de distancia, a elementos como el coste del viaje o el tiempo empleado para realizar el

trayecto.


8

2.2 Formulación matemática del modelo gravitacional

La estructura matemática planteada pretende respetar las relaciones conceptuales del modelo

gravitacional, pero con una forma funcional que permita la obtención de los parámetros del

modelo mediante la técnica de optimización mínimo – cuadrática.

𝑉𝑖𝑗 = 𝛼𝐷𝑖𝑗𝛿(𝑃𝑖𝑃𝑗)

𝛽(𝐶𝑖𝐶𝑗)

𝜑(𝐻𝑖𝐻𝑗)

𝛾 (2–2)

Donde Vij es la variable que se quiere predecir o variable dependiente, y las variables Dij, Pi,

Ci, Hi son las llamadas variables explicativas. Estas variables explicativas son en general

variables socioeconómicas y variables explicativas del modo de transporte, como ya se adelantó

en la introducción. En este proyecto, las variables seleccionadas son:

Vij= flujo de pasajeros entre el aeropuerto i y el aeropuerto j

𝛼 = parámetro a obtener por ajuste

Pi = población asociada al aeropuerto i

Dij = distancia entre el aeropuerto i y el aeropuerto j

β = parámetro a obtener por ajuste

δ = parámetro para obtener por ajuste

Ci= PIB per cápita asociado al aeropuerto i

φ = parámetro a obtener por ajuste

Hi= plazas hoteleras asociadas al aeropuerto i

ϒ= parámetro a obtener por ajuste

El modelo conserva la estructura gravitatoria clásica mediante la utilización del producto de

los factores potenciales como variable explicativa, además del factor de impedancia, que se

corresponde a la distancia entre aeropuertos. Parece intuitivo que δ (elasticidad de la distancia)

sea negativo por analogía gravitacional.

𝑃𝑖𝑗 = 𝑃𝑖𝑃𝑗 (2–3)

𝐶𝑖𝑗 = 𝐶𝑖𝐶𝑗 (2–4)

𝐻𝑖𝑗 = 𝐻𝑖𝐻𝑗 (2–5)

𝑉𝑖𝑗 = 𝛼𝐷𝑖𝑗𝛿 (𝑃𝑖𝑗)

𝛽(𝐶𝑖𝑗)

𝜑(𝐻𝑖𝑗)𝛾 (2–6)

Al tomar logaritmo en ambos miembros de la ecuación (2–6), se obtiene la ecuación (2–7).


9

ln 𝑉𝑖𝑗 = ln 𝛼 + 𝛿 ln𝐷𝑖𝑗 + 𝛽 ln 𝑃𝑖𝑗 + 𝜑 ln 𝐶𝑖𝑗 + 𝛾𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗 (2–7)

La ecuación tiene la forma de una ecuación de regresión lineal múltiple.

Dada la naturaleza de la ecuación (2–6) donde se han considerado las mismas elasticidades

para las variables explicativas del aeropuerto de origen (i) y del aeropuerto de destino (j), el

volumen de pasajeros entre el aeropuerto i y el aeropuerto j, es independiente de qué aeropuerto

sea el de partida y cuál el de llegada:

𝑉𝑖𝑗 = 𝑉𝑗𝑖 (2–8)

Los resultados del análisis de regresión nos permite estimar si las elasticidades (α, β, δ, φ, ϒ)

son significativas, es decir, si la variable independiente (en este caso, el flujo de pasajeros entre

el aeropuerto i y el aeropuerto j) depende realmente de las variables explicativas seleccionadas.

Por otro lado, el análisis del valor de determinados estadísticos, nos permitirá evaluar cómo

de significativas son cada una de las variables y en qué medida la variación de la variable

independiente es explicada por la regresión.

La regresión se realiza en Matlab mediante la función regstats. Esta función permite

seleccionar distintos modelos de regresión, así como el cálculo de distintos estadísticos de

diagnóstico.

Los estadísticos usados para evaluar los modelos de este proyecto son:

Coeficiente de determinación (R2)

El coeficiente de determinación (R2) refleja la bondad del ajuste de un modelo a la variable

que pretende explicar.

El resultado del R2 oscila entre 0 y 1. Cuanto más cerca de 1 se sitúe su valor, mayor será el

ajuste del modelo a la variable que estamos intentando explicar. De forma inversa, cuanto más

cerca de cero, menos ajustado estará el modelo y, por tanto, menos fiable.

Valor P de los coeficientes

El valor P es una medida de significación estadística individual.

El valor P para cada término comprueba la hipótesis nula de que el coeficiente es igual a cero

(no tiene efecto). Un p-valor bajo (< 0.05) indica que puedes rechazar la hipótesis nula. En otras

palabras, una variable explicativa que tenga un valor P bajo es probable que tenga una adición

significativa a su modelo porque los cambios en el valor de la variable explicativa están

relacionados con cambios en la variable dependiente. Un valor P grande (insignificante) sugiere

que los cambios en la variable explicativa no están asociados con cambios en la variable

dependiente.

https://es.wikipedia.org/wiki/Significaci%C3%B3n_estad%C3%ADstica


10

Valor P global

La distribución F-Snedecor permite calcular la significación conjunta. A menor valor de P,

más significativa es la regresión.

Figura 2-1. Distribución F de Snedecor


11

2.3 Cálculo de variables e introducción a los modelos

Una de las variables explicativas del modelo es la distancia entre el aeropuerto i y el aeropuerto

j (Dij). Estas distancias se han calculado mediante la fórmula Haversine, que permite calcular la

distancia entre dos puntos cualesquiera de la superficie terrestre usando los valores de longitud y

latitud.

𝐷𝑖𝑗 = 2𝑟(√sin2 (

𝑙𝑎𝑡𝑗 − 𝑙𝑎𝑡𝑖

2) + cos(𝑙𝑎𝑡𝑗) cos(𝑙𝑎𝑡𝑖) sin

2 (𝑙𝑜𝑛𝑗 − 𝑙𝑜𝑛𝑗

2))

(2–9)

Siendo r el radio terrestre.

El resto de variables explicativas están asociadas a cada uno de los aeropuertos, por lo que

resulta necesario establecer las áreas de influencia de cada uno de ellos. Una vez establecidas las

áreas de influencia, se determina qué municipios se encuentran dentro de cada una de ellas, y a

partir de esa división, se determina el valor de las variables explicativas. De manera general:

- Población asociada al aeropuerto i (Pi): se suma la población de todos aquellos

municipios localizados dentro del área de influencia del aeropuerto i

- PIB per cápita asociada al aeropuerto i (Ci): al no disponer de datos municipales se trabaja

con los datos provinciales (ANEXO A). El cálculo se realiza mediante media ponderada,

en función del porcentaje de población perteneciente a cada provincia dentro del área de

influencia del aeropuerto i.

- Plazas hoteleras asociadas al aeropuerto i (Hi): al no disponer de datos municipales se

trabaja con los datos provinciales (ANEXO A). El cálculo se realiza mediante media

ponderada, en función del porcentaje de población perteneciente a cada provincia dentro

del área de influencia del aeropuerto i.

En este proyecto se han estudiado cinco modelos, que difieren entre sí tanto en la definición

del área de influencia como en las variables seleccionadas para el ajuste. Entre los tres primeros

modelos solo se modificará la manera de definir el área de influencia, luego la bondad del ajuste

dependerá únicamente de ésta, o lo que es lo mismo, de cómo de acertada sea la manera de

determinar el número de clientes potenciales de un aeropuerto. Los Modelos 4 y 5, comparten la

misma definición de área de influencia que el Modelo 3, pero incluyen en el cálculo variables

dummies.

Los cinco modelos estudiados son:

- Modelo 1. Mínima distancia

- Modelo 2. Área prescrita

- Modelo 3. Área prescrita excluyente

- Modelo 4. Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies

- Modelo 5. Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies. Mejora sobre

Modelo 4.


12

Como se indica en la ecuación (2–8), el volumen de pasajeros estimados entre dos aeropuertos

es independiente de la dirección del viaje, es decir, no tiene en cuenta cual es el aeropuerto de

origen y cual el de destino. Bajo este supuesto, se obtiene un total de 990 combinaciones

aeropuerto i - aeropuerto j.

No resulta posible realizar la regresión con todas estas combinaciones, puesto que el volumen

de pasajeros entre algunos de los aeropuertos es muy bajo, o incluso nulo. Se han tomado para el

estudio solo aquellos pares de aeropuertos entre los cuales el volumen de pasajeros es superior a

50.000, quedando reducida la muestra a 97 combinaciones (Anexo B).


13

2.4 Modelo 1: Mínima distancia

El primer modelo utilizado para determinar el área de influencia de un aeropuerto se basa en

los diagramas de Voronoi.

Los diagramas de Voronoi son uno de los métodos de interpolación más simples, basados en

la distancia euclidiana. Se crean al unir los puntos entre sí, trazando las mediatrices de

los segmento de unión. Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie

de polígonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de

manera que el perímetro de los polígonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y

designan su área de influencia.

Nuestros puntos de control son los aeropuertos, cuya coordenadas geográficas y código IATA

se recogen en el ANEXO C. Con este modelo los municipios se consideran parte del área de

influencia de aquel aeropuerto que tienen más cercano. Esta manera de definir el área de influencia

se basa únicamente en la ubicación geográfica de los aeropuertos, es decir, no entra a valorar

ninguna característica de los mismos.

La distancia entre los municipios y los aeropuertos se calcula mediante la fórmula Haversine

(2–9).

En la Figura 2-2 se observa la distribución de los municipios peninsulares de acuerdo a esta

división.

Figura 2-2. Distribución de municipios peninsulares en polígonos de Voronoi

https://es.wikipedia.org/wiki/Interpolaci%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Distancia_euclidiana

https://es.wikipedia.org/wiki/Mediatriz

https://es.wikipedia.org/wiki/Segmento

https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono

https://es.wikipedia.org/wiki/Bidimensional

https://es.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADmetro

https://es.wikipedia.org/wiki/Equidistante


14

En el caso de aeropuertos insulares, la división que se obtiene con Voronoi se corresponde con

la distribución de municipios por islas, salvo en el caso de Tenerife, donde sí existe una división

entre los aeropuertos de Tenerife Norte y Tenerife Sur.

Figura 2-3. Distribución de municipios de las Islas Baleares en polígonos de Voronoi

Figura 2-4. Distribución de municipios de las Islas Canarias en polígonos de Voronoi

Para los aeropuertos de Ceuta y Melilla, se consideran área de influencia únicamente las

correspondientes ciudades.

La población asociada al aeropuerto i (Pi) se calcula sumando la población de cada uno de los

municipios que se encuentran dentro de su área de influencia. El cálculo del PIB per cápita (Ci) y

el número de plazas hoteleras (Hi) se calculan mediante media ponderada a partir de datos

provinciales.

En la Tabla 2-1 se muestran los resultados de población, PIB per cápita y plazas hoteleras

asociados a cada uno de los aeropuertos españoles.


15

Aeropuerto Población

(Pi) PIB per cápita €

(Ci) Plazas hoteleras

(Hi)

A CORUÑA 816618 21608 22982

ALBACETE 749825 18708 7186

ALGECIRAS /HELIPUERTO 406453 16197 48458

ALICANTE-ELCHE 1783868 18362 63730

ALMERIA 757691 18420 29885

ASTURIAS 1038788 20334 23416

BADAJOZ 862687 16041 9830

BARCELONA-EL PRAT 5119690 27815 127602

BILBAO 1256514 29269 12867

BURGOS 339187 25833 10021

CEUTA /HELIPUERTO 84519 18875 787

CORDOBA 1217114 17280 12011

EL HIERRO VALVERDE 10587 19217 320

FGL GRANADA-JAEN 1441108 16875 23876

FUERTEVENTURA 107521 19248 45216

GIRONA 1256057 27057 80418

GRAN CANARIA 845195 19248 65475

HUESCA-PIRINEOS 256001 25949 14151

IBIZA 154189 24198 29707

JEREZ DE LA FRONTERA LA PARRA 1066146 16211 35851

LA GOMERA 20940 19217 1979

LA PALMA 81486 19217 4325

LANZAROTE 145084 19248 41882

LEON 568423 19719 9650

LOGROÑO 465398 26066 6766

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ 704114 16972 82152

MALAGA-COSTA DEL SOL 1529155 16960 60377

MELILLA 86026 17192 834

MENORCA 91601 24198 15664

MURCIA-SAN JAVIER 1516410 19124 23548

PALMA DE MALLORCA 861430 24198 146662

PAMPLONA 471954 28937 11923

REUS 1252445 27794 33719

SALAMANCA MATACAN 748057 18475 8307

SAN SEBASTIAN 566434 30734 10275

SANTANDER-SEVE BALLESTEROS 585838 21035 15098

SANTIAGO 700076 21163 19398

SEVILLA 2187519 18220 27826

TENERIFE NORTE LOS RODEOS 617989 19217 87297

TENERIFE SUR REINA SOFIA 273122 19217 87297

VALENCIA 2957067 21800 32482

VALLADOLID 718323 23374 7050

VIGO 1163805 19727 17617

VITORIA 481759 32967 6621

ZARAGOZA 1083642 25500 15236

Tabla 2-1. Datos de población, PIB per cápita y plazas hoteleras (Modelo 1)


16

En la Tabla 2-2 se muestran los valores obtenidos para los coeficientes de la ecuación:

Parámetro Valor

lnα 8,6002

δ -0,4415

β -0,0005

ϕ -0,1146

ϒ 0,4111

Tabla 2-2. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 1)

Sustituyendo los valores de los parámetros que se muestran en la Tabla 2-2 en la ecuación (2–

7) obtenemos la expresión calibrada en su forma logarítmica:

ln 𝑉𝑖𝑗 = 8,6002−0,4415 ln𝐷𝑖𝑗 − 0,0005 ln 𝑃𝑖𝑗 − 0,1146 ln𝐶𝑖𝑗 + 0,4111𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗

Calculando el valor de α y sustituyendo el valor de los exponentes en la ecuación (2–6)

llegamos a la expresión del modelo en su forma original:

𝑉𝑖𝑗 = 2986,926𝐷𝑖𝑗−0,4415(𝑃𝑖𝑗)

−0,0005(𝐶𝑖𝑗)

−0,1146(𝐻𝑖𝑗)

0,4111

Para medir la relevancia del ajuste se usa el estadístico R2, que cuantifica en qué medida la

variación de la variable dependiente es explicada por la regresión:

𝑅2 = 0,37545

El valor R2 es mucho menor que 1, lo que indica un mal ajuste del modelo.

El valor P es muy pequeño, lo que indica que la regresión es significativa:

𝑃 = 7,2077 ∙ 10−9

Coeficientes desviación t P

lnα 8,6002 5,8215 1,4773 0,1430

δ -0,4415 0,0957 -4,6140 1,2745*10-5

β -0,0005 0,0588 -0,0081 0,9935

ϕ -0,1146 0,3018 -0,3796 0,7051

ϒ 0,4111 0,0687 5,9829 4,1554*10-8

R2 0,37545

p 7,2077*10-9

Tabla 2-3. Resultados del modelo de regresión (Modelo 1)


17

La elasticidad asociada a la distancia (δ) es negativa, tal y como se esperaba. Sin embargo, las

elasticidades asociadas a la población (β) y al PIB medio (φ) son negativas, lo que resulta contra

intuitivo. Cabe esperar que a mayor población y mayor renta media, el volumen de pasajeros

aumente. Sin embargo, si nos fijamos en el valor de P para ambos coeficientes, vemos que estas

variables no son significativas (> 0 0,05).

Figura 2-5. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 1)


18

2.5 Modelo 2: Área prescrita

En este segundo modelo el área de influencia de cada aeropuerto va a tener en cuenta las

características del mismo, y no solo la ubicación geográfica como en el modelo anterior.

En función del volumen de pasajeros de cada aeropuerto (teniendo en cuenta únicamente

vuelos nacionales) se determina un radio de 50, 100, 150 o 200 km. El área de influencia se define

como una circunferencia de centro el aeropuerto y radio el que le corresponda de acuerdo a la

Tabla 2-4 en función de su volumen de pasajeros. El radio asociado a cada uno de los aeropuertos

peninsulares se recoge en el Anexo D.

En la Figura 2-6 se muestra el ejemplo del área de influencia correspondiente al aeropuerto

de Alicante-Elche.

Menos de 1.000.000 pasajeros 50 Km

Entre 1.000.000 y 5.000.000 pasajeros 100 Km

Entre 5.000.000 y 10.000.000 pasajeros 150 Km

Más de 10.000.000 pasajeros 200 Km

Tabla 2-4. Radio del área de influencia en función del volumen de pasajeros.

Figura 2-6. Radio de influencia del Aeropuerto de Alicante-Elche

Para los aeropuertos insulares se considera como área de influencia la propia isla,

independientemente del volumen de pasajeros que presente el aeropuerto. En el caso del

aeropuerto de Ibiza, se ha considerado la isla de Formentera dentro de su área de influencia, por

carecer ésta de aeropuerto.


19

Como ya ocurrió en el Modelo 1, el área de influencia de los aeropuertos de Ceuta y Melilla,

serán las ciudades de Ceuta y Melilla respectivamente.

La Figura 2-7 muestra el área de influencia de los aeropuertos peninsulares. En color verde

aparecen los radios de 200 Km, en amarillo los de 100 Km y en rojo los de 50 Km.

A diferencia del Modelo 1, en éste hay municipios que no quedan circunscritos al área de

ninguno de los aeropuertos.

Figura 2-7. Radios del área de influencia de los aeropuertos peninsulares

La manera de proceder en cuanto al cálculo de las variables de población (Pi), PIB per cápita

(Ci) y número de plazas hoteleras (Hi) es similar al Modelo 1.

En la Tabla 2-5 se muestran los resultados obtenidos.


20

Aeropuerto Población (Pi)

PIB per cápita € (Ci)

Plazas hoteleras (Hi)

A CORUÑA 890323 21706 25086

ALBACETE 272406 18438 6116


ALICANTE-ELCHE 3536153 18987 45408

ALMERIA 515664 18466 29666

ASTURIAS 1088964 20321 22819

BADAJOZ 365358 15815 9639


BILBAO 3056647 28522 11275

BURGOS 242399 25840 8839


CORDOBA 590077 16927 12785


FGL GRANADA-JAEN 774469 16949 30996


GIRONA 1256594 27339 90251

GRAN CANARIA 845195 19248 65475


IBIZA 154189 24198 29707


LA GOMERA 20940 19217 1979

LA PALMA 81486 19217 4325

LANZAROTE 145084 19248 41882

LEON 314603 19668 10712

LOGROÑO 413783 26718 7204



MELILLA 86026 17192 834

MENORCA 91601 24198 15664



PAMPLONA 512334 29188 11490

REUS 799916 28071 58439


SAN SEBASTIAN 613572 30704 10298


SANTIAGO 2496925 20710 20384

SEVILLA 3057315 17757 30110



VALENCIA 3304714 21382 35541

VALLADOLID 633048 23593 7223

VIGO 922503 19746 20606

VITORIA 1225722 31016 10057

ZARAGOZA 845688 25447 16233



21


Parámetro Valor

lnα -12,9374

δ -0,4313

β 0,0755

ϕ 0,9227

ϒ 0,3445


Sustituyendo los valores de la Tabla 2-6 en la ecuación (2–7) obtenemos la expresión

calibrada en su forma logarítmica:

ln 𝑉𝑖𝑗 = −12,9374−0,43131 ln𝐷𝑖𝑗 + 0,0755 ln 𝑃𝑖𝑗 + 0,9227 ln𝐶𝑖𝑗 + 0,3445𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗



𝑉𝑖𝑗 = 2,873 ∙ 10−6𝐷𝑖𝑗−0,4313(𝑃𝑖𝑗)

0,0755(𝐶𝑖𝑗)

0,9227(𝐻𝑖𝑗)

0,3445

Para este modelo los valores de los estadísticos R2 y P son:

𝑅2 = 0,4571

𝑃 = 1,38 ∙ 10−11


lnα -12,9374 5,8426 -2,2143 0,0293

δ -0,4313 0,0924 -4,6702 1,0226*10-5

β 0,0755 0,0467 1,6173 0,1092

ϕ 0,9227 0,2996 3,0794 0,0027

ϒ 0,3445 0,0633 5,4411 4,3518*10-7

R2 0,4571

p 1,38*10-11


En este modelo todas las variables salvo la población son significativas (P > 0,05). Por otro

lado, el signo de los coeficientes resulta ser el esperado, es decir, negativo para la distancia y

positivo para el resto de variables.


22



23

2.6 Modelo 3: Área prescrita excluyente

Como puede observarse en la Figura 2-7, en el modelo anterior muchas de las áreas de

influencia están solapadas entre sí. Esto hace que haya municipios que se han contabilizado como

parte de área de influencia de más de un aeropuerto.

En este tercer modelo las áreas de influencia se determinan de manera similar al Modelo 2 (se

mantienen los mismos radios), pero considerando que la misma población no puede ser a la vez

cliente potencial de más de un aeropuerto.

Son muchos los factores que influyen en la decisión de una persona de usar un aeropuerto u

otro. No solo hay que tener en cuenta la distancia entre municipio de residencia y aeropuerto, sino

también factores como el tiempo de desplazamiento (que dependerá de las comunicaciones

existentes), el precio de los vuelos o la oferta de vuelos que presente dicho aeropuerto.

El número de destinos de cada aeropuerto es el factor que se utiliza en este modelo para

determinar la preferencia de la población de las zonas de solape de usar uno u otro aeropuerto. La

población de los municipios que se encuentra dentro de varias áreas de influencia, se distribuye

proporcionalmente entre ellas en función del número de destinos nacionales que oferte cada uno

de los aeropuertos.


24

Aeropuerto Número de destinos nacionales

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ 29

BARCELONA-EL PRAT 28

PALMA DE MALLORCA 19

BILBAO 18

GRAN CANARIA 18

MALAGA-COSTA DEL SOL 18

SEVILLA 18

VALENCIA 17

TENERIFE NORTE LOS RODEOS 16

LANZAROTE 14

SANTIAGO 13

ASTURIAS 11

TENERIFE SUR REINA SOFIA 11

ALICANTE-ELCHE 10

FUERTEVENTURA 10

MENORCA 10

IBIZA 8

A CORUÑA 7

SANTANDER-SEVE BALLESTEROS 7

LA PALMA 6

FGL GRANADA-JAEN 5

ZARAGOZA 5

ALMERIA 4

JEREZ DE LA FRONTERA LA PARRA 4

VIGO 4

BADAJOZ 2

EL HIERRO VALVERDE 2

MELILLA 2

SAN SEBASTIAN 2

VALLADOLID 2

BURGOS 1

LA GOMERA 1

LEON 1

LOGROÑO 1

PAMPLONA 1

VITORIA 1

ALBACETE 0

ALGECIRAS /HELIPUERTO 0

CEUTA /HELIPUERTO 0

CORDOBA 0

GIRONA 0

HUESCA-PIRINEOS 0

MURCIA-SAN JAVIER 0

REUS 0

SALAMANCA MATACAN 0

Tabla 2-8. Número de destinos nacionales ofertados por aeropuerto


25

Explicamos a modo de ejemplo el caso de Galicia. En la Figura 2-9 se observa que las áreas

de influencia de los aeropuertos gallegos se solapan entre sí.

Figura 2-9. Áreas de influencia de los aeropuertos de A Coruña (LCG), Vigo (VGO) y Santiago (SCQ)

En el caso de Vigo y Santiago, un 15% de la población estaría asociada al aeropuerto de Vigo

y el 85% al de Santiago.

Municipio Habitantes SANTIAGO VIGO

Pobra do Caramiñal (A) 9525 7284 2241

Rianxo 11295 8637 2658

Arnoia (A) 1002 766 236

Avión 1910 1461 449

Beade 427 327 100

Beariz 1003 767 236

Boborás 2443 1868 575

Carballeda de Avia 1381 1056 325

Cartelle 2757 2108 649

Castrelo de Miño 1490 1139 351

Cenlle 1196 915 281

Cortegada 1151 880 271

Gomesende 798 610 188

Leiro 1642 1256 386

Melón 1280 979 301

Padrenda 1893 1448 445

Pontedeva 588 450 138

Quintela de Leirado 616 471 145

Ribadavia 5068 3876 1192

San Amaro 1141 873 268

Arbo 2770 2118 652

Baiona 12119 9267 2852

Barro 3746 2865 881

Bueu 12189 9321 2868

Caldas de Reis 9830 7517 2313


26

Cambados 13977 10688 3289

Campo Lameiro 1894 1448 446

Cangas 26584 20329 6255

Cañiza (A) 5234 4002 1232

Catoira 3376 2582 794

Cerdedo 1781 1362 419

Cotobade 4290 3281 1009

Covelo 2528 1933 595

Crecente 2131 1630 501

Cuntis 4794 3666 1128

Forcarei 3621 2769 852

Fornelos de Montes 1748 1337 411

Gondomar 14192 10853 3339

Grove (O) 10758 8227 2531

Illa de Arousa (A) 4909 3754 1155

Lama (A) 2587 1978 609

Marín 24878 19024 5854

Meaño 5341 4084 1257

Meis 4844 3704 1140

Moaña 19458 14880 4578

Mondariz 4647 3554 1093

Mondariz-Balneario 614 470 144

Moraña 4313 3298 1015

Mos 15240 11654 3586

Neves (As) 4038 3088 950

Nigrán 17593 13453 4140

Pazos de Borbén 3004 2297 707

Poio 16901 12924 3977

Ponte Caldelas 5573 4262 1311

Ponteareas 22963 17560 5403

Pontevedra 82549 63126 19423

Porriño (O) 19567 14963 4604

Portas 3056 2337 719

Redondela 29563 22607 6956

Ribadumia 5105 3904 1201

Salceda de Caselas 8914 6817 2097

Salvaterra de Miño 9566 7315 2251

Sanxenxo 17314 13240 4074

Soutomaior 7251 5545 1706

Tui 16966 12974 3992

Vigo 292817 223919 68898

Vilaboa 6043 4621 1422

Vilagarcía de Arousa 37283 28511 8772

Vilanova de Arousa 10406 7958 2448

Tabla 2-9. Reparto población entre aeropuertos de Santiago y Vigo


27

Los porcentajes entre A Coruña y Santiago serían 35% y 65% respectivamente.

Municipio Habitantes SANTIAGO A CORUÑA

Abegondo 5533 3596 1937

Ames 30544 19854 10690

Aranga 1982 1288 694

Ares 5672 3687 1985

Arteixo 31239 20305 10934

Arzúa 6211 4037 2174

Bergondo 6656 4326 2330

Betanzos 12966 8428 4538

Boimorto 2111 1372 739

Cabana de Bergantiños 4446 2890 1556

Cabanas 3259 2118 1141

Cambre 24141 15692 8449

Carballo 31256 20316 10940

Carral 6172 4012 2160

Cedeira 6997 4548 2449

Cerceda 5031 3270 1761

Cerdido 1191 774 417

Cesuras 2057 1337 720

Coirós 1789 1163 626

Coristanco 6426 4177 2249

Coruña (A) 243978 158586 85392

Culleredo 29638 19265 10373

Curtis 3980 2587 1393

Fene 13250 8613 4638

Ferrol 68308 44400 23908

Frades 2428 1578 850

Irixoa 1369 890 479

Laracha (A) 11295 7342 3953

Malpica de Bergantiños 5616 3650 1966

Mesía 2700 1755 945

Miño 5832 3791 2041

Moeche 1220 793 427

Monfero 2019 1312 707

Mugardos 5335 3468 1867

Narón 39426 25627 13799

Neda 5197 3378 1819

Oleiros 35013 22758 12255

Ordes 12669 8235 4434

Oroso 7420 4823 2597

Oza dos Ríos 3124 2031 1093

Paderne 2445 1589 856

Pino (O) 4653 3024 1629

Ponteceso 5703 3707 1996

Pontedeume 8005 5203 2802

Pontes de García Rodríguez (As)

10399 6759 3640

San Sadurniño 2944 1914 1030

Santa Comba 9556 6211 3345

Santiago de Compostela 95966 62378 33588

Sobrado 1882 1223 659

Somozas (As) 1160 754 406

Toques 1196 777 419


28

Tordoia 3522 2289 1233

Touro 3703 2407 1296

Trazo 3190 2074 1117

Val do Dubra 3974 2583 1391

Valdoviño 6650 4323 2328

Vilarmaior 1260 819 441

Vilasantar 1275 829 446

Zas 4756 3091 1665

Guitiriz 5495 3572 1923

Xermade 1943 1263 680

Sada 15150 9848 5303

Tabla 2-10. Reparto población entre aeropuertos de Santiago y A Coruña

Aquellos aeropuertos que no tienen oferta de vuelos nacionales, y que se encuentran dentro

del área de influencia de un aeropuerto que sí la tiene, no tendrán asociados clientes potenciales.

Es el caso de Cataluña, donde las áreas de influencia de Reus y Girona se encuentran dentro de la

del aeropuerto de Barcelona. Puesto que ni Reus ni Girona presentan oferta de vuelos nacionales,

toda la población se contabilizará como parte del área de influencia del aeropuerto de Barcelona.

Figura 2-10. Comparación área de influencia de aeropuertos catalanes entre Modelo 2 y Modelo 3

Los aeropuertos insulares se tratan como en el Modelo 2, a excepción de los aeropuertos de

Tenerife. La población de Tenerife se distribuye entre los aeropuertos de Tenerife Norte y

Tenerife Sur proporcionalmente al número de destinos que ofertan cada uno de los aeropuertos,

16 y 11 respectivamente. Así, el 60% de la población de la isla se asocia al aeropuerto de Tenerife

Norte y un 40% al de Tenerife Sur.

El cálculo de las varias explicativas Ci y Hi es similar a los modelos anteriores. Los resultados

de las tres variables se recogen en la Tabla 2-11.


29

Aeropuerto Población (Pi)

PIB per cápita € (Ci)

Plazas hoteleras (Hi)

A CORUÑA 311613 21833 24853

ALBACETE 231553 18370 6166


ALICANTE-ELCHE 3041177 18800 45323

ALMERIA 515664 18466 29666

ASTURIAS 1087485 20561 24067

BADAJOZ 365358 15815 9639


BILBAO 2766797 28830 11132

BURGOS 208496 25843 8850


CORDOBA 441257 16768 11048


FGL GRANADA-JAEN 241437 16926 28452


GIRONA 0 0 0

GRAN CANARIA 845195 19248 65475


IBIZA 154189 24198 29707


LA GOMERA 20940 19217 1979

LA PALMA 81486 19217 4325

LANZAROTE 145084 19248 41882

LEON 298334 19668 10712

LOGROÑO 157142 26266 7451



MELILLA 86026 17192 834

MENORCA 91601 24198 15664



PAMPLONA 426499 29172 11503

REUS 0 0 0


SAN SEBASTIAN 12377 30362 10566


SANTIAGO 1976025 20695 19566

SEVILLA 2819606 17832 29385



VALENCIA 3087067 21498 34572

VALLADOLID 56075 23426 6998

VIGO 242319 19742 20642

VITORIA 64082 31019 10066

ZARAGOZA 845688 25447 16233



30


Parámetro Valor

lnα -14,2456

δ -0,4134

β 0,1544

ϕ 0,8931

ϒ 0,3237


Sustituyendo los valores de los parámetros que se muestran en la Tabla 2-12 en la ecuación

(2–7) obtenemos la expresión calibrada en su forma logarítmica:

ln 𝑉𝑖𝑗 = −14,2456−0,4134 ln𝐷𝑖𝑗 + 0,1544 ln𝑃𝑖𝑗 + 0,8931 ln 𝐶𝑖𝑗 + 0,3237𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗



𝑉𝑖𝑗 = 6,5045 ∙ 10−7𝐷𝑖𝑗−0,4134(𝑃𝑖𝑗)

0,1544(𝐶𝑖𝑗)

0,8931(𝐻𝑖𝑗)

0,3237


𝑅2 = 0,50044

𝑃 = 3,279 ∙ 10−13


lnα -14,2456 5,5488 -2,5673 0,0119

δ -0,4134 0,0865 -4,7776 6,6865*10-6

β 0,1544 0,0408 3,7823 0,0003

ϕ 0,8931 0,2769 3,2253 0,0017

ϒ 0,3237 0,0597 5,4174 4,8117*10-7

R2 0,50044

p 3,279*10-13


En este modelo todas las variables con significativas (P > 0,05), y como ya ocurre para el

Modelo 2, los signos de las elasticidades resultan intuitivos.

Por otro lado, aun teniendo un valor de R2 alejado de 1, hay una mejoría en cuanto al ajuste

del modelo.


31



32

2.7 Modelo 4: Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies

El Modelo 4 es similar al Modelo 3 en cuanto a la definición de las áreas de influencia, por lo

que los valores de Pi, Ci y Hi son los mismos que los mostrados en la Tabla 2-11.

La diferencia respecto al modelo anterior consiste en la utilización de unas nuevas variables,

denominadas variables ficticias o variables dummies. Estas variables son esencialmente

cualitativas, y tienen carácter binario, es decir, pueden tomar el valor 1 o 0.

Las variables dummies, denominadas Fi y Fj, tendrán valor 1 cuando el aeropuerto de origen

(i) o el aeropuerto de destino (j) sean Madrid-Barajas, Barcelona-El Prat, Palma de Mallorca o

Tenerife Norte. Estos aeropuertos son aeropuertos-eje o hub, ya que sirven como punto de escala

para otros destinos. El uso de las variables dummies nos permitirá modelar mejor el flujo de

pasajeros de este tipo de aeropuertos.

El modelo con la introducción de las variables dummies queda:

ln 𝑉𝑖𝑗 = ln𝛼 + 𝛿 ln𝐷𝑖𝑗 + 𝛽 ln𝑃𝑖𝑗 +𝜑 ln𝐶𝑖𝑗 + 𝛾𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗 + 휀𝐹𝑖 + 𝜎𝐹𝑗 (2–10)

La forma original del modelo es:

𝑉𝑖𝑗 = 𝛼𝐷𝑖𝑗𝛿(𝑃𝑖𝑗)

𝛽(𝐶𝑖𝑗)

𝜑(𝐻𝑖𝑗)𝛾𝑒 𝐹𝑖𝑒𝜎𝐹𝑗 (2–11)


Parámetro Valor

lnα 4,1054

δ -0,3747

β 0,1525

ϕ 0,2106

ϒ 0,0602

ε 0,9082

σ 0,884




ln 𝑉𝑖𝑗 = 4,1054−0,3747 ln𝐷𝑖𝑗 + 0,1525 ln𝑃𝑖𝑗 + 0,2106 ln 𝐶𝑖𝑗 + 0,0602𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗 + 0,9082𝐹𝑖 + 0,8840𝐹𝑗



𝑉𝑖𝑗 = 60,6670𝐷𝑖𝑗−0,3747(𝑃𝑖𝑗)

0,1525(𝐶𝑖𝑗)

0,2106(𝐻𝑖𝑗)

0,602𝑒0,9082𝐹𝑖𝑒0,8840𝐹𝑗


33


𝑅2 = 0,67307

𝑃 = 7,0737 ∙ 10−20


lnα 4,1054 5,2698 0,779 0,438

δ -0,3747 0,0715 -5,2444 1,0311*10-6

β 0,1525 0,0335 4,5516 1,6603*10-5

ϕ 0,2106 0,2478 0,8501 0,3975

ϒ 0,0602 0,0626 0,9606 0,3393

ε 0,9082 0,1428 6,3615 8,1485*10-9

σ 0,884 0,148 5,9734 4,5656*10-8

R2 0,67307

P 7,0737*10-20




34

Llama la atención que en este caso, las variables Cij (PIB per capita) y Hij (número de plazas

hoteleras) hayan dejado de ser significativas, siendo ahora las variables dummies las que

presentan un valor P menor.


35

2.8 Modelo 5: Área prescrita excluyente introduciendo variables dummies

Mejora sobre Modelo 4

El Modelo 5, al igual que el Modelo 4, define las áreas de influencia de manera similar al

Modelo 3. Los valores Pi, Ci y Hi son los mostrados en la Tabla 2-11.

Este modelo usará las mismas variables dummies establecidas en el caso previo, sin embargo

pretende estimar mejor los valores de tráfico para aquellas combinaciones origen-destino en las

que ninguno de los aeropuertos es un aeropuerto hub.

Como se ha comentado en el apartado anterior, las variables Cij y Hij han dejado de ser

significativas al introducir en la regresión las variables dummies. En este modelo se introduce una

nueva variable dummy, a la que llamamos G, cuya función es dar más peso a las variables Cij y

Hij en las combinaciones de aeropuertos que no incluyan un aeropuerto hub. El modelo

matemático es:

ln 𝑉𝑖𝑗 = ln𝛼 + 𝛿 ln𝐷𝑖𝑗 + 𝛽 ln𝑃𝑖𝑗 + 𝜇𝐺 ln𝐶𝑖𝑗 +𝜔𝐺𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗 + 휀𝐹𝑖 + 𝜎𝐹𝑗 (2–12)

donde

𝐺 = (1 − 𝐹𝑖)(1 − 𝐹𝑗) (2–13)

De manera que G vale 1 si ninguno de los aeropuertos es hub, y 0 si alguno de los dos lo es.

La expresión original del modelo es:

𝑉𝑖𝑗 = 𝛼𝐷𝑖𝑗𝛿(𝑃𝑖𝑗)

𝛽(𝐶𝑖𝑗)

𝜇𝐺(𝐻𝑖𝑗)𝜔𝐺𝑒 𝐹𝑖𝑒𝜎𝐹𝑗 (2–14)

En la Tabla 2-16 se indica el valor de los coeficientes obtenidos para este modelo.

Parámetro Valor

lnα 9,1457

δ -0,3896

β 0,1518

μ 0,0638

ω -0,0322

ε 1,4283

σ 1,3919

Tabla 2-16 Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 5)




36

ln 𝑉𝑖𝑗 = 9,1457−0,3896 ln𝐷𝑖𝑗 + 0,1518 ln 𝑃𝑖𝑗 + 0,0638𝐺 ln 𝐶𝑖𝑗 − 0,0322𝐺𝑙𝑛𝐻𝑖𝑗

+ 1,4283𝐹𝑖 + 1,3919𝐹𝑗



𝑉𝑖𝑗 = 9374,0452𝐷𝑖𝑗−0,3896(𝑃𝑖𝑗)

0,1518(𝐶𝑖𝑗)

0,0638𝐺(𝐻𝑖𝑗)

−0,0322𝐺𝑒1,4283𝐹𝑖𝑒1,3919𝐹𝑗


𝑅2 = 0,69062

𝑃 = 6,2058 ∙ 10−21


lnα 9,1457 0,8756 10,4447 0

δ -0,3896 0,0698 -5,5817 2,4905*10-7

β 0,1518 0,0314 4,8397 5,3575*10-6

μ 0,0638 0,1068 0,597 0,5520

ω -0,0322 0,1035 -0,3115 0,7562

ε 1,4283 0,2041 6,999 4,4565*10-10

σ 1,3919 0,1979 7,0328 3,8120*10-10

R2 0,69062

P 6,2058*10-21

Tabla 2-17 Resultados del modelo de regresión (Modelo 5)


37

Figura 2-13 Valores predichos frente a valores reales (Modelo 5)


38

2.9 Comparativa entre modelos

En la Tabla 2-18 se resumen los valores de los estadísticos R2 y P de los cinco modelos

recogidos en este proyecto.

El valor de R2 nos indica la capacidad de estos modelos para representar la variación del

volumen de pasajeros entre dos aeropuertos. Vemos un aumento del valor de R2 en los modelos,

siendo el Modelo 5 el que presenta un R2 más próximo a 1. Del mismo modo, el valor de P ha ido

disminuyendo, siendo también el Modelo 5 el que presenta un valor más pequeño. Por todo ello,

es este último modelo el más idóneo para la estimación de los pasajeros.

Modelo R2 P

1 0,37545 7,2077*10-9

2 0,4571 1,38*10-11

3 0,50044 3,279*10-13

4 0,67307 7,0737*10-20

5 0,69062 6,2058*10-21

Tabla 2-18. Valores de R2 y P para los cinco modelos

En cuanto a las elasticidades, cabe destacar que el signo asociado a la distancia es negativo en

los cinco modelos. La distancia actúa como impedancia, es decir, a mayor distancia mejor flujo

de pasajeros. Además la distancia es, en todos los casos, una variable significativa.

δ

Coeficiente P

Modelo 1 -0,4415 1,2745*10-5

Modelo 2 -0,4313 1,0226*10-5

Modelo 3 -0,4134 6,6865*10-6

Modelo 4 -0,3747 1,0311*10-6

Modelo 5 -0,3896 2,4905*10-7

Tabla 2-19 Elasticidad de la distancia para los distintos modelos

La elasticidad de la población es positiva en todos los modelos salvo en el Modelo 1. En el

resto de modelos el comportamiento es el esperado, es decir, a mayor población mayor flujo de

pasajeros.

β

Coeficiente P

Modelo 1 -0,0005 0,9935

Modelo 2 0,0755 0,1092

Modelo 3 -0,4134 6,6865*10-6

Modelo 4 0,1525 1,6603*10-5

Modelo 5 0,1518 5,3575*10-6

Tabla 2-20 Elasticidad de la población para los distintos modelos


39

El resto de elasticidades presenta una mayor variabilidad entre los modelos, aunque de manera

general las elasticidades de la renta media per cápita y de las plazas hoteleras son positivos.

Resulta intuitivo que el incremento del poder adquisitivo y el incremento del turismo repercutan

positivamente en el aumento de viajeros.

Aunque a nivel de estadísticos es evidente que el Modelo 5 es el que presenta un mejor ajuste,

esta mejora no se aprecia bien en las gráficas donde se representan los valores estimados frente a

los reales en escala logarítmica. En la Figura 2-14 se representan de manera conjunta los

resultados para los cinco modelos.

Figura 2-14 Valores predichos frente a valores reales para los cinco modelos

Para visualizar mejor estas diferencias, vamos a representar en detalle dos muestras de pares

de aeropuertos y a comparar los resultados obtenidos con los distintos modelos.

Tomamos como ejemplo aquellos pares origen-destino que presentan un mayor volumen de

pasajeros.


40

Figura 2-15. Volumen de pasajeros reales frente a estimados (muestra 1).

Los valores predichos mejoran en cada modelo, siendo el Modelo 5 el que estima un volumen

de pasajeros más próximo al real, aunque siempre es una estimación a la baja.

En la muestra 1, al menos uno de los dos aeropuertos del par origen-destino es un aeropuerto-

eje. El valor de pasajeros estimado únicamente con las variables explicativas queda por tanto

multiplicado por un valor positivo gracias a las variables dummies, lo que hace que el valor

estimado con los Modelos 4 y 5 sea superior al obtenido con el resto de modelos.

Seleccionamos como ejemplo ahora aquellos pares origen-destino que presenta un volumen

de pasajeros menor.

Figura 2-16. Volumen de pasajeros reales frente a estimados (muestra 2).

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

MAD - TFN LPA - MAD MAD - PMI BCN - PMI BCN - MAD

Viajeros reales frente a viajeros estimados

AENA Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5

0

50000

100000

150000

200000

250000

MAH - VLC IBZ - SVQ SVQ - TFS BIO - MAH AGP - TFS

Viajeros reales frente a viajeros estimados

AENA Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5


41

Para esta muestra se aprecia que, en general, los valores estimados son superiores a los reales,

independientemente del modelo utilizado. Son los Modelos 4 y 5 (los que incluyen variables

dummies), los que generan unos resultados más próximos a los reales.

En la muestra 2 al menos uno de los aeropuertos de cada par es un aeropuerto insular

(Menorca, Ibiza y Tenerife). Este hecho puede explicar que los valores estimados sean superiores

a los reales. El flujo entre estos aeropuertos está íntimamente ligado al turismo, por lo que presenta

una fuerte estacionalidad, es decir, se concentra en unos pocos meses del año. En nuestros

modelos no se ha incluido ninguna variable que recoja esta característica.

En las siguientes páginas se adjuntan los datos reales y estimados para todas las combinaciones

origen-destino incluidas en el estudio.


42


43

Figura 2-17 Valores predichos frente a reales para los 97 pares origen-destino


44

3 REVISIÓN DE OTROS MODELOS GRAVITACIONALES

Resulta interesante llegados a este punto comparar los datos obtenidos en este proyecto con

otro estudios realizados. Nos centraremos en la variable de la distancia, ya que es la variable

explicativa común en todos los estudios.

Recordemos que en el Modelo 5 (el que presenta un mejor ajuste), el coeficiente obtenido para

la distancia es δ= -0,3896.

Veamos los valores obtenidos en otros estudios realizados.

Gravity models for airline passenger volume estimation. T. Grosche, F. Rothlauf, A.

Heinzl (2007)

La muestra está compuesta por los pares origen-destino entre 137 ciudades europeas,

considerando rutas de media y larga distancia. El tamaño de la muestra es de 1228 pares origen-

destino (no todas las ciudades están conectadas por vuelos).

El modelo ajustado es:

𝑉𝑖𝑗 = 𝛼(𝑃𝑖𝑃𝑗)𝜋(𝐶𝑖𝐶𝑗)

𝜒(𝐵𝑖 + 𝐵𝑗)𝛽(𝐺𝑖𝐺𝑗 )

𝛾 𝐷𝑖𝑗𝛿 𝑇𝑖𝑗

𝜏 = 𝛼(𝑃𝑖𝑗 )𝜋(𝐶𝑖𝑗)

𝜒(𝐵𝑖𝑗)𝛽(𝐺𝑖𝑗)

𝛾 𝐷𝑖𝑗𝛿 𝑇𝑖𝑗

𝜏

Donde las variables explicativas son:

Pi = población de la ciudad del aeropuerto i

Ci = población residente a 1 hora de viaje del aeropuerto i

Bi = índice del poder adquisitivo de la población correspondiente al aeropuerto i

Gi = producto interior bruto de la población correspondiente al aeropuerto i

Dij = distancia entre los aeropuertos i y j

Tij= tiempo de vuelo entre los aeropuertos i y j

Y la variable a determinar:

Vij = pasajeros transportados del aeropuerto i al j

Los resultados de las elasticidades obtenidos se muestran en siguiente tabla:

Pij Cij Bij Gij Dij Tij

0,156 0,164 1,452 -0,065 2,085 -3,297

Tabla 3-1 Coeficientes obtenidos en el estudio "Gravity models for airline passenger volume estimation"

A diferencia de nuestro modelo, ésta da una elasticidad positiva para la distancia. Sin embargo,

se ha tenido en cuenta también la variable de tiempo, que será proporcional a la distancia. Si

consideramos la elasticidad conjunta distancia-tiempo tendremos:

2,085-3,297=-1,212

El resultado es, como cabría esperar, negativo. Es decir, la distancia es una variable disuasoria.

El valor es además superior al obtenido en el Modelo 5, ya que en este caso se están analizando


45

vuelos de media y larga distancia, mientras que nosotros hemos trabajado con vuelos domésticos,

por lo que la distancia es mucho menor.

Análisis gravitacional de la movilidad de pasajeros en la red de transporte aéreo

doméstico en México. Oscar Armando Rico Galeana (2008)

El estudio se centra en los movimientos dentro de la red de aeropuertos de México, incluyendo

solo los servicios regulares. Existe un total de 61 aeropuertos, con 533 enlaces origen-destino.

Eliminando aquellos movimientos que aportan menos de un 5% del flujo total, la muestra queda

limitada a 244 pares origen-destino, que conectan los 53 aeropuertos principales del país.

El modelo ajustado usado es:

𝑉𝑖𝑗 = 𝛼(𝑉𝐺𝑖)𝛽(𝑉𝐴𝐽)

𝜑𝐷𝐼𝐽𝛿

Vij = flujo de pasajeros entre el aeropuerto i y el aeropuerto j

VGi = pasajeros “generados” por el aeropuerto i

VAj = pasajeros “atraídos” por el aeropuerto j

Dij = distancia euclidiana entre el aeropuerto i y el aeropuerto j

La primera diferencia que encontramos en este modelo es que sí influye el sentido del viaje,

asociándole elasticidades diferentes a las variables de origen y de destino.

Los resultados obtenidos son:

VGi VAj Dij

0,6275 0,6270 -0,0203

Tabla 3-2 Coeficientes obtenidos en el estudio "Análisis gravitacional de la movilidad de pasajeros en la red de transporte aéreo doméstico en México"

El coeficiente de la distancia es negativo, pero inferior al obtenido en el Modelo 5. A pesar de

que en ambos casos se trate de vuelos domésticos o nacionales, por lo que en principio cabría

esperar resultados parecidos, en el estudio de México solo se han tomado como variables la

población y la distancia. De hecho el resultado del estudio establece que la distancia no es una

variable significativa (P=0,7010).

A gravity model for estimating passenger origin-destination flows between

countries worldwide. Marc C. Gelhausen, Peter Berster (2017)

Este estudio estima los flujos de origen /destino de pasajeros entre países de todo el mundo.

El planteamiento es diferente al visto hasta ahora, ya que los nodos no son aeropuertos concretos.

El estudio se realiza sobre un total de 13178 pares origen-destino. En la Tabla 3-3 se detallan

las variables utilizadas, y en la Figura 3-1, los resultados obtenidos.


46

Variable Descripción

Distancia Distancia media ponderada del vuelo en km entre países

Tarifa aérea Tarifa aérea promedio en USD ponderada entre países

Nacional 1 para vuelos domésticos, 0 en caso contrario

Continental 1 si es un vuelo dentro de una de las 7 regiones del mundo (Europa, Asia, África, América del Norte, América del Sur, Medio Oriente y Pacífico Suroeste), 0 en caso contrario

Número de aeropuertos (origen) Número de aeropuertos del país de origen

Número de aeropuertos (destino) Número de aeropuertos del país de destino

PIB per cápita (origen) PIB per cápita en USD del país de origen

PIB per cápita (destino) PIB per cápita en USD del país de destino

Población (origen) Población del país de origen

Población (destino) Población del país de destino

Gastos turísticos (origen) Gastos de turismo en USD del país de origen

Ingresos turísticos (destino) Ingresos de turismo en USD del país de destino

Tabla 3-3 Variables usadas en el estudio ”A gravity model for estimating passenger origin-destination flows between countries worldwide”

Figura 3-1 Resultados del estudio “A gravity model for estimating passenger origin-destination flows between countries worldwide”

El coeficiente de la distancia obtenido es -0.75995, valor intermedio entre el obtenido en el

primer artículo y el nuestro.

Gravity models in air transport research: A survey and an application. Yahua

Zhang, Faqin Lin, Anming Zhangc

Este estudio se centra en el tráfico doméstico en China. Los datos hacen referencia a un total

de 293 rutas.


47

Un aspecto interesante es que se usan variables no tenidas en cuenta en los artículos anteriores,

como la existencia de trenes de alta distancia entre las ciudades origen-destino, o la oferta de

vuelos de compañías de bajo coste.

El modelo matemático usado es:

lnPAX𝑖𝑗𝑡 = 𝛼0 + 𝛼1GDP𝑖𝑡 + 𝛼2GDP𝑗𝑡 + 𝛼3lnDIST𝑖𝑗 + 𝛼4RAIL𝑖𝑗𝑡 + α5LCC𝑖𝑗𝑡 + 𝛼6POLICY𝑡+ α7TOUR𝑖𝑗 + 𝛼8FUEL𝑡 + 𝛼9𝐼𝑖 + 𝛼10𝐼𝑗 + 휀𝑖𝑗𝑡

donde

PAXij = Volumen anual de pasajeros entre la ciudad i y la ciudad j en ambas direcciones

GDPit / GDPj = PIB de la ciudad i/j

Dij = Distancia entre ciudad i y ciudad j

RAILijt = variable dummy para la existencia de trenes de alta velocidad entre ciudad i y

ciudad j

LCCijt = variable dummy para la existencia de compañías de bajo coste que operen entre la

ciudad i y la ciudad j

FUELy = precio del combustible

POLICYt = variable dummy asociada a la política de liberalización del transporte aéreo

TOURj = variable dummy asociada a las principales rutas de turismo en China

Ii/Ij = variable dummy de la ciudad i/j

εijt = término de error

En el artículo se exponen diferentes modelos. Seleccionamos el que presenta un mayor valor

de R2 para analizar los resultados.

Se obtiene una elasticidad de la demanda de -0.413, valor similar al que hemos obtenido con

nuestro modelo.

Conviene destacar además que la elasticidad asociada a la variable RAIL es negativa (-0,161),

es decir, la existencia de trenes de alta velocidad hace que el flujo de pasajeros sea menor,

mientras que la asociada a la variable LCC es positiva (0,202), lo que demuestra que la inclusión

de rutas de bajo coste favorece el incremento de viajeros.

Son muchos los estudios existentes relacionados con la estimación del flujo de pasajeros entre

dos puntos, siendo los mostrados aquí solo una pequeña muestra. La comparación entre ellos no

siempre resulta factible, ya que existen muchas diferencias no solo entre las variables

seleccionadas, sino también en las características de los flujos que se desean estimar.


48

4 CONCLUSIONES

A la hora de estimar el volumen de pasajeros entre dos aeropuertos es de vital importancia

definir el área de influencia de los mismos. Una correcta definición no solo debe tener en cuenta

la ubicación de los aeropuertos, sino también sus características. De igual modo, aspectos como

la existencia de medios de transporte alternativos entre ambas zonas o la accesibilidad de los

clientes a los aeropuertos, pueden ser factores determinantes en la captación de usuarios.

En cuanto a la selección de las variables explicativas, resulta obvio que factores relacionados

con el turismo deben ser tenidos en cuenta para conseguir un modelo que presente un mejor ajuste.

Por otro lado, y como se mencionó brevemente en la introducción, el precio de los billetes

puede ser también una variable a considerar. Es evidente que la inclusión de las compañías de

bajo coste ha supuesto un desarrollo más que notable para el sector. Buen ejemplo de ello es el

aeropuerto de Sevilla, desde donde la compañía Ryanair ofrece 35 conexiones nacionales e

internacionales. Esto ha supuesto un incremento de pasajeros del 8,9%, superándose los 4,6

millones de viajeros, por encima de aeropuertos como el de Bilbao.

A la vista de los resultados expuestos en el proyecto, se ha demostrado también que el uso de

variables dummies, que ayudan a representar singularidades de los aeropuertos, del tipo de

pasajeros, etc., facilita el ajuste de los modelos, obteniéndose estimaciones mucho más próximas

a los valores reales.

Por último, y a modo de resumen, se exponen en la siguiente tabla los valores de la elasticidad

de la distancia para todos los modelos del proyecto y todos los estudios mencionados, así como

el tipo de ruta predominante en cada uno de ellos. Para el estudio Gravity models for airline

passenger volume estimation se da el valor de la elasticidad conjunta distancia-tiempo, por

considerarse más representativo que el de distancia.

Elasticidad de Dij Tipo de rutas predominante

Modelo 1 -0,4415 Corta/media distancia





Gravity models for airline passenger volume estimation

-1,212 Corta/media distancia

Análisis gravitacional de la movilidad de pasajeros en la red de transporte aéreo doméstico en México


A gravity model for estimating passenger origin-destination flows between countries worldwide

-0,75995 Larga distancia

Gravity models in air transport research: A survey and an application


Tabla 4-1 Relación entre la elasticidad de la demanda y el tipo de ruta


49

BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS

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Zhang, Y., Lin, F., Zhang, A. (2016) Gravity models in air transport research: A survey and

an application


51

ANEXOS

ANEXO A. PIB per cápita y plazas hoteleras. Datos provinciales (2016)

Provincia PIB per cápita (€) Número plazas hoteleras

Almería 18466 29666

Cádiz 15961 37603

Córdoba 16768 11048

Granada 16968 31227

Huelva 17302 21155

Jaén 16721 8440

Málaga 16958 83446

Sevilla 18477 29705

Huesca 25386 13993

Teruel 24313 7314

Zaragoza 25423 16268

Asturias 20324 23643

Las Palmas 19248 145121

Santa Cruz de Tenerife 19217 90192

Cantabria 20900 15071

Albacete 18359 6173

Ciudad Real 18991 7527

Cuenca 19825 5122

Guadalajara 18054 4584

Toledo 17169 9388

Ávila 18229 4594

Burgos 25851 8883

León 19668 10712

Palencia 24095 2940

Salamanca 19453 10235

Segovia 21038 5685

Soria 24050 3516

Valladolid 23678 8238

Zamora 18598 3347

Barcelona 27813 128062

Gerona/ Girona 26932 57540

Lérida/ Lleida 28360 14625

Tarragona 28122 43809

Ceuta 18875 787

Melilla 17192 834

Badajoz 15815 9639

Cáceres 16477 9930

A Coruña 21712 25220

Lugo 20966 9193

Ourense 19526 6251

Pontevedra 19706 20953

Islas Baleares/ Illes Balears 24198 192493

La Rioja 25114 6041

Madrid 31807 105522

Murcia 19270 16665

Navarra 29177 11496

Álava/Araba 35762 4286

Guipúzcoa/Gipuzkoa 30811 10214


52

Vizcaya/Bizkaia 29268 13197

Alicante/Alacant 18191 67419

Castellón/Castelló 23071 18986

Valencia/València 21477 35898


53

ANEXO B. Código IATA y coordenadas de los aeropuertos

Aeropuerto Código IATA Latitud Longitud

A CORUÑA LCG 43,30 -8,38

ALBACETE ABC 39,00 -1,86

ALGECIRAS /HELIPUERTO AEI 36,13 -5,44

ALICANTE ALC 38,28 -0,56

ALMERIA LEI 36,84 -2,37

ASTURIAS OVD 43,56 -6,03

BADAJOZ BJZ 38,89 -6,82

BARCELONA-EL PRAT BCN 41,30 2,08

BILBAO BIO 43,30 -2,89

BURGOS RGS 42,36 -3,61

CEUTA /HELIPUERTO JCU 35,89 -5,31

CORDOBA ODB 37,84 -4,85

EL HIERRO VDE 27,81 -17,89

FGL GRANADA-JAEN GRX 37,19 -3,78

FUERTEVENTURA FUE 28,45 -13,86

GIRONA GRO 41,90 2,76

GRAN CANARIA LPA 27,93 -15,39

HUESCA-PIRINEOS HSK 42,08 -0,32

IBIZA IBZ 38,87 1,37

JEREZ DE LA FRONTERA XRY 36,74 -6,06

LA GOMERA GMZ 28,03 -17,21

LA PALMA SPC 28,63 -17,76

LANZAROTE ACE 28,95 -13,61

LEON LEN 42,59 -5,66

LOGROÑO RJL 42,46 -2,32

MADRID-BARAJAS MAD 40,49 -3,57

MALAGA-COSTA DEL SOL AGP 36,67 -4,50

MELILLA MLN 35,28 -2,96

MENORCA MAH 39,86 4,22

MURCIA-SAN JAVIER MJV 37,78 -0,81

PALMA DE MALLORCA PMI 39,55 2,74

PAMPLONA PNA 42,77 -1,65

REUS REU 41,15 1,17

SALAMANCA SLM 40,95 -5,50

SAN SEBASTIAN EAS 43,36 -1,79

SANTANDER SDR 43,43 -3,82

SANTIAGO SCQ 42,90 -8,42

SEVILLA SVQ 37,42 -5,89

TENERIFE NORTE TFN 28,48 -16,34

TENERIFE SUR TFS 28,04 -16,57

VALENCIA VLC 39,49 -0,48

VALLADOLID VLL 41,71 -4,85

VIGO VGO 42,23 -8,63

VITORIA VIT 42,88 -2,72

ZARAGOZA ZAZ 41,67 -1,04


54

ANEXO C. Pares aeropuerto i – aeropuerto j

Aeropuerto i ↔ Aeropuerto i Aeropuerto i ↔

Aeropuerto i (Código IATA)

Vij

MENORCA ↔ VALENCIA MAH↔VLC 50880

IBIZA ↔ SEVILLA IBZ↔SVQ 52594

SEVILLA ↔ TENERIFE SUR REINA SOFÍA SVQ↔TFS 53628

BILBAO ↔ MENORCA BIO↔MAH 62432

MALAGA-COSTA DEL SOL ↔ TENERIFE SUR REINA SOFÍA AGP↔TFS 62660

ASTURIAS ↔ PALMA DE MALLORCA OVD↔PMI 64600

A CORUÑA ↔ SEVILLA LCG↔SVQ 67794

GRAN CANARIA ↔ VALENCIA LPA↔VLC 68847

LANZAROTE ↔ SEVILLA ACE↔SVQ 71352

ASTURIAS ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL OVD↔AGP 74724

SANTIAGO ↔ SEVILLA SCQ↔SVQ 75882

LANZAROTE ↔ SANTIAGO ACE↔SCQ 77916

SANTIAGO ↔ TENERIFE SUR REINA SOFÍA SCQ↔TFS 80705

IBIZA ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL IBZ↔AGP 87105

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ MELILLA MAD↔MLN 90284

GRAN CANARIA ↔ SANTIAGO LPA↔SCQ 91350

BARCELONA-EL PRAT ↔ SAN SEBASTIAN BCN↔EAS 92370

BILBAO ↔ VALENCIA BIO↔VLC 96386

BILBAO ↔ LANZAROTE BIO↔ACE 99106

SANTIAGO ↔ VALENCIA SCQ↔VLC 100364

BILBAO ↔ GRAN CANARIA BIO↔LPA 100420

GRAN CANARIA ↔ LA PALMA LPA↔SPC 101620

LA PALMA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ SPC↔MAD 106280

BARCELONA-EL PRAT ↔ TENERIFE SUR REINA SOFÍA BCN↔TFS 106284

MALAGA-COSTA DEL SOL ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS AGP↔TFN 108584

ALICANTE-ELCHE ↔ BILBAO ALC↔BIO 111061

SEVILLA ↔ VALENCIA SVQ↔VLC 112271

MALAGA-COSTA DEL SOL ↔ SANTIAGO AGP↔SCQ 113161

ALICANTE-ELCHE ↔ SANTIAGO ALC↔SCQ 116571

BILBAO ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS BIO↔TFN 116984

ALMERIA ↔ BARCELONA-EL PRAT LEI↔BCN 118080

EL HIERRO VALVERDE ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS VDE↔TFN 125291

BARCELONA-EL PRAT ↔ FUERTEVENTURA BCN↔FUE 128774

BARCELONA-EL PRAT ↔ SANTANDER-SEVE BALLESTEROS BCN↔SDR 129418

FGL GRANADA-JAEN ↔ PALMA DE MALLORCA GRX↔PMI 132346

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ PAMPLONA MAD↔PNA 137900

PALMA DE MALLORCA ↔ SANTIAGO PMI↔SCQ 139042

SEVILLA ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS SVQ↔TFN 146173

GRAN CANARIA ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL LPA↔AGP 152537

BILBAO ↔ PALMA DE MALLORCA BIO↔PMI 154722

BILBAO ↔ SEVILLA BIO↔SVQ 158592

BARCELONA-EL PRAT ↔ JEREZ DE LA FRONTERA BCN↔XRY 162028

IBIZA↔VALENCIA IBZ↔VLC 162212

BARCELONA-EL PRAT↔VALLADOLID BCN↔VLL 163421

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ SAN SEBASTIAN MAD↔EAS 166028

GRAN CANARIA ↔ SEVILLA LPA↔SVQ 171718

MALAGA-COSTA DEL SOL ↔ PALMA DE MALLORCA AGP↔PMI 174286

FUERTEVENTURA ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS FUE↔TFN 174552


55

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ SANTANDER-SEVE BALLESTEROS MAD↔SDR 177803

BARCELONA-EL PRAT ↔ LANZAROTE BCN↔ACE 178785

BILBAO ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL BIO↔AGP 180208

ALMERIA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ LEI↔MAD 193926

MALAGA-COSTA DEL SOL ↔ MELILLA AGP↔MLN 202704

ALICANTE-ELCHE ↔ PALMA DE MALLORCA ALC↔PMI 204482

A CORUÑA ↔ BARCELONA-EL PRAT LCG↔BCN 226005

JEREZ DE LA FRONTERA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ XRY↔MAD 227970

PALMA DE MALLORCA ↔ SEVILLA PMI↔SVQ 228240

FGL GRANADA-JAEN ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ GRX↔MAD 233785

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ MENORCA MAD↔MAH 244734

MENORCA ↔ PALMA DE MALLORCA MAH↔PMI 254676

LANZAROTE ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS ACE↔TFN 256901

ASTURIAS ↔ BARCELONA-EL PRAT OVD↔BCN 260722

BARCELONA-EL PRAT ↔ VIGO BCN↔VGO 266657

ALICANTE-ELCHE ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ALC↔MAD 281596

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ SEVILLA MAD↔SVQ 281756

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ TENERIFE SUR REINA SOFÍA MAD↔TFS 281769

FUERTEVENTURA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ FUE↔MAD 296578

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ VALENCIA MAD↔VLC 309836

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL MAD↔AGP 317933

ALICANTE-ELCHE ↔ BARCELONA-EL PRAT ALC↔BCN 336714

BARCELONA-EL PRAT ↔ FGL GRANADA-JAEN BCN↔GRX 342338

PALMA DE MALLORCA ↔ VALENCIA PMI↔VLC 398709

BARCELONA-EL PRAT ↔ GRAN CANARIA BCN↔LPA 408712

BARCELONA-EL PRAT ↔ SANTIAGO BCN↔SCQ 410108

IBIZA ↔ PALMA DE MALLORCA IBZ↔PMI 435517

LANZAROTE ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ACE↔MAD 439033

ASTURIAS ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ OVD↔MAD 451426

FUERTEVENTURA ↔ GRAN CANARIA FUE↔LPA 454526

IBIZA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ IBZ↔MAD 483168

BARCELONA-EL PRAT ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS BCN↔TFN 495304

LA PALMA ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS SPC↔TFN 517846

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ VIGO MAD↔VGO 542654

GRAN CANARIA ↔ LANZAROTE LPA↔ACE 556904

BARCELONA-EL PRAT ↔ IBIZA BCN↔IBZ 562024

BARCELONA-EL PRAT ↔ BILBAO BCN↔BIO 573424

A CORUÑA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ LCG↔MAD 581604

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ SANTIAGO MAD↔SCQ 585599

BARCELONA-EL PRAT ↔ MALAGA-COSTA DEL SOL BCN↔AGP 592896

GRAN CANARIA ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS LPA↔TFN 657836

BILBAO ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ BIO↔MAD 719079

BARCELONA-EL PRAT ↔ MENORCA BCN↔MAH 719426

BARCELONA-EL PRAT ↔ SEVILLA BCN↔SVQ 879986

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ TENERIFE NORTE LOS RODEOS MAD↔TFN 1296082

GRAN CANARIA ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ LPA↔MAD 1507086

MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ ↔ PALMA DE MALLORCA MAD↔PMI 1684792

BARCELONA-EL PRAT ↔ PALMA DE MALLORCA BCN↔PMI 1772300

BARCELONA-EL PRAT ↔ MADRID-BARAJAS ADOLFO SUÁREZ BCN↔MAD 2322720


56

ANEXO D. Radios de influencia en función del volumen de pasajeros

nacionales en 2016 para aeropuertos peninsulares

Aeropuerto Volumen pasajeros (2016) Radio área de influencia

A CORUÑA 936433 50 km

ALBACETE - 50 km

ALGECIRAS /HELIPUERTO - 50 km

ALICANTE 1267142 100 km

ALMERIA 403096 50 km

ASTURIAS 1072757 100 km

BADAJOZ 30690 50 km

BARCELONA-EL PRAT 11312340 200 km

BILBAO 2536810 100 km

BURGOS - 50 km

CORDOBA - 50 km

FGL GRANADA-JAEN 724940 50 km

GIRONA 1660 50 km

HUESCA-PIRINEOS - 50 km

JEREZ DE LA FRONTERA 411634 50 km

LEON 28802 50 km

LOGROÑO 12521 50 km

MADRID-BARAJAS 14002379 200 km

MALAGA-COSTA DEL SOL 2241870 100 km

MENORCA 1425568 100 km

MURCIA-SAN JAVIER 18163 50 km

PALMA DE MALLORCA 5756872 150 km

PAMPLONA 142760 50 km

REUS 194 50 km

SALAMANCA 6033 50 km

SAN SEBASTIAN 259185 50 km

SANTANDER 438530 50 km

SANTIAGO 1967892 100 km

SEVILLA 2420320 100 km

VALENCIA 1484035 100 km

VALLADOLID 193143 50 km

VIGO 884736 50 km

VITORIA 1683 50 km

ZARAGOZA 94351 50 km


57

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2-1. Distribución F de Snedecor ....................................................................................... 10

Figura 2-2. Distribución de municipios peninsulares en polígonos de Voronoi .......................... 13

Figura 2-3. Distribución de municipios de las Islas Baleares en polígonos de Voronoi .............. 14

Figura 2-4. Distribución de municipios de las Islas Canarias en polígonos de Voronoi .............. 14

Figura 2-5. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 1) .............................................. 17

Figura 2-6. Radio de influencia del Aeropuerto de Alicante-Elche ............................................. 18

Figura 2-7. Radios del área de influencia de los aeropuertos peninsulares ............................... 19

Figura 2-8. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 2) .............................................. 22

Figura 2-9. Áreas de influencia de los aeropuertos de A Coruña (LCG), Vigo (VGO) y Santiago

(SCQ) ............................................................................................................................................ 25

Figura 2-10. Comparación área de influencia de aeropuertos catalanes entre Modelo 2 y

Modelo 3 ..................................................................................................................................... 28

Figura 2-11. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 3) ............................................ 31

Figura 2-12. Valores predichos frente a valores reales (Modelo 4) ............................................ 33

Figura 2-13 Valores predichos frente a valores reales (Modelo 5) ............................................. 37

Figura 2-14 Valores predichos frente a valores reales para los cinco modelos .......................... 39

Figura 2-15. Volumen de pasajeros reales frente a estimados (muestra 1). .............................. 40

Figura 2-16. Volumen de pasajeros reales frente a estimados (muestra 2). .............................. 40

Figura 2-17 Valores predichos frente a reales para los 97 pares origen-destino ...................... 43

Figura 3-1 Resultados del estudio “A gravity model for estimating passenger origin-destination

flows between countries worldwide” ......................................................................................... 46


58

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2-1. Datos de población, PIB per cápita y plazas hoteleras (Modelo 1) ........................... 15

Tabla 2-2. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 1) .................................. 16

Tabla 2-3. Resultados del modelo de regresión (Modelo 1) ....................................................... 16

Tabla 2-4. Radio del área de influencia en función del volumen de pasajeros. .......................... 18

Tabla 2-5. Datos de población, PIB per cápita y plazas hoteleras (Modelo 2) ........................... 20

Tabla 2-6. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 2) .................................. 21

Tabla 2-7. Resultados del modelo de regresión (Modelo 2) ....................................................... 21

Tabla 2-8. Número de destinos nacionales ofertados por aeropuerto ....................................... 24

Tabla 2-9. Reparto población entre aeropuertos de Santiago y Vigo ......................................... 26

Tabla 2-10. Reparto población entre aeropuertos de Santiago y A Coruña ............................... 28

Tabla 2-11. Datos de población, PIB per cápita y plazas hoteleras (Modelo 3) .......................... 29

Tabla 2-12. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 3)................................ 30

Tabla 2-13. Resultados del modelo de regresión (Modelo 3) ..................................................... 30

Tabla 2-14. Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 4)................................ 32

Tabla 2-15. Resultados del modelo de regresión (Modelo 4) ..................................................... 33

Tabla 2-16 Coeficientes de la ecuación de regresión múltiple (Modelo 5) ................................. 35

Tabla 2-17 Resultados del modelo de regresión (Modelo 5) ...................................................... 36

Tabla 2-18. Valores de R2 y P para los cinco modelos ................................................................ 38

Tabla 2-19 Elasticidad de la distancia para los distintos modelos .............................................. 38

Tabla 2-20 Elasticidad de la población para los distintos modelos ............................................. 38

Tabla 3-1 Coeficientes obtenidos en el estudio "Gravity models for airline passenger volume

estimation" .................................................................................................................................. 44

Tabla 3-2 Coeficientes obtenidos en el estudio "Análisis gravitacional de la movilidad de

pasajeros en la red de transporte aéreo doméstico en México" ................................................ 45

Tabla 3-3 Variables usadas en el estudio ”A gravity model for estimating passenger origin-

destination flows between countries worldwide” ...................................................................... 46

Tabla 4-1 Relación entre la elasticidad de la demanda y el tipo de ruta .................................... 48

Documents

Estimación del flujo de pasajeros entre aeropuertos españolesbibing.us.es/proyectos/abreproy/60445/fichero/PFC-445... · entre los aeropuertos españoles de la red de AENA. Esta