UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZ

UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZ

AO DE LA PROMOCION DE LA INDUSTRIA REPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMATICOFacultad de Ciencias Jurdicas Y Polticas-Carrera Profesional de Derecho

CURSO:ESTADISTICA GENERAL TEMA: DESVIACION ESTANDAR Y TIPICA DOCENTE: ING. BELTRAN GODOY, Luis PRESENTADO POR: LOPE ROJAS, Guissely Corina COLCA COLCA, Mauro Livio CURASI VELASQUEZ, Juan Luis CONDORI APAZA; Henrry Joel Semestre: I c

DEDICATORIA

Este trabajo lo dedicamos a nuestros padres por su apoyo incondicional para nuestra formacin profesional.

Este presente trabajo lo dedicamos a nuestros docentes que gracias a su grado de instruccin nos formaremos como futuros profesionales.

PRESENTACION

Mediante este presente trabajo pretendemos consolidar en los estudiantes conocimientos bsicos para nuestra formacin profesional; Para ello se debe conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer tambin la desviacin que presentan los datos en su distribucin, con objeto de tener una visin de los mismos ms acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

INTRODUCCIN

Laestadsticaes unadisciplinaque proporcionaprincipiosyherramientaspara emitir juicios sobre datosobtenidos para propsitos especficos. Es decir, brinda el soporte para saber qu datos obtener, como, cuando, como obtenerlos, y una vez obtenidos proporcionamtodosy yprocedimientospara organizarlos con diferentes propsitos.La correspondencia entre losanlisisaplicados y datos recabados permite construir juicios concluyentes sobre el colectivo en estudio.Los datos que precisamos deben ser generados, de alguna forma, la cual siempre est asociada a la definicin devariables, que constituyen los conceptos de referencia ms importante en los inicios de unainvestigacin.La desviacin estndar es muy importante para La desviacin estndar es una medida del grado de dispersin de los datos con respecto al valor promedio.

CAPITULO I

DESVIACIN ESTNDAR:La desviacin estndar es una medida de dispersin para variables de razn y de intervalo, de granutilidaden laestadstica descriptiva. Es una medida de lo que se apartan los datos de su media, y por tanto, se mide en las mismas unidades que la variable.Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer tambin la desviacin que representan los datos en sudistribucin, con objeto de tener una visin de los mismos ms acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.Esta medida nos permite determinar el promedio aritmtico de fluctuacin de los datos respecto a su punto central o media. La desviacin estndar nos da como resultado unvalornumrico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviacin estndar basta con hallar la raz cuadrada de la varianza, por lo tanto su ecuacin sera:

EJEMPLO:

1.-Elgerentedeuna empresadealimentosdesea saber que tanto varan los pesos de los empaques (en gramos), de uno de susproductos; por lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos. Los productos tienen los siguientes pesos (490, 500, 510, 515 y 520) gramos respectivamente.Por lo que su media es:

Con lo que concluiramos que el peso promedio de los empaques es de 507 gramos, con una tendencia a variar por debajo o por encima de dicho peso en 12 gramos. Estainformacinle permite al gerente determinar cuanto es el promedio de perdidas causado por el exceso de peso en los empaques sviacin estndar al siguiente conjunto de datos mustrales.

220215218210210

219208207213225

213204225211221

218200205220215

217209207211218

PASO 1: Calcular la media aritmtica.PASO 2: Calcular la varianzaEn este punto, la varianza es identificada por S2.PASO 3: Calcular la desviacin estndar a partir de la raz cuadrada de la varianza.Los datos se alejan en promedio de la media aritmtica en 6,5516 puntos.

3.-Hallar ladesviacin media, la varianza y la desviacin tpicade la series de nmeros siguientes:

2, 3, 6, 8, 11.12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.2, 3, 6, 8, 11.

12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

4.-Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50niosde su consulta en el momento de andar por primera vez:

MesesNios

91

104

119

1216

1311

148

151

Calcular ladesviacin tpica.

5.-.El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por latabla:

Sumas23456789101112

Veces38911201916131164

Calcular ladesviacin tpica.

6.-Calcular ladesviacin tpicade una distribucin estadstica que viene dada por la siguiente tabla:

7.-Calcular la desviacin tpicade la distribucin de la tabla:

8.-Las alturas de los jugadores de un equipo debaloncestovienen dadas por la tabla:

Altura[170, 175)[175, 180)[180, 185)[185, 190)[190, 195)[195, 2.00)

N de jugadores134852

Calcular ladesviacin tpica

Dada la distribucin estadstica:

[0, 5)[5, 10)[10, 15)[15, 20)[20, 25)[25, 8)

fi357826

Calcular ladesviacin tpica.

MediaNose puede calcular lamedia, porque no se puede hallar lamarcadeclasedel ltimo intervalo.

CAPITULO II: DESVIACIN TPICA

Sinohaymedia noes posible hallar ladesviacin tpica. Calcular ladesviacin tpicade la distribucin:9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

VarianzaLavarianzaes lamedia aritmtica del cuadrado de las desviaciones respecto a la mediade una distribucin estadstica.Ejercicios de varianza1.-Calcular la varianzade la distribucin:9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

2.-Calcular la varianzade la distribucin de la tabla:

3.-Hallar ladesviacin media, la varianza y la desviacin tpicade la series de nmeros siguientes:2, 3, 6, 8, 11.12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.2, 3, 6, 8, 11.

4.-Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:Altura[170, 175)[175, 180)[180, 185)[185, 190)[190, 195)[195, 2.00)

N de jugadores134852

Calcula la varianza.xifiFixi fixi2 fi

[1.70, 1.75)1.725111.7252.976

[1.75, 1.80)1.775345.3259.453

[1.80, 1.85)1.825487.313.324

[1.85, 1.90)1.8758161528.128

[1.90, 1.95)1.9255219.62518.53

[1.95, 2.00)1.9752233.957.802

2342.92580.213

5.-Determinar la media o valor esperado de la distribucin cuyafuncindensidaddeprobabilidadest por la regla de correspondencia:

Solucin:

6.-Calcular la varianzapara la funcin densidadSolucin:

7.- calcular la varianza de la altura de varios perrosLas alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.

As que la varianza es 21,704.

Bibliografa1.Prtega Daz S, Pita Fernndez S. Representacin grfica en el anlisis de datos. Cad Aten Primaria 2001; 8: 112-117.2.Altman DA. Practical statistics for medical research. 1th ed., repr. 1997. London: Chapman & Hall; 1997.3.Daniel WW. Bioestadstica. Base para el anlisis de lascienciasde lasalud. Mexico: Limusa; 1995.4.Elston RC, Johnson WD. Essentials of Biostatistics. Philadelphia: F.A. Davis Company; 1987.5.Altman DG, Bland JM. Statistics notes: The normal distribution. BMJ 1995; 310: 298-298. [Textocompleto]6.-http://www.spssfree.com/spss/analisis2.html7.-http://www.mitecnologico.com/Main/DesviacionEstandar

19DESVIACION ESTANDAR Y TIPICA