Estadistica Descriptiva Trabajo Colaborativo 1 100105 14 Nelson

TRABAJO COLABORATIVO 1

NELSON FRANCISCO BELTRN FRANCO CODIGO 328228

ESTADISTICA DESCRIPTIVA 100105_14

TUTORA: DIANA CAROLINA MNDEZ M.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA INGENIERIA DE SISTEMAS

CEAD JOSE ACEVEDO Y GOMEZ BOGOT D.C.

8 DE JULIO DE 2015

INTRODUCCIN

Dentro de la formacin integral del estudiante universitario, es importante que aprenda a analizar y construir experimentos que le permitan entender y comprender el comportamiento de la realidad, y para lograr esto, debe utilizar las probabilidades y la estadstica . Esta comprensin se realiza, aprendiendo a analizar los datos, para esto existe la asignatura estadstica descriptiva. Esta asignatura, le permite al estudiante aprender los conceptos y herramientas necesarias, para poder trabajar con los datos y buscarles la mejor explicacin e interpretacin.

JUSTIFICACION

Dentro de la formacin acadmica de los estudiantes de ingenieria, es necesario que los estudiantes adquieran una formacin integral e interdisciplinaria. Es por esta razn que se deben tener los conocimientos mnimos en el rea de las matemticas, y como la estadstica y las probabilidades forman parte de esta, los ingenieros deben tener la formacin necesaria, para poder estar a la altura de los dems profesionales, para poseer las destrezas y criterios necesarios que le permitan trabajar en equipos interdisciplinarios, contando con las mismas capacidades acadmicas y tcnicas de sus colegas. Es por esta razn se debe cursar la primera materia en el rea de las probabilidades y la estadstica. Estadstica descriptiva, esta materia le da los criterios y elementos que el estudiante de ingeniera necesita para poder analizar, crear y evaluar experimentos o hacerles seguimiento a los mismos, as como poder llegar a predecir el comportamiento de los mismos. .

OBJETIVOS

Objetivo general

Practicar por medio de ejercicios concretos, los conceptos estudiados de estadstica descriptiva.

Objetivos particulares:

Identificar que es una serie de datos.

Calcular la media o promedios, la moda la mediana de la serie de datos.

Distinguir la diferencia entre una serie de datos y los datos agrupados.

Entender que es una medida univariante de tendencia central, como se calcula que representa y significa dada una de ellas.

Construir grficos que permitan representar los resultados obtenidos, para una fcil y rpida interpretacin del comportamiento de los resultados obtenidos.

DESARROLLO DEL CONTENIDO DE LA GUIA MOMENTO 1.

Teniendo como punto de partida la base de datos suministrada, y la gua de la fase intermedia momento 1, se solicita a los estudiantes, suministrar la siguiente informacin:

Asociacin de conocimientos

Identificar: La poblacin El tamao de la muestra La ubicacin espacio temporal del estudio La unidad estadstica Las variables (cualitativas, cuantitativas: Discretas y continuas) que intervienen en el problema.

Operacionalizacin de variables

Organizar la informacin a travs de tablas de frecuencia, diagramas de tallo y otras herramientas. Presentar la informacin por medio de diferentes diagramas estadsticos, segn corresponda: (diagrama de barras, diagramas circulares, etc.), segn corresponda. Hallar la moda para cada una de las variables cualitativas.

Medidas univariantes de tendencia central

Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencia para datos NO agrupados, calcular las medidas de tendencia central, media, mediana, moda, los cuartales, decirles 5 y 7; percentiles 30 y 50 e interpretar sus resultados. Elegir una variable continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, disear una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los cuartiles, deciles 3 y 7; percentiles 25, 75 (interpretar sus resultados).

Laboratorio de diagramas estadsticos

Teniendo los trminos de referencia de esta parte del trabajo, se empieza por el tem:

Asociacin de conocimientos

a poblacin: Usuarios del servicio de urgencias del mes de junio del Hospital Federico Lleras Acosta de la ciudad de Ibagu, atendidos las 24 horas del da. En el planteamiento del ejercicio, est definida cual es la poblacin: los usuarios del servicio de urgencias del Hospital Federico Lleras Acosta de la ciudad de Ibagu. b el tamao de la muestra: La muestra tiene un tamao de 120 pacientes registrados como usuarios de los servicios de salud. c ubicacin espacio temporal del estudio: De la misma forma la ubicacin espacio temporal del estudio, la suministra la definicin del ejercicio. Espacialmente est definido en la ciudad de Ibagu, en el Hospital Federico Lleras Acosta, temporalmente, est ubicado del 1 de junio al 9 de junio, las 24 horas de cada da. Con una lectura atenta del enunciado del ejercicio, se puede conocer esta informacin. d unidad estadstica: La unidad estadstica es cada uno de los usuarios que acceden al servicio de salud en el Hospital Federico Lleras Acosta.

e Las variables (cualitativas, cuantitativas: Discretas y continuas) que intervienen en el problema: De la base de datos suministrada en Excel, se puede tener informacin relacionada con las variables:

Variables Cualitativas Variables cuantitativas Da Datos discretos Datos continuos EPS Paciente. Hora de ingreso Genero Fecha de ingreso. Hora de salida Enfermedad Fecha de nacimiento Edad Calificacin del servicio prestado

Nmero de visitas trimestre

peso

Estatura

Operacionalizacin de variables:

Organizar la informacin a travs de tablas de frecuencia, diagramas de tallo y otras herramientas. Para desarrollar este punto, se debe hacer una tabla para cada variable cualitativa, consignando en ella el dato y el nmero de veces que se repite este dato, correspondiente a la frecuencia. Es importante tener en cuentas que la sumatoria de todas las frecuencias, debe ser igual al tamao de la muestra. Estas tablas de frecuencia, se realizan con el software para estadstica recomendado por la universidad dentro de las guias de la materia Estadstica Desriptiva, Infostat versin educativa, (Di Rienzo J.A., Casanoves F., Balzarini M.G., Gonzalez L., Tablada M., Robledo C.W. InfoStat versin 2015. Grupo InfoStat, FCA, Universidad Nacional de Crdoba, Argentina. URL http://www.infostat.com.ar). Para una mejor interpretacin y lectura de las tablas de frecuencia, es importante leer el siguiente glosario. FA: Frecuencia absoluta. FR: Frecuencia relativa. FAA: Frecuencia absoluta acumulada. FRA: Frecuencia relativa acumulada. A continuacin de cada tabla se encuentra la grfica que resume la informacin registrada en cada tabla.

Tabla N1 realizada con Infostat/E: 07/07/2015 - 08:49:25 p.m. - [Versin: 10/05/2015]

Tabla de frecuencias variable Da

Variable Clase Categoras FA FR FAA FRA Da 1 DOMINGO 24 0,20 24 0,20 Da 2 JUEVES 16 0,13 40 0,33 Da 3 LUNES 23 0,19 63 0,53 Da 4 MARTES 17 0,14 80 0,67 Da 5 MIERCOLES 15 0,13 95 0,79 Da 6 SABADO 12 0,10 107 0,89 Da 7 VIERNES 13 0,11 120 1,00

0

5

10

15

20

25

Dom

ingo

Lune

s

Martes

Mircoles

Jueves

Vierne

s

Sbado

Frecue

ncia

Da

VariableDa

Se puede hacer un anlisis o comentario de cada tabla y cada grfico. El grfico de la variable da, representa que el da que ms va la gente al mdico es el da Domingo, seguido por el da lunes y el da que menos asiste la gente al servicio de urgencias es el da sbado. En la tabla esto se representa porque la frecuencia relativa es mayor esos das.

Tabla N2 realizada con Infostat/E: 07/07/2015 - 08:58:09 p.m.

- [Versin : 10/05/2015]

Tabla de frecuencias variable EPS

Variable Clase Categoras FA FR FAA FRA EPS 1 CAFESALUD 10 0,08 10 0,08 EPS 2 CAPRECOM 1 0,01 11 0,09 EPS 3 COOMEVA 14 0,12 25 0,21 EPS 4 NUEVAEPS 32 0,27 57 0,48 EPS 5 SALUDCOOP 22 0,18 79 0,66 EPS 6 SALUDTOTAL 13 0,11 92 0,77 EPS 7 SALUDVIDA 15 0,13 107 0,89 EPS 8 SANITAS 6 0,05 113 0,94 EPS 9 SISBEN 7 0,06 120 1,00

Con rNueva En la EPS. Tabl

respecto a a EPS y la

tabla esto

a N 3 r

VariableGnero Gnero

Frecue

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la variable que menor

se puede

realizada -

Tabla d

e Clase 1 2

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101520253035

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07/07/2015/2015]

riable G

FA67 053 0

Saludtotal

Saludvida

PS

PS

M

nero

nero

afiliados tieaprecom.

uenta abso

15 - 09:1

nero

FR FAA0,56 67 0,44 120

Saludcoo

p

Sanitas

Mujer

ene es la E

oluta de cad

12:16 p.m

A FRA 0,56 1,00

Sisben

ps

da

m.

De la variable gnero, tanto la tabla de frecuencias como la grfica, reflejan que los hombres son quienes ms visitan el servicio de urgencias.

Tabla N 4 realizada con Infostat/E: 07/07/2015 - 09:31:20 p.m. - [Versin: 10/05/2015]

Tabla de frecuencia variable enfermedad Variable Clase Categoras FA FR FAA FRA Enfermedad 1 AMENAZADEABORTO 2 0,02 2 0,02 Enfermedad 2 AMIGDALITISAGUDA,NOESPECIF.. 1 0,01 3 0,03 Enfermedad 3 ASCITIS 1 0,01 4 0,03 Enfermedad 4 ASMAPREDOMINANTEMENTEALERG.. 1 0,01 5 0,04 Enfermedad 5 BLEFAROCONJUNTIVITIS 1 0,01 6 0,05 Enfermedad 6 BRONQUITISAGUDA,NOESPECIFI.. 1 0,01 7 0,06 Enfermedad 7 CALCULODELRION 1 0,01 8 0,07 Enfermedad 8 CALCULOURINARIO,NOESPECIFI.. 1 0,01 9 0,08 Enfermedad 9 CEFALEA 2 0,02 11 0,09 Enfermedad 10 CELULITISDEOTRASPARTESDELO.. 1 0,01 12 0,10 Enfermedad 11 COLICORENAL,NOESPECIFICADO.. 1 0,01 13 0,11 Enfermedad 12 CONJUNTIVITISAGUDA,NOESPEC.. 1 0,01 14 0,12 Enfermedad 13 CONTUSIONDELARODILLA 1 0,01 15 0,13 Enfermedad 14 CONTUSIONDELTOBILLO 2 0,02 17 0,14 Enfermedad 15 CONTUSIONDEOTRASPARTESDELA.. 1 0,01 18 0,15 Enfermedad 16 CUERPOEXTRAOENLACORNEA 1 0,01 19 0,16 Enfermedad 17 DEPLECIONDELVOLUMEN 1 0,01 20 0,17 Enfermedad 18 DIARREAYGASTROENTERITISDEP.. 11 0,09 31 0,26 Enfermedad 19 DOLORABDOMINALLOCALIZADOEN.. 1 0,01 32 0,27 Enfermedad 20 DOLORENELPECHOALRESPIRAR 1 0,01 33 0,28 Enfermedad 21 DORSALGIA,NOESPECIFICADA 1 0,01 34 0,28 Enfermedad 22 EMBARAZO(AUN)NOCONFIRMADO 1 0,01 35 0,29 Enfermedad 23 EMBOLIAYTROMBOSISDEVENANOE.. 1 0,01 36 0,30 Enfermedad 24 ESGUINCESYTORCEDURASDELTOB.. 2 0,02 38 0,32 Enfermedad 25 ESGUINCESYTORCEDURASQUECOM.. 1 0,01 39 0,33 Enfermedad 26 ESTADOASMATICO 3 0,03 42 0,35 Enfermedad 27 ESTADOMIGRAOSO 1 0,01 43 0,36 Enfermedad 28 FIEBRE,NOESPECIFICADA 1 0,01 44 0,37 Enfermedad 29 FRACTURADELACLAVICULA 1 0,01 45 0,38 Enfermedad 30 HERIDADEDEDO(S)DELPIESINDA.. 1 0,01 46 0,38 Enfermedad 31 HERIDASDELANTEBRAZO,PARTEN.. 1 0,01 47 0,39 Enfermedad 32 HERPESZOSTERDISEMINADO 1 0,01 48 0,40 Enfermedad 33 HIPERTENSIONESENCIAL(PRIMA.. 2 0,02 50 0,42 Enfermedad 34 INFECCIONDEVIASURINARIAS,S.. 3 0,03 53 0,44 Enfermedad 35 INFECCIONLOCALDELAPIELYDEL.. 1 0,01 54 0,45 Enfermedad 36 INFECCIONVIRAL,NOESPECIFIC.. 6 0,05 60 0,50 Enfermedad 37 INSUFICIENCIACARDIACACONGE.. 1 0,01 61 0,51 Enfermedad 38 LARINGITISAGUDA 1 0,01 62 0,52 Enfermedad 39 LUMBAGOCONCIATICA 2 0,02 64 0,53 Enfermedad 40 LUMBAGONOESPECIFICADO 3 0,03 67 0,56 Enfermedad 41 NAUSEAYVOMITO 1 0,01 68 0,57 Enfermedad 42 NEUMONIA,NOESPECIFICADA 1 0,01 69 0,58 Enfermedad 43 OSTEOMIELITIS,NOESPECIFICA.. 1 0,01 70 0,58 Enfermedad 44 OTITISMEDIASUPURATIVAAGUDA.. 1 0,01 71 0,59 Enfermedad 45 OTRAOTITISMEDIAAGUDA,NOSUP.. 1 0,01 72 0,60 Enfermedad 46 OTRASPOLINEUROPATIASESPECI.. 1 0,01 73 0,61 Enfermedad 47 OTRASQUERATITIS 1 0,01 74 0,62 Enfermedad 48 OTRASSINUSITISAGUDAS 1 0,01 75 0,63 Enfermedad 49 OTROSDOLORESABDOMINALESYLO.. 5 0,04 80 0,67 Enfermedad 50 OTROSDOLORESENELPECHO 1 0,01 81 0,68 Enfermedad 51 OTROSTRAUMATISMOSSUPERFICI.. 1 0,01 82 0,68 Enfermedad 52 OTROSVERTIGOSPERIFERICOS 1 0,01 83 0,69

EnfermEnfermEnfermEnfermEnfermEnfermEnfermEnfermEnfermEnferm

Tabl

Tabla

CALCALCALCALCAL

medad medad medad medad medad medad medad medad medad medad

De la varvisitas al gastroenten el serv

la N 5 re

as de frec

Variable LIFICACION LIFICACION LIFICACION LIFICACION LIFICACION

1

53 PARTOUN54 PORDETE55 RETENCI56 RINOFAR57 SINDROM58 SUPERVI59 TRASTOR60 TRAUMAT61 TRAUMAT62 VARICEL

riable Enfeservicio deeritis, hab

vicio de urg

ealizada

cuencias de

DEL SERVIDEL SERVIDEL SERVIDEL SERVIDEL SERVI

1

111

111

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1

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1

NICOESPONTANRMINAR ONDEORINA

RINGITISAGUDMEDELCOLONIRSIONDEEMBAR

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ermedad, se urgenciasiendo mucencias.

con Infos[Versin

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ClaseICIO .. ICIO .. ICIO .. ICIO .. ICIO ..

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NEO,PRESE..

DA(RESFRI..RRITABLES..RAZONORMA..CULOYDELE..NJUNTIVAY..FICIALESM..CACIONES

se puede ds, es por has enferm

stat/E: 07n: 10/05/2

able Clasif

e Categor 1 BUENO 2 EXCELE 3 MALO 4 REGUAR 5 REGULA

1

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1 12 1 11 1 11

11

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122 1 3 1 4 1 1 2 1

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7/07/20152015]

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1 21

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11

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11

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AsmpredalrBlef

0,01 84 0,18 106 0,01 107 0,03 110 0,01 111 0,03 115 0,01 116 0,01 117 0,02 119 0,01 120

a mayor frr, y le siguue son poc

5 - 09:36:

del servici

FR FAA 0,23 0,03 0,38 0,01 0,36 1

enazaaborto

igdalitisaguda

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madominantemergicafaroconjuntivi

0,70 0,88 0,89 0,92 0,93 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00

recuencia due diarreaco frecuent

:25 p.m. -

io prestad

FRA 27 0,2331 0,2676 0,6377 0,64120 1,00

ne

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De la varopcin msolamentefrecuenciaCalificaci Hallar la m La moda

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44

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Medidas univariantes de tendencia central: Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencia para datos NO agrupados, calcular las medidas de tendencia central, media, mediana, moda, los cuartales, decirles 5 y 7; percentiles 30 y 50 e interpretar sus resultados.

Variable discreta Variable continua Nmero de visitas en el trimestre

Peso

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3

El paso siguiente es ordenar los datos que se encuentran en esta tabla, de esta forma se puede calcular el primer cuartil ( ), que corresponde al 25%, el segundo cuartil ( ), que corresponde al 50% y que es igual a la media o mediana, y el tercer cuartil ( ), que corresponde al 75%. (Navidi, 2006) , (Devore J. L., 2008). En esta tabla se tiene un total de 120 datos,

Visita # de visitas1 86 2 26 3 8

Total 120 La media aritmtica ponderara es igual a:

1.35 En ese caso se calcula la media ponderada, que significa que en promedio se cada persona realiza 1.35 visitas en el trimestre.

La mediana es el valor central o la media de los dos valores centrales de los datos ordenados. En este caso, como el nmero de datos es par, n= 120, entonces se hace:

60, en la lista ordenada ascendentemente, el valor es correspondiente a promediar la posicin 60 y 61, y es igual a 1. que corresponde con el valor de la mediana. La moda es el dato que ms se repite, en esta serie es: 1, que se repite 86 veces. Para el clculo de los cuartiles, se debe analizar el 25% de los datos, el 50%, y el 75% de los mismos., Esto se hace, ya que los cuartiles, dividen la muestra en cuartos. Los deciles en decenas y los percentiles en 10 partes. (Martinez C. B., 2011), (Triola. M.F., 2009), (Ortegon M. & Cabrera F., 2010). El primer cuartil, correspondiente al 25%, es: ( 1). Qu indica el primer cuartil? Este valor, indica el dato que se encuentra en el punto que corresponde al primer cuarto del total de los datos de la muestra, esto quiere decir que en este caso, la muestra tiene 120 datos, entonces al ordenarlos en orden ascendente, el dato correspondiente al lugar 30 de la lista, es el primer cuartil. (Martinez C. B., 2011), (Ortegon M. & Cabrera F., 2010). El segundo cuartil, correspondiente al 50%, es: ( 1). En el caso del segundo cuartil, corresponde al dato que se encuentra en la mitad de la lista de los datos ordenados en orden ascendente, es igual a la mediana de la muestra. (Martinez C. B., 2011), (Ortegon M. & Cabrera F., 2010). El tercer cuartil, correspondiente al 75%, es: ( 2). En el caso del tercer cuartil, corresponde al dato que se encuentra en las tres cuartas partes de la lista de los datos ordenados en orden ascendente, tambin hay que anotar que es igual al percentil 75. (Ortegon M. & Cabrera F., 2010)

El decil 3, es igual a 1. En el caso del decil 3, corresponde al dato que se encuentra en en el primer 30% de la lista de los datos ordenados en orden ascendente. Y esto quiere decir que ese valor esta por encima del 30% de los datos de la muestra. (Ortegon M. & Cabrera F., 2010). El decil 7, es igual a 1. En el caso del decil 7, corresponde al dato que se encuentra en el primer 70% de la lista de los datos ordenados en orden ascendente. Y esto quiere decir que ese valor esta por encima del 70% de los datos de la muestra. (Ortegon M. & Cabrera F., 2010). El percentil 25, es igual a 1. En el caso del percentil 25, corresponde al dato que se encuentra en el primer 25% de la lista de los datos ordenados en orden ascendente. Y esto quiere decir que ese valor esta por encima del 25% de los dems datos de la muestra. Este valor es igual al del primer cuartil. (Ortegon M. & Cabrera F., 2010). El percentil 75, es igual a 2. En el caso del percentil 75, corresponde al dato que se encuentra en el primer 75% de la lista de los datos ordenados en orden ascendente. Y esto quiere decir que ese valor esta por encima del 75% de los dems datos de la muestra. Es importante aclarar, que este valor es igual al del tercer cuartil. (Ortegon M. & Cabrera F., 2010). Los clculos anteriores fueron realizados con Excel y con el programa Infostat/E. que es el recomendado en la gua del curso

Tabla N 6 realizada con Infostat/E: 08/07/2015 - 05:26:13 p.m. - [Versin : 10/05/2015]

Tabla de frecuencia variable visitas ltimo trimestre

Variable Clase LI LS MC FA FR FAA FRA N VISITAS ULTIMO TRIMESTR.. 1 [ 1,00 1,33 ] 1,17 86 0,72 86 0,72 N VISITAS ULTIMO TRIMESTR.. 2 ( 1,33 1,67 ] 1,50 0 0,00 86 0,72 N VISITAS ULTIMO TRIMESTR.. 3 ( 1,67 2,00 ] 1,83 26 0,22 112 0,93 N VISITAS ULTIMO TRIMESTR.. 4 ( 2,00 2,33 ] 2,17 0 0,00 112 0,93 N VISITAS ULTIMO TRIMESTR.. 5 ( 2,33 2,67 ] 2,50 0 0,00 112 0,93 N VISITAS ULTIMO TRIMESTR.. 6 ( 2,67 3,00 ] 2,83 8 0,07 120 1,00


Medidas resumen

Resumen N VISITAS ULTIMO TRIMESTR.. n 120,00 Media 1,35 Mn 1,00 Mx 3,00 Mediana 1,00 Q1 1,00 Q3 2,00 Suma 162,00 P(05) 1,00 P(10) 1,00 P(25) 1,00 P(50) 1,00 P(75) 2,00 P(90) 2,00 P(95) 3,00 Percentil 3 1,00 Percentil 7 1,00

Este es el diagrama de cajas, que representa los cuartiles, la media y los valores extremos, fue realizado con el software Infostat/E.

tudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin EstudiantilVersin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Etudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin EstudiantilVersin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Etudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin EstudiantilVersin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Etudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin EstudiantilVersin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Etudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin EstudiantilVersin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Etudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin EstudiantilVersin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Etudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin EstudiantilVersin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Etudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin EstudiantilVersin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Etudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin EstudiantilVersin Estudiantil Versin Estudiantil Versin Estudiantil Versin E

di il i di il i di il i di il

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1,45

2,00

2,55

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N V

ISIT

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IMO

TR

IME

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N VISITAS ULTIMO TRIMESTRE

Medidas univariantes de tendencia central: Elegir una variable continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, disear una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los cuartiles, deciles 3 y 7; percentiles 25, 75 (interpretar sus resultados).

La variable continua que se va a trabajar en este ejercicio, es la variable peso, los datos estn dados en kilogramos.

Variable: peso 2,6 9,7 16,9 45,8 54 57,3 58,6 60,5 62,7 65,2 67,2 70 72,9 78,5 85

3,1 11,9 18,3 45,8 54,9 57,6 58,8 60,5 62,9 65,2 67,2 70 72,9 78,5 85 3,1 12,5 19,7 45,9 55 57,8 58,9 60,6 62,9 65,4 67,2 70 73,8 78,6 85

3,4 14,2 23 50,2 55,2 57,9 60 60,8 63,2 65,6 67,2 70,2 75,3 78,6 85,83,9 15,3 24,5 52,6 55,9 58 60 60,8 63,8 65,7 67,5 70,8 78 78,6 85,8

5,2 15,9 30,5 52,7 56 58,2 60 60,8 64,3 65,7 67,9 72 78,1 78,9 85,98,9 16,5 45 52,9 56,8 58,2 60,2 61,6 64,3 65,8 67,9 72,5 78,4 79,5 87,2

9,4 16,7 45,2 53,8 56,9 58,3 60,3 62,3 65 65,9 68,9 72,9 78,5 80,9 87,5


Tabla de frecuencia variable Peso Variable Clase LI LS MC FA FR FAA FRA Peso 1 [ 2,60 16,75 ] 9,68 16 0,13 16 0,13 Peso 2 ( 16,75 30,90 ] 23,83 6 0,05 22 0,18 Peso 3 ( 30,90 45,05 ] 37,98 1 0,01 23 0,19 Peso 4 ( 45,05 59,20 ] 52,13 28 0,23 51 0,43 Peso 5 ( 59,20 73,35 ] 66,28 47 0,39 98 0,82 Peso 6 ( 73,35 87,50 ] 80,43 22 0,18 120 1,00

Esta tabla presenta 6 clases, para agrupar los datos, ya que el software, utiliza otro algoritmo diferente a la ecuacin se Sturges, para calcular el nmero de las clases. Pero en contexto, despus de haber analizado los datos, se puede verificar que los valores con aproximados, siendo el error mnimo, para el desarrollo el presente ejercicio.


Medidas resumen

Resumen Peso

n 120,00 Media 55,98 Mediana 60,80 Q1 52,70 Q3 70,00 P(05) 5,20 P(10) 14,20 P(25) 52,70 P(50) 60,80 P(75) 70,00 P(90) 78,60 P(95) 85,00 Percentil 03, 3,40 Percentil 07 9,70

Esta es la tabla resumen, que contiene los valores de:

el nmero de datos la media, la mediana los cuartiles los percentiles 5, 10, 25, 50, 75, 90, 95, 3, 7. En este caso es

importante notar que Estos dos valores son iguales conceptualmente y numricamente, ya que estn ubicados en el primer cuarto de la serie de datos. Esto se repite en el cado de

La grfica de cajas y bigotes, que aparece a continuacin, representa

los estadsticos calculados y contenidos en la tabla resumen, adems datos dispersos, por fuera del 1.5IQR de la serie antes de

, y despus de . A continuacin aparece el histograma con una representacin de la

distribucin normal de los datos. Las clases que aparecen, fueron generadas por el software.

A continuacin se encuentran los clculos que se realizaron de forma manual, y al final, se pueden comparar los resultados, y se puede comprobar que no se alejan de los clculos contenidos en las tablas anteriores. Estos clculos realizados a la misma serie de datos, se realizaron para comparar y comprobar si los valores tenan una diferencia grande, pero despus de compararlos, se comprueba que en ambos casos los resultados son aceptables.

El primer paso es calcular el rango de los datos

Para esta serie de datos, el rango es 88 2 = 86

Nmero de clases: aplicando la regla de Sturges:

1 3.322 log 120 7.91 8

Amplitud de los intervalos de clase:

A = 10.75 11



-1,65

21,70

45,05

68,40

91,75

Pes

o

Grafico de cajas para la variable peso



-4,47 9,68 23,83 37,98 52,13 66,28 80,43 94,58Peso

0,00

12,34

24,68

37,01

49,35

frecu

enci

a ab

solu

ta

Histograma-PesoAjuste: Normal(55,983,518,599)

Como se redonde, se debe hallar el nuevo rango que es:

11 8 88

[88 86 = 2], existe un exceso de 2, entonces se debe distribuir quitando 1 al lmite inferior, y sumando 1 al lmite superior.

2 1 1

88 1 89

Intervalos de clase:

1 8 1 7, este valor se agrega al lmite inferior de cada clase, empezando por el lmite inferior del rango.

1 + 7 = 8 9 + 7 = 16

17 + 7 = 2425 + 7 = 3233 + 7 = 4041 + 7 = 4849 + 7 = 5657 + 7 = 6465 + 7 = 7273 + 7 = 8081 + 7 = 88

Ahora se deben calcular los lmites reales de cada intervalo de clase:

( 0 + 1 ) / 2 = 0.5 ( 8 + 9 ) / 2 = 8.5

( 16 + 17 ) / 2 = 16.5( 24 + 25 ) / 2 = 24.5( 32 + 33 ) /2 = 32.5 ( 40 + 41 ) / 2 = 40.5( 48 + 49 ) / 2 = 48.5( 56 + 57 ) / 2 = 56.5( 64 + 65 ) / 2 = 64.5( 72 + 73 ) / 2 = 72.5( 80 + 81 ) /2 = 80.5 ( 88 + 89 ) /2 = 88.5

La tabla de distribucin de las frecuencias agrupadas de la variable peso es:

Distribucin de frecuencia de la variable peso Intervalo de clase

Frecuenciaabsoluta

Frecuenciaabsoluta acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa acumulada

0.5 8.5 6 6 0,050 0,050 8.6 16.5 9 15 0,075 0,125

16.6 24.5 6 21 0,050 0,175 24.6 32.5 1 22 0,008 0,183 32.6 40.5 0 22 0,000 0,183 40.6 48.5 5 27 0,042 0,225 48.6 56.5 11 38 0,092 0,317 56.6 64.5 33 71 0,275 0,592 64.6 72.5 24 95 0,200 0,792 72.6 80.5 16 111 0,133 0,925 80.6 88.5 9 120 0,075 1,000

Total 120 1,000

Intervalo de clase

Marca de claseX

FrecuenciaAbsoluta f

f*x

0.5 8.5 4,5 6 27,008.6 16.5 12,55 9 112,95

16.6 24.5 20,55 6 123,3024.6 32.5 28,55 1 28,5532.6 40.5 36,55 0 0,0040.6 48.5 44,55 5 222,7548.6 56.5 52,55 11 578,0556.6 64.5 60,55 33 1998,1564.6 72.5 68,55 24 1645,2072.6 80.5 76,55 16 1224,8080.6 88.5 84,55 9 760,95

Total 120 6721,7 La media aritmtica es:

. 56.01

Para el clculo de la mediana, se sigue el siguiente procedimiento: Se sabe que es el dato que divide la distribucin en 2 partes iguales.

60 que es el nmero de la frecuencia acumulada. En este ejercicio, corresponde a la clase 56.6 64.5, por que el nmero de frecuencia acumulado esta dentro de ella.

60 38 22 Este valor se interpola

Frecuencia absoluta

Ancho de clase

33 7.9 22 x

22 7.9

33 5.27

La mediana es 5.27 unidad mayor que el lmite interior de la clase donde se encuentra, esto es:

5.27 56.6 61.87. La mediana 61.87. En los literatura existente de estadstica, utilizan una formula, para calcular la moda, pero es ms intuitivo el procedimiento que se a aplicado expuesto en (Ortegon M. & Cabrera F., 2010). La moda es el dato que ms se repite o el ms frecuente dentro de una serie. Para datos agrupados, se acostumbra utilizar la siguiente formula:

: Frecuencia absoluta de la clase anterior a la que se encuentra la

moda. : Frecuencia absoluta de la clase siguiente a la que se encuentra la

moda. : es la amplitud de la clase donde se encuentra la moda. : es el lmite inferior de la clase donde est la moda.

La moda para esta serie de datos es 67,2, ya que se repite 4 veces. Esto quiere decir que se encuentra dentro de la clase 64.6 72.5.

7.4 64.6 69.6

(Ortegon M. & Cabrera F., 2010). Para calcular los cuartiles se utiliza el mismo procedimiento.se divide la distribucin en 4 partes iguales, que es el lo que hacen los 3 cuartiles. Para el primer cuartil, se hace 30, es el dato ubicado en la posicin 30 de la serie en orden ascendente. En este ejercicio, corresponde a la clase 48.6 56.5, por que el nmero de frecuencia acumulado esta dentro de ella.


Frecuencia absoluta

Ancho de clase

11 7.9 3 x

3 7.9

11 2.15

El primer cuartil es 2.15 unidad mayor que el lmite interior de la clase donde se encuentra, esto es:

2.15 48.6 50.75

= 50.75 Para el segundo cuartil, que es igual al 50% de la serie de datos, se hace

60, Este valor se calcul, cuando se calculo la media, ya que el es igual a la media porque divide la serie en 2 partes iguales. En este

caso es: = 61.87

Para el tercer cuartil, que es igual al 75% de la seria, se hace 90, que corresponde a 70 comprobando en la serie ordenada antes de agrupar los datos. En este ejercicio, corresponde a la clase 64.6 72.5, porque el nmero de frecuencia acumulado esta dentro de ella.


Frecuencia absoluta

Ancho de clase

24 7.9 19 x

19 7.9

33 6.25

El tercer cuartil es 4.55 unidad mayor que el lmite interior de la clase donde se encuentra, esto es:

6.25 64.6 70.85

= 70.85

Estos clculos se realizaron de acuerdo con la explicacin expuesta en (Ortegon M. & Cabrera F., 2010). Clculo de decil 3. El total de la muestra son 120 datos, el 30% de la muestra es:

120 0.3 36 Este valor est dentro de la marca de clase 48.6 56.5,

36 27 9 interpolando este valor se tiene:

Frecuencia absoluta

Ancho de clase

11 7.9 9 x

Tabla N 16

9 7.9

11 6.46

El decil 3 es 4.55 unidad mayor que el lmite interior de la clase donde se encuentra, esto es:

6.46 48.6 55.06

= 55.06 Clculo de decil 7. El total de la muestra son 120 datos, el 7% de la muestra es:

120 0.7 84 Este valor est dentro de la marca de clase 64.6 72.5,

84 71 13 interpolando este valor se tiene:

Frecuencia absoluta

Ancho de clase

24 7.9 13 x

Tabla N 17

13 7.9

24 4.28

El decil 7 es 4.28 unidad mayor que el lmite interior de la clase donde se encuentra, esto es:

4.28 64.6 68.88

= 68.88 El clculo del percentil 25, es igual al valor del cuartil 1

, esto quiere decir que 50.75 esto es cierto, ya que es el punto mayor al 25% de la serie de datos en orden ascendente, y es el punto mayor que el 25% de la serie de datos. Estos dos puntos, marcan el primer cuarto de la serie de datos. El clculo del percentil 75, es igual al valor del cuartil 3

, porque este punto divide la serie de datos en el 75% de los dados, y en ese ejercicio 70.85.

ANEXLabo

1.

PechEspaMariLibre

XOS ratorio de

El entrenateniendo continuac

ho Maripalda Libreposa Libree Espa

Parfrec

VarPecMaEspLibrTot

Ela

i

diagramas

ador del eqen cuenta

cin se pres

posa Espae Libree Maripalda Pech

ra poder recuencia.

riable Frecho 8 riposa 6 palda 8 re 10 tal 32

aborar el dia

0

2

4

6

8

10

12

Frecue

ncia

s estadstic

uipo de nata el estilo sentan los r

alda Peche Espaposa Maripho Pech

esolver est

ecuencia

agrama de

Pecho

EST

cos

tacin ha den el cual

resultados o

o Pecholda Espal

posa Maripo Libre

e ejercicio,

barras corr

Mariposa

TILOSDEN

decidido clal su rendimobtenidos:

o Mariplda Libre

posa EspalPecho

, es necesa

respondien

Espald

Estilos

NATACIN

asificar a sumiento en

osa Libre Libre

da Pechoo Espald

ario realiza

te:

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us deportistmuy alto.

PechoEspalda

o Libre da Libre

ar la tabla d

Libre

as A

a

de

2.

Co

Escribir do

A partir destilo queserie de practicanttiene el 2mariposa

Observanbarras, epermite ael valor deel porcentpara un in

Para verifse selecccentmetrproducto. Los result

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ndo los doss ideal cupreciar cone estas portaje de partnforme que

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iones a par

ma de barraractica es eo quiere deuipo, le sigue practica el 19% de la

s diagramauando se gn claridad, r estilo. En ticipantes drequiera so

cto de un nmuestra d

s de 3 mes

os siguiente

25%

31%

Est

rcular que

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as, se pueel estilo librecir que esue el estiloel menor n

a poblacin

as, se puegrafican losque estilo tcambio en

de cada unolamente c

nuevo pestide 42 matses de habe

es:

25%

tilosde

represente

co:

ede apreciare, ya que rs el estilo o pecho y mnmero de n del equipo

ede conclus estilos vtiene mayo

n el diagramo de los es

consolidado

cida aplicatas y se ler sido plan

%

19%

natacin

la variable

ar con facirepresenta con mayo

mariposa, qdeportista

o.

ir que el dvs frecuencor frecuencima circular,stilos, siendos.

do a un cues midi sntadas y re

n

e:

lidad, que el 31% de r nmero d

que cada uns es el est

diagrama dcias, ya quia, y cual , permite ledo de utilida

ltivo de cafsu altura egadas con

Pecho

Mariposa

Espalda

Libre

el la

de no tilo

de ue es

eer ad

f, en el

25,4

18,6

25,8

37,7

16,8

37,2

Con baseclases, pa

Realizar u

Escribir do

25,2

34,7

32,6

42,8

21,3

38,3

e en esta seara poder a

un histogram

os concusio

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Frecue

ncias

42,3

28

34,3

29,4

35,4

24,3

erie de datoagrupar los

Clase(cm)

16 2121 2727 3333 3939 45Totales

ma de frecu

ones a part

6 21 21

M

Histog

38,7

29,1

27,9

36,2

28

39

os suministdatos y rea

Frecuen

1 4 7 8 3 129 135 5 s 42

uencias pa

tir del grfic

27 27

Marcasdeclase

gramadefr

24

19,4

31,6

28,5

32,9

23,6

trada en el alizar una t

ncia

ra la variab

co

33 33

evariablealtu

recuencia

35,5

30,6

32,8

38,6

39,7

26,5

ejercicio, stabla de fre

ble: altura.

39 39 4

ra

42,3

37,5

36

40,5

20

31,4

se construyeecuencia.

45

en

El tener organizadas las alturas, en clases, permite saber dentro de que intervalos se encuentran clasificadas las plantas de acuerdo a su altura. Con base en este grfico se puede concluir que el mayor nmero de plantas esta dentro del rango de alturas 33 39, estando las alturas en centmetros, que corresponde a la mayor cantidad de plantas. El menor nmero de plantas esta dentro del rango o la clase de 16 a 21 cm. Este ejercicio, permite entender la importancia de agrupar los datos utilizando clases; cuando se tienen series grandes de datos, es necesario agruparlos, para poder realizar los anlisis estadsticos correspondientes.

3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para lquidos. Por tal razn midi El volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptacin

Volumen ( Frecuencia0 5 4

5 10 8 10 - 15 10 15 20 11 20 25 12 25 30 15

Total 60

Construir un polgono de frecuencia para la variable Volumen.

Escribir dos conclusiones a partir del grfico.

02468

10121416

0 5 5 10 10 15 15 20 20 25 25 30

Freciencias

Marcasdeclasevariablevolumen

Polgonodefrecuencias

El volumen que tuvo la mayor frecuencia es el que est dentro de la clase o rango de 25 a 30 . El que tuvo la menor frecuencia o que menos apareci dentro de los 60 recipientes fue el volumen de 0 a 5 . Trabajar con datos agrupados, permite llegar a conclusiones con mayor facilidad porque permite que se miren los datos en conjunto, al graficarlos, es ms fcil sacar conclusiones del total de la serie de datos.

CONCLUSIONES

Este trabajo ha permitido llegar a conclusiones importantes relacionadas con la estadstica descriptiva. Es importante organizar los datos, para poder conocer los extremos

de la serie, el punto medio, y los diferentes sectores o tramos de esta serie, o el dato que ms se repite.

A estos extremos, se les llama lmite inferior y lmite superior de la

serie de datos. Al punto medio de la serie, se aprendi gracias a ese trabajo que se

le llama la media, y como se debe calcular cuando la serie es par o impar.

A los diferentes sectores o tramos, se aprendi que se les llama

cuartiles, por dividir la serie de datos en cuatro partes iguales A los que la dividen en 10 sectores iguales, se les llama deciles. A los que la dividen en 100 partes, se les llama percentiles. El conocer cualquiera de estos puntos, lo que indica es que el resto

de la serie de datos, est a la derecha si se representan en una recta

real o es menor que el punto tratado o encontrado, puede se cuartil, decil, percentil, media.

Cuando se trabaja con series de datos grandes, es mucho mejor

agruparlos para poderlos analizar y entender el comportamiento de estos.

Las graficas de los datos, ayudan a tener un conocimiento fcil y

rpido del comportamiento del fenmeno o experimento que se est estudiando, pero es importante realizar la grfica adecuada para poder tener una apreciacin acertada del experimento que se est estudiando.

Es importante mencionar la facilidad de utilizar software

especializado para estadstica, como es el caso del Infostat/E, ya que permite obtener las tablas con los clculos estadsticos, y realizar las grficas apropiadas para este tipo de datos.

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Estadistica Descriptiva Trabajo Colaborativo 1 100105 14 Nelson