estabilidad y Determinacion

7/24/2019 estabilidad y Determinacion

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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIONFACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ANALISIS ESTRUCTURAL I

Semana 2: ESTABILIDAD E INDETERMINACION

Presentado por

Prado Estrada Rafael Orlando

Docente

Ing. Requiz Carbajal Luis

Cerro de Pasco Per

2016


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INTRODUCCION

Las estructuras, en cuanto concierne a su comportamientoesttico, pueden clasificarse como estables o inestables.

ESTABLE

INESTABLE


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ECUACIONES BASICAS DEEQUILIBRIO

Las que se utilizan para analizar estructuras que se encuentran elestado esttico son:

Utilizadas para el

anlisis de una

estructura en 2

dimensiones


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ECUACIONES ALTERNATIVAS DEEQUILIBRIO


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INESTABILIDAD GEOMETRICA

S e refiere a cuando un cuerpo no esta sujeto de manera adecuadaen contra del movimiento.

Aunque puede haber unnmero adecuado de

restricciones en los

soportes, su arreglo o

distribucin puede ser de

tal forma que no puedenresistir el movimiento

provocado por una carga

arbitrariamente aplicada.


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La razn fsica de esta

inestabilidad se

explica debido a queen este caso todas las

reacciones que actan

sobre el cuerpo rgido

concurren en el mismo

punto, A

Como consecuencia, el sistema no puede reaccionar

contra un momento, que en este caso es provocado por P


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Otro ejemplo

Las fuerzas paralelas

verticales no pueden

resistir una carga

horizontal


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DETERMINACIN EINDETERMINACIN

El grado de indeterminacinde una estructura es elnmero de fuerzas enexceso del nmero de

ecuaciones de equilibriodisponible.


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Aqu se observa que hay

cuatro fuerzasdesconocidasindependientes y solo tresecuaciones de equilibrio.Los sistemas de este tipose llaman indeterminados.

Diagrama de Cuerpo Libre


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Son indeterminados en el sentido de que no es posible encontrartodas las fuerzas desconocidas utilizando nicamente losconceptos de equilibrio.

Estas fuerzas adicionales se denominan redundantes.

En general, los sistemas estructurales son mucho mscomplejos, pero pueden concebirse como una sucesin decuerpos conectados.


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INDETERMINACIN DE MARCOSPLANOS

Cualquier marco puede ser definido por el nmero de miembros(NM), por el nmero de juntas (NJ) y por el nmero decomponentes de reaccin externa aportados por los soportes

(NR).


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INDETERMINACIN DEARMADURAS PLANAS

Siguiendo el mismo razonamiento que para un marco sepuede encontrar las indeterminacin para Armaduras.


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INDETERMINACIN DEESTRUCTURAS TRIDIMENSIONALES

Un miembro o junta de unmarco espacial debe satisfacerlas seis ecuaciones de equilibrio.Cada miembro tiene un total de12 posibles acciones extremas

En el caso de una armaduraespacial idealizada, siguehaciendo solo una fuerza axialdesconocida para cadamiembro.


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GRADOS DE LIBERTAD

Los grados de libertad de una estructura son elnmero mnimo de parmetros necesarios paradescribir de manera nica la figura de la deformada dela estructura.


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GRADOS DE LIBERTAD

La figura ilustra el perfil deformado de un miembro de un marcobidimensional. Los seis desplazamientos constan del desplazamiento enlas dos direcciones cartesianas y de una rotacin.

Si el miembro es parte de un marco rgido, entonces los tres

desplazamientos en los extremos de los miembros que se ensamblan enuna junta sern iguales.

Es entonces aparente que el nmero de grados de libertad para un marcorgido estable bidimensional ser, cuando mucho:

El -3 en esta ecuacin representa el

nmero de sujeciones requerido para

prevenir movimientos de un cuerpo rgido

de la estructura.


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GRADOS DE LIBERTAD


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GRADOS DE LIBERTAD

Naturalmente que puede haber cualquier cantidad desujeciones, de tal forma que la ecuacin general para el nmerode grados de libertad puede escribirse como:

Donde NR > 3 para un marco rgido

estable bidimensional.

Donde NR > 6 para un marco estable.


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GRADOS DE LIBERTAD


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GRADOS DE LIBERTAD ENARMADURAS

Las armaduras representan un tipo especial de estructura, en elque nicamente existen fuerzas axiales. Como no haydeformaciones de flexin, todos los miembros permanecen rectosy el perfil desplazado total del miembro de la armadura puededefinirse con los cuatro desplazamientos que se muestran en lafigura:


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Armaduras en 2

dimensiones

Armaduras tridimensional


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GRADOS DE LIBERTAD

Algunos movimientos son restringidos y sedenominaran desplazamientos prescritos o fijos. Losdesplazamientos restantes sern referidos comodesplazamientos libres.


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INDETERMINACIN


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GRADO DE LIBERTAD


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CONCLUSIONES

El grado de indeterminacin de una estructura es el nmero de fuerzasen exceso del nmero de ecuaciones de equilibrio disponible.

Los grados de libertad de una estructura son el nmero mnimo

requerido de parmetros para describir de manera nica el perfildeformado de la estructura.

Las incgnitas de un sistema estructural pueden ser un conjunto dedesplazamientos o un conjunto de fuerzas.

El mtodo a elegir para resolver una estructura depende del sistema deincgnitas que se seleccionen. Al elegir los desplazamientos seresolver por el mtodo de la rigidez, y al elegir las fuerzas redundantesse resolver por el mtodo de la flexibilidad.


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BIBLIOGRAFA

Laible, J.Anlisis Estructural. Mxico, McGraw-Hill, 1980.

Yuan-Yu, H. Teora Elemental de Estructuras. Taiwn, PrenticeHall Inc., 1973.

Kardestuncer H. Introduccin al Anlisis estructural con Matrices.McGraw-Hill, 1975.

Arbulu B.Anlisis Estructural. Per, Editorial Ciencias, 2011.

Celigueta J. Curso de Anlisis Estructural. EUNSA

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