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A x∂ Ny
∂∝ yd∝ y d∝ x+ Ny
∂ Ax
∂∝ yd∝ y d∝ x
A
(¿¿ x ∂ Ny
∂∝ y
+ Ny ∂ Ax
∂∝ y
)d∝ y d∝ x
¿
∂( A x Ny)
∂∝ yd∝ y d∝ x
Aporte de Nxy :
− Nxy A y d∝
y+( Nxy+∂Nxy
∂∝ x d∝
x)( A y d∝
y+∂ Ay
∂∝ x d∝
y d∝
x)cos∆ y
− Nxy A y d∝ y+ Nxy A y
d∝ y+ A y d∝ y∂Nxy
∂∝ xd∝ x+ Nxy
∂ Ay
∂∝ xd∝ y d∝ x+
∂Nxy
∂∝ xd∝ x
∂ Ay
∂∝ xd∝ y d∝ x
A y d∝ y∂Nxy
∂∝ xd∝ x+ Nxy
∂ Ay
∂∝ xd∝ y d∝ x
( A y ∂Nxy∂∝ x + Nxy ∂ Ay∂∝ x
)
d∝ y d∝ x
∂( A y Nxy)∂∝ x
d∝ y d∝ x
Aporte Nyx :
( Nyx+∂ Nyx
∂∝ yd∝ y)( A x d∝ x+
∂ Ax
∂∝ yd∝ x d∝ y )sin ∆ x
( Nyx A x d∝ x+ A x d∝ x∂ Nyx
∂∝ yd∝ y+ Nyx
∂ Ax
∂∝ yd∝ x d∝ y+
∂ Nyx
∂∝ yd∝ y
∂ Ax
∂∝ yd∝ x d∝ y )
∂ Ay
∂∝ x
∂∝ y
Ax
Nyx A x d∝ x∂ Ay
∂∝ x
∂∝ y
Ax
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Nyx ∂ Ay
∂∝ yd∝ x ∂∝ y
Aporte de Qy :
−(Qy+ ∂ Q y∂∝ y d∝ y) Axd∝ xcos ∅
−QyAxd∝ x Ayd∝ y
r y+
∂ Q y
∂∝ yd∝ y Ax d∝ x d∝ y
Ay
r y
QyAx Ay
r yd∝ x d∝ y
Aporte de P :
PyAyAxd∝ x d∝ y
∑ F y=0 ;
− Nx ∂ Ax∂∝ y
∂∝ x d∝ y+ ∂ ( A x Ny
)∂∝ yd∝ y d∝ x+ ∂ ( A y Nxy
)∂∝ x
d∝ y d∝ x+ Nyx ∂ Ay∂∝ xd∝ x
∂∝ y+QyAx Ayr y
d∝ x d∝ y+ Py Ay A
Factorizando y Despejando (d∝ x d∝ y ) ;
∑ F Z =0
− Nx ∂ Ax∂∝ y
+ ∂ ( A x Ny )∂∝ y+ ∂
( A y Nxy )∂∝ x
+ Nyx ∂ Ay∂∝ x
−QyAx Ayr y+ PyAyAx=0
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Aporte Nx
( Nx+ ∂ N x∂∝ x d∝ x ) Ay
d∝ y cos∅
Nx Ay d∝ y Axd∝ x
r x+
∂ N x
∂∝ xd∝ x Ayd∝ y Ax
d∝ x
r x
Nx Ay Ax
r xd∝ x d∝ y
Aporte Ny
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( Ny+ ∂ N y∂∝ y
d∝ y) Axd∝ x Ayd∝ y
r y
Ny Ax d∝ x Ayd∝ y
r y+
∂ N y
∂∝ yd∝ y Axd∝ x Ay
d∝ y
r y
NyAx Ay
r yd∝ x d∝ y
Aporte Qx
−Qx ( A y d∝ y )+(Qx+ ∂ Qx∂∝ xd∝ x
)( A y d∝ y+ ∂ Ay∂∝ x
d∝ y d∝ x )
−Qx A y d∝ y+Qx A y d∝ y+ A y
d∝ y∂ Qx
∂∝ xd∝ x+Qx
∂ Ay
∂∝ xd∝ y d∝ x+
∂ Qx
∂∝ xd∝ x
∂ Ay
∂∝ xd∝ y d∝ x
A y∂ Qx
∂∝ xd∝ x d∝ y+Qx
∂ Ay
∂∝ xd∝ y d∝ x
( A y∂Qx∂∝ x
+Qx ∂ Ay∂∝ x
)d∝ y d∝ x
∂( A y Qx)
∂∝ xd∝ y d∝ x
Aporte de Qy
−Qy A x d∝ x+(Qy+∂ Qy
∂∝ yd∝ y)( A x d∝ x+
∂ A x d∝ x
∂∝ yd∝ y )
−Qy A x d∝ x+Qy A x d∝ x+ A x
d∝ x∂ Qy
∂∝ yd∝ y+Qy
∂ A x d∝ x
∂∝ yd∝ y+
∂Qy
∂∝ yd∝ y
∂ A x d∝ x
∂∝ yd∝ y
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A x∂Qy
∂∝ yd∝ y d∝ x+Qy
∂ Ax
∂∝ yd∝ y d∝ x
A
(¿¿ x ∂ Qy
∂∝ y
+Qy ∂ Ax
∂∝ y
)d∝ y d∝ x
¿
∂( A x Qy)
∂∝ yd∝ y d∝ x
Aporte de Pz ;
Pz Ax Ay d∝ x
d∝ y
∑ F Z =0 ;
Nx Ay Ax
r xd∝ x d∝ y +
NyAx Ay
r yd∝ x d∝ y +
∂( A y Qx)
∂∝ xd∝ y d∝ x +
∂( A x Qy)
∂∝ yd∝ y d∝ x +
Pz Ax Ay d∝ x d∝ y !
Factorizando y despejando (d∝ x d∝ y)
Momentos en X.-
Nx Ay Ax
r x + NyAx
Ay
r y +
∂( A y Qx)
∂∝ x +
∂( A x Qy)
∂∝ y + Pz Ax Ay
=0
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Aporte de "x
( Mx+∂ Mx
∂∝ xd∝ x)( A y d∝ y+
∂ A y d∝ y
∂∝ xd∝ x)sin ∆ y
( Mx A y d∝ y+∂ Mx
∂∝ xd∝ x A y d∝ y+ Mx
∂ A y d∝ y
∂∝ xd∝ x+
∂ Mx
∂∝ xd∝ x
∂ Ayd∝ y
∂∝ xd∝ x)
∂ Ax
∂∝ y
∂∝ x
Ay
Mx A y d∝ y∂ Ax
∂∝ y
∂∝ x
Ay
Mx∂ Ax
∂∝ y∂∝ x d∝ y
Aporte de "y;
My A x d∝ x−( My+∂ My
∂∝ yd∝ y)( A x d∝ x+
∂ A x d∝ X
∂∝ yd∝ y )cos∆ x
My A x d∝ x− My A x
d∝ x− A x d∝ x∂ My
∂∝
y
d∝ y− My∂ A x d∝ x
∂∝
y
d∝ y−∂ My
∂∝
y
d∝ y∂ A x d∝ x
∂∝
y
d∝ y
− A x∂ My
∂∝ yd∝ y d∝ x− My
∂ Ax
∂∝ yd∝ y d∝ x
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A
−(¿¿ x ∂ My
∂∝ y+ My
∂ Ax
∂∝ y)d∝ y d∝ x
¿
−∂ ( A x My )∂∝ y d
∝ y d∝
x
Aporte de "xy;
− Mxy A y d∝ y+( Mxy+∂ Mxy
∂∝ xd∝ x )( A y d∝ y+
∂ Ay
∂∝ xd∝ y d∝ x)cos ∆ y
− Mxy A y d∝ y+ Mxy A y
d∝ y+ A y d∝ y∂ Mxy
∂∝ xd∝ x+ Mxy
∂ Ay
∂∝ xd∝ y d∝ x+
∂Mxy
∂∝ xd∝ x
∂ Ay
∂∝ xd∝ y d∝ x
A y d∝ y∂Mxy
∂∝ xd∝ x+ Mxy
∂ Ay
∂∝ xd∝ y d∝ x
( A y∂Mxy
∂∝ x+ Mxy
∂ Ay
∂∝ x)d∝ y d∝ x
∂( A y Mxy)∂∝ x
d∝ y d∝ x
Aporte "yx
−( Myx+∂Myx
∂∝ yd∝ y)( A x d∝ x+
∂ Ax
∂∝ yd∝ x d∝ y)sin∆ x
−( Myx A x d∝ x+ A x d∝ x∂Myx
∂∝ yd∝ y+ Myx
∂ Ax
∂∝ yd∝ x d∝ y+
∂ Myx
∂∝ yd∝ y
∂ Ax
∂∝ yd∝ x d∝ y )
∂ Ay
∂∝ x
∂∝ y
Ax
− Myx A x d∝ x∂ Ay
∂∝ x
∂∝ y
Ax
− Myx ∂ Ay
∂∝ xd∝ x ∂∝ y
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Aporte de Qy ;
Qy Ax Ay d∝ x d∝ y
∑ Mx=0 ;
y+¿Qy Ax Ay d∝ x d∝ y=0
Mx∂ Ax
∂∝ y∂∝ x d∝ y−
∂ ( A x My )∂∝ y
d∝ y d∝ x+∂ ( A y Mxy )
∂∝ xd∝ y d∝ x− Myx
∂ Ay
∂∝ xd∝ x ∂∝¿
Factorizando y despejando (d∝ x d∝ y)
Momentos en Y.-
Aporte de "x
(− Mx A y d∝ y)+( Mx+∂ Mx
∂∝ xd∝ x )( A y d∝ y+
∂ A y d∝ y
∂∝ xd∝ x)cos ∆ y
− Mx A y d∝ y+ Mx A y d∝ y+ ∂
Mx∂∝ xd∝ x A y d∝ y+ Mx ∂ A y d
∝ y
∂∝ xd∝ x+ ∂ Mx∂∝ x
d∝ x∂ A y d∝ y
∂∝ xd∝ x
∂ Mx
∂∝ xd∝ x A y d∝ y+ Mx
∂ A y d∝ y
∂∝ xd∝ x
(∂ Mx
∂∝ x A y+ Mx
∂ Ay
∂∝ x)d∝ x d∝ y
∂( AxMx )∂∝ x
d∝ x d∝ y
Aporte de "y;
x ∂ Ax
∂∝
y
−∂ ( A x My )
∂∝
y
+∂ ( A y Mxy )
∂∝
x
− Myx ∂ Ay
∂∝
x
+Qy Ax Ay=0
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−( My+∂ My
∂∝ yd∝ y)( A x d∝ x+
∂ A x d∝ X
∂∝ yd∝ y)sin∆ x
(− My A x d∝ x− A x d∝ x∂ My
∂∝ yd∝ y− My
∂ Ax d∝ x
∂∝ yd∝ y−
∂ My
∂∝ yd∝ y
∂ Ax d∝ x
∂∝ yd∝ y )
∂ Ay
∂∝ x
d∝ y
Ax
− My A x d∝ x∂ Ay
∂∝ x
d∝ y
Ax
− My ∂ ( A y )∂∝ x
d∝ y d∝ x
Aporte de "xy;
−( Mxy+∂ Mxy
∂∝ xd∝ x)( A y d∝ y+
∂ Ay
∂∝ xd∝ y d∝ x)sin∆ y
(− Mxy A y d∝ y− A y d∝ y∂Mxy
∂∝
x
d∝ x−∂ Ay
∂∝
x
d∝ y d∝ x Mxy−∂ Mxy
∂∝
x
d∝ x∂ Ay
∂∝
x
d∝ y d∝ x)∂ Ax
∂∝
y
d∝ x
Ay
− Mxy A y d∝ y∂ Ax
∂∝ y
d∝ x
Ay
− Mxy∂ A x
∂∝ yd∝ y d∝ x
Aporte "yx
− Myx A x d∝ x+( Myx+∂ Myx
∂∝ yd∝ y)( A x d∝ x+
∂ Ax
∂∝ yd∝ x d∝ y )cos ∆ x
− Myx A x d∝ x+ Myx A x
d∝ x+ A x d∝ x∂Myx
∂∝ yd∝ y+ Myx
∂ Ax
∂∝ yd∝ x d∝ y+
∂ Myx
∂∝ yd∝ y
∂ Ax
∂∝ yd∝ x d∝ y
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A x d∝ x∂ Myx
∂∝ yd∝ y+ Myx
∂ Ax
∂∝ yd∝ x d∝ y
A
(¿¿ x ∂ Myx
∂∝ y
+ Myx ∂ Ax
∂∝ y
)d∝ x d∝ y
¿
∂( Ax Myx)∂∝ y
d∝ x ∂∝ y
Aporte de Qx ;
Qx Ax Ay d∝ x d∝ y
∑ My=0 ;
∂( AxMx )∂∝ x
d∝ x d∝ y− My ∂ ( A y )
∂∝ xd∝ y d∝ x− Mxy
∂ A x
∂∝ yd∝ y d∝ x+
∂ ( Ax Myx )∂∝ y
d∝ x ∂∝ y+Qx Ax Ay d∝ x d∝ y=0
Factorizando y despejando (d∝ x d∝ y)
AxMx )∂∝ x
− My ∂ ( A y )
∂∝ x− Mxy
∂ A x
∂∝ y+
∂ ( Ax Myx )∂∝ y
+Qx Ax Ay=0
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