JEANPIAGETAEPISTEMOLOGIAGENTICATraduodeNathanaelC.CaixeiraParis.PressesUniversitairesdeFrance..IntroduoAproveitei,comprazer,aoportunidadedeescreverestepequenolivrosobreEpistemologiaGentica,demodoapoderinsistirnanoobempoucoadmitidacorrentemente,masqueparececonfirmadapornossostrabalhoscoletivosnestedomnio:oconhecimentonopoderiaserconcebidocomoalgopredeterminadonasestruturasinternasdoindivduo,poisqueestasresultamdeumaconstruoefetivaecontnua,nemnoscaracterespreexistentesdoobjeto,poisqueestesssoconhecidosgraasmediaonecessriadessasestruturas;eestasestruturasosenriquecemeenquadram(pelomenossituandoosnoconjuntodospossveis).Emoutraspalavras,todoconhecimentocomportaumaspectodeelaboraonova,eograndeproblemadaepistemologiaodeconciliarestacriaodenovidadescomoduplofatodeque,noterrenoformal,elasseacompanhamdenecessidadetologoelaboradasedeque,noplanodoreal,elaspermitem(esomesmoasnicasapermitir)aconquistadaobjetividade.Esteproblemadaconstruodeestruturasnoprformadas,defato,jantigo,emboraamaioriadosepistemologistaspermaneamamarradosahipteses,sejamaprioristas(atmesmocomcertosrecuosaoinatismo),sejamempiristas,quesubordinamoconhecimentoaformassituadasdeantemonoindivduoounoobjeto.Todasascorrentesdialticasinsistemnaidiadenovidadeseprocuramosegredodelasem"ultrapassagens"quetranscenderiamincessantementeojogodastesesedasantteses.Nodomniodahistriadopensamentocientfico,oproblemadasmudanasdeperspectivaemesmodas"revolues"nos"paradigmas"(Kuhn)seimpenecessariamente,eL.Brunschvicgextraiudeleumaepistemologiadoviraserradicaldarazo.Adstritosfronteirasmaisespecificamentepsicolgicas,J.M.Baldwimforneceu,sobonomede"lgicagentica",parecerespenetrantessobreaelaboraodasestruturascognitivas.Poderiamsercitadasaindadiversasoutrastentativas.Mas,seaepistemologiagenticavoltoudenovoquesto,comoduplointuitodeconstituirummtodocapazdeofereceroscontrolese,sobretudo,deretornarsfontes,portantognesemesmadosconhecimentosdequeaepistemologiatradicionalapenasconheceosestadossuperiores,isto,certasresultantes.Oquesepropeaepistemologiagenticapoispradescobertoasrazesdasdiversasvariedadesdeconhecimento,desdeassuasformasmaiselementares,eseuirsuaevoluoatosnveisseguintes,at,inclusive,opensamentocientfico.130131Mas,seessegnerodeanlisecomportaumaparteessencialdeexperimentaopsicolgica,demodoalgumsignifica,poressarazo,umesforodepurapsicologia.Osprpriospsiclogosnoseenganaramaesserespeito,enumacitaoquea.anrericanPsychologicalAssociationteveagentilezadeenviaraoautordestaslinhasdeparasecomestapassagemsignificativa:"Eleenfocouquestesatentoexclusivamentefilosficasdeummododecididamenteemprico,econstituiuaepistemologiacomoumacinciaseparadadafilosofamasligadaatodasascinciashumanas",semesquecer.naturalmente,abiologia.Emoutrostermos,agrandesociedadeamericanaadmitiudebomgradoquenossastrabalhosrevestiamsedeumadimensopsicolgica,masattulodebyproduct,comooesclareceaindaacitao,ereconhecendoqueainteno,nocaso,eraessencialmenteepistemolgica.Quantonecessidadederecuargnese,comooindicaoprpriotermo"epistemologiagentica",convmdissipardesdelogoumpossvelequvoco,queseriadecertagravidadeseimportasseemoporagnesesoutrasfasesdaelaboraocontnuadosconhecimentos.Agrandeliocontidanoestudodagneseoudasgneses,pelocontrrio,mostrarquenoexistemjamaisconhecimentosabsolutos.Istosignificadizer,emoutraspalavras,sejaquetudognese,inclusiveaelaboraodeumateorianovanoestadoatualdascincias,sejaqueagneserecuaindefinidamente,porqueasfasespsicogenticosmaiselementaresso,elasmesmas,precedidasdefasesdealgummodoorganogenticas,etc.Afirmaranecessidadederecuargnesenosignificademodoalgumconcederumprivilgioatalouqualfaseconsideradaprimeira,absolutamentefalando:,pelocontrrio,lembrara

existnciadeumaconstruoindefinidae,sobretudo,insistirnofatodeque,paracompreendersuasrazeseseumecanismo,precisoconhecertodasassuasfases,ou,pelomenos,omximopossvel.Sefomoslevadosainsistirmuitonaquestodoscomeosdoconhecimento,nosdomniosdapsicologiadacrianaedabiologia,talnosedeveaqueatribuamosaelesumasignificaoquaseexclusiva:devesesimplesmenteaquesetratadeperspectivasemgeralquasetotalmentenegligenciadaspelosepistemologistas.Todasasdemaisfontescientficasdeinformaopermanecempoisnecessrias,eosegundoaspectodaepistemologiagenticasobreoqualgostaramosdeinsistirsuanaturezadecididamenteinterdisciplinar.Oproblemaespecficodaepistemologia,expressosobsuaformageral,,comefeito,odoaumentodosconhecimentos,isto,dapassagemdeumconhecimentoinferioroumaispobreaumsabermaisrico(emcompreensoeemextenso).Ora,comotodacinciaestempermanentetransformaoenoconsiderajamaisseuestadocomodefinitivo(comexceodecertasiluseshistricas,comoasdoaristotelismodosadversriosdeGalileuoudafsicanewtonianaparaseuscontinuadores),esteproblemagentico,nosentidoamplo,englobatambmodoprogressodetodoconhecimentocientficoeapresentaduasdimenses:uma,respeitantesquestesdefato(estadodosconhecimentosemumnveldeterminadoepassagemdeumnvelaoseguinte),eoutra,acercadasquestesdevalidade(avaliaodosconhecimentosemtermosdeaprimoramentoouderegresso,estruturaformaldosconhecimentos).,portanto,evidenteque,sejaqualforapesquisaemepistemologiagentica,sejaquesetratedaevoluodetalsetordoconhecimentonacriana(nmero,velocidade,causalidadefsica,etc.)oudetaltransformaonumdosramoscorrespondentesdopensamentocientfico,talpesquisapressupeacolaboraodeespecialistasemepistemologiadacinciaconsiderada,psiclogos,historiadoresdascincias,lgicos,matemticos,cultoresdaciberntica,lingstica,etc.EstetemsidosempreomtododenossoCentroInternacionaldeEpistemologiaGenticaemGenebra,cujaatividadeintegraltemconsistidosempredeumtrabalhodeequipe.Aobraquesesegue,portanto,sobmuitosaspectos,coletiva!Oobjetivodesteopsculono,todavia,contarahistriadesseCentro,nemmesmoresumirosEstudosdeEpistemologiaGenticaquesurgiramgraasaele.'NessesEstudosseencontramostrabalhosrealizados,bemcomoosumriodasdiscussesquetiveramlugarporocasiodecadaSimpsioanualequetrataramdaspesquisasemcurso.Oquenospropomosaquisimplesmentepremdestaqueastendnciasgeraisdaepistemologiagenticaeexporosprincipaisfatosqueasjustificam.Oplanodetrabalhoportantomuitosimples:anlisedosdadospsicogenticos,emseguidadeseusantecedentesbiolgicose,finalmente,retornoaosproblemasepistemolgicosclssicos.Convmnoentantocomentaresteplano,poisosdoisprimeiroscaptulospoderiamparecerinteis.Noquedizrespeitoemparticularpsicognesedosconhecimentos(cap.I),muitasvezesadescrevemosmaneiradospsiclogos.Masosepistemologistaslemapenasunspoucostrabalhospsicolgicos,oqueconcebvel,desdequenosedestinamexplicitamenteacorresponderssuaspreocupaes.Procuramospoiscentrarnossaexposiounicamentenosfatosqueserevestemdeumasignificaoepistemolgica,einsistindonestaltima:tratase,emconseqncia,deumatentativanova,emparte,tantomaisqueelatomaem onsideraoumgrandenmerodepesquisasaindanopublicadassobreacausa e.Quantosrazesbiolgicasdoconhecimento(cap.II),nomodificamosmuitonossopontodevistadesdeapublicaodeBiologiaeConhecimento(Gallimard,1967),mas,comopudemossubstituiressas430pginaspormenosdeumavintena,estamoscertosdeserperdoadosporestenovoapelosfontesorgnicas,queeraindispensvelparajustificarainterpretaopropostapelaepistemologiagenticadasrelaesentreosujeitoeosobjetos.Empoucaspalavrasseencontrarnestaspginasaexposiodeumaepistemologiaquenaturalistasemserpositivista,quepeemevidnciaaatividadedosujeitosemseridealista,queseapiatambmnoobjetosemdeixardeconsiderlocomoumlimite(existente,portanto,independentementedens,masjamaiscompletamenteatingido)eque,sobretudo,vnoconhecimentoumaelaboraocontnua:esteltimoaspectodaepistemologiagenticaquesuscitamaisproblemasesoestesquesepretendeequacionarbemassimcomodiscutirexaustivamente.'Estaobrasercitadasobottulogeraltudescomonmerodovolumeemquesto.(N.doA.)

133CAPTULOIAFormaodosConhecimentos(Psicognese)Avantagemqueumestudodaevoluodosconhecimentosdesdesuasrazesapresenta(embora,nomomento,semrefernciasaosantecedentesbiolgicos)oferecerumarespostaquestomalsolucionadadosentidodastentativascognitivasiniciais.Aserestringirsposiesclssicasdoproblema,nosepode,comefeito,senoindagarsetodainformaocognitivaemanadosobjetosevemdeforainformarosujeito,comoosupunhaoempirismotradicional,ou,se,pelocontrrio,osujeitoestdesdeoinciomunidodeestruturasendgenasqueeleimporiaaosobjetos,conformeasdiversasvariedadesdeapriorismooudeinatismo.Noobstante,mesmoamultiplicarosmatizesentreasposiesextremas(eahistriadasidiasmostrouonmerodessascombinaespossveis),opostuladocomumdasepistemologiasconhecidassuporqueexistememtodososnveisumsujeitoconhecedordeseuspoderesemgrausdiversos(mesmoqueelessereduzammerapercepodosobjetos),objetosexistentescomotaisaosolhosdosujeito(mesmoqueelessereduzama"fenmenos"},e,sobretudo,instrumentosdemodificaooudeconquista(percepesouconceitos),determinantesdotrajetoqueconduzdosujeitoaosobjetosouoinverso.Ora,asprimeirasliesdaanlisepsicogenticaparecemcontradizeressaspressuposies.Deumaparte,oconhecimentonoprocede,emsuasorigens,nemdeumsujeitoconscientedesimesmonemdeobjetosjconstitudos(dopontodevistadosujeito)queaeleseimporiam.Oconhecimentoresultariadeinteraesqueseproduzemameiocaminhoentreosdois,dependendo,portanto,dosdoisaomesmotempo,masemdecorrnciadeumaindiferenciaocompletaenodeintercmbioentreformasdistintas.Deoutrolado,e,porconseguinte,senoh,noincio,nemsujeito,nosentidoepistemolgicodotermo,nemobjetosconcebidoscomotais,nem,sobretudo,instrumentosinvariantesdetroca,oproblemainicialdoconhecimentoserpoisodeelaborartaismediadores.Apartirdazonadecontatoentreocorpoprprioeascoisaselesseempenharoentosempremaisadiantenasduasdireescomplementaresdoexterioredointerior,edestaduplaconstruoprogressivaquedependeaelaboraosolidriadosujeitoedosobjetos.Comefeito,oinstrumentodetrocainicialnoapercepo,comoosracionalistasdemasiadofacilmenteadmitiramdoempirismo,mas,antes,aprpriaaoemsuaplasticidademuitomaior.Semdvida,aspercepesdesempenhamumpapelessencial,maselasdependemempartedaaoemseuconjunto,ecertosmecanismosperceptivosquesepoderiamacreditarinatosoumuitoprimitivos(comoo"efeitotnel"deMichotte)sseconstituemacertonveldaconstruodosobjetos.Demodogeral,todapercepochegaaconferirsignificaesrelativasaoaoselementospercebidos(J.Brunerfala,nessesentido,de"identificaes",cf.Estudos,vol.VI,cap.I)epoisdaaoqueconvmpartir.Distinguiremosaesterespeitodoisperodossucessivos:odasaessensriomotorasanterioresaqualquerlinguagemouatodaconceptualizaorepresentativa,eodasaescompletadasporestasnovaspropriedades,apropsitodosquaissecolocaentooproblemadatomadadeconscinciadosresultados,intenesemecanismosdosatos,isto,desuatraduoemtermosdepensamentoconceptualizado.I.OsnveissensriomotoresNoquedizrespeitosaessensriomotrizes,J.M.Baldwinmostrou,hmuito,queolactentenomanifestaqualquerndicedeumaconscinciadeseueu,nemdeumafronteiraestvelentredadosdomundointerioredouniversoexterno,"adualismo"estequeduraatomomentoemqueaconstruodesseeusetornapossvelemcorrespondnciaeemoposiocomodosoutros.Denossaparte,fizemosnotarqueouniversoprimitivonocomportariaobjetospermanentesatumapocacoincidentecomointeressepelapessoadosoutros,sendoosprimeirosobjetosdotadosdepermannciaconstitudosprecisamentedessaspersonagens(resultadosverificadoscomminciaporTh.GouinDcarie,emumestudosobreapermannciadosobjetosmateriaisesobreseusincronismocomas"relaesobjetais",nestesentidofreudianodointeresseporoutrem).Emumaestruturaderealidadequenocomportenemsujeitosnemobjetos,evidentementeonicoliamepossvelentreoquesetornarmaistardeumsujeitoeobjetosconstitudoporaes,masaesdeumtipopeculiar,cujasignificao

epistemolgicapareceesclarecedora.Comefeito,tantonoterrenodoespaocomonodosdiversosfeixesperceptivosemconstruo,olactentetudorelacionaaseucorpocomoseelefosseocentrodomundo,masumcentroqueasimesmoignora.Emoutraspalavras,aaoprimitivaexibesimultaneamenteumaindiferenciaocompletaentreosubjetivoeoobjetivoeumacentraofundamental,emboraradicalmenteinconsciente,emrazodeacharseligadaaestaindiferenciao.Qualpoderiaser,noentanto,olaoentreessesdoisaspectos?Seexisteumaindiferenciaoentreosujeitoeoobjetoaopontoqueoprimeironoseconhecenemmesmocomofontedesuasaes,porqueseriamelascentradasnocorpoprprioaopassoqueaatenoestariafixadanoexterior?Otermo"egocentrismoradical"dequenosvalemosparadesignarestacentraopode,aoinvs(malgradonossasprecaues),parecerevocarumeuconsciente(eaindamaisocasodo"narcisismo"freudianoaopassoquesetratadeumnarcisismosemNarciso).Defato,aindiferenciaoeacentraodasaesprimitivasimportamambasemumterceiroaspectoquelhesgeral:elasaindanoestocoordenadasentresi,e134135constituem,cadauma,umpequenotodoisolvelqueligadiretamenteocorpoprprio.aoobjeto(sugar,olhar,segurar,etc.).Dadecorreumafaltadediferenciao,poisosujeitonoseafirmaremseguidaanosercoordenandolivrementesuasaes,eoobjetonoseconstituiranosersesujeitandoouresistindoscoordenaesdosmovimentosouposiesemumsistemacoerente.Poroutrolado,comocadaaoformaaindaumtodoisolvel,suanicarefernciacomumeconstantespodeserocorpoprprio,dondeumacentraoautomticasobreele,emboranodesejadanemconsciente.Paraverificarestaconexoentreafaltadecoordenaodasaes,aindiferenciaodosujeitoedosobjetoseacentraosobreocorpqprprio,bastalembraroquesepassaentreesseestadoinicialeonveldos18aos24meses,inciodafunosemiticaedaintelignciarepresentativa.Nesteintervalodeumadoisanosrealizase,defato,masaindaapenasnoplanodosatosmateriais,umaespciederevoluocoprnicianaqueconsisteemdescentralizarasaesemrelaoaocorpoprprio,emconsiderarestecomoobjetoentreosdemaisnumespaoqueatodoscontmeemassociarasaesdosobjetossoboefeitodascoordenaesdeumsujeitoquecomeaaseconhecercomofonteoumesmosenhordeseusmovimentos.Comefeito(eestaterceiranovidadequeacarretaasduasoutras),presenciase,emprimeirolugar,nosnveissucessivosdoperodosensriomotor,umacoordenaogradualdasaes.Emlugardecontinuarcadaumaaformarumpequenotodoencerradoemsimesmo,elaschegam,maisoumenosrapidamente,pelojogofundamentldasassimilaesrecprocas,asecoordenarentresiatconstituirestaconexoentremeiosefinsquecaracterizaosatosdaintelignciapropriamentedita.nestaocasioqueseconstituiosujeitonamedidaemquefontedeaesepoisdeconhecimentos,porissoqueacoordenaodeduasdessasaessupeumainiciativaqueultrapassaainterdependnciaimediataaqueserestringiamascondutasprimitivasentreumacoisaexterioreocorpoprprio.Mascoordenaraesquerdizerdeslocarobjetos,e,namedidaemqueessesdeslocamentossosubmetidosacoordenaes,o"grupodedeslocamentos"queseelaboraprogressivamenteapartirdessefatopermite,emsegundolugar,atribuiraosobjetosposiessucessivas,tambmestasdeterminadas.Oobjetoadquire,porconseguinte,certapermannciaespaotemporaldondeaespacializaoeobjetivaodasprpriasrelaescausais.Taldiferenciaodosujeitoedosobjetosqueacarretaasubstanciaoprogressivadestesexplicaemdefinitivoestainversototaldasperspectivas,inversoestaquelevaosujeitoaconsiderarseuprpriocorpocomoumobjetonoseiodosdemais,emumuniversoespaotemporalecausaldoqualelevematornarseparteintegrantenamedidaemqueaprendeaatuareficazmentesobreele.Emresumo,acoordenaodasaesdosujeito,inseparveldascoordenaesespaotemporaisecausaisqueeleatribuiaoreal,aomesmotempofontedasdiferenciaesentreestesujeitoeosobjetos,edestadescentralizaonoplanodosatosmateriaisquevaitornarpossvelcomoconcursodafunosemiticaaocorrnciadarepresentaooudopensamento.Masessacoordenaomesmaacarretaumproblemaepistemolgico,emboroaindalimitadaaesseplano

deao,eaassimilaorecprocainvocadaparaessefimumprimeiroexemplodessasnovidades,aumtemponopredeterminadasevindoaser,entretanto,"necessrias",equecaracterizamodesenvolvimentodosconhecimentos.Importapoisinsistirnistoumpoucomaisapartirdoincio.Anoofundamentalpeculiarpsicologiadeinspiraoempiristaadaassociaoque,assinaladajporHume,permanecemuitoemvoganosmeiosconsideradoscomportamentistasoureflexolgicos,Contudo,esseconceitodeassociaoreferesetosomenteaumliameexteriorentreoselementosassociados,aopassoqueanoodeassimilam(Eludes,vol.v,cap.III)implicaadeintegraodosdadosaumaestruturaanterioroumesmoaconstituiodenovaestruturasobaformaelementardeumesquema.Noqueserefereaaesprimitivas,nocoordenadasentresi,doiscasossopossveis;noprimeiroaestruturapreexisteporserhereditria(porexemplo,osreflexosdesuco)eaassimilaoconsisteapenasemincorporarlhenovosobjetosnoprevistosnaprogramaoorgnica.Nosegundocaso,asituaoimprevista:porexemplo,olactenteprocuraapreenderumobjetopendurado,mas,nodecorrerdeumatentativafrustrada,limitaseatocloesesegueentoumbalanarquelheinteressacomoespetculoindito.Entoeletentarconseguilonovamente,dondeoquesepoderiachamarumaassimilaoreprodutora(fazernovamenteomesmogesto),eaformaodeuminciodeesquema.Empresenadeoutroobjetopenduradoeleoassimilaraessemesmoesquema,dondeumaassimilaorecognitiva,emedidaquerepitaaaonestanovasituao,umaassimilaogeneralizadora,eessestrsaspectos:repetio,reconhecimentoegeneralizaopoderemrepetirsedeimediato.Umavezadmitidoisto,acoordenaodasaesporassimilaorecprocaquesetratavadeapreenderrepresentaaomesmotempoumanovidadeemrelaoaoqueprecedeeumdesenvolvimentodomesmomecanismo.Podesereconheceraduasfases,aprimeiradasquais,sobretudo,umdesenvolvimento:elaconsisteemassimilarummesmoobjetoadoisesquemasaomesmotempo,oquerepresentaumcomeodeassimilaorecproca.Porexemplo,seoobjetobalanadoousacudidoproduzumsom,podetornarsealternadaousimultaneamenteumacoisaacontemplaroualgoaescutar,dondeumaassimilaorecprocaqueconduzentreoutrascoisasaagitarsejaquebrinquedoforparasedarcontaderudosquepossaemitir.Numcasocomoesteopropsitoeosmeiospermanecemrelativamenteindiferenciados,masnumasegundafaseemqueressaltaanovidade,acrianaatribuirumobjetivoaoseugestoantesdepoderatingiloeutilizardiferentesesquemasdeassimilaoattulodemeiosparaoconseguir;abalarpormeiodesacudidelas,etc.,etc.;otetodoberoparafazerbalanarosbrinquedossonorosquealisependuramequecontinuaminacessveismo,etc.Pormodestosquesejamessescomeos,podesevernelesumprocessoemcursoquesedesenvolvercadavezmaisdepois:aelaboraodecombinaesnovaspormeiodeumaconjunodeabstraesobtidasapartirdosprpriosobjetosou,eistofundamental,dosesquemasdeaoqueseexercemsobreeles.dessemodoqueofatodereconheceremumobjetopenduradoumacoisaabalanarcomportaantesdemaisnadaumaabstraoapartirdosobjetos.Por136137outrolado,coordenarmeiosefinsrespeitandoaordemdesucessodosmovimentosarealizarconstituiumanovidadeemrelaoaosatosglobaisnoseiodosquaismeiosefinspermanecemindiferenciados,masestanovidadeadquiridademodonaturalapartirdetaisatosporumprocessoqueconsisteemextrairdelesasrelaesdeordem,ajustamento,etc.,necessriasaestacoordenao.Nessecasoaabstraojnomaisdomesmotipoeseorientanadireodaquiloquechamaremosabstraorefletidora.Vsedessemodoqueapartirdonvelsensriomotoradiferenciaonascentedosujeitoedoobjetoseassinalaaomesmotempopelaformaodecoordenaesepeladistinoentreduasespciesentreelas:deumaparte,asquereligamentresiasaesdosujeitoe,deoutraasquedizemrespeitosaesdosobjetosunssobreosoutros.Asprimeirasconsistememreuniroudissociarcertasaesdosujeitoouseusesquemas,asajustarouordenar,plasemcorrespondnciaumascomasoutras,etc.,emoutraspalavras:elasconstituemasprimeirasformasdessascoordenaesgeraisqueestonabasedasestruturaslgicomatemticascujodesenvolvimentoulteriorsertoconsidervel.Assegundasvmaconferiraosobjetosumaorganizaoespaotemporal,cinemticaoudinmicaanlogadasaes,eseuconjuntoficanopontodepartidadessasestruturascausaiscujasmanifestaessensriomotoras

sojevidentesecujaevoluosubseqentetoimportantecomoadosprimeirostipos.Quantosaesparticularesdosujeitosobreosobjetos,emoposioscoordenaesgeraisdequeacabamosdetratar,elasparticipamdacausalidadenamedidaemquenodificammaterialmenteessesobjetosouadisposiodeles(ascondutasinstrumentais,porexemplo)edoesquematismoprlgiconamedidaemqueelasdependemdascoordenaesgeraisdecarterformal(ordem,etc.).Desdeantesdaformaodalinguagem,daqualcertasescolas,comoopositivismolgico,exageraramaimportnciaquantoestruturaodosconhecimentos,vsepoisqueestesseconstituemnoplanodaprpriaaocomsuasbipolaridadeslgicomatemticaefsica,logoque,graasscoordenaesnascentesentreasaes,osujeitoeosobjetoscomeamasediferenciaraoafinarseusinstrumentosdeintercmbio.Masestespermanecemaindadenaturezamaterial,porqueconstitudosdeaes,eumalongaevoluosernecessriaatsuasubjetivaoemoperaes.II.OprimeironveldopensamentoproperatrioDesdeasaeselementaresiniciais,nocoordenadasentresienosuficientesparaassegurarumadiferenciaoestvelentresujeitoeobjetos,scoordenaescomdiferenciaes,realizouseumgrandeprogressoquebastaparagarantiraexistnciadosprimeirosinstrumentosdeinteraocognitiva.Masestesestosituadosaindanumnicoemesmoplano:odaaoefetivaeatual,isto,norefletidanumsistemaconceptualizado.Osesquemasdeintelignciasensriomotoranoso,comefeito,aindaconcitos,pelofatodequenopodemsermanipuladosporumpensamentoequesentramemjogonomomentodesuautilizaoprticaematerial,semqualquerconhecimentodesuaexistnciaenquantoesquemas,faltadeaparelhossemiticosparaosdesignarepermitirsuatomadadeconscincia.Comalinguagem,ojogosimblico,aimagemmental,etc.,asituaomuda,poroutrolado,demodonotvel:saessimplesquegarantemasinterdependnciasdiretasentreosujeitoeosobjetossesuperpeemcertoscasosumnovotipodeaes,queinteriorizadoemaisprecisamenteconceptualizado:porexemplo,commaiscapacidadedesedeslocardeAparaB,osujeitoadquireopoderderepresentarasimesmoessemovimentoABedeevocarpelopensamentooutrosdeslocamentos.Todavia,percebemseprimeiravistaasdificuldadesdetalinteriorizaodasaes.Emprimeirolugar,atomadadeconscinciadaaosempreparcial:osujeitorepresentarasimesmamaisoumenosfacilmenteotrajetoABassimcomo,muitoporalto,osmovimentosexecutados,masopormenorlheescapaemesmonaidadeadultatermuitadificuldadedetraduziremnoesedecompreendercomalgumaprecisoasflexeseextensesdosmembrosnodecorrerdestamarcha.Atomadadeconscinciaprocedepoisporescolhaeesquematizaorepresentativa,oqueimplicajumaconceptualizao.Emsegundolugar,acoordenaodosmovimentosAB,BC,CD,etc.,podeatingir,nonvelsensriomotor,aestruturadeumgrupodedeslocamentosnamedidaemqueapassagemdecadatrajetoparcialaoseguinteorientadopeloreconhecimentodendicesperceptivoscujasucessoasseguraasligaes;aopassoque,aquererserepresentarconceptualmenteumtalsistema,tratarsedetraduzirosucessivonumarepresentaodeconjuntodeelementosquasesimultneos.Tantoasesquematizaesdatomadadeconscinciacomoestacondensaodeaessucessivasemumatotalidaderepresentativaabrangemnumnicoatoassucessestemporaisqueconduzementoasuscitaroproblemadascoordenaesemtermosnovos,taisqueosesquemasimanentessaessejamtransformadosemconceitosmveissuscetveisdeultrapassaraestesemosrepresentando.Defato,seriamuitomaissimplesadmitirqueainteriorizaodasaesemrepresentaesoupensamentoconsisteapenasemrefazeroseucursoouimaginlaspormeiodesmbolosoudesignos(imagensmentaisoulinguagem}semasmodificarouasenriquecercomisso.Emrealidadeestainteriorizaoumaconceptualizaocomtudooqueestacomportadetransformaodosesquemasemnoespropriamenteditas,pormaisrudimentaresqueelassejam(nofalaremosaesterespeitosenoem"prconceitos").Ora,umavezqueoesquemanoseconstituiobjetodepensamento,masreduzseestruturainternadasaes,aopassoqueoconceitomanipuladopelarepresentaoepelalinguagem,seguesequeainteriorizaodasaespressupesuareconstruonumplanosuperiore,emconseqncia,aelaboraodeumasriedenovidadesirredutveisaosinstrumentosdoplanoinferior.Bastaparaqueseconvenadissoconstatarqueaquiloqueadquiridononveldaintelignciaoudaaosensriomotoranoproporcionademodoalgumprimeiravistaumarepresentao

adequadanoplanodopensamento:porexemplo,crianasde4a5anosexaminadasporA.Szeminskasabiamperfeitamenteseguirsozinhasocaminhoqueasconduziadesuascasasescolaeoinverso,massemsercapazesderepresentaressecami138nhopormeiodeummaterialquefigurasseosprincipaispontosderefernciacitados(edificios,etc.).DemodogeralnossostrabalhossobreasimagensmentaiscomB.Inhelder(AImagemMentalnaCriana)mostraramoquantoelaspermaneciamsujeitasaonveldosconceitoscorrespondentesemlugardefigurarlivrementeoquepodeserpercebidodemaneiraimediataemmatriadetransformaesoumesmodesimplesmovimentos.Arazoessencialdessadefasagementreasaessensriomotoraseaaointeriorizadaouconceptualizadaqueasprimeirasconstituemmesmononvelemquehcoordenaoentrevriosesquemas,umaseqnciademediadoressucessivosentreosujeitoeosobjetosmasdequecadaumpermanecepuramenteatual;elaseacompanhaj,verdade,deumadiferenciaoentreessesujeitoeessesobjetos,masnemaquelenemestessopensadosnamedidaemquerevestidosdeoutroscaracteresqueosdomomentopresente.Nonveldaaoconceptualizada,pelocontrrio,osujeitodaao(tratesedoeuoudeumobjetoqualquer)pensadocomseuscaracteresdurveis(predicadosourelaes),osobjetosdaaoigualmente,eaprpriaaoconceptualizadanamedidaemquetransformaoparticularentremuitosoutrosrepresentveisentreostermosdadosouentretermosanlogos.Elaest,portanto,graasaopensamento,situadanumcontextoespaotemporalbemmaisamplo,oquelheconfereumasituaonovacomoinstrumentodetrocaentreosujeitoeosobjetos:defato,medidaqueprogridemasrepresentaes,asdistnciasaumentamentreelaseseuobjeto,notempocomonoespao,isto,asriedasaesmateriaissucessivas,mascadaqualmomentnea,completadaporconjuntosrepresentativossuscetveisdeevocarnumtodoquasesimultneoaesouacontecimentospassadosoufuturosassimcomopresenteseespecialmentedistanciadosassimcomoprximos.Dissoresulta,deumaparte,quedesdeoscomeosdesteperododoconhecimentorepresentativoproperatrioassinalamseprogressosconsiderveisnoduplosentidodascoordenaesinternasdosujeito,logo,dasfuturasestruturasoperatriasoulgicomatemticas,ecoordenaesexternasentreobjetos,Logo,causalidadenosentidoamplocomsuasestruturaesespaciaisecinemticas.Emprimeirolugar,comefeito,osujeitotornaserapidamentecapazdeinfernciaselementares,declassificaesemconfiguraesespaciais,decorrespondncias,etc.Emsegundolugar,apartirdoaparecimentoprecocedos"porqu?"assisteseauminciodeexplicaescausais.Hpoisaumconjuntodenovidadesessenciaisemrelaoaoperodosensriomotorenosepoderiamtornarresponsveisporelasapenasastransmissesverbais,porqueossurdosmudos,emboraemretardeemrelaoaosnormaisfaltadeincitaescoletivassuficientes,delasnoapresentammenosestruturaescognitivasanlogassdosnormais:tratasepoisdefunosemiticaemgeral,provenientedoprogressodaimitao(condutasensriomotoramaisprximadarepresentao,masematos),enolinguagemapenassedeveatribuirestegirofundamentalnaelaboraodosinstrumentosdeconhecimento.Emoutrostermos,apassagemdascondutassensriomotorassaesconceptualizadasnosedeveapenasvidasocial,mastambmaoprogrssodaintelignciaprverbalemseuconjuntoeinteriorizaodaimitao

139emrepresentaes.Semessesfatoresprviosemparteendgenos,nemaaquisiodalinguagemnemastransmisseseinteraessociaisseriampossveis,poisqueconstituemdelasumadascondiesnecessrias.Mas,poroutraparte,importainsistirtambmnaquestodoslimitesdessasinovaesnascentesporqueseusaspectosnegativossodealgummodotoinstrutivosdopontodevistadaepistemologiaquantoospositivos,aonosmostraremasdificuldadesbemmaisdurveisdoquepareceemdissociarosobjetosdosujeitoouemelaboraroperaeslgicomatemticasindependentesdacausalidadeesuscetveisdefecundarasexplicaescausaisemconseqnciadestadiferenciaomesma.Porque,comefeito,operodode23a78anospermaneceproperatrioeporque,antesdeumsubperodode56anosemqueosujeitochegaaumasemlgica(nosentidoprprioqueanalisaremosembreve),precisoatfalardeumprimeirosubperodoemqueasprimeiras"funesconstituintes"noestoaindaelaboradas?queapassagemdaaoaopensamentooudoesquemasensriomotoraoconceitonoserealizasobaformadeumarevoluobrusca,mas,pelocontrrio,deumadiferenciaolentaelaboriosa,queserelacionastransformaesdaassimilao.Aassimilao,prpriadosconceitosemseuestadodeacabamentorecaiessencialmentesobreosobjetoscompreendidosporelesesobreseuscaracteres.Semfalaraindadareversibilidadenemdatransitividadeoperatrias,elavirporexemploareunirtodososAnumamesmaclasseporqueelesso

assimilveisporseucarteraa;ouaafirmarquetodososAsotambmBporquealmdocarterapossuemtodosocarterb;pelocontrrio,nemtodososBsoA,masapenasalguns,porquenemtodosapresentamocartera,etc.Assim,estaassimilaodosobjetosentresiqueconstituiofundamentodeumaclassificaoacarretaumaprimeirapropriedadefundamentaldoconceito:anormado"todos"edo"alguns".Poroutrolado,namedidaemqueumcarterxsuscetveldemaisedemenos(oumesmoseeleexprimeapenasumacopropriedadeedeterminaacopertenaaumamesmaclasse),aassimilaoinerentecomparaodosobjetoslheatribuirumanaturezarelativaeopeculiardestaassimilaoconceptualigualmenteconstituirtaisrelaesaoultrapassarosfalsosabsolutosinerentessatribuiespuramentepredicativas.Emcontrapartida,aassimilaopeculiardosesquemassensriomotorescomportaduasdiferenasessenciaiscomoqueprecede.Aprimeiraque,faltadepensamentoourepresentao,osujeitonadaconheceda"extenso"detaisesquemas,nopodendoevocarassituaesnopercebidasatualmentenemjulgarsituaespresentesanoserem"compreenso",isto,poranalogiadiretacomaspropriedadesdassituaesanteriores.Emsegundolugar,estaanalogiatambmnovemevocarestas,masapenasreconhecerperceptivamentecertoscaracteresquedesencadeiamentoasmesmasaesqueessassituaesanteriores.Emoutrostermos,aassimilaoporesquemasenvolvecertaspropriedadesdosobjetos,masexclusivamentenomomentoemqueelessopercebidosedemodoindissociadoemrelaosaesdosujeitoaosquaiscorrespondem(salvoemcertassituaescausaisemqueasaesprevistassoasdosprpriosobjetosporumaespciedeatribuiodeaesanlogassdo140141sujeito).Agrandedistinoepistemolgicaentreasduasformasdeassimilaoporesquemassensriomotoreseporconceitospoisqueaprimeiradiferenciaaindamaloscaracteresdoobjetodoscaracteresdasaesdosujeitorelativasaessesobjetos,aopassoqueasegundarecaisobreosobjetoss,pormausentesdomesmomodoquepresentes,edeumasvezlibertaosujeitodesuasligaescomasituaoatualdandolheentoopoderdeclassificar,seriar,premcorrespondncia,etc.,commuitomaismobilidadeeliberdade.Ora,oensinoqueoprimeirosubestgiodopensamentoproperatrio(de2a4anos)nosofereceque,deumaparte,osnicosmediadoresentreosujeitoeosobjetossoapenasprconceitoseprrelaes(semnormaparao"todos"eo"alguns"paraosprimeirosnemarelatividadedasnoesparaossegundos)eque,deoutraparteereciprocamente,anicacausalidadeatribudaaosobjetosseconservapsicomrfica,pelaindiferenciaocompletacomasaesdosujeito.Noquedizrespeitoaoprimeiropontopodese,porexemplo,apresentaraossujeitosalgumasfichasvermelhaseredondasealgumasfichasazuis,dasquaisumassoredondaseoutrasquadradas:nessecasoacrianaresponderfacilmentequetodasasredondassovermelhas,masrecusaradmitirquetodasasquadradassoazuis"poishtambmasazuisquesoredondas".Demaneirageralelaidentificafacilmenteduasclassesdemesmaextenso,masnocompreendeaindaarelaodesubclassedaclasse,porfaltadeumanormaparao"todos"e"alguns".Aindamais,emnumerosassituaesdavidacorrenteelaterdificuldadeemdistinguirdiantedeumobjetooupessoaxsesetratadeummesmotermoindividualxquepermaneceidnticoasimesmooudumrepresentantequalquerdexoux'damesmaclasseX:oobjetopermaneceassimameiocaminhodoindivduoedaclasseporumaespciedeparticipaooudeexemplaridade.Porexemplo,umameninazinha,Jaquelina,aoverumafotografiasuaquandoeramenor,dirque"JaquelinaquandoelaeraLuciana(=suairmcaula)",ouentoumasombraouumacorrentedearproduzidassobreamesadeexperinciapodemsertambm"asombradedebaixodasrvores"ou"ovento"deforacomoefeitoindividualdecorrentedamesmaclasse.Assimtambm,emnossosestudossobreaidentidade(vol.XXIVdosEtudes),istoprocede,nopresentenvel,porassimilaessemigenricassaespossveismaisqueemsefundandosobreoscaracteresdosobjetos:asprolasdispersasdumcolardesfeitoso"omesmocolar"porquesepoderefazlo,etc.Quantosprrelaes,podemserobservadasemprofusonessenvel.Porexemplo,osujeitoAtemumirmoB,mascontestaqueesteirmoBtenhaumirmo,poissoapenas"doisnafamlia".UmobjetoAestesquerddeB,masnopodeestardireitadeoutracoisa,porque,seestesquerda,

tratasedeumatributoabsolutoincompatvelcomqualquerposiodireita.SenumaseriaotemseA

intrinsecamentereversveldafunoconstituinteapresentaumasigniCcaoepistemolgicainteressantequemostrarsuasligaesaindadurveiscomosesquemasdeao:comefeito,aaoporsis(isto,nopromovidaaindacategoriadeoperao)sempreorientadanosentidodeumobjetivo,dondeopapeltotalmentefecundantedanoodeordemnestenvel;porexemplo,umtrajeto"maislongo"sechega"maislonge"(independentementedospontosdepartida),etc.Emsuma,afunoconstituinte,namedidaemqueorientada,representaaestruturasemilgicamaisaptaatraduzirasdependnciasreveladaspelaaoeseusesquemas,massemqueelasatinjamaindaareversibilidadeeaconservaoquecaracterizaroasoperaes.Poroutrolado,namedidaemqueelaexprimeasdependnciasinterioresaoenquantomediadoraentreosujeitoeosobjetos,afunoparticipa,tambmcomoao,deumadplicenatureza,dirigidaaomesmotemponosentidodalgica(umavezquesuscitacoordenaesgeraisentreosatos)enosentidodacausalidade(vistoqueexprimedependnciasmateriais).RestanospoislembrarosgrandestraosdaprlgicaedacausalidadeprpriasaestenveldeSa6anosimediatamenteanterioraodasoperaesconcretas.Noqueconcernelgica,oprimeiroprogressodevidoscoordenaesentreasaesconceptualizadasadiferenciaoconstantedoindivduoedaclasse,oqueseassinalaemparticularquantonaturezadasclassificaes.Nonvelprecedente,essasconsistemaindaem"coleesfigurais",isto,osconjuntosdeelementosindividuaissoconstrudoscomapoionosomenteemsemelhanasediferenas,masemconvergnciasdediversasnaturezas(umamesaeoquesepesobreela,etc.)esobretudocomanecessidadedeatribuiraoconjuntoumaconfiguraoespacial(ordenadas,quadradas,etc,)comoseacoleosexistissequalificandoseasimesmapormeiodepropriedadesindividuaisfaltadedissociaraextensodacompreenso.Estaltimaindiferenciaovaitolongeque,porexemplo,cincoelementostomadosaumacoleodedeznomaisdasvezesdeverodarmenosdecincoelementosiguaistiradosdeumacoleodetrintaoucinqenta.Nopresentenvel,pelocontrrio,osprogressosdaassimilaocoordenadoradissociamoindivduodaclasseeascoleesjnosofigurais,masconsistemempequenasreuniessemconfiguraoespacial.Somenteanormado"todos"edo"alguns"estaindalongedeestaracabada,porqueparacompreenderqueAmaiorqueBtornasenecessriaareversibilidadeA=BA'eaconservaodotodoBumavezdissociadaaparteAdeseuA'complementar.faltadereversibilidadeenaausnciadessesinstrumentosalismuitoelementaresdequantificao,nohaindaporessapocaconservaesdeconjuntosoudequantidadesdematria,etc.Numerosasexperinciasfeitasemvriospasescombasenanossasobreestaquestoconfirmaramanoexistnciadessasnoconservaesprpriasaosnveisproperatrios.Poroutrolado,aidentidadequalitativadoselementosemjogonoconstituiproblema:porexemplo,quandodotransvasamentodeumlquidoosujeitoreconhecerque"amesmagua",aomesmotempopensandoquesuaquantidadeaumentououdiminuiu,vistoqueonvelsealterou(avaliaoordinaldeacordocomaalturaapenas).J.Brunervnestaidentificaoopontodepartidadaconservaoeelalhenecessria,comefeito,attulodecondioprvia.Masnobastademodoalgum,porqueaidentidadevemtosomentedissociarentreasqualidadesobservveisaquelasquepermaneceminalterveiseasquesomodificadas;aconservaoquantitativasupe,pelocontrrio,aelaboraoderelaesnovas,e,entreoutras,acompensaodasvariaesdesentidosdiferentes(alturaelarguradacolunadegua,etc.),portantoareversibilidadeoperatriaeosinstrumentosdequantificaoqueelaacarreta.Quantosformasfundamentaisdecomposiesinferenciais,taiscomoatransitividadeA(R)C,seA(R)BeB(R)C,tambmnosodominadasnessenvel.Porexemplo,seosujeitovaomesmotempoduasvaretasAmaiorqueB,depoisoparBmaiorqueC,noconcluiqueAmaiorqueCdesdequenoospercebasimultaneamente.Ouainda,selhesomostradostrsvidrosdeformasdiferentes,Acontendoumlquidovermelho,Cumlquidoazul,eBvazioedepois,seportrsdeumatelaseentornaAemCereciprocamenteporintermdiodeB,aoveroresultadoosujeitosupeentoqueaomesmotemposeentornouAdiretamenteemCeCemAsempassarporBetentaatefetuaressecruzamentoantesdeconstatarsuaimpossibilidade.Estafaltadetransitividadeseencontra,poroutrolado,nodomniodacausalidadenoquerespeitaaosprocessosdetransmissomediata.Nocasodeumaaleiradeesferasimveisnaqualsemovimentaaprimeiraporumaoutrademodoquealtimasedestaque

sozinha,peloimpacto,ossujeitosnessenvelnocompreendem,comoserocasonoestgioseguinte,queumapartedoimpulsoatravessouasesferasintermedirias:supem,pelocontrrio,umasucessodetransmissesimediatascomosecadaumaimpulsionasseaseguinteporummovimento,maneiradeesferasseparadasnoespao.Quantostransmissesimediatasdecartercorrente,comonocasodochoquedeumabolacontraumaoutraoucontraumacaixa,etc.,atransmissocomotalnaturalmentecompreendida,masasdireesseguidaspelosobjetosmveispassivoeativoapsoimpactodificilmentesoprevistaseexplicadas.1441451~.Oprimeironveldoestgiodasoperaes"concretas"Aidadede7a8anosemmdiaassinalaumfatodecisivonaelaboraodosinstrumentosdeconhecimento:asaesinteriorizadasouconceptualizadascomasquaisosujeitotinhaataquidesecontentaradquiremolugardeoperaesenquantotransformaesreversveisquemodificamcertasvariveiseconservamasoutrasattulodeinvariantes.Estanovidadefundamentaldevidaumavezmaisaoprogressodascoordenaes,vindoasoperaesseconstituiremsistemasdeconjuntoou"estruturas",suscetveisdesefecharemeporestefatoassegurandoanecessidadedascomposiesqueelascomportam,graasaojogodastransformaesdiretaseinversas.Oproblemaqueseapresentaentoodeexplicarestanovidadeque,aomesmotempoqueapresentaumaalteraoqualitativaessencial,portantoumadiferenadenaturezaemrelaoaoqueprecede,nopodeconstituirumcomeoabsolutoedeveresultar,alis,detransformaesmaisoumenoscontnuas.Noseobservam,comefeito,nunca,comeosabsolutosnocursododesenvolvimentoeoquenovoprocedeoudediferenciaesprogressivas,oudecoordenaesgraduais,ouambasaomesmotempo,comonosfoidadoobservarataqui.Quantosdiferenasdenaturezaqueseparamascondutasdeumestgiodasqueprecedem,noseaspodeentoconcebersenocomoumapassagemlimtrofecujoscaracteressetornanecessriointerpretaremcadacaso.Viuseumexemplodissonapassagemdosucessivoaosimultneoquetornapossvelarepresentaoaoensejodoscomeosdafunosemitica.Nocasodoconhecimentodasoperaesencontramonosdiantedeumprocessotemporalanlogo,masqueenvolveafusoemumnicoatodasantecipaeseretroaes,oqueconstituiareversibilidadeoperatria.Oexemplodaseriaoparticularmenteclaronessesentido.Quandosetratadeordenarumadezenadevaretaspoucodiferentesentresi(demaneiraanecessitarcomparaesdeduasaduas),ossujeitosdoprimeironvelproperatrioprocedemporpares(umapequenaeumagrande,etc.)ouportrios(umapequena,umamdiaeumagrande,etc.)massempoderemseguidacoordenlasnumasrienica.Ossujeitosdosegundonvelchegamaumasriecorreta,masatravsdeapalpadelasecorreodeerros.Nopresentenvel,pelocontrrio,utilizamnoraroummtodoexaustivoqueconsisteemprocuraremprimeirolugaroelementomenor,emseguidaomenordosquerestam,etc.Ora,vsequeestemtodosignificaadmitirdeantemoqueumelementoqualquerEseraomesmotempomaiorqueosbastezinhosjcolocados,sejaEmenorqueD,C,B,A,emenorqueaquelesqueaindanoesto,isto,EmaiorqueF,G,H,etc.Anovidadeconsistepoisemutilizarasrelaes"menorque"e"maiorque",nocomaexclusodeumapelaoutra,ouporalternnciasnosistemticasnocursodostateios,massimultaneamente.Comefeito,ataosujeitoorientasuasmanipulaesnumnicosentidodepercurso("menorque"ou"maiorque")eseachaembaraadoapartirdomomentoemquesurjamquestesrelativasaooutrosentidopossvel,Dapordiante,pelocontrrio,suaprpriaelaboraolevaemcontadoissentidosaomesmotempo(porqueoelementoprocuradoEconcebidocomosendoaomesmotempo"menorqueD"e"rhaiorqueF")eelapassasemdificuldadedeumaoutro:poislcitodizersequenestecasoaantecipao(orientadaemumdossentidos)earetroaotornamsesolidrias,oqueasseguraareversibilidadedosistemaaDemodogeral,(e,seestefatoebemvisvelnocasodaseriao,podesedizeramesmacoisanocasodasclassificaes),apassagemnolimiarquecaracterizaoaparecimentodasoperaesemoposiocomasregulaessimplesprpriasdosnveisanterioresque,emlugardeprocederporcorreocomopassardotempo,isto,depoisqueaaotenhasidoexecutadamaterialmente,asoperaesconsistememumaprcorreodoserros,graasaodpliceconcursodasoperaesdiretaseinversas,

emoutraspalavras,comoacabamosdever,deantecipaeseretroaescombinadas,oumaisprecisamentedeumaantecipaopossveldasretroaesmesmas.Nesteparticular,aoperaoconstituioquesechamasvezesemcibernticaumaregulao"perfeita".Outrapassagemlimtrofe,derestosolidriacomaprecedente,aqueconstituiofechamentodossistemas.Antesdaseriaooperatriaosujeitochegavaaseriaesempricasobtidasatravsdeapalpadelas;antesdasclassificaesoperatriascomquantificaodaincluso(AmaiorqueB)osujeitochegavaaelaborarcoleesfiguraisoumesmonofigurais;antesdasntesedonmeroelesabejcontaratcertosdgitosmassemconservaodotodoquandodemodificaesfigurais,etc.NestesentidoaestruturaoperatriafinalaparececomoOresultadodeumprocessoconstrutivocontnuo,masafusodasantecipaesedasretroaes,queacabamosdediscutir,acarretaentoumfechamentodosistemasobresimesmo,oquesetraduzporumanovidadeessencial:suasligaesinternastornamseporissomesmonecessriasejnoconsistemmaisemrelaeselaboradassucessivamentesemconexocomasprecedentes.Estanecessidadeprovenienteassimdumarealpassagemlimtrofe,porqueumfechamentopodesermaisoumenoscompletoeapenasnomomentoemqueeletotalqueproduzessaparticularidadedeinterdependnciasnecessrias.Estassemanifestamentosobaformadeduaspropriedadessolidrias,deoraemdiantegeraisemtodasasestruturasoperatriasdestenvel:atransitividadeeasconservaes.Desnecessriodizerporevidentequeatransitividadedosencaixamentosoudasrelaes(A_

Taissoosprogressosbastanteconsiderveisqueassinalamoinciodoestgiodasoperaesconcretasnoquedizrespeitoaseuaspectolgico.Observasequeaspassagenslimtrofesdequeacabamosdefalarequeseparamestenveldoprecedentesodefatocomplexasecomportamemrealidadetrsmomentossolidrios.Oprimeiroodeumaabstraorefletidoraqueextraidasestruturasinferioresaquilocomqueelaborarassuperiores:porexemplo,aordenaoqueconstituiaserraoobtidadasordenaesparciaisqueintervmjnaelaboraodepares,triosousriesempricas;asreuniesquecaracterizamasclassificaesoperatriassoobtidasdereuniesparciaisemaoapartirdascoleesfiguraiseaformaodosconceitosproperatrios,etc.Osegundomomentoodeumacoordenaoquevisaaabarcaratotalidadedosistemaetendedestemodoaoseufechamento,ligandoentresiestasdiversasordenaesoureuniesparciais,etc.Oterceiromomentoentoodaautoregulaodetalprocessocoordenador,conducenteaequilibrarasconexessegundoosdoissentidosdiretoeinversodaconstruo,desortequeachegadaaoequilbriocaracterizaestapassagemlimtrofequeengendraasnovidadespeculiaresaestessistemasemrelaoaosprecedentes,esobretudosuareversibilidadeoperatria.Essasdiversasfasesseencontramemparticularnasntesedonmerointeiroapartirdasinclusesdeclassesedasrelaesdeordem.Opeculiardeumconjuntonumricoouenumervel,paranodizernumervel,emoposioacoleessimplesmenteclassificveisouseriveis,emprimeirolugarfazerabstraodasqualidadesdostermosindividuaisdetalmodoqueelessetornemtodosequivalentes.Feitoistopoderseia,entretanto,distribulosemclassesencaixadas(~)

coleesprlgicas(cf,ascoleesfiguraisemarranjoespacialouosnmerosfiguraisavaliadosconformesuaconfiguraoouextensodoenfileiramento).Quandoporvoltade7a8anosadiferenciaotornaseclaraentreessasduasespciesdeestruturas,podeseentofalardeoperaeslgicoaritmticasquantoquelasquerepousamsobreodescontnuoeassemelhanasoudiferenas(equivalnciasdediversosgraus)edeoperaesinfralgicasquantoquelasquedecorremdocontnuoedasproximidades,pois,umavezquesoisomorfas,so"tipos"diferentesenotransitivasentresi:asprimeiraspartemdosobjetosparaosreunirouseriar,etc.,aopassoqueassegundasdecompemumobjetodeumnicoteor;quantotransitividade,seScratesateniensee,emconseqncia,grego,europeu,etc.,emcontrapartida,onarizdeScrates,pelofatodefazerpartedele,nemporissoateniense,gregooueuropeu.Oisomorfismodessasoperaeslgicoaritmticaseinfralgicasouespaciaisparticularmentesignificativonocasodaelaboraodamedida,queseefetuademaneiramuitoanlogadonmero,mascomumapequenadefasagemnotempopelofatodequeaunidadenosugeridapelocarterdescontnuodoselementos,masdeveserconstitudaporparcelamentodocontnuoeantecipadacomopodendoserreferidadenovosdemaispartesdoobjeto.Amedidaapareceento(epodeseseguirpassoapassonascondutassucessivasasetapaslaboriosasdessaelaborao)comoumasntesedoparcelamentoedosdeslocamentosordenados,emestreitoparalelocomasntesedoencaixamentoedasrelaesdeordemnaelaboraodonmero.Apenasaotermodessanovasntesequeamedidapodesersimplificadasobaformadeumaaplicaodiretadonmeroaocontnuoespacial,mas(salvonaturalmenteseseoferecemunidadesinteiramentefeitasaosujeito)precisopassarpeloatalhoinfralgiconecessrioparasechegarl.Aessasmultiplasconquistasqueassinalamoprimeironveldoestgiodasoperaesconcretastornasenecessrioacrescentarasquedizemrespeitocausalidade.Domesmomodocomonosnveisproperatriosestaltimaconsistiaemprimeirolugarematribuiraosobjetososesquemasdeaoprpria(sobumaformaprimeiramentepsicomrfica,edepoisdecompondoessesesquemasemfunesobjetivveis),tambmacausalidadeconsisteapartirdos7a8anosemumaespciedeatribuiodasoperaesemsimesmasaobjetosassimpromovidosposiodeoperadorescujasaestornamsecomponveisdemaneiramaisoumenosracional.assimquenasquestesdetransmissodomovimentoatransitividadeoperatriasetraduzpelaformaodeumconceitodetransmissomediata"semiinterna":namedidaemqueadmite,porexemplo,queomvelativopeemmovimentooltimodospassivos,porqueosmveisintermediriossedeslocaramligeiramenteparaimpulsionaremunsaosoutros,osujeitosuporentretantoqueum"impulso",uma"corrente",etc.,atravessouessesmediadores.Nosproblemasdeequilbrioentrepesos,osujeitoinvocarcompensaFeseequivalnciasatribuindoaosobjetoscomposiesaomesmotempoaditivasereversveis.Emresumo,podesefalardeuminciodecausalidadeoperatria,semqueistosignifique,deresto,queasoperaesprecedentementedescritasseconstituamcompletamenteautnomasparaserememseguidaapenasatribudasaoreal:,freqentesvezespelocontrrio,porocasiodeumabuscadeexplicaocausalqueseefetuamsimultaneamenteasnteseoperatriaesuaatribuioaosobjetos,porinteraesvariadasentreasformasoperatriasdevidasabstraorefletidoraecontedosobtidosdaexperinciafsicaporabstraosimplesequepodemfavorecer(ouinibir)asestruturaeslgicaseespaciais.Estaltimaobservaolevaainsistiragorasobreaquestodoslimitespeculiaresaestenvelouquecaracterizamasoperaesconcretasemgeral.Contrariamente,comefeito,soperaesquechamaremosdeformaisaonveldos11a12anos,equesecaracterizampelapossibilidadederaciocinarsobrehiptesesdistinguindoanecessidadedasconexesdevidasformaeverdadedoscontedos,asoperaes"concretas"recaemdiretamentesobreosobjetos:istoequivale,pois,aindaaagirsobreeles,comonosnveisproperatrios,masconferindoaessasaes(ouquelasquelhessoatribudasquandosoconsideradascomooperaescausais)umaestruturaoperatria,isto,componveldemaneiratransitivaereversvel.Sendoassim,portantoclaroquecertosobjetosseprestaromaisoumenosfacilmenteaestaestruturao,aopassoqueoutrosofereceroresistnciaaela,oquesignificaqueaformanopoderiaserdissociadadoscontedos,equeasmesmasoperaesconcretasnoseaplicariamanosercomdecalagenscronolgicasacontedosdiferentes:assimqueaconservaodasquantidades,aseriao,etc.,emesmoatransitividadedasequivalnciassvma

serdominadasnocasodopesoporvoltados9a10anosenoaos7a8anoscomoparaoscontedossimples,porqueopesoumaforaeseudinamismocausalcriaobstculosaessasestruturaesoperatrias;e,noentanto,umavezefetuadasestas,comosmesmosmtodoseosmesmosargumentoscomquesedoasconservaes,seriaesoutransitividadede7a8anos.Umaoutralimitaofundamentaldasestruturasdeoperaesconcretasquesuascomposiesprocedemporaproximaosucessivaenoconformecombinaesdequalquertipo.Esteoaspectoessencialdasestruturasde"grupamentos",dosquaisumexemplosingeloodaclassificao.SeA,B,C,etc.,soclassesencaixadaseA',B'eC'seuscomplementaressobaclasseseguintetemse:3)A+O=A5)(A+A')+B'=A+(A'+B')porm:(A+A)A~A+(AA)porque:AA=OeA+O=A.NestecasoumacomposionocontguatalcomoA+F'nodumaclassesimples,maschegaa(GE'D'C'B'A').aindaocasono"grupa

mento"deumaclassificaozoolgicaemque"aostra+ocamelo"nopodecomporsedeoutromodo.Ora,umadasparticularidadesdesteprimeironveldasoperaesconcretasqueatasntesedonmeroqueparecedeverescaparaessaslimitaes(poisqueosinteirosformamumgrupocomozeroeosnegativosenoumgrupamento),sprocedeporaproximao.P..Grcodemonstrou,defato,queaelaboraodosnmerosnaturaissseefetuasegundooquesepoderiachamardeumaaritmetizaoprogressivacujasfasesseriammaisoumenoscaracterizadaspelosnmeros1a7;8aI5;16a30eassimpordiante.Almdessasfronteirascujodeslocamentomuitolento,osnmerosnocomportariamaindasenoaspectosinclusivos(classes)ouseriais,antesqueseconcluaasntesedessesdoiscaracteres(tudes,vol.XIII).~.OsegundonveldasoperaesconcretasNestesubstgio(cercade9a10anos)atingeseoequilbriogeraldasoperaes"concretas"almdasformasparciaisjequilibradasdesdeoprimeironvel.Deresto,odegrauondeaslacunasprpriasnaturezamesmadasoperaesconcretascomeamafazersentiremcertossetores,sobretudonosetordacausalidade,eondeestesnovosdesequilbriospreparamdealgummodooreequilbriodoconjuntoquecaracterizaroestgioseguinteedoqualseapercebemsvezesalgunsesboosintuitivos.Anovidadedestesubestgioseassinalaemparticularnodomniodasoperaesintralgicasouespaciais.assimqueapartirdos7a8anossevemconstituircertasoperaesrelativassperspectivasesmudanasdepontodevistanoquerespeitaaummesmoobjetodoqualsemodificaaposioemrelaoaosujeito.Emcontrapartida,serapenasprximoaos9entre10anosquesepoderfalardeumacoordenaodospontosdevistaemrelaoaumconjuntodeobjetos,porexemplo,trsmontanhasouedificiosqueseroobservadosemdiferentessituaes.Analogamente,nestenvelasmedidasespaciaisdeuma,duasoutrsdimensesengendramaconstruodecoordenadasnaturaisqueasenglobamnumsistematotal:igualmenteapenascercade9e10anosqueseroprevistasahorizontalidadedonveldaguanumrecipientequeseinclina,ouaverticalidadedeumfodeprumo,prximoaumaparedeoblqua.Demodogeraltrataseemtodosessescasosdaconstruodeligaesinterfguraisalmdasconexesintrafiguraisqueintervinhamssnoprimeirosubestgio,ou,sesepreferir,daelaboraodeumespaoporoposiossimplesfiguras.Dopontodevistadasoperaeslgicas,podesenotaroseguinte:apartirdos7a8anososujeitocapazdeelaborarestruturasmultiplicativastobemquantoaditivas,asaber,tabelascomregistrosduplos(matrizes)comportandoclassificaessegundodoiscritriosaomesmotempo,correspondnciasseriaisouseriaesduplas(porexemplo,folhasdervoreseriadasnaverticalconformeseutamanhoenahorizontalconformeseusmatizesmaisoumenosescuros).Contudo,tratasenocasomaisdesucessoemrelaoquestoproposta("disporasfigurasomelhorpossvel",semsggestosobreadisposioaencontrar)doquedeumautilizaoespontneadaestrutura.Aonveldos9a10anos,poroutrolado,quandosetratardesepararasdependnciasfuncionaisnumproblemadeinduo(porexemploentreosngulosdereflexoedeincidncia),observaseumacapacidadegeraldedestacarcovariaesquantitativas,semaindadissociarosfatorescomoserocasonoestgioseguinte,maspondoemcorrespondnciarelaesseriadasouclasses.Omtododcontadeumaestruturaooperatriaeficaz,pormaisglobal

quepossaficaroprocedimentoenquantoasvariveispermaneaminsuficientementedistintas.Analogamente,assisteseaumprogressolquidonacompreensodasintersees:aopassoqueoprodutocartesianorepresentadopormatrizesderegistroduplofacilmenteapreendveldesdeonvelde7a8anos,namedidaemqueestruturamultiplicativacompleta(eistoquaseaomesmotempoqueomanejodeclassesdisjuntasemumgrupamentoaditivo),ainterseodeduasoumuitasclassesnodisjuntassdominadanopresentenvelassimcomoemmuitoscasosaindaaquantificaodainclusoABmaiorqueB,Nodomniocausal,poroutrolado,estenvelde9a10anosapresentaumamisturabastantecuriosadeprogressosnotveisedelacunasnomenossignifcativasqueseapresentamnoraroatcomoespciesderegressesaparentes.Acomearpelosprogressos,asconsideraesdinmicaseacinemticafcariamatentoindiferenciadas,pelofatodequeoprpriomovimentocomsuavelocidadeeraconsideradocomoumaespciedefora,muitasvezeschamada"impulso":nonvelde9a10anos,porm,assisteseaumadissociaoeaumacoordenaotaisqueosmovimentosesobretudosuasalteraesdevelocidadeexigemaintervenodeumacausaexterior,oquesepodesimbolizarcomosegueemtermosdeao,isto,daforafseexercendoduranteumtempoteporumadistnciae(isto:fte):fte=dpnosentidodefte>dp,emquedp=d(mv)enomdv,aopassoquenonvelprecedentetemsesimplesmentefte_dpoumesmofte_p.Snoestgioseguinteinterviraacelerao(cf.f=ma).Poroutrolado,adiferenciaodaforaedomovimentoconduzacertosprogressos,direcionaisouprvetoriais,dandocontaaomesmotempodosentidodasimpulsesoutraesdomvelativoedaresistnciadosmveispassivos(concebidacomoumafreadasemaindanoesdereaes).Nocasodopesoesteprogressobempatente.Porexemplo,umahasteemposiooblquadeverporessarazocairnosentidodasuainclinao,aopassoquenopresentenvelelacaiverticalmente.precisodoravantemaisforaparafazerumvagosubirnumplanoinclinadodoqueparaomanterparado,aopassoquenonvelprecedenteeraocontrrioporque,retido,ovagotemtendnciaadesceraopassoquesesefazcomquesubaelenodescemais!Esobretudoahorizontalidadedasuperficiedaguadeoraemdianteexplicadapelopesodolquido(atentoconsideradolevedevidoasermvel)eporsuatendnciaadescer,oqueexcluiasdesigualdadesdealtura:vsenesteltimocasoainterdependnciaestreitadasconstruesespaciaisinterfigurais(coordenadasnaturais)edoprogressocausalquefazintervirforasedireesquenodependemmaiscomoatentodasinteraesapenasentreaguaeseurecipiente.Masopreodessaevoluodacausalidadequeosujeitolevantaumasriedenovosproblemasdinmicossemospoderdominar,donde,svezes,umaaparnciaderegresso.Porexemplo,pelofatodequeopesocaidoravanteverticalmente,osujeitoadmitirdebomgradoqueelepesamaisembaixodeumfiodoquenoalto(quandonooinversoemvistadesuaquedaprxima...).Ou,ainda,pensarqueopesodeumcorpoaumentacomsuaimpulsoediminuicomsuavelocidade,comose,dep=mv,setirassem=p:v,etc.Tornaseevidenteentoquetaissuposiescausamobstculoscomposiesaditivas,etc.,dondereaespareceremregressivas.Osujeitosaiseairosamenteaodistinguirdoisaspectosoudomnios.Deumaparteeleconsideraopesoenquantopropriedadeinvariantedoscorpos:comefeito,aconservaodopesoporocasiodasmudanasdeformadoobjetocomeaprecisamentenestenvel,assimcomoasseriaes,transitividadeeoutrascomposiesoperatriasaplicadasaestanoo.Mas,poroutrolado,julgasuasaesvariveis,aosustentarsimplesmentequeemcertoscasosopeso"d"ou"pesa"(ou"puxa",etc.)maisqueemoutros,oquenofalso,mascontinuaincompletoearbitrrio,poisquenohaver,comonoestgioseguinte,composiodopesocomasgrandezasespaciais(comprimentos,superfciesouvolumescomasnoesdemomento,depresso,densidadeoupesorelativo,esobretudodetrabalho).Notodo,osegundonveldoestgiodasoperaesconcretasapresentaumasituaoparadoxal.Ataquiassistimos,partindodeumnvelinicialdeindiferenciaoentresujeitoeobjeto,aprogressoscomplementareserelativamenteequivalentesnasduasdireesdacoordenaointernadasaesdepoisdasoperaesdosujeito,eacoordenaoexternadasaesprimeiramentepsicomrficasdepoisoperatriasatribudasaosobjetos.Emoutrostermos,observamos,nvelpornvel,duasespciesdeevoluoestreitamentesolidrias:adasoperaeslgicomatemticaseadacausalidade,cominflunciaconstantedasprimeirassobreasegundadopontodevistadasabribuiesdeumaformaa

umcontedoeinflunciarecprocadopontodevistadasfacilidadesouresistnciasqueocontedoofereceouopeforma.Quantaoespao,participadessesdoismovimentosounaturezas,suscitandoaomesmotempooperaesgeomtricasouinfralgicasdosujeitoepropriedadesestticas,cinemticasemesmadinmicasdoobjeto,dondeseupapelconstantedergodeligao.Ora,nestesegundosubestgiodoestgiodasoperaesconcretasencontramonosdiantedeumasituaoque,aomesmotempoprolongandoasprecedentes,comportaanovidadequevemaseguir.Deumaparte,asoperaeslgicomatemticas,inclusiveasespaciais,chegamporsuasgeneralizaeseseuequilbrioaumestadodeextensoeutilizaomximas,pormsobsuaformamuitolimitadadeoperaesconcretascomtudooquecomportaderestriesasestruturasd"grupamentos"(quantosclassesesrelaes),escassamenteultrapassadaspelosinciosdaaritmetizaoedageometrizaomtrica.Poroutrolado,odesenvolvimentodaspesquisasemesmoexplicaescausais,empatenteprogressosobreasdoprimeiroestgio(de7a8anos),conduzosujeitoalevantarumconjuntodeproblemasdecinemticaedinmicaqueaindanoestemcondiesderesolvercomosmeiosoperatriosdequedispe.Segueseento,eeisoquenovo,umasriededesequilbriosfecundos,semdvidaanlogosfuncionalmentequelesqueintervmdesdeosinciosdodesenvolvimento,mascujoalcancebemmaiorparaasestruturaesulteriores:elesconduziro,comefeito,acompletarestruturasoperatriasjconstrudasepelaprimeiravezestveis,construindosobresuabase"concreta"essas"operaessobreoperaes"ouoperaeselevadassegundapotnciaqueconstituiroasoperaesproposicionaisouformais,comsuapropriedadecombinatria,seusgruposdequaternalidade,suasproporcionalidadesedistributividadesetudoOmaisqueestasnovidadestornampossvelnoterrenodacausalidade.VI.AsoperaesformaisComasestruturasoperatrias"formais"quecomeamaseconstituirporvoltados11a12anos,chegamosterceiragrandefasedoprocessoquelevaasoperaesaselibertaremdadurao,isto,docontextopsicolgicodasaesdosujeitocomaquelasquecomportamdimensescausaisalmdesuaspropriedadesimplicadorasoulgicas,paraatingirfinalmenteesseaspectoextemporneoquepeculiardasligaeslgicomatemticasdepuradas.Aprimeirafaseeraadafunosemitica(cercade1I/2a2anos)que,comasubjetivizaodaimitaoemimagenseaaquisiodalinguagem,permiteacondensaodasaessucessivasemrepresentaessimultneas.Asegundagrandefaseadoinciodasoperaesconcretasque,aocoordenarasantecipaeseasretroaes,chegamaumareversibilidadesuscetveldetraarretrospectivamenteocursodotempoegarantiraconservaodospontosdepartida.Massesepode,nesteparticular,falarjdeumamobilidadeconquistadasobreadurao,elapermaneceligadaaaesemanipulaesqueemsisosucessivas,poisquesetratadefatodeoperaesquecontinuam"concretas",isto,querecaemsobreosobjetoseastransformaesreais.Asoperaes"formais"assinalam,poroutrolado,umaterceiraetapaemqueoconhecimentoultrapassaoprpriorealparainserirsenopossvelepararelacionardiretamenteopossvelaonecessriosemamediaoindispensveldoconcreto:ora,opossvelcognitivo,talcomo,porexemplo,aseqnciainfinitadenmerosinteiros,apotnciadocontnuoousimplesmenteasdezesseisoperaesresultantesdascombinaesdeduasproposiespeqedesuasnegaes,essencialmenteextemporneo,emoposioaovirtual6sicocujasrealizaessedeslocamnotempo.Comefeito,aprimeiracaractersticadasoperaesformaisadepoderrecairsobrehiptesesenomaisapenassobreosobjetos:estanovidadefundamentaldaqualtodososestudiososdoassuntonotaramoaparecimentopertodos11anos.Elapormimplicaumasegunda,nomenosessencial:comoashiptesesnosoobjetos,soproposies,eseucontedoconsisteemoperaesintraproposicionaisdeclasses,relaes,etc.,doquesepoderiaofereceraverificaodireta;omesmosepodedizerdasconseqnciastiradasdelaspelaviainferencial;poroutrolado,aoperaodedutivaquelevadashiptesesssuasconclusesnomaisdomesmotipo,masinterproposicionaleconsistepoisemumaoperao154155efetuadasobreoperaes,isto,umaoperaoelevadasegundapotncia.Ora,estaumacaractersticamuitogeraldasoperaesquedevematingiresteltimonvelparaseconstituir,desde

quesetratedeutilizarasimplicaes,etc.,algicadasproposiesoudeelaborarrelaesentrerelaes(propores,distributividade,etc.),decoordenardoissistemasdereferncia,etc.estepoderdeformaroperaessobreoperaesquepermiteaoconhecimentoultrapassarorealequelheabreaviaindefinidadospossveispormeiodacombinatria,libertandoseentodaselaboraesporaproximaosquaispermanecemsubmetidasasoperaesconcretas.Comefeito,ascombinaesnanconstituemdefatoumaclassificaodetodasasclassificaespossveis,easoperaesdepermutaovmaserumaseriaodetodasasseriaespossveis,etc.Umadasnovidadesessenciaisdasoperaesformaisconsisteassimemenriquecerosconjuntosdepartida,elaborando"conjuntosdepartes"ousimplexos2querepousamsobreumacombinatria.Sabeseemparticularqueasoperaesproposicionaiscomportamestaestrutura,assimcomoalgicadasclassesemgeralquandoelaselihertadaslimitespeculiaresaos"grupamentos"iniciais,dondeaconstruode"redes".Vseportantoaunidadeprofundadealgumasnovidadesindicadasatesteponto.Existepormumaoutraquetambmfundamentalequeaanlisedosfatospsicolgicosnospermitiupremevidncianosanos19481949antesqueosestudiososdalgicaporsuaparteseinteressassemporestaestrutura:aunioemumnico"grupoquaternrio"(grupodeKlein)dasinversesereciprocidadesnoseiodascombinaesproposicionais~(oudeum"conjuntodepartes"emgeral),Noseiodasoperaesconcretasexistemduasformasdereversibilidade:ainversoounegaoquechegaaanularumtermo,porexemplo,+AA=O,eareciprocidade(A=BeB=A,etc.)quechegaaequivalncias,portantoaumasupressodediferenas.Mas,seainversocaracterizaosgrupamentosdeclasseeareciprocidadecaracterizaosgrupamentosderelaes,noexisteabsolutamenteaindanonveldasoperaesconcretassistemadeconjuntounindoessastransformaesemumnicotodo.Poroutrolado,nonveldacombinaoproposicional,todaoperaocomop~qcomportaumainversaN,asaberp.qeumarecprocaR,isto,p~q=q~p,assimcomoumacorrelativaC(isto,p.qporpermutaodasdisjuneseconjunesnasuaformanormal)queoinversodesuarecproca.Temseentoumgrupocomutativo,NRC;CR=N;CN=ReNRC=I,cujastransformaessooperaesterceirapotnciapoisasoperaesqueelasrenemdessemodosojdesegundapotncia.Estegrupo,doqualosujeitanotemnaturalmenteconscinciaalgumaenquantoestrutura,exprimetodaviaaquiloqueelevemasercapazdefazertodasasvezesquedistingueumainversoeumareciprocidadeparaascomporentresi.Porexemplo,quandosetratadecoordenardoissistemasdereferncia,nocasodeummvelAsedeslocandosobreumsuporteB,oobjetoApodeficarnomesmopontoemrefernciacomoexteriorsejaporinverso'Neologismocujasignificaosedepreendedopresentecontexto.(N,doT.)deseumovimento,sejaporcompensaoentreseusdeslocamentoseosdosuporte:ora,taiscomposiesnosoantecipadassenonopresentenveleimplicamogrupoINRC.Igualmenteosproblemasdeproporcionalidade,etc.,partindodeproporeslgicasinerentesaestegrupo(I:N::C:R;etc.).Oconjuntodessasnovidades,quepermitemenfimfalarsedeoperaeslgicomatemticasautnomasebemdiferenciadasdasaesmatemticascomsuadimensocausal,acompanhasedeumconjuntocorrelativotambmfrtilnodomniodaprpriacausalidade,pois,namedidamesmadestadiferenciaoseestabelecemrelaesdecoordenaoemesmodeapoiomtuosobredoisdegrauspelomenosedeummodoqueseaproximacadavezmaisdosprocedimentosdoprpriopensamentocientfico.Oprimeirodessesdegrausodaprpriaobservaodosdadosdaexperinciafisica(nosentidoamplo),pois(voltaremosaistonocaptuloIII)noexisteexperinciapuranosentidodoempirismoeosfatosssoacessveisquandoassimiladospelosujeito,oquepressupeaintervenodeinstrumentoslgicomatemticosdeassimilaoconstrutoradasrelaesqueenquadramouestruturamessesfatosedomesmomodoosenriquecem.Nestesentido,evidentequeosinstrumentosoperatrioselaboradospelopensamentoformalpermitemaobservaodeumgrandenmerodenovidadesdadaspelaexperincia,quandono,pelomenospermitindocoordenardoissistemasdereferncia.Masnoh,nestecaso,processoemsentidonico,pois,seumaformaoperatriasemprenecessriaparaestruturaroscontedos,estesporsuavezpodemnorarofavoreceraelaboraodenovasestruturasadequadas.emparticularocasonodomniodasleisdeformaproporcional,oudadistributividade,etc.

Seesseprimeirodegraupoisodasoperaesaplicadasaoobjetoegaranteentreoutrascoisasainduodasleisfisicaselementares,osegundodegrauserodaprpriaexplicaocausal,isto,dasoperaesatribudasaosobjetos.Nestesentidoobservasenopresentenvelomesmoprogressomacionodomniodacausalidadequenodasoperaeslgicomatemticas.Aopapelgeraldopossvelnesteltimoterrenocorresponde>joplanofsicoodovirtual,permitindocompreenderqueasforascontinuamaintervirnumestadoimvel,ouqueemumsistemadediversasforascadaumaconservesuaao,aomesmotempoacompondocomadasdemais;aessesconceitosqueultrapassamasfronteirasdoobservvelseligaatanoodetransmissespuramente"internas"semdeslocamentomolardosintermedirios.elaboraodeoperaessobreoperaesouderelaesderelaescorrespondementreoutrasasrelaesnovas,dosegundograu,entreumpesoouumaforaegrandezasespaciais:adensidadeemgeraleasrelaesentrepesoevolumenaflutuao,apressoquantoasuperficies,ouomomentoesobretudootrabalhoquantoaoquerespeitaaextensooudistnciaspercorridas.Aosesquemascombinatrioseestruturaoperatriadoconjuntodaspartescorresponde,deumaparte,anooespacialdumcontnuoqueocupaointeriordassuperfcies(atentosobretudoconcebidasemfunodeseupermetro)edosvolumes:dondeaimportncianesteestgiodaconsideraodosvolumes(suaconservaoaoensejodasalteraesdeformascomeaneste156nvel),desuasrelaescomopesoemodeloscorpuscularesquepermitamequiplodeelementosinobservveismaisoumenos"apertados".Poroutrolado,aessesesquemascorrespondemosinciosdacomposiovetorialdasdirees,aopassoqueacompreensodasimensidadesgarantidapelastransformaesdanoodeforatornadaspossveis,comoacabamosdever,pelaintervenodovirtual.AogrupoINRCcorrespondefinalmenteacompreensodeumconjuntodeestruturasfsicas,entreasquaisasdeaoereao:porexemplo,osujeitocompreender,emumaprensahidrulica,queoaumentodedensidadedolquidoescolhidoseopedescidadopisto,emlugardeafacilitarcomoelepensavaatento;ouentoseoexperimentadoreelemesmocomprimemcadaumumamoedadosdoisladosdeumpedaodemassapoderpreverqueasprofundezasseroiguaisporqueapressesnoiguaisentresiseopemresistnciassempreequivalentes.Nestecaso,tantoaprevisodossentidosopostos(diGcilnoquedizrespeitoaolquido)comoaestimativadasforassupemadiferenciaoeacoordenaodasreciprocidadesedasinverses,portantoumgrupoisomorfoaoINRC.Emgeral,esteltimonvelapresentaumaspectomarcanteemcontinuidadealiscomoquenosensinatodaapsicognesedosconhecimentosapartirdasindiferenciaesiniciais(descritasnoI):namedidaemqueseinteriorizamasoperaeslgicomatemticasdosujeitograassabstraesrefletidorasqueelaboramoperaessobreoutrasoperaesenamedidaemquefinalmenteatingidaestaextemporaneidadequecaracterizaosconjuntosdetransformaespossveisenomaisapenasreaisqueomundofsicoeseudinamismoespaotemporal,englobandoosujeitocomoumapartenfimaentreasdemais,comeaatornarseacessvelaumaobservaoobjetivadecertasdesuasleisesobretudoaexplicaescausaisqueforamoespritoaumaconstantedescentraonasuaconquistadosobjetos.Emoutrostermos,odplicemovimentodeinteriorizaoedeexteriorizaoquecomeadesdeonascimentovemagarantiresteacordoparadoxaldeumpensamentoqueselibertaenfimdaaomaterialedeumuniversoqueenglobaestaltimamasaultrapassadetodasaspartes.Nohdvidadequeacincianoscolocouhmuitodiantedessasconvergnciassurpreendentesentreadeduomatemticaeaexperincia,masimpressionanteconstatarqueemnveisbeminferioresdodastcnicasformalizanteseexperimentaisumaintelignciaaindamuitoqualitativaemalabertaaoclculochegueacorrespondnciasanlogasentreessastentativasdeabstraoeseusesforosdeobservaoemborapoucometdicas.sobretudoinstrutivoconstatarqueesteacordafrutodelongassriescorrelativasdeconstruesnovasenopredeterminadas,partindodeumestadodeconfusoindiferenciadadeandeaospoucossedestacamasoperaesdosujeitoeacausalidadedoobjeto.,CAPTULOIIAsCondiesOrgnicasPrvias

BiognesedosConhecimentosSenosrestringimossexplicaes"genticas"semrecorreraotranscendental,asituaoquevimosdedescreverparecenopodercomportarsenotrsinterpretaes.Aprimeiraconsistiriaemadmitirque,malgradoaoposoaparentedasdireesseguidaspelaevoluodasoperaeslgicomatemticas,emsuainteriorizaoprogressiva,epeladaexperinciaedacausalidadeGsicas,emsuaexteriorizao,seuacordocadavezmaisestreitoproviriatodaviadosdadosecgenosfornecidospelacoeresdorealedo"meio".Asegundaequivaleriaaatribuirestaconvergnciagradualaumafontecomumqueseriahereditria,eaprocurardessemodoasoluonosentidodeumcompromissoentreoapriorismoeagenticabiolgica,maneiradeK.Lorenz,econsiderandoentocomoilusriososaparecimentosdenovidadesincessantementeelaboradasqueoconstrutivismoadotadonocaptuloprecedentesugere.Aterceiraaceitariatambmaidiadeumafontecomum,considerandoadpliceconstruodosconhecimentoslgicomatemticosefsicosdosquaissetratadedarconta,esobretudoanecessidadeintrnsecaatingidapelasprimeiras,comorelacionadasigualmenteamecanismosbiolgicosprviospsicognese,massuscitandoautoregulaesmaisgeraisemaisfundamentaisqueasprpriastransmisseshereditrias,poisestassosempreespecializadasesuasgniflcaoparaosprocessoscognitivosseatenuacomaevoluodosorganismos"superiores"emlugardesereforar.Nostrscasos,oproblemaepistemolgicodevepoissercolocadoagoraemtennosbiolgicos,oqueindispensvelnaperspectivadeumaepistemologagentica,vistoqueapsicognesepermaneceincompreensvelamenosqueserecuessuasrazesorgnicas.1.OempirismolamarckianoA primeiradastrssoluesprecedentesapresentaumasignificaobiolgicaevidente.Semdvidaospsiclogos(comportamentistaseoutros)queatribuemtodososconhecimentosaaprendizagensemfunodaexperincia,eosepistemologistas(positivismolgic)quenovemnasoperaeslgicomatemticasmaisquesimpleslinguagemdestinadaatraduzirosdadosdaexperinciasobumaformaemsimesmatautolgica,nosepreocupamcomasincidnciasbiolgicasquesuasposiescomportam.Masaprimeiradasquestesquenos158159necessriocolocarprecisamenteadesaberseelesestocertos,Estaseriainatacvelseopostuladoqueelesadmitemimplicitamentefossefundamentado:queoconhecimento,sendodenatureza"fenotpica",isto,relacionadoaodesenvolvimentosomticodosindivduos,nosuscitamecanismosbiogenticos,osquaisdiriamrespeitoapenasaogenmioestransmisseshereditrias.Massabesehojequetaldistinonadatemdeabsoluto,eistoporinmerasrazesdasquaisdamosduasprincipais.Aprimeiraqueofentipooprodutodeumainteraocontnuaentreaatividadesintticadogenmionocursodocrescimentoeasinflunciasexteriores.Asegundaque,paracadainflunciadomeiosuscetveldeserdiferenciadaemensurada,podesedeterminaremumgentipodadosua"normadereao"queforneceaamplitudeeadistribuiodasvariaesindividuaispossveis:ora,asaprendizagenscognitivasso,tambmelas,submetidasataiscondieseD.Bovetoprovoucomratosporumaduplaanlisedecertaslinhagensgenticasedaspossibilidadesbemdiferentesdeaquisiessensriomotrizescorrespondendorespectivamenteaessasdiversashereditariedades,Istoposto,ahiptesequeunificariatodoconhecimentoaapenasosefeitosdaexperinciacorresponderiabiologicamenteaumadoutrinaabandonadahmuitotemponesteterreno,noporquefossefalsanoqueafirmava,masporquedesprezavaoqueveioarevelarseessencialcompreensodasrelaesentreoorganismoeomeio:tratasedadoutrinalamarckianadavariaoedaevoluo.PoucodepoisqueHumeprocurouaexplicaodosfatosmentaisnosmecanismosdohbitoedaassociao,Lamarckviaigualmentenoshbitoscontradossobainflunciadomeioambienteofatorexplicativofundamentaldasvariaesmorfogenticasdoorganismoedaformaodosrgos.Semdvidafalavaeletambmdeumfatordeorganizao,masnosentidodeumpoderdeassociaoenodecomposioeoessencialdasaquisiesatinhaseparaelemaneirapelaqualosseresvivosrecebiam,aomodificarseushbitos,asmarcasdomeioexterior.certoqueessastesesnoeramerradas,e,noquerespeitasinflunciasdomeio,amoderna"genticadaspopulaes"nofezemdefinitivosenosubstituirumaaocausaldiretadosfatores

externossobreasunidadesgenticasindividuais(hereditariedadedoadquiridonosentidolamarckiano)pelanoodeaesprobabilistas(seleo)deumconjuntodefatoresexternossobresistemasdepluriunidades(coeficientedesobrevivnciadereproduo,etc,,daunidadegenticaoudosgentiposdiferenciados)dosquaisessesfatoresmodificamaspropores.MasoquefaltavaessencialmenteaLamarckeramasnoesdeumpoderendgenodemutaoederecombinaoesobretudodeumpoderativodeautoregulao.ResultadistoquequandoWaddingtonouDobzhanskyeoutrosnosapresentamhojeofentipocomouma"resposta"dogenmiosincitaesdomeio,estarespostanosignificaqueoorganismotenhasimplesmentesofridoamarcadeumaaoexterna,masquetenhahavidointeraonosentidoplenodotermo,isto,que,emconseqnciadeumatensooudeumdesequilbrioprovocadosporumaalteraodomeio,oorganismoinventouporcombinaesumasoluooriginalconducenteaumnovoequilbrio.Ora,acompararestanoode"resposta"queladequepormuitotemposeserviuocomportamentismoemseufamosoesquemaestmuloreposta(S,R),verificasecomsurpresaqueospsiclogosdessaescolaconservaramumespritoestritamentelamarckianoedesdenharamarevoluobiolgicacontempornea.Resultadistoqueasnoesdeestmuloederespostadevem,mesmoseseconservaestalinguagemquecmoda,sofrerprofundssimasreorganizaesquemodificamtotalmentesuainterpretao,Comefeito,paraqueoestmulodesencadeiecertaresposta,necessrioqueosujeitoeseuorganismosejamcapazesdeafornecer,daaquestoprviaserquantoaestacapacidade,quecorrespondeaoqueWaddingtonchamou"competncia"noterrenodaembriognese(emqueesta~ompetnciasedefinepelasensibilidadeaos"indutores").Noprincpionoestpoisoestmulo,masasensibilidadeaoestmuloeestedependenaturalmentedacapacidadededarumaresposta3,OesquemadeveportantoserescritonoS~RmasS=RoumaisrigorosamenteS(A)RemqueArepresentaaassimilaodoestmuloacertoesquemadereaoquefontedaresposta.EstamodificaodoesquemaSRnodecorreabsolutamentedesimplesquestoderigoroudeconceptualizaoterica;elaadvmdoquenospareceseroproblemacentraldaevoluocognitiva.Naperspectivaexclusivamentelamarckianodocomportamentismo,arespostanopassadeumaespciede"cpiafuncional"(Hull)dasseqnciaspeculiaresaosestmulos,portantosimplesrplicadoestmulo,Aconseqnciadistoqueoprocessofundamentaldeaquisioaaprendizagemconcebidasobreomodoempiristaderegistrodosdadosexternos.Seistocerto,seguirseiaentoqueodesenvolvimentoemseuconjuntodeveriaserconcebidocomoaresultantedeumaseqnciaininterruptadeaprendizagensassiminterpretadas.Se,pelocontrrio,ofatofundamentaldepartidaacapacidadedefornecercertasrespostas,portantoa"competncia",resultariainversamentequeaaprendizagemnoseriaamesmanosdiferentesnveisdodesenvolvimento(oqueprovamjasexperinciasdeB.Inhelder,H.SinclaireM,Bovet)equeeledependeriaessencialmentedaevoluodas"competncias".Overdadeiroproblemaseriaentoodeexplicarestedesenvolvimento,eaaprendizagemnosentidoclssicodotermonobastariaparaisso,assimcomoolamarckismonoconseguiudarcontadaevoluo(cf,osvols.VIIaXdosEtudes).II.OinatismoSeahiptesedasaprendizagensexgenasdominouamplamenteostrabalhosdasgeraesprecedentes,assistesehojenoraroaumainversodasperspectivas,comosearejeiodoempirismodeforma(lamarckianaouoqueosautoresamericanoschamamo"ambientalismo")conduzissenecessariamenteaoinatismoaMencionemosqueK.H.Pribrampsemevidnciaaexistnciadeumcontrulecortical(regircsassociativas)dosinputsque"dspempreviamenteomecanismoreceptordetalsortequecertosinputstornamseestmulosequeoutrospassamserdesprezados"(CongressoInter.Psicol.1loscou,vol.XVlll,p.1841.Oprpriopretenso"arco"reflexonumaisconsideradoumarcoS~Rmascunstiwiumservomecanismo,um"anelhomeosttieodefeedback".(N.doA.)160161(ouao"maturacionismo"),oqueredundaemesquecerqueentreosdoispodemsubsistirinterpretaesbasedeinteraesedeautoregulaes.'

AssimqueograndelingistaN.ChomskyprestouoserviopsicologiadefornecerumacrticadecisivadasinterpretaesdeSkinneredemostraraimpossibilidadedeum~aprendizadodalinguagempormodeloscomportamentistaseassociacionistas.Noentanto,concluiuelequesobastransformaesdesuas"gramticasgeradoras"descobriasefinalmenteum"ncleofixoinato"quecompreendecertasestruturasnecessriastaiscomoarelaodosujeitocomopredicado.Ora,seistosuscitadesdejumproblema,dopontodevistabiolgico,deexplicaraformaodecentroscerebraisquetornamsimplesmentepossvelaaquisiodalinguagem,atarefatornaseaindabemmaisrduasesetratadecentrosquecontenhamdeantemoasformasessenciaisdalnguaedarazo.Dopontodevistapsicolgico,poroutrolado,ahipteseintil,pois,seChomskyestcertoemapoiaralinguagemsobreaintelignciaenooinverso,bastanessesentidorecorrerintelignciasensriomotoracujasestruturaes,anteriorespalavra,supemsemdvidaumamadurecimentodosistemanervoso,pormbemmaisaindaumaseqnciadeequilbriosdecorrentesdecoordenaesprogressivaseautoregulaes(captuloI,1).ComoclebreetologistaK.Lorenz,oinatismodasestruturasdeconhecimentogeneralizadosegundoumestiloqueelepretendiaexplicitamentekantiano:as"categorias"dosaberseriambiologicamenteprformadasattulodecondiespreliminaresatodaexperincia,maneiracomoaspatasdocavaloeasnadadeirasdospeixessedesenvolvemnaembriogneseemvirtudedeumaprogramaohereditriaebemantesqueoindivduo(ouofentipo)possafazerusodelas,Mas,comoahereditariedadevariadeumaespcieaoutra,evidenteque,seessesaprioriconservamanookantianade"condiesprvias",sacrificamoessencialqueanecessidadeintrnsecadetaisestruturasassimcomosuaunidade,eLorenzoreconhecehonestamente,poisasreduzcategoriadesimples'`hiptesesdetrabalhoinatas".Vseassimaoposiocompletaentreestainterpretaaacnque,ustent~tmus..egun~loayualasestruturasdeconhecimentotornamsenecessrias,pormaocabodeseudesenvolvimento,semoserdesdeoincio,enocomportamprogramaoprvia.Ora,seahiptesedeLorenzestemcompletoacordocomoneodarwinismoortodoxo,elaforneceumargumentaamaisemfavordacondenaodestabiologiademasiadoestreita.Esta,comefeito,amplamenteultrapassadapelasconcepesatuaisdeCh.Waddingtonsobreo"sistemaepigentico"ouaquiloqueMayrchamoudepoisde"epigentico".Asnoesatuaissabreofentiponoloapresentamdefatocomooprodutodeumainteraoindissocivel,desdeaembriognese,entreosfatoreshereditrioseainflunciadomeio,detalsortequeimpossveltraarumafronteirafixa(eaindamenosnoplanodoscomportamentoscognitivos)entreoqueinatoeoqueadquirido,vistoqueentreosdoisseachaazonaessencialdasautoregulaespeculiaresaodesenvolvimento.Defato,noterrenodosesquemascognitivosinclusivesensriomotores(pormcomexceodoinstinto,sobreoquevoltaremosafalar),ahereditariedadeeamaturaoselimitamadeterminaraszonasdasimpossibilidadesoudaspossibilidadesdeaquisio.Masestaexigeentoemacrscimoumaatualizaoqueemsimesmacomportacontribuiesexternasdevidasaexperincias,portantoaomeia,eumaorganizaoprogressivaeinternasuscitandoautoregulao.Demodogeral,senecessrio,paradarcontadoscomportamentoscognitivos(comoalisdetodamodificaodoorganismo),apelarparafatoresendgenos,queoempirismodespreza,nosepoderiaconcluirdissoquetudooqueendgenodecorredeumaprogramaohereditria,restamportantoaconsiderarosfatoresdeautoregulaes,quesoigualmenteendgenos,mascujosefeitosnosoinatos.H,porm,muitomaisainda,Emrealidade,asautoregulaesapresentamessestrscaracteresreunidosdeconstituiracondioprviadastransmisseshereditrias,deseremmaisgeraisqueocontedodestasltimasedechegaraumanecessidadedeformasuperior.Convmobservar,comefeito,queachamregulaes(comseusfeedbacks,ete.)emtodososnveisorgnicosedesdeogenmio,quecompreendeosgenesreguladorescomooperantes,equeopera,comoOdisseDobzhansky,maneiradeumaorquestraenocomoumconjuntodesolistas(cf.apoligeniaeopleiotropismo,isto,ascorrespondnciasdemuitosaumouumamuitosentreosgeneseessescaracterestransmitidos).Igualmenteo"poolgentico"daspopulaesobedecealeisdeequilbriocomonosdemonstradoporumaexperincaclssicadeDobzhanskyeSpassky,,portanto,claroquecertasregulaescondicionamjatransmissohereditriaeistosemsetransmitiremelasmesmasnosentidoestritopois

quecontinuamaagir.Ora,aopassoqueoscaracterestranmitidosvariamdeespcieaespcie,quandonodeindivduoaindivduo,asregulaesapresentamumaformabemmaisgeral.Finalmente,aindaqueumcartersetransmitaounoporviahereditria,oquedecorredodeterminismoenodeumanecessidadesuscetveldechegaraumaformanormativa,asregulaescomportamdesdeoincioadistinodonormaledoanormalcomtendnciaafazerpreponderaraquela,eelaschegamnoplanodocomportamentoprprianecessidadenormativanamedidaemqueasoperaesconstituemocasolimitedasregulaes(vejasecaptuloI,IV).III.Dosinstintosinteligncia"TalvezsejasugestivoobservarqueumdiscpulobemconhecidodeHull.Berlyne,tenhameconsiderado"neocomportamentist'(cf.PsrchetEpist.gntiques,rhmespiagtiens,Dunod,1966,pp.223234),aopassoqueoutroautor,H.Beilin,rejeitandoestaincluso,meconsideraentocomo"maturacionista"eo~ustificapormeusapelosaconstruesendgenas.Ora,nosouumacoisanemoutra.Meuproblemacentralodafonnaocontnuadeestruturasnovasquenoseriamprformadasnemnomeionemnointeriordoprpriosujeito,notranscursodosestgiosanterioresdeseudesenvolvimento(ef.vol.XIIdosEtudes).(N,doa.INoentanto,seopapeldastransmisseshereditriaspareceassimdemasiadolimitadonodesenvolvimentodasfunescognitivas,precisodestacarestavariedadeparticulardeconhecimentoprtico(de"saberfazer")queconstituemosinstintos,Estescomportamcomefeitoumaprogramaohereditriadoprpriocon162163tedodascondutasemjogo,almdesuaforma.Quantoforma,elaanlogadosesquemassensriomotoro,,excetoquantodiferenadequesuherdadosassimcomseusindciosdeterminantes(osIRMou"indciossignificativosinatos").Encontramonos,pois,diantedeestruturasanlogassdeintelignciaprverbal,masfixadasemseuinatismo,edemodoalgummodificveisaosabordaselaboraesfenotpicas:Tinbergenpdemesmofalardeuma"lgicadosinstintos"edefatoelaconsisteemumalgicadosrgos,isto,queutilizainstrumentosinerentesaoorganismocomotalenofabricadosporumaintelignciaquetornoumvel.Tratase,agora,decompreenderaquestodapassagemdoinstintointelignciaou,emoutraspalavras,seassimquiserem,oprocessodemanifestaodosinstintos.Aesterespeito,olamarckismopretendeuvernosinstintosumaintelignciaqueseteriaestabilizadohereditariamente(porhereditariedadedoadquirido),aopassoqueoutrosautores,seguidospelamaioriadosneodarwinistas,insistiramnasoposiesconsideradasdenaturezaentreocarterrgidoecego,masinfalvel,doprimeiroeaspropriedadesdeintencionalidadeconsciente,deplasticidade,mastambmdefalibilidade,dasegunda.Emrealidade,raciocinousesobreummodelodemasiadoesquemticodoinstintoeimportadistinguircomcautelatrsplanoshierarquizadosemtodacondutainstintiva.1)H,emprimeirolugar,oquesepoderiachamarascoordenaesgeraisqueintervmemcadaumadelas:aordemdeencadeamentodasaes,osencaixamentosdosesquemas,suascorrespondncias(porexemplo,entreoscomportamentosdosmachosedasfmeas),ossucedneos(porexemplo,asestigmergiasdeGrassouordemvarivelnoarranjodoselementosdeumninhodetrmites),etc.2)H,emsegundolugar,aprogramaohereditriadocontedodascondutas.3)Finalmente,hosajustamentosindividuaisscircunstnciasmltiplaseelesseorientamnosentidodeumaacomodaoaomeioouexperincia.Ora,oquedesapareceouseatenuaporocasiodapassagemdoinstintointelignciaexclusivamenteosegundodegrau2),portanto,aprogramaohereditriadoscontedos.Pelocontrrio,asformasgerais,1),umavezliberadasdeseucontedofixodolugaramltiplaselaboraesnovasporabstraorefletidoraeasadaptaesindividuais,3),sedesenvolvemaseulado.Emresumo,amanifestaodoinstintodensejoadoismovimentoscorrelativos,emboradedireesdistintas:umdeinteriorizao(correspondenteaI)dirigidonosentidolgicomatemtico(e,sejfalamosdalgicadoinstinto,suageometrianoraronotvel).ooutrodecxteriorizao,nusentidodasaprendizagensedascondutasorientadasnosentidodaexperinciaEsseduploprocesso,noobstantemarcadamenteanterioraoque

seobservanapsicognesedosconhecimentos,lembra,entretanto,seusincios(captuloI,1),oquenaturalapsoquevimossobrereelaboraesconvergentesdedegrauemdegrau.Quantoaosnveisfilogenticosnosquaisseproduzemessastransformaes,tornasenecessrio,semdvida,coloclosemrelaocomodesenvolvimentodas"viasassociativas"docrebro(=quenosoaferentesnemeferentes)econvenientenessesentidolembrarqueRosenzweigeKrechdemonstraramcomseuscolaboradoresumcrescimentoefetivodocrtex(emsujeitosindividuais)resultantedaacumulaodeconhecimentosadquiridosNoentanto,seosinstintosconstituemassimumaespciedeprintelignciaorgnicaehereditariedadeprogramada,restalembrarqueorecursohereditariedadeapenasrecuaosproblemasdegneseenoesclareceemcoisaalguma,desdequeasquestessobrevariaoeevoluonotenhamsidosuficientementeresolvidaspelabiologiaAcontecequenosencontramosaindaemplenacriseaesserespeito.AopassoqueLamarckacreditavanahereditariedadedoadquiridoeenxergava,pois,naaodomeioaorigemdoscaracteresinatos,oneodarwinismodosinciosdestesculo(aindabemvivoentregrandenmerodeautoreseatmesmonoseiodateoriaatualchamada"sinttica")consideravaasvariaeshereditriascomoseproduzindosemqualquerrelaocomomeio.EstesinterviriacomotemponaseleodosmaisfavorveisparaasobrevivnciaHoje,pelocontrrio,esseesquemadesimplesacasoseseleesaparececadavezmaiscomoinsuficienteetendeasersubstitudoporesquemascircularesDeumlado,comojdisse,ofentipoaparececomouma"resposta"dogenmiosaesdomeioeL.L.WhytevaiatopontodeatribuirclulaumpoderderegulaodasmutaesDeoutrolado,aseleosrecaisobreosfentiposeemanadeummeioemparteescolhidoemodificadoporeles.Existiria,portanto,umconjuntodecircuitosentreasvariaesinternas(emparticularasrecombinaes)eomeio,oquepermiteaWaddingtoninvocaruma"assimilaogentica"efalarnovamentede"hereditariedadedoadquirido"sobessaformanolamarckianamasqueultrapassaderestoosesquemassimplistasdoneodarwinismo.Percebese,assim,que,nodomniodabiognesedasestruturascognitivas,recursohereditariedadeimportaemprimeirolugaremdeslocarosproblemasdegnesequantoscontribuiesrespectivasdaorganizaointernaedomeio,masparecedenovonosorientarnosentidodassoluosdeinterao,IV.AsautoregulaesDeummodogeral,asrazesbiolgicasdessasestruturaseaexplicaodofatodequeelassetornamnecessriasnodeveriamserprocuradasnemnosentidodeumaaoexclusivadomeio,nemdeumaprformaobasedepuroinatismo,masdasautoregulaescomseufuncionamentoemcircuitosesuatendnciaintrnsecaaoequilbrio(cf.vols.XXIIeIIdosEtudes).Aprimeirarazopositivaquejustificaestasoluosemmencionarmaisdificuldadesinerentessduasoutras,queossistemasreguladoressoencontradosemtodososdegrausdofuncionamentodoorganismo,desdegenmioeatocomportamento,eparecem,pois,relacionarseaoscaracteresmaisgeraisdaorganizaovitalAautoregulaoparececonstituiraomesmotempoumdoscaracteresmaisuniversaisdavidaeomecanismomaisgeralcomumsreaesorgnicasecognitivasmesmoquesetrate,comefeito,doquenoplanodogenmioLerner(1955),depoisdeDobzhanskyeWallace(1953),chamauma"homeostasiagentica",regulaesestruturaisdablstula,desteequilbriodinmicopr164165priodasembriognesesdenominada"homeoreses"porWaddington,mu:~~plashomeostasiasfisiolgicasqueregulamomeiointerior,nomenosnumerosasregulaesdosistemanervoso(inclusive,comojmencionado,osfeedbaeksdoprprioreflexo)efinalmenteregulaeseequilbriosobservveisemtodososnveisdecomportamentoscognitivos.Emsegundolugar,afecundidadeparticulardasinterpretaesfundadasnaautoregulaoquesetratadeumfuncionamentoconstitutivodeestuturasenodeestruturasjfeitasnoseiodasquaisbastariaprocuraraquelasqueconteriamdeantemonoestadoprformadotalouqualcategoriadeconhecimento.Se,comoKLorenz,quisssemosjustificarpelahereditariedadeocarterprviodasformasgeraisdarazo,istoequivaleria,porexemplo,adizerqueonmerouma"idianata".Mas

entoemquenosdeter?Teramosdeadmitirqueosprotozoriosouosespongirioscontenhamjonmeroemseupatrimniogentico?E,seelespossuemonmero,serquesonmeros"naturais"oudevemospensarque"empotncia"hajanelesogermedascorrespondnciastransfmitas,comos"alfas"etodosos"megas"deCantor?Explicaraformaodasoperaeslgicomatemticasrecuandoatasautoregulaesorgnicasnoequivale,pelocontrrio,senoaprocurarcomosepuderamformarosinstrumentoselementaresdeelaboraoquepermitiramaconstituiodasprimeirasfasesdaintelignciasensriomotora,ecomoessesinstrumentospuderammodificarsepornovasregulaesatlevaraetapasulteriores,etc.Ora,asregulaesnosoferecemjaimagemdereelaboraesindefinidas,dedegrauemdegrau,semqueasformassuperioresestejamcontidasdeantemonasinferiores,esualigaoconsistindonumfuncionamentoanlogoquetornoupossveisnovaselaboraes.Emoutraspalavras,amultiplicidadedasformasderegulaesjuntamentecomaexistnciadecertosfuncionamentoscomunsconstituemcomoumaprefiguraodoqueseobservanoplanodocomportamentoondeseencontraestasucessodeestruturasanimadasporumfuncionamentoautoreguladorcontnuo.Apassagemfnaldasregulaesnodecorrerdotemposoperaescomsuasregulaesantecipadasou"perfeitas"vemaserassimapenasumelonacadeiaininterruptadecircuitos,queseriaarbitrriofazercomearcomreflexoouqualquerpontodepartidadascondutaselementares,poisqueseencontramoutroselosemtodasasfasesdoorganismo.Atomaresteprocessoseguindoseaardeminversa,parece,comefeito,incontestvelqueasoperaeslgicomatemticassopreparadaspelastentativasesuasregulaesdonveldarepresentaoproperatria.Prosseguindoseaanliseregressivapareceevidentequeopontodepartidadessaselaboraes,noplanodocomportamento,noalinguagem,masquenosnveissensriomotoresencontraraseasrazesdelasnascoordenaesgeraisdasaes(ordem,encaixamentos,correspondncias,etc.).claro,porm,queessascoordenaesnoconstituemumcomeoabsolutoequeelaspressupemascoordenaesnervosas.Nesseplano,asclebresanlisesdeMcCullochePittspuseram,alis,emevidncia,umisomorfismoentreastransformaesinerentessconexessinpticaseosoperadoreslgicos.semquenaturalmenteesta "lgicadosneurnios"contenhapreviamenteadasproposiesnoplanodopensamento,vistoquenecessriodeonzeadozeanosdeelaboraesporabstraesrefletidorasparaatingiressedegrau.Quantoscoordenaesnervosascabebiologiamostrarsuasrelaescomasregulaeaorgnicasdetodososnveis.Restaoproblemadasrelaesentreosujeitoeosobjetos,assimcomodoacordosurpreendentedasoperaeslgicomatemticasedaexperinciadepoisdacausalidadeflsica.Nestesentidoasolidariedadedapsicogneseedabiognesedosinstrumentoscognitivosparecefornecerumasoluoquasequeforosa:seOorganismoconstituiopontodepartidadosujeitacomsuasoperaeselaborativas,nemporissodeixadeserumobjetofsicoqumicoentreosdemais,eobedientessuasleismesmoseacrescentaaelasnovasleis.,portanto,pelointeriormesmodoorganismoeno(ouapenas)pelocanaldasexperinciasexternasquesefazajunoentreasestruturasdosujeitoeasdarealidadematerial.Istonosignifica,demodoalgum,queosujeitotenhaconscinciadissonemqueelecompreendaaflsicaquandoagemanualmente,quandocome,respira,vouescuta;masistoequivaleadizerqueseusinstrumentosoperatriosnascem,graasao,noseiodeumsistemamaterialquedeterminousuasformaselementares.Tambmnosignificaqueestesinstrumentossejamlimitadospreviamenteesubmetidosmatria,vistoqueabrindosesobreomundointemporaldospossveisedoinobservvelelesaultrapassamdetodososlados.Masistotraduzofatodequelondeoapriorismoeraobrigadoarecorreraumaharmonia"preestabelecida"entreouniversoeopensamento(estaafirmaoencontraseatemHilbert),trataseemrealidadedeumaharmonia"estabelecida"eatmuitoprogressivamenteporumprocessoqueteminciodesdeasrazesorgnicaseseprolongaindefinidamente.167CAPTULOIIIRetornoaosProblemasEpistemolgicosClssicosApstermospassadoemrevistaagnesedosconhecimentos,tratasedeinvestigarseosresultadosdessaanlisecomportamaplicaosoluodasgrandesquestesdaepistemologiageral,talcomooambicionaaepistemologiagentica

1.EpistemologadalgicaFicandoentendidodeumavezportodasquealgicaprocedeporaxiomatizaoedeveassimevitartodo"psicologismo"oupassagemdofatonorma(comofoiocasodediversaslgicasnoformalizadasequeCavaillsdepoisBethaindacensuraramnafenomenologa),restamaindatrsproblemasfundamentaisqueincumbeaoestudogenticoesclarecer:quaissoasrelaesentreosprocedimentosmesmodaformalizaoeosdopensamento"natural"?Quequealgicavemaformalizar?Porquedeparaalgicacomlimites,nosentidoemquefoidemonstradoporCrdel?A)OmatemticoPaschsustentouqueosempenhosnosentidodaformalizaoseorientamemdireocontrriastendnciasespontneasdopensamentonatural.Senoslimitamosacaracterizarestepensamentopelocontedodaconscinciadossujeitos,evidentequeeletemrazo,vistoqueopensamentocomumtendeaseguirparaafrente,aopassoqueaformalizaoconsistenumesfororetroativoparadeterminarascondiesnecessriasesuficientesdetodasasassertivaseparadestacarexplicitamentetodososintermediriosetodasasconseqncias.Poroutrolado,senoscolocarmosdopontodevistadodesenvolvimentoedaelaboraoprogressivadasestruturas,independentementedaconscinciaqueosujeitotomedelas,parecequeestaelaboraoconsisteprecisamenteemdissociarasformasdoscontedoseemelaborarnovasformasporabstraorefletidoraapartirdaquelasdenvelinferior:nesteparticular,aformalizaodolgicoapareceantescomoprolongamentosuperiordessemovimentodeconjuntoquecomoorientadoemsentidooposto;mascomumanovidadeessencialamais.Comefeito,seaaxiomatizaorepousaemcertosprocessosdeabstraorefletidora,elaacrescentaumaliberdadecadavezmaiordemanejo.Aabstraoemquestoevidentequandoolgicotiradeseuprpriopensamentocertosprincpioselementares,comoosdeidentidade,denocontradioedoteroexcludo.Maselenoseatmaisto,eaprpriahistriadaaxiomatizaomostraque,apartirdonvelemquecomoemEuclides,osaxiomasdeviamaindapermanecerintuitivoseevidentes(econsistirpoisemsimplesemprstimosaopensamentonatura),aabstraoretroativasepromoveucategoriadeatividadediferenciadaque,tendosetornadoconscientedeseusobjetivoseosgeneralizando,adquiriucadavezmenosintuitivas(asgeometriasnoeuclidianasassinalaramumpassoessencialnestesentido).Assimespecializadadeparcomsuasprpriasfunesaformalizaoveioentoaconquistarodireitodeescolherseusaxiomascomtodaliberdade,deacordocomsuasnecessidades,semseateraoselementosfornecidospelopensamentonaturalapenas.Maisprecisamente,sedistinguimosnoseiodaabstraorefletidoraa"reflexo"nosentidoquasegeomtricodaprojeodecertasligaesanterioressobreumnovoplanodepensamentoea"reflexo"nosentidopoticodeumareorganizaonecessitadapelareconstruodessasligaesnestenovoplano,estesegundoaspectoatransportacadavezmaisaoprimeiroeasreconstruesprocedementoporrecombinaescadavezmaismveiseporcombinaescadavezmaislivres:donde,porexemplo,odireitodeconstruirlgicastrivalentesdistintas,masaindaprximasdopensamentocomum,ouaumainfinidadedevaloresquesedistanciamconsideravelmentedasintuiesdoteroexcludo.Emumapalavra,aformalizaoconstituibem,dopontodevistagentico,umprolongamentodasabstraesrefletidorasjatirantesnodesenvolvimentodopensamento,pormumprolongamentoque,pelasespecializaesegeneralizaesdequesetornasenhor,adquireumaliberdadeeumafecundidadecombinatriaqueultrapassaamplamenteeemtodosossentidososlimitesdopensamentonatural,segundoumprocessoanlogoqueles(cap.I,fimdoVI)segundoosquaisospossveisvmafazercomqueorealserevele.B)Danossosegundoproblema:qualoobjetodeaxiomatizaodalgicaformal?Nahistriadasmatemticas,umateoriaformalizadac