ENPC-CORT1, Management de projet : Analyse multicritère © Dr Ph. Wieser, 2007 1 INSTITUT INTERNATIONAL DE MANAGEMENT POUR LA LOGISTIQUE Lausanne - Paris

1ENPC-CORT1, Management de projet : Analyse multicritère © Dr Ph. Wieser, 2007

INSTITUT INTERNATIONAL DEMANAGEMENT POUR LA LOGISTIQUE

Lausanne - Paris

EPFL - Collège du ManagementOdyssea / CH - 1015 Lausanne

ÉCOLE POLYTECHNIQUEFÉDÉRALE DE LAUSANNE

Dr Ph. WieserENPC-CORT1

2007

MANAGEMENT DE PROJET

ANALYSE MULTICRITEREANALYSE MULTICRITEREMANAGEMENT DE PROJET

ANALYSE MULTICRITEREANALYSE MULTICRITERE


Etude Réalisation Exploitation t

Méthodes et outilsde conception et d’analyseMéthodes et outilsde conception et d’analyse

Marge de manœuvreMarge de manœuvre

Ap

pro

che

s

Techniques

Economiques

Organisation.

Environnem.

Sociales, …

Coûts cumulésCoûts cumulés

Critères

Analysemulticritère

Analyse

• Budget, finance• Structure (RH)• Organisation• Planification


ChoixChoix

Le cycle de vie du PROJETLe cycle de vie du PROJET

Avant-projetsVariantesAvant-projetsVariantes


Etude Réalisation Exploitation t

Méthodes et outilsde conception et d’analyseMéthodes et outilsde conception et d’analyse

Marge de manœuvreMarge de manœuvre

Ap

pro

che

s

Techniques

Economiques

Organisation.

Environnem.

Sociales, …

Coûts cumulésCoûts cumulés

Critères

AnalyseAnalysemulticritèremulticritère

Analyse



ChoixChoix

Avant-projetsVariantesAvant-projetsVariantes

Le choix de variante(s)Le choix de variante(s)

ANALYSE MULTICRITEREANALYSE MULTICRITERE

Formalisation, procédureMéthodologie, outilsFormalisation, procédureMéthodologie, outils

Approche intuitive :- subjectivité- biais humains

Approche intuitive :- subjectivité- biais humains

!


Matrice d’évaluationMatrice «objective»

Var

ian

tes

Critères

PondérationPondération

Données subjectives («politiques»)

ANALYSE DE SENSIBILITEANALYSE DE SENSIBILITE

Approche multicritèreApproche multicritère Bases méthodologiquesBases méthodologiques


Moyenne

Etudiant 1

Etudiant 2

Etudiant 3

Etudiant 4

Etudiant 5

Mathématique Français Anglais Histoire Géographie

Moyenne Moyenne Moyenne Moyenne

Moyenne générale

ClassementClassement

Même unité, même échelle

Bases méthodologiquesBases méthodologiquesApproche multicritèreApproche multicritère


Voiture 1

Voiture 2

Voiture 3

Voiture 4

Voiture 5

Cylindrée Confort Freinage Espace T. route PrixSécurité

Moyenne ?

Moyennes (ordinales) pondérées

Utilité

Critère

Equivalent «critère»Equivalent «critère»

Bases méthodologiquesBases méthodologiquesApproche multicritèreApproche multicritère


LES METHODES «ELECTRE»

• ELECTRE I• ELECTRE II• ELECTRE III

LA METHODE «PROMETHEE»

lem.epfl.ch/chargementLOGICIEL «LINAM» (Dr Ph. Wieser)

Méthodes multicritèresMéthodes multicritères


Méthode de PARTITION

2

3

1

6

5

4

Graphe de surclassement

tous critères

• CONCORDANCE

i j

«Majorité» de critères

• DISCORDANCE

i j

Importance «faible»

i j

Double condition

Méthode

Méthode ELECTRE IMéthode ELECTRE I


Var

ian

tes

V1

V2

V3

V4

V5

V6

K1 K2 K3 K4 K5

10

0

0

20

20

20

20

5

10

5

10

10

5

5

0

10

15

20

10

16

16

10

10

13

16

10

7

10

13

13

3 2 3 1 1

Critères

Pondération

Méthode ELECTRE I par l’exempleMéthode ELECTRE I par l’exemple

Critères à maximiser



Interprétations graphiques des donnéesInterprétations graphiques des donnéesK1K1

K2K2

K3K3K4K4

K5K5

V1V1

V2V2

Diagramme polaireDiagramme polaire

V1

V2

V3

V4

V5

V6K1K1 K2K2 K3K3 K4K4 K5K5

Diagramme à lignesDiagramme à lignes

!


V1 V2??Exemple :


V4 20 5 10 10 10

K1 K2 K3 K4 K5

V2 0 5 5 16 10

V3 0 10 0 16 7

V5 20 10 15 10 13

V6 20 10 20 13 13

3 2 3 1 1

V1 10 20 5 10 16Calcul de la CONCORDANCECalcul de la CONCORDANCE i jcijcij

K1K1 K2K2 K3K3 K4K4 K5K5

oui oui oui non oui

1 1 1 0 1

33 22 33 00 11

Vrai pour 4 critères sur 5Vrai pour 4 critères sur 5

3 2 3 1 1Poids = 10

= 9

Vrai 9x/10Vrai 9x/10compte tenu de la pondération

Vrai 9x/10Vrai 9x/10compte tenu de la pondération

C12 = 0.9C12 = 0.9Valeur normée


V6

V5

V4

V3

V2

0.90.9V1

V6V5V4V3V2V1VARIANTES

Méthode ELECTRE I : matrice de CONCORDANCEMéthode ELECTRE I : matrice de CONCORDANCE

«Entrée»«Entrée»



V4 20 5 10 10 10

K1 K2 K3 K4 K5

V2 0 5 5 16 10

V3 0 10 0 16 7

V5 20 10 15 10 13

V6 20 10 20 13 13

3 2 3 1 1

V1 10 20 5 10 16Calcul de la CONCORDANCECalcul de la CONCORDANCE i jcijcij


oui non oui non oui

1 0 1 0 1

3 2 3 1 1

33 00 33 00 11



non non oui oui non

0 0 1 1 0

3 2 3 1 1

00 00 33 11 00

Poids


V4 V3??Exemple :V2 V1??Exemple :

Autres exemplesAutres exemples


1.01.01.01.01.00.90.90.90.90.70.7V6

0.60.61.01.01.00.90.90.90.90.70.7V5

0.30.30.40.41.00.70.70.90.90.70.7V4

0.30.30.30.30.30.31.00.60.60.10.1V3

0.10.10.10.10.40.40.80.81.00.40.4V2

0.30.30.40.40.40.40.90.90.90.91.0V1


Méthode ELECTRE I : matrice de CONCORDANCEMéthode ELECTRE I : matrice de CONCORDANCE

«Entrée»«Entrée»


V1 V2Exemple :

??

10

Valeur normée : d/échelle max des critères, soit 6/20Valeur normée : d/échelle max des critères, soit 6/20

i j

dijdij


V4 20 5 10 10 10

K1 K2 K3 K4 K5

V2 0 5 5 16 10

V3 0 10 0 16 7

V5 20 10 15 10 13

V6 20 10 20 13 13

3 2 3 1 1

V1 10 20 5 16Calcul de la DISCORDANCECalcul de la DISCORDANCE

nonnon Concordance


oui oui oui oui

DiscordanceDiscordanceIntensité de la discordance : d = 10-16 = 6Intensité de la discordance : d = 10-16 = 6

d12 = 0.3d12 = 0.3Valeur normée

!Echelles contrastéesentre critère


V6

V5

V4

V3

V2

V1


Méthode ELECTRE I : matrice de DISCORDANCEMéthode ELECTRE I : matrice de DISCORDANCE

0.300.30«Entrée»«Entrée»


DiscordanceDiscordance

V1 V6Exemple :

??

i j

dijdij


V4 20 5 10 10 10

K1 K2 K3 K4 K5

V2 0 5 5 16 10

V3 0 10 0 16 7

V5 20 10 15 10 13

V6 20 10 20 13 13

3 2 3 1 1

V1 10 20 5 10 16Calcul de la DISCORDANCECalcul de la DISCORDANCE

Concordance


nonnon oui nonnon nonnon oui

Autre exemple, effet de l’échelleAutre exemple, effet de l’échelle

Valeur normée : dmax/échelle max, soit dmax/20Valeur normée : dmax/échelle max, soit dmax/20d16 max = 0.75d16 max = 0.75 0.750.75

Intensité de la discordanceIntensité de la discordance1010 1515 33 dmaxdmax

Valeur normée : d/échelle du critèreValeur normée : d/échelle du critère

Variante

0.500.50 0.750.75 0.190.19

d16 maxd16 max Maximum des valeurs d norméesMaximum des valeurs d normées


V6

V5

V4

V3

V2

V1


Méthode ELECTRE I : matrice de DISCORDANCEMéthode ELECTRE I : matrice de DISCORDANCE

0.00.000.000.000.000.150.150.150.150.500.50

0.250.250.00.000.000.300.300.300.300.500.50

0.500.500.250.250.00.300.300.300.300.750.75

1.001.001.001.001.001.000.00.250.250.500.50

1.001.001.001.001.001.000.250.250.00.750.75

0.750.750.500.500.500.500.300.300.300.300.0«Entrée»«Entrée»


Méthode ELECTRE I : Concordance - DiscordanceMéthode ELECTRE I : Concordance - Discordance

i j

dijdij

Calcul de la DISCORDANCECalcul de la DISCORDANCE

Calcul de la CONCORDANCECalcul de la CONCORDANCE i jcijcij

RemarqueRemarque

f(poids)

f(échelle)

f(poids)

f(échelle)

f(poids)

f(échelle)

f(poids)

f(échelle)


0.75

0.00.000.000.150.150.501.01.01.00.90.90.7

0.250.00.000.300.300.500.61.01.00.90.90.7

0.500.250.00.300.300.750.30.41.00.70.90.7

1.001.001.000.00.250.500.30.30.31.00.60.1

1.001.001.000.250.00.10.10.40.81.00.4

0.750.500.500.300.300.0

V6

V5

V4

V3

V2

V10.30.40.40.90.91.0

V6V5V4V3V2V1V6V5V4V3V2V1

Matrice de CONCORDANCEMatrice de CONCORDANCE Matrice de DISCORDANCEMatrice de DISCORDANCE

Méthode ELECTRE I : synthèseMéthode ELECTRE I : synthèse


Méthode ELECTRE I : construction du grapheMéthode ELECTRE I : construction du graphe

i jDominance de

avec sc

sd

≤

≤

≤

≤

0 1

0 1

Remarque : indépendance de sc et sd, sauf [1;0]Remarque : indépendance de sc et sd, sauf [1;0]

Contraintes si cijcij scseuil de concordance≥

dijdij sdseuil de discordance≤et

Sinon, incomparabilité entre i & j

i j??


0.75

0.00.150.150.501.00.90.90.7

0.250.00.300.300.500.61.00.90.90.7

0.500.250.00.300.300.750.30.41.00.70.90.7

1.001.001.000.00.250.500.30.30.31.00.60.1

1.001.001.000.250.00.10.10.40.81.00.4

0.750.500.500.300.300.0

V6

V5

V4

V3

V2

V10.30.40.40.90.91.0

V6V5V4V3V2V1V6V5V4V3V2V1


1ère approche : sc = 1, sd = 01ère approche : sc = 1, sd = 0

0.001.01.0

1.0


0.00

0.00


2

3

1

6

5

4

Graphe de surclassement

1ère approche : sc = 1, sd = 01ère approche : sc = 1, sd = 0



0.75

0.00.501.00.7

0.250.00.000.300.300.500.61.00.7

0.500.250.00.300.300.750.30.41.00.70.7

1.001.001.000.00.250.500.30.30.31.00.1

1.001.001.000.250.00.10.10.40.80.4

0.750.500.500.300.300.0

V6

V5

V4

V3

V2

V10.30.40.41.0

V6V5V4V3V2V1V6V5V4V2V1


Relâchement des contraintes : sc = 0.9, sd = 0.15Relâchement des contraintes : sc = 0.9, sd = 0.15

0.00 0.001.01.0

1.0


0.150.9

0.9

0.6

1.0

0.9

0.9

0.9

0.9

V3

0.9

0.15


ETET

simultanéité

Surclassements de CONCORDANCESurclassements de CONCORDANCE Surclassements de DISCORDANCESurclassements de DISCORDANCE



V5

V4

V3

V2V1

V1

V2

V5 V3

V2

V6

V5 V4

V6

V6

V6

V3

V2

V4

V5

V6

V5 V4

V6

V6

V6

V3

V2

V4

V5


NoyauNoyau

2

3

1

5

4

Graphe de surclassementMéthode ELECTRE I : construction du grapheMéthode ELECTRE I : construction du graphe


6


Analyse de sensibilité sur les seuils :- variantes du noyau (variations)- stabilité des variantes dans le noyau

Analyse de sensibilité sur les seuils :- variantes du noyau (variations)- stabilité des variantes dans le noyau


Autres exemples : ANALYSE DE SENSIBILITE (sur les seuils)Autres exemples : ANALYSE DE SENSIBILITE (sur les seuils)

2

3

(0.9;0.3)

1

6

5

4

3

(0.7;0.5)

1

2

4

5

6


Exemple

2

3

1

6

5

4

Méthode ELECTRE I : analyse du grapheMéthode ELECTRE I : analyse du graphe

Non transitivité relationnelleNon transitivité relationnelle

RemarquesRemarques

CircuitsCircuits

2

3

1

6

5

4

sc , sd sc , sd

Pseudo-noyauPseudo-noyau

2

3

1

6

5

4


Méthode ELECTRE I : évolution du grapheMéthode ELECTRE I : évolution du graphe

Paramètres de variabilité du graphe :1. Seuils2.2. PONDERATIONPONDERATION


Matrice d’évaluation

Va

ria

nte

s

Critères

Pondération

Données subjectives, émotionnelleset souvent «politiques»Données subjectives, émotionnelleset souvent «politiques»

Analyse de sensibilité sur les poids/critèreAnalyse de sensibilité sur les poids/critère

Etude de variation du poids de chaque critère, sur la base de :

-la pondération initiale

-une pondération fictive unitaire

-un regroupement par ensemble homogène de critères

Etude de variation du poids de chaque critère, sur la base de :

-la pondération initiale

-une pondération fictive unitaire

-un regroupement par ensemble homogène de critères

indépendamment des autres critèresindépendamment des autres critères

La démarche s’applique à toutesles méthodes multicritèresLa démarche s’applique à toutesles méthodes multicritères


Vecteur «POIDS»




R6[AS6]

R3[AS3]

R2[AS2]

R1[AS1]

R0RESULTATSRESULTATS

METHODE D’ANALYSE MULTICRITEREMETHODE D’ANALYSE MULTICRITERE

fa x P6P6P6P6P66

P5P5P5P5P55

P4P4P4P4P44

P3fa x P3P3P3P33

P2P2fa x P2P2P22

P1P1P1fa x P1P11

AS 6AS 3AS 2AS 1initial

0Critères

Exemple, analyse de sensibilité sur la base de la pondération initiale des critères (fa = facteur d’analyse de sensibilité)

Exemple, analyse de sensibilité sur la base de la pondération initiale des critères (fa = facteur d’analyse de sensibilité)



Exemples : ANALYSE DE SENSIBILITE sur la PONDERATION des critèresExemples : ANALYSE DE SENSIBILITE sur la PONDERATION des critères

3

1

2

4

5

6

Pondération initiale

3

1

2

4

5

6

Pondération fictive unitaire

3

1

2

4

5

6

Poids critère 3 x5

Seuils fixés [0.7;0.5]Seuils fixés [0.7;0.5]

3

1

2

4

5

6

Poids critère 1 x5

3

1

2

4

5

6

Poids critère 4 x5

1

2

4

5

6

Poids critère 2 x5

3



Caractéristiques (synthèse)Caractéristiques (synthèse)

Mathématiquement rigoureuseMathématiquement rigoureuse

Logique de la démarche d’analyseLogique de la démarche d’analyse

Conservation, jusqu’au résultat final, des données originales (unités, échelles)Conservation, jusqu’au résultat final, des données originales (unités, échelles)

Analyse de sensibilitéContrôle de la stabilité des solutionsAnalyse de sensibilitéContrôle de la stabilité des solutions

Méthode de partitionMéthode de partition



ApplicationApplication

Réalisation d’un tunnel de desserte autoroutière en ville de Neuchâtel (Suisse)

Réalisation d’un tunnel de desserte autoroutière en ville de Neuchâtel (Suisse)

Enjeu important, 1ère étape de la construction de l’autoroute urbaine souterraine

Enjeu important, 1ère étape de la construction de l’autoroute urbaine souterraine




Cadastre et géologie du terrainCadastre et géologie du terrain




Cahier des charges : conditions d’excavationCahier des charges : conditions d’excavation




4 offres de 4 entreprises différentesA, B, C & D4 offres de 4 entreprises différentesA, B, C & D

Chaque entreprise a proposéune variante d’exécutionChaque entreprise a proposéune variante d’exécution

CAHIER DES CHARGESCAHIER DES CHARGES

Soit au total 8 variantes de projetA, B, C, D et Av, Bv, Cv, DvSoit au total 8 variantes de projetA, B, C, D et Av, Bv, Cv, Dv

17 critères, dont 7 critères principaux17 critères, dont 7 critères principaux

Evaluation multicritèreEvaluation multicritèreApplication de la méthode ELECTRE IEvaluation multicritèreEvaluation multicritèreApplication de la méthode ELECTRE I




Av

D

A

C

Dv

Bv

B

Cv

Seuils [0.7;0.3]Seuils [0.7;0.3]

Variante originale, difficilement comparables aux autres variantesVariante originale, difficilement comparables aux autres variantes


Méthodes visant un classement de variantesMéthodes visant un classement de variantes

Autres MéthodesAutres Méthodes

ELECTRE IIELECTRE II

ELECTRE IIIPROMETHEEELECTRE IIIPROMETHEE



Va

ria

nte

s

Critères

Pondération

Méthode ELECTRE IIMéthode ELECTRE II

Mêmes données initialesMêmes données initiales

Mêmes concepts généraux :CONCORDANCE - DISCORDANCEMêmes concepts généraux :CONCORDANCE - DISCORDANCE

OBJECTIF : CLASSEMENTS DE VARIANTESOBJECTIF : CLASSEMENTS DE VARIANTES

Affinage des relations de surclassementpar une nouvelle définition des seuilsAffinage des relations de surclassementpar une nouvelle définition des seuils

% Electre I% Electre I



Relations de surclassementRelations de surclassement


i j

i j

i j??

Surclassement FORTSurclassement FORT

Surclassement faibleSurclassement faible

IncomparabilitéIncomparabilité

Logique «tout ou rien»Logique «tout ou rien»(0-1)(0-1)

Electre IElectre I

i j??

i j

SurclassementSurclassement




Démarche généraleDémarche générale


Va

ria

nte

s

Critères

Pondération

1

Ap

pro

ch

e n

ou

ve

lle

(%

Ele

ctre

I)A

pp

roc

he

no

uv

ell

e (

%E

lect

re I)

CONCORDANCE - DISCORDANCECONCORDANCE - DISCORDANCECalculs de base idem Electre ICONCORDANCE - DISCORDANCECONCORDANCE - DISCORDANCECalculs de base idem Electre I

2

3 Détermination des seuils (concordance et discordance) pour évaluer le degré des surclassements (forts, faibles, incomparables)Détermination des seuils (concordance et discordance) pour évaluer le degré des surclassements (forts, faibles, incomparables)

P(i,j) +

P(i,j) -≥ 1etet1 sc1 sc2 sc3 > 01 sc1 sc2 sc3 > 0

3 seuils de concordance

Echelle max[k] > sd2[k] > sd1[k] > 0Echelle max[k] > sd2[k] > sd1[k] > 02 seuils de discordance par critère


d(i,j)[k] sd2[k]et

c(i,j) sc3

c(i,j) sc1

d(i,j)[k] sd2[k]et

c(i,j) sc2

etd(i,j)[k] sd1[k]

ouou


i j

Surclassement FORTSurclassement FORT

i j

Surclassement faibleSurclassement faible

pour tous critères [k] discordantspour tous critères [k] discordants

pour tous critères [k] discordantspour tous critères [k] discordants

i j??


sinonsinon

P(i,j) +

P(i,j) -≥ 1 Condition nécessaireCondition nécessaire



Surclassement FORT, surclassement faible, incomparabilité : SYNTHESESurclassement FORT, surclassement faible, incomparabilité : SYNTHESE

FF

ff

??FF

FF

ff

ff ??

????????

sc1sc1 sc2sc2 sc3sc3

sd1sd1

sd2sd2

11 00

Ech. maxEch. max

00

FF

ff

??

surclassement FORT

surclassement faible

incomparabilité



FF

ff

??FF

FF

ff

ff ??

????????

sc1sc1 sc2sc2 sc3sc3

sd1sd1

sd2sd2

11 00

Ech. maxEch. max

00

4

7

1

2

3

5

6

Graphe de surclassementGraphe de surclassement


Basé sur les surclassements FORTS, les surclassements faibles départageant les variantes à égalité

Basé sur les surclassements FORTS, les surclassements faibles départageant les variantes à égalité


4

7

1

2

3

5

6

Calcul du grapheCalcul du grapheCalcul du grapheCalcul du graphe

Chemin incident à V(i) = ensemble des sommets V(1), V(2), ... V(n) :Chemin incident à V(i) = ensemble des sommets V(1), V(2), ... V(n) :

Classement directClassement directMinimisation de la longueurlongueur des chemins incidentsClassement directClassement directMinimisation de la longueurlongueur des chemins incidents

V(1) V(2) V(n) V(i)

Chemin issu de V(i) = ensemble des sommets V(1), V(2), ... V(n) :Chemin issu de V(i) = ensemble des sommets V(1), V(2), ... V(n) :

Classement inverseClassement inverseMaximisation de la longueurlongueur des chemins issusClassement inverseClassement inverseMaximisation de la longueurlongueur des chemins issus

V(1)V(2)V(n)V(i)

Classement médianClassement médian(moyenne)(moyenne)

Classement médianClassement médian(moyenne)(moyenne)

Cla

sse

men

tsC

las

sem

ents


20

10

5

5

10

15

0

9

6

3

6

0

12

3

6

9

3

12

3

6

0

8

4

2

4

0

6

2

4

8

2

4

2

6

0

8

6

0

4

2

4

2

2

4

4

6

2

8

0

6

4

2

8

0

4

2

6

6

2

9

2

4

0

2

4

1

3

0

3

1

5 3 3 2 2 2 2 2 2 1

V1

V2

V3

V4

V6

V5

V7

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10

Poids


ExempleExemple

sc1=0.75 / sc2=0.67 / sc3=0.60

4 4 4 3 3 3 3 3 3 2

5 5 5 4 4 4 4 4 4 3

sd1

sd2

Conc.

Dis

c.

4

7

1

2

3

5

6Graphe de surclassementGraphe de surclassement


Classement inverseMaximisation des chemins issus

Classement inverseMaximisation des chemins issus


ExempleExemple

7

4

1

2

3

5

6

7

4

1

2

3

5

6

3

1

2

4

5

6

73

1 2

6

4

5

731 2 6 7

4

5

22

22

11

2222

00

00

22

11

00

22

11

00

00


7

4

1

2

3

5

6

7

4

1

2

3

5

6

Classement directMinimisation des chemins incidents

Classement directMinimisation des chemins incidents

Inversion des arcsInversion des arcsInversion des arcsInversion des arcsMéthode ELECTRE IIMéthode ELECTRE II

ExempleExemple 00

11

22

00

11

00

22

00

11

0000

11

22 00

3 267 41

57

4 2

6

1

3

5

7

1

2

4

5

3

6



Exemple, synthèseExemple, synthèse

31 2 6 74

5

Classement inverseMax. chemins issus

Classement inverseMax. chemins issus

32 6 741

5

Classement directMin. chemins incidentsClassement directMin. chemins incidents

41 5 3 62 7

Classement médianMoyenne

Classement médianMoyenne



RemarqueRemarque

OBJECTIF : CLASSEMENTS DE VARIANTESOBJECTIF : CLASSEMENTS DE VARIANTES

4

1

2

3

33

Danger de bouclage transitif automatique!Danger de bouclage transitif automatique!Danger de bouclage transitif automatique!Danger de bouclage transitif automatique!

!


Autres MéthodesAutres Méthodes


ELECTRE IIIPROMETHEEELECTRE IIIPROMETHEE

Méthodes visant un classement de variantesMéthodes visant un classement de variantes

IntroductionPrincipes généraux

IntroductionPrincipes généraux


Méthodes ELECTRE III, PROMETHEEMéthodes ELECTRE III, PROMETHEE

Introduction, principes générauxIntroduction, principes généraux

Définition et caractérisation plus fine des seuils et des préférencesIntroduction de la logique floueDéfinition et caractérisation plus fine des seuils et des préférencesIntroduction de la logique floue

Classements par rapport aux flux de dominanceClassements par rapport aux flux de dominance

Caractérisation plus fine des relations de surclassement :continu de 0 à 1Caractérisation plus fine des relations de surclassement :continu de 0 à 1

Recherche d’un graphe de surclassement quasi-completRecherche d’un graphe de surclassement quasi-complet

Par exemple : Electre I, [0/1] (tout ou rien)Electre II, [0/«0.5»/1]




Degré de surclassementvariant de 0 à 1Degré de surclassementvariant de 0 à 1

7

4

1

2

3

5

6




7

4

1

2

3

5

6

Electre IIIElectre III

3 seuils par critère :• seuil d’indifférence, sisi• seuil de préférence stricte, spsp• seuil de véto, svsv

3 seuils par critère :• seuil d’indifférence, sisi• seuil de préférence stricte, spsp• seuil de véto, svsv

sispsv0

1

Préférence

Comp.Var. i-j

Profil de concordanceProfil de discordance




7

4

1

2

3

5

6

ProméthéeProméthée

0

1

Pré

fére

nce

Comp.Var. i-j

0

1

Pré

fére

nce

Comp.Var. i-j

0

1

Pré

fére

nce

Comp.Var. i-j

0

1

Pré

fére

nce

Comp.Var. i-j

0

1P

réfé

ren

ce

Comp.Var. i-j

0

1

Pré

fére

nce

Comp.Var. i-j



Introduction, principes générauxIntroduction, principes généraux Vi

Vi

Flux sortant total = flux sortants)iFlux sortant total = flux sortants)i

Flux entrant total = flux entrants)iFlux entrant total = flux entrants)i

MAXIMISATIONMAXIMISATION

MINIMISATIONMINIMISATION

7

4

1

2

3

5

6

CLASSEMENTSCLASSEMENTS

Exemple Prométhée

+ classement médian+ classement médian


Méthodes multicritèresMéthodes multicritères

Remarques/critèresRemarques/critères

Le risque associé à chaque valeur de critère constitue un 2èmecritère indépendant

(valeur moyenne du critère k & risque associé au critère k, k)

Le risque associé à chaque valeur de critère constitue un 2èmecritère indépendant

(valeur moyenne du critère k & risque associé au critère k, k)

Les critères doivent être tous mutuellement indépendantsLes critères doivent être tous mutuellement indépendants

L’analyse de sensibilité sur la pondération des critères estapplicable à toutes les méthodes multicritèresL’analyse de sensibilité sur la pondération des critères estapplicable à toutes les méthodes multicritères

Documents

ENPC-CORT1, Management de projet : Analyse multicritère © Dr Ph. Wieser, 2007 1 INSTITUT INTERNATIONAL DE MANAGEMENT POUR LA LOGISTIQUE Lausanne - Paris