Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
En undersøgelse af kønsforskelle i matematikkulturer i det
almene gymnasiums matematik B-niveau
An investigation of gender differences in math cultures in math at level B in the Danish high school (det almene gymnasium)
Louise Bøtchier Meyer MIG, 4. modul foråret 2015
Masterafhandling Vejleder: Ellen Krogh
Abstract
This paper investigates math culture in the Danish high school (det almene gymnasium). The
purpose is to see if gender plays any role in explaining why boys seem to have greater difficulties in
math at level B than girls. This is of great interest especially in a time when politicians want more
students in high school to follow math at Danish level B.
Culture cannot be observed, so to answer the question, the focus has been on expressions in math –
verbal as well as written ones. These expressions have been analyzed by Christensen, Elf og
Krogh’s triadic model, which puts an expression in relation to student culture, teacher culture and
school culture. Furthermore, the expressions are analyzed using Lave and Wenger’s term
Legitimate Peripheral Participation to see where the students are placed in the community of
practice.
The data consists of observations of two classes, three interviews with students, both boys and girls,
and 24 student assignments.
From the investigation, the main conclusion is that, there are some differences in the culture that
depend on gender. Some boys seem to be controlled by emotions. For example they sometimes feel
they are too tired to take notes in math classes, and school assignments are made only in the last
minute. Both things implies that boys are not in the center of the community of practice. In addition,
these boys are very social during math classes. Values from their spare time and youth seem to drag
the boys away from the school project. In other words, they are pressed from both student culture
and teacher culture. Such kind of pressure does not seem that big for the girls. They are more
focused on the math in classes. For them, it is very important not to miss lectures and to get notes.
In a specific question in the assignments, 50% of the girls include communicative text in their
solution, whereas for boys it is only 20%. On the other hand, 40% of the boys only have
calculations and no text at all. Not even the question from the assignment is communicated. For the
girls, this is the case for none. The bottom line is that girls are close to the center in the community
of practice to a larger extent than boys.
These differences in culture depending on the gender of a pupil could help explain why boys have
greater difficulties in math at Danish level B than girls.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
3
Indhold Introduktion – hvad er det med de drenge? 4 Kundskabsoversigt 7 Teori om ytringer i matematikkulturer samt om praksisfællesskaber 11 Metode og analysestrategi 16 Analyse af kønsforskelle i matematikkulturer 19
Klasseundervisningen i matematik i 𝑔 og 𝑔 19 Praktikker blandt udvalgte drenge i matematikundervisningen i 𝑔 og 𝑔 21 Arbejdsvaner i matematik i 𝑔 og 𝑔 : Træthed, matematik og lærerens betydning 25 De fire drenges arbejde med skriftlig matematik 33 Elevprodukter i 𝑔 36 Matematik i gymnasiet 39
Konklusion 41 Diskussion og perspektivering 43 Litteratur 46 Bilag A: Observationsskema 49 Bilag B: Interviewguide 50 Bilag C: Afleveringssæt 3 af 𝑔 𝑑 den 5. marts 2015 51 Bilag D: Afleveringssæt 3 af 𝑔 𝑑 den 5. marts 2015 52 Bilag E: Afleveringssæt 3 af 𝑔 𝑝 den 5. marts 2015 53
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
4
Introduktion - hvad er det med de drenge?
I 2011 afsluttede jeg mit første matematik B-niveau i en studieretning. Mødet med en gruppe
bestående af otte drenge fra denne klasse satte mange tanker i gang hos mig. Studieretningen
startede i januar 2010, og her var drengegruppen præget af gåpåmod i matematik. Flere af drengene
var kendetegnede ved, at de havde en god fornemmelse og intuition for tal, logik og visualisering
gennem brug af grafer og diagrammer. De forstod med andre ord den matematik, som de selv
producerede. Deres teoretiske forankring var dog ikke særlig stor. De fleste af dem var
middelstærke elever. I 2.g holdt drengene i drengegruppen (en elev undtaget) langsomt op med at
arbejde med faget, de mistede interessen og motivationen og endte med at klare sig dårligt til
eksamen, hvor de var oppe i mundtlig matematik. Samtidig var der særligt én dreng i klassen, som
tidligere ikke havde interesseret sig specielt for matematik, som i den grad fik stor interesse for
faget. Han udviklede sig i løbet af foråret i 1.g utrolig hurtigt og blev en meget stærk elev med
utrolig gode arbejdsvaner. I 2.g besluttede han at fortsætte med matematik A-niveau i 3.g, og i dag
læser han forsikringsmatematik ved Københavns Universitet. Det ikke bare undrede mig, men
forstyrrede mig også, hvordan en større drengegruppe langsomt blev tabt, mens et par andre drenge
blev dygtigere og dygtigere. Jeg var på dette tidspunkt ikke klar over, at der er et mønster omkring,
at matematik B-niveau i gymnasiet tilsyneladende taber drengene på trods af, at de både i den
mundtlige og skriftlige afgangsprøve i grundskolen klarer sig bedre end pigerne. Faktisk dumper en
statistisk signifikant større andel af drengene den skriftlige eksamen i matematik B-niveau; hele
33% mod 20% (Bacher m. fl. 2012;; s. 24f). Da rapporten ”Dovne drenge eller dødbringende
matematik?” (Bacher m. fl. 2012) udkom i foråret 2012, besluttede jeg mig for, at jeg på et
tidspunkt ville beskæftige mig mere målrettet med problemstillinger omkring drenge og matematik
B-niveau, og det er denne undersøgelse et udtryk for. At undersøge baggrunde for den signifikante
forskel, der ses i drenges og pigers resultater ved den skriftlige eksamen i matematik B-niveau, har
desuden stor legitimitet og relevans ikke mindst i denne tid, hvor den tidligere regerings udspil til
den kommende gymnasiereform indeholder et stort ønske om, at langt flere gymnasieelever har
matematik på mindst B-niveau, således at de efterfølgende ikke har behov for et suppleringskursus
og således, at deres kvalifikationer ”især i matematik” styrkes (Gymnasier til fremtiden; s. 8).
Inden jeg præsenterer mit undersøgelsesspørgsmål, vil jeg kort redegøre for de områder af
forskningen, jeg finder væsentlige for min undersøgelse af kønsforskelle i matematikkulturer. En
egentlig kundskabsoversigt gives i det efterfølgende kapitel. Dels vil det være relevant at inddrage
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
5
klasserumsforskning og skriveforskning. Både interaktion i undervisningen og skriftlige produkter
er så at sige kulturprodukter - deraf deres relevans. Inden for førstnævnte område er den
overordnede konklusion, at det, der foregår i klasseværelset, er handlet frem af lærere og elever ud
fra deres forskellige ståsteder. Med hensyn til skrivning, så peger flere undersøgelser på, at
skrivning og den lærendes forholdende sig til skrivning er en medvirkende faktor for, hvordan den
lærende udvikler sig som skriver. Dels er kønsforskning i de gymnasie uddannelser relevant. Her
peger nyere forskning på, at der er kønnede forskelle på, hvordan elever forholder sig til skolen,
dens krav og uddannelse i det hele taget. Drengene (og de forskellige typer af drenge) synes at have
et ambivalent forhold til skolen og dens værdier. Desuden har de en mere afslappet tilgang til
skolen og skoleprojektet, end piger synes at have.
Med mit bidrag ønsker jeg at kæde områderne sammen og undersøge, om der i matematikkulturer er
kønnede praksisformer, der kan give forklaringer på, at drenge klarer den skriftlige eksamen i
matematik B-niveau dårligere end pigerne. Allerede i efteråret 2014 har jeg foretaget en
undersøgelse af undervisningen i matematik i henholdsvis grundskolens niende klasse og
gymnasiets C-niveau. Når jeg fokuserede på C-niveau frem for B-niveau, havde det at gøre med det
konkrete gymnasium, hvor jeg observerede undervisning. Jeg var nemlig interesseret i at undersøge
matematikfaget i 1.g, hvor eleverne kan siges at være i overgangen mellem grundskole og
gymnasieskole, og på det pågældende gymnasium sættes eleverne i grundforløbet i klasser ud fra
valg af kunstnerisk fag. Først i januar oprettes de egentlige studieretningsklasser, hvilket betyder, at
alle elever i grundforløbet har matematik på C-niveau. Ud over at observere undervisning udførte
jeg også en komparativ analyse af styredokumenter for matematik i niende klasse og matematik C-
niveau. Mine resultater af denne undersøgelse er, hvad der har motiveret mig til indeværende
undersøgelse. Lad mig derfor i det følgende præsentere disse.
Karakteristisk for den matematikundervisning i de to niende klasser og de to gymnasieklasser, som
jeg har overværet, er, at den i udpræget grad følger samme skabelon: klasseundervisning,
opgaveregning og opsamling. Dog med den tydelige forskel i omfanget af tavlenoter. Lærerne i
niende klasserne nedfælder hovedsagligt formler og resultater på tavlen, mens lærerne i gymnasiet
har udførlige noter om teori med eksempler på tavlen. Det indikerer, at undervisningen i gymnasiet
er præget af en højere grad af teoretisering af det matematiske stof end undervisningen i
grundskolen. Samme billede fås ved at se nærmere på styredokumenter for matematik i niende
klasse og matematik C-niveau, idet der i langt højere grad skal arbejdes teoretisk med matematisk
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
6
argumentation i gymnasiet. Resultatet her er i overensstemmelse med en nyere rapport om
progression i matematiske kompetencer i grundskole, gymnasie og universitet, hvor det
konkluderes, at kompetencemålene er højere i niende klasse end på C-niveau, men der er en
progression i teoriindholdet, og således har matematik i grundskole og gymnasie forskellig
sværhedsgrad. Konkret betyder det, at eleven i gymnasiet skal være i stand til at udføre samme
handling som i grundskolen, men på et sværere teoretisk indhold (Dahl 2009). Vidensformen
(Krogh 2011) er således ikke den samme i de to uddannelsesinstitutioner. Samlet set betyder dette,
at der er tale om to forskellige fag, men som særligt fra et elevperspektiv kan se ens ud. Rapporten
”Dovne drenge eller dødbringende matematik?” spørger, om den standardiserede
undervisningsform i gymnasiet bestående af lærergennemgang, opgaveregning og opsamling på
tavlen har en negativ virkning på drenges faglige engagement (Bacher m. fl. 2012; s. 41). Idet min
undersøgelse peger på, at formen ikke er ny for eleverne, når de starter i gymnasiet, ser det ikke ud
til, at det er den standardiserede undervisningsform, der bevirker, at drengene tabes på matematik
B-niveau. I så fald skulle man forvente, at de ligeledes ville tabes i matematik i grundskolen.
Derudover kunne jeg konkludere, at drengene fylder meget i matematikundervisningen. Både i
niende klasserne og i grundforløbsklasserne ytrer de sig i langt højere grad end pigerne. Det er
forskelligt hvilken grad af faglig aktivitet, der ligger forud for ytringerne, men det ser ud til, at
drengene i en vis udstrækning opnår anerkendelse alene ved at ytre sig. Denne kønsbetingede
praksisform kan have betydning for, at drengene har større vanskeligheder end pigerne på
matematik B-niveau. Såfremt drengene ikke opdager, at der er sket en teoretisering og dermed en
ændring af matematikfaget, får de måske ikke arbejdet nok med faget eller ikke arbejdet med faget
på en hensigtsmæssig måde, og dette kan være medårsag til, at drengene tabes på matematik B. Min
tidligere undersøgelse rejser således spørgsmålet om, om drenge opdager, at faget matematik i
gymnasiet er et andet end faget matematik i grundskolen. Min forhåndsantagelse er, at drenge
senere end piger opdager dette. I forbindelse hermed er det desuden relevant at undersøge, om
drenge i foråret i 1.g fortsat fylder markant mere i undervisningen end piger. Jeg vil ydermere se
nærmere på drenges og pigers studievaner, idet jeg hos nogle drenge i grundforløbet observerede, at
de ofte ytrede sig i det fælles rum uden, at der lå nogen nævneværdig faglig aktivitet bag disse
ytringer. Dette syntes ikke i samme grad at være gældende for piger. Det overordnede spørgsmål for
indeværende undersøgelse lyder da
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
7
Er der observerbare kønsforskelle i matematikkulturerne på gymnasiets B-
niveau i 1.g, og kan der herunder observeres kønsbetingede praksisformer,
der kan have betydning for de vanskeligheder, som særligt drengene ser ud
til at have på matematik B-niveau?
Det skal gennem analysen vise sig, at særligt drenges og pigers studievaner leverer svar på
spørgsmålet. Interaktionen eleverne imellem viser sig ligeså at have en afgørende betydning.
Kundskabsoversigt
I dette kapitel vil jeg give en oversigt over den forskning, jeg finder relevant for mit
undersøgelsesspørgsmål. Som nævnt hører denne forskning til tre områder: klasserumsforskning,
skriveforskning og kønsforskning relateret til skolen som institution. Hvert område er store
forskningsområder, så denne oversigt skal ikke ses som udtømmende. I forbindelse med
skriveforskning og kønsforskning har jeg vægtet den nyeste forskning samt forskning, der er
relateret til den danske gymnasieskole.
Inden for klasserumsforskningen vil jeg trække på en artikel, der i sig selv er en oversigt over
klasserumsforskning fra 1970’erne og frem (Lindblad og Sahlström 1998). I artiklen opdeles
forskningen på uddannelsesområdet ud fra to paradigmer eller ”spor”, som er det begreb, Lindblad
og Sahlström anvender: det naturvidenskabeligt inspireret hovedspor og det alternative
humanistiske spor. Førstenævnte søger gennem kvantitative undersøgelser at finde den mest
effektive undervisningsmetode, hvorved læringsudbyttet er størst muligt. Dette spor gør Lindblad
og Sahlström ikke videre ud af, da det alternative spor er blevet det dominerende i forskningen1
(Lindblad og Sahlström 1998; s. 243f). Dette spor dækker over forskellige typer af kvalitativ
forskning, der har til formål at opnå viden om, hvorledes skolen som institution fungerer. Der
fokuseres på tre vigtige områder, nemlig aktiviteten i klasseværelset som menneskelig virksomhed,
klasseværelsets kompleksitet og den skjulte læreplan. Overordnet set peger denne forskning på, at
hvad, der foregår i klasseværelset, forhandles frem af lærere og elever ud fra deres forskellige
perspektiver og strategier. Denne forhandling er med til ikke blot at skabe disse aktører, men også
selve skolen som institution (Lindblad og Sahlström 1998; s. 248). Lad mig ellers nøjes med at
1 Bemærkning: Det er min vurdering, at det alternative spor i dag er under pres. Det ses blandt andet ved, at John Hatties begreb om synlig læring har fået fodfæste både på politisk niveau og på skoleniveau.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
8
nævne de resultater, der synes særlig relevante for min undersøgelse. Resultaterne stammer fra
undersøgelser, der har fokus på elevernes interaktion. Newzealandske forskere Adrienne Alton-Lee,
Graham Nuthall og John Patrik (1993) har studeret betydningen af elevers uofficielle samtaler. De
finder frem til, at der foregår en del snakken eleverne imellem, og at denne snak fylder mere end
elevernes interaktion med læreren (Lindblad og Sahlström 1998; s. 260f). Kjell Granström (1992)
slutter af sine studier, at læreren taler en sjettedel af tiden, mens eleverne taler femsjettedele. Han
har iagttaget, hvordan ledertyper blandt eleverne dominerer den uofficielle snak eleverne imellem
og konkluderer, at der parallelt med den lærerdominerende skjulte læreplan findes en anden stærk
skjult læreplan (Lindblad og Sahlström 1998, s. 261). I en nordisk sammenhæng har Harriet
Bjerrum Nielsen og Monica Rudberg (1989, 1985) opdaget store forskelle på drenge og piger i
forbindelse med samtaler. For pigernes vedkommende adskilles offentlige og private samtaler klart,
mens de to samtaleareaner flyder sammen for drengenes vedkommende (Lindblad og Sahlström
1998, s. 261f). Sidst, men ikke mindst vil jeg nævne Anders Garpelin (1995, 1997), der fremhæver,
at klassers dynamik kan ses som en arena for grupper af elever med forskellige holdninger og
strategier i forhold til arbejdsindsats i skolearbejdet. Således kan klassen forstås som et lille
samfund af grupper, der gensidigt definerer hinanden (Lindblad og Sahlström 1998; s. 264).
Med hensyn til skriveforskningen vil jeg fremhæve Steffen Møllegaard Iversen (2014), der i sin
ph.d.- afhandling ”Skrivning og skriveudvikling i de gymnasiale matematikfag” blandt andet har
undersøgt, hvordan elevers skriveridentitet er med til at udvikle deres faglige skrivning i matematik.
Han undersøger henholdsvis en htx- og en stx-elevs skriveridentitet igennem deres gymnasietid og
viser, hvorledes disse konstrueres forskelligt. I sin analyse bruger Iversen begrebet stemme som et
metaforisk begreb for, hvordan eleven i sin skrivning positionerer sig og skaber relationer mellem
afsender og modtager, samt hvordan elever tager eller ikke tager autoritet i forhold til det faglige
indhold i deres produkter. Iversen slutter på baggrund af sin analyse, at elevernes matematikfaglige
skrivning påvirkes af elevernes forståelse af, hvordan de fremstår, hvordan de bør fremstå, samt
hvordan de gerne ser, at de fremstår. (Iversen 2014, Krogh m.fl. 2015). I tråd hermed er artiklen
”The Novice as Expert: Writing the Freshman Year” (2004) af Nancy Sommers og Laura Saltz. De
to forskere definerer i forbindelse med akademisk skrivning en novice som den studerende, der
fuldt ud forstår og erkender sin status som netop novice, dvs. som værende i gang med at lære. En
sådan studerende fokuserer ikke på produktet i sig selv, men finder, at der er et større formål med
det at skrive. Sommers og Saltz skriver, at det overraskende ved deres undersøgelse er, at nogle
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
9
studerende formår at fastholde en interesse for skrivning gennem hele studietiden, mens andre
mister interessen uafhængigt af undervisningens kvalitet og de studerendes muligheder for at trives.
Hovedkonklusionen bliver, at de studerende, der fuldt ud accepterer deres status som novicer, er de
studerende, der udvikler sig mest inden for skrivning (Sommers og Saltz 2004). Med Iversens
begrebsbrug kan man sige, at de studerendes skriveridentitet konstrueres forskelligt, og at dette er
afgørende for deres læring. Inden for området skrivning vil jeg afslutningsvist nævne det danske
forskningsprojekt ”Skriverkulturer i folkeskolens niende klasser” af Torben Spanget Christensen,
Nikolaj Frydensbjerg Elf og Ellen Krogh (2014). Undersøgelsen rummer beskrivelser af
undervisningen i matematik i to klasser. I begge klasser er opgaveregning den dominerende praktik.
Traditionel tavleundervisning undgås faktisk af den ene matematiklærer, idet han er bange for ”at
miste dem” (underforstået eleverne). Kun ved generelle problemer gennemfører denne lærer
tavleundervisning. (Christensen m.fl. 2014). Det konkluderes altså, at skriftligt arbejde i form af
opgaveregning er hovedaktiviteten i de to undersøgte niende klasser.
Sidst, men ikke mindst vil jeg præsentere nyere og i visse tilfælde ligefrem den nyeste
kønsforskning relateret til de gymnasiale uddannelser. I ”Ungdomsliv – mellem individualisering og
standardisering” refereres der til en svensk undersøgelse (Nordberg 2006). Denne undersøgelse
konkluderer, at drenge i nogen grad står i et modsætningsforhold til skolen; det at være dygtig i
skolen står i modsætning til det at være ”rigtig” dreng. Drengene må gerne være dygtige, men denne
dygtighed skal gerne bare være der og således ikke være opnået gennem flid og engagement. At
indtage positionen som ”god” elev kan derfor være svær. For pigernes vedkommende er det
positionen som ”dårlig” elev, der er problematisk (Illeris m.fl. 2009;; s. 208f). Også i studiet ”Fire
drenge på Ørestad Gymnasium – skolegang mellem mening og nødvendighed” af Eva Bertelsen og
Nanna Friche (2013) ses det, at drenge i en vis grad står i et modsætningsforhold til skolen.
Bertelsen og Friche har fortaget en komparativ undersøgelse af tre piger og særligt fire drenge på
Ørestad Gymnasium. De syv elever er valgt på baggrund af en måneds observation af
undervisningen i klassen ud fra det kriterie, at de repræsenterede forskellige måder at deltage i
undervisningen på. Af kønnede ligheder fandt forskerne, at alle fire drenge har et ambivalent
forhold til skolen samt dens krav og værdier. Hos alle fire drenge ses en afstandstagen til
gymnasiets logik og praktik. Samtidig er det virkelige og det vigtige i alle fire drenges liv ting, der
ligger uden for skolen. I modsætning hertil lever alle tre piger i overvejende grad op til skolens krav
og normer. De udviser ihærdighed og pligtopfyldende deltagelse i dagligdagen. Der er således
kønnede måder at forstå og deltage i dagligdagen på (Bertelsen og Friche 2013). En lignende
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
10
konklusion nås i undersøgelsen ”Drenge og piger på ungdomsuddannelserne” foretaget af Camilla
Hutters, Mette Lykke Nielsen, Anne Görlich og Birgitte Simonsen (2013): Drengene fremstår
generelt mere afslappede og ubekymrede omkring skolens krav, end pigerne gør. Det gælder både i
forhold til at markere sig i undervisningen, lektier, karakterer og eksamen. Der er en oplevelse af, at
”det går jo nok”. Omvendt tager pigerne skolens rammer på sig, og der synes for pigerne at være en
opfattelse af, at flittighed og dygtighed er forbundne størrelser. Denne opfattelse deler drengene
ikke; blandt dem kører i stedet historier om, at man godt kan ”improvisere” i timerne og gå til
eksamen uden at have forberedt sig. Denne tilgang kan for nogle drenge medføre, at de ikke er i
stand til at gennemføre deres uddannelse eller ikke får det karaktergennemsnit, som de ellers skulle
bruge for at komme videre (Hutters m.fl. 2013; s. 171). Til slut vil jeg nævne et større studie
”Strategiske drenge og flittige piger” fortaget i hhx af Rikke Brown og Arnt Louv Vestergaard
(2010). Studiet er både kvantitativt og kvalitativt. Den kvantitative del består af en
spørgeskemaundersøgelse blandt alle landets hhx-elever. Heraf ses blandt andet, at drenge ikke i
samme grad som piger møder velforberedte op til undervisningen, idet 62% af drengene flere gange
om ugen eller dagligt møder velforberedte op mod 76% af pigerne. En forklaring herpå kan
muligvis findes i et par elevudsagn fra den kvalitative del af undersøgelsen, hvor en dreng siger:
”Hvis det dræber ens lyst til at studere at læse lektier, så skal man bare lade være”. En piger
forklarer, at når hun ikke får lavet lektier, så handler det om, at hun ikke kan nå det, og så vælger
hun de lektier fra, hun vurderer, der bliver gennemgået grundigt i den efterfølgende undervisning.
33% af de drenge, der ikke forbereder sig hver uge, oplever at få ros af læreren. For pigernes
vedkommende er dette kun gældende for 19%. Brown og Vestergaard forslår, at grunden hertil kan
være, at drenge forholder sig mindre kritisk til deres egne evner og arbejdsindsats, end piger gør. De
uforberedte drenge tør derfor i højere grad end de uforberedte piger at markere sig i undervisningen
(Brown og Vestergaard 2010; s.79ff).
Særligt for min undersøgelse er, at den placerer sig mellem de tre områder: For at levere svar på,
hvorfor drenge og piger klarer sig forskelligt i skriftlig matematik på B-niveau, undersøger jeg både
interaktion i klasserummet samt skriftlige elevprodukter. Lad mig i det følgende kapitel opsætte den
teoretiske ramme herfor.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
11
Teori om ytringer i matematikkulturer samt om praksisfællesskaber
Den teoretiske ramme for min undersøgelse har dels et didaktisk ben dels et læringsteoretisk ben.
Af didaktisk teori anvender jeg Ongstads forståelse af fag som kommunikation, og som
analysemodel bruger jeg Christensen, Elf og Kroghs triade. Lad mig i det nedenstående først
uddybe dette for sidenhen at argumentere for, hvorledes den læringsteoretiske ramme viser sig
relevant.
Ongstads forstår fagdidaktik som refleksion og kommunikation om faget. Han bruger begrebet
didaktisering for at gøre opmærksom på, at fagdidaktik er en dynamisk størrelse. Begrebet om
kommunikation hentes hos Bakthin (Ongstad 2013). Begrebet kommunikationsformer bruges om
måder, hvorpå mennesker kommunikerer og ytrer sig. Ongstad opfatter ytringer bredere end
verbalsproget og mener, at tegn er en basisenhed i enhver ytring. Således opfattes eksempelvis det
at ryste på hovedet som en ytring. Kommunikationsformers grundaspekter er form, indhold og
handling. Selv i den mest simple ytring vil alle tre aspekter være tilstede (Ongstad 2013; side 246).
Man taler (i den brede betydning) på en bestemt måde om noget med et bestemt formål. Se model
nedenfor. Således ses det, hvordan fagdidaktik som kommunikation fordrer en processuel forståelse
af fagdidaktik - deraf begrebet didaktisering.
Figur 1: Ongstad om fag
Ongstad trækker endvidere på begreberne tid og rum, idet ytringens tre aspekter altid vil udspille sig
i forhold til tid og sted. Derudover refererer han til, at tid og sted ofte nævnes sammen i hvad, der
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
12
kaldes kronotop. (Ongstad 2013; side 247f). Bakthin brugte begrebet kronotop i forbindelse med
romaner til at beskrive den forestillingsverden, der forbinder imaginær tid, sted og sociale forhold,
som den enkelte roman udspiller sig i (jvf. en.wikipedia.org; Chronotope). Sådan bruges begrebet
også her. Det skal forstås således, at ytringen altid er knyttet til et kronotopisk felt, og det illustreres
i figur 1 ved, at cirklen ligger uden om ytringen.
I min undersøgelse lader jeg mig inspirere af måden, hvorpå Christensen, Elf og Krogh har brugt
Bakthins kommunikationsteori til at undersøge skrivekulturer i grundskolens niende klasse. I den
konkrete undersøgelse opstiller de tre forskere en triadisk model med hjørnerne fag, skole og
ungdom. Det skal forstås således, at der er en korrespondance mellem henholdsvis fag og indhold,
ungdom og form samt skole og handling. Ved de tre sider benyttes begreberne lærerkultur,
elevkultur og skolekultur. Hensigten er, at de tre kulturbegreber indkredser de kulturelle mønstre,
der sætter rammer for det observerbare i klasserummet. Herved kan modellen fungere som en
sociologisk model (Christensen m.fl. 2014; s. 38ff). I undervisningstimer indgår, hvad jeg vælger at
kalde undervisningssituationer. Sådanne dækker over diverse situationer indeholdende en dialog om
matematik. Det kan være en samtale mellem lærer og elev omkring løsning af en opgave, og det kan
være klasseundervisning, hvor læreren stiller et spørgsmål, som besvares af en elev. De ytringer,
som jeg undersøger i undervisningen, er dels afgrænset til sådanne undervisningssituationer, dels til
ytringer igennem skriftligt arbejde. Gældende for begge typer af ytringer er, at de er ytringer i
matematik. Desuden vil en ytring i matematik altid stå i relation til fag, skole og ungdom og således
også være præget af skolekultur, lærerkultur og elevkultur. Eksempelvis vil en lærers ytring oplagt
være præget af lærerkultur, men typisk vil den også trække på elevkultur på grund af den kontekst,
som den siges i: undervisning, hvor fokus er elevers læring. I min undersøgelse har det endvidere
vist sig relevant også at analysere ytringer i matematikundervisningen, der er af privat karakter og
ikke af faglig karakter. Sådanne ytringerne har nemlig en betydning for, hvordan elever positionerer
sig i forhold til hinanden i matematikundervisningen. Jeg vælger derfor at forstå ytringer i
matematik bredt. Ytringer i matematik er således ikke nødvendigvis af faglig karakter, men de skal
indgå i en sammenhæng og en ramme, der er matematikfaglig. Disse er modsat kultur netop
observerbare, og igennem studier af konkrete ytringer søger jeg at pege på praktikker i matematik,
der samlet set kan sige noget om matematikkulturerne inden for bestemte grupperinger herunder
grupperinger, der er kønsrelaterede. Samlet set er mit mål således at udføre en kønsbevidst
kulturanalyse af matematik i gymnasiets B-niveau ud fra nedenstående model.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
13
Figur 2: Model til analyse af ytring i matematik
I og med mit forskningsspørgsmål forsøger at afklare forhold omkring de vanskeligheder, som
drenge ser ud til at have på matematik B-niveau, finder jeg det endvidere relevant at inddrage
læringsteori. Når drengene klarer sig dårligere til den skriftlige eksamen end pigerne, må det være
rimeligt at antage, at de læringsmæssigt ikke når så langt, som pigerne gør. Dette til trods for, at de
har et bedre udgangspunkt med sig fra grundskolen. Idet jeg i observation af den ene klasse ser, at
nogle drenges tilgang til matematik skal ses i relation til det sociale samspil i blandt drenge, finder
jeg det oplagt at inddrage læringsteori, hvor grundantagelsen er, at læring er social, eller sagt med
Lave og Wengers ord så er læring ”et integreret og uadskilleligt aspekt af social praksis” (Illeris
2012; side 131) forstået på den måde, at hele personen involveres i en total forståelse frem for, at
der blot lægges vægt på modtagelse af et givent ”pensum”. Der lægges således vægt på, at læring er
situeret dvs. altid finder sted i en bestemt situation, og at denne situation er afgørende for, hvad der
læres. Lave og Wenger trækker på den opfattelse, at aktør, aktivitet og omverdenen gensidigt skaber
hinanden (Illeris 2012; side 130). De introducerer begrebet legitim perifer deltagelse, som jeg vil
folde ud med henblik på at bruge dette i min analyse. I forbindelse med studier af lærlinge hos
skræddere i Vai og Gola i Liberia opstod den tanke hos Lave og Wenger, at læring igennem
mesterlære drejer sig om legitim perifer deltagelse. Begrebet dækker over variationer af mere eller
mindre forpligtende og inkluderende måde at placere sig og blive placeret i det sociale rum. Her er
sidstnævnte af afgørende betydning, idet legitim perifer deltagelse indebærer en reduktion i
deltagerens magtposition. Omvendt er det en position, hvorfra magt kan erhverves; at skifte
placering og perspektiv er nemlig en del af deltagerens udvikling af identitet og medlemskab af
praksisfællesskabet. Lave og Wenger understreger, at der ikke er ét sted i fællesskabet, der svarer til
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
14
periferien, og særligt er der ikke ét centrum. Legitim perifer deltagelse kan føre til, hvad Lave og
Wenger kalder fuld deltagelse. I kontrast hertil er kun et træk, nemlig delvis deltagelse. Desuden
skal perifer deltagelse opfattes positivt; man er netop deltagende (Illeris 2012; side 132f). Begrebet
legitim perifer deltagelse er altså knyttet til praksislæringsforhold uden for skolen, hvorfor jeg
finder det nødvendigt at oversætte begreberne delvis deltagelse og fuld deltagelse i den ramme, som
skolen sætter. Præmisserne i skolen er andre end mesterlære uden for skolen; dels sigter skolen ikke
mod et bestemt erhverv, hvilket kan bevirke, at elever engagerer sig forskelligt i de forskellige fag,
som de skal have, dels har mange elever fritidsinteresserer, som gør, at de skal balancere mellem
den energi, de lægger i skolearbejdet, og så den energi, der bruges på fritidsliv. De elever, der
orienterer sig (for meget) mod fritid, identificerer sig ikke fuldt ud med de faglige mål for skolen og
vil dermed ikke være fuldt deltagende. På den baggrund vælger jeg at gøre begreberne langt mere
konkrete, end Lave og Wenger lægger op til. Jeg opfatter klassen i relation til min undersøgelse som
et afgrænset fællesskab, hvor den enkelte elev enten er delvis deltager eller fuld deltager. Jeg vælger
at opfatte fuld deltagelse som det, at eleven har afkodet fagets identitet og mål samt tillagt sig
hensigtsmæssige arbejdsvaner. Man kan sige, at eleven har forstået sin rolle som elev i den faglige
sammenhæng, som praksisfællesskabet uløseligt er knyttet til, samt forstået de krav, der følger med
til denne rolle. Delvis deltagelse er da, hvor eleven (endnu) ikke er fuldt deltagende. På trods af at
Lave og Wenger afviser ét centrum for praksisfællesskaber, vil jeg alligevel trække på en bogstavlig
opfattelse af periferi og centrum. I det praksisfællesskab, som klassen udgør, er centrum at arbejde
med faget på en måde, der er præget af lærerkultur. En elev, der på ingen måde er fagligt aktiv, vil
jeg placere på selve periferien. En elev, der er fagligt aktiv, men ikke helt har forstået sin rolle samt
de krav, der er til eleven, placerer jeg mellem periferi og centrum, mens en elev, der er fuldt
deltagende placeres i centrum. Det skal understreges, at jeg ikke mener, at kun meget fagligt stærke
elever ville skulle placeres i centrum. Det omvendte kan også være tilfældet; at meget fagligt stærke
elever ville skulle placeres tættere ved periferien end ved centrum. Min forståelse af
praksisfællesskaber giver mulighed for billedeligt at placere elever i forhold til hinanden. Det skal
forstås således, at jo tættere en elev er placeret på centrum, jo tættere er eleven på fuld deltagelse i
praksisfællesskabet. Se figur 3 nedenfor.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
15
Figur 3: Legitim perifer deltagelse. Hvert kvadrat svarer til placering af én elev.
I min analyse har jeg behov for en udvidelse af figuren, idet flere praksisfællesskaber sagtens kan
herske side om side og måske endda kæmpe om hegemoni. Figur 4 illustrerer dette.
Figur 4: Legitim perifer deltagelse. Hvert kvadrat svarer til placering af
én elev, hvor nogle elever indgår i mere end et praksisfællesskab.
Bemærk, at der er en pointe i, at ikke alle mindre praksisfællesskaber er en delmængde af klassens
praksisfællesskab. Det betyder, at elever uden for klassefællesskabet (markeret med kvadrater uden
for den store cirkel) kan indgå i fællesskab med elever fra klassen og derved være norm- og
værdimedsættere for et mindre fællesskab i klassen på trods af deres fysiske fravær. Muligvis er
denne pointe endnu vigtigere i en tid, hvor socialt samvær eksisterer på tværs af rum og tid.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
16
Metode og analysestrategi
Jeg har den 9. marts 2015 observeret matematikundervisning i to 1.g-klasser, der begge har
matematik på B-niveau. Jeg vælger at betegne gymnasieklasserne for henholdsvis 𝑔 og 𝑔 . Klassen
𝑔 har fagene biologi A, matematik B og idræt B i studieretningen, mens klassen 𝑔 har fagene
samfundsfag A, matematik B og naturgeografi B. Desuden betyder eksempelvis 𝑔 𝑑 en bestemt
dreng i 𝑔 . I begge klasser observerede jeg to lektioner á 50 minutters varighed. Observationerne
har jeg foretaget med udgangspunkt i IRE-modellen, der inddeler en lærer-elev-samtale i tre
kategorier, nemlig initiation, response og evaluation (Sinclair og Coulthard 1975). I mit
observationsskema har jeg endvidere valgt at have rubrikker til sekvensering, arbejdsformer og
lærerroller samt have en åben rubrik, hvor diverse ting kan nedfældes (se bilag A).
Jeg valgte på baggrund af mine observationer at foretage tre fokusgruppeinterview, ét med to
drenge i 𝑔 , ét med to piger i 𝑔 og ét med to drenge i 𝑔 . Styrker ved at foretage
fokusgruppeinterview frem for individuelle interview er, at fokusgrupper producerer data om
gruppers fortolkninger, interaktioner og normer. Desuden vil man kunne opleve, at informanterne i
et fokusgruppeinterview spørger ind til hinandens udtalelser samt kommenterer på hinandens
udsagn og erfaringer. Herved opnås data til den sociale interaktion, som muligvis ikke ellers ville
være opnået (Brinkmann og Tanggaard 2010). Da mit undersøgelsesspørgsmål omhandler
kønsforskelle i matematikkulturer samt kønsbetingede praksisformer, vil fokusgruppeinterview
netop kunne bidrage til at finde eventuelle forskelle i social interaktion, adfærd og normer inden for
henholdsvis drenge- og pigegrupper.
Under observation af undervisningen i 𝑔 og 𝑔 søgte jeg særligt drenge til interview, der efter min
vurdering kan risikere at falde igennem til skriftlig eksamen i matematik B-niveau. Mit sigte var at
konstruere en paradigmatisk case (Flyvbjerg 2010). Gennem min erfaring som underviser kender
jeg denne type drenge som elever, der i 1.g ytrer sig ofte i undervisningen, er interesserede i
matematik, har en god intuition og logisk forståelse, men har sværere ved teoretisk matematik og
hvis skriftligt arbejde er kendetegnet ved manglende tekst. I den ene klasse 𝑔 sad jeg ved siden af
to drenge 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 , som jeg derfor havde mulighed for at observere mere dybdegående end de
resterende elever. Begge elever markerede under klasseundervisning; 𝑔 𝑑 fire gange, heraf var den
ene af gangene i forbindelse med en opgave, som han gennemgik ved projektoren foran klassen, og
𝑔 𝑑 markerede en gang. Derudover kunne jeg se, at 𝑔 𝑑 tog noter under klasseundervisningen,
men også at han klikkede lidt rundt i skolens intrasystem Lectio. Det samme gør sig gældende for
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
17
𝑔 𝑑 , dog klikkede han ikke rundt i Lectio, men var i stedet på Facebook. Under opgaveregning
observerede jeg et lignende billede: Drengene arbejdede sammen om deres opgaver, og 𝑔 𝑑
spurgte læreren til råds i forbindelse med bestemmelse af toppunkt for en funktion, men samtidig
fyldte en privat samtale styret af 𝑔 𝑑 i drengegruppen meget. Det sociale syntes vigtigt, og det var
mit indtryk, at særligt 𝑔 𝑑 kæmpede for både at få løst sine opgaver samt lytte og tale med. Om
𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 kan det altså siges, at de begge deltager fagligt både gennem ytringer under
tavleundervisning og gennem ytringer i pararbejde. Desuden skriver de noter i nogen grad, men de
stempler også ud. Disse drenge og i særdeleshed 𝑔 𝑑 ser ud til at passe på den type, som jeg søgte.
Desuden finder jeg det interessant, at det sociale aspekt ser ud til at have stor betydning for dem.
Denne dobbelthed hos drengene kunne nemlig vise sig at være en kønsbetinget praksisform. På
baggrund heraf vurderer jeg, at de er særligt interessante for mit undersøgelsesspørgsmål. I den
anden klasse 𝑔 (bestående udelukkende af drenge) havde jeg sværere ved at se, hvem der kunne
være interessante. Dette skyldes, dels at jeg fik placeret mig lidt for isoleret i rummet, og dels at der
i klassen var meget lidt interaktion både socialt og fagligt eleverne imellem. Jeg besluttede mig for
to drenge 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 , der umiddelbart arbejdede forskelligt. Den ene 𝑔 𝑑 havde papir, blyant
og bøger, men ingen computer foran sig på sit bord. Den anden havde udelukkende en bærbar pc på
sit bord. Hvad han brugte den til, kunne jeg ikke se. Både 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 ytrede sig i
klasseundervisningen. Jeg satte mig derfor for at undersøge deres praksisformer nærmere. Det var
min fornemmelse, at jeg ikke havde fat i samme elevtyper som i klassen 𝑔 . Dette var særligt
gældende for 𝑔 𝑑 , der virkede som elev, hvor matematik kunne være hans yndlingsfag eller måske
en elev, hvor mange fag er yndlingsfag. Det var således min intention også i denne klasse at
konstruere en paradigmatisk case, men omstændighederne gjorde, at jeg ikke havde denne mulighed
og i stedet valgte to drenge, der syntes særligt interesserede i matematik. Ved et tilfælde
konstruerede jeg på denne måde cases med variation (Flyvbjerg 2010); mine fire informanter er alle
drenge, men forskellige drenge.
Begge fokusgruppeinterview varede ca. 25 minutter, fandt sted den 16. marts 2015 i et grupperum
på den pågældende skole og blev transskriberet den 19. marts 2015. Til begge interview havde jeg
bedt alle fire drenge medbringe deres seneste aflevering. I og med at jeg gerne vil undersøge,
hvordan de arbejder i matematik, hvilke praksisser de har så at sige, fandt jeg det relevant at lade
dem tale ud fra et konkret produkt, som de har udarbejdet. På denne måde ville det måske være
nemmere for dem at udfolde, hvad de gør, når de løser en opgave. Drengene fra 𝑔 gav mig lov til
at beholde afleveringerne med henblik på videre analyse, mens drengene fra 𝑔 havde medbragt en
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
18
aflevering, som de netop skulle aflevere (i fysisk form) samme dag og derfor skulle bruge den.
Efterfølgende har jeg endvidere foretaget et interview af to piger fra 𝑔 ; 𝑔 𝑝 og 𝑔 𝑝 . Jeg var
placeret langt væk fra begge piger, der ikke sad sammen. Gældende for begge piger er, at de
markerede flere gange i klasseundervisningen, samt at det så ud til, at de begge tog noter og var
meget optagede af dette. Jeg fandt det interessant at spørge pigerne ind til deres praksisform og
undersøge, om den kan være kønsbetinget. Også dette interview var et fokusgruppeinterview. Det
fandt sted den 20. april i et grupperum på den pågældende skole og varede ca. 15 minutter. Det er
ikke blevet optaget, men jeg har taget notater umiddelbart efter interviewet.
Jeg har desuden fået lov til at bruge alle elever i klassen 𝑔 ’s besvarelser af det afleveringssæt, som
𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 medbragte til interviewet. Dette giver mig mulighed for at foretage en kvantitativ
analyse af drengenes og pigernes skriftlige arbejde i denne klasse og dermed kvantitativt vurdere
forskelle i praksisformer hos kønnene.
I min undersøgelse har jeg som nævnt særlig fokus på kønsforskelle i matematikkulturer, både som
de kommer til udtryk i praksis i undervisningen og i skriftlige produkter, og som de opleves af
eleverne. Netop derfor er både observation, elevprodukter og interview relevant empiri. Her ses
nemlig ytringer i matematik. Jeg vil således anvende triaden som et analyseredskab til at forstå de
kulturer, som eleverne er medproducenter af. Desuden vil jeg med Lave og Wengers begreb og
legitim perifer deltagelse undersøge, om drenge og piger har forskellig deltagelse i faget matematik.
Dertil kommer, at jeg gennem bearbejdning af min empiri opdager, at det er givent at inddrage
diskursbegrebet. Jeg vælger at forstå begrebet i James Paul Gees brede betydning, hvor en Diskurs2
opfattes som en socialt accepteret måde at tale på, tænke på, føle på, tro på, give værdi til og handle,
der kan bruges til at identificere en selv som medlem af en social meningsfuld gruppe eller til at
signalere, at man spiller en social meningsfuld ”rolle”. (Gee 1990;; side 143). Det særlige ved Gees
diskursbegreb er, at han flytter fokus fra enkeltindivid til gruppe. Det er således aldrig
enkeltindividet, der taler eller handler selvstændigt. Individet vil altid indgå i forskellige, sociale
fællesskaber, og den måde, som individet taler og handler på, afhænger af det givne fællesskabs
Diskurs. Det er dermed historisk og socialt definerede Diskurser, der ”speak to each other through
individuals” (Gee 1990;; side 145).
2 Gee skriver begrebet med stort bogstav, men jeg vil dog i min undersøgelse skrive begrebet med småt.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
19
Inden jeg går til min analyse af kønsforskelle i matematikkulturer, vil jeg gøre opmærksom på, at
jeg i min analyse har hovedvægt på klassen 𝑔 og dens elever. Dette skyldes, dels at det netop var i
denne klasse, jeg konstruerede en paradigmatisk case, dels at der i denne klasse både går drenge og
piger.
Analyse af kønsforskelle i matematikkulturer
Min analyse af min data placerer sig inden for seks forskellige områder, som jeg nedenfor vil
behandle hver for sig. Først analyserer jeg undervisningen i klasserne 𝑔 og 𝑔 , idet fokus blandt
andet er rettet på, hvem der markerer sig i klasseundervisningen. Dernæst vil jeg undersøge de
interviewede drenges praktikker i matematik og i forlængelse heraf undersøge arbejdsvaner i de to
klasser med fokus på køn. De fire drenges arbejde med skriftlige matematik er ligeledes et område,
som jeg vil undersøge særskilt for dernæst at lade dette munde ud i en kvantitativ komparativ
analyse af drenges og pigers skriftlige afleveringer i 𝑔 . Slutteligt vil jeg analysere drenges forhold
til matematikfaget. Som lovet først klasseundervisning i 𝑔 og 𝑔 :
Klasseundervisningen i matematik i 𝒈𝟏 og 𝒈𝟐 Den 9. marts 2015 overværede jeg to lektioner i 𝑔 á 50 minutter. Klassen består af 11 drenge og 14
piger. En dreng var fraværende. Klassens lærer er en mand over 60 år med 24 års
undervisningserfaring. Foruden matematik underviser han i fysik. Dagens program omhandler
variabelsammenhænge og lineære funktioner. Af lærerens opstart fremgår det, at emnet er en
repetition af grundforløbsstof, og læreren mener, at klassen har svært ved det. Lektionerne er bygget
op efter den traditionelle skabelon, som jeg også så anvendt både i de to niende klasser og i de to
grundforløbsklasser i efteråret. Jeg vælger at kalde denne undervisningspraktik for standardpraktik.
Det bekræftes i interviewet med 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 , at denne undervisningspraktik netop er standard:
I: ”Hvordan foregår mateundervisningen typisk, synes I?”
𝑔 𝑑 : ”Altså det foregår med tavleundervisning, så sidder man og skriver noter
ned, og når man så har gjort det, så skal man bevise det, man har lært i nogle
opgaver.”
(𝑔 𝑑 siger ”ja” undervejs).
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
20
Mere konkret er der i lektionerne først en længere tavlegennemgang af stof, eleverne nu forventes at
have styr på. Under gennemgangen er en pige oppe ved tavlen og vise, hvordan hun har løst en
opgave, der har været lektie til dagens lektioner. Hun skriver ikke på tavlen, men forklarer sin
løsning ved at vise, hvad hun har gjort i et computerprogram. Dernæst sættes eleverne til at løse en
øvelse inde i klasseværelset enten individuelt eller i par. Efterfølgende samles der op på øvelsen
ved, at 𝑔 𝑑 ved tavlen viser, hvordan han har gjort. Også denne gennemgang foregår på computer.
Der er herefter en kort tavlegennemgang af regression, samt hvilke spørgsmål man i den
sammenhæng typisk stilles i en regressionsopgave, og til slut får eleverne en aflevering tilbage, som
læreren har rettet.
Under de to tavleundervisninger har jeg optalt elevernes ytringer. At være ved tavlen har jeg ladet
tælle som en samlet ytring, selvom den praktisk talt består af en samling af ytringer. Samlet set ytrer
pigerne sig 22 gange, mens drengene ytrer sig 25 gange. Idet der er færre drenge til stede, ytrer
drengene sig således lidt mere end pigerne. Fem af drengene ytrer sig mindst to gange, mens dette
gælder for fire af pigerne. Det vil sige, at knap halvdelen af alle drenge markerer mindst to gange,
mens andelen for pigernes vedkommende er 35%. Således synes det at være en tendens, at drengene
fylder lidt mere end pigerne, men ikke markant mere sådan som det var gældende for de to niende
klasser og de to grundforløbsklasser, jeg undersøgte i efteråret.
Lad mig nu fokusere på de enkeltdele i undervisningssekvenserne, der kan kaste et samlet lys over
matematikfaget. I lærerens første tavlegennemgang begynder han med et eksempel om taxakørsel,
idet han spørger ud i klassen: ”(…) Alt det der med variabelsammenhænge… Har I styr på det?
Naej, det har I ikke… Taxaeksemplet, der er stadig nogle, der blander konstanter og variable
sammen”. Han spørger, hvad variablene ved taxakørsel er. 𝑔 𝑑 svarer: ”Prisen”. Læreren
bekræfter og siger: ”Og en til?” 𝑔 𝑑 svarer: ”Strækningen”. Derefter spørger læreren til
konstanterne. Her svarer to forskellige piger. Efter hvert elevsvar bekræfter læreren deres udsagn
med sætningen: ”Yes”. Undervejs skriver læreren tavlenoter, hvor eksemplet sættes systematisk op
med understreget overskrifter som ”Variable” og ”Konstanter”. Efter dette siger han: ”Det her er det
allervigtigste at gøre sig klart. Skriv altid dette ned”. Et eksempel med taxakørsel kan virke
forholdsvist banalt, men både lærerens initiation og evaluering af elevernes respons samt lærerens
tavlenoter vidner om, at behandlingen af eksemplet er på et højt abstraktionsniveau. Det
umiddelbare intuitive eksempel tilgås således yderst teoretisk. I forhold til lærerens
kommunikationsformer under tavlegennemgangen er indholdet af ytringerne meget teoretisk
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
21
abstrakt, og formen er meget stringent. Det være sig både i form af den måde, tavlenoter
systematisk skrives på og være sig i forhold til brug af begreber, hvor det er tydeligt, at faglig
præcision er særdeles vigtigt.
Jeg overværede ligeledes to lektioner i klassen 𝑔 den 9. marts 2015. Ud af klassens 15 drenge var
én fraværende. Der går ingen piger i klassen. Klassens lærer er en kvinde, der på daværende
tidspunkt var 29 år. Hun har 4 års undervisningserfaring og underviser foruden i matematik også i
dansk. Disse lektioner fulgte ligeledes standardpraktikken: Først klasseundervisning, hvor
bestemmelse af forskriften for en eksponential funktion ud fra to punkter på grafen for funktionen
repeteres. Hernæst sættes eleverne til at løse en tilsvarende opgave. Der samles fælles op, og
eleverne skal efterfølgende løse en ny opgave. Denne opgave er tekstbaseret og har dermed en
højere sværhedsgrad end den første. Også denne opgave gennemgås efterfølgende på tavlen i
fællesskab. Resten af undervisningstiden bruges på omlagt skriftlighed. I lektionerne ses ikke høj
grad af teoretisk abstraktion undtagen i forbindelse med en virkelighedsrelateret tekstopgave, hvor
der fra lærerens side gøres en del ud af, hvordan der oversættes fra tekst til matematik, regnes mm.
og så oversættes tilbage til tekst. Desuden er stringenthed ikke i højsæde. Dette ses ved brugen af
tavlen, der ikke bruges systematisk, men mere som et slags kladdepapir, der kan fastholde
elevudsagn i situationen, men ikke skabe et samlet overblik over den gennemgåede matematik.
Alt i alt ses det, at undervisningen i begge klasser følger standardpraktikken. At de observerede
lektioner er typiske for undervisningen i de pågældende klasser, bekræftes af elevudsagn i alle tre
interview. I de to klasser er der forskel på graden af det teoretiske abstraktionsniveau, præcision
samt stringenthed. Om dette er typisk, finder jeg sværere at afgøre. Man kan forestille sig, at
sådanne ting eksempelvis afhænger af, hvor i et forløb man er.
Praktikker blandt udvalgte drenge i matematikundervisningen i 𝒈𝟏 og 𝒈𝟐
Lad mig i afsnittet her først koncentrere mig om to drenge 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 . Jeg havde rig mulighed
for at observere disse, idet de sad ved siden af mig, og jeg finder det særligt interessant at finde ud
af, hvordan de agerer i matematikfaget, samt hvordan de forholder sig til matematikfaget.
Overordnet set kan det om de to drenge siges, at de begge tager noter på en computer under
tavlegennemgang. Dog zapper de indimellem væk, idet de surfer rundt i henholdsvis Lectio, skolens
intrasystem, og Facebook. De ytrer sig desuden begge i forbindelse med tavleundervisning; 𝑔 𝑑
ytrer sig fire gange, hvoraf den ene gang er ved tavlen under opsamlingen på en øvelse, mens 𝑔 𝑑
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
22
ytrer sig én gang. Under opgaveregningen går begge drenge straks i gang, men deres arbejde er
præget af, at de samtidig har en privat samtale kørende med flere andre drenge, der sidder omkring
dem. Denne sekvens finder jeg værd at uddybe. Eleverne er sat til at løse en øvelse, som skal løses
alene ved hjælp af et computerprogram. Sekvensens varighed er på tolv minutter. Drengene 𝑔 𝑑
og 𝑔 𝑑 løser opgaven sammen forstået således, at de arbejder på hver sin computer, men taler
sammen om, hvordan opgaverne skal løses. De har fokus på fremgangsmåden i programmet og på,
om de får de samme resultater. I deres opgaveløsning skriver de minimalt tekst. Helt konkret kan
jeg se, at 𝑔 𝑑 laver korte overskrifter til sine udregninger, men ellers ikke skriver hverken
forklaringer eller konklusioner på sit arbejde. Mens drengene løser opgaven, har de blandt andet en
faglig diskussion om, hvad toppunkter for en graf er, samt hvordan man bestemmer disse. Det er
tydeligt, at 𝑔 𝑑 er fagligt stærkere end 𝑔 𝑑 , og at 𝑔 𝑑 kæmper for at holde trit med sin
kammerat. Undervejs bruger 𝑔 𝑑 den ressource, som læreren er, idet han spørger til, hvordan man
bestemmer toppunkter. Hjælp fra 𝑔 𝑑 har altså ikke været nok til at skabe forståelse hos ham.
Igennem samtale med læreren kommer det frem, at hans manglende forståelse bunder i, at han
fejlagtigt opfatter toppunkt som størsteværdi. Nogle få minutter inde i sekvensen opstår en privat
samtale mellem 𝑔 𝑑 , 𝑔 𝑑 og tre andre drenge. Jo længere tid, der går, jo mere fylder denne
samtale, men under hele samtalen laver drengene matematik samtidigt. Samtalen drejer sig om en
oplevelse, som nogle af drengene havde i weekenden. Det er anden gang i undervisningen, at
drengene taler om denne episode. Første gang er halvvejs inde i tavleundervisningen, hvor læreren
er rundt og tjekke, om eleverne i computerprogrammet har kunnet finde ud at vælge et rigtigt
vindue for, hvad man kan se af sin graf. Episoden handler om, at nogle af drengene i weekenden har
været oppe at ”toppes med nogle ældre herrer”, som én af dem siger. I samtalen er stemningen høj
og drengenes sprog et andet end, når de taler sammen om opgaveløsning. Samtalen er præget af
slang og ”seje” ord. Eksempelvis indgår ordet ”fuck” eller en bøjning af ordet i langt de fleste
sætninger. Det er tydeligt, at drengene igennem deres sætninger markerer sig i forhold til hinanden.
De ønsker at positionere sig i forhold til hinanden og høste anerkendelse for deres handlinger i
forbindelse med episoden. Særligt en dreng 𝑔 𝑑 fører an i samtalen, og bemærkelsesværdigt sidder
han også placeret i centrum blandt de, der indgår i samtalen. Helt konkret sidder han i hjørnet af en
inderhestesko og kan derved trække tråd til både sidemakkere i inderhesteskoen samt drenge i
yderhesteskoen, der sidder enten ud for ham, bagved ham eller skråt foran ham. Det ses altså her,
hvordan 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 veksler mellem elevkultur og så lærerkultur. Hermed mener jeg, at de i deres
løsning af øvelsen forsøger at positionere sig i forhold til fag, men at de arbejder med øvelsen på en
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
23
langt mindre bevidst måde end, hvad elev med en udpræget lærerkultur ville gøre. Dette ses ved
fraværet af formidlende tekst til løsningen. Med andre ord ses der ikke den samme grad af
præcision og systematik i 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 ’s produkt, som det ses i lærerens tavlenoter. Det vil således
sige, at de på den ene side gerne vil lægge sig op ad fag, hvor de forsøger at gøre lærerkultur, men
hvor de endnu ikke helt har forstået, hvordan læreren faktisk arbejder med matematikken. Samtidig
er elevkulturen stærk og med til at trække 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 væk fra lærerkulturen, og det betyder, at de
indgår i klassens praksisfællesskab, men har endnu ikke opnået fuld deltagelse. Drengene drages af
𝑔 𝑑 ’s fortælling, som de ved at anerkende gennem ytringer får del i. Herved indgår drengene altså
i et andet praksisfællesskab, nemlig et fællesskab, der placerer sig helt ved ungdom. Her er det
𝑔 𝑑 , der er toneangivende, men 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 viser igennem deres ytringer, at de ønsker at være
fuldt deltagende i dette fællesskab. Den praktik, der ses hos drengene, kalder jeg bindestregspraktik,
idet den er kendetegnet ved på en og samme tid at relatere til to forskellige agendaer. Figur 5
nedenfor illustrerer, hvorledes drengenes sociale praksisfællesskab ligger inde i undervisningens
praksisfællesskab. Det sociale praksisfællesskab er normsat af drengegruppen særligt af 𝑔 𝑑 , mens
klassens overordnede praksisfællesskab er normsat dels af læreren dels af eleverne. Hvert
praksisfællesskab har sin diskurs; det i klasseværelset dominerende praksisfællesskab lægger sig
tydeligt op ad lærerkultur, mens drengegruppens mindre praksisfællesskab er fuldt integreret i
ungdomskultur og elevernes liv uden for både skolen som fysisk sted og skolen som institution. Jeg
kalder de to diskurser for henholdsvis den lærerfaglige diskurs og ungdomsdiskursen. Interessant er
det, at drengegruppens praksisfællesskab ligger inden for det dominerende praksisfællesskab. De to
fællesskaber dyrkes altså af den samme elevgruppe på en og samme tid. Dette er helt i
overensstemmelse med den tidligere omtalte undersøgelse foretaget af Nielsen og Rudberg, der
viser, at for drenge flyder den offentlige og den private samtalearena sammen. Desuden stemmer
min analyse af drengegruppen som et stærkt fællesskab overens med Garpelin, der peger på, at
klassen kan ses som et miniture samfund af mindre grupper, der definerer hinanden. Dette er præcis,
hvad der er tilfældet for den observerede drengegruppe. Ydermere er min analyse i tråd med Friche
og Bertelsens undersøgelse af fire drenge og tre piger på Ørestad Gymnasium: For drengenes
vedkommende er det virkelige og de vigtige ting uden for skolen, mens det for pigernes
vedkommende gælder, at de i overvejende grad honorerer skolens krav. Sidst, men ikke mindst har
𝑔 𝑑 en tydelig lederrolle, og i relation til Granströms forskning ses det, hvordan han dominerer
den uofficielle snak i drengegruppen. På den måde er han styrende for en stærk uofficiel skjult
lærerplan.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
24
Figur 5: Legitim perifer deltagelse.
Drengegruppen fra 𝑔 indgår i to praksisfællesskaber
Anderledes er min empiri i klassen 𝑔 . Under opgaveregning lægges der fra lærerens side op til en
kombination mellem pararbejde og så et slags fælles gruppearbejde. Hvis en elev har et spørgsmål,
inddrages hele klassen, idet læreren taler højt, så alle kan høre hendes svar. Andre elever melder
også ind i disse situationer. Der opstår herved en praktik, hvor alle indgår i det fælles
gruppearbejde, men praktikken er også kendetegnet ved, at nogle ”bare sidder” uden at ytre sig
hverken i form af tale, skrift eller kropssprog. Praktikken er ikke væsentlig forskellig fra
klasseundervisningen, der fik forud for gruppearbejdet. Det virker ikke som om, at der i denne
klasse er særlig mange praksisfællesskaber hverken af den ene eller den anden art. Det er altså
primært den praktik, der er lagt op til fra lærerens side, om end eleverne indgår i den på lidt
forskellig vis. En gruppe på tre elever skiller sig umiddelbart ud. De sidder sammen tæt ved tavlen.
Gruppen består af tre drenge, 𝑔 𝑑 , 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 . Drengene 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 sidder ved siden af
hinanden, men 𝑔 𝑑 sidder foran de to andre. Han vender sig ofte om til de to drenge, og på den
måde har de tre et samarbejde. Både 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 skriver noter i hånden. Det ser ud til, at de tager
noter både i forbindelse med tavleundervisning og opgaveregning. Desuden har de bøger liggende
fremme. 𝑔 𝑑 sidder hverken med bøger eller papir, men alene med en pc. Jeg kan ikke se, hvad
han bruger den til, men det er mit indtryk, at han er med i undervisningen. Sammen med en fjerde
dreng er de tre drenge blandt dem, der ytrer sig oftest i klasseundervisningen. Generelt er
praktikken i denne klasse præget af langsommelighed og manglende energi, men drengegruppen
skiller sig ud. De bruger hinanden og virker interesserede i matematik og i at arbejde med
matematik.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
25
I slutningen af næste afsnit ”Arbejdsvaner i matematik i 𝑔 og 𝑔 ” vil jeg vende tilbage til
praktikker i matematikundervisningen, idet jeg kort vil undersøge 𝑔 𝑝 og 𝑔 𝑝 ’s praktik, men
inden da vil jeg analysere, hvad 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 samt 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 siger om, hvordan de arbejder i
faget matematik og i den forbindelse atter inddrage de to diskurser, der er på spil i
bindestregspraktikken.
Arbejdsvaner i matematik i 𝒈𝟏 og 𝒈𝟐: Træthed, matematik og lærerens betydning
I dette afsnit vil jeg analysere arbejdsvaner i klasserne 𝑔 og 𝑔 . Jeg vil særligt fokusere på
skriftlige afleveringsprodukter samt det at tage noter. Det skal vise sig, at der her er flere
kønsforskelle. Derudover vil jeg komme ind på, hvordan drengene har det med faget matematik,
samt hvilken betydning læreren synes at have.
Jeg spurgte drengene i 𝑔 omkring, hvordan og hvornår de rent praktisk starter på et afleveringssæt.
I: ”Men hvordan med sådan en aflevering, hvordan gør du?”
𝑔 𝑑 : ”Jeg starter altid med det, som jeg kan finde ud af, ikke? og plejer altid at
være meget sent på den, så det bliver meget overfladisk nogen gange.”
I: ”Hvordan kan det være? Altså at du bliver sent på den?”
𝑔 𝑑 : ”Altså jeg har rigtig meget sport i fritiden, men jeg tror også bare, jeg er
doven nogen gange, altså ja.”
I: ”Det er ikke sådan, at der er, fordi det kommer bag på dig, at der pludselig er en
aflevering?”
𝑔 𝑑 : ”Nej, overhovedet ikke? Altså vi får det at vide i sådan okay god tid, så man
kan jo bare begynde, når man får den, altså, men det gør man bare ikke. Jeg ved
ikke hvorfor, man ikke gør det. Det burde man egentlig.”
𝑔 𝑑 : ”Ja.”
𝑔 𝑑 fortæller altså, at han altid starter med sine afleveringer sent, og at dette skyldes
fritidsaktiviteter og dovenskab. Elevkulturen synes således også stærk uden skolens rum. Samtidig
er det interessant, at 𝑔 𝑑 godt ved, at afleveringen venter, og han ved også godt, hvad man burde
gøre, altså hvad der ville bringe ham nærmere centrum i klassens praksisfællesskab, nærmere fuld
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
26
deltagelse, nemlig at starte i bedre tid. Det ses endvidere, at 𝑔 𝑑 svarer sammentyggende til dette.
Derfor spørger jeg, om det er almindeligt i klassen, at man starter sent på sin besvarelse. 𝑔 𝑑
svarer, at det er det i hvert fald for drengene. Han uddyber, og 𝑔 𝑑 bekræfter undervejs:
”Jeg ved ikke helt med pigerne, men det er meget normalt for drengene sådan der,
de vil lige, har det sådan lige… Så kan vi lige holde fri der i stedet for. Og så tage
den den sidste dag og så tage den koffeinagtigt helt indtil aften, og så blive færdig
med den der, fordi der er bare ikke nogen rigtig, der gider sige sådan der ”Jeg har
siddet og lavet matematik i går” mest af alt, fordi det er bare ikke lige det, som man
har lyst til at bruge sin dag på, altså.”
Det er min vurdering, at der i dette udsagn er flere ting på spil. Først og fremmest viser citatet, at
den lærerfaglige diskurs er presset af ungdomsdiskursen. Det er ganske enkelt ikke smart at være på
forkant; man vil ikke komme i skole og fortælle, at man har lavet sin aflevering i god tid. Til
gengæld giver det point i drengegruppen at være i sidste øjeblik. Dette ses af, at 𝑔 𝑑 igennem
udtrykket ”tage den koffeinagtigt” tillægger det at være sidste øjeblik positiv værdi. Man
fornemmer, hvordan det i drengegruppen er smart at sidde og svede over afleveringen aften for
inden og endda være nødt til at holde sig kørende ved hjælp af koffein. Derudover må det ikke
undervurderes, at 𝑔 𝑑 forklarer, at den vigtigste grund til at lave sin aflevering i sidste øjeblik
handler om lyst. Når drengene ikke er på forkant, har det således med lyst og dovenskab at gøre. Jeg
spørger umiddelbart i forlængelse af udsagnet, om det betyder, at det er usmart, hvis man er tidligt
ude med sin aflevering. Begge drenge afkræfter dette uden nærmere betænkningstid og siger, at det
mere er, fordi det gør de bare ikke. Hvis de gjorde, ville det være fint, fordi de så ville kunne hjælpe
de andre drenge. Umiddelbart ser det ud til, at drengenes svar rummer en vis grad af inkonsistens,
og dette kunne understøtte, at drengene indgår i to forskellige praksisfællesskaber med to
forskellige agendaer og diskurser. Men det kan også være, at det for drengene ikke er et problem at
have lavet deres aflevering i god tid, problemet er snarere at fortælle i drengegruppen, at dette er
tilfældet. I en tænkt situation, hvor drengene sidder og taler om weekendoplevelser, ville det være
malplaceret og decideret mærkeligt, hvis en af dem nævner, at han for øvrigt sad lørdag eftermiddag
og færdiggjorde en aflevering til torsdag. Lad mig forfølge denne tanke ved at undersøge nærmere,
hvad drengene fortæller om deres arbejdsvaner i matematik. Jeg spørger 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 , hvordan de
arbejder i en time i matematik. De fortæller begge to, at noter hjælper dem til at huske det lærte, og
de pointerer vigtigheden af at skrive det ned på deres egen måde. 𝑔 𝑑 , siger
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
27
”Fordi at jeg har rigtig svært ved at huske tingene, når de bare bliver fortalt. Jeg vil
meget hellere have det ned på mit… ned, ja, jeg bliver nødt til at skrive det ned på
min egen måde, så jeg forstår det bedre.”
Samtidig fortæller 𝑔 𝑑 , at han skriver noter ”intensivt”, hvis han ”har rigtig meget overskud”,
mens han ikke rigtig får skrevet noter, hvis han ”er lidt træt eller et eller andet”. Igen et udsagn,
hvor motivation og lyst spiller en rolle. 𝑔 𝑑 supplerer:
𝑔 𝑑 : ”Det er det samme. Læreren3 er rigtig god til at give os pauser i hans
forklaringer oppe på tavlen til at skrive noget, fordi han ved, at vi gerne vil have
det skriftligt, fordi som 𝑔 𝑑 har jeg svært ved, jeg har en rigtig god hukommelse,
men når det er sådan noget der, som jeg bare lige hurtigt får hørt, så ryger det bare
ind ad det ene øre og ud igennem det andet.”
I: ”Betyder det, at det er svært at holde fokus, hvis du ikke tager noter?”
𝑔 𝑑 : ”Ja, nogen gange kan det godt betyde, at det er svært, for så sidder du bare
og kigger ud, altså på et tidspunkt så sidder du bare, og så er du et eller andet sted
oppe i hovedet, selvom du står og kigger på tavlen og egentlig er med, så lige
pludselig så forstår du bare ikke, hvad der sker på tavlen, fordi du har ikke skrevet
ned, hvad det er, der bliver sagt deroppe, så. Jeg synes også, at det er meget
nemmere, når man får skrevet notater, fordi, som 𝑔 𝑑 siger, så har du det på din
egen måde, du har det på skrift, så du kan sådan der fremkalde din hukommelse
ned ligesom ”Nå ja, det var det, læreren4 fortalte.”.”
Noter har således to funktioner for 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 : De er en del af en læreproces, hvor drengene gør
stoffet til deres eget, og de bidrager til at kunne fokusere og holde koncentrationen. I citatet roses
klassens matematiklærer desuden for at give tid til at tage noter.
Efterfølgende spørger jeg, om det er almindeligt i klassen at tage noter under tavleundervisning. I
første omgang bekræfter 𝑔 𝑑 spørgsmålet, men retter så sig selv og siger, at det nok mest er
pigerne. 𝑔 𝑑 fortæller, at han er begyndt at tage noter, fordi han har set pigerne gøre det:
3 𝑔 𝑑 bruger sin lærers navn. 4 𝑔 𝑑 bruger sin lærers navn.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
28
”Det er mest pigerne, og det tror jeg egentlig, at jeg har kopieret ret så meget, fordi
jeg sidder ved siden af nogen af pigerne i klassen, så så jeg, at de skriver notater,
og så tænkte jeg, at det kan jeg sgu da lige så godt også gøre. Hellere det end at
sidde og kigge ud i den blå luft.”
Pigernes adfærd er altså med til at styrke den lærerfaglige diskurs i klassen, og 𝑔 𝑑 oplever,
hvordan det at tage noter er en del af at være fuldt deltagende. Han forsøger sig derfor i første
omgang måske lidt eksperimenterende med notetagning uden at se et større formål med dette, men
hans erfaring med notetagning er, at det har en betydning for hans læring, idet han som 𝑔 𝑑
fremhæver vigtigheden af at have tingene ”på sin egen måde”. 𝑔 𝑑 fortæller videre, at drengene på
onsdage, hvor de har matematik de to sidste lektioner indtil kl. 16.00, ikke tager noter i den sidste
lektion;; ”det kan vi ikke”. Her står mange piger også af, men han fremhæver, at nogle piger ”kan
køre igennem” og undrer sig over, hvordan det er muligt. I slutningen af interviewet vender jeg
tilbage til temaet om arbejdsmetoder hos de to køn. Her spørger jeg også til, om der er forskel på
drenges og pigers faglige niveau. 𝑔 𝑑 fremhæver, at pigerne ”er mere på,” og 𝑔 𝑑 supplerer med,
at pigerne er mere ”talende”, og at de ”derved får højere mundtlige karakterer”, hvilket faktisk ikke
stemmer overens med min observation af undervisningen i klassen, idet drengene ytrer sig lidt mere
end pigerne. Muligvis har 𝑔 𝑑 denne opfattelse uden, at den er korrekt, muligvis mener han, at de
er mere på generelt i alle sekvenser, men det er også muligt, at det billede, jeg fik igennem
observationen, er atypisk. Jeg hælder selv til den første mulighed; da pigerne i højere grad end
drengene er fuldt deltagende, er det måske snarere dette, som drengene fornemmer, og derved tror
de, at pigerne markerer mere, end de selv gør. Drengene nævner også, at pigerne er mere
disciplinerede i forhold til at starte på afleveringssæt i god tid og mere strukturerede end drengene,
og så slutter 𝑔 𝑑 med at sige:
”Ja, de har sådan der mere overblik over, hvornår de skal være med i timerne, og
hvornår de kan slappe af, hvor vi måske, når vi er trætte, så er vi trætte, og når vi
kan følge med, så følger vi med. Der kan pigerne godt lige tage den sidste time,
som jeg sagde, og være fokuserede. Det kan vi ikke, fordi… jeg kan i hvert fald
ikke, fordi jeg er fuldstændig væk i de sidste timer.”
Det er særlig interessant, at han ikke siger, at pigerne ikke kobler fra som drengene, han siger i
stedet, at de er i stand til at vurdere, hvornår de kan koble fra uden, at det har større konsekvenser.
De er ligeledes i stand til at bevare fokus og koncentration i de perioder, hvor de vurderer, at de
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
29
mister for meget ved at koble fra. Den oplevelse, som drengene har af pigerne, stemmer overens
med undersøgelsen ”Strategiske drenge og flittige piger”, hvor en pige forklarer, at hun grundet
tidspres fravælger de lektier, som hun ved, at hun kan undvære. Drengene 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 er styret af
deres lyst og motivation. Hvis de er trætte, så er der ikke noget at hente. Det er således flere gange i
interviewet, at 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 pointerer, at dovenskab, lyst og overskud spiller en afgørende rolle for
deres aktivitetsniveau, og drengene taler om denne lyst og dette overskud som noget
udefrakommende, som de på ingen måde har nogen former for kontrol over. Er lysten og
overskuddet til stede, griber de det og klør på, men er lysten og overskuddet omvendt ikke til stede,
så står de af. Drengene vil, men vil ikke matematikfaget! Deres arbejde med faget både i og uden
for skolen er emotionelt betinget. Herved opstår denne dobbelthed, som bindestregspraktikken er et
udtryk for. Også i ”Strategiske drenge og flittige piger” er der tegn på, at drenge styres af eller
måske nærmere styrer efter deres lyst. Her citeres en dreng for at sige, at hvis lektielæsning dræber
ens lyst, så skal man blot lade være. Den dobbelthed, som ses hos 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 , undrer drengene
sig over ikke er til stede i samme grad hos piger. Pigerne er tilsyneladende ikke i samme grad
emotionelt drevet. I stedet har drengene den opfattelse, at pigerne er mere strategisk anlagte; hvis
det gælder, så er de på. Allerede i arrangeringen af interviewet med 𝑔 𝑝 og 𝑔 𝑝 bekræftes
drengenes indtryk af pigerne. Det viser sig sværere at få en aftale i stand med pigerne end med
drengene. Drengene i begge klasser fik jeg lov at låne i en lektion, men det vil pigerne ikke, fordi de
så går glip af undervisning. Kompromissen bliver, at interviewet foretages i en større pause mellem
to lektioner. En anden iøjenfaldende forskel ses i drengenes og pigernes interesse for og
engagement i interviewet. Begge hold drenge vil gerne snakke, og efter begge interview med
drengene, nævner begge hold, at det har være sjovt. Pigerne er kortfattede i deres svar og
umiddelbart ikke så interesserede i at deltage. De udbryder heller ingen former for begejstring efter
interviewet. De deltager altså alene for min skyld. I interviewet fortæller begge piger, at de finder
noter meget vigtige. De tager noter i hånden, fordi de mener, at papir og blyant giver dem en større
fleksibilitet end et computerprogram. Jeg spørger til, hvordan drengene arbejder i undervisningen.
De svarer, at drengene vist nok alle sammen sidder med en computer åben, men at de ikke ved, om
de tager noter eller bruger computeren til andet. På mig virker de ikke så optaget af, hvad drengene
foretager sig. I stedet er de koncentrerede omkring dem selv, og at de skal have noget ud af
undervisningen (Note efter interview den 20. april 2015). De er således langt mere målrettede end
tilfældet er for drengenes vedkommende. Jeg får desuden indtryk af, at det sociale ikke på samme
måde fylder for pigerne i selve undervisningen. Måske er pigerne bedre til at adskille deres
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
30
forskellige praksisfællesskaber, således at det sociale hos pigerne til en vis grad parkeres uden for
klasseværelset. Det skal siges, at jeg fra observationen af klasse 𝑔 ikke har empiri til at underbygge
denne påstand. Jeg har ganske enkelt siddet for langt væk fra pigerne til, at jeg kunne høre, om eller
i hvilken grad de har sociale samtaler kørende sideløbende med, at de arbejder fagligt. Jeg mener
alligevel at kunne sige, at det ser ud til, at 𝑔 𝑝 og 𝑔 𝑝 har en praktik i undervisningen, som kunne
kaldes ren faglig praktik. I benævnelsen ligger, at praktikken er præget af, at det er den lærerfaglige
diskurs, der er normsættende. Slutteligvis vil jeg nævne, at begge piger er fagligt dygtige, dog har
𝑔 𝑝 lave standspunktskarakterer i matematik, hvilket hun forklarer med, at hun har været meget
syg. Dette får jeg senere bekræftet af hendes lærer.
For 𝑔 𝑑 er det ligesom for pigerne fleksibilitet, der er afgørende for, at han tager noter i hånden.
Som eksempel nævner han noget så basalt som det at skrive en brøk. Han finder dette meget lettere
og hurtigere i hånden end i et computerprogram. Derudover fortæller han, at det også kan skyldes
vane:
”(…) lige siden folkeskolen, vi lavede aldrig afleveringer på computeren, og så tror
jeg bare, at det er en vane.”
At 𝑔 𝑑 kalder det en vane, er ikke så interessant, mere interessant er det, at udsagnet viser, at hans
arbejdsvaner er noget, som han har med sig fra grundskolen.
Også 𝑔 𝑑 tager noter under klasseundervisning, men ellers er drengene enige om, at kun ganske få
i klassen tager noter. De mener, at de selv typisk tager noter, og hvis de ikke gør, så er det i
situationer, hvor de tænker, at de helt har styr på det stof, der gennemgås:
𝑔 𝑑 : ”Altså jeg tager mange noter af det, der kommer op på tavlen og prøver også
at skrive nogle noter til det, som jeg føler, at jeg er lidt i tvivl om (…)”
(…)
I: ”Nej, er der nogen, der tager noter altid?... Til det vi kunne kalde
tavleundervisning?”
𝑔 𝑑 : ”Altså jeg gør det i de fleste tilfælde, men hvis det er sådan noget, hvor jeg
tænker, det der, det ved jeg godt.”
𝑔 𝑑 (I munden på 𝑔 𝑑 ): ”Det, der det har jeg fuldstændig forstået.”
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
31
𝑔 𝑑 : ”Så gør jeg det ikke.”
De to drenge er således reflekteret i forhold til, hvornår de tager noter. De gør sig i en given
undervisningssituation klart, om notetagning er nødvendigt for deres læring, og i så fald tager de
noter. Således forholder 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 sig anderledes reflekteret til notetagning end 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 .
For de to drenges vedkommende og særligt for 𝑔 𝑑 ses som hos pigerne en ren faglig praktik.
Ikke en eneste gang under interviewet giver 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 udtryk for, at lyst, motivation og træthed
spiller en rolle for deres arbejdsvaner. Herved viser de sig anderledes end 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 , hvis
udsagn viser, hvordan de delvist er emotionelt styret, og derfor nogle gange ikke er i stand til at
være aktive i matematikundervisning. Måske ligger forklaringen på denne forskel i, hvordan
drengene har det med matematik i skolesammenhæng. Jeg spørger i begge interview til deres
interesse for matematik, først drengene i 𝑔 :
I: ”Hvad så med matematikfaget, hvad synes I om matematik?”
𝑔 𝑑 : ”Jamen, jeg har altid godt kunnet lide matematik lige det. Siden folkeskolen,
det har interesseret mig, og så måske også fordi jeg har haft let ved det, har jeg godt
kunnet lide det.”
𝑔 𝑑 : ”Jeg har det på samme måde. Jeg har også godt, det er ikke, fordi at det på
den måde, er mit yndlingsfag, men jeg har ikke rigtig haft noget imod det, og jeg
har godt kunnet lide at lave det.”
Det ses her, at begge drenge godt kan lide matematik; 𝑔 𝑑 mere end 𝑔 𝑑 , der muligvis påvirkes
af 𝑔 𝑑 ’s svar. 𝑔 𝑑 har let ved matematik og har kunnet lide det siden folkeskolen. 𝑔 𝑑
formulerer sig via en negation; han har ikke noget imod faget, og han har altid godt kunnet lide at
lave det. Det er lidt uklart, hvad der ligger i ”det”, om det går på faget i sin helhed eller snarere
opgaveregning. For drengene 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 er svarene på et tilsvarende spørgsmål af en noget
anden karakter:
I: Er der noget, som I så synes, der er særlig interessant i den undervisning, og er
der noget, I synes, der ikke er interessant? Eller sjovt, kunne vi også sige.
𝑔 𝑑 : ”Altså… Nu har matematik aldrig sådan totalt fanget mig, men jeg synes, at
vores lærers undervisning, han er en af de bedre lærere, jeg har haft i matematik.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
32
Det er sådan set bare det, at det er blevet mere interessant, og han er god til at lære
fra sig. (…) han får det til at blive mere interessant på en eller anden måde.”
På spørgsmålet om, hvad der er interessant og uinteressant ved matematik, siger 𝑔 𝑑 som
det første, at matematik aldrig har fanget ham. Han svarer således alene negativt på et
spørgsmål, der ellers ikke indbød til dette. Derved opnår udsagnet troværdighed, og det må
stå helt klart, at 𝑔 𝑑 ikke bryder sig om faget matematik. 𝑔 𝑑 svarer ikke først, fordi
samtalen efter 𝑔 𝑑 ’s udsagn kommer til at handle om drengenes matematiklærer. Jeg
spørger ham derfor direkte, om han har det ligesom 𝑔 𝑑 , hvortil han svarer, at han aldrig
har kunnet lide matematik. Udsagnet bliver dog mildnet af, at han efterfølgende fortæller, at
han på sin efterskole godt kunne lide matematik, idet han fik gode karakterer.
Når drengene 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 ikke taler om, hvad træthed betyder for deres engagement i
undervisningen, kan det måske skyldes, at de i højere grad interesserer sig for matematik,
end 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 gør. De har en iboende lyst til matematik, som gør, at de ikke så nemt
giver efter for træthed. Tilmed finder de – i hvert fald 𝑔 𝑑 – matematik let, så det kan
formodes, at det ikke kræver den samme mængde energi at holde sig selv fast, som det gør
for 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 , der fagligt set i deres standpunktskarakterer ligger henholdsvis under
middel og lige under middel eller omkring middel. Til sammenligning ligger 𝑔 𝑑 over
middel, mens 𝑔 𝑑 ligger omkring middel.
Det er ligeledes interessant at bemærke, hvorledes 𝑔 𝑑 fremhæver sin lærer i ovenstående
udsagn. Det sker flere gange under interviewet, at både 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 fremhæver lærerens
betydning. De fortæller, at han er god til at give eksempler, at han viser dem, hvordan man
skal stille spørgsmål til en opgave5, og at han giver dem skrivepauser, når de tager noter.
Det er hans person, og det, som han gør i undervisning, der giver drengene interesse for
faget. På den måde er han katalysator for lysten til matematik. Den kommer ikke inde fra
drengene selv, men i stedet ude fra i form af en lærers person og professionalisme. Det ser
ikke ud til, at det samme gør sig gældende for 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 . Ikke en eneste gang
fremhæves deres lærer som betydende for deres interesse for matematik. Dette resultat er
særlig interessant i lyset af den bindestregspraktik, der sås hos drengegruppen i 𝑔 . Skal
5 Hvad der præcist ligger heri, er ikke klart. Måske handler det om, at man skal formidle sin løsning af en opgave.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
33
den lærerfaglige diskurs for en bestemt elevtype sejre over ungdomsdiskursen, har læreren
altså en rolle at spille.
De fire drenges arbejde med skriftlig matematik I afsnittet her vil jeg analysere slutningen af lektionerne i 𝑔 , hvor eleverne får et afleveringssæt
tilbage for dernæst at inddrage, hvad 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 i interviewet siger om, hvordan de griber et
afleveringssæt an. Med henblik på at kunne sammenligne drengene med 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 , vil jeg
endvidere undersøge, hvad 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 lægger vægt på ved deres skriftlige afleveringer.
Da eleverne i 𝑔 får deres afleveringssæt tilbage, taler drengegruppen, jeg har fokus på, sammen om
lærerens kommentar. De har tilsyneladende alle fået at vide, at de mangler tekst til deres
besvarelser. Blandt andet siger 𝑔 𝑑 ”Satans, der er mange småting, som jeg har glemt… Enheder
og sådan der forklaringer. Sådan opstillingsmæssigt.” En anden dreng siger ”Jeg har ingen fejl, men
han har skrevet alle mulige ting, jeg skal lave om.” Drengene forstår ikke helt lærerens
kommentarer, men det lader til, at de faktisk gerne vil forstå dem. Dette ses ved, at de dels taler med
hinanden om, hvordan kommentarerne skal forstås, dels spørger 𝑔 𝑑 læreren, om de taler om
afleveringen i næste lektion. I interviewet af 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 spørger jeg til afleveringen og lærerens
kommentarer. Jeg beder 𝑔 𝑑 om at tage udgangspunkt i en selvvalgt opgave. Han fortæller,
hvordan han griber en regressionsopgave an:
𝑔 𝑑 : ”Altså jeg plejer altid at lave sådan en her [𝑔 𝑑 peger på et punktplot med
en dertilhørende regressionslinie], uanset om man, om opgaven siger, man ikke
behøver at lave regressionen på et diagram, ikke?”
I: ”Ja, så for at se det der visuelt?”
𝑔 𝑑 : ”Ja, jeg laver den altid, fordi det giver mig bare overblik, ja og så jeg ved
ikke. Det er jo bare sådan, så gør jeg det bare.”
For 𝑔 𝑑 er et punktplot og en regressionslinie i regressionsopgaver med til at give ham overblik
over opgaven og måske særligt løsningen af opgaven, og derfor laver han det altid, selvom han godt
ved, at det ikke er et krav. Det er ligeledes bemærkelsesværdigt, at han ikke nævner noget om,
hvordan han formidler sin løsning af opgaven. Dette synes således ikke at være afgørende for
𝑔 𝑑 ’s oplevelse af at have overblik over sin besvarelse. Helt konkret har 𝑔 𝑑 i sin besvarelse
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
34
skrevet følgende tekst: ”a. f(x)=10.0407*x+100,339” og ikke andet (Bilag D: Afleveringssæt 3 af
𝑔 𝑑 den 5. marts 2015). Jeg spørger til lærerens kommentar omkring den manglende tekst. Hertil
siger han ikke rigtig noget, og derfor vælger jeg at sige, at når jeg kigger på hans besvarelse, tænker
jeg, at den er meget resultatorienteret. 𝑔 𝑑 afviser min påstand, og 𝑔 𝑑 bakker ham op:
𝑔 𝑑 : ”Nej, det er bare, vi skal bare vise”
𝑔 𝑑 : ”Formlen.”
𝑔 𝑑 : ”Bestemme.”
𝑔 𝑑 : ”Funktionen.”
𝑔 𝑑 : ”Tage funktionen, så det skulle vi bare, det er bare at lave regression, så
popper den frem her, og så skriver jeg den bare ind.”
𝑔 𝑑 : ”Vi kunne selvfølgelig have skrevet, hvad a og b er, men når man sidder der
den sidste dag, så bliver det ret overfladisk, at man bare skriver svarene ind.
Specielt, fordi det er den sidste opgave, der bare skal overstås.”
(𝑔 𝑑 bekræfter undervejs).
Det ses altså, at 𝑔 𝑑 forstår relevansen af at medtage et punktplot, fordi det giver ham indsigt i
opgavens indhold, mens han tilsyneladende har sværere ved at se relevansen af opgaveoplysninger
og metakommunikation og slet ikke har forstået, at han mangler tekst. 𝑔 𝑑 er enig, men tilføjer, at
man kunne have skrevet, hvad 𝑎 og 𝑏 er. Igen et udsagn, der har fokus på resultatet, og igen et
udsagn, der viser, at drengene ikke forstår, hvad der forventes af dem i forhold til formidling af
deres løsninger. Alt i alt ser det ud til, at begge elever har fokus på at nå resultater. For 𝑔 𝑑 er
punktplot og regressionslinie i det konkrete delspørgsmål en støtte til resultatet. Der synes ikke at
være særlig stor grad af fokus på læseren og dermed heller ikke på formidlingsdelen af deres
besvarelser.
Drengenes skriftlige aflevering svarer til det skriftlige arbejde, som jeg i undervisningen så 𝑔 𝑑
udarbejde: Her var tekstmængden som tidligere nævnt minimal bestående af en overskrift til hvert
spørgsmål. Det skal dog nævens, at en sådan overskrift ikke er uden betydning. Den kan være med
til, at 𝑔 𝑑 , hvis han eksempelvis skal bruge sit arbejde i den efterfølgende lektion, lettere kan
genkalde sig, hvad han tænkte, da han løste opgaven.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
35
𝑔 𝑑 forholder sig anderledes til sin besvarelse af en opgave. Han understreger, at han lægger vægt
på, at en besvarelse af en matematikopgave skal se overskuelig ud:
”Jeg tænker, at jeg prøver i hvert fald at gøre det, så det ser overskueligt ud og ikke
bare bliver sådan noget rodet noget.”
Han viser mig en afleveringsopgave, hvor jeg kan se, at han har opgaveformulering,
opgavespørgsmål, udregning og konklusion med. Han har ikke nogen metatekst, der forklarer hans
fremgangsmåde, sådan som det ses hos nogle af eleverne fra 𝑔 jævnfør næste afsnit. Jeg spørger
nærmere ind til hans tekst:
I: ”Så det der matematik skal stå, så det er til at orientere sig i og læse det? Hvad så
med tekst, hvad tænker du der? Nu kan jeg se, at du har lavet opgaveformuleringen,
ikke?”
𝑔 𝑑 : ”Ja. Altså lige her, der var ikke, det var mere bare sådan med tal, men i de
senere opgaver, så begynder jeg at få mere tekst, fordi det var noget med, hvor
meget medister man kunne få og så, eller noget med, hvor mange kilo man kunne
løfte, når man var så gammel og så gammel, og så har jeg afsluttet med noget
tekst.”
For 𝑔 𝑑 er tekst således vigtigt, hvis han har at gøre med en virkelighedsrelateret opgave. Han ser
ikke samme mening med tekst i rene talopgaver. På trods af at 𝑔 𝑑 ikke forklarer sin
fremgangsmåde i sin besvarelse, viser hans udsagn og opsætning af sin besvarelse, at han i hvert
fald i nogen grad reflekterer over relationen mellem aftager og modtager. Her synes 𝑔 𝑑 mindre
reflekteret:
”Altså jeg har ikke lige så meget tekst, for jeg har bare sat vores, altså vores
opgaveformulering fra opgaven ind6. Jeg har mere, hvis det er sådan noget
afslutning, så kan jeg godt lide at bruge tekst for eksempel, så skriver jeg sådan lige
kort ”efter 60 år”. Hvis der er en opgave, hvor man selv skal skrive noget, det kan
jeg også godt normalt lide. Men ellers så bruger jeg generelt ikke så meget tekst i
Nspire.”
6 Jeg kan se, at han har brugt copy-paste til at klippe opgaveformuleringen ind fra afleveringssættet.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
36
Som 𝑔 𝑑 reserverer 𝑔 𝑑 tekst til virkelighedsrelaterede opgaver. Derudover tilføjer 𝑔 𝑑 , at han
generelt ikke skriver meget tekst, når han arbejder i Nspire, det matematikprogram, som han
udarbejder afleveringer i. På den måde fremstår 𝑔 𝑑 mere resultatorienteret end 𝑔 𝑑 .
Alt i alt placerer 𝑔 𝑑 og særligt 𝑔 𝑑 sig i deres skriftlige arbejde tæt ved periferien i
praksisfællesskabet i deres klasse: De ser ikke nogen egentlig værdi i at formidle en løsning af et
spørgsmål i matematik. I stedet synes det for dem at være selve resultatet, der har værdi. Altså
forstår de ikke de krav, der stilles til dem i skriftlig matematik. Af 𝑔 𝑑 kunne samme indtryk fås:
Heller ikke han har megen tekst til sine besvarelser. Det ser dog ud til, at dette skyldes hans brug af
Nspire, der gør det muligt for ham at kopiere opgaveformuleringen ind i sin besvarelse. Han finder
det altså relevant, at opgaven præsenteres, men kopieringen bevirker, at han ikke gør opgaveteksten
til sin egen. Desuden har tekst for 𝑔 𝑑 som for 𝑔 𝑑 særligt en betydning i virkelighedsrelaterede
opgaver. Her bruger de tekst til at oversætte mellem model og virkelighed. Ingen af drengene har
metatekst til deres løsninger. For 𝑔 𝑑 er det endvidere vigtigt, at hans besvarelse er overskuelig og
dermed læsevenlig, hvorved relationen mellem afsender og modtager træder frem. Således placerer
begge drenge sig væk fra periferien, og 𝑔 𝑑 ser ud til at være tæt på fuldt deltagende i det
praksisfællesskab, som han indgår i i sin klasse.
Med dette afsæt vil jeg i næste afsnit give en egentlig analyse af 𝑔 𝑑 ’s besvarelse af det ovenfor
omtalte delspørgsmål fra hans aflevering. Jeg vil endvidere sætte 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 ’s besvarelser i
perspektiv til klassen 𝑔 ’s samlede produkter og herved foretage en kvantitativ analyse af
elevprodukterne med henblik på at finde eventuelle kønsforskelle.
Elevprodukter i 𝒈𝟏
Som nævnt har 𝑔 𝑑 i sin besvarelse alene skrevet følgende tekst: ”a. f(x)=10.0407*x+100,339” og
ikke andet. Desuden har han indtastet værdilister i et regneark og lavet et punktplot i et diagram
(Bilag D: Afleveringssæt 3 af 𝑔 𝑑 den 5. marts 2015). Han har således kun
delspørgsmålsbetegnelse og resultat med i sin tekst. Hvad opgaven handler om, hvilke oplysninger
der gives, og hvad hans fremgangsmåde til at løse opgaven er, nævnes ikke med ét ord. Selvom
𝑔 𝑑 bakker sin kammerat op under interviewet, har han faktisk i sin besvarelse af samme
delspørgsmål både opgaveoplysninger og noget metakommunikation. Han har som 𝑔 𝑑 de to lister
med og oplyser efterfølgende, at man i tabellen har ”målinger af trykket i forskelige vanddybder”.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
37
Desuden har han lidt metatekst til sit resultat, idet han ovenover resultatet har overskriften ”Find
forskriften for funktionen f(x)” (Bilag C: Afleveringssæt 3 af 𝑔 𝑑 den 5. marts 2015). Han
fortæller svagt gennem denne overskrift, at han finder forskriften for 𝑓(𝑥), men han fortæller dog
ikke, hvordan han finder denne. Om teksten er 𝑔 𝑑 ’s arbejde er lidt uklart. Han fortæller, at han og
𝑔 𝑑 (drengen, der førte an i samtalen om weekendoplevelser) har udarbejdet afleveringen sammen,
og at han normalt ikke vil opdele sit ark i to spalter – noget, der ikke er tilfældet for opgave 2, men
for andre opgaver i sættet. Det kan altså være hans kammerat, der er ophavsmand til teksten i
besvarelsen. Når jeg ikke tror, at dette er tilfældet, skyldes det, at jeg i undervisningen observerede,
at 𝑔 𝑑 generelt i sin besvarelse af delspørgsmål gav udregninger og resultater lignende
overskrifter. Samtidig er det 𝑔 𝑑 ’s navn, der står i sidehovedet på både hans egen og 𝑔 𝑑 ’s
aflevering (Afleveringssæt 3 af 𝑔 𝑑 den 5. marts 2015 og Afleveringssæt 3 af 𝑔 𝑑 den 5. marts
2015). Dette kunne tyde på, at det er 𝑔 𝑑 , der har siddet ved tasterne, da besvarelsen er blevet
udarbejdet, mens 𝑔 𝑑 kan have siddet ved siden af. Når 𝑔 𝑑 alligevel er enig med 𝑔 𝑑 om, at
𝑔 𝑑 ’s besvarelse ikke mangler tekst, kan det skyldes, at han gerne vil bakke sin kammerat op, men
det kan også skyldes, at han ikke vurderer sin og 𝑔 𝑑 ’s besvarelse som værende forskellige. Fordi
han kender opgaveformulering og løsning af delspørgsmål, er han muligvis ikke i stand til at se,
hvad den manglende tekst betyder for kvaliteten af besvarelsen på trods af, at han faktisk selv
tilsyneladende har for vane at tilføje tekst i form af overskrifter.
Besvarelsen af hele opgavesættet stemmer for begge drenges vedkommende overens med det
udvalgte delspørgsmål, der er analyseret ovenfor. Dog ses der noget tekst hos 𝑔 𝑑 i besvarelsen af
nogle af sættets andre delspørgsmål, men tekstens omfang er yderst minimal. I denne sammenhæng
placerer drengene sig som nævnt altså tæt på periferien i undervisningens praksisfællesskab, hvor
𝑔 𝑑 er lidt tættere på centrum end 𝑔 𝑑 . Drengene forstår således ikke de krav, der stilles til dem
og kan derfor heller ikke se, at de ikke opfylder disse. Af sekvensen, hvor drengene får deres
aflevering tilbage, synes der fra drengenes side at være et ønske om at nærme sig fuld deltagelse,
idet de som nævnt undrer sig over lærerens kommentarer og spørger til, om der vil blive samlet op
på afleveringen.
Lad mig nu sætte 𝑔 𝑑 ’s besvarelse i perspektiv til klassens samlede produkter. Ud af klassens 25
elever har 24 elever afleveret afleveringssæt 3. Den elev, der ikke har afleveret er 𝑔 𝑝 . 𝑔 𝑑 ’s
besvarelse af det omtalte delspørgsmål er et yderliggående eksempel på en besvarelse helt uden
præsentation af opgaveoplysninger, opgavespørgsmål, da den er helt uden formidling af
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
38
fremgangsmåde for løsning af delspørgsmålet, men med liste og regneark samt punktplot en
regressionslinie (Bilag D: Afleveringssæt 3 af 𝑔 𝑑 den 5. marts 2015). Fire elever i klassen har
besvaret spørgsmålet på denne måde. Alle fire elever er drenge, og faktisk udgør disse fire drenge
40% af den samlede drengegruppe. Overraskende er det, at alle fire drenge har medtaget punktplot
og regressionslinie. Det er ikke et krav at have et sådant med, men det er en god idé, da det kan
hjælpe eleven til at få overblik over opgaven og til at bedre at kunne vurdere sine resultater. Hele
syv ud af ti drenge har både punktplot og regressionslinie med, mens ikke en eneste af de 14 piger
har medtaget disse. Måske kan drengene som 𝑔 𝑑 se idéen med at have dette med, mens de
jævnfør 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 ’s udsagn ikke kan se, at deres besvarelse halter rent formidlingsmæssigt. Det
ser ud til, at drengene er løsningsorienterede indrettede. Den modsatte yderlighed kan repræsenteres
ved 𝑔 𝑝 ’s besvarelse. Her er opgavenummer, egen formulering af opgavetekst, hvor
opgaveoplysninger præsenteres, opgavespørgsmål, formidling af fremgangsmåde;; ”Jeg laver en
lineær regression” samt en konkluderende sætning indeholdende resultat medtaget (Bilag E:
Afleveringssæt 3 af 𝑔 𝑝 den 5. marts 2015). Der er i 𝑔 𝑝 ’s besvarelse fokus på, at læseren skal
kunne følge den tankegang, der ligger til grund for løsningen af spørgsmålet. Besvarelsen er som
sådan ikke formuleringsmæssigt perfekt, men den ville give fuld point, idet den rummer de
elementer, som den skal. Altså har 𝑔 𝑝 forstået, hvad der forventes af hende, og hun har derved rig
mulighed for at udvikle sit fagsprog igennem sit videre arbejde med matematik. Hun er således fuldt
deltagende. Ni elever har i deres besvarelse af delspørgsmålet de samme elementer med som 𝑔 𝑝 ,
heraf er syv piger, mens to er drenge svarende til henholdsvis 50% af den samlede pigegruppe og
20% af den samlede drengegruppe.
For mig at se viser disse fund meget markante og tydelige forskelle på drenges og pigers tilgang til
en skriftlig besvarelse af et matematikfagligt spørgsmål. Pigerne arbejder formidlingsorienterede
med fokus på læseren, og det ser ud til, at de i langt højere grad end drengene har forstået lærerens
krav til dem. Drengene arbejder omvendt løsningsorienterede og er tilsyneladende visuelt anlagte.
De finder det vigtigt at kunne se opgavespørgsmål og løsning for sig, mens de ikke forstår
relevansen af formidling af opgavespørgsmål og løsning, eller faktisk kan de slet ikke se, at
formidling af opgavespørgsmål og løsning mangler. Med andre ord ser det ud til, at halvdelen af
pigerne i 𝑔 allerede i foråret i 1.g forsøger at tage autoritet over det faglige indhold i deres skriftlige
produkter og herved positionere sig i forhold til lærerkultur. De arbejder således mere eller mindre
bevidst ud fra den lærerfaglige diskurs. Drengene 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 synes omvendt ikke at have
forstået, hvad lærerfaglige skrivepraktikker i matematik er, og kun 20% af drengene i 𝑔 tager
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
39
autoritet over det faglige indhold i deres skriftlige produkter i samme grad, som det sås hos 𝑔 𝑝 .
Herved ses, at størstedelen af drengene har en skrivepraktik, der er præget af elevkultur, og for 𝑔 𝑑
og 𝑔 𝑑 synes dette gældende uden, at disse drengene er bevidst omkring det. De opfatter således
heller ikke deres skriftlige formidling som et middel til læring.
Matematik i gymnasiet I dette afsnit vil jeg beskæftige mig med min forhåndsantagelse nævnt i introduktionen om, at
drenge og måske særlig drenge som 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 ikke har opdaget, at matematikfaget i gymnasiet
er et andet end i grundskolen. Når jeg i det hele taget finder det interessant at forfølge denne
hypotese, så skyldes det, at jeg tænker, at hvis forhåndsantagelsen er korrekt, så kan dette have den
konsekvens, at drengene ikke søger mod at blive fuldt deltagende af den simple grund, at de ikke
forstår, at de ikke er fuldt deltagende. Dette synes netop at være tilfældet for i hvert fald 𝑔 𝑑 ’s
skriftlige arbejde. Spørgsmålet er, om det samme gør sig gældende for den mundtlig dimension.
I interviewet beder jeg 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 beskrive undervisningen i den grundskole, de kommer fra, og
de fortæller, at den hovedsagligt bestod af opgaveregning, og 𝑔 𝑑 kalder ligefrem undervisningen i
grundskolen for ”overfladisk”. De oplever derfor undervisningen i gymnasiet anderledes end i
grundskolen. Jeg spørger nærmere ind til dette for at få dem til at uddybe, hvordan de opfatter
matematikfaget i gymnasiet:
I: ”Men I sagde begge to, at I kunne se, at undervisningen var anderledes her end i
folkeskolen, synes I også, matematik som fag er?”
𝑔 𝑑 : ”Ja, det er meget, meget sværere.”
(𝑔 𝑑 bekræfter udsagnet).
𝑔 𝑑 : ”I folkeskolen. Jeg havde let ved matematik i folkeskolen.”
I: ”Hvornår tænkte du, at det var meget sværere?”
𝑔 𝑑 : ”Egentlig i grundforløbet synes jeg jo, det var ligeså snart vi skulle til de der
beviser der, skulle til at bevise alt muligt, formler og sådan noget, funktioner og
noget. Det synes jeg var rigtig svært, er rigtig svært.”
(…)
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
40
𝑔 𝑑 : ”Det var allerede tydeligt i grundforløbsklassen. Læreren ville have en
forklaring på hvordan, for det første på, hvordan vi havde fået tallene og hvorfor vi
lige præcis skulle bruge de tal, der hvor vi skulle bruge dem. Hvor vi jo bare
tænkte, jeg har jo bare sat dem ind, som der stod, så det har vi ikke tænkt over.
Som vi gjorde i folkeskolen.”
Min forhåndsantagelse viser sig således at være direkte forkert med hensyn til den mundtlig
dimension. Begge drenge erkender tidligt i deres gymnasietid, at matematikfaget er et andet med
andre og sværere krav, end de krav, som det matematikfag, de kender fra grundskolen, har. 𝑔 𝑑
trækker beviser frem som det, der gør faget til et andet. Han oplever beviser som rigtig svære og
fortæller, at han i folkeskolen havde let ved matematik. Jeg finder det rimeligt at underforstå, at han
ikke længere synes, at dette er tilfældet. 𝑔 𝑑 supplerer med, at der skal gives forklaringer på,
hvordan han har fået nogle tal, samt hvorfor netop disse tal skal bruges. Det må forstås sådan, at
𝑔 𝑑 her taler om formidling af en løsning af en opgave. Det ses altså, at han overordnet forstår,
hvad kravene er, selvom han ikke er i stand til at indfri dem fuldt ud, når han faktisk løser en
opgave jævnfør de forrige afsnit. Dette stemmer overens med, at 𝑔 𝑑 faktisk i sit skriftlige arbejde
har noget formidling. Drengenes udsagn viser samlet set, at de ser matematikfaget som meget
teoretisk, samt at den del, der har med opgaveregning (noget, som de kender rigtig godt fra
grundskolen), pludselig kræver høj grad af refleksion over fremgangsmåden. De har således
opdaget, at faget er et andet og mere krævende fag end matematik i grundskolen, men i hvert fald
for den skriftlige dimension har 𝑔 𝑑 svært ved at forstå de nye krav og derved også indfri dem.
𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 forholder sig tvetydigt til, om de oplever matematikfaget i gymnasiet som en
fortsættelse af faget i grundskolen eller som noget andet:
𝑔 𝑑 : Jeg synes, at det er blevet sådan mere, på nogle punkter for eksempel Nspire
har været meget nyt, at man skulle bruge et program. Jeg har altid været vant til, at
man skulle gøre det i hånden og så sidde og forklare en masse, hvorfor jeg har gjort
sådan og sådan… Det føler jeg ikke, at man på samme måde skal nu, så jeg synes,
at det vi laver, synes jeg, at bygge videre, så kan du kalde det, det her, det var det,
som vi brugte i folkeskolen, nu udvider vi det bare herovre.
(…)
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
41
𝑔 𝑑 : Jeg, også sådan i folkeskolen, det er der, man har fået lavet den der
grundbasis, for at man kunne komme her, videre og få noget mere oven på det.
Men så også her, jeg synes, at man har fået en anden forståelse for det hele. Og så
er der også en masse nye ting selvfølgelig, det der med, at vi nu skal til at lave
beviser og her kan man meget godt lide at bruge brøker i stedet for decimaltal, bare
sådan nogle små ting, der er lidt anderledes. Men samtidig har man også fået sådan
meget mere forståelse for det hele på en måde, så nu kan man godt se, hvordan det
hænger sammen.
𝑔 𝑑 synes som sådan, at matematik bygger videre på det, som han lærte i grundskolen, men
nævner, at brug af computerprogram har været nyt. Samtidig oplever han tilsyneladende krav til
formidling som højere i grundskolen end i gymnasiet. 𝑔 𝑑 oplever folkeskolens matematik som
grundlæggende for gymnasiets matematik. Han fremhæver, at han i gymnasiet har fået en helt
anden forståelse af matematikken. Også han nævner, at beviser er noget nyt, som vægtes, Ydermere
giver han et konkret eksempel, der viser en forskel: I gymnasiet foretrækker man brøker frem for
decimaltal. Det, som han her peger på, er, at matematik i gymnasiet i højere grad end i grundskolen
er præget af et højt abstraktionsniveau. Umiddelbart herefter gentager han, at han har fået mere
forståelse for matematik igennem sin gymnasietid. Det synes rimeligt at tolke det således, at han ser
en sammenhæng mellem det nye: ræsonnement og abstraktion, og så den større forståelse for
matematik. Igen vidner hans udsagn om, at han er fuldt deltagende i praksisfællesskabet. Gældende
for begge drenge er, at de ikke i samme grad som 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 oplever matematikfaget i gymnasiet
som et andet end grundskolens fag. De ser nye elementer i faget, men særligt 𝑔 𝑑 synes, at disse
ligger i forlængelse af grundskolens matematik.
Således synes en sammenfatning at være, at alle fire drenge i forskellig grad oplever, at
matematikfaget har ændret sig fra grundskole til gymnasieskolen. For 𝑔 𝑑 går forandringen på et
it-værktøj, mens det for de tre andre drenge har med ræsonnement, refleksion og abstraktion at gøre.
Konklusion
I begge de observerede klasser 𝑔 og 𝑔 følger undervisningen standardpraktikken:
tavlegennemgang, opgaveregning og opsamling, præcis som jeg så det i begge niende klasser og
begge grundforløbsklasser, jeg observerede i efteråret.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
42
For den paradigmatiske case bestående af de to drenge 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 fra klassen 𝑔 fandt jeg, at
drengene indgår i to praksisfællesskaber på en og samme tid: klassens praksisfællesskab, der er
præget af en lærerfaglig diskurs og så en drengegruppes sociale fællesskab, der er præget af en
ungdomsdiskurs orienterede mod fritidsliv. For drengene opstår der herved en bindestregspraktik:
De vil matematik, men de vil ikke matematik. Herved er de kun delvis deltagende i klassens
praksisfællesskab. Drengenes arbejdsvaner bekræfter dette. De fortæller om, at de tager noter for at
holde koncentrationen i undervisningen, men at dette kun er muligt, hvis de har det rette overskud.
Er de trætte, så er de trætte, og så er der ikke noget at hente. Skriftlige afleveringer påbegyndes i
sidste øjeblik, dels fordi det er sådan, det er, dels fordi det er statusgivende i drengenes sociale
praksisfællesskab at tale med om, hvordan man har siddet til sent ud på aftenen dagen inden
afleveringsfristen.
Et andet vigtigt fund er lærerens betydning for 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 . Han er drivkraften for deres
engagement i matematik. De fortæller, hvordan de ikke bryder sig om matematik, men at deres
lærer er en af de bedre lærer, og dette synes at motivere. Således er læreren en medkatalysator for
overskud eller manglende overskud, som er afgørende for drengenes deltagelse i undervisningen.
For pigernes vedkommende synes det sociale ikke at fylde på sammen måde i klassens
praksisfællesskab. Drengene i 𝑔 oplever pigerne som langt mere strategiske og målrettede i forhold
til arbejdsindsats og faget; de tager noter og er ”på”.
Drengenes skriftlige produkter i matematik bærer præg af at være løsningsorienterede og ikke
formidlingsorienterede, hvorved læseren ikke er i fokus. Særligt er det gældende for 𝑔 𝑑 , hvis
produkt er præget af stort fravær af tekst. For 40% af drengene er dette tilfældet mod 0% af pigerne.
Igennem interviewet med drengene blev det tydeligt, at 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 ikke forstår, at deres
produkter er mangelfulde. Pigen 𝑔 𝑝 ’s afleveringssæt er omvendt eksemplarisk med de
tekstelementer, en løsning i matematik i gymnasiet bør have. En optælling viser, at dette gør sig
gældende for halvdelen af pigerne mod kun 20% af drengene.
Med hensyn til den mundtlige del af matematikfaget har både 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 tidligt oplevet
matematikfaget som et andet end matematik i grundskolen. De oplever det som sværere og langt
mere teoretisk, idet blandt andet sætninger skal bevises.
Drengene i 𝑔 skiller sig ud fra drengene i 𝑔 ved slet ikke at nævne lyst og træthed i interviewet.
Dertil kommer, at drengene heller ikke fremhæver deres lærer som betydende for, hvordan de
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
43
oplever faget eller har det med faget. I forbindelse med skriftlige produkter er 𝑔 𝑑 reflekteret
omkring sin formidling; han ønsker at sætte sin løsning overskueligt op og har derved et vist fokus
på læseren. Det tyder på, at han har en ren faglig praktik og derved er fuldt deltagende i klassens
praksisfællesskab. Som drengene i 𝑔 har 𝑔 𝑑 kun lidt tekst i sine produkter.
Således har jeg observeret kønsbetingede praksisformer, der kan have en betydning for de
vanskeligheder, som særligt drengene ser ud til at have på matematik B-niveau, hvorved
matematikkulturerne kan siges at være kønsbetingede. Samtidigt er det en vigtig pointe, at nogle
drenge tilsyneladende har praksisformer, der kan minde om pigernes, hvorfor billedet af drengene
således ikke er stereotypt. I en debat om køn er det naturligvis en vigtig pointe, at der vil være
”drengede” piger og ”pigede” drenge. Mere herom nedenfor, hvor jeg vil diskutere min
undersøgelses styrker og svagheder samt perspektivere dens resultater til mit møde med en gruppe
drenge første gang, jeg underviste et hold på matematik B-niveau i en studieretning.
Diskussion og perspektivering
Særligt stærkt ved min undersøgelse er den forskelligartede mængde af data, som jeg har indsamlet:
observation af undervisning i to klasser, tre interview af i alt fire drenge og to piger, 24
elevprodukter fra den ene af de to klasser. Denne data bidrager til at svare på
undersøgelsesspørgsmålet fra forskellige vinkler. Resultater omkring praksisformer og
matematikkulturer er således nået igennem forskellige former for ytringer, hvor den overordnede
forskel er ytringer i mundtlige og skriftlige. Interviewet af 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 underbygger og supplerer
desuden observationen af drengegruppen i 𝑔 . Mens både drenge- og pigeinterview i 𝑔 tydeliggør
de kønsforskelle, der tilsyneladende er i 𝑔 . At have produkter fra alle elever i klassen muliggør en
kvantitativ sammenligning af drenge og piger i 𝑔 . Tilmed har jeg også observeret en anden klasse
og foretaget interview af to drenge fra denne. Resultaterne herfra er med til at nuancere billedet. Jeg
har nemlig herved opnået drengecases med variation og kan samlet slutte, at der er kønnede
praksisformer, men at dette ikke skal forstås stereotypt. Uden casen fra klassen 𝑔 kunne jeg lettere
komme til at drage konklusioner, der hviler på en eksistentialistisk forståelse af kønnene, hvilket
netop er et af de træk ved drengedebatten, som Steen Baagøe Nielsen og Christian Helms Jørgensen
problematiserer (Nielsen, S. B. og Jørgensen, C. H. 2013; s. 18).
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
44
En svaghed ved min undersøgelse er, at jeg ikke har haft mulighed for at observere pigerne tæt på i
undervisningen. Pigerne og drengene sad opdelt, og jeg sad hos drengene. Det gav mig rig mulighed
for at observere drengene, men afgrænsede mig omvendt i forhold til at observere pigerne. Desuden
fik jeg af tekniske grunde ikke optaget mit interview med pigerne, og derfor har dette interview ikke
samme validitet som interviewet med drengene. En sidste ting, der bør nævnes er, at det også kunne
være interessant at have interviewet piger, der fandt matematik sværere end de to, som jeg
interviewede. Dette ville give yderligere variation til de i alt tre cases.
Sidst men ikke mindst finder jeg mine resultater stærke af to grunde: Dels ligger de som redegjort
for i analysen på mange måder i forlængelse af den allerede eksisterende forskning om drenge og
pigerne i skolen, dels stemmer de overens med min erfaring som lærer: Jeg nævnte indledningsvist,
hvordan mødet med mit første hold i matematik B-niveau i en studieretning forstyrrede mig. De
drenge fra dengang synes jeg at se i 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 , der som drengene fra mit hold, ligger omkring
middel eller lidt under middel i foråret i 1.g. Når drengene 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 indgår i to
praksisfællesskaber på en og samme tid, kan bekymringen være, at de to praksisfællesskabers kamp
om hegemoni vil falde ud til fordel for ungdomsdiskursen, sådan at den lærerfaglige diskurs
trænges i baggrunden. I 2.g, hvor abstraktionsniveaet og sværhedsgraden i faget matematik stiger
markant med emnet differentialregning, vil drengene muligvis få svært at indfri fagets krav til dem,
særligt hvis de fortsætter med at føle, at når de er trætte, så er de trætte og derfor ikke kan levere, og
at de starter på afleveringer i sidste øjeblik, fordi sådan er det bare. På den måde kan de blive deres
egen værste fjende.
Jeg mødte en elev fra det gamle hold i matematik B-niveau i foråret 2015, og han begyndte straks at
tale om ”dengang”. Jeg greb derfor chancen og spurgte ham, hvordan det kunne være, at han og de
andre langsomt holdt op med at arbejde med faget. Han fortalte, at de følte, at de godt kunne forstå
det, der blev gennemgået i undervisningen, hvis bare de satte sig ned og brugte ti minutter på det,
men det kunne de jo altid gøre, så derfor gjorde de det ikke. Det bragte mig til at spørge, om han
ikke på et tidspunkt opdagede, at toget var kørt fra ham. Hertil svarede han, at da han læste til
eksamen, kunne han godt mærke, at han ikke var helt med. Han fik 02 til den mundtlige eksamen og
havde efter min overbevisning evner til at få et 7-tal, men det ville kræve et mere stabilt arbejde
med faget fra hans side. Spørgsmålet er, om 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 er i samme risiko for at lade lulle sig ind
i en stemning af ”det går nok”. Jeg tror det. Dels stemmer det overens med min erfaring, dels er det
i tråd med Hutters undersøgelse ”Drenge og piger på ungdomsuddannelserne”, der som nævnt i
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
45
kundskabsoversigten konkluderer, at drenge er afslappede og ubekymrede omkring skolens krav.
Det næste spørgsmål, som rejser sig er, om læreren kan gøre noget for, at dette undgås. Først og
fremmest har læreren en stor betydning for 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 og deres oplevelse af matematik, så det
korte svar må angiveligt være ja. Nedenfor vil jeg give tre bud på, hvad læreren konkret kan gøre.
Lærerens betydning kan forstås i forhold til, hvordan denne øger elevernes forudsætninger for at
deltage i praksisfællesskaber (Nielsen, K. 2013; s. 185), og i denne specifikke sammenhæng er
også ”mindsker” relevant. Jeg finder derfor, at det er vigtigt, at matematiklæreren er bevidst
omkring, at elevtyper som 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 er spændt ud mellem to vidt forskellige
praksisfællesskaber med hver deres diskurs. Herved bliver det lettere som lærer at vurdere, hvordan
disse drenge skal imødegås. Nogle gange skal man måske tale lidt med, hvis man overhører en
samtale om en weekendoplevelse i stedet for at slå ned på samtalen, og andre gange skal man måske
netop slå ned. På den måde forholder man sig ikke bare til begge praksisfællesskaber, man faktisk
anerkender dem begge, og det kan måske betyde, at de fortsat kan eksistere side om side, frem for at
praksisfællesskabet præget af ungdom vinder mere og mere terræn.
Et andet fund af interesse er, at jeg igennem min analyse af de skriftlige produkter i 𝑔 så en
tendens til, at drengene orienterer sig visuelt i deres løsning af opgaver. Dette fund vil læreren
kunne bruge i sin undervisning. Det er nemlig muligt at gribe differentialregning forskelligt an:
yderst teoretisk eller meget visuelt præget. Det ene udelukker ikke det andet, men jeg vil påstå, at
der traditionelt set ikke har været særlig stor vægt på en visuel tilgang.
Den sidste ting, som jeg vil fremhæve, er, at piger tilsyneladende har lettere ved at forstå og leve op
til krav om formidling af skriftlig matematik, og det må siges at være interessant, da det er i den
skriftlige eksamen, at drengene klarer sig signifikant dårligere end pigerne. Jeg forslår derfor, at
læreren organiserer, at eleverne ved udvalgte afleveringssæt skal rette hinandens afleveringer ud fra
en rettevejledning. Eleverne skal sammensættes sådan, at der i hvert par eller gruppe er henholdsvis
løsningsorienterede og formidlingsorienterede elever. Når drengegruppen i 𝑔 er fælles om ikke at
forstå, hvad det er, der forventes af dem, ville det nemlig være gavnligt for dem i en evalueringsfase
at samarbejde med elever, der har forstået kravene.
Hermed har jeg således givet tre bud på, hvordan drenge som 𝑔 𝑑 og 𝑔 𝑑 kan fastholdes i
klassens praksisfællesskab – og det er vel og mærket tre bud, der ikke fritager drenge for ansvar.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
46
Litteratur Bacher, C. m.fl. (2012), ”Dovne drenge eller dødbringende matematik?”, iMONA 2012-1. Hentet
den 27. august 2014 fra
http://www.ind.ku.dk/mona/2012/MONA2012-1-DovneDrengeEllerD_dbringendeMat.pdf
Bertelsen, E. og Friche, N. (2013), ”Fire drenge på Ørestad Gymnasium – skolegang mellem
mening og nødvendighed” i Jørgensen, C.H. (red.), Drenge og maskuliniteter i
ungdomsuddannelserne, Roskilde Universitetsforlag
Brown, R. og Vestergaard, A. L. (2010), Strategiske drenge og flittige piger, Center for
Ungdomsforskning, Aalborg Universitet. Hentet den 18. juni 2015 fra
http://www.gymnasieforskning.dk/wp-
content/uploads/2013/12/Ungdomsforskning+2+2010+Om+unge+k%C3%B8n+og+uddannelse.79-
85.pdf
Christensen, T. S. m.fl. (2014), Skrivekulturer i folkeskolens niende klasse, Odense: Syddansk
Universitetsforlag
Chronotope, Wikipedia, The free Encyclopedia. Hentet den 2. januar 2015 fra
http://en.wikipedia.org/wiki/Chronotope.
Dahl, B. (2009), ”Progression i matematiske kompetencer? En analyse af systemforventninger for
matematik i overgangene mellem grundskolen, det almene gymnasium og universitetet”, i
Mathiasen, H. Overgangsproblemer som udfordringer i uddannelsessystemet - Forskningsrapport
2009. Hentet den 15. september 2014 fra
http://pure.au.dk/portal/files/41902239/Udfordringer_rapport_17_06_2009.pdf
Flyvbjerg, B. (2010), ”Fem misforståelser om casestudiet” i Kvalitative metoder – en grundbog,
Brinkmann, S. og Tangaard, L. (red), Hans Reitzels
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
47
Gee, J. P. (1990), Social Linguistics and Literacies: Ideology in Discourses, Critical Perspectives
on Literacy and Education, London, New York. Hentet den 29. april 2015 fra
https://curricublog.files.wordpress.com/2009/01/gee-discourses-1990.pdf
“Gymnasier til fremtiden. Parat til at læse videre”, Regeringen december 2014. Hentet den 23.
marts 2015 fra
http://uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/GYMudspil/141201_Gymnasier_til_fremtiden.pdf
Hutters, C. m.fl. (2013), Drenge og piger på ungdomsuddannelserne, Center for
Ungdomsforskning, Aalborg Universitet. Hentet den 18. juni 2015 fra
http://www.cefu.dk/media/349182/drenge_og_piger_pa__ungdomsuddannelserne_2013.pdf
Illeris, K. m.fl. (2009), Ungdomsliv – mellem individualisering og standardisering,
Samfundslitteratur
Iversen, S. M. (2015), ”Om stemme og opgavegenre i faget matematik” i Krogh, E. m.fl. (red),
Elevskrivere i gymnasiefag, Syddansk Universitetsforlag
Iversen, S. M. (2014), Skrivning og skriveudvikling i de gymnasiale matematikfag, ph.d.-afhandling,
Syddansk Universitet
Krogh, E. (2011), ”Undersøgelser af fag i et fagdidaktisk perspektiv”, i Krogh, E. og Nielsen, F. V.
(red.), Sammenlignende fagdidaktik. Cursiv Vol. 7. København: Danmarks Pædagogiske
Universitetsskole, Aarhus Universitet.
Lave, J. og Wenger, E. (2012), ”Situeret læring – legitim perifer deltagelse” i 49 tekster om læring,
Knud Illeris (red), Samfundslitteratur
Lindblad, S. og Sahlström, F. (1998), ”Klasserumsforskning. En oversigt med fokus på interaktion
og elever” i Gammeltoft, O. og Holtoug, A. G., Pædagogik – en grundbog til et fag, 3. udgave
(2003), Hans Reitzels
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
48
Nielsen, K. (2013), ”Læring i et situeret perspektiv” i Qvortrup, A og Wiberg, M., Læringsteori og
didaktik, Hans Reitzels
Nielsen, S. B. og Jørgensen, C. H. (2013), ”Drenges vilkår og veje i uddannelserne” i Jørgensen,
C.H. (red.), Drenge og maskuliniteter i ungdomsuddannelserne, Roskilde Universitetsforlag
Ongstad, S. (2013), ”Kommunikasjonsformer og utviklingsarbeid. Om tegn, ytringer og sjangrer i
kunnskapsutvikling”, i Bjørke, G., Jarning, H. og Eikeland, O. (red.), Ny praksis - ny kunnskap.
Oslo: ABM-media. Genoptrykt i Ongstad, S.: Kommunikasjon og/som kunnskapsutvikling? Oslo:
Høgskolen i Oslo og Akershus
Sinclair, J. & Coulthard, R. (1975), Towards an analysis of discourse. London: London University
Press
Sommers, N. and Saltz, L. (Sep. 2004), “The Novice as Expert: Writing the Freshman Year” i
College Composition and Communication, Vol. 56, No. 1
Tangaard, L. og Brinkmann, S. (2010), ”Interviewet: Samtalen som forskningsmetode” i Kvalitative
metoder – en grundbog, Brinkmann, S. og Tangaard, L. (red), Hans Reitzels 2010
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
49
Bilag A: Observationsskema
Skole:
Klasse:
Lærer:
Sekvensering
Andet
Arbejdsformer
Lærerroller
Initiation
Response
Evaluation Kommentar
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
50
Bilag B: Interviewguide
Interviewer: Matematiklærer Louise Bøtchier Meyer ved Greve Gymnasium. Formål og overordnede forskningsspørgsmål: Interviewet skal bruges til undersøgelse, der skal udarbejdes i forbindelse med masteruddannelsen i Gymnasiepædagogik, didaktiklinien ved Syddansk Universitet.
- Er der observerbare kønsforskelle i matematikkulturerne på gymnasiets B-niveau i 1.g, og kan der herunder observeres kønsbetingede praksisformer, der kunne have betydning for de vanskeligheder, som særligt drengene ser ud til at have på matematik B-niveau?
Båndoptagelse: Interviewet vil blive optaget på bånd og efterfølgende transskriberet. Tid: Interviewet vil højst vare 30 minutter. Sted og tid: Lokale på Greve Gymnasium den 16. marts 2015. Forskningsspørgsmål Interviewspørgsmål
Hvad synes drenge og piger om den teoretiske tilgang til matematik?
Hvordan foregår matematikundervisningen typisk? - Beskriv den seneste typiske lektion.
Af de ting, som I nævner, er der så noget, som I finder særlig interessant? Og omvendt noget, som I ikke finder så interessant.
Hvordan har I det med matematikfaget? - Har I altid haft det sådan?
Hvornår opdager drenge (og piger), at faget matematik er et andet i gymnasiet?
Hvordan foregik matematikundervisningen typisk på folkeskolens ældste klassetrin?
Synes I, at matematikundervisningen foregår nogenlunde på samme måde i folkeskolen og så nu?
Synes I, at matematik i folkeskolen og matematik i gymnasiet er det samme? - Hvis ikke, hvad er så anderledes?
Hvilke studievaner har drenge og piger i gymnasiet?
Hvordan arbejder I konkret i matematik? - Beskriv, hvad I gør, hvis I skal løse en opgave.
Hvordan arbejder I med jeres lektier til lektionerne i matematik?
Hvordan arbejder I med jeres afleveringer i matematik? - I hvilken grad arbejder I sammen med andre? Hvem og
hvordan? Fylder drengene fortsat mere end pigerne i slutningen af 1.g?
Er der forskel på drenge og piger? - Fagligt niveau? - Måden at arbejde på?
Må jeg spørge, hvad I fik af karakterer til afgangsprøven i matematik? Og hvad I får i standpunktskarakterer nu?
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
51
Bilag C: Afleveringssæt 3 af 𝒈𝟏𝒅𝟏 den 5. marts 20157
7 Der skal nævnes, at jeg har ændret 𝑔 𝑑 ’s fil fra en Nspire-fil til en pdf-fil, og at dette er grunden til, at ordene trækkes sammen.
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
52
Bilag D: Afleveringssæt 3 af 𝒈𝟏𝒅𝟐 den 5. marts 2015
Louise Bøtchier Meyer Kønsforskelle i matematikkulturer
53
Bilag E: Afleveringssæt 3 af 𝒈𝟏𝒑𝟏 den 5. marts 2015