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Me. Arquimedes Luciano CESUMAR / 2010
Funes em Octave / MatLab
Possuem um conjunto muito grande de funes matemticas. Quando as funes so aplicadas sobre matrizes a funo aplicada a cada um dos elementos. Arquivos .m podem conter listas de comandos e ter status de funo.
Exemplo de Functionfunction fbeta = fun_beta(f,er,ur) E0 = 8.85e-12; U0 = 12.4e-7; % w = 2*pi*f; fbeta = 2*pi*f*abs((er*E0*U0*ur)^0.5);
Converso de Coordenadas
Em Eletromagnetismo muitas vezes til e necessrio trocar o sistema de referncia.
Retangulares para...
Cilndricas
function funret2cil = fun_ret2cil(x,y,z) ro=sqrt((x)^(2)+((y)^2)); fi=atan(y/x); z=z; fprintf('Em cilndricas temos ro= %g, fi = %g, z= %g \n', ro , fi , z)
Cilndricas para...
Retangulares
function funcil2ret = fun_cil2ret(ro,fi,z) x=ro*cos(fi); y=ro*sin(fi); z=z; fprintf('Em retangulares temos x= %g, y = %g, z= %g \n', x , y , z)
Esfricas para...
Retangulares
function funesf2ret = fun_esf2ret(ro,theta,fi) x=ro*sin(theta)*cos(fi); y=ro*cos(theta)*sin(fi); z=ro*cos(theta); fprintf('Em retangulares temos x= %g, y = %g, z= %g \n', x , y , z)
Campos Vetoriais
Esboar o campo vetorial F=yi+xj
Campos Vetoriais% plot de vetores da funo f=yi+xj % vide problema pag 14 / Edminister Eletromagnetismo dx = 0.5; dy = 0.5; [x,y] = meshgrid(-5:dx:5,-5:dy:5); px = y; py = x; quiver(x,y,px,py)
Resultado do script anterior
Outro exemplo...
Caso nosso campo vetorial estivesse no espao tridimensional... a = 4; dx = 1.33; [x,y,z] = meshgrid(-a:dx:a,-a:dx:a,-a:dx:a); px = x; py = y; pz = z; quiver3(x,y,z,px,py,pz)
O resultado ...
Profundidade Pelicular
Para meios condutores sabe-se que as ondas vetor E e vetor H sofrem atenuao por um fator exponencial negativo. A profundidade de penetrao de tais ondas definida como profundidade pelicular.
Um modo de obt-la ...% profundidade pelicular ur = input('informe a permissividade--> '); s = input('informe a condutividade--> '); f = input('informe a frequencia--> '); u0=12.4e-7; delta=1/sqrt(pi*f*u0*ur*s)
Cujo resultado ...delta = 6.6527e-006
Ainda sobre ondas...Se beta representa a constante de defasagem, Se lambda representa o comprimento de onda,
Podemos utilizar a seguinte funo para obter um grfico de beta por frequncia.
Funo betafunction fbeta = fun_beta(f,er,ur) E0 = 8.85e-12; U0 = 12.4e-7; % w = 2*pi*f; fbeta = 2*pi*f*abs((er*E0*U0*ur)^0.5);
Funo lambda
function flambda = fun_lambda(fun_beta) flambda = 2*pi/fun_beta;