Elemente de Termodinamica

8/19/2019 Elemente de Termodinamica

1/25

Clasa a X-a capitolul: Elemente de Termodinamica

Prof. Liliana Nicolae 1

CAPITOLUL I : Elemente de termodinamică

1.Noţiuni termodinamice de bază

Fenomenele termice sunt fenomenele fizice care se produc la scară macroscopică şi care se

datorează mişcării termice a moleculelor dintr-un corp.

• Fenomenele termice sunt întotdeauna prezente, însoţind fenomenele mecanice,electrice, magnetice, etc.

• Fenomenele termice constau în schimbul de căldură dintre corpuri şi mediul exterior şi

ele se pot studia cu ajutorul Termodinamicii.

Termodinamica studiază fenomenele termice f ără a ţine cont de structura moleculară a corpurilor

şi foloseşte mărimi fizice măsurate direct ( presiunea, volumul, temperatura) sau care pot fi

calculate din mărimi determinate experimental.

Mărimi legate de structura discretă a substanţei1. Masa atomică /moleculară(m) este masa atomului / moleculei

〈m0 〈SI =kg (1)

2. Unitatea atomică de masă (u) este a 12-a parte din masa atomică a izotopului de 612C

1 u = 1,6610− 27

kg (2)

3. Masa moleculă relativă (m r )-este un număr care arată de câte ori este mai mare masa

moleculară decât a-12-a parte din masa atomică a izotopului de6

12C

.

mr =

m

u (3)

〈mr 〈

SI = 1

4. Cantitatea de substanţă (molul )( ν )

Molul este cantitatea de substanţă care conţine atâtea entităţi elementare câţi atomi există în

0,012 kg de 612C

〈ν 〈SI =moli (4)

În aplicaţii se poate folosi şi multiplul kilomol (kmol).

Cantitatea de substanţă este o măsură a numărului de particule dintr-un sistem fizic .

5. Masa molară (µ ) este masa unui mol de substanţă.

µ= m

ν (5)

〈 µ 〈SI =kg

mol

Se utilizează ca unităţi şig

molsau

kg

kmol


2/25



Masa unui mol de substanţă exprimată în grame este numeric egală cu masa moleculară relativă

a substanţei respective.

Exemplu : pentru molecula de oxigen mr(O2)=32 ⇒ µ= 32 g

molsau µ=32

kg

kmol

6.Numărul lui Avogadro –este o constantă care arată că numărul de entităţi elementare conţinutede 1 mol de substanţă este acelaşi indiferent de natura substanţei considerate .

N A=

N

ν (6)

N A= 6,02310

23mol

−1

(7)

7.Volumul molar este volumul ocupat de 1 mol de substanţă

V µ=V

ν (8)

〈V µ 〈SI =m

3

mol

Pentru gazul ideal aflat în condiţii normale de temperatură şi presiune ( T = 273,15 K

şi P = 101,325 KPa ) volumul molar are valoarea :

V µ0= 22 , 4210−3 m

3

mol (9)

8. Numărul volumic(concentraţia particulelor)

reprezintă numărul de entităţi elementare din unitatea de volum

n= N

V (10)

〈n 〈SI =m− 3

9. Numărul lui Loschmidt ( pt. gaze ) este:

n0=

N A

V µ0

= 2,681025m− 3 (11)

În probleme se foloseşte relaţia :

ν= N

N A=

m

µ=

V

V µ (12)

Sistemul termodinamic este orice corp macroscopic sau ansamblu de corpuri macroscopice

bine delimitat, care permite efectuarea unor măsurători obişnuite .Mediul exterior este format din corpurile înconjurătoare care nu fac parte din sistem .


3/25



Sistemul termodinamic poate fi:

• neizolat( sistemul interacţionează cu mediul exterior )

• izolat ( sistemul nu interacţionează şi nu schimbă substanţă cu mediul exterior )

sau• deschis ( între sistem şi mediul exterior are loc schimb de energie şi substanţă )

• închis ( între sistem şi mediul exterior are loc doar schimb de energie)

Parametrii de stare sunt mărimile fizice măsurabile care caracterizează proprietăţile

sistemului termodinamic .

Parametrii de stare pot fi :

• intensivi (de exemplu : presiunea , temperatura, densitatea)• extensivi ( exemple : volumul , masa, energia internă )

Starea de echilibru a sistemului termodinamic este acea stare în care parametrii de stare

au valori care nu variază în timp şi nici în spaţiu .

Principiul echilibrului termodinamic

Enun ţ : Un sistem termodinamic izolat evoluează spontan şi ireversibil spre o stare de echilibru

termodinamic pe care nu o păr ăse şte de la sine.Definiţie: Transformarea de stare (procesul termodinamic) reprezintă trecerea

sistemului termodinamic dintr-o stare în altă stare.

Transformările de stare pot fi :

• cvasiatatice

• necvasistatice

• reversibile

•

nereversibile• ciclice

• neciclic

Temperatura. Echilibrul termic

Două sisteme se află în echilibru termodinamic dacă atunci când sunt puse în contact , între

ele nu are loc schimb de căldură .

Temperatura empirică

este un parametru de stare care caracterizează

starea de echilibrutermodinamic a sistemului.


4/25



Consecinţe:

toate sistemele termodinamice aflate în echilibru termic au aceeaşi temperatură ;

temperatura sistemului termodinamic care cedează căldură este mai mare decât

temperatura sistemului care acceptă căldură .

Principiul 0 al termodinamicii

(principiul tranzitivităţii echilibrului termic)

Enun ţ : Dacă sistemele termodinamice A şi B sunt în echilibru termic, iar sistemul B este în

echilibru termic su sistemul C , atunci sistemele A şi C sunt în echilibru termic.

Termostatul este sistemul termodinamic a cărui temperatură nu se modifică în urma

contactului termic cu un alt sistem termodinamic. M ă surarea temperaturii se face cu ajutorul termometrelor care con ţ in un corp termometric,

caracterizat printr-o mărime care variază sensibil cu temperatura .

Corpul termometric Mărimea fizică aferentă

1. lichid ( mercur, alcool )

2. gaz ( azot, hidrogen )

3. rezistor

4. senzor de temperatură

1. lungimea coloanei de lichid

2. volumul gazului la presiune constantă

3. valoarea rezistenţei electrice

4. capacitatea electrică

Pentru etalonarea unui termometru se alege o scară termometrică care respectă două

condiţii :

o se aleg două temperaturi de referinţă;

o se presupune o dependenţă liniară între proprietatea termometrică şi temperatura

dintre cele două valori de referinţă

Scara Celsius

o temperaturile de referinţă sunt 0oC- temperatura de topire a gheţii şi 100oC - temperatura de

fierbere a apei , la presiune normală

o gradul Celsius este a 100-a parte din acest interval

Scara Fahrenheit

o temperaturile de referinţă sunt 32oF- temperatura de topire a gheţii şi 212oF - temperatura de

fierbere a apei, la presiune normală

o gradul Fahreinheit reprezintă a 180-a parte din intervalul cuprins între - temperatura de

topire a gheţii şi temperatura de fierbere a apei , la presiune normală


5/25



Scara Kelvin (scara absolută )

o gradul Kelvin este 1/ 273,15 din temperatura punctului triplu al apei

o punctul triplu al apei corespunde acelei stări de echilibru termodinamic în care apa coexistă în cele trei stări de agregare ( vapori , apă lichidă şi gheaţă )

Relaţia de transformare este :

T K =t oC 273 ,15

(13)

Tipuri de termometre

1.Termometrul de sticlă cu lichid

-1900C şi +20

0C pentan

-1000C şi +750C alcool etilic

-300C şi +700

0C mercur

2. Termometrul cu rezistenţă

platina pură + 2000C şi +1100

0C

nichel pur -1000C şi +200

0C

cupru -200C şi +1000C

3.Termistorul

-se confecţionează din oxizi sau amestecuri de oxizi de Fe, Ni, Cu, Mn

0 00

0

(1 ) ( ) R R

R R at t C aR

−= + ⇒ = unde a- coeficient termic al rezistenţei

4.Termocuplul

-se bazează pe producerea efectului termoelectric

Efectul termoelectric constă în apariţia unei tensiuni electromotoare la capetele a două

suduri din materiale diferite.

Variaţia tensiunii electromotoare care ia naştere este liniară cu temperatura.

Termocuplul Cu-constantan(aliaj de Ni şi Cu) -2000C şi +4000C

Termocuplul Fe-constantan -2000C şi +6000C

Termocuplul Pt-Pt +rhodiu 00C şi +13000C

În domenii restrânse de temperatură variaţia tensiunii electromotoare este liniară.

0t E E St = + unde E

S t

∆=

∆este sensibilitatea termocuplului exprimată în

V

grad

µ


6/25



Modelul gazului ideal

- este cel mai simplu model utilizat pentru descrierea unui sistem termodinamic aflat în stare

gazoasă şi descrie comportarea gazului real la temperaturi ridicate şi presiuni scăzute.Caracteristici ale gazului ideal:

1. este format dintr-un număr foarte mare de particule (molecule, atomi, etc );

2. particulele se consideră puncte materiale;

3. particulele se află în mişcare de agitaţie termică;

4. forţele intermoleculare se neglijează; particulele nu interacţionează între ele;

5.

ciocnirile particulelor cu pereţii vasului în care se află gazul se consideră perfect

elastice.

Formula fundamentală

a Teoriei cinetico-moleculare(T.C.M.)

* Teoria cinetico-moleculară consideră că orice corp macroscopic este format dintr-un număr finit

de molecule a căror mişcare se supune legilor mecanicii clasice dar pentru a descrie aceste mişcări

se folosesc legi statistice.

* expresia formulei fundamentale a T.C.M. este :

p= 1

3 nm 0 v

2

(14)

În această relaţie :

p- presiunea gazului 〈 p 〈SI =Pa N

m2

n- concentraţia moleculelor ( nr. de molecule din unitatea de volum ) ; 〈n 〈SI =m− 3

m0- masa unei molecule ; 〈m0 〈SI =kg

v2

- viteza pătratică medie

Se defineşte energia cinetică de translaţie medie a unei molecule prin relaţia : ε t =1

2 m

0v2

(15) unde ε t - este energia cinetică de translaţie medie a unei molecule ; 〈ε t 〈SI =J

Atunci expresia formulei fundamentale a T.C.M. devine :

p=23

n εt (16)


7/25



Relaţia cantitativă dintre energia cinetică de translaţie medie a unei molecule monoatomice

şi temperatura absolută este : ε t =32

KT (17)


K –constanta lui Boltzmann cu valoareaK=1,3810

−23 J

K (18)

T – temperatura ; 〈T 〈SI =K .

Relaţia(18) arată că temperatura, ca şi presiunea, au caracter statistic

Înlocuind (17) în (16) rezultă relaţia :

p=nKT (19)

Se defineşte constanta universală a gazelor (R) , prin relaţia R=K N A

(20)

care are valoarea R=8,314 J

molK (21)

Folosind relaţiile (6) , (10) , (20) şi (19) , rezultă ecuaţia termică de stare a gazului ideal , numită şi

ecuaţia Clapeyron-Mendeleev

PV=ν RT (22)

În modelul gazului ideal, forţele intermoleculare se neglijează , de

aceea energia internă a gazului este egală cu suma energiilor cinetice de translaţie medie a

moleculelor.

U=N εt =

i

2ν RT (23)


U – energia internă a gazului ; 〈U 〈SI =J

N-numărul de molecule

i - numărul gradelor de libertate al unei molecule , adică numărul maxim de parametrii cu

care se poate fixa poziţia unei molecule în spaţiu; i poate lua valorile

= 3 , pt. molecule monoatomice

= 5 , pt. molecule biatomice

= 6 , pt. molecule poliatomice

Se defineşte viteza termică vT , prin relaţia vT =v2

(24)

vT =

3KT

m0 sauvT =

3 RT

µ (25)

t SI

mv

s=


8/25



Transformări simple ale gazului ideal

DefiniţieTransformările de stare în care un singur parametru de stare independent este variabil

se numesc transformă ri simple.

1.Transformarea izotermǎ

*Definiţie:Transformarea unei cantităţi constante de gaz ideal care se desf ăşoară la temperatură

constantă se numeşte transformare izotermă.

*legea transformării izoterme este legea lui Boyle - Mariotte.

*Enunţ:Presiunea unei cantit ăţ i constante de gaz ideal, men ţ inut la temperatur ă constant ă , variază

invers propor ţ ional cu volumul gazului.

*Ecuaţia transformării izoterme este:

PV=cons tan t m=const.

T = const.

În această formulă : P= presiunea gazului ; 〈P 〈SI = N

m2Pa

V= volumul gazului ; 〈V 〈SI =m3

*Între două stări distincte, ecuaţia transformării izoterme este: P1V 1=P2V 2

* Reprezentare grafică În coordonate Clapeyron-Mendeleev (P,V), transformarea izotermă se reprezintă grafic

printr-o hiperbolă echilateră.

* transformarea 1→2 este o destindere izotermă

• starea iniţială 1 este caracterizată de parametrii (P1,V1,T1) şi starea finală

2 este caracterizată de parametrii (P2,V2,T2

În coordonate (P, T) şi (V, T), transformarea izotermă se reprezintă grafic printr-o dreaptă paralelă

cu axa ordonatelor ( verticală )


9/25



P V

P2 2 V2 2

P1 1 V1 1

T1=T2 T T1=T2 T

2.Transformarea izobară

*Definiţie: Transformarea unei cantităţi constante de gaz ideal care se desf ăşoară la presiune

constantă se numeşte transformare izobară.

*legea transformării izobare este legea lui Gay-Lussac

*Enunţ Varia ţ ia relativă a volumului unei cantit ăţ i constante de gaz ideal, men ţ inut la presiune

constant ă , este direct propor ţ ională cu temperatura.

*Expresia matematică a legii este :

V − V 0

V 0=α t m=const.

P = const.

În această formulă : V= volumul gazului la temperatura t;

〈V 〈SI =m3

V0= volumul gazului la temperatura t0 =00C;

〈V 0 〈

SI =m

3

α = coeficient de dilatare izobară;

α are aceeaşi valoare pentru toate gazele α= 1

273 ,15 grad

−1;α=

1

T 0

Legea Gay-Lussac arată că volumul unui gaz ideal, men ţ inut la presiune constant ă , cre şte liniar cu

cresterea cu temperatura.

V=V 01+α t

Reprezentarea grafică a ecuaţiei de mai sus în coordonate ( V,t) este


10/25



V

V0

-273,15 0 t(0C)

• Ecuaţia transformării izobare este :

.V

= const T

.

.

m = cont

P = const

Această ecuaţie se demonstrează plecând de la legea Gay-LussacV − V

0

V 0

=α t şi

de la formula de legătură dintre temperatura T(K) exprimată în grade Kelvin şi t(0C) exprimată în

grade Celsius T K =t oC 273 ,15

t=T − 273 ,15iarT 0= 273 , 15K ⇒

V − V 0

V 0

=αT − T 0

cum α= 1

273 ,15 grad

−1;α=

1

T 0

⇒V − V

0

V 0

=

1

T 0

T − T 0⇒

V V

0

− 1= T T

0

− 1 ⇒ V V

0

= T T

0

⇒V T = V 0T

0

cum V 0T

0

=const . ⇒const

T

V =

*Între două stări distincte, ecuaţia transformării izobare este:V 1

T 1=

V 2

T 2

* Reprezentare grafică

În coordonate Clapeyron-Mendeleev (P,V ) şi coordonate ( P,T) izobara se reprezintă grafic printr-

o dreaptă paralelă cu axa absciselor

P P

1 2 1 2

P1=P2 P1=P2

V T

O O

V1 V2 T1 T2


11/25



În coordonate ( V , T) izobara se reprezintă grafic printr-o dreaptă care trece prin origine

V

2

1

0 T

3.Transformarea izocoră

*Definiţie:Transformarea unei cantităţi constante de gaz ideal care se desf ăşoară la volum constantse numeşte transformare izocoră .

*legea transformării izocore este legea lui Charles

*Enunţ Varia ţ ia relativă a presiunii unei cantit ăţ i constante de gaz ideal, men ţ inut la volum

constant, este direct propor ţ ională cu temperatura.

*Expresia matematică a legii este :

P− P0

P0= β t m=const.

V = const.

În această formulă : P= presiunea gazului la temperatura t;

〈P 〈SI = N

m2Pa

P0= presiunea gazului la temperatura t0 ;

0 2( )

SI

N P Pa

m=

β = coeficient termic al presiunii;

β are aceeaşi valoare pentru toate gazele β =α= 1

273 ,15 grad

− 1; β =

1

T 0

Legea Charles arată că presiunea unui gaz ideal men ţ inut la volum constant cre şte cu cresterea

temperaturii.

P=P01+ β t


12/25



Reprezentarea grafică a ecuaţiei de mai sus în coordonate ( t, P) este

P

P0

-273,15 0 t(0C)

• Ecuaţia transformării izocore este :

.P

=const T

.

.

m = cont

V = const

Această ecuaţie se demonstrează plecând de la legea CharlesP− P

0

P0

= β t şi de la formula de

legătură dintre temperatura T(K) exprimată în grade Kelvin şi t(0C) exprimată în grade Celsius

T K =t oC 273 ,15

t=T − 273 ,15iarT 0= 273 , 15K ⇒P− P

0

P0

= β T − T 0

cum β = 1

273 ,15 grad

−1 ; β = 1T

0

⇒ P− P0

P0

=1T

0

T − T 0⇒

P

P0

− 1=T

T 0

− 1 ⇒P

P0

=

T

T 0

⇒P

T =

P0

T 0

cumP

0

T 0

=const . ⇒P

T =const

*Între două stări distincte, ecuaţia transformării izocore este:P1

T 1=

P2

T 2

* Reprezentare grafică

În coordonate Clapeyron-Mendeleev ( V , P ) izocora se reprezintă printr-o dreaptă paralelă cu axaordonatelor , iar în coordonate ( T , V ) printr-o dreaptă paralelă cu axa absciselor

P V

P2 2 1 2

P1 1

V TV1= V2 T1 T2


13/25



În coordonate ( P , T) izocora se reprezintă printr-o dreaptă care trece prin origine

P

2

1

0 T1 T2 T

4.Transformarea generală

*Definiţie:Transformarea unei cantităţi constante de gaz ideal se numeşte transformare

generală .

Ecuaţia transformării generale este :.

PV const

T = dacă m=const.

Presupunem că avem ν = 1 mol de gaz ideal aflat în condiţii normale de presiune şi

temperatură (5

0 01,013 10 , 273,15 p Pa T K = ⋅ = ).Volumul molar este3

30 22,42 10

mV

mol µ

−= ⋅ .

Gazul trece din starea iniţială ( 0 0 0, , p V T µ ) în starea finală ( , , p V T ) printr-o transformare generală

descrisă de ecuaţia de mai sus .

Atunci avem0 0

0

PV PV

T T

µ =

Se notează cu0 0

0

8,314PV J

RT mol K

µ = =

⋅ constanta universală a gazelor ideale şi atunci din pentru ν =

1 mol de gaz ideal avemPV

RT

= de unde rezultă ecuaţia termică de stare a gazului ideal

PV=ν RT

Formula densităţii unui gaz în funcţie de densitatea în condiţii normale de temperatură şi

presiune este :

00

0

T P

P T ρ ρ =

Principiul I al Termodinamicii


14/25



Principiile termodinamicii sunt adevăruri axiomatice care reprezintă o sintetizare a

experienţei omenirii şi ele nu se demonstrează, dar valabilitatea lor este confirmată de

practică.

Lucrul mecanic în termodinamică

Definiţie : Lucrul mecanic este mă rimea fizică scalară egal ă cu produsul scalar dintre vectorul

for ţă şi vectorul deplasare .

L=F d L=Fd cos α

( , )F d α =

∢

Convenţia de semne:

a) Lucrul mecanic primit de sistem din exterior se consideră negativ L0 ;

Formula lucrului mecanic într-o transformare izobară este :

L=p ∆V

În această formulă : p = presiunea gazului ; 〈P 〈SI = N

m2Pa

∆V = variaţia volumului ; 〈V 〈SI =m3

L = lucrul mecanic efectuat de gaz; L J =

Interpretarea geometrică a lucrului mecanic

Într-o transformare oarecare , lucrul mecanic este numeric egal cu aria cuprinsă între curba

transformăriiîn coordonate( V, P ) şi axa absciselor.

P P

V V

P


15/25



O VLucrul mecanic este o mărime de proces, deci este o mărime asociată unei transformări, adică

depinde de stările intermerdiare prin care evoluează sistemul .

Lucrul mecanic este forma de schimb a energiei dintre sistem şi mediul exterior, prin contact

mecanic .

Energia internă

Definiţie: Energia internă este suma dintre energiile cinetice datorate mişcărilor dezordonate ale

moleculelor , energiile potenţiale de interacţiune dintre molecule şi energiile câmpurilor de forţeexterioare ale tuturor moleculelor .

Experimental se demonstrează că :

a) Energia internă este o mărime de stare, adică variaţia energiei interne nu depinde de stările

intermediare prin care trece sistemul ∆U=U f − U i ;

b) Energia internă este o mărime aditivă , adică pentru un sistem fracţionat, energia internă a

sistemului este egală cu suma energiilor interne ale părţilor componente.

Formula energiei interne a unui gaz ideal este :U=

i

2ν RT

În această formulă : i = numărul gradelor de libertate

3,

5,

6,

i = monoatomic

i= biatomic

i = poliatomic

T= temperatura gazului ; 〈V 〈SI =m3

ν = cantitatea de substanţă ; 〈ν 〈SI =mol

R= constanta universală a gazelor ; R=8,314 J

molK

Căldura


16/25



Căldura este o formă a schimbului de energie dintre sistem şi mediul exterior, prin contact

termic.

Căldura este o mărime fizică de proces, asociată unei transformări, care depinde de stările

intermediare prin care sistemul trece.

Convenţia de semne:a)Căldura cedată de sistem mediului exterior se consideră negativă , Qced 0 ;

b)Căldura primită de sistem din exterior se consideră pozitivă Qabs0 ;

Definiţie: Transformarea adiabatică este transformarea în care sistemul termodinamic nu schimbă

căldură cu mediul exterior (Q=0).

Enunţurile principiului I al Termodinamicii

1.

În orice transformare, varia ţ ia energiei interne depinde numai de stă rile ini ţ ial ă şi final ă ale sistemului fiind independentă de stă rile intermediare prin care acesta trece.

∆U=U f −U i

2. Căldura primită de sistem este egală cu suma dintre variaţia energiei interne a

sistemului şi lucrul mecanic efectuat de sistem .

Q= ∆U+L

ecua ţ ia principiului I al termodinamicii

3. Nu este posibilă realizarea unui perpetuum mobile de speţa I , adică a unei maşini

termice care să efectueze lucru mecanic, într-un proces ciclic , f ără să primească

căldură din exterior.

Coeficienţi calorici

Definiţie : Coeficien ţ ii calorici sunt mărimile fizice care stabilesc o legătură cantitativă între

căldura primită / cedată de un corp şi variaţia temperaturii sale .

a) Capacitatea calorică – este mărimea fizică numeric egală cu căldura necesară pentru a

creşte sau micşora cu un grad temperatura unui corp .

C= Q

∆T

〈C 〈SI = J

K

b) Căldura specifică – este mărimea fizică numeric egală cu căldura necesară pentru a creşte

sau micşora cu un grad temperatura unităţii de masă .

c=Q

m ∆T


17/25



SI

J c =

kgK

c) Căldura molară – este mărimea fizică numeric egală cu căldura necesară pentru a creşte

sau micşora cu un grad temperatura unui mol de substanţă .

C= Qν ∆T

〈C 〈SI = J

KmolK

Relaţiile de legătură între coeficienţii calorici :

C=mc unde C-capacitatea calorică

c- căldura specifică

C= µc unde C- căldura molară

µ - masa molară

c- căldura specifică

Pentru gaze se definesc :

Căldura molară la volum constant C V =i

2 R

Căldura molară la presiune constantă C P=i+2

2 R

Căldura specifică la volum constant cV =i

2 R

µ

Căldura specifică la presiune constantă cP=i+2

2

R

µ

Exponentul adiabatic γ =C P

C V

Relaţia lui Robert Mayer

- stabileşte legătura dintre căldura molară / căldura specifică la presiune constantă şi căldura

molară / căldura specifică la volum constant ale aceluiaşi gaz ideal .

C P− C

V =R

cP− c

V =

R

µ

Aplicaţii ale principiului I al gazului ideal


18/25



Folosind relaţiile L=P ∆V

Q=νC P ∆T

∆U=νC V ∆T se determină valorile lucrului

Q= ∆U+L mecanic , variaţiei energiei interne,

şi căldurii în transformări simple ale gazului ideal ( izotermă , izobară , izocoră şi adiabatică ).

Felul transformă rii Lucrul mecanic Variaţia energiei

Interne

Căldura

izotermă L=Q

L=ν RT lnV

2

V 1

∆U=0 Q=ν RT ln

V 2

V 1

izobară L=P ∆V ∆U=νC V ∆T Q=νC P ∆T

izocoră L=0 ∆U=νC V ∆T Q= ∆U

∆U=νC V ∆T

adiabatică

1 1 2 2

1

L U

p V p V L

γ

= −∆

−=

−

∆U=νC V ∆T Q=0

Calorimetrie

Calorimetria se ocupă cu măsurarea căldurii şi a căldurii specifice pe baza următoarelor

consecinţe ale echilibrului termicşi principiului I al termodinamicii :

• căldura primită de un corp pentru a-şi mări temperatura cu t ∆ este egală cu căldura

cedată de acelaşi corp pentru a se răci cu acelaşi număr de grade t ∆ ;

• într-un sistem izolat format din corpuri cu temperaturi diferite aflate în contact termic ,

după un timp toate corpurile ajung la aceeaşi temperatură de echilibru θ . Corpurile cu

temperatură mai mare decât θ cedează căldură , iar cele cu temperatură mai mică decât

θ absorb căldură .

• Bilantul termic al proceselor este dat de ecuaţia calorimetrică

ced absQ Q=

unde Q ced = căldura cedată şi Q a bs = căldura absorbită ,SI

Q = J.


19/25



Motoare termice

Definiţie : Motoarele termice sunt maşini termice care transformă parţial căldura absorbita în lucru

mecanic.

Căldura se obţine prin arderea unui combustibil ( cărbune, benzină , motorină , hidrogen )

şi ea se transmite agentului termic ( aer, abur, gaz de ardere).Agentul termic î şi măreşte presiunea şiapasă fie paletele unei turbine, fie pistonul unui cilindru, pe care le pune în mişcare şi produce astfel

lucru mecanic.

Un motor termic poate transforma într-un proces ciclic căldura în lucru mecanic dacă este

format din cel puţin trei elemente :

Sursa cald ă, reprezentând un termostat la temperatura Tc, care în decursul unui ciclu

cedează căldura Qabs , absorbită de agentul termic .

Agentul termic sau corpul de lucru care în decursul unui ciclu, absoarbe căldura Qabs furnizată de sursa caldă şi cedează căldura Qced sursei reci , efectuând lucru mecanic

Sursa rece , , reprezentând un termostat la temperatura T r , care în decursul unui

ciclu primeşte căldura Qced , de la agentul termic.

Motorul termic transformă în lucru mecanic diferenţa valorilor absolute ale căldurilor schimbate cu

cele două surse

Sursa caldă

Tc=T1

Lu

Motor

termic

Sursa rece

Tr=T2

Transformarea continuă a căldurii în lucru mecanic este posibilă prin realizarea repetată a

unui ciclu termodinamic.


20/25



Definiţie : Prin ciclu termodinamic se înţelege o succesiune de transformări prin care se

readuce agentul termic la starea iniţială .

În diagramele termodinamice , ciclul se reprezintă grafic printr-o curbă închisă . Agentul

termic parcurge transformările ce compun ciclul în sensul indicat de săgeţi .Aria ciclului este egală

cu lucru mecanic efectuat de motor la o parcurgere a ciclului în sens orar.P

VRandamentul motorului termic se defineşte prin raportul dintre lucrul mecanic util şi

căldura absorbită .

u

a b s

L

Qη =

Deoarece u abs ced L Q Q= −

1 ced

abs

Q

Qη ⇒ = −

Ciclul Carnot (ciclul termodinamic ideal )

În anul 1824 inginerul francez Sadi Carnot a imaginat un ciclu termodinamic teoretic

pentru o maşină termică ideală.

Agentul termic este un gaz ideal aflat într-un cilindru , închis într-un înveliş adiabatic cu

baza un termoconductor ideal .

Ciclul termodinamic ideal este format din două transformări izoterme şi două transformări

adiabatice.


21/25

Clasa a X-a

Randamentul ciclului C

1 ced

abs

Q

Qη = −

212 1

1

lnabs

V Q Q RT

V

ν = =

434 2

3

lnced V

Q Q RT V

ν = =

2 3→ transformare adiabati

ecuaţia în (T, V) este1

2 2T V γ −

1 2 maxT T T = = deoarece 1 2→ tr

3 4 minT T T = = deoarece 3 4→ tra

1

max 3

min 2

T V

T V

γ −

⇒ =

relaţia *

4 1→ transformare adiabati

ecuaţia în (T, V) este1

4 4 1T V T γ −

=

1

max 4

min 1

T V

T V

γ −

⇒ = relaţia **

capitolul: Elemente

rnot se determină folosind relaţia de defi

32

4

21

1

ln

1ln

V RT

V

V RT V

ν

η

ν

⇒ = −

că

13 3T V

γ −

ansformare izotermă

sformare izotermă 1 1

max 2 min 3T V T V γ γ − −

=

ă

11

γ − ⇒ 1 1min 4 max 1T V T V γ γ − −

=

e Termodinamica


niţie a ranadmentului


22/25



Din relaţiile * şi **3 3 34 2 2

2 1 4 1 4 1

ln lnV V V V V V

V V V V V V

⇒ = ⇒ = ⇒ =

Rezultă max

min

1C

T

T η = −

Concluzii : Randamentul ciclului Carnot depinde numai de temperaturile celor două surse , fiind

independent de agentul termic .

Randamentul oricărei maşini reale este mai mic decât randamentul cicului Carnot .

Principiul al II-lea al Termodinamicii

Obţinerea energiei mecanice din energie termică a fost, de fapt, motivul naşterii şi

dezvoltării Termodinamicii.Dacă principiul I al termodinamicii subliniată legătura cantitativă dintre căldură şi lucru

mecanic, principiul al-II-lea al termodinamicii evidenţiază deosebirile calitative dintre căldură şi

lucru mecanic şi anume că, niciodată căldura nu poate fi transformată integral în lucru

mecanic într-un proces ciclic

Formulările principiului II al Termodinamicii

Formularea Thomson

Într-o transformare ciclică

monotermă

sistemul nu poate ceda lucru mecanic în exterior; dacă transformarea ciclică este şi ireversibbil ă , atunci sistemul primeş te lucru mecanic din

exterior.

Formularea Clausius

Nu este posibil ă o transformare care să aibă ca rezultat trecerea de la sine a căldurii de la

un corp cu temperatura dată la un corp cu temperatura mai ridicată .

Formularea Ostwald

Este imposibil ă realizarea unui perpetuum mobile de spe ţ a a –II-a, adică a unei maşini

termice care ar transforma integral căldura primită de la o sursă în lucru mecanic.

Formularea Carnot

Func ţ ionarea unui motor termic implică întotdeauna existen ţ a unei surse calde de la care

maşina absoarbe căldură şi a unei surse reci că reia maşina îi cedează căldură .Randamentul

ciclului Carnot care stă la baza func ţ ionă rii unei maşini termice ideale nu poate fi depăşit de

randamentul nici unei maşini termice reale.


23/25



Transformări de stare de agregare

Corpurile pot exista în trei stări de agregare: solidă, lichidă şi gazoasă.

Definiţie : Trecerea substan ţ ei dintr-o stare de agregare în alt ă stare de agregare se nume şte

transformare de stare.

În diagrama de mai jos sunt prezentate transformările de stare de agregare.

Starea

solidă

topire sublimare

solidificare desublimarevaporizare

Starea Starea

Lichidă gazoasă

condensare

Topirea . Solidificarea

Definiţie : Topirea este fenomenul de trecere a substanţei din starea solidă în starea lichidă .

Topirea are loc cu absobţie de căldură din exterior ;

În timpul topirii , temperatura substanţelor cristaline rămâne constantă ; pentru substanţele

amorfe trecerea între cele două stări se face pe un interval de temperatură ;

Definiţie : Căldura latentă specifică de topire este egală cu cantitatea de căldură ce revine

unităţii de masă a substanţei pentru a trece din starea solidă în starea lichidă .

t

Q

mλ =

t SI

J

kgλ =

Definiţie : Solidificarea este fenomenul de trecere a substanţei din starea lichidă în starea solidă.

Solidificarea are loc cu cedare de căldură în exterior ;

Definiţie : Căldura latentă specifică de solidificare este egală cu cantitatea de căldură ce

revine unităţii de masă a substanţei pentru a trece din starea lichidă în starea solidă.

s t Qm

λ λ ≡ =


24/25



s SI

J

kgλ =

Vaporizarea.Condensarea

Definiţie : Vaporizarea este fenomenul de trecere a substanţei din starea lichidă în starea gazoasă

Vaporizarea are loc cu absorbţie de căldură din exterior ; Vaporizarea la suprafaţa lichidului se numeşte evaporare ;

Vaporizarea în toată masa lichidului se numeşte fierbere ;

Definiţie : Căldura latentă specifică de vaporizare este egală cu cantitatea de căldură ce

revine unităţii de masă a substanţei pentru a trece din starea lichidă în starea de vapori .

v

Q

mλ =

v SI

J

kgλ =

Definiţie : Condensarea este procesul care are loc într-o incintă când substanţa trece din starea de

vapori în starea lichidă prin răcire sau/ şi comprimare.

Definiţie : Căldura latentă specifică de condensare are aceeaşi valoare cu căldura latentă

specifică de vaporizare.

c v

Q

mλ λ ≡ =

Pentru substanţele care uzual sunt lichide fenomenul se numeşte condensare , iar pentru

cele care uzual sunt gaze fenomenul se numeşte lichefiere .

Sublimare .Desublimare

Definiţie : Trecerea directă a substanţei din starea solidă în starea gazoasă se numeşte

sublimare .

Definiţie : Trecerea directă a substanţei din starea gazoasă în starea solidă se numeşte

desublimare .

Fenomenele se observă în cazul sulfului , iodului , naftalinei , etc.

Starea triplă a substanţei

Curbele care reprezintă dependenţa presiunii de temperatura la care are loc echilibrul

fazelor lichid-gaz , lichid –solid , solid-gaz se numesc diagrame de stare .

În figura de mai jos sunt reprezentat cele 3 diagrame de stare

( topirea , vaporizarea şi sublimarea ) .


25/25


P

curba de topire

a) c) curba de vaporizare

Pt KCurba de sublimare

b)

Tt T

Punctele situate pe curbă reprezintă stări de echilibru în care coexistă două stări de agregare .

Punctul de întâlnire al celor 3 curbe reprezintă starea unică în care se află în echilibru cele 3

stări de agregare ( solidă, lichidă şi gazoasă ) ; acesta se numeşte punct triplu.

Pentru o substanţă dată parametrii punctului triplu ( Pt , Tt ) sunt ficşi .Curbele de topire , vaporizare şi sublimare împart planul de reprezentare în trei părţi:

În partea a) substanţa se află în stare solidă

În b) substanţa se află în stare lichidă

În c) substanţa se află în stare gazoasă

Documents

Elemente de Termodinamica