58
Digital Control Systems Dr. Kalyana Veluvolu Office: IT3-409 http://ncbs.knu.ac.kr Email: [email protected] ELEC 73301

ELEC 73301 Digital Control Systems - Kalyana Veluvoluncbs.knu.ac.kr/Teaching/DST_Files/DCS_week_1.pdf · 2013-09-17 · ELEC 73301: Digital Control Systems 7 Dr. Kalyana C. Veluvolu

  • Upload
    others

  • View
    44

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

Digital Control SystemsDr. Kalyana Veluvolu

Office: IT3-409

http://ncbs.knu.ac.kr

Email: [email protected]

ELEC 73301

�*+,�+,-./�� ���0�/�����������1���/�23�1�3�3���/�4��-�3��31��������3�/��4��-��3��0�3���1��/2�����5�1�4��-6�/�3������� ��4�-.��/2��3�1�/�������3�/����7�1/2/�3������ ���� �4ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu

ELEC 73301: Digital Control Systems

1

�����������������ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu2

5 % - Attendance

40 % -- Assignments

55 % - Mid term and Final Exam

%&�� ����'&���������(�)���&�*+�)�,�+���&���+��&�*� �����0��12� +��3� �0��4�5� ���62� +��3� �0��(+&�*�7��8������+�)�6�)��+&��0�����������+7&�&��0�����+)�2��+���� � �+�+���&��3� ���+7����������0��9���2�����+�+���&�0��:&�&��+ �� +��3� �+�&��0��; �<����� ������0�+��+)��������+�&���%&*&�&6+�&������.�&<�0��%& �������.�&<�0����+)�������+�&��0���+*�������+�&��0���+*2��+)�������+�&��0; �<����2 ��������.+ +��� &��&��0��%�+)7�+�� ������0ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu3

SYLLABUS

(6 - 9 Hours)

�������������������������� !��� �"������#� ��$��� � ����������%��������&���$��'������������(�����%������&���$��'�$��������������%������ �������� ����$�����%���������$�� #� �%������ ���)$�� #�$�����%��������������&���$��'%��*���� ������� ��%������$�������� ��%)���������� ��� ���� �"+������� ������,���� ������"� ������%������� �-�� ��������� ��%���������� �� ������%�����������&��������� ���.�������-�����%ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu4

���������������������������������������� ���� ��"� ��������������#�$ ������������� �� ���#���������������������#��������������� ���� ��%�� � ������&���� ��'� �� � ���#�( �)����������������'��������� ���� �#����������������������#�$ ������ ������������������������#�*�� ���#��$ �� ������#�+����,�����#ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu5

��������� !"#$���%"$�&�'()"#�)*+$"�,56�78����8���8�7��8��9�:� �����5;<� 8��=� ��8�7�9�>� ���;<� 8��=� ��5?�8���9��@��A�7��5B��9:��C��A�9D���ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu6

Instructor: Asst. Prof. Kalyana Veluvolu

��������� �!�"��#�$$�%&�'()(*+,-./0*1/,-234*564!���7�78�8��!��9�7� �������:��;<�8�=8�:&>�?�@�AB�CD���E�S�� ��!� �T�9�7U8�����9 V!�"�#�$$�%&�./6WX*51-./0*1/,,5M-234*564H-IJ5/13-+0M-'54()0!�; ���8��RF9��&�Y 9�V�8�!�G�Y�9�7�;�Q���!�T�Z�#�$$�%&�'()(*+,-./0*1/,-/O-'30+6([-234*564!�S778���RU�����&�P877�����!�\�F�9�7�G��7Q8�!�G���#�$$�%&�'()(*+,-./0*1/,-+0M-]4*(6+*(/0H-̂-_0(O(5M-̂WW1/+[J!�; ���8��RF9��&�ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu7

Katshuhiko Ogata, Discrete-time Control Systems, Second Edition, Pearson Education Asia.

��������� �!�"#$%�"�$�&�$"#&$%'�(")�'�*��&&%+,-�./0,12 345�6���������3�6��5 ��6��76�85 65����������3�5��6�9�5�:��69�5�� ������ ��6��3;7� 5��<� �ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu8

��� ������� !�"#$��%&'()�*+,-��)(..%/%0(1%+'23����4���5�4����46�7��384�� ���5�4����46�7��ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu9

ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu10

����� ���������� �ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu11

����������������������ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu12

�������� ������������� ������������������������� ��� ��������� �� ��� ������ ����������������� �� ������������!��"������ ������#��������� ������������ � ��������������� �������������� ������#������ ��� �$�����%�&�����%'&!��( ��)����������� )* � �������� ������������� �������%�&!��( ���������� ������� ����� ����������#� ������������ ����+,-./0���%�&!��( ������1���������� �� ������#��������������� ����� ��������������������� ���������������!�( ������� ����2���� �������������� ������������������ ��������������������� !��( �������������������������������$ � ��� ������ ���� ��������������� ������ ���� �����%�&��������������������������� ����������!�ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu13

�� ������������������� ���� ������������� ��������� �! ��� ���������"�!�#������ ��������� �!��������������"�!�#�����!���������� �! ��� ���������"�!�#���������������� �!��������������"�!�#�ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu14

ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu15

���������� !" �#�#��$ %!��&!$ �'���(��)*� �+���,������-�����+�+.������ ������������/+�,� ��0�+.������/1��� 2���+2�0��3)4+2+�0��� 0��5�� �,0���,�� ��0�+.��+���+����-�+���5+2+�0���+2�0������5+��� �+���6����+���0�5����+��0 +�+���0�5�+��� ��0�+.����,+2,�0�� 0���0�5� �����+���0�����0 �5����0�0��2�� 0��5�� �3�)4+2+�0���0�+�0�+�����06����5��+2��0�5�5�.���������-�������7�0�5���,+��+�0��5����� ����������6��0����,��06+�+����-�0�5+2+�0������ ���������������� ��5+�� ����+�-� �0�+���-� ����2��+���+��� .0��8���� ����������+�0��5�0�2� +�,��8�0�5����� 0���+���,���/+�,�,+2,�0�� 0��3�ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu16

����� ������������������������������������� ����������� �������� ����������� � ��� ��������������� ����������!������"���#$��%����������� ������������������������&�����������������������$�%��������'�� ������ � ������������������� �����������������'�����������������'(� ��&��������������)�*����� ���� ���)����������������������� ��)����������(����������� ��$�%�������+������� ���������� ���������� ���� ����� �(����� ��"�&����������(� ������������������������ ����� ����������$,-./01/2345675-8281/95:601;6954<413=4!�� �#�ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu17

���������� !�"#$"�� ���%"&#��'#%"�(��!)��*+,-./012/-3456178���9�8��9�:�9��9�9���:��9�;�;��:<���=�9��9���;>;9�9����� ����������:�������:������ �������?�9�;��� ����;:���9�����9 �;��������:���>;9�9����� ����������@*+,-./01-.AB3C3.,61���D� �:�<�9�<:D�������:���>;9�9����� ����������:����9��9���;>;9�9�������������89�<:�<�9����������9 9���� E��8��9;;:�:����=��8�� �F: �;�8��;�;�D:��E�8�G�D� E�;�< 9;����8�����������9H:�:����9 <:�@*+345AC135IJK0A.3J56178��8��;�;�D:���:����� ������ ����8������:�����:<�9��/L.M1= ����8��;:�� �����:<�9��/NL.M6178��H����:���8�� ������ ���;��:<�9��0L.M1�89��9 �?:�9����/L.M6178���8� ��:��9�������=��:<�9��:�=� �9�:��@ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu18

���������� !�"#$"�� ���%"&#��'#%"�(��!)�*�� �+�,-./012345433.367589�������:;����<��9������ ��� ������;��;���9����<�=> �?;��������@�>�A� ;�9���=9;�9��>������>;��� � �B�;C�CD��9����<�=> ��;�������� ���C�,E.F03.GG435HIF2JKL5MNH20475O��>����9��PQRD�RQPD�>�@�@;A;�>������� �;�� �>�;���@��>���9���;A�>�D�� <� �>�����ST���;U����>��S��@;<<;�������>�9;�U���;�����9�� ��;�>����;��>���������@��>�CELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu19

���������� �!�"����#� ���!�$%$!�"$&'()*+,-,.)/,012�3�4������12��� ��1�1����5�� ���5��4�67� ��1�5� �3�����1���8� �3�41�� ���8�1�������������9���1��3 :��5�� ��3�1���51 ;< ;< ; <� �������� =>=>>>= ?@?@A5� ��>B3�4�>CD3 �������3��� �3����9� ��3�4� �3�4� �3 ��3����A��1���E���� �:�����9���3�1�21�46�F�5� A1��:��5���������1���314����9������1��3 GELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu20

��������� �!�"�# �$%�#�%���&� ���� %�#��'%&&� ���%#�%����&�%��(%)���*���+��'%�� ���,�%����-#�%��.+� ��/�%���+���#��%�(��%����&�01234#�'�5464�7��7��89:�3;<=0>154?44@015;34?4;4A15;34 ��B C�� ��� 3;<>154?415;34?404@0;415;34A B C�� ��� 3;<>154?415;34?404@0;415;34A BELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu21

�� ���������� � �����!��"�"���� #�#� ������ ��$%���&������&�'�('����$%���&������&�'�('��������� )*+��,��-�. ��/0���/�.�1�/��/���/��. 23.4��'�������� ' ����!��"'"����5 #�#� ������ ��$%���&������&�'�('����$%���&������&�'�('��������� )*ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu22

��������� !"�#��� �$���$%�&'()*+,+-.'()*+$��/��$��/ ��0/�$��12/3��&4'()*+,+-4.'()*+/�5&.'()*+,+-..'()*+6� � -'()*+,+74-4'()*+8+7.-.'()*9&'()*+,+7.4-4.'()*+8+.747.-4'()*-.'(9)*+8+7..-..'()*:%��;��<$=����0/�$���>� ���$��/ ?�>��>��5�;/=��&'()*+,+74&4'()*+8+7.&.'()*+,+74-.4'()*+8+7.-..'()*@���;���>��/ ������$5���$�/�?��;��<$=����0/�$���$������$��/ 1ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu23

��������� ���!"#$#!��#%&'��()*++,(,*-./0�1��'��2311� ���34��� �2311� ������54�3���2������2���2�����3��6�ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu24

��������� �������������������������������� �!�������"�� ���������#���������� �������� ���#������������ �������$������� ������"�����������������������%����������� ����"��&�&"'()*+,-*.*/0,()*+,-1 � ������������������������'0(2*+3-41*.*/5,0(2*+3-416 � ������� ����������������ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu25

��������� !"�#��� �$���$%��&���������$���$��'$�() $)��*+,-.-+,-/-+, 010020234� �)�&��� 516078578701607875516078760787 576078772576078772701760577260572 99999 99 .. /:./ ���� ;;4� �<)�&��� 51607851607857870160787 5701607857607877257607872 99999 999 /. ./ ��;=��2>6078957?2@607895A7�&���������$�������$��'$�() $)��*ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu26

�������� !"#�$%��&'�� ���(�'����������)*+,-./.+,0*+,-1�2� �3�%���2� �43�%����%���������'�������'��('�53 '3��1 .06*+.78-,9.6*+.78-,96*+.78-,9..) .+,0*+,-*+,-.) :; :�������� �<� 8-,.8,06*+.7.9.06*+.7.8-,6*+.7.8-,98-,9..+,06*+.7..6*+.7.8-,9) =::>���%���?��3 ������'&���'�3�@ <�� 6*+.78-,.)6*+.78-,9.). AELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu27

���� ���� !"#$�#%% &'!�#(!&�)*+����,�������-�.*�� ����+/����0123456071268943:5;5601<456=,� ��>�?��@��@��@�AAA@�����.�-*�����,��BCDEF8GH0IJHDK6KCBBLDLM0LN/� 43:7126866012346860012346 �ONP,*��� �*���*�������*������/�.*Q*�/������� AELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu28

��� ����� �� ������� ��������� !�"��#��$�%�&'()*+,-./&()-,0-1()-,�" ��2������3 4 -1()-,,-.1'()&()-,-.)&' ��� 556758���9 ���� �:�����������;6 < =>1(>?&(<, � %ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu29

��������� !"��#$�$��� %& ' ()*+),-+'. � /0��$���� 1�$��1���2 $�1������3�14� 55% 6&6& &78& ����� /9/9/ :;:;:< ;<<*';<*()*+),-+:<.ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu30

�������������������������� ���������� !�� ������"��� ������#����������������������������� �$� ���������� ��������� ����������� ��������� � ��%�������� �� ��&���$�����'� (��������������������������������� �� �$������������� �%�����������)���'�*��������������������"+���%����������� ���,������������������ ��� ��������� ��'�ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu31

��������� !"��!#�� "!���$%&'!�($)&( '!*+,-� ./01��0231/-45����6���7�6����68�9����:�������;����<���9���;�:� ��� 98�=�� 9���6��6���9�;� �����6�8>�?�6�9�6����9 �:��;�6������ ���9�;������6�9�6���>@� ��A����;��B�A�����9����9�����6���7�6����68�9�=B�A����9�9�����9��9���;��68�9�=�9�;�B�A���� ������ ��9�����6���7�6����68�9��: ���6����9���;�C� �6��>ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu32

������������������ �������!�"���"���#���!�"�� $%%$& ''()*+ ,*�*�*�)*+ --.//0(12� ��3�����2���"����!�� ��#4ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu33

����������� !�"!#"��$�%�&"� '��%"(� �'" $�(%��"��� �"#(�)� !�*+������ ,-��.���-���� /0102 123 34556 7878 9 :;:; 56857��,���<��-=�,�� :;:; 5>8576857� // 01020102 12122 33? 34534>3455>565>5> 78787878787878 99 >857ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu34

���������� !"#��$��#�" $%&�'�"�(! &)*� +� ��� +����,������ -+��,���+�����+����./01�+��� +�23+���-��4���5 ����2�-��-�*� +� ��� +���-��4���6789:9;;< 0=<< >?@0. A1/6B� ��������������������+���B���-��+�C�, �D�����+�� -2E���7�-�2F> E�GA ; FH0?0FH0?0.F@ FF >FF > 0=<0=<< �1/�1/� �E�E�E�E ;;; II :: :: AA JELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu35

������� ����� �! "�#$%����&�'�(��)���'���(��*+�'��*�� �, *�����'�������� � ���� ���- �!�-�- "#$�#$#$#$.�*�+��)�� �� ����/����*�*�'�*���0�������1��12������ ��� �� �3 3 #$�#$ """ $����/��)*/��(�4� *� �� '��/� ��#ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu36

��� �������� ������ � � �!""#$ ��%�� �!& '()�'��)���� '�)���ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu37

��������� ����!��"#$ ��#�� �%#���&$�'�(�������!&���!���!#"��)��#����"�*+,-��)�������%� �&�#"��!���&��#�$�" �.����#��&����&����(#����"��!���#$�&��/&�)(#)�!'�#0�0�12 �3,4"��!���&��#�$�" �.�����#��������(�� ��!���#$�&�/&�)(#)�!�#������!#$!'�#��(#��� �����#��56752789+�%� �&�"��!���!#"��)���#����"�*+,-�-�&��/���(0:;: *+,-� :;: *2+,-� <=<=ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu38

�������� !"�#$%&!$�"�'( ����)��*�*���+��*,�-�.�/��0��/��)*���)��(� +� �1 *��2� ���2��)��� +3+�*���+3�*�.�4567.��*��,��� 2����� ������ ���8�2 ����)������ ���2��)���*���8��+3�*�+2�*�8������+2�� 9: �;61��8����.�/���+�������8����*���*��+8�*����/*���2+��� ����������)����+����2�4567�+��4:567�<���+����4567�*�8�=5>7�)*-��*����?��?���� ��*�+���)+.�/���*��*���� ���-� �=5>7�+2�*�8������+2��)��*,�-��� +�� +���+���*�+�2+�8<�1)+��� +�� +���+���)��2*����@AB&�#$�#�CD�����!%�$ %�"�� �E���"��#�CD�����$E "% C<�ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu39

�������� !"#����$%� ��&������$���'�$����$(�)�*�$� � +,-.+/,+0/.1+ 234&$�&�$���)���%�4$�&�)��)��$�(��$����5�6789:;<�4&� ����=�67=6>?@AB&������$�(�.+CD;�$��%�*�$� � +,-D;++/,+0/.1+ 23E�F������$%� ��&������$���'�$����$(�)�G*��$�H � +,-.;I/,+J/.1+ 223 94&� ��I+8+7K+@K+LK+AAA)�%�4&$�&�$���)���%�4$�&��&���)����)��$�(��$���;A *�$�*��$� G*��$�H ��� ,-/D;,,-ID/D;, +,-D;;I/,+J/D;1+ 23223 223 99ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu40

���� ����������������� ������������������ ������������� ��!�������������"��������##� ��������"��$���������$������������������$����� ������# �����������##� �"���������� �����������#�%&'(��)������"����������"�����������������*������(+������� ������$���������������������������� ��,,- (. /&/ 00 ���� ���������������������##��������!����� ������# ���������� �������#����������������� ������1�/21/-'%34 ���# �������%&'( ��5�������������� �#� �������������6789:;<=ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu41

�������� !"��#�$����$%�&����'� �����(�����$���)�&��%�'�$����$%�&������*����+���&���*�,� �*$%$�&��� &���$��$��-�)�+&�*.$*�(��,��/01�$��&����&��*�,� *$%$�&��� &���$��$��-�2(��&�&��%�'�$����$%�&��(&���$%�&��+&�*.$*�(�������/01�� ���-����$�����*����+����.&���,$��� �*�+�,� ���&��$�%�$��� *� ����&'�$*&�$&�$�%3$-�-��'� �&$�%��,�($%(�, �4������$%�&���.$�(��.�, �4������$%�&��5-6��� �$����(�����,,�, �4������,��(����.&���,$��� �&�*��(���&��$�%�, �4����-)��.� �����,,��, �4�78��901:��&��$�%�, �4�8�;/01-�ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu42

�������� ���!"#$����%&�$!'��&'"�$�()���*�+����)�*)�*�+,�-./.0 123456 /0 7 89:;89<;9:< ,(�*��,(,( ==> ��?��@���)�� ���A� �B(C,��*�+��D��?����E*�+���E)���?*��� F�GHI JJ/0 ��D� E*��K�K,( ;;9L CCM���*����� �������*��+*A���N��(����OFPF�)* ���)N��,1234560 :;;9:Q ==�*��,(ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu43

��������������������� ������������ ���!�"#"#"# $$$ %&'( )*��������� �� ��������� ������+�,������-../ /)0) 111 2345353436 %% "#"#"#"#"#7��8��� 9./.) /)) :% :;3:;53<3535 "#"#"#"#"# =>���8 �� ?@ABCD /)/) //) //) 99 -9- 9 ./.)./.) .././.)../ ./.) "#����"#"#"# "#"#"# "#"#"#"# :;3E:;5E;:;34:;5 234:;:;5 234:;:;536 ::: : FF 111= 111=ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu44

���� ����� !"#�$"%&#!'$(��)�*�+��� ������� ,-./01./02./0,1- 3ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu45

��������������ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu46

ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu47

���� ��� !�" #$!�%�&�! $! '��(% )"*+%#,-��.��/ 0�1���2�-��.���0��1�3�����1����.�������.0���.���0��1�3��1���450�/��.����0�������1��������0����-�6789:5�.�������-��.��������/�0�� ��0��;��0 �<1�0��/�0��0��1/�0��1������ 01�=� >?@>@>A@�>B � 22 CCCCD EFG H48IH48IH465786 HJK.� � LMLNO PQRP PQRG ���������� >@>@B H48ST4UVW555555H5555 STH48555H4555UVW5555STH46H46JH5X5�Y��Y��Y��Y=Z[ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu48

����������������� ����� ������ !"#$%#!& '$%#'!"'()#* ++,- +./ �0102 �3�������4���5� ������� ���������� ###$%#'$%# 444 .6+6++-+ + 78�018�01�9�� �� :���� � !"#! '!"'()#* +,-/- 0102 �ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu49

��� ����� !"�#$%��&�&��� &��'� ���'�&��&���(�'���)���*+,-./)��0120 *01*/,23 45676 898: ���� ;12 *; 12���6<=��%&>���%��?�� &��'� �� 756 46 66 � 89@89:89 0 0*; ;01*23;3 12 12*;23-*A;3 666 @89:8B9:C89$%&��)�DELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu50

�� ������ ������������������������������������ ��� � ��������������� � �� � ������������������ �!����� ����"� !����#�$���%�� ��� � ������� ������&�"��������������������������%�� ��� � ��&���������������������� ��� ����#''' ''(' ''' ((( �)�)�) �*�*�+ )�)�)� *�*�*�+�, -.--- -.-.- -- -- .... .../ .... ..../ ����� ��� ���� ����� 01 0101 22 22����� ��!������������������������ 010011 01001101 �� �� '(3�3�3� ������+�, --- ---/ 224�� ��35�����6� ���������������%� ���� �,7�89ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu51

�������� !"#�$%&���'()*+,()*-./��� �%���0(1*2 345454656786 9�:9:9:9:9:; � <)<))=<).)' = >>>> 3444666 555867 <?<?=<?= '''.)'@?0 �� �9A:;B9:;CD�1� E��F� ��%��G%&���H�� 3444466 5555867 ���� �9: 1111.10 ==I��%��E�����JF� ��K ���%����F�0(1*2.CD�������/�F� ��%����9: � 5656 5 11110L�����DE���D�� �G%����F����&� G�����%��MNMO�PELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu52

� ����� ��������ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu53

� ����� ������������������ ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu54

����� ������������� ����� �������� ����� ����������� �� ����� ������ �������� ����������!"#$%&'&'&'&' ���� ((#)#)#)#! *** ++++++, -������������ �����.��� ��������.��/ ����� ���/�0��1234567 +++234567 ++234567 +,, &'&'&'&8'9&' ���� ((#):#):#):#!:;! *** -ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu55

�������� !"#$��� �%��&'()*+� ��,��+����-%�.�/�/0�0 �/0 112 3333&�������45 �%5��+ 5��%����65��%��7/�0��7�/�0��7��/0 11182 3333&����������9� ���5�,��� �7� /0 ��7�/0 ��7�/�0/0 �:: ;( (;( ((((& 88 818882ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu56

�������� !"!�#�� � �����#�!����$�����!���%�!����!"�#�����!��# ��!��%!�&# !#������������#���'%'#�#����������#��!�"�#�'��!"�#�� ������ ��!����(#�����)*�+!��,��#��!�"�� !�� !���-�!#�!�"��#�#���� #��$� ���$��#���'��!"�#���.%� #��$� �ELEC 73301: Digital Control Systems Dr. Kalyana C. Veluvolu57