Introductory Statistics Spring 2015 일변량 추론(

일변량 추론 개념

•모집단의 관심 모수(θ)가 하나인 경우 (예) θ=p (모집단 비율), μ(모집단 평균)

•모집단이 2개인 경우 (예) 두 모집단 비율의 차이 , 두 모집단 평균차이

예제 데이터

여성 CEO는 남성 CEO에 비해 은행으로부터 차별을 받고 있다고 판단하여 다음 조사를 시행하였다. 1,165명 CEO (남성 1,050명) 대상으로 대출 거절율과 은행 이자율을 조사하였다.

다음을 분석하시오.

(1) 작년 대출 승인률이 89%였다. 올해 증가했다고 할 수 있나? 올해 승인율의 95% 신뢰구간을 구하고 유의수준 5%로 가설검정하시오.

(2) 작년 은행 대출 이자율 평균은 1.42였다. 올해 대출 이자율은 작년에 비해 달라졌나? 올해 대출 이자율의 95% 신뢰구간을 구하고 유의수준 5%로 가설검정하시오.

(3) 은행 대출 승인률 측면에서 남여 고객을 차별한다고 할 수 있나?

(4) 은행 대출 이자율 측면에서 남여 고객을 차별한다고 할 수 있나?

p1 − p2 µ1 − µ2

한남대학교 권세혁교수 http://wolfpack.hnu.ac.kr

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모집단1

x~f(x;θ)

표본 (x1, x2,..., xn )

xi ~ f (x;θ )

모집단2

y~f(y;θ2)

표본2

(y1, y2,..., ym )

yi ~ f (y;θ2 )

Introductory Statistics Spring 2015 일변량 추론(

연습문제

1. 연구문제 및 통계적 문제 정의

승인률 - 비율에 대한 내용, 작년 승인률 85%

모집단 비율 추론 - 95% 신뢰구간, 유의수준 5% 단측 가설 검증

2. 데이터 검증

비율 - 대표본 체크

3. 가설검정 및 신뢰구간 계산

(1) 귀무가설 : : 올해 대출 승인율은 89%이다.

(2) 대립가설 : - 작년의 89%보다 크다 (단측가설)

(3) 모수 p에 대한 MVUE :

(4) 검정통계량 및 샘플링분포 :

(5) 유의확률 :

(6) 95% 신뢰구간 :

(7) (0.89, 0.92)

4. 결론 및 활용

유의확률이 6.5%로 유의수준 5% 크므로 귀무가설을 기각하지 못함 -> 결론적으로 작년 89%에 비해 상승했다고 할 수 없음

승인률의 95% 신뢰구간 = (0.89, 0.92)

min(np,nq) > 5

H0 : p = 0.85

H0 : p > 0.85

p̂ = #of1'sn

= 1,0531,065

= 0.904

TS = p̂ − p0p0q0n

= 0.904 − 0.890.89*0.111,165

= 1.512 ~ z

P(z >1.512) = 0.065

p̂ ± z(α / 2) p̂q̂n

표본크기 표본비율 검정통계량 유의확률

1,053 0.904 1.51 0.065

한남대학교 권세혁교수 http://wolfpack.hnu.ac.kr

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