高雄市 101 年度國中學生獨立研究成果發表競賽class.kh.edu.tw/sites/12821/upload_file/25/藍白小「晶」靈--音波與結晶速率... · 維網、鐵鎚、電腦、音響、UPMOST

1

高雄市 101年度國中學生獨立研究成果發表競賽

作品說明書（封面）

參賽類別：自然與生活科技

作品名稱：藍白小「晶」靈--音波與結晶速率之探討

編號：（由承辦單位統一填寫）

2

壹、內容摘要

本研究主要在討論不同頻率與音量的音波會如何對硫酸銅與明礬結晶產生影

響，之前的研究多半只有討論結晶的結果，而這次我們想將結晶的「過程」也一

併進行討論與研究。但是要記錄結晶的生長過程並不容易，於是我們嘗試使用「

階段法」與「倒水法」來輔助記錄，最後發現硫酸銅在音波環境中，會有正向輔

助增長的現象，而明礬在音波環境中卻有被抑制成長的情形。

貳、研究動機及目的

一、研究動機

之前在課堂上看到硫酸銅和明礬會有結晶的現象，覺得這兩種藥品長出來的

晶體很美麗，之後又了解音波改變有可能會影響結晶的形狀、晶體質量甚至結晶

速率，所以打算研究這兩種物質及其混合溶液的晶體生長情形，再加入不同頻率

的音波和音量，探討音波及音量是否影響晶體的生長。

二、研究目的

(一)比較硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在無外加聲音干擾下之

結晶量、結晶速率與形狀。

(二)比較硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在不同音波頻率下之結

晶量、結晶速率與形狀。

(三)比較硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在不同音量下之結晶量

、結晶速率與形狀。

3

參、研究過程與方法

一、研究器材

明礬(KAl(SO4)‧12H2O)、硫酸銅(CuSO4‧5H2O)、燒杯、量筒、銅線、棉線、打火機、酒精燈、保鮮膜、三腳架、玻璃棒、溫度計、電子天平、秤量紙、陶瓷纖維網、鐵鎚、電腦、音響、UPMOST UPG623 USB數位顯微鏡、Audacity音頻產生程式、手機app（分貝計）、溫溼度計（如圖一）

圖一研究器材

二、研究方法

(一)溶液製備說明：

本研究使用純硫酸銅100g、純明礬100g、以及混合液（硫酸銅和明礬各50g

）的水溶液，先加水150ml，再做一條刻度線（方便以後重複利用此杯溶液），

在溶液燒製之前用保鮮膜封膜，使水留在密閉的燒杯之中。

(二)晶種製備說明：

使用21cm的棉線，在由棉繩頂端往下16.5cm處(已碰到杯底)綁一塊小晶種

。晶種是將其舊結晶敲成約0.25g（誤差控制在0.02g之內）之小碎塊，做為晶種

。硫酸銅水溶液懸吊硫酸銅晶種，明礬水溶液懸吊明礬晶種，混合溶液則是兩種

晶種都懸吊。投入晶種時，要先確定該水溶液在當時溫度下已達到飽和，才不會

使晶種溶解掉。

直尺玻璃棒溫度計

銅線

秤量紙

鐵鎚

棉線

數位顯微鏡

硫酸銅明礬陶瓷纖維網

電子天平

量筒

酒精燈

保鮮膜

三腳架

打火機

燒杯

剪刀

4

(三)實驗環境說明：

在本校密閉的專科教室內，隔音良好，藥品與音響間隔4公分(如圖 )，並搭

配Audacity程式，以音響製造出音波，實驗時的平均背景音量(無外加聲音干擾

時的音量)為52.4分貝(上午平均音量為51.9dB;下午平均音量為52.9dB)，實驗時

的平均溫度為29.6度(上午平均溫度為29.6℃;下午平均溫度為29.6℃)，實驗時

的平均相對濕度為67.6％(上午平均濕度為67.5％;下午平均濕度為67.7％)，並

以保鮮膜覆蓋杯口，抑制蒸發量，測量週期為7小時55分鐘，每隔一段固定時間

測量結晶質量

圖二實驗環境

(四)音波發聲原則說明：

1. 使用Audacity軟體（如圖二）控制音頻高低，音響控制音量大小

2. 發出的音波頻率為4000Hz、3000Hz、2000Hz、1000Hz、300Hz、50Hz、白色噪

音(在一限定的頻率範圍內，每個頻率的音量都為定值)

3. 發出的音波音量為73dB、70dB、67.5dB、65dB、62.5dB、60dB、55dB

4.進行音波實驗時，音量控制如下：電腦喇叭音量47、音響音量10

4cm 4cm 實驗時濕度實驗時溫度

4cm 4cm

5

圖二 Audacity軟體操作界面

(五)結晶量測量法(階段法+倒水法)說明：

由於本實驗除了觀察結晶最終質量與晶型之外，還須觀察結晶過程中的速率變化，但用傳統方法觀察無法得知結晶過程的生長情形與速率，所以我們設計了第一代測量方法──階段法（此名詞為自創）。

1.先製作硫酸銅溶液、明礬溶液和混合溶液各三杯，並分別標記

2.在經過五小時後將三種溶液的第一杯中尚未結晶的液體到出，並用電子天平測量其燒杯+晶體之質量

3.在經過十小時後將三種溶液的第二杯中尚未結晶的液體到出，並用電子天平測量其燒杯+晶體之質量

4.在經過二十四小時後將三種溶液的第三杯中尚未結晶的液體到出，並用電子天平測量其燒杯+晶體之質量

5.並將三次所測出的燒杯+晶體質量減掉預先測量好的燒杯質量，即得到該時間點晶體質量

但是在經過幾次測量後，我們發現階段法有個不可忽略的缺點，就是會耗費許多藥品，卻只能得到少量數據（舉例來說，要得到三個數據，就要耗費300g的藥品），所以我們又將其缺點加以修正，改良成第二代，也就是本次實驗採用的最終測量方法──倒水法(此名詞為自創)。

1.先製作硫酸銅溶液、明礬溶液和混合溶液各三杯，並分別標記

2.每隔一節下課(大約45分鐘)，將尚未結晶的液體倒出，並測量其燒杯+晶體的質量，測量完後，再將原本之結晶水倒回燒杯內，使其繼續長晶

3.延續前一步驟，直到五百五十分鐘即停止

6

採用此方法可兼顧階段法的優點並改善其缺點，並且可以頻繁觀察。不過

，在生長中如果有搖晃到，有可能會影響結晶，所以我們為了證明此方法的可

用性，我們特別設計一個驗證的實驗，將實驗的分成兩組（一組實驗組、一組

對照組），實驗組為倒水法、對照組為不會搖晃到的階段法。在試驗過程中，將

實驗組的藥品多次倒出來觀察並測量其質量，再將對照組之數據做成圖表比對

，即可觀測出倒水法是否會影響結晶的生長情形。

圖三明礬比較圖表

圖四硫酸銅比較圖表

由比較圖表（圖三、圖四）可知，倒水法與階段法的晶體質量接近，誤差

值甚小，可證明倒水法幾乎不會影響晶體的生長。

7

(六) 結晶速率計算方式：(以明礬為例)

本實驗中，除了有質量的數據之外，我們還有計算「結晶速率」。結晶速率的計算方法是針對各結晶曲線找到其開始達到平衡的第一個點（若一直未達平衡則找其最後一點），而「平衡結晶量」/「到達平衡結晶量所需時間」即為該溶質之結晶速率。

圖五結晶速率計算方式

(七) 晶體大小測量方法

1. 利用數位顯微鏡上的尺規功能（如圖六）製作出比例尺

2. 找出並測量晶型的高和底(長邊、短邊)

3. 計算出高和底(長邊、短邊)的實際長度

圖六數位顯微鏡之尺規功能

尺規功能

1mm

此點即為平衡結晶量

此點即為到達平衡

結晶量所需時間

8

(八) 利用三角函數算出接近正確值的長度

由於，進行晶型拍攝時，晶體可能會與顯微鏡鏡頭有角度(亦即非正面)，所以為了求得更正確的晶型長、短邊(底、高)長度，我們利用三角函數來算出其正確長度。首先，我們需要一張正面的結晶照片，以及一張有轉角度的結晶照片，也就是我們做為討論的晶型照片。接著，先將有轉角度的結晶照片中的長度算出，再試著對照兩張照片轉的角度，並且利用計算機中，三角函數的功能算出近乎正確值的長度。

(九)名詞解釋：變率

我們在本說明書中所使用的變率，是將該頻率或該音量的晶體之長邊除以無干擾的晶體之長邊，短邊、底邊以及高的計算方式亦同；或是以某一頻率之速率除以另一頻率之速率。

三、研究過程與實驗

(一)硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在正常情況下之結晶速率與形狀。

1.分別製作三杯水溶液(硫酸銅、明礬和混合各一杯)。其中，溶質部分混合液為50g硫酸銅、50g明礬，硫酸銅100g，明礬100g、溶劑150g、濃度為40％

2.在平均背景音量為52.4分貝，平均溫度為29.6度與平均相對濕度為67.6％的情況下結晶

3.利用倒水法，每一節下課(約55mins)測量一次質量，測量到550mins

4.將結果之表格繪製成曲線，並探討其結晶速率；用USB數位顯微鏡拍攝細部晶型

(二)比較硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在不同頻率下之結晶速率與形狀。

1.分別製作六杯水溶液(硫酸銅、明礬和混合各二杯)，其中：溶質100g(混合為50g硫酸銅、50g明礬)、溶劑150g、濃度為40％

2.用audacity-win軟體控制頻率在50Hz、300Hz、1000Hz、2000Hz、3000Hz、4000Hz、5000(分貝控制在65dB)

3.利用倒水法，每一節下課(約55mins)觀察一次，觀察到550mins

4.將結果之表格繪製成曲線，並探討其結晶速率；用USB數位顯微鏡拍攝細部晶型

(三)比較硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在不同音量下之結晶速率與形狀。

1.分別製作六杯水溶液(硫酸銅、明礬及混合各二杯)

2.將音量分別控制於55dB、60dB、62.5dB、65dB、67.5dB、70dB、73dB

3.利用倒水法，每節下課(約55min)觀察一次，觀察至550min

4.將結果之表格繪製成曲線，並探討結晶速率；用USB數位顯微鏡拍攝細部晶型

9

肆、研究結果與討論

一、研究結果

(一)硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在正常情況下之結晶速率與形狀。

表 1 硫酸銅溶液在無干擾下結晶表格

經過時間(mins) 55 110 165 220 275 330

晶體質量(g) 0.00 0.00 9.75 17.96 20.94 23.90

經過時間(mins) 385 440 495

晶體質量(g) 25.94 28.43 29.80

圖七硫酸銅溶液在無干擾下結晶曲線

晶體質量：32.52g 經過時間：870mins 平均結晶速率：0.04g/mins

10

表 2 明礬溶液在無干擾下之結晶表格

經過時間(mins) 55 110 165 220 275 330

晶體質量(g) 8.20 56.67 75.93 83.44 85.35 85.88

經過時間(mins) 385 440 495

晶體質量(g) 86.17 86.70 86.90

圖 9 明礬溶液在無干擾下之結晶曲線

表 3 混合液在無干擾下之結晶表格

經過時間（mins） 55 110 165 220 275 330

晶體質量（g） 0.00 0.00 0.00 3.85 5.79 6.98

經過時間（mins） 385 440 495

晶體質量（g） 7.78 8.96 9.39

圖 10 混合溶液在無干擾下之結晶曲線



11

(二)比較硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在不同頻率下之結晶速率與形狀。

1. 3000Hz：

表 4 明礬在 3000Hz下之結晶表格#1 經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 59.11 80.13 89.21 94.21 94.91

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 97.05 97.56 98.16 99.03 98.85

圖 11 明礬溶液在 3000Hz下之結晶曲線#1

表 5 明礬在3000Hz下之結晶表格#2

圖 12 明礬在 3000Hz下之結晶速率#2

經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 63.65 81.51 91.29 95.20 97.09

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 98.07 99.23 99.49 99.82 99.74



12

表 6 硫酸銅在 3000Hz下之結晶表格#1

經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275.00

結晶質量(g) 0.00 0.00 13.40 22.88 29.42 33.16

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 36.34 37.45 38.77 39.14 39.96

圖 13硫酸銅在 3000Hz下之結晶速率#1

表 7 硫酸銅在 3000Hz下之結晶表格#2

經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275

結晶質量(g) 0.00 0.00 11.07 18.36 26.52 30.78

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 35.73 37.51 38.09 38.92 39.19

圖 14 硫酸銅溶液在 3000Hz下之結晶曲線#2


晶體質量：37.45g 經過時間：385mins 平均結晶速率：

0.10g/mins

13

表 8 混合液在 3000Hz下之結晶表格#1

經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275.00

結晶質量(g) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.20

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 15.69 21.39 21.61 21.89 21.39

圖 8 混合液在 3000下結晶曲線

表 1混合液在 3000Hz下之結晶表格#2

經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275.00

結晶質量(g) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.73

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 14.46 19.03 20.03 20.42 19.15

圖九混合溶液在 3000Hz下之結晶曲線

晶體質量：21.39 g 經過時間：385mins 平均結晶速率：0.06g/mins


14

2. 300Hz：

表 2明礬溶液在 300Hz下之結晶表格#1 經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 46.33 64.96 73.82 76.05 78.89

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 80.17 81.25 81.84 82.06 82.22

圖 10明礬溶液在 300Hz下之結晶曲線#1

表 3明礬在 300Hz下之結晶表格#2

經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275

結晶質量(g) 0.00 46.83 62.27 75.08 78.90 81.86

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 82.95 83.84 84.43 85.14 85.30

圖 11明礬在 300Hz下之結晶曲線



15

表 4硫酸銅在 300Hz下之結晶表格#1 經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275

結晶質量(g) 0.00 0.00 21.4 28.79 31.63 36.50

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 37.89 40.15 41.42 42.97 43.99

圖 12硫酸銅在 300Hz下之結晶曲線#1

表 5硫酸銅在 300Hz下之結晶表格#2 經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 0.00 14.90 25.85 33.42 38.07

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 40.96 43.00 44.98 46.41 47.53




16

3. 50Hz：

表 6明礬在50Hz下之結晶表格#1

經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275

結晶質量(g) 0.00 39.04 65.35 75.67 80.48 82.75

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 84.66 85.38 86.3 86.76 86.54

圖 14明礬在 50Hz下之結晶曲線#1

表 7明礬在 50Hz下之結晶表格#2 經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 14.09 56.8 74.71 81.01 84.08

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 86.42 87.08 88.59 89.93 89.2




17


經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 27.37 29.34 31.02 32.04 32.27


表 9硫酸銅在 50Hz下之結晶表格#2

經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 0.00 0.00 11.23 19.65 23.76

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 28.56 30.02 31.79 33.21 33.15

圖 17硫酸銅在 50Hz下之結晶表格#2



18


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.44

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 5.58 5.68 6.15 6.98 7.26

圖 18混合液在 50Hz下之結晶表格#1


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275

結晶質量(g) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.78

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 5.85 6.26 6.78 7.26 7.75

圖 19混合液在 50Hz下之結晶曲線#2



19

4. 1000Hz


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275

結晶質量(g) 0.00 59.11 80.13 89.21 94.21 94.91

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 97.05 97.56 98.16 99.03 98.85


表 13明礬在 1000Hz下之結晶表格#2 經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 63.65 81.51 91.29 95.20 97.09

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 98.07 99.23 99.49 99.82 99.74




20


經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 36.34 37.45 38.77 39.14 39.96



經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 0.00 11.07 18.36 26.52 30.78

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 35.73 37.51 38.09 38.92 39.19




21


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.20

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 15.69 21.39 21.61 21.89 21.39



經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275.00 結晶質量(g) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.73

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 14.46 19.03 20.03 21.42 19.15


晶體質量：21.61g 經過時間：440mins

平均結晶速率：0.05g/mins


22

5. 5000Hz 表 18明礬在 5000Hz下之結晶表格#1

經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275.00 結晶質量(g) 0.00 69.34 81.04 84.90 88.21 88.81

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 89.53 89.67 90.03 90.29 90.53



經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 59.18 69.70 73.17 87.31 91.21

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 91.64 89.71 89.88 90.27 90.56

圖 27明礬在 5000Hz下之結晶表格#2



23


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 16.08 23.70 25.32 30.29 31.73

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 32.47 33.50 34.38 34.63 34.85


表 21硫酸銅在 5000Hz下之結晶速表格#2

經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 12.12 19.00 22.27 27.02 28.43

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 29.35 30.55 31.37 31.53 31.66




24


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 6.92 11.18 12.17 15.76 17.32

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 18.44 16.98 17.32 17.55 17.94



經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 7.56 11.71 12.75 15.53 17.00

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 18.31 16.10 17.08 17.42 17.68




25

6. 4000Hz


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 39.47 63.46 77.12 83.36 86.39

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 86.74 87.97 87.85 88.38 88.65



經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 38.02 63.53 76.14 82.26 87.22

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 87.28 87.11 87.26 87.15 88.02




26


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 0.00 0.00 17.72 24.65 29.35

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 32.11 33.47 33.47 34.45 35.76



經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 0.00 0.00 11.92 22.73 26.96

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 28.93 31.22 32.41 33.60 33.92




27


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 0.00 0.00 0.00 4.94 5.17

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 6.68 7.88 8.24 9.02 9.16



經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 0 0 0 5.22 6.04

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 6.84 7.33 7.55 7.69 7.66


晶體質量：7.88g 經過時間：385mins 平均結晶速率：0.02.g/mins


28

7. 2000Hz


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 67.38 83.53 88.13 90.92 92.21

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 91.69 94.80 98.28 99.81 99.47



經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275 結晶質量(g) 0.00 54.47 79.99 89.32 94.58 96.07

經過時間(mins) 330 385 440 495 550 結晶質量(g) 95.57 98.15 98.86 99.02 98.54



晶體質量：94.58g 經過時間：220mins 平均結晶速率：0.43g/mins 最快結晶速率最慢結晶速率

29


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275

結晶質量(g) 0.00 0.00 21.53 26.11 28.17 29.54

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 31.02 31.36 31.89 32.21 32.44



經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275

結晶質量(g) 0.00 0.00 21.78 26.78 29.61 31.16

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 32.45 33.38 34.08 34.43 33.76


晶體質量：31.02g 經過時間：330mins 平均結晶速率：0.10/mins

晶體質量：31.02g 經過時間：330mins 平均結晶速率：0.10/mins

30


經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275.00

結晶質量(g) 0.00 0.00 6.01 7.92 9.08 10.28

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 10.82 11.26 11.46 11.67 11.31


表 35混合液在 2000Hz下之結晶速率#2

經過時間(mins) 0 55 110 165 220 275

結晶質量(g) 0.00 0.00 5.63 7.29 8.71 9.80

經過時間(mins) 330 385 440 495 550

結晶質量(g) 10.48 11.04 11.99 12.07 11.87

圖 43混合液在 2000Hz下之結晶速率#2



31

（三）比較硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在不同音量下之結晶速率與形狀。

1. 73分貝

表 36硫酸銅在白色噪音 73分貝下結晶表格#1

經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 33.66 40.45 45.14 46.87 49.49

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 49.55 49.98 50.34 50.38

圖 44硫酸銅在白色噪音 73分貝下結晶曲線#1


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 40.20 44.86 48.23 50.60 52.34

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 52.56 53.08 53.83 55.40


晶體質量：49.49g 經過時間：305min 平均結晶速率：0.16g/min


32

表 38明礬在白色噪音 73分貝下結晶表格#1

經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 67.80 78.63 84.14 87.15 87.93

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 88.85 89.51 89.6 90.28

圖 46明礬在白色噪音 73分貝下結晶曲線#1


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 77.58 86.74 90.83 92.54 93.29

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 93.89 94.28 94.45 95.24




33

表 40混合液在白色噪音 73分貝下結晶表格#1

經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 8.74 11.27 13.12 14.30 14.75

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 14.54 14.91 14.35 14.50

圖 48混合液在白色噪音 73分貝下結晶曲線#1


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 8.11 11.56 12.59 13.27 14.04

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 13.95 13.83 13.32 13.31




34

2. 70分貝


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 11.5 17.98 24.59 28.24 29.46

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 32.06 32.51 33.95 34.5 35.17



經過時間(min) 0 55 110 165 220 275

晶體質量(g) 0.00 12.26 18.27 23.4 26.92 27.17

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 29.77 29.99 32.01 32.34 33.09


晶體質量：32.06g 經過時間：330min 平均結晶速率：

0.10g/min

晶體質量：29.77g 經過時間：330min 平均結晶速率：

0.09g/min

35


經過時間(min) 0 55 110 165 220 275

晶體質量(g) 0.00 49.41 68.06 75.08 78.37 79.11

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 80.96 81.45 82.50 82.79 82.38



經過時間(min) 0 55 110 165 220 275

晶體質量(g) 0.00 48.94 66.45 74.41 76.79 78.41

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 79.94 80.63 81.89 82.43 82.45




36


經過時間(min) 0 55 110 165 220 275

晶體質量(g) 0.00 1.05 1.56 2.35 2.75 3.24

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 3.83 3.94 4.74 4.74 4.74



經過時間(min) 0 55 110 165 220 275

晶體質量(g) 0.00 1.61 2.48 3.62 4.18 4.49

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 5.07 5.49 6.05 6.24 6.08




37

3. 67.5分貝

表 48硫酸銅在白色噪音 67.5分貝下結晶表格#1

經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 9.87 25.17 34.42 38.24 40.31

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 41.70 42.28 42.47 43.67 44.29

圖 56硫酸銅在白色噪音 67.5分貝下結晶曲線#1


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 10.22 24.54 31.67 39.36 40.11

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 42.00 42.90 43.54 43.76 44.44




38

表 50明礬在白色噪音 67.5分貝下結晶速表格 1

經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 49.02 67.31 77.7 80.48 83.22

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 84.35 85.02 85.14 85.62 85.90

圖 58明礬在白色噪音 67.5分貝下結晶曲線#1

表 51明礬在白色噪音 67.5分貝下結晶表格#2

經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 53.52 73.23 82.40 84.95 87.82

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 88.73 89.82 90.05 90.28 90.36




39

表 52混合液在白色噪音 67.5分貝下結晶表格#1

經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 0.00 3.98 7.03 9.00 10.36

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 10.87 11.22 12.37 13.45 14.60

圖 60混合液在白色噪音 67.5分貝下結晶表格#1


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 0.00 2.07 5.08 7.83 8.47

經過時間(min) 330 385 440 495 550

晶體質量(g) 9.12 10.03 11.24 12.13 13.77

圖 61混合液在白色噪音 67.5分貝下結晶曲線#2



40

4. 65分貝


經過時間(min) 0 70 125 200 245 295

晶體質量(g) 0.00 7.92 15.72 23.63 27.18 29.19

經過時間(min) 360 415 485 530

晶體質量(g) 30.20 31.74 32.33 32.61

表 55硫酸銅在白色噪音 65分貝下結晶曲線#1


經過時間(min) 0 70 125 200 245 295

晶體質量(g) 0.00 7.54 14.82 20.56 23.70 25.83

經過時間(min) 360 415 485 530

晶體質量(g) 28.13 30.72 31.28 32.38


硫酸銅溶液在65dB下之結晶曲線2

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

55.00

60.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

經過時間（mins）

晶

體

質

量

（

g）



0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

55.00

60.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）


41


經過時間(min) 0 70 125 200 245 295

晶體質量(g) 0.00 59.42 72.36 80.40 83.65 85.00

經過時間(min) 360 415 485 530

晶體質量(g) 85.79 86.32 86.60 86.85



經過時間(min) 0 70 125 200 245 295

晶體質量(g) 0.00 55.49 71.22 79.34 81.85 83.35

經過時間(min) 360 415 485 530

晶體質量(g) 83.91 84.79 84.89 85.20


明礬溶液在65dB下之結晶曲線1

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）晶體質量：85.00g 經過時間：295min

平均結晶速率：0.29g/min


0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）


42


經過時間(min) 0 70 125 200 245 295

晶體質量(g) 0.00 0.00 1.79 3.43 3.74 3.68

經過時間(min) 360 415 485 530

晶體質量(g) 4.00 4.20 4.29 4.69



經過時間(min) 0 70 125 200 245 295

晶體質量(g) 0.00 0.00 0.85 2.40 3.58 3.62

經過時間(min) 360 415 485 530

晶體質量(g) 3.98 4.30 4.65 4.58


混合溶液在65dB下之結晶曲線1

0.00

2.50

5.00

7.50

10.00

12.50

15.00

17.50

20.00

22.50

25.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）



0.00

2.50

5.00

7.50

10.00

12.50

15.00

17.50

20.00

22.50

25.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）


43

5. 62.5分貝


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 14.80 23.89 31.59 36.58 38.78

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 40.88 41.49 41.78 41.88



經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 28.61 38.25 43.49 47.27 49.36

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 49.89 49.80 51.14 49.92


硫酸銅溶液在62.5dB下之結晶曲線1

0.005.00

10.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.0055.0060.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（



硫酸銅溶液在62.5dB下之結晶曲線2

0.005.00

10.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.0055.0060.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（



44


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 69.04 79.24 83.43 86.43 87.68

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 88.59 88.42 88.58 88.09



經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 75.31 82.79 86.38 88.88 89.74

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 90.45 91.03 90.75 89.20


明礬溶液在62.5dB下之結晶曲線1

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（



明礬溶液在62.5dB下之結晶曲線2

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）


45


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 0.00 2.46 4.20 5.61 6.86

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 7.58 8.38 8.32 8.47



經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 0.00 5.54 7.42 9.34 9.89

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 10.44 11.13 11.06 11.08


混合溶液在62.5dB下之結晶曲線2

0.00

2.50

5.00

7.50

10.00

12.50

15.00

17.50

20.00

22.50

25.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）


混合溶液在62.5dB下之結晶曲線1

0.00

2.50

5.00

7.50

10.00

12.50

15.00

17.50

20.00

22.50

25.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）


46

6. 60分貝


經過時間(min) 0 75 130 175 215 245

晶體質量(g) 0.00 10.50 20.94 30.09 33.19 36.08

經過時間(min) 320 365 430 460 490

晶體質量(g) 38.24 39.96 41.28 40.95 42.17



經過時間(min) 0 75 130 175 215 245

晶體質量(g) 0.00 7.23 18.42 27.72 31.88 35.29

經過時間(min) 320 365 430 460 490

晶體質量(g) 37.08 38.71 39.41 40.02 40.09


硫酸銅溶液在60dB下之結晶速率1

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.0030.00

35.00

40.00

45.00

50.00

55.00

60.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600經過時間(min)

晶

體

質

量

(

g

)


硫酸銅溶液在60dB下之結晶速率2

0.005.00

10.00

15.0020.0025.0030.00

35.0040.0045.0050.00

55.0060.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

經過時間(min)

晶

體

質

量

(

g

) 晶體質量：38.71g 經過時間：365min 平均結晶速率：0.11g/min

47


經過時間(min) 0 75 130 175 215 245

晶體質量(g) 0.00 58.98 73.11 80.48 83.41 85.04

經過時間(min) 320 365 430 460 490

晶體質量(g) 86.38 87.28 87.54 87.29 87.63



經過時間(min) 0 75 130 175 215 245

晶體質量(g) 0.00 62.51 74.30 80.26 82.51 84.58

經過時間(min) 320 365 430 460 490

晶體質量(g) 85.44 86.36 86.32 86.20 86.78


明礬溶液在60dB下之結晶速率1

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

經過時間(min)

晶

體

質

量

(

g


明礬溶液在60dB下之結晶速率2

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

經過時間(min)

晶

體

質

量

(

g


48


經過時間(min) 0 75 130 175 215 245

晶體質量(g) 0.00 0.00 0.00 5.01 5.51 5.94

經過時間(min) 320 365 430 460 490

晶體質量(g) 6.31 6.80 6.85 7.34 6.86



經過時間(min) 0 75 130 175 215 245

晶體質量(g) 0.00 0.00 0.00 5.37 6.15 7.11

經過時間(min) 320 365 430 460 490

晶體質量(g) 7.61 8.34 8.30 8.76 9.05


混合溶液在60dB下之結晶速率1

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

經過時間(min)

晶

體

質

量

(

g

)


混合溶液在60dB下之結晶速率2

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600經過時間(min)

晶

體

質

量

(

g

)


49

7. 55分貝


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 17.95 26.05 31.25 34.28 36.47

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 37.82 38.88 39.50 40.93



經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 20.09 29.17 35.63 39.76 41.60

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 43.07 43.91 44.29 44.74



0.005.00

10.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.0055.0060.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（




0.005.00

10.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.0055.0060.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）


50


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 73.22 80.00 83.73 85.25 86.39

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 86.97 86.54 87.67 88.34



經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 71.80 78.99 83.26 85.53 86.58

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 87.43 88.33 87.91 87.74



0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）



0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）


51


經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 5.54 8.35 10.46 10.92 11.89

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 11.95 12.33 12.21 12.10


表 78混合液在白色噪音 55分貝下結晶速率#2

經過時間(min) 0 70 130 180 240 305

晶體質量(g) 0.00 5.58 8.12 10.03 11.16 12.34

經過時間(min) 360 425 480 535

晶體質量(g) 13.05 13.50 13.55 13.63

圖 84混合液在白色噪音 55分貝下結晶速率#2


0.00

2.50

5.00

7.50

10.00

12.50

15.00

17.50

20.00

22.50

25.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）



0.00

2.50

5.00

7.50

10.00

12.50

15.00

17.50

20.00

22.50

25.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600


晶

體

質

量

（

g）


52

以下是晶型部分：

表 79溶液在單一頻率 3000Hz下之結晶形狀

無干擾硫酸銅 3000Hz硫酸銅

長

邊

1.44mm 長

邊

2.80mm

短

邊

0.84mm 短

邊

0.58mm

無干擾明礬 3000Hz明礬

底 9.38mm

底 6.07mm

高 8.96mm

高 6.07mm

無干擾混合液 3000Hz混合液

底 0.86mm 底 3.41mm

高 0.86mm 高 4.00mm

2.80mm

0.58mm

6.07mm

6.07mm

3.41mm

4.00mm

53



長

邊

1.44mm 長

邊

1.57mm

短

邊

0.84mm 短

邊

0.72mm


底 9.38mm

底 3.90mm

高 8.96mm

高 3.59mm


底 0.86mm 底 5.65mm

高 0.86mm 高 8.51mm

1.57mm

0.72mm

3.90mm

3.59mm

8.51mm

5.65mm

54



長

邊

1.44mm 長

邊

3.60mm

短

邊

0.84mm 短

邊

1.59mm


底 9.38mm

底 4.79mm

高 8.96mm

高 5.24mm


底 0.86mm 底 3.24mm

高 0.86mm 高 3.74mm

3.60mm

1.59mm

4.79mm

5.24mm

3.74mm

3.24mm

55



長

邊

1.44mm 長

邊

1.94mm

短

邊

0.84mm 短

邊

1.24mm


底 9.38mm

底 3.69mm

高 8.96mm

高 3.23mm


底 0.86mm 底 1.00mm

高 0.86mm 高 1.48mm

1.24mm 1.94mm

3.23mm

3.69mm

1.48mm

1.00mm

56



長

邊

1.44mm 長

邊

1.67mm

短

邊

0.84mm 短

邊

1.28mm


底 9.38mm

底 4.01mm

高 8.96mm

高 4.87mm


底 0.86mm 底 3.25mm

高 0.86mm 高 3.66mm

1.28m

m 1.67mm

4.87mm

4.01mm

3.66mm

3.25mm

57



長

邊

1.44mm 長

邊

3.57mm

短

邊

0.84mm 短

邊

3.10mm


底 9.38mm

底 2.19mm

高 8.96mm

高 9.03mm


底 0.86mm 底 4.22mm

高 0.86mm 高 3.18mm

3.57mm

3.10mm

9.03mm

2.19mm

3.18mm

4.42mm

58



長

邊

1.44mm 長

邊

3.32mm

短

邊

0.84mm 短

邊

1.20mm


底 9.38mm

底 4.62mm

高 8.96mm

高 4.68mm


底 0.86mm 底 5.74mm

高 0.86mm 高 5.92mm

3.38mm 1.20mm

4.62mm

4.68mm

5.92mm

5.74mm

59

表 86溶液在白色噪音 73分貝下之結晶形狀

無干擾硫酸銅 73分貝硫酸銅

長

邊

1.44mm 長

邊

4.16mm

短

邊

0.84mm 短

邊

2.47mm

無干擾明礬 73分貝明礬

底 9.38mm

底 5.72mm

高 8.96mm

高 4.73mm

無干擾混合液 73分貝混合液

底 0.86mm 底 5.00mm

高 0.86mm 高 3.81mm

2.47mm

4.16mm

3.81mm

60



長

邊

1.44mm 長

邊

6.40mm

短

邊

0.84mm 短

邊

2.28mm


底 9.38mm

底 4.61mm

高 8.96mm 高 1.11mm


底 0.86mm

底 1.14mm

高 0.86mm 高 2.45mm

2.28mm

61

表 88溶液在白色噪音 67.5分貝下之結晶形狀

無干擾硫酸銅 67.5分貝硫酸銅

長

邊

1.44mm 長

邊

4.95mm

短

邊

0.84mm 短

邊

1.22mm

無干擾明礬 67.5分貝明礬

底 9.38mm 底 6.39mm

高 8.96mm 高 4.78mm

無干擾混合液 67.5分貝混合液

底 0.86mm 底 4.78mm

高 3.83mm 高 0.86mm

6.39mm

4.78mm

62



長

邊

1.44mm

長

邊

4.16mm

短

邊

1.36mm 短

邊

0.84mm


底 9.38mm

底 3.36mm

高 8.96mm 高 4.50mm


底 0.86mm

底 3.21mm

高 4.47mm 底 0.86mm

63

表 90溶液在白色噪音 62.5分貝下之結晶形狀

無干擾硫酸銅 62.5分貝硫酸銅

長

邊

1.44mm 長

邊

4.43mm

短

邊

0.84mm 短

邊

2.70mm

無干擾明礬 62.5分貝明礬

底 9.38mm 底 3.60

mm

高 2.60

mm 高 8.96mm

無干擾混合液 62.5分貝混合液

底 0.86mm 底 3.26mm

高 0.86mm 高 3.15mm

3.60mm

2.60mm

3.26mm

3.15mm

64



長

邊

1.44mm

長

邊

4.70mm

短

邊

0.84mm 短

邊

1.94mm


底 9.38mm

底 4.07mm

高 2.87mm 高 8.96mm


底 0.86mm 底 2.24mm

高 0.86mm 高 1.11mm

65



長

邊

1.44mm 長

邊

4.03mm

短

邊

0.84mm 短

邊

3.22mm


底 9.38mm

底 6.65mm

高 8.96mm 高 5.35mm


底 0.86mm 底 2.64mm

高 0.86mm 高 1.93mm

4.03mm

3.22mm

6.65mm

5.35mm

1.93mm 2.64mm

66

肆、討論

(一) 比較硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在不同頻率下之結晶速

率與形狀的影響。

表 93溶液在不同頻率下之平均結晶速率（單位：g/mins）

50Hz 300Hz 1000Hz 2000Hz 3000Hz 4000Hz 5000Hz 無干擾

硫酸銅 0.09 0.11 0.08 0.10 0.10 0.09 0.14 0.04

明礬 0.37 0.46 0.37 0.42 0.55 0.32 0.40 0.38

混合液 0.02 0.04 0.04 0.03 0.01 0.02 0.04 0.02

由圖 85硫酸銅在不同頻率下之結晶速率比較可知，硫酸銅溶液在有加入頻率干擾

時，會長得比無加入頻率干擾時快出許多，可以得知有音波干擾的環境會有助於

硫酸銅長晶；而我們也發現，在有音頻干擾下，硫酸銅溶液在5000Hz下長得最快

，而在1000Hz下長得最慢，其變率最大可達到200％以上，所以有增加音波干擾

對硫酸銅溶液有增加其生長速率的影響。

圖 85硫酸銅在不同頻率下之結晶速率比較

67

由圖 86可知，明礬僅在加入50Hz、1000Hz、4000Hz下時速率有變慢，其餘在

2000Hz、300Hz、5000Hz、3000Hz都變快，甚至在3000Hz時速率增加到0.55g/mins

，所以有音波加入也會有助於明礬長晶，不過其有無增加音波干擾的變化幅度約

在+21％~+44％之間，可見有音波干擾時，雖然會使明礬的長晶速度變快，但是

影響程度並不大。

圖 86明礬在不同頻率下之結晶速率比較

由圖 87混合液在不同頻率下之結晶速率比較可知，混合液僅在3000Hz時會變慢，在

50Hz和4000Hz時不變，其餘都會使其變快，整合而言有增加音波干擾會有助於混

合液長晶，而在300Hz、2000Hz、3000Hz會長得特別多，所以我們認為在300Hz、

2000Hz、3000Hz的頻率和混合液的長晶頻率互相吻合，所以會產生共振，使結晶

量增加。

圖 87混合液在不同頻率下之結晶速率比較

68

綜合上述，我們發現有加入音波干擾普遍會使各種溶液變快，僅有一些例外

，但經過觀察，這些溶液在加入音波干擾後並沒有固定的變動模式，僅能大致

看出較高的頻率會使其生長較快，但這並不是一個常態，並不是頻率越高就長

得越快，我們只能說在某種特定的頻率會促進其長晶，推測是因為高頻撞擊結

晶之次數較多，給予了晶體結晶的能量，所以會使結晶變快。

表 94溶液在不同頻率下之最快結晶速率（單位：g/mins）


硫酸銅 0.18 0.34 0.20 0.40 0.22 0.27 0.26 0.18

明礬 0.75 0.85 1.01 1.12 1.13 0.71 1.13 0.88

混合液 0.06 0.10 0.09 0.11 0.18 0.09 0.14 0.07

由表 94可知，硫酸銅在加入音波干擾後，各種頻率會使其前段生長曲線更為

陡峭，意即會使其在一單位時間（55mins）內的晶體生長量變多。

由表 94可知，明礬在加入音波干擾後，大部份的頻率會使其前段生長曲線更

為陡峭，只有在3000Hz、50Hz、4000Hz會抑制其生長。

由表 94可知，混合液在加入音波干擾後，幾乎各種頻率都會使其前段生長曲

線更為陡峭，僅有一個例外（50Hz）。

綜合來說，有音波的加入會使大部分晶體在極短時間內增加。

69

表 95溶液在不同頻率下之最慢結晶速率（單位：g/mins）


硫酸銅 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.03

明礬 0.02 0.01 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

混合液 0.01 0.01 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02

※若各種溶液之最慢結晶速率若算出來低於0.01，則無條件進位至0.01

由表 95可發現，幾乎各種溶液到了最後都是長得很少，甚至是不長晶的情況

，僅有一些特例，而我們也可以從曲線圖得知，各溶液大約從220mins~380mins

開始停止生長，甚至有出現「複溶現象」，也就是到了最後藥品會再度溶回溶液

裡而且仔細觀察其曲線圖到了最後是呈「複溶、再長晶」的動態平衡。

表 96溶液在不同頻率下之最快結晶速率與最慢結晶速率差（單位：g/mins）

（參考表 94、表 95）


硫酸銅 0.16 0.32 0.19 0.39 0.22 0.26 0.25 0.15

明礬 0.73 0.84 0.99 1.11 1.12 0.70 1.12 0.87

混合液 0.04 0.09 0.07 0.10 0.17 0.08 0.13 0.05

70

計算「最快結晶速率與最慢結晶速率差」，主要是為了分析其結晶曲線的形

狀，如果其最快結晶速率與最慢結晶速率差大的話，那這個結晶曲線就會呈現

一個「前面的生長曲線很陡，但後面很平」，這種結晶曲線的形狀我們在此歸類

為第1型；反之，若其最快結晶速率與最慢結晶速率差小的話，就表示其結晶曲

線較前者和緩些，也就是其結晶曲線會呈現一個「前面沒有很陡，但後面卻還

有點斜度」，而此種結晶速率的趨勢我們歸類為第2型；而如果其最快結晶速率

與最慢結晶速率差很小的話，就表示其結晶曲線幾乎沒有轉折，呈「直線生長

，甚至到最後還有繼續長的趨勢（因為時間不足，只能截斷其生長）」，這種結

晶速率的曲線則稱為第三型。

綜合來說，明礬是屬於第一型「前面的生長曲線很陡，但後面很平」；硫酸

銅是屬於第二型前面沒有很陡，但後面卻還有點斜度」；混合液則是屬於第三型

「趨近於直線生長，甚至到最後還有繼續長的趨勢」。

71

表 97溶液在不同頻率下之結晶邊長比值(長邊：短邊 or 高：底)


硫酸銅 2.26 2.18 1.56 1.30 4.82 1.15 2.77 1.71

明礬 0.91 1.09 1.14 0.82 1.00 0.24 0.99 0.96

混合液 0.87 0.66 0.67 0.89 0.85 1.33 0.97 1.00

由表 97可知，硫酸銅在無干擾下的長寬比值約為1.71，假如以+0.68為一個

正常範圍之值，我們可以發現硫酸銅長邊與短邊比值在3000Hz下會產生變化，

晶型將會變成一個長短邊差別十分明顯的形狀。

因此我們推論，極有可能是 3000Hz的頻率正好觸擊到促進硫酸銅生長的頻

率，促使硫酸銅晶型生長產生變異，長邊變長、短邊變短，因而長寬比值變大，

所以使硫酸銅最終晶型產生了變異。

由表 97可知，明礬在無干擾下的長寬比值約為 0.96，假如以+0.26為一個

正常範圍之值，我們可以發現明礬高與底比值在 4000Hz會產生變化，晶型將會

變成一個高很長，但底很短的形狀。

從數據來看，由於這不是一個趨勢，因此我們推論，極有可能是 4000Hz的

頻率正好觸擊到明礬的頻率，促使明礬晶型生長產生變異，高變長、底變短，

因而長寬比值變大，所以使明礬最終晶型產生了變異。

由表 97可知，混合液在無干擾下的長寬比值約為 1.00，假如以+0.25為一

個正常範圍之值，我們可以發現混合高與底比值在 300Hz～1000Hz會產生變化，

晶型將會變成一個高比底長的形狀。

從數據上來看，由於這一個趨勢，因此我們推論，可能是 300Hz～1000Hz的

頻率正好觸擊到混合液的頻率，促使混合液晶型生長產生變異，高變長、底變

短，因而長寬比值變大，所以使混合液最終晶型產生了變異。

72

表 98溶液在不同頻率下之結晶面積(mm2)


硫酸銅 2.86 0.57 1.20 1.07 0.81 5.33 1.99 0.60

明礬 12.55 7.00 5.96 9.76 18.42 9.89 10.81 42.02

混合液 6.06 24.04 0.74 5.95 6.82 6.71 16.99 0.37

由表 98可知，硫酸銅在無干擾下的面積約為0.60，假如以+0.75為一個正常

範圍之值，我們可以發現硫酸銅面積在50Hz和4000Hz會產生變化，面積將會增

大。

從數據上來看，由於這個現象並不是個趨勢，因此我們推論，可能是50Hz

頻率太低所以不會抑制長晶，而4000Hz頻率則有可能因為音量太低所以也不會

抑制到硫酸銅長晶，促使硫酸銅晶體增生，所以硫酸銅最終晶型之面積變大，

而產生了變異。

由表 98可知，明礬在無干擾下的面積約為42.02，我們可以發現在有音波的

影響下明礬面積會產生變化，不論音波高低，面積將會縮小。

從表中來看，只要是有出現音波不管音波的高低頻，都會抑制面積生長，因此

我們推斷：音波會抑制明礬的長晶。

最後，是混合液長晶的情形了，我們發現只要有音波，混合液長出的面積都

將會變大，而這種情況又在300Hz和5000Hz特別明顯，有可能是300Hz和5000Hz

剛好是適合混合液生長的頻率，而且，音波會使明礬生長面積變大。

73

圖 88 硫酸銅不同頻率下之短邊變率

圖 89 硫酸銅不同頻率下之長邊變率

由圖 88～圖89中，我們發現硫酸銅在有頻率的干擾下，其長邊會變長，短邊

大致上也會變長，只有少數會變短。

圖 90明礬不同頻率下之底邊變率圖 91 明礬在不同頻率下之高邊變率

由圖 90～圖91中，我們發現明礬在有頻率的干擾下，不論頻率的高低，其

底邊以及高邊皆會變短。

根據以上的兩個討論，我們對此現象有所疑惑，並查了資料，發現此現象是

因為分子化學鍵的緣故(見P.80)。

74

(二)比較硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在不同音量下之結晶速率

與形狀。

表 99溶液在不同音量下之平均結晶速率（單位：g/mins）

73dB 70dB 67.5dB 65dB 62.5dB 60dB 55dB 無干擾

硫酸銅 0.16 0.10 0.13 0.08 0.11 0.11 0.12 0.04

明礬 0.36 0.29 0.26 0.29 0.36 0.35 0.28 0.38

混合液 0.06 0.01 0.03 0.02 0.02 0.02 0.04 0.02

由圖 92 可知，硫酸銅在有白色噪音音量的影響下，會大幅增加其結晶的速

率，可知硫酸銅在有固定音量的環境下結晶快速；我們也發現在有音量的影響

下，硫酸銅在73dB時的結晶速率最快、65dB的硫酸銅結晶最慢。

圖 92硫酸銅在不同音量下之結晶速率比較

75

由圖 93 可知，明礬在白色噪音音量影響下，會降低其結晶速率，可知明礬

在有固定音量下的環境會抑制其結晶。

圖 93明礬在不同音量下之結晶速率比較

由圖 94可知，混合液的結晶僅在70dB是受到抑制，在73dB、67.5dB、55dB

時會助長混合液結晶，而其他分貝則持平。

圖 94混合液在不同音量下之結晶速率比較

76

表 100溶液在不同音量下之最快結晶速率（單位：g/mins）

由表 100溶液在不同音量下之最快結晶速率（單位：g/mins）可知，硫酸銅在73dB

時的最快結晶速率最快，表示73dB在最初是以及快的速度在成長，其他在別的

音量下的結晶量則是差不多。

由表 100溶液在不同音量下之最快結晶速率（單位：g/mins）可知，明礬在固定

音量影響下之最快結晶速率呈現不規則且極端的狀態，不是特別的快，就是特

別的慢。

由表 100溶液在不同音量下之最快結晶速率（單位：g/mins）可知，混合液除了

73dB、55dB以外之最快結晶速率變快以外，其他都呈現變慢之情況。

表 101溶液在不同音量下之最慢結晶速率（單位：g/mins）

※若各種溶液之最慢結晶速率若算出來低於0.01，則無條件進位至0.01


硫酸銅 0.48 0.16 0.19 0.13 0.21 0.16 0.26 0.18

明礬 0.96 0.71 0.70 0.85 0.99 0.79 1.05 0.88

混合液 0.12 0.02 0.03 0.02 0.02 0.03 0.08 0.07


硫酸銅 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.03

明礬 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

混合液 0.01 0.01 0.03 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02

77

表 101可知，除了某些特例以外，各溶液到最後都長得很少，甚至是不長晶的狀態

。而我們也可從曲線圖得知，各溶液大約從220mins~380mins開始停止生長，在此方

面也有出現「複溶現象」(在音波方面已做解釋)。

表 102溶液在不同音量下之最快結晶速率與最慢結晶速率差（單位：g/mins）

(參考表 100、表 101)


硫酸銅 0.47 0.15 0.18 0.12 0.20 0.15 0.25 0.15

明礬 0.95 0.7 0.69 0.84 0.98 0.78 1.04 0.87

混合液 0.11 0.01 0.00 0.01 0.01 0.02 0.07 0.05

計算溶液在不同音量下之最快結晶速率與最慢結晶速率差已經在前面解

釋過了，而由表 102可判斷，明礬是屬於第一型；硫酸銅是屬於第二型；混合液

是屬於第三型，而有音波干擾則會使幾乎所有硫酸銅的生長曲線變高而上面變

平，有音波干擾則會使大部分明礬的生長曲線變高而上面變平，有音波干擾則

會使大部分混合液的曲線變矮而上面變較斜。

78

表 103溶液在不同音量下之邊長比值(長邊：短邊 or 高：底)

由表 103可得知，硫酸銅在無干擾況下長邊大約是短邊的1.5倍，但是在70

分貝～65分貝，硫酸銅的長邊竟然可以達到短邊的3～4倍左右，所以我們推論

硫酸銅溶液在70分貝～65分貝時的振幅是會讓硫酸銅晶體的其中一面加速生長

，出現了”比目魚”的形狀

圖 96 硫酸銅不同音量下之結晶之長邊變率

由圖 96可知，硫酸銅的長邊增為3至4倍的長度，雖無趨勢，但明顯的，硫

酸銅生長時若受到音波干擾，並不會使晶體長邊受到破壞，反而使它長的更長

由圖 98可知，硫酸銅的短邊明顯增為1.5~4倍左右，雖無趨勢，也沒像長邊

變化的如此整齊，但都明顯變長了


硫酸銅 1.68 2.81 4.06 3.06 1.64 2.42 1.25 1,71

明礬 0.83 0.24 0.75 1.34 0.72 0.71 0.80 0.96

混合液 0.76 1.97 0.80 1.39 0.97 0.50 0.70 1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

55 60 62.5 65 67.5 70 73 無干擾

硫酸銅長邊

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

55 60 62.5 65 67.5 70 73 無干擾

硫酸銅短邊

圖 95 硫酸銅在不同音量下之結晶短邊變率

79

由於上述兩點，我們推論，音波對硫酸銅的影響並不是造成破壞，而是提

供能量增加分子彼此間的結合力，讓分子結合的更穩固，使長短邊長的比正常

情況下還長(牽涉化學鍵的問題在第80頁有我們的推測)

圖 98 明礬不同音量下之結晶底邊變率

由表 103可知，明礬晶體在無干擾下高幾乎等於底，而若有音波干擾，高會

明顯比底還要短，而到了65分貝時，高突然長的比底還長，甚至快長到底的1.5

倍，而70分貝時，高有明顯被抑制的情形，只有底的0.2倍，所以我們推論，有

音波的干擾會抑制晶體高的生長，但是在60分貝卻是在合理範圍內，所以這並

不是一個趨勢(每隔5分貝並不會有特定變化)，代表明礬只會受到特定振幅的影

響。

由圖 98可知，明礬高邊變為0.2至0.4倍，與硫酸銅高邊一樣，變化的倍數

都在固定範圍內，但受到音波干擾的明礬，高邊都明顯變短了

由圖 97可知，明礬底邊變化範圍極廣，甚至在70分貝被壓抑成0.1倍，其他

分貝也是明顯變短，可知，音波會使明礬晶型長的更扁

由於上述兩點，我們發現，雖無趨勢，但有音波干擾的明礬高和底都明顯

變短，因此我們推論，音波會使明礬分子間的結合力變弱，更不容易結合，而

長得較短(牽涉化學鍵的問題在第78頁有我們的推測)

由表 103可知，混合液在無干擾下，高與底是等長的，而在70分貝時，高長

成底的2倍，但卻在60分貝縮成底的一半，可見可能是有一個趨勢(每隔10分貝

會有特定變化)在的，但因為50分貝已經低於平均背景音量，無法製造出此環境

，而80分貝超過手機APP應用程式軟體可準確測量之範圍，基於此問題，所以我

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

55 60 62.5 65 67.5 70 73 無干擾

明礬高邊

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

55 60 62.5 65 67.5 70 73 無干擾

明礬底邊

圖 97 明礬不同音量下之結晶之高邊變率

80

們並未進行此實驗

由表 103可知，明礬與混合液晶型的底都比高還要長，而硫酸銅正好相反，

但混合液是兩種溶質等量混合，長出來的晶型卻是偏向明礬，所以我們推論，

明礬結晶的週期(從開始長晶到停止長晶)比硫酸銅久，導致最後的晶型是明礬

的晶型，或是明礬會改變硫酸銅晶體的生長方向(因為長出來的晶體帶有藍色)

，但65分貝時，每種溶液都呈現了硫酸銅的晶型

表 104溶液在不同音量下之結晶面積(mm2)


硫酸銅 5.13 7.29 3.01 2.82 5.98 4.55 6.48 0.60

明礬 13.52 2.55 15.27 7.56 4.68 5.84 17.78 42.02

混合液 9.52 1.39 9.15 7.17 5.13 1.24 2.54 0.37

由表 104可知，硫酸銅在無干擾下的面積約為0.60，我們可以發現硫酸銅面

積在所有音量下都會使其面積增大，又以70dB增加最多，從數據上來看，雖然

其面積會增大，但這個現象並不是個趨勢，因此我們推論，可能是70dB音量高

，所以會幫助長晶。

由表 104可知，明礬在無干擾下的面積約為42.02，我們可以發現在有音波

的影響下明礬面積會產生變化，不論音量高低，面積將會縮小，所以音波的干

擾會抑制明礬長晶。

我們發現只要有音波，混合液長出的面積都將會變大，而這種情況又在73dB

和67.5dB特別明顯，有可能是73dB和67.5dB剛好適合混合液晶體的生長。

總結：由表 94～表 104溶液在不同音量下之結晶面積(mm2) 中，我們可以看的出

來，硫酸銅在有音波的情況下長出的結晶，長邊以及短邊皆會有變長的趨勢，

然而我們卻看到明礬的底邊以及高都是變短的，我們對此趨勢感到十分好奇。

81

而在經由我們上網查了資料之後，硫酸銅屬於離子結晶，而明礬是屬於分

子結晶。從資料中我們可以發現：分子結晶的凡得瓦力是屬於較弱的，而離子

結晶的離子鍵是較強的；相對的，化學鍵較弱的明礬要長出結晶就只需要些許

的能量；反之，化學鍵較強的硫酸銅要長出結晶則會需要較強的能量。這也解

釋了─為何明礬長出的晶體特別的多又快，而硫酸銅的則是少又小了！而有音

波干擾的明礬會因為有音波幫助生長而比較早長，但到最後卻會因為有音波破

壞其晶體

所以由圖 85硫酸銅在不同頻率下之結晶速率比較～圖 97的長條圖中，我們推斷

：因為有音波的能量，所以對化學鍵較弱的明礬來說：有音波是一種「破壞性

」，會將明礬分子與分子間的鍵結破壞掉，致使明礬所長出的晶型大小變小；然

而，這種能量由於不夠將硫酸銅分子間的鍵結破壞，所以最終反而變成了一種

對於硫酸銅長晶的一種助力，成為一種「建設性」。

伍、研究結論

一、比較硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在不同頻率下之結晶速率與

形狀。

(一) 速率

1.三種溶液在無施加聲音干擾之結晶速率快慢：明礬>硫酸銅>混合液

2.各種溶液皆是「先盛後衰（前期長得較快，但後期長得較慢）」，且大部分有

出現「複溶現象」

3.有施加不同音波對硫酸銅溶液的影響：各種不同頻率的音波會使其平均結晶

速率增加、各種不同頻率的音波會使其最快結晶速率增加、各種不同頻率的音

波會使其最快與最慢結晶速率差增加。

4. 有施加不同音波對明礬溶液的影響：大部分不同頻率的音波會使其平均結晶

速率增加（僅在加入50Hz、1000Hz、4000Hz時減少）、大部分不同頻率的音波會

使其最快結晶速率增加（僅在加入3000Hz、50Hz、4000Hz時減少）、大部分不同

頻率的音波會使其最快與最慢結晶速率差增加（僅在加入300Hz、50Hz、4000Hz

時減少），我們可以發現，50Hz、4000Hz會不利於明礬長晶。

82

5.有施加不同音波音波對混合液的影響：大部分不同分貝的音波會使其平均結

晶速率增加，僅有一些降低或不變、各種不同音頻的音波整體來說會使其最快

結晶速率減慢（50Hz除外）、各種不同音頻的音波整體來說會使其最快與最慢結

晶速率差增加（50Hz除外），我們可以發現50Hz會不利於混合液長晶。

(二) 晶型：

1.在音波的環境下生長的硫酸銅，無論音波的高低，其結晶將會有變大的跡象

，我們得到了一個結論：音波會促進硫酸銅晶體之生長。

2.有音波影響下的明礬，無論音波的高低，明礬的結晶會變小，我們得到了一

個結論：將會使明礬晶體的變小。

3.有音波影響下的混合液，無論音波高低，其結晶皆會變大，因此我們得到了

一個結論：音波會讓混合液晶體變小。

4.而會有上述三點情形的發生是因為其「鍵結力」的關係。

二、比較硫酸銅溶液、明礬溶液及硫酸銅與明礬混合液在不同音量下之結晶速率

與形狀。

(一)、速率：

1.三種溶液在無施加聲音干擾之結晶速率快慢：明礬>硫酸銅>混合液

2.各種溶液皆是「先盛後衰（前期長得較快，但後期面長得較慢）」，且大部分

有出現「複溶現象」

3.有施加不同音量音波對硫酸銅溶液的影響：各種不同分貝的音波會使其平均

結晶速率增加、各種不同分貝的音波整體來說會使其最快結晶速率增加（70dB

、65dB、60dB除外）、各種不同分貝的音波整體來說會使其最快與最慢結晶速率

差增加（65dB除外）。

4. 有施加不同音波對明礬溶液的影響：不同分貝的音波會使其平均結晶速率減

少、大部分不同分貝的音波會使其最快結晶速率減慢（73dB、62.5dB、60dB除

外）、大部分不同分貝的音波會使其最快與最慢結晶速率差減少（73dB、62.5dB

、55dB除外）。

5. 有施加不同音量音波對混合液的影響：大部分不同分貝的音波會使其平均結

晶速率增加（70dB除外）、各種不同分貝的音波整體來說會使其最快結晶速率減

慢（73dB、55dB除外）、各種不同分貝的音波整體來說會使其最快與最慢結晶速

83

率差減少（73dB、55dB除外）。

(二)、晶型：

硫酸銅溶液雖然不會隨著音量大小而產生由大至小(或由小至大)的趨勢，也不

會對特定音量有特定反應，但晶型都比沒加音波干擾的硫酸銅溶液大，可見，

音波的干擾會促進硫酸銅晶型的生長。

明礬溶液雖也無趨勢，晶型都比無干擾溶液的小，在加入音波後，並且大小都

不超過無干擾的0.6倍，55分貝則是比其他有加音波干擾的溶液來的大，可見，

音波的干擾會抑制明礬晶型的生長。

由表 103中可以看到，混合液晶體面積全部是變大的，尤其是在73dB和67.5dB變

的最大，因此我們得到一個結論：因為音量屬於能量的一種，而這種能量能促進

晶體的生長，所以音量越大會使結晶長越大。

綜合而言，會產生上面的情況，是因為兩種溶液的化學鍵不同所導致，硫酸銅是

屬於離子結晶，明礬屬於分子結晶，離子晶體離子鍵的較強，分子晶體的凡得瓦

力較弱；相對的，化學鍵較弱的明礬要長出結晶就只需要些許的能量；反之，化

學鍵較強的硫酸銅要長出結晶則會需要較強的能量。因此我們推測鍵結較強的硫

酸銅結晶藉由音量所給予的能量建設結晶，不減反增。而鍵結較弱明礬則是在成

長的過程不需要太多能量，因此初期生長快速，但到後期音量的能量使結晶崩解

。

陸、參考資料及其他

一、晶益求精-探討不同音波、溫度、濃度、離子等對其影響。取自科展群傑廳http://science.ntsec.edu.tw/Science-Content.aspx?cat=&a=0&fld=1000000&key=%E8%81%

B2%E6%B3%A2&isd=1&icop=10&p=2&sid=5029

二、離子晶體。取自維基百科http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A6%BB%E5%AD%90%E6%99%B6%E4%BD%93

三、分子晶體。取自維基百科http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%AD%90%E6%99%B6%E4%BD%93

http://science.ntsec.edu.tw/Science-Content.aspx?cat=&a=0&fld=1000000&key=%E8%81%B2%E6%B3%A2&isd=1&icop=10&p=2&sid=5029

http://science.ntsec.edu.tw/Science-Content.aspx?cat=&a=0&fld=1000000&key=%E8%81%B2%E6%B3%A2&isd=1&icop=10&p=2&sid=5029

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A6%BB%E5%AD%90%E6%99%B6%E4%BD%93

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%AD%90%E6%99%B6%E4%BD%93

Documents

高雄市 101 年度國中學生獨立研究成果發表競賽class.kh.edu.tw/sites/12821/upload_file/25/藍白小「晶」靈--音波與結晶速率... · 維網、鐵鎚、電腦、音響、UPMOST