Economie Industrielle Laurent Linnemer Thibaud Vergé 28 ... · (Chapitre 3), MIT Press. Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Discrimination par les prix 2007-08 2 / 34. ... Discrimination

Discrimination par les prixEconomie Industrielle

Laurent Linnemer Thibaud Vergé

Laboratoire d’Economie Industrielle (CREST-INSEE)

28 Octobre 2008

Linnemer - Vergé (CREST-LEI) Discrimination par les prix 2007-08 1 / 34

Introduction

Bibliographie

Référence principaleTirole, Jean (1988), The Theory of Industrial Organization(Chapitre 3), MIT Press.


Introduction

Diversité dans la tarificationUne firme vend-elle toujours au même prix ?

Prix uniformeÀ une date donnée (à un lieu donné)Même prix pour tous les consommateursBonne approximation (cf. expérience)

Prix non uniformeRabais (si marchandage)Prix décroissant avec la quantitéRéduction en fonction de l’âgePrix variable d’un magasin à l’autreVentes liées


Introduction

Discrimination par les prixDeux ingrédients nécessaires

Distinguer les consommateursPour pouvoir offrir des prix ou «packages» différents à différentsconsommateurs, il faut connaître les consommateurs un minimum.

Identifier les différents types (e.g. tarifs étudiants, ...)Connaître la distribution des types (e.g. classe éco / classeaffaires)

Absence d’arbitrageSi les biens peuvent être aisément transférés entre consommateurs, ilest impossible de discriminer.

Possibilité de revente entre consommateursDépend du type de bien (e.g difficile pour électricité, ...)


Introduction

Discrimination par les prixDéfinition

DéfinitionIl y a discrimination quand deux unités d’un même bien sont venduesà des prix différents (éventuellement à la même personne).

Difficultés avec la définitionCoût de transportBien différenciés

Pigou (1920)Premier, deuxième et troisième degré


Introduction

Plan du chapitre

1 Discrimination du premier degré

2 Discrimination du troisième degré

3 Discrimination du second degré

4 Ventes Liées


Discrimination du premier degré Demande unitaire

Discrimination du premier degréDemande Unitaire

À chaque consommateur un prixLa firme connaît tout de chaque consommateur et lui demande le prixmaximum qu’il est prêt à payer.

Si une unité au plus

Ui =

{vi − p s’il achète0 sinon

Alors pi = vi (prix individualisé) (sous réserve vi ≥ c)


Discrimination du premier degré Demande unitaire

Discrimination du premier degréImpact sur le bien-être

Surplus des consommateursChaque consommateur a un surplus nulDonc S = 0Mais tous les consommateurs avec vi ≥ c consomment

Profit du monopole∑vi≥c

(vi − c) = W ∗

Bien-être totalLe bien-être total est maximisé.


Discrimination du premier degré Demande élastique

Discrimination du premier degréDemande élastique

Demande d’un consommateurD (p) décroissante, n consommateurs identiques

Le monopole peut-il récupérer tout le surplus ?Oui ! Tarif non linéaire

Tarif binômeUn prix pUne somme fixe (abonnement, prix d’entrée, . . . ) AC’est-à-dire T (q) = A + pq



Discrimination du premier degréDétermination du tarif optimal

Pour une quantité q. . .

Un consommateur a un surplus S (q) =∫ q

0 P (x) dx − P (q) qIl est donc prêt à payer A = S (q)Soit T (q) =

∫ q0 P (x) dx

Le profit du monopole

Π = n∫ q

0 P (x) dx − C (nq) d’où P (q) = C′ (nq)

Optimalité du tarif en deux partiesLe monopole choisit la quantité qui maximise le bien-être



Discrimination du premier degré


Discrimination du premier degré Consommateurs hétérogènes

Discrimination du premier degréConsommateurs hétérogènes

ConsommateursP1 (q1), P2 (q2), . . .

Partie fixe «personnalisée»

Ai (qi) =∫ qi

0 Pi (x) dx − Pi (qi) qi

Maximisation du profit = Maximisation du bien-être

Π =

∫ q1

0P1 (x) dx +

∫ q2

0P2 (x) dx + . . .− C (q1 + q2 + . . .)

doncP1 (q1) = P2 (q2) = . . . = C′ (q1 + q2 + . . .)


Discrimination du troisième degré Règle de l’elasticité inverse

Discrimination du troisième degréPrincipe : un prix par groupe de consommateurs

Modélisation des consommateursPlusieurs groupes de consommateurs (K groupes)Typiquement : pays, régions mais aussi âge, genre, . . .Chaque groupe a une fonction de demande Dk (p)

Le monopole pratique un prix (différent) par groupePar d’arbitrage possible entre les groupesImpossibilité de discriminer au sein d’un groupeUn tarif linéaire par groupe (p1, p2, . . . , pK )



Discrimination du troisième degréÀ nouveau la règle de l’inverse de l’élasticité

Programme du monopole

Π = p1D1 (p1) + p2D2 (p2) + . . . + pK DK (pK )− C

(K∑

k=1

Dk (pk )

)

À maximiser en p1, p2, . . . , pK .

Conditions du premier ordre

pk − C′(∑K

k=1 Dk (pk ))

pk=

Dk (pk )

pkD′k (pk )

=1εk



Discrimination du troisième degréÀ nouveau la règle de l’inverse de l’élasticité

Prix plus élevésur les marchés où l’élasticité de la demande est plus faible

RemarqueCas particulier de monopole multiproduits

Demandes indépendantesCoûts (éventuellement) interdépendants



Discrimination du troisième degréLégalité ?

La discrimination du 3ème degré est autoriséeUne même marque peut vendre à des prix différents selon leslocalisationsFaire des prix différents pour les jeunes, les vieux, . . .

En revancheEmpêcher l’arbitrage entre les consommateurs est interditSévères sanctions imposées par la Commission Européenne pourrestrictions d’imports parallèles :

Nintendo (168 millions d’euros)Volkswagen, Opel, Daimler Chrysler (respectivement 90, 43 et 72millions d’euros)


Discrimination du troisième degré Impact sur le bien-être

Discrimination du troisième degréImpact sur le bien-être

Imposer un prix uniforme améliore-t-il le bien-être ?Le monopole est toujours mieux s’il peut discriminerEn revanche l’effet sur les consmmateurs est ambigu

Deux effets sur les consommateurs1 Un groupe avec une élasticité faible bénéficie du prix uniforme2 Un groupe avec une élasticité forte bénéficie de la discrimination

Effet redistributif



Discrimination du troisième degréImpact sur le bien-être

Exemple où la discrimination améliore le bien-êtreDeux groupes, D1 < D2

Si discrimination les deux consommentSi prix uniforme, le groupe 1 ne consomme pas

Pourquoi la discrimination est mieux ?p2 ne change pas si la discrimination est interdite !

Cas linéaire : prix uniforme améliore le bien-être1 Demandes linéaires : Dk = ak − bkp2 Coût marginal constant : C (q) = cq3 Alors prix uniforme mieux que discrimination



Discrimination du troisième degréImpact sur le bien-être : bilan ambigu

Effet positif de la discriminationSur les marchés où l’élasticité prix de la demande est forte

Effet négatif de la discriminationSur les marchés où l’élasticité prix de la demande est faible

En conséquence : l’interdiction de la discrimination1 N’augmenterait pas forcément le bien-être.2 Ne serait pas Pareto améliorante.


Discrimination du second degré

Discrimination du second degréEn l’absence de signe distinctif

Discrimination possible malgré tout !Le monopole connaît les différences entre les consommateursMais il ne peut pas identifier les consommateursIl propose des «packages» différents (prix, quantité), (prix, qualité)Les consommateurs s’auto-sélectionnentIl faut respecter des contraintes (les consommateurs doiventpréférer le «package» qui leur est destiné)


Discrimination du second degré Deux types

Discrimination du second degréTarification en deux parties

ExempleDeux groupes de consommateurs

Une proportion λ de consommateurs avec U1 = θ1V (q)− T (q)Une proportion 1− λ de consommateurs avec U2 = θ2V (q)− T (q)θ1 < θ2

Le monopole propose au choix : ((q1, T1) , (q2, T2))

Profit du monopole : λ (T1 − cq1) + (1− λ) (T2 − cq2)

Choix de q1, q2, T1 et T2

Mais il faut respecter des contraintes. . .



Discrimination du second degréContraintes de participation et d’incitation

Les contraintes

Participationθ1V (q1)− T1 ≥ 0 (CP 1)

θ2V (q2)− T2 ≥ 0 (CP 2)

Incitationθ1V (q1)− T1 ≥ θ1V (q2)− T2 (CI 1)

θ2V (q2)− T2 ≥ θ2V (q1)− T1 (CI 2)

Remarque : (CP 1) et (CI 2) impliquent (CP 2)



Discrimination du second degréLe programme

Le monopole maximiseλ (T1 − cq1) + (1− λ) (T2 − cq2)

θ1V (q1)− T1 ≥ 0 (CP 1)

θ2V (q2)− T2 ≥ θ2V (q1)− T1 (CI 2)

Remarque : on ignore (CI 1) pour le moment

Saturation des contraintesT1 = θ1V (q1) (CP 1)(aucun surplus)en remplaçant T1 par sa valeur dans (CI 2)

T2 = θ2V (q2)− (θ2 − θ1) V (q1) (CI 2)(surplus)



Discrimination du second degréLe programme réécrit

Le monopole maximiseλ (θ1V (q1)− cq1) + (1− λ) (θ2V (q2)− (θ2 − θ1) V (q1)− cq2)

Conditions du premier ordre

θ1V ′ (q1) = c/(

1− 1−λλ

θ2−θ1θ1

)et θ2V ′ (q2) = c

Interprétation1 Le groupe à forte demande est servi optimalement (utilité

marginale = coût marginal)2 Le groupe à faible demande est moins bien servi qu’à l’optimum

social



Discrimination du second degréL’optimum social



Discrimination du second degréLes «packages» offerts par le monopole



Discrimination du second degréMenu de tarifs binômes



Discrimination du second degréTarif non linéaire


Ventes Liées

Ventes LiéesVendre deux biens ensemble ou deux unités du même bien

ExemplesBillet A/RTélévision + publicitéDVD + bonusCD avec 20 titresN’importe quel paquet (pâtes,. . . )AbonnementsUn bien + une assuranceMicrosoft Office


Ventes Liées

Ventes LiéesComme outil de discrimination

Exemple simpleDeux biens, coûts de production nulsConsommateurs hétérogènes, θ ∈ [0, 1] (répartition uniforme)U (θ, p1, p2) = (θ − p1)︸︷︷︸

s’il achète le bien 1

+((1− θ)− p2)︸︷︷︸s’il achète le bien 2

Sans ventes liéesD1 (p1) = (1− p1) et D2 (p2) = (1− p2)

p1 = p2 = 12 , π1 = π2 = 1

4 , Π = 12

Avec ventes liéesD (p) = 1 (car θ + 1− θ = 1)⇒ p = 1 et donc Π = 1


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