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Definitions etexemples

Discriminationparfaite

Discrimination dutroisieme degre

Discrimination audeuxieme degre

Economie Industrielle

Comportement du monopole II:

Discrimination par les prix

Pierre Fleckinger([email protected])

Universite Paris 1 Pantheon-Sorbonne

2010-2011

mailto:[email protected]

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Ce coursDiscrimination par les prix

De quoi s’agit-il ?

Les differentes formes de discrimination

parfaite2eme degre3eme degre

Extraction du surplus par un monopole (parfaite)

Monopole multi-marches (3eme degre)

Offres multiples et tarifs non-lineaires (2eme degre)

quantitequalite

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Comportement du monopolele point

monopole simple et distorsions

choix de caracteristiques du produit

monopole multiproduit et ”cannibalisation”

offres multiples par un monopole

une offre par consommateurune offre par marche (caracteristiques observables)pour discriminer quand les consommateurs sontheterogenes mais anonymes

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Discrimination par les prixDefinition

On parle de discrimination par les prix lorsque

le meme produit est vendu a differents prix.

ou encore : pour un meme produit, le rapport desprix entre differents marches est different du rapportdes couts.

Par exemple :

variation de prix des billets d’avion

prix des voitures d’un meme constructeur d’un paysa l’autre

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Discrimination par les prixCondition necessaire

La revente entre consommateurs doit etre impossible.

parfois interdiction legale

marche noir pour les places de concert ?

carte d’etudiant personnelle demandee avec le billeta l’entree des salles de cinema

billet d’avion nominatif

...

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Trois categories

Discrimination parfaite

chaque consommateur a un prix qui depend de sonidentite

Discrimination du 2eme degre

les producteurs (vendeurs) n’ont pas (ne peuventpas utiliser) d’information sur les clients

les consommateurs sont induits a s’auto-selectionneren fonction des offres

Discrimination du 3eme degre

les vendeurs discriminent en fonction decaracteristiques observables

selection des consommateurs operee par les vendeurs

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Classification alternativecaracteristiques observables vs auto-selection

Prix par categories et prix individualises

Les entreprises pratiquent des prix fonction decaracteristiques verifiables et observables

discrimination du troisieme degre⇒ groupe de conso. identifies fait face a un prix

discrimination parfaite⇒ en fonction de l’identite : cas particulier du

precedent, avec 1 individu par groupe

Menu de prix/produit

les entreprises proposent le meme eventail a chacun

discrimination du deuxieme degre⇒ ce sont les consommateurs qui prennent leurs

decisions en fonction de leurs caracteristiquescachees

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Plus d’exemples

billets d’avion dont le prix depend de week-endinclus ou nonNB : discrimination inter-temporelle aussi

tarifs en fonction de carte senior/carted’etudiant/carte famille nombreuse

abonnements telephoniques

abonnements transport

Soda vendu par 25cl, 33cl, 50cl, 1,5l, 2l

tarification heure de pointe (electricite, transport)

offres promotionnelles nouveaux abonnes

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A propos de la classification

frontieres parfois floues entre les differents types dediscrimination

Qu’est-ce qui est vraiment de la discrimination ?exemple : tarification heure de pointe

deux consommateurs a deux heures differentessont-ils reellement comparables ?augmentation des couts unitaires en cas dedemande forte

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Discrimination parfaiteMotivation pour la discrimination (ex. avec cout marginal constant)

ΠM

prix

pM

Quantité

S

q*qM

Profit potentiel

non exploité

c∆

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Discrimination parfaiteUne illustration–demande individuelle unitaire

masse 1 de consommateurs avec v ∈ [0, v]

distribution f(v), fonction de repartition F (v)

cout marginal constant c

prix uniforme de monopole :

p qui maximise p(1−D(p))− cD(p)

discrimination parfaite : faire payer a chacunexactement sa disponibilite a payer

p(v) = v

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Discrimination parfaiteRepresentation graphique–Axes inverses

prixpM

quantité

q*

qM

c

S

S

∆

ΠM

1

v

D(p)=1-F(p)

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Discrimination parfaiteUne illustration–demande individuelle unitaire

Profit du monopole discriminant :

=

∫ v

c

(p(v)− c)f(v)dv =

∫ v

c

(v − c)f(v)dv

= [(v − c)F (v)]vc −∫ v

c

F (v)dv (IPP)

= [(v − c)F (v)]vc +

∫ v

c

(1− F (v))dv −∫ v

c

dv

= (v − c) +

∫ v

c

D(v)dv − (v − c) =

∫ v

c

D(v)dv

C’est exactement S + ΠM + ∆ !

pas etonnant : le monopole extrait tout le surplussur chaque consommateur

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Effets de la discrimination parfaite

NB exercice plutot theorique

le monopole capte tout le surplusles incitations a innover, par exemple, sont doncalignes avec l’objectif social

le bien-etre social est maximal...

...mais le surplus des consommateurs est nul

meme si plus de consommateurs sont servis

peut parfois reduire le bien-etre, par exemple si lemonopole cherche l’information a un cout eleve

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Les limites a la discrimination parfaite

Pourquoi n’en observe-t-on pas plus ?

tres largement interdite pour des raisons ethiques

autre interdiction : abus de position dominante,distorsion de concurrence

en revanche, revente (entre consommateurs) pastoujours interdite

requiert beaucoup trop d’informationen particulier, le consommateur n’est pas pret areveler v !

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Prix des voitures en EuropeF. Verboven, RAND Journal of Economics, 1996.

Modele Bel. Fra. All. Ita. R.-U.Fiat Uno 7,6 8,7 9,8 21,7 8,7Nissan Micra 8,1 23,1 8,9 36,1 12,5Renault 19 8,9 13,0 9,2 9,5 9,0Toyota Corolla 9,7 19,6 13,0 24,2 13,6Mercedes 190 14,3 14,4 17,2 15,6 12,3

Table : Marge par vehicule et par pays

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Discrimination du troisieme degreCadre theorique

n marche bien identifies indexes par i(caracteristiques des conso. observables)Ex : deux categories de consommateurs(particuliers/entreprise, etudiants/autres...), npays...

Demandes Di(pi)

Couts : C(q1, .., qn) = C (∑

i qi). Par ex : une seuleusine.On note Q =

∑i qi

Le monopole maximise :∑i

piD(pi)− C

(∑i

Di(pi)

)

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Discrimination du troisieme degreCadre theorique

pour chaque marche, on a donc :

pi − C ′(Q)

pi

=1

εi

avec εi l’elasticite sur le marche i

le monopole pratique donc un prix superieur quandl’elasticite est plus petitePar ex, les etudiants et les retraites on des tarifsinferieurs parce qu’ils ont un budget plus faible(mais ce n’est pas par bienveillance de la part dumonopole...)

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Effets de la discrimination au troisieme

degre

la discrimination au 3eme degre peut etre ou nondesirable socialement ⇒ pas de resultat general

un critere (assez) general et intuitif :si la quantite totale (en additionnant sur lesdifferents marches) est inferieure a la quantite sansdiscrimination, le bien-etre est diminue par ladiscrimination.

cas a etudier (exercice) : 2 marches, qi = ai − bpi,cout unitaire c.2 cas : Prix uniforme/Un prix par marcheComment varie le bien-etre ?

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Discrimination au deuxieme degre

le monopole n’a pas d’information sur un clientdonne

en revanche, la distribution des consommateurs estconnue

question : comment le monopole peut tout de memediscriminer ses clients, et dans quelles mesure ?

reponse : en proposant differents offres (quantite,qualite par ex.) a differents prix

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Discrimination au deuxieme degreexemples

Quantite : abonnement telephone mobile

consommateurs : bavards/taciturnesabonnement illimite/abonnementtemps+hors-forfait/carte a la minute

Qualite : Train, avion

premiere classe/deuxieme classe”yield management” par les compagnies aeriennes,les compagnies hotelieresencore Jules Dupuit !

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Discrimination au deuxieme degrele probleme informationnel

Les consommateurs ont des fonctions d’utilitedifferentesen particulier : des disponibilite a payer differentespour la qualite et la quantite

Chacun est seul a connaıtre ses propres preferences

Le monopole peut tout de meme connaıtre ladistribution des gouts(alternativement : se fait une idee sur)

Volonte d’extraire le maximum de surplus parconsommateur (cf. discrimination parfaite)

Mais un consommateur n’est pas pret a reveler unedisponibilite elevee si cela implique un prixsuperieur !

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Discrimination au deuxieme degrele probleme d’auto-selection

Le vendeur peut construire une ligne de produit (ou’menu’) tel que :differents types de consommateurs choisissent desproduits differentsEt ainsi s’autoselectionnent parmi les choix

Le design du menu doit prendre en compte :les incitations des consommateursqui ne revelent leur disponibilite a payer que si c’estdans leur interet

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Discrimination au deuxieme degreUn modele

utilite des consommateurs :

U(θ, q, t) = θv(q)− t

θ ∈ {θ1, θ2}, θ1 < θ2v concavet prix de la quantite q

Monopole : cout unitaire c

Menu d’offres :

{(q1, t1); (q2, t2)}

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Discrimination au deuxieme degreInformation parfaite (et discrimination parfaite)

une offre ’pooling’ est telle que (q1, t1) = (q2, t2)⇒ c’est l’offre d’un monopole non-discriminant

Si le monopole connaissait chaque θ, il offrirait :

(qi, ti) tel que θiv(qi)− ti = 0

pour extraire tout le surplus

et l’offre optimal en I.P. satisferait donc :

maxqi

ti − cqi ≡ θiv(qi)− cqi

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Discrimination au deuxieme degreLes contraintes d’autoselection

Probleme : dans le menu precedent, lesconsommateurs n’ont pas tous interet a choisirl’offre pensee pour eux !Un consommateur θ2 prefere l’autre offre, qui luidonne une utilite positive (alors que l’offre 2 luidonne 0)Le menu doit satisfaire les contraintesd’autoselection :

U(θ1, q1, t1) ≥ U(θ1, q2, t2)

U(θ2, q2, t2) ≥ U(θ2, q1, t1)

et bien sur les contraintes de participation quiassurent que les consommateurs achetent :

U(θ1, q1, t1) ≥ 0 and U(θ2, q2, t2) ≥ 0

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Discrimination au deuxieme degreProprietes du menu optimal

Les contraintes d’autoselection introduisent unedistorsion par rapport au cas d’I.P.

Le consommateur ayant une demande faible (θ1)achete une quantite faible, son surplus esttotalement extrait

Le consommateur ayant une demande elevee (θ2)obtient une quantite efficace, et une utilite positive

⇒ Les consommateurs θ2 obtiennent une renteinformationellepuisqu’ils peuvent toujours pretendre etre de type θ1

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Jules Dupuit, pour conclurediscrimination intertemporelle

”Le libraire (..) apres avoir vendu quelques temps a100 francs le livre qu’il pourrait donner a 6 francs aupublic lorsque la vente s’arrete, publie une secondeedition a 50 francs. Est-la tout ? non : vous aurezencore l’edition illustree a 20 francs, l’edition parlivraison a 15 francs, l’edition populaire a 10 francs,l’edition compacte a 6 fr. ; chacune arrivera a sontemps”

”Lorsqu’on achete un livre qui vient de paraıtre, onsait parfaitement qu’en attendant un an ou deux, onle payera beaucoup moins cher, mais on preferepayer plus cher aujourd’hui et ne pas attendre”

Quels parametres de discrimination ? Lien avec lavente de bien durable ?

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Jules Dupuit, encoreautres exemples de discrimination du 2eme degre

spectacles, billets de train

”J’ai parle plus haut des ruses de l’editeur quiparvient a faire payer son ouvrage a des prixdifferents, de celles du directeur de spectacle quiparvient a remplir sa salle par la combinaison de sontarif. Je dirais a celui qui exploite un chemin de fer :faites comme eux.”

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Jules Dupuit, toujoursles difficultes de la discrimination au 2eme degre

”On ne peut pas classer les voyageurs comme lesmarchandises par leur caractere exterieur, on estoblige de les laisser se classer eux-memes”

et ”Le meilleur de tous les tarifs serait celui quiferait payer a ceux qui passent sur une voie decommunication, un peage proportionnel a l’utilitequ’ils retirent du passage”

cependant ”je n’ai pas besoin de dire que je ne croispas a la possibilite d’application de ce tarifvolontaire”

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La tarification optimaleproprietes

”Ce n’est pas a cause des quelques milliers de francsqu’il serait necessaire de depenser pour couvrir leswag[g]ons de 3eme classe ou pour en rembourrer lesbanquettes, que telle compagnie a des a des wagonsdecouverts et des banquettes de bois (..) Son butest d’empecher le voyageur de 2eme classe d’allerdans celui de la troisieme. On frappe sur le pauvrenon pas qu’on ait envie de le faire souffrirpersonnellement, mais pour faire peur aux riches.”

c’est la distorsion introduite par la contrainted’autoselection !

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La tarification optimaleproprietes

”Enfin, c’est encore par ce meme motif que lescompagnies, apres s’etre montrees presque cruellepour les voyageurs de 3eme classe, avares pour ceuxde seconde, deviennent prodigues pour ceux de lapremiere. Apres avoir refuse le necessaire au pauvre,on donne le superflu au riche”

...la rente informationnelle (... ?)Suggere qu’il pourrait y avoir une distorsion deproduction en plus du prix inferieur

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