8
2 1 Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers ()SHIGEKI NAKAMINAMI ()HIDENORI KIDA ()TORU SUZUKI ()HISAYA TANAKA ��The authors have proposed the passive control system with multi-tuning viscous mass dampers. It was shown that multi-tuning system improves the robustness of vibration control performance and reduces the response higher than that of single-tuning system. In this paper, the shaking table tests aiming at confirmation of validity of the theory of multi-tuning system were conducted and tuning method for nonlinear systems assuming actual structures was proposed. It is shown that the effect of the response reduction is improved by tuning the frequency with an equivalent rigidity according to the target response displacement. Key Words: Fixed Points TheoryPassive ControlGyro Mass InertiaTuned Viscous Mass Damper 19951) 4) 4) ����5) 6) 1,000 7),8) 121

論文-出力...2 1 Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers2 3

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 論文-出力...2 1 Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers2 3

2����������������������

1

�����������������������

Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�)��������� ��� ��� SHIGEKI NAKAMINAMI

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�)��������� ��� ��� HIDENORI KIDA

(�)��������� ��� � �� TORU SUZUKI

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�)��������� ��� ��� HISAYA TANAKA

������������������������������������������������

�������������������������������������������������

�������������������������������������������������

�������������������������������������������������

�������������������������������������������������

������������������������������������������������

�����������������������������������

The authors have proposed the passive control system with multi-tuning viscous mass dampers. It was

shown that multi-tuning system improves the robustness of vibration control performance and reduces the

response higher than that of single-tuning system. In this paper, the shaking table tests aiming at

confirmation of validity of the theory of multi-tuning system were conducted and tuning method for

nonlinear systems assuming actual structures was proposed. It is shown that the effect of the response

reduction is improved by tuning the frequency with an equivalent rigidity according to the target response

displacement. � � � � � � � � � � � � � � � � �

Key Words: Fixed Points Theory�Passive Control�Gyro Mass Inertia�Tuned Viscous Mass Damper

������

� 1995����������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�����������������������

� ������������������������

����������� 1) � 4) ����������

���� 4) ��������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

����� 5) ����������� 6) �������

�����������������������

1,000 ����������������������

����������������

� ��� 7),8) �������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

������������������������

�������������������������

��������������������

121

Page 2: 論文-出力...2 1 Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers2 3

����������������� � 7�

2

������������������������

�������������������������

���������������������� 9) �

12)����������������������13)�

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

��������

���������� 9),10)������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

������������� 2�������� 2��

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�����������������������

�������������������

��������������

� �������������������������

������� ������������������

��������������������������

������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

������������

���������������

� �������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

����������� 1�������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������� 2����

��������������

�������������������������

���� ��������

���� ����������������

���� ����������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

4������������������������

���������������

��� ������� ����������� ��������

���� �������������

mj

kbj

cj

������ ������� ��������

udj

ubj

udj

ubj� � uCs Ks KsCs kbj

cj mj

u

mj

kbj

cj

������ ������� ��������

udj

ubj

udj

ubj� � uCs Ks KsCs kbj

cj mj

u

KsCs kb1

c1

m1

Ms

kb2 kbn

c2

m2

cn

mn

���(j=1,2,��� ,n)

udj

ubj

u

ug

���

KsCs kb1

c1

m1

Ms

kb2 kbn

c2

m2

cn

mn

���(j=1,2,��� ,n)

udj

ubj

u

ug

���

�����

�������

����u

�������p(rad/s)c�p�udmaxc�p�umax

umax-umax-udmax udmax

����������������ud

����������

������

2max)(upcW ����� �

2max)( dupcW ����� �

�����

�������

����u

�������p(rad/s)c�p�udmaxc�p�umax

umax-umax-udmax udmax

����������������ud

����������

������

2max)(upcW ����� �

2max)( dupcW ����� �

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40

������ p (rad/sec)

����

����

Ceq

(kN� s

ec/m

) kb=100(kN/m)kb=200(kN/m)kb=400(kN/m)4����

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40

������ p (rad/sec)

������

��

Ceq

(kN� s

ec/m

) kb=100(kN/m)kb=200(kN/m)kb=400(kN/m)

122

Page 3: 論文-出力...2 1 Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers2 3

2����������������������

3

����������������������

������������������������

�������������������������

����������������������

������������

2 ��������������� (n=2) �����

��������������� 9) �� (1) ����

� �

id

DD

NN

ge

IiRIiR

tutu

��

��

��

)()(

� (j=1,2)� � � � � � (1)

jjjjsssssssjbjj hmchMCMKmk ���� 2,2,, 22����

sjjsjjss Mmpg ��� ����� ,,

22

22

DD

NNd

IR

IR

�� DND

D

N

NRI

RI

��� ����

�� 11 tantan,

� �� � � � � �� ��212

2122

221

22 411 ���� ssssN ghhgggR �������

� �� � � �� �� �21

222

22

211

2 1212 ���� sssssN gghgghgI �������

� ,2

1��

�����

jjD EDBCAR �

�����

2

1jjD FCBDAI

� �� � � �

��

��

������

�������

22

22

2

21

2211

12

121

4221

2

21

1212

41

��

���

s

s

sssss

sssss

ghDgC

gghgghB

ghhgggA

� �� � � � � �� �

� �� � � � � �� ��

�������

�������

212

2121

222

22222

212

2122

221

22111

41

41

������

������

sss

sss

ghhggE

ghhggE

� �� � � � � �� �

� �� � � � � �� ��

������

������

221

31

21

222

2222

221

32

22

211

2111

212

212

������

������

sss

sss

ghgghF

ghgghF

���� Ms � mj ���������������

��������� Ks � kbj �����������

�����������Cs� cj �����������

���������������� jf �������

�������� u ���������� bju ����

����������hs� hj ������������

�����������������j��������

����mj����������kbj���������

���������

������ udj(t) ������� ubj(t) �����

��������������� (2) �� (3) ����

�� �� � � �� �

ji

jjj

dj ephptu

tu1

222 21

1)()(

��

��

� � � � (2)

� � � �� �

� �� � � �� �

� �jji

jjj

jjjbj ephp

phptutu

21

222

24

21

2)()(

��

��

����

��

� � � � � (3)

� �

� �

� �

� �2

122

11

2tan,

1

2tan

j

jjj

j

jjj p

ph

p

ph

��

(j=1,2)

����������

���� 2 ��������������������

����������� 9) �������������

TMD(Tuned Mass Damper) �������������

�������������13)����������

������������������������

�������������������������

������������������������

������������������������

�������������������������

���� (4) �� (5) ������������

ci=2�opt�rmr� � � � � � � � � � �

kbi=k(�opt)2µ � � � � � � � � � � � � �

��� �������� � � ��� ����������

���� ������������������

������

�������������������������

�� 1 ����������������� 1 ����

�������������������������

���� 2 ��������������������

�������������������������

������������������ 3 � 3 ����

�������������������������

�������������������������

����������� 0.5Hz � 3Hz��������

������ 1/100Hz ���������������

��������������������� 200Hz �

��������������������� BCJ-L2

� ElCentro-NS �� Taft-EW ���� -NS ��JMA�

� -NS �� 4 �����������

���� �����

� ��� ��� ��� ����

����������

��

��

��

��

������� �������

�������

�������

����������

��1

��2�

� ��� ��� ��� ����

���

���

���

���

���

���

����������

����������

�������

�������

�������

�������

����������

��

��1

��2

������� ����

���� �������� ���� ���� � �

���� �� ����� ���� ���� ����

���� ��� ����� ���� ���� ����

�������� ������������

(4)(5)

123

Page 4: 論文-出力...2 1 Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers2 3

����������������� � 7�

4

�������

����������

��������������������������

����������� 2�������������

������������ 4��H�(H150×75×5.5×9.5)

��������������� (HSR12R1M+150LM)

����������������������� 4�

�������������������������

�� 400kg ���������������� 0.7 ��

������ ±50mm ��������� 2�����

�������������������������

�������������������������

����������������������� 1/2

������

���� �������

����� ������

��������� 2� 3�������������

�������������������������

� 0.25����������������������

���������������� 9) ���������

�������������������������

(4) �� (5) ������������ 3������

���� 7mm ������������������

Teq=0.75���������������������

���������������������

���� �����

������������

�������������������������

���������������������������

�������������������������

����������������� (WTF1530-

2+154LT)������� ( �� 6909) ��������

�������������������������

�������������������������

����� 1��� 2��������������

���� ��������������

���� ��������������

����� ������������

����

���������

�����������

�����0.4ton

�����LM���

�����

�����������

������

��

��

��

��

����

����

����

����

������

����

������

�� ���� �

������

� ������

�����

�����������

��

����

���������

��� �������� �� �� ��

��� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ��

���� ��� ������� � �������� ��� ��� ������ ����������� � �

������

����

�����������

����������

����

����

���

���

��

��� ������������

�������

������

���� ����

� �� ������� ��� ������� ��� ��

� �� � �� � ���� ������

��� ����� �� ����� ���� ���� ��� ����

��� ����� �� ����� ���� ���� ���� ����

�� ���� ��� � � ���� ����� ����

��� ����� �� ����� ���� ���� ��� ����

��� ����� �� ����� ���� ���� ��� ����

�� ���� ��� � � ���� �� ����

�����������������������

�����

����

��

����

124

Page 5: 論文-出力...2 1 Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers2 3

2����������������������

5

������������������������

������������������� 1 ��� Ld

� 1 �����������������������

���� 2 � /Ld �����������������

�������������������� I ���

������������������ I ������

����������� 2 � /Ld ����������

�����Qi�� (6) ������� (7) ������

�������������������� �6) ��

�������������mi����

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�����������������������

Ld �������Di��� Do ����������

����������� Ld=25mm � Di=200mm �

Dn=300mm��������������� 1 ����

��������� mi=1ton ���������� 1 �

��������� mr �������������

����� TMD �����������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

��� 62.5�����

������������������������

������������������������

�������������������������

�������������������������

�����

��������

�������� (SS400) ������������

�������������������������

��������� 2 ��������������� 2

������ 1 ������w��� t �w=20mm�

t=4mm��� 2 ��w=20mm� t=3mm��������

�������������������������

��������������������������

������������� 2 �����������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�� 3 �����������

����� ����� � � � ���� �������

������

��������������������������

������������������������

�������������������������

�������������������������

�� 100N ����������������

������

����������

����������������� ��� ������

�������������������39.9kN/m��

����0.63sec��� 7mm ������������

��28.9kN/m��������� 0.75��������

�������������������������

����� 6.6% ��� 7mm ��� 4.6% �����

�������������������������

�������������������������

������������� 1 ��������

���� ��������� � ��� � ���������

����������

� ��� ���������������������

���������� ��� �������������

�������������������� 1,2 ���

��������� ��� ��� 2 ����������

��������� 1.3 ��������������

� �drdid

d

ioi

di umumu

LDDm

LIQ ��������

��������

��

��� �

��

222 28

2

� �,

82 222

io

d

DDL

���

��

� �

8

22ioi DDm

I�

(6)

(7)

� � �

� � �

KS2=17.3 N/mm

KS1=39.9 N/mm

0 2 4 6 8 100

20

40

60

80

100

���1���2��������

kb1=10.2kN/m

kb2=4.69kN/m

��(mm)

��(kN)

� � � �

125

Page 6: 論文-出力...2 1 Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers2 3

����������������� � 7�

6

� ��� � ������������ ( �����2)

� ��� � �����

��� (1) �� (2) ����������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

������ 2 ������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

������������

��������������������

� ��� ���������������������

����������� ��� ������������

�������������������������

����������� 1,2 ��������

� ������������������������

� ��� � ������������ ( �����3)

��� ���

��� ���

���������������������� 3 ��

������ 2 ������������������

���������������� 1 ��������

����������������� 2.5 ���� 2 �

�������������������������

���������

2 ������������ Kelvin��������

�������������������������

�������������������������

����������� Kelvin�����������

�������������������������

������������������ Kelvin����

������������������� �K ����

�� K �������� p�������������

�� p���������� (8) �� (9) ������

� � � �

�����

���������

���

2

1 222

2242221)(j jjbj

bjjbjjbjj

ss

sK

pcpmk

pkcpkmpkmMM

Kp�

(8)

-10 -5 0 5 10-100

-50

0

50

100

�������(mm)

����

��

(N)

��2

-10 -5 0 5 10-100

-50

0

50

100

�������(mm)

������

(N)

��1

0 1 2 30

1

2

3

4

5

����

ud

/ ����

��

u���� p/�s

����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)

���������

0 1 2 3

��

��

��

u��

��

��

��

�u d

��

��

(rad

)

����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)

�/2

0

���� p/�s

0 1 2 30

1

2

3

4

5

����

ud /

������

u ����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)

���������

���� p/�s

0 1 2 3��

��

��

u����

�����

u d�

���

(rad

)

����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)

�/2

0

���� p/�s

0 1 2 30

1

2

3

4

5

��������

���� p/�s

������������������������������������

��������

0 1 2 3

���

(rad

)

���� p/�s

�/2

0

������������������������������������

0 1 2 30

1

2

3

��

��

��

��

���� p/�s

�������������

0 1 2 3

��

� (r

ad)

���� p/�s

��������

�/2

0

0 1 2 30

1

2

3

4

5

��

��

ud /

��

��

��

u

���� p/�s

����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)

0 1 2 3

��

��

��

u��

��

��

��

�u d

��

��

���� p/�s

����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)

�/2

0

� ��� � ���������������������

� ��� � ����������������������

126

Page 7: 論文-出力...2 1 Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers2 3

2����������������������

7

��� ���

��� ���

� ��� � �� Kelvin���������������

����������

� � � � ��

��

����

�� �

2

1 222

2

)(21)(

j jjbj

bjjs

KsK

pcpmk

kcC

pMp

(9)

� ��� ��� Kelvin���������������

�������������������������

���������������������� 0.25�

�������������������������

�� 2 �������������������� 0.30

��� 0.45��������������������

������������������ 9 �11����

�������������������������

�������������������������

�������������������������

���������������

���������������������

� ��� ��������������El Centoro-NS�

������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

��� ��� ��������������������

�������������������������

�������������������Parzen’s

window0.2Hz �����������

� ��������������� 0.353 � 0.765 ��

��� 0.538 ���������� 0.636 � 1.032 ��

� ��� � �������� (El Centoro-NS � )

� �� ������������������

� �� ������������������

��� ���� � � � � � � � ��� ���

� ����� ��������������

���� ���� ����� ����� ����� ������

mm mm � cm/sec2 cm/sec2 �

�� 27.6 127.1�� 9.1 78.4�� 33.3 182.3�� 10.5 78.7�� 19.8 100.1�� 7.8 73.0�� 31.5 156.3�� 12.3 91.6�� 25.4 127.6�� 9.6 76.9

������������� ��� 0.362 ��� 0.593

67.1

0.617

0.432

0.730

0.586

0.603

66.1

92.3

69.1

82.6

33.8

0.331

0.316

0.397

0.389

0.377

11.5

33.7

19.2

14.3

BCJ-L2

��� ����

ELCENTRO-NS

TAFT-EW

HACHINOHE-NS

JMA KOBE-NS

���� ���� ����� �����

mm mm cm/sec2 cm/sec2

�� 5.5 44.0�� 4.2 45.5�� 6.8 51.9�� 4.0 44.8�� 7.1 53.1�� 3.7 41.7�� 6.8 52.6�� 3.2 37.2�� 15.8 88.0�� 5.6 56.0

������������� ��� 0.538 ��� 0.805

����� ������

BCJ-L2

��� ����

ELCENTRO-NS

TAFT-EW

HACHINOHE-NS

JMA KOBE-NS

19.4

0.765

0.588

0.517

0.468

0.353

4.8

14.5

9.6

5.6

46.1

1.032

0.863

0.785

0.706

0.636

33.3

50.4

37.8

39.1

0 1 2 3 4 50

1

2

3

�������

���� p/�s

:ELCENTRO :TAFT :HACHINOHE :JMA KOBE :BCJ-L2

Parzen window 0.2Hz

: 5������

0 1 2 3 4 50

1

2

3

���� p/�s

:ELCENTRO :TAFT :HACHINOHE :JMA KOBE :BCJ-L2

Parzen window 0.2Hz

: 5������

0 1 2 34

6

8

10

12

14

��

��

��

��

��

�K(

p) (

rad/

s)

��������

���� p/�s

0 1 2 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

����

�K(

p)

��������

���� p/�s

0 1 2 34

6

8

10

12

14

��

��

��

��

��

�K(

p) (

rad/

s)

��������

���� p/�s

0 1 2 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

����

�K(

p)

��������

���� p/�s

0 10 20 30 40 50 60-30

0

30

��

��

(mm

)

Filename : elc_d12cc.txt ���������� ���������

0 10 20 30 40 50 60-30

0

30

��

��

(mm

)

��(sec)

max : 28mmmax : 9mm

0 10 20 30 40 50 60-150

0

150

��

��

�(c

m/s

2 )

0 10 20 30 40 50 60-150

0

150

��

��

�(c

m/s

2 ) max : 127cm/s2max : 78cm/s2

-10 -5 0 5 10

-100

-50

0

50

100

���

��

(N)

����(mm)

��1��������

-10 -5 0 5 10

-100

-50

0

50

100

����(mm)

��2��������

127

Page 8: 論文-出力...2 1 Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers2 3

����������������� � 7�

8

��� 0.805 �������������������

���� 0.316 � 0.397 ����� 0.362 ������

���� 0.432 � 0.617 ����� 0.593 ������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�����������

������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������������

�������������������

�����

�������������� 2 �������� 2

�������������������������

��������

�� ����������������������

���� 9),10) ����������������

�����������������

�� ����������������������

����������������������

�����������������������

�� ����������������������

���������������������

�� ����������������������

����������������������

����������������������

����������������������

����������������������

����

1 ��������������������� 1 ��

� 3 ������������������

pp.857-862,1973.10

2 ������������������������

��� 2 �������������������

������ pp.199�202,1994.11

3 ������������������������

����NO.TLO2000-02,2000.3

4 ������������������������

��� 1 ��������������� 576 ��

pp.55-62 � 2004.2

5 �����������������������

���������������������

1 ��������������� 8 �� pp.239-

224 � 1999.6

6 ������������������������

�����������������������

������� NO.3 � pp.157-164 �2005

7 ������������������������

������������� 1 ���������

���Kelvin�����������������

���� Vol.53B ������� ,pp.53-66� 2007.3

8 ������������������������

�����������������������

�����������������������

�� Vol.54B ������� ,pp.623-634� 2008.3

9 ������������������������

�����������������������

������������������� 1 ���

�����������������������

������ B-2 � 2008.9

10������������������������

�����������������������

������������������� 2 ���

�����������������������

��� B-2 � 2008.9

11�����������������������

�����������������������

����������������������

�� NO.6 �2008

11������������������������

��� 2 �������������������

������������� 1 ���������

�����������������������

�� B-2 � pp.417-418 � 2009.8

12������������������������

��� 2 �������������������

������������� 2 ���������

�����������������������

��� B-2 � pp.419-420 � 2009.8

13� J.P. Den Hartog �Mechanical Vibrations� 4thed. �

Dover �New York�1985�

128