Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
2����������������������
1
�����������������������
Shaking Table Tests of Passive Control System with Double-Tuning Viscous Mass Dampers � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�)��������� ��� ��� SHIGEKI NAKAMINAMI
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�)��������� ��� ��� HIDENORI KIDA
(�)��������� ��� � �� TORU SUZUKI
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�)��������� ��� ��� HISAYA TANAKA
������������������������������������������������
�������������������������������������������������
�������������������������������������������������
�������������������������������������������������
�������������������������������������������������
������������������������������������������������
�����������������������������������
The authors have proposed the passive control system with multi-tuning viscous mass dampers. It was
shown that multi-tuning system improves the robustness of vibration control performance and reduces the
response higher than that of single-tuning system. In this paper, the shaking table tests aiming at
confirmation of validity of the theory of multi-tuning system were conducted and tuning method for
nonlinear systems assuming actual structures was proposed. It is shown that the effect of the response
reduction is improved by tuning the frequency with an equivalent rigidity according to the target response
displacement. � � � � � � � � � � � � � � � � �
Key Words: Fixed Points Theory�Passive Control�Gyro Mass Inertia�Tuned Viscous Mass Damper
������
� 1995����������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�����������������������
� ������������������������
����������� 1) � 4) ����������
���� 4) ��������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
����� 5) ����������� 6) �������
�����������������������
1,000 ����������������������
����������������
� ��� 7),8) �������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
������������������������
�������������������������
��������������������
121
����������������� � 7�
2
������������������������
�������������������������
���������������������� 9) �
12)����������������������13)�
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
��������
���������� 9),10)������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
������������� 2�������� 2��
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�����������������������
�������������������
��������������
� �������������������������
������� ������������������
��������������������������
������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
������������
���������������
� �������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
����������� 1�������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������� 2����
��������������
�������������������������
���� ��������
���� ����������������
���� ����������
�
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
4������������������������
���������������
��� ������� ����������� ��������
���� �������������
mj
kbj
cj
������ ������� ��������
udj
ubj
udj
ubj� � uCs Ks KsCs kbj
cj mj
u
mj
kbj
cj
������ ������� ��������
udj
ubj
udj
ubj� � uCs Ks KsCs kbj
cj mj
u
KsCs kb1
c1
m1
Ms
kb2 kbn
c2
m2
cn
mn
���(j=1,2,��� ,n)
udj
ubj
u
ug
���
KsCs kb1
c1
m1
Ms
kb2 kbn
c2
m2
cn
mn
���(j=1,2,��� ,n)
udj
ubj
u
ug
���
�����
�������
����u
�������p(rad/s)c�p�udmaxc�p�umax
umax-umax-udmax udmax
����������������ud
����������
������
2max)(upcW ����� �
2max)( dupcW ����� �
�����
�������
����u
�������p(rad/s)c�p�udmaxc�p�umax
umax-umax-udmax udmax
����������������ud
����������
������
2max)(upcW ����� �
2max)( dupcW ����� �
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40
������ p (rad/sec)
����
����
Ceq
(kN� s
ec/m
) kb=100(kN/m)kb=200(kN/m)kb=400(kN/m)4����
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40
������ p (rad/sec)
������
��
Ceq
(kN� s
ec/m
) kb=100(kN/m)kb=200(kN/m)kb=400(kN/m)
122
2����������������������
3
����������������������
������������������������
�������������������������
����������������������
������������
2 ��������������� (n=2) �����
��������������� 9) �� (1) ����
� �
�
id
DD
NN
ge
IiRIiR
tutu
��
��
��
�
)()(
� (j=1,2)� � � � � � (1)
jjjjsssssssjbjj hmchMCMKmk ���� 2,2,, 22����
sjjsjjss Mmpg ��� ����� ,,
22
22
DD
NNd
IR
IR
�
�
�� DND
D
N
NRI
RI
��� ����
�� 11 tantan,
� �� � � � � �� ��212
2122
221
22 411 ���� ssssN ghhgggR �������
� �� � � �� �� �21
222
22
211
2 1212 ���� sssssN gghgghgI �������
� ,2
1��
�����
jjD EDBCAR �
�
�����
2
1jjD FCBDAI
� �� � � �
�
�
�
�
�
�
�
��
��
������
�������
22
22
2
21
2211
12
121
4221
2
21
1212
41
�
�
��
���
s
s
sssss
sssss
ghDgC
gghgghB
ghhgggA
� �� � � � � �� �
� �� � � � � �� ��
�
�
�
�������
�������
212
2121
222
22222
212
2122
221
22111
41
41
������
������
sss
sss
ghhggE
ghhggE
� �� � � � � �� �
� �� � � � � �� ��
�
�
�
������
������
221
31
21
222
2222
221
32
22
211
2111
212
212
������
������
sss
sss
ghgghF
ghgghF
���� Ms � mj ���������������
��������� Ks � kbj �����������
�����������Cs� cj �����������
���������������� jf �������
�������� u ���������� bju ����
����������hs� hj ������������
�����������������j��������
����mj����������kbj���������
���������
������ udj(t) ������� ubj(t) �����
��������������� (2) �� (3) ����
�� �� � � �� �
ji
jjj
dj ephptu
tu1
222 21
1)()(
�
��
�
�
��
�
� � � � (2)
� � � �� �
� �� � � �� �
� �jji
jjj
jjjbj ephp
phptutu
21
222
24
21
2)()(
��
��
����
�
��
�
�
� � � � � (3)
�
� �
� �
� �
� �2
122
11
2tan,
1
2tan
j
jjj
j
jjj p
ph
p
ph
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
(j=1,2)
����������
���� 2 ��������������������
����������� 9) �������������
TMD(Tuned Mass Damper) �������������
�������������13)����������
������������������������
�������������������������
������������������������
������������������������
�������������������������
���� (4) �� (5) ������������
ci=2�opt�rmr� � � � � � � � � � �
kbi=k(�opt)2µ � � � � � � � � � � � � �
�
��� �������� � � ��� ����������
���� ������������������
������
�������������������������
�� 1 ����������������� 1 ����
�������������������������
���� 2 ��������������������
�������������������������
������������������ 3 � 3 ����
�������������������������
�������������������������
����������� 0.5Hz � 3Hz��������
������ 1/100Hz ���������������
��������������������� 200Hz �
��������������������� BCJ-L2
� ElCentro-NS �� Taft-EW ���� -NS ��JMA�
� -NS �� 4 �����������
���� �����
� ��� ��� ��� ����
�
�
�
�
�
����������
��
��
��
��
������� �������
�������
�������
����������
��1
��2�
�
� ��� ��� ��� ����
���
���
���
���
���
���
����������
����������
�������
�������
�������
�������
����������
��
��1
��2
������� ����
���� �������� ���� ���� � �
���� �� ����� ���� ���� ����
���� ��� ����� ���� ���� ����
�������� ������������
(4)(5)
123
����������������� � 7�
4
�������
����������
��������������������������
����������� 2�������������
������������ 4��H�(H150×75×5.5×9.5)
��������������� (HSR12R1M+150LM)
����������������������� 4�
�������������������������
�� 400kg ���������������� 0.7 ��
������ ±50mm ��������� 2�����
�������������������������
�������������������������
����������������������� 1/2
������
���� �������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����� ������
�
��������� 2� 3�������������
�������������������������
� 0.25����������������������
���������������� 9) ���������
�������������������������
(4) �� (5) ������������ 3������
���� 7mm ������������������
Teq=0.75���������������������
���������������������
���� �����
������������
�������������������������
���������������������������
�������������������������
����������������� (WTF1530-
2+154LT)������� ( �� 6909) ��������
�������������������������
�������������������������
����� 1��� 2��������������
���� ��������������
���� ��������������
����� ������������
����
���������
�����������
�����0.4ton
�����LM���
�����
�����������
������
��
��
��
��
�
����
����
����
����
������
����
������
�� ���� �
������
� ������
�����
�����������
��
����
���������
��� �������� �� �� ��
��� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ��
���� ��� ������� � �������� ��� ��� ������ ����������� � �
������
����
�����������
����������
����
����
���
���
��
��� ������������
�������
������
���� ����
� �� ������� ��� ������� ��� ��
� �� � �� � ���� ������
��� ����� �� ����� ���� ���� ��� ����
��� ����� �� ����� ���� ���� ���� ����
�� ���� ��� � � ���� ����� ����
��� ����� �� ����� ���� ���� ��� ����
��� ����� �� ����� ���� ���� ��� ����
�� ���� ��� � � ���� �� ����
�����������������������
�����
����
��
����
124
2����������������������
5
������������������������
������������������� 1 ��� Ld
� 1 �����������������������
���� 2 � /Ld �����������������
�������������������� I ���
������������������ I ������
����������� 2 � /Ld ����������
�����Qi�� (6) ������� (7) ������
�������������������� �6) ��
�������������mi����
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
�����������������������
Ld �������Di��� Do ����������
����������� Ld=25mm � Di=200mm �
Dn=300mm��������������� 1 ����
��������� mi=1ton ���������� 1 �
��������� mr �������������
����� TMD �����������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
��� 62.5�����
������������������������
������������������������
�������������������������
�������������������������
�����
��������
�������� (SS400) ������������
�������������������������
��������� 2 ��������������� 2
������ 1 ������w��� t �w=20mm�
t=4mm��� 2 ��w=20mm� t=3mm��������
�������������������������
��������������������������
������������� 2 �����������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�� 3 �����������
����� ����� � � � ���� �������
������
��������������������������
������������������������
�������������������������
�������������������������
�� 100N ����������������
������
����������
����������������� ��� ������
�������������������39.9kN/m��
����0.63sec��� 7mm ������������
��28.9kN/m��������� 0.75��������
�������������������������
����� 6.6% ��� 7mm ��� 4.6% �����
�������������������������
�������������������������
������������� 1 ��������
���� ��������� � ��� � ���������
����������
� ��� ���������������������
���������� ��� �������������
�������������������� 1,2 ���
��������� ��� ��� 2 ����������
��������� 1.3 ��������������
� �drdid
d
ioi
di umumu
LDDm
LIQ ��������
��������
�
�
��
�
�
�
�
��� �
��
�
222 28
2
� �,
82 222
io
d
DDL
�
���
�
�
��
�
�
�
�
�
� �
8
22ioi DDm
I�
�
(6)
(7)
� � �
� � �
KS2=17.3 N/mm
KS1=39.9 N/mm
�
�
0 2 4 6 8 100
20
40
60
80
100
���1���2��������
kb1=10.2kN/m
kb2=4.69kN/m
��(mm)
��(kN)
� � � �
125
����������������� � 7�
6
� ��� � ������������ ( �����2)
�
� ��� � �����
��� (1) �� (2) ����������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
������ 2 ������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
������������
��������������������
� ��� ���������������������
����������� ��� ������������
�������������������������
����������� 1,2 ��������
� ������������������������
� ��� � ������������ ( �����3)
��� ���
��� ���
���������������������� 3 ��
������ 2 ������������������
���������������� 1 ��������
����������������� 2.5 ���� 2 �
�������������������������
���������
2 ������������ Kelvin��������
�������������������������
�������������������������
����������� Kelvin�����������
�������������������������
������������������ Kelvin����
������������������� �K ����
�� K �������� p�������������
�� p���������� (8) �� (9) ������
� � � �
�
�����
���������
���
2
1 222
2242221)(j jjbj
bjjbjjbjj
ss
sK
pcpmk
pkcpkmpkmMM
Kp�
(8)
-10 -5 0 5 10-100
-50
0
50
100
�������(mm)
����
��
(N)
��2
-10 -5 0 5 10-100
-50
0
50
100
�������(mm)
������
(N)
��1
0 1 2 30
1
2
3
4
5
����
ud
/ ����
��
u���� p/�s
����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)
���������
0 1 2 3
��
��
��
u��
��
��
��
�u d
��
��
(rad
)
����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)
�/2
�
0
���� p/�s
0 1 2 30
1
2
3
4
5
����
ud /
������
u ����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)
���������
���� p/�s
0 1 2 3��
��
��
u����
�����
u d�
���
(rad
)
����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)
�/2
�
0
���� p/�s
0 1 2 30
1
2
3
4
5
��������
���� p/�s
������������������������������������
��������
0 1 2 3
���
(rad
)
���� p/�s
�/2
�
0
������������������������������������
0 1 2 30
1
2
3
��
��
��
��
���� p/�s
�������������
0 1 2 3
��
� (r
ad)
���� p/�s
��������
�/2
�
0
0 1 2 30
1
2
3
4
5
��
��
ud /
��
��
��
u
���� p/�s
����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)
0 1 2 3
��
��
��
u��
��
��
��
�u d
��
��
���� p/�s
����(��1)����(��2)����(��1)����(��2)
�/2
�
0
� ��� � ���������������������
� ��� � ����������������������
126
2����������������������
7
��� ���
��� ���
� ��� � �� Kelvin���������������
����������
� � � � ��
�
�
�
��
�
�
�
����
�
�� �
�
2
1 222
2
)(21)(
j jjbj
bjjs
KsK
pcpmk
kcC
pMp
�
�
(9)
� ��� ��� Kelvin���������������
�������������������������
���������������������� 0.25�
�������������������������
�� 2 �������������������� 0.30
��� 0.45��������������������
������������������ 9 �11����
�������������������������
�������������������������
�������������������������
���������������
�
���������������������
� ��� ��������������El Centoro-NS�
������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
��� ��� ��������������������
�������������������������
�������������������Parzen’s
window0.2Hz �����������
� ��������������� 0.353 � 0.765 ��
��� 0.538 ���������� 0.636 � 1.032 ��
� ��� � �������� (El Centoro-NS � )
� �� ������������������
� �� ������������������
��� ���� � � � � � � � ��� ���
� ����� ��������������
���� ���� ����� ����� ����� ������
mm mm � cm/sec2 cm/sec2 �
�� 27.6 127.1�� 9.1 78.4�� 33.3 182.3�� 10.5 78.7�� 19.8 100.1�� 7.8 73.0�� 31.5 156.3�� 12.3 91.6�� 25.4 127.6�� 9.6 76.9
������������� ��� 0.362 ��� 0.593
67.1
0.617
0.432
0.730
0.586
0.603
66.1
92.3
69.1
82.6
33.8
0.331
0.316
0.397
0.389
0.377
11.5
33.7
19.2
14.3
BCJ-L2
��� ����
ELCENTRO-NS
TAFT-EW
HACHINOHE-NS
JMA KOBE-NS
���� ���� ����� �����
mm mm cm/sec2 cm/sec2
�� 5.5 44.0�� 4.2 45.5�� 6.8 51.9�� 4.0 44.8�� 7.1 53.1�� 3.7 41.7�� 6.8 52.6�� 3.2 37.2�� 15.8 88.0�� 5.6 56.0
������������� ��� 0.538 ��� 0.805
����� ������
BCJ-L2
��� ����
ELCENTRO-NS
TAFT-EW
HACHINOHE-NS
JMA KOBE-NS
19.4
0.765
0.588
0.517
0.468
0.353
4.8
14.5
9.6
5.6
46.1
1.032
0.863
0.785
0.706
0.636
33.3
50.4
37.8
39.1
0 1 2 3 4 50
1
2
3
�������
���� p/�s
:ELCENTRO :TAFT :HACHINOHE :JMA KOBE :BCJ-L2
Parzen window 0.2Hz
: 5������
0 1 2 3 4 50
1
2
3
���� p/�s
:ELCENTRO :TAFT :HACHINOHE :JMA KOBE :BCJ-L2
Parzen window 0.2Hz
: 5������
0 1 2 34
6
8
10
12
14
��
��
��
��
��
�K(
p) (
rad/
s)
��������
���� p/�s
0 1 2 30
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
����
�K(
p)
��������
���� p/�s
0 1 2 34
6
8
10
12
14
��
��
��
��
��
�K(
p) (
rad/
s)
��������
���� p/�s
0 1 2 30
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
����
�K(
p)
��������
���� p/�s
0 10 20 30 40 50 60-30
0
30
��
��
(mm
)
Filename : elc_d12cc.txt ���������� ���������
0 10 20 30 40 50 60-30
0
30
��
��
(mm
)
��(sec)
max : 28mmmax : 9mm
0 10 20 30 40 50 60-150
0
150
��
��
�(c
m/s
2 )
0 10 20 30 40 50 60-150
0
150
��
��
�(c
m/s
2 ) max : 127cm/s2max : 78cm/s2
-10 -5 0 5 10
-100
-50
0
50
100
���
��
(N)
����(mm)
��1��������
-10 -5 0 5 10
-100
-50
0
50
100
����(mm)
��2��������
127
����������������� � 7�
8
��� 0.805 �������������������
���� 0.316 � 0.397 ����� 0.362 ������
���� 0.432 � 0.617 ����� 0.593 ������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�����������
������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������������
�������������������
�����
�������������� 2 �������� 2
�������������������������
��������
�� ����������������������
���� 9),10) ����������������
�����������������
�� ����������������������
����������������������
�����������������������
�� ����������������������
���������������������
�� ����������������������
����������������������
����������������������
����������������������
����������������������
����
1 ��������������������� 1 ��
� 3 ������������������
pp.857-862,1973.10
2 ������������������������
��� 2 �������������������
������ pp.199�202,1994.11
3 ������������������������
����NO.TLO2000-02,2000.3
4 ������������������������
��� 1 ��������������� 576 ��
pp.55-62 � 2004.2
5 �����������������������
���������������������
1 ��������������� 8 �� pp.239-
224 � 1999.6
6 ������������������������
�����������������������
������� NO.3 � pp.157-164 �2005
7 ������������������������
������������� 1 ���������
���Kelvin�����������������
���� Vol.53B ������� ,pp.53-66� 2007.3
8 ������������������������
�����������������������
�����������������������
�� Vol.54B ������� ,pp.623-634� 2008.3
9 ������������������������
�����������������������
������������������� 1 ���
�����������������������
������ B-2 � 2008.9
10������������������������
�����������������������
������������������� 2 ���
�����������������������
��� B-2 � 2008.9
11�����������������������
�����������������������
����������������������
�� NO.6 �2008
11������������������������
��� 2 �������������������
������������� 1 ���������
�����������������������
�� B-2 � pp.417-418 � 2009.8
12������������������������
��� 2 �������������������
������������� 2 ���������
�����������������������
��� B-2 � pp.419-420 � 2009.8
13� J.P. Den Hartog �Mechanical Vibrations� 4thed. �
Dover �New York�1985�
128