International Journal of Mechanics Research 力学研究, 2017, 6(4), 192-206 Published Online December 2017 in Hans. http://www.hanspub.org/journal/ijm https://doi.org/10.12677/ijm.2017.64020

文章引用: 潘自民, 李春晖, 朱秋菊, 张茂, 曹旭民. 基于 NX Nastran 的某星载天线动力学分析[J]. 力学研究, 2017, 6(4): 192-206. DOI: 10.12677/ijm.2017.64020

Dynamic Analysis of a Spaceborne Antenna Based on NX Nastran

Zimin Pan, Chunhui Li, Qiuju Zhu, Mao Zhang, Xumin Cao Shanghai Aerospace Electronic Technology Institute, Shanghai

Received: Nov. 30th, 2017; accepted: Dec. 15th, 2017; published: Dec. 22nd, 2017

Abstract In this paper, the finite element modeling and modal analysis of the space-borne antenna subsys-tem were carried out to obtain the fundamental frequency of the antenna subsystem by using the tool of the large-scale integrated software NX 8.5. The sine vibration test of the antenna subsystem was carried out based on the analysis results. The results show that the simulation results are in good match with the experimental results, which can further provide the basis for developing the antenna structure optimization.

Keywords NX Nastran, Spaceborne Antenna, Finite Element, Modal Analysis

基于NX Nastran的某星载天线动力学分析

潘自民，李春晖，朱秋菊，张 茂，曹旭民

上海航天电子技术研究所，上海

收稿日期：2017年11月30日；录用日期：2017年12月15日；发布日期：2017年12月22日

摘 要

本文以大型综合软件NX 8.5为工具，对星载天线子系统进行有限元建模和模态分析，得到天线子系统的

基频。根据分析结果开展天线子系统的正弦振动试验研究，结果表明，仿真与试验结果符合较好，为进

一步的开展天线结构优化提供依据。

潘自民 等

DOI: 10.12677/ijm.2017.64020 193 力学研究

关键词

NX Nastran，星载天线，有限元，模态分析

Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

1. 引言

随着我国航天技术的迅速发展，对未来星载天线子系统的要求也在不断提高。大口径，高精度，低

质量，高强度已成为未来大型星载天线设计的必然趋势。然而星载天线在制造、运输、发射等各阶段都

要经历不同振动环境的考验，尤其是可靠性验证时要经受最为严酷的鉴定级振动试验的考核。为保证星

载天线具有较高的可靠性，一般在概念设计阶段应用有限元仿真手段对其结构进行设计验证。对于星载

天线，为避免与卫星系统耦合通常需要满足一定的刚度要求。在复杂的太空环境下，高低温冷热交变要

求天线反射面具有非常高的尺寸稳定性，这就又要求结构材料具有非常低的热膨胀系数；而传统金属材

料由于热胀系数较大使得应用受到很大限制，先进碳纤维复合材料通过合理的铺层设计可以达到几乎为

零的热膨胀系数，能够满足高尺寸稳定性的要求，因而成为全天候精确通信应用的优先选择[1]。考虑到

天线系统的结构复杂程度及材料组成，其大部分采用碳纤维复合材料及蜂窝夹层形式，采用传统手工核

算已无法实现的，目前多借助商用有限元仿真软件来完成。 星载天线系统升空过程是一个集几何、材料、边界条件等多因素下的一个复杂的动力学过程，仅采

用理论解析方法难以准确、有效地解决实际问题；而采用试验手段又不具有普适性，难以对问题给予普

遍性的解答和规律性的指导[2]。因此为对天线子系统的可靠性做出相对准确的预判，开展概念设计阶段

的动力学仿真分析对星载天线结构设计具有重要的意义。 UG NX 8.5 是一款集 CAD、CAM、CAE 为一体的高端工程应用软件，其强大的三维建模功能可以

很好地完成系统级建模，其高级仿真模块包含的 NX Nastran 是一款十分优秀的有限元分析软件，其分析

结果已成为航太等级工业 CAE 标准，并获得了 FAA 认证[3]。 NX Nastran 源于有限元软件 MSC Nastran，2002 年 11 月美国联邦贸易委员会(FTC)为反垄断裁定

MSC Software 公司必须共享 MSC Nastran 最新商业版，即 v2001r9，该版本即为 NX Nastran V1.0。共享

内容包括用于 Nastran 开发、销售用的所有 MSC Nastran 的源代码、目标代码、测试案例、开发环境和所

有文档的永久使用权许可。2003 年 9 月，NX Nastran 产品正式发布。FTC 的裁决也使 MSC 公司的雇员

名单得到共享，因此，已经有许多资深 Nastran专家加盟 UGS PLM Solution公司(现 Siemens PLM Software公司)，如前 MSC 首席算法专家 Dr. Louis Komzsik、前 MSC 数值计算专家 Dr. Tom Kowalski 等等[4]。

一般来说，有限元法在软件中的实现过程主要包含三个步骤。不论使用哪款分析工具，这三个步骤

都大致一样，即：前处理，求解，后处理。 本文根据提供 PRO/E 三维几何模型，在 NX 8.5 中完成有限元模型的创建、求解及结果后处理，并

根据仿真结果开展了相关试验验证工作。

2. 仿真分析

先进的结构设计与验证分析方法是复合材料发展的先导[5]。在概念设计阶段，经过几轮的反复迭代，

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确定了天线子系统反射面具体的拓扑结构。选取最终的结构设计模型，利用 NX 8.5 软件前处理模块建立

天线子系统的有限元模型。

2.1. 材料的选择

如图 1 所示，天线子系统主要由主反射面、大背筋、馈源支撑、圆波导、副反支杆、喇叭、副反射

面、电机和旋转机构等组成。 根据天线子系统对高刚度和高强度的要求，其中主反射面蒙皮、背筋、副反支杆、大支撑臂杆和馈

源撑桶等采用 M55J/氰酸脂树脂基碳纤维预浸料铺层设计，主反射面中心蜂窝采用材料为 LF2Y，规格为

6 × 0.018 mm 的正六边形有孔耐久蜂窝；金属埋件采用钛合金埋件；其余结构件均采用铝合金材料。根

据生产制造单位提供的相关数据，所用零、部件的材料力学性能参数见表 1 和表 2 所示。

2.2. 有限元模型的建立及边界条件

对于天线子系统有限元模型的创建需要综合考虑，有限元模型建立的是否合理将直接影响到有限元

最终分析结果的准确性。有限元分析的最终目的是要还原一个实际工程系统的数学行为特征，因而，在

进行有限元分析前首先需要建立针对具体问题的有限元模型。但在实际工程应用中，模型往往极其复杂，

要想原样照搬是不太可能的，因此在有限元建模过程中需要对有限元模型进行必要的简化，否则，复杂

Figure 1. Geometry model of a spaceborne antenna 图 1. 某星载天线几何模型

Table 1. Mechanical properties of the metallic material 表 1. 所用金属材料力学性能

序号 项目 铝合金 钛合金

1 E, GPa 69 117.3

2 μ 0.33 0.33

3 ρ, kg/m3 2790 4450

2 极限强度，MPa 420 1030

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Table 2. Mechanical properties of the composite 表 2. 所用复合材料力学性能

序号 项目 铝蜂窝 M55/氰酸酯单向板

1 E11, GPa 4.3e−6 280

2 E22, GPa 4.3e−6 10

3 E33, GPa 0.239 -

4 μ - 0.27

5 G12, GPa 1.1e−6 4

6 G23, GPa 0.023 2

7 G13, GPa 0.023 4

8 ρ, kg/m3 27 1650

9 纵向拉伸强度，MPa 1500

10 纵向压缩强度，MPa 83

11 横向拉伸强度，MPa 17.3

12 横向压缩强度，MPa 130

13 剪切强度，MPa 70

模型的有限元计算会变得异常困难甚至可能无法得到计算结果[6]。

对于模型中不影响总体刚、强度的小孔、倒角等小特征予以去除；胶膜、发泡胶等简化为非结构质

量，电机及其它集中负载等简化为集中质量通过 MPC 单元与其支撑结构件相连，零部件之间螺钉连接在

相应区域内简化为刚性连接。有限元模型创建过程中，复材及铝蜂窝的材料方向定义需要重点关注。复

合材料构件全部采用壳单元进行离散，在单元属性中需要将材料方向调整为一致，铺层顺序及方向以该

方向为零度铺层参考依次进行。如副反支杆采用碳纤维/环氧树脂复合材料(M55J/AG-80)铺设，铺设顺序

为 30˚/−30˚/0˚/(30˚/−30˚/0˚) 2 s/0˚/−30˚/30˚，总厚度为 1.8 mm，材料铺层参考方向详见图 2。铝蜂窝可简

化为三向正交各向异性材料，然而主反射面拓扑形状为抛物面，采用通用的坐标系法无法完成主反射面

的属性定义，考虑到铝蜂窝铺层的走向，反射面面内方向可近似为各向同向，法向定义为第三向；创建

材料坐标系，只要控制第三向为反射面曲面法向，单元材料属性依据材料坐标系进行定义。蜂窝层材料

坐标系定义见图 3 所示。 为保证模型的求解精度，平均单元尺寸为 8 mm，壳单元尽量全部采用四节点四边形单元，体单元

尽量采用 8 节点六面体单元。最终天线子系统的有限元模型见图 4，单元总数共 365,991 个，节点共

614,992 个。 计算天线子系统的模态特征需要一定的边界条件，为减少响应仿真过程的约束模态，在底部空间创

建一节点，该节点作为激励输入源节点，通过创建 MPC 与天线支座连接部位进行耦合连接，折叠端创建

激励坐标系，后续载荷及约束施加均参照此坐标系定义。

2.3. 模态分析及响应分析

天线子系统在固有频率下的振动可认为是无阻尼自由振动。因此，天线系统振动状态下的运动微分

方程可表示为：

[ ]{ } [ ]{ } { }0M u K u+ =�� (1)

其中： [ ] [ ],M K 分别天线子系统的质量矩阵和刚度矩阵；

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Figure 2. Material orientation and laminate of the rod schematic 图 2. 支杆材料方向及铺层示意

,u u�� 分别为天线子系统的加速度及位移向量。 假设天线系统做简谐振动，则有：

{ } ( )sinu tφ ω θ= + (2)

{ } ( )2 sinu tω φ ω θ= − +�� (3)

式中，{ }φ 为结构阵型，θ 为初相位，ω 为固有频率。 综合式(1)、式(2)、式(3)得

[ ]{ } ( ) [ ]{ } ( ) { }2 sin sin 0M t K tω φ ω θ φ ω θ− + + + = (4)

考虑到一般情况，可得特征方程：

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Figure 3. Material coordinate of the aluminum honeycomb sandwich schematic 图 3. 铝蜂窝层材料坐标方向示意

Figure 4. Finite element model of the spaceborne antenna 图 4. 星载天线有限元模型

[ ] [ ]( ){ } { }2 0K Mω φ− = (5)

为使方程有非零解，需使矩阵行列式为零，即：

[ ] [ ]2 0K Mω− = (6)

式(6)为天线系统结构的频率方程。求解方程后可得到 n 个特征值和相应的 n 个特征向量，n 为结构

的自由度个数。 通过查找相关文献可知，天线结构的动力响应极大部分与最低次响应，即与一阶谐振频率有关。因

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此准确地仿真计算出天线结构的固有频率具有重大的实际意义[7]。 根据以上相关理论知识，利用 NX Nastran 软件求解天线子系统的有限元模型，得到天线子系统的模

态阵型图，见图 5、图 6 所示。由模态云图可知天线子系统的基频为 49.7 Hz，高于总体要求的 35 Hz，满足刚度要求，第二阶模态频率为 52.1 Hz。

Figure 5. First-order mode shapes of the spaceborne antenna 图 5. 星载天线一阶模态阵型

Figure 6. Second-order mode shapes of the spaceborne antenna 图 6. 星载天线二阶模态阵型

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连接圆波导及馈源撑桶与二维指向机构的为一关键复合材料支撑零件，通过频响分析可得该零件中

的最大层片应力云图，见图 7 所示，由仿真分析结果可知该零件层片剪切强度在安全许可范围内，结构

是安全的。

3. 试验验证

为验证依据仿真分析结果设计的天线子系统力学性能，考虑到交付周期的限制，故只制定了正弦扫

描振动试验方案。

3.1. 振动试验条件及试验准备

考虑到天线子系统刚、强度，为安全起见，试验开始阶段特制定低量级特征振动试验条件，具体见

表 3。正式环境试验条件验证参照表 4 相应条件开展。 为使试验状态与实际星载安装状态一致，天线子系统需通过转接工装与振动台台面连接。现定义振

动试验时的参考坐标系及振动方向，见图 8 所示。 为考核天线子系统某部位的响应，在相关位置附近粘贴传感器及应变片，由于传感器数量较多，选

取若干感兴趣的予以说明，具体定义见表 5，位置示意见图 9 和图 10 所示。

3.2. 试验结果分析

为研究天线子系统的振动特性，验证仿真分析结果，现选取 Y 方向的振动响应曲线进行研究，具体

见图 11 和图 12。

Figure 7. Max ply shear stress field of a key part in the spaceborne antenna 图 7. 星载天线某关键零件最大层片剪切应力云图

Table 3. Vibration test condition of low order feature 表 3. 低量级特征振动试验条件

频率(Hz) X、Y、Z 向 扫描速率

5~100 0.2 g 4 oct/min

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Table 4. Sinusoidal vibration test condition 表 4. 正弦振动试验条件

频率(Hz) X 向 Y、Z 向 扫描速率

5~10 7.455 mm 7.455 mm

4 oct/min

10~60 3 g 3 g

60~65 3 g 过渡到 4.8 g

65~75 3 g 4.8 g

75~80 3 g 过渡到 3 g

80~100 3 g 3 g

Table 5. Numbering instructions of the sensors 表 5. 传感器编号说明

传感器编号 通道 安装位置 型号/规格 备注

M11-Y 12 天线主反射面边缘(−Y 向) 7132A-0100 响应点

M12-Y 13 天线主反射面边缘(+Y 向) 7132A-0500 响应点

M14-Y 14 副反射面顶面 7132A-0500 响应点

M15-Y 15 馈源顶部 7132A-0100 响应点

M16 16 展开安装面 7132A-0100 响应点

Figure 8. Test photo 图 8. 试验照片

由图 11 和图 12 两组 Y 方向的加速度响应曲线可知，实际天线子系统结构的基频在 46.5 Hz 附近，

且天线主反射面边缘(+Y)处的加速度响应达到了 104 g 左右，相对放大倍数在 34.7 倍，放大较大，由于

在该峰值频率点持续时间较短，未对产品造成破坏；天线主反射面边缘传感器响应曲线第二个峰值位置

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Figure 9. Installation position of the sensors schematic 图 9. 传感器安装位置示意

Figure 10. Paste gage schematic 图 10. 应变片粘贴示意图

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Figure 11. The response curve of low order feature test in the Y direction 图 11. Y 向低量级特征振动响应曲线 大概在 52 Hz 左右。环境试验需全方向考核，根据试验人员提供的测试数据，X、Z 方向的正弦振动响应

曲线每方向分两图进行示意，详见图 13 和图 14。 由图 13 和图 14 可知，在 Z 方向天线主反射面边缘(+Y)的峰值加速度达到了 38 g，峰值频点对应的

频率也在 46.5 Hz 附近。通过与仿真分析结果对比可知，试验结果与仿真结果吻合较好。由表 6 可知，三

个方向正弦振动过程中，铝合金副反上的应力响应较大，但均在材料强度允许范围内。全部试验完成后，

对关键零、部件进行无损检测，均检验合格。

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Figure 12. The response curve of sine vibration test in the Y direction 图 12. Y 向正弦振动响应曲线

3.3. 误差分析

通过与仿真分析结果对比，基频误差在 6.9%以内，能够满足工程需要，详见表 7。 造成以上误差的原因，笔者认为主要有以下几个方面： 1) 仿真所选取的各零、部件材料力学性能参数与真实产品相应零、部件材料力学性能参数的差别； 2) 各零、部件之间连接刚度与真实状态的差别； 3) 整个天线子系统的阻尼系数会对系统基频造成一定的偏差； 4) 仿真模型中质量分布的近似与真实状态的差别；

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Figure 13. The response curve of sine vibration test in the X direction 图 13. X 向正弦振动响应曲线

5) 有限元模型网格划分质量与求解精度的影响。

4. 结论

1) 对于一个复杂的装配体模型，采用合理的模型简化将非常必要而且有用，这不仅能大大降低模型

求解的规模，缩短求解以及后处理的时间，同时也能够容易地实现参数化建模。 2) 通过对比天线子系统的有限元模型仿真分析与正弦振动试验结果，可知两者具有很好的一致性，

均满足刚度、强度要求，仿真分析结果对天线子系统的结构设计及优化具有很强的指导作用。 3) 利用 UG NX 8.5 软件可以顺利完成诸如天线子系统类的复杂有限元模型的创建，在 NX 前处理中

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Figure 14. The response curve of sine vibration test in the Z direction 图 14. Z 向正弦振动响应曲线 Table 6. System stress data of sine vibration test 表 6. 正弦振动试验应力数据

测点编号 X 向(MPa) Y 向(MPa) Z 向(MPa)

应变花 1 3.93 7.09 1.85

应变花 2 3.12 23.90 12.39

应变花 3 19.72 23.32 32.84

应变花 4 4.52 7.74 5.79

应变花 5 5.26 21.80 13.48

应变花 6 35.79 31.72 27.84

应变花 7 2.17 7.4 5.38

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Table 7. Comparison between simulation and test 表 7. 仿真与试验数据对比

一阶频率 二阶频率 重量

仿真结果 49.7 Hz 52.2 40.1 kg

试验结果 46.5 Hz 51.8 41.6 kg

误差 6.88% 1% 3.6%

可以充分利用几何特征(如点、线、面)创建材料坐标系，可以很方便的定义正交各向异性材料在不规则几

何体上的应用。 4) 在相同的振动条件下，一般基频点处对应的响应曲线峰值最大。

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