8/20/2019 dv1t2 _13-14_on.ma

1/1

13-2014 ض ر ر1فر و د ل ا  2www.manti.on.ma

أل  ين ا ر م ت ل ا :

 íè‚ÃÖ] íÖ]‚Ö] jÃÞ f ê×è^² íʆù]V( )3

2

4

1

x x  f x 

x 

−=

− àÓéÖ æ( )C íÖ]‚Ö] îßvßÚ f  

‚Ú^ÃjÚ Ü×ÃÚ »( ), ,O i j   

1

  D‚uD 

íÖ]‚Ö] Ìè†Ãi íÂçÛ¥ f 

á] °e æ f 

íè†Ê íÖ] 2  DíéÖ^jÖ] l^è^ãßÖ] gŠu_( )limx 

 f x → + ∞

  H( )1

1

limx 

x 

 f x →

>

  æ( )1

1

limx 

x 

 f x →

<

 

3 D_I á_ ÐÏ( )   ( )2

3

1

x x D f x x  

x ∀ ∈ = −

− 

hI îßvßÛ×Ö êñ^ãÞøÖ] ņËÖ] sjßj‰]( )C ‚ßÂ+∞ tI îßvßÛ×Ö ŠßÖ] Ä•çÖ] Œ…_( )C  jŠ¹] æ ÜéÏ ( )   y x ∆ = 

4 D_I á_ °e( )   ( ) ( )( )

2

22

3 1' 1

1

x x D f x  

x 

+∀ ∈ = +

− 

hI íÖ]‚Ö] l]Çi îvßÚ Œ…_ f ^ãi]Çi Ùæ‚q Ä• æ

5 D_I á_ °e( )   ( ) ( )( )

2

32

6 3''

1

x x x D f x  

x 

− +∀ ∈ =

− 

hI îßvß¹] †Ïi Œ…_( )C  6 Dîßvß¹] ܉…_( )C  7 D ÜéÎ gŠu æ ^éÞ^éfÚ ‚um íÖ^ù] Ùç×u ‚Â( )2 4x x m x m  − = − 

اني ث ل ا

 

ين ر م ت ل ا

:

  àÓjÖ f ê×è ^² íʆù] íè‚ÃÖ] íÖ]‚Ö]V( )   21 1 f x x x x = + − − +  æ( )C íÖ]‚Ö] îßvßÚ f ‚Ú^ÃjÚ Ü×ÃÚ »( ), ,O i j 

 1 D_I á_ °e f D    =   ℝ 

hI á_ °e( ) 3lim2x 

 f x → + ∞

=íréjß×Ö ^鉂ßâ øèæ`i ¼Â_ æ

2 D_I íè^ãßÖ] gŠu_( )limx 

 f x → − ∞

 

hI á_ °e

( )lim 2

x 

 f x 

x → − ∞=

 æ( )

1lim 2

2x  f x x 

→ − ∞

− =

íréjß×Ö ^鉂ßâ Ùæ_ Üm3 D_I á_ °e( )   21 1

2x x x x  ∀ ∈ − < − +ℝ 

hI íÏj¹] gŠu_( )' f x á_ °e Üm f î× íè‚è]ˆiℝl]ÇjÖ] Ùæ‚q ˆ¨_ Üm4D_I îßvß¹] Ä^Ïi ‚u( )C  ÜéÏjŠ¹] æ( )   y x ∆ = 

hI á_ °e( )   ( )   ] [0,1x f x x x  ∀ ∈ > ⇔ ∈ℝ 

5 Dîßvß¹] ܉…_( )C  

6

 DíéÖ^jj¹] jÃÞ( )n    n U 

ê×è ^² íʆù]V01

2U    =

 æ( )1n n U f U 

+

  =

 _I á_ °e( )   0 1n n U ∀ ∈ <