PHYSICS Daily Practice Problems Target IIT JEE 2011 

Class : XI (PQRS)         Marks : 33  Date : 02­03/09/2009  Time : 35 min.  DPP. NO.­50 

Q.1  Two uniform non conducting balls A & B have identical size having radius R but made of different density material (density of A = 2 density of B). The ball A is +vely charged & ball B is –vely charged. The balls are released on the horizontal smooth surface at the separation 10R as shown in figure. Because of mutual attraction the balls start moving 

[3] towards each  other. They will collide at a point. 

(A) x =  3 10R 

(B) x =  3 11R 

(C) x = 5R  (D) x =  5 7R 

Q.2  In the figure, the L­shaped shaded piece is cut from a metal plate of uniform thickness. The point that corresponds to the center of mass of the L­shaped piece is :  [3] 

(A) 1  (B) 2  (C) 3  (D) 4 Paragraph  for  question nos.  3  to  5 

A rope ladder with a length l carrying a woman with a mass m at its end is attached to  a balloon with a mass M. The entire system is at rest in equilibrium in the air. As the woman climbs up the ladder  to reach balloon, the balloon descends by a height h. 

M 

m 

l 

Q.3  The potential energy of the woman :  [3] (A) increases by mgl  (B) increases by mg (l – h) (C) increases by mgh  (D) increases by mg (2l – h) 

Q.4  The potential energy of the balloon  [3] (A) decrease by mg (l – h)  (B) increase by mg (l – h) (C) increase by Mgl  (D) increase by mgl 

Q.5  The ratio of masses of woman and balloon (m/M) is :  [3] 

(A)  h h − l 

(B)  h h − l  (C)  h − l

l (D)  l

l  h −

Q.6  In column­I, a situation is depicted each of which is in vertical plane. The surfaces are frictionless. Match with appropriate entries in column­II.  [5] 

Column­I  Column­II (A)  Bead is threaded on a circular  (P)  Normal force is zero at top most 

fixed wire and is projected  point of its trajectory. from the lowest point. 

5m/s 

R = 1m 

(B)  Block loosely fits inside the  (Q)  Velocity of the body is zero at top fixed small tube and is  most point of its trajectory projected from lowest point 

R =1m 

20m/s 

(C)  Block is projected horizontally  (R)  Acceleration of the body is zero from lowest point of a smooth  at the top most point of its trajectory fixed cylinder. 

R = 1m 

6m/s 

(D)  Block is projected on a  (S)  Normal force is radially outward fixed hemisphere from  at top most point of trajectory. angular positionθ.

θ  R=1m 

3 20 m/s

cos   = 2/3 θ 

Q.7  A block of mass m is tied with an inextensible  light string of lengthl. One end of the string is fixed at point O. Block is released (from rest) at A. Find acceleration of particle during its motion in vertical plane at positions specified in column I and match them with column II. Given that A & O are at same horizontal level.  [5] l A  O 

Column I  Column II (A) Highest point  (P) Acceleration is horizontal (B) At lowest point  (Q) Acceleration is vertically upwards (C) at θ= tan –1 (  3 ) with vertical  (R) Acceleration is vertically downwards 

(S) Acceleration has both horizontal and vertical components Q.8  A single conversion force F (x) acts on a 1.0 kg particle that moves along the x­axis. The potential 

energy U (x) is given by :  [8] U (x) = 20 + (x – 2) 2 

where x is in meters. At x = 5.0 m the particle has a kinetic energy of 20 J. (a)  What is the mechanical energy of the system? (b)  Make a plot of U (x) as a function of x for – 10 m≤ x ≤ 10 m (c)  The least value of x and (d)  The greatest value of x between which the particle can move. (e)  The maximum kinetic energy of the particle and (f)  The value of x at which it occurs. (g)  Determine the equation for F (x) as a function of x. (h)  For what (finite) value of x does f (x) = 0?

PHYSICS Daily Practice Problems Target IIT JEE 2011 

Class : XI (PQRS)         Marks : 35  Date : 04­05/09/2009  Time : 34 min.  DPP. NO.­51 

Q.1  Five uniform circular plates, each of diameter b and mass m are laid out in a pattern shown. Using the origin shown, find the y co­ordinate of the center of mass of the five­plate system.  [3] 

(A) b/5  (B) b/3  (C) 4b/5  (D) 2b/5 Q.2  From the circular disc of radius 4R two small disc of radius R are cut off. The centre of mass of the new 

structure will be:  [3] 

(A)  5 R j 

5 R i +  (B)  5 

R j 5 R i + − 

(C)  ) j ˆ i ˆ ( 14 R 3

+ − 

(D) None of these 

Q.3  Two pucks are initially moving along a frictionless surface as shown in the diagram. The pucks have mass m 1 < m 2 and begin with equal magnitude of momentum. A constant force F is applied to each puck directly to the right for the same amount of non­zero time. After the pushes are complete, what is the relationship for the size of the momenta of pucks (p 1 and p 2 ) ?  [3] 

(A) p 1 < p 2  (B) p 1 = p 2  (C) p 1 > p 2 (D) More information about the masses, speeds, force and time are required to answer the questions Question No.4 to 5 (2 questions) A projectile of mass "m" is projected from ground with a speed of 50 m/s at an angle of 53° with the horizontal.  It breaks up into two equal parts at the highest point of the trajectory. One particle coming to rest immediately after the explosion. 

Q.4  The ratio of the radii of curvatures of the moving particle just before and just after the explosion are: [3] 

(A) 1 : 4  (B) 1 : 3  (C) 2 : 3  (D) 4 : 9 Q.5  The distance between the pieces of the projectile when they reach the ground are:  [3] 

(A) 240  (B) 360  (C) 120  (D) none

Paragraph  for  question nos.  6  to  8 A system consists of block A and B each of mass m connected by a light spring as shown with block B in contact with a wall. The block A compresses the spring by 3mg/K from natural length of spring and then released from rest. Neglect friction any where. 

K 3mg/K 

B  A 

Q.6  Acceleration of centre of mass of system comprising A and B just after A is released,  is :  [3] 

(A) 0  (B)  2 g 3 

(C) 3g  (D) None of these 

Q.7  Velocity of centre of mass of system comprising A and B when block B just looses contact with the wall 

(A) k m g 3  (B)  2 

g 3 k m 

(C) 2g k m 

(D) None of these  [3] 

Q.8  Maximum extension in the spring after system loses contact with wall :  [3] 

(A)  k 2 mg 3 

(B) k 2 mg 3 

(C) k 2 mg 3 

(D) None of these 

Q.9  Two men of mass 60 kg and 80 kg stand on a plank of mass 20 kg. Both of them can jump with a velocity of 1 m/s relative to the plank. In each event shown in column­I, find the velocity of plank after the event.  [5] 

Ram  Shyam 

60 kg  80 kg 

Smooth level ground 

+ 

Column­I  Column­II 

(A)  Ram alone jumps to the left  (P)  – 40 17 

m/s 

(B)  Shyam alone jumps to the right  (Q)  – 2 1 m/s 

(C)  Ram jumps to left and shyam jumps to right simultaneously.  (R)  8 3 m/s 

(D)  Ram jumps to left and after that shyam jumps to right  (S)  – 8 1 m/s 

Q.10  The given graph is a potential energy function in one dimension. The total energy of particle is indicated by cross on the ordinate axis. 

The graph of figure­1 is given as an example.From the figure­1, it can interpreted that for the given total energy indicated by cross on the ordinate axis the particle cannot be found in theRegion : x > a. Now, for the following potential functions in one dimensions, for all graphs specify the regions, if any in which the particle cannot be found for the energy marked as E on graphs. Give your answer in the blocks shown.  [6] 

(Graph­1)  (Graph­2)  (Graph­3)