DOC_Folleto de Electrica Parte I

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ELECTRICIDAD 1

DISPOSITIVOS, CIRCUITOSY MATERIALES

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NOVENA EDICIÓN

LA FOPIAMATA$jiBROY ES ELITO

; CENGAGELearning

CENGAGELearning

ELECTRICIDAD 1. DISPOSITIVOS,

CIRCUITOS Y MATERIALESNovena Edición

Revisor Técnicong. Saturnino Fernández

Directora GeneralSusana de Luque

Coordinadora de Marketing y Producción

Luciana Rabuffetti

TraducciónStudio Dav

DiseñoSebastián EscandeilVerónica De Luca

Traducido del libro ELECTRICITY 1.

DEVICES, CIRCU1TS, AND MATERIALS

Ninth EditionPublicado en inglés por DelmarCengage Learning © 2009

Copyright DR. 2009 Cenqage Learning Argentina,

una div,sidn de Cengage Learning Inc.

Cengage Learning”’ es una marca registrada usada

bajo permiso. Todos/os derechos reservadas.

Rojas 2128.(C1416CPX) Ciudad Autónoma

de Buenos Aires, Argentina.

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Impreso en Artes Gráficas Buschi SA.

Tirada de 2000 ejemplares

Impreso en Argentina.12345-1110090807

División Latinoamérica

Cono SurRojas 2128(C1416CPX) Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina

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Guaynabo, Puerto Rico

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Thomas Kubalo

Kubala, Thomas

1 Electricidad 1: dispositivos, circuitos y materiales /Thomas Kubafa; adaptado por Saturnino Fernández

9a ed. - Buenos Aires,Cengage Learning Argentina, 2009.

188 p.; 18.7 x 23.5 cm.

ISBN 978-987-1486-19-9

1. Electricidad. 2. Enseñanza Superior.

1 Fernández, Saturnino, adapt. II. Titulo.

CDD 531.382 071 1

Fecha de Catalogación: 17/04/2009

QuCapohhidc o eooduccd’ o ronolsóc tota/o carcio;de/ texto de !ooresene obra bojo

cualesquiera de los farra os,eiectrónicacmecónico, incluyendo fotocopiado, o/mocenamiento

en algún Siste.mO ríe recuperación, digitolizonión, sin Ci oerm ido previo y escrito del editor, Su

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Prefacio vii

INTRODUCCIÓN 1

TEORIA DEL ELECTRÓN Y LEY DE OHM 7

CIRCUITOS EN SERIE 15

CIRCUITOS PARALELOS 23

CIRCUITOS MIXTOS 33

ENERGÍA ELÉCTRICA Y POTENCIA 41

BATERíAS 49

CONDUCTORES ELÉCTRICOS Y TAMAÑOS DE CABLES 59

CAÍDA DE TENSIÓN EN LOS CONDUCTORES 67

RESUMEN DE REVISIÓN DE LAS UNIDADES 1-9 75

IMANES Y CAMPOS MAGNÉTICOS 83

ELECTROMAGNETISMO 89 o

GEN ERACIÓN DE FUERZA ELECTROMOTRIZ 97o

PRINCIPIOS DE MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA 107ee


CIRCUITOS DETIMBRE TíPICOS 119

INTERRUPTORES PAR EL CONTROLDE LOS CIRCUITOS DE ILUMINAGÓN 127

eMATERIALES PARA CABLEADO 137

,SISTEMAS DE COMANDO A DISTANCIAPARA CIRCUITOS DE ILUMINACIÓN 157 •


Anexo 171

Glosario 173

Indice 175

Esta edición de ELECTRICJDAD] se ha actualizado para reflejar los materiales y las técnicasactuales en aplicaciones eléctricas, manteniendo al mismo tiempo las características que lo convirtieronen un texto tan popular a lo largo de las ediciones anteriores. Los resúmenes se encuentran al final decada unidad se han incluido varios problemas nuevos en las secciones Revisión de Logros.

ELECTRICIDAD 1 ayuda al estudiante a lograr una comprensión básica acerca de la teoríaeléctrica y su aplicación en dispositivos, circuitos y materiales. El conocimiento adquirido a través delestudio de este libro permite al estudiante avanzar en otros estudios. El desarrollo y el estudio del temade la electricidad son procesos continuos. La industria eléctrica incorpora constantemente dispositivosy materiales nuevos y mejorados, que a su vez y con frecuencia conducen a cambios en las técnicas deinstalación. Los códigos eléctricos sufren revisiones periódicas para mejorar la seguridad y la calidadde las instalaciones eléctricas.

El libro es de fácil lectura y se presentanlos temas en una secuencia lógica. Los problemas proporcionados en el libro requieren el empleo de álgebra simple para su resolución. Se le advierte al estudianteque el movimiento de electrones (de negativo a positivo) se utiliza en este libro para definir la direcciónde la corriente.

Cada unidad comienza con objetivos que advierten a los estudiantes sobre el conocimiento quese espera que aprendan como resultado del estudio de la unidad. Una Revisión de Logros al final decada unidad evalúa la comprensión del estudiante para determinar si se han cumplido los objetivos. Acontinuación de los grupos seleccionados de unidades (Unidades 1-9, Unidades 11-14 y Unidades 16-19),se incluye una unidad de revisión que contiene preguntas y problemas adicionales para evaluar la comprensión del estudiante de una bloque de información. Esta combinación de revisiones es fundamentalpara el proceso de aprendizaje requerido por el libro.

Todos los estudiantes de electricidad encontrarán este libro muy útil, en especial aquellos queparticipan en programas de formación profesional, en escuelas comerciales y técnicas y en diversosprogramas ocupacionales.

Se recomienda tener disponible corno referencia la edición más reciente del C’ódigo EléctricoNacional® (publicado por la Asociación Nacional para la Prevención de Incendios) cuando los estudiantes utilizan ELECTRICiDAD 1. Asimismo deben consultarse las normas locales y estatales aplicablescuando se realizan instalaciones verdaderas, específicamente las NORMAS IRAM.

Las características de la novena edición comprenden:

• Soluciones ejemplo en diversas unidades.• Problemas desafiantes en las revisiones de logros.* Gran cantidad de problemas nuevos para la práctica del estudiante.• Validez acorde a la edición más reciente del Código Eléctrico Nacionatr.• Contenido actualizado en base a las sugerencias propuestas por los profesores.• Resúmenes en todas las unidades.

VII

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REVISOR TÉCNICO .Ing. Fernández, Saturnino.

Electrotécnico en E.N.E.T N°1 “Ing. Otto Krause”; Ingeniero en Electrónica en la Universidad

TecnológicaNacional, Facultad Regional Buenos Aires.Docente en las áreas de Eléctrica y Electrónica en ámbitos técnico-secundarios y universitarios

desde el año 1980, Electrónica Industrial, Instalaciones Eléctricas, Teorla de Circuitos, Electrónica

Aplicada, Técnicas Digitales, entre otras.

h Profesional independiente orientado al área de sistemas informáticos: diseño e implementación

deredes estructurales, provisiónypuesta en marchade puntos deventa fiscales, instalación de sistemas

operativos y aplicaciones cliente-servidor, proyectos “llave en mano”, cursos de perfeccionamiento y

capacitación.

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1 NTRODUCCIÓN

OBJETIVOS

Al concluir el estudio de esta unidad, el estudiante podrá:

• Enumerar las áreas de trabajo con las que trabajó el estudiante de electricidad.• Debatir la ética y las calificaciones necesarias para la formación profesional en electricidad.• Describir el programa educativo y debatir sus valores.

Al comenzar un nuevo programa de estudio, la persona debe conocer perfectamente la naturalezadel programa, sus valores y requisitos. Esto resulta especialmente importante cuando el programa implicala capacitación para una profesión continua y duradera.

DESCRIPCIÓN DE LA FORMACIÓN PROFESIONALLa formación profesional en electricidad constituye uno de los oficios básicos en la industria de

la construcción. Se trata de un oficio en el que se reconocen y premian las aptitudes y destrezas de unindividuo. La formación requerida incluye las siguientes áreas: instalación eléctrica en nuevas construcciones, renovación de la instalación eléctrica en construcciones viejas, mantenimiento y reparacióneléctrica, localización y solución de problemas en equipos e instalaciones eléctricas. Muchas de estasáreas son comunes a los campos de potencia y electrónica.

El trabajo implicado en todos estos campos está estrechamente relacionado a los conceptos técnicosy teóricos de la electricidad que sólo una persona capacitada puede realizar. Esto es totalmente ciertoen el campo de la electrónica. Debido a que se utilizan cada vez más equipos electrónicos, se espera queel electricista sea capaz de instalar y mantener estos equipos. Por lo tanto, el electricista aprendiz debeadquirir la información técnica relacionada.

CONDICIONES LABORALES DE LA PROFESIÓNEl entorno y las condiciones laborales del electricista profesional son favorables. Se puede trabajar

tanto en exteriores como en interiores. Las horas de trabajo y las condiciones le permiten al trabajadoreléctrico encontrarplacer mientras realiza un trabajo de primera clase. En muchos trabajos, los oficialestienen la oportunidad de tratar con los clientes; por lo tanto, la conducta personal del trabajador experi

1

2 Unidad 1 Introducción

ment ido afecta el progi eso futuro dc la protesion ‘ la industria La foi mac ion profesional cn dcc ti icidad

requiere un alto grado de responsabilidad de parte del tecnico capacitado ya que esta persona estara a cargo

de interconectar y construir complejos sistemas eléctricos, los cuales están controlados por códigos de

construcción locales y estatales, el Código Eléctrico Nacionalv las NORMASIRAM Como resultado,

el trabajo requiere de técnicos calificados.

OPORTUNIDADES EN LA PROFESIÓN

El interés general del público en la construcción de edificios en la actualidad requiere de una mayor

cantidad de electricistas altamente calificados. Mientras que los hogares modernos, las oficinas y las

fábricas requieren un mayor nivel de competencia en los trabajos eléctricos. El aumento constante de

los nuevos tipos de construcciones los nueos equipos electricos y sus nuevos usos ofrecen crecientes

oportunidades laborales para los electricistas calificados El uso cada vez mas amplio de los equipos

electrónicos en el campo de la energía ha demostrado la necesidad de capacitación avanzada por parte

de los electricistas.Los avances tecnologicos han generado nueas mejoras, ideas y procesos El aprendiz debe estar

familiarizado de estos descubrimientos para avanzar en la profesión. El creciente uso de esta información

por parte de los e1etricistas convierte a la profesión en un oficio más interesante y atractivo. El aprendiz

puede convertirse en un oficial de primera clase a través de la comprensión de nuevas fases del campo

electrico Un oficial de primera clase puede avanzar hasta alcanzar el puesto de capataz o contratista La

profesión requiere de individuos con un conocimiento total de las fases técnicas y prácticas del oficio,

incluidos aquellos que pueden supervisar a los trabajadores durante el trabajo.

Algunos de los campos que ofrecen oportunidades son la construcción eléctrica, construcción de

lineas, instalacion de cables, sistemas de señalizacion, sistemas de iluminacion y energia, mantenimiento

y reparación de motores eléctricos, servicio de reparación de equipos y aparatos en electrónica indus

trial. Debido a las crecientes demandas de nuestra sociedad, las nuevas oportunidades se desarrollan

con rapidez.

ÉTICA PROFESIONAL

A los electricistas se los evalt’ia por la calidad de su trabajo y su actitud para con sus compañeros,

empleadores y el público. Un buen electricista se enorgullece por realizar un trabajo de calidad y ofrece

un día de trabajo honesto a cambio del pago honesto por dicho día. En cada una de las actividades se

espera un trabajo preciso y completo, incluido el manejo seguro de los materiales (Figura 1-1) La mayor

parte del trabajo se realiza en forma individual y sin supervisión.

REQUISITOS DE EMPLEO

Educativos

El estudiante debe ser graduado de la escuela superior o equivalente, y tener ganas de aprender

las habilidades y la información necesarias para tener éxito en la profesión. Se espera que el estudian

te posea un conocimiento básico de matemática ya que esto ayuda a comprender fórmulas eléctricas

importantes y necesarias.

Unidad 1 Introducción 3

Físicos

La persona debe ser lo suficientemente fuerte para llevar a cabo determinadas tareas ya que este oficiorequiere una considerable cantidad de movimientos, escalar y trabajar bajo condiciones que demandanfuerza muscular. El estudiante debe tener un buen estado general de salud.

Figura 1-1 — Manejo seguro.

GeneralesAl estudiante debe gustarle trabajar con equipos eléctricos y debe interesarse por la teoría general

de la electricidad. Debe gustarle trabajar con otros en forma cooperativa. Los electricistas por lo generaltrabajan de a dos y también con personas de otros sindicatos. La profesión requiere una afición tanto porel trabajo en exteriores como en interiores y una buena disposición a compartir el trabajo manual.

EL VALOR DE LOS PROGRAMAS DE APREÑIMZAJE• El aprendizaje es una experiencia educativa.• Un programa de aprendizaje proporciona una capacitación organizada.o Un aprendizaje controlado reúne los factores fundamentales necesarios para convertirse en un

técnico calificado.• El aprendizaje es un medio práctico y eficaz para capacitar a un técnico calificado.* Un programa de aprendizaje es beneficioso tanto para el aprendiz, el empleador, el sindicato y la

sociedad ya que todos obtienen trabajos de mejor calidad.• Los electricistas exitosos logran resultados de acuerdo con sus conocimientos y habilidades.

Contar con los requisitos más altos es una ventaja.

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4 Unidad 1 introducción

Figura 1-2 — Casco y antiparras

protectoras.ee

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RESPONSABILIDADES

Los programas educativos asociados con las experiencias laborales le brindan al estudiante la

oportunidad de adquirir el conocimiento y las habilidades necesarias para convertirse en un técnico

calificado. Es responsabilidad del aprendiz aprovechar al máximo estas oportunidades. O

Se espera que los estudiantes se interesen por su trabajo, que deseen aprender para poder adaptarse ea las necesidades de la organización del empleador, que planifiquen y organicen su trabajo de manera

eficiente, que sean emprendedores y sepan cómo conservar los materiales.

Se espera además que los estudiantes sean puntuales, que mantengan una buena salud, que desa

rrollen iniciativas y capacidad de liderazgo, que cooperen de diferentes maneras, sean prolijos en su oapariencia y empleen procedimientos de trabajo seguros en todas las ocasiones con el equipo apropiado O

(Figura 1-2).Se espera que los estudiantes estén actualizados acerca de nuevos hechos, ideas y procedimientos.

Debido a que también se espera la continuación del aprendizaje mientras se avanza, el aprendiz debe

prepararse para asistir a la escuela para adquirir la capacitación técnica y específica necesaria.

EL PROGRAMA DE CAPACITACIÓN RELACIONADA

Por lo general, un programa de aprendizaje requiere la asistencia del estudiante a clases de temas

relacionados por una cantidad mínima de horas. La duración del período de aprendizaje en la profesión

de electricista por lo general comprende cinco años. En determinadas localidades, el tiempo dedicado

a la capacitación relacionada no se clasifica como tiempo de trabajo y por lo tanto no es pago. mientras

que otras localidades, la asistencia a la escuela se considera tiempo de trabajo por lo que el estudiante

recibe un pago según la tarifa salarial imperante.

El programa de capacitación consiste en cursos en base a las divisiones del trabajo dentro del oficio,

por ejemplo cableado residencial, cableado comercial, cableado de una planta industrial, mantenimiento

y reparación. Cada curso incluye información, tal como ciencia del oficio. matemática del oficio y teoría

y práctica del oficio.

Unidad 1 Introducción 5

Si los estudiantes ingresan a un programa de capacítación relacionada al mismo tiempo en que sedicta el curso, recibirá la capacitación en la forma habitual por medio de la asistencia a clases. Si el cursode capacitación relacionada no se dicta en el momento en que los estudiantes ingresan al programa, lainformación se adquirirá a través del estudio personal, bajo la supervisión yla asistencia de un instructor.Se espera que los estudiantes proporcionen sus propios materiales, tales como libros de texto, apuntes ycuadernillos de ejercicios, según la recomendación del instructor.

RESUMEN

Los electricistas y los trabajadores eléctricos de toda clase se solicitan con mucha frecuencia hoyen día. El pago se relaciona directamente con el conocimiento y las habilidades de los trabajadores y sucapacidad de mantenerse actualizados acerca de los cambios en la industria. Es fundamental la comprenSión sólida de los conceptos eléctricos. Los programas de aprendizaje se encuentran en la mayoría de lascomunidades en todo el país, además de las oportunidades de capacitación relacionada en las escuelaslocales y en los colegios técnicos municipales.

REVISIÓN DE LOGROS

1. Mencione tres campos que ofrecen oportunidades en la profesión.

2. Describa brevemente los requisi ativos y físicos para el empleo.

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y

K

3. A los electricistas se los evalúa por la de su trabajo y por supara con sus compañeros de trabajo, empleadores y el público.

4. Seleccione la mejor respuesta. El aprendizaje es una experiencia

a. desorganizadab. educativa

c. sin controld. codificada

.

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TEORIA DEL ELECTRÓNY LEY DE OHM

OBJETIVOS


Enumerar las propiedades fundamentales de la materia.• Describir la estructura de un átomo.• Explicar los conceptos eléctricos básicos de corriente, tensión, resistencia y polaridad eléctrica.• Definir la ley de Ohm.

MATERIA

Todo aquello que ocupa un espacio y tiene peso se denomina materia. Todos los líquidos, gasesy sólidos son ejemplos de materia en diferentes formas. La materia está constituida por unidades máspequeñas llamadas átomos.

ÁTOMOS

Un átomo se parece al sistema solar con el sol como centro alrededor del cual gira una serie deplanetas, tal como se muestra en la Figura 2-1. En el átomo, existe una masa relativamente más grandeen el centro que se llama nicleo. Los electrones giran con patrones orbitales alrededor del núcleo.

Figura 2-1 — Estructura atómica de helio.

ÓRBITAS DEELECTRONES

ELECTRONES

NÚCLEO

7

8 Unidad 2 Teoría del Electrón y Ley de Ohm

CARGA ELÉCTRICA e

Se dice que un material tiene carga eléctrica cuando atrae o repele otro material con dicha carga.

Un materia [puede tener una carga eléctrica positiva o negativa. Dos objetos con carga positiva se repelen.

Dos objetos con carga negativa también se repelen. Dos objetos con cargas opuestas se atraen entre sí.

e

PROTONES Y NEUTRONES

Parte del núcleo de un átomo está compuesto por protones. Cadaprotón posee una carga eléctrica

positiva y atrae electrones; los neutrones forman la parte restante del núcleo. Los neutrones son eléctri

camente neutros. No pueden atraer ni repeler otras cargas.

oELECTRONES

Uno o más electrones giran constantemente alrededor del núcleo de un átomo (así como los planetas

giran alrededor del sol). Los electrones poseen una carga eléctrica negativa y son mucho más livianos en

peso que los protones. Todos los electrones son similares independientemente de los átomos de los que

forman parte. Un átomo contiene la misma cantidad de electrones y protones. Por ejemplo, el átomo de

aluminio posee trece electrones y trece protones.

eCORRIENTE

Los electrones en movimiento generan una corriente eléctrica. Los cables de cobre se utilizan con

frecuencia para transportar la corriente eléctrica (los electrones en movimiento). Para cada átomo de

cobre en el cable, los electrones giran alrededor del núcleo. Cuando se aplica presión eléctrica (tensión)

de una batería o generador, es posible hacer salir a los electrones de sus trayectos circulares y hacerlospasar de un átomo a otro a lo largo de la longitud del cable (conductor).

Cuanto mayor sea la cantidad de electrones que pasen por un punto determinado de un circuito,

mayor será la intensidad de la corriente. La intensidad de una corriente eléctrica se mide en amperes (A).

El instrumento que se utiliza para medir la corriente se denomina amperímetro tal como se muestra en

la Figura 2-2. El amperímetro debe conectarse en serie con otros dispositivos del circuito. La letra “1” se

utiliza para representar la cantidad de corriente de un circuito.

Tipos de corriente

Los siguientes tres tipos de corriente se muestran en la Figura 2-3:

• Corriente continua (CC) es el movimiento de los electrones en una única dirección en un conductor.

• Corriente continuapulsatoria es la corriente en una única dirección y cuya intensidad varía aintervalos regulares de tiempo.

• Corriente alterna (CA) es una corriente que cambia en cuanto a dirección e intensidad a interva

los regulares de tiempo.

Unidad 2 Teoría del Electrón y Ley de Ohm 9

Figura 2-2 — Amperímetroen línea,

TENSIÓN

w1—zuJ

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Un circuito cerrado y una fuente de diferencia de potencial eléctrica son necesarios para produciruna corriente eléctrica. La diferencia de potencial eléctrica, conocida como tensión, se obtiene de muchasfuentes. Los generadores se utilizan ampliamente para instalaciones de CA y CC de alta potencia. Lasbaterías de almacenamiento son de uso extendido para alimentación de CC en automóviles y aviones.Las células fotoeléctricas convierten la energía de la luz en energía eléctrica. Estas células se utilizancomo fuentes de tensión en dispositivos operados por luz. Un termopa formado por la unión de dosmetales diferentes, genera baja tensión al calentarse. De todas las fuentes de tensión mencionadas, elgenerador es la que se utiliza con mayor frecuencia debido a su adaptabilidad para aparatos comercialesy residenciales.

La letra “E” se utiliza para representar la tensión. El volt (V) es la unidad utilizada para expresarla cantidad de diferencia de potencial eléctrica. El instrumento que se utiliza para medir la tensión sellama voitímetro. El voltímetro debe conectarse en paralelo con la carga a medir.

Figura 2-3 —Tipos decorrientes eléctricas.

oTIEMPO TIEMPO

o.TIEMPO

10 Unidad 2 Teoría del Electrón y Ley de Ohm

POLARIDAD ELÉCTRICA

Todas las fuentes de CC poseen dos terminales a los que se conectan los dispositivos eléctricos.

Estos terminales poseenpolaridadeléctrica. Un terminal es el positivo y el otro, negativo. Los electrones

fluyen a través del dispositivo desde el terminal negativo de la fuente al terminal positivo de la fuente.

La fuente mantiene un suministro de electrones en su terminal negativo.

RESISTENCIA

La propiedad de un material que lo hace oponerse al movimiento de los electrones se denomina

resistencia. Todos los materiales poseen algún tipo de resistencia. Los materiales que ofrecen muy poca

resistencia al movimiento de electrones se llaman conductores. Los que ofrecen mucha resistencia se

llaman no conductores o aislantes.La resistencia se mide en ohrns. El símbolo que representa al ohm es la letra griega omega, Q. En

las formulas, se utiliza este simbolo para representar los ohms y la letra “R” para representar la resisten

cia El instrumento que se utiliza para medir la resistencia se llama ohmetro La potencia electrica debe

desconectarse del circuito cuando se utiliza el ohmetro El medidor que se muestra en la Figura 2-4 se

utiliza comúnmente para medir la resistencia, la tensión y la corriente.

Figura 2-4 — Medidor de volts-ohms-míliamperes (Muftirnetro).(Cortesía de Trípíett Corp)

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Unidad 2 Teoría del Electrón y Ley de Ohm 11

LEY DE OHM

Es sumamente importante comprender los métodos utilizados para determinar la cantidad decorriente en un circuito. Se utiliza una fórmula simple, la ley de Ohm, para mostrar la relación de corriente.tensión y resistencia. La ley de Ohm afirma que en cualquier circuito eléctrico la corriente es directamenteproporcional a la tensión aplicada al circuito y es inversamente proporcional a la resistencia en el circuito.Tenga en cuenta que tanto la resistencia como la tensión afectan la corriente.

Según la ley de Ohm, cuando la resistencia de un circuito es constante, se puede cambiar la corrientemodificando la tensión: la corriente aumentará cuando aumente la tensión, y la corriente disminuirácuando disminuya la tensión. En forma similar, cuando la tensión es constante, la corriente aumentarácuando disminuya la resistencia y la corriente disminuirá cuando aumente la resistencia.

La relación exacta de tensión, corriente y resistencia se expresa mediante la ecuación de la ley deOhm:

R

En donde 1 = intensidad de la corriente en amperes

E = diferencia de potencial en volts

R = resistencia en ohms

A continuación se presentan otras dos formas de la ley de Ohm:

E IR y R =

Ejemplo: Si aparece una tensión de 24 volts a través de una resistencia de 4 ohms, obtenga lacorriente a través de la resistencia.

1_E 24volts 6—-

— 4 Q— amperes

Ejemplo: Obtenga la tensión que aparece a través de una resistencia de S ohms si la corriente através de la misma es de 10 amperes.

E = IR (10 amperes (8 Q) = 80 volts

RESUMEN

La lev de C)hm es la fórmula básica para comprender los fundamentos eléctricos. Las relacionesentre corriente, tensión y resistencia proporcionan la base para comprender varios tipos de circuitos ysistemas eléctricos, La corriente es el movimiento de electrones.

ea

12 Unidad 2 Teoría del Electrón y Ley de Ohm aLa tensión es la diferencia de potencial eléctrica que provoca el movimiento de los electrones. La

resistencia es una propiedad de todos los materiales que tiende a impedir el movimiento de los electrones.

Cuanto menor es la resistencia, mayor es la corriente.

REVISIÓN DE LOGROS e1. Mencjone las partículas que giran en patrones orbitales alrededor del núcleo de un átomo.

4r /4 e

________________—

e/

2. ¿Los protones atraen o repelen a los electrones?e

3. Una corriente que cambia de dirección e intensidad a intervalos de tiempo regulares se denomina:

4. Explique el significado de tensión, corriente y resistencia.

______________________________

5.

6.

Enuncie la ley de Ohm y escriba tres,formas de la ley de Ohm que utilizan fórmulas.M / ..• 1

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¿Qué instrumentos se utilizan para medir la tensión, la corriente y la resistencia?

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7. ¿Qué unidades de medida se utilizan para la tensión, la corriente y la resistencia?/ —

SI

Unidad 2 Teoría d& E’ectrón y Ley de Ohm 13

8. Una lámpara eléctrica posee una resistencia de 12 ohms y circula por ella una corriente de 0,5

amperes. ¿Qué tension debe aplicarse para obtener dicha corriente?

— ,/ lii

9. ¿Qué corriente es tomada por un calentador con una resistencia de 24 ohms cuando se conecta

a una fuente de 120 volts?

10. Determine la resistencia de una lámpara que genera 3 amperes cuando se conecta a una fuente

de 120 volts.

p34

11. Si la lámpara del problema 10 se conecta a una fuente de 240 volts, ¿cuál es el nuevo valor de la

corriente? (Suponga que no hay cambios en la resistencia a medida que cambia la temperatura

de la lámpara.)

12. Un resistor de 8 ohms se conecta a un circuito de 120 volts. ¿Qué corriente generará?

r /‘? ‘ 7

13. Si se aplican 60 volts a un resistor de 8 ohms. ¿cuál es el valor de la corriente en el resistor?

14. Se conecta una tostadora a una fuente de 120 volts y genera 8 amperes. Encuentre la resistencia.

15. Un calentador de 5 ohms genera 9 amperes de una fuente de alimentación. ¿Cuál es la tensión

de la fuente de alimentación?( -1’ —. /7( 1j

14 Unidad 2 Teoría d& Eectrón y Ley de Ohm

16. Si el calentador de 5 ohms del problema 15 se reemplaza por uno de 15 ohms, ¿qué corrientegenerará el calentador de 15 ohms conectado a la misma fuente de alimentación?

ISE ,r.

17. ¿Qué tensión debe aplicarse a una lámpara incandescente de 6,4 ohms para que desarrolle unacorriente de 20 amperes?

2)’ fr’

18. Un amperímetro ubicado en un circuito de iluminación registra una corriente de 3 amperes.Si se aplica una fuente de 24 volts, ¿cuál es la resistencia del circuito?

3 e19. Si un óhmetro mide la resistencia de una carga en 7 ohms y se aplica una fuente de 28 volts,

¿cuál es la corriente?

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20. Si la resistencia en un circuito se mantiene constante, ¿qué pasará con la corriente si la tensiónaumenta?

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/ A ;z

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21. Si la tensión en un circuito se mantiene constante, ¿qué pasará con la corriente si la resistenciaaumenta?

22. ¿Cuál es el té;mino con el que se denomina a todo lo que tiene peso y ocupa un espacio?ee

OBJETIVOS

CIRCUITOS EN SERIE


• Describir las relaciones básicas de tensión, corriente y resistencia en un circuito en serie.• Aplicar la ley de Ohm para determinar las cantidades desconocidas.

Conocer determinadas reglas básicas en laoperación de circuitos en serie, paralelos y en serie-paralelos resulta importante a la hora de desarrollar unafacilidad para localizar fallas en los equipos eléctricos.En realidad, comprender los problemas eléctricos esimposible si no se tiene este conocimiento.

Un circuito en serie es un circuito ene! que losdispositivos se conectan de manera que haya un solocamino para la circulación de corriente. Ladirecciónde la corriente en el cable es igual a la dirección delmovimiento de los electrones. La Figura 3-1 graficatres lámparas conectadas en serie con una fuentede tensión.

TENSIÓN

La tensión total que se aplica a un circuito en seriese distribuye a lo largo de los diferentes componentesdel circuito en una serie de caídas de tensión.

Los tres resistores iguales que se muestran enla Figura 3-2 están conectados en serie. La tensióna lo largo de los componentes es igual a un tercio dela tensión total. En la Figura 3-3, la tensión en cadaresistor es proporcional a la resistencia. Cuanto mayorsea la resistencia, mayor será la caída de tensión enun circuito en serie.

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L1

E—

A B

Figura 3-1 —Tres lámparasconectadas en serie.

2V 2V 2V

E1 E2 E3

R1 R2

1 4Q 42 4t2

E -6VT — Por lo tanto:

= 0,5 amperes

Figura 3-2 — Distribución de la tensión y corriente:resistores de igual valor en serie.

15

16 Unidad 3 Circuitos en Serie

3V 9V

:lLlr, r12r’

A1

4Ç2 i22

1 T

E =12V RT=lóT Por lo tanto:

= 0,75 amperes

Figura 3-3 — Distribución de la tensión y corriente: Figura 3-4 — Multímetro digital.resistores de distinto valor, en serie. (Cortesía deAdvancedTestProducts) O

Como se muestra en las figuras anteriores, la suma de las tensiones en los dispositivos individuales

es igual a la tensión total aplicada. Esto resulta en la importante regla a continuación para circuitos en

serie:

La suma de las caídas de tensión en los resistores de un circuito en seriees igual a la tensión total aplicada. En otras palabras:

T 1 2 3 n

SEGUNDA REGLA DE KIRCHHOFF

CORRIENTE

Debido a que existe una sola ruta de corriente, la corriente en todos los componentes del circuitoes igual. Esta afirmación puede expresarse de la siguiente manera:

1=1 =L=L=I1 1 . n

EndondeIT = corrientetotal

= corriente a través del componente 1

‘2= corriente a través del componente 2

1, = corriente a través del componente 3

I, = corriente a través del componente n

RESISTENCIA

La resistencia total de un circuito en serie es igual a la suma de las resistencias de todos los resistores del circuito. La resistencia total en la Figura 3-1 es la resistencia desde el terminal A al terminal Bcon la fuente de tensión desconectada.

En forma de ecuación:

R=R1+R2+R3+ +R

resistencia total del circuito

R1 = resistencia del resistor 1

= resistencia del resistor 2

R3 resistencia del resistor 3

R resistencia del resistor n

Ejemplo: La resistencia total para la Figura 3-3 es RT= R1 + R7.

R=4+122=162

Una ruta alternativa de resistencia muy baja en un circuito se denomina cortocircuito (Figura 3-6).Por ejemplo, si los dos cables que conducen a una lámpara entran en contacto entre sí, se forma una rutade resistencia prácticamente nula.Cuando esto ocurre, hay una corrientemuy grande que circula en los cableshacia el punto de contacto así loscables se recalentarán.

Un circuito abierto se formacuando alguna parte del circuito estáabierta, como ser un interruptor, ofunciona mal. por ejemplo un fusiblequemado o un cable roto.

Unidad 3 Circuitos en Serie 17

Figura 3-5 — Resistencia de alambre devanado(Cortesía de PowerRohm Resistors, Inc.)

En donde

(

((

(

(

c(f

c(..((

(

((((

(

(

(

A(.

(

ç

(

Lámpara

——•-•——i

Corto

E

Cortocircuito

Figura 3-6 — Cortocircuito y circuito abierto.

Lámpara

Abierto

E

Circuito abierto


No hay corriente en ninguna parte del circuito. Sin embargo, se debe representar la tensión de la

fuente. Si se utiliza un voltímetro en un punto abierto de un circuito, indicará la tensión de fuente.

Ejemplo: Obtenga la resistencia total, la corriente total y las caídas de tensión del circuito de la

Figura 3-7.

/RT =R1÷R±R3 HE2

=2±3±7Q=12Q R 4= ET = 240V 2Oam eres

RT 12Q E1 Ri R3 E3/‘ < 2.Q 72

T —1 —T —T T1T 1’2’3

E1 = ITRI = (20)(2) =40 volts ET = 240 y

E2 = ITR2 = (20)(3) =60 volts Figura 3-7 — Mismo problema.

E3 = ITR3 = (20)(7) = 140 volts

Observe que la suma de las caídas de tensión es igual a la tensión total.

E1 + E2 + E3 = ET

40+60+140=24Ovolts

Ejemplo: Obtenga la corriente total del circuito de la Figura 3-8.

=2±6±2 2Q

= ioET .L

120V — 62

ET 120V =l2amperes R3

ni2(2

Figura 3-8 — Mismo problema.

RESUMEN

En un circuito en serie las cargas resistivas estén conectadas una tras otra. En este tipo de circuitos,

la corriente es igualen todas las partes del circuito. Para determinar la corriente, se debe calcularprimero

la resistencia total. La resistencia total es la suma de todas las resistencias del circuito. La corriente es

entonces la tensión suministrada dividido la resistencia total.

ee

Unidad 3 Circuitos en Serie 19

Reglas de un circuito en seriee• ET=EI+E2+E3+ +E

•RT=RI+R2+R3+ +R

ee•

REVISION DE LOGROS

• 1 Se conectan cuatro cargas en serie a una fuente de 110 volts de CC Las cargas fallan En

• un voltimetro conectado en forma consecutiva a lo largo de cada dispositivo se lee O en las

•primeras tres cargas y 110 volts en la cuarta carga ,Que falla del circuito se encuentra en lacuarta carga2

?

• 2 Se conectan cuatro cargas en serie a una de 120 volts y hay presente una corriente de 3 amperes• Una de las cargas falla La tension a lo largo de los dispositivos restantes es de 40 volts tDe

• que falla del circuito se trata27 —1 íe }z 4

e•

3 Enumere tres caracteristicas de un circuito en serie

•

1 (4 4J7,7( Á} ‘

• h.

4 Obtenga la caida de tension en un resistor de 10 ohms, si la corriente que circula por el resistor• esdel,7amperes• -

— /3’ ‘j /

•

_______________________ _____________

e•• 5 Obtenga la resistencia de un resistor si la caida de tension es de 51 oltsy la corriente circulante

esde3amperes

e —=—---

_EZ ‘ It

__

••••

7. Resuelva los valores desconocidos si ‘T 10 amperes en la Figura 3-10.

‘, /-

9. Obtenga el valor de ET en la Figura 3-12

Figura 3-12 — Obtener tensk5n total.

\fLET

\f— U J. /


6. Resuelva los valores desconocidos en el circuito de la Figura 3-9.

R2102 R3=152

=

_______________

E1=

E2 =

__________________

«————--— 150 V

E3 Figura 3-9 — Circuito en serie.

) r.

E1t E2=80volts

A1 =4i2

-/EG)—--

‘“ Tensión total

Figura 3-10 —Circuito en serie.o

8. Obtenga E1 y E2 en el circuito de la Figura 3-11.

Figura 3-11 — Obtener tensiones.

40ET = 128V

A2

6Ç2

82

1 =3A R3

122

e - r.- /3v( — lO —

11. Usando el circuito del problema 10, obtener el valor de E2si E1 =6 V.

12.ObtengaE1yEen1aFigura3-14.ctt Ç4

UnIdad 3 Circuitos en Serle 21

10. Si E, = 54 volts, ¿cuál es el valor de E1 en la Figura 3-13?

FIgura 3-13 -Obtener tensiones.

.1

1•1

II.

1

‘(dr A2

4k

A120

1 =4AA2

ti • 1

t’e’ a

SI.’

FIgura 3-14—Obtener tensiones.

13. Paraelcircuitodelproblemal2,obtenerETsiR,=40 Nt.14. Para el circuito del problema 12, Icambia a 6A y it no se conoce, ¿cuál es el valor deE37L; L”

%r’_ &15. Enla Figura3-l4, obtenerlacorriente através deR3si E1 =18 volts e Ino se conoce.

3c16. EnlaFigura3-14,si InoseconoceyE3esdel5volts,j,cuáleselvalordeE1?

= 7

ay Vs- :34

w•w

• ww

ww

ww

ww

ww

ww

——

——

——

——

——

w—

——

—

•Ib

ti$

6110

110fl

:.

.fl•

.Ç1.

4,eO

oo

o.....

oo

oo

ooo,

oo

ooo

cc.

c

r

E = tensión en el componente 2

E3 = tensión en el componente 3

tensión en el componente n

CIRCUITOS PARALELOS

OBJETIVOS


• Describir las características de los circuitos paralelos.• Obtener un procedimiento para la resolución de problemas en circuitos paralelos.

Debido a sus características únicas, los circuitos paralelos se usan con mayor frecuencia que otrostipos de circuitos. La distribución de la energía en una gran ciudad se logra mediante un laberinto de líneasde alimentación todas conectadas en paralelo. Un circuito paralelo posee más de una ruta de corriente.

TENSIÓN

El circuito que se muestra en la Figura 4-1 es unejemplo de un circuito paralelo simple. Observe quecada resistor está ubicado directamente a lo largo de laprincipal fuente de tensión. Esto hace que cada resistorfuncione a la misma tensión que la fuente. Un componente eléctrico nunca debería ubicarse en un circuitoparalelo si posee una tensión nominal menor a la de la Figura 4-1 — Resistores desiguales conectadosfuente de tensión. en paralelo.

El hecho de que todos los componentes en uncircuito paralelo funcionen a la misma tensión se expresa en la siguiente ecuación:

E =E =E =E =ET 1 2 3 n

En donde E1 tensión total

E1 = tensión en el componente 1

23

24 Unidad 4 Circuitos Paralelos

CORRIENTE

Los componentes de un circuito paralelo funcionan independientemente unos de otros. Cada

componente toma la corriente de acuerdo con su resistencia. El número de trayectos separados pordonde circula corriente es igual al número de componentes en paralelo. La corriente total de un circuitoparalelo es igual a la suma de las corrientes en los componentes separados. La ecuación que expresa esta

afirmación se presenta a continuación:

1 =1 +L±I +...±JT 1 .. 3 n

PRIMERA REGLA DE KIRCHHOFF

En donde= corriente total

‘1 = corriente a lo largo del componente 1

‘2 = corriente a lo largo del componente 2

13 = corriente a lo largo del componente 3

corriente a lo largo de n° de componentes

RESISTENCIA

A partir del estudio de la ecuación anterior resulta evidenteque agregar más ramificaciones paralelas al circuito aumentará lacorriente total. La ley de Ohm (R E.JIT) muestra que la resistenciatotal del circuito disminuye a medida que aumenta la corriente enlos circuitos paralelos. Por lo tanto, agregar ramificaciones paralelasresulta en la disminución de la resistencia total.

RT siempre seia menor que la R mas pequeña del circuitocuando dos o más resistores estén presentes.

Resistores iguales

Como se puede observar en la Figura 4-3, en un circuito paralelo compuesto por dispositivos de igual resistencia, la resistenciatotal del circuito es numéricamente igual al valor de resistenciade un dispositivo dividido el número de dispositivos conectadosen paralelo. Expresada en forma de ecuación, la afirmación seconvierte en:

15Ç2

Figura 4-2 — Pinza amperométricaCC-CA. (Cortesía de AdvancedTestProducts)Figura 4-3 — Resistores iguales conectados en paralelo.

Unidad 4 Circuitos ParaeIos 25

R 15RT = — = — = 5 ohms

En donde R = resistencia total en ohms

R = resistencia de uno de los resistores de igual valor en ohms

N número de resistores paralelos

Resistencia desigual

En la práctica, los circuitos paralelos con resistores que poseen valores desiguales se utilizan conmayor frecuencia que los circuitos paralelos con resistores de igual valor. No se aplica ninguna regla simpleen este caso pero cada resistor lleva un valor diferente de corriente para la misma tensión aplicada.

Para obtener la resistencia total de un circuito paralelo, aplicar una fuente de tensión conocida alcircuito y determinar la corriente total. La ley de Ohm se utiliza entonces para descubrir la resistenciatotal.

R1=-T

En donde = resistencia total del circuito en ohms

ET tensión total en volts

= corriente total en amperes

La resistencia total del circuito tambien puede obtenerse mediante la siguiente formula Esta formula puede aplicarse a cualquier circuito paralelo con cualquier numero de ramificaciones paralelas

• Conocida como la formula “reciproca”, se expresa como•

11 1 1 1• +

• En donde = resistencia total

• R1 = resistencia del resistor 1

resistencia del resistor 2

R = resistenciadelresistor33

= resistencia del resistor n

1


Ejemplo: Obtener la resistencia total del circuito de la Figura 4-1.

1=1+1+1RT 3 6 8

Elmínimo común ± — + + -

denominador es 24 RT — 24 24 24

1 _8 +4+3 _15

RT 24 24

1 15= (multiplicación cruzada)

ResolverRT 15RT = 24

R=-=-=1,6ohms O

Una solución alternativa a este problema es:

D 11/3 + 1/6 + 1/8

10.333 + 0.167 + 0.125

10.625

RT = 1,6 ohms

,

El método simple para la resolución de circuitos compuestos por sólo des resistores conectados en

paralelo (ya sea con valores iguales o diferentes) se denomina método de “producto sobre la suma”.

Ejemplo: Un resistor de 3 ohms y un resistor de 6 ohms están conectados en paralelo. Determinar

la resistencia combinada.

RT=R1>23><6=i=2ohmsR1+R2 3+6 9

Ejemplo: Para el circuito de la Figura 4-4, obtener la corriente total y la corriente en R2.

,• Un!dad 4 Circuitos Par&&os 27

e

• ET• 24V• 4Q

e•

•

• Figura 4-4 — Problema de ejemplo

eR_R1xR2=6x4=_242

• T_RR 6+4 1O

• == 10 amperes

•

e E=E1=E2

• 12 = = = 6 amperes

e R2 4

•

• Nota tambien puede obtenerse sumando las corrientes e 12e

Obtener I Ii = = = 4 amperes• R2 6

Por lo tanto, ‘T =+

‘2+ 4+ 6 = 10 amperes

Ejemplo Obtener el valor de ‘T en el circuito que se muestra en la Figura 4-5ee

ET.

120V R2

i 62 12í2 16Q•

•Figura 4-5 — Problema de ejemplo

•

•

•


1 1 1 1=—±—+—

RT R1R7R3

11 1 1 0

1= ± +±x +±xRT 6 8 12 4 16 3

Elmínimocomún — +.4.. +denominador es 48

— 48 48 48

1 _15RT — 48

Multiplicación cruzada

15RT 48

=32215

TT=W=375A

RESUMEN

Los circuitos paralelos poseen ramificaciones de resistencia. La tensión es la misma a lo largo decada ramificación, pero la corriente no puede ser equivalente en cada una de ellas. La corriente se determina por la cantidad de resistencia en la ramificación. Si se suman las corrientes de la ramificación, elresultado de dicha suma corresponde a la corriente total.

Reglas para circuitos paralelos:

ET=El=E2=E3=Efl

RT R1 R2 R R

REVISIÓN DE LOGROS

1. Cuatro resistores de 12 ohms están conectados en paralelo. Calcule la resistencia total delcircuito.

—

,7 / 1’ -

J, .. .. ¶;. ,/7_

Pr

2.

Unidad 4 Circuitos Par&eos 29

Cuatro resistores están conectados en paralelo. Los valores de resistencia son 4 ohms, 8 ohms,12 ohms y 16 ohms, Calcule la resistencia total del circuito.

ri

3. Los resistores mencionados en el problema 2 están conectados en paralelo a través de unsuministro de 120 volts de CC.

a. Calcular la corriente en cada resistor.b. Obtener la corriente total.c. Obtener la resistencia total del circuito.

4. Determine la resistencia total de un circuito compuesto por un resistor de 10 ohms y uno de30 ohms conectados en paralelo.

5. Si el circuito del problema 4 está conectado a una alimentación de 150 volts, ¿cuál es el valorde corriente en cada resistor?

¡

/

6. Obtenga la tensión total, ET, en el circuito que se muestra en la Figura 4-6.

6O2Figura 4-6 — Obtener las tensiones totales.

_J.. . f

()

9o

: 44QÇ

3A


7. Obtener la corriente que circula por R en el circuito que se muestra en la Figura 4-7

15A

Figura 4-7 — Obtenerla corriente.

:.([7

3A 6A

E-1-R1

8 Para el circuito del problema?, cual es jilor de

-‘

/

—. e.-.., ...

—__

0

9. Obtener el valor de R2 para el circuito que se muestra en la Figura 4-8. si la resistencia total

del circuito es 7,5 obms.

Figura 4-8 — Obtener la resistencia.

1’

E75 volts

R1

lo í2

A2 _ç

10. ¿Cuál es la corriente total en el problema 9?

..

¿/j h

Unidad 4 Circuitos Paralelos 31

11. Los amperímetros del circuito de la Figura 4-9 indican 4 amperes y 9 amperes, tal como semuestra en la imagen. Obtener los valores de R. y R1.

13. Obtener ‘T para el circuito de la Figura 4-10.

2. 2

Figura 4-9 — Obtener la resistencia.

RT = Ç2 R3= _Ç2

z

7,

/12. Para el problema 11, ¿cla tensión total, E?

r {

Figura 4-10 — Obtener la corriente.

7/d

1O2—— vvy—

100V

._.__________**..i

,

S2O,Á 202

.—.———4

14. Utilizando el circuito de la Figura 4-10. ¿cuál es la corriente que circula a través del resistorde 10 ohms?

32 Unidad 4 Circuitos Paraelos

15. En la Figura 4-10, si el resistor de 10 ohms se cambia a 20 ohrns, y E1 se cambia a 120 volts,

¿cuál es el valor de

- %4

7 e

16. En la Figura 4-10, si hay un corte en el resistor de 10 ohms que produce un ‘circuito abierto”

en la ramificación de 10 ohms, ¿cuál será la corriente total, IT?

4 oO¡

-J

- -_

e

,.

ee

CiRCUITOS MIXTOS

OBJETIVOS


• Explicar las características de circuitos mixtos.• Demostrar un procedimiento para la resolución de problemas que impliquen circuitos mixtos.

Al combinar los circuitos en serie y paralelopor lo general resulta necesario cumplir los requisitoseléctricos y agrupar los dispositivos en un circuitopara obtener un valor determinado de resistencia.

En los circuitos mixtos también es necesarioagrupar los dispositivos en los circuitos de controlpara la iluminación en auditorios y escenarios asícomo para el control de motores. En muchos casos, esaconsejable agrupar las fuentes de tensión, en especialbaterías, para obtener la tensión y la capacidad decorriente correctas.

El circuito que se muestra en la Figura 5-1 esun ejemplo de un circuito mixto. En este circuito,las lámparas L1 y L, constituyen el circuito paralelo.El reóstato R, utilizado para controlar la corrienteen este circuito, está conectado en serie con L1 y L2como un grupo.

La Figura 5-2 representa otro circuito mixto.Los resistores R1 y R2 están conectados en paraleloentre si. Los resistores R y R4 constituyen otra combinación en paralelo. La combinación en paralelo deR y R2 está conectada en serie con la combinaciónenparale1odeRyR4

En la Figura 5-3, los resistores se agrupan en otraconfiguración de circuito mixto. En este circuito, R1 y

R. están conectados en serie y R2 y R4 también. Las dosramificaciones en serie ahora están en paralelo.

E

flgura 5-1 — Circuito mixto.

F R3

R2 j R4

E

Figura 5-2 — Circuito mixto.

A3

3Ç2

A2 R4,.

9(2 121

EC

Figura 5-3 — Circuito mixto.

33

34 Unidad 5 Circuitos Mixtos

CIRCUITOS EQUIVALENTES

Los métodos utilizados para determinar la corriente, la tensión y la resistencia en circuitos en serie

y paralelos se aplican también en los circuitos combinados. La resolución de problemas en los circuitos

mixtos se facilita por la resolución de estos circuitos en circuitos equivalentes.

La Figura 5-4 es equivalente a la Figura 5-3. En este caso, R1 y R3 se combinan como una resistencia

simple RA, equivalente en valor a la suma de R1 y R3. De igual manera, RB reemplaza a R2 y R4. RA y RB

pueden combinarse en un solo resistor, RC, para concluir en el circuito final equivalente de la Figura

5-5 La corriente total en el circuito mixto original, Figura 5-3, es equn alente a la corriente del circuito

en serie simple de la Figura 5-5.

RA A9ç C

6.32

E &—--- L....0E

Figura 5-4 — Circuito equivalente. Figura 5-5 — Circuito equivalente.

RESOLUCIÓN DE UN CIRCUITO

Una vez que se obtiene la resistencia total de un circuito, se puede determinar la corriente total

asi como la corriente en otras partes del circuito segun la ley de Ohm En la Figura 5-6 la resistencia

equivalente de los resistores en paralelo R2 y R3 es de 12 ohms.

RiR1

82 82

......__........A A A.._____ -____._

E 12OV-

120V..R3 / 2,3

2O2 30i2 1 122

6A

Figura 5-6 — Circuito mixto. Figura 5-7 — Circuito equivalente.

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DOC_Folleto de Electrica Parte I