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7/21/2019 Dispostivos de Apoyo
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PD= 72.00 t PL= 58.00 t = 0.007 rad B.viga = 0.50 m
12G = .00 Kg/cm Fy = 36 !i Fy = 2531 Kg/cm
SOLUCINa) rea del elastmero
PD= 72.00 tPL= 58.00 t
Pt= 130000.00 g
"!#=1.66G$ #=122.00 g/cm %&'(8)L*+g,
-r+*+rida=P
=130000
= 1066 cm"! 122
Para + ac, d+ vig B.viga = 0.50 m a!*mir B = . 4 = 50 cm
L = 21.32 cm 25 cm - = 1 25
b) Factor de forma S mnimo9arga t,ta
"! #= 2G$ #= 122 g/cm %&'(8) 12G = .00 Kg/cm!i+d,
Pt= 10:.00 Kg/cm $ ;=
"!= :.33
- 2.00G
9arga viva
"L #= 0.66G$ %&'(8)! G= 12 g/cm
PL= :6.:0 Kg/cm $ ;=
"!= 3.87
- G
c) Grosor de una capa interior del elastmero !ri)
&'(7
Para carga t,ta
ri #= 25 < 50 = 1.2 cm2 < %:.33) % 25.00 > 50.00 )
Gr,!,r d+ ca?a it+ri,r ad,?tad,ri= 1.50 cm %15.00)mm
9, +!t+ gr,!,r d+ ca?a it+ri,r + @act,r d+ @,rma +!
$= 25 < 50 = 5.56 ; :.33 AK
2 < %1.50) % 25.00 > 50.00 )
d) N"mero de capas interiores de el#stomero n)9,m?r+!i y r,taci c,mCiad,!
%&' ( )
2
;12 5.56 0.007 25
= 1.2510: 1.50 cm
Di!+Ear * di!?,!itiv, d+ elastmero de e$pansin apo%o m&il) r+@,rad, c, ac+r, ?ara * a?,y, d+ ?*
!@*+r, d+ c,m?r+!i ?,r carga t,ta + !+rvici, + apo%os de e$pansin
a?,y, a , arg, d+ a ,git*d d+ viga d+C+ !+r ta c,rt, c,m, !+a ?rHctic, ?ara ?+rmitir a r,taci ar+d+d,+!taCiiar a viga d*rat+ !* +r+cci.
"$=
"L=
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:. n = 2
$+ *!arH 2ca?a! it+ri,r+! d+ 15 mm c/*9a?a! + 28 mm = :6.00 mm
!) 'stabilidad del elastmero
- = 0.25 &'(10 B= 0.31
a?,y, !+rH +!taC+ !i&' ( 10
% 0.25 ) 0.31 AK
-?,y, +!taC+ y , d+?+d+ d+ "!
-?,y, +!taC+ y , d+?+d+ d+ "!
y , d+?+d+ d+ "!, +!taC+ y , d+?+d+ d
rr511
) C#lculo de placas de refuer(o en el elastmero + +!tad,Mmit+ d+ !+rvici,
&'( 11
! ;=3 1.50 cm 10:.0 g/cm
= 0.185 cm2531.00 g/cm
+ +!tad,Mmit+ d+ @atiga
1!.mi .850 mm
NFO = 1683 g/cm %9at+g,rMa -)
! ;= 2 1.50 cm :6.: g/cm = 0.083 cm1683.00 g/cm
-d,?tam,! ! =2.00 mm
$+ *!arH 3 ?aca! d+ 2 mm y + +!?+!,r t,ta !+rH = :6mm > 3 2 mm = *+,, mm
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cm 1066 cm
%%1))
S - .+//
2
25
; (0.167 0.011.5
= 1.0610: (1
t+
d+ +I+ tra!v+r!a y , !*Jci+t+ c,m, ?ara
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2.25 12 5.56
AK
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%&' ( )
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PD= 70.00 t PL= 22.00 t = 0.010 rad L.viga = 30.00 m
12G = .00 Kg/cm Fy = 36 !i Fy = 2531 Kg/cm
= 20 Q9
-c,rt. ?,r ?,!t+!ad, 1.00 cm
-c,rt. ?,r c,tracci d+ Q9 0.20 cm
SOLUCINa) rea del elastmero
PD= 70.00 tPL= 22.00 tPt= 2000.00 g
"!#=1.66G$ #=112.00 g/cm %&'(8)
L*+g,
-r+*+rida=P
=2000
= 821 cm
"! 112
Para + ac, d+ vig B.viga = 0.:5 m a!*mir B = . 4 = :5 cm L = 18.2: cm 20 cm - = 00
b) Factor de forma S mnimo9arga t,ta
"! #=1.66G$ #= 122 g/cm %&'(8) 12G = .00 Kg/cm!i+d,
"!= Pt = 102.22 Kg/cm $ ;= "! = 5.13- 1.66G
9arga viva
"L #= 0.66G$ %&'(8)! G= 12 g/cm
"L= PL == 2:.:: Kg/cm $ ;=
"!= 1.23
- 1.66G
c) Grosor de una capa interior del elastmero !ri)
&'(7
Para carga t,ta
#= 25 < :5 = 1.35 cm2 < %5.13) % 20.00 > :5.00 )
Gr,!,r d+ ca?a it+ri,r ad,?tad,ri= 1.20 cm %12.00)mm
9, +!t+ gr,!,r d+ ca?a it+ri,r + @act,r d+ @,rma +!$= 25 < :5 = 5.77 ; 5.13
2 < %1.20) % 20.00 > :5.00 ) AK
d) N"mero de capas interiores de el#stomero n)9,m?r+!i y r,taci c,mCiad,!
%&' ( )
Di!+Ear * di!?,!itiv, d+ elastmero de e$pansin apo%o m&il) r+@,rad, c, ac+r, ?ara * a?,y, d+ ?*
!@*+r, d+ c,m?r+!i ?,r carga t,ta + !+rvici, + apo%os de e$pansin
a?,y, a , arg, d+ a ,git*d d+ viga d+C+ !+r ta c,rt, c,m, !+a ?rHctic, ?ara ?+rmitir a r,taci ar+d+d,+!taCiiar a viga d*rat+ !* +r+cci.
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2
;12 5.77 0.010 20
= 1.88102.22 1.20 cm
:. n = 3
$+ *!arH 3ca?a! it+ri,r+! d+ 12 mm c/*9a?a! + 26 mm = :8.00 mm
) 0cortamiento de &i1a2or temperatura3- 10.80(06 /Q9 %c,cr+t,)
= 20 Q9
L.viga = 30.00 m
4temp - 10.80(06/R9 20R9 3000 cm = 0.65 cm
2or postensadopost - 1.00 cm
2or postensadocontraccin de fra1uapost - 0.20 cm
1.2 %&& ( 15) %$+rvici,)
0cortamiento total de &i1a51.2 1.2 %0.6:8 cm > 1 cm > 0.2 cm) = 2.22 cm
&' (
rt = :.80 cm 2 2.22 = :.:: cm AK
1) Capacidad 6otacional del 0po%o7e8e$in instant#nea por compresin
, "!= 102.22 g/cm = 10.02 S?a&' ( 8
$ = 5.77
D+ a Jg*ra9: - 6.20
9,m,
= : 0.062 1.2= 0.28 cm
Capacidad rotacional del apo%o
m#$ - T = 2TL/2 L
= 2 0.28 cm AK
Con < -
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20.00 cm
!) 'stabilidad del elastmero
- = 3.35 B= 0.31&'(10
a?,y, !+rH +!taC+ !i&' ( 10
2 % 3.35 ) #= 0.31
6.70 #= 0.31 V.$.
9,m, , !+ c*m?+ a +c*aci 1 2- #= B ?ara a?,y, JI, !+ *!arH a +c*aci :
&' ( 11
"! = 102.22 12 5.77
= 10.8: V.$2 3.35 ( 0.31
) C#lculo de placas de refuer(o en el elastmero + +!tad,Mmit+ d+ !+rvici,
&'( 11
! ;=3 1.20 cm 102.2 g/cm
= 0.1:5 cm2531.00 g/cm
+ +!tad,Mmit+ d+ @atiga
1!.mi .:50 mm
NFO = 1683 g/cm %9at+g,rMa -)
! ;=2 1.20 cm 2:.:: g/cm
= 0.035 cm1683.00 g/cm
-d,?tam,! ! =2.00 mm
$+ *!arH : ?aca! d+ 2 mm y + +!?+!,r t,ta !+rH = :8mm > : 2 mm = =+,, mm
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B.viga = 0.:5 m
m 821 cm
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S - +:/
t+
d+ +I+ tra!v+r!a y , !*Jci+t+ c,m, ?ara
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20
; (0.2 0.011.2
= 2.61102.22 (1
1.875 12 5.77
AK
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%&' ( )
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PD= 72.00 t PL= 58.00 t = 0.007 rad B.viga = 0.50 m
12G = .00 Kg/cm Fy = 36 !i Fy = 2531 Kg/cm
SOLUCINa) rea del elastmero
PD= 72.00 tPL= 58.00 t
Pt= 130000.00 g
"!#= 2G$ #= 122.00 g/cm %&'(8)L*+g,
-r+*+rida=P
=130000
= 1066 cm"! 122
D = 36.8: cm :0 cm - = 1 257 cm 1
b) Factor de forma S mnimo9arga t,ta
"! #= 2G$ #= 122 g/cm %&'(8) 12G = .00 Kg/cm!i+d,
Pt= 103.:5 Kg/cm $ ;=
"!= :.31
- 2.00G
9arga viva"L #= 0.66G$ %&'(8)
! G= 12 g/cm
PL= :6.15 Kg/cm $ ;=
"!= 3.85
- G
c) Grosor de una capa interior del elastmero !ri)
&'(7
Para carga t,ta
ri #=
25
= 2.32 cm
Gr,!,r d+ ca?a it+ri,r ad,?tad,
: :.31 ri= 1.50 cm %15.00)mm
9, +!t+ gr,!,r d+ ca?a it+ri,r + @act,r d+ @,rma +!
$= 25 = 6.67 ; :.31 AK
: 1.50
d) N"mero de capas interiores de el#stomero n)9,m?r+!i y r,taci c,mCiad,!
%&' ( )
2
;0.75 12 6.67 0.007 D
= 2.8103.:5 1.50 cm
:. n = 3
Di!+Ear * di!?,!itiv, d+ elastmero de e$pansin apo%o m&il) r+@,rad, c, ac+r, ?ara * a?,y, d+ ?*
!@*+r, d+ c,m?r+!i ?,r carga t,ta + !+rvici, + apo%os de e$pansin
a?,y, a , arg, d+ a ,git*d d+ viga d+C+ !+r ta c,rt, c,m, !+a ?rHctic, ?ara ?+rmitir a r,taci ar+d+d,+!taCiiar a viga d*rat+ !* +r+cci.
"$=
"L=
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$+ *!arH 3ca?a! it+ri,r+! d+ 15 mm c/*
9a?a! + 28 mm = 61.00 mm
!) 'stabilidad del elastmero
- =0.211 &'(10 B= 0.25
a?,y, !+rH +!taC+ !i&' ( 10
% 0.21 ) 0.25 AK
-?,y, +!taC+ y , d+?+d+ d+ "!
-?,y, +!taC+ y , d+?+d+ d+ "!
y , d+?+d+ d+ "!, +!taC+ y , d+?+d+ d
rr511
) C#lculo de placas de refuer(o en el elastmero + +!tad,Mmit+ d+ !+rvici,
&'( 11
! ;=3 1.50 cm 103.5 g/cm
= 0.18: cm2531.00 g/cm
+ +!tad,Mmit+ d+ @atiga
1!.mi .8:0 mm
NFO = 1683 g/cm %9at+g,rMa -)
! ;=2 1.50 cm :6.2 g/cm
= 0.082 cm1683.00 g/cm
-d,?tam,! ! =2.00 mm
$+ *!arH : ?aca! d+ 2 mm y + +!?+!,r t,ta !+rH = 61mm > : 2 mm = =>+,, mm
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66 cm
%%1))
S - .+/:
2:0
; (0.125 0.011.5
= 1.0103.:5 (1
3 12 6.67 ;
t+
d+ +I+ tra!v+r!a y , !*Jci+t+ c,m, ?ara
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AK
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%&' ( )
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PD= 70.00 t PL= 22.00 t = 0.010 rad L.viga = 30.00 m
12G = .00 Kg/cm Fy = 36 !i Fy = 2531 Kg/cm
= 20 Q9
-c,rt. ?,r ?,!t+!ad, 1.00 cm
-c,rt. ?,r c,tracci d+ Q9 0.20 cm
SOLUCINa) rea del elastmero
PD= 70.00 tPL= 22.00 tPt= 2000.00 g
"!#=1.66G$ #=112.00 g/cm %&'(8)
L*+g,
-r+*+rida=P
=2000
= 821 cm
"! 112
D = 32.33 cm 35 cm - = 62 cm 82
b) Factor de forma S mnimo9arga t,ta
"! #=1.66G$ #= 122 g/cm %&'(8) 12G = .00 Kg/cm
!i+d,"!= Pt
= 5.62 Kg/cm $ ;=
"!
= :.80- 1.66G
9arga viva
"L #= 0.66G$ %&'(8)! G= 12 g/cm
"L= PL == 22.87 Kg/cm $ ;=
"!= 1.15
- 1.66G
c) Grosor de una capa interior del elastmero !ri)
&'(7
Para carga t,ta
#= 25= 1.82 cm
Gr,!,r d+ ca?a it+ri,r ad,?tad,
: :.80 ri= 1.50 cm %15.00)mm
9, +!t+ gr,!,r d+ ca?a it+ri,r + @act,r d+ @,rma +!
$= 25 = 5.83 ; $ = :.80: 1.50 AK
d) N"mero de capas interiores de el#stomero n)9,m?r+!i y r,taci c,mCiad,!
%&' ( )
2
0.75 12 5.83 0.01 35
Di!+Ear * di!?,!itiv, d+ elastmero de e$pansin apo%o m&il) r+@,rad, c, ac+r, ?ara * a?,y, d+ ?*
!@*+r, d+ c,m?r+!i ?,r carga t,ta + !+rvici, + apo%os de e$pansin
a?,y, a , arg, d+ a ,git*d d+ viga d+C+ !+r ta c,rt, c,m, !+a ?rHctic, ?ara ?+rmitir a r,taci ar+d+d,+!taCiiar a viga d*rat+ !* +r+cci.
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Pt 1.50 cm
. ( . .
:. n = 3
$+ *!arH 3ca?a! it+ri,r+! d+ 15 mm c/*9a?a! + 26 mm = 57.00 mm
) 0cortamiento de &i1a2or temperatura3- 10.80(06 /Q9 %c,cr+t,)
= 20 Q9L.viga = 30.00 m
4temp - 10.80(06/R9 20R9 3000 cm = 0.65 cm
2or postensado
post - 1.00 cm
2or postensadocontraccin de fra1uapost - 0.20 cm
1.2 %&& ( 15) %$+rvici,)
0cortamiento total de &i1a51.2 1.2 %0.6:8 cm > 1 cm > 0.2 cm) = 2.22 cm
&' (
rt = 5.70 cm 2 2.22 = :.:: cm AK
1) Capacidad 6otacional del 0po%o7e8e$in instant#nea por compresin
, "!= 5.62 g/cm = .38 S?a&' ( 8
$ = 5.83
D+ a Jg*ra
9: - 6.20
9,m,
= : 0.062 1.5
= 0.372 cm
Capacidad rotacional del apo%o
m#$ - T = 2TL/2 L
= 2 0.372 cmUUU
AK35.00 cm
Con < -
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!) 'stabilidad del elastmero
- = 0.23 B= 1.07&'(10
a?,y, !+rH +!taC+ !i
&' ( 10
2 % 0.23 ) #= 1.070.:5 #= 1.07 AK
9,m, , !+ c*m?+ a +c*aci 1 2- #= B ?ara a?,y, JI, !+ *!arH a +c*aci :
&' ( 11
"! = 5.62 12 5.83
(= 113.08 V.$ 0.225661:766:325 ( 1.0
) C#lculo de placas de refuer(o en el elastmero + +!tad,Mmit+ d+ !+rvici,
&'( 11
! ;=3 1.50 cm 5.6 g/cm
= 0.170 cm2531.00 g/cm
+ +!tad,Mmit+ d+ @atiga
1!.mi .700 mm
NFO = 1683 g/cm %9at+g,rMa -)
! ;=2 1.50 cm 22. g/cm
= 0.0:1 cm1683.00 g/cm
-d,?tam,! ! =2.00 mm
$+ *!arH : ?aca! d+ 2 mm y + +!?+!,r t,ta !+rH = 57mm > : 2 mm = =+,, mm
7/21/2019 Dispostivos de Apoyo
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B.viga = 0.:5 m
cm
%%1))
S - .+?,
%&' ( )
2
351.5
t+
d+ +I+ tra!v+r!a y , !*Jci+t+ c,m, ?ara
7/21/2019 Dispostivos de Apoyo
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5.62 (1 .
2.5 12 5.83
AK
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