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DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN MEDIDOR DE RADIACION
INFRARROJA DE ONDA LARGA
DESIGN AND CONSTRUCTION OF A LONG WAVE INFRARED RADIATION
METER
Cristian Camilo Serrano Franco.1 Yuber Otálora Porras.2 Cesar Alexander Chacón
Cardona.3
Resumen: Se diseñó y construyó un instrumento capaz de medir una parte del espectro
electromagnético correspondiente a la radiación infrarroja (5,5𝜇𝑚 − 14𝜇𝑚) utilizando el
sensor MLX90614B de la compañía MELEXIS. Se revisó el comportamiento del sensor
mediante diferentes pruebas basados en la ley de Stefan Boltzmann y la dependencia
de la irradiancia con el inverso del cuadrado de la distancia utilizando una fuente de
radiación conocida y de fácil acceso como lo fue una bombilla incandescente y un
montaje experimental elaborado para emitir radiación térmica, los resultados obtenidos
permitieron relacionar la irradiancia emitida por la fuente y la irradiancia medida por el
instrumento construido.
Palabras clave: Radiación infrarroja, emisividad, Irradiancia, cuerpo negro.
1 Estudiante de tecnología en electrónica (ciclos propedéuticos). Universidad Distrital Francisco José de Caldas - Facultad Tecnológica. E-mail: [email protected] 2 Estudiante de tecnología en electrónica (ciclos propedéuticos). Universidad Distrital Francisco José de Caldas - Facultad Tecnológica. E-mail: [email protected] 3 Físico, Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá. Magister en ciencias físicas, Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá. Doctorado en ciencias físicas, Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá. Lugar de trabajo: Universidad Distrital Francisco José de Caldas - Facultad Tecnológica, Colombia. E-mail: [email protected]
Abstract: An instrument capable of measuring a part of the electromagnetic spectrum
corresponding to infrared radiation (5.5μm-14μm) was designed and constructed using
the MLX90614B sensor of the MELEXIS company. The sensor's behavior was reviewed
by means of different tests using the Stefan Boltzman's law and the distance irradiance
dependency by the use of a known radiation source such as an incandescent bulb and
an experimental mounting prepared to emit thermal radiation, the results obtained
allowed to relate the irradiance emitted by the source and the irradiance measured by
the constructed instrument.
Key Words: Infrared radiation, emissivity, irradiance, black body.
1. Introducción
Colombia es un país que posee un suelo fértil, grandes cantidades de fuentes hídricas y
climas diversos(Geografía de Colombia, s. f.), son estas características las que le dan un
elevado potencial y una fuerte proyección en meteorología y agricultura, pero hasta el
momento no ha sido posible lograr un desarrollo significativo en estos sectores debido a la
falta de estudios, investigación, tecnificación e innovación.
Actualmente la instrumentación utilizada en meteorología y meteorología agrícola cuenta
con equipos muy bien desarrollados, uno de estos es el pirgeómetro, el cual es capaz de
medir la radiación infrarroja de onda larga, pero no es posible acceder a este instrumento
en Colombia de una manera fácil y rápida, además de estar a precios muy altos en el
mercado internacional, debido a esto, el estudio e investigación de la radiación infrarroja
se convierte en una tarea muy difícil, ya que para el análisis de este fenómeno es necesario
contar con medidas precisas y cuantificadas(Stoffel et al., 2006).
Por lo tanto, se realizó el diseño y construcción de un instrumento capaz de medir este tipo
de radiación con componentes de fácil acceso en el mercado local, así este instrumento
(Medidor de radiación infrarroja) es un aporte a la solución de esta problemática, pudiendo
ser implementado para la creación de redes de alerta agrícolas, elaboración de balances
energéticos, desarrollo de controles climáticos en invernaderos, generando un mayor
aprovechamiento en las cosechas, así como la creación de estaciones meteorológicas o
de complemento en las estaciones ya existentes.
2. Marco teórico
2.1. Radiación
La radiación es un fenómeno de transmisión de energía sin contacto mediante ondas
electromagnéticas, las cuales pueden viajar sin la existencia necesaria de un medio por
el cual propagarse. Todo cuerpo con una temperatura superior al cero absoluto (0 K)
emite radiación de forma uniforme en todas direcciones. Las ondas electromagnéticas
poseen dos cualidades básicas: una longitud de onda (λ) y una frecuencia (f), las cuales
se pueden ver relacionadas en (1).
𝜆𝑓 = 𝑐 (1)
Estas dos componentes son esenciales para determinar su energía, poder de
penetración, visibilidad, entre otras características propias de las ondas
electromagnéticas. La Ecuación (1) revela una singularidad de este fenómeno y es que
sin importar su frecuencia o longitud de onda todas se desplazan en el vacío a la misma
velocidad la cual corresponde a la velocidad de la luz (c), una cantidad cercana a los
299 792 458 m/s (Izunza Bustos Juan, 2002).
2.2. Espectro de radiación electromagnética
Un espectro en el sentido físico es la intensidad de una mezcla de ondas
electromagnéticas en función de la longitud de onda o la frecuencia, en la Tabla 1 es
posible apreciar cómo está distribuida cada porción del espectro electromagnético y
cuáles son las características de cada uno de los tipos de radiación. El espectro de
radiación electromagnética varía de una región a otra en el origen, la creación y la
aplicación de la radiación. Todos los tipos de radiación electromagnética siguen
principios similares de difracción, refracción, reflexión y polarización (Micro-Epsilon,
2011).
Tabla 1. Distribución del espectro de radiación Electromagnética(Valea Pérez & Alonso Girón, 1998)
Tipos de Radiación Longitud de Onda – 𝛌 (𝒎) Frecuencia - 𝒇 (𝑯𝒛)
Rayos Gamma < 0.1 𝑥 10−9 > 30 𝑥 1018
Rayos X < 0.1 𝑥 10−6 > 30 𝑥 1015
Ultravioleta C < 0.28 𝑥 10−6 > 1.5 𝑥 1015
Ultravioleta B < 0.32 𝑥 10−6 > 1.1 𝑥 1015
Ultravioleta A < 0.4 𝑥 10−6 > 789 𝑥 1012
Visible < 0.78 𝑥 10−6 > 384 𝑥 1012
Infrarrojo A < 2 𝑥 10−6 > 120 𝑥 1012
Infrarrojo B < 40 𝑥 10−6 > 6 𝑥 1012
Infrarrojo C < 1 𝑥 10−3 > 300 𝑥 109
Microondas < 300 𝑥 10−3 > 1 𝑥 106
Radio < 10 𝑥 103 > 30 𝑥 103
2.3. Radiación solar
El sol, es una gigantesca esfera en estado gaseoso el cual se comporta prácticamente
como un cuerpo negro cuya superficie se encuentra a una temperatura cercana a los
6000 K y está compuesta en un 75% de átomos Hidrogeno; en su interior se llevan a
cabo fusiones nucleares entre átomos de Hidrogeno a cada segundo, un proceso que
alcanza temperaturas cercanas a las 15 000 000 K. Es así que se consigue transformar
átomos de Hidrogeno en átomos de Helio, un gas noble descubierto en el sol mucho
antes de ser hallado en la Tierra. En este proceso de formación de núcleos de Helio el
sol pierde 5 de las 580 millones de toneladas de gas de Hidrogeno que son empleados
en este tarea de transformación y de generación de energía, ya que es aquí donde el
sol consigue liberar una cantidad enorme de energía la cual se aproxima a los
3.86 𝑥 1026 𝑊.(Bachiller, s. f.)
Esta gran masa de energía generada por el sol es emitida siguiendo la ley de Planck
mediante ondas electromagnéticas y se denomina radiación solar. La radiación solar se
distribuye desde el infrarrojo hasta el ultravioleta, pasando por la franja del visible,
porción del espectro electromagnético donde tiene su punto más alto la radiación de
energía el sol(Chacon Cardona, Cesar Alexander; Cely, 2008).
Tan solo una pequeña porción de toda la radiación solar alcanza la superficie de la
atmosfera terrestre, una cantidad cuantificada en promedio 1366 𝑊/𝑚²(Solar constant,
s. f.)
Al penetrar la atmosfera terrestre gran parte de la radiación solar que incide sobre la
superficie atmosférica es atenuada a tal punto que la radiación en la superficie terrestre
alcanza los 1000 𝑊/𝑚2 aproximadamente. Este valor varía debido a diversos factores
tales como el lugar de incidencia de la radiación solar, la época del año, el estado del
cielo y la hora del día. Esta atenuación es provocada por los procesos de absorción,
dispersión y reflexión generados por las nubes y los gases y partículas de efecto
invernadero presentes en la atmosfera terrestre(Introducción a la energía fotovoltaica—
La radiación solar—Inversores fotovoltaicos para instalaciones de todos los tamaños|
AROS Solar Technology, s. f.).
2.4. Tipos de radiación
Ilustración 1. Tipos de radiación [Fuente Autores]
2.4.1. Radiación Global
La radiación global es la cantidad de energía total que llega a la superficie de la
tierra, esta es la suma de las tres componentes de radiación encargadas de calentar
la tierra, estas son: radiación directa, difusa y reflejada. Esta magnitud puede ser
medida empleado un Piranómetro(World Meteorological Organization, 2008).
2.4.2. Radiación Directa
Este tipo hace referencia a toda aquella radiación que no sufre ningún tipo de
desviación mientras atraviesa la atmósfera, consiguiendo de esta manera alcanzar
la superficie terrestre de forma continua. La radiación directa se presenta en mayor
cantidad en días de verano con cielos despejados (Chiron De La Casiniére et al.,
2008). Esta magnitud puede ser medida empleado un Pirheliómetro (World
Meteorological Organization, 2008).
2.4.3. Radiación Difusa
Por el contrario de la radiación directa, la radiación difusa se denomina a todas las
ondas electromagnéticas que alcanzan la superficie luego de haber sufrido cambios
en la dirección de su desplazamiento al pasar por la atmosfera esto provocado a
diversas partículas que se albergan en ella como es el caso del 𝐶𝑂2. En días de
cielo despejados la radiación difusa representa aproximadamente tan solo un 25%
de la radiación global, pero este porcentaje aumenta en gran medida en días
nublados y en épocas invernales y en un ponderado anual este tipo de radiación
simboliza alrededor del 55% de la radiación que alcanza la superficie terrestre. Es
por este motivo que la atmósfera es la principal causa del calentamiento de la Tierra
en general (Introducción a la energía fotovoltaica—La radiación solar—Inversores
fotovoltaicos para instalaciones de todos los tamaños| AROS Solar Technology,
s. f.). Esta magnitud puede ser medida empleando un Pirgeómetro(World
Meteorological Organization, 2008).
2.4.4. Radiación reflejada.
Es la cantidad de energía que es reflejada por el suelo luego de incidir sobre él. El
porcentaje de radiación reflejado por una superficie respecto a la que incide sobre
ella, se denomina albedo. En la ilustración 2 es posible observar cómo varia el valor
porcentual del albedo para distintas zonas en el globo terráqueo, esto depende
básicamente del tipo de ecosistemas presentes en dicha área(«Mean Annual of
Terrestrial Radiation [TOA] and Albedo», 2012). Esta magnitud puede ser medida
empleado un Albedómetro (World Meteorological Organization, 2008).
Ilustración 2. Albedo terrestre(«Mean Annual of Terrestrial Radiation [TOA] and Albedo», 2012)
2.5. Radiación infrarroja
La radiación infrarroja es uno de los muchos tipos de radiación electromagnética que
conforman el espectro, el lugar ocupado por el infrarrojo va desde los 740 𝑛𝑚, justo al
borde de la zona del visible donde termina lo que es el color rojo, hasta 1 𝑚𝑚, ya en
entrando en espacio de las microondas, se encuentra en el intervalo de frecuencias
entre 3 𝑥 1011 𝐻𝑧 y 4 𝑥 1014 𝐻𝑧 y la energía de sus fotones esta entre los 10−3 𝑒𝑉 y los
1.6 𝑒𝑉 (Valea Pérez & Alonso Girón, 1998). Se han definido diversos intervalos
espectrales para la IR y su nomenclatura no está estandarizada debido a que es muy
susceptible al campo en donde se pretenda ser aplicada, tales como: la astronomía, la
meteorología, la medicina, entre otras(Chiron De La Casiniére et al., 2008).
Aproximadamente la mitad de la radiación solar es infrarroja y responsable del efecto
calorífico inmediato que se siente en la exposición solar.
La radiación Infrarroja se divide en tres bandas de longitud de onda distintas:
Tabla 2. Dominio espectral de la radiación infrarroja(Valea Pérez & Alonso Girón, 1998)
Tipo de onda Radiación Longitud de onda – 𝝀(𝝁𝒎)
Onda corta IR-A 0.76 – 2
Onda media IR-B 2 – 4
Onda Larga IR-C 4 − 1000
2.6. Cuerpo negro
Un cuerpo negro es aquel que tiene la capacidad de absorber la totalidad de la radiación
que incide sobre él, así mismo emite radiación a cualquier temperatura superior a los 0
K en diversas longitudes de onda. Esto es posible a que ni la más mínima parte de
radiación es reflejada o transmitida, de ahí lo característico de su nombre, ya que debido
a este fenómeno el ojo humano los percibe de un profundo color negro, por otro lado,
un cuerpo que se percibe de color blanco, es debido a que posee propiedades que los
hacen excelentes reflectores del espectro visible y a la vez muy buenos absorbedores
de la radiación infrarroja. Un cuerpo negro es considerado un referente para determinar
la cantidad de radiación que emiten otros cuerpos(Manrique Valadez, 2002).
2.7. Leyes de la radiación infrarroja
2.7.1. Ley de Stefan-Boltzmann
Esta ley establece una relación entre la energía radiada por un cuerpo y la
temperatura a la que se encuentra la superficie dicho cuerpo. Esta relación es
representada en la ecuación (2).
𝐸 = 𝜎𝑇4 (2)
La letra griega 𝜎 (“sigma”) representa la constante de proporcionalidad entre la
energía y la temperatura en (2), recibe el nombre de constante de Stefan-Boltzmann
y se le atribuye un valor de 5.6669 ∗ 10−8 𝑊
𝑚2.𝐾4 . Esto muestra un aumento de gran
magnitud en la energía radiada por un cuerpo en relación a su temperatura (Valea
Pérez & Alonso Girón, 1998).
En la Tabla 3 se evidencian algunos valores para la irradiancia de un cuerpo en
función a su temperatura.
Para una superficie real se emplea la ecuación (3).
E = εσT4 (3)
Donde el coeficiente de emisividad es representado con la letra griega ε hace
referencia a la capacidad de emitir radiación con rango 0 y 1, y dependerá de la
longitud de onda en la que dicho cuerpo emite al igual que la temperatura de su
superficie(Valea Pérez & Alonso Girón, 1998).
Tabla 3. Potencia radiada en función de la temperatura del emisor(Valea Pérez & Alonso Girón, 1998)
Temperatura Absoluta (𝑲)
Temperatura Relativa (°𝑪)
Energía Radiada (𝑾 𝒎𝟐⁄ )
300 27 0.46 𝑥 103 500 227 3.57 𝑥 103 700 427 13.7 𝑥 103
1000 727 57.1 𝑥 103 1500 1227 0.289 𝑥 106 2000 1727 0.91 𝑥 106 3000 2727 4.26 𝑥 106
2.7.2. Dependencia de la Irradiancia con el inverso del cuadrado de la
distancia
Mediante esta ley es posible establecer una relación inversa entre la distancia
comprendida entre la fuente emisora y el detector, con la magnitud de radiación
captada por el detector, esta relación se encuentra establecida por medio de la
ecuación (4) (Marín Naranjo, 2011).
𝐼 =𝑃
4𝜋𝑟2 (4)
donde 𝐼 es la irradiancia de la fuente, P es la potencia total de radiación emitida por
la fuente, y r es la distancia de separación entre la fuente y el receptor.
3. Metodología
3.1. Diseño del instrumento
Para el diseño del instrumento se eligió primeramente el sensor de radiación infrarroja
y los demás componentes electrónicos los cuales darían la pauta para el diseño de la
PCB (Printed Circuit Board), a partir de esto se busca el material para la carcasa que
llevará todos los demás elementos.
3.1.1. Sensor utilizado
Ilustración 3. MLX 90614B(Download datasheet for MLX90614, s. f.)
El sensor MLX90614 es un termómetro infrarrojo para mediciones de temperatura
sin contacto. Tanto el chip detector de termopila sensible a la radiación infrarroja
como el ASSP (Aplicación específica del producto estándar) de acondicionamiento
de señal están integrados en el mismo paquete TO-39. Gracias a su amplificador de
bajo ruido, ADC de 17 bits y su potente unidad DSP, se logra una alta precisión y
resolución del termómetro.
El termómetro viene calibrado de fábrica con una salida digital PWM y SMBus (Bus
de administración del sistema). La configuración POR (Reinicio de encendido)
predeterminada de fábrica es SMBus(Download datasheet for MLX90614, s. f.).
Ilustración 4. Distribución de pines MLX 90614B(Download datasheet for MLX90614, s. f.)
Como estándar, el MLX90614 está calibrado para una emisividad de objeto de 1, es
decir, la calibración de fábrica se realizó midiendo un objeto el cual es capaz de
emitir toda la radiación que absorbe. Es posible personalizarlo fácilmente para
cualquier otra emisividad en el rango de 0.1 a 1.0 sin la necesidad de re-calibración
con un cuerpo negro(Download datasheet for MLX90614, s. f.).
Ilustración 5. MLX90614 conexión SMBus(Download datasheet for MLX90614, s. f.)
3.1.2. Extensor de Bus P82B715
Hubo que implementar un amplificador (Buffer) adicional debido a que el cable de
cuatro hilos blindado que se usó para la captura de datos generaba perdida de
potencia en la transmisión de la información.
Ilustración 6. Diagrama de bloques(P82B715 I2C Bus Extender | TI.com, s. f.)
3.1.3. Cable blindado cuatro hilos
Se utilizó un cable de un metro (1m) de longitud para realizar la captura y transmisión
de datos desde el instrumento hasta la tarjeta con el microcontrolador.
3.1.4. Conector mini DIN 4 pines
Se utilizó para realizar la conexión y desconexión del cable transmisor de datos a la
carcasa del instrumento dándole un manejo y transporte más cómodo.
3.1.5. Lente de fresnel
Es un lente posee un diseño para concentrar la radiación infrarroja hacia el sensor,
este lente está construido a base de silicio resistente a altas temperaturas y a
condiciones climáticas extremas.(Visible Light Products, s. f.)
3.1.6. Nivel ojo de buey, tuerca hexagonal ciega, tornillos hexagonales,
tornillos de nivelación y gel de sílice.
Se incorporó el nivel para garantizar la posición ideal del instrumento, este se
complementa con los tornillos niveladores que se ajustan con las tuercas
hexagonales ciegas. Los tornillos hexagonales sujetan de manera segura y firme el
cuerpo del instrumento y la base del mismo. Para absorber la posible humedad que
se generase dentro del instrumento se utilizó el gel de sílice ya que es muy
conveniente debido a su forma esférica y tamaño diminuto.
3.1.7. Mecanizado de la carcasa
Se diseñó en su totalidad la carcasa del instrumento de acuerdo a todos los demás
componentes utilizados en este, el material elegido fue acero inoxidable 304 debido
a sus propiedades físicas(Carbone Stainless Steel, s. f.) ideales para trabajar en la
intemperie, la realización se llevó a cabo en las instalaciones del Centro Metal-
mecánico SENA regional distrito capital en máquinas de torneado y fresado.
Ilustración 7. Plano de la base de la carcasa
Ilustración 8. plano del cuerpo de la carcasa. [Fuente autores]
Ilustración 9. mecanizado de la base [Fuente autores]
Ilustración 10. Mecanizado del cuerpo [Fuente autores]
3.1.8. PCB (Printed Circuit Board)
La PCB se diseñó acorde a las dimensiones de los componentes utilizados
minimizando su tamaño lo mayor posible, esta contiene:
• Sensor IR MLX90614Bxx
• Buffer P82B715
• 2 resistencias de superficie de 10 K
• 1 condensador de superficie de 0.1 uF
Ilustración 11. Diagrama electrónico del circuito [Fuente autores]
Ilustración 12. PCB [Fuente autores]
3.1.9. Instrumento terminado
Finalmente se ensamblaron todas las partes logrando obtener el instrumento
totalmente terminado para realizar mediciones.
Ilustración 13. Partes del instrumento [Fuente autores]
3.2. Caracterización de la bombilla
La determinación de una fuente de radiación conocida fue la primera tarea que se llevó
acabo, se empleó una bombilla incandescente de 250 W, la cual tuvo que ser
caracterizada para poder cuantificar la cantidad de energía radiada por su filamento
compuesto de Tungsteno, esta bombilla se desarmó para medir las dimensiones del
filamento y calcular su resistividad por medio de la relación 𝜌 = 𝑅𝐴
𝑙 donde la resistencia
R obtenida a partir de los valores de tensión y corriente medidos sobre la bombilla. Con
base en los datos publicados en el artículo de(Desai et al., 1984), se obtuvo por mínimos
cuadrados la relación 𝜌 = 𝑎𝑇2 + 𝑏𝑇 + 𝑐 donde la resistividad depende de la
temperatura, obteniendo la solución de la ecuación cuadrática (5) donde la temperatura
está en función de la resistividad.
𝑇 =(−𝑏) ± √𝑏2 − 4𝑎(𝑐 − 𝜌)
2𝑎 (5)
𝑎 = 2,783984052381960 × 10−14 ∆𝑎 = 8.14033086876842 × 10−16
𝑏 = 2,33180658830572 × 10−10 ∆𝑏 = 2.65298419518553 × 10−12
𝑐 = −1,08789445864861 × 10−8 ∆𝑐 = 1.39717705908403 × 10−9
Luego de obtener la temperatura emitida se calcula la emisividad de la bombilla con la
ecuación (6) (Hu & Lucyszyn, 2015) la cual es fundamental para hallar su irradiancia
con la ecuación (3) y poderla comparar con la irradiancia captada por el instrumento
construido.
𝜀 = (1,343 × 10−4 × 𝑇) − 2,019 × 10−2 (6)
3.3. Montaje experimental
Para la caracterización del instrumento se empleó, un método conocido como
caracterización con fuente de radiación conocida. Para comprobar el comportamiento
del instrumento de acuerdo a la ley del inverso del cuadrado se instaló el instrumento
construido en posición óptima para captar la radiación generada por la fuente conocida,
además se construyó un mecanismo con dos soportes de madera para variar la
distancia entre la fuente de radiación y el sensor, siempre manteniendo estables la
diferencia de potencial y corriente en la bombilla, las mediciones se realizaron dentro
de una habitación con un sistema de calefacción que permitió tomar medidas desde una
temperatura cercana a -1 °C.
4. Resultados
4.1. Caracterización de la bombilla
En la tabla (4) se muestran los datos obtenidos de acuerdo a la variación de tensión en
la bombilla para su respectiva caracterización.
Tabla 4. Datos para la caracterización de la bombilla [Fuente autores]
V [V] I[A] R[Ω] ΔR[Ω] ρ[Ωm] Δρ[Ωm] T[K] ΔT[K] ε I
[W/m^2]
16,88 0,95 177,684 9,357E-02 2,509E-07 2,076E-08 1,003E+03 88,683 1,144E-01 6,558E+03
24,35 1,08 225,463 1,044E-01 3,184E-07 2,613E-08 1,231E+03 106,157 1,451E-01 1,890E+04
31,55 1,19 265,126 1,114E-01 3,744E-07 3,057E-08 1,414E+03 119,736 1,697E-01 3,841E+04
40,00 1,32 303,030 1,148E-01 4,279E-07 3,476E-08 1,583E+03 131,959 1,924E-01 6,843E+04
47,60 1,43 332,867 1,164E-01 4,700E-07 3,805E-08 1,712E+03 141,167 2,098E-01 1,023E+05
54,70 1,53 357,516 1,169E-01 5,048E-07 4,075E-08 1,817E+03 148,515 2,239E-01 1,385E+05
62,22 1,63 381,718 1,171E-01 5,390E-07 4,340E-08 1,919E+03 155,542 2,375E-01 1,825E+05
69,30 1,72 402,907 1,172E-01 5,689E-07 4,572E-08 2,006E+03 161,5512 2,492E-01 2,288E+05
75,60 1,79 422,346 1,180E-01 5,964E-07 4,786E-08 2,085E+03 166,991 2,598E-01 2,785E+05
85,30 1,91 446,597 1,169E-01 6,306E-07 5,050E-08 2,182E+03 173,556 2,729E-01 3,510E+05
93,70 2,00 468,500 1,172E-01 6,615E-07 5,289E-08 2,269E+03 179,412 2,845E-01 4,276E+05
100,70 2,07 486,473 1,175E-01 6,869E-07 5,487E-08 2,339E+03 184,143 2,940E-01 4,991E+05
105,00 2,12 495,283 1,168E-01 6,994E-07 5,582E-08 2,373E+03 186,402 2,986E-01 5,371E+05
108,80 2,12 513,208 1,211E-01 7,247E-07 5,784E-08 2,442E+03 191,163 3,078E-01 6,209E+05
112,50 2,15 523,256 1,217E-01 7,389E-07 5,895E-08 2,481E+03 193,736 3,130E-01 6,719E+05
4.2. Mediciones con el instrumento a diferentes distancias
Se registraron los datos tomados por el sensor durante la prueba realizada con la fuente
de radiación conocida a una potencia constante de 2.5794 × 102 𝑊 la cual se determinó
a partir de 𝑃 = 𝐴𝑠𝜀𝜎𝑇4, variando las distancias de separación entre la fuente y el sensor.
Donde: P es la potencia radiada por la fuente, 𝐴𝑆 es el área superficial del filamento de
tungsteno, ε es la emisividad del filamento, σ es la constante de Stefan-Boltzmann, y T
la temperatura del filamento.
Gráfica 1. Comparación de los valores esperados con los valores medidos (-0,97˚C – 59,39˚C). [Fuente autores].
En la gráfica (14) es posible identificar el comportamiento que presenta el sensor con
respecto a los valores de radiación emitidos por la fuente a diferentes distancias. A partir
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
IRR
AD
IAN
CIA
DE
LA
FU
EN
TE
[W
/m^2
]
IRRADIANCIA MEDIDA [W/m^2]
de la gráfica se evidencia un comportamiento no lineal por lo cual se determina la curva
de tendencia descrita por la ecuación (7) con un coeficiente de correlación
𝑅2 = 0,990691767716456, esta ecuación se utilizó para realizar el ajuste de los datos
con su respectivo porcentaje de error.
𝑦 = 0,001663124222932𝑥2 + 0,120752206474762𝑥 − 215,321781365393 (7)
Se realizo una segunda aproximación que consistió en separar el comportamiento en
dos regiones, con el fin de minimizar la incertidumbre. La primera sección en la grafica
(2).
Gráfica 2. Comparación de los valores esperados con los valores medidos (-0,97˚C – 13,01˚C) [Fuente autores]
Se determino la curva de tendencia descrita por la ecuación (8) con un coeficiente de
correlación 𝑅2 = 0,990066461453337.
𝑦 = 0,012480906478559𝑥2 − 7,97421394258089𝑥 + 1.287,33404035389 (8)
0
10
20
30
40
50
60
70
300 310 320 330 340 350 360 370 380 390
IRR
AD
IAN
CIA
DE
LA
FU
EN
TE
[W
/m^2
]
IRRADIANCIA MEDIDA [W/M^2]
En la segunda región la mejor aproximación es de carácter lineal, ver Grafica (3).
Gráfica 3. Comparación de los valores esperados con los valores medidos (13,49˚C – 59,39˚C) Fuente autores]
Se determino la curva de tendencia descrita por la ecuación (9) con un coeficiente de
correlación 𝑅2 = 0,999046006003953.
𝑦 = 1,86808371171146𝑥 − 654,699534232818 (9)
Con las ecuaciones (8) y (9) se realizó el ajuste de los datos con su respectivo
porcentaje de error.
Gráfica 4. Comportamiento del radiómetro con la distancia a la fuente [Fuente autores]
0
100
200
300
400
500
600
700
350 400 450 500 550 600 650 700 750
IRR
AD
IAN
CIA
DE
LA
FU
EN
TE
[W/m
^2
]
IRRADIANCIA MEDIDA [W/m^2]
y = 11,981719284474400x + 334,947844281043000
R² = 0,978714103419838
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
0 5 10 15 20 25 30 35
IRR
AD
IAN
CIA
ME
DID
A [
W/m
^2
]
INVERSO DEL CUADRADO DE LA DISTANCIA (1/r²) [1/m²]
Por último, se graficaron los datos medidos por el instrumento vs el inverso del cuadrado
de la distancia con un coeficiente de correlación cercano a uno el cual nos indica que el
comportamiento del sensor es consecuente con dicha ley.
5. Conclusiones
• El instrumento construido muestra un excelente desempeño en la medición de
radiación atmosférica, debido a que presenta una buena respuesta en un intervalo
de temperaturas del ambiente, cuyo rango está comprendido entre -0,97˚C y
59,39˚C, con un costo considerablemente bajo en comparación con instrumentos
semejantes que se encuentran en el mercado internacional.
• El lente de FRESNEL cumple una tarea fundamental en la captación y filtración de
radiación infrarroja permitiendo medir correctamente al transductor concentrando la
radiación infrarroja térmica hacia este.
• La caracterización de la bombilla sirvió como método para obtener una fuente de
radiación conocida con la cual se pudo calibrar el sensor de manera confiable, con
base en el comportamiento físico de un radiador con emisividad conocida.
• El instrumento fue desarrollado con elementos de fácil acceso en el mercado
nacional, reduciendo notablemente los costos de producción del equipo. El
instrumento puede ser utilizado en el campo de la radiometría solar, en medidas de
productividad agrícola y en estudios de instrumentación en el área de la metrología.
• Es necesario intercomparar el instrumento desarrollado con instrumentos patrones,
dado que en el IDEAM el Pirgeómetro patrón nacional, no estuvo disponible para las
medidas.
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