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5/25/2018 Digital_Electronic.pdf

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Tecnologa Elctrica II (TE2)Electrnica orientada a la InstrumentacinParte 2

Jul io Regalado, Facultad de Ingeniera, Mayo 2011


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Electrnica Digital


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Alicaciones


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Seal Digital

Se dice que una seal es digital cuando las magnitudes de la misma serepresentan mediante valores discretos en lugar de variables continuas.

Por ejemplo, el interruptor de la luz slo puede tomar dos valores o estados:abierto o cerrado, o la misma lmpara: encendida o apagada.

Los sistemas digitales, como por ejemplo el ordenador, usan lgica de dosestados representados por dos niveles de tensin elctrica, uno alto, H y otrobajo, L (de High y Low, respectivamente, en ingls).

Por abstraccin, dichos estados se sustituyen por ceros y unos, lo que facilita

la aplicacin de la lgica y la aritmtica binaria. Si el nivel alto se representapor 1 y el bajo por 0, se habla de lgica positiva y en caso contrario de lgicanegativa.

Seal Digital: 1) Nivel bajo, 2) Nivel alto,

3) Flan co de s ub ida y 4) Flan co de

bajada.


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Sistemas Digitales

Sistemas cableados:

1. Combinacionales.

2. Secuenciales.

3. Memorias.

4. Convertidores.

Sistemas programados:

1. Microprocesadores.

2. Microcontroladores.


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Sistemas Cableados

Por sistema cableado se entiende todo circuito elctrico o electrnicoque exige el montaje de distintos mdulos unidos (cableados) entres, para realizar un determinado proceso o secuencia lgica, que porlo general servir para controlar un sistema de potencia.

Este tipo de sistemas es empleado normalmente en el diseo deautomatismos.

A diferencia de los sistemas programados, la estructura de un

sistema cableado suele ser rgida y por lo tanto difcilmentemodificable.

Hasta la aparicin del circuito microprogramable (CP), el diseo detodos los automatismos y circuitos electrnicos se realizabanmediante lgica cableada. Desde el control de una cadena de montajede automviles hasta un televisor, puede ser diseado empleando unsistema cableado.


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Sistemas Cableados

La principal ventaja de emplear un sistema de este tipo suele ser sucoste de fabricacin en aquellos sistemas sin demasiada complejidado para funcionalidades muy concretas. Esta es la principal causa parala eleccin entre un sistema cableado o uno programado. En la

actualidad tres tecnologas permiten realizar diferentes sistemascableados:

1. Rels electromagnticos.

2. Mdulos lgicos neumticos.3. Tarjetas o mdulos electrnicos.

En determinados casos, un sistema cableado puede tener un tiempo

de reaccin (tiempo de retardo) ante una seal de entrada muy bajo(del orden de nanosegundos), debido a que el retardo viene impuestopor el propio retardo fsico de los componentes electrnicos. Esto lohace la nica solucin factible para sistemas con un tiempo crtico de

reaccin.


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Sistemas Combinacionales

Se denomina sistema combinacional o lgica combinacional a todosistema digital en el que sus salidas son funcin exclusiva del valorde sus entradas en un momento dado, sin que intervengan en ningncaso estados anteriores de las entradas o de las salidas.

Por tanto, carecen de memoria y de realimentacin.

En electrnica digital la lgica combinacional est formada porecuaciones simples a partir de las operaciones bsicas del lgebra de

Boole.


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Circuitos Combinacionales

Lgicos:1. Generador/Detector de paridad.

2. Multiplexor y Demultiplexor.

3. Codificador y Decodificador.

4. Conversor de cdigo.

5. Comparador: compara 2 nmeros en cdigo binario.

Aritmticos:

1. Sumador.

2. Restador.3. Aritmticos y lgicos.

4. Unidad aritmtico lgica.


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Funciones Combinacionales

Todos los circuitos combinacionales pueden representarseempleando lgebra de Boole y lo que se conoce como Lgica binaria,generando de forma matemtica el funcionamiento del sistemacombinacional, as cada seal de entrada es una variable de la

ecuacin. De esta forma, un sistema combinacional compuesto exclusivamente

por una puerta AND tendra dos entradas A y B. Su funcincombinacional sera F=AB

Para una puerta OR sera F=A+B.

Estas operaciones se pueden combinar formando funciones mscomplejas.

)()( DCBAF


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Sistemas Secuenciales

A diferencia de los sistemas combinacionales, en los secuenciales, losvalores de las salidas, en un momento dado, no dependenexclusivamente de los valores de las entradas en dicho momento,sino tambin de los valores anteriores.

El sistema secuencial ms simple es el biestable.

La mayora de los sistemas secuenciales estn gobernados por sealesde reloj. A stos se los denomina "sncronos" o "sincrnicos", a

diferencia de los "asncronos" o "asincrnicos" que son aquellos queno son controlados por seales de reloj.


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Circuitos Secuenciales

Contador. Registros.

Estructuras de bloque de: (a) Autmata de Moore, y (b) Autmata de Mealy.


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Memorias

En informtica, dispositivo basado en circuitos que posibilitan elalmacenamiento limitado de informacin y su posterior recuperacin.

Las memorias suelen ser de rpido acceso, y pueden ser voltiles o novoltiles.

La clasificacin principal de memorias son RAM y ROM. Estasmemorias son utilizadas para almacenamiento primario.

Se emplea el trmino memoria tambin para llamar a cualquierdipositivo, circuito o medio de grabacin que permite almacenarinformacin desde una computadora. Existen memorias dealmacenamiento secundario como los discos duros, discos pticos,etc.


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Convertidores

La conversin analgica-digital (ADC) consiste en la transcripcin deseales analgicas en seales digitales, con el propsito de facilitar suprocesamiento (codificacin, compresin, etc.) y hacer la sealresultante (la digital) ms inmune al ruido y otras interferencias a las

que son ms sensibles las seales analgicas.


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Convertidores

La conversin digital-analgica (DAC) dispositivo que convierte unaentrada digital (generalmente binaria) a una seal analgica(generalmente voltaje o carga elctrica). Los conversores digital-analgico son interfaces entre el mundo abstracto digital y la vida

real analgica.


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Sistemas Programados

Un sistema programado es un circuito electrnico que contiene unmicroprocesador o un microcontrolador integrado en el mismo.Mediante un programa informtico almacenado en una memoriainterna, se realiza el control y la gestin del sistema.

Este tipo de circuitos son, funcionalmente, idnticos a un sistemacableado, con la diferencia fundamental de que en un sistemaprogramado, modificar su funcionamiento lgico se reduce a unsimple cambio del programa (software) del circuitomicroprogramado, con la reduccin de costes que ello supone.

Realizar un cambio similar en un sistema cableado requiere uncambio parcial o completo de su estructura fsica (cables o

componentes que contiene). De esta forma, automatismos que emplean un sistema programado

son menos costosos de reutilizar que aquellos que estn constituidospor un sistema cableado.


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Sistemas Programados

Las desventajas principales de este tipo de sistemas son:1. Velocidad

2. Coste

La velocidad de un sistema programado puede ser un problemadependiendo de la velocidad crtica del sistema completo. Si unsistema debe de "responder" ante una seal de entrada con un tiempode reaccin muy reducido (del orden de microsegundos o menos) esposible que un sistema programado tenga un coste demasiadoelevado para cumplir este requisito. En la mayora de los casos estono es necesario.

En la actualidad, el coste es cada vez un problema menor debido a ladisminucin de los costes de produccin como consecuencia de lagran demanda de la electrnica digital en el mundo. Sin embargo,para sistemas muy simples, con una funcionalidad muy concreta,

puede resultar ms caro emplear un sistema programado.


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Microprocesadores

El microprocesador o micro es un circuito integrado que contienetodos los elementos de una "unidad central de procesamiento" oCPU.

En la actualidad en el interior de este componente electrnico existenmillones de transistores integrados.


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Microcontroladores

Un microcontrolador es un circuito integrado o chip que incluye ensu interior las tres unidades funcionales de una computadora: CPU,Memoria y Unidades de E/S, es decir, se trata de un computadorcompleto en un solo circuito integrado.


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Algebra de Boole


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Algebra de Boole

lgebra de Boole (tambin llamada Retculas booleanas) eninformtica y matemtica, son estructuras algebraicas que "capturanla esencia" de las operaciones lgicas Y, O y NO, as como el conjuntode operaciones unin, interseccin y complemento.


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Operaciones del Algebra de Boole

Se define el conjunto A = {0,1} como el conjunto universal sobre elque se aplica el lgebra de Boole.

Sobre estos elementos se definen varias operaciones, veamos las masfundamentales:

1. Suma

2. Producto

3. Negacin

BAC

BAC

AC


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Algebra de Boole: Suma

Entradas SalidaC=A+BA B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1


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Algebra de Boole: Producto

Entradas Salida

C=ABA B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Al b d B l N i


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Algebra de Boole: Negacin

Entrada Salida

0 1

1 0

Al b d B l L F d t l


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Algebra de Boole: Leyes Fundamentales

1. Ley de idempotencia:

2. Ley de involucin:

3. Ley conmutativa:

4. Ley asociativa:

AAA

AAA

5. Ley distributiva:

6. Ley de cancelacin:

7. Ley de Morgan:

AA

ABBA

ABBA

)()(

)()(

CBACBA

CBACBA

)()()(

)()()(

)()()(

)()()(

CBCACBA

CABACBA

CBCACBA

CABACBA

AABA

AABA

)(

)(

BABA

BABA

)(

Al b d B l P i i i d D lid d


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Algebra de Boole: Principio de Dualidad

El concepto de dualidad permite formalizar este hecho: A toda relacin o leylgica le corresponder su dual, formada mediante el intercambio de losoperadores unin con los de interseccin, y de los 1 con los 0.

Al b d B l A li i l I f ti


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Algebra de Boole: Aplicacin a la Informtica

Se dice que una variable tiene valor booleano cuando, en general, la variable

contiene un 0 lgico o un 1 lgico. Esto, en la mayora de los lenguajes de programacin, se traduce enFALSEo

TRUErespectivamente.

Una variable puede no ser de tipo booleano, y guardar valores que, enprincipio, no son booleanos; ya que, globalmente, los compiladores trabajancon esos otros valores, numricos normalmente aunque tambin algunospermiten cambios desde, incluso, caracteres, finalizando en valor booleano.

El 0 lgico: El valor booleano de negacin suele ser representado comoFALSE, aunque tambin permite y equivale al valor natural, entero y decimal(exacto) 0, as como la cadena FALSE", e incluso la cadena "0".

El 1 lgico:En cambio, el resto de valores apuntan al valor booleano deafirmacin, representado normalmente como TRUE, ya que, por definicin,el valor 1 se tiene cuando no es 0. Cualquier nmero distinto de cero secomporta como un 1 lgico, y lo mismo pasa con casi cualquier cadena(menos la FALSE", en caso de ser sta la correspondiente al 0 lgico).


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Lgica Binaria

Lgica Binaria


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Lgica Binaria

La lgica binaria trabaja con variables binarias y operaciones lgicas.

As, las variables slo tomarn dos valores discretos: V (verdadero) yF (falso), s y no, 1 y 0 respectivamente.

Principio de Dualidad:

Todas las expresiones booleanas permanecen vlidas si seintercambian los operadores '+' y '', y los elementos '0' y '1'.

As para obtener una expresin algebraica dual, se intercambian

los operadores AND y OR y se reemplazan unos por ceros yviceversa.

Tablas de Verdad para las Operaciones Binarias


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Tablas de Verdad para las Operaciones BinariasFundamentales

Entradas AND

ABA B0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Entradas OR

ABA B0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Entrada NOT

0 1

1 0

Operaciones Combinadas


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Operaciones Combinadas

EntradasA(B+C)

A B C

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Axiomas de la Lgica Binaria


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Axiomas de la Lgica Binaria

1. Propiedad Conmutativa:

2. Propiedad Asociativa:

3. Propiedad Distributiva:

4. Otras Propiedades:

5. Ley de Morgan:

ABBA

ABBA

)()(

)()(

CBACBA

CBACBA

)()()()()()(

)()()(

)()()(

CBCACBA

CABACBA

CBCACBA

CABACBA

AAA

AAA

AA

A

AA

AA

A

11

0

1

00

BABA

BABA

)(

BABAA

BABAA

ABAA

ABAA

AA

AA

)(

)(

)(

)(

0

1

Tablas de Verdad para las Operaciones Binarias


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Tablas de Verdad para las Operaciones BinariasNo Fundamentales

Entradas XOR

ABA B0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Entradas XNOR

ABA B0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

BABABA

BABABA

Sistema Binario


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Sistema Binario

El sistema binario, en matemticas, es un sistema de numeracin enel que los nmeros se representan utilizando solamente las cifras ceroy uno (0 y 1).

Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje,

por lo que su sistema de numeracin natural es el sistema binario(encendido 1, apagado 0).

Representacin en Sistema Binario


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Un nmero binario puede ser representado por cualquier secuenciade bits (dgitos binarios), que a su vez pueden ser representados porcualquier mecanismo capaz de estar en dos estados mutuamenteexclusivos.

Las secuencias siguientes de smbolos podran ser interpretadas todascomo el mismo valor binario numrico:



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De acuerdo con la representacin acostumbrada de cifras que usannmeros rabes, los nmeros binarios comnmente son escritosusando los smbolos 0 y 1.

Cuando son escritos, los nmeros binarios son a menudo

subindicados, prefijados o sufijados para indicar su base, o la raz.Las notaciones siguientes son equivalentes:

100101 binario (declaracin explcita de formato)

100101b (un sufijo que indica formato binario)

100101B (un sufijo que indica formato binario)

bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)

1001012(un subndice que indica base 2 (binaria) notacin)

%100101 (un prefijo que indica formato binario)

0b100101 (un prefijo que indica formato binario, comn en lenguajes deprogramacin)

Conversin Binario a Decimal


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Conversin Binario a Decimal

Para realizar la conversin de binario a decimal, realice lo siguiente:

1. Inicie por el lado derecho del nmero en binario, cada nmeromultiplquelo por 2 y elvelo a la potencia consecutiva (iniciando por lapotencia 0).

2. Despus de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y elnmero resultante ser el equivalente al sistema decimal.

Ejemplo:Binario a Decimal 110101 = 53

Proceso:

1*(2) elevado a (0)=1

0*(2) elevado a (1)=0

1*(2) elevado a (2)=4

0*(2) elevado a (3)=0

1*(2) elevado a (4)=16

1*(2) elevado a (5)=32

La suma es: 53

Conversin Decimal a Binario


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Conversin Decimal a Binario

Se divide el nmero decimal entre 2 cuyo resultado entero se vuelve a dividir

entre 2 y as sucesivamente. Una vez llegados al 1 indivisible se cuentan el ltimo cociente, es decir el uno

final (todo nmero binario excepto el 0 empieza por uno), seguido de losresiduos de las divisiones subsiguientes.

Del ms reciente hasta el primero que result. Este nmero ser el binarioque buscamos.

Ejemplo:Decimal a Binario 100 = 1100100

Proceso:100 |_2

0 50 |_2

0 25 |_2 ==> 100 => 1100100

1 12 |_2

0 6 |_2

0 3 |_2

1 1


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Puertas Lgicas

Puertas Lgicas


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g

Una puerta lgica, o compuerta lgica, es un dispositivo electrnicoque es la expresin fsica de un operador booleano en la lgica deconmutacin.

Cada puerta lgica consiste en una red de dispositivos interruptores

que cumple las condiciones booleanas para el operador particular. Son esencialmente circuitos de conmutacin integrados en un chip.

La tecnologa microelectrnica actual permite la elevada integracin

de transistores actuando como conmutadores en redes lgicas dentrode un pequeo circuito integrado.

El chip de la CPU es una de las mximas expresiones de este avancetecnolgico.

Puerta SI (Buffer)


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( )

Realiza la funcin booleana igualdad.

En la prctica se suele utilizar como amplificador de corriente (bufferen ingls).

Ecuacin caracterstica:

Su tabla de verdad es la siguiente:

AF

Entrada Salida

0 0

1 1

a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado

Puerta AND (Y)


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( )

Realiza la funcin booleana de producto lgico.

Su smbolo es un punto (), aunque se suele omitir.



BAF EntradasSalida

A B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1


Puerta OR (O)


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( )

Realiza la funcin booleana de suma lgica.



BAF

EntradasSalida

A B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1


Puerta XOR (O Exclusivo)


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Realiza la funcin booleana de AB+AB.



BAF

EntradasSalida

A B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0


Puerta NOR (No)


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Realiza la funcin booleana de inversin o negacin de una variable

lgica. Ecuacin caracterstica:


'AAF


Entrada Salida

0 1

1 0

Puerta NAND (No-Y)


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BAABF

EntradasSalida

A B

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0


Realiza la funcin booleana de producto lgico negado.



Puerta NOR (No-O)


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Realiza la funcin booleana de suma lgica negada.



BABAF

EntradasSalida

A B

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0


Puerta XNOR (Equivalencia)


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Realiza la funcin booleana AB+AB.



BAF

EntradasSalida

A B

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1


Familias de Circuitos integrados


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Tipo Uso Velocidad Energa Construccin

FET Microprocesadores

Memorias

Lento

4 MHz No gasta energa

Se puede construir

fcilmente

CMOS Microprocesadores

Memorias

Lento

4 MHz

No gasta energa Se puede construir

fcilmente

TTL

Comunicaciones

Mq. para herramientas

PDP-11

Rpido

Verstiles

40 MHz

Gasta algo de

energa

Construccin no

muy sencilla

ECL Computadoras

IBM 370

Rpidos

400 MHz

Gasta mucha

energa

Compleja

FET =Field Effect Transistor

CMOS =Complementary MetalOxideSemiconductor

TTL =Transistor-Transitor Logic

ECL =Emitter-Coupled Logic

DTL =Diode-Transistor Logic

RTL =Resistance-Transistor Logic


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Circuitos Combinacionales

Definicin


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Un circuito combinacional es aquel cuya salida en cada instante estdeterminada solamente por la combinacin de entradas que existenen ese momento.

Su funcin puede ser expresada por medio de una tabla de verdad, lacual muestra las diversas combinaciones de la seal de salida queresulta o por un diagrama de Karnaugh.

E1

E2

E3

S1

S2

Sistema de Alarma


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Decodificador BCD-Decimal


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Resolucin de Problemas de Sntesis


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1. Transformar la informacin verbal en informacin matemtica

(digital)Asociar cada posibilidad a un nmero.

2. Definir la funcin de sistema Saber lo que se quiere. En estecaso son tiles los diagramas de Karnaugh.

3. Expresar la funcin como suma de productos o productos de sumassegn el caso.

4. Simplificar lo ms que se pueda.

Ejemplo 1


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Disear un circuito lgico que tenga tres entradas A, B, y C y cuya salida

sea alta slo cuando la mayor parte de las entradas sean altas.

ABACBC

CCABBBACAABC

ABCCABABCCBAABCBCA

ABCCABCBABCAX

)()()(

)()()(

Ejemplo 2 (Propuesto)


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La figura muestra el diagrama de una alarma para automvil empleada

para detectar ciertas condiciones no deseables. Los tres interruptores seemplean para indicar el estado en el que se encuentra la puerta del ladodel conductor, el encendido y los faros respectivamente. Disear uncircuito lgico con estos tres interruptores como entradas, de tal manera

que la alarma se active cuando se presente cualquiera de las siguientescondiciones:

Los faros estn prendidos

mientras el encendido estapagado.

La puerta esta abiertamientras el encendido estprendido.

Funciones lgicas con puertas NAND


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Funciones lgicas con puertas NOR


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Mapa de Karnaugh


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Es un mtodo grfico que se utiliza para simplificar una ecuacin lgica

para convertir una tabla de verdad a su circuito lgico correspondienteen un proceso simple y ordenado.

Mapa de Karnaugh


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Mapa de Karnaugh

bl d d d d l l d l l d d b


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1. La tabla de verdad da el valor de la salida X para cada combinacin

de calores de entrada. El mapa K proporciona la misma informacinen un formato diferente.

2. Los cuadrados del mapa K se marcan de modo que los cuadrados

horizontalmente adyacentes slo difieran en una variable. De lamisma manera, los cuadrados verticalmente adyacentes difierenslo en una variable.

3. A fin de que los cuadrados que son adyacentes tanto vertical como

horizontalmente difieran en una sola variable, el marcado de arribahacia abajo debe hacerse en el orden indicado: .Loanterior tambin es vlido para el marcado de izquierda a derecha.

4. Una vez que el mapa K se ha llenado con ceros y unos, la expresinde suma de productos para la salida X se puede obtener operandocon OR aquellos que tienen un 1.

Agrupamiento de Pares


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Agrupamiento de Cudruples


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Agrupamiento de Octetos


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Proceso de Simplificacin

Cuando una variable aparece en forma complementada y no complementada dentro de un


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Cuando una variable aparece en forma complementada y no complementada dentro de un

agrupamiento, esa variable se elimina de la expresin. Las variables que son iguales entodos los cuadrados del agrupamiento deben aparecer en la expresin final.

Ejemplo 3

Dada la siguiente tabla de verdad obtener la


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Dada la siguiente tabla de verdad, obtener la

expresin de F ms simplificada posible:.

BADFBADBADCDCF

Ejemplo 4

Aplicacin de las leyes de Morgan:


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Aplicacin de las leyes de Morgan:

CBACBACBA )()(

ECDABECDAB )(

EDCBAECDABECDAB )()()(

Ejemplo 5

Disear un circuito de apertura de un garaje de coches. Existen 4 entradas, mirando la figura:


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p g j , g

Donde:a = detector de coche en la entrada

b = llave de entrada

c = detector de coche que quiere salir

d = llave de abrir dentro del garaje

Se tienen 5 salidas en el circuito:M = Motor de la puerta (0 = cierra / 1 = abrir).

R1 V1 = Luces roja y verde a la entrada del garaje.

R2 V2 = Luces roja y verde dentro del garaje.

Se tiene que abrir si hay coche en la entrada y acciona la llave de entrada y no hay nadie dentro o si hay

alguien dentro y acciona la llave de abrir.

La luz roja R1 se tiene que encender si hay alguien dentro que quiere salir. La luz V1 se tiene que

encender si hay alguien fuera, y dentro no hay nadie.

La luz roja R2 se tiene que encender si hay alguien fuera que quiere entrar, y la luz V2 se tiene que

encender si hay alguien dentro y fuera no hay nadie.

Si hay dos coches en la entrada y dentro y los dos accionan la llave a la vez, las luces deben de indicar

que tiene preferencia el de dentro, la puerta se abre.

Disear el circuito con el mnimo de circuitos integrados. No disear los finales de carrera, sistemas deseguridad y el sistema automtico de cierre de la puerta. Realizarlo con puertas NAND de 2 entradas

Ejemplo 5

Se tiene que abrir si hay coche en la entrada y

a b c d M R1 V1 R2 V2

0 0 0 0 0 0 0 0 0


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acciona la llave de entrada y no hay nadie dentro

o si hay alguien dentro y acciona la llave de abrir.

La luz roja R1 se tiene que encender si hay

alguien dentro que quiere salir. La luz V1 se tiene

que encender si hay alguien fuera, y dentro no

hay nadie.

La luz roja R2 se tiene que encender si hay

alguien fuera que quiere entrar, y la luz V2 se

tiene que encender si hay alguien dentro y fuera

no hay nadie.

Si hay dos coches en la entrada y dentro y losdos accionan la llave a la vez, las luces deben de

indicar que tiene preferencia el de dentro, la

puerta se abre.

0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 1

0 0 1 1 1 1 0 0 1

0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 0 0 1

0 1 1 1 1 1 0 0 1

1 0 0 0 0 0 1 0 0

1 0 0 1 0 0 1 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 0

1 0 1 1 1 1 0 0 1

1 1 0 0 1 0 1 1 0

1 1 0 1 1 0 1 0 0

1 1 1 0 1 0 1 1 0

1 1 1 1 1 1 0 0 1

Ejemplo 5


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Ejemplo 6

Un avin jet emplea un sistema para vigilar las RPM

( l i i t ) i t t d


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(revoluciones por minuto), presin y temperatura de sus

motores usando sensores que operan como sigue:

Salida del sensor RPM = 0 slo cuando la velocidad

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