DIFUSION GEOMETRIAS SIMPLES

Ley de Fick

zycDJ AABA

= 1. Difusin de A a travs de B Estancado.

zycDyNNN AABABAA

+= )( En estado estacionario NA = Constante Como B est estancado NB = 0

zycDyNN AABAAA

= )(

zycDyN AABAA

= )1(

)1( AA

AB

A

ydydz

cDN

= Integrando entre z = 0 y z = z

)1(00 A

Ay

y

zz

zAB

A

ydydz

cDN Az

A=

=

=

=

011ln]0[

A

Az

AB

A

yyz

cDN

=

011ln

A

AzABA y

yzcDN

Si la integracin se realiza entre z = 0 y la salida del cuello z = L

)1(00 A

Ay

y

Lz

zAB

A

ydydz

cDN AL

A=

=

=

=

011ln]0[

A

AL

AB

A

yyL

cDN

=

011ln

A

ALABA y

yLcDN

Volviendo al paso anterior, y multiplicando y dividiendo por (yA0-yAL)

ALA

ALA

A

ALABA yy

yyyy

LcDN

=

0

0

011ln

=

0

0

0

11ln

)1()1(

A

AL

AAL

ALAABA

yy

yyyy

LcDN

Definiendo el denominador como yBln

0

0

0

0ln

ln11ln

)1()1(

B

BL

BBL

A

AL

AALB

yyyy

yy

yyy =

=

)( 0ln

ALAB

ABA yyLy

cDN = Donde yAL = 0, yA0 = poA/P , c =P/RT, DAB dato o estimado, y L se mide. Si la integracin hubiese sido hasta z = z en lugar de z = L

COEFICIENTE de TRANSFERENCIA

de MATERIA (Pelcula Gas) A a travs de B estancado

)( 0ln

AzAB

ABA yyzy

cDN =

ky

Generalmente para gases, se usan presiones parciales, pA, en lugar de fracciones molares, yA

RTpc AA = P

py AA =

dzdp

RTD

PpN AABAA

1)1( =

dzdp

RTPDpN AABAA = )1(

Lo que lleva en un desarrollo igual al anterior a :

=

0

0

0

11ln

)1()1(

A

Az

AAz

AzAABA

pp

pppp

RTzPDN

Definiendo el denominador como pBln

0

0

0

0ln

ln11ln

)1()1(

B

Bz

BBz

A

Az

AAzB

pppp

ypp

ppp =

=

)( 0ln

AzAB

ABA ppRTzp

PDN = Si la integracin hubiese sido hasta z = L en lugar de z = z

COEFICIENTE de TRANSFERENCIA de MATERIA (Pelcula Gas) A a travs de B estancado

)( 0ln

ALAB

ABA ppRTLp

PDN =

kG SUBINDICE indica que fuerza impulsora est expresada como diferencia de presiones parciales

Exponente (sin exponente) indica que la transferencia de materia se realiza por un mecanismo de difusin de A a travs de B

Estancado (NB = 0)

2. CONTRADIFUSION EQUIMOLECULAR.

Transferencia de materia tal que BA NN =

dzdp

RTD

PpNNN AABABAA

1)( +=

dzdp

RTD

PpN AABAA

1)0( =

Integrando entre z = 0 y z = z, suponiendo estado estacionario NA = Constante en el tiempo

= AzA

p

pA

A

ABz

o

dpRTN

Ddz0

)( 0 AzAABA ppRTzDN =

kG

Exponente indica que la transferencia de materia se realiza por un mecanismo de difusin

equimolecular (NA = - NB)

Coeficiente de Pelcula de Transferencia de Materia

SUBINDICE indica que fuerza impulsora est expresada como diferencia de presiones parciales