Development of a Distance Training Package on the Topic of ...edjournal.stou.ac.th/filejournal/497.pdf · ประยุกต์การแปลงทางเรขาคณิต

วารสารศกษาศาสตร มสธ. การพฒนาชดฝกอบรมทางไกลเรองกจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา ปท 5 ฉบบท 1 ม.ค. 2555 – ม.ย. 2555 ปรชา เนาวเยนผล

58

การพฒนาชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา Development of a Distance Training Package on the Topic of Mathematics

Project Activities at the Secondary Education Level ปรชา เนาวเยนผล*

บทคดยอ

การวจยนมวตถประสงคเพอ (1)พฒนาชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา (2) ประเมนการใชชดฝกอบรมทางไกลเรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาในดานความร และความพงพอใจและ(3) วเคราะหผลการทากจกรรมโครงงานคณตศาสตรของผรบการอบรม กลมตวอยางเปนครคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาในเขตจงหวดนนทบร ปทมธาน สระบร นครนายก ปราจนบร และสระแกว ทอาสาสมครเขารวมโครงการจานวน 120 คนเครองมอทใชในการวจย ไดแก ชดฝกอบรมทางไกล เรอง โครงงานคณตศาสตรระดบมธยมศกษาแบบประเมนการทาโครงงานคณตศาสตร และแบบสอบถามความพงพอใจทมตอการใชชดฝกอบรมทางไกล สถตทใชในการวเคราะหขอมล ไดแก รอยละ คาเฉลย และสวนเบยงเบนมาตรฐาน

ผลการวจย พบวา (1) ครผเขารบการอบรมโดยใชชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา มคะแนนเฉลยดานความรรอยละ 80.44 ของคะแนนเตมและ (2) ครผเขารบการอบรมมความพงพอใจตอชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา ในระดบพงพอใจมากทงดานความรทไดรบ และดานการจดการฝกอบรมและ (3) โครงงานอยางงายทผเขาอบรมจดทา แบงไดเปน 5 ประเภท คอ โครงงานอยางงายในรปแบบฝกหด ในรปเกมหรอกจกรรมเกยวกบบทเรยน การแสดงวธการหรอขนตอนการหาคาตอบของโจทย การสรปบทเรยน และการขยายความรจากบทเรยนสาหรบผลการวเคราะหการทาโครงงานคณตศาสตรปรากฏวาผเขาอบรมสามารถนาเสนอวธดาเนนงานไดสอดคลองกบจดประสงคของโครงงาน นาเสนอผลการดาเนนงานไดครบถวนตามจดประสงคคณตศาสตรทนาเสนอในผลการดาเนนงานมความถกตอง ชดเจน เขาใจงายมวธการแสดงผลการดาเนนงานทนาสนใจมวธการนาเสนอโครงงานตอผฟงไดนาสนใจ ตอบขอซกถามไดชดเจน และบางโครงงานมวธการนาเสนอททาใหผฟงมสวนรวม

* รองศาสตราจารย ดร. ประจาสาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช


59

Abstract The purposes of this research were (1) to develop a distance training package on the topic of Mathematics Project Activities at the Secondary Education Level; (2) to evaluate the effects of using the distance training package in terms of trainees’ knowledge and satisfaction; and (3) to analyze results of mathematics projects developed by trainees. The employed research sample consisted of 120 mathematics teachers teaching in secondary schools in Nonthaburi, Pathum Thani, Nakhon Nayok, Prachin Buri and Sa Kaew provinces, who voluntarily participated in the project. The employed research instruments were a distance training package on the topic of Mathematics Project Activities at the Secondary Education Level, a mathematics project activities evaluation form, and a questionnaire to assess satisfaction with the use of the distance training package. Statistics for data analysis were the percentage, mean, and standard deviation. Research findings revealed that (1) the mean achievement score of mathematics teachers who participated as trainees using the distance training package was 80.44 percent of the full score; (2) the satisfaction of trainees with the distance training package and training activities on the topic of Mathematics Project Activities at the Secondary Education Level was at the very satisfied level for both the received knowledge and the management of the training project; and (3) the mini-projects developed by trainees could be classified into five types, namely, mini-projects in the form of exercises, mini-projects in the form of games or lesson-related activities, mini-projects in the form of showing the process or steps in finding answers for problems, mini-projects in the form of conclusion of lessons, and mini-projects in the form of extension of knowledge received from the lesson; as for analysis results of mathematics project development process, it was found that trainees were able to present the operation process in accordance with the project objectives; they were able to present the operation process for every objective; mathematics contents and concepts that were presented were correct, clear and easy to understand; the techniques for presentation of operation processes were interesting; trainees were able to give clear answers to questions; and some projects had presentation techniques that encouraged the audience to actively participate.


60

ความเปนมา พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 หมวด 4 แนวการจดการศกษามาตรา 22 กลาววา “หลกการจดการศกษา ตองยดหลกวาผเรยนทกคนมความสามารถเรยนร และพฒนาตนเองได และถอวา ผเรยนมความสาคญทสด กระบวนการจดการศกษาตองสงเสรมใหผเรยนสามารถพฒนาตนตามธรรมชาต และเตมตามศกยภาพ” (สานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต 2542 : 12) เปนทยอมรบกนโดยทวไปวาการทาโครงงานคณตศาสตรจะชวยสงเสรมใหผ เรยนมความคดรเรมสรางสรรคและตอบสนองตอการเรยนการสอนคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนศนยกลาง ผเรยน จะรจกการทางาน เปนกระบวนการก ลม รจกนาคณตศาสตรไปประยกตใชโดยสมพนธกบศาสตรอน และสามารถใชในชวตจรง ผเรยนรจกแสวงหาความรดวยตนเอง มความคดรเรมสรางสรรค มองเหนประโยชนและคณคาของคณตศาสตร สามารถทางานรวมกบผอนได มเหตมผล แกปญหาได ตลอดจนมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร (ยพน พพธกล 2547 : 15) ผลการวจยการพฒนากจกรรม เพ อสงเสรมการทาโครงงานคณตศาสตรสาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาหลายเรอง พบวาการจดกจกรรมเพอสงเสรมการทาโครงงานคณตศาสตรมผลทาใหนก เรยนมผลสมฤทธทางการเรยนทด มความสามารถในการประยกตใชความรทางคณตศาสตร มความสามารถในการคดแกปญหา มความคดสรางสรรค และมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร (มานส ทพยสมฤทธกล 2544; บษบา ชวยแสง 2544 ;นภสสร สทธกล 2546 ; อารยรตน ขวญทะเล 2546 ;ชวรรษวรรณ เดชมา 2547)

การจด กจกรรม เพ อ ส งเส รมการทาโครงงานคณตศาสตรมกตองใชเวลานอกเหนอไปจากการเรยนการสอนตามปกต เชน ใชเวลาในชวงกจกรรมตามความสนใจ หรอจดคาบเวลาพเศษเปนการเฉพาะ ซงในบางครงอาจไมสะดวก นบตงแต พ.ศ. 2548 ผวจยไดมโอกาสไปจดกจกรรมสงเสรมการทาโครงงานใหกบ

โรงเรยนมธยมศกษาหลายแหง อาทโรงเรยนวดเขมาภรตาราม จงหวดนนทบร โรงเรยนศรสวสดวทยาคารจงหวดนาน โรงเรยนสงวนหญง จงหวดสพรรณบร โรงเรยนหาดใหญวทยาลย จงหวดสงขลา โรงเรยนสราษฎรธาน จงหวดสราษฎรธาน โรงเรยนราชนบรณะ จงหวดนครปฐม ทาใหมโอกาสไดทดลองใชกจกรรมสงเสรมการทาโครงงานคณตศาสตรทสอดแทรกไปกบการเรยนการสอนตามปกตโดยเรมฝกใหนกเรยนทาโครงงานอยางงายหรอโครงงานขนาดเลก(mini project) มองคประกอบของการนาเสนอไมมากนก แลวคอยเพมองคประกอบของการนาเสนอใหมากขนแบบคอยเปนคอยไปซงนกเรยนสามารถเรยนรไดอยางรวดเรวและปฏบตได ความสาเรจในเบองตนนจะนาไปสการทาโครงงานอยางเตมรปแบบ การจดการเรยนรโดยใชกจกรรมโครงงานในระยะเรมตนนกเรยนจะมสวนรวมในการกาหนดแนวทางการจดทาโครงงานคอนขางนอย บทบาทสวนใหญอยทครจะเปนฝายกาหนดแนวทางเพอใหอยโครงงานในกรอบของจดประสงคการเรยนร แตนกเรยนกม อสระในการดาเนนการ ระยะตอมานกเรยนมบทบาทมากขนจนกระทงมอสระในการจดทาโครงงานเอง ครจะลดบทบาทลงเพอทาหนาท เปนคณคร ทป รกษาโครงงานผ เข ยนไดเสนอแนวคด นใหกบนกศกษาระดบบณฑตศกษาของมหาวทยาลย สโขทยธรรมาธราช เพอใหนกศกษาทสนใจไดใชเปนแนวทางในการทางานวจย อาท ศศฤทย ดานกลาง(2548) ไดทดลองใชกจกรรมโครงงานคณตศาสตร เรองเสนขนาน สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 บษกร คาพช (2548) ไดทดลองใชกจกรรมโครงงานเรอง การประยกตการแปลงทางเรขาคณต สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ศรนทรา อทยเลศ (2549) ไดทดลองใชกจกรรมโครงงานเรอง พนทผวและปรมาตรของรปทรงสเหลยมมมฉาก สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาป ท 1 โชตกา กจ เนตร(2549) ไดศกษาผลการจดกจกรรมโครงงานคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถใน


61

การประยกต สาหรบนกศกษาระดบประกาศนยบตรวช าชพ วท ยาลย เทค น คลาพน ไดผลการวจย ทสอดคลองกนวา การใชกจกรรมโครงงานคณตศาสตรชวยพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน และนกเรยนมความสามารถในการประยกตความรวชาคณตศาสตรในระดบทดขนไป

นอกจากน เจยมใจ จนทรศร (2550) ไดทดลองใชกจกรรมโครงงานคณตศาสตร เรอง ทศนยม สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1พรเนตร ตระมาตย (2550) ไดทดลองใชกจกรรมโครงงานคณตศาสตร เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 รกษชล พสดสาร (2552) ไดทดลองใชกจกรรมโครงงานคณตศาสตร เรองการประมาณคา สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ไดผลการวจย ท สอดคลองกนวา 1 )การใชกจกรรมโครงงานคณตศาสตร ชวยพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2) ความสามารถในการเชอมโยงความรทางคณตศาสตรของนกเรยนอยในระดบด และ 3) โครงงานคณตศาสตรทนกเรยนจดทามคณภาพอยในระดบดขนไป โครงงานคณตศาสตรเปนกจกรรมทมความสาคญตอการเรยนการสอนคณตศาสตรในการชวยพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรอนไดแก การแกปญหา การใหเหตผล การเชอมโยงความร การสอสาร การนาเสนอ การใชตวแทน และความคดรเรมสรางสรรค โครงงานคณตศาสตรชวยเสรมสรางความเขาใจมโนมตและการประยกตใชความรทางคณตศาสตร โครงงานคณตศาสตรสามารถนามาใชเปนกจกรรมพฒนานกเรยนตามความถนดและความสนใจอยางเตมศกยภาพ ผ วจยไดมโอกาสทางานรวมกบสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) และสมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทยในพระบรมราชปถมภ ในการใหการอบรมครในหวขอเกยวกบโครงงานคณตศาสตรพบวาครผสอนคณตศาสตรจานวนมากตระหนกถงความสาคญของโครงงานคณตศาสตร

และแสวงหาแนวทางในการจดกจกรรมเพอใหนกเรยนไดเรยนรการทาโครงงานคณตศาสตร ซงมอยนอยมากในปจจบน ดวยเหตผลดงกลาวผวจยในฐานะอาจารยประจาวชาเอกคณตศาสตรแขนงวชาหลกสตรและการสอน สาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลย สโขทยธรรมา ธราชจงไดจดทาโครงการพฒนาชดฝกอบรมโดยใชระบบการศกษาทางไกลนขนเพอชวยเพมพนความรและประสบการณกบครผ สอนคณตศาสตรในการจดกจกรรมเพอสงเสรมการทาโครงงานคณตศาสตรของนกเรยนในระดบมธยมศกษา วตถประสงคของการวจย

1. เพอพฒนาชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา

2. เพอประเมนการใชชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา ในดานความร และความพงพอใจ

3. ว เค ราะ ห ผลก ารท า ก จกรรมโครงงานคณตศาสตรของผรบการอบรม

สมมตฐานการวจย

1. ครผรบการฝกอบรมเรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษามคะแนนดานความรไมตากวารอยละ 80 ของคะแนนเตมหลงการอบรม

2. ครผรบการฝกอบรมมความพงพอใจตอการใชช ด ฝ ก อบ รมท างไกล เ ร อ ง ก จ ก ร รม โค รงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาในระดบพงพอใจมากขนไป

นยามศพท

โครงงานคณตศาสตรหมายถงกจกรรมทสงเสรมการเรยนรทางคณตศาสตร ทเปดโอกาสใหนกเรยนไดสบเสาะแสวงหาความรดวยตนเอง ตามความถนด ความสนใจ และตามศกยภาพ นกเรยนไดม


62

โอกาสพฒนาความคดอยางอสระ ลมลก ดวยการเชอมโยงความรทางคณตศาสตรกบประเดนปญหาทสนใจ โดยใชกระบวนการทางวทยาศาสตร มการวางแผน ดาเนนงานตามแผนจนกระทงไดคาตอบทตองการ

การจดการเรยนรโดยใชกจกรรมโครง งาน หมายถง การจดการเรยนรทสอดแทรกการทาโครงงานเขาไปเปนสวนหนงของบทเรยน เรมตนดวยการแนะนาและใหนกเรยนไดลงมอทาโครงงานทมองคประกอบงาย ๆ ทสอดรบกบกจกรรมการเรยน แลวคอย ๆ เพมองคประกอบของโครงงานใหมากขนในลกษณะคอยเปนคอยไปจนกระทงมความสมบรณตามรปแบบของการเขยนรายงานการจดทาโครงงาน เพอใหนกเรยนไดเพมพนความรความเขาใจสาระสาคญของบทเรยนผานการทาโครงงาน พรอมกบการไดเรยนรวธการทาโครงงานทมความเชอมโยงกบสาระของบทเรยนและการประยกตใชความรทางคณตศาสตรทเกยวของ

ชดฝกอบรมทางไกล หมายถง การฝก อบรมทใชเอกสารการฝกอบรมเปนสอหลกใหผเขารบการฝกอบรมศกษาภาคทฤษฎและปฏบตกจกรรมดวยตน เอง และเขารบการฝกอบรมภาคปฏบ ตแบบเผชญหนา โดยใชสออเลกทรอนกสเปนสอเสรม คว าม ร เก ย ว ก บ ก จ ก รรม โค รงงาน หมายถง ความรความเขาใจของผรบการอบรมเกยวกบโครงงาน ความพงพอใจตอการใช ชดฝกอบรม หมายถง ความรสก ความคดเหนของผรบการอบรมทมตอการจดกจกรรมโดยใชชดฝกอบรมทางไกลเปนความพงพอใจดานความรทไดรบ และความพงพอใจตอการอ บ รม แ บ บ ป ฏ บ ต ก าร พ จ ารณ าจ าก ก าร ต อ บแบบสอบถามหลงการฝกอบรมเสรจสนลง

ขอบเขตการวจย 1.ประชากรและกลมตวอยางประชากร เปนครคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาในเขตจงหวดนนทบร ปทมธานสระบรนครนายก ปราจนบร สระแกว กลมตวอยาง เปนครจากประชากรทอาสาสมครเขารวมโครงการจานวน 120 คน

2.เนอหาท ใช ในการฝกอบรม แบงเปน 2 หนวย ประกอบดวย แนวคดของโครงงานคณตศาสตร และการจดการเรยนรท สงเสรมกจกรรมโครงงานคณตศาสตรใชเวลาศกษาดวยตนเอง 6 ชวโมง และเขารบการฝกอบรมแบบเผชญหนา 2 วน วนละ 6 ชวโมง รวม12 ชวโมง 3. ตวแปรท ศกษา ตวแปรอสระ คอ การใชชดฝกอบรมทางไกลเรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาตวแปรตาม ไดแกความรเกยวกบโครงงานคณตศาสตรความพงพอใจทมตอการใช ช ด ฝ ก อบ รม และผลก ารท า ก จก รรม โค รงงานคณตศาสตร ประโยชนทคาดวาจะไดรบ

1. ไดค มอและเอกสารการฝกอบรม เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาและสออเลกทรอนกสประกอบการฝกอบรมทครผสอนสามารถเรยนรการทาโครงงานคณตศาสตรดวยตนเองได และนาไปใชจดกจกรรมใหนกเรยนทาโครงงานคณตศาสตรได

2. ไดแนวทางในการพฒนาชดฝกอบรมทางไกลทางดานการเรยนการสอนคณตศาสตรทส าม ารถน า ไป ใช ก บ ค ร แ ล ะน ก ศ ก ษ าร ะดบบณฑตศกษาสาขาวชาศกษาศาสตร


63

กรอบความคดของการวจย จากการศกษาเอกสารการวจยทเกยวของผวจย นามากาหนดกรอบความคดของการวจยดงน

วธดาเนนการวจย รปแบบการวจยการวจยครงนใชรปแบบการวจยและพฒนา (Research and Development) เครองมอทใชในการวจยเครองมอทใชในการทดลอง คอ ชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา ประกอบ ดวย เอกสารชดฝกอบรม แบบฝกปฏบตการทาโครงงาน และสออเลกทรอนกส เครองมอทใชในการรวบรวมขอมล ประกอบดวยแบบประเมนความสามารถใน การทาโครงงานอยางงาย และโครงงานคณตศาสตรแบบสอบถามความพงพอใจทมตอการใชชดฝกอบรมทางไกล การเกบรวบรวมขอมล ผวจยดาเนนการเกบรวบรวมขอมลตามขนตอนตอไปน

1) สงเอกสารการฝกอบรมทางไกล เร อ ง ก จกรรมโครงงานคณ ตศาสต รในระดบ

มธยมศกษาทผานการพฒนาขนตน และแบบกลมเลกแลวใหกบกลมตวอยางทอาสาสมครเขารวมโครงการใหกลมตวอยางศกษาเอกสารการฝกอบรม และปฏบตกจกรรมทกาหนดดวยตนเอง ใชเวลาศกษาและปฏบตกจกรรมหนวยละ 3ชวโมง จานวน 2 หนวย รวม 6 ชวโมง 2 ) จด ก ล ม ต วอ ย า ง เข า ร บ ก ารฝกอบรมแบบเผชญหนาโดยใชสออเลกโทรนกสประกอบการฝกอบรมพรอมปฏบตกจกรรมตามทกาหนดในใบกจกรรมตามคมอการฝกอบรมเปนเวลา 10ชวโมง (ไมนบรวมการประเมนผลการทาโครงงาน 2 ชวโมง) ผวจยทาหนาทเปนวทยากรใหการอบรมเอง โดยใชสถานท ทโรงเรยนวดเขมาภรตาราม จงหวดนนทบร โรงเรยนธญรตน จงหวดปทมธาน ในเดอน กรกฎาคม พ.ศ.2554และทโรงเรยนสระแกว จงหวดสระแกว ใน เดอน ส งหาคม 2554 เกบรวบรวมขอมลจากผรบการอบรมแหงละ 40 คน 3 ) สอบวดดานความ ร เก ยวกบโครงงานจากผลงานการทาโครงงานอยางงาย (ใชเวลา 1 ชวโมง หลงการอบรมวนท 1) และการจดทาโครงงานคณตศาสตรจากโครงรางของโครงงานทกาหนด (ใชเวลา 1 ชวโมง หลงการอบรมวนท 2) หลงจากนนใหตอบแบบสอบถามวดความพงพอใจทมตอการฝกอบรมโดยใชชดฝกอบรมทางไกล

ผลการวจย

1) ครผเขารบการอบรมโดยใชชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา มคะแนนดานความรรอยละ 80.44 ของคะแนนเตม

2) ครผเขารบการอบรมมความพงพอใจตอชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรใน

ตวแปร ตวแปรตาม

ชดการฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรระดบมธยมศกษา

ความรเกยวกบโครงงาน ความพงพอใจทมตอการฝกอบรมโดยใชชดฝกอบรมทางไกล และผลการทากจกรรมโครงงานคณตศาสตรของผรบการฝกอบรม


64

ระดบมธยมศกษา ในระดบพงพอใจมากทงดานความรทไดรบ และการฝกอบรม

3) โครงงานอยางงายทผเขาอบรมจดทา แบงได เป น 5 ประเภท ค อ โครงงานอยาง งายใน รปแบบฝกหด ในรปเกมหรอกจกรรมเกยวกบบทเรยน การแสดงวธการหรอขนตอนการหาคาตอบของโจทยการสรปบทเรยน และการขยายความรจากบทเรยนสาหรบผลการวเคราะหการทาโครงงานคณตศาสตรปรากฏวาผเขาอบรมสามารถนาเสนอวธดาเนนงานไดสอดคลองกบจดประสงคของโครงงาน นาเสนอผลการดาเนนงานไดครบถวนตามจดประสงคคณตศาสตรทนาเสนอในผลการดาเนนงานมความถกตอง ชดเจน เขาใจงายมวธการแสดงผลการดาเนนงานทนาสนใจมวธการนาเสนอโครงงานตอผฟงไดนาสนใจ ตอบขอซกถามไดชดเจน บางโครงงานมวธการนาเสนอททาใหผฟงมสวนรวม การวเคราะหผลการทาโครงงานคณตศาสตรในเชงลก 1. ผลการทาโครงงานอยางงาย แบบประเมนการทาโครงงานอยางงายอยภายใตเงอนไขใหผเขาอบรมสมมตตนเองเปนนกเรยนและทาโครงงานอยางงายเมอเรยนจบเนอหาเรองใดเรองหนงแลว เปนโครงงานทสมพนธกบบทเรยน โดยชวยกนทาเปนกลม กลมละ 4 คน รวมทงหมด 30 กลม จากการอบรม 3 ครง ครงละ 40 คน แบงเปนครงละ 10 กลม โครงงานอยางงายทผเขาอบรมจดทา แบงไดเปน 5ประเภท คอ โครงงานอยางงายในรปแบบฝกหด ในรปเกมหรอกจกรรมเกยวกบบทเรยนการแสดงวธการหรอขนตอนการหาคาตอบของโจทยการสรปบทเรยน และการขยายความรจากบทเรยน 1.1 โ ค ร ง ง า น อ ย า ง ง า ย ใน ร ปแบบฝกหด ผ จดทาโครงงานสรางโจทยเอง และหา

คาตอบ เชน โครงงานดอกไมตวประกอบ เปนการแสดงตวประกอบทงหมดของ 8, 20, 24, 32 และ 36 พรอมทงเนนจานวนทเปนตวประกอบเฉพาะ โครงงานดอกไมชวนคด แสดงจานวนสองเตมสองจานวนทมผลบวกเทากบจานวนทกาหนด และเวนทวางไวใหผดโครงงานคดตอวามจานวนสองเตมสองจานวนใดอกบางทมผลบวกเทากบจานวนทกาหนดให

1.2 โครงงานอยางงายในรปเกมหรอกจกรรม เชนโครงงานสมการโดมโนผจดทาโครงงานนาเสนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว และคาตอบในรปของเกมโดมโนทวางดานทแสดงสมการตอกบดานทแสดงคาตอบของสมการน น ซงในกจกรรมการเรยนนกเรยนอาจเลนเกมกอนแลวบนทกผลการเลนในรปโครงงานอยางงาย โครงงานสมการสรางภาพ เปนการนาเสนอสมการทมคาตอบเทากน เมอแรเงาหรอระบายสแลวจะไดภาพทซอนอย ในทนเปนภาพเรอใบ

1.3 โครงงานอยางงายท เปนการแสดงวธการหรอขนตอนการหาคาตอบของโจทยเชน โครงงานดอกไม ห.ร.ม. ของจานวนนบ เรมจากการแสดงจานวนทเปนตวประกอบของ 18, 24 และ 36 หาตวประกอบรวม และหาตวประกอบรวมทมากทสดของ 18, 24 และ 36 โครงงานไกฟกไข ผ จดทาโครงงานนาเสนอการแยกตวประกอบของจานวนนบทกาหนดขนเองวาตองแสดงในรปการคณกนของจานวนเฉพาะ และสอดแทรกคาถามใหคดวา แมไกตวใดฟกไขมากทสด


65

ซงหมายถงจานวนทมจานวนเฉพาะหลายจานวนมาคณกน

1.4 โครงงานอยางงายในลกษณะการสรปบทเรยน เชน โครงงานปรมาตรของทรงสามมต แสดงการสรปสตรการหาปรมาตรของทรงสามมตตางๆ ไดแก ปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย ทรงกลม โครงงานดอกไมอตราสวน สรปวธการหาอตราสวนทเทากนวาทาไดโดยคณหรอหารจานวนแรกและจานวนทสองของอตราสวนดวยจานวนทเทากน 1.5 โครงงานทขยายฐานความรจากบทเรยน เชน โครงงานความสมพนธฉนคอ 5แสดงแบบรปของจานวนนบทเพมขนครงละ 5 ซงสามารถขยายตอไปส เรอง ลาดบ เลขคณต โครงงานตาชงสมพนธ แสดงความสมพนธของผลคณของจานวนนบสองจานวนซงเทากบผลคณของ ค.ร.น. และ ห.ร.ม. ของจานวนนบสองจานวนนน 2. ผลการทาโครงงานคณตศาสตร ในชวงสดทายของการอบรมผวจยประเมนผลการอบรมโดยใหผเขาอบรมทาโครงงานคณตศาสตรจากเคาโครงของโครงงานทกาหนดใหท งหมด 6โครงงาน โดยใหเลอกทากลมละ 1 โครงงาน ใชเวลาทา 45 นาท และนาเสนอ 5 นาท การวเคราะหผลการทาโครงงานในเชงพรรณนาผ วจยขอนาเสนอเปนตวอยางเพยง 4โครงงาน ดงตอไปน

2.1โครงงานสารวจหาอตราสวนของ

ใบไม ผวจยนาเสนอเคาโครงของโครงงาน

เกยวกบการสงเกตใบไมของตนไมตนเดยวกนซงพบวามรปรางลกษณะทคลายกนมาก กระตนใหสนใจทจะนาความรทางคณตศาสตรมาอธบายลกษณะของใบไมทคลายกน ซงในโครงงานนเสนอใหใชอตราสวนของความกวางและความยาวของใบ โดยเป รยบ เทยบ

อตราสวนของความกวางและความยาวของใบไมทคลายกน ในโครงงานนกาหนดสมมตฐานวา อตราสวนของความกวางและความยาวของใบไมทคลายกนเปนอตราสวนทใกลเคยงกน

ผ จดทาโครงงานไดเกบรวบรวมใบไมทมลกษณะคลายกนของตนไมตนเดยวกนสองชนด โดยไมเกบใบไมทมลกษณะผดปกต วดสวนทมความกวางทสด และสวนทมความยาวทสดของใบไมแตละใบ จดบนทกลงตาราง หาอตราสวนของความกวางและความยาวของใบไมแตละใบ แลวทาอตราสวนตวแรกใหเปน 1 กลาวคอ นาความกวางมาหารอตราสวนของความกวางและความยาวของใบไม แตละกลมไดผลสรปสอดคลองกนวา “อตราสวนของความกวางและความยาวของใบไมทคลายกน เมอทาอตราสวนจานวนแรกใหเปน 1 แลวจะไดอตราสวนจานวนทสองใกลเคยงกน”

ในกจกรรมนไดมการอภปรายเพมเตมเกยวกบ

ความรทางคณตศาสตรทเกยวของไดแก อตราสวน ซงอตราสวนนนไมใชจานวน ไมสามารถนามาเปรยบเทยบกนไดวาอตราสวนใดมากกวาหรอนอยกวากน แตสามารถนามาเปรยบเทยบกนวาเทากนหรอไมเทากน ในโครงงานนมการทาจานวนแรกของอตราสวนใหเปน 1 แลวเปรยบเทยบกนเฉพาะจานวนทสองของอตราสวนซงปรากฏวามคาใกลเคยงกน


66

วงกลมวงนอก

วงกลมวงใน

ac

b

พนทวงแหวน = 25.05 ซม.2พนท วงกลมวงใน = 10.58 ซม.2

พนท วงกลมวงนอก = 35.63 ซม.2


วงกลมวงใน

a c

b




วงกลมวงในacb



2.2โครงงานพนทของวงแหวน ผวจยนาเสนอเคาโครงของโครงงานเกยวกบพนทของวงแหวนซงเปนพนทของรปเรขาคณตทอยระหวางรปวงกลมสองวงทมจดศนยกลางรวมกน พนทของรปวงแหวนจงหาไดจากผลตางของรปวงกลมสองวงท ม จดศนยกลางรวมกนน น ถาสรางเสนสมผสวงกลมรปเลกของรปวงแหวนโดยใหจดปลายท งสองขางของเสนสมผสอยทเสนรอบวงของวงกลมรปใหญ ดงรป

เมอกาหนดความยาวของเสนสมผสดงกลาวนใหเทากบคาคงทคาหนงแลว ถาขนาดของวงกลมท งสองเปลยนไป จะมผลตอพนทของรปวงแหวนหรอไม อยางไร ใหผเขาอบรมศกษาผลทเกดขนและนาเสนอผลในรปโครงงาน

ผจดทาโครงงานนาคณตศาสตรเกยวกบการหาพนทของรปวงกลม และทฤษฎบทพทาโกรส มาใชในการศกษา โดยสรางรปวงกลมใหมรศมยาวขนาดตางๆ เชน 5, 3, 1 หนวย สรางเสนสมผสใหมความยาวคงท เชน 12 หนวย ให จดสมผสเปนจดกงกลางของเสนสมผส สรางรปวงกลมทมจดศนยกลางรวมกนกบวงกลมวงแรกใหผานจดปลายทงสองขางของเสนสมผส คานวณหารศมของรปวงกลมรปใหญโดยใชทฤษฎบท พทาโกรส คานวณหาพนทของรปวงแหวน และวเคราะหพนทของรปวงแหวนทหาไดดงตวอยางผลการดาเนนงาน

จากตารางจะเหนวาพนทของรปวงแหวนเปน

คาคงทไมเปลยนแปลง จากน นผจ ดทาโครงงานไดอธบายเปนกรณทวไปโดยสรางรปวงกลมวงหนงรศมยาว a หนวย สรางเสนสมผสยาว 2b หนวย ใหจดสมผสเปนจดกงกลางของเสนสมผส สรางรปวงกลมทมจดศนยกลางรวมกนกบวงกลมวงแรกใหผานจดปลายท งสองขางของเสนสมผส โดยทฤษฎบทพทาโกรส ความยาวรศมของรปวงกลมรปใหญ (c) ความยาวรศมของรปวงกลมรปเลก (a) และ ความยาวของครงหนงของเสนสมผสมความสมพนธกนดงน c2 = a2 + b2 หรอ c2 - a2 = b2 จะไดพนทของรปวงแหวน เทากบ c2- a2 = (c2- a2) = b2ดงนนพนทของรปวงแหวนขนอยกบคา b ซงเปนความยาวของเสนสมผสเทานน

ในการนาเสนอโครงงานน บางกลมนาเสนอโดยใชโปรแกรมเรขาคณตพลวต แสดงการเปลยน แปลงคาของพารามเตอร a และ c ในขณะทกาหนดให b เปนคาคงท


67

ปรซมฐานสเหลยม

ปรซมฐานสามเหลยม

2.3โครงงานปายโฆษณาสามหนา ผวจยไดนาเสนอเคาโครงของโครงงานปายโฆษณาสามหนา พรอมภาพแผนปายนทรรศการพลงงานแสงอาทตยของทองฟาจาลอง ทมการหมนพนของปายซงตดแบงเปนซ ๆ ใหสงทตองการนาเสนอใหมปรากฏขนมาแทนสงเดม แผนปายดานเดยวสามารถนาเสนอเรองราวไดถงสามฉาก ใหผเขาอบรมจดทาโครงงานเพอศกษาวาแผนปายโฆษณาในลกษณะนมหลกการทางานอยางไรและสามารถนาความรใดทางคณตศาสตรมาอธบาย

ในการนาเสนอโครงงานผเขาอบรมไดสราง

แบบจาลองของปายโฆษณาสามหนาเปนปรซมฐานรปสามเหลยมดานเทา ทาดวยกระดาษแสดงการหมนใหเหนวามการเปลยนหนาของแผนปายอยางไร ปรซมฐานรปสามเหลยมดานเทาสามารถหมนเปลยนหนาได แตวาปรซมทมฐานเปนอยางอน เชน ปรซมฐานรปสเหลยมจตรสทวางชดกนไมสามารถหมนปรซม จงไมสามารถนามาสรางเปนปายโฆษณาทหมนเปลยนหนาได นอกจากนผเขาอบรมบางกลมไดนาเสนอโดยใชโปรแกรมเรขาคณตพลวต(GSP)แสดงการทางานของปายโฆษณาสามหนาทาดวยปรซมท มฐานเปนรปสามเหลยมดานเทา และแสดงใหเหนอปสรรคหากทาดวยปรซมทมฐานเปนรปสเหลยมจตรส

ผจดทาโครงงานปายโฆษณาสามหนาแสดงความคดเหนวา โครงงานนทาใหเหนตวอยางของการนาคณตศาสตรไปอธบายสงท มอยรอบตว แสดงการเชอมโยงความรทางคณตศาสตร ทาใหเหนประโยชนและคณคาของคณตศาสตร

2.4 โครงงานคปอง 100 บาท ผ วจยนาเสนอเคาโครงของโครงงานเปนสถานการณสมมตวามรานคาแหงหนงในหมบานจดกจกรรมสงเสรมการขาย โดยแจกคปองมลคาตาง ๆ ใหกบลกคาตามยอดการซอสนคา และกาหนดเงอนไขวา เมอลกคาสะสมคปองไดมลคารวม 100 บาทพอด จะสามารถนามาแลกซอสนคาแทนเงนสด 100 บาทได มผ มาซอสนคามากมาย แตไมปรากฏวามลกคาคนใดสะสมคปองไดมลคารวม 100 บาทพอด ทาไดแคเพยงมลคาใกลเคยงเทานน ทาใหเกดขอสงสยวา เปนเพราะเหตใด ใหผเขาอบรมศกษาขอมลการแจกคปอง และจดทาคาอธบายโดยนาเสนอในรปโครงงาน

ขอมลการแจกคปองมลคาตาง ๆ ตามยอดการซอสนคา เปนดงน


68

ยอดซอสนคา (บาท) มลค าของคปองทแจก

(บาท) 100 6 200 15 300 24 500 42 1000 87

กลมผ จดทาโครงงานหามลคาของคปองท

เปนไปได เชน 6 บาท 12 บาท (ซอสนคา 100 บาท 2 ครง) 15 บาท 18 บาท (ซอสนคา 100 บาท 2 ครง) 21 บาท (ซอสนคา 100 บาท 1 ครงและซอสนคา 200 บาท 1 ครง) 24 บาท 27 บาท 30 บาท … ในระยะแรกไดพยามยามนาจานวนเหลานมารวมกนใหไดผลรวมเทากบ 100 บาท แตไมสามารถทาได ตอมาเรมสงเกตพบวา มลคาของคปองทสะสมไดทกจานวนม 3 เปนตวประกอบ แตวา 3 ไมเปนตวประกอบของ 100 ดงน น เปนไปไมไดทจะสะสมคปองใหมมลคารวม 100 บาท พอด

ผ จดทาโครงงานบางกลม มวธนาเสนอทชดเจนขน โดยให a, b, c , d และ e เปนจานวนคปองทมมลคา 6, 15, 24, 42 และ 87 บาท ตามลาดบ

สมมตให 6a + 15b + 24c + 42d +87e = 100 3(2a + 5b + 8c + 14d +29e) = 100 เนองจาก 2a + 5b + 8c + 14d +29e เปนจานวน

นบ หมายความวา 3 คณกบจานวนนบ ได 100 ซงเกดขอขดแย ง ดงน น ทสมมตให 6a + 15b + 24c + 42d +87e = 100 จงเปนไปไมได นนคอเปนไปไมไดทจะสะสมคปองใหมมลคารวม 100 บาท พอด

การนาเสนอของผจดทาโครงงานกลมนใชวธพสจนแบบหาขอขดแยง (contradiction) อภปรายผล

ผลการวจยปรากฏวา คะแนนเฉลยดานความรของผเขารบการอบรม อยในเกณฑรอยละ 80 และความพงพอใจของผเขารบการอบรมทมตอการใชชดฝกอบรมทางไกล และกจกรรมการฝกอบรม เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา อยในระดบพอใจมาก อาจเนองมาจากสาเหตดงตอไปน 1. เนอหาในเอกสารการฝกอบรม สอดคลอง กบความตองการของกลมตวอยางซ งเปนครสอนคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา ทตองการแนวทางในจดกจกรรมการเรยนรใหนกเรยนสามารถจดทาโครงงานได ดงจะเหนไดจากการทครผเขาอบรมมความพงพอใจดานความรทไดรบในระดบพงพอใจมากสามลาดบแรกคอ การจดการเรยนรโดยสอดแทรกกจกรรมโครงงานกจกรรมทสงเสรมการทาโครงงานคณตศาสตรและการขยายแนวคดจากโครงงานอยางงายสโครงงานเตมรป ผ เขาอบรมสามารถนาเนอหาตางๆ ใน เอกสารการฝกอบรม และตวอยางกจกรรมไปใชกบนกเรยนไดโดยตรงสาหรบประเดนการจดการเรยนรโดยสอดแทรกกจกรรมโครงงานครสามารถนาแนวคดจากเอกสารการฝกอบรมไปใชในการเรยนการสอนในชนเรยนตามปกต โดยนาโครงงานเขาไปเปนสวนหนงของการเรยนการสอน เรยน ร เน อหาคณ ตศาสตรพ รอมกบ เรยน รโครงงานไปดวยในขณะเดยวกนในลกษณะคอยเปนคอยไป ส าห รบประเดน กจกรรม ท ส งเส รมการทาโครงงานคณตศาสตร ครผเขาอบรมไดเรยนรตวอยางกจกรรม ไดเหนแนวทางในการเชอมโยงและขยายแนวคดจากการทาแบบฝกหด กจกรรมการเรยน การใชคณตศาสตรนนทนาการ การสงเกตสงแวดลอมรอบตว ทนาไปสการทาโครงงานคณตศาสตร 2. เอกสารการฝกอบรมทางไกลประกอบดวย แผนการสอนประจาหนวย แผนการสอนประจาตอน เนอหาสาระ กจกรรมทายเรอง และแบบประเมนผลตนเอง พรอมแนวตอบ ใชแนวทางจากการจดทาประมวลสาระชดวชา ของมหาวทยา ลยสโขทยธรรมาธราช ซงเปนวธการทมระบบ มโครงสรางทชดเจน และ


69

สอดคลองกบการจดทาแผนการจดการเรยนรของคร ทาใหผเขารบการอบรมซงเปนครรสกมความคนเคย งายตอการเรยนรและศกษาดวยตนเอง นอกจากนการไดมโอกาสศกษาเอกสารกอนลวงหนา การไดทากจกรรม และทาแบบประเมนผลตนเอง ยงชวยเปนการเตรยมตวครใหมพนฐานความรกอนเขารบการอบรมปฏบตการแบบเผชญหนาไดคอนขางด 3. ในการอบรมปฏบตการแบบเผชญหนา ผ เขารบการอบรมไดทบทวนความร และนาความรจากการศกษาเอกสารการฝกอบรมไปสการปฏบตจรงตามใบกจกรรมทกาหนด ไดเรยนรรวมกนเปนกลม ไดแลกเปลยนเรยนรกบผเขารบการอบรมอนๆ และการชวยเสรมเตมเตมจากวทยากร โดยใชสอคอมพวเตอรประกอบการบรรยายสรป ชวยใหเกดความเขาใจทถกตองยงขนดงจะเหนไดจากผลการวจยทพบวาผเขาอบรมมความพงพอใจมากทในการอบรมเปดโอกาสใหผ เขาอบรมมสวนรวมในกจกรรมการอบรมไดฝกปฏบตทาโครงงานและฝกการนาเสนอตอกลมใหญ 4. การประเมนการฝกอบรมกจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา ใชการประเมนตามสภาพจรง โดยประเมนจากผลการปฏบตทาโครงงานอยางงาย และการปฏบตทาโครงงานคณตศาสตร ดวยการใหเลอกจากตวอยางเคาโครงของโครงงานทผวจยจดเตรยมไวใหซงมความเชอมโยงกบเนอหาคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา โดยใหแบงเปนกลม กลมละ 4 คน แมวาจะเปนการประเมนผล แตผเขารบการอบรมกไดเรยนรวมกนภายในกลม และเมอมการนาเสนอผลการปฏบตผเขารบการอบรมไดมโอกาสเรยนรแนวคดในการทาโครงงานจากผเขาอบรมกลมอนๆ ปจจยเหลานสงผลใหผเขารบการอบรมมความพงพอใจในประเดนตางๆ ของการอบรมในระดบพงพอใจมาก

ขอเสนอแนะ 1. ขอเสนอแนะในการนาผลการวจยไปใช

1) ผลตผลทสาคญจากงานวจยน ไดแก ชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา ประกอบดวย เอกสารการฝกอบรม คมอการฝกอบรมและสอประกอบ ซงสามารถนาไปใช ฝกอบรมค รคณ ตศาสตรระดบมธยมศกษาได นอกจากนยงสามารถนาไปใชฝกอบรมครคณตศาสตรในระดบประถมศกษาได โดยเพมตวอยางกจกรรม และ ตวอยางโครงงานในระดบประถมศกษา 2) นาชดฝกอบรมทางไกล เรอง ชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษา เผยแพรใหกบผสนใจผานเครอขายอนเทอรเนต 2. ขอเสนอแนะในการวจยครงตอไป 1) ศกษ าผลการใช ชด ฝกอบรมทางไกล เรอง ชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาจากการวจยน โดยปรบเปลยนรปแบบค มอการฝกอบรมโดยอาศยร ป แบ บ ขอ งแผน ก จก ร รม ก าร ศ กษ าใน ระดบบณฑตศกษา พรอมมอบสอประกอบตางๆ ใหกลมตวอยางศกษาเองท งหมด โดยไมตองมการอบรมปฏบตการแบบเผชญหนา แลวศกษาผลทเปนโครงงานคณตศาสตรเตมรปจากผเขาอบรม 2) ศกษ าผลการใช ชด ฝกอบรมทางไกล เรอง ชดฝกอบรมทางไกล เรอง กจกรรมโครงงานคณตศาสตรในระดบมธยมศกษาผานเครอขายอนเทอรเนต


70

บรรณานกรม เจยมใจ จนทรศร(2550) “กจกรรมโครงงาน คณตศาสตรเรองทศนยม สาหรบนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนศรจนทร วทยาคม รชมงคลา ภเษก จงหวด เพชรบรณ วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตร มหาบณฑตแขนงวชาหลกสตรและการ สอน สาขาวชาศกษาศาสตรมหาวทยาลย สโขทยธรรมาธราช ชวรรษวรรณ เดชมา (2547) “ การพฒนากจกรรมเพอ สงเสรมการทาโครงงานคณตศาสตรของ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนวด พระประโทณเจดย จงหวดนครปฐม”

วทยานพนธปรญญา ศกษาศาสตรมหาบณฑต แขนงวชาหลกสตรและการสอน สาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช ชยศกด ลลาจรสกล (2542) โครงงานคณตศาสตร กรงเทพมหานคร: เดอะมาสเตอรกรปแม เนจเมนท นภสสร สทธกล (2546) “การพฒนากจกรรมการเรยน การสอนเพอสงเสรมความสามารในการ ทาโครงงานคณตศาสตรของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 5 โรงเรยนเทพมงคลรงส จงหวดกาญจนบร ”วทยานพนธปรญญา ศกษาศาสตรมหาบณฑตแขนงวชา หลกสตรและการสอน สาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช นธพฒน เมฆขจร และลดดาวรรณ ณ ระนอง (2552)

การพฒนาหลกสตรฝกอบรมทางไกล เรองระบบบรการปรกษาสาหรบครทปรกษา สาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช

พรเนตร ตระมาตย (2550)“กจกรรมโครงงาน คณตศาสตรเรอง สมการเชงเสนตวแปร เดยวสาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนอนบาลโกรกพระ จงหวด นครสวรรค”วทยานพนธปรญญาศกษา ศาสตรมหาบณฑตแขนงวชาหลกสตร และ การสอน สาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช ปรชา เนาวเยนผล (2544) “กจกรรมการเรยนการสอน คณตศาสตรโดยใชการแกปญหาปลายเปด สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท1”ปรญญา นพนธการศกษาดษฎบณฑต สาขา คณตศาสตร ศกษามหาวทยาลยศรนครนทรว โรฒประสานมตร __________.(2550) “จากกจกรรมการเรยนรสโครงงาน คณตศาสตร” วารสารคณตศาสตร52, 590-592(พฤศจกายน 50-มกราคม 51): 38-48 มานส ทพยสมฤทธกล (2544) “การพฒนากจกรรม เพอสงเสรมการทาโครงงานคณตศาสตร สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยน สงวนหญงจงหวดสพรรณบร” วทยานพนธ ปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑตแขนงวชา หลกสตรและการสอน สาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช ยพน พพธกล(2550) โครงงานคณตศาสตร กรงเทพมหานคร: สานกพมพแมค สมคด พรมจย และคณะ(2549) การพฒนาหลกสตร

ฝกอบรมทางไกล เรอง การประเมนหลกสตรสถานศกษาสาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช

สมาคมคณตศาสตรแหงประเทศไทยในพระบรม ราชปถมภ (2541) คมอโครงงานคณตศาสตร กรงเทพมหานคร: บพธการพมพ สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2546) คมอวดผลประเมนผลคณตศาสตร


71

กรงเทพมหานคร: บรษทศรเมองการพมพ __________. (2551) ทกษะ / กระบวนการทาง

คณตศาสตร พมพครงท 2 กรงเทพมหานคร สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและ

เทคโนโลย สชาต วงศสวรรณ (2542) การเรยนรสาหรบศตวรรษท 21 การเรยนรทนกเรยนเปนผสรางความร ดวยตนเอง“โครงงาน” กรงเทพมหานคร: ศนยพฒนาหลกสตรกรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ สเทพ นนสวสด (2540) “การพฒนาชดฝกอบรม

เกยวกบการปองกนและควบคมโรคเอดสสาหรบนกศกษาระดบประกาศนยบตรวชาชพในวทยาลยเทคนค” ปรญญานพนธการศกษาดษฎบณฑต มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

สวร กาญจนมยร (2544) โครงงานคณตศาสตรระดบมธยมศกษา กรงเทพมหานคร:โรงพมพไทยวฒนาพานช จากด

อษาวด จนทรสนธ (2552) การพฒนาชดฝกอบรมทางไกลในการพฒนาสมรรถนะครดานจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร สาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช

Artzt, Alice F., Armour-Thomas, Eleanor; Curcio, Frances R.(2008). Becoming a Reflective Mathematics Teacher. 2nd ed, New York:

Lawrence Erlbaum Associates Taylor &Francis Group.

Cohen, Marcus S. and others. (1991). Student Research Projects in Calculus.Washington, D.C.:The Mathematical Association of America.“Project Based Education :An alternative for academic based education”

http://www.motivationtools.com/youth/project_education.html. (access 17/6/2010)

“Project Based Learning in Mathematics:

Learning Activities in Math Designed to Extend Concept Awareness”http://teachertipstraining.suite101.com/artic

le.cfm/three_project_based_ learning_resources. (access 17/6/2010)

Documents

Development of a Distance Training Package on the Topic of ...edjournal.stou.ac.th/filejournal/497.pdf · ประยุกต์การแปลงทางเรขาคณิต