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8/10/2019 Design, Construction and Test of a Permanent-Magnet Prototype Machine For wind turbines
1/6
D e s i g n ,
C o n s t r u c t i o n
a n d T e s t
o f
a P e r m a n e n t - M a g n e t P r o t o t y p e
M a c h i n e
f o r
Wind E n e r g y A p p l i c a t i o n s
R . E . H a n i t s c h 1 , M.S.Widyan
2
I I n s t i t u t e
o f
E n e r g y a n d A u t o ma t i o n T e c h n o l o g y , B e r l in U n i v e rs i t y
o f
T e c h n o l o g y , E i n s t e i n u f e r 1 1 ,
D - 1 0 5 8 7
B e r l i n ,
G e r m a n y
E l e c t r i c a l
a n d C o m p u t e r E n g i n e e r i n g
D e p a r t m e n t ,
H a s h e m i t e
U n i v e r s i t y , Z a r q a 1 3 1 1 5 ,
J o r d a n
A b s t r a c t - A
l o w - s p e e d
r a d i a l - f l u x p e r m a n e n t -
m a g n e t
( P M ) e l e c t r i c a l g e n e r a t o r w i t h new t o p o l o g y
was d e s i g n e d , o p t i m i z ed , b u i l t a n d t e s t e d .
T he
e q u i v a l e n t m a g n e t i c c i r c u i t
a p p r o a c h
t o g e t h e r w i t h t h e
p e r m a n e n t
m a g n e t
l o a d l i n e m e t h o d w e r e u s e d
a s
p r e -
d e s i g n t o o l s .
T h e
f i n i t e
e l e m e n t
t e c h n i q u e ( F E T ) was
u s e d f o r d e t a i l e d c h a r a c t e r i s t i c s a n d f i n a l
a d j u s t m e n t s .
T h e
d e s i g n w a s c a r r i e d
o u t
w i t h h i g h - e n e r g y NdFeB
m a g n e t s
w i t h f l u x
c o n c e n t r a t i o n
a r r a n g e m e n t .
T h e
t o p o l o g y
a l l o w s f or
t o r o i d a l ( t o r u s )
w i n d i n g s
p l a c e d
i n
f l a t
s l o t s
w i t h s h o r t
e n d s , w h i c h
c o n t r i b u t e s
t o h i g h e r
e f f i c i e n c y
a n d
h i g h e r power t o w e i g h t r a t i o .
T he
f l u x
c o n c e n t ra t i o n o f t h e
p e r m a n e n t
m a g n e t s
i s t a n g e n t i a l
o n
t h e
r o t o r s u p p o r t s t r u c t u r e ,
w h i c h
c a n
b e made
f r o m l i g h t
n o n m a g n e t i c m a t e r i a l .
T h e
c o g g i n g t o r q u e
o f t h e m a c h i n e i s
e s t i m a t e d
u s i n g
t h e Flux-MMF
t e c h n i q u e t o g e t h e r
w i t h t h e
h e l p
o f F E T .
G o od
a g r e e m e n t b e t w e e n t h e o r e t i c a l
a n d
e x p e r i m e n t a l
r e s u l t s h a s b e e n a c h i e v e d . Compared w i t h o t h e r
m a c h i n e
t y p e s
o f c l o s e
power r a t i n g s ,
t h e
d e v e l o p e d
p r o t o t y p e m a c h i n e e x h i b i t s r e l a t i v e l y h i g h
e f f i c i e n c y .
I . INTRODUCTION
R e c e n t l y , a g r e a t a t t e n t i o n
h a s b e e n p a i d t o t h e
p o l l u t i o n - f r e e
r e n e w a b l e
e n e r g y
s o u r c e s t o b e a n
a l t e r n a t i v e
s o u r c e
f o r
o i l ,
g a s , U r a n i u m
a n d
c o a l s o u r c e s
t h a t w i l l
l a s t n o
l o n g e r
t h a n
o n e
c e n t u r y .
Wind
e n e r g y
i s
c o n s i d e r e d
a s
o n e o f t h e m o s t
i m p o r t a n t
t y p e s
o f
r e n e w a b l e
e n e r g y
s o u r c e s t h a t h a s
b e e n w i d e l y
u s e d
i n
e l e c t r i c i t y g e n e r a t i o n .
T h e
f a c t i s t h a t t h e c o s t o f
e n e r g y
s u p p l i e d
b y
w i n d t u r b i n e s i s
c o n t i n u o u s l y d e c r e a s i n g .
N o w a d a y s ,
m o r e
t h a n
1 6 , 0 0 0
MW
w i n d
p o w e r
c a p a c i t y
h a s
b e e n i n s t a l l e d
i n
G e r m a n y
w i t h a
t o t a l
n u m b e r
o f
w i n d
e n e r g y s y s t e m s
g r e a t e r
t h a n
1 5 , 0 0 0
u n i t s .
S o
many g e n e r a t o r s
h a v e b e e n
p r o p o s e d
a s
d i r e c t -
d r i v e n w i n d
e n e r g y
g e n e r a t o r s
w i t h
d i f f e r e n t
c o n f i g u r a t i o n s , f o r d i f f e r e n t
p u r p o s e s
a n d
d e s i g n e d
u s i n g
d i f f e r e n t
a p p r o a c h e s .
P e r m a n e n t
m a g n e t
( P M )
m a c h i n e s
c a n
b e
c a t e g o r i z e d a c c o r d i n g
t o
t h e d i r e c t i o n
o f f l u x
p e n e t r a t i o n
a s
r a d i a l - f l u x ,
a x i a l - f l u x a n d t r a n s v e r s a l - f l u x
m a c h i n e s .
A
s l o t l e s s r a r e - e a r t h
p e r m a n e n t - m a g n e t r a d i a l -
f l u x
w i n d - e n e r g y g e n e r a t o r
w i t h new
t o p o l o g y
w a s
d e s i g n e d
a n d
o p t i m i z e d u s i n g
t h e f i n i t e
e l e m e n t
t e c h n i q u e
FET
[ 1 ] . T h e g e n e r a t o r
i s
c o n s t r u c t e d
f r o m
t w o
r o t o r s
a n d
o n e
s t a t o r .
T h e
p r o t o t y p e w a s
b u i l t
a n d t e s t e d .
T h e
d e s i g n
p e r m i t s s h o r t e n d w i n d i n g s , w h i c h i m p r o v e s t h e
p e r f o r m a n c e o f t h e m a c h i n e
b y
r e d u c i n g t h e w e i g h t ,
i n c r e a s i n g t h e e f f i c i e n c y a n d r e d u c i n g t h e
c o s t
o f
a c t i v e
m a t e r i a l .
T h e d i f f e r e n c e
b e t w e e n
t h e c a l c u l a t e d a n d
m e a s u r e d v a l u e s w a s
i n
t h e r a n g e o f 7 . A 2 . 7 k W , 1 8 -
p o l e , a x i a l - f l u x
a i r - g a p w i n d i n g
p r o t o t y p e
m a c hi n e w a s
d e s i g n e d ,
b u i l t a n d t e s t e d . Good a g r e e m e n t b e t w e e n
t h e o r e t i c a l
a n d
e x p e r i m e n t a l
r e s u l t s
h a s
b e e n
i n d i c a t e d
[ 2 ] .
T h e e q u i v a l e n t m a g n e t i c c i r c u i t
a p p r o a c h
t o g e t h e r
w i t h t h e
l o a d l i n e m e t h o d ,
w h i c h
r e p r e s e n t s
t h e
p e r m a n e n t
m a g n e t
o u t p u t
c h a r a c t e r i s t i c s ,
w e r e
u s e d
a s
p r e - d e s i g n
t o o l s .
T h e
FET i s t h e n u s e d t o c h e c k t h e
e l e c t r o m a g n e t i c
b e h a v i o r o f t h e m a c hi n e w he r e f i n a l
a d j u s t m e n t s
a n d
d e t a i l e d
i n v e s t i g a t i o n s
w e r e
d o n e .
T h e p r o t o t y p e
m a c h i n e
w a s b u i l t
a n d
t e s t e d . C o m p a r e d w i t h o t h e r m a c h i n e
t y p e s
o f
c l o s e
p o w e r r a t i n g s ,
a
r e l a t i v e l y h i g h e f f i c i e n c y
h a s
b e e n
a c h i e v e d .
T hi s p ap e r i s o r g a n i z e d
a s
f o l l o w s .
T h e
m a c h i n e
t o p o l o g y
i s
e x p l a i n e d
i n
s e c t i o n I I .
M a g n e t
l o a d
l i n e
c h a r a c t e r i s t i c s
a n d
p r e l i m i n a r y d e s i g n
a r e s u m m a r i z e d
i n
s e c t i o n
I I I .
S e c t i o n
I V
p r e s e n t s
t h e
FET
a n a l y s i s .
E x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s
a n d
a c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e
t h e o r e t i c a l
a n d
p r a c t i c a l r e s u l t s
a r e
g i v e n
i n s e c t i o n V .
F i n a l l y , s o m e c o n c l u s i o n s
a r e
d r a w n
i n
s e c t i o n
V I .
I I . MACHINE
TOPOLOGY
A s c h e m a t i c
d i a g r a m e x p l a i n i n g
t h e m a c h i n e
t o p o l o g y
i s
s h o w n
i n
F i g .
1 .
T h e
p e r m a n e n t m ag n e t s
a r e
i n
a f l u x
c o n c e n t r a t i o n
a r r a n g e m e n t
a n d
f i x e d
o n t h e r o t o r
s u p p o r t s t r u c t u r e ,
w h i c h c o n s i s t s o f
n o n m a g n e t i c
m a t e r i a l .
T o
p r o d u c e
a n
e a s y
p a t h f o r t h e f l u x
p e n e t r a t i o n , p i e c e s
o f
s o f t
m a g n e t i c
m a t e r i a l
a r e
a t t a c h e d
o n b o t h
p o l e s
o f
t h e
m a g n e t s .
T h e
w i n d i n g s
a r e
o f
t o r o i d a l ( t o r u s )
t y p e
a n d
p l a c e d
i n
f l a t s l o t s .
To
i n c r e a s e
t h e c o m p a c t n e s s o f t h e
w i n d i n g s ,
s i m i l a r
f l a t
s l o t s a r e e x c a v a t e d
o n
t h e o u t e r
s u r f a c e
o f t h e s t a t o r
y o k e .
Due
t o t h e s h o r t
e n d s w i n d i n g s
h i g h e r
e f f i c i e n c y ,
l o w e r
o v e r a l l
w e i g h t
a n d
l o w e r
a c t i v e
m a t e r i a l
c o s t
c a n
b e
r e a l i z e d .
S l o t t e d
s t a t o r
i s c h o s e n t o
r e d u c e t h e
e f f e c t i v e
a i r
g a p
l e n g t h .
A s t h e a i r
g a p
l e n g t h
d e c r e a s e s ,
t h e
l e n g t h
o f t h e
m a g n e t s
i n
t h e d i r e c t i o n o f
m a g n e t i z a t i o n d e c r e a s e s . A s a
r e s u l t ,
t h e c o s t o f a c t i v e
m a t e r i a l w i l l
l a r g e l y
d e c r e a s e a s
i t
i s
d o m i n a t e d
b y
t h e c o s t
1 5 9
8/10/2019 Design, Construction and Test of a Permanent-Magnet Prototype Machine For wind turbines
2/6
F i g . 1 . S c h e m a t i c d i a g r a m
f o r
t h e
m a c h i n e c o n f i g u r a t i o n
o f
m a g n e t s . H o w e v e r ,
c o g g i n g t o r q u e
o c c u r s
a s
a
c o n s e q u e n c e o f s l o t s .
T h e
t e c h n i c a l s p e c i f i c a t i o n s o f t h e
s i n g l e - p h a s e
p r o t o t y p e
m a c h i n e a r e :
1kW a n d
230V
a t 1 8 0 r p m .
n u m b e r
o f
s l o t s = n u m b e r
o f p o l e
p a i r s = 2 0 .
NdFeB p e r m a n e n t
m a g n e t s
w i t h a
r e m a n e n t
f l u x
d e n s i t y B r = 1 . 4 1 T ,
maximum
e n e r g y p r o d uc t
( B H ) m a X
o f
a b o u t
3 7 0
k J / m 3 a n d
c o e r c i v i t y
f o r c e
H
o f
a b o u t
- 7 0 0 k A i m .
I I I .
M A G N E T
CHARACTERSTICS
AND
PRELIMINARY DESIGN
T h e
c h a r a c t e r i s t i c s
o f p e r m a n e n t m a g n e t s
c a n b e
e x p r e s s e d
g r a p h i c a l l y
i n
t e r m s o f t h e Flux-MMF
r e l a t i o n s h i p a t t h e t e r m i n a l s o r p o l e
f a c e s
a s s h o w n
i n
F i g .
2 .
T h i s
i s
a n a l o g o u s
t o
t h e
v o l t a g e - c u r r e n t
r e l a t i o n s h i p
o f
a n
e l e c t r i c a l
s o u r c e a t i t s t e r m i n a l s . T h e
m a g n e t
c a n
b e
s h o r t
c i r c u i t e d
b y c o n n e c t i n g
a n
i n f i n i t e l y
p e r m e a b l e
k e e p e r
a c r o s s i t s
p o l e s .
T h i s e n s u r e s t h a t t h e
MMF
a c r o s s
t h e
t e r m i n a l s
i s z e r o a n d t h e
m a g n e t
i s
o p e r a t i n g a t
t h e
s h o r t c i r c u i t
p o i n t
w h e r e t h e maximum a m o u n t o f f l u x
,
i s p r o d u c e d .
T h e
o p e n
c i r c u i t
c o n d i t i o n , o n t h e o t h e r h a n d ,
r e q u i r e s
t h a t t h e f l u x
l e a v i n g
t h e
m a g n e t p o l e s
i s z e r o .
I n
o r d e r
t o a c h i e v e
t h i s , a n
e x t e r n a l
d e m a g n e t i z i n g
MMF
m u s t b e
a p p l i e d
t o
s u p p r e s s
t h e f l u x .
T h e
e x t e r n a l
MMF
m u s t
e x a c t l y
b a l a n c e t h e i n t e r n a l
MMF
o f t h e
m a g n e t
w h e n t h e f l u x
e m e r g i n g
f r o m t h e
p o l e s
i s
z e r o .
T h e
t e r m i n a l
MMF
i s
n e g a t i v e
b e c a u s e
i t
o p p o s e s
t h e
i n t e r n a l
MMF F
o f
t h e
m a g n e t ,
a n d
i s
e x a c t l y
e q u a l
t o
i t .
F 1
i s
c a l l e d t h e c o e r c i v e
MMF b e c a u s e
i t i s t h e
MMF
r e q u i r e d
t o
c o e r c e t h e
m a g n e t
t o
p r o d u c e
z e r o f l u x .
I t
d i r e c t l y
e x p r e s s e s
t h e
r e s i s t a n c e
o f t h e
m a g n e t
t o
d e m a g n e t i z a t i o n .
I n n o r m a l
o p e r a t i o n
t h e r e i s n o
k e e p e r ,
a n d t h e
m a g n e t
o p e r a t e s
a t a f l u x b e l o w
O
. T h i s i s
b e c a u s e
t h e
MMF
d r o p
a c r o s s t h e
a i r
g a p a p p e a r s
a s a
n e g a t i v e d e m a g n e t i z i n g
O p e i i
S h o i t C i r c u i i t
F l t u x
C i r
c u i t
/ \ ]
\ s 5 1
F , X 1 t t l .
_
I F M
F i g . 2 .
S c he m at i c d i a g r am
f o r t h e Flux-MMF c h a r a c t e r i s t i c s o f PM
O p e l l C i r c u i t
/ - \
O p e f a t i l i g
P o i i n t
N o i m i i a l L o a d
E
l b t I
D e i I a g i i e t i z i l i g
C l i a i a c t e r i s t i c s \
L o a d
L i i e
/
cu
D e m w a g l n e t i z i l n
E t f e c t
H
/
o f
P l i a s e C u t i e i t
F i g . 3 .
S c he m at i c d i a g r am
f o r t h e
B-H
c h a r a c t e r i s t i c s o f PM
MMF
a t
t h e
t e r m i n a l s o f
t h e
m a g n e t .
I t i s
c l e a r f r o m t h i s
t h a t
m a g n e t s
r e q u i r e
t w o
p a r a m e t e r s F
a n d
b
t o
c h a r a c t e r i z e
t h e m p r o p e r l y . T h e
r e m a n e n t f l u x
/ 5
a n d t h e
c o e r c i v e
MMF
F d e p e n d
n o t
o n l y
o n
t h e
m a t e r i a l
p r o p e r t i e s
b u t a l s o o n t h e
d i m e n s i o n s
o f t h e m a g n e t ,
a n d
t h i s m a k e s m a t t e r s a l i t t l e m o r e
c o m p l i c a t e d
d u r i n g
t h e
d e s i g n
o f
t h e
m a g n e t i c
c i r c u i t .
T h e
m a t e r i a l
p r o p e r t y
a s s o c i a t e d
w i t h
/ 5
i s t h e
r e m a n e n t f l u x d e n s i t y
B r ,
a n d
t h i s
i s
r e l a t e d
t o
/
b y
t h e
e q u a t i o n :
/ r
BrAM 1
w h e r e
A M
i s t h e
m a g n e t p o l e
a r e a .
T h e
m a t e r i a l
p r o p e r t y
a s s o c i a t e d
w i t h
F
i s t h e
c o e r c i v e
m a g n e t i z i n g
f o r c e
o f
c o e r c i v i t y
H
,
a n d
t h i s
i s
r e l a t e d t o
F b y
t h e
e q u a t i o n
F C
=
HCLM
( 2 )
w h e r e
L M
i s
t h e
l e n g t h
o f t h e
m a g n e t
i n t h e
d i r e c t i o n o f
m a g n e t i z a t i o n .
From t h e s e
e q u a t i o n s ,
i t
i s c l e a r t h a t
i f
t h e v e r t i c a l
a x i s
o f
F i g .
2
i s
s c a l e d
b y
I / A M
a n d
t h e
h o r i z o n t a l
a x i s
b y
/ I L M ,
t h e
r e s u l t w i l l b e a
r e l a t i o n s h i p
b e t w e e n
B M
a n d
HM t h e f l u x
d e n s i t y
a n d
m a g n e t i c s t r e n g t h o f t h e m a g n e t ,
r e s p e c t i v e l y . T h e s e
i n
t u r n a r e
r e l a t e d
t o t h e
m a g n e t i c
f l u x
O m
a n d t h e MMF
d r o p
F M
a t
t h e
o p e r a t i n g p o i n t :
( 3 )
M
=BMAM
a n d
FM
=
HMLM
1 6 0
8/10/2019 Design, Construction and Test of a Permanent-Magnet Prototype Machine For wind turbines
3/6
T h e g r a p h
o f B M
V S .
HM
i s
s h o w n
i n
F i g . 3 ,
a n d
t h i s i s ,
i n
f a c t , t h e s e c o n d
q u a d r a n t
o f
t h e B-H
l o o p
o r
h y s t e r e s i s
l o o p o f t h e
m a g n e t i c
m a t e r i a l . T h e m a g n e t ' s
o p e r a t i n g p o i n t g e n e r a l l y m o v e s r e v e r s i b l y u p
a n d
down
o n t h e
s t r a i g h t p a r t
o f t h e
c h a r a c t e r i s t i c s s h o w n
i n
F i g . 3 .
T h i s c h a r a c t e r i s t i c i s c a l l e d t h e
d e m a g n e t i z i n g
c h a r a c t e r i s t i c .
T h e
u n i t
o f
t h e h o r i z o n t a l a x i s
i s
A/m
w h i l e
o f t h e v e r t i c a l
a x i s
i s
T . S o ,
t h e s l o p e o f t h e
d e m a g n e t i z i n g
c h a r a c t e r i s t i c
e q u a l s
t o
t h e
r e l a t i v e r e c o i l
p e r m e a b i l i t y
, u .
H a r d p e r m a n e n t m a g n e t s h a v e r e l a t i v e
r e c o i l p e r m e a b i l i t y
i n
t h e r a n g e 1 . 0 5 - 1 . 1 5 , c l o s e t o t h a t o f a i r .
I t
h as a lr e ad y b e e n s e e n t h a t t h e a i r g a p a p p l i e s a
s t a t i c d e m a g n e t i z i n g
f i e l d t o t h e
m a g n e t , c a u s i n g i t
t o
o p e r a t e
b e l o w
i t s
r e m a n e n t
f l u x
d e n s i t y .
W i t h n o
c u r r e n t i n
t h e
p h a s e w i n d i n g s ,
t h e
o p e r a t i n g p o i n t
i s
t y p i c a l l y a t
t h e
p o i n t
l a b e l e d O p e n -C i r c u i t O p e r at i n g P o i n t
i n
F i g .
3 ,
w i t h
B M
o f t h e
o r d e r
o f
( 0 . 7 - 0 . 9 5 ) B r
T h e
l i n e
f r o m
t h e
o r i g i n
o
t o t h e
O p e n -C i r c u i t O p e r at i n g P o i n t
i s c a l l e d t h e
l o a d
l i n e
[ 3 ] .
M o s t
o f
t h e
m a c h i n e
d i m e n s i o n s
a r e
p r e l i m i n a r i l y
c a l c u l a t e d
u s i n g
t h e
e q u i v a l e n t m a g n e t i c c i r c u i t a p p r o a c h .
T h e
FET
i s t h e n u s e d t o c h e c k t h e d e t a i l s o f t h e
e l e c t r o m a g n e t i c d e s i g n
a n d s o m e s m a l l m o d i f i c a t i o n s
i n
t e r m s o f f e w m i l l i m e t e r s a r e d o n e . T h e
l e n g t h
o f t h e
m a g n e t s
i n
t h e d i r e c t i o n o f
m a g n e t i z a t i o n ,
a i r g a p
l e n g t h
a n d
t h e
s l o t
o p e n i n g
a r e s e l e c t e d
b a s e d o n
t h e FET
a n a l y s i s
o f t h e
m a g n e t i c
c i r c u i t .
T h e b a s i c d e s i g n
e q u at i o n o f t h e m a c h i n e i s t h a t
o f t h e r m s
v a l u e
o f t h e f u n d a m e n t a l
c o m p o n e n t
o f t h e
i n d u c e d
v o l t a g e
E
r m :
E r m s
=
4 . 4 4 N f B M
h M
L S t k
f L K G ( 4 )
w h e r e
N
i s t h e
t o t a l
n u m b e r o f
t u r n s ,
f
i s t h e
f r e q u e n c y
o f
t h e i n d u c e d
v o l t a g e ,
B M
i s
p e r m a n e n t
m a g n e t
f l u x
d e n s i t y ,
h M
i s t h e
h e i g h t
o f
PM,
L 5 t k
i s
t h e
a c t i v e o r s t a c k
l e n g t h
o f t h e m a c h i n e
a n d
f L K G
i s
t h e
l e a k a g e
f l u x
c o e f f i c i e n t ,
w h i c h i s t h e
r a t i o
b e t w e e n t h e
l i n k a g e
f l u x a n d
t h e t o t a l f l u x
p r o v i d e d b y
t h e
m a g n e t s .
I n
t h i s
t o p o l o g y ,
f L K G i s
r e l a t i v e l y
h i g h .
A
v al u e o f
0 . 8 5
i s
a c c e p t a b l e
f o r
i n i t i a l
d e s i g n p u r p o s e s .
I v . FET ANALYSIS
F o r f i n a l
a d j u s t m e n t s ,
a
FET
a n a l y s i s
i s c a r r i e d
o u t .
T h e
m a c h i n e
i s
m o d e l e d
b y
t h r e e
p o l e
p i t c h e s
f o r
b o t h
t h e
r o t o r
a n d s t a t o r .
A c t u a l l y ,
a l l
s h a r p p o i n t s
o f t h e s t a t o r
a r e s m o o t h e d
b y
c u r v i n g .
B e c a u s e
o t h e r w i s e ,
t h e
h i g h
f l u x
c o n c e nt r at i on o f t h e PMs
m i g h t
s a t u r a t e t h e m .
F i g .
4
( a )
a n d
( b )
s h o w
t h e f l u x l i n e s
d i s t r i b u t i o n
a t n o l o a d a n d f u l l
l o a d , r e s p e c t i v e l y .
T h e
n o
l o a d a i r
g a p
f l u x
d e n s i t y
d i s t r i b u t i o n i s s h o w n
i n
F i g .
5 .
S l o t t e d PM m a c h i n e s s u f f e r f r o m
c o g g i n g t o r q u e .
a )
f
( b )
F i g .
4 . Hu x l i n e s d i s t r i b u t i o n
( a )
n o l o a d
a n d
( b ) f u l l l o a d
8
A n g l e ( D e g r e e )
F i g . 5 . No l o a d a i r
g a p
f l u x
d e n s i t y
d i s t r i b u t i o n
When t h e
r o t o r
r o t a t e s , t h e
c o - e n e r g y
o f
t h e
PM s v a r i e s
a c c o r d i n g l y
a s
t h e
m a g n e t i c
c i r c u i t o f
t h e
s t a t o r s e e n
b y
t h e
PM s v a r i e s
w i t h t h e
r o t o r
p o s i t i o n .
I t c a u s e s v i b r a t i o n
a n d
m i g h t
p r e v e n t
t h e
s t a r t i n g
o f t h e r o t o r . I t
s h o u l d
b e
e s t i m a t e d a n d m i n i m i z e d .
T h e
c o g g i n g
t o r q u e
o f t h e
d e v e l o p e d
p r o t o t y p e
i s
e s t i m a t e d
b y
t h e
Flux-MMF
d i a g r a m t e c h n i q u e t o g e t h e r
w i t h t h e
h e l p
o f t h e
FET
[ 4 ] .
M a t h e m a t i c a l l y ,
t h e
c o g g i n g t o r q u e
T 6 g
i s
d e f i n e d a s :
T a w
i , a ) l
o g i = c o n s t .
5 )
w h e r e
W '
i s t h e
c o - e n e r g y
o f t h e
P M s ,
a
i s t h e
r o t o r
p o s i t i o n
a n d
i
i s
t h e s t a t o r c u r r e n t .
1 6 1
P .
i l D
. l
J .
L I
,f )
9
x
- E .
PI ,
8
. j
8/10/2019 Design, Construction and Test of a Permanent-Magnet Prototype Machine For wind turbines
4/6
T h e
m a c h i n e i s
m o d e l e d b y o n e p o l e p i t c h
f o r
b o t h t h e
s t a t o r
a n d r o t o r .
T h e a i r
g a p
o f
t h e m a c h i n e i s
d i v i d e d
i n t o
t w o
p a r t s .
T h e
f i r s t o n e i s
a t t a c h e d
t o t h e
s t a t o r
a n d t h e s e c o n d o n e m o v e s w i t h t h e r o t o r .
T h e r o t o r
h a s t h e
o p t i o n
o f
c h a n g i n g i t s
p o s i t i o n
i n c r e m e n t a l l y .
T h e
c o - e n e r g y
o f t h e PM s i s c a l c u l a t e d
u s i n g
t h e
FET
i t s e l f
a t
e v e r y
i n c r e m e n t a l r o t o r
p o s i t i o n
f o r t h e
f i r s t
h a l f
p o l e
p i t c h
a t
n o
l o a d . T h e c o - e n e r g y
o f t h e s e c o n d h a l f p o l e
p i t c h
h a s
b e e n c o n c l u d e d a s t h e m i r r o r i m a g e o f t h e f i r s t h a l f .
T h e
c l o s e s t p o l y n o m i a l r e p r e s e n t i n g t h e c o - e n e r g y v a r i a t i o n o f
t h e PMs w i t h r e s p e c t t o t h e r o t o r p o s i t i o n i s f o u n d . T h e
c o g g i n g t o r q u e
i s
t he n e s t i m at e d b y d i f f e r e n t i a t i n g
t h e
r e s u l t e d c o - e n e r g y
p o l y n o m i a l
f u n c t i o n .
F i g .
6
s h o w s t h e
f l u x l i n e s d i s t r i b u t i o n
a t
d i f f e r e n t
r o t o r
p o s i t i o n s . T h e c o -
e n e r g y o f
t h e
PM s f o r
o n e
p o l e p i t c h
o b t a i n e d
b y
t h e
FET
a n d t h e c o r r e s p o n d i n g
c o g g i n g t o r q u e a r e s h o w n
i n
F i g . 7 .
I t
c a n
b e
c o n c l u d e d
t h a t t h e maximum v a l u e o f t h e
c o g g i n g
t o r q u e
i s a b o u t 2 . 3 o f t h e r a t e d
t o r q u e
o f t h e
m a c h i n e a n d o c c u r s a t a r o t o r
a n g l e
o f
a b o u t 2 . 0
m e c h a n i c a l d e g r e e s .
V .
EXPERIMENTAL INVESTIGATION
A . No
L o a d
C h a r a c t e r i s t i c s
T h e
p r o t o t y p e m ac h i n e w a s
b u i l t
a n d
t e s t e d
a s
a
v a r i a b l e
l o w - s p e e d g e n e r a t o r
a t d i f f e r e n t l o a d i n g
c o n d i t i o n s . A s t h e
r o t o r s p e e d i n c r e a s e s ,
t h e
i n d u c e d
v o l t a g e
o f t h e m a c h i n e
i n c r e a s e s . F i g .
8 s h o w s t h e
c a l c u l a t e d
a n d m e a s u r e d n o - l o a d
i n d u c e d
v o l t a g e s
o f t h e
m a c h i n e a t d i f f e r e n t r o t o r
s p e e d s .
T h e g o o d a g r e e m e n t
b e t w e e n t h e t h e o r e t i c a l
a n d
p r a c t i c a l
r e s u l t s c a n b e
n o t e d .
A d d i t i o n a l l y , i t
c a n b e
c o n c l u d e d t h a t
t h e
r e l a t i o n b e t w e e n
t h e
i n d u c e d
v o l t a g e
a n d
t h e
s p e e d
i s
l i n e a r
w i t h
a
l i n e a r i t y
c o n s t a n t
o f
a b o u t 1 . 3 9
V / r p m .
T h e
w a v e f o r m
o f
t h e n o
l o a d
i n d u c e d v o l t a g e
s h o u l d f o l l o w t h a t o f t h e n o l o a d a i r
g a p
f l u x
d e n s i t y .
F i g . 9
s h o w s
t h e w a v e f o r m o f
t h e n o
l o a d
i n d u c e d v o l t a g e
a t
a
s p e e d
o f 1 8 0 r p m
w i t h
c o u n t e r
c l o c k w i s e CCW)
r o t o r
r o t a t i o n .
T h e
n o
l o a d a i r g a p f l u x
d e n s i t y i s s h o w n i n
F i g .
5 . A s
c a n
b e s e e n ,
b o t h
w a v e f o r m s a r e c l o s e
t o e a c h
o t h e r .
T h e
n o l o a d
i n p u t
p o w e r t o t h e
m a c h i n e
r e p r e s e n t s
t h e i r o n l o s s e s
i n
t h e s t a t o r y o k e
a n d
t e e t h ,
w i n d a g e a n d f r i c t i o n
l o s s e s
a n d
t h e
d r i v i n g
p o w e r
o f
t h e
r o t o r .
F i g . 1 0
s h o w s
t h e
n o
l o a d
i n p u t p o w e r t o t h e
m a c h i n e
a s
f u n c t i o n
o f r o t o r
s p e e d a n d
F i g .
1 1 s h o w s t h e
c o r r e s p o n d i n g
d r i v i n g
t o r q u e .
B .
L o a d C h a r a c t e r i s t i c s
A s t h e
l o a d v a r i e s ,
t h e
s t a t o r
c u r r e n t v a r i e s .
T h e
t e r m i n a l
v o l t a g e o f
t h e
g e n e r a t o r v a r i e s a c c o r d i n g l y a s
t h e
v o l t a g e d r o p
a c r o s s t h e s t a t o r r e s i s t a n c e a n d i n d u c t a n c e
v a r i e s . F i g .
1 2 s h o w s t h e t e r m i n a l
v o l t a g e
o f t h e m a c h i n e
a s f u n c t i o n o f s t a t o r
c u r r e n t a t
r o t o r s p e e d s o f 1 8 0 a n d
2 5 0 r p m w i t h p u r e r e s i s t i v e l o a d . T h e
v o l t a g e
v a r i a t i o n
i n
c a s e
o f
2 5 0 r p m
i s
h i g h e r
a s t h e s t a t o r r e a c t a n c e
i n c r e a s e s
w i t h
f r e q u e n c y
( s p e e d ) .
T h e e f f i c i e n c y o f t h e m a c h i n e a s
f u n c t i o n
o f
s p e e d
w i t h
p u r e
c o n s t a n t r e s i s t i v e l o a d o f 1 1 0 . 5 Q i s
s h o w n
i n
F i g .
1 3 . T h e
g e n e r a t o r
h a s a n e f f i c i e n c y o f
a b o u t
8 3 . 7 a t
s p e e d o f
2 5 4 r p m .
A d d i t i o n a l l y , i t
c a n b e
c o n c l u d e d t h a t t h e
e f f i c i e n c y
o f t h e m a c h i n e
i n c r e a s e s
w i t h
s p e e d . T h e
e f f i c i e n c y
a s f u n c t i o n o f
s t a t o r
c u r r e n t a t
t w o
d i f f e r e n t s p e e d s o f 2 5 0
a n d
1 8 0 r p m
i s
s h o w n
i n
F i g .
1 4 .
T h e
e f f i c i e n c y
o f
t h e m a c h i n e
a t a s t a t o r
c u r r e n t o f a b o u t
4A a n d
a
s p e e d
o f
2 5 0 r p m ( 1 2 7 0 W ) i s a b o u t 8 4 . 6 a n d
t h e maximum
e f f i c i e n c y
a t a
s p e e d
o f
1 8 0 r p m
i s a b o u t
8 3 . 2 a n d o c c u r s a t s t a t o r c u r r e n t o f a b o u t 2 . 1 5 A
( 5 1 2 W ) . T h e
e f f i c i e n c y o f t h e d e v e l o p e d m a c h i n e i s
c o m p a r e d
w i t h
t h a t
o f
t h e
a l r e a d y
e x i s t i n g
e l e c t r i c a l
m a c h i n e s
o f
c l o s e
p o w e r
r a t i n g s
i n
F i g .
1 5
[ 1 ] ,
[ 5 ]
a n d
[ 6 ] .
I t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e
p r o p o s e d
m a c h i n e
t o p o l o g y
p r o v i d e s
r e l a t i v e l y
b e t t e r
e f f i c i e n c y .
7
\
/
/
7 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
-
:
~ 7
-~
a )
b )
c )
d )
F i g . 6 . Hux l i n e s d i s t r i b u t i o n
a t
n o l o a d
w i t h , ( a )
U , ( b ) 3 , ( c )
6
a n d ( d ) 9 m e c h a n i c a l d e g r e e s r o t o r r o t a t i o n a l a n g l e s .
1 6 2
8/10/2019 Design, Construction and Test of a Permanent-Magnet Prototype Machine For wind turbines
5/6
14 0
1 ;
1 3 9 . 5
. 1 3 9
a 1 3
1 3 8 5
0
> 1 1 3 8 -
a , 1 3 7 . 5
a ,
g 13 7
1 3 6 . 5
0
-0
C
2
~ 6 1
( D
.s -1
O - 2
a )
O c o - e n e r g y
o f
t h e PM S
7 t h
p o l y n o m i a l
0 . 0 5
0. 1 0 . 1 5
0 . 2
0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5
( b )
0 .0 5 0. 1 0 . 1 5 0 . 2
R o t a t i o n a l
A n g l e ( R a d )
0 . 2 5
0 . 3 0 . 3 5
F i g . 7 . ( a ) C o - e n e r g y
o f
t h e PM s
f o r o n e
p o l e p i t c h
a n d ( b )
t h e c o r r e s p o n d i n g
c o g g i n g
t o r q u e
I C l
1 u t
S _
1 0 0
- _
C a l c u l a t e d _ 1 _ 1
9 0 - _
M e a s u r e d
2
C-
c
> )
Q.
S p e e d ( r p m )
F i g . 8 . No l o a d v o l t a g e a s f u n c t i o n o f s p e e d
S p e e d ( r p m )
F i g . 1 0 . No l o a d i n p u t p o w e r a s
f u n c t i o n
o f s p e e d
z -
3. (
S T 3 . 1
0
c )
3. ,
-j 0
2. ,
F i g .
9 . W a v e f o r m
o f t h e n o l o a d
i n d u c e d
v o l t a g e w i t h CCW
r o t a t i o n
S p e e d ( r p m )
F i g .
1 1 . No l o a d
d r i v i n g
t o r q u e a s f u n c t i o n o f s p e e d
1 6 3
3
0
z o
8/10/2019 Design, Construction and Test of a Permanent-Magnet Prototype Machine For wind turbines
6/6
D e v e l o p e d P r o t o t y p e
2 5 0 r p m
o0
,O
- X
10
I .
S t a t o r
C u r r e n t
A )
F i g . 1 2 . T e r m i n a l v o l t a g e
a s f u n c t i o n
o f
s t a t o r
c u r r e n t w i t h p u r e r e s i s t i v e
l o a d
a t
s p ee d s o f
2 5 0 a n d 1 8 0 r p m
S p e e d ( r p m )
F i g .
1 3 .
E f f i c i e n c y
as
f u n c t i o n
o f
s p e e d
w i t h
pure
r e s i s t i v e l o a d o f
i i o . s Q
5 rpm
82
=
7 6
/ /
L
_
74
I I
1. 5
2 2 . 5
3
3. 5
4
S t a t o r
C u r r e n t
( A )
F i g .
1 4 .
E f f i c i e n c y
as f u n c t i o n o f s t a t o r c u r r e n t a t
2 5 0
a n d
1 8 0 r p m
V I . CONCLUSIONS
A
l o w - s p e e d
r a r e - e a r t h
PM
e l e c t r i c a l
m a c h i n e
w i t h
new
t o p o l o g y
was
d e s i g n e d, o p ti m i z e d,
c o n s t r u c t e d
a n d t e s t e d .
The
PM s ar e
f i x e d
on t h e r o t o r
s u p p o r t
s t r u c t u r e ,
w h i c h must n o t
c o n s i s t
o f
s o f t
m a g n e t i c
m a t e r i a l .
D o u b l e R o t o r
PM
M a c h i n e s
Z - S
50
0
DC PM
. a
M a c h i n e s
1
0
DC PM
M a c h i n e s
I T
AC
M a c h i n e s
P o w e r ( W )
E l e c t r o n i c C o m m u t a t e d
DC PM
M a c h i n e s
F i g .
1 5 .
E f f i c i e n c y
o f t h e
d e v e l o p e d
p r o t o t y p e m a c h i n e
c o m p a r e d
w i t h
t h a t o f d i f f e r e n t
e l e c t r i c a l
m a c h i n e t y p e s o f c l o s e
power r a t i n g s
T h e
w i n d i n g s
ar e o f t o r o i d a l ( t o r u s )
t y p e ,
p l a c e d
i n
f l a t
s l o t s
a n d
w i t h
s h o r t e n d s .
A
s o f t
m a g n e t i c
m a t e r i a l
i s
a t t a c h e d on b o t h
s i d e s o f t h e
P M s ,
w h i c h
p r o v i d e s
an
easy
p a t h
f o r t h e f l u x
p e n e t r a t i o n .
T h e
p r o t o t y p e
m a c h i n e was
t e s t e d as
a
v a r i a b l e
l o w - s p e e d g e n e r a t o r .
G ood
a g r e e m e n t
b e t w e e n
p r a c t i c a l
a n d
p r e d i c t e d
t h e o r e t i c a l r e s u l t s h a s
b e e n
a c h i e v e d .
C o m p a r e d
w i t h
o t h e r
e l e c t r i c a l
m a c h i n e s
o f
c l o s e
power
r a t i n g s ,
t h e
p r o t o t y p e
m a c h i n e
e x h i b i t s
r e l a t i v e l y h i g h e f f i c i e n c y . T h e
e f f i c i e n c y
o f t h e
m a c h i n e i s
a b o u t
8 4 . 6
a t an
o u t p u t
power
o f 1 27 0W a n d
a r o t a t i o n a l
s p e e d o f 2 5 0 r p m .
REFERENCES
[ 1 ]
G . K o r o u j i ,
D e s i g n ,
c o n s t r u c t i o n a n d t e s t
s t u d y
o f
a
w i n d
energy g e n e r a t o r
w i t h
d u a l
p e r m a n e n t magnet
e x c i t a t i o n ,
P h . D .
d i s s e r t a t i o n ,
B e r l i n
U n i v e r s i t y
o f
T e c h n o l o g y ,
B e r l i n , G e r m a n y ,
2 0 0 4
( i n G e r m a n ) .
[ 2 ]
M.
S t i e b l e r a n d
0.
O k l a ,
A
permanent-magnet
t o r o i d
w i n d
g e n e r a t o r ,
i n P r o c .
o f
t h e
I n t e r n a t i o n a l
C o n f e r e n c e
on E l e c t r i c a l
M a c h i n e s ,
I C E M ' 9 2 ,
M an c h e s t e r , U . K. , 1 9 9 2 ,
V o l .
3 , p p . 1 0 4 3 - 1 0 4 7 .
[ 3 ]
J . H e n d e r s h o t a n d
T . M i l l e r , D e s i g n o f
b r u s h l e s s
permanent-magnet
m o t o r s .
O x f o r d ,
C l a r e n d o n
P r e s s ,
1 9 9 4 ,
C h a p t e r
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[ 4 ]
J .
R .
D e o d h a r , D . A .
S t a t o n ,
T .
M.
J a h n s ,
a n d
T . J .
M i l l e r ,
P r e d i c t i o n
o f
c o g g i n g
t o r q u e
u s i n g
t h e
f l u x -
MMF
d i a g r a m
t e c h n i q u e ,
IEEE
T r a n s .
I n d .
A p p l i c a t i o n s ,
v o l .
3 2 ,
no .
3 , p p. 5 6 9 - 5 7 6 , M a y / J u n e
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[ 5 ]
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C o e y ,
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M a g n e t s .
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P r e s s , 1 9 9 6 , pp.
4 9 4 .
[ 6 ]
J .
C h a n g ,
T h e o r e t i c a l
a n d
e x p e r i m e n t a l
s t u d y
o f an
e l e c t r o n i c c o m m u t a t e d DC motor w i t h d o u b l e
c y l i n d e r
r o t o r ,
P h . D .
d i s s e r t a t i o n ,
B e r l i n
U n i v e r s i t y
o f
T e c h n o l o g y , B e r l i n ,
G e r m a n y ,
1 9 8 4
( i n G e r m a n ) .
164
. C
2 E
E
8