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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
DANIEL JERÓNIMO PÉREZ
DEFINICIONES
Estadística:Arte de la ciencia de escoger datos o reunir observaciones cuantificables (medibles o numéricas) y clasificables; es decir, susceptibles de ser estudiadas, tabuladas e interpretadas.
Estadística
Inferencial
Descriptiva
Dato
› Cualitativa
Variable Cuantitativa Discresta
Continuas
Población Muestra Censo
Distribución de frecuencia
Es una organización de datos en forma tabular, usando clases (intervalos) y frecuencias.
Distribución de frecuencia cualitativo. Ejemplo 1.1
Ejemplo 1.1. Los tipos de sangre de 25 donadores son dados a continuación. Realizar tabla de frecuencias
AB B A O B
O B O A O
B O B B B
A O AB AB O
A B AB O A
Distribución de frecuencia cualitativo. Ejemplo 1.1
Solución: Tabla de frecuencias
CLASE (TIPO DE SANGRE)
FRECUENCIA f
A 5
B 8
O 8
AB 4
TOTAL 25
Distribución de frecuencia cuantitativa desagrupado
Ejemplo 1.2. Los siguientes datos representa el número de defectos observados cada día en un periodo de 25 días en un proceso de manufactura.
Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Defectos
10 10 6 12 6 9 16 20 11 10 11 11 9
Día 14
15
16 17
18 19 20
21
22
23 24 25
Defectos
12
11
7 10
11 14 21
12
6 10 11 6
Distribución de frecuencia cuantitativa desagrupado
Solución: Tabla de frecuencia
DEFECTOS (clase) FRECUENCIA f
6 4
7 1
9 2
10 5
11 6
12 3
14 1
16 1
20 1
21 1
Total 25
Frecuencia relativa=frecuencia por clase/total de observaciones
Distribución de frecuencias relativa
Clase (defectos)
Frecuencia f
Frecuencia relativa
Porcentaje %
6 4 4/25= 0.16 16
7 1 1/25=0.04 4
9 2 2/25=0.08 8
10 5 5/25= 0.2 20
11 6 6/25=0.24 24
12 3 3/25=0.12 12
14 1 1/25=0.04 4
16 1 1/25=0.04 4
20 1 1/25=0.04 4
21 1 1/25=0.04 4
Total 25 1/25=0.04 100
Distribución de frecuencia acumulada del ejemplo 1.2
Clase (defectos
)
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Frecuencia acumulada
Frecuencia relativa
acumulada
6 4 0.16 4 0.16
7 1 0.04 5 0.20
9 2 0.08 7 0.28
10 5 0.2 12 0.48
11 6 0.24 18 0.72
12 3 0.12 21 0.84
14 1 0.04 22 0.88
16 1 0.04 23 0.92
20 1 0.04 24 0.96
21 1 0.04 25 1.0
Total 25 1.00
Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada
El peso de 30 mujeres estudiantes de educación física de
un campus universitario están dados a continuación
143 151 136 127 132 132 126 138 119 104
113 90 126 123 121 133 104 99 112 129
107 139 122 137 112 121 140 134 133 123
Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada
Determinación de numero de clases:
Donde: c= número de clases n= número de observaciones
Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada
Determinación de Intervalos de clase para una tabla de
frecuencia (IC)
IC=valor más grande – valor más pequeño número deseado de clases
Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada
Solución:
Número de clases C= 5 y el intervalo de clase es.
(151-90)/5 = 12
Por conveniencia se toma un intervalo de clase de 10
Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada
Distribución de frecuencia agrupada
Clase (pesos)
Frecuencia
acumulada
Frecuencia relativa
Porcentaje%
85-95 1 1/30=0.03 3
95-105 3 3/30=0.03 10
105-115 4 4/30=0.13 13
115-125 6 6/30=0.20 20
125-135 9 9/30=0.30 30
135-145 6 6/30=0.20 20
145-155 1 1/30=0.03 3
Total 30 1.00 100
Ejemplo 2. Como estadístico residente de P&P airlines, el directos de la división de análisis estadístico le pide recolectar y agrupar los datos sobre el número de pasajeros que han decidido viajar con P&P. Tales datos correspondientes a los 50 días aparecen en la siguiente tabla:
68 71 50 70 65 83 77 78 80 93
71 74 60 84 72 84 73 81 84 92
77 57 70 59 85 74 78 79 91 102
83 67 66 75 79 82 93 90 101
80
79 69 76 94 71 97 95 83 86 69
Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada
¿Cual es el resultado del análisis?
Distribución de frecuencia datos agrupados
Clase Frecuencia abs Frecuencia rel (pasajeros) (días) (%)
50 – 60 3 3/50*100 + = 6% 60 – 70 7 =14% 70 – 80 18 = 36% 80 – 90 12 = 24% 90 – 100 8 = 16% 100–109 2 = 4%
Gráficos
Métodos útiles para describir conjunto de datos: Histograma Diagrama de barras Diagrama circular Gráfico de máximos – mínimos y al cierre Diagrama de tallo y hoja Polígono de frecuencia Diagrama de pareto
Histograma
Diagrama de barras
Diagrama circular
Gráfico de máximos – mínimos y al cierre
Diagrama de tallo y hoja
Polígono de frecuencia
Diagrama de Pareto
Formas de histogramas
Distribución normal
Sesgo poitivo
Realizar gráficas de una muestra de 300 estudiantes de un colegio fue cuestionado por su bebida gaseosa favorita. Los resultados aparecen en la tabla siguiente:
Bebida gaseosa Número de
estudiantes
Pepsi-Cola 92
Coca-Cola 78
Dr. Pepper 48
7-Up 42
Others 40
Pepsi-Cola Coca-Cola Dr. Pepper 7-Up Others0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Bebidas gaseosas de jóvenes en EU
No. ALUMNOS
Diagrama de tallo y hoja
El diagrama "tallo y hojas" (Stem-and-Leaf Diagram) permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica.
Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).
Diagrama de tallo y hoja
Edad de 20 personas Supongamos la siguiente distribución de
frecuencias 36 25 37 24 39 20 36 45 31 31
39 24 29 23 41 40 33 24 34 40 que representan la edad de un grupo de 20
personas y que vamos a representar mediante un diagrama de Tallos y Hojas. Comenzamos seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir 3, 2, 4, que reordenadas son 2, 3 y 4.
Diagrama de tallo y hoja
A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo
TALLO HOJAS
› 2 5 4 0 4 9 3 4 3 6 7 9 6 1 1 9 3 4 4 5 1 0 0
Horarios de trenesConstruir una representación tallo-hoja para el
siguiente conjunto de datos. Describir el análisis de resultados
5.03 7.32 9.02 11.07 13.32 15.07 16.50 18.32 20.07 22.38 6.02 7.37 9.07 11.32 13.37 15.20 17.02 18.37 20.20 6.18 7.50 9.24 11.37 13.50 15.32 17.07 18.50 20.32 6.37 9.32 12.02 14.02 15.37 17.20 19.02 20.37 6.48 8.05 9.37 12.07 14.07 15.50 17.32 19.07 20.50 6.55 8.20 10.02 12.32 14.20 16.02 17.37 19.20 21.02 7.02 8.24 10.07 12.37 14.32 16.07 17.50 19.32 21.07 7.07 8.32 10.32 13.02 14.37 16.20 18.02 19.37 21.20 7.20 8.37 10.37 13.07 14.50 16.32 18.07 19.50 21.32 7.25 8.51 11.02 13.20 15.02 16.37 18.20 20.02 21.37
Diagrama de tallo y hoja
Por último reordenando las hojas TALLO HOJAS
2 0 3 4 4 4 5 9 3 1 1 3 4 6 6 7 9 9 4 0 0 1 5
Diagrama de tallo y hoja
Construir una representación tallo-hoja para el siguiente conjunto de 20 calificaciones.
82 74 88 66 58 74 78 84 96 76
62 68 72 92 86 76 52 76 82 78
Se seleccionó una muestra al azar de 50 estudiantes de una universidad. De su registro médico se obtuvieron sus pesos en libras. Los datos obtenidos se muestran a continuación:
Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hombre/mujer M H M H H M M H H M
Peso 98 150 108 158 162 112 118 167 170 170
Estudiante 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Hombre/mujer H H H M M H M H H M
Peso 177 186 191 128 135 195 137 205 190 120
Estudiante 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Hombre/mujer H H M H M M H H H H
Peso 188 176 118 168 115 115 162 157 154 148
Estudiante 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Hombre/mujer M H H M H M H M H H
Peso 101 143 145 108 155 110 154 116 161 165
Estudiante 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Hombre/mujer M H M H H M M H H H
Peso 142 184 120 170 195 132 129 215 176 183