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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DANIEL JERÓNIMO PÉREZ

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

DANIEL JERÓNIMO PÉREZ

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DEFINICIONES

Estadística:Arte de la ciencia de escoger datos o reunir observaciones cuantificables (medibles o numéricas) y clasificables; es decir, susceptibles de ser estudiadas, tabuladas e interpretadas.

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Estadística

Inferencial

Descriptiva

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Dato

› Cualitativa

Variable Cuantitativa Discresta

Continuas

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Población Muestra Censo

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Distribución de frecuencia

Es una organización de datos en forma tabular, usando clases (intervalos) y frecuencias.

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Distribución de frecuencia cualitativo. Ejemplo 1.1

Ejemplo 1.1. Los tipos de sangre de 25 donadores son dados a continuación. Realizar tabla de frecuencias

AB B A O B

O B O A O

B O B B B

A O AB AB O

A B AB O A

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Distribución de frecuencia cualitativo. Ejemplo 1.1

Solución: Tabla de frecuencias

CLASE (TIPO DE SANGRE)

FRECUENCIA f

A 5

B 8

O 8

AB 4

TOTAL 25

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Distribución de frecuencia cuantitativa desagrupado

Ejemplo 1.2. Los siguientes datos representa el número de defectos observados cada día en un periodo de 25 días en un proceso de manufactura.

Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Defectos

10 10 6 12 6 9 16 20 11 10 11 11 9

Día 14

15

16 17

18 19 20

21

22

23 24 25

Defectos

12

11

7 10

11 14 21

12

6 10 11 6

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Distribución de frecuencia cuantitativa desagrupado

Solución: Tabla de frecuencia

DEFECTOS (clase) FRECUENCIA f

6 4

7 1

9 2

10 5

11 6

12 3

14 1

16 1

20 1

21 1

Total 25

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Frecuencia relativa=frecuencia por clase/total de observaciones

Distribución de frecuencias relativa

Clase (defectos)

Frecuencia f

Frecuencia relativa

Porcentaje %

6 4 4/25= 0.16 16

7 1 1/25=0.04 4

9 2 2/25=0.08 8

10 5 5/25= 0.2 20

11 6 6/25=0.24 24

12 3 3/25=0.12 12

14 1 1/25=0.04 4

16 1 1/25=0.04 4

20 1 1/25=0.04 4

21 1 1/25=0.04 4

Total 25 1/25=0.04 100

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Distribución de frecuencia acumulada del ejemplo 1.2

Clase (defectos

)

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

acumulada

6 4 0.16 4 0.16

7 1 0.04 5 0.20

9 2 0.08 7 0.28

10 5 0.2 12 0.48

11 6 0.24 18 0.72

12 3 0.12 21 0.84

14 1 0.04 22 0.88

16 1 0.04 23 0.92

20 1 0.04 24 0.96

21 1 0.04 25 1.0

Total 25 1.00

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Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada

El peso de 30 mujeres estudiantes de educación física de

un campus universitario están dados a continuación

143 151 136 127 132 132 126 138 119 104

113 90 126 123 121 133 104 99 112 129

107 139 122 137 112 121 140 134 133 123

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Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada

Determinación de numero de clases:

Donde: c= número de clases n= número de observaciones

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Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada

Determinación de Intervalos de clase para una tabla de

frecuencia (IC)

IC=valor más grande – valor más pequeño número deseado de clases

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Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada

Solución:

Número de clases C= 5 y el intervalo de clase es.

(151-90)/5 = 12

Por conveniencia se toma un intervalo de clase de 10

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Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada

Distribución de frecuencia agrupada

Clase (pesos)

Frecuencia

acumulada

Frecuencia relativa

Porcentaje%

85-95 1 1/30=0.03 3

95-105 3 3/30=0.03 10

105-115 4 4/30=0.13 13

115-125 6 6/30=0.20 20

125-135 9 9/30=0.30 30

135-145 6 6/30=0.20 20

145-155 1 1/30=0.03 3

Total 30 1.00 100

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Ejemplo 2. Como estadístico residente de P&P airlines, el directos de la división de análisis estadístico le pide recolectar y agrupar los datos sobre el número de pasajeros que han decidido viajar con P&P. Tales datos correspondientes a los 50 días aparecen en la siguiente tabla:

68 71 50 70 65 83 77 78 80 93

71 74 60 84 72 84 73 81 84 92

77 57 70 59 85 74 78 79 91 102

83 67 66 75 79 82 93 90 101

80

79 69 76 94 71 97 95 83 86 69

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Distribución de frecuencia cuantitativa agrupada

¿Cual es el resultado del análisis?

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Distribución de frecuencia datos agrupados

Clase Frecuencia abs Frecuencia rel (pasajeros) (días) (%)

50 – 60 3 3/50*100 + = 6% 60 – 70 7 =14% 70 – 80 18 = 36% 80 – 90 12 = 24% 90 – 100 8 = 16% 100–109 2 = 4%

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Gráficos

Métodos útiles para describir conjunto de datos: Histograma Diagrama de barras Diagrama circular Gráfico de máximos – mínimos y al cierre Diagrama de tallo y hoja Polígono de frecuencia Diagrama de pareto

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Histograma

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Diagrama de barras

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Diagrama circular

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Gráfico de máximos – mínimos y al cierre

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Diagrama de tallo y hoja

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Polígono de frecuencia

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Diagrama de Pareto

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Formas de histogramas

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Distribución normal

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Sesgo poitivo

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Realizar gráficas de una muestra de 300 estudiantes de un colegio fue cuestionado por su bebida gaseosa favorita. Los resultados aparecen en la tabla siguiente:

Bebida gaseosa Número de

estudiantes

Pepsi-Cola 92

Coca-Cola 78

Dr. Pepper 48

7-Up 42

Others 40

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Pepsi-Cola Coca-Cola Dr. Pepper 7-Up Others0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Bebidas gaseosas de jóvenes en EU

No. ALUMNOS

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Diagrama de tallo y hoja

El diagrama "tallo y hojas" (Stem-and-Leaf Diagram) permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica.

Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).

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Diagrama de tallo y hoja

Edad de 20 personas Supongamos la siguiente distribución de

frecuencias 36 25 37 24 39 20 36 45 31 31

39 24 29 23 41 40 33 24 34 40 que representan la edad de un grupo de 20

personas y que vamos a representar mediante un diagrama de Tallos y Hojas. Comenzamos seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir 3, 2, 4, que reordenadas son 2, 3 y 4.

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Diagrama de tallo y hoja

A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo

TALLO HOJAS

› 2 5 4 0 4 9 3 4 3 6 7 9 6 1 1 9 3 4 4 5 1 0 0

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Horarios de trenesConstruir una representación tallo-hoja para el

siguiente conjunto de datos. Describir el análisis de resultados

5.03 7.32 9.02 11.07 13.32 15.07 16.50 18.32 20.07 22.38 6.02 7.37 9.07 11.32 13.37 15.20 17.02 18.37 20.20 6.18 7.50 9.24 11.37 13.50 15.32 17.07 18.50 20.32 6.37 9.32 12.02 14.02 15.37 17.20 19.02 20.37 6.48 8.05 9.37 12.07 14.07 15.50 17.32 19.07 20.50 6.55 8.20 10.02 12.32 14.20 16.02 17.37 19.20 21.02 7.02 8.24 10.07 12.37 14.32 16.07 17.50 19.32 21.07 7.07 8.32 10.32 13.02 14.37 16.20 18.02 19.37 21.20 7.20 8.37 10.37 13.07 14.50 16.32 18.07 19.50 21.32 7.25 8.51 11.02 13.20 15.02 16.37 18.20 20.02 21.37

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Diagrama de tallo y hoja

Por último reordenando las hojas TALLO HOJAS

2 0 3 4 4 4 5 9 3 1 1 3 4 6 6 7 9 9 4 0 0 1 5

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Diagrama de tallo y hoja

Construir una representación tallo-hoja para el siguiente conjunto de 20 calificaciones.

82 74 88 66 58 74 78 84 96 76

62 68 72 92 86 76 52 76 82 78

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Se seleccionó una muestra al azar de 50 estudiantes de una universidad. De su registro médico se obtuvieron sus pesos en libras. Los datos obtenidos se muestran a continuación:

Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Hombre/mujer M H M H H M M H H M

Peso 98 150 108 158 162 112 118 167 170 170

Estudiante 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Hombre/mujer H H H M M H M H H M

Peso 177 186 191 128 135 195 137 205 190 120

Estudiante 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Hombre/mujer H H M H M M H H H H

Peso 188 176 118 168 115 115 162 157 154 148

Estudiante 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Hombre/mujer M H H M H M H M H H

Peso 101 143 145 108 155 110 154 116 161 165

Estudiante 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Hombre/mujer M H M H H M M H H H

Peso 142 184 120 170 195 132 129 215 176 183