Desafios matematicos 6

Sexto grado

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do

Desafos matemticosLibro para el alumno

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Desafosmatemticos

Sexto grado

Libro para el alumno

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Desafos matemticos. Libro para el alumno. Sexto grado.se imprimi por encargo

de la Comisin Nacional de Libros de Texto Gratuitos, en los talleres de

con domicilioen el mes de de 2014.

El tiraje fue de ejemplares.

Coordinacin generalHugo Balbuena Corro

Coordinacin acadmica Mara Guadalupe Fuentes Cardona, Mauricio Rosales valos

Responsables de contenidoMauricio Rosales valos (coordinador), Javier Barrientos Flores, Esperanza Issa Gonzlez, Mara Teresa Lpez Castro, Mara del Carmen Tovilla Martnez, Laurentino Velzquez Durn

ColaboradoresDaniel Morales Villar, Ana Cecilia Franco Meja

Equipo nacional de asesores de la asignatura de Matemticas para primaria y secundariaIrma Armas Lpez, Jorge Antonio Castro Coso, Jos Manuel Avils, Manuel Lorenzo Alemn Rodrguez, Ricardo Enrique Ean Velzquez, Luis Enrique Santiago Anza, Galterio Armando Prez Rodrguez, Samuel Villareal Surez,Javier Alfaro Cadena, Rafael Molina Prez, Raquel Bernab Ramos, Uriel Jimnez Herrera, Luis Enrique Rivera Martnez, Silvia Chvez Negrete, Vctor Manuel Cuadriello Lara, Camerino Daz Zavala, Andrs Rivera Daz, BaltazarPrez Alfaro, Edith Erndida Zavala Rodrguez, Maximino Cota Acosta, Gilberto Mora Olvera, Vicente Guzmn Lpez, Jacobo Enrique Botello Trevio, Adriana Victoria Barenca Escobar, Gladis Emilia Ros Prez, Jos Federico Morales Mendieta, Gloria Patio Fras, Jos de Jess Macas Rodrguez, ArturoGustavo Garca Molina, Misael Garca Ley, Teodoro Salazar Lpez, Francisco Javier Mata Quilantn, Miguel Pluma Valencia, Eddier Jos Prez Carrillo, Eric Ruiz Flores Gonzlez, Mara de Jess Valdivia Esquivel

Primera edicin, 2013Segunda edicin, 2014 (ciclo escolar 2014-2015)

D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2013 Argentina 28, Centro, 06020, Mxico, D.F.

ISBN: 978-607-514-778-9

Impreso en MxicoDistribucin gratuita-ProhibiDa su venta

Secretara de Educacin PblicaEmilio Chuayffet Chemor

Subsecretara de Educacin BsicaAlba Martnez Oliv

Direccin General de Desarrollo CurricularHugo Balbuena Corro

Direccin General Adjunta para la Articulacin Curricular de la Educacin BsicaMara Guadalupe Fuentes Cardona

Direccin General Adjunta de Materiales EducativosLaura Athi Jurez

Desafos matemticos. Libro para el alumno. Sexto grado fue elaborado por personal acadmico de la Direccin General de Desarrollo Curricular (DgDc) en colaboracin con el equipo nacional de asesores de la asignatura de Matemticas para primaria y secundaria, y editado por la Direccin General de Materiales e Informtica Educativa (Dgmie) de la Subsecretara de Educacin Bsica de la Secretara de Educacin Pblica.

En los materiales dirigidos a las educadoras, las maestras, los maestros, las madres y los padres de familia de educacin preescolar, primaria y secundaria, la Secretara de Educacin Pblica (seP) emplea los trminos: nio(s), adolescentes, jvenes, alumno(s), educadora(s), maestro(s), docente(s) y padres de familia aludiendo a ambos gneros, con la finalidad de facilitar la lectura. Sin embargo, este criterio editorial no demerita los compromisos que la seP asume en cada una de las acciones encaminadas a consolidar la equidad de gnero.

AgradecimientosLa seP extiende un especial agradecimiento a la Academia Mexicana de la Lengua por su participacin en la revisin de la segunda edicin, 2014 (ciclo escolar 2014-2015).

Coordinacin editorialDireccin Editorial, Dgmie/sePPatricia Gmez Rivera, Olga Correa Inostroza

Cuidado editorialSamn Heredia Delgado y Olivia Villalpando Figueroa

Produccin editorialMartn Aguilar Gallegos

FormacinEdith Galicia de la Rosa, Eduardo guila Gonzlez

Diseo de portadaFabiola Escalona Meja

IlustracinBloque I: Isaas Valtierra; Bloque II: Heyliana Flores; Bloque III: Irma Bastida,; Bloque IV: Sara Elena Palacios; Bloque V: Esmeralda Ros

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La Patria (1962), Jorge Gonzlez Camarena.

Esta obra ilustr la portada de los primeros libros de texto. Hoy la reproducimos aqu para mostrarte lo que entonces era una aspiracin: que los libros de texto estuvieran entre los legados que la Patria deja a sus hijos.

El libro de texto que tienes en tus manos fue elaborado por la Secretara de Edu-cacin Pblica para ayudarte a estudiar y para que leyndolo conozcas ms de las personas y del mundo que te rodea.

Adems del libro de texto hay otros materiales diseados para que los estu- dies y los comprendas con tu familia, como los Libros del Rincn.

Ya viste que en tu escuela hay una biblioteca escolar? Todos esos libros estn ah para que, como un explorador, visites sus pginas y descubras lugares y po-cas que quiz no imaginabas. Leer sirve para tomar decisiones, para disfrutar, pero sobre todo sirve para aprender.

Conforme avancen las clases a lo largo del ciclo escolar, tus profesores profun-dizarn en los temas que se explican en este libro con el apoyo de grabaciones de audio, videos o pginas de internet, y te orientarn da a da para que aprendas por tu cuenta sobre las cosas que ms te interesan.

En este libro encontrars ilustraciones, fotografas y pinturas que acompaan a los textos y que, por s mismas, son fuentes de informacin. Al observarlas notars que hay diferentes formas de crear imgenes. Tal vez te des cuenta de cul es tu favorita.

Las escuelas de Mxico y los materiales educativos estn transformndose. In-vita a tus paps a que revisen tus tareas! Platcales lo que haces en la escuela y pdeles que hablen con tus profesores sobre ti. Por qu no pruebas leer con ellos tus libros? Muchos padres de familia y maestros participaron en su creacin, tra-bajando con editores, investigadores y especialistas en las diferentes asignaturas.

Como ves, la experiencia, el trabajo y el conocimiento de muchas personas hi-cieron posible que este libro llegara a ti. Pero la verdadera vida de estas pginas comienza apenas ahora, contigo. Los libros son los mejores compaeros de viaje que pueden tenerse. Que tengas xito, explorador!

Visita nuestro portal en .

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Introduccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7

Bloque I

. 1 ..Los continentes en nmeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

. 2 ..Sin pasarse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

. 3 ..Carrera de robots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

. 4 ..Qu pasa despus del punto? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

. 5 ..La figura escondida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

. 6 ..Vamos a completar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

. 7 ..Rompecabezas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

. 8 ..El equipo de caminata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

. 9 ..El rancho de don Luis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

.10 ..La mercera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

. 11 ..Cmo lo doblo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

. 12 ..Se ven de cabeza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

. 13 ..Por dnde empiezo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

.14 ..Batalla naval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

. 15 ..En busca de rutas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

.16 ..Distancias iguales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

. 17 ..Cul es la distancia real? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

. 18 ..Distancias a escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

. 19 ..Prstamos con intereses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

.20 ..Mercanca con descuento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

. 21 ..Cuntas y de cules? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

.22 ..Mmm postres! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Bloque II

.23 ..Sobre la recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

.24 .. Quin va adelante? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

.25 .. Dnde empieza? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

.26 ..Rpido y correcto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

.27 ..Por 10, por 100 y por 1 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

.28 ..Desplazamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

.29 .. En qu son diferentes? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

ndice

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.30 ..Tantos de cada cien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

.31 ..Ofertas y descuentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

.32 ..El IVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

.33 ..Alimento nutritivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

.34 ..Nuestro pas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Bloque III

.35 .. Quin es el ms alto? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

.36 .. Cul es el sucesor? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

.37. . Identifcalos fcilmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

.38 .. De cunto en cunto? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

.39 ..La pulga y las trampas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

.40 ..El nmero venenoso y otros juegos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

.41. . Dnde estn los semforos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

.42 ..Un plano regular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

.43 ..Hunde al submarino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

.44 ..Pulgada, pie y milla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

.45 ..Libra, onza y galn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

.46 ..Divisas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

.47 ..Cuntos de stos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

.48 ..Cul es ms grande? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

.49 ..Cul es el mejor precio? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

.50 ..Cul est ms concentrado? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

.51 ..Promociones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

.52 ..La edad ms representativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

.53 ..Nmero de hijos por familia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

.54 ..Mxico en nmeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Bloque III

.55 ..Los jugos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

.56 ..Los listones 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

.57 ..Los listones 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

.58 ..Cmo va la sucesin? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115


.59 ..As aumenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

.60 ..Partes de una cantidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

.61 ..Circuito de carreras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

.62 ..Plan de ahorro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

.63 ..Cuerpos idnticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

.64 ..El cuerpo oculto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

.65 ..Cul es el bueno? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

.66 ..Conoces a ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

.67 ..Para qu sirve ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

.68 ..Cubos y ms cubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

.69 ..Qu pasa con el volumen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

.70 ..Cajas para regalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

. 71 ..Qu msica prefieres? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

.72 ..Qu conviene comprar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

BLOQUE V

.73 ..Los medicamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

.74 ..Sin cortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

.75 ..Paquetes escolares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

.76 ..Estructuras secuenciadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

.77 ..Incrementos rpidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

.78 ..Nmeros figurados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

.79 ..Para dividir en partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

.80 ..Repartos equitativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

.81 ..Cunto cuesta un jabn? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

.82 ..Transformacin de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

.83 ..Juego con el tangram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

.84 ..Entra en razn! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

.85 ..Hablemos de nutricin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

Material.recortable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153


Este libro se hizo para que tus compaeros, tus maestros y t

tengan un texto con desafos interesantes, atractivos, tiles, in-

geniosos, divertidos y hasta misteriosos, para que los resuelvan

juntos, en equipo o individualmente .

Los desafos son actividades cuya solucin ser construida en

clase . El reto constante que se plantea, y al que te enfrentars en

cada uno, ser buscar los procedimientos para darles respuesta .

Los desafos se deben trabajar en el orden propuesto, ya que,

a medida que avances, te plantearn retos mayores para los que

necesitars emplear gran parte de lo que aprendiste en los an-

teriores .

Cada vez que trabajes con un desafo:

Conversa con tus compaeros lo que entiendes sobre lo

que hay que hacer . Es probable que surjan confusiones que

sea necesario aclarar antes de continuar .

Comenta cmo piensas que se puede resolver .

Escucha lo que dicen los dems sobre cmo creen que es

posible solucionarlo .

Pnganse de acuerdo en qu harn para resolverlo y traten

de encontrar la solucin .

Mientras trabajan en la resolucin, su profesor pasar a los

equipos para escuchar cmo estn abordando el problema .

Algunas veces les har preguntas que les ayudarn a avan-

zar . No se vale pedir la solucin o un procedimiento para

resolverlo .

Participa con todo el grupo cuando se discuta una pregunta

planteada por el profesor o por alguno de tus compaeros,

y responde las preguntas que te hagan .

Esfurzate en entender lo que hicieron otros equipos . Si tu

procedimiento tiene algunas fallas, corrige lo que sea nece-

sario; as podrs avanzar y aprender ms .

Introduccin


Algunos desafos, que son juegos, pueden realizarse ms de

una vez, lo importante es que participes con entusiasmo e inte-

rs en ellos .

Es conveniente que los desafos se resuelvan en la escuela,

para que sea posible analizar los procedimientos con el apoyo

de tus compaeros y maestro . Si los resuelves en casa, con tus

padres, hermanos u otros familiares, pdeles que no te digan la

respuesta ni cmo hacerlo, sino que te planteen preguntas que

te hagan pensar para que seas t quien encuentre la solucin .

Es importante que aproveches lo que te ofrecen estos de-

safos: construir procedimientos y estrategias para resolverlos;

aprender a tomar decisiones sobre cul es el mejor camino a

seguir; escuchar la opinin de los dems; retomar aquello que

enriquece tus puntos de vista y la manera en que resuelves los

problemas; convivir con tus compaeros de manera armnica y

respetar la diferencia .

Adems de lo anterior, para qu crees que te servir lo apren-

dido con los desafos? Para qu te servir ponerte de acuerdo

con tus compaeros sobre la forma de resolverlos? Para qu

puede servirte que entre todos construyan procedimientos de

solucin?

Quiz empieces a notar cambios importantes en tu trato con

los dems; en tu forma de razonar, de tomar decisiones; en el uso

de tu memoria; en la manera de comunicar lo que piensas y de

entender lo que otros piensan . Pero, por el momento, despreo-

cpate y di: Yo s acepto el desafo! .


Bloque I


10 | Desafos matemticos

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1

ConsignaConsigna




En equipos, escriban el nombre de los continentes ordenados de

mayor a menor, primero de acuerdo con su superficie y despus

con su nmero de habitantes .

Continente rea (km2)

1

2

3

4

5

6

ContinenteNmero de habitantes

1

2

3

4

5

6

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Los continentes en nmeros1

AMRICA42 500 000 km 2743 000 000 hab.

EUROPA9 900 000 km 2695 000 000 hab.

ASIA44 900 000 km 23 331 000 000 hab.

FRICA

OCEANA

ANTRTIDA

30 310 000 km 2694 000 000 hab.

8 500 000 km 227 000 000 hab.

14 000 000 km 2

AMRICA42 500 000 km 2743 000 000 hab.

EUROPA9 900 000 km 2695 000 000 hab.

FRICA30 310 000 km 2694 000 000 hab.

ASIA44 900 000 km 23 331 000 000 hab.

OCEANA8 500 000 km 227 000 000 hab.

ANTRTIDA14 000 000 km 2


11Sexto grado |

Formen equipos y completen la tabla . Usen todas las cifras per-

mitidas .

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Sin pasarse2

Nmero al que se aproximar

Cifras permitidasNmero menor que ms se aproxima

500000 7, 9, 1, 6, 8, 3

1 146003 6, 1, 5, 1, 3, 2, 9

426679034 1, 2, 1, 9, 6, 7, 5, 0, 8

10000009 9, 7, 8, 9, 8, 8, 9

89099 9, 0, 1, 7, 6

459549945 4, 4, 4, 5, 5, 5, 9, 9, 9


ConsignaConsigna




AMRICA42 500 000 km 2743 000 000 hab.

EUROPA9 900 000 km 2695 000 000 hab.

ASIA44 900 000 km 23 331 000 000 hab.

FRICA

OCEANA

ANTRTIDA

30 310 000 km 2694 000 000 hab.

8 500 000 km 227 000 000 hab.

14 000 000 km 2

AMRICA42 500 000 km 2743 000 000 hab.

EUROPA9 900 000 km 2695 000 000 hab.

FRICA30 310 000 km 2694 000 000 hab.

ASIA44 900 000 km 23 331 000 000 hab.

OCEANA8 500 000 km 227 000 000 hab.

ANTRTIDA14 000 000 km 2



Formen equipos para hacer lo siguiente .

Anualmente se llevan a cabo carreras de robots en la Expo Inter-

nacional Juvenil de Robtica . Este ao, el premio se entregar al

equipo cuyo robot avance dando los saltos ms largos, a condi-

cin de que todos sus saltos midan lo mismo . Para completar la

tabla, recorten y usen el tablero de la pgina 181, el cual tiene los

recorridos de los robots .

a) Cul robot gan la carrera?

b) Cules ocuparon el segundo y el tercer lugares?

c) Cul ocup el ltimo lugar?

Lugar Robot Longitud del salto

1

2

3

4

5

6

7

8

9


ConsignaConsigna




ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Carrera de robots3


13Sexto grado |

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Qu pasa despus del punto?4

Renanse en parejas y lleven a cabo el siguiente juego.

Designen quin ser el jugador 1 y quin el 2.

Recorten la tabla de la pgina 179 y escriban sus nombres

en las columnas correspondientes.

Observen que hay un cero y un punto, seguidos de uno,

dos o tres espacios. Tiren el dado tantas veces como espa-

cios haya y formen el mayor nmero posible con las cifras

que les salgan, anotndolas en los espacios. Por ejemplo:

si hay dos espacios lancen dos veces el dado; si sali 1 y 4,

escriban 41 despus del punto, es decir 0.41. Si slo hay un

espacio, se tira una vez y se anota slo ese nmero.

Despus de que los dos jugadores hayan formado su n-

mero, los comparan. Quien haya escrito el nmero mayor

gana la jugada y anota su nombre en la cuarta columna.


ConsignaConsigna






Individualmente, descubre la figura escondida uniendo los pun-

tos que estn junto a cada nmero . Debes seguir un orden cre-

ciente (empezando por 0 .001) . Al final, traza una ltima lnea

que vaya del nmero mayor al 0 .001 .

0 .001

0 .5

0 .2

0 .0150 .62

0 .317

0 .123


ConsignaConsigna




ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

La figura escondida5


15Sexto grado |

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Vamos a completar6

En equipos de tres compaeros resuelvan estos problemas .

1 . Para comprar un juego de mesa yo aport un quinto del total

del precio, mi hermana Mara la sexta parte y mi pap el res-

to . Qu parte del costo del juego aport mi pap? Si paga-

mos $90, cunto dinero puso cada uno?

2 . Qu peso pondran en el platillo izquierdo para que la balan-

za se mantenga en equilibrio?

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

1 Kg3

1 Kg3

3

Kg5

1 Kg



Bloque I

Resuelve individualmente estos problemas . Cuando hayas ter-

minado todos, renete otra vez con tu equipo para comparar y

comentar sus resultados .

1 . Cunto hay que agregar a 3 para obtener 6 ?

2 . Qu tanto es menor o mayor que 1 la suma de 4 y 4 ?

3 . Es cierto que 8 + 2 = 1 1 ?

4 . En cunto excede 7 a 2 ?

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

4 7

5 8

12 4 6

9 5


17Sexto grado |

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Rompecabezas7

Renete con un compaero para realizar esta actividad . De las

piezas blancas que estn en la parte inferior, elijan las que inte-

gran correctamente cada rompecabezas .

79 .1 = 52 .428 =

84 .6 = 25 .227 =

36 .23 43 .1 126 35 .15

9 .923 41 .4 +42 .87 +9 .328

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna



Bloque I

1 . Si en el visor de la calculadora tienes el nmero 0 .234, qu

operacin deberas teclear para que aparezca?

8 .6

12 .5

1 .25

0 .75

1 .20

0 .134

0 .244

1 .23

2 .234

0 .24

2 . Qu nmeros se obtienen si a cada uno de los nmeros de

abajo sumas 0 .09 y restas 0 .009?

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna


19Sexto grado |

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

El equipo de caminata8

En parejas resuelvan este problema .

El equipo de caminata de la escuela recorre un circuito de 4 km .

El maestro registra en una tabla como la de abajo las vueltas y

los kilmetros recorridos por cada uno de los integrantes; anal-

cenla y compltenla .

Nombre

Rosa

Juan

Alm

a

Ped

ro

Vctor

Silvio

Eric

Irma

Adrian

a

Luis

Mara

Vueltas 1 2 5 1 2

3 4

4 5 2

7 8 0 .75 1 .25 1 .3 2 .6

km


ConsignaConsigna






En parejas, resuelvan los problemas .

1 . En el rancho de don Luis hay un terreno en el que siembra hor-

talizas que mide 1 hm de ancho por 2 hm de largo . Don Luis

necesita saber el rea del terreno para comprar las semillas y

los fertilizantes necesarios .

Cul es el rea?

2 . En otra parte del rancho de don Luis hay un terreno de 5 hm

de largo por 1 hm de ancho donde se cultiva durazno . Cul

es el rea de este terreno?

2 3

6

4


ConsignaConsigna




ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

El rancho de don Luis9


21Sexto grado |

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

La mercera10

Reunidos en equipos resuelvan el siguiente problema .

Guadalupe fue a la mercera a comprar 15 .5 m de encaje blanco

que necesitaba para la clase de costura . Si cada metro costaba

$5 .60, cunto pag por todo el encaje que necesitaba?

Tambin pidi 4 .75 m de cinta azul que le encarg su mam . Si

el metro costaba $8 .80 y su mam le dio $40 .00, le alcanzar

el dinero para comprarla?

Le falta o le sobra dinero? Cunto?


ConsignaConsigna






Recorta las figuras de las pginas 175 y 177 y despus dblalas

de manera que las dos partes coincidan completamente . Marca

con color el doblez o los dobleces que te permiten lograr esto .

En equipo determinen si las siguientes figuras tienen o no ejes

de simetra; en caso de que los tengan, anoten cuntos son .

Vaso:

Piata:

Hoja:

Mano:

rbol:

Escalera:

Florero:

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Cmo lo doblo?11

ConsignaConsigna

ConsignaConsignaConsignaConsigna

ConsignaConsigna


23Sexto grado |

1 . Individualmente, completa la imagen de modo que parezca

que los dibujos se ven reflejados en el agua .

Explica qu hiciste para completar el dibujo:


ConsignaConsigna




ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Se ven de cabeza12



Bloque I

2 . Completa la imagen de modo que parezca que el dibujo se

ve reflejado en un espejo .

Crees que la imagen completa tiene ms de un eje de

simetra?

Por qu?


25

Bloque I

Sexto grado |

3 . Dibuja los pjaros necesarios para que el dibujo tenga dos

ejes de simetra .

.



ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Por dnde empiezo?13

En parejas, resuelvan el siguiente problema .

Daniel invit a sus primos Isaac, Luis, Roco y Patricia a una obra

de teatro . Los boletos que compr no estn juntos pero todos

corresponden a la seccin Balcn C del teatro . El siguiente plano

representa las diferentes secciones de asientos .


ConsignaConsigna




Escenario

Preferente A

Preferente AA

Preferente B

Preferente BB

Balcn C

Balcn D

Balcn E


27

Bloque I

Sexto grado |

a) Cmo describira Daniel a sus primos en qu par-

te del teatro estn sus lugares, si ellos no tienen el

plano a la vista?

b) El siguiente plano corresponde a la zona de la sec-

cin Balcn C en la cual se ubican los lugares de

Daniel, Isaac, Luis, Roco y Patricia . Mrquenlos

con una X, segn la siguiente informacin:

El lugar de Daniel est en la segunda fila, dci-

ma columna .

El lugar de Isaac est en la sexta fila, quinta columna .

El lugar de Luis est en la quinta fila, octava columna .

El lugar de Roco est en la tercera fila, dcima segunda

columna .

El lugar de Patricia est en la sexta fila, dcima primera

columna .



ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Batalla naval14

En parejas, jueguen Batalla naval, que consiste en hundir las na-

ves del compaero contrario . Para ello, cada jugador debe re-

cortar y utilizar los dos tableros y las 10 fichas de las pginas 169,

171 y 173 .

Mecnica del juego:

Cada jugador se coloca de modo que slo l pueda ver sus

tableros .

Las fichas (naves) se colocan en uno de los tableros sin que

los barcos se toquen entre s . Es decir: todo barco debe

estar rodeado de agua o tocar un borde del tablero . Por

ejemplo:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

portaviones:

acorazados:

destructores:

submarinos:

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna


29

Bloque I

Sexto grado |

Cada jugador, en su turno, debe tratar de averiguar la posi-

cin de las naves del adversario . Para ello, el jugador hace

un disparo a un punto del mar enemigo, diciendo un n-

mero y una letra, por ejemplo: 4, B; si no hay barcos en

ese cuadro, el otro jugador dice agua!, pero si el disparo

acierta dice: tocado! Al acertar en todos los cuadros que

conforman una nave debe decir hundido! Los submari-

nos se hundirn con un solo disparo porque estn forma-

dos nicamente por un cuadro . Cada jugador disparar una

vez, toque o no alguna nave; despus corresponder el tur-

no de su contrincante .

Cada jugador anotar en el segundo tablero la informacin

que crea conveniente para registrar sus jugadas y poder

hundir las naves enemigas .

Ganar quien consiga hundir primero todos los barcos del

rival .



Bloque I

En su turno, Diego le dice 8, F y Luis contesta tocado .

Indiquen de cuntas casillas puede ser el barco .

Sealen en el tablero todos los lugares donde podra estar

el barco y luego escriban las posiciones (nmero y letra)

que debe nombrar Diego para intentar hundirlo .

En la prxima jugada, Diego dice: 7, F y Luis responde

tocado . Escriban la posicin (nmero y letra) que permite

localizar exactamente el barco .

En parejas, resuelvan lo siguiente .

Diego ya le haba hundido dos barcos a Luis: el portaaviones y

un acorazado . Observen el tablero de Luis, donde aparecen las

naves hundidas, pero no las que siguen a flote .

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna


31Sexto grado |

En el mapa del centro de Guanajuato, en parejas elijan slo uno

de estos lugares: Teatro Principal, Teatro Jurez, Universidad de

Guanajuato, Baslica de Guanajuato; despus establezcan, sin

decirle a nadie, la ruta para ir de la Alhndiga al lugar elegido .

Den por escrito sus indicaciones a otra pareja para que descubra

el sitio elegido por ustedes, siguiendo la ruta indicada . Si no lo-

gran llegar, analicen si hubo un error en la descripcin de la ruta

o en su interpretacin .


ConsignaConsigna




ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

En busca de rutas15

Templode los Hospitales

Universidadde Guanajuato

Lascur

in Re

tana

El Tr

uco

Plaza

de la

Paz

Jardn Unin

TEATROPRINCIPAL

Calz

ada

de G

uada

lupe

Cerro del Cuatro

La Soledad

El Baratillo

GUANAJUATO

2a. de Se

ptiembre

Men

diz

bal

JardnReforma

Templo deSan Roque

Positos

Callejndel Beso

Aven

ida Ju

rez

Juan

Val

le

PalacioLegislativo

AlonsoTemplo

San DiegoTEATROJUREZ

Sopena

Cantarranas

Meja Mota

TemploSan Francisco

Monumento Ppila

FunicularPlazuelangeles

TemploBeln

Templo San JosTemplo

Compaa

Baslicade Guanajuato

Avenida Jure

z

Mercadode Hidalgo

ALHNDIGA

5 de

May

o

E

E

Subterrnea

Subterrnea

Tnel de los ngeles Tn

el La

Gale

rea

Tnel El Minero



ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Distancias iguales16

A continuacin se presenta un mapa del centro de Puebla . En

equipo describan tres rutas diferentes en las que se camine la mis-

ma distancia para ir del Zcalo al punto marcado con la letra A .Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1

ConsignaConsigna




ZCALO

16 Poniente

14 Poniente

12 Poniente

10 Poniente

8 Poniente

6 Poniente

4 Poniente

2 Poniente

3 Poniente

5 Poniente

7 Poniente

9 Poniente

11 Poniente

13 Poniente

15 Poniente

AVENIDA REFORMA

9 N

orte

9 Su

r

14 Oriente

12 Oriente

10 Oriente

8 Oriente

6 Oriente

4 Oriente

2 Oriente

3 Oriente

5 Oriente

7 Oriente

9 Oriente

11 Oriente

13 Oriente

15 Oriente

AVENIDA J. PALAFOX Y MENDOZA

7 N

orte

5 N

orte

3 N

orte

2 N

orte

4 N

orte

8 N

orte

5 D

E M

AYO

HR

OES

DE

MAY

O

CENTRO DE CONVENCIONES DE PUEBLA

14 Orient

e

8 SU

R

PRIV

AD

A N

AYA

RIT11

SU

R11

NO

RTE

A

4 Su

r

2 Su

r

16 d

e Se

ptie

mbr

e

3 Su

r

5 Su

r

7 Su

r

Catedral

Pase

o Br

avo

CENTRO DE PUEBLA

16 Oriente


33

Bloque I

Sexto grado |

Ruta 1

Ruta 2

Ruta 3

Comparen las rutas que describieron con las de otros compae-

ros del grupo y entre todos decidan si, efectivamente, en todas

se camina la misma distancia .

ZCALO

16 Poniente

14 Poniente

12 Poniente

10 Poniente

8 Poniente

6 Poniente

4 Poniente

2 Poniente

3 Poniente

5 Poniente

7 Poniente

9 Poniente

11 Poniente

13 Poniente

15 Poniente

AVENIDA REFORMA

9 N

orte

9 Su

r

14 Oriente

12 Oriente

10 Oriente

8 Oriente

6 Oriente

4 Oriente

2 Oriente

3 Oriente

5 Oriente

7 Oriente

9 Oriente

11 Oriente

13 Oriente

15 Oriente

AVENIDA J. PALAFOX Y MENDOZA

7 N

orte

5 N

orte

3 N

orte

2 N

orte

4 N

orte

8 N

orte

5 D

E M

AYO

HR

OES

DE

MAY

O

CENTRO DE CONVENCIONES DE PUEBLA

14 Orient

e

8 SU

R

PRIV

AD

A N

AYA

RIT11

SU

R11

NO

RTE

A

4 Su

r

2 Su

r

16 d

e Se

ptie

mbr

e

3 Su

r

5 Su

r

7 Su

r

Catedral

Pase

o Br

avo

CENTRO DE PUEBLA

16 Oriente



ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Cul es la distancia real?17

En equipo, calculen la distancia real aproximada entre los si-

guientes cerros . Den su respuesta en kilmetros .

a) De La Calavera a El Mirador

b) De El Picacho a Juan Grande

c) De San Juan a La Calavera

d) De Los Gallos a San Juan


ConsignaConsigna




AguascalientesRelieve


35Sexto grado |

Si la escala del siguiente mapa es 1:1000000, en equipo calculen

la distancia real aproximada, en kilmetros, entre los cerros:

a) Grande y La Ocotera

b) El Pen y Alcomn

c) Espumilla y Volcancillos

d) La Piedra Colorada y Volcn de Colima


ConsignaConsigna




ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Distancias a escala18

Jalisco

ColimaRelieve

MichoacnOceno Pacfico



ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Prstamos con intereses19

Una casa de prstamos ofrece dinero cobrando intereses . Lo

anuncia as:

Cantidad ($) Inters ($)

100

200

500

1 000

1 500

2 500

En parejas, calculen el inters mensual a pagar por las siguientes

cantidades:

Cantidad ($) Inters ($)

10 000

50 000

150

2 650

125

1 625


ConsignaConsigna




Te prestamos desde $100 hasta $50 000

Paga un inters mensual de solamente 4%

Es decir:

por cada $100 paga slo $4$


37Sexto grado |

En equipos, resuelvan lo siguiente: Luis, Ana y Javier venden arte-

sanas, cada quien en su puesto del mercado . Decidieron ofrecer

toda su mercanca con 10% de descuento . Completen la tabla:

Luis Ana Javier

Sarape

Precio ($) 100 140 80

Descuento ($) 10

Precio rebajado ($) 90

Aretes

Precio ($) 50

Descuento ($) 6 4

Precio rebajado ($)

Blusa

Precio ($)

Descuento ($) 8

Precio rebajado ($) 45 63

El 10% del precio de un artculo es igual a $13 . Completen la si-

guiente tabla .

Porcentajes Descuento ($) Precio con descuento ($)

5%

10% 13 117

15%

20%

25%

30%

50% 65

75%

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Mercanca con descuento20

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna



Bloque I

Resuelve individualmente el siguiente problema .

En un mercado de artesanas se ofrecen algunos artculos con

atractivos descuentos . Completa la tabla a partir de la informa-

cin disponible en ella .

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Artculo Precio DescuentoCantidad a

pagar

Collar $80 10%

Rebozo $100 $75

Pulsera $30 5%

Camisa de manta $90 $18

Florero $140 40%

Mantel $120 $60


39Sexto grado |

Renanse en equipos para analizar, discutir y dar respuesta a las

siguientes preguntas .

1 . En la escuela donde estudia Juan Pedro, al final de cada se-

mana se da a conocer mediante grficas el reporte de ventas

de paletas .

a) Qu sabor es el que ms se vendi en la primera semana?

b) Cul es el sabor que menos se vendi?

c) Si las paletas cuestan $5, cuntas paletas se vendieron esta

semana?

d) Cuntas paletas de cada sabor se vendieron?


ConsignaConsigna




ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Cuntas y de cules?21

33%

12%

25%

18%12%

Limn

Uva

Tamarindo

Porcentaje de paletas vendidas, semana 1

Mango

Grosella



Bloque I

2 . En la segunda semana se present la siguiente grfica .

a) Qu sabor se vendi ms esta semana?

b) Qu sabor se vendi menos?

c) Escribe los sabores que prefieren los nios de esta escuela,

ordnalos de ms a menos .

Porcentaje de paletas vendidas, semana 2

TOTAL VENDIDO: $1 450.00

30%

23%

12%

20%

15%Limn

Uva

Tamarindo

Mango

Grosella

3 . La empresa que elabora las paletas las vende a la escuela en

$3 .50, de cunto ha sido la ganancia de la escuela en las dos

semanas?

Nias 13

Nios 17

Total de paletas en el grupo

30

Observa en la tabla la informacin obtenida .

Qu porcentaje del total de paletas fue consumido

por el grupo de Juan Pedro?

d) Cuntas paletas se vendieron esta semana?

4 . En el saln de Juan Pedro hay 45 alumnos y les hi-

cieron una encuesta acerca de quines y cuntas

paletas haban consumido en la primera semana .


41Sexto grado |

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Mmm postres!22

Renanse en equipos para analizar, comentar y resolver la si-

guiente actividad .

En la grfica se muestra el porcentaje y el total de ingresos men-

suales por la venta de los productos en la pastelera Siempre

Hay . Obtengan los datos que faltan en la tabla y compltenla .

Productos Precio ($) Cantidad vendida

Elote 72

Chocolate con fresas 8 pasteles

Frutas de temporada 120

Tres leches 5 pasteles

Galletas (paquete) 30

Gelatina 108 gelatinas


ConsignaConsigna




Pastelera Siempre Hay

TOTAL VENDIDO: $7 200.00

25%

20%

15%

15%15%

10%Elote

Chocolate con fresas

Frutas de temporada

Tres leches

Galletas (paquete)

Gelatina



Bloque I

A partir de la informacin de las tablas, respondan las preguntas .

Inversin por cada unidad de producto vendido

Elote $37

Chocolate con fresas $90

Frutas de temporada $80

Tres leches $100

Galletas (paquete) $15

Gelatina $6

a) Qu producto se vende ms?

b) Qu producto genera mayor ingreso con menor inversin?

c) En qu producto se invierte ms y da menor ganancia?


Sexto grado |

Bloque II



Actividad 1Actividad 1





ConsignaConsigna

Formen parejas y ubiquen en las rectas numricas los nmeros

que se indican .

0 2

0 3 4

0 3 5

0 1 .25

a) 1

b) 2 .5

c) 1

d) 1

2

e) 1 2

5

f) 1

5

g) 0 .5

h) 2

Sobre la recta23


45Sexto grado |

Quin va adelante?24






ConsignaConsigna

En equipos, resuelvan el siguiente problema.

En la feria de San Nicols se lleva a cabo una carrera de 5 km. A

los 20 minutos de comenzada la carrera, los participantes llevan

los siguientes avances:

Don Joaqun, campesino, ha recorrido 1 del total de la carrera.

Pedro, estudiante de bachillerato, ha avanzado 0.8 del recorrido.

Juana, ama de casa, ha avanzado 1 del recorrido.

Luisa, enfermera del centro de salud y atleta de corazn, ha

recorrido 3 de la carrera.

Mariano, alumno de primaria, lleva apenas 0.25 del recorrido.

Don Manuel, ganadero, lleva 4 del total de la carrera.

Luis, alumno de sexto grado, lleva 4 km recorridos.

a) Representen en la recta numrica las distancias recorridas

por cada participante.

0 5 km

3

4

5

4



Bloque II

b) Contesten las siguientes preguntas:

Quines han recorrido mayor distancia?

Quines han recorrido menos?

Quin tiene mayor avance, el competidor que ha recorrido

o el que ha recorrido 0 .8?

Por qu?

Un competidor puede llevar 6 del recorrido?

Explica tu respuesta .

Qu significa que un corredor lleve 5 del re-

corrido?

4

5

54


47Sexto grado |

Dnde empieza?25

Formen parejas y ubiquen en las rectas numricas los nme-

ros que se indican .






ConsignaConsigna

0 .25

a) 0

b) 2 .5

c)

d) 1 1

2

e) 3

4

f) 0

g) 0 .5

h) 0 .75

i) 2 .25

1

2

1

0 .75


Formen parejas para resolver el problema .

Una fbrica de dulces utiliza diferentes tamaos de bolsas para

empacar sus productos, para el menudeo utiliza bolsas con 10

dulces, para el medio mayoreo bolsas con 100 dulces y para el

mayoreo bolsas con 1000 dulces . En la tabla se ha registrado la

produccin de dulces de dos das:

Rpido y correcto26

48 | Desafos Docente

Total de bolsas llenas Nmero de dulces en cada bolsa

Caramelo de fresa 3 100Caramelo de limn 17 10Chicle 4 1000Chicloso 36 10Chocolate amargo 23 100Chocolate blanco 25 10Dulce de tamarindo 81 100Paleta de mango con chile 25 100Paleta de sanda con chile 24 10






Consigna 1Consigna 1


Bloque II

a) Sin hacer operaciones, de cul dulce creen que se elabo-

r mayor cantidad? Y de cul se fabric

menor cantidad?

b) Realicen las operaciones necesarias y comprueben si sus

respuestas fueron correctas .

49Sexto grado | 49Tercer Grado |

Nmero x 10 x 100 x 1000 x 10000

412145936204

Renanse con otra pareja para resolver la actividad . Al mismo

tiempo, las dos parejas van a resolver todas las multiplicaciones

de la tabla . Se trata de saber cul pareja las resuelve correcta-

mente en el menor tiempo . La primera que termina dice Alto!;

despus, entre las dos parejas revisan si los resultados anotados

son correctos .









Formen parejas para resolver estos problemas .

1 . Resuelvan las siguientes operaciones lo ms rpido posible,

sin hacer clculos escritos .

a) Verifiquen con calculadora si sus resultados son correctos .

b) Qu relacin encuentran entre los resultados y el primer fac-

tor de cada operacin?

c) Escriban una conclusin relacionada con lo que observaron

en sus resultados .

8 x 10 =

74 x 10 =

1546 x 10 =

Por 10, por 100 y por 100027

10 x 10 =

153 x 10 =

1740 x 10 =








51Sexto grado |

Bloque II

a) Escrbanlos .

b) Verifiquen con la calculadora .

c) Escriban una conclusin relacionada con

lo que observaron en sus resultados .

2 . Cules de estos nmeros podran ser el resultado de una

multiplicacin por 100?

a) Verifiquen sus resultados con la calculadora .

45 x =

128 x =

17 x =

100 x =

10 x =

4500

1 280

17000

800

320

13 x =

450 x =

29 x =

1000 x =

1000 x =

13000

45000

29000

50000

72000

3 . Completen las expresiones sin hacer clculos escritos .

450 400 2350 2300 12500 4005 1000

4 . A partir de los resultados observados en los problemas ante-

riores, elaboren una regla que les sirva para resolver rpida-

mente multiplicaciones por 10, 100 o 1000 .



Bloque II

Resuelvan los siguientes problemas .

Por cunto se tiene que multiplicar cada nmero para obtener

el resultado de la columna de la derecha? Anoten las multiplica-

ciones en la columna del centro .

Multiplicacin Resultado

24

17

80

52

381

2400

340

2400

2080

7620








53Sexto grado |

En parejas, hagan lo que se pide en cada caso .

1 . Al desplazar un hexgono sobre un eje vertical que pasa por

su centro y unir los vrtices correspondientes, se forma el si-

guiente cuerpo geomtrico .






ConsignaConsigna

a) Cuntas caras laterales tiene?

Qu forma tienen y cmo son entre s?

b) Cuntas bases tiene el cuerpo?

Qu forma tienen y cmo son entre s?

c) Qu nombre recibe el cuerpo geomtrico

formado?

d) Qu representa la longitud del desplaza-

miento del hexgono?

Desplazamientos28



Bloque II

2 . El siguiente cuerpo geomtrico se forma al desplazar sobre un

eje vertical un hexgono que se va reduciendo proporcional-

mente en tamao hasta convertirse en un punto .

a) Cuntas caras laterales tiene?

Qu forma tienen las caras y cmo son entre

s?

b) Cuntas bases tiene?

c) Qu nombre recibe el cuerpo geomtrico

formado?

d) Qu representa la longitud del eje de des-

plazamiento del hexgono?


55Sexto grado |

Bloque II

3 . Utilicen una regla o escuadra para terminar de dibujar los si-

guientes prismas y pirmides . Escriban su nombre completo

de acuerdo con la forma de sus bases .

4 . Escriban las caractersticas que diferencian a los prismas de

las pirmides .



Bloque II

a) Prisma:

b) Pirmide:

c) Altura de un prisma:

d) Altura de una pirmide:

5 . De acuerdo con lo anterior, escriban las definiciones de:


57Sexto grado |

Cuerpo geomtricoPolgono de

la baseNmero de caras

lateralesAristas Vrtices

Prisma triangular 6

Pirmide cuadrangular 8

Prisma Rectngulo

Pirmide 6

Prisma hexagonal

Pirmide Pentgono

Prisma 5

Pirmide 6

En equipos, hagan lo que se pide a continuacin .

1 . Escriban sobre la lnea el nombre de cada cuerpo geomtrico .






ConsignaConsigna

2 . Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla .

En qu son diferentes?29



Bloque II

3 . Escriban s o no, segn corresponda .

Caractersticas del cuerpo geomtrico

Prisma Pirmide

Tiene una base

Tiene dos bases

Las bases son polgonos

Las bases son crculos

Las caras laterales son

tringulos

Las caras laterales son

rectngulos


59Sexto grado |

En equipos, resuelvan el siguiente problema .

En un almacn hay una promocin de 25% de descuento en to-

dos los artculos, aunque tambin hay que pagar 16% de iva .

Cul es el precio final de un refrigerador con un precio de lista

de $4200?






ConsignaConsigna

Tantos de cada cien30



Ofertas y descuentos31

En equipos, resuelvan los siguientes problemas .

1 . Pepe logr ahorrar $500 .00 y con ese dinero decidi com-

prar un reloj que costaba $450 .00; al pagarlo, se enter de

que tena un descuento . Qu porcentaje le descontaron, si al

salir de la tienda an tena $140 .00 de sus ahorros?

2 . En la tienda donde Pepe compr su reloj haba otros artculos

con descuento, pero la etiqueta slo indicaba el precio de lista

y el precio rebajado . Encuentra los porcentajes de descuento

y regstralos en la tabla .






ConsignaConsigna

Artculo Descuento

De $300 .00 a $120 .00 60%

De $70 .00 a $45 .50

De $220 .00 a $110 .00

De $145 .00 a $123 .25


61Sexto grado |

En equipos, resuelvan los siguientes problemas . Pueden auxiliar-

se con su calculadora .

1 . El precio de una refaccin es de $240 .00 . A esta cantidad se

debe agregar 16% de iva . Cul es el precio de la refaccin con

el iva incluido?

2 . Otra refaccin cuesta $415 .28, con el iva incluido . Cul es el

precio de la refaccin sin el iva?






ConsignaConsigna

El iva32



Alimento nutritivo33

Contenido nutrimental de la leche Alfa fortificada

Consumo diario recomendado: 400 ml

NutrimentoContenido en 1 l

de leche

Energa (kcal) 592

Protena (g) 31 .2

Grasa total (g) 31 .2

Hidratos de

carbono (g)46 .8

Sodio (mg) 445

Hierro (mg) 13 .2

Zinc (mg) 13 .2

Vitamina A (mg) 540

Vitamina D (mg) 4 .5

Vitamina C (mg) 120

Vitamina B12 (mg) 1 .1

cido flico (mg) 80 .4


Renete con un compaero para resolver los siguientes problemas .

1 . Enseguida se muestran dos tablas que corresponden a dos

tipos diferentes de leche . Lean la informacin que presentan y

respondan las preguntas .






ConsignaConsigna

Contenido nutrimental de la leche Alfa sin fortificar

Consumo diario recomendado: 400 ml

NutrimentoContenido en 1 l

de leche

Energa (kcal) 592

Protena (g) 31 .2

Grasa total (g) 31 .2

Hidratos de

carbono (g)46 .8

Sodio (mg) 445

Hierro (mg) 0 .4

Zinc (mg) 4

Vitamina A (mg) 540

Vitamina D (mg) 4 .5

Vitamina C (mg) 17


cido flico (mg) 60



63Sexto grado |

Bloque II

a) El cido flico ayuda a la buena formacin de las clulas san-

guneas . Qu le conviene ms a una mujer embarazada: to-

mar leche fortificada o sin fortificar?

Por qu?

b) Cunta energa proporciona un vaso de leche de 250 ml?

c) Cul es la cantidad de leche que se recomienda tomar dia-

riamente?

d) La vitamina C ayuda al sistema inmunolgico . Qu tipo de

leche es ms recomendable para ayudar en el tratamiento

de enfermedades infecciosas?

e) Qu significa que la leche est fortificada?



Bloque II

2 . Con base en la siguiente informacin, contesten las preguntas .

Composicin nutricional comparativa de 100 g de arroz

Composicin Integral Refinado

Kcal 350 354

Grasa (g) 2 .2 0 .9

Protena (g) 7 .25 6 .67

Hidratos de

carbono (g)74 .1 81 .6

ndice glicmico 50 70

Fibra (g) 2 .22 1 .4

Potasio (mg) 238 109

Sodio (mg) 10 3 .9

Fsforo (mg) 310 150

Calcio (mg) 21 14

Magnesio (mg) 110 31

Hierro (mg) 1 .7 0 .8

Zinc (mg) 1 .6 1 .5

Selenio (mg) 10 7

Yodo (g) 2 .2 14

Vitamina B1 (mg) 0 .41 0 .05

Vitamina B2 (mg) 0 .09 0 .04

Vitamina B3 (mg) 6 .6 4 .87

Vitamina B6 (mg) 0 .275 0 .2

cido flico (g) 49 20

Vitamina E (g) 0 .74 0 .076

Fuente: www .vida-sana .es


65Sexto grado |

Bloque II

a) Qu tipo de arroz aporta ms vitamina B1?

b) Qu arroz proporciona mayor cantidad de yodo al organismo?

c) Qu tipo de arroz aporta una mayor cantidad de fibra?

d) El complejo B (formado por diferentes vitaminas tipo B) ayu-

da al mejor funcionamiento del sistema nervioso . Cuntos

miligramos de este complejo aporta el arroz refinado?

e) La deficiencia de potasio en el organismo puede causar de-

bilidad muscular . El cuerpo de una persona mayor de 10 aos

requiere una cantidad aproximada de 2000 mg al da* . Qu

tipo de arroz sera preferible que consumiera una persona?

Explica tu respuesta .

f) Qu tipo de arroz es preferible comer? Explica tu respuesta .

* Disponible en www .botanical-online .com



Nuestro pas34

Renete con un compaero para contestar las preguntas que se

plantean en cada problema .

1 . La siguiente tabla muestra los 15 pases ms grandes del mundo .






ConsignaConsigna

Pas Superficie total (km2)

Federacin Rusa 17075200

Canad 9984670

Estados Unidos de Amrica 9631420

China 9596960

Brasil 8511965

Australia 7686850

India 3287590

Argentina 2766890

Kazajstn 2717300

Sudn 2505810

Argelia 2381740

Repblica Democrtica del

Congo2344858

Arabia Saudita 2149690

Mxico 1964375

Indonesia 1910931

Fuente: inegi, Anuario estadstico de los Estados Unidos Mexicanos, 2010 .


Bloque II

67Sexto grado |

a) Cul es la extensin del territorio mexicano?

b) Cul fue el criterio para organizar los datos de la tabla?

c) Qu lugar ocupa Mxico por la extensin de su territorio?

d) Cul es el pas ms grande del mundo?

e) Cuntos y cules pases de Amrica se encuentran entre los

ms grandes del mundo?

f) Qu lugar ocupa Mxico entre los pases de Amrica con

base en su extensin territorial?

g) Muchas veces se dice que Mxico tiene una superficie de

2000000 km2 . Por qu creen que se diga eso?



Bloque II

Entidad federativa Capital km2

Aguascalientes Aguascalientes 5 589

Baja California Mexicali 70 113Baja California Sur La Paz 73 677

Campeche Campeche 51 833

Chiapas Tuxtla Gutirrez 73 887Chihuahua Chihuahua 247 087Coahuila Saltillo 151 571Colima Colima 5 455Distrito Federal -------- 1 499Durango Durango 73 677Estado de Mxico Toluca 21 461Guanajuato Guanajuato 30 589Guerrero Chilpancingo 63 794Hidalgo Pachuca 20 987Jalisco Guadalajara 80 137Michoacn Morelia 59 864Morelos Cuernavaca 4 941Nayarit Tepic 27 621Nuevo Len Monterrey 64 555Oaxaca Oaxaca 95 364Puebla Puebla 33 919Quertaro Quertaro 11 769Quintana Roo Chetumal 50 350San Luis Potos San Luis Potos 62 848Sinaloa Culiacn 58 092Sonora Hermosillo 184 934Tabasco Villahermosa 24 661Tamaulipas Ciudad Victoria 79 829Tlaxcala Tlaxcala 3 914Veracruz Xalapa 72 815Yucatn Mrida 39 340Zacatecas Zacatecas 75 040

2 . Con la informacin de las siguientes tabla y grfica, respon-

dan las preguntas .

Fuente: inegi, Censo 2010 .


69Sexto grado |

Bloque II

Aguascalientes

Baja California

Baja California Sur

Campeche

Chiapas

Chihuahua

Coahuila

Colima

Distrito Federal

Durango

Estado de Mxico

Guanajuato

Guerrero

Hidalgo

Jalisco

Michoacn

Morelos

Nayarit

Nuevo Len

Oaxaca

Puebla

Quertaro

Quintana Roo

San Luis Potos

Sinaloa

Sonora

Tabasco

Tamaulipas

Tlaxcala

Veracruz

Yucatn

Zacatecas

16000000

15000000

14000000

13000000

12000000

11000000

10000000

9000000

8000000

7000000

6000000

5000000

4000000

3000000

2000000

1 000 000 0

Nmero de habitantes

POBLA

CI

N POR ENTIDAD

Fuen

te: inegi, Cen

so 2010 .



Bloque II

a) Cul es la entidad federativa con mayor extensin territorial?

b) Cul es la entidad ms pequea?

c) La entidad en que viven, qu lugar ocupa de acuerdo con el

tamao de su territorio?

d) Cules son los tres estados ms grandes de la Repblica

Mexicana?

e) Qu entidades tienen menos de 10 000 km2?

f) Qu entidad tiene mayor poblacin?

g) Cul es la entidad con menor nmero de habitantes?

h) Qu lugar ocupa su entidad con respecto al nmero de ha-

bitantes?

i) Qu entidades tienen menos de un milln

de habitantes?

j) Consideran que el nmero de habitantes es

proporcional a la extensin territorial de las

entidades? Por qu?


Bloque III



En equipos, analicen la siguiente situacin y contesten lo que se

pide .

A los alumnos de un grupo de sexto grado se les solicit la me-

dida de su estatura . Los nicos que la saban la registraron de

la siguiente manera: Daniel, 1 .4 m; Alicia, un metro con 30 cm;

Fernando 1 1 m; Mauricio, 1 .50 m; Pedro, metro y medio; Sofa

1 1 m y Teresa dijo que meda ms o menos 1 .50 m .






ConsignaConsigna

a) Quin es el ms bajo de estatura?

b) Hay alumnos que miden lo mismo?

Quines?

c) Teresa no sabe exactamente su es-

tatura, pero al compararse con sus

compaeros se da cuenta de que es

ms alta que Daniel y ms baja que

Pedro . Cunto creen que mide?

54

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Quin es el ms alto?35


73Sexto grado |

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Cul es el sucesor?36






ConsignaConsigna

En parejas, lleven a cabo las siguientes actividades .

1 . Representen en una recta numrica los nmeros naturales in-

dicados e identifiquen entre ellos un tercer nmero natural .

a) 1 .2 y 1 .3

b) 1 .23 y 1 .24

a) 6 y 8

b) 4 y 5

2 . Representen en una recta numrica los nmeros decimales

indicados e identifiquen entre ellos un tercer nmero decimal .



Bloque III

a) Cul es el sucesor de 6?

b) Todos los nmeros naturales tienen un sucesor?

Por qu?

c) Cul es el sucesor de 1 .2?

d) Todos los nmeros decimales tienen un sucesor?

Por qu?

3 . Con base en las actividades anteriores, respondan las si-

guientes preguntas .


75Sexto grado |

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Identifcalos fcilmente37

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Analicen en equipos el siguiente cuadro de multiplicaciones,

despus completen los espacios en blanco y respondan lo que

se pide .

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 6 7 8 10

2 2 4 8 10 12 16 18 20

3 3 9 15 18 21 27 30

4 12 16 20 28 32 36 40

5 5 10 20 30 45

6 6 18 30 36 42 48 60

7 14 21 28 42 49 63 70

8 8 16 32 40 48 64 72 80

9 18 27 36 45 63 81

10 10 30 50 60 80 100



Bloque III

a) Escriban cmo encontraron los nmeros faltantes de la tabla

y comenten si de esa forma podran encontrar ms nmeros

para nuevas filas y columnas .

b) Qu caracterstica tienen en comn todos los nmeros de la

fila o columna del 2?

c) Con qu cifras terminan los nmeros de la fila o columna

del 5?

d) Qu tienen en comn los nmeros de la fila del 10?


Bloque III

77Sexto grado |

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsignaEn equipo, completen los esquemas con los nmeros de la tabla

anterior .

Todos los nmeros que aparecen como resultado en la tabla de

cualquier nmero son mltiplos de l .

Los mltiplos de 3

Los mltiplos de 2

Los mltiplos de 2 que tambinson mltiplos de 3



Bloque III

Los mltiplos de 10



Los mltiplos de 5

Los mltiplos de 6

Los mltiplos de 3


79Sexto grado |

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

De cunto en cunto?38

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

En parejas, respondan lo que se indica .

a) Escriban cinco mltiplos de 10 mayores que 100:

b) Escriban cinco mltiplos de 2 mayores que 20:

c) Escriban cinco mltiplos de 5 mayores que 50:

d) Escriban cinco mltiplos de 3 mayores que 30:

Contesten las siguientes preguntas:

a) El nmero 48 es mltiplo de 3?

Por qu?

b) El nmero 75 es mltiplo de 5?

Por qu?



Bloque III

Y el 84?

Por qu?

c) El nmero 850 es mltiplo de 10?

Por qu?

Y de 5?

Por qu?

d) El nmero 204 es mltiplo de 6?

Por qu?


81Sexto grado |

Bloque III

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsignaComenten y contesten lo que se indica .

Carmen y Paco juegan en un tablero cuadriculado, cuyas casillas

estn numeradas del 1 al 100; ella utiliza una ficha verde que re-

presenta un caballo que salta de 4 en 4, y l una ficha azul que

representa a otro que salta de 3 en 3 .

a) Puede haber una trampa (casilla) entre el 20 y el 25 en la

que caiga alguno de los dos caballos?

Argumenten su respuesta:

b) Habr alguna casilla entre el 10 y el 20 donde puedan caer

los dos?

Argumenten su respuesta .

c) En qu casillas caern los dos?



Bloque III

Forma pareja con otro compaero y hagan lo que se indica .

Coloquen los nmeros que estn en la parte inferior de cada re-

cuadro, de tal modo que las afirmaciones sean verdaderas .

es mltiplo de , porque x = ;

o tambin, =

4 28 7

x = , por lo tanto, es mltiplo

de ; o tambin, =

6 54 9

es mltiplo de , porque x = ;

o tambin, =

3 17 51

x = , entonces es mltiplo de

y de ; o tambin =

96 12 8

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna


83Sexto grado |

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

La pulga y las trampas39






ConsignaConsigna

En equipos de cinco compaeros jueguen a La pulga y las tram-

pas . Para ello, recorten y armen la recta de las pginas 163-167 .

Instrucciones del juego:

Nombren a un cazador, quien colocar tres piedras pe-

queas en los nmeros que prefiera, que representarn las

trampas .

Cada uno de los otros alumnos tomar una ficha que ser

su pulga .

Cada alumno elegir cmo saltar su pulga (la ficha): de 2

en 2, de 3 en 3 o, incluso, de 9 en 9 .

Una vez decidido cmo saltar cada pulga, por turnos se

harn los saltos diciendo en voz alta los nmeros por los

que pasar .

Si al hacer los saltos se cae en una de las trampas, el juga-

dor entregar su ficha al caza-

dor .

Cuando todos hayan tenido su

turno, le tocar a otro nio re-

presentar al cazador y se repe-

tir todo el proceso .

El juego termina cuando todas

las fichas hayan sido cazadas .

Gana el juego el cazador que al

final se haya quedado con ms

fichas .



Formen equipos de 10 o 12 integrantes para jugar .

1 . Primero jugarn a El nmero venenoso . stas son las instruc-

ciones:

Formen un crculo .

Por turnos, todos se numerarn en voz alta: quien empiece

dir uno, quien siga dir dos, y as sucesivamente .

El nmero venenoso es el 6, por lo tanto, a quien le toque

decir el 6 o un mltiplo de ste, dar una palmada en lugar

de decir el nmero . Por ejemplo, a quienes le correspondan

los nmeros 6 y 12 que son mltiplos de 6 slo darn

una palmada cuando les toque su turno .

Si algn integrante del equipo se equivoca el juego vuelve

a comenzar, pero ahora inicia la cuenta quien dijo el ltimo

nmero correcto . El reto termina cuando el equipo logre

llegar sin error hasta el nmero 120 .

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

El nmero venenoso y otros juegos40

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna


85Sexto grado |

Bloque III

Despus de jugar, respondan estas preguntas; si lo requieren,

pueden usar calculadora .

a) De acuerdo con las reglas del juego, si el equipo sigue contan-

do despus de 120, se debe decir en voz alta el nmero 150

o dar una palmada?

Por qu?

b) Y 580?

Por qu?

c) El 3342?

Por qu?

d) Digan un nmero mayor a 1000 que le corresponda una pal-

mada . Cmo lo encontraron?



Bloque III

a) En caso de que alguna pareja pueda continuar sin error, dir

en algn momento el 106?

Por qu?

b) Dir el 256?

Por qu?

c) Y el 310?

Por qu?

d) El 468?

Por qu?

2 . Ahora van a cambiar de juego . Continen con sus mismos

compaeros de equipo . Al terminar, respondan las preguntas .

En el equipo organicen parejas; decidan cul comenzar el

juego .

Los dos integrantes de la pareja, en voz alta y al mismo

tiempo, contarn de 4 en 4 a partir de 0, hasta que algu-

no se equivoque . El resto del equipo llevar la cuenta de

cuntos nmeros lograron decir . La pareja que logre ms

nmeros ser la ganadora .


87Sexto grado |

Bloque III

a) Qu nmeros aparecen?

b) Si continan tecleando el signo de igual (=), aparecer en la

pantalla de la calculadora el 39?

Cmo lo saben?

c) Aparecer el 300?

Cmo lo saben?

3 . Ahora formen un equipo con otros compaeros .

Todos tomen su calculadora y tecleen:

e) Digan un nmero mayor a 1 000 que la pareja debera decir si

no se equivocara . Cmo lo encontraron?



Bloque III

d) Y el 1532?

Cmo lo saben?

e) Digan un nmero mayor que 2 000 que s aparecer en la

pantalla . Cmo lo encontraron?

Formen equipos y jueguen lo siguiente .

1 . Piensa rpido y resuelve!

a) Explica por qu 3 es divisor de 75:

b) Explica por qu 8 no es divisor de 75:

c) Anota todos los divisores de 18:

d) De cules nmeros mayores que 1 979 y menores que 2 028

es divisor el nmero 25?

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna


Bloque III

89Sexto grado |

a) Adivina, adivinador, soy divisor de 4 y de 6; si no soy el 1, qu

nmero soy?

b) Adivina, adivinador, soy un nmero mayor que 10 y menor

que 20; adems, de 24 y de 48 soy divisor, qu nmero soy?

Es divisor? De 20 De 24 De 36 De 42 De 100

5 S No S

4

6

8 S

10 No

2 . Completen la siguiente tabla .

3 . Adivina adivinador .



ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Dnde estn los semforos?41






ConsignaConsigna

La ubicacin del semforo 3 est determinada por el par de n-

meros ordenados (7, 2) .

a) Cules son los pares ordenados que corresponden a la ubi-

cacin de los otros semforos?

Semforo 1: Semforo 2:

Semforo 4: Semforo 5:

b) Ubiquen un sexto semforo en (5, 6) y otro ms en (1, 9) .

En equipos, observen el siguiente croquis y respondan las

preguntas .

1

2

3

4

5


91Sexto grado |






ConsignaConsigna

En parejas realicen lo que se pide a continuacin; si es necesario,

utilicen el plano cartesiano.

a) Recorten el plano cartesiano de la pgina 161 y ubiquen en l

los puntos (3, 0), (8, 0) y (5, 0).

b) Qu caractersticas tienen las coordenadas de 5 puntos

que se ubican sobre el eje horizontal?

c) Qu caractersticas, tienen las coordenadas de los puntos

que se ubican sobre una paralela al eje horizontal?

d) Ubiquen los puntos (5, 8), (5, 2) y (5, 6) y nanlos.

e) Sumen 1 a las abscisas de los puntos del inciso d, localcenlos

en el plano cartesiano y nanlos. Qu sucede?

f) Mencionen las caractersticas que deben tener todos los pa-

res ordenados que se ubican en una recta paralela al eje

vertical o paralela al horizontal.

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Un plano regular42



ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

ConsignaConsigna

Hunde al submarino43

Cada jugador, sin que su contrincante lo vea, ubicar en su

tablero los tres submarinos: uno de 2 puntos de longitud y

dos de 3 puntos de longitud .

Los submarinos se pueden ubicar horizontal o verticalmen-

te en el tablero, tocando 2 o 3 puntos segn su longitud . No

se permite ubicar los submarinos sin tocar puntos .

El juego consiste en adivinar las coordenadas de los puntos

donde estn ubicados los submarinos del adversario para

hundirlos . Un submarino se hunde hasta que se

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Desafios matematicos 6