MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME ACELERADO CON PC

NIVER ARAMENDIZ HERIBERTO JOSE CALDERAYERSSON USUGA PEINADO DANIELA TELLEZ DIAZ

LIC: RAFAEL CARRASQUILLA

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR LIC. MATEMTICAS Y FSICAVALLEDUPAR-CESAR2014-2

TABLA DE CONTENIDO Pg. INTRODUCCIN3 1.1. PROBLEMA 5 1.2. OBJETIVO GENERAL ..6

1.3 OBJETIVOS ESPECIFICOS..........7 2.1. MARCO TERICO .8 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ACELERADO 3.1. MATERIALES.12 4.1. PROCEDIMIENTO.13 5.1. ANLISIS DE RESULTADOS.....16 6.1. RECOMENDACIONES.27 7.1. CONCLUSIONES...28 8.1. BIBLIOGRAFA...29

INTRODUCCIN

Decimos que el movimiento de un cuerpo es rectilneo y uniformemente acelerado cuando se mueve con aceleracin constante y en lnea recta. Estudiaremos como ejemplo un objeto que se desliza por un plano inclinado. Los cuerpos deslizados por un plano inclinado sin rozamiento estn sometidos a la Atraccin de la tierra y experimentan un movimiento uniformemente acelerado. Esta aceleracin aumenta con la inclinacin del plano. Su valor mximo es igual a la aceleracin de la gravedad.Teniendo en cuenta lo anterior, para este informe nos hemos dado la tarea de estudiar la relacin entre la aceleracin de un objeto que se desliza sobre un plano inclinado y el ngulo de inclinacin de este, adems de determinar el valor de la aceleracin de la gravedad en el laboratorio de fsica con un interfaz y el programa DATA STUDIO , siguiendo tres procedimientos diferentes: en primer lugar con el sensor de foto puertas , sensor de movimiento , y lamina obturadora, sensores que no los ofrece el programa y la interfaz mencionada anteriormente , dichos procedimientos nos permite calcular el valor de la aceleracin de la gravedad , con el fin de comparar cul de los tres es ms preciso para realizar dicho calculo .El programa DATA STUDIO, nos brinda la ayuda de obtener los datos de manera rpida, como lo es el tiempo, la aceleracin, la posicin y la velocidad del objeto deslizado por el plano inclinado, adems nos ofrece las grficas de las variables mencionadas vs tiempo. A la vez, el programa nos facilita la pendiente de la recta velocidad contra tiempo. Por otro lado, linealizamos la grfica posicin contra tiempo a mano obtenindose una lnea recta y como consecuencia la pendiente de dicha grfica, ambos procesos nos permitieron calcular el valor de aceleracin de la gravedad del laboratorio de fsica. Por otro parte, pusimos un transportador en el costado del riel, dicho riel se encontraba a una altura respecto a la superficie de la mesa de trabajo y obtuvimos los respectivos valores de.Por ltimo calculamos el error porcentual entre nuestro dato obtenido de la aceleracin de la gravedad y el valor de la gravedad supuesto como terico o experimental 9.8 m/s2, dicho error nos dice que tan alejado esta nuestro valor del valor real.

No se puede tomar ese valor como el valor terico aceptadoPor otro lado, este tipo de escritos es preferible realizarlos de forma impersonal

1.1 PROBLEMA

Cmo determinar el valor de la aceleracin de la gravedad mediante el estudio del movimiento de un objeto en un plano inclinado, utilizando como herramienta una interfaz Pasco y el programa computacional Data Studio?

1.2 OBJETIVO GENERAL

Determinar el valor de la aceleracin de la gravedad terrestre en el laboratorio de fsica mediante distintos procedimientos.

1.3 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Adquirir un conocimiento bsico acerca del funcionamiento del programa DATA STUDIO en lo que concierne a la experiencia a realizar.

Conocer el funcionamiento de los distintos componentes de la interfaz Pasco.

Interpretar los datos y las grficas que proporciona el programa.

2.1. MARCO TERICO

ACELERACIN EN UN PLANO INCLINADO

Decimos que el movimiento de un cuerpo es rectilneo y uniformemente acelerado cuando se mueve con aceleracin constante y en lnea recta. Estudiaremos como ejemplo un objeto que se desliza por un plano inclinado. Los cuerpos deslizados por un plano inclinado sin rozamiento estn sometidos a la Atraccin de la tierra y experimentan un movimiento uniformemente acelerado. Esta aceleracin aumenta con la inclinacin del plano. Su valor mximo es igual a la aceleracin de la gravedad.

Estudiaremos un carro que se desliza por un plano inclinado por la accin de la fuerza de la gravedad ( fig. 1.1a ).

La aceleracin debida a la gravedad apunta en direccin de la vertical hacia abajo, como muestra la fig. 1.1b. La componente de la gravedad en la direccin del plano inclinado es g Sen Si los efectos debido al roce son despreciables, g Sen es la aceleracin a que est sometido el carro.Para medir la aceleracin, el carro parte desde el reposo y la regleta con barras opacas y transparentes pasa frente a la fotocelda, bloqueando el haz luminoso. Al graficar la aceleracin medida contra Sen se debe obtener una recta, cuya pendiente es precisamente la aceleracin de gravedad g.

Determinemos una expresin para calcular la aceleracin de un cuerpo de masa m que se desliza, sin rozamiento por un plano inclinado:

Siendo P = peso = mgg = gravedad Los valores de la componenteP son:

La componentePxes lafuerzaque va hacia abajo.

Por otro lado sabemos que una de las frmulas ms importantes en la dinmica es:

F = fuerza resultante que acta sobre un cuerpom = masaa = aceleracin

Podemos escribir la ecuacin siguiente siguiendo el modelo del objeto que se desliza por el plano, las fuerzas que actan sobre el son:

Como ambos miembros de la igualdad tienen un mismo factor que esm,simplificamos:

Por lo que la expresin para calcular la aceleracin de un cuerpo de masa m que se desliza, sin rozamiento por un plano inclinado es:

Vemos que la aceleracin de un cuerpo que se desliza por un plano inclinado depende del valor de la atraccin de la tierra y del ngulo de inclinacin (sin tener en cuenta otras fuerzas).

PROGRAMA DATA STUDIO Data Studio se utiliza para analizar resultados experimentales de alta precisin que se pueden obtener en el laboratorio escolar utilizando sensores de magnitudes fsicas (posicin, fuerza, temperatura, luz, sonido, conductividad, etc.) y qumicas (pH, oxgeno, etc.). Una vez instalado en el ordenador, el programa se asocia a los sensores de la casa y se utiliza tambin para realizar ajustes en ellos. la consola de la misma casa X-plorer lleva una variante del programa. Funciona de forma parecida y tiene la ventaja de ser porttil.Data Studio construye tablas de valores y grficas sobre la evolucin de las magnitudes. Entre las muchas posibilidades que ofrece para el tratamiento de datos, resulta de particular inters que permite seleccionar algunos resultados (descartando otros), realiza ajustes matemticos predeterminados o diseados por el usuario, incluye herramientas de clculo e interpretacin muy tiles, como, por ejemplo, el clculo de la pendiente en cada punto de una grfica, etc. Aunque los equipos de sensores y su software no son gratuitos, cada vez ms Institutos disponen de ellos. En la Comunidad Valenciana desde hace tres aos se est dotando a bastantes centros con equipos de sensores y se imparten cursos de familiarizacin sobre ellos.El programa de Data Studio 1.7, es una aplicacin que funciona con la interfaz modelo 750 de Pasco la cual utilizaremos para nuestros experimentos. Data Studio provee herramientas para procesar datos experimentales como: regresin lineal, manejo de ecuaciones y su representacin grfica, promedios, etc. Todo esto, con el propsito de alcanzar mejores resultados utilizando el laboratorio como auxiliar de la enseanza. Con la ayuda de la interfaz podemos hacer, adems, una gran cantidad de experimentos que ilustran los conceptos fundamentales de la fsica y otras ramas de la ciencia, ya que permite tomar datos con los sensores adecuados conectados a ella y proveer seales diversas de voltaje.

3.1. MATERIALES

Con el fin de cumplir nuestro objetivo empleamos los siguientes materiales:

1 carro dinmico 1 riel para carro dinmico Un soporte universal 1 transportador 2 fotopuerta Sensor de movimiento Lamina obturadora 1 pc con interfaz Pasco Programa computacional Data Studio.

4.1 PROCEDIMIENTOEXPERIENCIA 1 CLCULO DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD CON EL SENSOR FOTOPUERTAPara alcanzar el objetivo de esta prctica experimental realizamos los siguientes pasos: primero hicimos el montaje del plano inclinado haciendo uso de los materiales de los cuales disponamos como se observa en la figura:

instalamos las fotopuertas a cierta distancia junto al riel y dichas fotopuertas las conectamos a la interfaz, la cual, se conect al computador que contena el programa DATA STUDIO. para iniciar a manejar el programa se eligi la opcin crear experimento e inmediatamente el programa mostraba la interfaz y nos permita indicarle el orden en el cual instalamos los sensores foto puerta y lmina obturadora. Para instalar la fotocelda y la lmina obturadora seguimos los siguientes pasos. Elegimos la opcin crear experimento, hicimos clic en aadir sensor o instrumento y doble clic en fotopuerta y lmina obturadora Deslizamos el carro frente a la fotopuerta para constatar su correcto funcionamiento. Una vez que estuvimos seguros que la fotopuerta estaba correctamente alineada con la lmina obturadora y esta interrumpa adecuadamente el haz de luz, todo estaba listo para empezar la recoleccin de datos. Con una inclinacin de 10 empezamos la experiencia lanzando el carro dinmico un numero razonable de veces para as poder recolectar los datos necesarios, y para esto, hicimos uso del programe DATA STUDIO, ya que cada vez que se lanzaba el carro se presionaba la opcin inicio y cuando pasaba por la segunda fotopuerta se le daba detener, de esta manera el programa nos arrojaba una tabla de datos de tiempo (transcurrido) y distancia y su respectiva grfica.

EXPERIENCIA 2 CALCULO DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD CON EL SENSOR DE MOVIMIENTO.Teniendo en cuenta que el montaje ya est realizado seguimos los siguientes pasos. Se instala el sensor de movimiento a un extremo del riel y tambin a la interfaz conectando sus dos terminales al canal uno y dos y a la vez en el programa se escoge la opcin sensor de movimiento como se muestra en la figura:

Se lanza el carro desde una distancia mayor a 15cm con respecto al sensor debido a que este es insensible a una distancia menor a esta, y se le da a la opcin inicio del programa y cuando el carro haya recorrido una distancia razonable antes de que llegue al otro extremo del riel se le da detener, para que as el programa nos lance las tablas de posicin, velocidad y aceleracin vs tiempo, as como de sus respectivas grficas. Repetimos todo el procedimiento anterior para un total de 3 ngulos, para ello disminuimos o aumentbamos la inclinacin del riel.

EXPERIENCIA 3 CALCULO DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD EL SENSOR FOTOPUERTA Y LAMINA OBTURADORA

Para la experiencia se realiz el montaje que se muestra en la figura:

Se conect el sensor fotopuerta a la interfaz Pasco, y en el programa DATA STUDIO se eligi la opcin fotopuerta y lamina obturadora.

Se dej caer la lmina obturadora a travs de la fotopuerta verificando que en cada franja negra se interrumpiera el haz de luz

Luego se dej caer en varias ocasiones con el fin de tomar los datos ms apropiados, los cuales fueron proporcionados por el programa DATA STUDIO con sus respectivas grficas.

Se procede a calcular directamente la aceleracin de la gravedad, debido a que el Angulo es 90 grados, es decir estamos en cada libre y de la expresin , para se tiene entonces que:

5.1. ANLISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS

PROCEDIMIENTO 1: SENSOR FOTOPUERTASe presenta la tabla de datos y sus respectivas grficas, obtenidos en la experiencia N0 1X 0,05 (grados)t2 (s)

10,5100,124

15,5100,196

20,5100,254

25,5100,307

30,5100,354

35,5100,401

40,5100,444

45,5100,479

50,5100,523

55,5100,557

60,5100,59

65,5100,621

Ahora presentamos la grfica anterior linelizada, con el fin de obtener la aceleracin del carrito dinmico.X 0,05 (grados)t2 (s)

10,5100,015

15,5100,038

20,5100,064

25,5100,094

30,5100,125

35,5100,16

40,5100,197

45,5100,229

50,5100,273

55,5100,31

60,5100,348

65,5100,385

Se realizaron los clculos pertinentes para encontrar el valor de la aceleracin de gravedad utilizando el concepto de pendiente, de la siguiente manera:Para los puntos p1 (0.064, 0.205) y p2 (0.094, 0.255)

El valor encontrado en el clculo anterior es la aceleracin del carrito dinmico, sin embargo sabemos que la aceleracin del mvil en el plano inclinado esta descrito por la expresin:

De donde se puede concluir que:

Ahora se procede Hallar el error porcentual entre nuestro valor obtenido de la gravedad en este procedimiento y el valor obtenido estndar 9.8 m/s2 se tiene: = valor experimental

= valor real

= Error porcentual

=

= = 2.55 %

Por lo cual el error porcentual entre nuestro valor obtenido de 9.55 m/s2 y el valor estndar experimental que se tiene de la gravedad 9.8 m/s2 es de 2.55 %El error obtenido se justifica por factores como la friccin que existe entre el plano y el mvil y adems por la resistencia del aire, a la vez por la falta de conocimiento en el manejo del programa Data Studio, factores que influyeron en el clculo del valor.Error que no era adecuado obtener por este procedimiento.

PROCEDIMIENTO 2: SENSOR DE MOVIMIENTODe igual manera a el procedimiento nmero uno, se tomaron los datos de acuerdo a lo que iba lanzando el programa DATA STUDIO, armando una tabla de datos que lleva el orden de velocidad, tiempo, aceleracin y posicin.

Se hicieron los clculos adecuados para hallar la pendiente de esa recta que es la aceleracin del mvil, donde .Se escogieron dos puntos evidentemente ubicados en la recta, los escogidos fueron A1 (0.65, 0.66) y A2 (0.75, 0.81) y de estos puntos se obtuvo la pendiente

El valor encontrado de la pendiente anterior, es el valor de la aceleracin del carro dinmico puesto a prueba, y de la siguiente expresin se obtiene la gravedad.

Ahora despejando el valor de la gravedad y el ngulo obtenemos el valor.

Entonces la gravedad para este intento nos dio 8.63Ahora se procede Hallar el error porcentual entre el valor obtenido de la gravedad en este procedimiento y el valor obtenido estndar 9.8 m/s2 se tiene: = valor experimental

= valor real

= Error porcentual

=

= = 11.9%

Por lo cual el error porcentual entre nuestro valor obtenido de 8.63 m/s2 y el valor estndar experimental que se tiene de la gravedad 9.8 m/s2 es de 11.9%.

PROCEDIMIENTO 3: CON EL SENSOR FOTOPUERTA Y LMINA OBTURADORA El programa DATA STUDIO, nos proporcionaba todos los datos necesarios ya tabulados para esta prctica experimental, como lo es el tiempo, posicin, aceleracin vs tiempo y sus respectivas grficas, las cuales se muestran a continuacin:Se realiz la experiencia para 3 ocasiones:1.

A estas grficas se les debe colocar ttulosPara la grfica velocidad vs tiempo se calcul el valor de la aceleracin de la gravedad directamente ya que estamos en cada libre para tomando dos puntos que estn sobre la recta y se sigue:Para los puntos p1 (1.5675, 1.25) y p2 (1.6798, 2.31)

Se observara la grfica de aceleracin contra tiempo, y se analizara que la aceleracin es aproximadamente la aceleracin de la gravedad, y esto no los muestra directamente la grfica: Por qu no se calcul la pendiente directamente con el programa

El valor arrojado en la grfica anterior es de 9.3 m/s2 muy cercano al que se hall en la grfica de velocidad vs tiempo , como son valores experimentales y no se puede decir cul es el valor real se tomara cualquier valor , para proceder hallar el error porcentual.Para Hallar el error porcentual entre nuestro valor obtenido de la gravedad en este informe y el valor obtenido estndar 9.8 m/s2 se tiene: = Error experimental

= Error real

= Error porcentual

=

= = 5.1 %

Por lo cual el error porcentual entre nuestro valor obtenido y el valor estndar 9.8 es de: 5,1 %. Este error nos muestra que tan lejano esta nuestro valor experimental, del valor experimental estndar que se tiene de la gravedad.

PARA UNA SEGUNDA EXPERIENCIA:

En la grfica de velocidad contra tiempo para esta segunda experiencia, con el programa DATA STUDIO en la opcin grfica, se puede calcular la pendiente de la recta dndole clic en la opcin pendiente esta nos arroja directamente la pendiente la cual es aproximadamente la aceleracin de la gravedad la cual fue de 9.53 m/s2 . De igual forma en la grfica de aceleracin contra tiempo, nos arroj el valor de la aceleracin de la gravedad, as:

Se observa en la grfica que el valor la aceleracin de la gravedad que arroja tambin es de 9.53 m/s2. Hallemos el error porcentual entre nuestro valor obtenido de la gravedad en esta experiencia y el valor obtenido estndar 9.8 m/s2 se tiene: = Error experimental

= Error real

= Error porcentual

=

= = 2.75 %

Por lo cual el error porcentual entre nuestro valor obtenido en esta segunda experiencia y el valor estndar 9.8 es de 2.75 % este error nos muestra que tan lejano esta nuestro valor experimental, del valor experimental estndar que se tiene de la gravedad. Dado que ambos valores son experimentales, slo se busca una diferencia entre los dos datos, pero no se puede tomar ninguno de los dos como el real. Estos errores se pueden justificar debido al efecto del aire que se presentaba donde se realiz el experimento, al movimiento de la mesa de trabajo y otros factores influyentes al momento de realizar la prctica experimental.

6.1 RECOMENDACIONES

A partir de nuestra prctica de laboratorio planteamos una serie de recomendaciones, las cuales son las siguientes: Antes de abordar el experimento, se requiere un estudio minucioso del programa DATA STUDIO para poder interpretar los datos que este nos proporciona. Verificar el buen funcionamiento de los sensores como lo es fotopuerta, sensor de movimiento y lamina obturadora conectados a la interfaz Pasco y programa DATA STUDIO al momento de la toma de datos. En la primera experiencia sobre el sensor fotopuerta y lamina obturadora, se recomienda que los datos sobre tiempo y tiempo transcurrido , se escoja el tiempo transcurrido , que es el tiempo que demora el carro al pasar de la fotopuerta del canal 1 hasta la fotopuerta del canal 2 . Cuando se est realizando los procedimientos 1 y 2 para el clculo de aceleracin de la gravedad darle la opcin detener al programa, antes que el carro dinmico choque al otro extremo del riel, ya que el programa captara dicho choque y las grficas no saldrn como se espera y as tomar entre las grficas proporcionadas por el programa la ms adecuada para el anlisis e interpretacin de datos.

7.1 CONCLUSIONES

Al inicio de este informe planteamos el objetivo de calcular el valor de la aceleracin de la gravedad en el laboratorio de fsica siguiendo tres procedimientos distintos con los sensores: fotopuerta, sensor de movimientos y lamina obturadora; dicho objetivo fue cumplido, obteniendo valores para la aceleracin de la gravedad: Para el primer procedimiento realizado con los sensores fotopuertas, se obtuvo un valor de la aceleracin de la gravedad de 9.55 m/s2 con un error de 2.55 %. Para el segundo procedimiento realizado con el sensor de movimiento, se obtuvo un valor de 8.63 m/s2 con un error de 11.9%. Para la tercera experiencia con el sensor lamina obturadora fue de con un error del 2.75 %.Por otro lado, en este plano cabe resaltar que de los tres procedimientos, en nuestra opinin personal el ms preciso para el clculo de aceleracin de la gravedad en el laboratorio de fsica, fue con el sensor foto puerta y lmina obturadora en cada libre, es decir, el tercer procedimiento, ya que las grficas de manera directa lanzan el valor de aceleracin de la gravedad, adems el procedimiento es ms corto y preciso en sus datos. Por otro lado se calcul el valor del error del porcentual de las gravedades en cada procedimiento obtenido en esta prctica, con el valor supuesto como real experimental estndar 9.8 m/s2. .

8.1 BIBLIOGRAFA

https://www.google.com.co/#q=aceleracion+en+un+plano+inclinado http://www.enciga.org/taylor/lv.htm http://dvf.mfc.uclv.edu.cu/Laboratorio%20Virtual/SIDEF.htm Baird, D. C. Experimento: Una introduccin a la teora de la medicin y a la experimentacin. H. Ohanian y J. Markert. Fisica para ingeniera y ciencias. Tercera Edicin. Vol. I. Mc Graw Hill.Observaciones Generales: En la introduccin se plante algo que no se hizo en el trabajo, o por lo menos en ninguna parte se muestra, se dijo que se estudiara la relacin entre la aceleracin del mvil y la inclinacin del plano. Cada grfica y tabla que se introduzca en el trabajo debe ser titulada y explicada.

La valoracin para esta actividad, global para todos, es la siguiente:Desarrollo de la prctica: 5.0Sustentacin oral: 4.8Trabajo escrito: 4.0; Definitiva del primer corte para todos: 4.6

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