DAS 5946

Agustinho Plucenio

Temas:

DIAGRAMA DE FASES

ARTIFICIAL LIFT METHODS– GAS LIFT CONTÍNUO (GLC)– GAS LIFT INTERMITENTE–BOMBEIO MECÂNICO (BM)– BOMBEIO DE CAVIDADE PROGRESSIVA (BCP)– BOMBEIO CENTRÍFUGO SUBMERSO–BOMBEIO HIDRÁULICO

Diagrama de fases de substância pura

Duas classes de fluidos:Sistemas componente puro.Misturas

Exemplo de diagrama de fase 1 componente:água

A Temperatura de ebulição da água é 100 ºC ... a pressão de 1 atm.

Em termodinâmica referimo-nos ao Ponto de ebulição normal como a temperatura de ebulição do fluído a presão de 1 atm. Portanto 100 ºC (212ºF é o ponto de ebuilição normal da água)

Curva de pressão de vapor de 1 substância

Definições importantes:

PRESSÃO DE VAPOR: A pressão que a fase vapor exerce sobre seu próprio líquido em equilíbrio em uma dada temperatura.

PONTO DE ORVALHO: A condição de pressão e temperatura na qual uma quantidade infinitesimal de líquido (ou gota) existe em equilíbrio com vapor. Representa a condição incipiente de formação de líquido em um sistema inicialmente gasoso. Pode também ser visualizado como um sistema de líquido onde todo o líquido, exceto por uma gota foi vaporizado.

PONTO DE BOLHA: A condição de pressão e temperatura na qual o sistema está todo líquido e em equilíbrio como uma quantidade infinitesimal de gás ( uma bolha ). Esta situação é o oposto daquela do ponto de orvalho.

Diagrama de fases

NOTA:

Para um sistema de um único componente, uma única curva representa todas as 3 condições ( Pressão de Vapor=Ponto de Orvalho=Ponto de Bolha.

No ponto crítico, gás e líquido estão em equilíbrio sem qualquer interface para diferencia-las; não podem ser diferenciadas em termos de suas propriedades. A única locação no diagrama P-T onde líquido e gás podem ser encontrados juntos em equilíbrio é ao longo da curva pressão de vapor. Então, o ponto crítico é claramente o maior valor de temperatura e pressão onde líquido e vapor podem existir em equilibrio. A temperatura máxima é chamada de temperatura crítica (Tc) e a pressão máxima é chamada de pressão crítica (Pc).

Diagrama de fases substância pura

Neste caso a temperatura esta sendo mantida constante; Nossa substância esta sofrendo uma compressão isotérmica. Começando em E (condição de 100% vapor), um aumento na pressão resulta em uma diminuição significativa de volume visto que o gás é compressível. Se continuamos comprimindo isotermicamente, vamos chegar ao ponto F, onde o gás estará saturadoe a primeira gota de líquido vai surgir. Chegamos à condição de duas fases, onde o líquido (L) e o vapor (V) co-existem em equilíbrio, pela primeira vez, apesar de uma quantidade infinitesimal de líquido.

Chegando na condição duas fases, o que acontece na sequência não é intuitivo. Enquanto nós continuamos a comprimir diminuindo o volume (F_G) a pressão do sistema permanece constante; esta condição continua até que todo o vapor tenha se transformado em líquido. Ponto G representa a última condição de coexistência de líquido e vapor (L+V), condição de líquido saturado (líquido em equilíbrio com uma quantidade infinitesimal de vapor. Tendo sómente líquido a redução de volume significa aumento abrupto de pressão devido a incompressibilidade do líquido.

Diagrama de fases de substância pura

Family of P-v isotherms for a pure component

Diagrama de fases de substância pura

Diagrama de fase sistema binário

Cricondentherm (Tcc):

1. The highest temperature in the two-phase envelope.

2. For T > Tcc, liquid and vapor cannot co-exist at equilibrium, no matter what the pressure is.

Cricondenbar (Pcc):

1. The highest pressure in the two-phase envelope.

2. For P > Pcc, liquid and vapor cannot co-exist at equilibrium, no matter what the temperature is.

For pure substances only: Cricondentherm = Cricondenbar = Critical Point.

Princípio dos estados correspondentes (PCS)• O Princípio dos Estados Correspondentes foi formulado por Van der

Waals: “ Substâncias comportam-se da mesma forma quando em seus

estados reduzidos. Substâncias em seus estados reduzidos estão em estados correspondentes. Isto é, substâncias em estados correspondentes se comportam da mesma forma.”

Propriedades reduzidas são utilizadas para definir estados correspondentes. Propriedades reduzidas fornecem uma medida da “distância” das condições da substância de suas condições críticas e são definidas como:

cr p

pp

c

r T

TT

Diagrama de Fases

Diagrama de Fases

• Gas gravity (densidade relativa ao ar)

• Lei real dos gases:– Propriedades pseudo-reduzidas

Gas gravity (densidade relativa ao ar)

ar

g

MW

MW

97.28gMW

Gas natural é composto de diversos gases com diferentes massa moleculares:

Componente Composição Química

Símbolo Peso molecular

Pressão crítica (Pc) [ psi ]

Temperatura crítica [ °R ]

Metano CH4 C1 16.04 673 344

Etano C2H6 C2 30.07 709 550

Propano C3H8 C3 44.09 618 666

Iso-Butano C4H10 i-C4 58.12 530 733

n-Butano C4H10 n-C4 58.12 551 766

Iso-Pentano C5H12 i-C5 72.15 482 830

n-Pentano C5H12 n-C5 72.15 485 847

n-Hexano C6H14 n-C6 86.17 434 915

n-Heptano C7H16 n-C7 100.2 397 973

n-Octano C8H18 n-C8 114.2 361 1024

Nitrogênio N2 N2 28.02 492 227

Dióxido de Carbono

CO2 CO2 44.01 1072 548

Sulfeto de Hidrogênio

H2S H2S 34.08 1306 673

Calculando a gravidade de um gás

97.28gMW

,

97.281

n

iiiMWy

11

n

iiy

Exemplo:

Calcule a gravidade de um gás natural composto de 88% de C1, 8,2% de C2, 2,1% de C3 e 1,7 % de CO2.

Componente Composição yi Peso molec. MWi y1MWi

C1 0.88 16.04 14.115

C2 0.082 30.07 2.466

C3 0.021 44.09 0.926

CO2 0.017 44.01 0.748

18.255

,97.28

1

n

iiiMWy

63.097.28

255.18

Lei do gás realO comportamento de misturas de gases naturais

pode ser aproximado pela lei do gás real:

ZnRTpV Z é o fator de compressibilidade, também chamado o fator de desvio do gás na literatura do petróleo.

R=10.73 psi.ft^3/lb.mol°R – Constante universal dos gases.

O valor de Z pode ser obtido com a tabela de Standing and Katz-1942.

Para isso é necessário calcular antes os valores de P e T pseudo-reduzidos da mistura.

pcpr

pcpr T

TT

p

pp ,

Standing-Katz Compressibility Factor Chart(Reference: Standing and Katz, Trans. AIME, 1942

Lei do gas real ...

pcpc Tep são respectivamente a pressão e temperatura pseudo críticas da mistura.

A temperatura deve ser absoluta (R ou K),

°R=°F+460

°K=°C+273

Nas condições padrão:

RFT

psip

sc

pc

52060

7.141scZ

Uso da lei do gas real para calcular o volume do gás nas condições do reservatório

Composição molar do gás:

C1=0.875, C2=0.083, C3=0.021, i-C4=0.006, n-C4=0.002,

i-C5=0.003, n-C5=0.008, n-C6=0.001 and C7+=0.001.

Calcule o volume de 1 lb-mol da mistura nas condições de reservatório:

T=180°F

P=4000 psi

Solução

O primeiro passo é calcular as propriedades pseudo-críticas da mistura. Essas propriedades é simplesmente o somatório das contribuições individuais dos gases componentes proporcionais as suas frações molares. Isto é baseado na lei termodinâmica clássica para mistura ideal e na lei de Dalton para pressões parciais.

Cálculo mostrado na tabela a seguir:

Cálculo de P e T pseudo críticas

Componente yi MWi yiMWi Pci yiPCi Tci yiTCi

C1 0.875 16.04 14.035 673 588,87 344 301

C2 0.083 30.07 2.496 709 58.85 550 45.65

C3 0.021 44.1 0.926 618 12.98 666 13.99

i-C4 0.006 58.12 0.349 530 3.18 733 4.4

n-C4 0.002 58.12 0.116 551 1.1 766 1.53

i-C5 0.003 72.15 0.216 482 1.45 830 2.49

n-C5 0.008 72.15 0.577 485 3.88 847 6.78

n-C6 0.001 86.18 0.086 434 0.43 915 0.92

C7+ 0.001 114.23 0.114 361 0.36 1024 1.02

1.000 18.92 671 378

Solução....As propriedades pseudo reduzidas são:

69.1378

460180

96.5671

4000

pr

pr

T

p

Entrando com ppr e Tpr na tabela de Standing and Katz... Z=0.94

ZnRTpV p

ZnRTV

4000

)460180)(73.10)(1)(94.0( V361.1 ftV

Standing-Katz Compressibility Factor Chart(Reference: Standing and Katz, Trans. AIME, 1942

GAS LIFT SYSTEM

GAS LIFT CONTÍNUO - GLC

Calculando a posição da válvula de operadora de gas-lift

PrPwf

binj

ainjcwf dz

dpHH

dz

dpHpp

)(

H

injH

cp

válvulap

Gas lift

gdz

dp

Desprezando os termos devido o atrito e mudanças na energia cinética do escoamento,

ZRT

p 97.28ZRT

pM g

dzZRT

g

p

dp 97.28

dzZRT

g

p

dp injHinj

.

0

.

.sup

97.28

Gas lift

TZH

surfinj

inj

epp.01875.0

..

Temperatura em °R

Problema:

Se o gas c/ gravidade=0.7 é injetado a 8000 ft a a psuperf.=900 psi, Tsuper=80ºF e Tinj=160ºF, calcule a pressão no ponto de injeção pinj.

Solução: Usando a técnica de tentativa e erro. Assuma que pinj=1100 psi.

Calcule ppr e Tpr,

49.1390

4602/)16080(

5.1668

2/1100900

pr

pr

T

p

Gas gravity -> Tc=390, Pc=668

Pressão de injeção

Com ppr e Tpr -> chart Standing Katz

Z=0.86

TZH

surfinj

inj

epp.01875.0

..

psi

epinj

1110

900 )580)(86.0()8000)(7.0)(01875.0(

.

Relembrando GL equal-slope Caso disp. total de gás cons. somente custo de injeção

qo

qinj. qinj. qinj.

Cc/Po

Poço 1 Poço 2 Poço 3

Vazão disponível para injeção

dqo/dqinj.

HB

Relembrando GL equal-slope Caso disp. total de gás cons. somente custo de injeção

qo

qinj. qinj. qinj.

Cc/Po

Poço 1 Poço 2 Poço 3

Vazão disponível para injeção

dqo/dqinj.

HB

Bombeio

Mecânico (BM)

Sucker rod pump