Upload
alex-macovei
View
476
Download
30
Embed Size (px)
Citation preview
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
1/165
TOPOGRAFIEINGINEREASCA 2
CURS 1
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
2/165
LUCRRI TOPOGRAFICE SPECIALE PENTRU
PROFILUL CONSTRUCII
Lucrri topografice la proiectarea, execuia i exploatarea
construciilor civile i industriale
Precizia de trasare constituie o component important a calitilor geometrice
ale obiectivelor de construcii i ea trebuie corelat cu precizia de execuie a
acestora.
Calitile geometrice ale unui obiectiv care urmeaz a fi executat trebuie
privite sub dou aspecte:
- obiectivul este necesar s fie amplasat n spaiu n raport cu alte obiectiveexistente i n raport cu punctele reelei de trasare;
- respectarea formei i dimensiunilor obiectivului de trasat.
Din aceste dou criterii rezult dou aspecte ale lucrrilor de trasare:
1. trasarea (amplasarea) obiectelor n spaiu;
2. trasarea n detaliu a obiectului.
Obiectivele de trasat se pot mpri n trei categorii:
- obiecte volum la care precizia de trasare pe cele trei dimeniuni este aceeai
(construcii dezvoltate pe vertical);
- obiecte suprafa la care precizia de trasare pe vertical este inferioar preciziei
de trasare n plan (ex.: aeroporturi);
- obiecte liniare care se aplic pe teren prin punctele principale de frngere (ex.:
tunele, diguri, ci de comunicaii).
Subiectul 1 ntocmirea planului general de trasare.
Planul general de trasare constituie documentul de baz pentru aplicarea pe
teren a proiectului construciei. Acesta se ntocmete la scara planului de execuie
al ansamblului proiectat, completndu-se cu anexele scrise i desenate necesare,
pentru a cuprinde urmtoarele date pentru trasare:2
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
3/165
1. date topografice de baz;
2. construciile de trasat;
3. coordonatele i bazele de trasare;
4. elementele necesare definitivrii lucrrilor de trasare.
1. Datele topografice de baz cuprinse n planul general de trasare sunt:
- direcia Nord
- caroiajul geometric (al coordonatelor topografice);
- reeaua de trasare;
- reeaua reperelor topografice existente;
- inventarul de coordonate;- schiele de reperaj.
2. Construciile de trasat se vor reprezenta prin figuri geometrice rezultate
dn punctele caracteristice ale acestora. Laturile figurilor geometrice de trasare vor
deveni baze pentru trasarea pe orizontal a lucrrilor de detaliu.
Contururile cldirilor vor fi puse n eviden prin:
- puncte caracteristice principale, formate dn vrfurile de unghi ale construciilor
de trasat, inclusiv punctele de frngere;
- punctele secundare compuse din colurile cldirii i punctele axelor principale
neincluse n conturul de trasare, punctele intermediare ale traseului, etc.
Poziia pe vertical a construciilor se precizeaz prin nlimea fa de
nivelul de cota + 0.00. Coordonatele punctelor caracteristice se pot calcula fa de
sistemul unic de referin cartezian-ortogonal al planului de trasare sau fa de
bazele topografice de referin date.
1. Bazele de trasare topografice sunt acele baze fa de care se fixeaz, pe
orizontal i pe vertical, punctele caracteristice ale construciei. Prin aceste baze
3
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
4/165
de trasare, materializate pe teren, se realizeaz legatura ntre proiectul de execuie
i teren, fa de ele se determin, prin coordonate, punctele de trasare.
2. Schemele (schiele) de trasare n detaliu pentru fiecare obiect, precum i
pentru fiecare element al obiectului, se extrag, la o scara ct mai mare (1:500,
1:200, 1:100) din planul general de trasare. Cu ajutorul lor se aplic pe teren
punctele construciei. Pe orice schi de trasare se menioneaz n mod obligatoriu
i datele necesare pentru controlul trasrii n plan i pe nlime.
Lucrri topografice la trasarea n plan a construciilor.
Noiuni despre axele construciilor.
Documentaia de baz pentru trasarea construciilor civile i industriale esteplanul de trasare a axelor, pe care se indic toate axele construciei care determin
forma ei geometric.
a. Axele principale sunt constituite din dou linii drepte, perpendiculare (I I i II
II, axa longitudinal, respectiv transversal), dispuse simetric n raport cu
cldirea sau construcia care se traseaz. Punctul de ntersecie al axelor este
determinat prn coordonate, n sistemul generat de reeaua de trasare (R.T.C. de
exemplu). Axele principale se aplic, de regul, pentru construcii cu o suprafa
mare i o configuraie complex.
b. Axele de baz sunt axele care formeaz conturul exterior al cldirii i sunt cele
care se folosesc cel mai des n practica construciilor.
c. Axele secundare, care caracterizeaz i ntregesc forma final a construciei sau
care aparin fundaiilor din interiorul cldirii, axelor de dispunere a stlpilor, etc.
4
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
5/165
Trasarea axelor.
Conturul construciei se aplic pe teren prin punctele caracteristice principale,
utiliznd una din metodele cunoscute, fa de reeaua de trasare (R.T.C. de
exemplu) i privind punctele secundare.
Pentru a evita inconvenientul distrugerii acestor puncte n timpul construciei,
la trasarea construciilor se vor marca axele de baza prin borne, amplasate n afara
zonei de influen a lucrrilor de construcii i semnalizate corespunztor. Punctele
care materializeaza axele principale i cele de baz se leag de punctele reelei de
trasare (R.T.C.) i vor avea, n fnal, coordonate n acelai sistem.
subiectul 2 Proiectarea i execuia mprejmuirilor.
Dup materializarea pe teren a punctelor caracteristice ale construciei
(punctele principale), pentru trasarea n detaliu se utilizeaz nite accesorii
(construcii simple), denumite mprejmuiri, care se execut direct pe antierul de
construcii.
mprejmuirea discontinu
5
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
6/165
mprejmuirile pot fi :
- continue;
- discontinue.
mprejmuirea se realizeaz dn scnduri aezate orizontal, fixate pe capre
(stlpi, pari) de lemn, la o distan de 5 10 m fa de axele de baz ale
construciei i paralel cu acestea.
Marginea superioar a tuturor scndurilor orizontale trebuie s fie n acelai
plan orizontal. Acestei margini i se d o cot, cu o valoare rotund sau cota zero,
pentru simplificarea lucrrilor de trasare pe vertical. Operaiunea se realizeaz
prin nivelment geometric.
n practica contruciilor se utilizeaz n mod curent mprejmuirea discontinu,dn considerente de economie de material i de comoditate a efecturii lucrrilor
specifice de construcii.
Subiecul 3 Transmiterea punctelor pe mprejmuire.
Punctele axelor principale i punctele axelor de baz (care determin conturul
cldirii) se materializeaz pe mprejmuire.
Materializarea axelor pe mprejmuire se realizeaz cu ajutorul teodolitului:
- se instaleaz teodolitul n punctul 1 (materializat corespunztor pe teren);
- se vizeaz ruul care materializeaz punctul 6;
- se blocheaz micarea n plan orizontal;
- seplonjeaz luneta i se marcheaz pe mprejmuire punctul b2;
6
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
7/165
Materializarea axelor pe mprejmuiri
- se d lunetapeste cap i se marcheaz punctul b1;
- se procedeaz identic i pentru celelalte puncte.
Dup materializarea punctelor pe mprejmuire se msoar distanele ntre
puncte i se aduc coreciile necesare, dac este cazul. Marcarea axelor pe
mprejmuire se face cu vopsea sau cuie. Lng fiecare cui se noteaz numrul axei.
Axele se pot transmite la pilatrii cu centrare forat, n cazul construciilor de
importan deosebit, la care cerinele de precizie sunt foarte ridicate.
Condiii ce trebuie ndeplinite de mprejmuiri:
1. Imprejmuirile trebuie s fie paralele cu axele de baz ale construciilor. Eroareade neparalelism este n funcie de precizia de msurare a distanelor;
2. Imprejmuirile trebuie s fie rectilinii, nu n zig-zag;
3. Trasarea prii superioare a mprejmuirilor trebuie fcut prin nivelment
geometric, cu o precizie care s nu afecteze precizia de trasare pe nlime a
construciei.
7
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
8/165
Dup transmiterea pe mprejmuiri a axelor de baz se procedeaz la
transmiterea axelor secundare.
n final, se ntocmesc schiele de execuie a mprejmuirilor (care conin toate
datele topografice utilizate la execuie i din care se pot eventual reconstitui
punctele disprute) i se trece la trasarea n detaliu a fundaiilor.
Reconstituirea punctelor caracteristice, implicit a acelor de baz sau a celor
auxiliare se face de la punctele marcate pe mprejmuiri, prin ntinderea unor fire
ntre punctele corespondente de pe mprejmuiri. La intersecia acestora se vor situa
punctele caracteristice, care se coboar la nivelul solului sau n groapa de fundaie
cu ajutorul firului cu plumb.
Subiecul 4 Trasarea fundaiilor.n practica proiectrii i execuiei construciilor se pot ntlni diverse tipuri
de fundaii, n funcie de mrimea, complexitatea i importana obiectivelor de
construcii. Lucrrile topografice la trasarea i urmrirea execuiei fundaiilor sunt
relativ aceleai, indiferent de tipul fundaiei. Cele mai utilizate tipuri de fundaii
sunt:
- fundaii continue, la construcii civile;
- fundaii tip pahar, la stlpi de beton armat, prefabricate;
- fundaii tip bloc, pentru stlpi metalici;
- fundaii speciale, utilizate la montajul utilajelor i liniilor tehnologice.
Documentaia topografic de baz la aplicarea pe teren a acestor elemente de
construcie o reprezint planul general de trasare i schiele de trasare, utiliznd:
- planul general de execuie a fundaiilor, care conine i axele de trasare ale
acestora, dimensiuni, legturi cu axele principale i de baz ale construciei, etc;
- planurile de detaliu;
- seciunile verticale.
8
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
9/165
Trasarea fundaiilor continue se execut din punctele care marcheaz pe
mprejmuiri axele de trasare ale acesteia, tinnd cont de dimensiunile fundaiei,
indicate pe planul general de trasare.
Etapele de lucru la trasare:
o se ntind srme (fire) ntre cuiele btute pe mprejmuirea de trasare (cuie care
marcheaz limitele fundaiei lf) obinndu-se conturul fundaiei;
o transmiterea la sol a conturului fundaiei se face cu ajutorul firelor cu plumb;
o se traseaz pe teren conturul spturii i se materializeaz cu dulapi sau rui de
lemn;
Trasarea fundaiilor
o se controleaz periodic adncimea gropii de fundaie, cu mire sau T uri,
fa de cota mprejmuirii;
9
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
10/165
o abaterile limii sau adncimile gropilor de fundaii de la datele proiectate se
stabilesc n funcie de condiiile tehnice ale construciei respective. Acestea pot
avea valori cuprinse ntre 3 5 cm.
Analog se procedeaz la trasrile necesare montrii cofrajelor i betonarea
fundaiilor.
Subiecul 5 Trasarea fundaiilor stlpilor.
Este o operaiune de foarte mare important, deoarece asigur succesul i
calitatea lucrrilor ulterioare de montare. Erorile n executarea fundaiilor pot
influena stabilitatea cldirii i pot ngreuna montarea celorlalte elementele
acesteia.Lucrrile topografice pentru montarea stlpilor prefabricai se execut cu
precizie ridicat, pornind de la axele principale sau axele de baz ale construciei i
trasnd axelele auxiliare necesare montajului.
Axele auxiliare servesc att la montarea stlpilor ct i la verificarea poziiei
finale a elementelor montate. Axele auxiliare se materializeaz pe teren cu repere
sau se utilizeaz, pentru poziionarea lor, pri ale construciei existente care,
eventual, s se pstreze i dup terminarea construciei.
Transmiterea axelor auxiliare se poate face de pe mprejmuirea mare, prin
metoda aliniamentului sau a interseciei reperate, cu realizarea mecanic a
interseciei aliniamentelor (prin ntinderea de fire):
o se proiecteaz la sol, cu firul cu plumb, elementele fundaiei;
o se execut sptura;
o se niveleaz fundul gropii de fundaie;
o se face controlul fnal al acesteia, planimetric i altimetric.
10
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
11/165
Trasarea n detaliu a fundaiei izolate pentru stlpi
a plan
b - seciune
Trasarea gropilor de fundaie pentru stlpi se poate executa cu ajutorul unei
mprejmuiri mici, a crei poziii pe teren se determin fa de axele principale sau
de baz ale construciei sau fa de mprejmuirea mare, prin metoda intersecieiliniare sau prin metoda coordonatelor rectangulare. Pe aceste mprejmuiri:
o se aplic axele longitudinal i transversal auxiliare ale fundaiilor stlpilor;
o se materializeaz axele gropii de fundaie, taluzul de fund, perimetrul
stlpilor.
Subiecul 6 Lucrri topografice la montarea stlpilor
Fundaiile sub stlpii prefabricati au la partea superioar o cavitate numit
pahar, n care se fixeaz stlpul.
n cazul fundaiilor cu mai multe rnduri de stlpi, verificarea planimetric const
n trasarea pe fundaie a axei longitudinal i transversal a construciei proiectate i
11
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
12/165
n msurtori liniare ntre stlpi. Pentru trasarea gropilor de fundaie trebuie
materializate axele logitudinale i transversale ale irurilor de stlpi cu o precizie
calculate a priori, satisfctoare.
Trasarea axelor proiectate- axele A-A i B-B sunt marcate cu borne;
- se staioneaz cu teodolitul n A1 i se vizeaz A2;
- pe toate fundaiile (pahare) se traseaz proiecia axei A-A n punctele
a1,a1,a2, a2,...... la intersecia cu axele transversale (1-1, 2-2, ....), n funcie de
dimensiunile proiectate ale fundaiei;
- se fixeaz teodolitul pe aliniamentul B-B i se repet operaiunile,
trasndu-se axa pe fundaii;
- pe direciile perpendiculare se repet operaiile.
Ca rezultat al msurtorilor planimetrice i altimetrice se ntocmete schema
de execuie a fundaiilor.
Pe stlpii prefabricai, nainte de montare, se vor nsemna (prin zgrieturi sau
trsturi) axele de simetrie i cota zero. Cota zero se traseaz mai sus de talpa
stlpului cu minim 10-20 cm.
12
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
13/165
Montarea stlpilor.
Lucrri pregtitoare:
- numerotarea stlpilor conform axelor de montaj;
- trasarea pe stlpi a reperelor axiale la baz (pentru montajul n plan) i la
partea superioar (pentru verticalitate);
- trasarea semnului orizontal zero, pentru determnarea cotei de montaj a
celorlalte elemente care se monteaz pe stlp;
- marcarea, la partea superioar a fundaiilor, a semnelor topografice (a axelor
trasate cu teodolitul).
Subiectul 7 1.a Montarea stlpilor metalici.
La lucrrile de trasare n detaliu, de foarte mare importan este fundaia
stlpilor. ntruct stlpii sunt metalici, acetia sunt fixai pe fundaii cu ajutorulbuloanelor metalice, care la rndul lor fac corp comun cu placa metalic de
sustinere a stlpului, care este ncastrat n fundaia solid de beton armat.
Fundaie stlp metalic
(vedere n plan)
1 fundaie de beton
2 plac metalic de susinere a stlpului
3 plac metalic cu buloane de prindere
4 buloane de prindere
5 plcue cu rizuri care materializeaz axele fundaiei
13
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
14/165
Placa metalic de sustinere a stlpului, care este parte component a
fundaiei, trebuie s aib fixate placue cu rizuri (rizurile pot fi trasate chiar pe
aceast plac metalic de sustinere a stlpului), care marcheaz axele de simetrie
ale plcii i implicit ale fundaiei. Aceste rizuri trebuie s fie poziionate de-a
lungul axelor longitudinale i transversale ale ntregii construcii, lucru care se
realizeaz prin mai multe procedee, cum ar fi:
procedeul interseciei reperate (cu reconstituirea mecanic a
aliniamentelor);
procedeul aliniamentului optic;
Cel mai comod, mai precis i mai putin costisitor este procedeul
aliniamentului optic, care necesit utilizarea unei lunete clasice (care poate fi
luneta unui teodolit) sau lunete speciale de aliniament, cu acestea putndu-seajunge la precizii de poziionare submilimetrice.
Considernd c placa metalic de susinere a stlpului poate fi poziionat n
plan cu precizia impus, la fel de important este i poziionarea sa pe vertical,
acest lucru influennd foarte mult, ulterior, orizontalitatea grinzilor, iar dac
aceast plac are o anumit nclinare, influeneaz verticalitatea stlpilor.
Efectundu-se nivelment geometric de precizie pe cele 4 coluri ale plcii de
susinere a stlpului, se poate poziiona cu precizie milimetric, la cota proiectat,
aceast plac, urmrindu-se n acelai timp ca plcile pentru stlpii de acelai tip s
ocupe aceeai poziie pe vertical.
Fiind poziionat n plan i pe vertical, placa metalic de susinere a
stlpului poate fi fixat n fundaia de beton, turnndu-se beton cu atenie pentru a
nu fi deranjat (micat). Presupunnd c buloanele de prindere a stlpului sunt
montate corect pe placa metalic de susinere, se poate monta stlpul metalic,
dup ce betonul s-a ntrit (a fcutpriz) i s-a efectuat o ridicare topografic de
execuie a fundaiei i se constat ncadrarea n toleranele admise n plan pe
vertical. n cazul n care rezultatele ridicrii de execuie sunt nesatisfctoare se
apeleaz la soluii de ajustare.
14
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
15/165
Stlp metalic prins n fundaie
(seciune)
1 fundaie de beton armat
2 plac metalic
de susinere
a stlpului fixat n
fundaie
3 buloane de prindere
care fac corp comun cu
fundaia
4 sabotul stlpului(placa metalic cu guri
de prindere)
5 stlpul metalic
6 rizuri verticale axiale
7 rizuri orizontale
8 zona de reazem i de prindere a grinzilor
Pentru montarea stlpilor metalici, acetia trebuie s aib trasate rizuri
verticale, att n partea de jos ct i n partea de sus, care s materializeze axele de
simetrie ale stlpului, precum i rizuri orizontale pentru fiecare nivel al
construciei.
Rizurile orizontale folosesc att la poziionarea pe vertical a stlpului, ct i
la poziionarea grinzilor i a altor piese care se monteaz pe stlp la fiecare nivel.
Rizurile verticale, practicate pe fiecare tronson de stlp, folosesc la
verticalizarea stlpilor i la poziionarea lor n raport cu axele longitudinale i
transversale ale construciei. Rizurile orizontale pot fi nlocuite cu mrci speciale
de nivelment prinse sau sudate rigid pe stlp.
15
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
16/165
Subiectul 8 1.b Montarea stlpilor de beton armat:
Stlp de beton armat n fundaie de tip pahar
1 fundaie tip pahar; 2 semne topografice pe fundaie;
3 stalp de beton armat; 4 paharul fundaiei stlpului;
5 consol; 6 grinda cii de rulare;
7 ina cii de rulare; 8-8,8 rizuri axiale verticale;
9 rizuri orizontale; 10 strat de egalizare.
- rizurile 8, 8 i 9 sunt trasate din fabric;
- pereii paharului sunt distanai fa de stlpi cu 5 10 cm;
- se verific paralelismul pereilor paharului cu axele de montaj;
- se fixeaz reperii (semnele) topografice 2 (materializarea axelor de montaj
pepahar);
- se aduce fundul paharului la cota proiectat, prin turnarea stratului de
egalizare 10;
- se monteaz stlpul, aducnd rizurile stlp fundaie n coinciden;
- se determina prin nivelment geometric cota reperului 9 i a consolelor 5;
16
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
17/165
- se verific verticalitatea liniei 8 8 din dou poziii aproximativ
perpendiculare;
- se toarn beton de monolitizare.
Procedee de montare i verificare a montajului stlpilor.
Subiecul 9 1.Procedeul prin plonjarea lunetei teodolitului.
Pentru montarea n poziie proiectat (n plan orizontal i pe vertical) a
stlpilor se pot folosi axele longitudinale i transversale, trasate, dac este posibil,
conform planului general de trasare, astfel:
- cu un numr de (n+1) teodolite, unde n este numrul de axe
longitudinale ale construciei, se staioneaz la unul dintre capetele axelor
longitudinale i se vizeaz punctele din cellalt capt, un teodolit staionnd pe
rnd pe axele transversale;- montajul se execut ncepnd cu stlpul cel mai ndeprtat;
- se dirijeaz pe 2 direcii, longitudinal i transversal, de ctre cei doi
operatori de pe axele longitudinal i transversal ale stlpului respectiv, astfel
nct rizurile verticale de la baza stlpului, pe cele 2 fee, s se afle pe direcia celor
2 axe ale irurilor de stlpi;
n cazul montarii stlpilor metalici,de exemplu, se continu operaiunile
astfel:
- se fixeaz provizoriu buloanele de prindere ale stlpului, dupa care, prin
plonjarea lunetelor celor 2 teodolite, se verific poziia rizurilor verticale de la
partea superioara a stlpului, dirijndu-se deplasarea uoar a stlpului astfel nct
i aceste rizuri s se suprapun peste direciile axelor longitudinal i respectiv
transversal, fixndu-se apoi definitiv stlpul metalic;
- pentru poziionarea pe vertical a stlpului, se utilizeaz rizul orizontal
sau marca de nivelment sudat pe stlp. Prin nivelmentul geometric de precizie, se
verific valoarea cotei acestui reper, care trebuie s coincid cu valoarea proiectat,
fa de un reper de nivelment de la care s-a efectuat trasarea;
17
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
18/165
- teoretic,dac placa metalic de sustinere a stlpului, care face parte din
fundaie, este amplasat pe vertical n poziia proiectat, atunci i stlpul va ocupa
o poziie corect.
Pentru eventualele ajustri pe vertical sau verticalizarea stlpilor se
ntroduc sub sabotul stlpului, nainte de fixarea definitiv, plci metalice de
grosimi corespunztoare coreciilor ce trebuie aduse poziiei stlpului.
2.Procedeul vizrii laterale
Un alt procedeu de verificare a montajului stlpilor este procedeul vizrii
laterale, care este asemntor cu cel descris mai sus, cu urmtoarele deosebiri:
- se alege o axa de montaj paralel cu axa longitudinal a construciei la o
distan convenabil d;- cu teodolitul, instalat pe aceast axa de montaj, se fac citiri pe riglete
amplasate perpendicular pe stlpi, n partea de jos i n partea de sus, fiind posibil
s se calculeze abaterea de la vertical a fiecrui stlp, adoptndu-se msurile n
consecin dac exist abateri.
Procedeul vizrii laterale
Acest procedeu este valabil i n cazul montajului i verificrii poziiilor
grinzilor, care se monteaz de regul pe stlpi.18
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
19/165
n plan orizontal, prin procedeul vizrii laterale, se constat dac axa grinzii
se afl peste axa de montaj proiectat, iar eventualele rsuciri (torsionri) ale
grinzii se pot constata dac se fac determinri pe riglete amplasate perpendiculare
pe grinda, n partea de sus i n partea de jos a grinzii.
Cnd stlpii sunt montai corect, n limitele de toleran admise, grinzile se
vor monta n poziia proiectat (la cota proiectat). n caz contrar, trebuie verificat
poziia capetelor grinzii, lucru care se poate face prin nivelment geometric de
precizie fa de reperii de nivelment (rizurile orizontale) de pe stlpi.
n funcie de modul de prindere al grinzii de stlp, se pot adopta diferite
soluii de ajustare a eventualelor abateri de poziionare.
Procedeul vizrii laterale la montajul grinzilor
Lucrri topografice la trasarea i montarea cilor de rulare ale podurilor
rulante.
Montarea corect a stlpilor asigur montarea exact a celorlalte elemente
ale construciei. Cldirile (halele) industriale sunt formate, n general, din iruri de
stlpi care susin grinzile cilor de rulare ale podurilor rulante.
Podurile rulante sunt instalaii complexe de ridicat i transport ale unor
sarcini, care nu pot fi manipulate manual. Aceste instalaii sunt indispensabile n19
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
20/165
interiorul halelor industriale sau n afara lor (depozite de piese, materiale de
construcii, materii prime, etc). n general, aceste instalaii se ntalnesc acolo unde
sunt necesare manipulari, n procesul de prelucrare, ale unor piese grele, ale unor
utilaje sau componente ale acestora n perioada de ntreinere i reparaii.
n practic, se pot distinge diverse tipuri de poduri rulante:
- simple, la care calea de rulare, montat pe grinzi, permite o micare n lungul
axelor longitudinale ale halei iar instalaia de ridicat i transport are o micare
transversal, cele doua tipuri de deplasari fiind comandate de la sol;
- complexe (poduri rulante cu macarale tip portal) care au dou ci de rulare:
- o cale de rulare la sol, prin intermediul creia este asigurat o micare
n lungul axei longitudinale a halei, depozitului, etc.;
- o cale de rulare la nlime, pe care este montata instalaia de ridicat itransport care execut micarea n lungul axelor transversale ale halei, depozitului,
etc.
Din punct de vedere tehnologic, aceste instalaii sunt proiectate s
funcioneze continuu, ceea ce presupune respectarea condiiilor tehnice, impuse de
proiectantul de specialitate, att la montajul ct i la controlul periodic al acestora.
Nerespectarea acestor condiii tehnice poate conduce la uzura prematur a
cilor de rulare, la dereglarea mecanismelor de ridicare i transport, la ntreruperea
funcionrii sau accidente.
Montajul cilor de rulare presupune dou etape:
1. montarea grinzilor;
2. montarea inelor cilor de rulare ale podurilor macara;
1. Montajul grinzilor i a inelor podurilor rulante se poate efectua prin
diferite procedee, n funcie de destinaia macaralei, lungimea cilor de rulare,
ecartament (distana proiectat dintre inele cilor de rulare). Procedeul topografic
cel mai utilizat la montarea grinzilor presupune urmtoarele etape :
- grinzile podurilor rulante se reazem de regul pe console;
20
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
21/165
- fa de axa halei sau fa de axele de montaj ale stlpilor se traseaz axele
grinzilor (care, implicit, vor deveni i axele inelor cilor de rulare);
- se traseaz i se materializeaz axa grinzii cii de rulare, prin punctele A-A i B-
B;
- se transmit, cu teodolitul, axele A-A i B-B pe consolele stlpilor de la
extremiti, rezultnd punctele I, II, III i IV sau de fixeaz acestea pe pereii
frontali ai halei;
- se ntind corzi ntre rizurile I II i III IV i se marcheaz axele grinzilor,
respectiv cilor de rulare pe fiecare stlp, rezultnd punctele, a1, b1, a2, b2,.....;
- se msoar distana c de la aceast axa la faa interioar a stlpilor;
- distana c (proiectat) reprezint gabaritul de trecere al podului n
raport cu faa interioar a stlpului, fiind un parametru foarteimportant care trebuie respectat la montaj.
- din nivelmentul i profilul rezultat al consolelor i al cotei zero se calculeaz
cota medie i se determin grosimea adaosului necesar pentru montarea grinzilor la
cota medie.
1 stlp
2 consol
21
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
22/165
3 axa cii de rulare
2. Dupa montajul grinzilor i fixarea lor pe console se trece la montarea inelor
cilor de rulare. Lucrrile topografice la montajul i verificarea poziiei n plan
orizontal i vertical a inelor cilor de rulare sunt identice cu cele prezentate la
montajul grinzilor, eventualele deosebiri provenind din specificaiile tehnice
referitoare la tipul, modul de sprijinire i de prindere a inelor pe grinzi.
Montarea grinzilor cilor de rulare
Pornind de la specificul acestor instalaii, pentru buna funcionare a unui pod
rulant macara, trebuie ndeplinite o serie de condiii geometrice, care oblig la
respectarea unor abateri maxime admise de la forma i poziia spaial a
elementelor constructive, att n faza de montaj ct i pe parcursul lucrrilor de
ntreinere, reparaii:
1. abaterea limit a inelor cii de rulare de la aliniament ( 10 mm);
2. erpuirea n plan liniaritatea inelor ( 5 mm);
3. abaterea admisibil fa de deschiderea teoreic ecartamentul:
22
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
23/165
10mm.
Lmax. distana maxim ntre cele doua ine ale cii de rulare.
4. curbura n afara a inelor sau gtuirea ctre interior paralelismul
inelor pentru podurile rulante cu deschideri mai mari de 20 m nu trebuie sadepaseasc 6 mm;
5. abaterile pe vertical ale prii superioare a inelor cii de rulare, n
acelai profil transversal, nu trebuie s depaseasc 5 mm.
Lucrri topografice la trasarea pe nlime a construciilor.
Lucrrile topografice ce intervin la trasarea pe vertical a construciilor:
o trasarea cotei proiectate a unui punct;
o trasarea unei linii de pant proiectat;
o transmiterea cotelor n groapa de fundaie i la etaj;
Aceste procedee au fost tratate pe larg anterior la Topografie inginereasc 1.
n aceeai categorie se ncadreaz o serie de lucrri topografice mai complexe i de
o importan deosebit pentru domeniul construciilor:
sistematizarea vertical;
trasarea unei curbe de nivel proiectate;
trasarea unor platforme orizontale sau a unui plan nclinat;
calculul terasamentelor;
determinarea nlimii construciilor;
Sistematizarea vertical.
23
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
24/165
Proiectul de sistematizare n plan ofer o distribuire n plan a obiectivelor,
strzilor, pieelor, spaiilor verzi, etc.
Pentru a fi complet, un proiect trebuie completat (ntregit) i cu
sistematizarea vertical.
Sistematizarea vertical reprezint proiectarea pe vertical a zonei de
construcie, cu scopul asigurrii unei circulaii optime a vehiculelor i pietonilor,
precum i pentru evacuarea apelor provenite din precipitaii.
Sistematizarea vertical are ca scop:
o s rezolve trasarea pe vertical a strzilor, pieelor, interseciilor de strzi, spaiilor
verzi n funcie de particularitile reliefului;
o stabilete cotele reelelor stradale, pentru a asigura o ct mai bun circulaie;o s asigure evacuarea apelor superficiale sau pluviale;
o obinerea de volume minime de terasamente (spturi i umpluturi) precum i
maxim de economii n transportul pmntului.
Sistematizarea vertical presupune dou etape:
1.Sistematizarea vertical de ansamblu;
2 .Sistematizarea vertical de detaliu.
1. Se rezolv pe planurile de execuie (la scara 1:1.000, 1:2.000, 1:500).
n procesul elaborrii proiectului sistematizrii verticale se ine seama de
urmtoarele criterii principale:
o relieful natural s fie ct mai putin modificat n vederea obinerii unui volum
minim de terasamente;
o rantele proiectate ale cilor de acces i ale spaiilor amenajate trebuie s se
ncadreze n normativele n vigoare;
o s asigure scurgerea i evacuarea apelor n exces din interiorul spre exteriorul
incintei amenajate;
o s asigure racordarea la mediul natural exterior incintei care se amenajeaz.
24
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
25/165
Schema sistematizrii verticale de ansamblu
Gradul de dificultate al ntocmirii proiectului sistematizrii verticale de
ansamblu este n funcie de complexitatea planului general de execuie al
obiectivului de construcii precum i de aspectul reliefului (accidentaia terenului)incintei obiectivului proiectat.
Schema sistematizrii verticale de ansamblu, reprezint un exemplu simplu,
ns modul de rezolvare a sistematizrii verticale de ansamblu i etapele de lucru
sunt aceleai, indiferent de complexitatea incintei.
Etapele de lucru sunt urmtoarele:
- se determin, pe planul topografic (baza topografic la proiectareaobiectivului de construcii), care contine i curbele de nivel, cotele teren (procedeul
grafic) ale interseciilor axelorcilor de comunicaie i acces;
- se determin distanele ntre aceste puncte (grafic sau analitic);
- se calculeaz pantele naturale ale terenului ntre aceste puncte;
25
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
26/165
- pornind de la criteriile de proiectare menionate mai sus, se stabilesc
(calculeaz) cotele proiectate ale punctelor (cotele roii);
- n funcie de distanele ntre puncte, se calculeaz pantele proiectate (pantele
roii) pe fiecare tronson.
n urma operaiunilor pe care le presupune sistematizarea vertical de ansamblu
rezult:
- cotele proiectate ale punctelor de intersecie ale axelor strzilor i cilor de
acces;
- pantele proiectate;
- direcia de scurgere a apelor.
2. Proiectul sistematizrii verticale de detaliu se poate executa prin dou metode:
a. metoda curbelor de nivel proiectate;b. metoda profilelor.
a. Aceast metod este superioar metodei profilelor deoarece permite
determinarea direct pe plan, n orice punct, a cotei de execuie i ofer o imagine
de ansamblu a ntregii sistematizri verticale.
Din schema general a sistematizrii verticale se cunosc:
- cotele teren i cotele proiectate ale interseciilor de axe de strzi;
- pantele proiectate;
- distanele ntre puncte.
Cunoscnd profilul transversal tip al strzii se poate trece la calculul
elementelor curbelor de nivel proiectate.
Curbele de nivel proiectate sunt curbe de nivel care redau
suprafeele proiectate ale strzilor, pieelor, cvartalelor, platformelor, zonelor
industriale, pistelor de aeroport, etc.
n Figura 4.17 este prezentat un exemplu de determinare a
elementelor necesare trasrii curbelor de nivel proiectate, pentru o cale de acces cu
un profil transversal tip caracteristic strzilor din localiti: carosabil cu dou fire
26
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
27/165
de circulaie, pante transversale n acoperi, trotuare laterale cu borduri, pante
transversale ale trotuarelor spre calea de acces.
Elementele pentru trasarea curbelor de nivel proiectate pe prile carosabile i
trotuare n localiti sunt:
1. Distana d dintre dou curbe de nivel proiectate:
d=
- Epr. este echidistant proiectat a curbelor de nivel proiectate;
Epr. = 0.10 m pentru planuri la scara 1: 500;
Epr. = 0.20 m pentru planuri la scara 1: 1.000;
- i este panta longitudinal a axei strzii;
- n este numitorul scrii numerice a planului.
2. Diferena de nlime hr dintre punctul C din ax (de cot cunoscuta HC) i
punctul R1 :
hr = itr. *
itr. este panta transversal a strzii;
3. Distana a de pe plan dintre perpendicular din punctul C pe axa i punctul R1 iR1 :
a =
27
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
28/165
4. Distana l pe plan, msurat n sensul coborrii pantei longitudinale i, pe linia
bordurii trotuarului QQ i QQ, care determin punctul de pe bordura trotuarului
ce are aceeai cota HC cu punctul C din ax:
l =
- hT = este nlimea bordurii fa de rigol;
5. Distana c care fixeaz, pe linia PP, al doilea punct al curbei de nivel de pe
trotuar:
c =
n care: hF = HF HC = iT * t
- t este limea trotuarului;
- iT este panta trotuarului;
- HCeste cota punctului T care are aceeai valoare cu punctul
C din ax.
Cu aceste elemente calculate se procedeaz la trasarea curbelor de nivelproiectate pe plan.
Rezolvarea proiectului sistematizrii verticale de detaliu a interseciilor de
ci de comunicaii i acces (strzi) este o problem mai complex i se poate
prezenta n diverse variante, n funcie de profilele transversale tip ale tronsoanelor
care se ntalnesc n intersecie, de sensurile de scurgere proiectate ale apelor, de
numrul de benzi, etc
La sistematizarea vertical a zonelor industriale i a cvartalelor evacuarea
apelor se face spre strzile vecine, pantele zonelor industriale, civile se iau ntre 0.3
0.5 %. Curbele de nivel proiectate de aceeai valoare se unesc, fr a intersecta
construciile. Fa de curba de nivel cu valoarea cea mai mare, care intersecteaz
28
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
29/165
construcia respectiv, se stabilete valoarea cota pardoselii , adugndu-se,
eventual, la valoarea cotei curbei 20 30 cm.
Documentaia rezultat n urma sistematizrii verticale cuprinde:
- planul sistematizrii verticale n detaliu a strazilor, cilor de acces i a
interseciilor;
- cartograma terasamentelor;
- inventarul cotelor proiectate i ale reperilor de nivelment.
Lucrrile topografice specifice aplicrii pe teren a proiectului sistematizrii
verticale fac parte din categoria procedeelor cunoscute, tratate n capitolele III i
VII:
- trasarea punctelor caracteristice ale cilor de comunicaie (axe, intersecii de
strzi, puncte caracteristice principale, etc.);
29
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
30/165
- trasarea profilelor longitudinale i transversale;
- trasarea cotelor proiectate;
- trasarea liniilor de panta proiectat.
Trasarea unei platforme orizontale. Calculul terasamentelor.
Subiectul 11Platforma orizontal se poate realiza la o cota proiectat (dat,
impus prin proiect) sau la o cota medie a terenului, n scopul egalizrii
terasamentelor, prin compensarea cantitilor de pmnt rezultate din spturi cu
cele necesare la umpluturi.
Aceste probleme apar n lucrrile de sitematizare vertical, la amenajarea
pistelor aeroporturilor, n lucrri de irigaie i desecri, amenajri sportive, piee,
etc.
n cazul amenajrii terenurilor, de regul, trasarea platformelor orizontale,
respectiv nivelarea terenului se execut utiliznd metoda ptratelor, cu laturi de 10
50 m, funcie de relief i de precizia cerut.
Numerotarea colurilor ptratelor, materializate pe teren cu rui, se face ca
pe tabla de ah.
30
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
31/165
Numerotarea punctelor caracteristice ale suprafeei de amenajat
Cotele teren ale colurilor ptratelor se pot determina prin:
1. interpolarea curbelor de nivel n cazul lucrrilor de mic precizie;
2. prin nivelmentul suprafeelor (nivelment geometric).
Modul de lucru:- se calculeaz altitudinea medie a fiecrui ptrat:
H1 =
.....................................................
H16 =
- se calculeaz cota medie a tuturor ptratelor:
31
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
32/165
H0 =
- se calculeaz cotele de lucru sau diferenele de nivel ntre cota medie (sau
proiectat) i cotele de teren ale vrfurilor ptratelor:
C1 = H0 - Hij
rezultnd: pentru C1 0 umplutur;
pentruC1 0 sptur.
- valorile cotelor de lucru se scriu pe ruii martori din colurile ptratelor;
- se execut lucrrile de terasamente: sptura, umplutura, transportul
pmntului, respectiv nivelarea, respectndu-se valorile cotelor de lucru nscrise pe
ruii martori din colurile ptratelor;
- se execut controlul lucrrilor de nivelare, prin nivelment geometric;
- se repet operaiunea pn la obinerea platformei orizontale.
Subiectul 12 Calculul terasamentelorse accept s se fac stabilind volumul
prismelor de delimitare de suprafaa bazei (ptrat), suprafeele verticale, i de
suprafaa terenului, care nchide prisma la partea superioar.
nlimea medie a unor astfel de prisme se consider ca fiind media
artimetic a cotelor celor patru puncte materializate n colurile ptratelor,
rezultnd:
V1 = S *
unde: S este suprafaa ptratului
H1sunt cotele vrfurilor ptratului.
32
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
33/165
Volumul de terasamente pentru ntreaga platform, dat de suprafaa de
referin (cota medie a platformei) i suprafaa terenului, se calculeaz c suma a
volumelor celor 16 prisme componente:
V = ( HV + 2 HM + 4 HI ) (1)
unde: - HV este suma cotelor punctelor care materializeaz vrfurile ptratului
mare (platformei);
- HM este suma cotelor punctelor de margine, care aparin ptratelor
exterioare, care mrginesc platforma;
- HI este suma cotelor punctelor care aparin ptratelor din interiorul
platformei.
n reeaua de ptrate imaginat n figura de mai nainte se consider
urmtoarele situaii, n funcie de frecvena de apariie n calcul a valorilor cotelor
punctelor:
- cotele punctelor de vrf aleptratului mare( H11, H15, H51, H55) particip, ca factori,o singur dat i le considerm n calcule cu pondere 0.25;
- cotele punctelor de pe margini ( H12, H13, H14, H21, H31, H41, H25, H35, H45, H52, H53, H54)
particip, ca factori, de dou ori i le considerm n calcule cu pondere 0.50;
- cotele punctelor din interiorul ptratului (H22, H23, H24, H32, H33, H34, H42, H43, H44)
particip, ca factori, de patru ori i le considerm n calcule cu pondere 1.
n aceasta situaie, relaia (1) se poate scrie sub forma:
V = S * (0,25 * HV + 0,5 * HM + HI)
Cota medie ponderat a platformei se calculeaz cu relaia:
33
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
34/165
H0
Cotele de lucru se calculeaz cu relaia:
Clij = H0 -
Volumele de sptur sau de umplutur se calculeaz cu relaiile:
VS = Spatrat *
VU = Spatrat *
Precizia de calcul a volumului lucrrilor de terasamente este dat de grosimea
stratului ( de pmnt care rezult n plus sau n minus pentru ca nivelarea
platformei s se execute la cota medie calculat, valoare care este dat de o relaiede forma:
n care ST este suprafaa total a platformei de amenajat.
n funcie de cotele de lucru (mrime i semn) se poate determina grafic linia
de terasament zero, prin raportarea la o scara convenabil a acestora direct pe
figura de reprezentare a ptratelor.Trasarea propriu-zis pe teren a unei platforme orizontale sau a unui plan
nclinat presupune trasarea unei cote sau a unei linii de panta proiectat.
Subiectul 13 Trasarea unei platforme nclinate.
34
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
35/165
Pentru sistematizarea vertical a zonelor dupa terminarea construciilor,
terenul se niveleaz, dndu-i-se o anumit pant pentru scurgerea apelor n exces.
Trasarea unui plan nclinat se poate face prin nivelment geometric (utiliznd
instrumentul de nivelment) sau prin nivelment trigonometric (utiliznd teodolitul).
Trasarea unei platforme nclinate
Problema se reduce la trasarea unei linii de pant dat, pentru punctele
principale (colurile ptratelor figura anterioar).
Calculul elementelor de trasare:
HII proiectat = HI dat + p * d
HIII proiectat = HI dat + 2 p * d = = HII + p * d
HVI proiectat = HI dat + 3 p * d = = HIII + p * d
Calculul citirilor proiectate bi care trebuie executate pe mirele amplasate npunctele principale de pe cele trei tronsoane:
35
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
36/165
(unde H1 + b1este nlimea planului de vizare HV).
Precizia de trasare rezult din valoarea preciziei de trasare a unei linii de pant
proiectat.
Determinarea nlimii construciilor.
n lucrrile topografice ce se efectueaz pentru rezolvarea acestei probleme se
ntlnesc dou cazuri:
subiectul 14
1. Cazul n care exist posibilitatea msurrii distanei orizontale D, de la
instrumentul de msurare pn la construcia respectiv.
Determinarea nlimii unei construcii (cazul 1)
n acest caz, succesiunea operaiilor de teren este urmtoarea:
- se staioneaz cu teodolitul n punctul A, punct situat la o distan de cca.2-3
ori mai mare dect nlimea obiectivului care se msoar;
36
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
37/165
- se vizeaz cu teodolitul la partea superioar a construciei i se msoar
unghiul vertical ( );
- se vizeaz la partea inferioar a construciei i se msoar unghiul vertical
);
- se msoar (direct, pe cale stadimetric sauelectrono-optic) distana orizontal
D, de la instrument la construcie.
La birou, se calculeaz: h = h1 + h2
unde: h1 = D tg = D ctg z1
h2
= D tg = D ctg z2
h= D ( tg = D ( ctg z1 + ctg z2)
Eroarea medie patratic de determinare a nlimii unui obiectiv, utiliznd acest
procedeu, este dat de relaia:
= (tg )
Subiectul 15
2. Cazul n care nu exist posibilitatea msurrii distanei de la instrumentul de
msurare pn la construcie.
37
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
38/165
Determinarea nlimii unei construcii (cazul 2)
n aceast situaie etapele de executare a lucrrilor de teren i birou sunt
urmtoarele:
- se alege o baz de msurare AB, astfel nct unghiul orizontal s fie n
apropierea valorii de 100g ;
- punctele A i B se aleg n aa fel nct s se poat viza din ambele puncte
partea superioar a construciei (PS) i s fie vizibile reciproc;
- nlimea construciei se determin ca diferena de nivel, ntre cota construciei la
partea superioar ( ) i cota construciei la partea inferioar (HPj):
h = - HPj ;
- cota construciei la partea inferioar HPj se determin prin nivelment
geometric, prin transmiterea unei cote de la cel mai apropiat reper de nivelment din
38
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
39/165
zon la punctele A (sau B), urmnd ca, printr-o drumuire de nivelment nchis pe
punctul de plecare, s se determine cotele punctelorA,B,Pj (HA, HB, HPj);
- cota punctului PSse determin prin nivelment trigonometric, msurndu-se n
fiecare staie de teodolit:
SA iA , A , A;
SB iB , B , B ;
unde: iA , iB sunt nlimile teodolitului n staiile SA i SB ;
A , B sunt unghiurile de pant ;
A , B sunt valorile unghiurilor orizontale.
- se msoar direct, optic (stadimetrie) sau electrono-optic distana LAB i se
calculeaz DAB:
DAB =
- se calculeaz unghiul : = 200g - ( A + B) ;
- se aplic teorema sinusului n triunghiul ABPj i se calculeaz DAPj i DBPj:
DAPj = DAB ; DBPj = DAB ;
- se calculeaz, din elementele deduse pn acum:hA = DAPj tg A ;
hB = DBPj tg B ;
- se calculeaz cota punctului PS, n dou variante:
a. din punctul A H = HA + iA + hA ;
39
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
40/165
b. din punctul B H = HB + iB + hB ;
- se ia n considerare media aritmetic a celor dou valori calculate:
H =
- se calculeaz valoarea nlimii construciei, ca diferen dintre cotele astfel
obinute:
h = H H
Lucrri topografice la proiectarea i execuia cilor de comunicaii.
Lucrri topografice n etapele de studii, proiectare i execuie.
Specificul acestui domeniu al construciilor presupune o asisten topografic
de specialitate n toate fazele realizrii unor proiecte de ci de comunicaii
(drumuri, ci ferate, amenajarea cursurilor de ap, lucrri de art, etc.), att n faza
de studii (ridicri topografice la scar mare pentru asigurarea bazei topografice la
proiectare) ct i la proiectare (lucrri topografice specifice la realizarea
proiectului) i execuie (aplicarea pe teren a variantei de proiectare, optime).
Fiecare etap de realizare ale unei ci de comunicaie presupune lucrri topografice
specifice, la care, n contextul proiectrii unor ci de comunicaii moderne, precizia
efecturii msurtorilor topografice este extrem de ridicat.Variantele traseelor de drumuri sau ci ferate se aplic pe teren n faza de
proiectare, spre deosebire de celelalte tipuri de construcii la care proiectele se
aplic pe teren n faza de execuie.
Proiectele de drumuri i ci ferate se elaboreaz n dou faze:
1. lucrri prelimiarii;
40
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
41/165
2. lucrri definitive.
Subiectul 16 1. Faza lucrrilor preliminare.
Aceasta faz cuprinde o serie de etape obligatorii:
a. Documentarea, care este operaia de culegere a tuturor datelor necesare
ntocmirii studiului. Aceste date rezult din studii existente asupra zonei n care se
va executa lucrarea, din hri i planuri ct mai recente, la diverse scri.
Se adun toate datele necesare ntocmirii studiului tehnico-economic. Sunt
necesare planuri i hri la scri cuprinse ntre 1:100000...1:2000. Acestea trebuie
s permit o vedere de ansamblu a zonei n care se va realiza calea de comunicaie
respectiv. Se mai culeg informaii geologice, hidrografice i referitoare la clim.
n cazul n care documentaia nu mai corespunde cu realitatea, se vor efectuaridicarile topografice la scri mari ale zonei.
b.Studiul pe hart.
Documentaia topografic e constituit din planuri la scri de 1: 2000 ... 1:
100000 la es i 1: 5000 ... 1: 25000 pentru terenuri accidentate sau populate.
Dupa strngerea i sistematizarea ntregului material documentar se trece la
determinarea traseelor posibile. Determinarea traseului, pe considerentul
declivitii i al minimului de terasamente, se reduce la aflarea (proiectarea) unui
traseu cu declivitate constant, astfel nct pe axa acestui traseu s obinem un
volum minim de terasamente (sptura i umplutura). Axa acestui traseu se
numete axa zero. Traseul se mparte n sectoare de studiu, n cazul n care el
conine mai multe decliviti. Trasarea axei zero se execut din curb n curb
de nivel, ntre punctele obligatorii ale traseului.
Din aceast etap de proiectare a axei zero rezult mai multe variante de
studiu, din care se alege cea mai bun, mai convenabil. n urma acestei operaiuni
rezult o linie erpuit, cu inflexiuni dese (ntre curbele de nivel) pe care s-ar
desfura cu greu circulaia. Aceast ax zero se nlocuiete cu aliniamente
racordate ntre ele prin arce de cerc, curbe progresive, curbe compuse, etc. Pe
41
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
42/165
planul de proiectare vor rezulta aliniamentele i vrfurile de unghi Vi ale acestora,
care urmeaz a fi racordate. Pe fiecare traseu se marcheaz poziia kilometric a
vrfurilor i mrimea razelor de curbur, stabilit n funcie de criterii de proiectare
specifice cii de comunicaie respective.
c. Recunoaterea terenului
Se face verificarea pe teren a traseelor studiate. Se procedeaz la completarea
hrii i a planului, cu modificri constante att din punct de vedere planimetric ct
i altimetric, se verific declivitile, se verific nivelul apelor subterane i natura
reliefului. Se definitiveaz varianta optim.
d. Elaborarea studiului.
Pe baza datelor de la proiectarea preliminar i a informaiilor de la
recunoatere se elaboreaz studiul tehnico-economic de justificare pentru variantaoptim. Se abandoneaz traseele necorespunzatoare i se stabilete varianta cea
mai probabil, care se marcheaz pe teren.
e. Lucrri topografice n faza preliminar.
Lucrrile topografice care nsoesc faza preliminar sunt:
- materializarea pe teren a variantelor alese (aproximativ);
- proiectarea i realizarea reelei de sprijin pentru ridicare/trasare, conceput n
apropierea traseului cel mai probabil. Aceasta poate fi conceput ca:
- reea de sprijin planimetric
- reea de sprijin altimetric
e.1 Reea de sprijin planimetric
Se realizeaz de regul prin drumuiri poligonometrice, efectuate de preferin
cu staii totale. Sunt de preferat drumuiri paralele cu traseul, de ambele pri ale
acestuia. Aceste drumuiri vor fi ncadrate n reelele de triangulaie sau reelele
realizate cu tehnologie GPS, sprijinite pe puncte din reeaua geodezic naional.
e.2.Reea de sprijin altimetric
Se realizeaz de regul pornind de la punctele de referin cunoscute ale
sistemului altimetric de stat. Pentru evitarea unor cheltuieli suplimentare, baza
42
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
43/165
reelei altimetrice se alctuiete concomitent cu reeaua planimetric. Reperele de
nivelment de control se vor amplasa n lungul traseului la intervale de 5-10 km.
- ridicri topografice la scri mari pe fia traseului, n scopul realizrii planurilor
topografice (scara 1: 2000, 1:1000, 1:500), care vor constitui baza topografic a
proiectrii;
- profile longitudinale i transversale ale viitorului treseu.
Subiectul 17
1. Faza lucrrilor definitive.
Are ca scop elaborarea i aplicarea ulterior pe teren a proiectului de executie
al traseului drumului sau al cii ferate pentru varianta aleas.
Faza lucrrilor definitive cuprinde o serie de lucrri topografice obligatorii,
care conduc n final la realizarea cii de comunicaie proiectate:- trasarea pe teren a elementelor caracteristice soluiei de proiectare definitive
(marcarea vrfurilor de frngere i a punctelor caracteristice ale traseului);
- efectuarea ridicrii topografice pe traseul defnitiv al cii de comunicaie, n urma
creia rezult, ca produsele finale analitice coordonatele i cotele acestor puncte iar
ca produse finale grafice planul de situatie, la scar mare (uzual la scara 1: 1000),
profilul longitudinal (scara 1: 1000 / 1: 100) i profilele transversale (1: 100) ale
terenului, piese care constituie baza definitivriiproiectului de execuie;
- lucrri topografice la execuia cii de comunicaie:
- trasarea n plan orizontal a traseului cii de comunicaie:
- pichetarea traseului (materializarea n detaliu a axei cii de comunicaii);
- racordarea aliniamentelor;
- trasarea n plan vertical a cii de comunicaie:
- trasarea profilului longitudinal proiectat;
- racordarea declivitilor;
- trasarea profilelor transversale proiectate.
a. Marcarea vrfurilor traseului Vi
43
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
44/165
Pe planul topografic la scara mare (1: 1000 de exemplu) se fixeaz definitiv
traseul, prin punctele obligatorii, punctele caracteristice, etc.
Trasarea acestor puncte pe teren se efectueaz din punctele reelei de trasare
(marcate n prealabil), sau prin reperaj fa de contururile i punctele obiectelor
existente celei mai apropiate, reprezentate pe planul de situatie al traseului.
Elementele de trasare se obin grafic sau analitic.
Marcarea vrfurilor Vi din punctele bazei de trasare se face prin metodele
coordonatelor polare, coordonatelor rectangulare, procedeul drumuirii
poligonometrice proiectate iar n condiii grele pentru msurarea distanelor
prin metoda interseciei unghiulare nainte. n cazul aliniamentelor lungi se mai
poate utiliza i trasarea prin metoda aliniamentului.
b. Msurarea unghiurilor i
Msurarea unghiurilor i se execut n timpul desfurrii msurtorilor
aferente drumuirii poligonometrice proiectat (construit) n lungul traseului.
Unghiurile de frngere i (Fig. 4.23) se determin cu relaia:
i = 200g - i
c. Msurarea laturilor Si
Msurarea laturilorSidintre vrfurile Vi i punctele direcionale Ai (puncte
suplimentare care se marcheaz pe aliniamentul format de dou vrfuri consecutive Fig. 4.23) se execut mpreun cu msuratorile unghiulare. Msurarea laturilor se
pot efectua pe cale direct, optic sau cu aparatur electrono-optic.
d. Calculul coordonatelor vrfurilor Vi .
44
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
45/165
Coordonatele vrfurilor rezult din calculul i compensarea drumuirii
poligonometrice.
*De regul, n practica de proiectare i execuie se utilizeaz coordonate
calculate ntr-un sistem local.
e. Pichetarea traseului.
Pichetarea traseului reprezint operaiunea de materializare n detaliu pe
teren a axului drumului. Se efectueaz marcarea punctelor, msurarea distanelor
ntre pichei, numerotarea picheilor i ntocmirea carnetului de pichetaj.
Marcarea se face prin rui de lemn sau borne din beton armat. Se picheteaz
n primul rnd punctele de nceput i de sfrit ale traseului.
Apoi se picheteaz:-punctele obligate;
- vrfurile Vi ale traseului;
- interseciile cu alte drumuri;
-punctele principale;
-punctele principale ale curbelor de racordare;
-punctele secundare;
-punctele obinuite;
- schimbrile de pant;
-bornele kilometrice;
- hectometrii.
45
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
46/165
Pichetarea traseului cu punctele principale
f. Numerotarea i calculul picheilor.
Numerotarea const n nsemnarea pe teren (nscrierea pe rui martori), cu
vopsea roie, a semnificaiei picheilor. O dat cu numerotarea picheilor se
determin i kilometrajul traseului, operaie numit numerotare sau kilometrare.
n acest mod fiecare pichet va fi definit pe teren i prin poziia sa kilometric.Se calculeaz pichetajul punctelor principale ale cii (punctul de plecare,
tangenta de intrare Ti , tangenta de ieire Te , vrful Vi , puncte obligatorii, etc.).
Punctele secundare (din 100 m n 100 m) se numeroteaz pe rui martori cu
cifre de la 1 la 9 n kilometrul respectiv. Pichetajul n aliniament se execut prin
msurarea distanelor (cu panglic sau electro-optic), fixnd rui la fiecare 100
m.
n acest scop se face n prealabil jalonarea aliniamentului.
Pichetarea traseului n curb se face prin metoda coordonatelor rectangulare
pe tangent, cu arce egale, calculndu-se abscisele i ordonatele corespunztoare
hectometrilor (Fig. 4.24):
46
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
47/165
= *
= R * sin
= R * (1- sin )
Calculul pichetajului n curb al punctelor caracteristice
Punctele obligatorii sau de detaliu, care sunt punctele caracteristice ale
traseului, se numeroteaz prin numere de ordine n sensul kilometrajului, pornind
de la origine.
n mod asemntor se procedeaz i cu punctele caracteristice, care
reprezint locul n care se vor executa profilele transversale.
Toate aceste operaiuni se nscriu n Carnete de pichetaj.
Racordarea aliniamentelor.
n general, la racordarea a dou aliniamente se foloseste o curb circular de
raz unic, curba circular simpla. Exist i situaii cnd traseul trebuie aplicat n
anumite amplasamente obligat (trecerea prin vi nguste, ocolirea obstacolelor)47
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
48/165
unde rezolvarea nu mai este posibil printr-o curb circular i nici prin curba
progresiv la capetele curbei circulare. n asemenea cazuri se impune folosirea
curbelor circulare alctuite din dou sau mai multe arce de cerc de raze diferite
curbe compuse, care pot fi n aceai direcie sau n direcie contrar.
Subiectul 18 Calculul i trasarea pe teren a elementelor principale ale
curbelor de racordare n arc de cerc de raz unic.
Operaiunile se desfoar n urmtoarea ordine:
- msurarea unghiurilor dintre aliniamente;
- jalonarea alinaimentelor;
- calculul elementelor principale ale curbelor. Elementele principale ale curbei de racordare sunt:
- unghiul de frngere (sau U) este dat n proiect sau dedus din unghiul
(msurat);
- raza curbei (R) este aleas sau impus de condiiile de circulaie;
-T - lungimea tangentei;
- b - lungimea bisectoarei;- lc - lungimea curbei;
-DT - depirea tangentei;
- f - sgeata curbei.
Punctele principale ale curbei circulare sunt:
-Ti - punct de intrare n curb
-Te - punct de ieire din curb
-V - punct de intersecie al aliniamentelor I i II
-B - punct bisector al curbei
Calculul elementelor principale ale curbei de racordare n arc de cerc:
- unghiul de frngere: = 200g - ;
48
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
49/165
- lungimea tangentei: T = VTi = Rtg ; T = Rctg ;
- lungimea bisectoarei: b = VO BO = R (sec -1) ;
- lungimea curbei: lc = ;
- depirea tangentei: DT= 2T lc;
- lungimea corzii: 2c
= Ti Tec
=R
sin ;
- sgeata curbei: f= R OG = RRcos = 2Rsin2 ;
- coordonatele rectangulare pe tangent ale punctului bisector B:
xB= Rsin yB= R(1- cos )
49
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
50/165
Trasarea punctelor i elementelor principale ale curbelor
de racordare n arc de cerc
Trasarea:
Se staioneaz cu teodolitul n punctul V. Se vizeaz un punct de pe
aliniamentul I. Pe aceast direcie se traseaz distana orizontal T, stabilindu-se
poziia punctului de intrare n curb, punctul Ti . Analog se picheteaz punctul Te
pe aliniamentul II.Se traseaz unghiul / 2 fa de direcia aliniamentelor I sau II. Pe aceast
direcie nou obinut se picheteaz punctul B (prin trasarea distanei orizontale b).
n cazul n care pe direcia VO nu poate fi trasat direcia b (sunt obstacole)
punctul B se traseaz prin coordonatele sale rectangulare XB i YB astfel:
- cu teodolitul n punctul Ti se vizeaz punctul V i pe aceast direcie se
traseaz, n valoare orizontal abscisa XB, pichetndu-se punctul care
materializeaz piciorul perpendicularei dus din B pe direcia VTi ;
- se mut teodolitul n acest punct, vizm punctul V sau Ti i fa de aceast
direcie se traseaz un unghi drept. Pe noua direcie obinuit se traseaz, n
valoare orizontal, abscisa YB, pichetndu-se punctul B.
50
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
51/165
Trasarea punctului bisector B prin coordonatele sale rectangulare pe
tangent poate fi un mijloc de control pentru cellalt mod de trasare.
Subiectul 19 Cazuri speciale la trasarea pe teren a elementelor principale
ale curbelor de racordare n arc de cerc.
Trasarea n cazul n care vrful V este nestaionabil (inaccesibil) Cazul 1
Trasarea punctelor i elementelor principale ale curbelor
de racordare n arc de cerc (Cazul 1)
n aceast situaie se procedeaz astfel:
- se identific pe cele dou aliniamente (I i II) dou puncte C i D, astfel nct
s existe vizibilitate ntre ele i care s permit msurarea distanei CD dintre ele.
Se staioneaz n punctul C i se msoar unghiul dintre aliniamentul I i latura
CD (Fig. 4.26);
51
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
52/165
- se staioneaz n punctul D i se msoar unghiul dintre aliniamentul I i
latura DC;
- se calculeaz unghiurile: = 200g
= 200g ;
- se face controlul sumei unghiurilor din triunghiul VCD.Unghiul se poate
calcula astfel:
g W , unde W este nenchiderea datorat
erorilor de msurare;
= 200g ( )
- n triunghiul VCD se aplic teorema sinusului i se determin valorile orizontale
ale distanelor CV i DV, utiliznd valoarea orizontal a distanei msurate CD:
= = ;
- se calculeaz: CV = i DV = ;
- se calculeaz lungimea tangentei: T = VTi = Rtg ;
- se calculeaz segmentele: CTi = T CV i DTe = T DV;
Trasarea:
Se staioneaz cu teodolitul n punctul C, se vizeaz un punct de pe
aliniamentul I (A1) i pe aceast direcie se aplic n valoare orizontal (sau se
52
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
53/165
calculeaz valoarea nclinat, n funcie de unghiul de pant) lungimea CTi,
pichetndu-se poziia punctului Ti.
Se staioneaz cu teodolitul n punctul D, se vizeaz un punct de pe
aliniamentul II (B1) i pe aceast direcie se aplic, n valoare orizontal,
lungimea calculat DTe, pichetndu-se poziia punctului Te.
Pentru trasarea punctului bisectorB se procedeaz astfel:
- se calculeaz lungimea tangentei auxiliare (tangenta mic):
t = Rtg ;
- cu teodolitul n punctul T i se vizeaz punctul D. Pe aceast direcie se aplic n
proiecie orizontal segmentul t, calculat cu formula de mai sus, pichetndu-sepunctul A2. Cu teodolitul n punctul Te se vizeaz punctul D. Pe aceasta direcie se
aplic, n proiecie orizontal, lungimea tangentei auxiliare t, pichetndu-se punctul
B2;
- se msoar distana A2 B2 iar la jumtatea distanei se picheteaz poziia
punctului bisector B.
Subiectul 20 Cazul 2. Cazul cnd nu putem gsi dou puncte cu vizibilitate ntre
ele.
53
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
54/165
Trasarea punctelor i elementelor principale ale curbelor
de racordare n arc de cerc (Cazul 2)
n acest caz, n care distana A2 B2 este mai mare i obstacolele din teren nu
permit aplicarea soluiei precedente, se vor materializa punctele A2 i B2 i se
execut o drumuire (A2 , 101 , 102 , 103 , 104 , B 2), n care se msoar unghiurile
orizontale ( i) i distanele (di), determinndu-se n final coordonatele punctelor de
drumuire, ntr-un sistem local.
Din coordonatele punctelor A2 i B2 se calculeaz distana A2 B2.
Se calculeaz unghiul , utiliznd suma unghiurilor interioare ntr-un
poligon:
= 200g (n 2)
unde n este numrul unghiurilor msurate n drumuire (la stnga drumuirii, de
exemplu, n sensul de execuie de la A2 la B2);
= 200g -
54
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
55/165
Pentru control, se poate verifica valoarea unghiului ca diferen de
orientri, cu relaia:
= B2 B1 A1 -A2;
Secalculeaz valorile unghiurilor i cu relaiile:
= A2 - B2 A1A2; = B2 - A2 B2 - B1- 200g ;
Cu aceste elemente calculate, trasarea se execut mai departe ca n cazul
anterior(Cazul 1).
Metode de trasare n detaliu a curbelor de racordare n arc de cerc.
Pentru execuia curbei nu sunt suficiente, de cele mai multe ori, numai cele
trei puncte principale ale sale.
Marcarea n detaliu const n pichetarea curbei cu puncte intermediare pe
arcele TiB i BTe. Datorit simetriei, calculul se face numai pentru o ramur de
curb (de exemplu TiB), pentru cealalt ramur elementele de trasare fiind
aceleai.n funcie de condiiile locale, de precizia trasrii i preferina operatorului
trasarea punctelor de detaliu ale curbei circulare se poate efectua prin mai multe
metode.
Trasarea se ncepe de la punctele de tangent (Ti sau Te) ale curbei nspre
punctul bisector B. Aceasta permite controlul n punctul bisector B al trasrii
punctelor intermediare, la metodele la care erorile se cumuleaz.
Metoda coordonatelor rectangulare pe tangent.
La aplicarea acestei metode se deosebesc dou procedee:
1. cu abscise egale
55
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
56/165
2. cu arce egale
1.Procedeul cu abscise egale
Acest procedeu const n alegerea absciselor X pe direcia tangentelor, la
intervale de cte 2.5, 5, 10 sau 20 m, iar pentru fiecare abscis se aplic ordonata Y
corespunztoare, calculat cu relaia:
Yi = R - unde Xi = iX
Elementele de trasare pentru punctele ntermediare de pe curbur se
calculeaz astfel:
Pentru punctul 1. X1 = X
Y1 = OTi O1 = R- ;
Pentru punctul 2. X2 = 2X
Y2 = OTi O2 = R - ;
Pentru punctul 3. X3 = 3X
Y3 = OTi O3 = R - ;
n mod analog se calculeaz elementele de trasare pentru celelalte puncte.
56
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
57/165
Trasarea n detaliu a curbelor de racordare n arc de cerc, prin metoda
coordonatelor rectangulare pe tangent. Procedeul absciselor egale.
Trasarea :
Curba fiind simetric n raport cu B, se va trasa n detaliu pornind de la Ti
ctre B sau de la Te ctre B. Cu teodolitul n punctul Ti se vizeaz punctul V. Dac
punctul V este inaccesibil se vizeaz un punct de pe aliniament. Pe aceast direcie
se aplic n proiecie orizontal lungimea absciselor pe care am considerat s le
utilizm. Astfel se picheteaz (cu rui) poziia punctelor 1, 2, 3, 4, ... , i.
Staionm cu teodolitul succesiv n aceste puncte i ridicm perpendiculare
(construim unghiuri drepte). Pe aceste direcii se aplic, n proiecie orizontal,
ordonatele Y1, Y2, Y3,Y4,..., Yi, pichetndu-se pe curb punctele intermediare 1, 2,
3, 4,...,i pn n apropierea punctului bisector. Pentru cealalt jumtate de curb se
procedeaz identic, pornind de la Te spre B. Acest procedeu se aplic n terenuri
descoperite i n cazul n care lungimile ordonatelor nu depesc 50 m.
2. Procedeul cu arce egale
57
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
58/165
Trasarea n detaliu a curbelor de racordare n arc de cerc, prin metoda
coordonatelor rectangulare pe tangent. Procedeul arcelor egale.
La acest procedeu se mparte lungimea curbei n arce egale (5, 10, 20 m),
crora le corespund unghiuri la centru egale . Lungimile se aleg n funcie de
mrimea razei R:
l = 5 m pentru R < 100 m;
l = 10 m pentru R (100, 1000 m);
l = 20 m pentru R > 1000 m.
Se calculeaz:
- unghiul la centru: cc = cc
unde R = raza curbei, cc =636620cc factor de transformare.
- abscisele i ordonatele punctelor 1, 2, 3 ...., i:
Pentru punctul 1. X1 = A1 1 = R sin Y1 = 11 = OA1 O1 = R R cos
Pentru punctul 2. X2 = A1 2 = R sin(2) Y2 = 22 = R R cos(2)
58
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
59/165
Pentru punctul 3. X3 = A1 3 = R sin(3) Y3 = 33 = R R cos (3)
Pentru punctul i . Xi = R sin (i) Yi = R R cos(i)
Trasarea:
Cu teodolitul n punctul Ti se vizeaz punctul V. Dac punctul V este
inaccesibil se vizeaz un punct de pe aliniament. Pe aceast direcie se aplic n
proiecie orizontal lungimea absciselor pe care le-am calculat. Astfel se
picheteaz poziiile punctelor 1, 2, 3, 4, ..., i . Staionm cu teodolitul succesiv
n aceste puncte i conform schiei de trasare ridicm perpendiculare
(construim unghiuri drepte). Pe aceste direcii se aplic, n proiecie orizontal,
valorile Y1, Y2,Y3, Y4,..., Yi calculate, pichetndu-se pe curb punctele
intermediare 1, 2, 3,... i.Pentru cealalt jumtate de curb se procedeaz identic, pornind de la Te
spre B. Acest procedeu se aplic n terenuri descoperite i n cazul n care
lungimile ordonatelor nu depesc 50 m.
Metoda coordonatelor rectangulare pe coard
Aceast metod se utilizeaz atunci cnd, la metoda coordonatelor
rectangulare pe tangent, ordonatele Y sunt prea lungi (mai mari de 20 m),
lungimea curbei C este foarte mare. Metoda se mai aplic atunci cnd tangentele
sunt inaccesibile, datorit obstacolelor, avnd n schimb vizibilitate i posibiliti
de msurare pe coard.
Aceast metod presupune dou cazuri:
a. Cnd coardele S de pe arc sunt egale, iar numrul de puncte este impar;
b. Cnd coardele S de pe arc sunt egale, iar numrul de puncte este par.
a. Cazul cnd se folosesc coardele egale i un numr impar de puncte:
59
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
60/165
Metoda coordonatelor rectangulare pe coard pentru trasarea n detaliu (numr
impar de puncte intermediare).
Elemente de calcul:
- valorile unghiulare se deduc (conformfigurii 4.30) cu relaia:
=
unde n este numrul de puncte de detaliu ;
0 = = 3 ; 1 = 2 ; 2 = ;
- elementele de trasare se calculeaz cu relaiile:
X1 = Ti3 13 = R sin 0 R sin 1 ;
Yi = Y5 = R (cos 1 cos 0) ;
X2 = X1 + 12 = X1+ R sin 1 R sin 2 ;
60
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
61/165
Y2 = Y4 = Y1 + R (cos 2 - cos 1 ) ;
X3 = X2+ R sin 2 ;
Y3 = Y2 + R (1 - cos 2) ;
X4 = X3+ 34 = X3 + 23 = X3 + R sin 2 ;
X5 = X4 + 45 = X4 + R sin 1 - R sin 2 ;
Observaie: cazul n care se impune trasarea curbei dinspre partea ei
convex, ordonatele Yi se calculeaz dupa cum urmeaz:
- se alege a Y3, iar: Y1 = Y5 = a Y1 ;
Y2 = Y4 = a Y2 ;
Y3 = a Y3 ;
n cazul b, cnd coardele S de pe arce sunt egale, iar numrul de puncte este
par se procedeaz analog la calculul elementelor de trasare, cu deosebirea c
unghiurile se calculeaz astfel:
0 = /2 = 3 ; 2 = /2 ; 1 = 2 + ;
=
Trasarea:
Pe coarda TiTe se aplic n proiecie orizontal abscisele calculate X1, X2,
X3, ..., Xn pichetndu-se punctele 1, 2, 3,4,...., n .
61
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
62/165
Se staioneaz cu teodolitul n fiecare din aceste puncte (1, 2, 3,4,...., n)
i se traseaz unghiuri drepte (conform schiei de trasare). Pe aceste direcii se
aplic, n proiecie orizontal, ordonatele corespunztoare punctelor (Y1, Y2, Y3, ...,
Yn) pichetndu-se punctele de detaliu (1, 2, 3, 4, 5) ale curbei.
Metoda coordonatelor polare
Aceast metod se aplic atunci cnd msurarea lungimilor pe tangent sau
pe coard este dificil, datorit obstacolelor din teren, ns exist vizibilitate n
lungul acestora. De asemenea se mai utilizeaz la trasarea curbelor circulare pe
ramblee nalte sau deblee adnci.
Aceast metod este des utilizat n practic, fiind una dintre metodele celemai rapide i eficiente.
Calculul elementelor de trasare se poate efectua n diverse moduri.
Se aproximeaz c lungimea arcului l este egal cu coarda S care subntinde
arcul, adic S l, condiie valabil numai cu respectarea relaiei S 1/7 R. Dac
se admite c msurarea lungimilor se face cu toleran admis de 0,001S (ncare coarda S este exprimat n metri).
62
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
63/165
Calculul unghiului la centru la metoda coordonatelor polare
n practic se alege coarda S n funcie de mrimea dat a razei R, adic:
Se determin unghiul polar , corespunzator lui S, cu ajutorul rela iei:
sin = = 2 arcsin
/2 este unghiul format de T cu coarda S;
S - este coarda aleas;
R - raza curbei.
Trasarea:
Staionnd cu teodolitul n punctul Ti se vizeaz punctul V. Se traseaz spre
stnga (conform schiei de trasare sugerat de figura 4.32) unghiul /2 calculat n
prealabil iar pe direcia rezultat se aplic distana S (d1), stabilindu-se poziia
punctului 1 de detaliu. Se rotete teodolitul spre stnga i se traseaz, fa de
aliniamentul TiV, unghiul 2(/2).
63
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
64/165
Trasarea n detaliu a curbelor de racordare n arc de cerc.
Metoda coordonatelor polare
Cu diviziunea zero a ruletei n punctul 1 de detaliu se traseaz un arc de cerc
spre stnga, de raza S, pn ce diviziunea S a ruletei ntlnete direcia trasat cu
teodolitul, loc n care se picheteaz punctul 2 de detaliu. n continuare se traseaz
unghiul 3(/2), iar ntersecia noii direcii cu arcul de cerc de raza S (diviziunea
zero a ruletei n punctul 2 de detaliu) stabilete poziia punctului 3 de detaliu. Se
continu n acelai mod pn la punctul bisector B.
Cealalt jumtate de curb se traseaz n mod similar, cu aceleai elemente de
trasare (trasarea unghiurilor i a arcelor de cerc de raza S se face spre dreapta,
conform schiei de trasare).
Dac terenul permite msurarea direct a lungimilor pn la 4 sau 5 puncte
de detaliu, n locul aplicrii coardelor S din punctul trasat anterior se pot transpune
lungimile di din punctul de staie Ti , calculate cu relaiile:
d1 = S = 2R* sin
d2 = 2R* sin(2 )
64
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
65/165
d3 = 2R* sin(3 )
......
di = 2R* sin(i )
Metoda tangentelor succesive
Aceast metod se utilizeaz cnd ordonatele Y sunt prea mari la trasarea
fa de tangentele T1 i T2 prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangent,
aceasta avnd loc n cazul unghiurilor de frngere prea mari (unghiul foarteascuit).
n consecin, metoda se poate aplica la trasarea n detaliu a curbelor
circulare n terenuri cu acoperiri, printre cldiri, n deblee, n subteran, etc.
Metoda tangentelor succesive
65
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
66/165
Calculul elementelor de trasare:
La aceast metod se mparte lungimea LC a curbei ntr-un numr n de arce:
l = LC / n
La arce egale corespund unghiuri la centru egale. Se calculeaz unghiul la
centru:
cc = cc
Dac mprirea nu este exact, se aleg arcele egale (de exemplu cele de 5,
10, 20 m) pentru care se calculeaz unghiul la centru iar pentru ultima poriune se
calculeaz:
cc = cc
Se poate calcula unghiul la centru corespunztor trasrii punctelor
intermediare i prin mprirea unghiului la centru la un numr ntreg n.
n practic se alege n = 6....12, rezultnd unghiul = /n, unde = 200g
.
Cunoscnd unghiul la centru, se calculeaz elementele de trasare:
- se determin lungimea tangentelor intermediare t cu relaia:
= R * t = 2R *
Lungimea maxim a tangentei intermediare se deduce cu ajutorul relaiei:
tmax. = 2 = 2
n care lungimea bisectoarei intermediare b se alege (b=0,50 .... 2m) sau se
calculeaz cu relaia cunoscut:
b = V1 O B1 O = R(sec /2 1)66
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
67/165
Unghiul din vrfurile intermediare V1V2 .... se determin cu relaia :
+ = 100g = 200g
Trasarea:
Se staioneaz cu teodolitul n punctul Ti i se vizeaz punctul V. Dac
punctul V este inaccesibil se vizeaz un punct din spate de pe aliniament ( A1), se
d luneta peste cap i pe aceast direcie se aplic n valoare orizontal lungimea t /
2, pichetndu-se poziia punctului auxiliar V1.
Se mut teodolitul n punctul V1, se vizeaz punctul Ti i fa de aceast
direcie se traseaz unghiul . Pe noua direcie (obinut dup trasarea unghiului
) se aplic, n valoare orizontal lungimea t, la captul creia se picheteaz
poziia punctului V2, iar la jumatatea distanei (t / 2) se picheteaz punctul numrul
1 de detaliu.
Se mut teodolitul n punctul V2, se vizeaz punctul V1 i fa de aceast
direcie se traseaz unghiul . Pe noua direcie (obinut dup trasarea unghiului
) se aplic, n valoare orizontal lungimea t, la captul creia se picheteaz poziia
punctului V3 , iar la jumatatea distanei (t / 2) se pichetaz punctul numrul 2 de
detaliu. Se procedeaz analog pentru toate punctele de detaliu de pe curb.
Se recomand ca trasarea s se fac de la Ti spre punctul bisectorB i de la
Te spre B. Nenchiderea se repartizeaz proporional cu distana.
Metoda permite i ndesirea punctelor pe curb, prin aplicarea pe teren a
bisectoarelor intermediare b, trasnd unghiurile / 2 i distanele b calculate.
Metoda corzilor prelungite
67
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
68/165
Se folosete n situaiile n care operaiile de trasare se desfoar n
apropierea curbei (n spaii foarte nguste deblee, pe diguri, tunele, cnd
ordonatele pe tangent au lungimi mari).
Metoda corzilor prelungite
Metoda prezint avantajul c nu necesit teodolit, ci numai rulete.Se aleg coarde egale de lungime S = 2,5 m sau 10 m, n funcie de
densitatea dorit a punctelor de detaliu.
Se determin unghiul la centru corespunztor coardelor egale alese:
sin = = arcsin
Primul punct de pe curb se traseaz prin coordonatele sale rectangulare:
X1 = R sin ; Y1 = R (1 cos )
Din asemnarea triunghiurilor 122 i 12O (isoscele) se determin valoarea
k:
68
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
69/165
122 12O = k =
Trasarea:
- punctul 1 se traseaz prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangent:
- pe direcia tangentei T, pornnd de la Ti, se aplic distana X1, stabilindu-sepoziia punctului ajuttor l ;
- n punctul l se ridic perpendiculara de lungime Y1 (n partea de
dezvoltare a curbei, conform schiei de trasare) i se picheteaz punctul 1, primul
punct de detaliu al curbei.
Se prelungete direcia coardei T1l cu nc o lungime S i se stabilete
poziia punctului auxiliar 2.
Din punctul 2 se aplic lungimea k simultan cu lungimea S aplicat din
punctul 1 (intersecia liniar).
La intersecia acestor dou lungimi (trasate cu dou rulete) se va picheta
punctul 2 de detaliu. Se prelungete direcia coardei l2 cu nc o lungime S i se
poziioneaz punctul auxiliar 3. Din punctul 3 se aplic lungimea k simultan cu
lungimea S aplicat din punctul 2. La intersecia acestor dou lungimi (trasate cu
dou rulete) se va picheta punctul 3 de detaliu.
Se continu operaiunile n mod asemntor pn se obin celelalte puncte de
detaliu.
Mrirea preciziei de trasare prin metoda coardelor prelungite necesit
urmtoarele msuri suplimentare:
- la aplicarea lungimilor S i k se vor lua aceleai msuri recomandate la
metoda coordonatelor rectangulare pe tangent;- eroarea de jalonare se poate miccora sensibil, dac alinierea se va face
cu un fir subire de lungime 2S;
- dup ncheierea trasrii, pornite de la ambele capete ale curbei, se
determin discordana dintre poziiile punctului B obinute din ambele trasri,
69
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
70/165
necoincidena care se va corecta, fiecrui punct revenindu-i valori proporionale cu
deprtarea punctului fa de originea trasrii;
- pentru a reduce din efectul cumulrilor erorilor, se recomand ca
poziia fiecrui punct s se traseze separat i far a ine seama de poziia punctului
anterior, fixat pe teren.
Metoda corzilor succesive.
Aceast metod se folosete n locuri foarte nguste (n deblee, n ramblee,
n gropi de fundaii) sau cnd ordonatele pe tangente au lungimi mari.
n figurile urmtoare se reprezint determinarea elementelor de trasare (fig. a
i b), precum i trasarea punctului intermediar i pe coarda Ti-1 (fig. c).
a) b)
70
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
71/165
c)
Metoda corzilor succesive
Se aleg coardele egale S (de obicei S = 20 m) cu condiia s existe vizibilitate
ntre capetele fiecrei coarde. Se calculeaz unghiul la centru corespunztor
coardei S cu ajutorul relaiei:
sin = sin = = 2arcsin sau =
= arcsin
Unghiul din interiorul curbei se calculeaz cu ajutorul relaiei:
= 200g ; 0 = 200g /2.
Se alege sgeata f0 la mijlocul corzii, n funcie de condiiile locale (n
subteran f0 2m). Se calculeaz lungimea aproximativ a corzii S cu relaia:
71
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
72/165
S = 2.8 *
Aceast expresie a fost dedus din figura 4.35b, pornind de la relaia:
fo= R (1 cos )
Se dezvolt n serie cos i se rein primii doi termeni:
cos = 1 - + .............
fo R* (1-1+ ) = R*
Pentru o valoare mic a lui S se poate scrie:
sau R*
fo R fo
Se determin numrul n (valoare ntreag) de corzi pentru o lungime a curbei
LC, adic: n = LC/s .
- lungimea arcului l este: l=
Se calculeaz lungimea corectat a coardei S cu relaia:
S = l - K; (unde K= l S = 2R ( ))
72
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
73/165
n expresia lui K se dezvolt n serie sin i se rein doar primii doi
termeni:
K = 2R( + ) = 2R = R
Dac =
S = l - = l
Dac sunt necesare punctele secundare i din interiorul corzilorS (figura 4.35c), acestea se traseaz prin coordonatele rectangulare pe fiecare
coard. Se aleg abscise Si, fa de centrul coardei, pentru care se calculeaz
ordonatele Yi corespunztoare cu relaia:
Yi = (fo - fi) = = -
Trasarea:
Se staioneaz cu teodolitul n punctul Ti i se vizeaz un punct din spate, de
pe aliniament (A1). Fa de aceast direcie se traseaz unghiul o. Pe aceast nou
direcie se aplic, n proiecia orizontal, lungimea corzii S, la captul creia sepicheteaz punctul i numrul 1 de detaliu. Se mut teodolitul n punctul 1, se
vizeaz punctul Ti i fa de aceast direcie se traseaz unghiul .
Pe aceast nou direcie se aplic, n proiecie orizontal, lungimea corzii S, la
captul creia se picheteaz punctul numrul 2 de detaliu. Se staioneaz cu
73
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
74/165
teodolitul n punctul numrul 2, se vizeaz punctul 1 i fa de aceast direcie se
traseaz unghiul . Pe aceast nou direcie se aplic n proiecie orizontal
lungimea corzii S, la captul creia se picheteaz punctul numrul 3 de detaliu.
Se procedeaz analog pentru toate punctele de detaliu de pe curb.
Se recomand ca trasarea s se fac de la Ti ctre punctul bisectorB i de la Te
ctre B. Nenchiderea se repartizeaz proporional cu distana.
Curbe circulare compuse.
Curbele circulare compuse mai sunt denumite curbe mner de co. n cazul
general, o astfel de curb este definit astfel: Curba este format din dou arce deraze i lungimi egale, aflate de ambele pri ale unui arc de cerc de raz diferit.
Simetria configuraiei n cazul general al unei curbe compuse simplific
considerabil problema determinrii elementelor geometrice destinate trasrii sau
verificrii. Elementele de trasare se calculeaz pentru fiecare curb n parte.
n cazul curbelor compuse, de raze diferite, problemele legate de calculul i
aplicarea pe teren a elementelor de trasare se complic, chiar i n cazul particular
cel mai des ntlnit al curbei compuse din dou arce de cerc (cu dou raze diferite).
Cazuri speciale de curbe compuse:
a. curba compus n aceeai direcie, format din trei arce de cerc, implicit
cu trei raze, de mrimi diferite (Figura 1);
74
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
75/165
Figura 1 - Curba compus- 3 raze
b. curba compus n aceeai direcie, format din doua arce de cerc, implicit
dou raze, de mrime diferite (Figura 2);
75
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
76/165
7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2
77/165
Curbele compuse se caracterizeaz prin punctele comune PC ale arcelor ce se
leag succesiv ntre ele, ale cror centre trebuie s se gaseasc pe normalele la
tangentele comune.
Modelul matematic care st la baza calculului elementelor de trasare pentru
curbele compuse este simplu i pornete de la cele trei condiii care determin
(definesc) un cerc: 3 puncte, 2 puncte i o tangent, 1 punct i dou tangente,
elementele de baz raza i centrul cercului.
Pentru fiecare arc de cerc n plus sunt necesare alte 3 condiii. La curba
compus se cere, n principiu, ca ntre 2 arce de cerc consecutive s existe o trecere
lin (cu o vitez constant), ceea ce presupune c cele dou arce de cerc
consecutive corespund cte unei condiii pentru fiecare arc, astfel nct fiecare arc
intermediar este determinat sigur dac mai satisface nc dou condiii.n concluzie, pentru determinarea sigur a curbei compuse din dou arce de
cerc consecutive vor fi necesare 5 condiii.
Cunoscnd direcia curbei proiectate, n funcie de elementele cunoscute
(date) se aleg elementele necesare i suficiente pentru a fi posibil determinarea
com