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7/26/2019 Cuestionario Final Bioestadistica
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CUESTIONARIO DE BIOESTADISTICA
TERCERO A ODONTOLOGA
1. Cules son las medidas de enden!ia !en"al#
Media. Mediana y moda}$. C%mo em&leamos el si'no sumao"io#La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma demuchos o infinitos sumandos
(. )u* es la media a"im*i!a#Es una medida de tendencia central en la que se obtiene la suma desus valores dividida por el nmero total de ellas.
+. Resol,e"-Si las calificaciones de un alumno son 80 en la primera unidad, 0 en lase!unda, 80 en la tercera unidad, "00 en la cuarta unidad y 80 en laltima unidad, obtiene la si!uiente tabla#
Soluci$n#
% & ' 80(0.)* + 0(0.*+ 80(0.)0*+ "00(0."*+ 80(0."0*-" ' ).0
El promedio ponderado entonces para este alumno es de una calificaci$n de).0 puntos sobre "00, que era el total m/imo.
. )u* es la medi!i%n#
Es la asi!naci$n de nmeros a los elementos u ob1etos para representar ocuantificar una propiedad
/. )ue es la mediana
Es el valor que ocupa el lu!ar central de una serie ordenada en sentidoascendente o descendente.
0. en!ione las a&li!a!iones de la mediana
2Establecer la verificaci$n de la hip$tesis
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2Encontrar un promedio m/s fiable en variables como# salarios, estaturas,pesos, etc.
2. Se'3n los daos !uales son los i&os de medianas
Mediana de una serie estad3stica, de una serie estad3stica de frecuencia y deuna serie estad3stica de intervalos.
4. Cules son las medidas de &osi!i%n o !ua"iles
4uartiles, deciles y percentiles
15.Im&o"an!ia de las medidas de &osi!i%n
En campos de investi!aci$n educativa y psicolo!3a donde se entre!an pruebasestandari5adas.
11. El dia'"ama de 6a""as se uili7a &a"a-a* 6epresentar datos de variables cualitativas o cuantitativas discretasb* 6epresentar datos de variables continuas y cuantitativasc* 6epresentar datos de variables 7leatorias y binomiald* 6epresentar datos de variables cualitativas y aleatorias1$.C%mo se 8a!e la "e&"esena!i%n '"9i!a de un 8iso'"ama#a* Sus bases est/n sobre el e1e de las abscisas y la superficie es
proporcional a la frecuencia relativa que se sita en el e1e de lasordenadas
b* Sus bases est/n sobre el e1e de las abscisas y la superficie es
proporcional a la frecuencia absoluta que se sita en el e1e de lasordenadas
c* En la representaci$n !r/fica se coloca todos los datos que se obten!ande las variables como# temperatura, !rupo san!u3neo, etc
d* 7 y c son correctas.1(.Ca"a!e":si!as de los &ol:'onos de 9"e!uen!ia
a* Muestran el porcenta1e del valor total que cada cate!or3a
b* 9o muestran frecuencias acumuladas
c* Se prefieren para los datos cuantitativos
d* cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor
1+. )ue es un !a"o'"ama !on !oni';idad# a* En estos carto!ramas las unidades internas son adyacentes las unas alas otras haciendo que el mapa se pare5ca relativamente a uno convencional b* un carto!rama es un dia!rama que muestra datos cuantitativos asociadosa /reas, mediante la modificaci$n de los tama:os de las unidades de
enumeraci$n que comprenden un mapa !eo!r/fico n;L;'' c* nin!una de las anteriores
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1.
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"0
A @
)
) "8"
$.Cal!ula" la moda de una se"ie esad:si!a de ine",alos#
fi()0,)* @(),)@* B()@,)B* "()B,)* A
MO=Li+ fifi
1
(fif i1 )+(fifi+1)a
MO=26+ 139
(13
9
)+(13
4
)
3
MO=26+4
9+43
MO=26.9230
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CUESTIONARIO DE BIOESTADISTICA
1.> L7 MEC?7 76?DMED?47 ES EL =7L6 F6MEC? 6ESGLD79DE CE C?=?CE6 G9 49 L7 S?HG?E9DE I6MGL7
%i
' 2222222222 9
SE L7 GD?L?J7 F767 K7LL76 EDIA ARITETICA CE G97 SE6?E ESD7C?SD?47
(.> L7 I6MGL7
ifi%m
' 2222222222222
9
SE GD?L?J7 F767 CEDE6M?976 L7 MEC?7 76?DMED?47 CE G97 SE6?E ESD7C?SD?47 CE INTER?ALOS
+.2 L7 MEC?797 DI?IDE 7 L7 SE6?E 6CE97C7 E9 CS SE4D6ES49 ?HG7L 9GME6 CE 47SS 7 47C7 L7C
.2L7 6EF6ESE9D74?9 H67I?47 CE L7 MEC?797 E9 G9 FL?H9 CEI6E4GE94?7S L C?=?CE E9 CS F76DES IGUALES
/.>L7 MEC?797 CE L7 S?HG?E9DE SE6?E CE C7DS "8, ", ", "A, "A, ",") ES
1+
0.2 L7 I6MGL7
9Mdn' 2222222
)
SE L7 GD?L?J7 F767 CEDE6M?976 L7
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4.> EN LA SERIE ESTADISTICA
% f
"80
"B
"8
)
A
" ")
"@
"
"A
A
EL MC ES 100
15.>L7 MEC?7 HEMED6?47 ES GD?L?J7C7 4G79C L7 SE6?E466ESF9CE 7 G97 F6H6ES?9GEOETRICA
11.> LA @ORULA
SE L7 7FL?47 F767 CEDE6M?976 L7 MEC?7 GEOETRICACE G97 SE6?EESD7C?SD?47
1$.> LA @ORULA
SE L7 7FL?47 F767 CEDE6M?976 L7 MEC?7 ARONICA CE G97 SE6?EESD7C?SD?47
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1(.> SEALE CUALES DE LAS SIGUIENTES SON EDIDAS DETENDENCIA CENTRAL
7* CES=?74?9 CE L7 MEC?7>* EDIANA4* CES=?74?9 D?F?47C* ODOE* EDIA ARITETICA
1+.> CUAL DE LAS SIGUIENTES @RASES DESCRIBE EOR LO )UE ESLA EDIA ARITETICA
7* ES G9 F6MEC? CE C7DS>* ES EL =7L6 F6MEC? CE G9 49
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7* LOS CUARTILES AL IGUAL )UE LA EDIANA DI?IDEN A UNA SERIEEN * LOS DECILE AL IGUAL )UE LA EDIANA DI?IDEN A UNA SERIE EN EERCICIO
". Feso de ni:os reciOn nacidos en un 4entro Materno ?nfantil PP% iPP
9 %i
"
)
A
@
8
)0
))0
)8"0
)B0
)B0
)BB
0"0
")
4G7L ES EL D7M7Q CE 9#
7* "
>* "0
4* ")D 2
$5.> @RECUENCIA
ES EL NUERO DE ?ECES;GE SE 6EF?DE G9 M?SM =7L6 CE L7=76?7>LE
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a* 9umero de datos
b* 9mero de casos
c* 9umero de veces
d* 9umero de variables
$1.> EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
L7S MEC?C7S CE DE9CE94?7 4E9D67L MEC?C7S CE FS?4?94E9D67L, S9 7;GELLS =7L6ES F6MEC?S K74?7 LS 4G7LESD?E9CE9 7 74E6476SE 7LE EDIA ARITETICA
L7 MEC?7 76?DMED?47 DE6M?9 MEC? ES L7 SGM7 CE =76?S=7L6ES C?=?C?C7 F6 EL 9RME6 CE ELLS
L7 MEC?7 76?DMED?47, F6 CEI?9?4?9, 49SD?DGE G97 MEC?C7 CE494E9D674?9, S?E9C F6 D6 L7C EL =7L6 M7S6EF6ESE9D7D?= CE L7 SE6?E
EERCICIOS
1.> EL
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"
"A
"
")
""
"0
A
A
"
"
"0
"
"8
))
)
)A
"@,@@
)0,8
"),0
"@,@@
A,"@
A,"@
9')A "00
$.> UNOS ESTUDIANTES AL SER
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ani' 2222222 + " i
)Ani' 2222222 + "
ni' 8+"
ni'B
% I %m f r fa fa
"@B T ""
"@@ T "@8
"@ T "@
"@0 T "@)
" T "B
"A T "@
"" 2"
"A8 T "0
"A 2 "A
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"AB
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0,"
0,)A
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0,0B
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A
B
)8
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"00
8@,@
@),))
A@,@
",""
)A,AA
)0,00
"",""
),))
9 ' A "
(.> LAS EDADES DE UN GRU
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@ T B
) T
)8 T "
")
A
OBTENER
7* L7 7MFL?DGC
>* EL 794K CEL ?9DE6=7L
4* L7 M7647 CE 4L7SE F767 DCS LS ?9DE6=7LS
C* L7 I6E4GE94?7 74GMGL7C7
E* EL F6CG4D 9 Fm
I* EL F64E9D7
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) 2
)8,"
A
,
)B,
A@
0
)A,0
""8,0
"A
8
N ' 0 "00
ARITETICA DE UNA SERIE ESTADISTICA
+.> LA ESTATURA EN CENTIETROS DE UN GRU
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LA EDIA ARITETICA DE UNA SERIE ESTADISTICA DE @RECUENCIA
.> CALCULAR LA EDIA ARITETICA DE LA SIGUIENTE CUADRO
ESTADISTICO
% I %f
")
""
"0
B
8
@
A
)
"
"
)
0
"
8
"A
"@
"0
"0
")
))
0
B
@
@
A)
0
@A
0
)0
9 ' B %ifi 8A
%ifi
' 2222222222222
9
En donde#
' media aritmOtica%ifi'sumatoria del producto de la variable por la frecuencia
9' nmero de casos
8A
' 2222222222222
B
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' A,8@
'
EDIA ARITETICA DE UNA SERIE ESTADISTICA DE INTER?ALOS
/.> SI LA EDAD DE LOS ALUNOS DE LA CARRERA DE EDICINA DELA UNC EN EL AO $51( @UE
% f %m f%m
)" T )
)@ T 0
" T
@ T A0
A"2 A
A@ T 0
" T
@ T @0
@" T @
8
"B"
BB
@
A"
)
"@
A
)
)8
8
A
A8
8
@
"B0B
A8
)@
)A@
"@
")B@
8A8
A0@
))
9' f%m' "@
ifi%m
' 2222222222222 9
Siendo
' media aritmOtica
ifi%m' Sumatoria de los productos de las frecuencias por los puntosmedios
9' nmero de casos
"@
' 2222222222222
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' ),B@
' ),B@ 7:os
COL7S MEC?C7S CE DE9CE94?7 4E9D67L MEC?C7S CE FS?4?94E9D67L, S9 7;GELLS ?ALORES CUAL ES LA @ORULA DE LA EDIA ARITETICA DE INTER?ALOS
( 9 2 Ia.m* )
Mdn ' Li + 2222222222222222222222 i fi
Siendo#
Mdn' medina
Li' limite real inferior
9-)' nmero total de casos dividido por dos
Ia.m' frecuencia acumulada menor
i' ancho del intervalo
fi' frecuencia
15.>EERCICIO
Si la edad de los profesores de la carrera de 4iencias de la Salud en a:os enel a:o )0") fue#
%i fi
)" T ) 8
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)@ T 0
" 2
@ 2A0
A" T A
A@ T 0
" T
@ T @0
@" T @
"B"
BB
@
A"
)
"@
A
a* Encontrara la mediana
Cesarrollo
%i fi Ia
)" T )
)@ T 0
" 2
@ 2A0
A" T A
A@ T 0
" T
@ T @0@" T @
8
"B"
BB
@
A"
)
"@
A
8
)A
AA0
A8"
08
)A
"
9Locali5acion ' 22222222
)
' 22222222 ' )@. )
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)+)@Li ' 2222222222 ' ).
)
Ia.m' 8
fi' "B"
i' Ls T Li
i' 0. T ).
i'
( 9 2 Ia.m* )
Mdn ' Li +222222222222222222222222 i fi
Entonces#
()@. T 8*
Mdn ' ).+222222222222222222222 "B"
("8A.*
Mdn ' ).+222222222222222 "B"
B)).
Mdn ' ). + 2222222222222 "B"
Mdn ' ). +A.8
Mdn ' 0, que es el valor central de la serie
11.>EERCICIO7l tabular una encuesta aplicada a estudiantes de una especialidad tOcnica
acerca del numero de hermanos de cada uno de ellos se obtuvieron lossi!uientes datos
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%i fi
")
"""0
B
8
@
"
)0
"
8
"A
A "@
)
"
"0
"0
1$.>EERCICIO
CALCULAR EL ODO DE UNA SERIE ESTADISTICA DE @RECUENCIAS
La edad de los profesores que traba1an en los cole!ios del cant$n 6iobambareferidos al a:o )0") fueron#
%i fi
@"2@
@2@0
"2
A@20
A"2A
@2A0
"2
A
"@
)
A"
@
BB
)@20 "B"
En este caso el Modo es 4,
porque el valor 16
corresponde a la mayor
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)"2) 8
Kallar el modoLocal35anos el intervalo el intervalo con mayor frecuencia ()@20*, llamadotambiOn clase modal.7hora el problema consiste hallar en que punto de esta clase modal seencuentra el modo, para lo cual encontramos en primer lu!ar el limite realinferior de esta manera#
)+)@Li ' 2222222222 ' ).
)
Lue!o ser/ necesario determinar las diferencias d" y d)siendo#
d" ' Ciferencia entre la frecuencia modal y la frecuencia del intervalo menorde la serie
d) ' Ciferencia entre la frecuencia modal y la frecuencia del intervalo mayorde la serie
d" '"B"28'"08
d) '"B"2BB' B)
DambiOn debemos obtener el ancho del intervalo por lo tanto#
i'
Iinalmente aplicamos la formula#
d"
Mo ' Li + 222222222222222 i d " + d )
"08
Mo ' ).+222222222222222 "08+B)
"08
Mo ' ).+222222222222222 )00
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Mo ' )8,)
1(.> EERCICIO
Los datos del cuadro estad3stico corresponden a estatura en cent3metros de )personas
%i fi
"@
"@@
"@
"@A
"@
"@)
"@"
"@0
"B
)
)
)
A
A
A
"
)
a mediana la encontramos en la variable que corresponde a la frecuenciaacumulada inmediatamente a aquella que sobrepasa la mitad del nmero totalde casos.
%i fi Ia
"@
"@@
"@
"@A
"@
"@)
"@"
"@0
)
)
)
A
A
A
)
)
)"
"B
"@
")
B
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"B " "
)
Me ' "@
9 ' 22222222
)
)7s3' 22222222
)
' "), es la mitad del nmero total de casos, a esta la relacionamos con lafrecuencia acumulada inmediatamente superior a este valor, en este caso "@U
en consecuencia "@ es la variable que corresponde a la mediana.
1+.> EERCICIO
Los datos de una encuesta aplicada a los estudiantes de una especialidadtOcnica, sobre el nmero de hermanos se encuentran representados en elsi!uiente cuadro.
% f
")
""
"0
B
8
@
A
)
"
"
)
0
"
8
"A
"@
"0
"0
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B
Ceterminar los cuartiles
% f Ia
")
""
"0
B
8
"
)
0
"
8
B
8
@
@
@8
@ @0
"A
A "@ B
"0 )
)
"
"0
"
B
V 9
;V ' 2222222222222 ' Es el valor que nos permite encontrar la posici$ndel
A
Frimer cuartil
Entonces
" 9
;" ' 2222222222222 ' Es el valor que nos permite encontrar la posici$ndel
A
" B
;
;)
;"
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;" ' 2222222222222 ' "B,U este se locali5a en la columna de lafrecuencia
A
acumulada en un valor corresponda al pr$imo mayor, en este caso
$(
Entonces el ;"equivale a la variable (
) 9
;) ' 2222222222222A
) B
;) ' 2222222222222 ' B,U este se locali5a en la columna de la frecuenciaA
Entonces el )$ '
9 B
; ' 2222222222222 ' 2222222222222 ' B,) A A
Entonces el )( ' @
Siendo ;", ;), ; los cuartiles que dividen a la serie en cuatro partes
1.>EERCICIO
Si la edad de los profesores de la facultad de 4iencias de la Salud de laGniversidad en el a:o )0" fue#
F 9i
)"2)
)@20
"2
@2A0
A"2A
8
"B"
BB
@
A"
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A@20
"2
@2@0
@"2@
)
"@
A
Ceterminar los cuartiles
Cesarrollo#
% fi Iam
)"2) 8 8
)@20 "B" )A
"2 BB
@2A0 @ AA0
A"2A
A@20
"2
@2@0
@"2@
A"
)
"@
A
A8"
08
)A
"
En primer lu!ar encontramos la posici$n de los cuartiles, as3#
V 9
;V ' 2222222222222
A
V 9 "
;" ' 2222222222222 '2222222222222 '", A A
V 9 )
;) ' 2222222222222 ' 2222222222222 ')@,
Q1 y Q2
Q3
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A A
V 9
; ' 2222222222222 '2222222222222 'A0",)
A ALue!o, se locali5a en la columna de la frecuencia acumulada un valorpr$imo mayor que corresponda a cada una de las posiciones anteriores.
Fara el c/lculo matem/tico del primer cuartil utili5aremos la formula#
( 9 2 Iam* A
;" ' Li +222222222222222222222222 i
fi
Li ' ),
Catos# 9 ' ", A
fi ' "B"
i '
Iam' 86eempla5ando#
(",28*
;" ' ),+222222222222222222222222 ' )@,8 "B"
;" ' )@,8
Es decir, que la cuarta parte de los profesores de la Iacultad de4iencias de la Salud de la Gniversidad (",* son menores a )a:os
Fara el se!undo cuartil se utili5a la formula#
() 9 2 Ia.m* A
;) ' Li +222222222222222222222222 i
fi
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Li ' ),
Catos# ) 9 ' )@, A
fi ' "B"i '
Iam' 8
6eempla5ando#
()@,28*
;) ' ),+22222222222222222222 ' 0, "B"
;) ' 0,
Esto si!nifica que la mitad de los profesores tienen edades menores a0, a:os
Fara el c/lculo del tercer cuartil se utili5a la formula#
( 9 2 Iam* A
; ' Li +222222222222222222222222 i fi
Li ',
Catos# 9 ' A0",) A
fi ' @
i '
Iam'
6eempla5andoU
(A0",) 2 *; ' ,+222222222222222222222222
@ ()8,)*
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; ' ,+22222222222222222 @
"A",); ' ,+22222222222222222 ' , +),""' ,@"
@
Es decir que el de los profesores tienen una edad inferior a ,@"a:os y el ) restante son profesores cuya edad sobrepasa a los ,@"a:os.
1/.> EERCICIO
F 9i
A82"
AA2A
A02A
@2B
)2
)82"
)A2)
)02)
"@2"B
")2"
82""
A2
)
@
"0
")
"8
"
"0
@
A
)
B
Kallar los Ceciles
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Cesarrollo#
F 9i @a
A82"
AA2A
)
@
B
B
A02A 8
@2B "0 80
)2 ") 0
)82" "8 8
)A2) " A0
)02) "0 )
"@2"B @ "
")2" ""
82""
A2
A
)
@
)
B
Encontramos la posici$n de los deciles F", F), F, FA, F, F@, F, F8, FB
V 9
FV ' 2222222222222
"0
V 9 "B
F" ' 2222222222222' 2222222222222' B,
P9
P8
P
P! y
P3 y
P2
P1
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30/40
"0 "0
V 9 )B
F) ' 2222222222222' 2222222222 ' "B
"0 "0
V 9 B
F ' 2222222222222' 2222222222 ' )8,
"0 "0
V 9 AB
FA ' 2222222222222' 2222222222 ' 8
"0 "0
V 9 B
F ' 2222222222222' 2222222222 ' A, "0 "0
V 9 @B
F@ ' 2222222222222' 2222222222 '
"0 "0
V 9 B
F ' 2222222222222' 2222222222 ' @@,
"0 "0
V 9 8B
F8 ' 2222222222222' 2222222222 ' @
"0 "0
V 9 BB
FB ' 2222222222222' 2222222222 ' 8,
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"0 "0
Estos resultados locali5amos en la columna de la frecuencia acumulada, en
valor que corresponde al pr$imo mayor.7s3# F"' B, el pr$imo mayor es ""# entonces aqu3 esta ubicado el decil deposici$n F".
Lue!o, para el c/lculo de los deciles utili5amos el si!uiente procedimiento
( 9 2 Iam* "0
C" ' Li +222222222222222222222222 i fi
Li '"",
Catos# 9 ' B, "0
fi '
i ' A
Iam' @
6eempla5andoU
(B, 2 @*C" ' "", +222222222222222 A
C" ' "A, a:os
( )9 2 Iam* "0
C) ' Li +222222222222222222222222 i fi
Li '"B,
Catos# ) 9 ' "B "0
fi ' "0
i ' A
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Iam' "
6eempla5andoU
("B 2 "*C) ' "B, +222222222222222 A
"0
C) ' )0, a:os
( 9 2 Iam* "0
C ' Li +222222222222222222222222 i fi
Li '),
Catos# 9 ' )8, "0
fi ' "
i ' A
Iam' )
6eempla5andoU
()8, 2)*C ' ), +222222222222222 A
"
C ' ), B@ a:os
( A 9 2 Iam* "0
CA ' Li +222222222222222222222222 i fi
Li '),
Catos# A 9 '8 "0
fi ' "
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i ' A
Iam' )
6eempla5andoU
(8 2 )*CA ' ), +222222222222222 A
"
CA ' )@, 88 a:os
( 9 2 Iam* "0C ' Li +222222222222222222222222 i
fi
Li '),
Catos# 9 ' A, "0
fi ' "8
i ' A
Iam' A0
6eempla5andoU
(A, 2 A0*C ' ), +222222222222222 A
"8
C ' )B, " a:os
( @9 2 Iam* "0C@ ' Li +222222222222222222222222 i
fi
Li '),0
Catos# @9 '
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"0
fi ' "8
i ' A
Iam' A0
6eempla5andoU
( 2 A0*C@ ' ),0+222222222222222 A
"8
C@ ' ", )8 a:os ( 9 2 Iam*
"0C ' Li +222222222222222222222222 i
fi
Li '",
Catos# 9 ' @@, "0
fi ' ")
i ' A
Iam' 8
6eempla5andoU
(@@, 2 8*C ' ", +222222222222222 A ")
C ' A, a:os
( 89 2 Iam* "0C8 ' Li +222222222222222222222222 i
fi
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Li ' ,
Catos# 8 9 ' @ "0
fi ' "0i ' A
Iam' 0
6eempla5andoU
(@ 2 0*C8 ' ,+222222222222222 A
"0
C8 ' , B a:os
( B9 2 Iam* "0CB ' Li +222222222222222222222222 i
fi
Li 'B,
Catos# B 9 ' 8,
"0
fi '
i ' A
Iam' 80
6eempla5andoU
(8, 2 80*
CB ' B,+222222222222222 A
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CB ' A), @A a:os
10. EERCICIO
Los resultados de una encuesta aplicada a !rupos de profesores para detectar
su edad, se encuentran en el si!uiente cuadro estad3stico.
F 9i
A82"
AA2A
A02A
@2B
)2
)82"
)A2)
)02)
"@2"B
")2"
82""
A2
)
@
"0
")
"8
"
"0
@
A
)
B
Ceterminar los centiles# 4"0, 40,40,4
Cesarrollo#
F 9i @a
A82"
AA2A
A02A
)
@
B
B
8
@2B "0 80
)2 ") 0)82" "8 8
P
P!
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)A2) " A0
)02)
"@2"B
"0
@
)
"
")2" ""
82""
A2
A
)
@
)
B
4alculamos en primer lu!ar, la posici$n de los centiles
"09 "0BF" 0' 222222222' 22222222 ' B, Es decir "0 por ciento de B
"00 "00
09 0BF0 ' 222222222' 222222222 ' )8,
"00 "00
09 0BF0 ' 222222222' 222222222 ' A,0 "00 "00
09 0BF0 ' 222222222' 222222222 ' ",)
"00 "00
Estos resultados los ubicamos en la columna de la frecuenciaacumulada en un valor equivalente al pr$imo valor
7s3# B, corresponde al valor pr$imo mayor ""U )8, correspondea A0U A, corresponde a 8U ",) corresponde a 80Ce esta manera hemos locali5ado los centiles en los intervalos declase, donde necesariamente se encontrara el valor del centil.Lue!o para el c/lculo de los centiles se!uiremos el si!uienteprocedimiento#
( "09 2 Iam* "00
4"0 ' Li +222222222222222222 i fi
P3
P1
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Li ' "",
Catos# "0 9 ' B, "00
fi '
i ' A
Iam' @
6eempla5andoU
(B, 2 @*4"0 ' "", +222222222222222 A
4"0 ' "A, a:os que se encuentra en el intervalo ") 2 "
( 09 2 Iam* "0040 ' Li +222222222222222222 i
fi
Li ' ),
Catos# 0 9 ' )8, "00
fi ' "
i ' A
Iam' )
6eempla5andoU
()8, 2 )*40 ' ), +222222222222222 A
"
40 ' ),B@ a:os
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( 09 2 Iam* "0040 ' Li +222222222222222222 i
fi
Li ' ),
Catos# 0 9 ' A,0 "00
fi ' "8
i ' A
Iam' A0
6eempla5andoU
(A, 2 A0*40 ' ), +222222222222222 A
"8
40 ' )B," a:os
( 09 2 Iam* "0040 ' Li +222222222222222222 i
fi
Li ' ,
Catos# 0 9 ' ",) "00
fi ' "
i ' A
Iam' 0
6eempla5andoU
(",) 2 0*
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40 ' ,+222222222222222 A "
40 ' @ a:os