CSTB - Methode de Calcul Chevilles ETAG

8/9/2019 CSTB - Methode de Calcul Chevilles ETAG

1/22

ETAG n° 001édition 1997

GUIDE D'AGRÉMENT TECHNIQUE EUROPÉENSUR LES

CHEVILLES MÉTALLIQUES POUR BÉTON

Annexe C: Méthodes de conception-calcul des ancrages

Remarque: La présente brochure est un extrait du«Cahier du CSTB n° 3047» et a étépubliée avec l'accord du CSTB (CentreScientifique et Technique du Bâtiment).

EOTA, rue du Trône 12 Troonstraat, B-1000 Brussels

European Organisation for Technical Approvals

Europäische Organisation für Technische Zulassungen

Organisation Européenne pour l' Agrément Technique


2/22

Méthodes de conception-calcul des ancrages Annexe C

1

ANNEXE C :

Méthodes de conception-calcul des ancrages

Introduction .............................................................2

1 Domaine d'application .....................................3

1.1 Type de chevilles, groupes de chevilles

et nombre de chevilles............................31.2 Support en béton.....................................3

1.3 Type et direction de l'effort......................3

1.4 Catégorie de sécurité..............................3

2 Terminologie et symboles ...............................4

2.1 Indices ....................................................4

2.2 Actions et résistances..............................4

2.3 Béton et acier..........................................4

2.4 Valeurs caractéristiques des chevilles.....4

3 Principes de conception-calculet de sécurité ....................................................5

3.1 Généralités .............................................5

3.2 État limite ultime .....................................6

3.2.1 Coefficients partiels de sécuritépour les actions .........................................6

3.2.2 Résistance de calcul ..................................6

3.2.3 Coefficients partiels de sécuritépour les résistances ...................................6

3.2.3.1 Rupture par cône de béton,rupture par fendage et rupturepar extraction-glissement..................................6

3.2.3.2 Rupture de l'acier ..........................................6

3.3 État limite de service...............................7

4 Analyse statique...............................................7

4.1 Béton non fissuré et béton fissuré ...........7

4.2 Charges agissant sur les chevilles...........7

4.2.1 Charges de traction....................................7

4.2.2 Charges de cisaillement..............................84.2.2.1 Distribution des charges de cisaillement................84.2.2.2 Charges de cisaillement sans effet de levier ..........104.2.2.3 Charges de cisaillement avec effet de levier ..........10

5 État limite ultime .............................................11

5.1 Généralités............................................11

5.2 Méthode de conception-calcul A............11

5.2.1 Généralités .............................................11

5.2.2 Résistance aux charges de traction ............115.2.2.1 Preuves demandées .....................................115.2.2.2 Rupture de l'acier .........................................115.2.2.3 Rupture par extraction-glissement .....................115.2.2.4 Rupture par cône de béton .............................125.2.2.5 Rupture par fendage due à la mise en place

de la cheville ..............................................135.2.2.6 Rupture par fendage due au chargement

de la cheville ..............................................13

5.2.3 Résistance aux charges de cisaillement ......145.2.3.1 Preuves requises.........................................145.2.3.2 Rupture de l'acier .........................................145.2.3.3 Rupture du béton par effet de levier ....................145.2.3.4 Rupture du béton en bord de dalle .....................15

5.2.4 Résistance à des charges combinéesde traction et de cisaillement .....................17

5.3 Méthode de conception-calcul B............17

5.4 Méthode de conception-calcul C............18

6 État limite de service......................................18

6.1 Déplacements.......................................18

6.2 Charge de cisaillementavec changement de signe....................18

7 Autres preuves pour garantir la résistancecaractéristique de l'élément en béton ..........18

7.1 Généralités............................................18

7.2 Résistance au cisaillementdes supports en béton ...........................18

7.3 Résistance aux forces de fendage.........19


3/22


4/22


3

1 Domaine d'application

1.1 Type de chevilles,

groupes de chevilleset nombre de chevilles

Les méthodes de conception s'appliquent aux ancragesdans le béton réalisés au moyen de chevilles approuvéesqui satisfont aux exigences du présent Guide. Les valeurscaractéristiques de ces chevilles sont données dans l'ATEcorrespondant.

Ces méthodes de conception s'appliquent aux chevillesisolées et aux groupes de chevilles. Dans le cas d'ungroupe de chevilles, les charges sont appliquées à chaquecheville du groupe au moyen d'un élément rigide. Dans ungroupe de chevilles, on ne doit utiliser que des chevilles de

même type, de même tail le et de même longueur.Les méthodes de conception couvrent les chevilles isoléeset les groupes de chevilles conformément aux Figures 1.1.et 1.2. D'autres dispositions de chevilles, par exemple entriangle ou en cercle sont également autorisées ; toutefois,les dispositions de la présente méthode de conception de-vraient être appliquées sous jugement d’expert. La Figure1.1 n'est valable que si la distance à un bord libre, danstoutes les directions, est supérieure ou égale à 10 hef .

1.2 Support en béton

Le support en béton doit être réalisé avec un béton demasse volumique courante, appartenant au moins à laclasse de résistance C20/25 et au plus à la classe de ré-sistance C50/60 selon la norme ENV 206 [8] ; il ne doitêtre soumis qu'à des charges essentiellement statiques. Le

béton peut être fissuré ou non fissuré. D'une manière gé-nérale, pour des raisons de simplification, on part de l'hy-pothèse que le béton est fissuré ; sinon, il faut prouver quele béton n'est pas fissuré (cf. § 4.1).

1.3 Type et direction de l'effort

Les présentes méthodes de conception s'appliquent à deschevilles soumises à des charges statiques ou quasi stati-ques et non à des chevilles soumises à des forces decompression, de choc ou sismiques.

1.4 Catégorie de sécurité

Les ancrages réalisés conformément aux présentes mé-thodes de conception sont considérés comme appartenantà la catégorie des ancrages dont la rupture constituerait undanger pour les personnes et/ou engendreraitd’importantes conséquences économiques.

Figur e 1.1 - Anc rages situés loin des bor ds (c 10 h ef ) couver ts pa r les méth odes de concep ti on -cal cu l

Figur e 1.2 An cr ages si tués à pr ox im ité d'un bo rd (c < 10 h ef ) co uv erts p ar les métho des de concept ion-calcul


5/22

Annexe C Méthodes de conception-calcul des ancrages

4

2 Terminologie et symboles

Les notations et les symboles les plus fréquemment utili-sés dans les méthodes de conception sont indiqués ci-dessous. D'autres notations sont données dans le corps du

texte.

2.1 Indices

S = actionR = résistanceM = matériauk = valeur caractéristiqued = valeur nominales = acier c = béton

cp = rupture du béton par effet de levier p = extraction-glissementsp = fendageu = ultimey = limite élastique

2.2 Actions et résistances

F = force en général (force résultante)

N = force normale (positive : force de traction,négative : force de compression)

V = force de cisaillement

M = couple

FSk (NSk ; VSk ; MSk ; MT,Sk)

= valeur caractéristique d'actions agissantrespectivement sur une cheville isolée ousur la pièce à fixer par un groupe de che-villes (effort normal, effort de cisaillement,effort de flexion, couple de torsion)

Fsd (Nsd ; Vsd ; Msd ; MT,Sd)

= valeur de calcul des actions agissant res-pectivement sur une cheville isolée ou sur la pièce à fixer par un groupe de chevilles(effort normal, effort de cisaillement, effort

de flexion, couple de torsion)N VSd

hSdh( ) = valeur de calcul de l'effort de traction (effort

de cisaillement) agissant sur la cheville laplus sollicitée d'un groupe de chevilles, cal-culée d'après l'équation (4.2)

N VSdg

Sdg( ) = valeur de calcul de la somme (résultante)

des efforts de traction (cisaillement) agis-sant sur les chevilles subissant descontraintes de traction (cisaillement) d'ungroupe, calculée d'après l'équation 4.2

FRk (NRk ; VRk) = valeur caractéristique de la résistanced'une cheville isolée ou d'un groupede chevilles, respectivement (effort

normal, effort de cisaillement)FRd (NRd ; VRd) = valeur de calcul de la résistance d'une

cheville isolée ou d'un groupe de che-villes, respectivement (effort normal,effort de cisaillement)

2.3 Béton et acier

f ck,cube = résistance caractéristique du béton à la com-pression, mesurée sur des cubes de 150 mmd'arête (valeur pour la classe de résistance debéton selon la norme ENV 206 [8])

f yk = limite élastique caractéristique de l’acier (va-leur nominale)

f uk = résistance caractéristique ultime en tractionde l'acier (valeur nominale)

As = section résistante de l'acier

Wel = module de rigidité élastique calculé d'après la

section résistante de l'acier ( πd3

32 pour sec-

tion circulaire de diamètre d)

2.4 Valeurs caractéristiquesdes chevilles (voir Figure 2.1)

a = distance entre axes de chevilles extérieures degroupes adjacents ou entre chevilles isolées

a1 = distance entre axes de chevilles extérieures degroupes adjacents ou entre chevilles isoléesdans la direction 1

a2 distance entre axes de chevilles extérieures de

groupes adjacents ou entre chevilles isoléesdans la direction 2

b = largeur du support en béton

c = distance aux bords libres

c1 = distance aux bords libres dans la direction 1 ;en présence d'ancrages proches d'un bord su-bissant une charge de cisaillement, c1 est ladistance aux bords libres dans la direction dela charge de cisaillement (voir Figure 2.1b etFigure 5.7)

c2 = distance aux bords libres dans la direction 2 ;la direction 2 est perpendiculaire à la direction1

ccr = distance à un bord libre garantissant la trans-mission de la résistance caractéristique (mé-thodes de conception B et C)

ccr,N = distance à un bord libre garantissant la transmis-sion de la résistance à la traction caractéristiqued'une cheville isolée, sans effet de distance entreaxes et à un bord libre en cas de rupture par cônede béton (méthode de conception A)

ccr,sp = distance à un bord libre garantissant la trans-mission de la résistance à la traction caracté-ristique d'une cheville isolée, sans effet dedistance entre axes et au bord libre en cas derupture par fendage (méthode de conception A)

cmin = distance à un bord libre minimale admissible


6/22


5

d = diamètre du boulon de la chevil le ou diamètredu filetage

dnom = diamètre extérieur de la cheville

do = diamètre du trou foré

h = épaisseur du support en béton

hef = profondeur d'ancrage effective

hmin = épaisseur minimale du support en bétonlf = longueur effective de la cheville sous charge decisaillement. Pour des chevilles de sectiontransversale uniforme sur leur longueur, la va-leur de hef doit être utilisée comme profondeur d’ancrage effective ; pour des chevilles ayantplusieurs manchons et qui présentent des gor-ges de rétrécissement, par exemple, seule lalongueur de la surface du béton au rétrécisse-ment correspondant est déterminante.

s = distance entre axes de chevilles dans ungroupe

s1 = distance entre axes de chevilles dans ungroupe dans la direction 1

s2 = distance entre axes de chevilles dans ungroupe dans la direction 2

scr = distance entre axes de chevilles garantissant latransmission de la résistance caractéristiqueunitaire de chacune des chevilles (méthodesde conception B et C)

scr,N = distance entre axes de chevilles garantissant latransmission de la résistance à la traction ca-ractéristique unitaire d'une cheville isolée sans

influence de distance entre axes et à un bordlibre, en cas de rupture par cône de béton(méthode de conception A)

scr,sp = distance entre axes de chevilles garantissant latransmission de la résistance à la traction ca-ractéristique unitaire d'une cheville isolée sansinfluence de distance entre axes et à un bordlibre en cas de rupture par fendage (méthodede conception A)

smin = distance entre axes minimale admissible

3 Principes de conception-calculet de sécurité

3.1 Généralités

On appliquera à la conception des ancrages le conceptdes coefficients partiels de sécurité. On démontrera que lavaleur de calcul des actions Sd ne dépasse pas la valeur de calcul de la résistance Rd.

Sd < Rd (3.1)

Sd = valeur de calcul de l'action

Rd = valeur de calcul de la résistance

Figure 2.1 Supp ort en béton, dis tance entre axes d e chevilles et d istanc e aux bor ds lib res


7/22


6

En l’absence de réglementation nationale, les actions decalcul à l'état limite ultime ou à l'état limite de service, res-pectivement, doivent être calculées selon l'Eurocode 2 [1]ou l'Eurocode 3 [14].

Dans le cas le plus simple (charge permanente et une

seule charge variable agissant dans une seule direc-

tion), l'équation suivante s'applique :

Sd = γ G . Gk + γ Q . Qk (3.2)

Gk (Qk ) = valeur caractéristique d'une action perma-nente (variable)

γ G ( γ Q ) = coefficient partiel de sécurité pour une ac-

tion permanente (variable)

La résistance de calcul est donnée par l'équation sui-vante :

Rd = Rk/γ M (3.3)

Rk = résistance caractéristique d'une cheville isolée oud'un groupe de chevilles

γ M = coefficient partiel de sécurité du matériau.

3.2 État limite ultime

3.2.1 Coefficients partiels de sécuritépour les actions

Les coefficients partiels de sécurité pour les actions dé-pendent du type de charge et doivent être pris dans la ré-glementation nationale ou, à défaut, dans lesEurocodes [1] ou [14]. Dans l'équation (3.2), le coefficientpartiel de sécurité selon l’Eurocode [1] est γ G = 1,35 pour des actions permanentes et γ Q = 1,5 pour des actions va-riables.

3.2.2 Résistance de calcul

La résistance de calcul est donnée par l'équation (3.3).Dans la méthode de conception A, la résistance caracté-ristique est calculée pour chacune des directions decharge et pour chacun des modes de ruine.

Dans les méthodes de conception B et C, il n'est donnéqu'une seule résistance caractéristique pour toutes les di-rections de charge et pour tous les modes de ruine.

3.2.3 Coefficients partiels de sécuritépour les résistances

A défaut de règlements nationaux, on peut utiliser lescoefficients partiels de sécurité suivants. On ne peut tou-tefois pas modifier la valeur de γ 2 car elle représente unecaractéristique des chevilles.

3.2.3.1 Rupture par cône de béton,rupture par fendage et rupturepar extraction-glissement

On trouvera dans l'ATE correspondant les coefficients par-tiels de sécurité pour la rupture par cône de béton (γ Mc), larupture par fendage (γ Msp) et la rupture par extraction-glissement (γ Mp).

Ces coefficients ne seront valables que si après mise enœuvre, les dimensions réelles de la profondeur d'ancrageeffective, de la distance entre axes et de la distance à unbord libre ne sont pas inférieures aux valeurs nominales(seules les tolérances positives sont admises).

Pour les chevilles, selon l'expérience actuelle, le coeffi-

cient partiel de sécurité γ Mc est déterminé à partir de :

γ Mc = γ c . γ 1 . γ 2

γ c = coefficient partiel de sécurité du béton en

compression = 1,5

γ 1 = coefficient partiel de sécurité tenant compte

de la dispersion de la résistance à la tractiondu béton sur chantier

= 1,2 pour du béton fabriqué et traité en pre-

nant des précautions normales

γ 2 = coefficient partiel de sécurité tenant comptede la sécurité de mise en œuvre d'un sys-

tème d'ancrage

Le coefficient partiel de sécurité γ 2 est évalué

à partir des résultats des essais de sécuritéde mise en œuvre, voir 1re Partie, paragra-

phe 6.1.2.2.2.

Charge de traction

γ 2 = 1,0 pour les systèmes à haute sécurité demise en œuvre= 1,2 pour les systèmes à sécurité de mise en

œuvre normale

= 1,4 pour les sytèmes à sécurité de mise en

œuvre faible mais cependant acceptable

Charge de cisaillement

γ 2 = 1,0

Pour les coefficients partiels de sécurité γ Ms et M ,

on peut prendre la valeur retenue pour Mc .

3.2.3.2 Rupture de l'acier On trouvera dans l'ATE correspondant les coefficients par-tiels de sécurité γ Ms pour la rupture de l'acier.

Pour des chevilles conformes à l'expérience actuelle,

les coefficients partiels de sécurité γ Ms sont déterminés

en fonction du type de charge comme il est indiqué ci-dessous :

Charge de traction :

γ Msyk uk

=1.2

f / f 1.4≥ (3.5a)


8/22


7

Charge de cisaillement de la cheville avec et sans effet de levier :

γ Msyk uk

=1.0

f / f 1.25 ≥ f uk ≤ 800 N/mm2 (3.5b)

et f yk /f uk ≤ 0.8

γ Ms

= 1.5 f uk

> 800 N/mm2 (3.5c)

ou f yk /f uk > 0.8

3.3 État limite de service

À l'état limite de service, il doit être montré que les dépla-cements qui se produisent sous les actions caractéristi-ques ne sont pas plus importants que le déplacementadmissible. Se reporter au Chapitre 6 pour ce qui est desdéplacements caractéristiques. Le déplacement admissi-ble dépend de l'application en question et devrait êtreévalué par le bureau d'étude.

Dans le cadre de cette vérification, on peut supposer queles coefficients partiels de sécurité sur les actions et sur les résistances sont égaux à 1,0.

4 Analyse statique

4.1 Béton non fissuré et béton fissuré

Si la condition précisée dans l’équation (4.1) n’est pasremplie ou n’est pas vérifiée, on supposera qu’il s’agitalors de béton fissuré.

On peut, dans des cas particuliers, partir de l'hypothèsed'un béton non fissuré si, dans chaque cas, on prouve quedans les conditions d'utilisation, la cheville, sur toute laprofondeur de son ancrage, est mise en place dans dubéton non fissuré. A défaut d'autres directives, les disposi-tions suivantes peuvent être prises.

Pour des ancrages soumis à une charge résultanteFSk ≤ 60 kN, on peut partir de l'hypothèse d'un béton nonfissuré si l'équation (4.1) est vérifiée :

σL + σR < 0 (4.1)

σL = sollicitations dans le béton induites par des chargesexternes, y compris les charges des chevilles ;

σR = sollicitations dans le béton dues à des blocages dedéformation intrinsèques imposées (par exemple,retrait du béton) ou de déformation extrinsèquesimposées (par exemple, dues à un déplacement dusupport ou à des variations de température). A dé-faut d'analyse détaillée, on devrait alors prendrel'hypothèse σR = 3 N/mm2, conformément à l'Euro-code EC 2 [1].

Les sollicitations σL et σR doivent être calculées en suppo-sant que le béton n'est pas fissuré (état 1). Pour des sup-

ports plans en béton qui transmettent des charges dans

deux directions (par exemple, dalles, murs), l'équa-tion (4.1) doit être satisfaite pour les deux directions.

4.2 Charges agissant sur les chevilles

Dans l'analyse statique, les charges et les couples agis-

sant sur l'élément à fixer sont donnés. Pour la conceptionde l'ancrage, il faut calculer les charges qui agissent sur chaque cheville en prenant en compte les coefficients par-tiels de sécurité pour les actions conformément au § 3.2.1à l'état limite ultime et conformément au § 3.3 à l'état li-mite de service.

Dans le cas de chevilles isolées, les charges agissant sur la cheville sont normalement égales aux charges agissantsur l'élément à fixer. Dans le cas de groupes de chevilles,les charges, les couples de flexion et de torsion agissantsur l'élément à fixer doivent être distribués en forces detraction et de cisaillement agissant sur chaque cheville dugroupe. Cette distribution doit être calculée conformémentà la théorie de l'élasticité.

4.2.1 Charges de traction

En général, on doit calculer suivant la théorie de l’élasticitéles charges de traction agissant sur chaque cheville, quisont dues aux charges et aux couples de flexion agissantsur l'élément à fixer, sur la base des hypothèses suivan-tes :

a) La platine d'ancrage ne se déforme pas sous les ac-tions de calcul. Pour garantir la validité de cette hypo-thèse, la platine d'ancrage doit être suffisamment rigideet sa conception réalisée conformément aux normesrelatives aux structures en acier garantissant un com-

portement élastique.b) Toutes les chevilles présentent la même rigidité et

cette rigidité correspond au module d'élasticité del'acier. Le module d'élasticité du béton est donné dansla référence [1]. A titre de simplification, on peut consi-dérer que Ec = 30 000 N/mm2.

c) Dans la zone de compression sous l'élément à fixer,les chevilles ne contribuent pas à la transmission desforces normales (cf. Figure 4.1b).

Si dans certains cas, la platine d’ancrage n’est pas suffi-samment rigide, il y a lieu de tenir compte de la flexibilitéde cette platine d’ancrage lors du calcul des charges agis-sant sur les chevilles.

Dans le cas de groupes de chevilles présentant des ni-veaux différents de forces de traction Nsi agissant sur cha-que cheville d'un groupe, on peut calculer l'excentricité eNde la force de traction NS

g du groupe (cf. Figure 4.1), pour

obtenir une évaluation plus précise de la résistance dugroupe de chevilles.

Si les chevilles en traction ne forment pas un schémarectangulaire, on peut, pour des raisons de simplicité, ra-mener le groupe de chevilles en traction à un groupe deforme rectangulaire (ce qui signifie que le centre de gravitédes chevilles en traction peut être confondu, par hypo-thèse, avec le centre des axes de la Figure 4.1c).


9/22


8

Figure 4.1 - Exemp le d'ancrages s oum is à une ch arge de traction excentr ique N S g

4.2.2 Charges de cisaillement

4.2.2.1 Distribution des charges de cisaillement

Pour la répartition aux chevilles d'un groupe des chargesde cisaillement et des couples de torsion agissant sur l'élément à fixer, on distinguera les cas suivants :

a) Toutes les chevilles absorbent des charges de cisaille-ment si le trou de passage n'est pas supérieur à la valeur donnée dans le Tableau 4.1 et si la distance à un bord li-

bre est supérieure à 10 hef (voir Figure 4.2 a-c).

b) Seules les chevilles placées le plus défavorablementabsorbent des charges de cisaillement si la distance auxbords libres est inférieure à 10 hef (indépendamment dugabarit du trou) (cf. Figure 4.3 a-c) ou si le trou de pas-sage est supérieur aux valeurs données dans le Ta-bleau 4.1 (indépendamment de la distance aux bordslibres) (cf. Figure 4.4 a et b).

c) Des trous oblongs dans le sens de la charge de cisail-lement empêchent les chevilles d'absorber ces charges.

Cette disposition peut être intéressante dans le cas d'an-crages proches d'un bord (cf. Figure 4.5)


10/22


9

Tableau 4.1 Diamètr e du tr ou de pass age dans l 'élémen t à fi xe r

Diamètreextérieur d (1)ou dnom (2)(mm)

6 8 10

12

14

16

18

20

22

24

27

30

Diamètre df dutrou de pas-sage dansl'élémentà fixer (mm)

7 9 12

14

16

18

20

22

24

26

30

33

1. Si le boulon est en contact avec l'élément à fixer.2. Si le manchon est en contact avec l'élément à fixer.

Dans le cas de groupes de chevilles présentant des ni-veaux différents de forces de cisaillement Vsi agissantsur chaque cheville du groupe, on peut calculer l'excentri-

cité ev de la force de cisaillement NSg

du groupe (cf. Fi-

gure 4.6) pour obtenir une évaluation plus précise de larésistance du groupe de chevilles.

Figur e 4.2 Exemples de distr ibut ion des charges lorsque toutes les chevi l les absorbent des charges d e cisai l lement

Figur e 4.3 Exemples de distr ibut ion des charges pour des ancrages proches d 'un bord l ib re

Figur e 4.4 Exemples de distr ibut ion des charges si le tro u d e pas sage es t s upérieur

à la valeu r donnée dan s le Tab leau 4.1

Figure 4.5 Exemples de distr ibut ion des charges pour un ancrage compo rtant des trous

oblongs

Figur e 4.6 Exemp le d'ancrag e soum is à une ch arge de cis aillem ent exc entrée


11/22


10

4.2.2.2 Charges de cisaillementsans effet de levier

On peut supposer que des charges de cisaillement agis-sant sur des chevilles n'induisent pas un effet de levier siles deux conditions suivantes sont satisfaites :

a) L'élément à fixer doit être en métal et, dans la zone de

l'ancrage, il doit être fixé directement dans le béton sanscouche intermédiaire ou avec une couche de ragréaged'une épaisseur ≤ 3 mm.b) L'élément à fixer doit être en contact avec la chevillesur toute son épaisseur.

4.2.2.3 Charges de cisaillementavec effet de levier

Si les conditions a) et b) du § 4.2.2.2 ne sont pas satisfai-tes, on calcule l'effet de levier d'après l'équation (4.2)(cf. Figure 4.7)

l = a3 + e1 (4.2)

avec

e1 = distance entre la charge de cisaillement et la sur-face du béton

a3 = 0,5 d

a3 = 0 si une rondelle et un écrou sont directement fixésà la surface du béton (voir Figure 4.7b)

d = diamètre nominal du goujon ou diamètre du filetage(voir Figure 4.7a)

Le couple de calcul agissant sur la cheville est établid’après l'équation (4.3).

M VSd SdM

= ⋅ l

α(4.3)

La valeur αM dépend du degré d'encastrement de la che-ville sur le côté de l'élément à fixer de l'application enquestion, et doit être jugée d'après les règles de l'art del'ingénieur.

On supposera qu'il n'y a pas d'encastrement (αM = 1,0) sil'élément à fixer peut tourner librement (cf. Figure 4.8a).Cette hypothèse va toujours dans le sens de la sécurité.

On peut supposer qu'il y a un encastrement (αM = 2,0) uni-quement si l'élément à fixer ne peut tourner (cf. Fi-gure 4.8b) et si le trou de passage de l'élément à fixer estplus petit que les valeurs indiquées au tableau 4.1 ou si lacheville est bloquée sur l'élément par un écrou et une ron-delle (cf. Figure 4.7). Si, par hypothèse, il y a encastre-ment de la cheville, l'élément à fixer doit pouvoir absorber le moment d'encastrement.

Figu re 4.7 - Défin itio n d u b ras d e levier

Figu re 4.8 - Élémen t à fix er s ans (a) et av ec (b ) enc astr emen t


12/22

5 État limite ultime

5.1 Généralités

On dispose de trois méthodes différentes de conceptiond'ancrages à l'état limite ultime. Le tableau 5.1 présente lacorrespondance entre les trois méthodes de conception etles essais à exécuter pour des conditions admissiblesd'emploi. La méthode de conception A est décrite au para-graphe 5.2, les méthodes simplifiées B et C sont traitéesdans les paragraphes 5.3 et 5.4. La méthode de concep-tion à appliquer est donnée dans l'ATE correspondant.

D'après l'équation (3.1), il y a lieu de montrer que la valeur de calcul de l'action est égale ou inférieure à la valeur decalcul de la résistance. Les valeurs caractéristiques de lacheville à utiliser pour le calcul de la résistance à l'état li-mite ultime sont données dans l'ATE correspondant.

La distance entre axes, la distance à un bord libre, ainsi

que l'épaisseur du support en béton ne doivent pas rester en deçà des valeurs minimales indiquées.

La distance entre axes de chevilles extérieures de groupesadjacents ou la distance à des chevilles isolées doit êtrerespectivement a > scr,N (méthode de conception A) ou scr (méthodes de conception B et C).

5.2 Méthode de conception-calcul A

5.2.1 Généralités

Dans la méthode de conception A, il faut démontrer que

l'équation (3.1) est résolue pour toutes les directions decharge (traction, cisaillement), ainsi que pour tous les mo-des de ruine (rupture de l'acier, rupture par extraction-glissement et rupture du béton).

Dans le cas d'une charge combinée de traction et de ci-saillement (charge oblique), la condition d'interaction selonle paragraphe 5.2.4 doit être respectée.

Pour les options 2 et 8 (cf. 1re Partie, tableau 5.3),f ck, cube = 25 N/mm² doit être introduite dans les équations(5.2a) et (5.7a).

5.2.2 Résistance aux charges de traction

5.2.2.1 Preuves demandées

Cheville isolée Groupe de chevilles

Rupturede l'acier

NSd ≤ NRk,s/γ Ms N N /Sdh

Rk,s Ms≤ γ

Rupture par extraction-glissement

NSd ≤ NRk,p/γ Mp N N /Sdh

Rk,p Mp≤ γ

Rupturepar cônede béton

NSd ≤ NRk,c/γ Mc N N /Sdg

Rk,c Mc≤ γ

Rupture par fendage

NSd ≤NRk,sp/γ Msp

N N /Sdg Rk,sp Msp≤ γ

5.2.2.2 Rupture de l'acier

La résistance caractéristique d'une cheville en cas de rup-ture de l'acier, NRk,s est donnée dans l'ATE correspondant.

On calcule la valeur de N Rk,s à partir de l'équation (5.1)

N Rk,s = As . f uk [N] (5.1)

5.2.2.3 Rupture par extraction-glissement

La résistance caractéristique en cas de rupture par extrac-tion-glissement, NRk,p est donnée dans l'ATE corres-pondant.

Tableau 5.1 Correspondance entre les méthodes d e concept ion et les essais requis po ur les c ondit ions admissibles d 'emploi

Méthode de conception Béton fissuré etnon fissuré

Béton non fissuréseulement

Résistance caractéristiquepour

Essais selonl'Annexe B

C20/25 seule-ment

C20/25 à C50/60 Option

A x x 1

x x 2

x x 7x x 8

B x x 3

x x 4

x x 9

x x 10

C x x 5

x x 6

x x 11

x x 12

5.2.2.4 Rupture par cône de béton

La résistance caractéristique d'une cheville ou d'un groupede chevilles, respectivement, en cas de rupture par cônede béton est la suivante :

N N

A

ARk c RkccN

cNsN reN ecN ucrN, ,

,

,, , , ,= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

00 ψ ψ ψ ψ [N] (5.2)


13/22


12

Les différents coefficients de l'équation (5.2) pour des che-villes conformes à l'expérience actuelle sont indiqués ci-après :

a) On obtient la valeur initiale de la résistance caractéris-tique d'une cheville mise en place dans du béton fissurépar application de la formule suivante :

N f hRk c ckcube ef , ,

..0 1572= ⋅ ⋅

[N] (5.2a)

f ck,cube [N/mm²] ; hef [mm]

b) L'effet géométrique de la distance entre axes et de ladistance à un bord libre sur la résistance caractéristique

est prise en compte par la valeur A AcN cN, ,/0 , où :

AcN,0 = base d’influence à la surface du béton d'une

cheville unitaire en cas de grande distance entreaxes et grande distance à un bord libre, enschématisant le cône de béton sous la formed'une pyramide dont la hauteur est égale à hef etla longueur de base égale à scr,N (cf. Figure 5.1)

= scr,N . scr,N Ac,N = base réelle d’influence à la surface du béton du

cône de béton de l'ancrage. Elle est limitée par un recouvrement des bases de cônes de bétonde chevilles adjacentes (s ≤ scr N), ainsi que par les bords du support en béton (c ≤ ccr ,N). La fi-gure 5.2 donne des exemples de calcul de lavaleur Ac,N.

Fig ur e 5.1 - Cône de béton t héor iq ue e t b ase Ac,N 0

du cône d e béton d 'une c hev ill e is olée

Figu re 5.2 - Exem ples de b ases réelles Ac,N de cônes de béton sc hémati sés po ur di fféren tes co nf ig ur a-

t ions de chevi l les dans le cas d'une ch arge de tract ion axiale

c) Le coefficient de ψ s,N tient compte de la perturbation de ladistribution des sollicitations dans le béton due aux bords dusupport en béton. Pour des ancrages avec plusieurs distancesaux bords libres (par exemple, ancrage dans un angle du sup-port en béton ou dans un support étroit), il faut introduire laplus petite distance à un bord libre, c, dans l'équation (5.2c).

ψ sN cr N

c

c, ,. .= + ⋅ ≤07 03 1 (5.2c)


14/22


13

d) Le facteur d'écaillement de surface, ψ re,N, tient comptede l'effet d'une armature.

ψ reNef h

, .= + ≤05 2001 (5.2d)

hef [mm]

Si la zone de l'ancrage comporte des armatures espacées

d’au moins 150 mm (diamètre quelconque) ou des armatu-res d’au moins 10 mm de diamètre espacées d’au moins100 mm, on peut appliquer un coefficient d'écaillement desurface ψ re,N, = 1,0 quelle que soit la profondeur de l'an-crage.

e) Le facteur ψ ec,N tient compte d'un effet de groupe lors-que différentes charges de traction agissent sur les che-villes unitaires d'un groupe.

ψ ec NN crNe S

,,/

=+

≤1

1 21 (5.2e)

eN = excentricité de la charge de traction résultante agis-

sant sur les chevilles soumises à traction (cf. 4.2.1).En présence d'une excentricité dans les deux direc-tions, le facteur ψ ec,N doit être déterminé séparé-ment pour chaque direction et le produit des deuxfacteurs doit être introduit dans l'équation (5.2).

Par mesure de simplification, on peut prendre pour hypo-thèse ψ ec,N = 1,0, si la cheville la plus sollicitée est vérifiée

selon l'équation (3.1) ( / ),N NSdh

Rk ch

Mc≤ γ et la résistance

de cette cheville est prise pour :

N N nRk ch

Rk c, , /= (5.2f)

où :n = nombre de chevilles en traction.

f) Le facteur ψ ucr,N tient compte du caractère fissuré ounon fissuré du béton où est incorporé l’ancrage.

ψ ucr,N = 1,0 pour ancrages dans du béton fissuré (5.2g1)

= 1,4 pour ancrages dans du béton non fissuré (5.2g2)

Le facteur ψ ucr,N = 1,4 ne peut être utilisé que s'il est prou-vé dans chaque cas individuel (voir description § 4.1) quele béton dans lequel la cheville est mise en place n'est pasfissuré.

g) Les valeurs scr,N et ccr ,N figurent dans l'ATE corres-pondant.

Pour une cheville selon l'expérience actuelle, on utilise

scr,N = 2c cr,N = 3 hef

Cas particuliers

Pour des ancrages comportant trois côtés ou plus,

avec une distance maximale aux bords c max ≤ c cr,N (c max = plus grande distance au bord libre) (voir fi-gure 5.3), les calculs selon l'équation 5.2 aboutissent à

des résultats qui sont du côté de la sécurité.

On obtient des résultats plus précis si pour hef , la valeur

hc

c hef

' max

cr,N ef = ⋅

est introduite dans l'équation (5.2a) et si pour la déter-

mination de Ac,N 0 et Ac,N , conformément aux figures 5.1

et 5.2, ainsi que dans les équations (5.2b), (5.2c) et

(5.2e), les valeurs

Sc

c Scr,N

' max

cr,N cr,N = ⋅

C C cr,N ' max =

sont introduites pour scr,N ou c cr,N respectivement.

Figur e 5.3 Exempl es d' anc rag es dan s des élément s en béto n

où h , s ,ef '

cr,N ' et c cr,N

' pe uv en t êtr e u ti li sés

5.2.2.5 Rupture par fendagedue à la mise en place de la cheville

On évite la rupture par fendage pendant la mise en placede la cheville en respectant les valeurs minimales de dis-tance à un bord libre cmin, de distance entre axes smin,d'épaisseur du support hmin et d'armatures telles qu'ellessont données dans l'ATE correspondant.

5.2.2.6 Rupture par fendageau chargement de la cheville

a) On peut admettre que la rupture par fendage ne se pro-duira pas si la distance aux bords libres dans toutes les di-rections vérifie c ≥1,5 ccr,sp et si la hauteur du supportvérifie h ≥ 2 hef .

b) On peut ignorer le calcul de la résistance de fendagecaractéristique lorsque l'on utilise des chevilles pour bétonfissuré si les deux conditions suivantes sont satisfaites :

− présence d'une armature qui limite la largeur de la fis-sure à wk ∼ 0,3 mm, compte tenu des forces de fendageselon 7.3 ;

− la résistance caractéristique à la rupture par cône debéton et à la rupture par extraction-glissement est cal-culée pour du béton fissuré.


15/22


14

Si les conditions a) ou b) ne sont pas satisfaites, la résis-tance caractéristique d'une cheville isolée ou d'un groupede chevilles, en cas de rupture par fendage, devrait êtrecalculée selon l'équation (5.3).

N N A

ARk sp Rkc

c N

c Ns N reN ec N ucr N hsp, ,

,

,, , , , ,= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

00

ψ ψ ψ ψ ψ [N] (5.3)

où NRk c sN reN ec N ucrN, , , , ,, , , ,0 ψ ψ ψ ψ selon les équations (5.2a)

à (5.2g) et Ac,N, Ac,N0 comme définies dans le paragraphe

5.2.2.4b) ; les valeurs ccr ,N et scr,N devraient toutefois êtreremplacées par ccr,sp et scr,sp.

ψ h,sp = coefficient utilisé pour tenir compte de l'influencede la hauteur réelle du support h, sur la résistancede fendage pour des chevilles conformes à l'expé-rience actuelle.

=h

hef 2

2 3

/

≤ 1.5 (5.3a)

Si la distance à un bord libre d'une cheville est inférieure àla valeur ccr ,sp, il faudrait alors prévoir une armature lon-gitudinale le long du bord du support.

5.2.3 Résistance aux charges de cisaillement

5.2.3.1 Preuves requises

Cheville iso-lée

Groupe de chevilles

Rupture de

l'acier chargedecisaillementsans effetde levier

VSd ≤

VRk,s/γ MsVSd

hRk,s MsV /≤ γ

Rupture del'acier chargedecisaillementavec effetde levier

VSd ≤VRk,s/γ Ms

V V /Sdh

Rk,s Ms≤ γ

Rupture dubéton par effetde levier

VSd ≤VRk,cp/γ Mc

VSdg

Rk,cp McV /≤ γ

Rupture du

béton en bordde dalle

VSd ≤VRk,c/γ Mc

V V /Sd

g

Rk,c Mc

≤ γ

5.2.3.2 Rupture de l'acier

a) Charge de cisaillement sans effet de levier

La résistance caractéristique d'une cheville en cas de rupturede l'acier, VRk,s, doit être prise dans l'ATE correspondant.

La valeur V Rk ,s pour des chevilles selon l'expérience

actuelle est calculée selon l'équation (5.4)

V Rk,s = 0.5 . As . f uk [N] (5.4)

L'équation (5.4) n'est pas valable pour les chevilles pré-sentant une section nettement réduite le long du goujon

(par exemple, dans le cas de chevilles à expansion de

type goujon).

Dans le cas de groupes de chevilles, la résistance de ci-saillement caractéristique donnée dans l'ATE corres-pondant doit être multipliée par un facteur de 0,8, si lacheville est fabriquée dans un acier présentant une ducti-lité relativement basse (allongement à la rupture A5 ≤8 %).

b) Charge de cisaillement avec effet de levier

La résistance caractéristique d'une cheville, VRk,s est cal-culée selon l'équation (5.5)

VM

Rk sM Rk s

,,=

⋅αl

[N] (5.5)

où :

αM = voir paragraphe 4.2.2.3

l = bras de levier selon l'équation (4.2)

MRk,s = M N NRks Sd Rd s, ,( / )0 1− [Nm]

(5.5a)

NRd,s = MRk,s/γ MsMRk,s,γ Ms à prendre dans l'ATE correspondant

MRks,0 = résistance en flexion caractéristique d'une che-

ville isolée.

La résistance en flexion caractéristique MRks,0 doit être prise

dans l'ATE correspondant.

La valeur de M Rk,s0 pour des chevilles conformes à l'ex-

périence actuelle est calculée selon l'équation (5.5b).

M Rk,s0 = 1.2 . W el . f uk [Nm] (5.5b)

L'équation (5.5b) ne peut être utilisée que si la chevillene présente pas une section nettement réduite le long

du goujon.

5.2.3.3 Rupture du béton par effet de levier

Les ancrages réalisés avec des chevilles courtes et rigidespeuvent périr par rupture du béton engendrée du côté op-posé à la direction de la charge par effet de levier de lacheville (cf figure 5.4). La résistance caractéristiquecorrespondante VRk,cp peut être calculée selon l'équa-tion (5.6).

Figur e 5.4

Rup tur e du béton par eff et de lev ier du côtéop po séà la d irec tio n de la c harg e


16/22


15

VRk,cp = k . NRk,c (5.6)

où k = coefficient à prendre dans l'ATE correspondant

NRk,c selon le paragraphe 5.2.2.4 déterminé pour les che-villes soumises à un cisaillement.

Pour les ancrages conformes à l'expérience actuelle qui

périssent en traction par rupture d’un cône de béton,

les valeurs suivantes sont du côté de la sécurité :k = 1 hef < 60 mm (5.6a)

k = 2 hef > 60 mm (5.6b)

5.2.3.4 Rupture du béton en bord de dalle

Pour les ancrages représentés à la figure 1.1, avec unedistance aux bords libres dans toutes les directionsc ≥ 10 hef , on peut ne pas vérifier la résistance caractéris-tique de rupture du béton en bord de dalle.

La résistance caractéristique d'une cheville ou d'un groupede chevilles dans le cas d'une rupture par cône de bétonsur les bords correspond à :

V V A

ARk c Rkc

c V

c Vs V h V V ec V ucr V, ,

,

,, , , , ,= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

00

ψ ψ ψ ψ ψ α [N] (5.7)

Les différents facteurs de l'équation (5.7) pour des chevil-les selon l'expérience actuelle sont indiqués ci-après :

a) La valeur initiale de la résistance caractéristique d'unecheville posée dans du béton fissuré et chargée perpendi-culairement au bord correspond à :

V d l d f cRkc nom f nom ck cube,.

,.. ( / )0 0 2 1

15045= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ [N] (5.7a)

dnom

, lf , c

1[mm] ; f

ck,cube[N/mm²]

b) L'effet géométrique de l'espacement, ainsi que autresdistances aux bords libres et l'effet de l'épaisseur du sup-port en béton sur la charge caractéristique est pris en

compte par le rapport A Ac V c V, ,/0 où :

Ac V,0 = base du cône de béton d'une cheville isolée sur

la surface latérale du béton non affectée par des bords parallèles à la direction supposée dela charge, ni par l'épaisseur du support en bé-ton, ni par les chevilles adjacentes, en suppo-sant que la forme de la zone de fracture estune demi-pyramide dont la hauteur est égale àc et la longueur de base égale à1,5 c1 et 3 c1 (cf figure 5.5).

= 4,5 c 12

Ac V, zone réelle du cône de béton de l'ancrage sur la surface latérale du béton. Elle est limitée par un recouvrement de cônes de béton de chevil-les adjacentes (s ≤ 3 c1) ainsi que par les bordsparallèles à la direction supposée de la charge(c2 ≤ 1,5 c1) et par l'épaisseur du support enbéton (h ≤ 1,5 c1). La figure 5.6 donne desexemples de calcul de Ac,V.

Fig ur e 5.5 - Cône de béton sc hémati sé

et base Ac,V 0 du c ône de béton p ou r une c hev ill e is olée

Figu re 5.6 - Exem ples de b ases réelles de cônes de béton s chémati sés p ou r d ifféren tes di sp os iti on s de chevi l les sous c harges de cisai l lement


17/22


16

Pour le calcul de et Ac V,0 et Ac,V, on suppose que les char-

ges de cisaillement sont appliquées perpendiculairementau bord du support en béton.

Pour les ancrages mis en place dans un angle, les résis-tances des deux bords doivent être calculées ; la valeur laplus petite est déterminante (cf. figure 5.7).

Figure 5.7 - Exemple de g roupe d e chevi l les dans un ang le sous charges de cisai l lement, pour lequel

les résis tanc es d oiv ent être c alcu lées p ou r c hac un des deu x bords l ibres

c) Le facteur ψ s,V tient compte des perturbations de ladistribution des sollicitations dans le béton dues à d’autresbords du support en béton, sur la résistance de cisaille-ment. Pour des ancrages dont deux bords sont parallèles àla direction supposée de la charge (par exemple, dans unsupport en béton étroit), c’est la distance au bord la pluspetite qui doit être introduite dans l'équation (5.7c).

ψ s Vc

c,. .

.= + ⋅ ≤07 03

1512

1(5.7c)

d) Le facteur ψ h,V tient compte du fait que la résistanceau cisaillement ne décroît pas proportionnellement àl'épaisseur du support en béton comme le suppose le rap-

port Ac,V/ Ac V,0 .

ψ h Vc

h,/(

.)= ≥

1511 1 3 (5.7d)

e) Le facteur ψ α,V tient compte de l'angle αv entre lacharge appliquée, VSd, et la direction perpendiculaire aubord libre du support en béton (cf. figure 5.8).

ψ α,V = 1,0 pour 0° < αV < 55° zone 1

ψ α,V =1

0 5cos . sinα α+ ⋅ V pour 55°< αV ≥ 90° zone 2(5.7e)

ψ α,V = 2,0 pour 90°< αV < 180° zone 3

Figure 5.8

Défi n it io n de l'angle v

f) Le facteur ψ ec,V tient compte d'un effet de groupe lors-que différentes charges de cisaillement agissent sur cha-que cheville d'un groupe.

ψ ec VVe c

,

/ ( )

=

+

≤1

1 2 3

11

(5.7f)

eV = excentricité de la charge de cisaillement résultanteagissant sur les chevilles (cf. 4.2.2).

A titre de simplification, on peut prendre pour hypothèseun facteur ψ ec,V = 1,0, si la cheville la plus sollicitée est vé-

rifiée selon l'équation (3.1) ( / ),V VSdh

Rkch

Mc≤ γ et si la ré-

sistance de cette cheville est prise égale à :

V N nRk ch

Rk c, , /= (5.7g)

où :

n = nombre de chevilles soumises à une charge de ci-saillement.

g) Le facteur ψ ucr,V tient compte du caractère fissuré ounon fissuré du béton où est incorporé l’ancrage ou du typed'armature utilisé.

ψ ucr,V = 1,0 ancrage dans du béton fissuré sans arma-ture de bord, ni étriers

ψ ucr,V = 1,2 ancrage dans du béton fissuré avec arma-ture de bord rectiligne (≥ ∅ 12 mm)

ψ ucr,V = 1,4 ancrage dans du béton fissuré avec armaturede bord et étriers rapprochés (a ≤ 100 mm),

ancrage dans du béton non fissuré (preuveselon 4.1).

Cas particuliers

Pour des ancrages mis en place dans un support

étroit et mince en béton avec c 2,max ≤ 1,5 c 1

( c 2,max = la plus grande des deux distances aux bordslibres parallèles à la direction de la charge) et

h ≤ 1,5 c 1 (cf. figure 5.9) le calcul selon l'équation (5.7)

conduit à des résultats du côté de la sécurité.


18/22


17

On obtient des résultats plus précis si dans les équa-tions (5.7a) à (5.7f), ainsi que dans la détermination des

bases Ac,V 0 et Ac,V selon les figures 5.5 et 5.6, la dis-

tance aux bords libres c 1 est remplacée par la valeur de

c 1' , cette dernière étant la plus grande des deux va-

leurs c max /1,5 et h/1,5, respectivement.

Figur e 5.9 Exem ple d 'anc rag e dans un s up po rt m inc e et étro it en béton

où l'on p eut util is er la valeur c 1 '

5.2.4 Résistance à des charges combinéesde traction et de cisaillement

Les équations suivantes (cf. Figure 5.10) doivent être sa-tisfaites pour des charges combinées de traction et de ci-saillement :

βN < 1 (5.8a)

βV < 1 (5.8b)

βN + βV < 1,2 (5.8c)où :

βN (βV) est le rapport entre l'action de calcul et la résis-tance de calcul pour une charge de traction (cisaillement).

Figure 5.10 Diagramme d'in teraction p our d es charg es com binées

de tract ion et de cisai l lement

Dans l'équation (5.8), on doit retenir la valeur la plus im-portante de βN et βV pour les différents modes de ruine(voir paragraphes 5.2.2.1 et 5.2.3.1).

D'une manière générale, les équations (5.8a) à (5.8c)donnent des résultats conservatoires. L'équation (5.9)donne des résultats plus précis.

(βN)α + (βV)α < 1 (5.9)

où :

βN, βV voir équations (5.8)

α = 2,0 si NRd et VRd sont déterminés par la rupture del'acier

α = 1,5 pour tous les autres modes de ruine.

5.3 Méthode de conception-calcul B

La méthode de conception B repose sur une approche

simplifiée selon laquelle la valeur de calcul de la résis-tance caractéristique est considérée comme étant indé-pendante de la direction de la charge et du mode de ruine.

Dans le cas de groupes de chevilles, il faut démontrer quel'équation (3.1) est satisfaite pour la cheville la plus sollicitée.

La résistance de calcul FRd0 peut être utilisée sans modifi-

cation si la distance entre axes scr et la distance à un bord

libre ccr sont respectées. Les valeurs FRd0 , scr et ccr sont

indiquées dans l'ATE.

La résistance de calcul doit être déterminée selon l'équa-tion (5.10) si les valeurs réelles de la distance entre axes

et de la distance à un bord libre sont inférieures aux va-leurs scr et ccr et supérieures ou égales aux valeurs smin etcmin indiquées dans l’ATE.

Fn

A

AFRd

c

cs re ucr Rd= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

10

0ψ ψ ψ [N] (5.10)

n = nombre de chevilles soumises à des charges

L'effet de la distance entre axes et de la distance à un bord

libre est pris en compte par les coefficients A Ac c/0 et ψ s.

Le coefficient A Ac c/0 doit être calculé suivant le paragra-

phe 5.2.2.4b et le coefficient ψ s doit être calculé suivant le

paragraphe 5.2.2.4c en remplaçant scr,N et ccr ,N par scr etccr . L’effet d’une armature à faible espacement et du bétonnon fissuré est pris en compte par les facteurs Ψre et Ψucr .Le facteur Ψre est calculé suivant le paragraphe 5.2.2.4 d)et le facteur Ψucr suivant le paragraphe 5.2.2.4 f).

Dans le cas d'une charge de cisaillement avec effet de le-vier, la résistance caractéristique de la cheville doit êtrecalculée selon l'équation (5.5), en remplaçant NRd,s par

FRd0 dans l'équation (5.5a).

La plus petite des valeurs FRd selon l'équation (5.10) ouVRk,s/γ Ms selon l'équation (5.5) est déterminante.


19/22


18

5.4 Méthode de conception-calcul C

La méthode de conception C repose sur une approchesimplifiée dans laquelle une seule valeur est donnée pour la résistance de calcul FRd, indépendamment de la direc-tion de la charge et du mode de ruine. Les distances réel-les entre axes et à un bord libre doivent être égales ousupérieures aux valeurs de scr et ccr . On trouvera dans

l'ATE correspondant les valeurs FRd, scr et ccr .En cas de charge de cisaillement avec effet de levier, larésistance caractéristique de la cheville doit être calculéeselon l'équation (5.5), en remplaçant NRd,s par FRd dansl'équation (5.5a).

La valeur la plus petite de FRd ou VRk,s/γ Ms selon l'équa-tion (5.5) est déterminante.

6 État limite de service

6.1 Déplacements

On relèvera dans l'ATE le déplacement caractéristique dela cheville soumise à des charges définies de traction et decisaillement. On peut supposer que les déplacements sontune fonction linéaire de la charge appliquée. En cas decharge combinée de traction et de cisaillement, il faudraitajouter, géométriquement, les déplacements pour lescomposantes traction et cisaillement de la charge résul-tante.

En cas de charges de cisaillement, l'influence du trou de

passage dans l'élément à fixer sur le déplacement es-compté de l'ensemble de l'ancrage doit être pris encompte.

6.2 Charge de cisaillementavec changement de signe

Si les charges de cisaillement agissant sur la chevillechangent de signe plusieurs fois, il faut prendre des mesu-res appropriées pour éviter une rupture par fatigue de lacheville en acier (par exemple, la charge de cisaillementdevrait être transférée par frottement entre l'élément à fixer et le béton par exemple, sous l'effet d'une force de pré-

contrainte permanente suffisamment élevée).Les charges de cisaillement avec changement de signepeuvent se produire sous l'effet de variations de tempéra-ture dans l'élément fixé (par exemple éléments de façade).En conséquence, soit ces éléments sont ancrés de façonqu'aucune charge de cisaillement importante due àl’empêchement de déformations imposées à l'élément at-taché ne se produise dans la cheville, soit, dans unecharge de cisaillement avec effet de levier (installationavec montage déporté), les contraintes dues à la flexionsur la cheville la plus sollicitée ∆σ = maxσ - minσ dansl'état limite de service causé par des variations de tempé-rature devraient être limitées à 100 N/mm².

7 Autres preuves pour garantir la résistance caractéristiquede l'élément en béton

7.1 Généralités

La preuve de la transmission locale des charges des che-villes dans le support en béton est fournie par l'utilisationdes méthodes de conception-calcul décrites dans le pré-sent document.

La transmission des charges des chevilles aux supports del'élément en béton doit être démontrée pour l'état limite ul-time et pour l'état limite de service. A cet effet, il faut pro-céder aux vérifications normales en prenant bien encompte les actions introduites par les chevilles. Pour cesvérifications, il conviendrait de prendre en compte les indi-cations supplémentaires données dans les paragra-

phes 7.2 et 7.3.Si la distance à un bord libre d'une cheville est inférieure àla distance caractéristique à un bord libre ccr,N (méthodede conception A) ou ccr (méthodes de conception B et C),respectivement, il faut prévoir une armature longitudinaled'un diamètre au moins égal à 6 sur le bord de l'élément,dans la zone de profondeur d'ancrage.

En cas de dalles et de poutres constituées d’élémentspréfabriqués et de béton de remplissage coulé sur place,les charges des chevilles peuvent être transmises dans lebéton préfabriqué uniquement si le béton préfabriqué estraccordé au béton coulé sur place par une armature decouture. Si cette armature de couture entre le béton préfa-briqué et le béton coulé sur place est absente, les chevillesdoivent être ancrées sur une profondeur hef dans le bétonde remplissage. Sinon, seules les charges de plafondssuspendus ou d’ouvrages similaires avec une charge pou-vant atteindre 1,0 kN/m² peuvent être ancrées dans le bé-ton préfabriqué.

7.2 Résistance au cisaillementdes supports en béton

D’une manière générale, les forces de cisaillement VSd,aengendrées par des charges de chevilles ne devraient pasdépasser :

VSd,a = 0,4 VRd1 (7.1)

où :

VRd1 = résistance au cisaillement selon l'EurocodeN° 2 [1]

Lorsque l'on calcule VSd,a, les charges de chevilles doiventêtre prises comme charges ponctuelles avec une largeur d'application de charge de t1 = st1 + 2 hef et t2 = st2 + 2 hef ,où st1 (s t2) est l'espacement entre les chevilles extérieuresd'un groupe dans la direction 1 (2). La largeur utile sur la-quelle la force de cisaillement est transmise devrait êtrecalculée conformément à la théorie de l'élasticité.

On peut ignorer l'équation (7.1), si l'une des conditions

suivantes est satisfaite :

a) La force de cisaillement VSd induite dans le support par les actions de conception-calcul, y compris les chargestransmises par les chevilles, est égale à :


20/22


19

VSd < 0,8 VRd1 (7.2)

b) Sous les actions caractéristiques, la force de tractionrésultante, NSk, des fixations soumises à des tensions estNSk ≤ 30 kN et l'espacement, a, entre les chevilles les plusà l'extérieur de groupes adjacents ou entre les chevillesextérieures d'un groupe et des chevilles isolées satisfaitl'équation (7.3).

a NSk≥ ⋅200 a [mm] ; NSk [kN] (7.3)

c) Les charges des chevilles sont équilibrées par une ar-mature en boucle enserrant l’armature traction et ancréedu côté opposé du support en béton. Sa distance à unecheville isolée ou aux chevilles les plus à l'extérieur d'ungroupe devrait être inférieure à hef .

Si sous les actions caractéristiques, la force de traction ré-sultante, NSk, des fixations soumises à des tractions estégale à NSk ≥ 60 kN, soit la profondeur d'ancrage des che-villes devrait alors être de hef ≥ 0,8 h, soit une armature enboucle selon le paragraphe c) ci-dessus devrait être pré-

vue.Le tableau 7.1 récapitule les vérifications nécessaires pour garantir la résistance au cisaillement requise pour les sup-ports en béton.

7.3 Résistance aux forces de fendage

D'une manière générale, les forces de fendage provoquéespar des chevilles devraient être prises en compte lors de laconception des supports en béton. Cette précaution peutêtre jugée comme superflue si l'une des conditions sui-vantes est satisfaite :

a) La zone de transfert de charge se trouve dans la zonede compression du support en béton.

b) La composante de traction NSk des charges caractéris-tiques agissant sur l'ancrage (cheville isolée ou groupe dechevilles) est inférieure à 10 kN.

c) La composante de traction NSk n'est pas supérieure à30 kN. En outre, pour la fixation dans des dalles et desmurs, un renforcement d’armature dans les deux directionsest en place dans la zone d’ancrage. La section des ar-matures transversales devrait être égale à au moins 60 %de la section des armatures longitudinales requise pour lesactions dues aux charges sur les chevilles.

Si la charge de traction caractéristique agissant sur l'an-

crage est NSk ≥ 30 kN et si les chevilles se trouvent dansla zone de traction du support en béton, les forces de fen-dage doivent être équilibrées par une armature. A titre depremière indication pour les chevilles conformes à l'expé-rience actuelle, le rapport entre la force de fendage, FSp,ket la charge de traction caractéristique NSk ou NRd (che-villes à déformation contrôlée), respectivement, peut êtreconsidéré comme :

FSp,k = 1,5 NSk chevilles à expansion par vissage àcouple contrôlé (2e partie)

= 1,0 NSk chevilles à verrouillage de forme(3e partie)

= 2,0 NRd chevilles à déformation contrôlée(4e partie)

= 0,5 NSk chevilles à scellement (5e partie).

Tableau 7.1 Vérifi cati on s néces sair es p ou r gar anti r la résis tanc e au ci saill emen t req uis e po ur l es s up po rts en béton

Valeur calculée de la forcede cisaillement de l'élément en béton,compte tenu des charges d'ancrage

Espacemententre chevilles individuelles

et groupes de chevilles

Nsk [kN] Justification par calcul de laforce

de cisaillement provenantdes charges de chevilles

VSd ≤ 0.8 . VRd1 a ≥ Scr,N (1) (Scr ) (2) ≤ 60 non obligatoire

VSd > 0.8 . VRd1 a ≥ Scr,N (1) (Scr ) (2)et

a NSk≥ ⋅200

≤ 30 non obligatoire

a ≥ Scr,N (1) (Scr ) (2) ≤ 60 obligatoire : VSd,a < 0,4 VRd1ou armature en boucle

ou hef > 0,8 h

> 60 pas obligatoire, mais acier de sus-pente ou hef > 0,8 h

1. Méthode de conception A.2. Méthodes de conception B et C.


21/22

Documents de référence

[1] CEN: Eurocode N° 2. Calcul de structures en béton.Partie 1: Règles générales et règles pour les bâtiments. Ref. N° ENV 1992-1-1: 1991 E.

[3] ISO 898. Caractéristiques mécaniques des éléments de fixation.Part 1; 1988-02. Boulons, vis et goujons.Part 2; 1992-11. Écrous avec charges d'épreuve spécifiées; filetages à pas gros.

[8] ENV 206: 1990-03. Béton - Performances, production, mise en œuvre et critères de conformité.

[14] CEN: Eurocode N° 3. Calcul des structures en acier.Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments. Ref. N° ENV 1993-1-1: 1992 E.

Noms et adresses des organismes habilités à délivrer des agréments techniques européens (EOTA)

AustriaÖsterreichisches Institut für

Bautechnik (OIB)Schenkenstr. 4

A-1010 WienTel.: (+43-1) 533 65 50Fax: (+43-1) 533 64 23

BelgiumDirectie Goedkeuring enVoorschriften (DGV) -Direction Agrément etSpécifications (DAS)Wetstraat 155,Rue de la LoiB-1040 BruxellesTél.: (+ 32 2) 287 31 53Fax: (+ 32 2) 287 31 51

DenmarkETA-Danmark A/SVenlighedsvej 16Postboks 54DK-2970 HørsholmTel.: (+45 45) 76 20 20Fax: (+45 45) 76 33 20

FinlandValtion TekinillinenTutkimuskekus (VTT)P.O. Box 1800FIN-02044 VTTTel.: (+358-0) 45 61Fax: (+358-0) 476 70 31

FranceCentre Scientifique etTechnique duBâtiment (CSTB)4, avenue de Recteur-PoincaréF-75782 Paris Cedex 16Tél.: (+33 1) 40 50 28 28Fax: (+33 1) 45 25 61 51

GermanyDeutsches Institut für Bautechnik

(DIBt)Kolonnenstr. 30D-10829 BerlinTel.: (+49-30) 7 87 30-0Fax: (+49-30) 7 87 30-320

GreeceHellenic Organisation for Standardisation (ELOT)313, Acharnon StreetGR-11145 AthensTel.: (+30-1) 228 00 01Fax: (+30-1) 228 31 35

IcelandIcelandic Building Research

Institute (IBRI)RB-KeldnaholdIS-112 ReykjavikTel.: (+354-5) 70 73 01Fax: (+354-5) 70 73 11

IrelandThe Irish Agrément Board (IAB)National Standards Authority of IrelandGlasnevinIRL-Dublin 9Tel.: (+353) 18 37 01 01Fax. (+353) 18 07 38 42

ItalyServizio Tecnico Centrale dellaPresidenzadel Consiglio Superiore LL. PP.(STC)Via Nomentana 2I-00161 RomaTel.: (+39) 6 44 26 73 96Fax: (+39) 6 44 26 73 83

LuxemburgLaboratoire des Ponts et

Chaussées23 rue du chemin de fer, BP17L-8057 BertrangeTél.: (+352) 31 05 02 201Fax: (+352) 31 73 11

NetherlandsStichting Bouwkwaliteit (SBK)Treubstraat 1NL-2288 EG RijswijkTel.: (+31-70) 399 84 67Fax: (+31-70) 390 29 47

SKGStichting KwaliteitscentrumGevelelementen

Veldzicht 30bPostbus 212NL-3454 ZL De HeernTel.: (+31-30) 621 633Fax: (+31-30) 621 677

KIWAKIWA N.V. certificatie enKeukeringenSir Winston Churchill Laan 273Postbus 70NL-2280 AB RijswijkTel.: (+31-70) 414 400Fax: (+31-70) 414 420

NorwayNorwegian Building ResearchInstitute (NBI)PO Box 123, BlindernN-0314 Oslo 3Tel.: (+47) 22 96 55 00Fax: (+47) 22 69 94 38

PortugalLaboratòrio Nacional de

Engenharia Civil(LNEC)

Avenida do Brasil 101P-1799 Lisboa CodexTel.: (+351-1) 848 21 31Fax: (+351-1) 840 15 81

SpainInstituto Eduardo Torrojade Cienciasde la Construcción(IETCC)Serrano Garvache s/nE-28033 MadridTel.: (+341) 202 04 40Fax: (+341) 202 07 00

Institut de Technologiade Construction deCatalunya (ITeC)Wellington 19E-08018 BarcelonaTel.: (+34-3) 309 3404Fax: (+34-3) 300 4852

SwedenSITACSwedish Institute for Technical Approval inConstructionP.O. Box 553S-37123 KarlskronaTel.: (+46-455) 206 00Fax: (+46-455) 206 88

United KingdomBritish Board of

Agrement (BBA)PO Box 195Bucknalls LaneGarston, WatfordUK-Hertfordshire WD27NGTel.: (+44) 923 67 08 44Fax: (+44) 923 66 21 33


22/22