Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
CS2624 CS2624 -- COMPUTER COMPUTER ORGANIZATION & ARCHITECTUREORGANIZATION & ARCHITECTUREORGANIZATION & ARCHITECTURE ORGANIZATION & ARCHITECTURE
(COA)(COA)
RangkaianRangkaian KombinasionalKombinasionalRangkaian Rangkaian KombinasionalKombinasionalbagian 1bagian 1bagian 1bagian 1
Maret 2010
PokokPokok BahasanBahasanPokokPokok BahasanBahasan
• Perancangan rangkaian digitalR k i k bi i l• Rangkaian kombinasional
• Rangkaian Aritmatika:• Rangkaian Aritmatika:–Adders (HA, FA, PA, LACA, LSA)Adders (HA, FA, PA, LACA, LSA)–Subtractors–Multipliers
Di id–Divider
20090323 #1
PerancanganPerancangan Rangkaian DigitalRangkaian DigitalPerancangan Perancangan Rangkaian DigitalRangkaian Digitalxx1x2
z1z2Rangkain
Kombinasional
xn zm
Kombinasional
1. Spesifikasi rangkaian/Deskripsi masalah– operasi/fungsioperasi/fungsi– input/output
2. Proses Desain2. Proses Desain– Buat tabel kebenaran atau Diagram operasi– Buat K-map– Minimasi– Fungsi output atau ekspresi aljabar
20090323 #2
3. Implementasi
Contoh DesainContoh Desain (1)(1)Contoh Desain Contoh Desain (1)(1)
Contoh 1:Gambarkan implementasi mesin yang masukannya 2-bit biner dan p y g ykeluarannya sama dengan kuadrat dari masukannya ! Input dan output aktif high, gerbang: AND, OR, dan NOT.
Jawab:Jawab:1. Spesifikasi:
Input/output: ACTIVE HIGHInput/output: ACTIVE HIGHGerbang: AND, OR, NOT
2. Proses disain:
BAy
ABy
3Input Output .
yBAy
1
2
0
20090323 #3
By 0
Contoh DesainContoh Desain (2)(2)Contoh Desain Contoh Desain (2)(2)
3. Implementasi:
20090323 #4
Contoh DesainContoh Desain (3)(3)Contoh Desain Contoh Desain (3)(3)
Contoh 2:
20090323 #5
Rangkaian KombinasionalRangkaian KombinasionalRangkaian KombinasionalRangkaian Kombinasional• Rangkaian kombinasional tidak memiliki memori, sehingga state
saat ini hanya tergantung pada input saat ini
X = x1 x2... xnZ = z1 z2... zm
x1x2
z1z
Z z1 z2... zm
x2 z2
))t(X(F)t(Z xn zm
))(()(
20090323 #6
Aplikasi Rangkaian KombinasionalAplikasi Rangkaian Kombinasional (1)(1)Aplikasi Rangkaian Kombinasional Aplikasi Rangkaian Kombinasional (1)(1)
20090323 #7
Aplikasi Rangkaian KombinasionalAplikasi Rangkaian Kombinasional (2)(2)Aplikasi Rangkaian Kombinasional Aplikasi Rangkaian Kombinasional (2)(2)
• Macam-macam rangkaian kombinasional:– Adders (HA, FA, PA, LACA, LSA)– Subtractors – Multipliers p– Divider– ComparatorComparator– Parity Generator– DecodersDecoders– Encoders – Code Converters– Code Converters– Multiplexers
Shifters
20090323 #8
– Shifters– Programmable Logic Array (PLA)
Half Adder (HA)Half Adder (HA) (1)(1)Half Adder (HA)Half Adder (HA) (1)(1)
20090323 #9
Half Adder (HA)Half Adder (HA) (2)(2)Half Adder (HA)Half Adder (HA) (2)(2)
Tabel kebenaran: K-map untuk Sum dan Carry
S = A B C = A . BImplementasi:
20090323 #10
Full Adder (FA)Full Adder (FA) (1)(1)Full Adder (FA)Full Adder (FA) (1)(1)
20090323 #11
Full Adder (FA)Full Adder (FA) (2)(2)Full Adder (FA)Full Adder (FA) (2)(2)
Tabel kebenaran: K-map untuk Sum dan Carry Out:
S = Cin’(A B) + Cin (AB)S Cin (A B) + Cin (AB)
= Cin’(A B) + Cin(A B)’
= A B C= A B Cin
Cout = Cin(A B) + (AB)
20090323 #12
Full Adder (FA)Full Adder (FA) (3)(3)Full Adder (FA)Full Adder (FA) (3)(3)
Implementasi:
20090323 #13
Full Adder (FA)Full Adder (FA) dengandengan MaxPlusMaxPlus (1)(1)Full Adder (FA) Full Adder (FA) dengandengan MaxPlusMaxPlus (1)(1)
20090323 #14
Full Adder (FA)Full Adder (FA) dengandengan MaxPlusMaxPlus (2)(2)Full Adder (FA) Full Adder (FA) dengandengan MaxPlusMaxPlus (2)(2)
20090323 #15
Paralel Adder (PA)Paralel Adder (PA) (1)(1)Paralel Adder (PA)Paralel Adder (PA) (1)(1)
Format operasi: Carry-ripple effect:
Blok diagram:Blok diagram:
20090323 #16
Paralel Adder (PA)Paralel Adder (PA) (2)(2)Paralel Adder (PA)Paralel Adder (PA) (2)(2)
n-bit Paralel adder = Carry-ripple adder
20090323 #17COA/Endro Ariyanto/
Paralel Adder (PA)Paralel Adder (PA) (3)(3)Paralel Adder (PA)Paralel Adder (PA) (3)(3)
Contoh:
16-bit Paralel Adder (dibentuk dari 4 buah PA masing-16 bit Paralel Adder (dibentuk dari 4 buah PA masingmasing 4 bit)
20090323 #18COA/Endro Ariyanto/
LookLook AheadAhead Carry Adder (LACA)Carry Adder (LACA) (1)(1)LookLook--AheadAhead--Carry Adder (LACA)Carry Adder (LACA) (1)(1)
Menghitung carry di setiap bit secara bersamaan- Menghitung carry di setiap bit secara bersamaan - Untuk meminimasi waktu propagasi carry
20090323 #19COA/Endro Ariyanto/
LookLook AheadAhead Carry Adder (LACA)Carry Adder (LACA) (2)(2)LookLook--AheadAhead--Carry Adder (LACA)Carry Adder (LACA) (2)(2)
Implementasi:
ditaruh di luar FA
20090323 #20
LookLook AheadAhead Carry Adder (LACA)Carry Adder (LACA) (3)(3)LookLook--AheadAhead--Carry Adder (LACA)Carry Adder (LACA) (3)(3)
20090323 #21COA/Endro Ariyanto/
LookLook AheadAhead Carry Adder (LACA)Carry Adder (LACA) (4)(4)LookLook--AheadAhead--Carry Adder (LACA)Carry Adder (LACA) (4)(4)
Contoh: LAC Adder 3 bitContoh: LAC Adder 3 bit
20090323 #22COA/Endro Ariyanto/
LookLook AheadAhead Carry Adder (LACA)Carry Adder (LACA) (4)(4)LookLook--AheadAhead--Carry Adder (LACA)Carry Adder (LACA) (4)(4)
Contoh: LAC Adder 12 bit yang dibentuk dari 3 buah LAC Adder 4 bit
20090323 #23COA/Endro Ariyanto/
CarryCarry Save Adder (CSA)Save Adder (CSA) (1)(1)CarryCarry--Save Adder (CSA)Save Adder (CSA) (1)(1)
Beberapa variabel dapat dijumlahkan sekaligus- Beberapa variabel dapat dijumlahkan sekaligus- Carry dijumlahkan belakangan
Contoh:111 A --> 7010 B --> 2010 B > 2101 C --> 5011 3+011 D --> 3011 Penjumlahan tanpa carry
+111 Carry digeser ke kiri satu posisi10001 Hasil akhir = 17
20090323 #24COA/Endro Ariyanto/
CarryCarry Save Adder (CSA)Save Adder (CSA) (2)(2)CarryCarry--Save Adder (CSA)Save Adder (CSA) (2)(2)
Beberapa variabel dapat dijumlahkan sekaligus- Beberapa variabel dapat dijumlahkan sekaligus- Carry dijumlahkan belakanganContoh:
111 A --> 7011 B --> 3101 C --> 5101 C > 5+011 D --> 3010 P j l h t010 Penjumlahan tanpa carry
+111 Carry digeser ke kiri satu posisi10000+ 110010 Hasil akhir = 18
20090323 #25COA/Endro Ariyanto/
CarryCarry Save Adder (CSA)Save Adder (CSA) (3)(3)CarryCarry--Save Adder (CSA)Save Adder (CSA) (3)(3)
Beberapa variabel dapat dijumlahkan sekaligus- Beberapa variabel dapat dijumlahkan sekaligus- Carry dijumlahkan belakanganContoh:
111 A --> 7010 B --> 2111 C --> 7111 C > 7+011 D --> 3001 P j l h t001 Penjumlahan tanpa carry
+111 Carry digeser ke kiri satu posisi1111
+ 110011 Hasil akhir = 19
20090323 #26COA/Endro Ariyanto/
CarryCarry Save Adder (CSA)Save Adder (CSA) (4)(4)CarryCarry--Save Adder (CSA)Save Adder (CSA) (4)(4)
Contoh: CSA 4 variabel masing masing 3 bit dengan FA- Contoh: CSA 4 variabel masing-masing 3 bit dengan FA
20090323 #27COA/Endro Ariyanto/
Full Substractor (FS)Full Substractor (FS) (1)(1)Full Substractor (FS)Full Substractor (FS) (1)(1)
20090323 #28
Full Substractor (FS)Full Substractor (FS) (2)(2)Full Substractor (FS)Full Substractor (FS) (2)(2)
Tabel kebenaran: K-map untuk Sum dan Carry Out:
D = Bin’(A B) + Bin(A B)in ( ) in( )= Bin’(A B) + Bin(A B)’= A B Bin
B B (A B)’ + (A’B)D = A – B – Bin
B 1 jika kurang (“ ”) Bout = Bin(A B)’ + (A’B)Bout = 1 jika kurang (“–”)
20090323 #29
Full Substractor (FS)Full Substractor (FS) (3)(3)Full Substractor (FS)Full Substractor (FS) (3)(3)
Implementasi:- Implementasi:
20090323 #30COA/Endro Ariyanto/
AdderAdder dandan SubstractorSubstractor (1)(1)Adder Adder dandan SubstractorSubstractor (1)(1)
F t i j l h d bi- Format operasi penjumlahan dan pengurangan biner
dengan komplemen 1 dan komplemen 2:
20090323 #31
AdderAdder dandan SubstractorSubstractor (2)(2)Adder Adder dandan Substractor Substractor (2)(2)
P l l dd / bt t P l l dd / bt tParalel adder/subtractor Paralel adder/subtractordengan komplemen 1: dengan komplemen 2:
20090323 #32COA/Endro Ariyanto/
MultiplierMultiplier (1)(1)MultiplierMultiplier (1)(1)
Contoh:
Perkalian bilangan 170x213 dalam format 8 x 8 bit
20090323 #33
MultiplierMultiplier (2)(2)MultiplierMultiplier (2)(2)
Simbol blokSimbol perkalian n x m bit
Simbol blok diagram:
Format Perkalian:
Perkalian 2 x 2 bitPerkalian 2 x 2 bit
20090323 #34
MultiplierMultiplier (3)(3)MultiplierMultiplier (3)(3)
Contoh: Perkalian 2 x 2 bit
Tabel kebenaran:
20090323 #35
MultiplierMultiplier (4)(4)MultiplierMultiplier (4)(4)
20090323 #36COA/Endro Ariyanto/
MultiplierMultiplier (5)(5)MultiplierMultiplier (5)(5)
20090323 #37COA/Endro Ariyanto/
MultiplierMultiplier (6)(6)MultiplierMultiplier (6)(6)
Bentuk rangkaiannya: (Level gate)
20090323 #38
MultiplierMultiplier (7)(7)MultiplierMultiplier (7)(7)
Solusi lain: (Level modul)
20090323 #39COA/Endro Ariyanto/
MultiplierMultiplier (8)(8)MultiplierMultiplier (8)(8)
Bentuk rangkaiannya: (dengan modul FA)
20090323 #40COA/Endro Ariyanto/
Ripple Carry Array MultiplierRipple Carry Array MultiplierRipple Carry Array MultiplierRipple Carry Array Multiplier
20090323 #41
PustakaPustakaPustakaPustaka[TIN91] Tinder, Richard F. 1991. “Digital Engineering
Design : A Modern Approach”. - edition. Prentice Hall.
20090323 #42