Correction  de  l’AD  n°2  :  Les  distances  interplanétaires.    

 

 4-­‐  L’objectif  de  la  mission  Rosetta,  dirigé  par  l’ESA,  est  d’optimiser  les  mesures  scientifiques  de  son  module  scientifique  Philae,  de  scruter  le  sol  au  plus  près  pour  inspecter  le  moindre  relief  de  la  comète  67  P  Churyumov-­‐Gerasimenko  pour  favoriser  l’arrimage  le  12  novembre  2014  de  Philae,  et  d’étudier  la  comète  qui  date  de  4,5  milliards  d’années.    5-­‐  

Distance)moyenne)au)Soleil)en)millions)de)Km

Distance)moyenne)au)Soleil)en)Km

Distance)moyenne)au)Soleil)en)U.A

Distance)moyenne)au)Soleil)suivant)l'échelle)donnée)en)mètre

Diamètre)des)astres)en)Km

Diamètre)des)astres)suivant)l'échelle)donnée)en)mètre

Soleil 1,3920E+06 2,3332E/03Mercure 5,7900E+01 5,7900E+07 3,8703E/01 9,7050E/02 4,8780E+03 8,1763E/06Vénus 1,0821E+02 1,0821E+08 7,2333E/01 1,8138E/01 1,2100E+04 2,0282E/05Terre 1,4960E+02 1,4960E+08 1,0000E+00 2,5075E/01 1,2756E+04 2,1381E/05Mars 2,2790E+02 2,2790E+08 1,5234E+00 3,8200E/01 6,7940E+03 1,1388E/05Jupiter 7,7834E+02 7,7834E+08 5,2028E+00 1,3046E+00 1,4280E+05 2,3936E/04Saturne 1,4270E+03 1,4270E+09 9,5388E+00 2,3919E+00 1,2060E+05 2,0215E/04Uranus 2,8690E+03 2,8690E+09 1,9178E+01 4,8089E+00 5,1300E+04 8,5987E/05Neptune 4,4900E+03 4,4900E+09 3,0013E+01 7,5260E+00 4,9100E+04 8,2300E/05Pluton/Charon 5,9660E+03 5,9660E+09 3,9880E+01 1,0000E+01 2,3000E+03 3,8552E/06

5,9660E+09 1,0000E+01

 On  observe  qu’il  est  impossible  de  réaliser  une  maquette  du  système  solaire  à  l’échelle  proposée,  le  diamètre  des  planètes  serait  compris  entre  10-­‐4  et  10-­‐6m,  et  le  Soleil  aurait  un  diamètre  de  l’ordre  du  millimètre.  La  structure  lacunaire  de  l’Univers  est  mise  en  évidence.      

6-­‐  

   Les  trajectoires  des  planètes  sont  circulaires  autour  du  Soleil  (e=0).  A  partir  des  données  du  tableur  (distance  au  Soleil  en  U.A)  et  de  l’échelle  proposée,  nous  pouvons  tracer  les  trajectoires  de  Mercure,  Vénus,  la  Terre  et  Mars  (La  trajectoire  de  Jupiter  pourrait  être  également  tracée).                        

La  trajectoire  de  la  comète  67P  possède  une  excentricité  de  0,64  (document  4),  sa  trajectoire  est  donc  elliptique.  Son  aphélie  est  de  5,68  ua  et  sa  périhélie  de  1,24  ua  D’après  le  document  5,  il  est  possible  de  déterminer  b  et  a,  à  partir  de  b2=a2(1-­‐e2)  

   

5,68  ua  +  1,24  ua  =  2  x  a    a  =  (5,68+1,24)/2  =  3,46  ua    b2=  3,462(1-­‐0,642)=7,07,  soit  b=2,66  ua    7-­‐  D’après  le  document  3,  la  sonde  Rosetta  se  trouvait  à  470  millions  de  kilomètres  (3,14  ua)  de  la  Terre  et  survolait  la  comète  67P.  A  l’aide  d’un  compas  et  d’un  point  sur  la  trajectoire  de  la  Terre,  il  est  possible  de  proposer  une  situation  de  la  sonde  Rosetta.    8-­‐  D’après  le  document  4,  la  période  de  rotation  de  la  comète  autour  du  Soleil  est  de  6,44  ans,  ce  qui  est  inférieur  à  200  ans.  Or,  d’après  le  document  6,  les  comètes  à  courte  période  (inférieure  à  200  ans)  proviennent  du  nuage  de  Kuiper,  situé  entre  30  u.a  et  qui  s’étend  sur  des  centaines  de  u.a.