Copyright Ó by Chiang Mai University All rights reserved

ภาคผนวก ก รายละเอยดการกาหนดเงอนไขใหแบบจาลองและการคานวณเชงตวเลข

ÅÔ¢ÊÔ·¸Ô ìÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑÂàªÕÂ§ãËÁèCopyright by Chiang Mai UniversityA l l r i g h t s r e s e r v e d


129

Serpentine Fuel Cell Channel

Introduction. Tutorial describes how to setup and run fuel cell model using CFD-ACE+ and EPhysics’ modules. It consists of two parts. First part describes generic model setup and its implementation in GUI and second part describes step-by-step model setup for specific case (serp1.DTF). Present tutorial uses geometry generated by CFD-GEOM. CFD Geom. generated unstructured prismatic and hexahedral grid. Geometry consisted of 87,185 cells. Generic conditions In its geometry setup CFD-ACE+ fully follows typical structure of the fuel cell. Geometry contains anode (hydrogen) and cathode (air) flow channels. Each channel is embodied into solid plate that neighbors with a collector plate. Generic fuel cell “sandwich” has collector plates on top and bottom. One plate (anode side) is maintained at ground conditions (zero potential) and another plate (cathode) side is typically maintained at -0.6 or -0.65 Volts depending on specific design. Channel plate/layer follows by porous diffusion layer, which follows by porous catalyst layer. Cathode side layers are called cathode diffusion and cathode catalyst layers correspondingly. Catalyst layer follows by porous membrane. Geometry structure is symmetrical around membrane layer. After membrane we have anode catalyst, anode diffusion and anode channel and anode collecting plates respectively. Each layer consists of several grid nodes in vertical direction and thus is resolved computationally. In CFD-ACE-GUI user must supply corresponding properties for each layer. Most critical properties are permeability and porosity, electrical conductivities of fluid and solid phases, tortuosity and surface to volume ratio (for catalyst only). Electro -chemical reaction mechanisms and associated kinetic constants must be specified, and heat conductivity of fluid and solid phases must be assigned. Physics and Parameters. To study electrochemistry of a fuel cell user is required to have standard ACE+ license (that includes flow, heat and gas and surface chemistry) and Ephysics module (or Fuel cell pack) module license. Fuel Cell/Ephysics pack adds Electric field solver, Membrane conductivity model and electrochemistry surface reactions capability. In order to set and run fuel cell model user must



130

select/activate appropriate modules in GUI. These modules are: Flow, Heat, Chemistry, and Electric (And at some conditions perhaps Turbulent). We set reference pressure for cell operation. This pressure is used to define other pressure boundary conditions, which are gage pressures in such situations. Usually reference pressure is 3 atm (anode channel) and then cathode channel may have inlet pressure (gage) of 2 atm, which means that cathode channel has 5 atm (gage+reference) static pressure at the inlet. Electric field is solved using DC (direct current) conduction option with solid DC conduction option for porous media electrochemistry. We then set volume conditions VC properties for each volume/layer and they consist of “Properties” and “Porous properties” menus. In properties section we set “fluid” related properties, which are: density, viscosity, electrical conductivity, (relative electrical permittivity and permeability tehse are all unit values), Thermal conductivity, specific heat and mass diffusion coefficients. Note that in CFD-ACE+ user can define 3 types of volume conditions: Fluid, solid or block. Fuel cell calculations require that we use solid conditions for collector plates, solid conditions (optional) for channel plates, and fluid conditions for membrane, catalyst and diffusion layers. However, for the three layers we use not just fluid conditions, but porous fluid conditions. Porous part is activated in Porous Media properties menu for each specific volume condition (VC). If it is activated, then corresponding porous models for heat, chemistry and flow resistance are being activated in the code to properly tackle corresponding volumes. Porous media conditions offer variety of options, we utilize isotropic linear resistance model (Darcy) with porosity and permeability, constant heat conductivity for solid phase, constant electrical conductivity for solid phase and porous chemistry is described via surface reactions (yes or no) with surface to volume ratio, tortuosity and average pore size. Chemical reactions are prescribed for catalyst layer only, where typical surface to-volume ratio is between 1000 to 5000.

Effective diffusivity model for porous layers follow Bruggman or Dagan models1. While for all fluid

layers fluid electrical conductivity is set as constant for membrane it is calculated following special

membrane model2, which takes into account membrane temperature and H2O (moisture) content. User

can use mechanism of user defined subroutines UDS, (UECOND template) to create his own models for membrane electrical conductivity or other fluid volume conditions.



131

After we complete our volume condition setup we then proceed with boundary conditions BC setup. Key boundary conditions are cathode (Air) and anode (H2) inlets and outlets. We set inlet velocities (usually are around 0.01 to 1 m/s) and inlet pressures. Such settings clearly define corresponding mass flow rates for given crossectional area. Inlet pressure is used to calculate inlet flow density. For anode inlet pressure is usually zero (With ref. Pressure of 3 atm) and for cathode it is 2 atm (with reference pressure of 3 atm). Outlet conditions can follow default values. Boundary conditions on the sides of the Cells usually are symmetric or wall conditions with zero chemical and electrical fluxes (Currents). Temperatures can be isothermal or be calculated as adiabatic or for convection/radiation heat transfer. Most importantly user must set potentials (ground and negative) on the external surfaces of collector plates. Zero potential (ground conditions) are set on anode side and negative potential (often –0.6.. –0.65V) isset on cathode collector plate. To obtain polarization curve user must change value of negative potential, then run case for convergence, obtain electric current on collector plate surfaces (is calculated by CFD-ACE+ and printed in output (*.out) file if “Electric Summary” option is activated in Output/Print menu. Initial conditions and Flow Solvers. It is possible to set (by default) same solvers and initial conditions for all volumes. For fuel cell calculations we suggest for user to specify reasonable initial temperatures flow velocities and pressures separately for each volume or for groups of volumes. This will provide better convergence. User should utilize AMG Algebraic Multi-Grid solver for pressure equation. CGS-Pre Conjugate Gradient with pre-conditioning solver works badly when used for straight or curved channel flow, 1 Xx 2 Springer et al, JECS vol 138, p. 2334 (1991). especially if block-constant inlet conditions are set. AMG solver provides much better convergence in all cases we studied (with or without chemical reactions). Typical Property values



132

We here present most typical property values. User can set their problems using these values and adjust them as requiredfor their applications. Membrane Solid sigma 1E-20 1/Om-m, S/V ratio=0, no surface chemistry, diffusivity=Bruggman model, Tortuosity =5, average pore size=1.E-6, heat conductivity solid=200 W/mK, Porosity 0.28, permeability 1E-18 m2, linear resistance, fluid electrical conductivity= out of membrane model =f(H2O, T). Membrane model is described in detail by Springer et al, JECS vol 138, p. 2334 (1991). Catalyst Layer – cathode or anode chemical reaction, Surface to Volume Ratio ==1000 Tortuosity=1.5, sigma solid=53, Average pore size=1.E-6, Heat conductivity solid=200, Porosity=0.4 and permeability 1E-11, linear resistance Fluid Electrical conductivity =4.2 Diffusion Layer –same as catalyst layer, but S/V=0 and no reactions, fluid electrical conductivity =1E-20 Fluid Properties – density is calculated out of ideal gas law, inlet mixtures define mass fractions of chemicals (H2, O2,N2,H2O) at inlets. Chemicals usually come fully saturated by water (to enhance membrane moist and conductivity). ACE+ requires chemical mass fractions to be defined in mixtures for boundary conditions. Data is availabe for saturation pressure for various gases. Such pressure defines partial pressure of H2O in a particular mixture, its molar fraction and correspondingly mass fraction. For anode (H2) saturated with H2O at 3 atm mass fraction of H2 is around 1..3% and for cathode (air) saturated with H2O at 5atm water mass fraction it is 25-30%.Fluid viscosity is calculated using mixture kinetic theory, specific heat via JANNAF tables for mixtures and thermal conductivity is calculated for const Prandtl number or out of kinetic theory for a given mixture. Finally transport and diffusion coefficients are calculated using multi-component diffusion using corresponding Lennard-Jones parameters for chemical species. Initial mixtures and Inlets. Mixtures are based on H2O saturation properties calculations at 50 deg C. Fuel: H2O – 0.27%, H2=0.73%, Inlet velocity =0.2 m/s, Area=1.4E-5 m/s, P=3atm, T=323K, Humid air: H2O=0.015, N2=0.75, O2=0.235 %, inlet velocity=0.3 m/s, Area=1.4E-5 m/2, T=323 K, P=5 atm



133

For inlets at T=80C (often case for PEM Fuel Cells) Mass fractions are: saturated air: H2O 0.05921, N2 0.72158 O2 0.21921. Saturated fuel: H2O 0.61856 H2 0.38144 Example of inlet conditions calculations is presented in conditions3d.xls MS Excel File.

Quick start instructions for Serpentine fuel cell case. Quick Start Instructions

1. Load DTF File

• Select File on the Tool Bar Read serp1.DTF

2: Specify the Problem types.

• PT Tab Flow Heat transfer Chemistry Electric

• Specify the mixtures Tools

o Database Chemistry

• Mixtures New mixture

• Name - Fuel_50C



134

• Species Mass fraction/Concentration - H2 0.73 - H2O 0.27

• Name - HumidAir_50C

• Species Mass fraction/Concentration - H2O 0.015 - N2 0.75 - O2 0.235

• Name - N2

• Species Mass fraction/Concentration - N2 1.00

• Specify the surface reaction

Tools o Database

Chemistry • Surface Reactions

Mechanism name • Anode_Reaction

Bulk species • H (L)

Density=1 Equation

• 0.5H2->H (L) • J0 = 9.2272E+08 • Alpha (a) = 0.5 • Alpha(c) = 0.5,



135

• Concentration exponents = 0.5 • Notes = Ber&Ver at353 K

Mechanism name • Cathode_Reaction

Bulk species = H (L) • Density = 1

Equation • 0.25O2+H (L)->0.5H2O • J0 = 1.05E+06 • Alpha (a) = 1.5 • Alpha(c) = 1.5, • Concentration exponents = 1, 0 • Notes = Ber&Ver at353 K

3: Specify the Model Options.

• MO Tab Simulation Properties

o Title PEM Fuel Cell Demo

Shared tab o Transient conditions

Time dependence • Steady

Flow tab o Reference Pressure = 300000N/m^2

Heat Tab o Default

Chem. tab



136

o Chemistry media Gas phase

o Gas phase Solve for

• Species mass fractions Reaction source

Elect tab o Electric field options

DC Conduction Check Solid DC Cond. box

4: Specify the Volume Conditions.

• VC Tab Group Volume names “Anode_Catalyst_Layer” (Solid VC, 11 in number). Group Volume names Anode_Channel (Fluid VC, 7 in number) Group Volume names Anode_Collector (Solid VC, 15 in number) Group Volume names Anode_Diffusion_Layer (Fluid VC, 11 in number) Group Volume names Cathode_Catalyst_Layer (Fluid VC, 11 in number) Group Volume names Cathode_Channel (Fluid VC, 7 in number) Group Volume names Cathode_Collector (Solid VC, 15 in number) Group Volume names Cathode_Diffusion_Layer (Fluid VC, 11 in number) Group Volume names Membrane

• Specify the volume conditions named Anode_catalyst_layer Phys tab

o Density Ideal Gas Law

Fluid tab o Viscosity

Mix Kinetic Theory



137

Mass Diffusion Schmidt Number 0.7

E/M tab o Relative Permittivity = 1 (default value) o Relative Permeability = 1 (default value) o Electrical Conductivity = 4.2 1/Ohm-m

Electrical Conductivity o Isotropic

Therm tab o Specific heat

Mixed JANNAF Method o Thermal Conductivity

Prandtl number Pr = 0.707 (default) Switch Properties selector to Porous Media

Flow tab o Resistance Model

Isotropic Resistance o Isotropic Resistance

Porous media • Linear resistance from the drop down menu

− Porosity = 0.4

Permeability = 1E-11 m2

Heat tab o Solid thermal conductivity

Constant • K (solid) = 200 W/m-K

Chem. tab



138

o Reaction Type Electrochemical

• Surface Reaction Name Anode_Reaction

o Surface to Volume Ratio Constant = 1000 1/m

o Effective Diffusivity Model Bruggman Model

• Tortuosity = 1.5 o Average pore size Value

Constant = 1.5E-6 m Electr tab

o Solid Electrical Conductivity Sigma (solid) = 53 1/Ohm-m • Specify the volume conditions named Anode_Channel

Phys tab o Density

Ideal Gas Law Gas Phas->Mass diffusion

• Schmidt Number = 0.7 Fluid tab

o Viscosity Mix Kinetic Theory

E/M tab o Relative Permittivity=1 (default values) o Relative Permeability=1 (default values) o Electrical Conductivity =1E-020 1/Ohm-m o Electrical Conductivity

Isotropic Therm tab



139

o Specific heat Mixed JANNAF method

o Thermal Conductivity Prandtl number Pr = 0.707 (default)

Chem. tab o Select Multi-component diffusion option

Electra tab o Not applicable

• Specify the volume conditions named Anode_Collector Phys tab

o Density = 2698.9 Kg/m3

E/M tab o Electrical conductivity o Isotropic o Relative Permittivity = 1 (default values) o Relative Permeability = 1 (default values) o Electrical Conductivity = 0.00027 1/Ohm-m

Therm tab o Specific heat = 900 J/Kg-K o Thermal Conductivity = 210 W/m-K

• Specify the volume conditions named Anode_Diffusion_Layer Phys tab


Fluid tab o Gas Phase->Mass diffusion

Schmidt Number 0.7 o Viscosity



140

Mix Kinetic Theory E/M Tab

o Relative Permittivity = 1 (default value) o Relative Permeability = 1 (default value) o Electrical conductivity =1E-020 1/Ohm-m o Electrical conductivity o Isotropic


Mixed JANNAF method o Thermal Conductivity




porous media • Linear resistance from the drop down menu

Porosity = 0.4


Heat tab o Solid Thermal Conductivity


Chem. tab o Reaction Type

Neutral



141

o Surface Reaction Name = none o Surface to Volume Ratio

Constant = 0 1/m o Effective Diffusivity Model

Bruggman Model • Tortuosity = 1.5

o Average pore size Value Constant = 1E-6 m

Elec tab o Solid Electrical Conductivity Sigma (solid)=53

• Specify the volume conditions named Membrane Phys tab


Fluid tab o Gas Phase ->Mass diffusion

Schmidt Number = 0.7 o Viscosity

Mix Kinetic Theory E/M tab

o Electrical Conductivity Isotropic

o Relative Permittivity = 1 (default values) o Relative Permeability = 1 (default values) o Electrical conductivity

Membrane Model (Fuel cell) Therm tab

o Specific heat Mixed JANNAF method



142

o Thermal Conductivity Prandtl number Pr = 0.707 (default)

Switch Properties selector to Porous Media




Porosity = 0.28





Neutral o Surface Reaction Name

None o Surface to Volume Ratio


Bruggman Model • Tortuosity = 5

o Average pore size Value



143

Constant = 1E-06 m Elec tab

o Solid Electrical Conductivity Sigma (solid) = 1E-20 1/Ohm-m • Specify the volume conditions named Cathode_Catalyst_Layer

Phys tab o Density

Ideal Gas Law Fluid tab

o Gas Phase->Mass diffusion Schmidt Number = 0.7


E/M tab o Electrical Conductivity

Isotropic o Relative Permittivity = 1 (default values) o Relative Permeability = 1 (default values) o Electrical conductivity = 4.2 1/Ohm-m

Heat tab o Specific heat







144


Porosity = 0.4


Heat tab

o Solid Thermal Conductivity Constant

• K (solid) = 200 W/m-K Chem. tab

o Reaction Type Electrochemical

o Surface Reaction Name Cathode_Reaction

o Surface to Volume Ratio Constant = 1000 1/m

o Effective Diffusivity Model Bruggman Model

• Tortuosity = 1.5 o Average pore size Value

Constant = 1.5E-6 m Elec tab

o Solid Electrical Conductivity Sigma (solid) = 53 1/Ohm-m • Specify the volume conditions named Cathode_Channel

Phys tab o Density

Ideal Gas Law Fluid tab



145

o Gas Phase ->Mass diffusion Schmidt Number = 0.7


E/M tab o Electrical conductivity

Isotropic o Relative Permittivity = 1 (default values) o Relative Permeability = 1 (default values) o Electrical conductivity =1E-020 1/Ohm-m



Prandtl number Pr = 0.707 (default) • Specify the volume conditions named Cathode_Collector

Phys tab

o Density = 2698.9 Kg/m3

E/M tab o Electrical conductivity

Isotropic o Relative Permittivity =1 (default values) o Relative Permeability =1 (default values) o Electrical conductivity = 0.00027 1/Ohm-m

Therm tab o Specific heat = 900 J/Kg-K o Thermal Conductivity = 210 W/m-K

• Specify the volume conditions named Cathode_Diffusion_Layer



146

Phys tab o Density = Ideal Gas Law

Fluid tab o Gas Phase->Mass diffusion

Schmidt Number 0.7 o Viscosity = Kinetic Theory

E/M tab o Electrical Conductivity

Isotropic o Relative Permittivity = 1 (default values) o Relative Permeability = 1 (default values) o Electrical conductivity =1E-020 1/Ohm-m

Heat tab o Specific Heat


Prandtl number Pr = 0.707 (default) Chem. tab

o Select Multi-component diffusion option Electr tab

o Not applicable Switch Properties selector to Porous Media






147

Porosity = 0.4





Neutral o Surface Reaction Name = none o Surface to Volume Ratio


Bruggman Model • Tortuosity=1.5

o Average Pore Size Value Constant = 1E-6 m

Elec tab o Solid Electrical Conductivity Sigma (solid) = 53 1/Ohm-m

5: Specify the Boundary Conditions.

• Cathode_Channel_Inlet Boundary conditions for inlet Flow tab

o Sub Type Fixed Velocity Cartesian

o U = 0 m/s



148

o V = 0.3 m/s o W = 0 m/s

o Pressure = 200000 N/m2

o Temperature T = 323 K Chem. tab

o Mixture Specification Species Mass Fraction

• Constant o Mixture name

HumidAir_50C Electr tab

o Check Electric Potential box Fixed Current

• J = 0 A/m2

o Porous Media Electrochemistry Check Electric Potential box

• Fixed Current Current density

Constant = 0 A/m2

• Boundary conditions for outlet (Cathode_Channel_Outlet) Flow tab

o Subtype Fixed Pressure

o Pressure = 200000 N/m2


o Backflow Mixture Specification Species mass fraction



149

Constant o Mixture name

HumidAir_50C Electr tab


• J = 0 A/m2



Constant = 0 A/m2

5:Specify the Boundary Conditions.

• Anode_Channel_Inlet • Boundary conditions for inlet

Flow tab o Sub Type

Fixed Velocity Cartesian o U = 0 m/s o V = 0.2 m/s o W = 0 m/s

o Pressure = 0 N/m2


o Mixture Specification Species Mass Fraction

• Constant



150

o Mixture Name Fuel_50C

Electr tab o Check Electric Potential box

Fixed Current

• J = 0 A/m2



Constant = 0 A/m2

Boundary conditions for outlet (Anode_Channel_Outlet) Flow tab

o Subtype Fixed Pressure

o Pressure = 0 N/m2


o Backflow Mixture Specification Species mass fraction

• Constant o Mixture name

Fuel_50C Electr tab


o J = 0 A/m2



151



Constant = 0 A/m2

• Collector Plate Boundary Conditions – Anode_Collector_Top [Zero potential/Ground] Select all walls on top of the cell (anode side, Z=Zmax) and group them. Specify following conditions for the group:

Flow tab o All velocity components in x, y, z directions = 0 m/s

Heat tab o Isothermal

T=323 K o Wall Heat Source

None (leave unmarked) Chem. tab

o Zero flux = 0 Electr tab


• J = 0 A/m2



Constant = 0 A/m2

• Collector Plate Boundary Conditions –Cathode [Negative Potential] [Cathode_Collector _Bottom]



152

Select all walls on the bottom of the cell (Z = 0, Cathode side)



T = 323 K o Wall Heat Source

None (leave unmarked) Chem. tab

o Zero flux = 0 Electr tab


• J = 0 A/m2



Constant = 0 A/m2

• Side Wall Boundary Conditions Select and group all the sidewalls on the inlet side and specify following conditions for the entire group:



T = 323 K



153

o Wall Heat Source None (leave unmarked)

Chem. tab o Zero flux = 0

Electr tab o Check Electric Potential box

Fixed Current

• J = 0 A/m2


• Fixed Current Current Density

Constant = 0 A/m2

• Then select all walls on the opposite side (outlet side), group them and specify same conditions again or group walls on both sides and specify same conditions as above.

• Symmetry Boundary conditions – select and group all BC’s named ‘Sym’ on the sides that do not have inlets or outlets (i.e. sides perpendicular to Side Walls Boundary Conditions that we just set). Specify SYMMETRY boundary conditions for all BC’s in this group.

6: Specify the initial conditions.

• IC Tab IC Sources

o Constant • Cathode_Collector (group all)

Flow tab o Velocities

U = 0 m/s V = 0 m/s



154

W = 0 m/s

Pressure = 0 N/m2

Heat tab o T = 323 K

Chem. tab o Species mass fractions


N2 Elec tab

o Electric Potential Voltage = 0 V

o Solid Electric Potential Voltage = 0 V

• Cathode_Channel (group all) Flow tab

o Velocities U = 0.0001 m/s V = 0.0001 m/s W = 0.0001 m/s

Pressure = 200000 N/m2




Humidair_50



155

Elec tab o Electric Potential

Voltage = 0 V o Solid Electric Potential

Voltage = 0 V • Cathode_Diffusion_Layer (group all)


U = 0.0001 m/s V = 0.0001 m/s W = 0.0001 m/s





N2 Elec tab



• Cathode_Catalyst_Layer (group all) Flow tab

o Velocities U = 0.0001 m/s



156

V = 0.0001 m/s W = 0.0001 m/s





Humidair_50C Elec tab



• Membrane (group all) Flow tab

o Velocities U = 0 m/s V = 0 m/s W = 0 m/s

Pressure = 0 N/m2






157

N2 Elec tab



• Anode_Catalyst_Layer (group all) Flow tab


Pressure = 0 N/m2


Chem tab o Species mass fractions


N2 Elec tab



• Anode diffusion (group all) Flow tab

o Velocities



158

U = 0.0001 m/s V = 0.0001 m/s W = 0.0001 m/s

Pressure = 0 N/m2




N2 Elec tab



• Anode_Channel (group all) Flow tab


Pressure = 0 N/m2



Constant



159

o Mixture name Fuel_50C

Elec tab o Electric Potential

Voltage = 0 V o Solid Electric Potential

Voltage = 0 V • Anode_Collector (group all)


U = 0 m/s V = 0 m/s W = 0 m/s

Pressure = 0 N/m2




N2 Elec tab



7: Specify the Solver control settings.



160

• SC Tab Iter. Tab.

o Max. Iterations = 1000 o Convergence = 0.0001 o Min residual = 1E-018

Spatial tab o Velocity

Upwind o Density

Upwind o Enthalpy

Upwind o Species

Upwind Solver tab

o Velocity CGS+Pre

• 50, 0.0001 o P correction

AMG • 50, 0.1

o Enthalpy CGS+Pre

• 500, 0.01 o Species

CGS+Pre • 50, 0.0001

o Electric potential CGS+Pre



161

• 500, 0.0001 Relax tab

o Inertial relaxation Velocities = 0.2 P correction = 0.2 Enthalpy = 0.001 Species = 0.001 Electric Potential = 0.001

o Spatial Relaxation. Pressure = 0.2 Density = 0.2 Viscosity = 0.2 Temperature = 0.2

Limits tab o Temperature = 200, 1000 K o Species = 0, 1

Adv tab o Viscous dissipation

8:Specify the Output settings. • OUT Tab

Output tab o Steady state results

Output results • Specified intervals

Iteration frequency = 25 Print tab

o Mass flow summary o Species summary o Current summary



162

Graphic summary. o Density o Static Temperature o Electrical conductivity o Velocity vector o Static pressure o Species mass fraction o Electric potential o Conduction current density.

9:Run the Simulation.

• Submit to the solver under the current name.



ภาคผนวก ข ลกษณะการกระจายตวของความเรว การกระจายตวของความดน และความเขมขนของกาซไฮโดรเจน กาซออกซเจน และนาทงสองขวของเซลลเชอเพลงท อตราการไหลและ

อณหภมตางๆ ของชองทางเดนกาซชนด elbow middle p - s



164

ทอณหภม 40 oC ทอตราการไหล 50 sccm

(a) ความเรวทขวอาโนด

(b) ความเรวทขวคาโทด

รปท ข-1 ลกษณะการกระจายตวของความเรวทงสองขวของเซลล ทอณหภม 40 oC ทอตราการไหล 50 sccm



165

(a) ลกษณะการกระจายความดนทขวอาโนด

(b) ลกษณะการกระจายความดนทขวคาโทด

รปท ข-2 ลกษณะการกระจายตวของความดนทงสองขวของเซลล ทอณหภม 40 oC ทอตราการไหล 50 sccm



166

(a) ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทขวอาโนด

(b)ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทขวคาโทด

รปท ข-3 ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทงสองขวของเซลล ทอณหภม 40 oC ทอตราการไหล 50 sccm



167

(a) ความเขมขนของกาซออกซเจนทขวอาโนด

(b) ความเขมขนของกาซออกซเจนทขวคาโทด

รปท ข-4 ความเขมขนของกาซออกซเจนทงสองขวของเซลล ทอณหภม 40 oC ทอตราการไหล 50 sccm



168

(a) ความเขมขนของนาทขวอาโนด

(b) ความเขมขนของนาทขวคาโทด

รปท ข-5 ความเขมขนของนาทงสองขวของเซลล ทอณหภม 40 oC ทอตราการไหล 50 sccm



169



(b) ความเรวทขวคาโทด รปท ข-6 ลกษณะการกระจายตวของความเรวทงสองขวของเซลล




170






171


(b) ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทขวคาโทด




172






173






174







175






176






177






178






179







180






181






182






183






184







185






186



รปท ข-23 ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทงสองขวของเซลล




187






188



รปท ข-25 ความเขมขนของนาทงสองขวของเซลล




189




รปท ข-26 ลกษณะการกระจายตวของความเรวทงสองขวของเซลล




190



รปท ข-27 ลกษณะการกระจายตวของความดนทงสองขวของเซลล




191






192






193






194








195



รปท ข-32 ลกษณะการกระจายตวของความดนทงสองขวของเซลล




196



รปท ข-33 ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทงสองขวของเซลล




197






198






199








200






201






202



รปท ข-39 ความเขมขนของกาซออกซเจนทงสองขวของเซลล




203



รปท ข-40 ความเขมขนของนาทงสองขวของเซลล




204



(b) ความเรวทขวคาโทด รปท ข.41 ลกษณะการกระจายตวของความเรวทงสองขวของเซลล




205


(b) ลกษณะการกระจายความดนทขวคาโทด รปท ข.42 ลกษณะการกระจายตวของความดนทงสองขวของเซลล




206



รปท ข.43 ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทงสองขวของเซลล ทอณหภม 60 oC ทอตราการไหล 50 sccm



207



รปท ข.44 ความเขมขนของกาซออกซเจนทงสองขวของเซลล ทอณหภม 60 oC ทอตราการไหล 50 sccm



208



รปท ข.45 ความเขมขนของนาทงสองขวของเซลล




209




รปท ข.46 ลกษณะการกระจายตวของความเรวทงสองขวของเซลล ทอณหภม 60 oC ทอตราการไหล 100 sccm



210



รปท ข.47 ลกษณะการกระจายตวของความดนทงสองขวของเซลล ทอณหภม 60 oC ทอตราการไหล 100 sccm



211






212






213



รปท ข.50 ความเขมขนของนาทงสองขวของเซลล ทอณหภม 60 oC ทอตราการไหล 100 sccm



214







215


(b) ลกษณะการกระจายความดนทขวคาโทด รปท ข.52 ลกษณะการกระจายตวของความดนทงสองขวของเซลล




216


(b)ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทขวคาโทด รปท ข.53 ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทงสองขวของเซลล




217






218







219







220






221






222






223







224







225






226






227






228







229







230






231






232






233



รปท ข.70 ความเขมขนของนาทงสองขวของเซลล ทอณหภม 70 oC ทอตราการไหล 100 sccm



234







235






236






237






238







239







240






241






242






243







ภาคผนวก ค

แบบของชองทางเดนกาซแบบ elbow middle p – s



245



ภาคผนวก ง ขอมลการทดสอบเซลลเชอเพลงทนาเขาจากตางประเทศ (ใชอยเดม)

และเซลลเชอเพลงทพฒนาขนเอง



247

ตารางท ง.1 ขอมลผลการทดสอบเซลลเชอเพลงทนาเขามาจากตางประเทศ (ใชอยเดม) ทอณหภม 50 oC อตราการไหล 100 sccm

V (Volt) I (Amp)

I (mAmp/cm2) 1 2 3 Total P( mWatt/cm2)

0 0 0.87 0.86 0.865 0.865 0.000 0.5 20 0.715 0.712 0.712 0.713 14.253 1 40 0.65 0.647 0.648 0.648 25.933

1.5 60 0.6 0.6 0.591 0.597 35.820 2 80 0.552 0.552 0.552 0.552 44.187

2.5 100 0.515 0.515 0.507 0.512 51.200 3 120 0.475 0.475 0.475 0.475 56.960

3.5 140 0.442 0.44 0.438 0.440 61.647 4 160 0.41 0.405 0.41 0.408 65.280

4.5 180 0.377 0.377 0.377 0.377 67.800 5 200 0.347 0.345 0.346 0.346 69.267

5.5 220 0.316 0.316 0.316 0.316 69.447 6 240 0.285 0.28 0.29 0.285 68.320

6.5 260 0.25 0.252 0.248 0.250 65.000 7 280 0.22 0.218 0.216 0.218 61.133

7.5 300 0.18 0.18 0.18 0.180 54.000 8 320 0.15 0.145 0.14 0.145 46.400

8.5 340 0.105 0.105 0.105 0.105 35.700



248


V (Volt) I (Amp)


0 0 0.856 0.857 0.856 0.856 0.000 0.5 20 0.710 0.709 0.707 0.709 14.173 1 40 0.648 0.645 0.644 0.646 25.827

1.5 60 0.598 0.595 0.593 0.595 35.720 2 80 0.555 0.551 0.549 0.552 44.133

2.5 100 0.516 0.511 0.509 0.512 51.200 3 120 0.479 0.474 0.472 0.475 57.000

3.5 140 0.445 0.440 0.437 0.441 61.693 4 160 0.412 0.407 0.405 0.408 65.280

4.5 180 0.381 0.376 0.373 0.377 67.800 5 200 0.350 0.345 0.343 0.346 69.200

5.5 220 0.318 0.314 0.312 0.315 69.227 6 240 0.286 0.282 0.281 0.283 67.920

6.5 260 0.252 0.249 0.248 0.250 64.913 7 280 0.217 0.215 0.215 0.216 60.387

7.5 300 0.181 0.181 0.180 0.181 54.200 8 320 0.144 0.143 0.144 0.144 45.973

8.5 340 0.104 0.101 0.102 0.102 34.793



249


V (Volt) I (Amp)


0 0 0.848 0.850 0.853 0.850 0.000 1 20 0.707 0.708 0.706 0.707 14.140 1 40 0.644 0.644 0.641 0.643 25.720 2 60 0.594 0.594 0.590 0.593 35.560 2 80 0.550 0.550 0.545 0.548 43.867 3 100 0.510 0.510 0.505 0.508 50.833 3 120 0.473 0.473 0.468 0.471 56.560 4 140 0.439 0.438 0.432 0.436 61.087 4 160 0.406 0.405 0.399 0.403 64.533 5 180 0.374 0.373 0.368 0.372 66.900 5 200 0.341 0.341 0.336 0.339 67.867 6 220 0.308 0.309 0.305 0.307 67.613 6 240 0.274 0.276 0.273 0.274 65.840 7 260 0.240 0.242 0.240 0.241 62.573 7 280 0.203 0.208 0.204 0.205 57.400 8 300 0.167 0.170 0.169 0.169 50.600 8 320 0.128 0.132 0.131 0.130 41.707 9 340 0.088 0.090 0.092 0.090 30.600



250

ตารางท ง.4 ขอมลผลการทดสอบเซลลเชอเพลงทพฒนาขนมาเอง ทอณหภม 40 oC อตราการไหล 50 sccm

V (Volt) I (Amp) I (mAmp/cm2) 1 2 3 Total P( mWatt/cm2)

0 0 0.868 0.890 0.886 0.881 0.000 0.5 20 0.746 0.745 0.746 0.746 14.913 1 40 0.665 0.675 0.670 0.670 26.800

1.5 60 0.630 0.630 0.630 0.630 37.800 2 80 0.600 0.605 0.610 0.605 48.400

2.5 100 0.586 0.569 0.575 0.577 57.667 3 120 0.555 0.536 0.542 0.544 65.320

3.5 140 0.515 0.504 0.510 0.510 71.353 4 160 0.470 0.470 0.481 0.474 75.787

4.5 180 0.430 0.440 0.430 0.433 78.000 5 200 0.400 0.417 0.400 0.406 81.133

5.5 220 0.370 0.370 0.375 0.372 81.767 6 240 0.330 0.328 0.331 0.330 79.120

6.5 260 0.290 0.290 0.290 0.290 75.400 7 280 0.255 0.250 0.250 0.252 70.467

7.5 300 0.201 0.201 0.212 0.205 61.400 8 320 0.160 0.160 0.160 0.160 51.200



251


V (Volt) I (Amp)


0.0 0 0.875 0.875 0.889 0.880 0.000 0.5 20 0.735 0.730 0.728 0.731 14.620 1.0 40 0.665 0.670 0.670 0.668 26.733 1.5 60 0.625 0.625 0.623 0.624 37.460 2.0 80 0.597 0.597 0.597 0.597 47.760 2.5 100 0.580 0.550 0.550 0.560 56.000 3.0 120 0.535 0.535 0.535 0.535 64.200 3.5 140 0.490 0.504 0.504 0.499 69.907 4.0 160 0.450 0.450 0.470 0.457 73.067 4.5 180 0.425 0.425 0.425 0.425 76.500 5.0 200 0.390 0.410 0.390 0.397 79.333 5.5 220 0.365 0.365 0.360 0.363 79.933 6.0 240 0.321 0.330 0.320 0.324 77.680 6.5 260 0.300 0.280 0.290 0.290 75.400 7.0 280 0.261 0.251 0.257 0.256 71.773 7.5 300 0.201 0.202 0.201 0.201 60.400 8.0 320 0.160 0.170 0.160 0.163 52.267



252



0 0 0.895 0.890 0.895 0.893 0.000 0.5 20 0.735 0.730 0.728 0.731 14.620 1 40 0.665 0.660 0.670 0.665 26.600

1.5 60 0.615 0.620 0.615 0.617 37.000 2 80 0.580 0.600 0.600 0.593 47.467

2.5 100 0.580 0.550 0.550 0.560 56.000 3 120 0.530 0.535 0.531 0.532 63.840

3.5 140 0.490 0.505 0.498 0.498 69.673 4 160 0.450 0.450 0.468 0.456 72.960

4.5 180 0.425 0.420 0.420 0.422 75.900 5 200 0.380 0.390 0.390 0.387 77.333

5.5 220 0.355 0.360 0.360 0.358 78.833 6 240 0.310 0.310 0.310 0.310 74.400

6.5 260 0.280 0.295 0.295 0.290 75.400 7 280 0.256 0.247 0.247 0.250 70.000

7.5 300 0.201 0.191 0.201 0.198 59.300 8 320 0.171 0.160 0.171 0.167 53.547



253



0 0 0.879 0.887 0.890 0.885 0.000 0.5 20 0.720 0.722 0.720 0.721 14.413 1 40 0.663 0.660 0.660 0.661 26.440

1.5 60 0.617 0.620 0.617 0.618 37.080 2 80 0.585 0.585 0.582 0.584 46.720

2.5 100 0.555 0.555 0.555 0.555 55.500 3 120 0.525 0.526 0.527 0.526 63.120

3.5 140 0.489 0.487 0.487 0.488 68.273 4 160 0.448 0.448 0.449 0.448 71.733

4.5 180 0.420 0.420 0.420 0.420 75.600 5 200 0.385 0.386 0.388 0.386 77.267

5.5 220 0.354 0.354 0.354 0.354 77.880 6 240 0.315 0.315 0.315 0.315 75.600

6.5 260 0.285 0.287 0.285 0.286 74.273 7 280 0.245 0.246 0.245 0.245 68.693

7.5 300 0.200 0.210 0.190 0.200 60.000 8 320 0.160 0.170 0.160 0.163 52.267



254



0 0 0.889 0.875 0.886 0.883 0.000 0.5 20 0.746 0.749 0.747 0.747 14.947 1 40 0.675 0.680 0.680 0.678 27.133

1.5 60 0.636 0.640 0.640 0.639 38.320 2 80 0.605 0.590 0.594 0.596 47.707

2.5 100 0.550 0.550 0.560 0.553 55.333 3 120 0.535 0.525 0.520 0.527 63.200

3.5 140 0.504 0.496 0.497 0.499 69.860 4 160 0.465 0.460 0.462 0.462 73.973

4.5 180 0.445 0.435 0.440 0.440 79.200 5 200 0.416 0.400 0.413 0.410 81.933

5.5 220 0.384 0.376 0.377 0.379 83.380 6 240 0.346 0.344 0.355 0.348 83.600

6.5 260 0.309 0.310 0.299 0.306 79.560 7 280 0.265 0.250 0.271 0.262 73.360

7.5 300 0.216 0.201 0.212 0.210 62.900 8 320 0.165 0.160 0.160 0.162 51.733



255



0 0 0.888 0.881 0.881 0.883 0.000 0.5 20 0.743 0.735 0.734 0.737 14.747 1 40 0.686 0.677 0.675 0.679 27.173

1.5 60 0.641 0.630 0.628 0.633 37.980 2 80 0.600 0.590 0.587 0.592 47.387

2.5 100 0.564 0.553 0.550 0.556 55.567 3 120 0.531 0.519 0.517 0.522 62.680

3.5 140 0.500 0.487 0.485 0.491 68.693 4 160 0.470 0.458 0.455 0.461 73.760

4.5 180 0.440 0.429 0.426 0.432 77.700 5 200 0.409 0.400 0.397 0.402 80.400

5.5 220 0.375 0.369 0.367 0.370 81.473 6 240 0.341 0.336 0.333 0.337 80.800

6.5 260 0.303 0.297 0.297 0.299 77.740 7 280 0.261 0.260 0.259 0.260 72.800

7.5 300 0.221 0.215 0.211 0.216 64.700 8 320 0.161 0.165 0.165 0.164 52.373

8.5 340 0.110 0.112 0.111 0.111 37.740



256



0 0 0.855 0.890 0.878 0.874 0.000 0.5 20 0.731 0.735 0.734 0.733 14.667 1 40 0.680 0.675 0.675 0.677 27.067

1.5 60 0.638 0.627 0.629 0.631 37.880 2 80 0.600 0.586 0.589 0.592 47.333

2.5 100 0.567 0.548 0.552 0.556 55.567 3 120 0.536 0.514 0.518 0.523 62.720

3.5 140 0.505 0.482 0.486 0.491 68.740 4 160 0.475 0.452 0.456 0.461 73.760

4.5 180 0.444 0.424 0.427 0.432 77.700 5 200 0.412 0.395 0.398 0.402 80.333

5.5 220 0.378 0.364 0.366 0.369 81.253 6 240 0.341 0.331 0.333 0.335 80.400

6.5 260 0.305 0.294 0.297 0.299 77.653 7 280 0.265 0.251 0.256 0.257 72.053

7.5 300 0.221 0.201 0.227 0.216 64.900 8 320 0.204 0.185 0.195 0.195 59.840

8.5 340 0.154 0.145 0.143 0.147 50.093



257


V (Volt) I (Amp)


0 0 0.881 0.875 0.881 0.879 0.000 0.5 20 0.735 0.733 0.729 0.732 14.647 1 40 0.676 0.675 0.673 0.675 26.987

1.5 60 0.629 0.627 0.627 0.628 37.660 2 80 0.588 0.587 0.586 0.587 46.960

2.5 100 0.551 0.550 0.550 0.550 55.033 3 120 0.517 0.516 0.517 0.517 62.000

3.5 140 0.485 0.484 0.485 0.485 67.853 4 160 0.456 0.454 0.455 0.455 72.800

4.5 180 0.427 0.425 0.426 0.426 76.680 5 200 0.396 0.395 0.396 0.396 79.133

5.5 220 0.365 0.363 0.364 0.364 80.080 6 240 0.329 0.329 0.330 0.329 79.040

6.5 260 0.292 0.291 0.292 0.292 75.833 7 280 0.249 0.249 0.241 0.246 68.973

7.5 300 0.201 0.201 0.201 0.201 60.300 8 320 0.149 0.142 0.142 0.144 46.187

8.5 340 0.101 0.101 0.101 0.101 34.340



258



0 0 0.867 0.867 0.870 0.868 0.000 0.5 20 0.732 0.734 0.733 0.733 14.660 1 40 0.661 0.664 0.663 0.663 26.507

1.5 60 0.621 0.622 0.624 0.622 37.340 2 80 0.582 0.585 0.580 0.582 46.587

2.5 100 0.550 0.556 0.550 0.552 55.200 3 120 0.513 0.513 0.513 0.513 61.560

3.5 140 0.475 0.474 0.470 0.473 66.220 4 160 0.443 0.445 0.443 0.444 70.987

4.5 180 0.425 0.422 0.425 0.424 76.320 5 200 0.390 0.391 0.391 0.391 78.133

5.5 220 0.356 0.355 0.355 0.355 78.173 6 240 0.322 0.322 0.324 0.323 77.440

6.5 260 0.275 0.280 0.285 0.280 72.800 7 280 0.233 0.233 0.235 0.234 65.427

7.5 300 0.195 0.196 0.196 0.196 58.700 8 320 0.140 0.135 0.133 0.136 43.520



259



0 0 0.863 0.883 0.845 0.864 0.000 0.5 20 0.722 0.723 0.716 0.720 14.407 1 40 0.663 0.650 0.663 0.659 26.347

1.5 60 0.616 0.612 0.619 0.616 36.940 2 80 0.575 0.570 0.581 0.575 46.027

2.5 100 0.538 0.533 0.549 0.540 54.000 3 120 0.503 0.498 0.514 0.505 60.600

3.5 140 0.471 0.466 0.483 0.473 66.267 4 160 0.440 0.436 0.453 0.443 70.880

4.5 180 0.411 0.407 0.422 0.413 74.400 5 200 0.382 0.378 0.390 0.383 76.667

5.5 220 0.351 0.348 0.356 0.352 77.367 6 240 0.318 0.326 0.321 0.322 77.200

6.5 260 0.283 0.283 0.283 0.283 73.580 7 280 0.243 0.230 0.242 0.238 66.733

7.5 300 0.198 0.186 0.196 0.193 58.000 8 320 0.143 0.134 0.149 0.142 45.440

8.5 340 0.090 0.082 0.091 0.088 29.807



260



0 0 0.857 0.877 0.880 0.871 0.000 0.5 20 0.725 0.720 0.717 0.721 14.413 1 40 0.668 0.658 0.656 0.661 26.427

1.5 60 0.623 0.609 0.607 0.613 36.780 2 80 0.584 0.566 0.564 0.571 45.707

2.5 100 0.548 0.528 0.526 0.534 53.400 3 120 0.514 0.493 0.495 0.501 60.080

3.5 140 0.483 0.460 0.458 0.467 65.380 4 160 0.452 0.428 0.427 0.436 69.707

4.5 180 0.420 0.400 0.438 0.419 73.100 5 200 0.388 0.371 0.369 0.376 75.200

5.5 220 0.353 0.340 0.338 0.344 75.607 6 240 0.316 0.306 0.304 0.309 74.080

6.5 260 0.276 0.269 0.267 0.271 70.373 7 280 0.231 0.228 0.225 0.228 63.840

7.5 300 0.184 0.181 0.178 0.181 54.300 8 320 0.130 0.126 0.132 0.129 41.387

8.5 340 0.074 0.070 0.078 0.074 25.160



261



0 0 0.886 0.886 0.884 0.885 0.000 0.5 20 0.723 0.726 0.718 0.722 14.447 1 40 0.658 0.660 0.653 0.657 26.280

1.5 60 0.609 0.610 0.602 0.607 36.420 2 80 0.566 0.567 0.559 0.564 45.120

2.5 100 0.528 0.529 0.520 0.526 52.567 3 120 0.492 0.493 0.485 0.490 58.800

3.5 140 0.459 0.460 0.452 0.457 63.980 4 160 0.428 0.429 0.420 0.426 68.107

4.5 180 0.399 0.400 0.393 0.397 71.520 5 200 0.369 0.369 0.362 0.367 73.333

5.5 220 0.337 0.337 0.331 0.335 73.700 6 240 0.301 0.301 0.296 0.299 71.840

6.5 260 0.262 0.263 0.258 0.261 67.860 7 280 0.218 0.218 0.216 0.217 60.853

7.5 300 0.180 0.171 0.168 0.173 51.900 8 320 0.116 0.116 0.114 0.115 36.907

8.5 340 0.055 0.058 0.054 0.056 18.927



262



0 0 0.860 0.867 0.887 0.871 0.000 0.5 20 0.720 0.719 0.722 0.720 14.407 1 40 0.678 0.675 0.677 0.677 27.067

1.5 60 0.622 0.623 0.622 0.622 37.340 2 80 0.570 0.568 0.570 0.569 45.547

2.5 100 0.550 0.545 0.544 0.546 54.633 3 120 0.510 0.508 0.512 0.510 61.200

3.5 140 0.480 0.480 0.478 0.479 67.107 4 160 0.452 0.449 0.448 0.450 71.947

4.5 180 0.420 0.414 0.414 0.416 74.880 5 200 0.390 0.388 0.385 0.388 77.533

5.5 220 0.358 0.355 0.356 0.356 78.393 6 240 0.312 0.308 0.312 0.311 74.560

6.5 260 0.280 0.275 0.275 0.277 71.933 7 280 0.240 0.238 0.241 0.240 67.107

7.5 300 0.185 0.184 0.185 0.185 55.400 8 320 0.130 0.131 0.131 0.131 41.813



263



0 0 0.852 0.878 0.881 0.870 0.000 0.5 20 0.717 0.720 0.720 0.719 14.380 1 40 0.663 0.659 0.657 0.660 26.387

1.5 60 0.617 0.611 0.608 0.612 36.720 2 80 0.567 0.568 0.566 0.567 45.360

2.5 100 0.541 0.530 0.529 0.533 53.333 3 120 0.507 0.496 0.494 0.499 59.880

3.5 140 0.476 0.464 0.462 0.467 65.427 4 160 0.446 0.433 0.431 0.437 69.867

4.5 180 0.416 0.404 0.402 0.407 73.320 5 200 0.384 0.376 0.373 0.378 75.533

5.5 220 0.350 0.345 0.343 0.346 76.120 6 240 0.316 0.310 0.310 0.312 74.880

6.5 260 0.288 0.274 0.274 0.279 72.453 7 280 0.236 0.233 0.233 0.234 65.520

7.5 300 0.191 0.180 0.188 0.186 55.900 8 320 0.140 0.140 0.128 0.136 43.520

8.5 340 0.089 0.088 0.076 0.084 28.673



264



0 0 0.856 0.878 0.865 0.866 0.000 0.5 20 0.725 0.721 0.722 0.723 14.453 1 40 0.668 0.660 0.665 0.664 26.573

1.5 60 0.623 0.610 0.614 0.616 36.940 2 80 0.583 0.568 0.573 0.575 45.973

2.5 100 0.547 0.530 0.536 0.538 53.767 3 120 0.513 0.496 0.501 0.503 60.400

3.5 140 0.482 0.463 0.468 0.471 65.940 4 160 0.452 0.433 0.438 0.441 70.560

4.5 180 0.429 0.403 0.408 0.413 74.400 5 200 0.388 0.374 0.378 0.380 76.000

5.5 220 0.355 0.344 0.347 0.349 76.707 6 240 0.318 0.308 0.312 0.313 75.040

6.5 260 0.278 0.267 0.276 0.274 71.153 7 280 0.236 0.224 0.233 0.231 64.680

7.5 300 0.187 0.174 0.186 0.182 54.700 8 320 0.135 0.114 0.130 0.126 40.427

8.5 340 0.078 0.085 0.079 0.081 27.427



265



0 0 0.89 0.881 0.869 0.880 0.000 0.5 20 0.738 0.72 0.722 0.727 14.533 1 40 0.678 0.66 0.662 0.667 26.667

1.5 60 0.633 0.614 0.614 0.620 37.220 2 80 0.593 0.574 0.572 0.580 46.373

2.5 100 0.557 0.538 0.535 0.543 54.333 3 120 0.524 0.506 0.5 0.510 61.200

3.5 140 0.493 0.475 0.468 0.479 67.013 4 160 0.462 0.445 0.437 0.448 71.680

4.5 180 0.43 0.414 0.407 0.417 75.060 5 200 0.397 0.382 0.377 0.385 77.067

5.5 220 0.362 0.348 0.345 0.352 77.367 6 240 0.324 0.312 0.31 0.315 75.680

6.5 260 0.284 0.273 0.27 0.276 71.673 7 280 0.23 0.23 0.228 0.229 64.213

7.5 300 0.189 0.186 0.178 0.184 55.300 8 320 0.123 0.13 0.127 0.127 40.533

8.5 340 0.065 0.078 0.073 0.072 24.480



ภาคผนวก จ บทความตพมพ



267



268

H

H2O, O2 , N2 CATHODE EXIT

H2O, H2 ANODE EXIT

CATHODE INLET

CATALYST

ANODE INLET

H2O

ANODE

CATHO

DE

MEMBRANE

H2O drag

H2O, O2 , N2 H2O, H2

H2

O

H2

H

LOAD

การสรางแบบจาลองเชงตวเลขของการไหลของกาซในเซลลเชอเพลงชนด เมมเบรนแลกเปลยนโปรตอน

Numerical Modeling of Gas Flow in Proton Exchange Membrane Fuel Cell 1. บทนา เซลลเชอเพลงเปนพลงงานจากเทคโนโลยสะอาดทเปนอกทางเลอกหนง ซงในปจจบนมผใหความสนใจศกษาและพฒนาเปนอยางมาก และเพมขนเรอย ๆ เนองจากแหลงพลงงานทปลอดมลพษ สามารถผลตพลงงานไดอยางตอเนองและใหพลงงานไดตามความตองการ เซลลเชอเพลงชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอน (Proton Exchange Membrane Fuel Cell) ซงเปนเซลลเชอเพลงชนดหนง เนองจากเซลลชนดนมการทางานทอณหภมตา สามารถกาจดนาออกจากระบบไดงาย มประสทธภาพสง อกทงยงนยมใชในการศกษาวจยและใชในการผลตพลงงานกนอยางแพรหลาย ในปจจบนเซลลเชอเพลงชนดนมความนยมนามาประยกตใชเพอเปนแหลงพลงงานใหกบยานยนต เพอนามาทดแทนนามน และแบตเตอร เพอชวยในการลดมลภาวะ

เซลล เชอเพลงเปนแหลงใหพลงงานท เกดจากปฏกรยาภายในเซลลเชอเพลง เรมจากมกาซไฮโดรเจนเขาไปทางขวอาโนด แลวเกดปฏกรยาออกซเดชน (Oxidation) ซงจะไดอเลกตรอนอสระและไฮโดรเจนอออนออกมา โดย

ไฮโดรเจนอออนจะเคลอนทผานอเลกโตรไลท (Electrolyte) ไปยงขวคาโทด ทขวคาโทด กาซออกซเจนจะถกปอนเขามาเกดปฎกรยารดกชน (Reduction) ซงเกดจากไฮโดรเจนอออนกบอเลกตรอน รวมเกดนาออกมา ปฎกรยาทเกดขนทขวไฟฟาทง 2 จะตองมตวเรงปฏกรยา (Catalyst) โดยตวตวเรงปฏกรยาจะอยบรเวณผวของขวไฟฟาทสมผสกบกาซทเขามา และอเลกตรอนท เกดขนทขวอาโนดจะเคลอนทผานตวตานทานภายนอกมายงขวคาโทด ดงแสดงในรปท 1

รปท 1 ผงแสดงการทางานของเซลลเชอเพลง

ณฐวฒ จารวสพนธ ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

ยศธนา คณาทร ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

บทคดยอ : งานวจยน จะศกษาเกยวกบการไหลของกาซในสนามการไหลของกาซทมผลตอการทางานของเซลลเชอเพลงชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอน (PEMFC) ดวยแบบจาลองเชงตวเลข โดยศกษาถงการกระจายตวของกาซและความดนภายในชองการไหลของกาซแบบ Parallel เพอวเคราะหถงความสามารถในการระบายนาออกจากสนามการไหล ซงเปนปจจยอยางหนงในการทานายถงความสามารถในการทางานของเซลลเชอเพลง แตในการจะวเคราะหถงประสทธภาพการทางานของเซลลเชอเพลงยงตองคานงอกหลายปจจย จากผลการศกษาเหนจะไดวาจะมอตราการไหลทนอยตรงบรเวณกลางสนามการไหล แตบรเวณดานนอกสดมอตราการไหลทมาก ซงอาจทาใหเกดปญหาการระบายนาออกจากสนามการไหล ทงนอาจอาศยความดนเปนตวชวยในการระบายนา



269

2. หลกการและทฤษฎเกยวกบเซลลเชอเพลง ชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอน

เซลลเชอเพลงชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอนแบบเซลลเดยว มสวนประกอบสาคญ ดงรปท 2 1. ชนเมมเบรน (Membrane)

2. ชนอเลกโทรด (Electrode) 3. ชนการแพรของกาซ (Diffusion Layer)

4. แผนสะสมกระแสและชองทางเดนกาซ (Gas Collector)

รปท 2 โครงสรางทวไปของเซลลเดยว

ลกษณะรปแบบชองทางเดนกาซแบบพนฐาน (Mennola, 2000) ทใชกนในปจจบนดงรปท 3

รปท 3 รปแบบชองทางเดนของกาซแบบตางๆ (1) Serpentine Channel Geometry (2) Parallel Channels Geometry (3) Parallel-Serpentine Channel Geometry (4) Discontinuous channels geometry (5) Spiral channel geometry

กา รออกแบบช อ งท า ง เ ด น ขอ งก า ซถ อ ว า มความสาคญอยางมากตอการทางานของเซลลเชอเพลง (Mennola, 2000) เพราะเกยวของกบความสามารถในการกระจายตวของกาซทเขาทาปฏกรยา ซงถาเกดการกระจายตวของกาซไมดภายในพนททาปฏกรยา มผลใหประสทธภาพการทางานของเซลลเชอเพลงลดลงพรอมกบกาลงไฟฟาทใหออกมากตาลงดวย และนอกจากการออกแบบรปแบบของชองทางเดนกาซจะมผลตอประสทธภาพการทางานของเซลลเชอเพลงแลวยงมผลตอการจดการนา (Water Management) ภายในเซลลดวย ซงยงเปนปญหาทพบอยบอยครง คอมการขงของนาทเกดจากปฏกรยาในชองทางเดนกาซ ทาใหมการไหลของกาซเชอเพลงไมสมาเสมอ ดงนนการออกแบบสนามการไหลของกาซ (Gas Flow Field) ใหมการระบายนาออกจากตวเซลลไดงาย จงเปนปจจยหลกอยางหนงในการเพมประสทธภาพของเซลล งานวจยนทาการศกษาเกยวกบพลศาสตรการไหลของกาซภายในแผนสะสมกระแสของเซลลชนดน การทาปฏกรยาเคมของออกซเจนและไฮโดรเจนโดยผานแผนเมมเบรนทอยระหวางแผนสะสมกระแส และการกาจดนาออกจากระบบ เพอใชเปนแนวทางในการออกแบบแผนสะสมกระแสใหมการระบายนาออกไดงาย และมการไหลของกาซเชอเพลงอยางทวถง 3. แบบจาลองเชงตวเลข 3 มตของชองการไหลของกาซ การสรางแบบจาลองเชงตวเลข 3 มตของชองทางเดนของกาซ อาศยโปรแกรม CFDRC เปนตวสรางแบบจาลองขนมาดงรปท 4 โดยการออกแบบไดกาหนดชองทางเขา และชองทางออกของกาซทางดานบน และดานลางของหลงแผนสะสมกระแส ตามลาดบ ขนาดของชองการไหล กวาง 1.5 มม. ลก 1.0 มม. ครบกวาง 1.3 มม. ขนาดของสนามการไหลของกาซ กวาง 52 มม. ยาว 49.1 มม.

(1) (2) (3)

(4) (5)



270

(1)

(2)

รปท 4 (1) แบบจาลองเชงตวเลข 3 มตของสนามการไหลของ กาซ (2) แบบจาลองชองทางเดนกาซแบบ Parallel

4. ผลจากการศกษา ในการศกษาลกษณะการไหลของกาซภายในชองการไหลของกาซจะมการกาหนดสภาวะควบคม วเคราะหและประมวลผลโดยโปรแกรม CFDRC กาหนดขนาดความเรวกาซขาเขาท 0.8 – 1.2 เมตรตอวนาท โดยจะวเคราะหลกษณะการไหลของกาซในชองการไหล ดงรปท 5

(1)

(2) รปท 5 ลกษณะการไหลของกาซในชองการไหล (1) เวคเตอรความเรว (2) ความดนทเกดขนภายในแผนสะสมกระแส

จากรปท 5 เมอพจารณาถงรปแบบการไหลของกาซภายในชองทางเดนกาซ ลกษณะการไหลโดยรวมของกาซ จะมอตราการไหลทมากบรเวณขาเขาชองทางเดนกาซดานนอกสด และอตราการไหลจะลดลงเรอยๆ จนถงบรเวณชวงกลางแผน และคอยๆเพมขนตรงบรเวณทางออกของแผน ลกษณะการไหลดานทางเขาของชองการไหลมทศทางการกระจายตวเขาไปในทศเดยวกน และไมมการชนกนภายในชองการไหล แตจะมการชนกนเลกนอยตรงบรเวณทางเขาของแตละชอง กอนทจะจดเรยงตวในทศทางเดยวกนผานแตละชองการไหล เมอการไหลเขาสบรเวณทางออกของแตละชองการไหล ลกษณะทศทางการไหลของกาซจะโคงตามแนวการไหลของทศทางการไหลหลกดานนอกสด ขอแตกตางของการกระจายตวของกาซทไหลภายในสนามการไหล คอ กาซจะมการไหลทเบาบางตรงบรเวณกลางแผน แตบรเวณชองการไหลดานนอกสดจะมการไหลมาก อาจทาใหเกดปญหาในการระบายนาออกจากสนามการไหล เพราะนาบางสวนอาจจะขงอยในชองการไหล เมอพจารณาถงความดนทเกดขนภายในสนามการไหล พบวาทางดานทางเขาจะมความดนสงสด และความดนจะคอยๆ ลดลงจนถงบรเวณทางออกจะมความดนตาสด

Outlet

Inlet



271

ดร.ยศธนา คณาทร

โดยตรงบรเวณทางเขากาซจะมความดนอยประมาณ 5-6 นวตนตอตารางเมตร และลดลงจนบรเวณทางออกมคาความดนประมาณ 0-2 นวตนตอตารางเมตร จากผลดงกลาว แสดงใหเหนวา บรเวณดานบนของสนามการไหลของกาซมความดนทชวยในการระบายนาออกจากระบบ แตบรเวณดานลางของสนามการไหลแทบจะไมมความดนทจะชวยในการระบายนาออกตรงทางออกของสนามการไหลของกาซ 5. สรป

การศกษานเปนการศกษาเบองตนเกยวกบการไหลของกาซในสนามการไหล จากการศกษาเมอวเคราะหผลจากรปรางการไหลของกาซและความดนทเกดขนภายในสนามการไหล พบวา เมอมการไหลของกาซเขามาในสนามการไหล ตรงบรเวณกลางแผนสนามการไหลจะมอตราการไหลทนอย ซงเมอพจารณาถงการเกดปฏกรยาไฟฟาเคมภายในเซลล แลว อาจจะทาใหมอตราการเกดปฏกรยาทตา และนาทเกดขนจากปฏกรยาอาจจะมการจดการนาออกจากระบบไดยาก ทาใหเกดปญหาการขงตวของนาภายในแผน แตอาจจะอาศยความดนทเกดขนในสนามการไหลเปนตวชวยในการระบายนาออก และเมอจะวเคราะหถงประสทธภาพการทางานของเซลลเชอเพลงยงตองอาศยอกหลายปจจยในเซลล เชน ความรอนภายในเซลล ความสามารถในการถายเทโมเลกลภายในเซลลเปนตน ซงในงานวจยครงตอไป จะศกษาถงการทางานของเซลลเดยว เพอศกษาถงการวเคราะหประสทธภาพ การระบายความรอน และการจดการนาของเซลลเชอเพลง วน เดอน ปเกด : 1 เมษายน 2524 บณทตศกษา ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

ณฐวฒ จารวสพนธ

6. เอกสารอางอง

1. ทรงวฒ นรญศลป, (2545) “การออกแบบสรางระบบทา ความชนสาหรบเซลลเชอเพลงชนดโพลเมอรอเลกโตร ไลท”. ปรญญาวทยาศาสตรบณฑต สาขาฟสกส คณะ วทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม. 2. EG&E Services Parson, Inc. (2000) “Fuel Cell Hand Book”. Morganton, West Verginia. 3. Kordesch,K. and Simader,G.,(1996) “Fuel Cell and their applications”. Weinheim, Federal Replubic of Germany. 4. Mennola, T., (2000). “Design and Experimental

Characterization of Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells” Licentiate’s thesis, Department of Engineering Physics and Mathematics, Helsinki University of Technology, Finland.

วน เดอน ปเกด : 2 มกราคม 2514 อาจารย ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม



272



273

การสรางแบบจาลองเชงตวเลขของการไหลของกาซ และศกษาการกระจายตวของอณหภมในเซลลเชอเพลง ชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอน

NUMERICAL MODELING OF GAS FLOW AND TEMPERATURE DISTRIBUTION IN PROTON EXCHANGE MEMBRANE FUEL CELL

ณฐวฒ จารวสพนธ วาสนา คาโอภาส ยศธนา คณาทร สาขาวชาวศวกรรมพลงงาน ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เชยงใหม 50200 โทรศพท 053-944144

บทคดยอ การวจยนมจดประสงคในการศกษาแบงเปน 2 สวน สวนแรกเพอศกษาการ

ทางานของเซลลเชอเพลง ชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอน ทมการไหลของกาซแบบขนานในไบโพลาเพลต ดวยแบบจาลองเชงตวเลข 3 มต โดยใชโปรแกรมคานวณทางดานพลศาสตรของไหล “CFDRC®” โดยทการศกษานไดมงเนนถงผลกระทบจากลกษณะของสนามการไหลของกาซตอปรากฏการณการการแพรของกาซ และการเกดปฏกรยาเคมไฟฟาภายในเซลลเชอเพลง สวนทสองศกษาการกระจายตวของอณหภมและการถายเทความรอนของแผนสะสมกระแสแบบขนานภายในเซลลเชอเพลงชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอนแบบเซลลเดยว (single cell) วสดทใชสาหรบนามาทาแผนสะสมกระแสเปนแบบ unipolar คอกราไฟต โดยมใชกาซไฮโดรเจน และกาซออกซเจนเปนเชอเพลง

ผลการศกษาพบวาอตราการไหลของกาซมผลตอการทาปฎกรยาภายในเซลลเชอเพลงซงมผลกระทบตอประสทธภาพของเซลลเชอเพลงโดยตรง ในกรณของชองการไหลแบบขนานในไบโพลาเพลตซงมการแยกชองทางไหลของกาซทาใหเกดปฏกรยาภายในเซลลลดลง และนาทเกดขนจากปฏกรยาอาจจะมการจดการนาออกจากระบบไดยากเนองจากชองการไหลแบบนจะมความดนตกครอมทางเขาออกของกาซทตา ผลการทดลองพบวาอณหภมของแผนสะสมกระแสจะมคาเพมขนตามเวลาปฏบตงานของเซลลเชอเพลง และจะมคาคงทเมอปฏกรยาเขาสสภาวะคงตว เมอภาระ (load) ภายนอกเพมมากขนทาใหแผนสะสมกระแสเกดความรอนเพมมากขน และทาใหอณหภมทางานของเซลลเชอเพลงมคาสงขนตามไปดวย

Abstract This research focuses on two objectives. The first objective is

to study the work of Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) parallel flow field bipolar plate. A 3D numerical model of a PEMFC was set up and solved by using commercial computational fluid dynamics (CFD) software, the “CFDRC®”. The affect of gas flow on the gas diffusion phenomenon and the electro chemical inside the fuel cell were numerically studied. Secondly, the temperature distribution and heat transfer of a single cell with parallel current collector plate was study experimentally.

The result shows that the gas flow rate have a major role on the chemical reaction inside cell, which directly affect the efficiency of fuel cell. In case of the current collector plate with parallel gas flow field, the separation of gas channel decrease the flow rate and chemical reaction. Moreover, it is difficult to drive the water that accumulated within this flow field out from the fuel cell due to low pressure drop between the gas inlet and outlet. The experimental result shows that the temperature of current collector plate depends on the operation time and approaching a constant value when the reaction rate was approach to steady state. It was found that increasing external load will increase the heat inside current collector plate that lead to increasing the operating temperature of the cell also.



274

1. บทนา เนองจากในปจจบนมการตนตวเกยวกบปญหาการใช

พลงงานอยางสนเปลองและปญหาสภาวะแวดลอมเปนพษ ดงจะเหนไดจากการรณรงคอยางตอเนองใหมการประหยดพลงงาน และใหมการใชพลงงานในรปอนแทนการใชพลงงานจากการเผาไหม ดงนนจงมการศกษาคนควาเพอทจะหาแหลงพลงงานท เปนทางเลอกใหม เพอเปนพลงงานทดแทนพลงงานทไดมาจากการเผาไหมเชอเพลง เพอหาทางแกไขปญหาการขาดแคลนพลงงานและมลภาวะในอนาคต ซงเปนแหลงพลงงานจากแหลงอนทเปนเทคโนโลยสะอาดและสามารถนามาทดแทนพลงงานหลกได เซลลเชอเพลงเปนพลงงานเทคโนโลยสะอาดทเปนอกทางเลอกหนง ซงในปจจบนมผใหความสนใจศกษาและพฒนาเปนอยางมาก และเพมขนเรอย ๆ เนองจากเปนแหลงพลงงานทไดจากเทคโนโลยปลอดมลพษ สามารถผลตพลงงานไดอยางตอเนองและมชวงกาลงการผลตกวาง

ในเซลลเชอเพลงชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอนนมการทางานทอณหภมตา สามารถกาจดนาออกจากระบบไดงาย มประสทธภาพสง อกทงยงนยมใชในการศกษาวจยและใชในการผลตพลงงานกนอยางกวางขวาง แตเซลลชนดน กยงมปญหาทพบอยบอยครง คอมการขงของนาทเกดจากปฏกรยาในชองการไหล ทาใหมการไหลของกาซเชอเพลงไมสมาเสมอ อกทงปญหาเรองความรอนทเกดขนจากปฏกรยาเคมกเปนปจจยทมความสาคญอยางมากตอประสทธภาพของเซลลเชอเพลง เพราะหากอณหภมของเซลลมคาสงเกนไปจะทาใหเมมเบรนแหง, หดตว และอาจทาใหเมมเบรนแตกหรอรวได ซงความชนบนแผนเมมเบรนมความสาคญอยางยงตอการแพรผานของไฮโดรเจนอออน

ในการวจยนจะออกแบบและศกษาการไหลของกาซในสนามการไหล ใหมการระบายนาออกจากตวเซลลไดงาย และศกษาการกระจายตวของอณหภมภายในเซลลเชอเพลง ซงจะใชเปนแนวทางในการจดการกบความรอนทเกดขนจากปฏกรยาเพอใหเซลลเชอเพลงทางานไดอยางมประสทธภาพ

2. วธการศกษา 2.1 สวนประกอบของเซลลเชอเพลงชนดเมมเบรนแลกเปลยน โปรตอน เซลลเชอเพลงชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอนแบบ เซลลเดยว มสวนประกอบสาคญ ดงรปท 1 1. ชนเมมเบรน (Membrane)




ซงสวนประกอบตาง ๆ ทาหนาทดงน 1. ชนเมมเบรน (Membrane) เปนชนททาหนาทเปนอเลคโตรไลท ซงใชโพลเมอรซงอยในสถานะของแขง โครงสรางทางเคมของเมมเบรนมคณสมบตในการเปนตวนาทดของโปรตอน และเปนฉนวนของอเลกตรอน

2. ชนอเลกโทรด (Electrode) เปนชนททาหนาทเปนขวไฟฟา เปนบรเวณทเกดปฏกรยา

ไฟฟาเคมโดยมตวเรงปฏกรยาทประกอบดวย Pt ทเกาะอยบนคารบอน 3. ชนการแพรของกาซ (Diffusion Layer) ลกษณะของชนการแพรของกาซเปนแผนทมรพรน ซงปด

ทบแผนชนตวเรงปฏกรยาอกทหนง 4. แผนสะสมกระแสและชองทางเดนกาซ (Gas Collector) เปนสวนททาหนาทเปนทางผานของอเลกตรอน ทเกดจาก

ปฏกรยาไฮโดรเจนออกซเดชน (Hydrogen oxidation) ทางดานanodeมายงโหลดและจากโหลดไปยงบรเวณทเกดปฏกรยาออกซเจนรดกชน (Oxygen reduction) เพอใหครบวงจร และแผนสะสมกระแสยงทาหนาทเปนทางเดนกาซ ทงกาซไฮโดรเจน และออกซเจนและยงทาหนาทระบายความรอน

โดยมลกษณะรปแบบชองทางเดนกาซ (Mennola, 2000) ทนยมใชกนในปจจบนดงรปท 2

รปท 2 รปแบบชองทางเดนของกาซแบบตางๆ (ก) Serpentine Channel (ข) Parallel Channels (ค) Parallel-Serpentine Channel ซงลกษณะรปแบบชองทางเดนกาซดงกลาวมขอดและ

ขอเสยตาง ๆ โดยแสดงดงตารางท 1

(ก) (ข) (ค) ÅÔ¢ÊÔ·¸Ô ìÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑÂàªÕÂ§ãËÁèCopyright by Chiang Mai UniversityA l l r i g h t s r e s e r v e d


275

ตารางท 1 แสดงขอดขอเสยของลกษณะรปแบบชองทางเดนกาซแบบตาง ๆ รปแบบ

ชองทางเดนกาซ ขอด ขอเสย

Serpentine

นาทเกดจากการสะสมในชองทางเดนกาซจะถกผลกออกจากเซลลไดอยางรวดเรว

high pressure drop

Parallel pressure drop นอยกวาแบบ serpentine

pressure dropนอยกวาแบบ serpentine

Parallel-Serpentine

pressure drop นอยกวาแบบ serpentine

pressure dropนอยกวาแบบ serpentine

2.2 ปฏกรยาเคมไฟฟาภายในเซลลเชอเพลง ( Electrochemical Reaction Process in Fuel Cell)

เซลลเชอเพลงเปนแหลงใหพลงงานทเกดจากปฏกรยาภายในเซลลเชอเพลง เรมจากการทกาซไฮโดรเจนถกปอนเขาไปทางขวanode แลวเกดปฏกรยาออกซเดชน (Oxidation) ดงสมการท 1 ซงจะไดอเลกตรอนอสระและไฮโดรเจนอออนออกมา โดยไฮโดรเจน อออนจะเคลอนทผานอเลกโตรไลท (Electrolyte) ไปยงขวcathode ท ขวcathodeกาซออกซเจนจะถกปอนเขามาเกดปฎกรยารดกชน(Reduction) ดงสมการท 2 ซงเกดจากไฮโดรเจนอออน, ออกซเจน อออนกบอเลกตรอน รวมเกดนาออกมา ไดกระแสไฟฟาเกดขนในวงจรcathodeและanodeปฎกรยาทเกดขนทขวไฟฟาทง 2 จะตองมตวเรงปฏกรยา (Catalyst) โดยตวตวเรงปฏกรยาจะอยบรเวณผวของขวไฟฟาทสมผสกบกาซทเขามา และอเลกตรอนทเกดขนทขวanodeจะเคลอนทผานตวตานทานภายนอกมายงขวcathodeดงแสดงใน รปท 3 H2 2H+ + 2e- Oxidation process …(1) O2 + 4e- + 4H+ 2H2O Reduction process …(2)

รปท 3 ผงแสดงการทางานของเซลลเชอเพลง

2.3 ประสทธภาพการทางานของเซลลเชอเพลง (Efficiency of Fuel Cell) การทางานของ PEMFC จะวดออกมาในรปของความสมพนธระหวางแรงดนไฟฟาทไดตอความหนาแนนกระแส (current density) ในหนวยของ milliamperes per square centimeter (mA / cm2) ซงพนททเปนตวหารนกคอ บรเวณทเกดปฏกรยาภายในเซลลเชอเพลง ประสทธภาพการทางานของเซลลเชอเพลงจะสามารถวเคราะหไดจาก I-V characteristic curve ดงรปท 4

รปท 4 กราฟแสดงความสมพนธระหวางความตางศกย และความหนาแนนของกระแส จากรปท 4 ตามทฤษฎแลวความสมพนธระหวางคาความ

ตางศกยไฟฟาและความหนาแนนกระแสควรจะเปนเสนตรงขนานแกนนอน แตจากสภาพการทางานจรงความตางศกยจะมคาลดลงเมอกระแสไฟฟาไหลมากขน ซงประสทธภาพทลดลงนมสาเหตดงน ในชวงแรกความตางศกยสดลงมาก เกดความสามารถของตวเรงปฏกรยาไมสงพอขณะเกดปฏกรยา ทาใหความสามารถในการเกดปฏกรยาไมดพอ ซงปรากฏการณนเรยกวา reaction rate losses ชวงท 2 ความตางศกยจะคอย ๆ ลดลงเมอความหนาแนนกระแสเพมมากขน ซงเกดจากความตานทานของอเลกโตรไลทหรอเมมเบรน ทาใหเกดความจากดในการสงถายไฮโดรเจนอออน ทาใหความสามารถในการนาโปรตอนตาลง เรยกวา resistance loss ชวงท 3 เปนชวงทความตางศกยสดลงอยางรวดเรวอกครง ซงเกดจากความสามารถในการนาอเลกตรอนลดลงจากความตานทานของชนการแพรและตวสะสมกระแส โดยเรยกวา Gas Transport Losses ชวงทความตางศกยตาสดซงเปนผลมาจากอตราการแพร ซงเกดจากการเคลอนทสวนทางกนของกาซออกซเจนทจะไหลผานชนการแพรเขาไปสชนของตวเรงปฏกรยากบนาทไหลสวนทางออกมาทาใหมพนทในการเกดปฏกรยานอยลง ซงเรยกวา Diffusion Limiting



276

∫∫ =+Ω∂∂

Ω S

dSnvdt

0).(ρρ

∑ ∫ ∫Ω

Ω+=S

bddSnTf ρ).(

∫ ∫ ∫∫ΩΩ

Ω+∇=+Ω∂∂

S S

QddSnTkdSnvcTcTdt

).().(ρρ

0=⋅∇+∂∂ V

t

rρρ

z

y

x

Byw

zv

yzu

xw

x

Vzw

zzp

zww

ywv

xwu

tw

Byw

zv

zxv

yu

x

Vyv

yyp

zvw

yvv

xvu

tv

Bxw

zu

zxv

yu

y

Vxu

xxp

zuw

yuv

xuu

tu

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅∇−

∂∂

∂∂

+∂∂

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅∇−

∂∂

∂∂

+∂∂

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅∇−

∂∂

∂∂

+∂∂

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

µµ

µρ

µµ

µρ

µµ

µρ

r

r

r

322

322

322

( ) gv QQVpTkzEw

yEv

xEu

tE &&

r++⋅∇−∇⋅∇=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂ρ

),( TPρρ =

( )( )TCC

TkkT

pp === )(µµ

...( 4 )

…( 5 )

...( 11 )

∫ ∑∫ =+∂∂

S

fdSnvvvdt

).(ρΩρΩ

3. อปกรณการทดลอง และวธการทดลอง 3.1 หลกการของ CFDRC® งานวจยนศกษาประสทธภาพของเซลลเชอเพลงจากแบบจาลองเชงตวเลขโดยใชโปรแกรม CFDRC® โดยหลกการของ CFDRC® คอการสรางแบบจาลองการไหลของของไหล โดยใชวธการเชงตวเลขมาแกสมการควบคมการไหลทอยในรปของสมการอนพนธยอย ซ ง โดยท ว ไปจะประกอบดวย 1 . สมการภาวะตอ เ นอง 2. สมการโมเมนตม 3. สมการพลงงาน และ 4. สมการสภาวะ และจะมการจดสมการทงหมดอยในรปของสมการควบคม (Governing Equations) ซงมสมการ คอ

3.1.1 Transport Equations 1. กฎของการอนรกษมวล

เมอ ρ คอ ความหนาแนนของโดเมน Ω v คอ ความเรวของของไหล (m /s) n คอ เวกเตอรหนวยตงฉากกบขอบเขต

2. กฎอนรกษโมเมนตม

เมอ T คอ ความเคน (N / m2) b คอ body force 3. การถายเทพลงงาน

เมอ T คอ อณหภม (K) k คอ สมประสทธการนาความรอน (W / m2. K) Q คอ heat flux (W / m2)

3.1.2 Navier – Stokes Equations 1. การอนรกษมวล

2. การอนรกษโมเมนตม

3. การอนรกษพลงงาน

4. สมการของสถานะ

5. ความสมพนธของคณสมบต

3.1.3 Euler Equations ( ) ( ) ( ) kk

effk

k SXDXut

X+∇•∇=∇+

∂∂ vεε

เมอ D คอ mass diffusivity of species, cm2/s S คอ source term in transport equations uv คอ velocity vector, cm/s X คอ mole fraction of species k คอ species eff คอ effective value 3.1.4 Boundary Conditions สมการควบคมดงกลาวขางตน สามารถใชไดกบการไหลทกชนด ดงนนผลเฉลยสาหรบการไหลแตละกรณนนจะแตกตางกน เนองจากสภาวะขอบเขต ซงจะแตกตางกนออกไปตามแตละกรณของการไหล สภาวะขอบเขตทศกษาเปนแผนสะสมกระแสทมของการเดนกาซเปนแบบ parallel ขนาด 3 ชอง อณหภมภายในเซล 50 0C ความดนอางองท 1 atm โดยมการควบคมความดนขาเขาดาน anode เทากบ 0 N/m2 และความดนขาเขาดาน cathode เทากบ 100,000 N/m2 ความเรวขาเขาของกาซออกซเจน ดาน cathode เทากบ 0.6 m/s (3.6x107sccm) ความเรวขาเขาของกาซไฮโดรเจน ดาน anode เทากบ 0.4 m/s (2.4x107sccm) ความหนาของแผนสะสมกระแสเทากบ 2 mm เจาะชองการไหลของกาซลก 1 mm ความหนาของชน gas diffusion และ membrane ชนละ เทากบ 0.5 mm ความหนาของชน catalyst เทากบ 0.1 mm 3.2 แบบจาลองเชงตวเลข 3 มตของชองการไหลของกาซ การสรางแบบจาลองเชงตวเลข 3 มตของเซลลเชอเพลง อาศยโปรแกรม CFDRC® เปนตวสรางแบบจาลอง โดยการออกแบบสนามการไหลของกาซมสวนขยายบรเวณชองทางเขา และทางออกของกาซทางดานบน และดานลางของแผนสะสมกระแส ตามลาดบ ขนาดของชองการไหล กวาง 1.0 มม. ลก 1.0 มม. ครบกวาง 1.0 มม. ขนาดของสนามการไหลของกาซ กวาง 5 มม. ยาว 26 มม. ดงรปท 5

...( 3 )

...( 6 )

...( 9 )

...( 8 )

...( 12 )

...( 13 )…( 14 ) …( 15 ) ...( 16 )

...( 7 )

...( 10 )



277

(ก)

(ข)

รปท 5 (ก)แบบจาลองเชงตวเลขดานหนาและดานขางของเซลลเชอเพลง (ข)แบบจาลองเชงตวเลข 3 มตของเซลลเชอเพลง

3.3 อตราการเกดความรอนภายในเซลลเชอเพลง

กฏของฟรเยร (Fourier’s law )ใชไดกบตาแหนงใด ๆ ในวตถและทเวลาใด ๆ กตาม จะแสดงไดดงสมการน

xTk

dAdq

∂∂

−= ….(17)

สาหรบการนาความรอนทเกดขนเมอถงสถานะคงตว(Steady – state condition) คอสถานะทอตราการไหลของความรอนทจดใด ๆ นนคงทมขนกบเวลาอกตอไป อณหภมของวตถนนจะขนอยกบตาแหนงเทานน ซงสามารถเขยนสมการของฟรเออรไดเปน

21

21

xxTTk

Aq

−−

−= ….(18)

เมอ A คอพนทของพนผวทตงฉากกบทศทางการไหลของความรอน, m2, X คอ ความยาวหรอระยะทางทวดตงฉากกบพนทผว กลาวคอเปนระยะในทศทางการไหลของความรอน,m , q คออตราการไหลของความรอนผานพนทผวในทศทางตงฉากกบพนผว, W, T คออณหภม, oC, K คอ คาคงทเรยกวาสมประสทธการนาความรอนหรอสภาพนาความรอน (thermal conductivity), W/m-oC พลงงานทไดจากเทคโนโลยเซลลเชอเพลงจะม 3 รปแบบ คอ พลงงานไฟฟา (electricity), พลงงานความรอนสมผส (sensibleและพลงงานความรอนแฝง (latent heat) โดยอตราการเกดความรอนภายในเซลลเชอเพลงสามารถหาไดจากสมการดงน

( )cVEnIrateHeat −= ….(19) เมอ Heat rate คอ อตราการเกดความรอนภายในเซลลเชอเพลง, (Watt), n คอ จานวนชนใน stack cell, I คอ กระแสไฟฟาทสามารถผลตไดใน 1 เซลล,(A), E คอ Open circuit voltage ,(V) ,Vc คอ ความตางศกยไฟฟาเฉลยใน 1 เซลล,V 3.4 วธการศกษาและขอบเขตการศกษาการกระจายตวของอณหภมของเซลลเชอเพลงแบบเซลลเดยว

อปกรณทใชในการศกษาจะใชชดเซลลเชอเพลง ชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอนโดยประกอบเซลลเปนแบบ single cell วสดทใชสาหรบนามาทาแผนสะสมกระแสเปนแบบ unipolar คอกราไฟต ทมพนทในการทาปฏกรยา 25 cm2 และใชกาซไฮโดรเจน และออกซเจนเปนเชอเพลง จากนนทาการวดอณหภมทตาแหนงตาง ๆของแผนสะสมกระแสซงเปนแบบ Parallel ดงรปท 6

( ข ) รปท 6 รปแสดงตาแหนงของแผนสะสมกระแสททาการวดอณหภม

(ก ) ดาน cathode, ( ข ) ดาน anode โดยในการทาการศกษาจะทาการควบคมความชนของกาซ

H2: O2 เทากบ 100% RH อตราการไหลของกาซ H2 และ O2 เทากบ 1.67x10-6m/s(100 sccm) และจะปรบคากระแสไฟฟาใหคงทท 0, 50, 100, 150, 200, 250, 300 และ 350 mA/cm2 โดยทกระแสไฟฟาคงทท 0, 50, 100, 150, 200 mA/cm2 จะทาการวดอณหภมทจดตาง ๆ เปนเวลา 90 นาท และทกระแสคงทท 250, 300 และ 350 mA/cm2 จะทาการวดอณหภมทจดตาง ๆ เปนเวลา 45 นาท

Outlet อยตรงขามกบดาน inlet

inlet

catalyst

ชนการแพรของ กาซ

เมมเบรน

ชองทางเดนกาซ

เมมเบรน catalyst

ชนการแพรของกาซ

1

7

6 5 4

3 2

8

12 11 10

9

( ก )



278

4. ผลจากการศกษา 4.1 ผลการศกษาการสรางแบบจาลองเชงตวเลขของ

การไหลของกาซ เมอพจารณาถงรปแบบการไหลของกาซภายในชอง

ทางเดนกาซทงขวanodeและcathode ลกษณะการไหลโดยรวมของกาซ จะมอตราการไหลทมากบรเวณขาเขาชองทางเดนกาซดานนอกสด และอตราการไหลจะลดลงเรอยๆ และคอยๆเพมขนตรงบรเวณทางออกของแผน ลกษณะการไหลดานทางเขาของชองการไหลมทศทางการกระจายตวเขาไปในทศเดยวกน และไมมการชนกนภายในชองการไหล แตจะมการชนกนเลกนอยตรงบรเวณทางเขาของแตละชอง กอนทจะจดเรยงตวในทศทางเดยวกนผานแตละชองการไหล เมอการไหลเขาสบรเวณทางออกของแตละชองการไหล ลกษณะทศทางการไหลของกาซจะโคงตามแนวการไหลของทศทางการไหลหลกดานนอกสดดงรปท 7(ก) และ 8(ก)

(ก) (ข)

รปท 7 ปรากฏการณทเกดขนภายในชองทางเดนกาซดาน anode (ก)ความเรวในการใหลของกาซไฮโดรเจน (ข)อตราการสนเปลองกาซไฮโดรเจน อตราการสนเปลองกาซไฮโดรเจนทขว anode จะมอตราการสนเปลองกาซทชองแรกของการไหลของกาซชากวาชองการไหลของกาซทอยถดไป โดยเมอคดปรมาณการใชกาซไฮโดรเจน แบบสดสวนโดยมวล กาซขาเขาเทากบ 0.73 และตรงขาออกเทากบ 0.2 ดงนนจงมอตราการสนเปลองกาซเทากบ 0.53 โดยมวล และอตราการสนเปลองกาซออกซเจนทขว cathode จะมอตราการสนเปลองกาซทนอยมาก เนองจากอตราเรวของกาซออกซเจนสงกวากาซไฮโดรเจน มทงภายในชองการไหลของกาซมความดนทสง ดงรปท 7(ก) และ8(ข)

(ก) (ข)

(ค)

รปท 8 ปรากฏการณทเกดขนภายในชองทางเดนกาซดาน cathode(ก)ความเรวในการใหลของกาซออกซเจน (ข)อตราการสนเปลองกาซออกซเจน (ค) อตราการเกดนาทดาน cathode และจากรปท 8(ค) จะเหนวาการเกดนา (Saturation) ภายในเซลลจะเกดขนทขวcathodeภายในชองการไหลของกาซ โดยจะกระจายตวเกดขนทวๆ ชองการไหลของกาซ

4.2 ผลการศกษาการกระจายตวของอณหภม จากการศกษาทางานของเซลลเชอเพลง สามารถวเคราะห

ประสทธภาพการทางานไดจากความสมพนธระหวางคาความตางศกยไฟฟาและความหนาแนนกระแส (I-V Characteristic Curve) ซงจากการศกษาสามารถหาอตราการเกดความรอนในเซลลเชอเพลงตามทฤษฎ จากสมการ

( )cVEnIrateHeat −= ซงสามารถแสดงไดดงรปท 9

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0 50 100 150 200 250 300 350Current density(mA/cm2)

Volta

ge(V

)

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

Heat

rate(W

)

Voltage(V)Heat rate(W)

รปท 9 ความสมพนธระหวางความตางศกยไฟฟา(V) และ Heat rate (W )กบความหนาแนนกระแส(mA/cm2)

ซงจะเหนวาเมอปรบคาความหนาแนนกระแสใหมคาเพมขนจะทาใหไดความรอนจากการเกดปฏกรยาไฟฟาเคมเพมขนดวย

เมอทาการปรบคาปรมาณกระแสไฟฟาใหคงททคาตาง ๆแลววดอณหภมของแผนสะสมกระแสทจดตาง ๆ พบวาเมอความหนาแนนกระแสเพมขนจะทาใหอณหภมของแผนสะสมกระแสมคาสงขนตามเวลา และจะมคาสงสดและคงททเวลาหนง ทงดาน cathode และดาน anode ซงสามารถแสดงไดดงรปท 10



279

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

50.0

0 20 40 60 80 100เวลา (นาท)

อณหภ

ม(o C)

0 mA/cm250 mA/cm2100mA/cm2150mA/cm2200mA/cm2250mA/cm2300mA/cm2350mA/cm2

(ก)

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

0 20 40 60 80 100เวลา (นาท)

อณหภ

ม(o C)

0 mA/cm250 mA/cm2100mA/cm2150mA/cm2200mA/cm2250mA/cm2300mA/cm2350mA/cm2

(ข) รปท 10 ความสมพนธระหวางอณหภมตรงกลางของแผนสะสมกระแส(ตาแหนงท 1 และ 8) ทความหนาแนนกระแสคงททคาตางๆ เมอเวลาผานไป (ก)ดาน cathode (ข) ดาน anode

จากรปท 10 จะเหนวาเมอเวลาผานไปอณหภมของแผนสะสมกระแสจะมคาเพมขนและจะเพมขนตามภาระ (load) ภายนอก และจะอณหภมของแผนสะสมกระแสจะคงทท เวลาหนง ซงจากการศกษาพบวาอณหภมของแผนสะสมกระแสจะเรมมคาคงท ประมาณ 45-60 นาท เมอพจารณาลกษณะการกระจายตวของอณหภมของแผนสะสมกระแสทตาแหนงตาง ๆ ทงทางดาน cathode และดาน anodeจะสามารถแสดงไดดงรปท 11

25

30

35

40

45

50

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Current density (mA/cm2)

Temp

eratur

e(oC)

cathodeP1cathodeP3cathodeP6

(ก)

25

30

35

40

45

50

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Current density (mA/cm2)

Temp

eratur

e(oC)

anodeP8anodeP10anodeP12

(ข)

รปท 11 ความสมพนธระหวางอณหภมในแตละจดบนแผนสะสมกระแส ทความหนาแนนกระแสตาง ๆ (ก) ดาน cathode

(ข) ดาน anode จากรปจะเหนวาเมอภาระ (load) ภายนอกเพมสงขนทาใหอณหภมของแผนสะสมกระแสเพมขน และจะพบวาบรเวณดาน cathode ตาแหนง 1 จะมอณหภมสงกวาตาแหนง 3 และตาแหนงท 6 ตามลาดบ และดาน anode จะใหผลเชนเดยวกบดาน cathode และจากการศกษาพบวาดาน cathode จะมอณหภมมากกวาดาน anode ทตาแหนงเดยวกน 5. สรปผลการศกษา การวจยนมจดประสงคในการศกษาแบงเปน 2 สวน สวนแรก โดยสวนแรกเปนการศกษาเบองตนเกยวกบการเกดปฏกรยาภายในเซลลเชอเพลง จากการศกษาเมอวเคราะหผลจากรปรางการไหลของกาซ ทเกดขนภายในสนามการไหล พบวา เมอมการไหลของกาซเขามาในสนามการไหล ตรงบรเวณชองการไหลของกาซใกลทางเขาสนามการไหลจะมอตราการไหลทนอย ซงเมอพจารณาถงการเกดปฏกรยาไฟฟาเคมภายในเซลลแลว จะเหนวามอตราการสนเปลองกาซไฮโดรเจนทตากวาบรเวณอนๆ และนาทเกดขนจากปฏกรยาอาจจะมการจดการนาออกจากระบบไดยาก ทาใหเกดปญหาการขงตวของนาภายในแผน ซงเมอวเคราะหจากผลทได จะเหนวานากระจายตวทวชองการไหลของกาซทขวcathode แตจะอาศยความดนทเกดขนในสนามการไหลเปนตวชวยในการระบายนาออก และศกษาในสวนท 2 ศกษาการกระจายตวของอณหภมของแผนสะสมกระแสพบวาเมอภาระ (load) ภายนอกเพมมากขนจะทาใหแผนสะสมกระแสเกดความรอนเพมมากขน และทาใหอณหภมของแผนสะสมกระแสจะมคาสงขนตามไปดวย เพราะอตราการเกดปฏกรยาเคมจะเพมขนตามภาระ (load) ภายนอก และแผนสะสมกระแสจะมอณหภมสงบรเวณทมการเกดปฏกรยาเคมสง และอณหภมแผนสะสมกระแสจะลดลงในบร เวณท มการ เกดปฏก รยา เคมน อย และบร เวณท ไม มการเกดปฏกรยาตามลาดบ และจากการศกษาพบวาเมอภาระ (load) ภายนอก มคาคงทคาหนง อณหภมของแผนสะสมกระแสจะมคาเพมขนตามเวลา และจะมคาคงทเมอปฏกรยาเขาสสภาวะคงตว



280

6. เอกสารอางอง 1. ทรงวฒ นรญศลป, (2545) “การสรางชนเซลลเชอเพลงชนด

พอลเมอรอเลกโทรไลตเมมเบรน” ปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาฟสกส คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม.

2. Chu, D., Jiang, R., and Walker, C., (2000) “Analysis of PEM fuel cell stacks using an empirical current-voltage equation” Journal of Applied Electrochemistry, 30 :365-370.

3. Larminie, J., Dicks, A.,(2002) “Fuel Cell System Explained”

4. Mennola, T., (2000). “Design and Experimental Characterization of Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells” Licentiate’s thesis, Department of Engineering Physics and Mathematics, Helsinki University of Technology, Finland.

4. Sukkee, U and Wang,C.V. (2000) “Three Dimensional Analysis of Transport and Reaction in Proton Exchange Membrane Fuel Cells”, Department of Mechanical and Nuclear Engineering, Pennsylvania State University, USA.

5. Warren L. McCabe, Julian C. Smith, Peter Harriott., (1993) “Unit Operation of Chemical Engineering”

6. Wetton, B., Promislow, K., and Caglar, A., “ A SIMPLE THERMAL MODEL OF PEM FUEL CELL STACKS” [ระบบออนไลน]. แหลงทมา: www.google.co.th.

7. Kordesch,K. and Simader,G.,(1996) “Fuel Cell and their applications”. Weinheim, Federal Replubic of Germany.



281



279

การศกษาการกระจายตวของกาซในเซลลเชอเพลง ชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอน ดวยแบบจาลองเชงตวเลข

STUDY OF GAS DISTRIBUTION IN PROTON EXCHANGE MEMBRANE FUEL CELL : NUMERICAL MODELING

ณฐวฒ จารวสพนธ ยศธนา คณาทร ณฐ วรยศ วภาวด วงษสวรรณ สาขาวชา วศวกรรมพลงงาน ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เชยงใหม 50200 โทรศพท 053-944144

บทคดยอ การวจยนมจดประสงคเพอศกษาการทางานของเซลลเชอเพลง ชนดเมมเบรน แลกเปลยนโปรตอนทมสนามการไหลของกาซในโพลาเพลตแบบ Parallel, แบบ Serpentine และแบบ Parallel - Serpentine ดวยแบบจาลองเชงตวเลข 3 มตของ โพลาเพลต และสวนประกอบตางๆ ของเซลล โดยใชโปรแกรมคานวณทางดานพลศาสตรของไหล “CFDRC®” โดยทการวจยนไดมงเนนถงลกษณะของสนามการไหลของกาซ ทมผลกระทบตออตราการใชกาซทเกดจากปฏกรยาเคมไฟฟาภายในแบบจาลอง 3 มต จากการศกษาสนามการไหลของกาซแบบ Serpentine และแบบ Parallel - Serpentine ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนจะมการกระจายตวตามระยะทางของชองนากาซ ความเขมขนลดลงประมาณ 69% โดยมวล ตงแตทางเขาจนถงทางออก และมความเขมขนของนาในสนามการไหลเพมขนเพยงเลกนอย สวนสนามการไหลแบบ Parallel ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนจะมอตราการลดลงของความเขมขนบรเวณทางเขาคอนขางสง และความเขมขนจะลดลงอยางรวดเรว จนเหลอประมาณ 3% ในบรเวณชวงกลางสนามการไหล ตงแตทางเขาจนถงทางออกความเขมขนลดลงประมาณ 63% โดยมวล และมความเขมขนของนาสงทบรเวณชวงตรงกลางดานลางของสนามการไหล ซงเปนบรเวณทมการไหลตาและจะทาใหเกดปญหาการจดการนาออกจากสนามการไหลไดยาก ผลจากงานวจยนจะใชเปนแนวทางในการพฒนาสนามการไหลทชวยใหประสทธภาพการทางานของเซลลเชอเพลงชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอนสงขนตอไป

การประชมวชาการเรองการถายเทพลงงานความรอนและมวลในอปกรณดานความรอน (ครงท 4) วนท 4-5 กรกฎาคม 2548 โรงแรม โกลเดนทไพนรสอรท อาเภอเมอง จงหวดเชยงราย

Abstract This research is to study the gas distribution within Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) with three difference flow field types parallel, Serpentine and Parallel – Serpentine, respectively. A 3D numerical modeling of PEMFC was set up and solved by using commercial computational fluid dynamics (CFD) software, the “CFDRC®”. The affect of gas flow field on the gas distribution caused by the electro chemical reaction inside the fuel cell were numerically studied. The result shows that the Serpentine and Parallel – Serpentine have hydrogen concentrate distribution along the distance of flow channel, which decrease approximate 69% by mass from inlet to outlet and concentrate of water in flow field add a little. The Parallel flow field has high hydrogen concentrate gradient on the entry region and decrease rapidly until remain 3% by mass at the exit. Total Hydrogen concentration decrease approximate 63% by mass and high concentration of water in the middle – bottom flow field. This area experienced low flow. Hence,it is difficult to drive the water that accumulated within this flow field out from fuel cell. The purpose of this research is develop to design new flow field

of fuel cell. Which lead to improvement of the fuel cell stack efficiency



283

1. บทนา เนองจากในปจจบนมการตนตวเกยวกบปญหาการใชพลงงานอยางสนเปลองและปญหาสภาวะแวดลอมเปนพษ ดงจะเหนไดจากการรณรงคอยางตอเนองใหมการประหยดพลงงาน และใหมการใชพลงงานในรปอนแทนการใชพลงงานจากการเผาไหม ดงนนจงมการศกษาคนควาเพอทจะหาแหลงพลงงานท เปนทางเลอกใหม เพอเปนพลงงานทดแทนพลงงานทไดมาจากการเผาไหมเชอเพลง เพอหาทางแกไขปญหาการขาดแคลนพลงงานและมลภาวะในอนาคต ซงเปนแหลงพลงงานจากแหลงอนทเปนเทคโนโลยสะอาดและสามารถนามาทดแทนพลงงานหลกได เซลลเชอเพลงเปนพลงงานเทคโนโลยสะอาดทเปนอกทางเลอกหนง ในเซลลเชอเพลง ชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอน มการทางานทอณหภมตา มประสทธภาพสง อกทงยงนยมใชในการศกษาวจยและใชในการผลตพลงงานกนอยางกวางขวาง ในการวจยนจะศกษาถงผลกระทบตอการกระจายตวของกาซของสนามการไหล แบบ Conventional ทง 3 แบบ คอแบบ Parallel,แบบ Serpentine และแบบ Parallel and Serpentine เพอใชเปนแนวทางในการพฒนาการทางานของเซลลเชอเพลงใหมประสทธภาพทสงขน

2. สวนประกอบและการทางานของเซลลเชอเพลง 2.1 สวนประกอบของเซลลเชอเพลงชนดเมมเบรนแลกเปลยน โปรตอน เซลลเชอเพลงชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอนแบบ เซลลเดยว มสวนประกอบสาคญ ดงรปท 1 1. ชนเมมเบรน (Membrane)




ซงสวนประกอบตาง ๆ ทาหนาทดงน

1. ชนเมมเบรน (Membrane)

เปนชนททาหนาทเปนอเลคโตรไลท ซงใชโพลเมอรซงอยในสถานะของแขง โครงสรางทางเคมของเมมเบรนมคณสมบตในการเปนตวนาทดของโปรตอน และเปนฉนวนของอเลกตรอน

2. ชนอเลกโทรด (Electrode) เปนชนททาหนาทเปนขวไฟฟา เปนบรเวณทเกดปฏกรยา

ไฟฟาเคมโดยมตวเรงปฏกรยาทประกอบดวย Pt ทเกาะอยบนคารบอน

3. ชนการแพรของกาซ (Diffusion Layer) ลกษณะของชนการแพรของกาซเปนแผนทมรพรน ซงปด

ทบแผนชนตวเรงปฏกรยาอกทหนง 4. แผนสะสมกระแสและชองทางเดนกาซ (Gas Collector)

เปนสวนททาหนาทเปนทางผานของอเลกตรอน ทเกดจากปฏกรยาไฮโดรเจนออกซเดชน (Hydrogen oxidation) ทางดานอาโนดมายงโหลดและจากโหลดไปยงบรเวณทเกดปฏกรยาออกซเจนรดกชน (Oxygen reduction) เพอใหครบวงจร และแผนสะสมกระแสยงทาหนาทเปนทางเดนกาซ ทงกาซไฮโดรเจน และออกซเจนและยงทาหนาทระบายความรอน โดยลกษณะรปแบบชองทางเดนกาซ ทใชในการวจยน แสดงดงรปท 2 (Mennola, 2000)

รปท 2 รปแบบชองทางเดนของกาซทใชในงานวจย (ก) Serpentine Channel (ข) Parallel Channels (ค) Parallel-Serpentine Channel

2.2 ปฏกรยาเคมไฟฟาภายในเซลลเชอเพลง ( Electrochemical Reaction Process in Fuel Cell) เซลลเชอเพลงเปนแหลงใหพลงงานทเกดจากปฏกรยาภายในเซลลเชอเพลง เรมจากการทกาซไฮโดรเจนถกปอนเขาไปทางขวอาโนด แลวเกดปฏกรยาออกซเดชน (Oxidation) ดงสมการท 1 ซงจะไดอเลกตรอนอสระและไฮโดรเจนอออนออกมา โดยไฮโดรเจนอออนจะเคลอนทผานอเลกโตรไลท (Electrolyte) ไปยงขวคาโทด ทขวคาโทดกาซออกซ เจนจะถกปอนเข ามา เกดปฎก รยารดกช น(Reduction) ดงสมการท 2 ซงเกดจากไฮโดรเจน อออน, ออกซเจนอออนกบอเลกตรอน รวมเกดนาออกมา ไดกระแสไฟฟาเกดขนในวงจรคาโทดและอาโนดปฎกรยาทเกดขนทขวไฟฟาทง 2 จะตองมตวเรงปฏกรยา (Catalyst) โดยตวตวเรงปฏกรยาจะอยบรเวณผวของขวไฟฟาทสมผสกบกาซทเขามา และอเลกตรอนทเกดขนทขวอาโนดจะเคลอนทผานตวตานทานภายนอกมายงขวคาโทดดงแสดงในรปท 3

(ก) (ข) (ค)



284

H2 2H+ + 2e- Oxidation process …(1) O2 + 4e- + 4H+ 2H2O Reduction process …(2)

รปท 3 ผงแสดงการทางานของเซลลเชอเพลง 2.3 ประสทธภาพการทางานของเซลลเชอเพลง (Efficiency of Fuel Cell) การทางานของเซลลเชอเพลง ชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอน จะวดออกมาในรปของความสมพนธระหวางแรงดนไฟฟาทไดตอความหนาแนนกระแส (current density) ในหนวยของ milliamperes per square centimeter (mA / cm2) ซงพนททเปนตวหารนกคอ บรเวณทเกดปฏกรยาภายในเซลลเชอเพลง ประสทธภาพการทางานของเซลลเชอเพลงจะสามารถวเคราะหไดจาก I-V characteristic curve ดงรปท 4

รปท 4 กราฟแสดงความสมพนธระหวางความตางศกย และความหนาแนนของกระแส

จากรปท 4 ตามทฤษฎแลวความสมพนธระหวางคาความตางศกยไฟฟาและความหนาแนนกระแสควรจะเปนเสนตรงขนานแกนนอน แตจากสภาพการทางานจรงความตางศกยจะมคาลดลงเมอกระแสไฟฟาไหลมากขน ซงประสทธภาพทลดลงนมสาเหตดงน ในชวงแรกความตางศกยสดลงมาก เกดความสามารถของตวเรงปฏกรยาไมสงพอขณะเกดปฏกรยา ทาใหความสามารถในการเกดปฏกรยาไมดพอ ซงปรากฏการณนเรยกวา reaction rate losses ชวงท 2 ความตางศกยจะคอย ๆ ลดลงเมอความหนาแนนกระแสเพมมากขน ซงเกดจากความตานทานของอเลกโตรไลทหรอเมมเบรน ทาใหเกดความจากดในการสงถายไฮโดรเจนอออน ทาใหความสามารถ

ในการนาโปรตอนตาลง เรยกวา resistance loss ชวงท 3 เปนชวงทความตางศกยสดลงอยางรวดเรวอกครง ซงเกดจากความสามารถในการนาอเลกตรอนลดลงจากความตานทานของชนการแพรและตวสะสมกระแส โดยเรยกวา Gas Transport Losses ชวงทความตางศกยตาสดซงเปนผลมาจากอตราการแพร ซงเกดจากการเคลอนทสวนทางกนของกาซออกซเจนทจะไหลผานชนการแพรเขาไปสชนของตวเรงปฏก รยากบนาทไหลสวนทางออกมาทาใหมพนท ในการเกดปฏกรยานอยลง ซงเรยกวา Diffusion Limiting 3. แบบจาลองเชงตวเลข 3.1 หลกการของ CFDRC® งานวจยนศกษาถงอตราการใชกาซของเซลลเชอเพลงจากแบบจาลองเชงตวเลขโดยใชโปรแกรม CFDRC® โดยหลกการของ โปรแกรม คอการสรางแบบจาลองการไหลของของไหล โดยใชวธการเชงตวเลขมาแกสมการควบคมการไหลทอยในรปของสมการอนพนธยอย ซงโดยทวไปจะประกอบดวย 1. Continuity Equations 2. Momentum Equations 3. Energy Equations และ 4. Species Equations และจะมการจดสมการทงหมดอยในรปของสมการควบคม (Governing Equations) ซงมสมการ คอ

1. Continuity Equations

( ) 0=∇+∂∂ U

tρρ

...(3)

เมอ ρ คอ ความหนาแนนของโดเมน Ω

U คอ ความเรวของของไหล (m /s)

2. Momentum Equations

( ) ( )uxPUu

tu

∇∇+∂∂

−=⋅∇+∂∂ µρρ

…(4)

( ) ( )vyPUv

tv

∇∇+∂∂

−=⋅∇+∂∂ µρρ

…(5)

( ) ( )wzPUw

tw

∇∇+∂∂

−=⋅∇+∂∂ µρρ

…(6)

3. Energy Equations

( ) ( ) 0=∇⋅∇−⋅∇ TkuHρ …(7)

เมอ T คอ อณหภม (K) k คอ สมประสทธการนาความรอน (W / m2. K) H คอ เอนทาลป (kJ/kg)



285

4. Mass Transport Equations

( ) ( )( )jij

iiii

YDYDuY

∇⋅∇=∇⋅∇−⋅∇

ρρρ

…(8)

เมอ i คอ กาซออกซเจนทขวคาโทด และกาซไฮโดรเจนท

ขวอาโนด j คอ ไอนาทเกดขน Dii คอ ประสทธภาพของการแพรผาน

Dij คอ Stefan-Maxwell ternary diffusion coefficients

Y คอ Mass fraction of ith and jth species 3.2 แบบจาลองเชงตวเลข 3 มตของเซลลเชอเพลง การสรางแบบจาลองเชงตวเลข 3 มตของเซลลเชอเพลง อาศยโปรแกรม CFDRC® เปนตวสรางแบบจาลอง โดยการออกแบบสนามการไหลของกาซ ขนาดของชองนากาซ กวาง 1.0 มม. ลก 1.0 มม. ครบกวาง 1.0 มม. ขนาดของสนามการไหลของกาซ กวาง 50 มม. ยาว 50 มม. ความหนาของชนการแพรของกาซเทากบ 0.26มม.ความหนาของชนตวเรงปฏกรยาเทากบ 0.0287 มม. ความหนาของชนเมมเบรนเทากบ 0.23 มม. ดงรปท 5

1. ชองนากาซ 2. ชนการแพรของกาซ 3. ชนตวเรงปฏกรยา 4. ชนเมมเบรน

รปท 5 แบบจาลองเชงตวเลข 3 มตของเซลลเชอเพลง

ในสนามการไหลแบบ Parallel

3.3 Boundary Condition สภาวะขอบเขตหลกทศกษา มการกาหนดดงน

- สภาวะการไหลเปนแบบ Steady State - กาซมคณสมบตเปน ideal gas - อณหภมทางานภายในเซลคงทเทากบ 50 0C - ความดนอางองท 1 atm - อตราการไหลของกาซทง 2 ขว 100 sccm (square cubic centimeter per minute)

- ใชสมการ Stefan-Maxwell ในการแพรของสปขร - ใชสมการ Butler-Volmer ในปฏกรยาเคมไฟฟา 4. ผลการวจย เมอพจารณาถงความเขมขนของกาซภายในชองนากาซทงขวอาโนดและคาโทด ทเกดจากปฏกรยาเคมไฟฟา สามารถวเคราะหผลไดดงน 1. Parallel Flow Field

รปท 6 ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทขวอาโนด

รปท 7 ความเขมขนของกาซออกซเจนทขวคาโทด

รปท 8 ความเขมขนของนาทขวคาโทด

1234

A A

A A

A A



286

P_Parellel

0

5

10

15

20

25

0.00 10.30 20.09 30.39 40.18 50.48

L (mm)

P (P

a)

P

รปท 9 กราฟความดนทขวคาโทด

จากรปท 6 ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทขวอาโนด จะมความเขมขนของกาซลดลงอยางรวดเรวตงแตชวงบรเวณทางเขาอนเกดจากการพาของการไหลของกาซ หลงจากนนจะมคาคอนขางคงท ซงเปนการแพรในบรเวณทความเรวตา โดยเมอคดปรมาณการใชกาซไฮโดรเจน แบบสดสวนโดยมวล กาซขาเขาเทากบ 73% และตรงขาออกประมาณ 10% ดงนนความเขมขนของกาซทเหลอ เทากบ 63% โดยมวล ในรปท 7 ความเขมขนของกาซออกซเจนทขว คาโทด จะมความเขมขนลดลงเพยงเลกนอยตลอดทวสนามการไหล ทงนเนองจากความเขมขนของกาซออกซเจนทใชในการทาปฏกรยาใหเกดผลตภณฑ (H2O) มอตราทนอยกวากาซไฮโดรเจน แตบรเวณชวงตรงกลางสนามการไหลจะมการใชมากทสด รปท 8 ความเขมขนของนา (H2O) ภายในเซลลจะเกดขนทขวคาโทดภายในชองนากาซของกาซ โดยจะกระจายตวเกดขนทวๆ ชองนากาซ แตจะมสงทบรเวณชวงตรงกลางดานลางของสนามการไหล โดยทนาจะมความเขมขนเพมขนประมาณ 5.2% โดยมวล ซงอาจเกดจากปญหาการทวมขงของนาในบรเวณน โดยเมอพจารณาความดนภายในสนามการไหลแบบตดขวางสนามการไหล (A-A) ในรปท 9 จะเหนวา ทางดานทางเขาจะมความดนสงสด และความดนจะคอยๆ ลดลงจนถงบรเวณทางออก โดยความดนตกครอมรวมประมาณ 22 นวตนตอตารางเมตร และหากพจารณาความดนภายในแตละชองนากาซ จะสงเกตเหนวาในแตละชองนากาซจะมความดนตางกนประมาณ 0.7 นวตนตอตารางเมตร

2. Serpentine Flow Field



รปท 12 ความเขมขนของนาทขวคาโทด

รปท 13 กราฟความดนทขวคาโทด

จากรปท 10 ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทขวอาโนด จะมความเขมขนของกาซคอยๆลดลงไปตามระยะของชองนากาซตงแตชวงบรเวณทางเขา ไปจนถงบรเวณชวงทางออก โดยเมอคดความเขมขนของกาซไฮโดรเจน แบบสดสวนโดยมวล กาซขาเขาเทากบ 73% และตรงขาออกประมาณ 5% ดงนนจงมความเขมขนของกาซลดลงเทากบ 68% โดยมวล ในรปท 11 ความเขมขนของกาซออกซเจนทขวคาโทด จะมความเขมขนของกาซลดลงเพยงเลกนอยตลอดทวสนามการไหล โดยบรเวณทางออกจะมความเขมขนลดลงเพยงเลกนอยประมาณ 5% โดยมวล รปท 12 ความเขมขนของนา ภายในเซลลจะเกดขนทขวคาโทดภายในชองนากาซ โดยจะคอยๆเพมขนตามระยะทางของชองนากาซ โดยทนาจะมความเขมขนเพมขนในสนามการไหลประมาณ 21% โดยมวล ซงความดนภายในสนามการไหล ดงรปท 13 ทางดานทางเขาจะมความดนสงสด และ

A A

P_Serp

800

820

840

860

880

900

920

940

960

980

1000

0.00 24.82 49.16 50.33 52.45 77.45 101.02 102.18 105.26 130.26

L (mm.)

P (P

a)

P_Serp

A B C D E F

A

B C

DE

F



287

ความดนจะคอยๆ ลดลงจนถงบรเวณทางออกจะมความดนตาสด โดยความดนตกครอมรวมประมาณ 977-900 นวตนตอตารางเมตร และหากพจารณาความดนภายในแตละชองนากาซ จะสงเกตเหนวาในทางตรงดานทางเขาของกาซ (ชอง A-B) จะมความดนลดประมาณ 40 นวตนตอตารางเมตร จากนนในชวงหกเลยว ความดนจะลดลงเพยงเลกนอย จนกระทงกาซไหลเขาสชองนากาซถดไป (ชอง C-D) จะมความดนลดประมาณ 40 นวตนตอตารางเมตร ตอมาในชวงหกเลยว ความดนจะลดลงตามชองนากาซเพยงเลกนอย จากนนเมอกาซไหลเขามาในชองนากาซตรง (ชอง E-F) ความดนจะลงลดอกครงตามความยาวของชองนากาซประมาณ 40 นวตนตอตารางเมตร ซงสงเกตเหนไดวาความดนในชวงทางตรงของสนามการไหลจะคอนขางเทากน

3. Parallel – Serpentine Flow Field



รปท 16ความเขมขนของนาทขวคาโทด

รปท 17 ความดนทขวคาโทด

รปท 14 ความเขมขนของกาซไฮโดรเจนทขวอาโนด จะมความเขมขนคอยๆลดลงไปตามระยะของชองนากาซตงแตชวงบรเวณทางเขา ไปจนถงบรเวณชวงทางออก เชนเดยวกบแบบ Serpentine โดยเมอคดความเขมขนของกาซไฮโดรเจน แบบสดสวนโดยมวล กาซขาเขาเทากบ 73% และตรงขาออกประมาณ 3% ดงนนจงมการลดลงของความเขมขนเทากบ 70% โดยมวล ในรปท 15 ความเขมขนของกาซออกซเจนทขวคาโทด จะมความเขมขนลดลงเพยงเลกนอยตลอดทวสนามการไหล โดยบรเวณทางออกจะมการลดลงของความเขมขนเพยงเลกนอยประมาณ 2% โดยมวล รปท 16 ความเขมขนของนาภายในเซลลจะเกดขนทขวคาโทดภายในชองนากาซของกาซ โดยจะคอยๆเพมขนตามระยะทางของชองนากาซ โดยทนาจะมความเขมขนเพมขนประมาณ 2.3% โดยมวล และ ความดนทเกดขนภายในขวคาโทด แสดงดงรปท 17 พบวาทางดานทางเขาจะมความดนสงสด และความดนจะคอยๆ ลดลงจนถงบรเวณทางออก โดยความดนตกครอมรวมประมาณ 102 นวตนตอตารางเมตร และหากพจารณาความดนภายในแตละชองนากาซ จะสงเกตเหนวาในทางตรงดานทางเขาของกาซ (ชวง A-B) จะมความดนลดประมาณ 15 นวตนตอตารางเมตร จากนนในชวงหกเลยว ความดนจะลดลงเพยงเลกนอย แตเนองจากมความยาวในชวงหกเลยวมากกวา แบบ Serpentine จงทาใหมความดนลดทมากกวา จนกระทงกาซไหลเขาสชองนากาซชวงถดไป (ชวง C-D) จะมความดนลดประมาณ 8 นวตนตอตารางเมตร ตอมาในชวงหกเลยว ความดนจะลดลงตามชองนากาซเพยงเลกนอยเชนเดม จากนนเมอกาซไหลเขามาในชองนากาซตรงชวงกดมา (ชวง E-F) ความดนจะลงลดอกครงตามความยาวของชองนากาซประมาณ 8 นวตนตอตารางเมตร ซงสงเกตเหนไดวาความดนในชวงทางตรงของสนามการไหลจะคอนขางเทากน 5. สรปผลการวจย จากการวจย เมอวเคราะหผลจากความเขมขนของกาซ และนาในสนามการไหล พบวา สนามการไหลแบบ Serpentine และParallel – Serpentine มการกระจายตวของกาซไฮโดรเจนทสงกวาและมบรเวณการใชกาซทมากกวาสนามการไหลแบบ Parallel สวนความเขมขนกาซออกซเจนทขวคาโทดมการเปลยนแปลงเพยงเลกนอยทง 3 แบบ และความเขมขนของนาทเกดขนจากปฏกรยาเคมไฟฟา ในสนามการไหลแบบ Parallel จะมความเขมขนของนาสงทสดบรเวณชวงตรงกลางดานลางของสนามการไหล และความดนตกครอมภายในสนาม

P_P&S_S

40

50

60

70

80

90

100

0.00 24.62 49.23 50.39 52.04 77.04 101.09 102.25 104.85 129.85

L (mm.)

P (P

a)

P_P&S_S

A B C D E F

A

B C

D E

F



288

การไหลคอนขางตา จงเกดจากปญหาการขงตวของนาภายในสนามการไหล ทาใหประสทธภาพของเซลลลดลง สวน สนามการไหลแบบ Serpentine และParallel – Serpentine มความเขมขนของนาคอยๆเพมขนเพยงเลกนอย ตามระยะทางของชองนากาซ และความดนตกครอมทเกดขนภายในสนามการไหลคอนขางสง ซงชวยในการระบายนาออกจากเซลลเชอเพลง 6. เอกสารอางอง [1]. ทรงวฒ นรญศลป, (2545) “การสรางชนเซลลเชอเพลงชนดพอล

เมอรอเลกโทรไลตเมมเบรน” ปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาฟสกส คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม.

[2]. ณฐวฒ จารวสพนธ และ ยศธนา คณาทร, (2546) “Numerical Modeling of Gas Flow in Proton Exchange Membrane Fuel Cell “ สมมนาวศวกรรมและสถาปตยกรรมเพอการพฒนาทยงยนในอนภมภาคลมแมนาโขง ครงท 1, ประเทศลาว

[3]. ณฐวฒ จารวสพนธ, วาสนา คาโอภาส และ ยศธนา [4]. คณาทร “การสรางแบบจาลองเชงตวเลขของการไหลของกาซ

และศกษาการกระจายตวของอณหภมในเซลลเชอเพลง ชนดเมมเบรนแลกเปลยนโปรตอน” การประชมวชาการการถายเทพลงงานความรอนและมวลในอปกรณดานความรอน ครงท 3, เชยงใหม

[5]. Chu, D., Jiang, R., and Walker, C., (2000) “Analysis of PEM fuel cell stacks using an empirical current-voltage equation” Journal of Applied Electrochemistry, 30 :365-370.

[6]. Larminie, J., Dicks, A.,(2002) “Fuel Cell System Explained” [7]. Mennola, T., (2000). “Design and Experimental

Characterization of Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells” Licentiate’s thesis, Department of Engineering Physics and Mathematics, Helsinki University of Technology, Finland.

[8]. Sukkee, U and Wang,C.V. (2000) “Three Dimensional Analysis of Transport and Reaction in Proton Exchange Membrane Fuel Cells”, Department of Mechanical and Nuclear Engineering, Pennsylvania State University, USA.

[9]. Warren L. McCabe, Julian C. Smith, Peter Harriott., (1993) “Unit Operation of Chemical Engineering”

[10]. Wetton, B., Promislow, K., and Caglar, A., “ A SIMPLE THERMAL MODEL OF PEM FUEL CELL STACKS” [ระบบออนไลน]. แหลงทมา: www.google.co.th.

[11]. Kordesch,K. and Simader,G.,(1996) “Fuel Cell and their applications”. Weinheim, Federal Replubic of Germany.



289

ประวตผเขยน

ชอ นายณฐวฒ จารวสพนธ วน เดอน ป เกด 1 เมษายน 2524 สถานทเกด อาเภอเมอง จงหวดลาปาง ประวตการศกษา สาเรจการศกษาระดบมธยมศกษาตอนปลาย ศนยการศกษานอก

โรงเรยนจงหวดลาปาง ปการศกษา 2540 สาเรจการศกษาระดบปรญญาตร สาขาวชาวศวกรรมเกษตร

มหาวทยาลยแมโจ ปการศกษา 2544 ÅÔ¢ÊÔ·¸Ô ìÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑÂàªÕÂ§ãËÁè

Copyright by Chiang Mai UniversityA l l r i g h t s r e s e r v e d


Documents

Copyright Ó by Chiang Mai University All rights reserved