Control Estadistico (2).pptx

8/16/2019 Control Estadistico (2).pptx

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1

EjemploConsideremos los datos de un estudio donde se les mide la talla en

centímetros a 20 jugadores del equipo Nacional de Handbol de EE. UU.seleccionados al azar.

La ley que asocia a cada ombre con su talla es una !ariable aleatoria

"continua).

184.2

191.8

188.0

196.2

178.4

.... etc

# esta $unci%n que

asocia a cada deportista

con su talla la

llamaremos variablealeatoria y la

denotaremos por X.

&' (alla

Qué es una Variable Aleatoria??????????



2

Ejemplo

184.2 191.8 188.0 196.2 178.4

184.2 195.4 189.2 186.0 194.3

190.5 190.5 198.1 188.0 184.2

176.5 184.2 193.5 195.6 186.3

&' (alla



3

Es un arreglo de los distintos valores que toma lavariable con sus respectivas frecuencias (nº de vecesque aparece cada valor de la variable en la muestra).

Cómo ordenamos los datos???????????

En una' Tabla de Distribución de Frecuencia

Qué es ?????



Distribución de frecuencia de ejemplo(TALLA)

Talla

173.5-179.5

179.5-185.5

185.5-191.5

191.5-197.5

197.5-203.5

4

f

2

4

7

6

1

20

F

2

6

13

19

20

=

Tabla de frecuencias



5

1 7 3 . 5 1 7 9 . 5 1 8 5 . 5 1 9 1 . 5 1 9 7 . 5 2 0 3 . 5

T a l l a

0

1

2

3

4

5

6

7

8

f

Distribución de frecuencia de ejemplo (TALLA)

isto!rama



6

"edidas de #esumen

Los fenómenos bioló!icos no suelen ser constantes

La tendencia central de los datos

ecesitamos conocer%

La dispersión o &ariación respecto de este centro

Los datos 'ue ocupan ciertas posiciones

La simetra de los datos

La forma en 'ue los datos se a!rupan



7

"edidas representati&as de un conjunto de datosestadsticos





9

Es la suma de todos sus posibles valores dividida por el n° total de

datos (n)

(Ejemplo% TALLA)

+,-"edia Aritmética ( .) de una &ariablealeatoria (o /romedio)

s!

184.2 191.8 188.0 196.2 178.4

184.2 195.4 189.2 186.0 194.3

190.5 190.5 198.1 188.0 184.2

176.5 184.2 193.5 195.6 186.3

( )8.18875.188

20

3.1866.1955.193...0.1888.1912.184 _

≈=++++++

= X



10

a) n impar% mediana es el 0nico &alor central

b) n par% mediana es el promedio de los dos &alores centrales

/rimero 11111 2rdenamos los valores de menor a mayor

es el n0mero de obser&aciones%

Es el primer &alor de la &ariable 'ue deja por debajo 3 porsobre de s al 45 6 de las obser&aciones,

7,- "ediana("ed) de una &ariable aleatoria



Si la variable es la talla

11



12

+89,4: +8;,<: +;<,7: +;<,7: +;<,7: +;<,7: +;9,5: +;9,=: +;;,5: +;;,5: +;>,7: +>5,4: +>5,4: +>+,;: +>=,4: +><,=: +>4,<: +>4,9: +>9,7: +>;,+

(Ejemplo% TALLA)

s rdenads!

20 "ar #ediana

• $r%edi de 2 &alres

centrales

• De'an a"r(i%ada%ente

50) de ls dats ba' *

sbre s+ ,a"r(. 10 dats-

10 dats

6.1882

2.1890.188 =+= Med

datosde 10220

10020*5020%50 ===



13

=>: <5: <7: <>: 4+: 4<: 49: 48: 4;: 4;: 4;: 4>: 9=: 9<: 99: 9;:9>: 85: 85: 8+:87

(Ejemplo% /E2)

s rdenads!

21 i%"ar #ediana

• &alr central nic

• De'a a"r(i%ada%ente

50) de ls dats ba' *sbre s+ ,a"r(. 10 dats-

#ed=58

datosde 105.10221

10021*5021%50 ≈===



14

"ediana

Si cambiamos la última observación por otra

e@traamente !rande

.% 7: 4: 8: +74

a X una variable discreta con los siguientes valores

.% 7: 4: 8: +7

"edia (7B4B8B+7)<9,4 (4B8)7 9

"edia(7B4B8B+74)<=<,84 "ediana(4B8)7 9

Conclusión%

La "edia es afectada por &alores e@tremos:

no as: la "ediana





16

/a %edida de tendencia central %s adecuada "ara describir ests dats es la #D



17

Es aquel valor de la variable con mayor frecuenciaabsoluta.

=,- "oda de una &ariable aleatoria

)uede no ser *nica

(Ej l TALLA)



18

(Ejemplo% TALLA)

#da= 184.2

omo conocemos cada uno de los datos: podemos &er el 'ue

m*s se repite%

" did d / i ió



19

"edidas de /osición

Di&iden el conjunto de datos ordenados en partes i!uales

Las dos medidas de posición m*s usuales son%

/ercentiles Cuartiles



20

Es la observación# P k # que de3a por deba3o de s& el 45 de la

población.

+,-/ercentiles

T/ D D k:

De'a deba' de s+ el 50) de ls dats rdenads

$25 De'a deba' de s+ el 25) de ls dats rdenads

$75

= De'a deba' de s+ el 75) de ls dats rdenads

n 99 &alres ue di&iden en 100 "artes i:uales el cn'unt de

ats rdenads. 'e%"l; el "ercentil de rden 67 de'a "r deba' de

+ el 67) de las bser&acines; * "r enci%a ueda el 33)

#ediana



21

Si n es el n0mero de obser&aciones%

1<- $ri%er rdena%s las bser&acines de %enr a %a*r

2<- alcula%s el ) de n

3<-ntand ls dats desde el &alr %enr al %a*r; el "ercentil de

rden ser auel &alr de la &ariable ubicad en la "sición n%er!

100

*

%

nk

ndek =

100

*nk

(Ej l TALLA)



22

+89,4: +8;,<: +;<,7: +;<,7: +;<,7: +;<,7: +;9,5: +;9,=: +;;,5:+;;,5: +;>,7: +>5,4: +>5,4: +>+,;: +>=,4: +><,=: +>4,<: +>4,9:+>9,7: +>;,+

(Ejemplo% TALLA)

s rdenads!

n= 20

$67

• De'a a"r(i%ada%ente

67) de ls dats ba' de s+

,a"r(. 13 dats-; * el 33)sbre s+

alcule%s el "ercentil de rden 67)

8.19167 = P

datosde 134.13100

20*6720%67 ≈==



23

7,-Cuartiles

e:und cuartil ,>2- $50=#ediana

ls 3 &alres ue di&iden al cn'unt de dats rdenads en cuatr

rtes i:uales

$ri%er cuartil ,>1-$

25

Tercer cuartil ,>3- $75



24

"edidas de Dispersión

•6os dicen 7asta qu8 punto las medidas de tendencia centralson representativas como s&ntesis de la información.

• !uantifican la separación o la variabilidad de los valores de ladistribución respecto al valor central.

/as %s usadas sn!

an:,ecrrid-Des&iación stndard



25

+,-#an!o o #ecorrido

? ,D- = @alr #(i% A @alr #+ni%.

on&enientes del #A$2 (#EC2##D2)%

• 6o utili9a todas las observaciones (sólo dos de ellas).

Se puede ver muy afectado por alguna observación e:trema.

• El rango aumenta con el número de observaciones# o bien se

queda igual. En cualquier caso# nunca disminuye.

(Ejemplo% TALLA)



26

(Ejemplo% TALLA)

Valor "*@imoValor "nimo +89,4 198.1

an: ecrrid= 198.1 B 176.5= 21.6

ól de"ende del &alr %(i% ,198.1- * del &alr #+ni% ,176.5-

+89,4: +8;,<: +;<,7: +;<,7: +;<,7: +;<,7: +;9,5: +;9,=: +;;,5:+;;,5: +;>,7: +>5,4: +>5,4: +>+,;: +>=,4: +><,=: +>4,<: +>4,9:

+>9,7: +>;,+

(Ejercicio% Concentración urinaria de plomo en nios



27

(Ejercicio% Concentración urinaria de plomo en nios

Concentración de plomo (mol!24"r#

0.2

1.5

0.6

2.0

0.8

2.1

($-promedio#

0.2 - 1.2% -1

1.5 - 1.2%0.3

0.6 - 1.2% -0.6

2.0 - 1.2%0.8

0.8 - 1.2%-0.4

2.1 - 1.2%0.9

02.1= x =+−++−++−= 9.04.08.06.03.01 x



28

2=

slución

( ) 01

=−∑=

n

i

i x x ( )1

1

2

−−∑=

n

x x

n

ii( )∑=

−n

i

i x x1

2



29

Es la media de las diferencias cuadr"tica de n puntuaciones con respecto a su media aritm8tica.

Des&iación Est*ndar ()%

7,-VarianFa (7) 3 des&iación est*ndar()

( )

11

2

2

−

−

=

∑=

n

x x

S

n

i

i



30

(Ejemplo% TALLA)

ats!

184.2 191.8 188.0 196.2 178.4

184.2 195.4 189.2 186.0 194.3

190.5 190.5 198.1 188.0 184.2

176.5 184.2 193.5 195.6 186.3

( ) ( ) ( ) ( )( )

5.34120

8.1883.1868.1886.195...8.1880.1888.1888.191#8.1882.184( 22222

2 =−

−+−++−+−+−= s

8&188

20

_

=

=

X

n

9.55.34 == s



En SPSS

31



32

"edidas de Gorma

+,- Asimetra

ef. de

si%etr+a C0

ef. de

si%etr+a =0

ef. de

si%etr+a 0



Ejemplo

33#da C#edianaC#edia





35

7,- Apuntamiento o curtosis

urtsis 0 urtsis =0 urtsis C0

Distribución %escrtica ! "resenta un :rad de cncentración %edi alrededr de ls &alres

centrales de la &ariable ,el %is% ue "resenta una distribución nr%al-.

Distribución le"tcrtica ! "resenta un ele&ad :rad de cncentración alrededr de ls &alres centrales de la &ariable.





En SPSS

37



38

Ejercicio

Dats !

2; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5

Dats !

3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6

Dats !

2; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 6

Dats @!

3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5

$r%edi=

#ediana=

$r%edi=

#ediana=

$r%edi=

#ediana=

$r%edi=

#ediana=



39

'ato $ )ed )oda *an+o

,25 ,75 ,75-,25

4 4 5 3 3 5 2 1

4 4 3 3 3 5 2 1

4 4 4 4 4 4 0 1

/ 4 4 3 5 2 3 5 2 1D i s t r i b u c i ó n

2 + , -

0

.

2

+

,

-

/

N o

o $ o b s

D i s t r i b u c i ó n

+ , - /

0

.

2

+

,

-

/

N o

o $ o b s

D i s t r i b u c i ó n

2 + , - /

0

.

2

+

,

-

/

1

N o

o $ o b s

D i s t r i b u c i ó n @

+ , -

0

.

2

+

,

-

/

N o

o $ o b s



40

%"rtante "ara describir ls datsGGGGGGGGGGGG......

#edidas de Dis"ersión

#edidas de Tendencia entral

#edidas de "sición

H

H

?rfics!Iist:ra%a; J($lt

H

K# ! #edidas descri"ti&as



$sición

Di&iden un cn'unt rdenad de dats en :ru"s cn la %is%a cantidad de dats

. $ercentiles; cuartiles

entraliación

ndican &alres res"ect als cuales ls dats "arecen a:ru"ares

. #edia; %ediana * %da

Dis"ersión

ndican la %a*r %enr cncentración de ls dats cn res"ect a las %edidas de

centraliación

. @ariana; des&iación estndar; ran: recrrid

Fr%a

si%etr+a * a"unta%ient

41

"



42

Elección de medidas de tendencia central 3 dedispersión

;ariable $ominal

;ariable 2rdinal

"oda

"ediana

"oda

/ercentiles

;ariable Contnua%

• Con distribución descncida asi%Ltrica

• Con distribución si%Ltrica * uni%dal ,'! r%al-

"ediana

/ercentiles

"edia

Des&iación est*ndard



CO4311 – Estadística para la Calidad

43

Análisis de laCapacidad del Proceso

Cp

Cpk



44

Análisis de la capacidad delproceso

Anteriormente se analizó la metodología para encontrar los

límites de control, tanto la media como para la variabilidad

del proceso.

El hecho de qe n proceso se encentre bajo control no

signi!ica en ning"n momento qe est# prodciendo piezas

acordes con las especi!icaciones qe le son impestas$ lo

qe signi!ica simplemente qe se est# comportando de la!orma como tradicionalmente lo ha venido haciendo, % qe

sobre &l no est#n actando casas asignables.






46


ientras qe los límites de especi!icación se aplican

para cada pieza individalmente, % representan las

dimensiones qe debe cmplir para satis!acer losreqerimientos de calidad.

-eneralmente los límites de especi!icación vienen

dadas por condiciones eternas al proceso, tales comoeigencias del consmidor, normas nacionales, etc.




47


/bviamente n prodctor qe pretenda cmplir con

las condiciones de calidad impestas eternamente,

debe tratar de conciliar las características deprodcción del proceso con las especi!icaciones, % de

allí nace la necesidad de los estudios de capacidad .




48

Índices de capacidad del proceso

(os índices de capacidad del proceso intentan mostrar

a trav&s de n n"mero si n proceso pede cmplir

consistentemente con los reqerimientos impestos

sobre n proceso por clientes internos o eternos.

Estos índices no tienen nidades, lo cal permite

comparar dos procesos completamente di!erentes.




49

(a limitante principal de estos índices es qe no tienen signi!icado si los datos

analizados provienen de n proceso !era de control % la razón es qe lacapacidad del proceso es na predicción % solo se pede predecir algo qe es

estable.





50

Para estimar la capacidad de n proceso, es necesario qe se cmplan dos

condiciones0

Proceso bajo control estadístico. 1e los datos se distrib%an normalmente .

Índices de capacidad del

proceso




51

-eneralmente se san dos índices para evalar lacapacidad del proceso para prodcir dentro de las

especi!icaciones0 Cp0 índice de capacidad potencial del proceso. 2o toma

en centa la media observada del proceso.

Cpk0 índice de capacidad o habilidad real del proceso. Sitoma en centa la media observada en el proceso.


proceso




52

Antes de ver como calclar el Cp % el Cpk, esnecesario revisar algnos conceptos.


proceso


x LIE LSE σ 3−= x LITN

σ 3+= x LSTN

Í



53

3ónde0

(S425 límite sperior de tolerancia natral

(642 5 límite in!erior de tolerancia natral

(SE 5 límite sperior de especi!icación

(6E 5 límite in!erior de especi!icación





54

7σ se pede considerar como la dispersión real

del proceso.

Pesto qe ambos límites se disponen a na

distancia de la media ± 8σ respectivamente,

entonces la proporción de observaciones entreambos límites es del 99.:8;


proceso




55

Definiciones de capacidad delproceso


/i! /+%ite inferir

de es"ecificación

/! /+%ite su"erir

de es"ecificación

#edia del

"rces

$rces

centrad

2

LIE LSE µ

+=



56

Centrar n proceso no es garantía de qe la

prodcción va a cmplir con las

especi!icaciones, pes si los límites deespeci!icación resltan m#s estrechos qe los

límites de variación <8σ, entonces n cierto

porcentaje de la prodcción va a resltarde!ectosa.





57

Cando n proceso est# centrado, el

porcentaje de piezas de!ectosas se reparte

por igal a ambos lados de la crva.





58



$rces

Descentradcn %edia

crrida Eacia la

derecEa

#edia del

"rces

/i! /+%ite inferir

de es"ecificación

/! /+%ite su"erir

de es"ecificación

2

LIE LSE µ

+≠



59

Cando la media de n proceso no coincide con

la media de la especi!icación, se dice qe est#

descentrado o qe la media est# corrida, % enese caso el porcentaje de piezas por encima del

límite sperior *de!ectosas por eceso+ es

di!erente qe las qe resltan por debajo dellímite in!erior *de!ectosas por de!ecto+





60

Por lo general, en el control de calidad, se trata

de mantener al proceso centrado, porqe bajo

esta sitación, el porcentaje de piezas !era deespeci!icación es lo mínimo posible.





61



$rces

a"a

/i! /+%ite inferir

de es"ecificación

/! /+%ite su"erir

de es"ecificación

#edia del

"rces

H3σ

A3σ

6 LSE LIE σ ≤ −

i ió d l á



62

(a di!erencia 45 (SE = (6E se pede

considerar qe es la dispersión permitida

del proceso *tolerancia+.

Si no se conoce la µ, la doble barra es la

media estimada del proceso, la cal seobtiene como la línea central de n gr#!ica

de medias.

Estimación de los parámetros


E i ió d l á



63

>eslta obvio qe canto ma%or sea la

tolerancia de n prodcto, m#s !#cil le

resltar# al proceso cmplir con las eigenciasde calidad *ma%or variabilidad+, pero por el

contrario, canto m#s peqe?a sea la

tolerancia, es m#s di!ícil cmplir pesto qe elmargen de variabilidad es m#s estrecho, % por

tanto m#s eigente.CO4311 – Estadística para la Calidad


E i ió d l á



64

(a σ es la desviación est#ndar del proceso, la cal si

no se conoce, se estima de la gr#!ica de control de

la variabilidad del proceso.



=

4

2

c

S

d

R

S

( )S x −

( ) R x −

A áli i d l ifi i



65

@na vez qe el proceso se encentra bajo control, % qess par#metros han sido estimados, el paso sigiente es

comparar el resltado de esta estimación con lasespeci!icaciones.

-eneralmente las especi!icaciones son bilaterales, es

decir qe establecen dos límites.

(o m#s importante es qe los valores qe se establecense aplican para cada pieza individalmente, % no al

promedio de na mestra o sbgrpo.


Análisis de las especificaciones

A áli i d l ifi i



66

Ι. [µ8σ$ µB8σ] ⊆ [(i $ (s]0 Esta sitación es la ideal, %

es la qe identi!ica a n proceso capaz, pes aqí

el proceso pede cómodamente cmplir con lasespeci!icaciones % no habr# pr#cticamente piezas

de!ectosas. 2o necesariamente el proceso est#

centrado.

(a recomendación sería tratar de centrar el

proceso.





A áli i d l ifi i



68

666. 2ingno de los dos intervalos est# inclido dentro delotro.

El proceso esta descentrado. (as piezas con!ormes sonlas qe se encentran en la intersección del intervalo

natral del proceso con el intervalo de especi!icación.

@n caso etremo de esta sitación es aqella en donde

la intersección es vacía % por tanto el DD; de la

prodcción ser# de!ectosa.



Cál l d l C



69

Cálculo del Cp

Caso 1: Proceso centrado

Coeficiente de capacidad básica o potencial del proceso


"uede ser

ne:ati&

/s /iσ 16

iS L LCp

−

=

Cál l d l C



70

Cálculo del Cp

Cuando el proceso es centrado el porcentajede piezas conformes es máximo.

Cuando el proceso es capaz, este porcentajemáximo de piezas conformes esaproximadamente el 1!, pero cuando no escapaz no alcanza dic"o porcentaje #

lamenta$lemente el proceso no puede sermejorado, a menos %ue se lo&re una ampliaciónen las especificaciones o una reducción en lades'iación estándar.






( t t ió d l C



73

Se interpreta como na medida qe el proceso es capaz en caso de qe est&

centrado.

Calclando s inverso epresado en porcentaje

(nterpretación del Cp


%43&71%100*40&1

1

=

( t t ió d l C



74

Pede ser interpretado como qe los límites natrales de variación del proceso

representan el :,G8; de los límites de especi!icación.

(nterpretación del Cp


( )

( ) 4

2

6&

6&

cS

L LC S X

d R

L LC R X

i s p

i s p

−=⇒

−=⇒

Cál l d l C



75

Cálculo del Cp)

Caso *: Proceso no centrado

Cuando el proceso no está centrado, el porcentajede piezas conformes no es máximo, pero esto noimplica %ue el proceso no sea capaz, pues puedesuceder %ue las especificaciones le resulten tan

amplias %ue a pesar del corrimiento de la media,la casi totalidad de las piezas cai&an dentro de laespecificación.


Cálculo del C



76

Cálculo del Cp)


eficiente deca"acidad real

−−

= σ µ

σ µ

3

&3

i s pk L LmínimoC

( t t ió d l C



77

(nterpretación del Cp)

. Cpk F .880 el proceso es capaz % es com"nmente sado como na meta

para mchas compa?ías.

H. Cpk .880 el proceso es marginalmente capaz.

8. Cpk 0 el proceso no es capaz.


( t t ió d l C



78



$rces ca"a *

centrad

$rces ca"a

centrad

$rces

"tencial%enteca"a.

i se centra "uede

ser ca"a

1>= pk p C C

1>> pk p C C

1&1 <> pk p

C C

(nterpretación del C



79



$rces inca"a

+i Cp) fuese ne&ati'o la media está tan

corrida %ue se sale de los lmites de

especificación.

1<< p pk C C



80

Ejemplo




81

Ejemplo


-n dado de extrusión se emplea para

producir $arras de alumnio. El diámetro de

las $arras es una caracterstica de calidadcrtica, %ue de$e encontrarse dentro de

las especificaciones ,/0/ ,12

pul&adas.

+e toman * muestras de / $arras cada

una



82

Ejemplo


estra H 8 G I 7 : J 9 D

8G,H 8,7 8,J 88,G 8G 8H, 8H,7 88,J 8G,J 8J,78 G G I G H : 9 D G

estra H 8 G I 7 : J 9 HD

8I,G 8G 87 8:,H 8I,H 88,G 8I 8G,G 88,9 8G

J J G : 8 D G : J G

X

X

R

R



ndicadres de a"acidad * $erfr%ance"ara $rcess



En Dios confiamos, todos los demás deben presentar datos...

23 45 65 34

78 78 34 32

33

$r uL %edir M



6236CA3/>ES 3E -ES46K2

Los indicadores son necesarios medir que está pasando en la empresa

procesos etc!

Principal motor de cualquier sistema de me"oramiento de procesos!

Lo que no se mide no se puede controlar# $ lo que no se controla no se

puede %estionar!

Tomado de http://web.jet.es/Amozarrian/gestion_indicadores.htm



• Indice de Capacidad del Proceso (Cp)

• Indice de performace del Proceso (Cpk)

CAPACIDAD Y PERFORMANCE DEL PROCESO

Proceso Prodc!o

Importancia de Mediciones en Simas



Cuando analizamos datos es necesario ue la unidad de medida de las

distancias sean en sigmas



CA!AC"#A# #E !$%CE&%



Indice de !apacidad "!p#

El 'ndice de capacidad del proceso( C ! ( muestra cuancapaz es un proceso de cumplir con sus

especi)icaciones( porue tiene la variabilidad

controlada.

Estas especi)icaciones provienen de laespeci)icaci*n del producto / servicio / compromiso

con el cliente.

Es un indicador de +A$"A,"-"#A#( lo nico ue

podemos controlar es el sigma



Indice de $erformance "!p%#

os indica la per)ormance de un proceso

Cpk min 0 1.2 Cpk ideal 30 1.4

Es un indicador de CET$A-"#A# por la media 5 de

+A$"A,"-"#A# por el sigma



$ro&lemas de $rocesos

!roblemas asociados a todo proceso

1. +A$"A,"-"#A# asociada a la dispersi*n de los resultadas

del proceso con relaci*n a la media

6. CET$A-"#A# asociada a la di)erencia entre la

especi)icaci*n media 5 la media real ue obtenemos del

proceso

"r#fica de $endencia




LIEsp

%aria&le

LSEsp

!$%CE&% % E& CA!A7 #E C89!-"$ E&!EC""CAC"%E&

medici'n en el !iempo

#iagn*stico: !roblemas de +A$"A,"-"#A#




LSEsp

LIEesp


%aria&le !$%CE&% % E& CA!A7 #E C89!-"$ E&!EC""CAC"%E&

C!k se calcula por el -im "n) Especi)icaci*n

#iagn*stico: !rob. de +A$"A,"-"#A# 5 CET$A-"#A#





LSEsp

LIEesp

%aria&le !$%CE&% % E& CA!A7 #E C89!-"$ E&!EC""CAC"%E&

C!k se calcula por el -im &up Especi)icaci*n

#iagn*stico: !rob. de +A$"A,"-"#A# 5 CET$A-"#A#






LIEsp

%aria&le

LSEsp

!$%CE&% CA!A7 #E C89!-"$ E&!EC""CAC"%E&


'(emplos de Mediciones en $rocesos



Cp0 1.;< =cumple con lo ue debe de hacer por variabilidad

controlada>

Cpk02(?@ =variabilidad esta ok( diagnosticada por el Cp( problemasde centralidad>

Cp0 2.?4 =no cumple con lo ue debe de hacer por tener alta

variabilidad>

Cpk02(?@ =problemas de variabilidad( diagnosticado por el Cp(centralidad esta mu5 buena. &i la centralidad hubiese sido per)ecta el

Cpk 0 2.?4>

Cp0 1.< =cumple con las especi)icaciones por variabilidad

controlada>

Cpk0 1.2? =variabilidad ok( centralidad ok>

$rincipales Indicadores $rocesos S!M



p

!$%CE&% #E C%9!$A&:1. -ead time proveedores

6. %rdenes per)ectas =ordenes atendidas a tiempo( completas( de acuerdo a

reuerimiento 5 en buen estado>.

A-9ACEE& :

1. E$" =eBactitud del registro de inventarios( nos a5uda a detectar errores en el registro

de la in)ormaci*n en los sistemas 5 posteriormente di)erencia de inventarios>.

6. 9ermas =mide los daos ue se generan producto de la operaci*n( Ejemplo(

manipulaci*n de productos sea carga suelta o paletizada>.

$rincipales Indicadores



p

T$A&!%$TE :

1. !edidos per)ectos =!edidos atendidos a tiempo( completos( en el lugar adecuado( 5 en

el estado adecuado>.

6. Costo de )letes =en m; o en T>.

DE&T"% #E 9ATE"9"ET% !$E+ET"+%:1. CA9 =Cumplimiento de actividades de 9antenimiento> actividades realizadas /

actividades programadas =%bjetivo: <F>.

6. C!9 =Cumplimiento del presupuesto de 9antenimiento> Dasto real de mantenimiento /

Dasto presupuestado =%bjetivo: <F>.

EG!%$TAC"%E& :

EBisten actividades ue dependen de agentes eBternos =Aduanas>.

')'M$*+



& e c,enta los 28 -ltimos tiempos transporte entrea de la empresa /.

'al,ar el proceso

Compromiso 9 dias

4oleranciaLBM .I

dias

4iempo en días edia (SE (6EJ.7J 9.GJ D.ID :.ID9.H 9.GJ D.ID :.ID9.IG 9.GJ D.ID :.ID9.:H 9.GJ D.ID :.ID

D.G7 9.GJ D.ID :.IDJ.77 9.GJ D.ID :.IDJ.DH 9.GJ D.ID :.ID

D.DG 9.GJ D.ID :.ID9.:J 9.GJ D.ID :.IDJ.JD 9.GJ D.ID :.ID9.IJ 9.GJ D.ID :.ID

D.DD 9.GJ D.ID :.ID9.G 9.GJ D.ID :.ID9.8D 9.GJ D.ID :.ID9.97 9.GJ D.ID :.IDJ.97 9.GJ D.ID :.ID9.I7 9.GJ D.ID :.ID9.DJ 9.GJ D.ID :.ID9.H 9.GJ D.ID :.ID9.:J 9.GJ D.ID :.ID9.7G 9.GJ D.ID :.ID

9.7 9.GJ D.ID :.IDD.8D 9.GJ D.ID :.ID9.J7 9.GJ D.ID :.ID

D.H7 9.GJ D.ID :.IDJ.7G 9.GJ D.ID :.ID

D.DG 9.GJ D.ID :.IDD.J 9.GJ D.ID :.ID

(SE D.I

(6E :.I

4iempos de Entrega en 3ias

edia 9.GJ3esviación est#ndar D.7Dínimo J.DH#imo D.G7Coe! Nariacion 7.8:;

00



2 + , - / 1 0 2 + , - / 1 20 2 22 2+ 2, 2- 2/ 2 21

.00

.-0

1.00

1.-0

.00

.-0

0.00

0.-0

.00

1./1

.2

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1.02

0.0,

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0.2/

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0.0,

0.1

(iempo en días

3edia

L4E

L5E

L4E

L5E

3edia real

5e:istr de Tie%"s de Trans"rte * 1ntre:a 1%"resa XNO

ianstico del $roceso



Cp 0.1+

Cp6 L4E 0.-/

Cp6 L5E .0

2 + , - / 1 0

0

0.2

0.,

0./

0.1

.2

.,

./

.1

Cp

Cp6

Monitoreo del Proceso de Transporte y Entrega de la Empresa XYZ

!roceso no es capaz de cumplir con sus

especi)icaciones por problemas de variabilidad

5 centralidad



Cause 7 E$$ect 8iagram



Documents

Control Estadistico (2).pptx