)

)

Construy80 Metalica e Mista 3

Actas do III Encontro de Constrn9ao Metalica e Mista

Umversidade de Aveiro Aveiro, Portugal

6 e 7 de Dezembro, 2001

Antonio Lamas Departamento de Engenbaria Civil

Instituto Superior Teemeo Lisboa, Portugal

Paulo Vila Real Seel'iio Aut6noma de Engenbaria Civil

Universidade de Aveiro Aveiro,Portugal

Luis Simoes da Silva Departamento de Engenbaria Civil

Umversidade de Coirnbra Coirnbra, Portugal

em m - Associat;aio Portuguesa de Construl;8o ~lica e Mista Secl:{BO Aut6noma de Engenharia Civil da Univel"5idade de Aveiro

)

Constru~iio Metaliea e Mista 3

Copyright © 2001 por Ant6nio Lamas, Paulo Vila Real, Luis Simoes da Silva

Editora: cmm - Assoeia9ao Portuguesa de Constru9ao MetAliea e Mista Palacio de Vila F1or, Av. D. Afonso Henriques 4810431 Guimaraes, Portugal Tel. +351253415142 - Fax +351253415389 Internet: http://www.emm.pt e-mail: geral@emm.pt

I' Edi9ao ) Dezembro, 2001

Tiragem: 400 exemplares

Naa e pennitida a reprodu~o total ou parcial deste livro, 0 registo em suporte informatica, au a transmissao atraves de qualquer processo electr6nico ou meclinico, sem a previa autorizaryao por eserito dos titulares dos direitos da edi9iio.

Dep6sito Legal: 173320/01 ISBN: 972-98376-2-7

Coordena9ao Editorial: Paulo Vila Real Coneep9iio Grafiea da Capa:A. Rui J. Pagina9iio: Funda9iio Joao Jacinto de Magalhaes Impressao: Tipave, IndUstrias Gnificas de Aveiro, Lda.

Nota da Editora

Este texto foi elaborado n partir da reproduyao fotogratica dos originais preparados pelos nutares. Por conseguintc. a editora nao pade aceitar qualquer responsabilidade pelo conteudo. nem por possiveis eITOS no textc.

Comissoes ....... . Exposi~iio Tee] Patrocinios ..... . Pref:icio ........... .

SEC<;AO I

European Rc Concrete Stru Plumier, Andrl

Nuevo Puente PriCIQ, Pablo f

Steelworks in Mazzolani. Fe

Fire Safe Des Schleich. Jean

A Constru~iic Motn Freitas . .

Presentation Gendebien. G

Construir CO)

Castanhcirn.C

Est6.dios par; Reis. A. J.

Promovero I Lamas. Am6r

Ponte Pcdon Fonseca. A. jJ

Ponte Pedon Grnr;n. J. L. (

SEC<;AOII

Experiment Mnjowiecki.

Cobcrturn i. Abecasis. Ti:

Coberturas

j ____ s_i1v._' A_nt_on

)

)

Encontro de Constrm;ao Metalica e Mista

ESTUDO NUMERICO DA INFLUENCIA DAS TENSOES RESIDUAlS NA ENCURVADURA LATERAL DE VIGAS "I" METALICAS EM

SITUAC;:AO DE INCENDIO

Vila Real, Paulo M. M.I; Cazeli, Ronisi '; Silva, Luis S. da'; Piloto, P. A. G.'

RESUMO

Como e do conhecimento geral os fenomenos de instabilidade silo influenciados pela presen~ de tens5es residuais. Faz-se um estudo numerico desta influencia na resistencia de vigas metalicas "I" Ii encurvadura lateral em situayoo de incendio. Utiliza-se para 0 efeito 0

programa SAFIR que e urn programa de elementos finitos para aruilise niio-linear geometrica e material de estruturas sujeitas a ac~iio do fogo. as resultados obtidos por esse programa slio comparados com os resultados obtidos pelo metodo simplificado de caIculo apresentado na parte 1.2 do Eurocodigo 3. Esse ultimo modelo conduz a niveis de seguran~a que depeodem da esbelteza adimensional dos elementos estruturais, nao estando os resultados do lado da seguran~a para uma certa gama de valores dessa esbelteza quando comparados com os resultados numericos. Neste estudo foi considerado 0 perfil da serie europeia IPE 220 em ~o S235, correspondente a urna viga simplesmente apoiada, submetida exclusivamente a f1exao pura. Analisou-se tambem a validade de urna nova proposta de modelo de calculo simples, que garante resultados mais seguros quando comparados com os obtidos com base na versilo actual do Euroc6digo 3 - parte 1.2.

1. INTRODU<;AO

Entre os varios factores que influenciam a estabilidade lateral das vigas podemos citar os seguintes:

• Empenamento longitudinal da viga; • Torcrao inicial da secyoo tnuisversal da viga; • Excentricidades acidentais das cargas; • Plastifica~iio prematura devido a presenl"l de tensiies residuais.

I Prof. Associado do Departamento de Engenhllria. Civil do. Universido.de de A veiro 2 Engenbeira Civil, MSc, Departamento de Engenbario. Civil do. Universidade de Aveiro J Prof Associado com Agrega~iio do Departamento de Engenbaria. Civil do. Universidade de Coimbra 4 Prof. Adjunto do Departamento de Mecfutica ApJicada do Instituto Politecnico de BraganlY3

)

416 COnSlnlftl0 Metdlica e Mista 3

A resistencia de uma viga it encurvadura lateral el!istica aurnenta a medida que a sua esbelteza diminui, no entanto a viga pode plastificar antes mesmo de se atingir a carga de encurvadura elastica. De facto, esta plastificru;iio provocada por uma combina9fu> das tens5es induzidas pelas cargas aplicadas com as possiveis tens5es residuais resultantes por exemplo do processo de fabrico reduz a rigidez aos movirnentos !atemis fazendo diminuir a resistencia A encurvadura lateral para valores abaixo da sua resistilncia elastica como mostra a figura I.

A temperatura ambiente sabe-se assirn que 0 ereito das tensOes residuais se faz sentir com maior intensidade para valores intermedios dn esbelteza das vigas. Este comportamento, largamente comprovado experimentalmenle [1] foi tambtlm por n6s confirmado numericamente, como se vera.

A tempemturas elevadas 0 fen6meno da encurvadura lateral de vigas nao esUi ainda suficientemente estudado, pelo que nos propusemos fazer, neste tmbalho, uma investiga,iio numerica da influilncia das tensoes residuais na eneurvadura lateral de vigas I em avo, quando sujeitas a a1tas temperaturas.

R~' - EDcurwdar.a di:;IiQ

\r" 1-__ ~"'''''_' . '_'~'.,~ . _ . l'!~!h?!'_ t~!.J!I

Pliltico E1I111a-J>i:1tiOD

Fig. 1- VariayaD da resistCncia a encurvadura lateral com a esbellC.za. cia viga. Efeilo das tensOcs rcsiduais.

) 2. CASO ESTUDADO

Com 0 objectivo de estudar a influencia das tensoes residuais na encurvadura lateral de vigas I metillicas sujeitas a altas temperaturas, foram estudadas vigas IPE 220 de avo 8235 simple.mente apoiadas com apoios de forquilha que irnpedem a rotavao em torno do eixo longitudinal mas permitem 0 empenamento da secviio transversal. 8ubmeteram-se as vigas a momentos nas extremidades como mostra a figura 2.

x

Fig. 2 - Viga tridimensional simplcsmente apoiada, sujeita a momentos nas extn::midadcs.

Para a1em de uma anillise it temperatura ambiente (20 'C), foram coasideradas tambem na modelavao numerica temperaturas uniformes em toda a secvao transversal das vigas compreendidas entre 200 'c e 700 'C.

COMUNICA~OE.S: Cot

Considel tipo sinusoidal s

em que leo vae

3. 0 PROGRA.:

Fez-se a programa de ele Universidade df com as resultac proposta de calc Piloto [7,8].

o progr; quinze graus de nos dais nos dm lratar a compom

A sec~li

elementos plan' permitindo a ut residuais.

Adoptou os valores ai apr

Numeric equilibrada repn

~eldlica e Misla 3

,dida que a sua ngir a carga de \'lio das tensoes es por exemplo uir a resistencia ra a 6gura J. ais se faz sentir :omportamento, )5 confumado

nao estli .inda oa investigaC;ao em a~o, quando

)

l

lrvadura lateral 20 de a90 S235 I tama do eixo m-se as vigas a

)

idades.

leradas tambem ,rsal das vigas

CO"'UNIC'~()ES: Comportamen/o ao Fogo 417

Considerou-se que as vigas apresentavam uma imperfeh;ao geometrica longitudinal do tipo sinusoidal seguindo uma curva dada peJa expressao

y(x) = _1_sin(lt< I (I) 1000 I J

ern que 1 e ° VaG livre das vigas.

3. 0 PROGRAMA SAFIR

Fez-se a compara~ilo dos resultados numericos obtidos pelo programa SAFIR [2], urn programa de elementos finitos para amilise nao-linear geometrica e material, desenvolvido na Universidade de Liege especialrnente para 0 estudo de estruturas em situac;ao de incendio, com os resultados obtidos segundo a parte 1.2 do Euroc6digo 3 [3] e segundo uma nova proposta de calculo simples apresentada por Vila Real et aI . [5,6] e mais tarde confrrmada por Piloto [7,8].

o programa SAFJR usa urn elemento finito de viga tridimensional com tres nos e quinze graus de liberdade sendo sete graus (3 deslocamentos, 3 rota~aes e I empenamento) nos dais nos dos extremas e urn grau de liberdade no no central, senda este ultimo destinado a tratar a cornponente nao linear do deslocamento axial.

A secs:50 transversal do elemento finito de viga utilizado foi discretizada em elementos planas lineares (quadrangulares ou triangulares) como· se mostra na figura 3, permitindo a utiliza~ao do modelo de fibras com 0 qual e possfvel introduzir as tens6es residuais.

Fig.3 - Discreliza~ao da sec~ao transversal dn viga.

Adoptou-se a distribui~ao de tensaes residuais representada na figura 4 [3], devendo os valores ai apresentados ser multiplicados pel a tensao de cedencia do a~o S235.

O.J 0.3

Y O.J

IOJJO

J

~OJ Fig. 4 - Discribuirrlio de tensiies residuais . C - compressao; T - trac~ao.

Numericamente aquela distribui~ao de tensoes foi aproximada pela distribui~ao auto­equilibrada representada na figura 5.

_____ J ... ___ ._ . _ ____ . ______ ..

)

)

418 Co"strw;iio Metdlica e Mista 3

~

Fig. 5 - Distribuicao aproximada das tcns5es rcsiduais.

4. ENCURV ADURA LATERAL SEGUNDO 0 EUROCODIGO 3

o valor de calculo do momento resistente II encurvadura lateral em situa,ao de

incendio no instante t. M 6,fl,I,Rd' tendo em aten'tBo que a esbelteza adimensional rtf,o.tOm '

para a temperatura maxima 00 baozo comprimido, e '.~' atiogida no instante I, seja superior

a 0.4, calcula-se de acordo com:

onde:

'lU,ji

Wp/,y

ky,o,com

YAI ,ft

M = 'XLT.fi W k f. _1_ 6,/i.r,M 12 pI,y )"D,n... ,

Y AI.!;

(2)

e 0 filetor de redu,30 para a eocurvadura lateral em situa,ao de

incendio; e 0 modulo plastico da sec,lio;

e 0 filetor de redu9iio relativo a tensiio de cedencia para a mlixima

temperatura no banzo comprimido, a a,calll' atingida no instante t;

e 0 factor parcial de seguran,a em situa,ao de incilndio (geralmeote

1".fi = I). A coostnote 1.2 oa eq. (2) e urn valor empirico utilizado como factor de correc,30. o filetor de redu9iio para a encurvadura lateral em situayiio de incendio, 'XLT.fi' deve

ser calculado como no caso de temperatura ambiente, com a diferen,a de que a esbelteza

adimensional ALT,a,NIII para a temperatura 8a.com e dada por

- - k. A. =A ~

LT ,O,cm" LT k 6,0,(0111

(3)

onde e a esbelteza adimensional a temperatura ambiente;

e 0 factor de redu9iio do m6dulo de Young it temperatura m3xima no

banzo comprimido, 8a,co/ll' atingida no instnnte t.

A linba continua da Figura 6 mostm a curva de encurvadura lateral dada pelo Euroc6digo 3. Esta curva e Unica para temperaturas superiores a 20°C e e designada na figura por EC3ji. No eixo vertical eslll representada a relayiio

CO.\WNICAf;Or:s: Co;

oode, M'./i,l,Rd

de incilndio no

viga M fl.'.Rd p.

onde, 1Aio = 1.0

oode 1 AiO = 1.0

Fig. 6-

Nesta fi mesma curva a 0.4, devido ao temperaturas, E deve ser realya'

cociente M".fi,1

relativo a encur

ou

5.ENCURVAI

Adoptar [10] para a encl

Jelrilica e Mista 3

om situa<;iio de

siona! rLTOcom'

, I, seja superior

) (2)

para a mAxima

mante t;

ldio (geralmente

.e correclYfio. dio, XLT./i' deve que a esbelteza

(3)

)

ltura maxima no

.teral dada pelo signada na figura

COMUNlCAt;oES: Comportamento ao Fogo 419

M /i,O,Rd

(4)

onde, M 6,ft,I,Rd e 0 valor de caIculo do momento resistente it encurvadura lateral em situa~ao de ineendio no instante I dado pela equa,iio (2) e 0 valor de erueulo do momenta resistente da viga M fl.'.Rd para see,oes da Classe 1 e Q com temperaturas uniformes de e, e dado por:

M -k 1"0 M fl.'.Rd - y.' -- Rd (5) Y Af,ft

onde, Y MO = 1.0, Y M,ft = 1.0 e M Rd eo momento pIastico M pl,Rd a temperatura ambiente

M Rd = Wpl.yiy (6)

onde 1", =1.0.

I '.8 -+­

i

YMO

0.6 --1.--+-r---l i , ..

'.2

o 0.2 0.4 0.6 0.1 1.2 1.4 1.6 1.1

Fig, 6 - Curva de encurvadura lateral do Euroc6digo 3, em situayilo de incendio (EC3,fi) e a tempemturn ambicnte (20°C).

Nesta figura pode verifiear-se que a eurva de eneurvadura lateral a 20 DC difere da mesma curva a temperaturas elevadas, para valores da esbelteza adimensional superiores a 0.4, devido '0 fuetor empirieo de 1.2. Esta figura mostra tamoom que a eurv. a elevadas temperaluj'as, EC3ji, se obtem da eurva a 20 DC dividindo as suas ordenadas por 1.2. Assim, deve ser real<;ado que nas eurvas de eneurvadura lateral utilizadas ao longo deste trabalbo, 0

cociente Mb,fi,t,Rd / M ft,e,Rd marcado no eixo das ordenadas, representa 0 factor de redUl;80

relativo a encurvadura lateral em situa<;iio de incendio, XLT.fl dividido por 1.2, isto e:

Mb.fi.,.Rd XLT.fi, para os resultados do Euroe6digo 3, Parte 1-2 (7) Mfl.,.Rd 1.2

ou M

-.!i&'!!L, para os resultados do programa SAFIR M fi,e,Rd

(8)

5. ENCURV ADURA LATERAL SEGUNDO A NOVA PROPOSTA

Adoptando para a eneurvadura lateral de vigas a mesma proposta de Franssen et al [10] para a eneurvadura de eo lunas em situa<;iio de ineendio carregadas axialmente, 0 valor de

. __ ._-

\·'n -------------_ . - . --- . -------~---.... ------..

)

)

420 Consrrufdo MCldlica e Misra 3

carculo do momemo resistente Ii encorvadura lateral em situa~ilo de incendio passa n ser dado, segundo a nova proposta por:

I Mb.fi,/,Rd = 'XLT,fi wpl,yk"o,r;Q", i, -- (9)

1M,fi

onde

Il.T,1i = ~ 'J 'J

'Lr,D,ell" + [CPLT,Q,r;om l -[/"LT,Q,cDml

(10)

I! - - 'J ' Lr ,O,com = 2' 1+ aALT,II,ro.., + ("'LT,D,com ) (II)

k ,..O,roll'l

kE,O,com

onde rLT e a esbelteza adimensional a temperatura ambiente, a = JlE e 0 fuctor de imperfeil'iio, Jl e o fuetor de severidade, a ser escolbido de modo a assegurar um Divel de seguranya apropriado

e E = ~2351 /y , onde /y e a tensilo de cedencia em [MPa] .

Comparando as equal'0es (2) e (9) pode verificar-se que nesta nova proposta nilo se usa a constante empirica de 1.2 que e utilizado como fuetor de correcyilo no Euroc6digo 3.

As equayoes (10) e (II) silo exactamente as mesmas que 0 Euroc6digo 3, Parte I-I [II] define para temperatura ambiente, excepto que 0 limite de 0.2 para rLT nilo oparece na

equayilo (II). Este fueto a1tera a forma da corva de encurvadura lateral Esta nova curva

cotlle\=a com urn valor de M b./i ,/,RdIM/i,O,Rd = 1.0 para iLT.a,culI! =O.O~ 0 qual vai diminuindo mesmo para pequenos valores do esbelteza adimensionaL em vez de ter um palamar ate urn

valor de ILTo~ =0.4 (verFig. 7).

A corvo de encurvadura lateral varia agora com a tensilo de cedencia, como se pode ver no figura 7, devido ao panimetro E que figura no fuctor de imperfeil'iio.

Quando confronlOu este modelo simplificado de calculo com resultados experimentais da resistencia ao fogo de colunas carregadas axialmente, Franssen et al [10] cbegou a urn valor do fuelor de severidade de 0.65, valor este que veio a ser adoptado nos documentos de apJicayilo nacionais, Frances e BeIge, relativos ao Euroc6digo 3, Parte 1-2. Foi este tambem 0

valor adoptado DB nova proposta relativa Ii eocurvadura lateral em situayilo de incendio.

"r--.-,--,--.-,--,-,--,,--r--. 'I I I ! I ! I j ! I ECJ.S13h." sm 1_

, >:>~;::--t. -J+- t--+-ji - +I--J[ !:~::::::: II

•.. ,, _J ~~~ I LJ_

l I ~~ I ' r····· •.• I I I ~ I

1 ! I! .. ..I

"-1 I I I -n- r 0': U 0 .6 11.1 I.l 1.4 1.6 L.I

Fig. 7 - Compara~fio entre a curva de encurvndura lateral do Euroc6digo 3 e as correspondentes n nova proposm.

=

COMUNICAt;6ES: Com.

6. RESULTAD(

Na figura com e sem tensol proposta, para as

Metdlica e Misra 3

lassa a ser dado,

(9)

(10)

(11)

rnperfei9iio, p e ID9a apropriado

Jroposta mo se roc6digo 3. go' jarle I-I niio _t'arece na sta nova curva vai diminuindo

latarnar ate urn

. como se pode

i experimentais 1 cbegou a urn documentos de este tambern 0

ncendio,

)

COMUNIClC()/IS: Comportamento ao Fogo 42 1

6. RESULTADOS NliMERICOS

Na figura 8 cornparam-se os ;"'sultados numericos obtidos com 0 programa SAFIR, cOm e sem tensiies residuais, com as curvas de encurvadura lateral do Euroc6digo 3 e da nova proposta, para as v3rias temperaturas analisadas,

-"EO. . ~12 i

• "TEMPERATIJRA AMBlENTE COM TENSAo RESIDU IJ..

AI.. " o PfEMPERA.11JRA AMDlENTE SEMTENSAD RESIDU '"l 1.0

i ;

. i ·~L . I t- I I I ! ~

::E 0.8

I I I ~. I :EJ 0.8

0.4

0.2

0.0

3

, l I ! .... <...l..! loLe I I

1 I! I 1 ~··.J i I

, I I I I I I I i I ! I

0.0 02 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.B _ 2.0

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-"NQVAPROPOSTA"

~. 12 ,---;I;--r·--• "200 GRAUS SEM 1ENSAo RESIDUAL'

J,.0 ~ i i i I I I i • "2OOGRAUSCOMTENsAoRE..SIDUAL'

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i I I i I I i 0.0 -I--!---4--:---i--+-+--!--+--I----I 0.0 02 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

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COllstnu;iio Meralica e Mista 3

- <£Ofi'

- "NOVAPRoro:iTA"

I , • '400 GRAUS COM nmsAO RESIDUAL' ;

• '400 GRAUS SEM lENsAo RES[DUAl.· !

~I II I

I I· , I I I I

I I I I i l~ I !

I I i r----::: t::N I i J i

I I I i I , I , I I ~i

I ! I I I I I I J , , 0.0 0.2 0.4 0.6 O.B 1.0 1.2 1.4 1.6 1.B 2.0

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1 ! I !

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• '500 ORAUS COM 'IENSAo RF..SfDU AL­

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I I I I ,

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I I I I , , i I ~I I i ! ; , I I I I I _I. • •• I

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I i I I I I I , 0.0 02 0.4 0.6 0.8 1.0 12 1.4 1.6 1.8 2.0

~ : . \ 1.2

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I I ! ~I

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[PE 220 ,<LT .•. _

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ALT,B,,,,,," [PE220

(t)

- --... -_._----

r COMUNICAt;OES: C,

7.-CONCLu!

Confirr residuais se fa; ou seja, na reg residuais, bern aumenta, send{

Por oul e da rela9iio t ambiente, alter esta curva apre temperaturas e de cAlculo sir comprovou m dependem da , certa gama de proposta scrna:

8.-AGRADEf

Este trabalbo "Encurvadura Fundal'ii<> para

erdlica e Misra 3

)

)

.

,,,

I ,

:+1

COMUNICM;OES: Comportamemo ao Fogo 423

; ~ 12 ~-~~-~

J 1.0

:: I· I : 0.. I ' I I , 0.2 I 0.0

- "EClfi' -'NOVAPROPOSTN

• ~GRAUSCOM1'EN!lJ.oREStDUA1:

• "'1UOGRAUSSEMlENSAoRESOOAL'

" --j ,

• r 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

IPE 220 A LT,O,ell",

(g)

Fig. 8 - Curvas da encurvadura lateraL SAFIR, com c scm tensues residuais.

7.- CONCLUSOES

Confirmou-se numericamente que, a temperatura ambiente, 0 efeito das tensees residuais se faz sentir com maior intensidade para valores intermedios da esbelteza das vigas, ou seja, na regiilo elasto-phistica da curva de eocurvadura lateral. Esta infIuencia das tensoes residuais, bem visivel a temperatura ambiente, vai desapareeendo Ii medida que a temperatura aumenta, sendo praticamente nula para temperaturas acima dos 400 ·C.

Por outro lado 0 fucto das propriedades meciinicas do "1'0 depeoderem da temperatura e da rela9iio tensiio-deforID09iio a altas temperaturas niio ser a mesrna que a temperatura ambiente, altera a forma da curva de encurvadura lateral a altas temperaturas. 0 patamar que esta curva apresenta ate it esbelteza adimensional de 0.4, Vlllido a 20·C, desaparece no coso de temperaturas elevadas, como ficou demonstrado atmves dos resultados numencos. 0 modelo de cwculo simples proposto no Euroc6digo 3 valido II temperatura ambiente, como se comprovou numericamente, conduz, a altas temperaturas, a niveis de seguranc;:a que dependem da esbelteza dns vigas, nao estaudo os resultados do lado da seguran9R para uma certa gama de valores da esbelteza. Em contmpartida a nova proposta e mais segura que a proposta actual do Euroc6digo 3.

S.· AGRADECIMENTO

Este tmbalbo foi realizado no ambito do projecto PRAXISIPIECMlI41761199&, intitulado "Encurvadura Lateral de Vigas Metalicas Sujeitas Ii AC9iio do Fogo", financiado pela FCT -Funda¢o para a Ciencia e a Tecnologia.

--_ . ... _- .. - - . _ . oO . 1.9