1. Consider the following problem

Maximize z=x1+2 x2

subject to

x1≤ 5

x2≤ 6

x1+ x2 ≤ 8

And

x1≥ 0

x2≥ 0

a) Plot the feasible region and circle all the CPF solutions.

b) For each CPF solution, identify the pair of constraint boundary equations that it

satisfies.

c) For each CPF solution, use this pair of constraint boundary equations to solve

algebraically for the values of x1 and x2 at the corner point.

d) For each CPF solution, identify its adjacent CPF solutions.

e) For each pair of adjacent CPF solutions, identify the constraint boundary they

share by giving its equation.

Translation

Mempertimbangkan masalah berikut.

Maksimalkan z=x1+2 x2,

Kendala

x1≤ 5

x2≤ 6

x1+ x2 ≤ 8

Dan

x1≥ 0

x2≥ 0

a. Plot daerah layak dan lingkaran semua solusi CPF.

b. Untuk setiap solusi CPF, mengidentifikasi sepasang batas kendalapersamaan yang

memenuhi.

c. Untuk setiap solusi CPF, menggunakan pasangan ini batas kendala persamaan untuk

memecahkan aljabar untuk nilai-nilai x1 dan x2 di titik sudut.

d. Untuk setiap solusi CPF, mengidentifikasi solusi CPF berdekatan.

e. Untuk setiap pasangan solusi CPF yang berdekatan, mengidentifikasi kendala batas

mereka berbagi dengan memberikan persamaan nya.

Jawaban:

a. Label the corner points as A, B, C, D and E in the clockwise direction starting from (0,6)

b. A = x1=0∧x2=6

B = x2=6∧x1+x2=8

C = x1+ x2=8∧x1=5

D = x1=5∧x2=0

E = x1=0∧x2=0

c. A:( x1 , x2 )=(0,6)

B:( x1 , x2 )=(2,6)

C. ( x1 , x2 )= (5,3 )

D( x1 , x2 )= (5,0 )

E( x1 , x2 )= (0,0 )

d.

e.

A dan B x2=6

B dan C x1+ x2=8

C dan Dx1=5

D dan E x2=0

E dan A x1=0

2. Consider the linear programming model (given in the backof the book) that was

formulated for Prob. 3.2-3.

a) Use graphical analysis to identify all the corner-point solutions for this model.

Label each as either feasible or infeasible.

b) Calculate the value of the objective function for each of the CPF solutions. Use

this information to identify an optimal solution. Use the solution concepts of the

simplex method given in Sec. 4.1 to identify which sequence of CPF solutions

might be examined by the simplex method to reach an optimal solution. (Hint:

Thereare two alternative sequences to be identified for this particular model.)

Translation

3. Reconsider the model in Prob. 4.1-4.

a) Introduce slack variables in order to write the functional constraints in augmented

form.

b) For each CPF solution, identify the corresponding BF solution by calculating the

values of the slack variables. For each BF solution, use the values of the variables

to identify the nonbasic variables and the basic variables.

c) For each BF solution, demonstrate (by plugging in the solution) that, after the

nonbasic variables are set equal to zero, this BF solution also is the simultaneous

solution of the system of equations obtained in part (a).

Translation

Mempertimbangkan kembali model Prob. 4,1-4.

a) Memperkenalkan variabel slack untuk menulis kendala fungsional dalam bentuk

augmented.

b) Untuk setiap solusi CPF, mengidentifikasi solusi BF yang sesuai dengan menghitung

nilai-nilai variabel slack. Untuk setiap BF solusi, gunakan nilai-nilai variabel untuk

mengidentifikasi nonbasic variabel dan variabel dasar.

c) Untuk setiap solusi BF, menunjukkan (dengan cara menghubungkannya dalam larutan)

itu, setelah variabel nonbasic ditetapkan sama dengan nol, solusi BF ini juga adalah

solusi simultan dari system persamaan yang diperoleh pada bagian (a).

Jawaban

4. Read the referenced article that fully describes the OR study summarized in the

application vignette presented in Sec. 4.3. Briefly describe the application of the simplex

method in this study. Then list the various financial and nonfinancial benefits that

resulted from this study.

Translation

Baca artikel referensi yang sepenuhnya menggambarkan studi OR diringkas dalam sketsa

aplikasi disajikan dalam Sec. 4.3.

Jelaskan secara singkat penerapan metode simpleks dalam penelitian ini. Kemudian

daftar berbagai manfaat finansial dan nonfinansial yang mengakibatkan dari penelitian

ini.

Jawaban