Info‐Computational  Philosophy  Of  Nature:  An  Informational  Universe  With 

Computational Dynamics  

 

Gordana Dodig‐Crnkovic 

 

Abstract.  Starting  with  the  Søren  Brier’s  Cybersemiotic  critique  of  the  existing  practice  of 

Wissenshaft,  this  article  develops  the  argument  for  an  alternative  naturalization  of  knowledge 

production.  It presents the  framework of natural  info‐computationalism,  ICON, as a new Natural 

Philosophy  based  on  concepts  of  information  (structure)  and  computation  (process).  In  this 

approach, which  is  a  synthesis  of  informationalism  (the  view  that  nature  is  informational)  and 

computationalism (the view that nature computes  its own time development), computation  is  in 

general  not  a  substrate‐independent  disembodied  symbol  manipulation.  Based  on  the 

informational  character  of  nature,  where  matter  and  informational  structure  are  equivalent, 

information  processing  in  general  is  embodied  and  in  general  substrate  specific.  The  Turing 

Machine model  of  abstract  discrete  sequential  symbol manipulation  is  a  subset  of  the Natural 

computing model. With  this generalized  idea of Natural computing and  Informational Structural 

Realism, Info‐computationalism (ICON), adopting scientific third‐person account, covers the entire 

list of requirements for naturalist knowledge production framework from Brier (2010) except for 

qualia as experienced in a first‐person mode.  

 The Cybersemiotics Critique of the Existing Practice of Wissenshaft 

In his article ‘Cybersemiotics: An Evolutionary World View Going Beyond Entropy and Information 

into the Question of Meaning’  (Brier 2010), Søren Brier rightly criticizes the present state of the 

scientific understanding of nature, (“life, consciousness and cultural meaning all as a part of nature 

and evolution, including humans and other living beings”), specifically: 

 

1.  The  physico‐chemical  scientific  paradigm  based  on  third  person  objective  empirical 

knowledge and mathematical theory, but with no conceptions of experiential  life, meaning 

and  first  person  embodied  consciousness  and  therefore  meaningful  linguistic 

intersubjectivity;  

2. The biological and natural historical science approach understood as the combination of 

genetic  evolutionary  theory  with  an  ecological  and  thermodynamic  view  based  on  the 

evolution  of  experiental  living  systems  as  the  ground  fact  and  engaged  in  a  search  for 

empirical  truth,  yet  doing  so  without  a  theory  of  meaning  and  first  person  embodied 

consciousness and thereby linguistic meaningful intersubjectivity;  

3.  The  linguistic‐cultural‐social  structuralist  constructivism  that  sees  all  knowledge  as 

constructions  of  meaning  produced  by  the  intersubjective  web  of  language,  cultural 

mentality and power, but with no concept of empirical truth,  life, evolution, ecology and a 

very weak  concept  of  subjective  embodied  first  person  consciousness  even while  taking 

conscious intersubjective communication and knowledge processes as the basic fact to study 

(the linguistic turn);  

4. Any approach which  takes  the qualitative distinction between subject and object as  the 

ground  fact,  on  which  all meaningful  knowledge  is  based,  considering  all  results  of  the 

sciences including linguistics and embodiment of consciousness as secondary knowledge, as 

opposed  to  a  phenomenological  (Husserl)  or  actually  phaneroscopic  (Peirce)  first  person 

point of view considering conscious meaningful experiences in advance of the subject/object 

distinction.  

 

This is the view Brier argues for in more detail in his book Cybersemiotics: Why Information is 

Not Enough! (Brier 2008) where he also proposes the Cybersemiotic star ‐ a diagram showing how 

knowledge  understood  as  Wissenschaft  arises  in  a  naturalist  framework  in  four  different 

approaches to cognition, communication, meaning and consciousness: the exact natural sciences, 

the life sciences, phenomenological‐hermeneutic interpretational humanities and the sociological 

discursive‐linguistic, which are all considered to be equally  important and have to be united  in a 

transdisciplinary  theory  of  information,  semiotics,  first  person  consciousness  and  an 

intersubjective cultural social‐communicative approach:  

 

The  semiotic  star  in cybersemiotics  claims  that  the  internal  subjective,  the  intersubjective 

linguistic,  our  living  bodies,  and  nature  are  irreducible  and  equally  necessary  as 

epistemological  prerequisites  for  knowing.  The  viable  reality  of  any  of  them  cannot  be 

denied without  self‐refuting  paradoxes.  There  is  an  obvious  connectedness  between  the 

four worlds, which Peirce called “synechism.” It also points to Peirce’s conclusion that logic 

and rationality are part of the process of semiosis, and that meaning in the form of semiosis 

is a fundamental aspect of reality, not just a construction in our heads. (Brier 2009) 

 

Cybersemiotics  is  an  ambitious  and  important  project.  It  correctly  identifies  problems  in  the 

established  traditional  ideas of knowledge and  science and proposes new possible directions of 

the development.  

In  the  present  article,  I  will  argue  that  Info‐computationalism  (ICON),  built  on  different 

grounds  and  adopting  scientific  third‐person  account  (Dodig‐Crnkovic  2006‐2011),  covers  the 

entire  list  from  (Brier 2010)  except  for qualia  as experienced  in  a  first‐person mode. Qualia  as 

other natural phenomena are accounted for in a third‐person perspective.  

Info‐Computationalism  is  a  purely  scientific  naturalistic  framework.  It  approaches  the 

complex  world  of  natural  phenomena  with  info‐computational  tools  and  models  based  on 

research results from a range of sciences – from mathematics to computing, biology and ecology. 

ICON  is constructed as what Wolfram  (2002) calls “a new kind of science”.  It uses among other 

modeling tools newly discovered generative models of complex systems, which starting from often 

very simple rules, generates complex behaviors such as self‐organization of an insect swarm or an 

immune system. This type of approach  is known as agent‐based modeling (ABM), (Axelrod 1997; 

Epstein 2007). Being a truly new scientific modeling approach,  it  is under  intensive development 

and we can already anticipate future insights into generative mechanisms of emergent behaviors 

of a variety of complex systems. It provides a framework that cuts across all four of the domains of 

Brier’s semiotic star.  

So even  though  “science(s)”, as  typically  taught  at  the universities  today  in Philosophy of 

Science/Theory of Science courses, consist of disparate fields of study which more or  less  ignore 

each  other,  scientific  practice  is  changing  rapidly  and  interdisciplinary  projects  are  becoming 

increasingly important and main‐stream.  

From  the  research  grassroots,  very  much  thanks  to  information  and  communication 

technologies providing smooth communication means, cross‐disciplinary scientific practices arise, 

bringing the necessity of understanding across research  field boundaries. Generative models are 

excellent  tools which  help  bridge  gaps  across  research  fields.  (Dodig  Crnkovic  2003).  Denning 

(2007) declares: “Computing  is a natural science” and  ICON provides plenty of evidence  for  this 

claim. Biologists such as Kurakin (2009, 2011) also add to the information‐based naturalism:  

 

Recently,  it was proposed  that  living matter as a whole  represents a multiscale  structure‐

process of energy/matter flow/circulation, which obeys the empirical laws of nonequilibrium 

thermodynamics and which evolves as a self‐similar structure (fractal) due to the pressures 

of economic competition and evolutionary selection  [6‐9]. According  to  the self‐organizing 

fractal  theory  (SOFT) of  living matter,  certain organizational  structures  and processes  are 

scale‐invariant and occur over and over again on all  scales of  the biological organizational 

hierarchy,  at  the molecular,  cellular,  organismal,  populational,  and  higher‐order  levels  of 

biological organization. (Kurakin 2011: 5) 

 

Info‐computationalism and Cybersemiotics 

ICON  is  based  on  two  principles:  information  (structure)  and  computation  (dynamics)  (Dodig 

Crnkovic 2006, 2009). The fundamental nature of reality is informational (one might say: in ICON, 

being  is  informational) and generalized understanding of computation as  its dynamics  (in  ICON, 

becoming  is  computational).  In  Kant’s  vocabulary,  the  thing‐in‐itself  (das  Ding  an  sich), 

unknowable while  certainly  existing,  is  understood  as  proto‐information  ‐  equally  existing  and 

unknowable ‐ which for an agent through interaction becomes information which will be used for 

all sorts of agency in the world – sensorimotor as well as language‐related. Being a contemporary 

version of Natural Philosophy,  ICON of  course  includes evolution as well as all  scientific  results 

from  complexity  and  the  rest  of  physics,  biology,  ecology,  sociology  and  other  third‐person 

scientific accounts.  

Cybersemiotics builds on Peirce’s synechism as a connectedness between matter and mind, 

nature  and  culture.  This  continuity  and  connectedness  is  often  opposed  to  the  computational 

universe based on discrete models such as Ed Fredkin’s Digital Physics. However, it is important to 

emphasize that natural computationalism is a general idea of the existing physical universe with all 

its many organizational  levels, seen as a computational network where computation  is going on 

from  the quantum‐mechanical  level up  to  the  cosmic  level and back. Computing exists as both 

discrete  (the  dominant model  of  computing  today)  and  continuous  (as  found  in  some  analog 

computers which were developed in the early computer era, and now superseded by digital ones).  

Natural  computationalism  is  thus  not  essentially  dependent  on  the  assumption  about  the 

discreteness  of  the  universe.  If  the  Nature  computes,  its  computation  is  both  continuous  and 

discrete.  Historically  there  have  been  both  types  of  frameworks,  both  geometry  &  calculus 

(continuous) and algebra & algorithms (discrete) and those two ways of thinking are applicable for 

different purposes. The discrete Platonic world based on integers ("God made the integers; all else 

is  the  work  of man"  ‐  Kronecker's  quote  from  a  talk  he  gave  at  the  Berliner  Naturforscher‐

Versammlung in 1886 which appears in the obituary by Weber (1891–92)) is according to Chaitin 

(in Zenil 2011 p. 355) more beautiful and more comprehensive  than  the world of  real numbers 

with  its uncountable  infinities.  In any  case, what makes  computational universe attractive  is  its 

constructive  nature  –  we  construct  a  model  which  we  have  control  over,  and  compare  the 

behavior of the model with the real world phenomena: 

 

So I said: let us design a world with pure thought that is computational, with computation as 

a building block. It’s like playing God, but it would be a world we can understand, no? If we 

invent it we can understand it – whereas if we try to figure out how this world works it turns 

into metaphysics again. . 

 

Cybersemiotics adopts Peirce's trichotomy of Firstness, Secondness and Thirdness. Peirce defines 

Firstness as being  independent of anything else; Secondness as being relative to, the  interaction 

with something else and Thirdness as mediation, through which a Firstness and a Secondness are 

brought  into  relation. Similarly, Peirce describes  the sign  relation as  the  triad of  icon,  index and 

symbol: an  icon represents an object by  its  inherent form, which resembles the object; an  index 

represents  the object  through some causal  relationship and a symbol  represents an object by a 

convention within a community of practice. According to Sowa’s interpretation of Peirce:  

 

…in every living being, from bacteria to humans and perhaps beyond, semiosis is the crucial 

Thirdness  that  enables  the  organism  to  respond  to  signs  by  taking  actions  that  serve  to 

further its goals of getting food, avoiding harm, and reproducing its kind. For most life forms, 

those goals are unconscious, and most of  them are built  into  their genes. But  there  is no 

difference  in principle between  the evolutionary  learning  that  is encoded  in genes and  the 

individual learning that is encoded in neurons. Understanding life at every level and in every 

kind  of  organization  from  colonies  of  bacteria  to  human  businesses  and  governments 

requires an understanding of signs, goals, communication, cooperation, and competition — 

all of which involve aspects of Thirdness. (see http://www.jfsowa.com/pubs/signproc.htm) 

 

If we are to establish mapping between Peirce’s approach and  Info‐computational one, Firstness 

would correspond to Proto‐Information (the mode of being of that which  is without reference to 

any  subject  or  object),  Secondness  to  interaction  (the mode  of  being  of  that which  is  itself  in 

referring to a second subject, any type of information exchange), and Thirdness would correspond 

to (intentional) agency (the mode of being of that which  is  itself  in bringing a second and a third 

subject into relation with each other). 

Info‐computationalism has strong connections not only with physics, biology and cognitive 

science  but  also  with  artificial  intelligence  and  robotics.  It  is  therefore  a  framework  which  is 

suitable  for  generalization  from  biological  to  artificial  agents.  Cognitive  agents  within  this 

framework  are  not mechanical  deterministic machines,  but  adaptive,  learning  and  anticipative 

beings increasingly capable of adequate and intelligent behavior. 

For sciences today the intelligent agent is something that can be biological but also artificial. 

ICON is constructed as a generalization in this respect. 

Peirce’s semiosis  is situated  in Thirdness, while  Info‐computationalism extends  through all 

three domains: Firstness (proto‐information), Secondness (interaction) and Thirdness (intentional 

agency). As Protoinformation  stands  for  the  reality  in  itself,  in  the  framework of  ICON, with  its 

Informational Structural Realism every sign is information but not all of information is a sign in the 

sense of Peirce:  

 

A sign, or  representamen,  is something which stands  to somebody  for something  in some 

respect or capacity.  It addresses somebody,  that  is, creates  in  the mind of  that person an 

equivalent  sign,  or  perhaps  a more  developed  sign.  That  sign which  it  creates  I  call  the 

interpretant  of  the  first  sign.  The  sign  stands  for  something,  its object.  It  stands  for  that 

object, not in all respects, but in reference to a sort of idea, which I have sometimes called 

the ground of the representamen. (CP 2.228)  

 

The aim of this article is not of course to claim superiority of any specific approach, but rather to 

elucidate  their  domains  of  applicability  and  focus.  For  further  comparisons  between 

Cybersemiotics  and  Info‐computationalism,  see  (Dodig  Crnkovic  2010).  As Whitehead  cogently 

noticed: 

 

Human  knowledge  is  a  process  of  approximation.  In  the  focus  of  experience,  there  is 

comparative  clarity.  But  the  discrimination  of  this  clarity  leads  into  the  penumbral 

background.  There  are  always questions  left over.  The problem  is  to discriminate  exactly 

what we know vaguely. Whitehead (1937) 

 

From the historical lessons learned we may conclude that information (and computation) will not 

be  enough  to provide  the ultimate world‐view.  There has never been  a  thought  system  in  the 

history that could withstand changes in human civilization. Many systems have greatly contributed 

to the development of humanity, often in combination, and more frequently in opposition to each 

other.  They  have  nonetheless  broadened  the  horizons  and  helped  human  imagination  in 

constructing new and ever more complex thought systems, theories and applications.  

In  retrospect,  looking  at  the previous paradigm of Clockwork Universe, we  can  conclude: 

mechanics  was  not  enough.  Nevertheless  we  learned  a  lot  and mechanics  was  an  extremely 

fruitful conceptual device. As Whitehead (1933) points out, each specific method or approach is at 

length exhausted.  Initially a system may be a success but developed to the  limits of what  it can 

support,  it  collapses  and  finally presents  an obstacle  for new  systems  to  come. What makes a 

framework  worthwhile  is  its  fruitfulness  as  a  generator  of  new  ideas  and  knowledge  (Dodig 

Crnkovic & Müller 2009). It is important to be able to recognize this potential in a new paradigm. 

Here  is  the  summary  of  what  makes  the  info‐computationalist  naturalism  a  promising 

research programme (Dodig‐Crnkovic & Müller 2009): 

‐  Unlike  mechanicism,  info‐computationalist  naturalism  has  the  ability  to  tackle  fundamental 

physical structures as life phenomena within the same conceptual framework. The observer is an 

integral part of the info‐computational universe. 

‐  Integration of  scientific understanding of  the  structures and processes of  life with  the  rest of 

natural world will help to achieve “the unreasonable effectiveness of mathematics” (or computing 

in  general)  even  for  the  complex  phenomena  of  biology  that  today  lack  mathematical 

effectiveness  (Gelfand) –  in sharp contrast  to physics  (Wigner 1960), according  to Lesk  (2000, p 

29). 

‐  Info‐computationalism  (which presupposes computationalism and  informationalism) presents a 

unifying  framework  for  common  knowledge production  in many up  to now unrelated  research 

fields.  Present  day  specialization  into  various  isolated  research  fields  has  led  to  the  alarming 

impoverishment of the common world view. 

‐ Our existing computing devices are a subset of a set of possible physical computing machines, 

and  the  Turing Machine model  is  a  subset  of  envisaged, more  general,  natural  computational 

models. Advancement of our computing methods beyond the Turing‐Church paradigm will result 

in computing capable of handling complex phenomena such as living organisms and processes of 

life,  social dynamics,  communication  and  control  of  large  interacting networks  as  addressed  in 

organic computing and other kinds of unconventional computing. 

‐ Understanding  of  the  semantics  of  information  as  a  part  of  the  data‐information‐knowledge‐

wisdom  sequence,  in  which  more  and  more  complex  relational  structures  are  created  by 

computational  processing  of  information.  An  evolutionary  naturalist  view  of  semantics  of 

information in living organisms is given based on interaction/information exchange of an organism 

with its environment. 

‐ Discrete and analogue are both needed in physics and so in physical computing which can help us 

to deeper understanding of their relationship. 

‐ Relating phenomena of information and computation understood in an interactive paradigm will 

enable  investigations  into the  logical pluralism of  information produced as a result of  interactive 

computation. Of special  interest are open systems  in communication with  the environment and 

related logical pluralism including paraconsistent logic. 

‐ Of all manifestations of life, mind seems to be information‐theoretically and philosophically the 

most interesting one. Info‐computationalist naturalism (computationalism + informationalism) has 

a potential to support, by means of models and simulations, our effort in learning about mind and 

developing artifactual (artificial) intelligence in the direction of organic computing. 

In  a  situation  of  a  paradigm  shift where many  different  approaches  co‐exist,  Sowa’s  notion  of 

“knowledge  soup”  is  useful  as  it  stands  for  “the  fluid,  dynamically  changing  nature  of  the 

information that people learn, reason about, act upon, and communicate” (Sowa 2000). 

 

Universe as Informational Structure 

The universe  is "nothing but processes  in structural patterns all the way down"  (Ladyman, et al. 

2007 p. 228)  "From  the metaphysical point of  view, what exist are  just  real patterns"  (p. 121). 

Understanding  patterns  as  information,  one  may  infer  that  information  is  a  fundamental 

ontological category. The ontology is scale‐relative. What we know about the universe is what we 

get  from sciences, as "special sciences  track real patterns"  (p. 242). "Our realism consists  in our 

claim  that  successful  scientific  practice  warrants  networks  of  mappings  as  identified  above 

between the formal and the material" (p. 121). 

This  idea of  informational universe coincides with Floridi’s  Informational Structural Realism 

(Floridi 2008; Floridi 2009). We know as much of the world as we explore and cognitively “digest”: 

 

Since we wish to devise an  intelligible conceptual environment for ourselves, we do so not 

by  trying  to picture or photocopy whatever  is  in  the  room  (mimetic epistemology), but by 

interacting with it as a resource for our semantic tasks, interrogating it through experience, 

tests  and  experiments.  Reality  in  itself  is  not  a  source  but  a  resource  for  knowledge. 

Structural  objects  (clusters  of  data  as  relational  entities)  work  epistemologically  like 

constraining affordances: they allow or invite certain constructs (they are affordances for the 

information  system  that  elaborates  them)  and  resist  or  impede  some  others  (they  are 

constraints for the same system), depending on the interaction with, and the nature of, the 

information system that processes them. They are exploitable by a theory, at a given Level of 

Abstraction,  as  input of  adequate queries  to produce  information  (the model)  as  output. 

(Floridi 2008 p. 370). 

 What  info‐computationalist  naturalism  wants  is  to  understand  that  dynamical  interaction  of 

informational structures as a computational process.  It  includes digital and analogue, continuous 

and discrete as phenomena existing  in  the physical world on different  levels of description and 

digital  computing  is  a  subset  of  a more  general natural  computing. Wolfram  finds  equivalence 

between the two descriptions – matter and information: 

 

 [M]atter is merely our way of representing to ourselves things that are in fact some pattern 

of information, but we can also say that matter is the primary thing and that information is 

our representation of that. It makes little difference, I don’t think there’s a big distinction – if 

one  is  right  that  there’s an ultimate model  for  the  representation of universe  in  terms of 

computation. (Wolfram in Zenil 2011, p. 389). 

 More  detailed  discussion  of  different  questions  of  the  informational  universe,  natural  info‐

computationalism including cognition, meaning, intelligent agency and other similar topics is given 

in Dodig Crnkovic and Hofkirchner (2011). 

In what  follows  I will  focus on explaining the new  idea of computation which  is essentially 

different from the notion of performing a given procedure in a deterministic mechanical way. This 

new  concept  of  computation,  natural  computation  (sometimes  called  unconventional 

computation in order to emphasize its difference from the computational models we are used to), 

allows  for  nondeterministic  complex  computational  systems with  self‐*  properties.  Here  self‐* 

stands for self‐organization, self‐configuration, self‐optimization, self‐healing, self‐protection, self‐

explanation,  and  self/context‐awareness  –  applied  to  information‐processing  systems.  Scheutz 

(2002)  argues  that  this new  kind of  computationalism applied  to  the  theory of mind  is  able  to 

explain the nature of intentionality and the origin of language. 

 

Info‐Computationalism as Natural Philosophy  

Ever  since  Turing  proposed  his  computation  model  which  identifies  computation  with  the 

execution of an algorithm, a predefined  (discrete,  finite) procedure,  there have been questions 

about how widely  the Turing Machine model  is applicable. The Church‐Turing Thesis establishes 

the equivalence between a Turing Machine and an algorithm, interpreted so as to imply that all of 

computation must be algorithmic. However, with the advent of computer networks, the model of 

a  computer  in  isolation,  represented  by  a  Turing  Machine,  has  become  insufficient.  Today’s 

computer systems have become large, consisting of massive numbers of autonomous and parallel 

elements across multiple  scales. At  the nano‐scale  they approach programmable matter; at  the 

macro scale, a huge number of cores compute  in clusters, grids or clouds, while at the planetary 

scale, sensor networks connect environmental and satellite data to track climate and other global‐

scale phenomena. The commonality of these modern computing systems consists in the fact that 

they are ensemble‐like  (as  they  form one whole  in which  the parts act  in  concert  to achieve a 

common goal the way an organism  is an ensemble of  its cells) and physical (as ensembles act  in 

the physical world and interact with their environment through sensors and actuators). 

The solution for the problems of extreme complexity of modern computational networks is 

sought  in Natural computing as a new paradigm of computing which deals with computability  in 

the  physical  world.  It  has  brought  a  fundamentally  new  understanding  of  computation  and 

presents a promising new approach  to  the complex world of autonomous,  intelligent, adaptive, 

and networked computing  that has successively emerged  in  recent years. Significant  for Natural 

computing  is  a  bidirectional  research  (Rozenburg  and  Kari  2008):  as  the  natural  sciences  are 

rapidly absorbing ideas of information processing, computing concurrently assimilates ideas from 

natural sciences.  

 

The Definition of Computation and the Turing Machine Model 

The definition of computation  is still under debate and, at  the moment,  the closest  to common 

acceptance is the view of computation as information processing, found in different mathematical 

accounts of computing as well as Cognitive science and Neuroscience (see Burgin 2005).  

Basically,  for  a  process  to  be  a  computation,  a model must  exist  such  as  an  algorithm, 

network topology, physical process or in general any mechanism which ensures definability of its 

behavior. (Dodig Crnkovic 2011) 

The characterization of computing can be made  in several dimensions by classification  into 

orthogonal types: digital/analog, symbolic/subsymbolic, interactive/batch and sequential/parallel. 

Nowadays digital computers are used  to  simulate all  sorts of natural processes,  including  those 

that in physics are understood as continuous. However, it is important to distinguish between the 

mechanism of computation and the simulation model. 

It does not matter if the data constitute any symbols; computation is a process of change of 

data  structures.  Symbols  appear  at  a  high  level  of  organization  and  complexity,  and  always  in 

relation with living organisms. Symbols represent something for a living organism; have a function 

as carriers of meaning. 

The  notion  of  computation  as  formal  (mechanical)  symbol manipulation  originates  from 

discussions  in  mathematics  in  the  early  twentieth  century.  The  most  influential  program  for 

formalization was  initiated  in  the early 1920s by Hilbert, who  treated  formalized  reasoning as a 

symbol game in which the rules of derivation are expressed in terms of the syntactic properties of 

the  symbols  (see Zach 2009). As a  result of Hilbert’s program,  large areas of mathematics have 

been  formalized. Formalization  implies the establishment of the basic  language which  is used to 

formulate  the  system of axioms and derivation  rules defined  such  that  the  important  semantic 

relationships are preserved by  inferences defined only by  the syntactic  form of  the expressions. 

Hilbert’s Grundlagen  der Mathematik,  and Whitehead  and  Russell’s  Principia Mathematica  are 

examples  of  such  formalization.  However,  there  are  limits  to  what  can  be  formalized,  as 

demonstrated by Gödel’s incompleteness theorems. 

A second important issue after the formalization of mathematics was to determine the class 

of  functions  that  are  computable  in  the  sense  of  being  decidable  by  the  application  of  a 

mechanical  procedure  or  an  algorithm. Not  all mathematical  functions  are  computable  in  this 

sense. It was first Alan Turing who developed a general method to define the class of computable 

functions. He proposed  the  “logical computing machine", which  is a description of a procedure 

that processes symbols written on a tape/paper in a way analogous to what a human does when 

computing  a  function  by  application  of  a  mechanical  rule.  According  to  Turing,  the  class  of 

computable functions was equivalent to the class of functions that could be evaluated  in a finite 

number of steps by a “logical computing machine” (Turing machine).  

The basic  idea was  that any operations  that are  sensitive only  to  syntax can be simulated 

mechanically. What  the  human  following  a  formal  algorithm  does  by  recognition  of  syntactic 

patterns,  a  machine  can  be  made  to  do  by  purely  mechanical  means.  Formalization  and 

computation are closely related and  together entail  that reasoning which can be  formalized can 

also be  simulated by  the Turing machine. Turing assumed  that a machine operating  in  this way 

would actually be doing the same thing as the human performing computation.  

Some  critics  have  suggested  that  what  the  computer  does  is  merely  an  imitation  or 

simulation of what  the human does,  even  though  it might be  at  some  level  isomorphic  to  the 

human  activity,  but  not  in  all  relevant  respects.  I  would  add  an  obvious  remark.  The  Turing 

machine  is  supposed  to  be  given  from  the  outset  –  its  logic,  its  physical  resources,  and  the 

meanings ascribed to its actions. The Turing Machine presupposes a human as a part of a system – 

the human  is  the one who poses  the questions, provides material  resources and  interprets  the 

answers.  

In  its  original  formulation  (Church  1935,  1936),  the  Church‐Turing  thesis  states  that  the  

effectively calculable function of positive integers is identical with a recursive function of positive 

integers or of a lambda‐definable function of positive integers (Church 1936 p. 356). Computation 

was  considered  to  be  a  process  of  computing  the  function  of  positive  integers.  Actually,  the 

Church‐Turing thesis is used as a definition for computation. There has never been a proof, but the 

evidence  for  its  validity  comes  from  the  equivalence  of  computational models  such  as  cellular 

automata, register machines, and substitution systems.  

The  Church‐Turing  thesis has been  extended  to  a  proposition  about  the processes  in  the 

natural world by Stephen Wolfram in his Principle of computational equivalence (Wolfram 2002), 

in which he claims that there are only a small number of intermediate levels of computing before a 

system  is universal and  that most natural  systems  can be described as universal  computational 

mechanisms. However, a number of computing specialists and philosophers of computing  (Hava 

Siegelman, Mark Burgin,  Jack Copeland, and  representatives of natural computing) question  the 

claim  that  all  computational  phenomena  in  all  relevant  aspects  are  equivalent  to  the  Turing 

Machine. 

George  Kampis  for  example,  in  his  book  Self‐Modifying  Systems  in  Biology  and  Cognitive 

Science  (1991) claims that the Church‐Turing thesis applies only to simple systems. According to 

Kampis  (p. 223), complex biological systems must be modeled as self‐referential, self‐organizing 

systems  he  calls  "component‐systems"  (self‐generating  systems),  whose  behavior,  though 

computational in a generalized sense, goes far beyond the simple Turing machine model:  

 

A component system is a computer which, when executing its operations (software) builds a 

new hardware.... [W]e have a computer that re‐wires itself in a hardware‐software interplay: 

the hardware defines the software and the software defines new hardware. Then the circle 

starts again.   

 Goertzel (1994) suggests that stochastic and quantum computing models would be more suitable 

for component systems. Molecular computers are even more obvious candidates. 

 

The Computing Universe – Naturalist Computationalism 

Konrad Zuse was the first to suggest (in 1967) that the physical behavior of the entire universe is 

being  computed on a basic  level, possibly on cellular automata, by  the universe  itself which he 

referred to as "Rechnender Raum" or Computing Space/Cosmos. Consequently, Zuse was the first 

pancomputationalist (natural computationalist). Here is Chaitin’s account: 

 

And how about the entire universe, can it be considered to be a computer? Yes, it certainly 

can,  it  is  constantly  computing  its  future  state  from  its  current  state,  it's  constantly 

computing  its  own  time‐evolution!  And  as  I  believe  Tom  Toffoli  pointed  out,  actual 

computers like your PC just hitch a ride on this universal computation! (Chaitin, 2007 p. 13)  

 

Even Wolfram  in  his  A New  Kind  of  Science  advocates  for  a  pancomputationalist  view,  a  new 

dynamic kind of reductionism in which the complexity of behaviors and structures found in nature 

are derived (generated) from a few basic mechanisms. Natural phenomena are thus the products 

of  computation  processes.  In  a  computational  universe  new  and  unpredictable  phenomena 

emerge  as  a  result  of  simple  algorithms  operating  on  simple  computing  elements,  e.g.  cellular 

automata, and complexity originates from the bottom‐up emergent processes. Cellular automata 

are equivalent to a universal Turing Machine. Cook has proven Wolfram’s conjecture that one of 

the  simplest possible  cellular  automata  (number 110)  is  capable of universal  computation. This 

result  was  first  described  in  (Wolfram,  2002). Wolfram’s  critics  remark  however  that  cellular 

automata do not evolve beyond a certain  level of complexity. The mechanisms  involved do not 

necessarily  produce  evolutionary  development.  Actual  physical  mechanisms  at  work  in  the 

physical universe appear to be quite different from simple cellular automata. Critics also claim that 

it  is unclear if the cellular automata are to be thought of as a metaphor or whether real systems 

are  supposed  to  use  the  same mechanism  on  some  level  of  abstraction. Wolfram meets  this 

criticism  by  pointing  out  that  cellular  automata  are models  and  as  such  surprisingly  successful 

ones. 

Fredkin  in  his  digital  philosophy  (1992)  suggests  that  particle  physics  can  emerge  from 

cellular automata. The universe is digital, time and space are not continuous but discrete. He goes 

a step beyond the usual “computational universe” picture: even humans are software running on 

a universal computer.  

Wolfram and Fredkin assume that the universe is on a fundamental level a discrete system, 

and so a suitable basis for an all‐encompassing digital computer. Actually the hypothesis about the 

discreteness  of  the  physical  world  is  not  decisive  for  pancomputationalism  (natural 

computationalism). As already mentioned, there are digital as well as analogue computers. On a 

quantum‐mechanical  level, the universe performs computation  (Lloyd 2006) on characteristically 

dual wave‐particle objects.  

There are  interesting philosophical connections between digital and analog processes. For 

example, the DNA code (digital)  is closely related to protein folding (analog) for  its functioning in 

biological systems. Moreover, even if in some representations it may be digital (and thus conform 

to  the Pythagorean  ideal of number as a principle of  the world) computation  in  the universe  is 

performed at many different levels of organization, including quantum computing, bio‐computing, 

membrane computing, spatial computing etc. ‐ some of them digital, others analog. 

 

Information Processing Beyond the Turing Limit 

Computation  is  nowadays  performed  by  computer  systems  connected  in  global  networks  of 

multitasking,  often  mobile,  interacting  devices.  Classical  understanding  of  computation  as 

syntactic mechanical symbol manipulation is being replaced by information processing, with both 

syntactic  and  semantic  aspects  being  expressed.  According  to  Burgin  (2005),  information 

processing in practice includes the following: 

(1). Preserving information (protecting information from change). 

(2). Changing information or its representation. 

(3). Changing the location of information in the physical world.  

In the above list (3) can actually be understood as changing the representation, and is therefore a 

subset of the (2). Moreover, preserving information (1) can be described as change performed by 

identity operation. What it boils down to is that computation is in general a change of information 

or as usually expressed, information processing.  

Searching for further generalization,  it can be noted that mechanisms of both computation 

and communication  imply  the  transformation and preservation of  information. Bohan Broderick 

(2004) compares notions of communication and computation and arrives at  the conclusion  that 

computation  and  communication  are  often  conceptually  indistinguishable.  He  argues  that  the 

difference  between  computation  and  communication  lies  only  in  the  domain:  computation  is 

limited to a process within a system and communication  is an  interaction between a system and 

its environment. An  interesting problem of distinction arises when the computer  is conceived as 

an open system in communication with the environment, the boundary of which is dynamic, as in 

biological computing. 

Burgin  identifies  three  distinct  components  of  information  processing  systems:  hardware 

(physical  devices),  software  (programs  that  regulate  its  functioning),  and  infoware  which 

represents  information processing performed by the system.  Infoware  is a shell built around the 

software‐hardware  core  which  is  the  traditional  domain  of  automata  and  algorithm  theory. 

Semantic Web is an example of infoware. 

 

Natural Computation 

The classical mathematical theory of computation devised long before global computer networks 

is  based  on  the  theory  of  algorithms.  Ideal,  classical  theoretical  computers  are mathematical 

objects  and  they  are  equivalent  to  algorithms,  abstract  automata  (Turing machines),  effective 

procedures, recursive functions, or formal languages.  

Compared with new computing paradigms, Turing machines form the proper subset of the 

set of information processing devices, in much the same way that Newton’s theory of gravitation 

is  a  special  case  of  Einstein’s  theory,  or  Euclidean  geometry  is  a  limit  case  of  non‐Euclidean 

geometries.  

For  implementations of  computationalism,  interactive  computing  (such  as,  among others, 

agent‐based)  is  the most  appropriate model,  as  it  naturally  suits  the  purpose  of modeling  a 

network of mutually communicating processes.(see Dodig Crnkovic 2006‐2011). 

Among the new paradigms of computing, Natural computation has a prominent place. It is a 

study of computational systems including the following: 

‐ Computing techniques that take inspiration from nature for the development of novel problem‐

solving methods. 

‐ Use of computers to simulate natural phenomena; and  

‐ Computing with natural materials (e.g., molecules, atoms)  

Natural computation is well suited for dealing with large, complex, and dynamic problems. It is an 

emerging interdisciplinary area closely related to artificial intelligence and cognitive science, vision 

and image processing, neuroscience, systems biology, bioinformatics ‐ to mention but a few.  

Fields of research within Natural computing are, among others, biological computing/organic 

computing, artificial neural networks, swarm intelligence, artificial immune systems, computing on 

continuous data, membrane computing, artificial life, DNA computing, quantum computing, neural 

computation, evolutionary  computation, evolvable hardware,  self‐organizing  systems, emergent 

behaviors, machine perception and systems biology. 

Computational  paradigms  studied  by  natural  computing  are  abstracted  from  natural 

phenomena  such as  self‐X attributes of  living  (organic)  systems  (including  ‐replication,  ‐repair,  ‐

definition  and  ‐assembly),  the  functioning  of  the  brain,  evolution,  the  immune  systems,  cell 

membranes, and morphogenesis. These computational paradigms can be implemented not only in 

electronic  hardware,  but  also  in  materials  such  as  biomolecules  (DNA,  RNA),  or  quantum 

computing systems (physical computing). 

According to pancomputationalism (natural computationalism) (Dodig Crnkovic 2006‐2011), 

one  can  view  the  time development  (dynamics)  in nature  as  information processing,  and  learn 

about  its  computational  characteristics.  Such  processes  include  self‐assembly,  developmental 

processes,  gene  regulation  networks,  gene  assembly  in  unicellular  organisms,  protein‐protein 

interaction networks, biological transport networks, and similar.  

Natural computing has specific criteria for the success of a computation. Unlike the case of 

the Turing model,  the halting problem  is not  the central  issue, but  instead  the adequacy of  the 

computational response. Organic computing system adapts dynamically to the current conditions 

of  its  environments  by  self‐organization,  self‐configuration,  self‐optimization,  self‐healing,  self‐

protection and context‐awareness. In many areas, we have to computationally model emergence 

not  as  algorithmic  (Barry  Cooper,  Aaron  Sloman)  which  makes  it  interesting  to  investigate 

computational characteristics of non‐algorithmic natural computation (sub‐symbolic, analog): 

 

An  "Organic  Computing  System"  is  a  technical  system,  which  adapts  dynamically  to  the 

current  conditions  of  its  environment.  It  is  characterised  by  the  self‐X  properties:  self‐

organization  &  self‐configuration  (auto‐configuration);  self‐optimisation  (automated 

optimization), self‐protection  (automated computer security) & self‐healing, self‐explaining 

and  context‐awareness.  Ideas  of Organic  Computing  and  its  fundamental  concepts  arose 

independently  in  different  research  areas  like  Neuroscience,  Molecular  Biology,  and 

Computer Engineering.  Self‐organising  systems have been  studied  for quite  some  time by 

mathematicians,  sociologists,  physicists,  economists,  and  computer  scientists,  but  so  far 

almost exclusively based on strongly simplified artificial models. Central aspects of Organic 

Computing systems have been and will be inspired by an analysis of information processing 

in biological systems. http://www.organic‐computing.org  

 

In sum, solutions are being sought  in natural systems with evolutionary developed strategies  for 

handling  complexity  in  order  to  improve  complex  networks  of massively  parallel  autonomous 

engineered computational  systems. Research  in  theoretical  foundations of Natural computing  is 

needed  to  improve  understanding  on  the  fundamental  level  of  computation  as  information 

processing which underlies all computing in nature.  

Much  like  research  in other disciplines of Computing such as AI, SE, and Robotics, Natural 

computing  is  interdisciplinary research and has a synthetic approach, unifying knowledge  from a 

variety of  related  fields. Research questions,  theories, methods  and  approaches  are used  from 

Computer  Science  (such  as  Theory  of  automata  and  formal  languages,  Interactive  computing), 

Information Science (e.g. Shannon’s theory of communication), ICT studies, Mathematics (such as 

randomness,  Algorithmic  theory  of  information),  Logic  (e.g.  pluralist  logic,  game  logic), 

Epistemology  (especially  naturalized  epistemologies),  evolution  and  Cognitive  Science 

(mechanisms of  information processing  in  living organisms)  in order  to  investigate  foundational 

and  conceptual  issues  of Natural  computation  and  information  processing  in  nature.    In  these 

times brimming with excitement, our task is nothing less than to discover a new, broader, notion 

of  computation,  and  to  understand  the  world  around  us  in  terms  of  information  processing. 

(Rozenberg and Kari 2008) This development necessitates what Cooper, Löve and Sorbi (2007 p. X) 

call “taking computational research beyond the constraints of ‘normal science’”. 

 

Conclusion 

This article proposes a kind of epistemological naturalism, different  from Brier’s Cybersemiotics, 

based  on  the  synthesis  of  two  fundamental  cosmological  ideas:  the  universe  as  informational 

structure  (informationalism)  and  the  universe  as  a  network  of  computational  processes 

(pancomputationalism/naturalist computationalism).  In this framework, computational processes 

are understood as natural  computation,  since  information processing  (computation)  is not only 

found  in human communication and computational machinery but also  in the entirety of nature. 

Information  represents  the world  (reality as an  informational web)  for a  cognizing agent, while 

information dynamics  (information processing,  computation)  implements  physical  laws  through 

which all the changes of informational structures unfold. Computation as it appears in the natural 

world  is more  general  than  the human process of  calculation modeled by  the  Turing machine. 

Natural  computing  takes  place  through  the  interactions  of  concurrent  asynchronous 

computational processes which we argue  to be  the most general  representation of  information 

dynamics. 

Based  on  Informational  Structural  Realism  and  the  generalized  idea  of  computing,  Info‐

computationalism (ICON) meets Brier’s list of requirements for a naturalist knowledge production 

framework  (Brier  2010).  However,  it  adopts  a  scientific  third‐person  account  (Dodig‐Crnkovic 

2006‐2011), which implies that qualia experienced in a first‐person mode are outside the domain 

of info‐computationalism. Instead, qualia as well as other natural phenomena are accounted for in 

a third‐person perspective.  

 

References 

Axelrod,  R.  (1997).  The  Complexity  of  Cooperation:  Agent‐Based  Models  of  Competition  and 

Collaboration. Princeton: Princeton University Press. 

Bohan Broderick, P. (2004). On Communication and Computation. Minds and Machines, 14(1), 1–

19.  

Brier,  S.  (2008).  Cybersemiotics: Why  Information  is  not  enough!.  University  of  Toronto  Press: 

Toronto, Canada. 

Brier, S. (2009). Cybersemiotic pragmaticism and constructivism. Cons. Foun. 5, 19–38. 

Brier,  S.  (2010).  Cybersemiotics:  An  Evolutionary  World  View  Going  Beyond  Entropy  and 

Information into the Question of Meaning. Entropy 12, no. 8: 1902‐1920. 

Burgin, M. (2005). Super‐Recursive Algorithms. Springer Monographs in Computer Science.  

Chaitin, G. (2007). Epistemology as Information Theory: From Leibniz to Ω. In (Dodig Crnkovic and 

Stuart 2007, Computation, Information, Cognition: The Nexus and the Liminal). 

Church, A. (1935). Abstract No. 204. Bull. Amer. Math. Soc. 41, 332‐333.  

Church, A. (1936). An Unsolvable Problem of Elementary Number Theory. Amer. J. Math. 58, 345. 

Cooper,  S.B.;  Löwe,  B.;  Sorbi,  A.  (eds.)  (2007).  New  Computational  Paradigms.  Changing 

Conceptions of What is Computable. Springer Mathematics of Computing series, XIII. 

Denning, P.  (2007). Computing  is  a natural  science,  communications of  the ACM, 50(7), 13–18. 

http://cs.gmu.edu/cne/pjd/PUBS/CACMcols/cacmJul07.pdf.  

Dodig Crnkovic, G. & Burgin, M. (2010). Information and Computation. World Scientific Pub Co Inc. 

Singapore. 

Dodig  Crnkovic,  G.  &  Hofkirchner,  W  (2011).  Floridi’s  “Open  Problems  in  Philosophy  of 

Information”, Ten Years After. forthcoming.  

Dodig Crnkovic, G. (2006). Investigations into Information Semantics and Ethics of Computing (pp. 

1‐133). Västerås, Sweden: Mälardalen University Press. 

Dodig  Crnkovic,  G.  (2009).  Information  And  Computation  Nets.  Investigations  into  Info‐

computational World. Information and Computation (pp. 1‐96). Saarbrucken: Vdm Verlag. 

Dodig Crnkovic, G. (2010). The Cybersemiotics and Info‐Computationalist Research Programmes as 

Platforms for Knowledge Production in Organisms and Machines. Entropy 12, no. 4: 878‐901.  

Dodig Crnkovic, G. (2010a). Biological Information and Natural Computation in Thinking machines 

and  the  philosophy  of  computer  science:  concepts  and  principles.  In  J.  Vallverdú  (Ed.), 

Hershey PA: Information Science Reference.  

Dodig Crnkovic, G.  (2011). Significance of Models of Computation  from Turing Model  to Natural 

Computation. Minds and Machines, (R. Turner and A. Eden guest eds.) Volume 21,  Issue 2, 

Page 301. http://www.springerlink.com/openurl.asp?genre=article&id=doi:10.1007/s11023‐

011‐9235‐1  

Dodig  Crnkovic,  G.,  &  Mueller,  V.  (2009).  A  Dialogue  Concerning  Two  World  Systems:  Info‐

Computational  vs.  Mechanistic.  In  (Dodig  Crnkovic  &.  Burgin  2011,  Information  and 

Computation), 149–84.  

Dodig Crnkovic, G., & Stuart, S.  (2007). Computation,  Information, Cognition: The Nexus and  the 

Liminal. Cambridge Scholars Pub. Newcastle, UK. 

Dodig‐Crnkovic, G.  (2003). Shifting the paradigm of the philosophy of science: The philosophy of 

information  and  a  new  renaissance.  Minds  and  Machines,  13(4),  521–536. 

http://www.springerlink.com/content/g14t483510156726/fulltext.pdf  

Epstein, J. M. (2007). Generative Social Science: Studies  in Agent‐Based Computational Modeling. 

Princeton University. 

Floridi L. (2008). A defense of informational structural realism. Synthese 161: 2, Springer, 219–253. 

Floridi L. (2009). Against digital ontology. Synthese, 168 (1), 151–78. 

Fredkin, E. (1992). Finite Nature. Proceedings of the XXVIIth Rencotre de Moriond.  

Goertzel, B. (1994). Chaotic Logic. Plenum Press. 

Kampis, G. (1991). Self‐Modifying Systems In Biology And Cognitive Science: A New Framework For 

Dynamics, Information, And Complexity. Pergamon Press.  

Weber H. (1891–92). Jahresbericht der Deutschen Mathematiker‐Vereinigung, Vol. 2. Page 19. 

Kurakin,  A.  (2011).  The  self‐organizing  fractal  theory  as  a  universal  discovery  method:  the 

phenomenon  of  life, Theoretical  Biology  and  Medical  Modelling,  8:4 

http://www.tbiomed.com/content/8/1/4. 

Kurakin,  A.  (2009).  Scale‐free  flow  of  life:  on  the  biology,  economics,  and  physics  of  the  cell, 

Theoretical biology & medical modelling 6. 

Ladyman,  J.,  Ross,  D.,  Spurrett,  D.,  and  Collier,  J.  (2007).  Everything  must  go:  metaphysics 

naturalized. Clarendon Press, Oxford: 1–368. 

Lesk,  A.  (2000).  The  Unreasonable  Effectiveness  of  Mathematics  in  Molecular  Biology.  The 

Mathematical Intelligencer, Vol. 22, No. 2, 28–36. 

Lloyd, S.  (2006). Programming  the universe: a quantum computer scientist  takes on  the cosmos. 

Knopf. New York. 

Rozenberg, G. and Kari, L. (2008). The many facets of natural computing. Communications of the 

ACM, 51. 72–83. 

Scheutz, M. (2002). Computationalism new directions. MIT Press, Cambridge Mass. 

Sowa,  J.  F.  (2000).  Knowledge  Representation:  Logical,  Philosophical,  and  Computational 

Foundations. Brooks/Cole Publishing Co., Pacific Grove, CA. http://www.jfsowa.com/krbook/  

Whitehead, A. N. (1933). Adventures of Ideas. Macmillan, New York. 

Whitehead, A. N. (1937). Essays in Science and Philosophy. Philosophical Library, New York. 

Wigner  E.  (1960).  The  Unreasonable  Effectiveness  of  Mathematics  in  the  Natural  Sciences. 

Communications in Pure and Applied Mathematics 13‐I. 

Wolfram, S. (2002). A New Kind of Science. Wolfram Science. 

Zach, R. (2009). Hilbert's Program. The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2009 Edition), 

Edward N. Zalta (ed.), http://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/hilbert‐program  

Zenil  H.  (2011).  Randomness  Through  Computation:  Some  Answers,  More  Questions.  World 

Scientific Publishing Co. Singapore. 

All the links accessed at 07 06 2011