Combined Nov 05-09 Mech Core Qs

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(Question B1 continued)

Part 2 Kinematics

(a) State the principle of conservation of energy.

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(b) An aircraft accelerates from rest along a horizontal straight runway and then takes-off. Discuss how the principle of conservation of energy applies to the energy changes that take place while the aircraft is accelerating along the runway.

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(c) The mass of the aircraft is 8.0×103 kg.

(i) The average resultant force on the aircraft while travelling along the runway is 70 kN. The speed of the aircraft just as it lifts off is 75 m s–1. Estimate the distance travelled along the runway.

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(ii) The aircraft climbs to a height of 1250 m. Calculate the potential energy gained during the climb.

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(This question continues on the following page)

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DULWICH COLLEGE SHANGHAI COMBINED NOV 05-09 IB PHYSICS MECHANICS CORE QS

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(Question B1, part 2 continued)

When approaching its destination, the pilot puts the aircraft into a holding pattern. This means the aircraft flies at a constant speed of 90 m s–1 in a horizontal circle of radius 500 m as shown in the diagram below.

500 m

(d) For the aircraft in the holding pattern,

(i) calculate the magnitude of the resultant force on the aircraft.

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(ii) state the direction of the resultant force.

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Part 2 Linear momentum

(a) Define

(i) linear momentum.

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(ii) impulse.

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(b) Explain whether momentum and impulse are scalar or vector quantities.

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(c) By reference to Newton’s laws of motion, deduce that when two particles collide, momentum is conserved.

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A rubber ball of mass 50 g is thrown towards a vertical wall. It strikes the wall at a horizontal speed of 20 m s–1 and bounces back with a horizontal speed of 18 m s–1 as shown below.

speed before = 20 m s–1

speed after =18 m s–1

The ball is in contact with the wall for 0.080 s.

(d) (i) Calculate the change in momentum of the ball.

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(ii) Calculate the average force exerted by the ball on the wall.

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(iii) Suggest, in terms of Newton’s laws of motion, why a steel ball of the same mass and the same initial horizontal speed exerts a greater force on the wall.

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A2. This question is about a balloon used to carry scientific equipment.

The diagram below represents a balloon just before take-off. The balloon’s basket is attached to the ground by two fixing ropes.

balloon

basket

fixing rope fixing rope

50o 50o ground

There is a force F vertically upwards of 2.15×103 N on the balloon. The total mass of the balloon and its basket is 1.95×102 kg.

(a) State the magnitude of the resultant force on the balloon when it is attached to the ground.

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(b) Calculate the tension in either of the fixing ropes.

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(Question A2 continued)

(c) The fixing ropes are released and the balloon accelerates upwards. Calculate the magnitude of this initial acceleration.

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(d) The balloon reaches a terminal speed 10 seconds after take-off. The upward force F remains constant. Describe how the magnitude of air friction on the balloon varies during the first 10 seconds of its flight.

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section b

This section consists of three questions: B1, B2 and B3. Answer one question.

b1. This question is in two parts. part 1 is about linear motion and part 2 is about nuclear reactions.

part 1 Linear motion

At a sports event, a skier descends a slope AB. At B there is a dip BC of width 12 m. The slope and dip are shown in the diagram below. The vertical height of the slope is 41 m.

41 m

A (not to scale)

slope

B C D

dip 12 m

1.8 m

The graph below shows the variation with time t of the speed v down the slope of the skier.

v / m s–1

25.0

20.0

15.0

10.0

5.0

0.0 0.0 1.0 2.0 �.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 t / s


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turn over

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The skier, of mass 72 kg, takes 8.0 s to ski, from rest, down the length AB of the slope.

(a) Use the graph to

(i) calculate the kinetic energy EK of the skier at point B.

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(ii) determine the length of the slope.

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(b) (i) Calculate the magnitude of the change ∆EP in the gravitational potential energy of the skier between point A and point B.

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(ii) Use your answers to (a)(i) and (b)(i) to determine the ratio

( ) .∆∆

E EE

P K

P

−

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(iii) Suggest what this ratio represents.

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(c) At point B of the slope, the skier leaves the ground. He “flies” across the dip and lands on the lower side at point D. The lower side C of the dip is 1.8 m below the upper side B.

(i) Calculate the time taken for an object to fall, from rest, through a vertical distance of 1.8 m. Assume negligible air resistance.

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(ii) The time calculated in (c)(i) is the time of flight of the skier across the dip. Determine the horizontal distance travelled by the skier during this time, assuming that the skier has the constant speed at which he leaves the slope at B.

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b2. This question is in two parts. part 1 is about momentum and part 2 is about temperature and thermal energy.

part 1 Momentum

(a) State the law of conservation of linear momentum.

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turn over



(b) A toy rocket of mass 0.12 kg contains 0.59 kg of water as shown in the diagram below.

high-pressure air

nozzle, radius 1.4 mm

water

The space above the water contains high-pressure air. The nozzle of the rocket has a circular cross-section of radius 1.4 mm. When the nozzle is opened, water emerges from the nozzle at a constant speed of 18 m s–1. The density of water is 1000 kg m–�.

(i) Deduce that the volume of water ejected per second through the nozzle is 1.1 × 10–4 m�.

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(ii) Deduce that the upward force that the ejected water exerts on the rocket is approximately 2.0 N. Explain your working by reference to Newton’s laws of motion.

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(iii) Calculate the time delay between opening the nozzle and the rocket achieving lift-off.

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a2. This question is about circular motion.

A stone is attached to an inextensible string. The stone is made to rotate at constant speed v in a horizontal circle. Diagram 1 below shows the stone in two positions A and B.

diagram 1 diagram 2

A

B

v

v

A

Diagram 2 above shows the velocity vector of the stone at point A.

(a) On diagram 2, draw vectors to show the change in velocity ∆v of the stone from point A to point B. [3]

(b) Use your completed diagram 2 to explain why a force, directed towards the centre of the circle, is necessary to cause circular motion.

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turn over



Part 2 Mechanics

(a) Definepower.

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(b) Acaristravellingalongahorizontalstraightroad.ThepowerdevelopedbytheengineofthecaratspeedvisP.TheforceonthecarduetotheengineisF.

DeducethatP = Fv.

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–14– N08/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ0/XX+


(c) A car of mass 1200kg starts from rest and travels along a horizontal straight road.The engine of the car develops a constant power of 54kW.Alltheenergyproducedbytheenginegoesintoincreasingthekineticenergyofthecar.

Calculateforthecaratt =5.0sthe

(i) instantaneousspeed.

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(ii) instantaneousacceleration.

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(d) OntheaxesbelowdrawasketchgraphtoshowthevariationwithtimetofthekineticenergyEKof the car in (c). (This isasketchgraphyoudonotneed toaddvalues totheaxes.) [2]

EK

00 t

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b2. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutmechanics.Part 2isaboutradioactivity.

Part 1 Mechanics

(a) Agirlfallsfromrestontothehorizontalsurfaceofatrampoline.

Thegraphbelowshowsthevariationwithtime tofthenetforceFexertedonthegirlbefore,duringandaftercontactwiththetrampoline.

F/N 1500

1250

1000

750

500

250

0

–250

–500C

D0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 t/s

ThegirlfirstmakescontactwiththetrampolineatpointC.

Usedatafromthegraphtocalculatethe

(i) massofthegirl.

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(ii) speedofthegirljustbeforeshelandsonthetrampoline.

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turn over



(iii) initialheightabovethesurfaceofthetrampolinefromwhichthegirlfalls.

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(iv) magnitudeof themaximumaccelerationof thegirl forthetimeshe is incontactwith the trampoline.

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(b) ThegirlhasamaximumspeedatpointDasshownonthegraph.

ForthetimebetweenpointCandpointD

(i) explainwhythespeedofthegirlisincreasing.

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(ii) deducethatthechangeinmomentumofthegirlisapproximately5Ns.

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(iii) estimatethemaximumspeedofthegirl.

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(This question continues on page 19)

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a3. Thisquestionisaboutmomentum.

Arocket inouterspacefar fromanyothermasses isused topropelasatellite. At t =0 theenginesareturnedonandgasesleavetherearoftherocketwithspeedv =7.2×103ms–1relativeto therocket. Thegasesareejectedataconstant rateof1.4kgs–1. Themassof therocket(includingfuel)at t = 0 is280kg.

v

satellite

fuel

rocket

(a) Explain,intermsofNewton’slawsofmotion,whytherocketwillaccelerate.

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(b) Outlinehowthelawofconservationofmomentumappliestothemotionoftherocket.

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(c) Estimatethespeedoftherocketatt =1.0s.

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Part 2 Forceandenergies

(a) A system consists of a bicycle and cyclist travelling at a constant velocity along ahorizontal road.

(i) Statethevalueofthenetforceactingonthecyclist.

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(ii) On the diagram draw labelled arrows to represent the vertical forces acting onthebicycle. [2]

(iii) Withreferencetothehorizontalforcesactingonthesystem,explainwhythesystemistravellingatconstantvelocity.

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(b) Thetotalresistiveforceactingonthesystemis40Nanditsspeedis8.0ms–1.Calculatetheusefulpoweroutputofthecyclist.

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(c) Thecycliststopspedallingandthesystemcomestorest.Thetotalmassofthesystemis70kg.

(i) Calculatethemagnitudeoftheinitialaccelerationofthesystem.

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(ii) Estimate the distance taken by the system to come to rest from the time thecycliststopspedalling.

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(iii) Stateandexplainonereasonwhyyouranswerto(c)(ii)isonlyanestimate.

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Documents

Combined Nov 05-09 Mech Core Qs