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8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 1/142
H i g h - P e r f o r m a n c e C M O S S y s t e m D e s i g n
U s i n g W a v e P i p e l i n i n g
K e v i n J . N o w k a
T e c h n i c a l R e p o r t C S L - T R - 9 6 - 6 9 3
J a n u a r y 1 9 9 6
P a r t i a l l y s u p p o r t e d b y a n A R P A F e l l o w s h i p i n H i g h P e r f o r m a n c e C o m p u t i n g
a d m i n i s t e r e d b y t h e I n s t i t u t e f o r A d v a n c e d C o m p u t e r S t u d i e s , U n i v e r s i t y o f
M a r y l a n d . A d d i t i o n a l s u p p o r t f o r t h i s w o r k f r o m N S F C o n t r a c t N o . M I P 8 8 -
2 2 9 6 1 u s i n g f a c i l i t i e s p r o v i d e d b y N A S A u n d e r c o n t r a c t N A G 2 - 8 4 2 .
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 2/142
H i g h - P e r f o r m a n c e C M O S S y s t e m D e s i g n
U s i n g W a v e P i p e l i n i n g
b y
K e v i n J . N o w k a
T e c h n i c a l R e p o r t C S L - T R - 9 6 - 6 9 3
J a n u a r y 1 9 9 6
C o m p u t e r S y s t e m s L a b o r a t o r y
D e p a r t m e n t s o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a n d C o m p u t e r S c i e n c e
S t a n f o r d U n i v e r s i t y
S t a n f o r d , C a l i f o r n i a 9 4 3 0 5 - 4 0 5 5
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 3/142
A b s t r a c t
W a v e p i p e l i n i n g , o r m a x i m u m r a t e p i p e l i n i n g , i s a c i r c u i t d e s i g n t e c h n i q u e t h a t a l l o w s d i g i t a l
s y n c h r o n o u s s y s t e m s t o b e c l o c k e d a t r a t e s h i g h e r t h a n c a n b e a c h i e v e d w i t h c o n v e n t i o n a l
p i p e l i n i n g t e c h n i q u e s . I t r e l i e s o n t h e p r e d i c t a b l e n i t e s i g n a l p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h
c o m b i n a t i o n a l l o g i c f o r v i r t u a l d a t a s t o r a g e . W a v e p i p e l i n i n g o f c o m b i n a t i o n a l c i r c u i t s h a s
b e e n s h o w n t o a c h i e v e c l o c k r a t e s 2 t o 7 - t i m e s t h o s e p o s s i b l e f o r t h e s a m e c i r c u i t s w i t h
c o n v e n t i o n a l p i p e l i n i n g .
C o n v e n t i o n a l p i p e l i n e d s y s t e m s a l l o w d a t a t o p r o p a g a t e f r o m a r e g i s t e r t h r o u g h t h e c o m -
b i n a t i o n a l n e t w o r k t o a n o t h e r r e g i s t e r p r i o r t o i n i t i a t i n g t h e s u b s e q u e n t d a t a t r a n s f e r .
T h u s , t h e m a x i m u m o p e r a t i n g f r e q u e n c y i s d e t e r m i n e d b y t h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y
t h r o u g h t h e l o n g e s t p i p e l i n e s t a g e . W a v e p i p e l i n e d s y s t e m s a p p l y t h e s u b s e q u e n t d a t a t o
t h e n e t w o r k a s s o o n a s i t c a n b e g u a r a n t e e d t h a t i t w i l l n o t i n t e r f e r e w i t h t h e c u r r e n t d a t a
w a v e . T h e m a x i m u m o p e r a t i n g f r e q u e n c y o f a w a v e p i p e l i n e i s t h e r e f o r e d e t e r m i n e d b y t h e
d i e r e n c e b e t w e e n t h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y a n d t h e m i n i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y
t h r o u g h t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c .
B y m i n i m i z i n g v a r i a t i o n s i n d e l a y , t h e p e r f o r m a n c e o f w a v e p i p e l i n i n g i s m a x i m i z e d . D a t a
w a v e i n t e r f e r e n c e i n C M O S V L S I c i r c u i t s i s t h e r e s u l t o f t h e v a r i a t i o n i n t h e p r o p a g a t i o n
d e l a y d u e t o p a t h l e n g t h d i e r e n c e s , d i e r e n c e s i n t h e s t a t e o f t h e n e t w o r k i n p u t s a n d
i n t e r m e d i a t e n o d e s , a n d d i e r e n c e i n f a b r i c a t i o n a n d e n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o n s .
T o m a x i m i z e t h e p e r f o r m a n c e o f w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s , t h e p a t h l e n g t h v a r i a t i o n s t h r o u g h
t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c m u s t b e m i n i m i z e d . A m e t h o d o f m o d i f y i n g t h e t r a n s i s t o r g e -
o m e t r i e s o f i n d i v i d u a l s t a t i c C M O S g a t e s s o a s t o t u n e t h e i r d e l a y s h a s b e e n d e v e l o p e d .
T h i s m e t h o d i s u s e d b y C A D t o o l s t h a t m i n i m i z e t h e p a t h l e n g t h v a r i a t i o n . T h e s e t o o l s a r e
u s e d t o e q u a l i z e d e l a y s w i t h i n a w a v e p i p e l i n e d l o g i c b l o c k a n d t o s y n c h r o n i z e s e p a r a t e w a v e
p i p e l i n e d u n i t s w h i c h s h a r e a c o m m o n r e f e r e n c e c l o c k . T h i s m e t h o d h a s b e e n d e m o n s t r a t e d
t o l i m i t t h e v a r i a t i o n i n d e l a y o f C M O S c i r c u i t s t o l e s s t h a n 2 0 .
D e l a y m o d e l s h a v e d e m o n s t r a t e d t h a t t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n , s u p p l y p o w e r v a r i a t i o n s , a n d
n o i s e l i m i t t h e n u m b e r o f c o n c u r r e n t w a v e s i n C M O S w a v e p i p e l i n e d s y s t e m s t o t h r e e o r
l e s s .
R u n - t o - r u n p r o c e s s v a r i a t i o n c a n h a v e a s i g n i c a n t i m p a c t o n C M O S V L S I s i g n a l p r o p -
a g a t i o n d e l a y . T h e r a t i o o f m a x i m u m t o m i n i m u m d e l a y a l o n g t h e s a m e p a t h f o r s e v e n
d i e r e n t r u n s o f a 0 . 8 - m i c r o n f e a t u r e s i z e f a b r i c a t i o n p r o c e s s w a s f o u n d t o b e 1 . 3 5 . U n l e s s
t h i s v a r i a t i o n i s c o n t r o l l e d , t h e s p e e d u p o f w a v e p i p e l i n i n g i s l i m i t e d t o t w o t o t h r e e t o
e n s u r e t h a t d e v i c e s f r o m a n y o f t h e s e r u n s w i l l o p e r a t e . W h e n a g g r e g a t e d w i t h v a r i a t i o n s
d u e t o e n v i r o n m e n t a l f a c t o r s , t h e m a x i m u m s p e e d - u p o f a w a v e p i p e l i n e i s l e s s t h a n t w o .
T o c o u n t e r a c t t h e e e c t s o f p r o c e s s v a r i a t i o n , a n a d a p t i v e s u p p l y v o l t a g e t e c h n i q u e h a s b e e n
i i
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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d e v e l o p e d . A n o n - c h i p d e t e c t o r c i r c u i t d e t e r m i n e s w h e n d e l a y s a r e f a s t e r t h a n t h e n o m i n a l
d e l a y s a n d t h e p o w e r s u p p l y i s l o w e r e d a c c o r d i n g l y . I n t h i s m a n n e r , I C s f a b r i c a t e d w i t h
f a s t p r o c e s s e s a r e r u n a t a l o w e r s u p p l y v o l t a g e t o e n s u r e c o r r e c t o p e r a t i o n a t t h e d e s i g n
t a r g e t f r e q u e n c y .
T o d e m o n s t r a t e t h a t w a v e p i p e l i n e t e c h n o l o g y c a n b e a p p l i e d t o V L S I s y s t e m d e s i g n , a
C M O S w a v e p i p e l i n e d v e c t o r u n i t h a s b e e n d e v e l o p e d . E x t e n s i v e u s e o f w a v e p i p e l i n i n g
w a s e m p l o y e d t o a c h i e v e h i g h c l o c k r a t e s i n t h e f u n c t i o n a l u n i t s . T h e V L S I p r o c e s s o r
c o n s i s t s o f a w a v e p i p e l i n e d v e c t o r r e g i s t e r l e , a w a v e p i p e l i n e d a d d e r , a w a v e p i p e l i n e d
m u l t i p l i e r , l o a d a n d s t o r e u n i t s , a n i n s t r u c t i o n b u e r , a s c o r e b o a r d , a n d c o n t r o l l o g i c . T h e
V L S I v e c t o r u n i t c o n t a i n s a p p r o x i m a t e l y 4 7 0 0 0 t r a n s i s t o r s a n d o c c u p i e s a n a r e a o f 4 3 s q
m m . I t h a s b e e n f a b r i c a t e d i n a 0 . 8 m i c r o n C M O S t e c h n o l o g y . T e s t s i n d i c a t e w a v e p i p e l i n e d
o p e r a t i o n a t a m a x i m u m r a t e o f 3 0 3 M H z .
A n e q u i v a l e n t v e c t o r u n i t d e s i g n u s i n g t r a d i t i o n a l l a t c h - b a s e d p i p e l i n i n g w a s d e s i g n e d a n d
s i m u l a t e d . T h e l a t c h - b a s e d d e s i g n o c c u p i e d 2 m o r e d i e a r e a , o p e r a t e d w i t h a 3 5 l o n g e r
c l o c k p e r i o d , a n d h a d m u l t i p l y l a t e n c y 8 l o n g e r a n d a d d l a t e n c y 1 1 l o n g e r t h a n t h e
w a v e p i p e l i n e d v e c t o r u n i t .
T h i s w o r k w a s s u p p o r t e d i n p a r t b y a n A R P A F e l l o w s h i p i n H i g h P e r f o r m a n c e C o m p u t i n g
a d m i n i s t e r e d b y t h e I n s t i t u t e f o r A d v a n c e d C o m p u t e r S t u d i e s , U n i v e r s i t y o f M a r y l a n d .
A d d i t i o n a l s u p p o r t f o r t h i s w o r k f r o m N S F C o n t r a c t N o . M I P 8 8 - 2 2 9 6 1 u s i n g f a c i l i t i e s
p r o v i d e d b y N A S A u n d e r c o n t r a c t N A G 2 - 8 4 2 .
K e y W o r d s a n d P h r a s e s : W a v e - p i p e l i n i n g , p i p e l i n i n g , p r o p a g a t i o n d e l a y , c l o c k i n g
i i i
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 5/142
C o p y r i g h t
c
1 9 9 6
b y
K e v i n J . N o w k a
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 6/142
C o n t e n t s
1 I n t r o d u c t i o n 1
1 . 1 B a c k g r o u n d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1 . 1 . 1 P i p e l i n i n g a n d W a v e P i p e l i n i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1 . 1 . 2 P r i o r W a v e P i p e l i n e R e s e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1 . 2 C M O S V L S I S y s t e m W a v e P i p e l i n i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1 . 3 R e l a t e d R e s e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1 . 4 C o n t r i b u t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1 . 5 S c o p e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 P e r f o r m a n c e L i m i t s o f C M O S W a v e P i p e l i n i n g 8
2 . 1 W a v e P i p e l i n e C l o c k C o n s t r a i n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 . 2 C M O S P r o p a g a t i o n D e l a y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1
2 . 3 C a u s e s o f V a r i a t i o n i n C M O S V L S I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2
2 . 3 . 1 P a t h L e n g t h I m b a l a n c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3
2 . 3 . 2 D a t a D e p e n d e n c i e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3
2 . 3 . 3 F a b r i c a t i o n P r o c e s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4
2 . 3 . 4 E n v i r o n m e n t a l V a r i a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4
2 . 3 . 5 V a r i a b l e F r e q u e n c y C l o c k e d S y s t e m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0
2 . 3 . 6 E n v i r o n m e n t a l I m p a c t C o m p a r i s o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3
2 . 4 P e r f o r m a n c e L i m i t s C o n c l u s i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5
3 H i g h P e r f o r m a n c e C M O S W P D e s i g n T e c h n i q u e s 3 6
3 . 1 P a t h D e l a y B a l a n c i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6
3 . 1 . 1 M o d e l i n g C i r c u i t D e l a y B e h a v i o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6
3 . 1 . 2 C M O S G a t e a n d N e t w o r k D e l a y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8
i i i
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 7/142
3 . 1 . 3 M a n i p u l a t i n g C M O S D e l a y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9
3 . 1 . 4 L i n e a r P r o g r a m R e p r e s e n t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2
3 . 1 . 5 D e s i g n P r o c e s s a n d S i m u l a t e d R e s u l t s . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4
3 . 1 . 6 C M O S F i n e B a l a n c i n g L i m i t a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7
3 . 2 W a v e P i p e l i n e S y n c h r o n i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0
3 . 2 . 1 M o n o h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e s L a c k i n g F e e d b a c k . . . . . . . . . . . 5 2
3 . 2 . 2 P o l y h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e s L a c k i n g F e e d b a c k . . . . . . . . . . . 5 4
3 . 2 . 3 M o n o h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e s w i t h F e e d b a c k . . . . . . . . . . . . . 5 6
3 . 2 . 4 P o l y h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e s w i t h F e e d b a c k . . . . . . . . . . . . . 5 8
3 . 3 P r o c e s s a n d E n v i r o n m e n t a l D e l a y C o m p e n s a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . 5 9
3 . 3 . 1 S o r t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0
3 . 3 . 2 T u n a b l e C o n s t r u c t i v e C l o c k S k e w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2
3 . 3 . 3 B i a s e d L o g i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2
3 . 3 . 4 D r i v e r C u r r e n t S t a r v i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3
3 . 3 . 5 D r i v e r V o l t a g e C o n t r o l l e d L o a d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4
3 . 3 . 6 T h e r m a l C o n t r o l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5
3 . 3 . 7 S u p p l y V o l t a g e C o n t r o l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7
3 . 4 S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9
4 C M O S W P S y s t e m : V L S I V e c t o r U n i t I C 7 1
4 . 1 V e c t o r U n i t A r c h i t e c t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1
4 . 1 . 1 P a r a l l e l A d d e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1
4 . 1 . 2 P a r a l l e l M u l t i p l i e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3
4 . 1 . 3 V e c t o r R e g i s t e r F i l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6
4 . 1 . 4 L o a d U n i t , S t o r e U n i t , I n s t r u c t i o n B u e r . . . . . . . . . . . . . . . 7 9
4 . 1 . 5 S c o r e b o a r d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9
i v
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 8/142
4 . 1 . 6 E x t e r n a l C o n t r o l L o g i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9
4 . 1 . 7 C o n s t a n t D e l a y P o w e r C o n t r o l L o g i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0
4 . 1 . 8 C l o c k G e n e r a t i o n a n d D i s t r i b u t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0
4 . 2 V e c t o r U n i t O p e r a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0
4 . 3 B a l a n c i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2
4 . 4 V e c t o r U n i t F a b r i c a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2
4 . 5 T e s t R e s u l t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2
4 . 5 . 1 F u n c t i o n a l T e s t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4
4 . 5 . 2 W a v e P i p e l i n e S p e e d T e s t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5
4 . 6 C o m p a r i s o n t o T r a d i t i o n a l D e s i g n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7
4 . 7 S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9
5 A r c h i t e c t u r e a n d C i r c u i t E n h a n c e m e n t s 9 1
5 . 1 A r c h i t e c t u r a l E n h a n c e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1
5 . 1 . 1 S t a l l i n g i n W a v e P i p e l i n e d C i r c u i t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1
5 . 1 . 2 F u l l y L a t c h l e s s F e e d b a c k C i r c u i t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 2
5 . 1 . 3 S e l f - T i m e d W a v e P i p e l i n e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 3
5 . 2 C i r c u i t E n h a n c e m e n t s f o r W a v e P i p e l i n i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 4
5 . 2 . 1 L o w V a r i a t i o n C i r c u i t D e s i g n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 4
5 . 3 S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 5
6 S u m m a r y a n d C o n c l u s i o n s 1 0 8
6 . 1 S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 8
6 . 2 C o n c l u s i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1
6 . 3 F u t u r e W a v e P i p e l i n i n g R e s e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2
6 . 3 . 1 M o d e l s a n d T o o l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2
6 . 3 . 2 A d a p t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2
v
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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6 . 3 . 3 I m p l e m e n t a t i o n s a n d A r c h i t e c t u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3
A S y m b o l s 1 1 4
B D e l a y M o d e l s f o r C M O S C i r c u i t s 1 1 7
C A d a p t i v e P o w e r C o n t r o l 1 2 0
v i
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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L i s t o f F i g u r e s
1 C i r c u i t M o d e l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 S y n c h r o n i z e r E d g e D e n i t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 W a v e P i p e l i n e T i m i n g D e n i t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0
4 I n v e r t e r C h a i n P r o p a g a t i o n D e l a y v s . F a b r i c a t i o n R u n . . . . . . . . . . . 1 5
5 R e l a t i v e C a r r i e r M o b i l i t i e s v s . T e m p e r a t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6
6 I n v e r t e r C h a i n P r o p a g a t i o n D e l a y v s . T e m p e r a t u r e . . . . . . . . . . . . . . 1 7
7 R e l a t i v e P r o p a g a t i o n D e l a y v s . T e m p e r a t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8
8 V e c t o r U n i t T h e r m a l P r o l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9
9 R e l a t i v e C h a r g e , D i s c h a r g e D e l a y v s . S u p p l y V o l t a g e . . . . . . . . . . . . . 2 1
1 0 I n v e r t e r P r o p a g a t i o n D e l a y v s . S u p p l y V o l t a g e . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2
1 1 R e l a t i v e P r o p a g a t i o n D e l a y v s . S u p p l y V o l t a g e 5 V . . . . . . . . . . . . . 2 3
1 2 R e l a t i v e P r o p a g a t i o n D e l a y v s . S u p p l y V o l t a g e 3 . 3 V . . . . . . . . . . . . 2 4
1 3 E x t e r n a l l y S u p p l i e d C l o c k e d S y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5
1 4 M a x i m u m W a v e s v s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7
1 5 E n v i r o n m e n t a l D e g r a d a t i o n F a c t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9
1 6 I n t e r n a l l y G e n e r a t e d V a r i a b l e F r e q u e n c y C l o c k e d S y s t e m . . . . . . . . . . 3 0
1 7 I n t e r n a l l y G e n e r a t e d C l o c k s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1
1 8 I n v e r t e r C h a i n D e l a y a n d R i n g - O s c i l l a t o r P e r i o d v s . T e m p e r a t u r e . . . . . 3 3
1 9 I n v e r t e r C h a i n D e l a y a n d V C O P e r i o d v s . T e m p e r a t u r e . . . . . . . . . . . 3 4
2 0 E x a m p l e C i r c u i t a n d G r a p h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7
2 1 D e l a y T u n i n g C i r c u i t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0
2 2 D e l a y T u n i n g O p t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1
2 3 I n v e r t e r P r o p a g a t i o n D e l a y v s . M o d i c a t i o n F a c t o r . . . . . . . . . . . . . . 4 2
2 4 D e s i g n P r o c e s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5
v i i
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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2 5 P u l s e C i r c u i t B a l a n c i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6
2 6 U n b a l a n c e d C o u n t e r D e l a y H i s t o g r a m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7
2 7 F i n e B a l a n c e d C o u n t e r D e l a y H i s t o g r a m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8
2 8 C a r r y G e n e r a t i o n C i r c u i t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9
2 9 E x a m p l e P o l y h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1
3 0 M o n o h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e w i t h o u t F e e d b a c k O p t i m i z a t i o n . . . . . . . . 5 4
3 1 P o l y h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e w i t h o u t F e e d b a c k O p t i m i z a t i o n . . . . . . . . 5 6
3 2 M o n o h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e w i t h F e e d b a c k O p t i m i z a t i o n . . . . . . . . . 5 8
3 3 P o l y h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e w i t h F e e d b a c k O p t i m i z a t i o n . . . . . . . . . . 6 0
3 4 B i a s e d L o g i c G a t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3
3 5 C o m p e n s a t i o n U s i n g C u r r e n t S t a r v e d D r i v e r . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4
3 6 D e l a y T u n i n g R a n g e o f a C u r r e n t S t a r v e d D r i v e r . . . . . . . . . . . . . . . 6 5
3 7 D r i v e r w i t h V o l t a g e C o n t r o l l e d L o a d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6
3 8 D e l a y T u n i n g R a n g e o f V o l t a g e C o n t r o l l e d L o a d D r i v e r . . . . . . . . . . . 6 6
3 9 T h e r m a l C o n t r o l l e d D e l a y C o m p e n s a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7
4 0 P o w e r S u p p l y V o l t a g e D e l a y C o m p e n s a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7
4 1 P o w e r S u p p l y V o l t a g e D e l a y C o m p e n s a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9
4 2 V e c t o r U n i t O r g a n i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2
4 3 P a r a l l e l A d d e r O r g a n i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3
4 4 P a r a l l e l M u l t i p l i e r O r g a n i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4
4 5 4 , 2 C o u n t e r I m p l e m e n t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5
4 6 V e c t o r R e g i s t e r O r g a n i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7
4 7 V e c t o r R e g i s t e r B a l a n c i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8
4 8 V e c t o r I n s t r u c t i o n P i p e l i n e S t a g e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1
4 9 V e c t o r U n i t D i e P h o t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3
5 0 D i c e R i n g O s c i l l a t o r V a r i a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4
v i i i
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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5 1 V e c t o r R e g i s t e r R e a d O p e r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5
5 2 C o n s t a n t D e l a y P o w e r B u m p I n d i c a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6
5 3 D i e P r o c e s s V a r i a t i o n C o m p e n s a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7
5 4 H i g h S p e e d W a v e P i p e l i n e T e s t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8
5 5 P r o p a g a t i o n o f W a v e s i n W a v e P i p e l i n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2
5 6 S t a l l H a n d l i n g i n W a v e P i p e l i n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3
5 7 W a v e P i p e l i n e w i t h I n p u t R e g i s t e r C h a i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4
5 8 S t a l l i n W a v e P i p e l i n e w i t h R e s u l t s Q u e u e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4
5 9 W a v e P i p e l i n e w i t h R e s u l t s Q u e u e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5
6 0 F r e e z e P o i n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6
6 1 W a v e P i p e l i n e w i t h F r e e z e P o i n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6
6 2 S t a l l i n g W a v e P i p e l i n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8
6 3 R e l a t i v e C l o c k R a t e 1 0 f r e e z e d e l a y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0
6 4 R e l a t i v e C l o c k R a t e 2 0 f r e e z e d e l a y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0
6 5 R e l a t i v e C l o c k R a t e 4 0 f r e e z e d e l a y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1
6 6 W a v e P i p e l i n e w i t h L a t c h l e s s F e e d b a c k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 2
6 7 D e c o d e r D e l a y V a r i a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 6
6 8 P h a s e C o m p a r a t o r C i r c u i t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1
6 9 P o w e r C o n v e r t e r C i r c u i t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2
7 0 A d a p t i v e P o w e r I n i t i a l i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3
7 1 A d a p t i v e P o w e r S t e p R e s p o n s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 4
i x
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L i s t o f T a b l e s
1 S i m u l a t e d P r o c e s s C o r n e r P r o p a g a t i o n D e l a y s . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4
2 S i m u l a t e d P r o c e s s P a r a m e t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0
3 I n v e r t e r C h a i n S i m u l a t e d M a x i m u m N u m b e r o f W a v e s . . . . . . . . . . . . 2 8
4 V e c t o r U n i t L o g i c B a l a n c i n g R e s u l t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8
5 S o r t i n g E x a m p l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1
6 V e c t o r U n i t B a l a n c i n g R e s u l t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2
7 V e c t o r U n i t R e s u l t s C o m p a r i s o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9
8 P e r f o r m a n c e o f P i p e l i n e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1
x
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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1 I n t r o d u c t i o n
1 . 1 B a c k g r o u n d
I n a n e o r t t o i m p r o v e t h e t h r o u g h p u t o f d i g i t a l s y s t e m s , d e s i g n e r s h a v e l o n g t u r n e d t o
p i p e l i n i n g . I n a p i p e l i n e d s y s t e m , a l o g i c n e t w o r k i s p a r t i t i o n e d i n t o p i p e l i n e s t a g e s , e a c h
o f w h i c h o p e r a t e s u p o n d a t a c o m p u t e d i n t h e p r e v i o u s c y c l e b y t h e p r e v i o u s p i p e l i n e s t a g e .
W h e n a l o g i c n e t w o r k i s p i p e l i n e d , s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s , e i t h e r l a t c h e s o r r e g i s t e r s , a r e
i n s e r t e d t o p a r t i t i o n t h e n e t w o r k i n t o s t a g e s . P i p e l i n i n g o f a c i r c u i t i n t o N s t a g e s c a n r e s u l t
i n s p e e d u p i n t h r o u g h p u t u p t o a f a c t o r o f N . T h e i n s e r t e d s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s i n c r e a s e
t h e a r e a a n d p o w e r c o n s u m p t i o n o f t h e l o g i c a n d a d d a d d i t i o n a l l a t e n c y a n d c y c l e t i m e
o v e r h e a d .
W a v e p i p e l i n i n g i s a n a l t e r n a t i v e s y n c h r o n o u s c i r c u i t c l o c k i n g t e c h n i q u e t h a t a l l o w s o v e r -
l a p p e d e x e c u t i o n o f m u l t i p l e o p e r a t i o n s w i t h o u t u s i n g s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s w i t h i n t h e
l o g i c . R a t h e r , k n o w l e d g e o f t h e s i g n a l p r o p a g a t i o n d e l a y c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e l o g i c n e t w o r k
a r e u s e d a t d e s i g n t i m e t o m a n a g e t h e s i g n a l d e l a y s s o a s t o e n s u r e t h a t o p e r a t i o n s d o n o t
i n t e r f e r e w i t h t h e i r p r e d e c e s s o r n o r s u c c e s s o r c o m p u t a t i o n s .
F i g u r e 1 i s a b l o c k d i a g r a m o f a n n o n p i p e l i n e d c i r c u i t , a p i p e l i n e d v e r s i o n o f t h e s a m e
c i r c u i t , a n d a w a v e p i p e l i n e d e q u i v a l e n t .
1 . 1 . 1 P i p e l i n i n g a n d W a v e P i p e l i n i n g
W h i l e i m p r o v i n g t h e t h r o u g h p u t o f a l o g i c c i r c u i t , t r a d i t i o n a l p i p e l i n i n g o f V L S I s y s t e m s r e -
s u l t s i n o v e r h e a d s i n l a t e n c y , c y c l e t i m e , a r e a , a n d p o w e r c o n s u m p t i o n . C y c l e t i m e o v e r h e a d
r e s u l t s f r o m t h e t i m e r e q u i r e d f o r s i g n a l s t o p r o p a g a t e o u t o f t h e s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s ,
f r o m t h e t i m e r e q u i r e d f o r s i g n a l s t o s e t u p t o t h e s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s p r i o r t o t h e i r b e -
i n g s t o r e d i n t h e s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s , a n d f o r t h e u n i n t e n t i o n a l c l o c k s k e w i n t h e a r r i v a l
o f t h e s y n c h r o n i z e r c l o c k s i g n a l . L a t e n c y t h r o u g h t h e t r a d i t i o n a l p i p e l i n e i s d e n e d a s t h e
t o t a l e l a p s e d t i m e f r o m t h e t i m e o f i n t r o d u c t i o n o f d a t a a t t h e i n p u t t o t h e r s t s t a g e o f
t h e p i p e l i n e t o t h e t i m e t h e r e s u l t s o f c o m p u t a t i o n s p e r f o r m e d o n t h a t d a t a a r r i v e a t t h e
o u t p u t o f t h e n a l s t a g e o f t h e p i p e l i n e . L a t e n c y o v e r h e a d r e s u l t s f r o m t h e u s e o f p i p e l i n i n g
d u e t o t h e s y n c h r o n i z e r o v e r h e a d o f e a c h s t a g e o f t h e p i p e l i n e a s d e s c r i b e d i n t h e c y c l e
t i m e o v e r h e a d . I n a d d i t i o n , l a t e n c y o v e r h e a d r e s u l t s f r o m p i p e l i n e p a r t i t i o n i n g o v e r h e a d .
I n t r a d i t i o n a l p i p e l i n e s w i t h a c o m m o n r e f e r e n c e c l o c k f o r a l l s y n c h r o n i z e r s , p a r t i t i o n i n g
o v e r h e a d o c c u r s i f t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c c a n n o t b e d i v i d e d i n t o s t a g e s o f e q u a l m a x i -
m u m p r o p a g a t i o n d e l a y . A r e a a n d p o w e r o v e r h e a d r e s u l t s f r o m t h e a d d i t i o n a l t r a n s i s t o r s
a n d w i r e s u s e d t o i m p l e m e n t t h e s y n c h r o n i z i n g l a t c h e s o r r e g i s t e r s , a n d f r o m t h e i n c r e a s e d
c l o c k b u e r a r e a a n d p o w e r n e e d e d t o d r i v e t h e c l o c k i n p u t s t o t h e s y n c h r o n i z e r s .
W a v e p i p e l i n i n g r e l i e s o n t h e n i t e p r o p a g a t i o n d e l a y o f s i g n a l s t h r o u g h a c o m b i n a t i o n a l
d i g i t a l c i r c u i t t o s t o r e d a t a . R a t h e r t h a n a l l o w i n g d a t a t o p r o p a g a t e f r o m a s y n c h r o n i z -
1
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CombinationalLogic Network
Combin.Logic
Combin.Logic
waves
1234
CombinationalLogic Network
CombinationalLogic Network
NONPIPELINED
PIPELINED
WAVEPIPELINED
RegisterRegister
RegisterRegister
5
ValidInvalid
LogicBlocks
F i g u r e 1 : C i r c u i t M o d e l
2
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i n g e l e m e n t , l a t c h o r r e g i s t e r , t h r o u g h t h e c o m b i n a t i o n a l n e t w o r k t o a n o t h e r s y n c h r o n i z i n g
e l e m e n t p r i o r t o i n i t i a t i n g t h e s u b s e q u e n t d a t a t r a n s f e r , w a v e p i p e l i n e d d e s i g n s a p p l y s u b s e -
q u e n t d a t a t o t h e n e t w o r k a s s o o n a s i t c a n b e g u a r a n t e e d t h a t i t w i l l n o t i n t e r f e r e w i t h t h e
c u r r e n t d a t a w a v e . I n t h i s m a n n e r , m u l t i p l e w a v e s o f d a t a a r e s i m u l t a n e o u s l y p r o p a g a t i n g
t h r o u g h d i s t i n c t r e g i o n s o f t h e l o g i c n e t w o r k . B e c a u s e w a v e s o f d a t a a r e a p p l i e d t o t h e l o g i c
a s f a s t a s c a n b e g u a r a n t e e d n o t t o i n t e r f e r e , t h e t h r o u g h p u t o f w a v e p i p e l i n e d s y n c h r o n o u s
s y s t e m s c a n b e g r e a t e r t h a n c a n b e a c h i e v e d w i t h c o n v e n t i o n a l p i p e l i n i n g t e c h n i q u e s . W a v e
p i p e l i n i n g c a n a p p r o a c h t h e p h y s i c a l s w i t c h i n g l i m i t o f t h e d e v i c e s 1 0 .
W a v e p i p e l i n i n g c a n i m p r o v e t h e t h r o u g h p u t o f a l o g i c c i r c u i t w h i l e a v o i d i n g s o m e o f t h e
o v e r h e a d s o f t r a d i t i o n a l p i p e l i n i n g . W a v e p i p e l i n e s a v o i d t h e c y c l e t i m e o v e r h e a d o f t r a d i -
t i o n a l p i p e l i n e s b e c a u s e t h e r e a r e n o i n t e r n a l s y n c h r o n i z e r s . I n s t e a d , c y c l e t i m e i s d e t e r -
m i n e d b y t h e v a r i a t i o n i n t h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f t h e s i g n a l s t h r o u g h t h e l o g i c a n d t h e
i n p u t a n d o u t p u t r e g i s t e r d e l a y s . L a t e n c y t h r o u g h t h e w a v e p i p e l i n e a v o i d s t h e t r a d i t i o n a l
p i p e l i n e o v e r h e a d b e c a u s e t h e s i g n a l s d o n o t p r o p a g a t e t h r o u g h i n t e r n a l s y n c h r o n i z e r s .
P a r t i t i o n i n g o v e r h e a d i s a v o i d e d s i n c e t h e p i p e l i n e i s n o t p a r t i t i o n e d i n t o s t a g e s s e p a r a t e d
b y s y n c h r o n i z e r s . T h e a r e a a n d p o w e r o v e r h e a d s o f a t r a d i t i o n a l p i p e l i n e a r e a v o i d e d i n
t h e w a v e p i p e s i n c e t h e r e a r e n o i n t e r n a l s y n c h r o n i z e r s . M a n i p u l a t i o n o f t h e c i r c u i t r y t o
m a x i m i z e p e r f o r m a n c e o f w a v e p i p e l i n e s c a n , h o w e v e r , i n t r o d u c e a d d i t i o n a l a r e a a n d p o w e r
o v e r h e a d .
1 . 1 . 2 P r i o r W a v e P i p e l i n e R e s e a r c h
S i g n i c a n t r e s e a r c h i n w a v e p i p e l i n i n g h a s b e e n c o n d u c t e d o v e r t h e p a s t t h i r t y y e a r s i n t h e
a r e a s o f t h e o r y , t o o l s , a n d V L S I d e s i g n s .
L a t c h l e s s p i p e l i n i n g t e c h n i q u e s w e r e r s t u s e d i n t h e d e v e l o p m e n t o f t h e I B M S y s t e m 3 6 0 9 1
o a t i n g p o i n t u n i t i n 1 9 6 7 1 . T h i s d e s i g n w a s a b l e t o a c h i e v e a c y c l e t i m e w h i c h w a s o n e -
h a l f t h e l a t e n c y t h r o u g h t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c w i t h o u t i n t e r m e d i a t e l a t c h e s o r r e g i s t e r s .
C o t t e n 1 0 i n 1 9 6 9 f o r m a l i z e d t h e t h e o r y o f w a v e p i p e l i n i n g o r m a x i m u m r a t e p i p e l i n i n g .
A s h i g h e r l e v e l s o f i n t e g r a t i o n a n d b e t t e r C A D t o o l s b e c a m e a v a i l a b l e , a r e n e w e d i n t e r e s t
i n t h e t h e o r y o f w a v e p i p e l i n i n g r e s u l t e d . E k r o o t 1 2 e x a m i n e d t h e o p t i m i z i n g o f w a v e
p i p e l i n e s t h r o u g h t h e i n s e r t i n g o f d e l a y s i n t h e l o g i c n e t w o r k . W o n g 5 3 d e t a i l e d t h e t i m i n g
c o n s t r a i n t s f o r t h e o p e r a t i o n o f w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s a n d c o n t r a s t e d t h e m t o t r a d i t i o n a l
c l o c k i n g m e t h o d s . A d d i t i o n a l w o r k i n d e t e r m i n a t i o n o f t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d f o r w a v e
p i p e l i n e d o p e r a t i o n h a s b e e n p e r f o r m e d b y J o y a n d C i e s i e l s k i 2 7 . L a m , e t . a l . 3 3 s u g g e s t e d
f o r m a l m e t h o d s o f a n a l y s i s o f c l o c k i n g o f w a v e p i p e l i n e s u s i n g T i m e d B o o l e a n F u n c t i o n s
T B F s .
T o o l s f o r w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s y n t h e s i s , o p t i m i z a t i o n , a n d v e r i c a t i o n a r e p i v o t a l i n t h e
s u c c e s s o f w a v e p i p e l i n e d d e s i g n . W o n g 5 3 d e v e l o p e d m e t h o d s o f b a l a n c i n g d e l a y s i n C M L
w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s t o o p t i m i z e c y c l e t i m e . A d d i t i o n a l w o r k i n s t a n d a r d c e l l p l a c e m e n t
a n d r o u t i n g f o r t h e m i n i m i z a t i o n o f t h e c l o c k p e r i o d o f w a v e p i p e l i n e s h a s b e e n p e r f o r m e d
3
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b y J o y , e t . a l . 2 6 . C h a n g , e t . a l . 6 d e v e l o p e d a m e t h o d o f r e m o v i n g l a t c h e s f r o m a
t r a d i t i o n a l p i p e l i n e w h e n a l o w e r c l o c k p e r i o d r e s u l t s a n d w a v e p i p e l i n e d t i m i n g c o n s t r a i n t s
c a n b e m e t . K i m , e t . a l . 2 8 h a v e d e v e l o p e d o p t i m i z a t i o n t o o l s w h i c h r e s t r u c t u r e t h e w a v e
p i p e l i n e l o g i c t o i m p r o v e p a t h l e n g t h b a l a n c e .
W a v e p i p e l i n i n g h a s b e e n s u c c e s s f u l l y a p p l i e d i n s e v e r a l V L S I d e s i g n s . W o n g 5 4 d e v e l o p e d
a w a v e p i p e l i n e d b i p o l a r p o p u l a t i o n c o u n t e r w i t h a l a t e n c y o f 1 0 n s a n d a c y c l e t i m e o f
4 n s , t h u s s u p p o r t i n g 2 . 5 c o n c u r r e n t w a v e s . C h a p p e l l , e t . a l . 8 a p p l i e d w a v e p i p e l i n i n g
t e c h n i q u e s i n t h e d e s i g n o f a n S R A M t h a t c o n s i s t e d o f s e l f - r e s e t t i n g l o g i c b l o c k s w h i c h w e r e
o p e r a t e d i n w a v e p i p e l i n e d f a s h i o n . T h i s S R A M h a d a l a t e n c y o f 3 . 9 n s a n d a c y c l e t i m e o f
2 n s , t h u s s u p p o r t i n g 1 . 9 c o n c u r r e n t w a v e s . F a n , e t . a l . 1 4 d e v e l o p e d a C M O S a d d e r u s i n g
w a v e p i p e l i n i n g . S i m u l a t e d o p e r a t i o n o f t h i s a d d e r a c h i e v e d 2 5 0 M H z a n d s u p p o r t e d g r e a t e r
t h a n v e w a v e s . L i e n , e t . a l . 3 5 a p p l i e d w a v e p i p e l i n i n g t o C M O S d o m i n o l o g i c c i r c u i t s
a n d d e s i g n e d a 1 0 0 M H z , 2 - w a v e C M O S w a v e d o m i n o m u l t i p l i e r . K l a s s 2 9 d e v e l o p e d a
C M O S m u l t i p l i e r w h i c h o p e r a t e d a t 3 5 0 M H z a n d s u p p o r t e d f o u r w a v e s . A d d i t i o n a l w a v e
p i p e l i n e d V L S I d e s i g n s i n c l u d e C M O S m u l t i p l i e r s 4 1 , 1 9 , 5 5 , C M O S s t a t i c R A M s 4 0 , 5 2 ,
a n d s e v e r a l s i m p l e C M O S c i r c u i t s .
I n g e n e r a l V L S I i m p l e m e n t a t i o n s o f w a v e p i p e l i n i n g h a v e d e m o n s t r a t e d u p t o 2 w a v e s o f
d a t a f o r m e m o r y d e v i c e s a n d f r o m 2 t o 6 w a v e s o f d a t a f o r a r i t h m e t i c c i r c u i t s
1 . 2 C M O S V L S I S y s t e m W a v e P i p e l i n i n g
P r e v i o u s r e s e a r c h i n C M O S w a v e p i p e l i n i n g h a s c l a i m e d a n d d e m o n s t r a t e d f r o m t w o t o s i x
c o n c u r r e n t w a v e s o f d a t a . T h e s e s t u d i e s h a v e r e l i e d o n s i m u l a t i o n s a n d e m p i r i c a l m e a s u r e -
m e n t s t o g a u g e t h e p e r f o r m a n c e b e n e t s o f w a v e p i p e l i n i n g . O n e g o a l o f t h i s r e s e a r c h h a s
b e e n t o u s e C M O S d e v i c e d e l a y b e h a v i o r t o a s c e r t a i n t h e l i m i t s o f t h e p e r f o r m a n c e o f w a v e
p i p e l i n i n g i n C M O S s y s t e m s . A n a l y t i c a l d e l a y v a r i a t i o n m o d e l s r e i n f o r c e d w i t h s i m u l a t i o n
d a t a w e r e u s e d t o q u a n t i f y h a r d l i m i t s t o w a v e p i p e l i n e p e r f o r m a n c e a n d t o s u g g e s t w h e r e
o p t i m i z a t i o n e o r t s a r e b e s t s u i t e d .
P r e v i o u s w a v e p i p e l i n i n g r e s e a r c h d e v i c e s h a v e b e e n s i n g l e w a v e p i p e l i n e s . T w o b a s i c
a p p r o a c h e s h a v e b e e n t a k e n i n t h e d e v e l o p m e n t o f w a v e p i p e l i n e s : S e v e r a l V L S I c i r -
c u i t s 8 , 4 0 , 5 4 h a v e m e a s u r e d t h e w a v e p i p e l i n e b e h a v i o r o f t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c o n l y ;
t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c w a s n o t e m b e d d e d i n a s e q u e n t i a l s y s t e m , a n d t h u s t h e c o n s t r a i n t s
o f t h e i n p u t a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r s w e r e i g n o r e d . I n t h e s e d e s i g n s t h e o u t p u t s o f t h e
w a v e p i p e l i n e s w e r e n o t l a t c h e d .
A s e c o n d c l a s s o f d e m o n s t r a t i o n w a v e p i p e l i n e s s u r r o u n d t h e s i n g l e b l o c k o f c o m b i n a t i o n a l
l o g i c w i t h i n p u t a n d o u t p u t r e g i s t e r s 3 1 , 3 5 , 1 4 , 4 1 . T h e s e d e s i g n s e i t h e r p r o v i d e t h e
a b i l i t y t o s e t t h e p h a s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e i n p u t a n d o u t p u t r e g i s t e r c l o c k s , o r m o d i f y
t h e f r e q u e n c y o f o p e r a t i o n o f t h e p i p e l i n e t o i n s u r e v a l i d w a v e p i p e l i n e d o p e r a t i o n .
W h e n m u l t i p l e , i n t e r c o n n e c t e d w a v e p i p e l i n e s a r e i n t e g r a t e d i n t o a s i n g l e s y s t e m , a d d i t i o n a l
4
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c o m p l e x i t y o f d e s i g n a n d o p e r a t i o n r e s u l t . F i r s t , a l l p i p e l i n e s i n t h e s y s t e m s h o u l d o p e r a t e
o v e r a c o m m o n r a n g e o f c l o c k f r e q u e n c y . S e c o n d , s i g n a l s o w i n g b e t w e e n p i p e l i n e s , i n c l u d i n g
t h o s e i n f e e d b a c k p a t h s , m u s t m e e t t h e t i m i n g c o n s t r a i n t s f o r p r o p e r p i p e l i n e o p e r a t i o n .
T h i s r e s e a r c h e o r t h a s d e v e l o p e d d e s i g n m e t h o d s f o r s y s t e m s w i t h m u l t i p l e , i n t e r c o n n e c t e d
w a v e p i p e l i n e s .
O t h e r C M O S w a v e p i p e l i n i n g h a s r e l i e d o n m a n u a l o p t i m i z a t i o n o f w a v e p i p e l i n e d p e r f o r -
m a n c e o r h a s r e l i e d o n t h e a d d i t i o n o f x e d c i r c u i t e l e m e n t s t o a s s i s t i n t h e p e r f o r m a n c e
o p t i m i z a t i o n o f t h e c i r c u i t s . A u t o m a t e d C M O S o p t i m i z a t i o n t e c h n i q u e s f o r u s e i n C M O S
w a v e p i p e l i n e d s y s t e m d e s i g n h a v e b e e n d e v e l o p e d a s p a r t o f t h i s r e s e a r c h .
U n l i k e p r e v i o u s w a v e p i p e l i n e d r e s e a r c h , w h e r e t h e o p e r a t i n g f r e q u e n c i e s c o u l d b e d e t e r -
m i n e d a n d s e t i n d i v i d u a l l y f o r e a c h d i e , i n t h i s r e s e a r c h i t w a s d e e m e d n e c e s s a r y t o d e s i g n
a n d o p e r a t e a l l d i c e a t a g i v e n t a r g e t f r e q u e n c y . T e c h n i q u e s t h a t e n s u r e t h e c o r r e c t o p e r a -
t i o n o f a l l d i c e a t t h e t a r g e t f r e q u e n c y w e r e d e v e l o p e d i n t h i s r e s e a r c h e o r t .
W a v e p i p e l i n e s y s t e m d e s i g n a l g o r i t h m i c , a r c h i t e c t u r a l , a n d c i r c u i t d e s i g n i s s u e s s u c h a s
w a v e p i p e l i n e s t a l l i n g , l o w d a t a - d e p e n d e n t C M O S c i r c u i t d e s i g n , a n d w a v e p i p e l i n e t r a -
d i t i o n a l p i p e l i n e i n t e r f a c i n g w e r e a l s o e x a m i n e d i n t h i s r e s e a r c h .
T o v a l i d a t e t h e p e r f o r m a n c e l i m i t s a n d t h e d e s i g n t e c h n i q u e s a n d t o o l s a d e m o n s t r a t i o n
s y s t e m w a s d e s i g n e d . A w a v e p i p e l i n e d C M O S v e c t o r u n i t V L S I i n t e g r a t e d c i r c u i t w a s
d e s i g n e d , f a b r i c a t e d , a n d t e s t e d . T h i s v e c t o r u n i t d e s i g n o p e r a t e s a t 3 0 0 M H z . I t c o n t a i n s a
w a v e p i p e l i n e d v e c t o r r e g i s t e r l e , a w a v e p i p e l i n e d a d d e r , a n d a w a v e p i p e l i n e d m u l t i p l i e r .
I t d e m o n s t r a t e s t h e u s e o f m u l t i p l e , s y n c h r o n i z e d w a v e p i p e l i n e s w i t h f e e d b a c k . T h e p e r f o r -
m a n c e o f t h i s s y s t e m i s o p t i m i z e d t h r o u g h t h e u s e o f t h e a u t o m a t e d b a l a n c i n g t e c h n i q u e s
a n d t h r o u g h p r o c e s s a n d e n v i r o n m e n t a l c o m p e n s a t i o n t e c h n i q u e s .
1 . 3 R e l a t e d R e s e a r c h
T h e t r a n s i s t o r s i z i n g m e t h o d o f b a l a n c i n g f o r w a v e p i p e l i n i n g d e v e l o p e d i n t h i s r e s e a r c h
i s r e l a t e d t o t r a n s i s t o r s i z i n g f o r p e r f o r m a n c e o p t i m i z a t i o n a n d a r e a m i n i m i z a t i o n f o r t r a -
d i t i o n a l p i p e l i n i n g . F i s h b u r n , e t . a l . 1 6 , i n t h e d e v e l o p m e n t o f T I L O S , u s e d a g r e e d y
a l g o r i t h m t o s i z e t h e w i d t h s o f t r a n s i s t o r s s o a s t o m i n i m i z e t h e c r i t i c a l p a t h d e l a y o f
C M O S c i r c u i t s . M a r p l e 3 7 u s e d a n o n l i n e a r p r o g r a m s o l u t i o n t o s i z e t r a n s i s t o r w i d t h s f o r
m i n i m u m c r i t i c a l p a t h d e l a y . B e r k e l a a r , e t . a l . 3 u s e d a p i e c e w i s e l i n e a r a p p r o x i m a t i o n t o
t h e d e l a y f u n c t i o n s u s e d b y M a r p l e a n d t h u s s o l v e d a l i n e a r p r o g r a m f o r t h e w i d t h s . S a p -
a t n e k a r 4 8 u s e d c o n v e x p r o g r a m m i n g t o n d a m i n i m u m a r e a s o l u t i o n t o t h e t r a n s i s t o r
w i d t h s w h i c h m e t c r i t i c a l p a t h m a x i m u m c o n s t r a i n t s .
T h e c o m p e n s a t i o n m e t h o d s f o r c h a n g e s i n d e l a y d u e t o p r o c e s s a n d o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t
d e v e l o p e d i n t h i s r e s e a r c h a r e r e l a t e d t o t e m p e r a t u r e a n d p r o c e s s c o m p e n s a t i o n w o r k f o r
C M O S c i r c u i t t e s t e r s 7 , t o m u l t i p l e c h i p s i g n a l s y n c h r o n i z a t i o n t e c h n i q u e s 2 5 , t o p o w e r
r e d u c t i o n f o r s e l f - t i m e d c i r c u i t s 4 2 , a n d t o s e l f - c l o c k i n g t e c h n i q u e s d e v e l o p e d f o r u s e i n
5
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l o w p o w e r c i r c u i t s 2 3 , 3 6 .
S e l f - t i m e d d e s i g n t e c h n i q u e s i n w h i c h t h e c o m p l e t i o n d e t e c t i o n l o g i c i s s i g n a l e d w i t h a t i m i n g
r e f e r e n c e w h i c h i s g u a r a n t e e d t o b e l o n g e r t h a n t h e c r i t i c a l p a t h l o g i c 5 1 i s s o m e w h a t a k i n
t o t h e w a v e p i p e l i n i n g w i t h c r i t i c a l s k e w a s p r e s e n t e d i n C h a p t e r 5 . R e c e n t e o r t s i n s e l f -
t i m e d c i r c u i t d e s i g n w h i c h m a k e u s e o f t h e d y n a m i c s i g n a l p r o p a g a t i o n d e l a y c h a r a c t e r i s t i c s
o f c r i t i c a l l o g i c p a t h s t o g e n e r a t e d y n a m i c c l o c k s " 4 7 , 1 1 a r e a l s o s o r e l a t e d .
C l o c k d i s t r i b u t i o n t e c h n i q u e s w i t h c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w w h i c h a r e a p p l i e d t o t r a d i t i o n a l
p i p e l i n e d e s i g n s 1 5 , 1 8 a r e s p e c i c c a s e s o f w a v e p i p e l i n i n g i n w h i c h t h e i n t e n t i o n a l c l o c k
s k e w r e s u l t s i n a n u m b e r o f w a v e s f r a c t i o n a l l y g r e a t e r t h a n o n e .
1 . 4 C o n t r i b u t i o n s
T h i s d i s s e r t a t i o n d e v e l o p s c o n s t r a i n t s f o r w a v e p i p e l i n e o p e r a t i o n w h i c h e x t e n d p r e v i o u s l y
p r e s e n t e d c o n s t r a i n t s 5 3 , 3 3 , 2 1 f o r e n v i r o n m e n t a l a n d p r o c e s s d e p e n d e n c i e s . U s i n g t h e s e
c o n s t r a i n t s , a n d m o d e l s o f s t a t i c C M O S g a t e d e l a y s , p e r f o r m a n c e l i m i t s f o r C M O S w a v e
p i p e l i n e s a r e e s t a b l i s h e d . A q u a n t i c a t i o n o f t h e p e r f o r m a n c e i m p l i c a t i o n s o f t h e d e l a y
v a r i a t i o n f o r b o t h w a v e p i p e l i n e s a n d t r a d i t i o n a l p i p e l i n e s i s d e r i v e d .
T o o p t i m i z e t h e p e r f o r m a n c e o f C M O S w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s , a m e t h o d o f e q u a l i z i n g
C M O S c i r c u i t p a t h d e l a y s i s p r e s e n t e d . T h e t r a n s i s t o r s i z i n g m e c h a n i s m w a s d e v e l o p e d ,
i m p l e m e n t e d , m e a s u r e d f o r b a l a n c i n g a c c u r a c y , a n d a p p l i e d t o t h e d e s i g n o f a v e c t o r u n i t
a s p a r t o f t h i s r e s e a r c h e o r t .
O p t i m i z a t i o n m e t h o d s f o r s y s t e m s o f w a v e p i p e l i n e s w h i c h a r e m o r e g e n e r a l t h a n e x a m i n e d
b y o t h e r r e s e a r c h e r s 1 2 , 2 1 , 2 7 , 6 a r e d e v e l o p e d . M e t h o d s o f d e t e r m i n i n g c o n s t r u c t i v e c l o c k
s k e w a n d i n t e n t i o n a l d e l a y i n s e r t i o n f o r o p t i m i z a t i o n o f t h e s e w a v e p i p e l i n e d a r e p r o p o s e d .
T h e s t r i c t c o n s t r a i n t s p l a c e d u p o n C M O S w a v e p i p e l i n e s b y f a b r i c a t i o n a n d e n v i r o n m e n t a l
v a r i a t i o n s q u a n t i e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n m o t i v a t e d a n e x a m i n a t i o n o f d e l a y c o m p e n s a t i o n
t e c h n i q u e s . T h e s e t e c h n i q u e s w h i c h h a v e b e e n e m p l o y e d f o r o t h e r c o m p e n s a t i o n p u r p o s e s ,
a r e e v a l u a t e d f o r s u i t a b i l i t y t o w a v e p i p e l i n e d C M O S s y s t e m d e s i g n . D u e t o t h e r a n g e o f
c o m p e n s a t i o n n e c e s s a r y a n d a r e a a n d p o w e r b e n e t s , a v a r i a b l e p o w e r s u p p l y t e c h n i q u e
i s d e t e r m i n e d t o b e a t t r a c t i v e . T h i s t e c h n i q u e w a s d e m o n s t r a t e d i n t h e v e c t o r u n i t I C
d e v e l o p e d i n t h i s r e s e a r c h .
I n t h i s r e s e a r c h , o n e i m p e d i m e n t t o t h e u s e o f w a v e p i p e l i n e s i n p r o c e s s o r s , t h e i n a b i l i t y o f
a w a v e p i p e l i n e t o s t a l l i s e x a m i n e d . S t a l l i n g w a v e p i p e l i n e s w h i c h e m p l o y a d d i t i o n a l t r a n -
s i s t o r s w i t h i n t h e p i p e l i n e t o p r o v i d e s t a l l c a p a b i l i t i e s a r e p r o p o s e d , t h e i r c l o c k c o n s t r a i n t s
a r e p r e s e n t e d , a n d t h e i r p e r f o r m a n c e i s c o n t r a s t e d t o c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e s .
W h i l e p r e v i o u s e o r t s h a v e d e m o n s t r a t e d o p e r a t i o n o f w a v e p i p e l i n e d m e m o r i e s a n d a r i t h -
m e t i c c i r c u i t s , t h i s r e s e a r c h d e m o n s t r a t e s t h a t s y s t e m s o f C M O S w a v e p i p e l i n e s , u s i n g t h e
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t o o l s a n d t e c h n i q u e s d e v e l o p e d , c a n b e d e s i g n e d , o p t i m i z e d , f a b r i c a t e d , a n d o p e r a t e d a t
c l o c k r a t e s a b o v e t h o s e a c h i e v a b l e u s i n g c o n v e n t i o n a l t e c h n i q u e s .
1 . 5 S c o p e
T h e f o l l o w i n g c h a p t e r s d e t a i l t h e p e r f o r m a n c e l i m i t s o f C M O S w a v e p i p e l i n i n g , w a v e p i p e l i n -
i n g d e s i g n a n d o p t i m i z a t i o n t e c h n i q u e s , V L S I v e c t o r u n i t d e s i g n a n d t e s t i n g r e s u l t s , a n d
a r c h i t e c t u r a l a n d c i r c u i t o p t i m i z a t i o n s f o r w a v e p i p e l i n i n g .
C h a p t e r 2 i s a n a n a l y s i s o f t h e p e r f o r m a n c e l i m i t s o f w a v e p i p e l i n i n g i n C M O S s y s t e m s . I t
p r e s e n t s t h e t i m i n g c o n s t r a i n t s f o r v a l i d w a v e p i p e l i n e d o p e r a t i o n , p r e s e n t s a n a n a l y t i c a l
m o d e l o f t h e d e l a y c h a r a c t e r i s t i c s o f C M O S c i r c u i t s , d e t a i l s t h e c a u s e s a n d p e r f o r m a n c e
e e c t s o f d e l a y v a r i a t i o n i n C M O S c i r c u i t s , a n d c o n t r a s t s t h e v a r i a t i o n e e c t s u p o n p e r f o r -
m a n c e t o t h o s e e x h i b i t e d b y t r a d i t i o n a l p i p e l i n e d e s i g n s .
C h a p t e r 3 p r e s e n t s d e s i g n t e c h n i q u e s f o r h i g h p e r f o r m a n c e w a v e p i p e l i n e s . I t d e t a i l s t h e
p a t h d e l a y b a l a n c i n g m e t h o d e m p l o y e d i n t h i s r e s e a r c h a n d d e s c r i b e s t h e p r o c e d u r e u s e d
t o s y n c h r o n i z e a n d o p t i m i z e t h e p e r f o r m a n c e o f m u l t i p l e w a v e p i p e l i n e s y s t e m s . I t r e l a t e s
t e c h n i q u e s f o r p r o c e s s a n d e n v i r o n m e n t a l c o m p e n s a t i o n t o e n s u r e c o r r e c t o p e r a t i o n o f w a v e
p i p e l i n e d s y s t e m s o v e r a l l d e s i g n o p e r a t i o n r a n g e s .
C h a p t e r 4 d e s c r i b e s t h e o r g a n i z a t i o n , d e s i g n p r o c e d u r e , t e s t p r o c e d u r e , a n d t e s t r e s u l t s o f
a C M O S w a v e p i p e l i n e d v e c t o r u n i t i n t e g r a t e d c i r c u i t .
C h a p t e r 5 i s a n e x p o s i t i o n o f a r c h i t e c t u r a l a n d c i r c u i t d e s i g n e n h a n c e m e n t s f o r C M O S
w a v e p i p e l i n e d e s i g n . I t d e s c r i b e s a m e t h o d s o f s u p p o r t i n g p i p e l i n e s t a l l s i n w a v e p i p e l i n e s ,
l a t c h l e s s f e e d b a c k , a n d l o w d a t a d e p e n d e n t c i r c u i t t e c h n i q u e s .
C h a p t e r 6 s u m m a r i z e s t h e r e s u l t s o f t h i s r e s e a r c h a n d s u g g e s t s f u r t h e r a r e a s o f w a v e p i p e l i n -
i n g r e s e a r c h .
7
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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2 P e r f o r m a n c e L i m i t s o f C M O S W a v e P i p e l i n i n g
T h i s c h a p t e r i s a n a n a l y s i s o f t h e l i m i t s o f t h e p e r f o r m a n c e t h a t c a n b e a c h i e v e d t h r o u g h
t h e u s e o f w a v e p i p e l i n i n g i n C M O S c i r c u i t s . T h e c l o c k t i m i n g c o n s t r a i n t s w h i c h m u s t b e
m e t f o r c o r r e c t c i r c u i t o p e r a t i o n i n c o n c e r t w i t h m o d e l e d d e l a y b e h a v i o r f o r C M O S l o g i c
a r e u s e d t o d e r i v e p e r f o r m a n c e l i m i t s f o r s t a t i c C M O S w a v e p i p e l i n i n g .
2 . 1 W a v e P i p e l i n e C l o c k C o n s t r a i n t s
T h e c l o c k p e r i o d o f t r a d i t i o n a l p i p e l i n e d s y n c h r o n o u s c i r c u i t s m u s t m e e t r a c e - t h r o u g h a n d
l o n g - p a t h t i m i n g c o n s t r a i n t s .
L o n g - p a t h c o n s t r a i n t r e q u i r e s t h a t t h e r e s u l t s f r o m t h e c u r r e n t c y c l e ' s i n p u t s a r e v a l i d a t
t h e n e x t s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t p r i o r t o b e i n g l a t c h e d . T h u s , t h e p r o p a g a t i o n f r o m t h e
s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t , t h r o u g h t h e d a t a n e t w o r k , t o t h e n e x t s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t i s l e s s
t h a n t h e t i m e f r o m t h e i n i t i a t i n g e d g e o f t h e c u r r e n t c l o c k c y c l e t o t h e l a t c h i n g e d g e o f t h e
n e x t c l o c k c y c l e . F i g u r e 2 d e n e s t h e i n i t i a t i n g a n d l a t c h i n g e d g e s f o r b o t h o w l a t c h a n d
e d g e - t r i g g e r e d r e g i s t e r s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s .
T h e r a c e - t h r o u g h c o n s t r a i n t r e q u i r e s t h a t i n t h e s a m e c l o c k c y c l e d a t a c a n n o t p r o p a g a t e
o u t o f a s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t , t h r o u g h t h e c o m b i n a t i o n a l n e t w o r k , a n d i n t o t h e n e x t s y n -
c h r o n i z i n g e l e m e n t p r i o r t o t h e o c c u r r e n c e o f t h e s t o r a g e t r a n s i t i o n . T h u s t h e m i n i m u m
p r o p a g a t i o n t i m e t h o u g h t h e s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t , t h r o u g h t h e n e t w o r k , t o t h e n e x t s y n -
c h r o n i z i n g e l e m e n t i s l e s s t h a t t h e t i m e f r o m t h e o u t p u t i n i t i a t i n g e d g e t o t h e l a t c h i n g e d g e
o f t h e s a m e c y c l e . T h u s t h e d a t a r e s u l t i n g f r o m t h e c u r r e n t i n p u t d a t a c a n n o t i n t e r f e r e
w i t h t h e p r e v i o u s r e s u l t s i n t h e n e x t s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t .
S i m i l a r c o n s t r a i n t s f o r w a v e p i p e l i n e s e x i s t . T h e p r i m a r y d i e r e n c e s i n t h e w a v e p i p e l i n e
c o n s t r a i n t s r e s u l t f r o m t h e f a c t t h a t t h e d a t a i n i t i a t i n g e d g e a n d d a t a s t o r a g e e d g e m a y
b e s e p a r a t e d b y s e v e r a l c l o c k c y c l e s . T h e l o n g p a t h c o n s t r a i n t f o r w a v e p i p e l i n e s r e q u i r e s
t h a t t h e p r o p a g a t i o n o u t o f t h e s y n c h r o n i z e r , t h r o u g h t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c , a n d i n t o t h e
o u t p u t s y n c h r o n i z e r i s l e s s t h a n t h e t i m e f r o m t h e i n i t i a t i n g e d g e t o t h e l a t c h i n g e d g e w h i c h
o c c u r s N c y c l e s l a t e r . T h i s c o n s t r a i n t i s 5 3 , 3 3 , 2 1 :
N T
c l k
+ c s P
m a x
+ C + T
s
+
R F
m a x
2
+ T
s y n c h
1
I n F i g u r e 3 t h i s c o n s t r a i n t i s s h o w n f o r t h e w a v e 1 d a t a . N i s t h e n u m b e r o f c l o c k p e r i o d s
b e t w e e n t h e a p p l i c a t i o n o f t h e i n p u t d a t a a n d t h e s u b s e q u e n t l a t c h i n g o f t h e r e s u l t s a t
t h e o u t p u t . I t i s a l s o t h e n u m b e r o f c o n c u r r e n t w a v e s i n t h e w a v e p i p e l i n e . c s i s t h e
c o n s t r u c t i v e s k e w b e t w e e n t h e c l o c k a t t h e i n p u t s y n c h r o n i z e r a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r .
P
m a x
i s t h e w o r s t c a s e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h t h e c o m b i n a t i o n a l n e t w o r k . I t
i s m e a s u r e d f r o m t h e t i m e a t w h i c h t h e s l o w e s t i n p u t r e a c h e s t h e m i d p o i n t o f i t s s w i t c h i n g
8
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 22/142
Input SynchClock
Output SynchClock
validInput Data
Output Data
InputSynchronizer
OutputSynchronizer
Combinational Logic
cs
DataLatched
LatchingEdge
InitiatingEdge
valid
F i g u r e 2 : S y n c h r o n i z e r E d g e D e n i t i o n s
v o l t a g e t o t h e t i m e a t w h i c h t h e s l o w e s t o u t p u t o f t h e l o g i c r e a c h e s t h e m i d p o i n t o f i t s
s w i t c h i n g v o l t a g e . C i s t h e u n i n t e n t i o n a l c l o c k s k e w b e t w e e n i n p u t a n d o u t p u t c l o c k s . T
s
i s t h e m a x i m u m s e t u p t i m e o f t h e o u t p u t s y n c h r o n i z e r . R F
m a x
i s t h e m a x i m u m r i s e f a l l
t i m e o f t h e i n p u t s t o t h e o u t p u t s y n c h r o n i z e r . T
s y n c h
i s t h e m a x i m u m t i m e f r o m t h e d a t a
i n i t i a t i n g e d g e o f t h e c l o c k t o v a l i d o u t p u t o f t h e i n p u t s y n c h r o n i z e r . T h i s i n e q u a l i t y e n s u r e s
t h a t t h e r e s u l t o f t h e s l o w e s t c o m p u t a t i o n h a s s u c i e n t t i m e t o p r o p a g a t e t o t h e o u t p u t ,
a l l o u t p u t s r i s e o r f a l l t o i t s t e r m i n a l v a l u e , a n d a l l o u t p u t s m e e t t h e m i n i m u m s e t u p t i m e
o f t h e s y n c h r o n i z e r p r i o r t o b e i n g l a t c h e d .
I n a d d i t i o n , t h e s u b s e q u e n t w a v e m u s t n o t r e a c h t h e s y n c h r o n i z e r p r i o r t o t h e s y n c h r o n i z -
i n g c l o c k e d g e . T h u s t h e r a c e t h r o u g h c o n s t r a i n t f o r w a v e p i p e l i n e s u s i n g e d g e - t r i g g e r e d
r e g i s t e r s a s s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s i s :
N , 1 T
c l k
+ c s P
m i n
, C , T
h
,
R F
m i n
2
+ T
s y n c h
2
I n F i g u r e 3 t h i s c o n s t r a i n t i s s h o w n f o r t h e w a v e 2 d a t a . T h i s i n e q u a l i t y e n s u r e s t h a t t h e
r e s u l t o f t h e f a s t e s t c o m p u t a t i o n i s n o t a b l e t o p r o p a g a t e t h r o u g h t h e l o g i c f a s t e n o u g h
9
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 23/142
Input SynchClock
Output SynchClock
wave 1Input Data
Output Data
DataLatched
LatchingEdge
InitiatingEdge
wave 1
Tsynch
Trf/2
TsPmax
NTclk + cs
wave 2
wave 2
Th
Trf/2
Pmin
F i g u r e 3 : W a v e P i p e l i n e T i m i n g D e n i t i o n s
t o c h a n g e t h e v o l t a g e o f a n y o u t p u t i n t h e c y c l e b e f o r e t h e r e s u l t s w i l l b e l a t c h e d . T h i s
g u r e i s f o r t h e e d g e - t r i g g e r e d r e g i s t e r s a s s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s . F o r t r a n s p a r e n t l a t c h e s
a s s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s :
N , 1 T
c l k
+ T
t r a n s
+ c s P
m i n
, C ,
R F
m i n
2
+ T
s y n c h
3
w h e r e T
t r a n s
i s t h e t i m e o v e r w h i c h t h e l a t c h i s o p e n a n d t r a n s p a r e n t .
I n a d d i t i o n t o m e e t i n g t h e r a c e - t h r o u g h a n d l o n g - p a t h c o n s t r a i n t s , w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s
r e q u i r e t h a t w a v e s o f d a t a d o n o t i n t e r f e r e w i t h e a c h o t h e r a t t h e o u t p u t s y n c h r o n i z i n g
e l e m e n t . T h i s c o n s t r a i n t r e s u l t i n t h e f o l l o w i n g i n e q u a l i t y :
T
c l k
P
m a x
, P
m i n
+ 2 C + T
s
+ T
h
+
R F
m i n
+ R F
m a x
2
4
I n a d d i t i o n t o t h e o u t p u t c o n s t r a i n t , w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s c a n n o t a l l o w w a v e i n t e r f e r e n c e
a t a n y p o i n t i n t h e n e t w o r k . T h i s c a n b e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g :
T
c l k
P
m a x
, P
m i n
+ C + T
m s
+
R F
m i n
+ R F
m a x
2
5
w h e r e T
m s
i s t h e m i n i m u m a m o u n t o f t i m e a n o d e v o l t a g e m u s t b e s t a b l e t o e n s u r e t h e
s u b s e q u e n t l e v e l o f l o g i c o p e r a t e s c o r r e c t l y .
1 0
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D e t a i l s o f t h e t i m i n g c o n s t r a i n t s f o r p i p e l i n e d a n d w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s a r e f o u n d i n 5 3 .
T o e s t a b l i s h t h e p e r f o r m a n c e l i m i t s o f w a v e p i p e l i n i n g , c o n s t r a i n t s 1 a n d 2 c a n b e c o m b i n e d
t o n d t h e m a x i m u m n u m b e r o f w a v e s w h i c h c a n b e s u p p o r t e d b y a w a v e p i p e l i n e :
N
m a x
=
P
m a x
, c s + C + T
s
+
R F
m a x
2
+ T
s y n c h
P
m a x
, P
m i n
+ 2 C + T
s
+ T
h
+
R F
m n
+ R F
m a x
2
6
N
m a x
, t h e m a x i m u m n u m b e r o f w a v e s i n t h e w a v e p i p e l i n e , a l s o r e p r e s e n t s t h e m a x i m u m
s p e e d u p o f a w a v e p i p e l i n e o v e r t h e s a m e c i r c u i t b e i n g o p e r a t e d a s a t r a d i t i o n a l p i p e l i n e
s t a g e . B y c o l l e c t i n g t h e c l o c k o v e r h e a d f a c t o r s f o r t h e l o n g p a t h a n d t h e r a c e - t h r o u g h i n t o
a s i n g l e t e r m s H
m a x
, a n d H
m i n
, r e s p e c t i v e l y , c o n s t r a i n t 6 c a n b e r e d u c e d t o :
N
m a x
=
P
m a x
, c s + H
m a x
P
m a x
, P
m i n
+ H
m a x
+ H
m i n
7
T h e l o n g p a t h c o n d i t i o n c l o c k o v e r h e a d i s :
H
m a x
= C + T
s
+ R F
m a x
= 2 + T
s y n c h
8
T h e r a c e - t h r o u g h c o n d i t i o n c l o c k o v e r h e a d i s :
H
m i n
= C + T
h
+ R F
m i n
= 2 , T
s y n c h
9
2 . 2 C M O S P r o p a g a t i o n D e l a y
T o a s c e r t a i n t h e p e r f o r m a n c e l i m i t s o f C M O S w a v e p i p e l i n i n g , t h e p r o p a g a t i o n d e l a y s i n
C M O S l o g i c a n d t h e c a u s e s o f t h e v a r i a t i o n s i n t h e p r o p a g a t i o n d e l a y s m u s t b e q u a n t i e d .
T h e f u l l d e l a y m o d e l s u s e d i n t h i s a n a l y s i s a r e d e r i v e d i n A p p e n d i x B a n d a r e s i m p l y
s u m m a r i z e d i n t h i s s e c t i o n .
C o m b i n a t i o n a l l o g i c n e t w o r k d e l a y i s m o d e l e d a s t h e s u m o f i n d i v i d u a l g a t e d e l a y s . I n
m o d e l i n g t h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f a g a t e , T
p d
, t h e g a t e i s t r e a t e d a s a s i n g l e t r a n s i s t o r , s i z e d
s o a s t o m a t c h t h e c u r r e n t c a r r y i n g c a p a c i t y o f t h e c o m p l e x g a t e , c h a r g i n g o r d i s c h a r g i n g a
x e d l o a d c a p a c i t a n c e . T h i s d e l a y f o r l o n g - c h a n n e l t r a n s i s t o r s i s f o u n d t o b e :
T
p d
=
2 C
l
V
t
K V
d d
, V
t
2
+
C
l
V
d d
, V
t
K l n
3 V
d d
, 4 V
t
V
d d
1 0
1 1
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http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 25/142
w h e r e C
l
i s t h e t o t a l l o a d c a p a c i t a n c e , V
t
i s t h e t r a n s i s t o r t h r e s h o l d , K i s t h e t r a n s i s t o r
t r a n s c o n d u c t a n c e , a n d V
d d
i s t h e p o w e r s u p p l y v o l t a g e . S h o r t - c h a n n e l r e s u l t s a r e p r e s e n t e d
i n A p p e n d i x B .
W i t h t h i s m o d e l o f t h e g a t e d e l a y , t h e m a x i m u m d e l a y t h r o u g h a c o m b i n a t i o n a l l o g i c
n e t w o r k i s :
P
m a x
=
X
l o n g p a t h
T
p d
1 1
a n d t h e m i n i m u m p a t h d e l a y t h r o u g h t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c n e t w o r k i s :
P
m i n
=
X
s h o r t p a t h
T
p d
1 2
A s s h o w n i n e q u a t i o n 6 , t h e s p e e d u p o f w a v e p i p e l i n e s i s c o n s t r a i n e d b y r e l a t i v e d i e r e n c e s
i n p r o p a g a t i o n d e l a y r a t h e r t h a n m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y :
N
m a x
P
m a x
= P
m i n
P
m a x
= P
m i n
, 1
1 3
T h u s , t h e r a t i o o f m a x i m u m t o m i n i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y s i s n e c e s s a r y t o a s c e r t a i n t h e
p e r f o r m a n c e p o t e n t i a l o f w a v e p i p e l i n i n g .
2 . 3 C a u s e s o f V a r i a t i o n i n C M O S V L S I
T h e c l o c k r a t e o f w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s i s c o n s t r a i n e d b y t h e w o r s t - c a s e v a r i a t i o n o f p r o p -
a g a t i o n d e l a y t h r o u g h t h e n e t w o r k . T h e s o u r c e s o f v a r i a t i o n i n t h e n e t w o r k a r e :
1 . V a r i a t i o n s d u e t o d i e r e n c e s i n p r o p a g a t i o n o f s i g n a l s a l o n g d i e r e n t p a t h s .
2 . V a r i a t i o n s d u e t o d i e r e n c e s i n t h e s t a t e o f n e t w o r k n o d e v o l t a g e s a n d g a t e s i d e i n p u t s
d a t a d e p e n d e n c i e s .
3 . V a r i a t i o n s d u e t o c h a n g e s i n o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e .
4 . V a r i a t i o n s d u e t o s u p p l y v o l t a g e d r i f t a n d n o i s e .
5 . V a r i a t i o n s d u e t o f a b r i c a t i o n p r o c e s s v a r i a t i o n s .
6 . V a r i a t i o n s d u e t o s i g n a l n o i s e .
1 2
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 26/142
2 . 3 . 1 P a t h L e n g t h I m b a l a n c e
E a c h p a t h t h r o u g h a c i r c u i t m a y h a v e a d i e r e n t p r o p a g a t i o n d e l a y . F o r h i g h l y r e g u l a r l o g i c
s t r u c t u r e s l i k e m e m o r i e s , t h e v a r i a t i o n i n d e l a y b e t w e e n t h e s e p a t h s m a y b e r e l a t i v e l y s m a l l .
I n m o r e r a n d o m l o g i c s t r u c t u r e s t h e p r o p a g a t i o n d e l a y a l o n g t h e l o n g e s t p a t h t h r o u g h t h e
l o g i c n e t w o r k m a y b e m a n y t i m e s t h e d e l a y a l o n g t h e s h o r t e s t p a t h . W i t h o u t o p t i m i z a t i o n ,
w a v e p i p e l i n e s o f r a n d o m l o g i c a r e t h u s o n l y c a p a b l e o f a c h i e v i n g f r a c t i o n a l i m p r o v e m e n t s
i n t h e t h r o u g h p u t o f t h e p i p e l i n e .
F o l l o w i n g t h e t h e o r y d e v e l o p e d b y E k r o o t 1 2 , t e c h n i q u e s h a v e b e e n d e v e l o p e d t o b a l a n c e
t h e p a t h d e l a y s o f b i p o l a r c i r c u i t s 5 3 a n d C M O S c i r c u i t s 3 2 , 4 5 t h r o u g h i n s e r t i o n o f d e l a y
e l e m e n t s a n d t h r o u g h t h e m a n i p u l a t i o n o f t h e d e l a y c h a r a c t e r i s t i c s o f i n d i v i d u a l g a t e s . K i m .
e t . a l . 2 8 h a s c o n c e n t r a t e d o n s y n t h e s i s o f c i r c u i t s w i t h m o r e p a t h l e n g t h b a l a n c e t h a n c a n
b e a c h i e v e d w i t h t r a d i t i o n a l a r e a a n d d e l a y m i n i m i z a t i o n s y n t h e s i s t e c h n i q u e s .
A n a u t o m a t e d p r o c e d u r e f o r t h e b a l a n c i n g o f C M O S w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s i s p r e s e n t e d
i n C h a p t e r 3 . T h i s b a l a n c i n g p r o c e d u r e h a s b e e n d e m o n s t r a t e d t o l i m i t d e l a y v a r i a t i o n t o
l e s s t h a n 2 0 o f t h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y f o r s t a t i c C M O S c i r c u i t s .
2 . 3 . 2 D a t a D e p e n d e n c i e s
D a t a d e p e n d e n t d e l a y v a r i a t i o n r e s u l t s f r o m t w o e e c t s . F i r s t , s i g n a l p r o p a g a t i o n d o e s n o t
g e n e r a l l y o c c u r f r o m a s i n g l e i n p u t t o a g i v e n o u t p u t a l o n g o n e p a t h . I n s t e a d , t r a n s i t i o n s
o c c u r a l o n g m u l t i p l e , i n t e r a c t i n g p a t h s f r o m a n y n u m b e r o f i n p u t s t o t h e g i v e n o u t p u t . T h u s
t h e d e l a y a l o n g a g i v e n i n p u t t o o u t p u t p a t h d e p e n d s u p o n t h e o c c u r r e n c e o f t r a n s i t i o n s
o n s i d e i n p u t s a n d t h e i r t i m e r e l a t i o n t o t h e t r a n s i t i o n s o c c u r r i n g a l o n g t h e g i v e n p a t h .
S e c o n d l y , t h e r a t e o f s i g n a l p r o p a g a t i o n o f i n d i v i d u a l g a t e s m a y d e p e n d u p o n t h e s t a t e
o f i n t e r n a l n o d e v o l t a g e s . F o r i n s t a n c e t h e p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h a t w o - i n p u t s t a t i c
C M O S N A N D g a t e w h e n b o t h i n p u t s a r e r i s i n g v a r i e s d e p e n d i n g u p o n t h e v o l t a g e a t t h e
c o m m o n n o d e i n t h e N M O S t r a n s i s t o r s t a c k . T h i s f o r m o f d a t a d e p e n d e n c y r e s u l t s f r o m
p r e v i o u s i n p u t t r a n s i t i o n s .
K l a s s 3 2 h a s f o u n d t h a t b y i m p l e m e n t i n g f u n c t i o n s i n r e l a t i v e l y i n p u t p a t t e r n i n s e n s i t i v e
l o g i c s u c h a s N A N D 2 I N V s t a t i c C M O S , d e l a y v a r i a t i o n c a n b e l i m i t e d t o l e s s t h a n 1 0 f o r
a 4 - b i t c a r r y l o o k a h e a d a d d e r . T h e b a l a n c i n g p r o c e d u r e f o r s t a t i c C M O S c i r c u i t s p r e s e n t e d
i n C h a p t e r 3 , h a s b e e n f o u n d t o l i m i t t h e d e l a y v a r i a t i o n d u e t o p a t h i m b a l a n c e a n d d a t a
d e p e n d e n c i e s t o l e s s t h a n 2 0 .
B e c a u s e t h e v a r i a t i o n i n p r o p a g a t i o n d e l a y d u e t o d i e r e n c e s i n p a t h l e n g t h a n d d a t a
d e p e n d e n c i e s a r e d e t e r m i n e d p r i m a r i l y b y t h e i m p l e m e n t a t i o n o f t h e l o g i c f u n c t i o n , t h e
p e r f o r m a n c e p o t e n t i a l o f w a v e p i p e l i n i n g i s p r e s e n t e d a s a f u n c t i o n o f t h e d e g r e e o f i m b a l a n c e
i n t h e n e t w o r k i m p l e m e n t a t i o n . I n C h a p t e r 3 , a m e t h o d f o r m i n i m i z i n g t h i s i m b a l a n c e i s
p r e s e n t e d a n d i t s a p p l i c a t i o n t o s e v e r a l r e p r e s e n t a t i v e c i r c u i t s i s p r e s e n t e d .
1 3
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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2 . 3 . 3 F a b r i c a t i o n P r o c e s s
I n a d d i t i o n t o t h e e e c t s o f p a t h l e n g t h v a r i a t i o n a n d d a t a d e p e n d e n c i e s w h i c h d e p e n d
p r i m a r i l y u p o n t h e i m p l e m e n t a t i o n o f t h e l o g i c f u n c t i o n , v a r i a t i o n i n t h e m a n u f a c t u r e o f
t h e V L S I i n t e g r a t e d c i r c u i t a n d i t s o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t i n u e n c e t h e d e l a y o f C M O S
w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s . F a b r i c a t i o n p r o c e s s v a r i a t i o n s t r o n g l y i n u e n c e s t h e p r o p a g a t i o n
d e l a y o f a c i r c u i t .
P r o c e s s p a r a m e t e r s a r e c h a r a c t e r i z e d a s n o m i n a l a n d c o r n e r . N o m i n a l p r o c e s s i s t h e e x -
p e c t e d p r o c e s s . C o r n e r p r o c e s s e s a r e t h e l i m i t s o f a c c e p t a b l e p r o c e s s p a r a m e t e r s .
T a b l e 1 s h o w s t h e s i m u l a t e d p r o p a g a t i o n d e l a y o f a c h a i n o f 5 0 i n v e r t e r s f o r t h e f a b r i c a t i o n
c o r n e r s o f a 2 m i c r o n M O S I S p r o c e s s 4 9 . O v e r t h e s e l i m i t s , f a b r i c a t i o n p r o c e s s v a r i a t i o n
a e c t s p r o p a g a t i o n d e l a y b y + 1 6 t o - 1 9 . T h u s t h e r a t i o o f m a x i m u m d e l a y t o m i n i m u m
d e l a y d u e t o p r o c e s s i s 1 . 4 3 .
P r o c e s s P r o p a g a t i o n D e l a y n s
f a s t 1 4 . 6
s l o w 2 1 . 0
t y p i c a l 1 8 . 1
T a b l e 1 : S i m u l a t e d P r o c e s s C o r n e r P r o p a g a t i o n D e l a y s
F i g u r e 4 i s a d i a g r a m o f s i m u l a t e d p r o p a g a t i o n d e l a y o f a c h a i n o f 5 0 i n v e r t e r s f o r u s i n g
S P I C E m o d e l p a r a m e t e r s d e r i v e d f r o m m e a s u r e m e n t s o f s e v e n M O S I S 0 . 8 m i c r o n f a b r i c a t i o n
r u n s . F o r t h e s e r u n s , t h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y i s l o n g e r t h a n t h e m i n i m u m b y a
f a c t o r o f 1 . 3 5 . W h e n c o m p a r e d t o t h e a r i t h m e t i c a v e r a g e , t h e v a r i a t i o n i s + 1 1 t o - 1 8 .
F a n , e t . a l . 1 4 p e r f o r m e d f a b r i c a t i o n p r o c e s s s e n s i t i v i t y a n a l y s i s o n a w a v e p i p e l i n e d a d d e r
d e s i g n . B y v a r y i n g t h e S P I C E m o d e l p a r a m e t e r s , t h e y f o u n d s i m u l a t e d d e l a y t o b e m o s t
s e n s i t i v e t o v a r i a t i o n s i n c h a n n e l o x i d e t h i c k n e s s , t h e t r a n s i s t o r g e o m e t r y p a r a m e t e r s , a n d
d e v i c e t r a n s c o n d u c t a n c e .
2 . 3 . 4 E n v i r o n m e n t a l V a r i a t i o n
I n a d d i t i o n t o t h e i m p l e m e n t a t i o n d e p e n d e n t v a r i a t i o n a n d t h e m a n u f a c t u r i n g p r o c e s s v a r i a -
t i o n s , t h e e n v i r o n m e n t a l o p e r a t i n g c o n d i t i o n s h a v e s i g n i c a n t i m p a c t o n t h e d e l a y o f C M O S
l o g i c c i r c u i t s .
T e m p e r a t u r e T h e v a r i a t i o n i n p r o p a g a t i o n d e l a y d u e t o t e m p e r a t u r e i s p r i m a r i l y t h e
r e s u l t o f t h e v a r i a t i o n o f t h e c h a n n e l c u r r e n t o f t h e c o n d u c t i n g M O S d e v i c e . T h e v a r i a t i o n
1 4
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 28/142
|0
|1
|2
|3
|4
|5
|6
|7
|8
| 4.0
| 4.5
| 5.0
| 5.5
| 6.0
| 6.5
| 7.0
| 7.5
| 8.0
Process - Fabrication Run Number
C h a i n P r o p D
e l a y ( n s )
F i g u r e 4 : I n v e r t e r C h a i n P r o p a g a t i o n D e l a y v s . F a b r i c a t i o n R u n
o f c h a n n e l c u r r e n t w i t h t e m p e r a t u r e i s s t r o n g l y r e l a t e d t o t h e c h a n g e i n c h a n n e l c a r r i e r
m o b i l i t y . T h e r e f o r e , t h e v a r i a t i o n s i n p r o p a g a t i o n d e l a y a r e m o d e l e d a s a f u n c t i o n o f v a r i -
a t i o n s i n m o b i l i t y . S e c o n d a r y e e c t s s u c h a s t h r e s h o l d r e d u c t i o n a n d j u n c t i o n c a p a c i t a n c e
v a r i a t i o n a r e i g n o r e d f o r t h i s a n a l y s i s .
E m p i r i c a l s t u d i e s 4 6 , 2 0 h a v e s h o w n t h a t t h e t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f c h a n n e l c a r r i e r s
c a n b e r e p r e s e n t e d b y :
=
0
f
v
f
h
1 4
w h e r e f
v
a n d f
h
r e p r e s e n t d e g r a d a t i o n f a c t o r s i n t h e v e r t i c a l a n d h o r i z o n t a l d i r e c t i o n s ,
r e s p e c t i v e l y .
T h e t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f t h e l o w - e l d m o b i l i t y ,
0
, i s ;
0
2
=
0
1
2
=
1
, M
1 5
w h e r e M i s a n e m p i r i c a l c o n s t a n t b e t w e e n 1 . 5 a n d 2 . H S P I C E u s e s M = 1 5 f o r l e v e l 3 I D S
M O S d e v i c e m o d e l i n g 3 8 .
1
a n d
2
a r e a b s o l u t e t e m p e r a t u r e s .
F i g u r e 5 s h o w s t h e r a t i o o f c h a n n e l c a r r i e r l o w - e l d m o b i l i t y a t 2 5 C t o t h a t f o r t e m p e r a t u r e s
f r o m 2 5 C t o 1 2 5 C a s d e r i v e d f r o m t h e a b o v e m o b i l i t y f o r m u l a w i t h M = 1 . 5 .
1 5
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 29/142
|25
|50
|75
|100
|125
| 1.0
| 1.1
| 1.2
| 1.3
| 1.4
| 1.5
Temperature (C)
m o b i l i t y ( 2 5 C ) / m
o b i l i t y ( T )
F i g u r e 5 : R e l a t i v e C a r r i e r M o b i l i t i e s v s . T e m p e r a t u r e
T h e v a r i a t i o n o f m o b i l i t y r e s u l t s i n a c o r r e s p o n d i n g v a r i a t i o n i n c h a n n e l c u r r e n t , a n d i n
t u r n , p r o p a g a t i o n d e l a y . I g n o r i n g t h e s e c o n d a r y t e m p e r a t u r e e e c t s , a n d c o n c e n t r a t i n g o n
t h e m o b i l i t y v a r i a t i o n , t h e p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h a n e t w o r k o f l o n g - c h a n n e l d e v i c e s
a t a g i v e n t e m p e r a t u r e t o t h a t a t t h e n o m i n a l t e m p e r a t u r e s h o u l d b e t h e i n v e r s e o f t h e
m o b i l i t y r a t i o a s s u g g e s t e d b y t h e p r o p a g a t i o n d e l a y e q u a t i o n s i n S e c t i o n B .
F i g u r e 5 d a t a s u g g e s t s t h a t p r o p a g a t i o n d e l a y s o f C M O S l o g i c s t r u c t u r e s c a n b e a s m u c h
a s 5 0 t o 6 0 s l o w e r a t 1 2 5 C t h a n a t 2 5 C d u e t o t h e d i e r e n c e s i n m o b i l i t y .
F i g u r e 6 s h o w s H S P I C E s i m u l a t i o n s o f p r o p a g a t i o n d e l a y o f t w o c h a i n s o f 5 0 C M O S i n v e r t e r s
o v e r a t e m p e r a t u r e r a n g e o f 2 5 C t o 1 2 5 C . T h e s h o r t - c h a n n e l c h a i n c o n s i s t s o f i n v e r t e r s
w i t h 1 5 = 0 8 N M O S t r a n s i s t o r s a n d 3 5 = 0 8 P M O S t r a n s i s t o r s . T h e l o n g - c h a n n e l c h a i n
c o n s i s t s o f i n v e r t e r s w i t h 9 = 3 N M O S t r a n s i s t o r s a n d 2 1 = 3 P M O S t r a n s i s t o r s .
F i g u r e 7 s h o w s t h e r a t i o o f p r o p a g a t i o n d e l a y o f t h e i n v e r t e r c h a i n s f o r t e m p e r a t u r e s f r o m
2 5 C t o 1 2 5 C t o t h e p r o p a g a t i o n d e l a y a t 2 5 C . S u p e r i m p o s e d o n F i g u r e 7 i s t h e r a t i o
o f m o b i l i t i e s a s g i v e n p r e v i o u s l y . T h e m o b i l i t y a p p r o x i m a t i o n t o r e l a t i v e p r o p a g a t i o n d e -
l a y b e c o m e s l e s s a c c u r a t e a s t e m p e r a t u r e i s i n c r e a s e d d u e t o t h e a s s u m p t i o n o f c o n s t a n t
t h r e s h o l d s .
B a s e d u p o n t h e m o d e l s o f C M O S d e v i c e b e h a v i o r a n d S P I C E s i m u l a t i o n s , t h e p r o p a g a t i o n
1 6
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 30/142
short-channel
long-channel
|25
|50
|75
|100
|125
| 0
| 10
| 20
| 30
| 40
| 50
| 60
| 70
Temperature (C)
P r o p a g a t i o n D
e l a y ( n s )
F i g u r e 6 : I n v e r t e r C h a i n P r o p a g a t i o n D e l a y v s . T e m p e r a t u r e
d e l a y o f a C M O S n e t w o r k a t t e m p e r a t u r e
2
c a n b e a p p r o x i m a t e d b y :
P
m a x
2
P
m a x
1
2
1
1 5
1 6
P
m i n
2
P
m i n
1
2
1
1 5
1 7
F o r s h o r t - c h a n n e l d e v i c e s , v e l o c i t y s a t u r a t i o n l i m i t s t h e c h a n n e l c u r r e n t . B e c a u s e t e m p e r -
a t u r e a e c t s t h e s a t u r a t i o n v o l t a g e , t h e e x p r e s s i o n f o r r e l a t i v e p r o p a g a t i o n d e l a y i s m o r e
c o m p l i c a t e d :
P
m a x
2
P
m a x
1
2
1
1 5
V
d m a x
1
V
d m a x
2
2
1 8
P
m i n
2
P
m i n
1
2
1
1 5
V
d m a x
1
V
d m a x
2
2
1 9
T h u s , p r o p a g a t i o n a l o n g a g i v e n p a t h f o r a C M O S n e t w o r k w i l l b e a s m u c h a s 5 0 s l o w e r
a t 1 2 5 C t h a n a t r o o m t e m p e r a t u r e .
1 7
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 31/142
short-channel chainlong-channel chain
channel mobility
|25
|50
|75
|100
|125
| 1.0
| 1.1
| 1.2
| 1.3
| 1.4
|
1.5
| 1.6
Temperature (C)
R e l a t i v e P r o p D e l a y , M o b i l i t y
F i g u r e 7 : R e l a t i v e P r o p a g a t i o n D e l a y v s . T e m p e r a t u r e
T e m p e r a t u r e v a r i a t i o n i s b o t h s p a t i a l a n d t e m p o r a l . A s a t r a n s i s t o r c o n d u c t s c u r r e n t , h e a t
i s c o n d u c t e d t h r o u g h t h e s u r r o u n d i n g d i e a r e a r e s u l t i n g i n c h a n g e s i n l o c a l t e m p e r a t u r e .
A s p o w e r c o n s u m p t i o n i n c r e a s e s , t h e s p a t i a l a v e r a g e o f d i e t e m p e r a t u r e a l s o i n c r e a s e s , a n d
t h u s a t e m p o r a l t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n e x i s t s . I f t h e c o n s u m p t i o n o f p o w e r i s n o t s p a t i a l l y
u n i f o r m , t e m p e r a t u r e g r a d i e n t s e x i s t .
F i g u r e 8 i l l u s t r a t e s t h e s p a t i a l a n d t e m p o r a l v a r i a t i o n i n t e m p e r a t u r e f o r t h e v e c t o r u n i t
I C d e v e l o p e d a s p a r t o f t h i s r e s e a r c h . T h e t w o t h e r m a l p r o l e s a r e s h o w n f o r t h e l o c a t i o n s
o n t h e d i e w h i c h e x p e r i e n c e t h e t h e r m a l e x t r e m e s . T h e s e p r o l e s w e r e d e r i v e d u s i n g t w o -
d i m e n s i o n a l h e a t t r a n s f e r m o d e l s i n w h i c h t h e d i e w a s r e p r e s e n t e d a s a m e s h o f t h e r m a l
c e l l s . E a c h c e l l i s r e p r e s e n t e d b y a t h e r m a l r e s i s t a n c e w i t h e a c h o f i t s n e i g h b o r s , a t h e r m a l
r e s i s t a n c e t o t h e a m b i e n t , t h e s p e c i c h e a t o f t h e c e l l , a n d t h e l o c a l p o w e r c o n s u m p t i o n .
A t t i m e t = 0 t h e v e c t o r u n i t o p e r a t i o n s w h i c h c o n s u m e t h e g r e a t e s t a m o u n t o f p o w e r c o m -
m e n c e . T h e t o t a l p o w e r c o n s u m p t i o n a t t h i s i n s t a n c e i n c r e a s e s f r o m 0 . 6 W t o 1 . 9 W . T h e
t o p t r a c e g i v e s t h e t e m p e r a t u r e o f t h e m a x i m u m t e m p e r a t u r e l o c a t i o n . T h e t e m p e r a t u r e
a t t h i s l o c a t i o n r i s e s a p p r o x i m a t e l y 4 3 C w i t h a t i m e c o n s t a n t o f a p p r o x i m a t e l y 3 5 0 m s .
T h e l o c a t i o n o f t h e m i n i m u m t h e r m a l e x t r e m e r i s e s a p p r o x i m a t e l y 3 8 C . T h u s , a s s h o w n i n
t h i s g u r e , t h e m a x i m u m s p a t i a l t e m p e r a t u r e d i e r e n c e i s 5 C a n d t h e m a x i m u m t e m p o r a l
t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n i s 4 3 C .
1 8
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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F i g u r e 8 : V e c t o r U n i t T h e r m a l P r o l e
V o l t a g e V a r i a t i o n S u p p l y v o l t a g e v a r i a t i o n a e c t s p r o p a g a t i o n d e l a y b y a l t e r i n g t h e
c h a n n e l c u r r e n t a n d s i g n a l v o l t a g e s w i n g . U s i n g t h e d e l a y e x p r e s s i o n s f r o m S e c t i o n B f o r
t h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f a c a p a c i t o r d i s c h a r g i n g t h r o u g h a n n - c h a n n e l d e v i c e a n d c h a r g i n g
t h r o u g h a p - c h a n n e l d e v i c e , a r s t - o r d e r e x p r e s s i o n f o r t h e r a t i o o f p r o p a g a t i o n d e l a y a t a
g i v e n s u p p l y v o l t a g e t o t h e p r o p a g a t i o n d e l a y a t t h e n o m i n a l s u p p l y v o l t a g e i s d e r i v e d .
F o r t h e s i m u l a t e d p r o c e s s , t h e m o d e l p a r a m e t e r s a r e g i v e n i n t a b l e 2 .
F i g u r e 9 s h o w s t h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f a c a p a c i t o r b e i n g d r i v e n h i g h a n d l o w t h r o u g h
a P M O S a n d N M O S d e v i c e , r e s p e c t i v e l y , f o r a r a n g e o f s u p p l y v o l t a g e s , r e l a t i v e t o t h e
n o m i n a l 5 V s u p p l y .
S i n c e , i n t h i s m o d e l , t h e p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h a l o g i c n e t w o r k i s t h e s u m o f t h e
i n d i v i d u a l d e l a y s , t h e r a t i o o f t h e p r o p a g a t i o n d e l a y s f o r t h e n e t w o r k s h o u l d l i e w i t h i n t h e
c h a r g i n g a n d d i s c h a r g i n g r a t i o s .
1 9
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 33/142
P a r a m e t e r V a l u e
V
t n
0 . 7 1 V
V
t p
- 0 . 9 0 V
V
d d
5 V
n 0
5 7 2 c m
2
= V s
p 0
1 7 8 c m
2
= V s
C
o x
1 9 2 n F = c m
2
v
s a t n
1 9 8 0 c m = s
v
s a t p
3 6 9 0 c m = s
T a b l e 2 : S i m u l a t e d P r o c e s s P a r a m e t e r s
F i g u r e 1 0 s h o w s t h e s i m u l a t e d p r o p a g a t i o n d e l a y o f a m i n i m u m - s i z e d b a l a n c e d i n v e r t e r
d r i v i n g a n i d e n t i c a l i n v e r t e r h i g h a n d l o w v e r s u s s u p p l y v o l t a g e . T h i s g u r e s h o w s t h a t
s t a t i c C M O S i n v e r t e r g a t e d e l a y i s , t o r s t o r d e r , i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e s u p p l y
v o l t a g e .
F i g u r e 1 1 c o m p a r e s t h e c o m p u t e d r e l a t i v e p r o p a g a t i o n d e l a y r a t i o s f o r r i s i n g a n d f a l l i n g
o u t p u t s v e r s u s s u p p l y v o l t a g e . A l s o i n c l u d e d i n t h i s g u r e i s t h e s i m u l a t e d r a t i o s f o r t h e
s h o r t - c h a n n e l c h a i n o f 5 0 i n v e r t e r s . F i g u r e 1 2 i s a p l o t o f s i m u l a t e d p r o p a g a t i o n d e l a y v e r s u s
s u p p l y v o l t a g e f o r a n o m i n a l s u p p l y o f 3 . 3 V .
A s a r s t - o r d e r a p p r o x i m a t i o n t h e v a r i a t i o n i n p r o p a g a t i o n d e l a y d u e t o s u p p l y v o l t a g e
d r i f t i s l i n e a r l y r e l a t e d t o t h e s u p p l y v o l t a g e . T h u s :
P
m a x
V
2
P
m a x
V
1
V
1
V
2
2 0
P
m i n
V
2
P
m i n
V
1
V
1
V
2
2 1
T h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f a n e t w o r k s h o w s a v a r i a t i o n o f 5 t o 1 0 w i t h r e s p e c t t o n o m i n a l
o v e r a n o p e r a t i n g s u p p l y v o l t a g e r a n g e o f - 4 . 5 t o 5 . 5 V . T h e r a t i o o f m a x i m u m d e l a y t o
m i n i m u m d e l a y d u e t o s u p p l y c h a n g e s i s t h u s 1 . 2 .
I n a d d i t i o n t o d c v a r i a t i o n s , d y n a m i c p o w e r u c t u a t i o n s h a v e a n e e c t o n t h e p r o p a g a t i o n
d e l a y o f C M O S c i r c u i t s . S u p p l y d I d t n o i s e d u e t o o n - c h i p c i r c u i t r y i s s m a l l ; h o w e v e r ,
d r i v e r d I d t n o i s e c a n h a v e a s i g n i c a n t i m p a c t o n t h e d e l a y o f t h e d r i v e r 2 .
W i t h s e p a r a t e p o w e r d i s t r i b u t i o n n e t w o r k s , t h e d e l a y v a r i a t i o n i s i s o l a t e d t o t h e d r i v e r .
T h u s , t h e r e l a t i v e d e l a y v a r i a t i o n o f a C M O S c i r c u i t p a t h d u e t o d r i v e r d I d t n o i s e c a n
b e e s t i m a t e d b y m u l t i p l y i n g t h e r e l a t i v e d e l a y f a c t o r o f t h e d r i v e r b y t h e f r a c t i o n o f t h e
n o m i n a l d e l a y o f t h e p a t h d u e t o t h e n o m i n a l d r i v e r d e l a y .
2 0
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 34/142
Calculated load C charge time
Calculated load C discharge time
|4.5
|4.6
|4.7
|4.8
|4.9
|5.0
|5.1
|5.2
|5.3
|5.4
|5.5
| 0.90
| 0.95
| 1.00
| 1.05
| 1.10
Supply Voltage (V)
R e l a t i v e P r o p D e l a y
F i g u r e 9 : R e l a t i v e C h a r g e , D i s c h a r g e D e l a y v s . S u p p l y V o l t a g e
C o u p l e d N o i s e I n a d d i t i o n t o t h e p o w e r s u p p l y n o i s e d e s c r i b e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n ,
n o i s e c o u p l e d f r o m a d j a c e n t s i g n a l s t o t h e o u t p u t o f a g a t e c a n h a v e s i g n i c a n t i m p a c t o n
t h e d e l a y o f t h a t g a t e .
W e m o d e l c a p a c i t i v e l y c o u p l e d n o i s e a s a c h a n g e i n t h e e e c t i v e l o a d c a p a c i t a n c e a s s e e n
b y t h e g a t e . W h e n t h e r e i s n o c h a n g e i n t h e v o l t a g e o n t h e c o u p l e d l i n e , t h e e e c t i v e
c a p a c i t a n c e a s s e e n b y t h e g a t e i s t h e n o m i n a l c a p a c i t i v e l o a d d u e t o t h e o u t p u t w i r e
c a p a c i t a n c e a n d t h e g a t e c a p a c i t a n c e o f a l l t r a n s i s t o r s c o n n e c t e d t o t h e o u t p u t . W h e n t h e
v o l t a g e o n a c o u p l e d l i n e i s m o v i n g i n t h e s a m e d i r e c t i o n a s t h e g a t e o u t p u t , t h e e e c t i v e
c a p a c i t i v e l o a d i s d e c r e a s e d b y v a l u e o f t h e c o u p l e d c a p a c i t a n c e . W h e n t h e v o l t a g e o n t h e
c o u p l e d l i n e i s m o v i n g i n t h e o p p o s i t e d i r e c t i o n a s t h e g a t e o u t p u t , t h e e e c t i v e c a p a c i t a n c e
i s i n c r e a s e d b y t h e v a l u e o f t h e c o u p l e d c a p a c i t a n c e .
T h e r e s u l t i n g d e l a y f o r t h e g a t e w i t h a c a p a c i t i v e l y c o u p l e d o u t p u t i s :
P P = 0 C
l
,
X
d
i
C
c o u p l e d i
2 2
P i n d i c a t e s t h e d e l a y u n d e r c o u p l e d n o i s e c o n d i t i o n s . P = 0 i n d i c a t e s t h e d e l a y w i t h
a l l c o u p l e d w i r e s s t a t i c . d
i
i n d i c a t e s t h e d i r e c t i o n o f s i g n a l s w i t c h - 1 i f o p p o s i t e t o o u t p u t
a n d 1 i f s a m e a s o u t p u t . C
c o u p l e d i
i s t h e m u t u a l c a p a c i t a n c e o f t h e o u t p u t a n d t h e s i g n a l
i
2 1
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 35/142
Output low to high
Output high to low
|4.50
|4.75
|5.00
|5.25
|5.50
| 0
| 20
| 40
| 60
| 80
| 100
| 120
Supply Voltage (V)
P r o p D
e l a y ( p s )
F i g u r e 1 0 : I n v e r t e r P r o p a g a t i o n D e l a y v s . S u p p l y V o l t a g e
T h u s t h e m a x i m u m t o m i n i m u m d e l a y r a t i o o f t h e g a t e o u t p u t d u e t o c o u p l e d c a p a c i t a n c e
i s :
P
s l o w
P
f a s t
C
l
+
P
C
c o u p l e d i
C
l
,
P
C
c o u p l e d i
2 3
T h i s v a r i a t i o n i s m o s t i m p o r t a n t f o r g a t e s d r i v i n g l o n g w i r e s . T o g e t t h e e e c t o f c o u p l e d
n o i s e o n t h e t o t a l p r o p a g a t i o n d e l a y t h e g a t e d e l a y v a r i a t i o n m u s t b e s c a l e d b y t h e r a t i o
o f t h e n o m i n a l c o n t r i b u t i o n t o t h e p a t h d e l a y d u e t o t h e w i r e d r i v e r t o t h e n o m i n a l t o t a l
d e l a y .
P r o c e s s a n d E n v i r o n m e n t a l P e r f o r m a n c e L i m i t s T h i s s e c t i o n u s e s t h e c l o c k c o n -
s t r a i n t s , t h e d e l a y m o d e l s , a n d t h e v a r i a t i o n s i n p r o c e s s a n d o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t p r e v i -
o u s l y d i s c u s s e d t o e s t a b l i s h t h e l i m i t s o f w a v e p i p e l i n e p e r f o r m a n c e f o r x e d f r e q u e n c y a n d
v a r i a b l e f r e q u e n c y C M O S s y s t e m s .
F i x e d F r e q u e n c y C l o c k e d W a v e P i p e l i n e d S y s t e m s I n a n x e d f r e q u e n c y c l o c k e d
s y n c h r o n o u s s y s t e m , a c l o c k w i t h x e d p e r i o d T
c l k
i s s u p p l i e d t o t h e d e v i c e . T h e c l o c k
f r e q u e n c y i s n o t a f u n c t i o n o f c h i p s u p p l y v o l t a g e , t e m p e r a t u r e , o r f a b r i c a t i o n p r o c e s s . S y s -
t e m s w i t h e x t e r n a l c l o c k g e n e r a t i o n , c l o c k s p h a s e - l o c k e d t o e x t e r n a l x e d f r e q u e n c y c l o c k s ,
2 2
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 36/142
Simulated Inverter Chain Delay
Calculated load C charging time
Calculated load C discharging time
|4.5
|4.6
|4.7
|4.8
|4.9
|5.0
|5.1
|5.2
|5.3
|5.4
|5.5
| 0.90
| 0.95
| 1.00
| 1.05
| 1.10
Supply Voltage (V)
R e l a t i v e P r o p D e l a y
F i g u r e 1 1 : R e l a t i v e P r o p a g a t i o n D e l a y v s . S u p p l y V o l t a g e 5 V
a n d s y s t e m s w i t h t e m p e r a t u r e a n d s u p p l y v o l t a g e c o m p e n s a t i n g o n - c h i p x e d f r e q u e n c y
o s c i l l a t o r s a r e i n c l u d e d i n t h i s c a t e g o r y . F i g u r e 1 3 i s a b l o c k d i a g r a m o f a s y n c h r o n o u s
s y s t e m w i t h a n e x t e r n a l l y s u p p l i e d c l o c k .
F o r a x e d f r e q u e n c y c l o c k e d t r a d i t i o n a l p i p e l i n e d s y s t e m t o o p e r a t e p r o p e r l y , t h e w o r s t
c a s e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y d e t e r m i n e s t h e c l o c k r a t e :
P
m a x
+ R F
m a x
= 2 + T
s
+ C T
c l k
+ c s 2 4
P
m a x
; R F
m a x
; T
s
; C a n d c s a r e v o l t a g e , t e m p e r a t u r e , a n d p r o c e s s d e p e n d e n t . T
c l k
i s v o l t -
a g e , t e m p e r a t u r e , a n d p r o c e s s i n d e p e n d e n t .
F o r a x e d f r e q u e n c y c l o c k e d w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t t o o p e r a t e p r o p e r l y , t h e f o l l o w i n g t w o
i n e q u a l i t i e s m u s t h o l d f o r e d g e - t r i g g e r e d r e g i s t e r s :
P
m a x
+ R F
m a x
= 2 + T
s
+ C + T
s y n c h
, c s
N
T
c l k
2 5
P
m i n
, R F
m i n
= 2 , T
h
, C + T
s y n c h
, c s
N , 1
T
c l k
2 6
F o r o w l a t c h e s , t h e f o l l o w i n g i n e q u a l i t i e s m u s t h o l d :
P
m a x
+ R F
m a x
= 2 + T
s
+ C + T
s y n c h
, c s
N
T
c l k
2 7
2 3
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 37/142
|2.9
|3.0
|3.1
|3.2
|3.3
|3.4
|3.5
|3.6
|3.7
| 0.90
| 0.95
| 1.00
| 1.05
| 1.10
Supply Voltage (V)
R e l a t i v e P r o p D e l a y
F i g u r e 1 2 : R e l a t i v e P r o p a g a t i o n D e l a y v s . S u p p l y V o l t a g e 3 . 3 V
P
m i n
, R F
m i n
= 2 , T
h
, C + T
s y n c h
, T
t r a n s
, c s
N , 1
T
c l k
2 8
P
m a x
, P
m i n
, R F , T
s y n c h
, T
s
a n d T
h
a r e v o l t a g e , t e m p e r a t u r e , a n d p r o c e s s d e p e n d e n t . T
c l k
a n d T
t r a n s
a r e v o l t a g e , t e m p e r a t u r e , a n d p r o c e s s i n d e p e n d e n t .
D e v i a t i o n o f p r o c e s s p a r a m e t e r o n a d i e a r e r e l a t i v e l y t i m e i n v a r i a n t a n d r e l a t i v e l y u n i f o r m
a c r o s s t h e e n t i r e d i e 2 0 . T h u s , o n c e a d e v i c e i s f a b r i c a t e d , i t s T
o x
,
0
, V
t n
, V
t p
, e t c . c o u l d
b e d e t e r m i n e d a n d t h e p r o c e s s c h a r a c t e r i z e d . T h i s t y p e o f v a r i a t i o n i s t e r m e d s t a t i c d e l a y
v a r i a t i o n . S i n c e t h e p a r t i c u l a r p r o c e s s p a r a m e t e r s a r e n o t k n o w n a p r i o r i , w a v e p i p e l i n e s
m u s t b e d e s i g n e d t o f u n c t i o n o v e r a r a n g e o f e x p e c t e d p r o c e s s e s .
I n a d d i t i o n t o t h e s t a t i c v a r i a t i o n , t h e r e i s d y n a m i c v a r i a t i o n . D y n a m i c v a r i a t i o n i s d u e t o
c h a n g e s i n t h e o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t o v e r t i m e , a n d i n c l u d e t h e t e m p e r a t u r e , v o l t a g e d r i f t
a n d n o i s e , a n d c o u p l e d n o i s e e x a m i n e d i n t h i s c h a p t e r .
F o r a w a v e p i p e l i n e t o f u n c t i o n c o r r e c t l y , a c l o c k p e r i o d a n d a n i n t e g e r n u m b e r o f w a v e s
m u s t b e s p e c i e d w h i c h s a t i s f y t h e a b o v e i n e q u a l i t i e s f o r a l l a c c e p t a b l e v a l u e s o f p r o c e s s ,
s u p p l y v o l t a g e , a n d t e m p e r a t u r e . F o r t h e r s t i n e q u a l i t y , t h e w o r s t c o n d i t i o n i s m i n i m u m
s u p p l y v o l t a g e , m a x i m u m t e m p e r a t u r e , a n d s l o w e s t p r o c e s s . F o r t h e s e c o n d i n e q u a l i t y , t h e
w o r s t c o n d i t i o n i s m a x i m u m s u p p l y v o l t a g e , m i n i m u m t e m p e r a t u r e , a n d f a s t e s t p r o c e s s .
T h e l o n g e s t p a t h i n t h e n e t w o r k i s s o m e f a c t o r g r e a t e r t h a n t h e s h o r t e s t p a t h i n t h e n e t w o r k
2 4
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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Off-ChipClock Generationperiod Tclk
On-Chip Clock Distribution
F i g u r e 1 3 : E x t e r n a l l y S u p p l i e d C l o c k e d S y s t e m
f o r a g i v e n t e m p e r a t u r e , v o l t a g e , a n d p r o c e s s . T h i s f a c t o r , r e p r e s e n t e d b y , i s d u e t o p a t h
l e n g t h d i e r e n c e s a n d d a t a d e p e n d e n t d e l a y v a r i a t i o n s i n t h e n e t w o r k .
P
m a x
V ; ; = P
m i n
V ; ; ; 1 2 9
B e c a u s e t h e r e l a t i v e v a r i a t i o n i n p r o p a g a t i o n d e l a y d u e t o t e m p e r a t u r e a n d v o l t a g e v a r i a t i o n
i s t o r s t o r d e r i n d e p e n d e n t o f a b s o l u t e p r o p a g a t i o n d e l a y , i s a g o o d a p p r o x i m a t i o n o f
t h e r e l a t i v e p a t h l e n g t h d i e r e n c e i n t h e n e t w o r k f o r a n y t e m p e r a t u r e a n d v o l t a g e .
T h e w o r s t - c a s e w a v e p i p e l i n e t i m i n g c o n s t r a i n t s b e c o m e :
P
s l o w
m i n
+ R F
s l o w
m a x
= 2 + T
s l o w
s
+ C
s l o w
+ T
s l o w
s y n c h
, c s
s l o w
N
T
c l k
3 0
P
f a s t
m i n
, R F
f a s t
m i n
= 2 , T
f a s t
h
, C
f a s t
+ T
f a s t
s y n c h
, c s
f a s t
N , 1
T
c l k
3 1
w h e r e s l o w s i g n i e s o p e r a t i n g c o n d i t i o n s V
m i n
;
m a x
;
s l o w
a n d f a s t s i g n i e s o p e r a t i n g
c o n d i t i o n s V
m a x
;
m i n
;
f a s t
T h e p r o p a g a t i o n d e l a y a t w o r s t c a s e o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e , s u p p l y v o l t a g e , a n d p r o c e s s
w i l l b e s o m e f a c t o r l a r g e r t h a n t h e b e s t c a s e p r o p a g a t i o n d e l a y . I f i s d e n e d a s :
=
P
m i n
V
m i n
;
m a x
;
s l o w
P
m i n
V
m a x
;
m i n
;
f a s t
3 2
F r o m S e c t i o n 2 . 3 . 4 d a t a :
2
1
1 5
V
m a x
V
m i n
p r o c
3 3
2 5
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 39/142
w h e r e
p r o c
i s t h e v a r i a t i o n i n d e l a y d u e t o p r o c e s s . I f i t i s a s s u m e d t h a t s e t u p , h o l d , r i s e
a n d f a l l , s y n c h r o n i z e r d e l a y , a n d s k e w t i m e s s c a l e a s p r o p a g a t i o n d e l a y w i t h t e m p e r a t u r e
a n d v o l t a g e , t h e w o r s t c a s e t i m i n g i n e q u a l i t i e s b e c o m e :
P
f a s t
m i n
+ R F
f a s t
m a x
= 2 + T
f a s t
s
+ C
f a s t
, c s
f a s t
+ T
f a s t
s y n c h
N
T
c l k
3 4
P
f a s t
m i n
, R F
f a s t
m i n
= 2 , T
f a s t
h
, C
f a s t
, c s
f a s t
+ T
f a s t
s y n c h
N , 1
T
c l k
3 5
C o m b i n i n g t h e c o n s t r a i n t s t o s o l v e f o r N , t h e n u m b e r o f w a v e s i n t h e w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t :
N
P
f a s t
m i n
+ H
s l o w
m a x
, c s
f a s t
, 1 P
f a s t
m i n
+ H
s l o w
m a x
+ H
f a s t
m i n
, , 1 c s
f a s t
3 6
w h e r e ,
H
s l o w
m a x
= R F
f a s t
m a x
= 2 + T
f a s t
s
+ C
f a s t
+ T
f a s t
s y n c h
3 7
H
f a s t
m i n
= R F
f a s t
m i n
= 2 + T
f a s t
h
+ C
f a s t
, T
f a s t
s y n c h
3 8
I f P
f a s t
m i n
R F ; T
s
; T
h
; C ; T
s y n c h
a n d t h e c l o c k s a r e n o t i n t e n t i o n a l l y s k e w e d , c s = 0 , t h e n :
N
, 1
3 9
I n a p e r f e c t l y b a l a n c e d n e t w o r k = 1 , t h u s :
N
, 1
4 0
F i g u r e 1 4 g i v e s t h e m a x i m u m n u m b e r o f w a v e s t h r o u g h a w a v e p i p e l i n e d n e t w o r k v e r s u s
t h e p r o c e s s a n d e n v i r o n m e n t a l d e l a y v a r i a t i o n f a c t o r , , f o r s e v e r a l p r a c t i c a l v a l u e s o f t h e
p a t h l e n g t h v a r i a t i o n f a c t o r ,
T a b l e 3 g i v e s t h e s i m u l a t e d r e s u l t s f o r t h e m a x i m u m n u m b e r o f w a v e s a c h i e v a b l e f o r t h e
c h a i n o f 5 0 i n v e r t e r s f o r a r a n g e o f t e m p e r a t u r e s a n d v o l t a g e s . I t i s a s s u m e d t h a t t h e p r o c e s s
p a r a m e t e r s a r e n o m i n a l .
T h e r e a r e t w o i m p o r t a n t i m p l i c a t i o n s f r o m c o n s t r a i n t 3 9 . F i r s t , b a s e d u p o n d a t a f r o m
S e c t i o n 2 . 3 . 4 a n d S e c t i o n 2 . 3 . 4 v a l u e s o f f o r t e m p e r a t u r e r a n g e s o f 2 5 - 1 2 5 C a n d v o l t a g e
r a n g e s o f 4 . 5 - 5 . 5 V f o r C M O S c i r c u i t s w i l l b e 1 . 4 t o 1 . 7 . T h e r e f o r e , t h e n u m b e r o f w a v e s
i n a s t a t i c C M O S w a v e p i p e l i n e d l o g i c n e t w o r k , i n d e p e n d e n t o f i t s a b s o l u t e p r o p a g a t i o n
2 6
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 40/142
alpha=1
alpha=1.1alpha=1.2
alpha=1.5
|1.0
|1.1
|1.2
|1.3
|1.4
|1.5
|1.6
|1.7
|1.8
|1.9
|2.0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
Environ & Process Variation (Beta)
M a x
W a v e s Path Length Imbalance
F i g u r e 1 4 : M a x i m u m W a v e s v s .
d e l a y , i s t h r e e o r l e s s . P r o c e s s v a r i a t i o n f u r t h e r r e d u c e s t h e n u m b e r o f w a v e s w h i c h c a n
b e s u p p o r t e d . A g g r e g a t i n g t h e a b o v e e n v i r o n m e n t a l v a r i a t i o n w i t h a p r o c e s s v a r i a t i o n o f
p r o c
= 1 3 5 t h e n u m b e r o f w a v e s i s l i m i t e d t o 1 . 6 . S e c o n d , b e c a u s e o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t
c h a n g e s r e s u l t i n s i g n i c a n t c h a n g e s i n p r o p a g a t i o n d e l a y , e x t r e m e l y a c c u r a t e p a t h - l e n g t h
b a l a n c i n g m a y n o t b e n e c e s s a r y t o a c h i e v e t h e m a x i m u m n u m b e r o f w a v e s . F o r i n s t a n c e ,
i f t e m p e r a t u r e a n d s u p p l y c h a n g e s r e s u l t s i n a r e l a t i v e p r o p a g a t i o n d e l a y v a r i a t i o n o f 6 0 ,
i . e . = 1 6 , t h e p a t h l e n g t h s t h r o u g h t h e n e t w o r k c a n d i e r b y a s m u c h a s 2 5 f o r t w o
c o n c u r r e n t w a v e s .
E n v i r o n m e n t a l I m p a c t C o m p a r i s o n I n t h i s s e c t i o n , t h e e e c t s o f e n v i r o n m e n t a l a n d
p r o c e s s v a r i a t i o n a r e c o n t r a s t e d f o r t r a d i t i o n a l p i p e l i n e s a n d w a v e p i p e l i n e s w i t h x e d f r e -
q u e n c y c l o c k i n g .
F o r a t r a d i t i o n a l p i p e l i n e , t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d o v e r a l l a c c e p t a b l e t e m p e r a t u r e s a n d
v o l t a g e s i s d e t e r m i n e d b y t h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h t h e n e t w o r k . T h u s t h e
m i n i m u m c l o c k p e r i o d , T
m i n
c l k
, f o r a t r a d i t i o n a l p i p e l i n e w h i c h m u s t o p e r a t e o v e r a l l p o s s i b l e
e x p e c t e d s u p p l y v o l t a g e s , t e m p e r a t u r e s , a n d p r o c e s s p a r a m e t e r s i s s o m e f a c t o r , l a r g e r
2 7
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 41/142
T e m p R a n g e V o l t a g e R a n g e M a x W a v e s
2 5 C 5 V 1 1 6
2 5 C 4 . 5 - 5 . 5 V 1 1 . 2 4
2 5 - 1 2 5 C 5 V 1 1 . 4 2
2 5 - 1 2 5 C 4 . 5 - 5 . 5 V 1 1 . 7 2
T a b l e 3 : I n v e r t e r C h a i n S i m u l a t e d M a x i m u m N u m b e r o f W a v e s
t h a n t h e c l o c k p e r i o d w h i c h c o u l d b e a c h i e v e d i f i t w e r e e x p e c t e d t o o p e r a t e a t t h e n o m i n a l
s u p p l y , t e m p e r a t u r e , a n d p r o c e s s :
T
m i n
c l k
8 V ; 8 ; 8 = T
c l k
V
0
;
0
;
0
4 1
w h e r e ,
=
P
m a x
V
m i n
;
m a x
;
s l o w
P
m a x
V
0
;
0
;
0
4 2
a n d ,
1 4 3
I n t h e s e e q u a t i o n s , t h e n o m i n a l v o l t a g e , t e m p e r a t u r e , a n d p r o c e s s a r e V
0
,
0
, a n d
0
,
r e s p e c t i v e l y a n d a l l p o s s i b l e r a n g e s o f o p e r a t i o n a r e r e p r e s e n t e d b y 8 V , 8 , a n d 8
T
m i n
c l k
8 V ; 8 ; 8
T
c l k
V
0
;
0
;
0
= 4 4
T h i s f a c t o r r e p r e s e n t s t h e m a x i m u m t h r o u g h p u t l o s t b y e n v i r o n m e n t a l a n d p r o c e s s v a r i a -
t i o n .
F o r a w a v e p i p e l i n e ,
T
m i n
c l k
V
0
;
0
;
0
= P
m a x
V
0
;
0
;
0
, P
m i n
V
0
;
0
;
0
4 5
T
m i n
c l k
8 V ; 8 ; 8 = P
m i n
V
m a x
;
m i n
;
f a s t
, P
m i n
V
m a x
;
m i n
;
f a s t
4 6
a s s u m i n g ,
P
m a x
; P
m i n
C ; T
s
; T
h
; R F
m i n
; R F
m a x
4 7
2 8
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 42/142
T h u s ,
T
m i n
c l k
8 V ; 8 ; 8 P
T
m i n
c l k
V
0
;
0
;
0
=
, 1
,
4 8
F i g u r e 1 5 p l o t s t h e d e g r a d a t i o n f a c t o r s f o r b o t h t r a d i t i o n a l a n d w a v e p i p e l i n e s v e r s u s I t
i s a s s u m e d t h a t f o r t h i s g u r e a n y p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h t h e n e t w o r k a t t h e n o m i n a l
e n v i r o n m e n t i s a p p r o x i m a t e l y e q u a l t o t h e p r o p a g a t i o n d e l a y a t m a x i m u m v o l t a g e a n d
m i n i m u m t e m p e r a t u r e i . e . . F i g u r e 1 5 i s e v i d e n c e o f t h e n e e d f o r m i n i m i z a t i o n o f
e n v i r o n m e n t a l u c t u a t i o n s f o r w a v e p i p e l i n e d d e s i g n .
Trad Pipe
alpha=1.1
alpha=1.25
alpha=1.5
|1.0
|1.1
|1.2
|1.3
|1.4
|1.5
|1.6
|1.7
|1.8
|1.9
|2.0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
Gamma
C L K D e g r a d a t i o n
F a c t o r
F i g u r e 1 5 : E n v i r o n m e n t a l D e g r a d a t i o n F a c t o r
A s t r a t e g y f o r m a x i m i z i n g t h e p e r f o r m a n c e o f e x t e r n a l l y - c l o c k e d w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s i s
t i g h t l y c o n t r o l l i n g t h e d r i f t o f t h e e x t e r n a l p o w e r s u p p l y a n d m i n i m i z i n g V d d a n d G N D n o i s e
w i t h n u m e r o u s s u p p l y p i n s , l t e r c a p a c i t o r s o n t h e d i e , a n d c u r r e n t - l i m i t i n g I O d r i v e r s .
T e m p e r a t u r e v a r i a t i o n c a n b e m i n i m i z e d b y l o w e r i n g t h e m a x i m u m j u n c t i o n t e m p e r a t u r e
w i t h l o w t h e r m a l r e s i s t i v i t y p a c k a g i n g . A n a l y s i s o f h e a t g e n e r a t i o n a n d o w c o u l d b e
u s e d i n t h e d e s i g n p r o c e s s t o p r o v i d e t i g h t e r b o u n d s o n t h e e x p e c t e d t e m p o r a l a n d s p a t i a l
p r o p a g a t i o n d e l a y v a r i a t i o n . L e e 3 4 h a s s u g g e s t e d i n t e g r a t i n g t h e r m a l a n a l y s i s i n a d e s i g n
2 9
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 43/142
e n v i r o n m e n t f o r i m p r o v e d r e l i a b i l i t y a n d p e r f o r m a n c e . T e m p o r a l v a r i a t i o n c a n b e d e c r e a s e d
b y r a i s i n g t h e m i n i m u m o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e w i t h w a r m - u p " c y c l e s .
W i t h o u t t i g h t c o n t r o l s o n t e m p e r a t u r e a n d v o l t a g e , w a v e p i p e l i n e d x e d - c l o c k c i r c u i t s a r e
l i m i t e d t o 2 - 3 w a v e s p e r s t a g e .
F o r d e s i g n s i n w h i c h f u l l c o m m e r c i a l o p e r a t i o n i s r e q u i r e d a n d t i g h t e n v i r o n m e n t a l a n d
p r o c e s s c o n t r o l a r e n o t p r a c t i c a l , i t i s u n r e a s o n a b l e t o e x p e c t g r e a t e r t h a n t w o w a v e s p e r
w a v e p i p e l i n e d l o g i c b l o c k . A u s e f u l s t r a t e g y i n t h i s c a s e i s t o p a r t i t i o n t h e l o g i c i n t o t h e
s m a l l e s t n u m b e r o f p i p e l i n e s t a g e s , k , s u c h t h a t c o n s t r a i n t 2 . 3 . 4 w i t h N = 2 i s s a t i s e d f o r
e a c h s e c t i o n . I n t h i s m a n n e r , e a c h p i p e l i n e s t a g e w i l l b e t h e m i n i m u m d e l a y w h i c h h o l d s
t w o s i m u l t a n e o u s w a v e s . T h e r e f o r e , t h e m a x i m u m s p e e d - u p o v e r a n o n p i p e l i n e d c i r c u i t
b e c o m e s 2 k a n d t h e i n c r e a s e i n l a t e n c y w i l l b e m i n i m i z e d . K l a s s 3 0 a n a l y z e s p i p e l i n e s
i n w h i c h e a c h p i p e l i n e s t a g e i s i n - t u r n w a v e p i p e l i n e d .
2 . 3 . 5 V a r i a b l e F r e q u e n c y C l o c k e d S y s t e m s
I n a n v a r i a b l e f r e q u e n c y c l o c k e d s y n c h r o n o u s s y s t e m , t h e c l o c k p e r i o d , T c l k , v a r i e s s o a s
t o m a t c h t h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f t h e l o g i c n e t w o r k .
T h e c l o c k c a n b e p r o d u c e d b y a r i n g o s c i l l a t o r , v o l t a g e c o n t r o l l e d r i n g o s c i l l a t o r , o r e x t e r n a l
c l o c k w h o s e f r e q u e n c y i s d e t e r m i n e d b y o n - c h i p d e l a y s . T h e c l o c k f r e q u e n c y i s a f u n c t i o n o f
s u p p l y v o l t a g e , t e m p e r a t u r e , o r f a b r i c a t i o n p r o c e s s . V C O s w h i c h c o m p e n s a t e f o r v a r i a t i o n s
i n s u p p l y v o l t a g e a n d t e m p e r a t u r e w e r e a n a l y z e d w i t h x e d f r e q u e n c y c l o c k e d s y s t e m s .
F i g u r e 1 6 i s a b l o c k d i a g r a m o f a s y n c h r o n o u s s y s t e m w i t h a n i n t e r n a l l y g e n e r a t e d , v a r i a b l e
f r e q u e n c y c l o c k .
On-ChipClock Generationperiod Tclk(V,T,P)
On-Chip Clock Distribution
External Clock Tclk(V,T,P)
F i g u r e 1 6 : I n t e r n a l l y G e n e r a t e d V a r i a b l e F r e q u e n c y C l o c k e d S y s t e m
3 0
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 44/142
A r i n g o s c i l l a t o r d e s i g n a n d a v o l t a g e - c o n t r o l l e d r i n g o s c i l l a t o r d e s i g n a r e s h o w n i n F i g u r e 1 7 .
Clock
Voltage Controlled Oscillator
NMOSBias
PMOSBias
Clock
Odd Number of Stages
Odd Number of Stages
Clock
Odd Number of Inversions
Differential Ring
Single Ring
F i g u r e 1 7 : I n t e r n a l l y G e n e r a t e d C l o c k s
F o r a v a r i a b l e f r e q u e n c y c l o c k e d t r a d i t i o n a l p i p e l i n e d s y s t e m t o o p e r a t e p r o p e r l y , t h e w o r s t
c a s e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y d e t e r m i n e s t h e c l o c k r a t e :
P
m a x
+ R F
m a x
+ T
s
+ C T
c l k
4 9
P
m a x
; R F
m a x
; T
s
, a n d C a r e v o l t a g e , t e m p e r a t u r e , a n d p r o c e s s d e p e n d e n t . T
c l k
i s a l s o
v o l t a g e , t e m p e r a t u r e , a n d p r o c e s s d e p e n d e n t .
F o r a v a r i a b l e f r e q u e n c y c l o c k e d w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t t o o p e r a t e p r o p e r l y , t h e f o l l o w i n g
t w o i n e q u a l i t i e s m u s t h o l d f o r e d g e - t r i g g e r e d r e g i s t e r s :
3 1
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 45/142
P
m a x
+ R F
m a x
= 2 + T
s
+ C + T
s y n c h
, c s
N
T
c l k
5 0
P
m i n
, R F
m i n
= 2 , T
h
, C + T
s y n c h
, c s
N , 1
T
c l k
5 1
F o r o w l a t c h e s , t h e f o l l o w i n g i n e q u a l i t i e s m u s t h o l d :
P
m a x
+ R F
m a x
= 2 + T
s
+ C + T
s y n c h
, c s
N
T
c l k
5 2
P
m i n
, R F
m i n
= 2 , T
h
, C + T
s y n c h
, T
t r a n s
, c s
N , 1
T
c l k
5 3
P
m a x
, P
m i n
, R F , T
s y n c h
, T
s
a n d T
h
a r e v o l t a g e , t e m p e r a t u r e , a n d p r o c e s s d e p e n d e n t . T
c l k
a n d T
t r a n s
a r e a l s o v o l t a g e , t e m p e r a t u r e , a n d p r o c e s s d e p e n d e n t .
T h e p e r i o d o f o s c i l l a t i o n o f a r i n g o s c i l l a t o r i s d e t e r m i n e d b y t h e p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h
t h e r i n g . T h u s i f t h e t e m p e r a t u r e , v o l t a g e , a n d p r o c e s s w e r e c o n s t a n t a c r o s s t h e d e v i c e ,
T
c l k
w i l l v a r y a s t h e c o m b i n a t i o n a l n e t w o r k p r o p a g a t i o n d e l a y . A c c o r d i n g t o G l a s s e r 2 0
p r o c e s s p a r a m e t e r s c a n b e a p p r o x i m a t e d a s c o n s t a n t a c r o s s a d i e . S u r f a c e t e m p e r a t u r e
p r o l e s o f a d i e t e n d t o b e a s u p e r p o s i t i o n o f a b a s e l i n e t e m p e r a t u r e d u e t o a v e r a g e d i e
p o w e r d i s s i p a t i o n a n d a m b i e n t t e m p e r a t u r e a n d h o t - s p o t s d u e t o l o c a l i z e d d e v i c e p o w e r
d i s s i p a t i o n 2 2 . T h u s , t h e r e i s a s p a t i a l l y i n d e p e n d e n t c o m p o n e n t a n d a s p a t i a l l y d e p e n d e n t
c o m p o n e n t o f t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n .
P o w e r s u p p l y l o w f r e q u e n c y v o l t a g e v a r i a t i o n i s a l s o t i m e d e p e n d e n t d u e t o s u p p l y d r i f t
a n d s p a t i a l l y d e p e n d e n t d u e t o I R d r o p s a c r o s s t h e p o w e r d i s t r i b u t i o n n e t w o r k .
F i g u r e 1 8 c o m p a r e s t h e v a r i a t i o n i n p r o p a g a t i o n d e l a y o f a c h a i n o f i n v e r t e r s w i t h t h e
v a r i a t i o n i n c l o c k p e r i o d f o r a c l o c k g e n e r a t e d b y a n o n - c h i p r i n g o s c i l l a t o r . T h i s g u r e
s h o w s t h a t i n v e r t e r c h a i n p r o p a g a t i o n d e l a y a n d t h e r i n g o s c i l l a t o r p e r i o d t r a c k i f t h e
t e m p e r a t u r e i s s p a t i a l l y u n i f o r m .
F i g u r e 1 9 c o m p a r e s t h e v a r i a t i o n i n p r o p a g a t i o n d e l a y o f t h e i n v e r t e r c h a i n w i t h v a r i a t i o n
i n p e r i o d o f a n o n - c h i p v o l t a g e - c o n t r o l l e d r i n g - o s c i l l a t o r f o r s p a t i a l l y u n i f o r m t e m p e r a t u r e .
S p a t i a l t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n d e p e n d s u p o n p o w e r c o n s u m p t i o n , d e v i c e p l a c e m e n t , s w i t c h -
i n g b e h a v i o r , a n d p a c k a g e d e s i g n . I n t h e a b s e n c e o f h e a t o w a n a l y s i s , w o r s t c a s e s p a t i a l
t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n s h o u l d b e a s s u m e d .
W i t h i n t e r n a l l y g e n e r a t e d c l o c k s , t h e c l o c k f r e q u e n c y i s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e a n d
v o l t a g e , a n d i s t h e r e f o r e n o t t i m e i n v a r i a n t . T h i s m a y p r e s e n t p r o b l e m s i n i n t e r f a c i n g a
d e v i c e t o o t h e r d e v i c e s i n a s y s t e m .
A n a d d i t i o n a l p r o b l e m f o r o n - c h i p r i n g - o s c i l l a t o r s i s f r e q u e n c y j i t t e r d u e t o n o i s e . B e c a u s e
t h e c l o c k s u s e d i n w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s a r e c o n s t r a i n e d t o a r a n g e o f v a l i d f r e q u e n c i e s
w h i c h b e c o m e s i n c r e a s i n g l y n a r r o w a s t h e n u m b e r o f w a v e s t h r o u g h t h e l o g i c i n c r e a s e s 2 1 ,
3 2
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 46/142
Rel Prop Del
Rel Clk Period
|25
|50
|75
|100
|125
| 1.0
| 1.1
| 1.2
| 1.3
| 1.4
| 1.5
Temperature (C)
R e l a t i v e P r o p D e l a y , P e r i o d
F i g u r e 1 8 : I n v e r t e r C h a i n D e l a y a n d R i n g - O s c i l l a t o r P e r i o d v s . T e m p e r a t u r e
a h i g h d e g r e e o f c l o c k f r e q u e n c y s t a b i l i t y i s n e c e s s a r y . T h i s j i t t e r m u s t b e i n c l u d e d i n
t h e C f a c t o r i n t h e c o n s t r a i n t c o m p u t a t i o n s . L o w - j i t t e r v o l t a g e a n d c u r r e n t - c o n t r o l l e d
o s c i l l a t o r s m i n i m i z e j i t t e r t h r o u g h p r e c i s e c a p a c i t a n c e , c u r r e n t , a n d n o i s e c o n t r o l . J i t t e r o f
l e s s t h a n 1 6 0 p p m i s a c h i e v a b l e f o r o n - c h i p p r e c i s i o n C M O S o s c i l l a t o r c i r c u i t s 1 7 . T h e y
a r e , h o w e v e r , s u b j e c t t o f r e q u e n c y v a r i a t i o n d u e t o s u p p l y v o l t a g e a n d t e m p e r a t u r e c h a n g e s .
F u r t h e r a n a l y s i s o f t h e i m p a c t o f l o w j i t t e r o n - c h i p o s c i l l a t o r s o n w a v e p i p e l i n e d d e s i g n s i s
w a r r a n t e d .
2 . 3 . 6 E n v i r o n m e n t a l I m p a c t C o m p a r i s o n
I n t h i s s e c t i o n , t h e e e c t s o f e n v i r o n m e n t a l a n d p r o c e s s v a r i a t i o n a r e c o n t r a s t e d f o r t r a d i -
t i o n a l p i p e l i n e s a n d w a v e p i p e l i n e s w i t h v a r i a b l e f r e q u e n c y c l o c k i n g .
F o r a t r a d i t i o n a l p i p e l i n e , t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d o v e r a l l a c c e p t a b l e t e m p e r a t u r e s a n d
v o l t a g e s i s d e t e r m i n e d b y t h e w o r s t - c a s t m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h t h e n e t w o r k .
T h u s :
T
m i n
c l k
8 V ; 8 ; 8 = T
c l k
V
0
;
0
;
0
5 4
3 3
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Rel Prop Del
Rel Tclk Bias=0V
Rel Tclk Bias=1V
Rel Tclk Bias=2V
|25
|50
|75
|100
|125
| 1.0
| 1.1
| 1.2
| 1.3
| 1.4
| 1.5
Temperature (C)
R e l a t i v e P r o p D e l a y , P e r i o d
F i g u r e 1 9 : I n v e r t e r C h a i n D e l a y a n d V C O P e r i o d v s . T e m p e r a t u r e
w h e r e ,
=
P
m a x
V
m i n
;
m a x
;
s l o w
P
m a x
V
0
;
0
;
0
5 5
a n d ,
1 5 6
o r ,
T
m i n
c l k
8 V ; 8 ; 8
T
m i n
c l k
V
0
;
0
;
0
= 5 7
T h i s f a c t o r r e p r e s e n t s t h e m a x i m u m t h r o u g h p u t l o s t b y e n v i r o n m e n t a l a n d p r o c e s s v a r i a -
t i o n .
F o r a w a v e p i p e l i n e ,
T
m i n
c l k
V
0
;
0
;
0
= P
m a x
V
0
;
0
;
0
, P
m i n
V
0
;
0
;
0
5 8
T
m i n
c l k
8 V ; 8 ; 8 P = P
m i n
V
m a x
;
m i n
;
f a s t
, P
m i n
V
m a x
;
m i n
;
f a s t
5 9
a s s u m i n g ,
P
m a x
; P
m i n
C ; T
s
; T
h
; R F
m i n
; R F
m a x
6 0
3 4
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T h u s ,
T
m i n
c l k
8 V ; 8 ; 8
T
m i n
c l k
V
0
;
0
;
0
= 6 1
F o r v a r i a b l e f r e q u e n c y c l o c k i n g w i t h a u n i f o r m s u r f a c e d i s t r i b u t i o n o f s u p p l y v o l t a g e a n d
t e m p e r a t u r e , t h e i m p a c t o f e n v i r o n m e n t a l a n d p r o c e s s v a r i a t i o n a e c t t r a d i t i o n a l a n d w a v e
p i p e l i n e s e q u a l l y . F o r t h e s e c i r c u i t s , s p e e d - u p s s u c h a s t h o s e r e p o r t e d i n 3 1 , 1 4 , 4 1 , 3 5 o f
2 - 7 a r e a c h i e v a b l e .
F o r n o n - u n i f o r m s u r f a c e t e m p e r a t u r e a n d s u p p l y v o l t a g e , w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s w i t h
v a r i a b l e - f r e q u e n c y o n - c h i p c l o c k s a r e s u b j e c t t o t h e p e r f o r m a n c e c o n s t r a i n t s o f S e c t i o n 2 . 3 . 4
w h e r e i s d u e t o t h e w o r s t - c a s e s p a t i a l v a r i a t i o n o f e n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o n s .
2 . 4 P e r f o r m a n c e L i m i t s C o n c l u s i o n s
T h e e e c t s o f l o g i c n e t w o r k p a t h d e l a y i m b a l a n c e , c h a n g e s i n o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t , a n d
f a b r i c a t i o n p r o c e s s v a r i a t i o n o n t h e p e r f o r m a n c e o f w a v e p i p e l i n e s h a v e b e e n a s c e r t a i n e d u s -
i n g C M O S d e l a y m o d e l s a n d t h e c l o c k c o n s t r a i n t s w h i c h m u s t b e s a t i s e d b y w a v e p i p e l i n e s .
V a r i a t i o n s o f p r o p a g a t i o n d e l a y s o f d i e r e n t d i c e f r o m c o m m o n f a b r i c a t i o n l i n e a r e s h o w n t o
h a v e r a t i o s o f w o r s t c a s e d e l a y t o b e s t c a s e d e l a y s o f 1 . 3 5 t o 1 . 5 . T h i s v a r i a t i o n , i n d e p e n d e n t
o f o t h e r f a c t o r s , l i m i t s t h e s p e e d - u p o f w a v e p i p e l i n i n g t o a t m o s t t h r e e t o f o u r . C h a n g e s
i n o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e m a y d e g r a d e d e l a y s b y a f a c t o r o f u p t o 1 . 4 , t h e r e b y l i m i t i n g
t h e s p e e d - u p t o 3 . 5 . S u p p l y d r o p s a n d d r i f t , s u p p l y n o i s e , a n d c o u p l e d n o i s e c a n r e s u l t i n
f u r t h e r p r o p a g a t i o n d e l a y v a r i a t i o n .
W a v e p i p e l i n e p e r f o r m a n c e h a s b e e n s h o w n t o b e u p t o 6 - t i m e s m o r e s e n s i t i v e t o t h e e e c t s
o f v a r i a t i o n d u e t o p a t h i m b a l a n c e , p r o c e s s , a n d e n v i r o n m e n t t h a n c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e s .
T h i s s e n s i t i v i t y m o t i v a t e s t h e d e s i g n a n d o p t i m i z a t i o n t e c h n i q u e s f o r h i g h p e r f o r m a n c e w a v e
p i p e l i n e d e s i g n p r e s e n t e d i n t h e f o l l o w i n g c h a p t e r .
3 5
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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3 H i g h P e r f o r m a n c e C M O S W P D e s i g n T e c h n i q u e s
E c i e n t w a v e p i p e l i n e d s y s t e m d e s i g n r e q u i r e s t o o l s f o r d e l a y a n a l y s i s a n d s y n t h e s i s a n d
o p t i m i z a t i o n f o r d e l a y b a l a n c i n g . A s s h o w n i n c h a p t e r 2 t o m a x i m i z e t h e p e r f o r m a n c e o f
a w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t , t h e d e l a y v a r i a t i o n i n t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c m u s t b e m i n i m i z e d .
T h i s v a r i a t i o n i s d u e t o p a t h l e n g t h d i e r e n c e s , d a t a d e p e n d e n c i e s , a n d f a b r i c a t i o n a n d
e n v i r o n m e n t a l v a r i a t i o n s . I n t h i s c h a p t e r , C M O S c i r c u i t b a l a n c i n g a n d e n v i r o n m e n t a l d e l a y
v a r i a t i o n c o m p e n s a t i o n t e c h n i q u e s a r e d e s c r i b e d .
3 . 1 P a t h D e l a y B a l a n c i n g
P r e v i o u s a u t o m a t e d w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t b a l a n c i n g t o o l s i n c l u d e t e c h n o l o g y i n d e p e n d e n t
c y c l e t i m e o p t i m i z a t i o n b y d e l a y i n s e r t i o n 1 2 , b a l a n c i n g m e t h o d s f o r b i p o l a r C M L c i r -
c u i t s 5 3 , C M O S c e l l p l a c e m e n t 2 6 , a n d l o g i c r e s t r u c t u r i n g 2 8 .
A m e t h o d o f b a l a n c i n g s t a t i c C M O S w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s t h r o u g h t r a n s i s t o r s i z i n g h a s
b e e n d e v e l o p e d i n t h i s r e s e a r c h . T h i s m e t h o d i s a n e x t e n s i o n o f t h e W o n g m e t h o d f o r
b a l a n c i n g C M L l o g i c n e t w o r k s 5 3 .
T h i s t o o l u s e s a D A G r e p r e s e n t a t i o n o f t h e d e l a y o f a C M O S c o m b i n a t i o n a l l o g i c a n d
f o r m u l a t e s t h e b a l a n c i n g p r o b l e m a s a l i n e a r p r o g r a m . A p i e c e w i s e l i n e a r g a t e d e l a y f u n c t i o n
i s f o u n d f o r e a c h g a t e t y p e v i a H S P I C E s i m u l a t i o n s . T h i s a l l o w s f o r e x i b l e a n d a c c u r a t e
d e t e r m i n a t i o n o f g a t e d e l a y s .
T h e f o l l o w i n g s e c t i o n s d e t a i l t h e C M O S c i r c u i t d e l a y m o d e l , t h e d e l a y b e h a v i o r o f C M O S
g a t e s a n d n e t w o r k s , C M O S g a t e d e l a y m a n i p u l a t i o n t e c h n i q u e s , t h e l i n e a r p r o g r a m r e p r e -
s e n t a t i o n , s i m u l a t e d r e s u l t s , a n d t e c h n i q u e l i m i t a t i o n s .
3 . 1 . 1 M o d e l i n g C i r c u i t D e l a y B e h a v i o r
C i r c u i t d e l a y i s r e p r e s e n t e d b y a p o l a r w e i g h t e d d i r e c t e d a c y c l i c g r a p h . E a c h n o d e o f t h e
g r a p h c o r r e s p o n d s t o a g a t e o u t p u t i n t h e C M O S l o g i c n e t w o r k . A d i r e c t e d a r c f r o m n o d e
i t o n o d e j e x i s t s w h e n t h e g a t e w h o s e o u t p u t i s j h a s n o d e i a s a n i n p u t . E a c h a r c i s
l a b e l e d w i t h a t u p l e r i s i n g g a t e d e l a y , f a l l i n g g a t e d e l a y , u n a t e n e s s . T h e u n a t e n e s s
e l d i n d i c a t e s w h i c h o f r i s i n g g a t e d e l a y o r f a l l i n g g a t e d e l a y w i l l b e u s e d f o r g a t e d e l a y
f r o m i n p u t i t o o u t p u t j f o r a r i s i n g o r f a l l i n g t r a n s i t i o n a t t h e i n p u t i . A s o u r c e n o d e i s
i n t r o d u c e d i n t o t h e D A G w h i c h c o n n e c t s t o a l l p r i m a r y i n p u t s w i t h z e r o d e l a y , a n d a s i n k
n o d e i s i n t r o d u c e d w h i c h i s c o n n e c t e d t o a l l c i r c u i t o u t p u t n o d e s w i t h z e r o d e l a y a r c s . A n
e x a m p l e c i r c u i t a n d g r a p h a r e s h o w n i n F i g u r e 2 0 .
T h e d e l a y o f a n y p a t h f r o m t h e s o u r c e n o d e t o t h e s i n k n o d e i s r e p r e s e n t e d b y a p a i r o f
d e l a y s r i s i n g s i n k d e l a y , f a l l i n g s i n k d e l a y . E a c h o f t h e s e d e l a y s i s c o m p u t e d b y s u m m i n g
3 6
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 50/142
E
A
B
C
DF G
A
C
D
E
F GB
Del A->D
0N
F i g u r e 2 0 : E x a m p l e C i r c u i t a n d G r a p h
t h e c o n t r i b u t i o n s o f t h e i n d i v i d u a l g a t e s a l o n g t h e p a t h . T h e c o n t r i b u t i o n f r o m e a c h g a t e i s
t h e t u p l e e n t r y w h i c h r e s u l t s i n t h e a p p r o p r i a t e t r a n s i t i o n a t t h e s i n k n o d e . F o r p o s i t i v e l y
u n a t e g a t e s , t h e i n p u t n o d e s i n h e r i t t h e o u t p u t n o d e t r a n s i t i o n d i r e c t i o n . N e g a t i v e l y u n a t e
g a t e s i n h e r i t t h e o p p o s i t e t r a n s i t i o n d i r e c t i o n .
D A G s w i t h n o n u n a t e a r c s c a n n o t b e r e p r e s e n t e d w i t h u n i q u e r i s i n g s i n k d e l a y , f a l l i n g s i n k
d e l a y p a i r s b e c a u s e t h e o u t p u t o f a n o n u n a t e g a t e c a n t r a n s i t i o n i n a g i v e n d i r e c t i o n a s a
r e s u l t o f a r i s i n g o r f a l l i n g o f a n i n p u t . T h u s , f o r a g i v e n o u t p u t t r a n s i t i o n d i r e c t i o n , m u l t i p l e
p a t h d e l a y s a r e p o s s i b l e . P a t h d e l a y s o f c i r c u i t s w i t h n o n u n a t e g a t e s a r e r e p r e s e n t e d b y
t h e m i n i m u m a n d m a x i m u m b o u n d s o n t h e d e l a y s , m i n r i s i n g d e l a y , m a x r i s i n g d e l a y ,
m i n f a l l i n g d e l a y , m a x f a l l i n g d e l a y . T h e b o u n d s a t t h e o u t p u t o f a n o n u n a t e g a t e a r e
c o m p u t e d r e c u r s i v e l y . F o r e x a m p l e t h e m a x r i s i n g d e l a y t o t h e o u t p u t o f n o n u n a t e g a t e i
a l o n g a p a t h i s d e n e d :
m a x r i s i n g d e l a y
i
= m a x m a x r i s i n g d e l a y
i , 1
+ r i s i n g g a t e d e l a y
i
;
m a x f a l l i n g d e l a y
i , 1
+ r i s i n g g a t e d e l a y
i
6 2
T h e o t h e r b o u n d s a r e s i m i l a r l y d e t e r m i n e d r e c u r s i v e l y , w i t h t h e a p p r o p r i a t e d e l a y t e r m s
b e i n g s u b s t i t u t e d .
3 7
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 51/142
3 . 1 . 2 C M O S G a t e a n d N e t w o r k D e l a y
T h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e d e l a y s a s s o c i a t e d w i t h t h e c i r c u i t D A G i s c o n s i d e r e d i n t h i s
s e c t i o n . S t a t i c C M O S g a t e p r o p a g a t i o n d e l a y b e h a v i o r i s a f u n c t i o n o f t h e c a p a c i t i v e l o a d
o n t h e g a t e , t h e i n t e r c o n n e c t i o n o f t h e i n d i v i d u a l t r a n s i s t o r s i n t h e g a t e , t h e v o l t a g e a t t h e
o t h e r i n p u t s o f t h e g a t e , t h e v o l t a g e a t n o d e s i n t e r n a l t o t h e g a t e , t h e r a t e o f t r a n s i t i o n a t
t h e i n p u t , a s w e l l a s t h e t e m p e r a t u r e , s u p p l y v o l t a g e , a n d s i g n a l n o i s e a t t h e g a t e .
A s i m p l e m o d e l o f t h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f a g a t e a s t h e t i m e r e q u i r e d t o c h a r g e o r d i s -
c h a r g e a c a p a c i t a n c e t h r o u g h a M O S t r a n s i s t o r r e s u l t s i n t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n f o r g a t e
d e l a y 5 0 :
T
p d
=
k C
l
V
d d
I
d s m a x
6 3
w h e r e C
l
i s t h e t o t a l l o a d c a p a c i t a n c e , V
d d
i s t h e s u p p l y v o l t a g e , I
d s m a x
i s t h e m a x i m u m
M O S t r a n s i s t o r s o u r c e - d r a i n c u r r e n t , a n d k i s a f a c t o r t o a c c o u n t f o r t h e d i e r e n c e b e t w e e n
t h e m a x i m u m a n d a v e r a g e c u r r e n t o v e r t h e s w i t c h i n g p e r i o d . T h e m a x i m u m c u r r e n t i s :
I
d s m a x
=
K
2
W
L
V
d d
, V
t
2
6 4
w h e r e K i s t h e t r a n s c o n d u c t a n c e p e r u n i t y c h a n n e l w i d t h t o l e n g t h r a t i o , V
t
i s t h e d e v i c e
t h r e s h o l d , W i s t h e e e c t i v e t r a n s i s t o r w i d t h , a n d L i s t h e e e c t i v e t r a n s i s t o r l e n g t h .
T h u s , t h e d e l a y c a n b e a p p r o x i m a t e d b y :
T
p d
=
c o n s t V
d d
C
l
L
K V
d d
, V
t
2
W
6 5
T h e l o a d c a p a c i t a n c e i s t h e s u m o f t h e w i r i n g c a p a c i t a n c e , C
i n t
, a n d t h e g a t e c a p a c i t a n c e
o f e a c h t r a n s i s t o r d r i v e n b y t h e o u t p u t :
C
l
= C
i n t
+
X
i
C
g a t e
6 6
T h e r s t - o r d e r g a t e c a p a c i t a n c e o f e a c h t r a n s i s t o r i s r e l a t e d t o t h e p e r u n i t a r e a o x i d e
c a p a c i t a n c e a n d t h e t r a n s i s t o r g e o m e t r y l e n g t h a n d w i d t h :
C
g a t e i
= C
o x
W
i
L
i
6 7
E q u a t i o n 6 5 c a n b e r e w r i t t e n s o a s t o r e p r e s e n t t h e d r i v i n g d e v i c e a s a n e q u i v a l e n t r e s i s t o r :
3 8
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T
p d
C
l
R
e q
6 8
C i r c u i t p a t h d e l a y s a r e t h e c o m p u t e d a s t h e s u m o f t h e p r o p a g a t i o n d e l a y s o f t h e g a t e s
a l o n g t h e p a t h a s d e t a i l e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n .
3 . 1 . 3 M a n i p u l a t i n g C M O S D e l a y
I n e q u a t i o n 6 5 t h e t r a n s i s t o r w i d t h a n d l e n g t h a n d t h e l o a d c a p a c i t a n c e c a n b e u s e d t o
m a n i p u l a t e t h e d e l a y o f C M O S g a t e s . I n a d d i t i o n , t h e e e c t i v e r e s i s t a n c e o f t h e g a t e f r o m
e q u a t i o n 6 8 c a n b e i n c r e a s e d b y i n t r o d u c i n g a n a d d i t i o n a l r e s i s t o r o r t r a n s i s t o r i n s e r i e s
w i t h t h e c o n d u c t i n g d e v i c e . T h e s u p p l y v o l t a g e a n d d e v i c e t h r e s h o l d a r e a s s u m e d t o b e
c o n s t a n t f o r a l l d e v i c e s .
T o e c i e n t l y b a l a n c e C M O S w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s , i t i s d e s i r a b l e t o h a v e t h e m a n i p u l a t i o n
o f t h e d e l a y o f a g i v e n g a t e a e c t o n l y t h a t g a t e , n o t i t s s u c c e s s o r s o r p r e d e c e s s o r s . O n e
m e t h o d o f i n c r e a s i n g t h e d e l a y o f a s h o r t p a t h g a t e s w h i l e i s o l a t i n g t h e i r p r e d e c e s s o r s i s b y
i n c r e a s i n g t h e l o a d c a p a c i t a n c e o f t h e o u t p u t n o d e s b y a d d i n g d i s c r e t e c a p a c i t o r s o r s o u r c e -
d r a i n s h o r t e d t r a n s i s t o r s 1 4 . T h i s r e q u i r e s s i g n i c a n t a d d i t i o n a l a r e a t o a c c o m p l i s h t h e
b a l a n c i n g . T h e e e c t i v e r e s i s t a n c e o f t h e g a t e c a n a l s o b e i n c r e a s e d b y t h e s e r i e s a d d i t i o n
o f a p o l y r e s i s t o r 2 6 . L i k e t h e a d d e d c a p a c i t a n c e , t h i s m a y r e s u l t i n a s i g n i c a n t a r e a
i n c r e a s e i f l o n g p o l y w i r e s m u s t b e i n t r o d u c e d .
I n d e p e n d e n t m a n i p u l a t i o n o f e i t h e r t h e l e n g t h o r t h e w i d t h o f t h e t r a n s i s t o r s d o e s n o t h a v e
t h e d e s i r e d e e c t . I n c r e a s i n g t h e l e n g t h o f a s l o w p a t h t r a n s i s t o r a l s o i n c r e a s e s t h e l o a d
c a p a c i t a n c e o f t h e g a t e w h i c h d r i v e s t h i s g a t e . D e c r e a s i n g t h e w i d t h o f t h e d e v i c e g e n e r a l l y
i s n o t a v i a b l e o p t i o n s i n c e a s t h e w i d t h i s d e c r e a s e d , t h e c a p a c i t i v e l o a d o n t h e p r e v i o u s
s t a g e i s d e c r e a s e d . T h u s , b y i n c r e a s i n g t h e d e l a y o f a g i v e n s t a g e , t h e d e l a y o f i t s p r e d e c e s s o r
s t a g e i s d e c r e a s e d .
B y m a n i p u l a t i n g t h e w i d t h a n d l e n g t h o f t h e d e v i c e s t o g e t h e r s o a s t o m a i n t a i n a c o n s t a n t
g a t e c a p a c i t a n c e , t h e d e l a y o f t h e g a t e c a n b e a d j u s t e d w i t h o u t i m p a c t t o t h e p r e v i o u s
s t a g e . D u r i n g t h e d e l a y t u n i n g p r o c e d u r e , t h e l e n g t h o f t h e t r a n s i s t o r i s i n c r e a s e d f r o m L
0
t o L
0
M
l
a n d t h e w i d t h i s d e c r e a s e d f r o m d e c r e a s e d f r o m W
0
t o W
0
M
w
M
w
1 . F r o m
e q u a t i o n 6 7 , l o a d c a p a c i t a n c e b e f o r e d e l a y t u n i n g a n d a f t e r d e l a y t u n i n g i s c o n s t a n t w h e n :
W
0
L
0
= W
0
M
w
L
0
M
l
6 9
T h i s o c c u r s w h e n
M
w
= 1 = M
l
7 0
w h e r e M
w
i s t h e w i d t h m o d i c a t i o n f a c t o r a n d M
l
i s t h e l e n g t h m o d i c a t i o n f a c t o r . A p p l y -
i n g t h i s r e s u l t t o t h e g a t e d e l a y , e q u a t i o n 6 5 , t h e t r a n s i s t o r g e o m e t r y m a n i p u l a t i o n r e s u l t s
3 9
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i n a c h a n g e i n t h e d e l a y o f :
T
p d
M
w
; M
l
= T
p d
M
w
= 1 ; M
l
= 1
M
l
M
w
= T
p d
M
w
= 1
1
M
2
w
7 1
T h e d e l a y o f a g a t e t h e n b e c o m e s a m o n o t o n i c a l l y d e c r e a s i n g , c o n v e x f u n c t i o n o f t h e m o d -
i c a t i o n f a c t o r .
T h e f o l l o w i n g d e l a y t u n i n g e x a m p l e c o m p a r e s t h e c o n s t a n t c a p a c i t a n c e t u n i n g m e t h o d t o
t h e w i d t h - o n l y a n d l e n g t h - o n l y t u n i n g s t r a t e g i e s . T h e d e l a y t u n i n g m o d e s a r e a p p l i e d t o
t h e s i m p l e c i r c u i t s h o w n i n F i g u r e 2 1 .
Tuned Gate
Critical Path
Short Path
F i g u r e 2 1 : D e l a y T u n i n g C i r c u i t
F o r t h i s c i r c u i t , t h e d e l a y t h r o u g h t h e c r i t i c a l p a t h a n d t h e d e l a y t h r o u g h t h e s h o r t p a t h
a r e s h o w n i n F i g u r e 2 2 f o r t h e t h r e e t u n i n g m o d e s : l e n g t h - o n l y s c a l i n g , w i d t h - o n l y s c a l i n g ,
a n d c o n s t a n t c a p a c i t a n c e w i d t h l e n g t h s c a l i n g . T h e p a t h s a r e b a l a n c e d w h e n t h e c r i t i c a l
p a t h l i n e a n d t h e s h o r t p a t h l i n e i n t e r s e c t .
W i t h l e n g t h - o n l y t u n i n g , r e p r e s e n t e d b y t h e d a s h e d l i n e s , t h e l e n g t h s o f t h e t r a n s i s t o r s i n
t h e t u n e d g a t e a r e i n c r e a s e d f r o m t h e i r n o m i n a l v a l u e o f u n i t y l e n g t h m o d i c a t i o n f a c t o r
M
l
= 1 t o t w i c e t h e i r n o m i n a l l e n g t h M
l
= 2 . T h e t r a n s i s t o r w i d t h s a r e h e l d c o n s t a n t .
A t a p p r o x i m a t e l y M
l
= 1 6 , t h e c r i t i c a l p a t h d e l a y a n d s h o r t p a t h d e l a y a r e b a l a n c e d .
H o w e v e r , t h e d e l a y t h r o u g h t h e c r i t i c a l p a t h h a s b e e n i n c r e a s e d b y a b o u t 5 .
W i t h w i d t h - o n l y t u n i n g , r e p r e s e n t e d b y t h e d o t t e d l i n e s , t h e w i d t h s o f t h e t r a n s i s t o r s i n
t h e t u n e d g a t e a r e d e c r e a s e d f r o m t h e i r n o m i n a l w i d t h M
w
= 1 t o 2 3 o f t h e i r n o m i n a l
w i d t h M
w
= 0 6 7 . W i t h t h i s r a n g e o f w i d t h m o d i c a t i o n t h e c r i t i c a l a n d s h o r t p a t h l i n e s
d o n o t i n t e r s e c t a n d t h u s t h e c i r c u i t c a n n o t b e b a l a n c e d . I n t h i s e x a m p l e , t h i s m e t h o d
d e c r e a s e s t h e d e l a y o f t h e c r i t i c a l p a t h . I n g e n e r a l , t h i s i s n o t d e s i r a b l e . T h e g o a l o f d e l a y
t u n i n g i s t o m o d i f y a l l p a t h s t o h a v e d e l a y e q u a l t o t h e c r i t i c a l p a t h d e l a y . B y d e c r e a s i n g
t h e d e l a y o f s o m e p a t h s , t h i s m e t h o d m a y r e s u l t i n a d d i t i o n a l v a r i a t i o n b e t w e e n p a t h s .
W i t h c o n s t a n t c a p a c i t a n c e t u n i n g , r e p r e s e n t e d b y t h e s o l i d l i n e s , t h e w i d t h s o f t h e t r a n -
s i s t o r s i n t h e t u n e d g a t e a r e d e c r e a s e d f r o m t h e i r n o m i n a l w i d t h M
w
= 1 t o 2 3 o f t h e i r
n o m i n a l w i d t h M
w
= 0 6 7 . O v e r t h i s r a n g e , t h e l e n g t h s a r e i n c r e a s e d s o a s t o m a i n t a i n a
4 0
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c o n s t a n t c a p a c i t a n c e . A t a b o u t M
w
= 0 7 t h e c r i t i c a l p a t h d e l a y a n d s h o r t p a t h d e l a y a r e
b a l a n c e d . W h e n b a l a n c e d , t h e d e l a y t h r o u g h t h e c r i t i c a l p a t h h a s d e c r e a s e d b y a b o u t 1 .
L e n g t h - o n l y t u n i n g , w h i l e p r o v i d i n g s u c i e n t d e l a y t u n i n g r a n g e , a l t e r s t h e c r i t i c a l p a t h
d e l a y . W i d t h - o n l y t u n i n g d o e s n o t p r o v i d e s u c i e n t d e l a y t u n i n g r a n g e a n d a l t e r s t h e
c r i t i c a l p a t h d e l a y . C o n s t a n t c a p a c i t a n c e s c a l i n g p r o v i d e s s u c i e n t d e l a y t u n i n g r a n g e w i t h
m i n i m u m i m p a c t t o c r i t i c a l p a t h d e l a y .
Constant Cap
Width Scaling
Length Scaling
|0.5
|0.6
|0.7
|0.8
|0.9
|1.0 |
275
| 300
| 325
| 350
| 375
| 400
| 425
| 450
| 475
P r o p D e l a y ( p s )
critical path
tuned short path
2.0 1.67 1.43 1.25 1.11 1.0MwMl
F i g u r e 2 2 : D e l a y T u n i n g O p t i o n s
T h e b a l a n c i n g e n v i r o n m e n t u s e s H S P I C E s i m u l a t i o n s o f e a c h g a t e t y p e , r a t h e r t h a n t h e
s i m p l e a n a l y t i c m o d e l s o f g a t e d e l a y , t o a c c u r a t e l y d e t e r m i n e t h e c o n s t a n t c a p a c i t a n c e
t r a n s i s t o r l e n g t h t o t r a n s i s t o r w i d t h r e l a t i o n s h i p . H S P I C E s i m u l a t i o n s a r e u s e d t o a s c e r t a i n
g a t e p r o p a g a t i o n d e l a y v e r s u s c a p a c i t i v e l o a d v e r s u s t r a n s i s t o r w i d t h m o d i c a t i o n f a c t o r .
T h e s e s i m u l a t i o n s a r e u s e d t o b u i l d m a c r o m o d e l s u s e d b y t h e b a l a n c i n g l i n e a r p r o g r a m
s o l v e r .
F i g u r e 2 3 s h o w s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f a n i n v e r t e r d r i v i n g a
f a n o u t o f f o u r i n v e r t e r s a s a f u n c t i o n o f c h a n n e l w i d t h m o d i c a t i o n .
T h e w i d t h s o f a l l t r a n s i s t o r s i n a g a t e a r e m o d i e d b y t h i s f a c t o r s i m u l t a n e o u s l y i n o r d e r t o
4 1
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 55/142
|0.5
|0.6
|0.7
|0.8
|0.9
|1.0
| 0
| 200
| 400
| 600
| 800
|
1000
| 1200
Modification Factor
P r o p a g a t i o n D
e l a y ( p s )
F i g u r e 2 3 : I n v e r t e r P r o p a g a t i o n D e l a y v s . M o d i c a t i o n F a c t o r
m o d i f y t h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f t h e g a t e . A l t h o u g h s e p a r a t e m o d i c a t i o n f a c t o r s f o r r i s i n g
g a t e o u t p u t a n d f a l l i n g g a t e o u t p u t c o u l d b e e m p l o y e d t o s e p a r a t e l y m o d i f y t h e r i s i n g a n d
f a l l i n g d e l a y , a s i n g l e m o d i c a t i o n f a c t o r f o r t h e e n t i r e g a t e i s e m p l o y e d s o a s t o m a i n t a i n
e q u a l r i s e a n d f a l l d e l a y s o f t h e g a t e s .
T h e a u t o m a t e d C M O S w a v e p i p e l i n e b a l a n c i n g p r o c e s s c o n s i s t s o f d e v e l o p m e n t o f a c i r c u i t
n e t l i s t a n d p a r a m e t e r i z a b l e g a t e l i b r a r y . I t i s a s s u m e d t h a t t h e c r i t i c a l p a t h s o f t h e u n b a l -
a n c e d n e t l i s t h a v e b e e n m i n i m i z e d . T h e r e f o r e , d e l a y b a l a n c i n g i n c r e a s e s t h e d e l a y a l o n g
t h e s h o r t p a t h s t h r o u g h t h e l o g i c n e t w o r k . T h e u n b a l a n c e d n e t l i s t i s r s t r o u g h b a l a n c e d
b y t h e W o n g r o u g h b a l a n c i n g a l g o r i t h m 5 3 w h i c h i n s e r t s b u e r s i n t o p a t h s w h i c h h a v e
l o c a l d e l a y i m b a l a n c e s g r e a t e r t h a n a b u e r d e l a y .
T h e r o u g h b a l a n c e d n e t l i s t i s c o n v e r t e d t o a l i n e a r p r o g r a m r e p r e s e n t a t i o n w h i c h i s s o l v e d
u s i n g t h e S i m p l e x m e t h o d 3 9 . T h e s o l u t i o n t o t h e l i n e a r p r o g r a m i s a v e c t o r o f w i d t h
m o d i c a t i o n f a c t o r s f r o m w h i c h t h e i n d i v i d u a l t r a n s i s t o r g e o m e t r i e s c a n b e d e t e r m i n e d .
3 . 1 . 4 L i n e a r P r o g r a m R e p r e s e n t a t i o n
T h e s o l u t i o n t o t h e F i n e T u n i n g P r o b l e m m i n i m i z e s t h e c y c l e t i m e o f t h e w a v e p i p e l i n e d
c i r c u i t 5 3 . T h e F i n e T u n i n g P r o b l e m i s : G i v e n a w e i g h t e d a c y c l i c D A G r e p r e s e n t a t i o n o f
4 2
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 56/142
a c o m b i n a t i o n a l c i r c u i t , n d a v e c t o r o f m o d i c a t i o n f a c t o r s , M , s u c h t h a t a l l p a t h s f r o m
t h e s o u r c e t o s i n k h a v e d e l a y s w h i c h d o n o t e x c e e d a s p e c i e d m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y ,
D
m a x
, a n d t h e d e l a y o f t h e s h o r t e s t p a t h i s m a x i m a l .
T h e c y c l e t i m e o f a w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t i s m i n i m i z e d w h e n t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e
l o n g e s t a n d s h o r t e s t p a t h , D , i s z e r o . G a t e s w h o s e d e l a y f u n c t i o n s a r e n o t e q u a l f o r r i s i n g
a n d f a l l i n g o u t p u t m a y r e s u l t i n a n o n z e r o D s i n c e t h e r i s i n g s i n k d e l a y f o r a g i v e n p a t h
m a y d i e r f r o m t h e f a l l i n g s i n k d e l a y a l o n g t h a t s a m e p a t h . T h e r e l a t i v e s i z e s o f t h e
N M O S t r a n s i s t o r s a n d P M O S t r a n s i s t o r s i n t h e g a t e s a r e c h o s e n t o m i n i m i z e t h e r i s i n g a n d
f a l l i n g d e l a y d i e r e n c e s . S t a c k e d t r a n s i s t o r s a n d p a r a l l e l c o n d u c t i o n p a t h s i n C M O S g a t e s
l i m i t t h e d e g r e e t o w h i c h t h e s e d e l a y f u n c t i o n s c a n b e e q u a l i z e d .
T h e S y m m e t r i c F i n e T u n i n g P r o b l e m 5 3 i s a r e s t r i c t e d c a s e o f t h e F i n e T u n i n g P r o b l e m
i n w h i c h t h e r i s i n g d e l a y f u n c t i o n o f e a c h g a t e e q u a l s i t s f a l l i n g d e l a y f u n c t i o n . T h e s o l u t i o n
t o t h i s p r o b l e m i s a l s o a s o l u t i o n t o t h e F i n e T u n i n g P r o b l e m w i t h a b o u n d e d D
A r e l a t e d p r o b l e m , w h o s e s o l u t i o n i s a l s o a s o l u t i o n t o t h e S y m m e t r i c F i n e T u n i n g P r o b l e m
i s s o l v e d b y t h e d e l a y b a l a n c i n g t o o l s . T h e W i d t h M i n i m i z a t i o n P r o b l e m i s : G i v e n a
w e i g h t e d a c y c l i c D A G r e p r e s e n t a t i o n o f a c o m b i n a t i o n a l c i r c u i t , n d a v e c t o r o f m o d i c a t i o n
f a c t o r s , M , s u c h t h a t a l l p a t h s f r o m t h e s o u r c e t o s i n k h a v e d e l a y s w h i c h d o n o t e x c e e d
D
m a x
a n d t h e t o t a l t r a n s i s t o r w i d t h i s m i n i m i z e d . T h e W i d t h M i n i m i z a t i o n P r o b l e m i s :
M i n i m i z e W =
X
i
M i W i ; S u c h t h a t : 7 2
W
m i n
i M i W i W
m a x
i
D 0 ; 0 = D 0 ; 1 = 0
D N ; 0 D
m a x
D N ; 1 D
m a x
I f g a t e c o r r e s p o n d i n g t o a r c i , j i s p o s i t i v e u n a t e :
D i ; 1 + f
l i n
i ; j ; 1 M x ; C
l
j D j ; 1
D i ; 0 + f
l i n
i ; j ; 0 M x ; C
l
j D j ; 0
I f g a t e c o r r e s p o n d i n g t o a r c i , j i s n e g a t i v e u n a t e :
D i ; 1 + f
l i n
i ; j ; 0 M x ; C
l
j D j ; 0
D i ; 0 + f
l i n
i ; j ; 1 M x ; C
l
j D j ; 1
4 3
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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I f g a t e c o r r e s p o n d i n g t o a r c i , j i s n o n u n a t e :
D i ; 1 + f
l i n
i ; j ; 1 M x ; C
l
j D j ; 1
D i ; 1 + f
l i n
i ; j ; 0 M x ; C
l
j D j ; 0
D i ; 0 + f
l i n
i ; j ; 0 M x ; C
l
j D j ; 0
D i ; 0 + f
l i n
i ; j ; 1 M x ; C
l
j D j ; 1
w h e r e f
l i n
i s a p i e c e w i s e l i n e a r a p p r o x i m a t i o n t o t h e m o n o t o n i c a l l y d e c r e a s i n g , c o n v e x d e l a y
f u n c t i o n f , D i ; 0 i s t h e d e l a y f r o m t h e s o u r c e n o d e t o n o d e i f a l l i n g , D i ; 1 i s t h e d e l a y
f r o m t h e s o u r c e n o d e t o n o d e i r i s i n g , C
l
j i s t h e c a p a c i t i v e l o a d o n n o d e j , M i i s t h e
w i d t h m o d i c a t i o n f a c t o r o f t r a n s i s t o r i , W i i s t h e n o m i n a l w i d t h o f t r a n s i s t o r i , W
m i n
i
a n d W
m a x
i a r e x e d l i m i t s o n t h e w i d t h o f a t r a n s i s t o r , n o d e 0 i s t h e s o u r c e n o d e , a n d
n o d e N i s t h e s i n k n o d e .
T h e o p t i m a l s o l u t i o n t o t h e W i d t h M i n i m i z a t i o n P r o b l e m , M , i n w h i c h a l l o f t h e d e l a y
i n e q u a l i t y c o n s t r a i n t s i n t h e p r o b l e m d e s c r i p t i o n a r e a c t i v e , i . e . t h e c o n s t r a i n t s a r e a t t h e i r
l i m i t a n d a r e t h u s e q u a l i t i e s , i s a l s o a s o l u t i o n t o t h e S y m m e t r i c F i n e T u n i n g P r o b l e m i n
w h i c h a l l p a t h s h a v e a d e l a y o f D
m a x
a n d D = 0
T h e s o l u t i o n t o t h e W i d t h M i n i m i z a t i o n P r o b l e m w i t h a c t i v e c o n s t r a i n t s r e p r e s e n t s a n
a c c u r a t e l y b a l a n c e d c i r c u i t . I n a d e s i g n s y s t e m u s i n g p a r a m e t e r i z a b l e l i b r a r y c e l l s w h o s e
c e l l h e i g h t i s x e d a n d w h o s e c e l l w i d t h i s a l i n e a r f u n c t i o n o f t h e t r a n s i s t o r w i d t h s t h e
s o l u t i o n i s a r e a e c i e n t .
3 . 1 . 5 D e s i g n P r o c e s s a n d S i m u l a t e d R e s u l t s
T h e t y p i c a l d e s i g n p r o c e s s i n v o l v e s g e n e r a t i o n o f a n u n b a l a n c e d n e t l i s t l e w i t h n o w i r i n g
c a p a c i t a n c e s . T h e u n b a l a n c e d n e t l i s t i s r s t r o u g h b a l a n c e d b y t h e W o n g r o u g h b a l a n c i n g
a l g o r i t h m 5 3 w h i c h i n s e r t s b u e r s i n t o p a t h s w h i c h h a v e l o c a l d e l a y i m b a l a n c e s g r e a t e r
t h a n a b u e r d e l a y .
T h e r o u g h b a l a n c e d n e t l i s t i s c o n v e r t e d t o a l i n e a r p r o g r a m r e p r e s e n t a t i o n w h i c h i s s o l v e d
u s i n g t h e S i m p l e x m e t h o d . T h e s o l u t i o n t o t h e l i n e a r p r o g r a m i s a v e c t o r o f w i d t h m o d i -
c a t i o n f a c t o r s . T h e s o l u t i o n t o t h e l i n e a r p r o g r a m i s t h e n s l a c k t e s t e d . T h i s t e s t i d e n t i e s
a l l g a t e s w h i c h d o n o t h a v e a n y a c t i v e d e l a y c o n s t r a i n t s . T h e s e g a t e s a r e a t t h e u p p e r l i m i t
o f t h e d e l a y t h a t c a n b e a c h i e v e d t h r o u g h t r a n s i s t o r s i z i n g a n d , f o r f u l l b a l a n c e , a d d i t i o n a l
d e l a y i s n e c e s s a r y . M o r e t u n a b l e g a t e m o d u l e s a r e s u b s t i t u t e d f o r t h e s e g a t e s a n d t h e n e
t u n i n g p r o c e d u r e i s r e p e a t e d . T h e s o l u t i o n t o t h e s l a c k t e s t e d l i n e a r p r o g r a m i s u s e d b y t h e
m o d u l e g e n e r a t o r s t o p r o d u c e l a y o u t c e l l s . O n c e l a y o u t i s c o m p l e t e d , a n e t l i s t l e w h i c h
i n c l u d e s t h e p a r a s i t i c c a p a c i t a n c e s i s g e n e r a t e d . T h i s n e t l i s t i s n e t u n e d f o r a d d i t i o n a l
b a l a n c e a c c u r a c y a n d t h e l a y o u t s p e c i c i n f o r m a t i o n i s g e n e r a t e d . O p t i o n a l l y , t h e c i r c u i t
m a y b e i t e r a t i v e l y r e e x t r a c t e d a n d n e t u n e d t o a c c o m m o d a t e d i e r e n c e s i n l a y o u t .
4 4
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T h e w a v e p i p e l i n e d b a l a n c i n g t o o l i s i n c o r p o r a t e d i n t o a d e s i g n e n v i r o n m e n t b a s e d o n
t h e M e n t o r G r a p h i c s G D T d e s i g n t o o l s . T h e d e s i g n p r o c e s s f o r c e l l g e n e r a t i o n , d e s i g n
o p t i m i z a t i o n , l a y o u t , a n d r o u t i n g i s s h o w n i n F i g u r e 2 4 .
Fine Balance
Flatten
No SolutionIncrease Dmax
Hierarchical Netlist
Gate Delay Models HSPICE Sims
Cell HSPICE netlists
Flat Netlist
Flat Netlist with Width Factors
Add Loads
Slack Test
Layout
Module Gen
L cells Balanced Netlist
RouteExtract Cap
Gate Cap Loads
pad output or modulereplace all gates withmin width factor &positive slack for allinputs to output
L file
L file
F i g u r e 2 4 : D e s i g n P r o c e s s
T o t e s t t h e c a p a b i l i t i e s o f t h e b a l a n c i n g t o o l , s e v e r a l d e m o n s t r a t i o n c i r c u i t s h a v e b e e n
b a l a n c e d a n d s i m u l a t e d w i t h H S P I C E : a p u l s e g e n e r a t o r , a n u n b a l a n c e d c a r r y g e n e r a t i o n
c i r c u i t , a 4 , 2 c o u n t e r c i r c u i t , a 1 6 - b i t p a r a l l e l a d d e r , a n d a n 8 - b i t x 8 - b i t m u l t i p l i e r .
H S P I C E s i m u l a t i o n s o f t h e c i r c u i t s w e r e f o r t y p i c a l f a b r i c a t i o n p a r a m e t e r s f o r a 0 . 8 - m i c r o n ,
3 - l e v e l m e t a l C M O S p r o c e s s o p e r a t i n g a t 2 5 C .
T h e c o u n t e r , a d d e r , a n d m u l t i p l i e r c i r c u i t s a r e t y p i c a l o f a r i t h m e t i c d e s i g n s . T h e c a r r y t r e e
i s a n u n b a l a n c e d N A N D a n d i n v e r t e r l o g i c s t r u c t u r e . T h e p u l s e g e n e r a t o r i s a s i m p l e c i r c u i t
w h i c h r e l i e s o n d i e r e n c e s i n p r o p a g a t i o n d e l a y i n o r d e r t o p r o d u c e a p u l s e .
4 5
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F o r t h e s e e x a m p l e c i r c u i t s a s t a t i c C M O S p a r a m e t e r i z a b l e g a t e l i b r a r y c o n s i s t i n g o f f o u r
s i z e s o f i n v e r t e r s a n d t h r e e t w o - i n p u t N A N D s w a s u s e d . B a l a n c i n g r e s u l t s f o r t h e s e c i r c u i t s
w e r e c o n s i s t e n t w i t h a s t u d y b y K l a s s 3 2 w h i c h s h o w e d t h a t d e s p i t e a l a r g e d a t a - d e p e n d e n t
d e l a y o f i n d i v i d u a l s t a t i c C M O S g a t e s , c i r c u i t s d e s i g n e d w i t h s t a t i c C M O S i n v e r t e r s a n d
2 - i n p u t N A N D g a t e s e x h i b i t s m a l l d a t a - d e p e n d e n t d e l a y v a r i a t i o n . T h e s e g a t e s w e r e a l s o
e a s i l y m a c r o m o d e l e d .
F i g u r e 2 5 i s a d i a g r a m o f t h e p u l s e g e n e r a t o r c i r c u i t p r i o r t o r o u g h t u n i n g , f o l l o w i n g r o u g h
t u n i n g , a n d a f t e r n e t u n i n g . W h e n t h i s c i r c u i t i s p e r f e c t l y b a l a n c e d b y t h e t o o l , n o p u l s e i s
o u t p u t . R o u g h - t u n i n g a l l o w s t h e i n p u t s t o t h e N A N D g a t e t o c r o s s t h e V d d 2 v o l t t h r e s h o l d
w i t h i n 1 2 2 p s o f e a c h o t h e r , t h e r e b y i n d u c i n g o n l y a s m a l l p e r t u r b a t i o n o f t h e N A N D g a t e
o u t p u t . F i n e - t u n i n g r e s u l t s i n 1 7 p s d i e r e n c e i n a r r i v a l t i m e w i t h n o p e r t u r b a t i o n i n t h e
N A N D o u t p u t .
Original Circuit
Rough Tuned
Fine Tuned
F i g u r e 2 5 : P u l s e C i r c u i t B a l a n c i n g
A 4 , 2 c o u n t e r c i r c u i t w a s r o u g h b a l a n c e d , n e b a l a n c e d , a n d s i m u l a t e d w i t h H S P I C E .
F i g u r e 2 6 i s a h i s t o g r a m o f t h e d e l a y o f t h e c a r r y o u t p u t f o r a l l p o s s i b l e p a i r s o f i n p u t v e c t o r s
w h i c h c a u s e a c h a n g e i n t h e c a r r y o u t p u t o f t h e u n b a l a n c e d c i r c u i t . T h e u n b a l a n c e d c i r c u i t
h a d a m a x i m u m d e l a y o f 1 . 6 4 n s a n d a d e l a y v a r i a t i o n o f 9 7 0 p s . F i g u r e 2 7 i s a h i s t o g r a m o f
t h e d e l a y o f t h e n e b a l a n c e d c i r c u i t . T h e m a x i m u m d e l a y t h r o u g h t h e b a l a n c e d c i r c u i t i s
1 . 7 3 n s a n d t h e m a x i m u m d e l a y v a r i a t i o n i s 3 7 0 p s . B e c a u s e t h e s e c o u n t e r s a r e c a s c a d e d , t h e
f a s t c a r r y - o u t o u t p u t w a s c o n n e c t e d t o t h e c a r r y - i n i n p u t f o r t h e b a l a n c i n g p r o c e d u r e . I n t h e
b a l a n c i n g p r o c e d u r e , t h e c r i t i c a l p a t h d e l a y o f t h i s c i r c u i t w a s i n c r e a s e d b y a p p r o x i m a t e l y
9 0 p s . T h i s i n c r e a s e i s d u e t o t h e s i m p l e d e l a y m o d e l u s e d b y t h e b a l a n c i n g t o o l . T h e
l i m i t a t i o n s o f t h i s m e t h o d o f n e b a l a n c i n g a r e d i s c u s s e d i n S e c t i o n 3 . 1 . 6 .
4 6
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 60/142
|
0.5
|
0.6
|
0.7
|
0.8
|
0.9
|
1.0
|
1.1
|
1.2
|
1.3
|
1.4
|
1.5
|
1.6
|
1.7
|
1.8
|
0
|
8
|
16
|
24
|
32
|
40
|
48
| 56
|
64
Propagation Delay (ns)
N u m b e r o f V e c t o r s
F i g u r e 2 6 : U n b a l a n c e d C o u n t e r D e l a y H i s t o g r a m
T h e c a r r y g e n e r a t i o n c i r c u i t i s s h o w n i n F i g u r e 2 8 . T h i s c i r c u i t w a s b a l a n c e d a n d s i m u -
l a t e d w i t h H S P I C E . F o r h e u r i s t i c a l l y c h o s e n c r i t i c a l v e c t o r s , t h e o r i g i n a l c i r c u i t e x h i b i t e d
a m a x i m u m d e l a y o f 1 . 7 4 n s a n d a d e l a y v a r i a t i o n o f 9 5 5 p s . T h e n e - t u n e d c i r c u i t h a d a
m a x i m u m d e l a y o f 1 . 7 4 n s a n d a d e l a y v a r i a t i o n o f 2 5 0 p s .
T h e 8 x 8 m u l t i p l i e r a n d 1 6 - b i t a d d e r u s e d i n t h e w a v e p i p e l i n e d v e c t o r u n i t w e r e b a l a n c e d
w i t h t h i s t o o l . B a l a n c i n g i n c l u d e d i n p u t a n d o u t p u t b u s c a p a c i t i v e l o a d i n g . T h e b a l a n c i n g
d e t a i l s a r e g i v e n i n t a b l e 4 .
3 . 1 . 6 C M O S F i n e B a l a n c i n g L i m i t a t i o n s
T h e a c c u r a c y o f t h e n e b a l a n c i n g p r o c e d u r e i s l i m i t e d b y s e v e r a l f a c t o r s : 1 u s e o f t h e
s y m m e t r i c n e t u n i n g p r o b l e m a s a n a p p r o x i m a t i o n t o t h e n e t u n i n g p r o b l e m ; 2 t h e
p i e c e w i s e a p p r o x i m a t i o n o f t h e d e l a y f u n c t i o n ; 3 t h e c h a n g e s i n g a t e d e l a y d u e t o t u n i n g
i n d u c e d c h a n g e s i n i n p u t s l e w r a t e ; 4 t h e v a r i a t i o n i n t h e d e l a y o f a g a t e d u e t o t h e s t a t e
o f o t h e r i n p u t s a n d i n t e r n a l c a p a c i t a n c e s ; a n d 5 t h e f a l s e p a t h p r o b l e m .
T h e f a l s e p a t h p r o b l e m r e s u l t s f r o m t h e u s e o f l o g i c n e t w o r k t o p o l o g y i n t h e d e t e r m i n a t i o n
o f p a t h d e l a y s . T o p o l o g i c a l d e l a y s , w h i c h a r e s i m p l y t h e s u m t h e d e l a y s o f i n t e r c o n n e c t e d
g a t e s , m a y i n c l u d e f a l s e " p a t h s , i . e . t h e f u n c t i o n r e a l i z e d b y t h e g a t e s o r t h e a r r i v a l t i m e
4 7
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0.5
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0.6
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0.9
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1.0
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1.2
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1.5
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1.8
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0
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8
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16
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24
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32
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40
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48
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56
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64
Propagation Delay (ns)
N u m b e r o f V e c t o r s
F i g u r e 2 7 : F i n e B a l a n c e d C o u n t e r D e l a y H i s t o g r a m
M u l t i p l i e r A d d e r
M a x D e l a y 1 0 . 8 4 n s 5 . 5 2 n s
D e l a y V a r i a t i o n 1 . 3 7 n s 0 . 5 8 n s
U n b a l a n c e d N o . T r a n s . 5 5 2 6 1 3 2 2
B a l a n c e d N o . T r a n s . 6 4 6 6 1 7 3 0
U n b a l a n c e d A r e a 1 . 9 5 s q m m 0 . 3 9 8 s q m m
B a l a n c e d A r e a 2 . 1 7 s q m m 0 . 4 5 1 s q m m
B a l a n c i n g T i m e 1 0 . 9 4 h r 0 . 6 2 h r
T a b l e 4 : V e c t o r U n i t L o g i c B a l a n c i n g R e s u l t s
4 8
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a0
a1
a2
a3
b0
b1
b2
b3
ci
co
F i g u r e 2 8 : C a r r y G e n e r a t i o n C i r c u i t
4 9
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o f o t h e r i n p u t s p r e v e n t d a t a f r o m p r o p a g a t i n g a l o n g t h e s p e c i e d p a t h . T h u s , f a l s e p a t h s
t e n d t o r e s u l t i n a p e s s i m i s t i c e s t i m a t e o f c r i t i c a l p a t h d e l a y .
D e s p i t e t h e s e l i m i t a t i o n s , t h i s m e t h o d p r o v i d e s b a l a n c i n g v a r i a t i o n o f 1 0 t o 2 0 o f m a x -
i m u m d e l a y . T h i s a c c u r a c y i s c o n s i s t e n t w i t h t h e l i m i t s o f m a n u a l b a l a n c i n g m e t h o d s b y
K l a s s 3 1 . H i g h e r a c c u r a c y i n b a l a n c i n g p r o v i d e s d i m i n i s h i n g r e t u r n s , a s t h e w a v e p i p e l i n e
c y c l e t i m e b e c o m e s d o m i n a t e d b y o t h e r f a c t o r s 4 3 .
3 . 2 W a v e P i p e l i n e S y n c h r o n i z a t i o n
I n t h i s s e c t i o n , t h e s y n c h r o n i z a t i o n o f w a v e p i p e l i n e s i s e x a m i n e d . T o m a k e u s e o f t h e
p e r f o r m a n c e p o t e n t i a l m a d e p o s s i b l e b y t h e m i n i m i z a t i o n o f d e l a y v a r i a t i o n , t h e t i m i n g
r e l a t i o n b e t w e e n i n p u t a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r s m u s t b e e s t a b l i s h e d . T h e i n p u t a n d o u t p u t
c l o c k s f o r e a c h w a v e p i p e l i n e i n a s y s t e m m u s t m e e t t h e c o n s t r a i n t s 1 a n d 2 . T h e c l o c k
p e r i o d a n d t h e p h a s e r e l a t i o n b e t w e e n s k e w e d c l o c k s m u s t b e s p e c i e d t o e n s u r e t h e i n t e r f a c e
a n d s y n c h r o n i z a t i o n o f w a v e p i p e l i n e s a n d o t h e r s y n c h r o n o u s l o g i c i n t h e s y s t e m .
A d i c h o t o m y o f w a v e p i p e l i n e s i s i n t r o d u c e d t o s p e c i f y s y n c h r o n i z a t i o n m e t h o d s f o r e a c h
c l a s s i c a t i o n o f w a v e p i p e l i n e d s y s t e m . W a v e p i p e l i n e s y n c h r o n i z a t i o n r e q u i r e s t h a t e a c h
w a v e p i p e l i n e i n t h e s y s t e m i s o p t i m i z e d s u c h t h a t i t m e e t s t h e t w o s i d e d c l o c k c o n s t r a i n t s
f o r a c l o c k w i t h a p e r i o d d e t e r m i n e d b y t h e m a x i m u m d e l a y v a r i a t i o n o f a l l p i p e l i n e s i n
t h e s y s t e m . T h e o p t i m i z a t i o n p e r f o r m e d t o s y n c h r o n i z e t h e w a v e p i p e l i n e s i s d i e r e n t f r o m
t h e o p t i m i z a t i o n p e r f o r m e d d u r i n g b a l a n c i n g . I n s y n c h r o n i z i n g , a l l p a t h s t h r o u g h t h e w a v e
p i p e l i n e a r e a d j u s t e d i n c o m m o n o r t h e t i m i n g r e l a t i o n b e t w e e n t h e i n p u t a n d o u t p u t c l o c k s
a r e a d j u s t e d s u c h t h a t a l l p i p e l i n e s o p e r a t e w i t h t h e s m a l l e s t v a l i d s y s t e m c l o c k p e r i o d .
T h e f o l l o w i n g t e r m i n o l o g y i s u s e d t o c h a r a c t e r i z e w a v e p i p e l i n e s :
A s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t i s a p i p e l i n e r e g i s t e r o r l a t c h .
A s y n c h r o n i z e r i s a s e t o f o n e o r m o r e s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s w h i c h s h a r e a c o m m o n c l o c k
s i g n a l ; i . e . t h e r e i s n o c o n s t r u c t i v e s k e w b e t w e e n s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s i n a s y n c h r o n i z e r .
A w a v e p i p e l i n e c o n s i s t s o f a c o m b i n a t i o n a l l o g i c n e t w o r k a n d t w o s e t s o f s y n c h r o n i z e r s ,
i n p u t s y n c h r o n i z e r s a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r s . T h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c n e t w o r k i s a s e t o f
a l l p a t h s b e t w e e n a d j a c e n t s y n c h r o n i z e r s . T h e i n p u t s y n c h r o n i z e r s a r e t h o s e w h i c h p r o v i d e
i n p u t d a t a t o t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c . T h e o u t p u t s y n c h r o n i z e r s a r e t h o s e w h i c h s t o r e t h e
o u t p u t o f t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c .
A m o n o h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e i s a w a v e p i p e l i n e i n w h i c h a l l p a t h s t h r o u g h w a v e p i p e l i n e
i c a n s u p p o r t u p t o N
i
w a v e s o f d a t a . A l l i n p u t s s h a r e a c o m m o n r e f e r e n c e c l o c k a n d a l l
o u t p u t s s h a r e a c o m m o n r e f e r e n c e c l o c k . P r e v i o u s r e s e a r c h 1 2 , 2 1 , 2 7 , 6 h a s c o n c e n t r a t e d
o n t h i s c l a s s i c a t i o n o f w a v e p i p e l i n e s .
A p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e i s a w a v e p i p e l i n e i n w h i c h t h e p a t h s t h r o u g h w a v e p i p e l i n e
5 0
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i c a n b e d i v i d e d i n t o j s e t s o f p a t h s e a c h o f w h i c h c a n s u p p o r t u p t o N
j
i
w a v e s o f d a t a .
F i g u r e 2 9 i l l u s t r a t e s t h r e e i m p o r t a n t e x a m p l e s o f p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e s : p a r a l l e l
w a v e p i p e l i n e s , f o r w a r d r e c e i v i n g w a v e p i p e l i n e s , a n d f o r w a r d g e n e r a t i n g p i p e l i n e s .
P a r a l l e l w a v e p i p e l i n e s r e s u l t w h e n c o m m o n i n p u t a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r s a r e u s e d t o
s o u r c e d a t a t o a n d s t o r e d a t a f r o m s e p a r a t e c o m b i n a t i o n a l l o g i c p a t h s . F o r i n s t a n c e , i n
t h e v e c t o r u n i t d e s c r i b e d i n c h a p t e r 4 t h e m u l t i p l i e r a n d a d d e r s h a r e c o m m o n i n p u t a n d
o u t p u t s y n c h r o n i z e r s . T h e p r o p a g a t i o n d e l a y s t h r o u g h t h e m u l t i p l i e r i s a p p r o x i m a t e l y
t w i c e t h a t o f t h e a d d e r , a n d t h u s t h e n u m b e r o f w a v e s s u p p o r t e d b y t h e m u l t i p l i e r p a t h s
a r e a p p r o x i m a t e l y t w i c e t h a t o f t h e a d d e r p a t h s .
T h e f o r w a r d g e n e r a t i n g a n d r e c e i v i n g w a v e p i p e l i n e s o c c u r i n i n t e r f a c i n g o f w a v e p i p e l i n e s t o
o t h e r w a v e p i p e l i n e s o r t r a d i t i o n a l s y n c h r o n o u s c i r c u i t s . T h e s e p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e
r e s u l t s w h e n i n p u t s a n d o r o u t p u t s h a v e m o r e t h a n o n e r e f e r e n c e c l o c k . I n t h e f o r w a r d
g e n e r a t i n g c a s e , i n t e r m e d i a t e r e s u l t s a r e o u t p u t f r o m o f t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c s u c h t h a t
t h e n u m b e r o f w a v e s i n t h e p a t h s t o t h e i n t e r m e d i a t e r e s u l t s d i e r s f r o m t h e n u m b e r o f
w a v e s i n t h e p a t h s t o t h e p r i m a r y o u t p u t s . I n t h e f o r w a r d r e c e i v i n g c a s e d a t a i s i n p u t
i n t o t h e w a v e p i p e l i n e s u c h t h a t t h e p a t h s f r o m t h e f o r w a r d i n p u t s t o t h e p r i m a r y o u t p u t s
s u p p o r t f e w e r w a v e s o f d a t a t h a n t h e p a t h s f r o m p r i m a r y i n p u t s t o p r i m a r y o u t p u t s .
(b) Forward Generating(a) Parallel Pipes (c) Forward Receiving
F i g u r e 2 9 : E x a m p l e P o l y h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e s
A w a v e p i p e l i n e w i t h f e e d b a c k i s a w a v e p i p e l i n e i n w h i c h t h e r e e x i s t s a p a t h f r o m t h e o u t p u t
o f t h e w a v e p i p e l i n e t h r o u g h a n y n u m b e r o f s y n c h r o n i z e r s t o t h e i n p u t o f t h e w a v e p i p e l i n e .
E k r o o t 1 2 d e v e l o p e d a m e t h o d o f e n s u r i n g c o r r e c t w a v e p i p e l i n e o p e r a t i o n a t a m i n i m u m
c l o c k p e r i o d f o r m o n o h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e s a n d m u l t i s t a g e s y s t e m s o f m o n o h a r m o n i c
5 1
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w a v e p i p e l i n e s w i t h f e e d b a c k . W i t h t h i s m e t h o d , s o l u t i o n s t o l i n e a r p r o g r a m r e p r e s e n -
t a t i o n s o f t h e c i r c u i t o p t i m i z a t i o n s s p e c i f y t h e a m o u n t o f i n t e n t i o n a l d e l a y i n s e r t e d i n t o
t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c a n d t h e a m o u n t o f c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w f o r e a c h r e g i s t e r w h i c h
a c h i e v e s t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d . T h i s m e t h o d r e s t r i c t s w a v e p i p e l i n e s t o u s i n g e d g e
t r i g g e r e d r e g i s t e r s a n d t o c o m m o n i n p u t r e g i s t e r s f o r a l l i n p u t s a n d o u t p u t s .
E x t e n d i n g t h e w o r k o f F i s h b u r n 1 5 o n c l o c k s k e w o p t i m i z a t i o n , J o y a n d C i e s i e l s k i 2 7 h a v e
f o r m u l a t e d t h e o p t i m i z a t i o n o f c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w s o a s t o m i n i m i z e t h e c l o c k p e r i o d o f
r e g i s t e r - b a s e d w a v e p i p e l i n e d s y s t e m s a s a l i n e a r p r o g r a m . T h i s m e t h o d d o e s n o t c o n s t r a i n
t h e w a v e p i p e l i n e t o a c o m m o n i n p u t c l o c k . G r a y , e t . a l . 2 1 u s i n g s i m i l a r f o r m u l a t i o n s f o r
s k e w o p t i m i z a t i o n i n c l u d e f e e d b a c k f o r r e g i s t e r - b a s e d m u l t i s t a g e w a v e p i p e l i n e d s y s t e m s .
T h e s e c l o c k o p t i m i z a t i o n s t o n o t e m p l o y i n t e n t i o n a l d e l a y i n s e r t i o n .
S y n c h r o n i z a t i o n m e t h o d s f o r w a v e p i p e l i n e s o f i n c r e a s i n g c o m p l e x i t y w i l l b e e x a m i n e d i n
t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s . E d g e t r i g g e r e d s y n c h r o n i z e r s a r e c o n s i d e r e d i n t h i s a n a l y s i s .
3 . 2 . 1 M o n o h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e s L a c k i n g F e e d b a c k
F o r w a v e p i p e l i n e d s y s t e m s i n w h i c h e a c h w a v e p i p e l i n e s u p p o r t o n l y o n e n u m b e r o f c o n -
c u r r e n t w a v e s a n d n o n e o f t h e w a v e p i p e l i n e s h a v e f e e d b a c k , t w o m e t h o d s o f o p t i m i z a t i o n
f o r w a v e p i p e l i n e s y n c h r o n i z a t i o n c a n b e u s e d : c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w a n d p a t h d e l a y
i n s e r t i o n .
T h e t w o s i d e d l i m i t o n t h e c l o c k p e r i o d o f a w a v e p i p e l i n e m u s t b e s a t i s e d f o r e a c h w a v e
p i p e l i n e i i n a w a v e p i p e l i n e d s y s t e m d e s i g n :
P
i
m a x
+ P
i
m a x
+ H
i
m a x
, c s
i
N
i
T
c l k
P
i
m i n
+ P
i
m i n
, H
i
m i n
, c s
i
N
i
, 1
7 3
H
i
m a x
i s t h e w o r s t c a s e m a x i m u m s y n c h r o n i z e r o v e r h e a d :
H
i
m a x
= C + T
i
s
+
R F
i
m a x
2
+ T
i
s y n c h
7 4
H
i
m i n
i s t h e w o r s t c a s e m i n i m u m s y n c h r o n i z e r o v e r h e a d :
H
i
m i n
= C + T
i
h
+
R F
i
m i n
2
, T
i
s y n c h
7 5
i s p a n s t h e r a n g e o f a l l w a v e p i p e l i n e s i n t h e s y s t e m . c s
i
i s t h e a m o u n t o f c o n s t r u c t i v e
c l o c k s k e w b e t w e e n t h e i n p u t a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r s . T h e m a g n i t u d e o f t h e c l o c k s k e w
i s l e s s t h a n t h e c l o c k p e r i o d , a n d t h e s i g n o f c s
i
i s p o s i t i v e i f t h e o u t p u t c l o c k l a g s t h e
i n p u t c l o c k a n d n e g a t i v e o t h e r w i s e . P
i
m a x
i s t h e a m o u n t o f i n t e n t i o n a l p a t h d e l a y a d d e d t o
e a c h p a t h b e t w e e n i n p u t a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r s u n d e r w o r s t c a s e o p e r a t i n g c o n d i t i o n s .
P
i
m i n
i s t h e s a m e i n t e n t i o n a l p a t h d e l a y u n d e r b e s t c a s e o p e r a t i n g c o n d i t i o n s . T h e l a t t e r
t w o q u a n t i t i e s a r e a l w a y s p o s i t i v e .
5 2
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W i t h o u t c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w a n d i n t e n t i o n a l p a t h d e l a y , t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d
w h i c h s a t i s e s t h e c o n s t r a i n t s m a y n o t b e l i m i t e d b y t h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y
v a r i a t i o n . T h e v a l i d c l o c k i n t e r v a l s a r e n o t c o n t i n u o u s f o r w a v e p i p e l i n e s i n w h i c h t h e r e i s
d e l a y v a r i a t i o n i n t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c a n d o r c l o c k o v e r h e a d .
O p t i m i z a t i o n o f t h e w a v e p i p e l i n e c i r c u i t s , v i a c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w a n d c o m b i n a t i o n a l
l o g i c d e l a y m o d i c a t i o n , c a n b e u s e d t o a c h i e v e t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d . T h e m i n i m u m
c l o c k p e r i o d , t h a t w h i c h i s d e t e r m i n e d b y t h e d e l a y v a r i a t i o n i s :
T
o p t
c l k
= m a x P
i
m a x
+ H
i
m a x
, P
i
m i n
+ H
i
m i n
7 6
T h i s c l o c k p e r i o d c a n b e a c h i e v e d t h r o u g h c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w a n d i n t e n t i o n a l d e l a y
i n s e r t i o n w h e n t h e s k e w a n d a d d e d d e l a y h a v e n o v a r i a t i o n .
I n s e r t i o n o f a d d i t i o n a l p a t h d e l a y i n t o e a c h p a t h c a n b e u s e d t o e n s u r e t h a t t h e o u t p u t
r e g i s t e r t i m i n g c o n s t r a i n t s a r e m e t . T h e b o u n d s o n t h e a d d i t i o n a l i n t e n t i o n a l p a t h d e l a y ,
P
i
m a x
a n d P
i
m i n
, f o r e a c h w a v e p i p e l i n e i c a n b e d e t e r m i n e d :
P
i
m i n
N
i
, 1 T
o p t
c l k
, P
i
m i n
, H
i
m i n
7 7
P
i
m a x
N
i
T
o p t
c l k
, P
i
m a x
+ H
i
m a x
7 8
T h e n u m b e r o f w a v e s , N
i
, i s :
N
i
= d
P
i
m a x
+ H
i
m a x
T
o p t
c l k
e 7 9
F o r w a v e p i p e l i n e s w i t h o u t f e e d b a c k , c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w c a n a l s o b e u s e d t o e n s u r e
t h a t t h e o u t p u t r e g i s t e r t i m i n g c o n s t r a i n t s a r e m e t . T h e c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w , c s
i
, c a n
b e d e t e r m i n e d :
c s
i
P
i
m i n
, H
i
m i n
, N
i
, 1 T
o p t
c l k
8 0
c s
i
P
i
m a x
+ H
i
m a x
, N
i
T
o p t
c l k
8 1
T h e n u m b e r o f w a v e s , N
i
, i s :
N
i
= b
P
i
m a x
+ H
i
m a x
T
o p t
c l k
c 8 2
F i g u r e 3 0 a i s a n e x a m p l e o f a s y s t e m o f m o n o h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e s w i t h n o f e e d b a c k .
W i t h o u t o p t i m i z a t i o n , t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d i g n o r i n g c l o c k o v e r h e a d i s 3 . 2 5 n s w h i c h
i s g r e a t e r t h a n t h e o p t i m a l c l o c k p e r i o d o f 3 n s . F i g u r e 3 0 b s h o w s t h e s a m e s y s t e m w h i c h
5 3
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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h a s b e e n o p t i m i z e d t h r o u g h i n t e n t i o n a l d e l a y i n s e r t i o n . T h i s s o l u t i o n a c h i e v e s a c y c l e t i m e
o f 3 n s a t t h e c o s t o f 3 n s o f a d d i t i o n a l l a t e n c y . F i g u r e 3 0 c s h o w s t h e s a m e s y s t e m w h i c h
h a s b e e n o p t i m i z e d t h r o u g h c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w . T h i s s o l u t i o n a c h i e v e s a c y c l e t i m e o f
3 n s . T h e c o s t o f t h i s s o l u t i o n i s a r e d u c t i o n o f 2 n s t h e a l l o w a b l e d e l a y o f a n y c i r c u i t w h i c h
u s e s t h e o u t p u t o f t h e n a l s y n c h r o n i z e r .
(a) unoptimized
11ns min13ns max
10ns min13ns max
11ns min13ns max
10ns min13ns max
(b) delay insertion
delay=1
delay=2
(c) clock skew
11ns min13ns max
10ns min13ns maxcs=1
cs=1
F i g u r e 3 0 : M o n o h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e w i t h o u t F e e d b a c k O p t i m i z a t i o n
F o r m o n o h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e s w i t h o u t f e e d b a c k , t h e c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w s o l u t i o n s
f o u n d b y t h e l i n e a r p r o g r a m m e t h o d s o f G r e y , e t . a l . 2 1 a n d J o y a n d C i e s i e l s k i 2 7 w i l l
s a t i s f y t h e c l o c k s k e w l i m i t s 8 1 a n d 8 0 . T h e i n t e n t i o n a l p a t h d e l a y f o u n d b y t h e l i n e a r
p r o g r a m m e t h o d o f E k r o o t 1 2 w i l l s a t i s f y t h e l i m i t s 7 7 a n d 7 8 .
W h i l e t h e c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w m e t h o d d o e s n o t i n c r e a s e w a v e p i p e l i n e l a t e n c y , i t d o e s
i n c r e a s e t h e c o m p l e x i t y o f c l o c k d i s t r i b u t i o n a n d w a v e p i p e l i n e i n t e r f a c e . T h e i n t e n t i o n a l
p a t h d e l a y m e t h o d i n c r e a s e s w a v e p i p e l i n e l a t e n c y b u t d o e s n o t a d d c o m p l e x i t y t o c l o c k
g e n e r a t i o n a n d d i s t r i b u t i o n o r i n t e r f a c e .
3 . 2 . 2 P o l y h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e s L a c k i n g F e e d b a c k
I n a p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e , s e p a r a t e p a t h s b e t w e e n a n i n p u t a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r
m a y s u p p o r t d i e r e n t n u m b e r s o f w a v e s . T h e c l o c k i n t e r v a l c o n s t r a i n t s m u s t b e s a t i s e d
f o r a l l p a t h s . A p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e c a n b e s y n c h r o n i z e d u s i n g i n t e n t i o n a l p a t h
d e l a y o r a c o m b i n a t i o n o f i n t e n t i o n a l p a t h d e l a y a n d c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w .
5 4
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T o o p t i m i z e t h e p e r f o r m a n c e o f a p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e w h i c h d o e s n o t h a v e f e e d -
b a c k , t h e f o l l o w i n g p r o c e d u r e i s u s e d . T h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y f r o m t h e i n p u t
s y n c h r o n i z e r t o o u t p u t s y n c h r o n i z e r , d e n o t e d b y P
m a x
m a x
, i s d e t e r m i n e d . I f P
m a x
m a x
i s i n t h e s e t
o f p a t h s w h i c h c a n s u p p o r t N
i
w a v e s , i n t h e c o n s t r a i n t a n a l y s i s , a d e l a y t e r m , X
i j
T
o p t
c l k
, i s
d e t e r m i n e d f o r a l l p a t h s w h i c h s u p p o r t f e w e r t h a n N
i
w a v e s . T h i s t e r m r e p r e s e n t s t h e m a x -
i m u m i n t e g e r n u m b e r o f c l o c k p e r i o d s b y w h i c h t h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h
t h e w a v e p i p e l i n e e x c e e d s t h e p a t h u n d e r c o n s i d e r a t i o n . T h e d i e r e n c e i n t h e n u m b e r o f
h a r m o n i c s b e t w e e n p a t h s i a n d j , X
i j
, i s a n i n t e g e r b o u n d e d b y :
P
i
m a x
, P
j
m a x
+ H
i
m a x
, H
j
m a x
, P
j
m a x
T
o p t
c l k
, 1 X
i j
8 3
a n d ,
X
i j
P
i
m a x
, P
j
m a x
+ H
i
m a x
, H
j
m a x
, P
j
m a x
T
o p t
c l k
8 4
O n c e t h e d i e r e n c e i n t h e n u m b e r o f w a v e s s u p p o r t e d b y t h e p a t h u n d e r c o n s i d e r a t i o n a n d
t h e m a x i m u m d e l a y p a t h i s d e t e r m i n e d , t h e i n t e n t i o n a l d e l a y a d d e d t o e a c h p a t h , P
j
m a x
,
i s f o u n d . T h u s , f o r e a c h p a t h t h e b o u n d s o n t h e i n t e n t i o n a l d e l a y i n t r o d u c e d w h i c h e n s u r e s
s y n c h r o n i z a t i o n i s :
P
j
m a x
+ P
j
m a x
+ H
j
m a x
, c s
N
i
, X
i j
T
o p t
c l k
P
j
m i n
+ P
j
m i n
, H
j
m i n
, c s
N
i
, 1 , X
i j
8 5
T h u s , f o r e a c h p a t h t h e b o u n d s o n t h e i n t e n t i o n a l d e l a y i n t r o d u c e d w h i c h e n s u r e s s y n c h r o -
n i z a t i o n i s :
P
j
m i n
N
i
, X
i j
, 1 T
o p t
c l k
, P
j
m i n
, H
j
m i n
8 6
P
j
m a x
N
i
, X
i j
T
o p t
c l k
, P
j
m a x
+ H
j
m a x
8 7
I n t e n t i o n a l c l o c k s k e w c a n b e u s e d t o r e d u c e t h e a m o u n t o f i n t e n t i o n a l p a t h d e l a y i n c a s e s
w h e r e a l l p a t h s i n a p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e s h a r e a c o m m o n i n p u t a n d o u t p u t s y n -
c h r o n i z e r a n d h a v e n o n z e r o i n t e n t i o n a l p a t h d e l a y .
F i g u r e 3 1 i s a p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e : t w o c o m b i n a t i o n a l l o g i c b l o c k s s h a r e i n p u t a n d
o u t p u t r e g i s t e r s . T h e d e l a y s t h r o u g h t h e s e u n i t s a r e s i g n i c a n t l y d i e r e n t a n d i t i s a d v a n -
t a g e o u s t o h a v e a d i e r e n t n u m b e r o f c o n c u r r e n t w a v e s i n e a c h b l o c k . S i n c e t h e y s h a r e
c l o c k s , t h e c l o c k p e r i o d c o n s t r a i n t s 7 3 m u s t b e s a t i s e d f o r b o t h p i p e l i n e s . I n F i g u r e 3 1 a
5 5
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a s s u m i n g n o c l o c k s k e w n o r r e g i s t e r o v e r h e a d , t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d i s 5 n s . B y l e n g t h -
e n i n g t h e d e l a y t h r o u g h t h e l o n g p i p e s o a s t o b e a m u l t i p l e o f t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d
o f t h e l o n g e r p i p e , a s s h o w n i n 3 1 b , t h e o p t i m a l c l o c k p e r i o d o f 3 n s c a n b e a c h i e v e d . F i g -
u r e 3 1 c d e m o n s t r a t e s t h e u s e o f b o t h i n t e n t i o n a l d e l a y i n s e r t i o n a n d c o n s t r u c t i v e c l o c k
s k e w t o o p t i m i z e p e r f o r m a n c e .
(a) unoptimized
10ns min13ns max
3ns min5ns max
(b) delay insertion
10ns min13ns max
3ns min5ns max
delay=2
(c) delay insertion, clock skew
10ns min13ns max
3ns min5ns max
delay=1
cs=1
F i g u r e 3 1 : P o l y h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e w i t h o u t F e e d b a c k O p t i m i z a t i o n
T h e b a l a n c i n g m e t h o d p r e s e n t e d i n S e c t i o n 3 . 1 a l l o w s f o r t h e i n s e r t i o n o f i n t e n t i o n a l d e l a y
f o r s y n c h r o n i z a t i o n . D e l a y b u e r s a r e i n s e r t e d a n d d e v i c e g e o m e t r i e s a r e a d j u s t e d s u c h t h a t
a l l p a t h d e l a y s a r e i n c r e a s e d b y t h e n e c e s s a r y d e l a y . S i n c e t h e a d j u s t e d p i p e l i n e s m a y h a v e
a d e l a y v a r i a t i o n w h i c h v i o l a t e s t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d c o n s t r a i n t , t h e d e l a y v a r i a t i o n
o f e a c h p i p e m u s t b e r e v e r i e d . A p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e e x i s t s i n t h e v e c t o r u n i t :
T h e v e c t o r r e g i s t e r o u t p u t i s s u p p l i e d t o e i t h e r t h e a d d e r o r m u l t i p l i e r , o p e r a t e d u p o n , a n d
r e t u r n e d t o t h e v e c t o r r e g i s t e r l e . T h e r e g i s t e r r e a d a n d w r i t e f o r b o t h t y p e s o f o p e r a t i o n s
a r e p e r f o r m e d w i t h r e f e r e n c e t o a c o m m o n c l o c k . T h e d e l a y t h r o u g h t h e m u l t i p l i e r i s
a p p r o x i m a t e l y d o u b l e t h a t t h r o u g h t h e a d d e r . T h i s o p t i m i z a t i o n t e c h n i q u e w a s e m p l o y e d
t o t u n e t h e d e l a y o f t h e d e m o n s t r a t i o n v e c t o r u n i t ' s a d d e r o u t p u t b u e r s t o e n s u r e p r o p e r
w a v e p i p e l i n e s y n c h r o n i z a t i o n .
3 . 2 . 3 M o n o h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e s w i t h F e e d b a c k
F e e d b a c k i n a m o n o h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e d o e s n o t a e c t o p t i m i z a t i o n b a s e d u p o n i n t e n -
t i o n a l p a t h d e l a y i n s e r t i o n . I t d o e s , h o w e v e r , c o m p l i c a t e o p t i m i z a t i o n u s i n g c o n s t r u c t i v e
c l o c k s k e w . S k e w i n t r o d u c e d b e t w e e n t h e i n p u t a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r o f a n y s e q u e n t i a l
c i r c u i t c h a n g e s t h e t i m i n g r e l a t i o n b e t w e e n t h e i n p u t s y n c h r o n i z e r a n d o u t p u t s y n c h r o -
n i z e r a n d a l s o c h a n g e s t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e o u t p u t s y n c h r o n i z e r a n d t h e s u b s e q u e n t
s y n c h r o n i z e r a l o n g a n y p a t h .
F o r m o n o h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e s w i t h f e e d b a c k , t h e c l o c k p e r i o d d u e t o d e l a y v a r i a t i o n i s :
5 6
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 70/142
T
o p t
c l k
= m a x P
i
m a x
+ H
i
m a x
, P
i
m i n
+ H
i
m i n
8 8
F o r w a v e p i p e l i n e s w i t h f e e d b a c k , c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w w i t h i n t e n t i o n a l d e l a y i n s e r t i o n
c a n b e u s e d t o e n s u r e t h a t t h e o u t p u t r e g i s t e r t i m i n g c o n s t r a i n t s a r e m e t . T h e c o n s t r u c t i v e
c l o c k s k e w , c s
i
, c a n b e d e t e r m i n e d :
c s
i
P
i
m i n
, H
i
m i n
, N
i
, 1 T
o p t
c l k
8 9
c s
i
P
i
m a x
+ H
i
m a x
, N
i
T
o p t
c l k
9 0
T h e n u m b e r o f w a v e s , N
i
, i s :
N
i
= b
P
i
m a x
+ H
i
m a x
T
o p t
c l k
c 9 1
T o e n s u r e t h e s y n c h r o n i z a t i o n o f t h e f e e d b a c k s i g n a l s , i n t e n t i o n a l p a t h l e n g t h d e l a y m a y b e
r e q u i r e d . T h e a m o u n t o f i n t e n t i o n a l d e l a y i s f o u n d b y t h e f o l l o w i n g p r o c e d u r e . C o n s t r u c t
a d i r e c t e d g r a p h G w i t h V v e r t i c e s a n d E e d g e s . W h e r e e a c h v e r t e x v
i
c o r r e s p o n d s
t o s y n c h r o n i z e r i , a n d e a c h e d g e e
i j
c o r r e s p o n d s t o t h e e x i s t e n c e o f a c o m b i n a t i o n a l l o g i c
c o n n e c t i o n w i t h o u t a i n t e r v e n i n g s y n c h r o n i z e r f r o m s y n c h r o n i z e r i t o s y n c h r o n i z e r j A
w e i g h t w
i j
= c s
i
i s a t t a c h e d t o e a c h a r c . T h e a m o u n t o f d e l a y n e c e s s a r y a t e a c h f e e d b a c k
p o i n t o f w a v e p i p e l i n e i i s f o u n d b y d e t e r m i n i n g t h e a m o u n t o f a d d i t i o n a l w e i g h t a d d e d t o
t h e f e e d b a c k a r c o f t h e g r a p h t o m a k e t h e s u m o f t h e w e i g h t s a r o u n d t h e c l o s e d p a t h w h i c h
i n c l u d e s t h a t f e e d b a c k p a t h e q u a l t o z e r o a n d c o m p u t i n g t h e r e s i d u e o f t h a t q u a n t i t y w i t h
r e s p e c t t o t h e c l o c k p e r i o d .
P
i
m a x
= , 1
X
l o o p
w
a b
m o d T
o p t
c l k
9 2
F i g u r e 3 2 d e m o n s t r a t e s o p t i m i z a t i o n o f a n e x a m p l e m o n o h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e w i t h f e e d -
b a c k . I n F i g u r e 3 2 a , t h e u n o p t i m i z e d c i r c u i t t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d i s 7 n s , s i g n i c a n t l y
g r e a t e r t h a n t h e o p t i m a l v a l u e o f 3 n s . F i g u r e 3 2 b s h o w s t h e s k e w g r a p h c o n s t r u c t e d f o r
t h i s c i r c u i t . F i g u r e 3 2 c s h o w s t h e o p t i m i z e d c i r c u i t w h i c h t h r o u g h i n t e n t i o n a l d e l a y i n -
s e r t i o n a n d c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w i s a b l e t o a c h i e v e t h e o p t i m a l c l o c k p e r i o d o f 3 n s .
T h i s m e t h o d a c h i e v e s t h e d e l a y v a r i a t i o n l i m i t e d c l o c k p e r i o d a t t h e e x p e n s e o f a d d i t i o n a l
l a t e n c y i n t h e f e e d b a c k p a t h s .
5 7
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 71/142
(a) unoptimized
4ns min7ns max
10ns min13ns max
A
B
1 1
(b) skew graph (c) optimized
4ns min7ns max
10ns min13ns maxcs=1
delay=1
B
A A
B
F i g u r e 3 2 : M o n o h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e w i t h F e e d b a c k O p t i m i z a t i o n
3 . 2 . 4 P o l y h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e s w i t h F e e d b a c k
F e e d b a c k i n a p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e d o e s n o t a e c t o p t i m i z a t i o n b a s e d u p o n i n t e n -
t i o n a l p a t h d e l a y i n s e r t i o n . I t d o e s , h o w e v e r , c o m p l i c a t e o p t i m i z a t i o n u s i n g c o n s t r u c t i v e
c l o c k s k e w . L i k e t h e m o n o h a r m o n i c c a s e , t h i s i s b e c a u s e a s k e w i n t r o d u c e d b e t w e e n t h e
i n p u t a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r o f a n y s e q u e n t i a l c i r c u i t c h a n g e s t h e t i m i n g r e l a t i o n b e t w e e n
t h e i n p u t s y n c h r o n i z e r a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r a n d a l s o c h a n g e s t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e
o u t p u t s y n c h r o n i z e r a n d t h e s u b s e q u e n t s y n c h r o n i z e r a l o n g a n y p a t h .
F o r o p t i m i z a t i o n u s i n g i n t e n t i o n a l p r o p a g a t i o n d e l a y a n d c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w t h e f o l l o w -
i n g p r o c e d u r e i s u s e d f o r p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e s w i t h f e e d b a c k . F i r s t , t h e v a r i a t i o n
c o n s t r a i n e d c l o c k p e r i o d i s d e t e r m i n e d :
T
o p t
c l k
= m a x P
i
m a x
+ H
i
m a x
, P
i
m i n
+ H
i
m i n
9 3
N e x t , t h e i n t e n t i o n a l p a t h d e l a y n e c e s s a r y t o b a l a n c e t h e m a x i m u m e e c t i v e p r o p a g a t i o n
d e l a y o f e a c h p a t h i s f o u n d . I f m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y f r o m t h e i n p u t s y n c h r o n i z e r t o
o u t p u t s y n c h r o n i z e r , d e n o t e d b y P
m a x
m a x
, i s i n t h e s e t o f p a t h s w h i c h c a n s u p p o r t N
i
w a v e s ,
a d e l a y o f X
i j
T
o p t
c l k
+ P
j
m a x
i s i n t r o d u c e d i n t h e c o n s t r a i n t i n e q u a l i t i e s f o r e a c h p a t h w i t h
n u m b e r o f w a v e s N
j
, j 6= i . A s i n t h e p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e w i t h o u t f e e d b a c k , t h e
5 8
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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t e r m X
i j
T
o p t
c l k
i s t h e m a x i m u m i n t e g r a l n u m b e r o f c l o c k p e r i o d s b y w h i c h t h e l o n g e s t p a t h
t h r o u g h t h e w a v e p i p e l i n e e x c e e d s t h e p a t h u n d e r e x a m i n a t i o n .
T h e d i e r e n c e i n t h e n u m b e r o f h a r m o n i c s b e t w e e n p a t h s i a n d j , X
i j
, i s a n i n t e g e r b o u n d e d
b y :
P
i
m a x
, P
j
m a x
+ H
i
m a x
, H
j
m a x
, P
j
m a x
T
o p t
c l k
, 1 X
i j
9 4
a n d ,
X
i j
P
i
m a x
, P
j
m a x
+ H
i
m a x
, H
j
m a x
, P
j
m a x
T
o p t
c l k
9 5
T h e i n t e n t i o n a l d e l a y a d d e d t o e a c h p a t h , P
j
, i s s u c h t h a t t h e m a x i m u m e e c t i v e d e l a y o f
e a c h p a t h i s e q u a l .
P
i
m a x
+ H
i
m a x
= P
j
m a x
+ H
j
m a x
+ X
i j
T
o p t
c l k
+ P
j
9 6
A t t h i s p o i n t , a l l p a t h s t h r o u g h t h e p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e h a v e t h e s a m e e e c t i v e
m a x i m u m d e l a y , a n d t h e p r o c e d u r e f o r o p t i m i z i n g m o n o h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e d s y s t e m s
c a n b e u s e d t o d e t e r m i n e t h e c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w a n d i n t e n t i o n a l p a t h d e l a y n e c e s s a r y
t o a c h i e v e t h e o p t i m a l c l o c k p e r i o d .
F i g u r e 3 3 d e m o n s t r a t e s o p t i m i z a t i o n o f a n e x a m p l e p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e w i t h f e e d -
b a c k . I n F i g u r e 3 3 a , t h e u n o p t i m i z e d c i r c u i t t h e m i n i m u m c l o c k p e r i o d i s 7 n s , s i g n i c a n t l y
g r e a t e r t h a n t h e o p t i m a l v a l u e o f 3 n s . F i g u r e 3 3 b s h o w s t h e d e l a y i n s e r t i o n s t e p t o e q u a l -
i z e t h e p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e . F i g u r e 3 3 c s h o w s t h e o p t i m i z e d c i r c u i t w h i c h t h r o u g h
i n t e n t i o n a l d e l a y i n s e r t i o n a n d c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w i s a b l e t o a c h i e v e t h e o p t i m a l c l o c k
p e r i o d o f 3 n s .
A s i n t h e p r e v i o u s c a s e , t h i s m e t h o d m a y i n c r e a s e l a t e n c y t o i m p r o v e t h e s y s t e m c l o c k r a t e .
I n s y n c h r o n i z i n g t h e w a v e p i p e l i n e s a n y v a r i a t i o n i n t h e i n t e n t i o n a l d e l a y s a d d e d t o t h e
w a v e p i p e l i n e s a n d a n y v a r i a t i o n i n t h e c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w m e t h o d s w i l l i m p a c t t h e
c y c l e t i m e o f t h e s y s t e m . T h u s , t h e a c h i e v a b l e c l o c k p e r i o d i s i n c r e a s e d b y t h e s e v a r i a t i o n s .
3 . 3 P r o c e s s a n d E n v i r o n m e n t a l D e l a y C o m p e n s a t i o n
A s s h o w n i n S e c t i o n s 2 . 3 . 3 a n d 2 . 3 . 4 r u n - t o - r u n p r o c e s s v a r i a t i o n c a n r e s u l t i n a m a x i m u m t o
m i n i m u m d e l a y o f 1 . 3 5 x , t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n c a n r e s u l t i n a m a x i m u m t o m i n i m u m d e l a y
o f 1 . 3 x , a n d s u p p l y v a r i a t i o n 1 . 2 x . C o u p l e d n o i s e c a n r e s u l t i n a m a x i m u m t o m i n i m u m o f
5 9
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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(c) delay insertion, clock skew(a) unoptimized
10ns min13ns max
3ns min5ns max
6ns min7ns max
(b) equalizing delay insertion
10ns min13ns max
3ns min5ns max
delay=2 Xij=2
.
.
.
10ns min13ns max
3ns min5ns max
delay=2
cs=1
6ns min7ns max delay=1
F i g u r e 3 3 : P o l y h a r m o n i c W a v e P i p e l i n e w i t h F e e d b a c k O p t i m i z a t i o n
a s h i g h a s 1 . 1 3 x i f t h e o u t p u t b u e r d e l a y i s 2 5 o f t h e p a t h d e l a y , t h e b u e r i n t e r c o n n e c t
c a p a c i t a n c e e q u a l s t h e b u e r l o a d g a t e c a p a c i t a n c e , a n d t h e m u t u a l c a p a c i t a n c e b e t w e e n
w i r e s i s 5 0 o f t h e i n t e r c o n n e c t i o n c a p a c i t a n c e .
U n l e s s t h e s e v a r i a t i o n s a r e c o n t r o l l e d o r t h e i r e e c t s c o m p e n s a t e d t h e m a x i m u m n u m b e r
o f w a v e s , o r s p e e d u p , f o r a p e r f e c t l y b a l a n c e d w a v e p i p e l i n e i s 1 . 7 . T h i s s e c t i o n d e s c r i b e s
m e t h o d s b y w h i c h t h e d e l a y v a r i a t i o n s c a n b e c o n t r o l l e d o r t h e i r e e c t s c o m p e n s a t e d .
3 . 3 . 1 S o r t i n g
O n e m e t h o d o f c o m p e n s a t i n g f o r t h e v a r i a t i o n i n d e l a y d u e t o p r o c e s s v a r i a t i o n i s s o r t i n g .
U n l i k e t r a d i t i o n a l s y n c h r o n o u s c i r c u i t s o r t i n g w h e r e a b i n s o r t e d I C w i l l r u n a t a n y c l o c k
f r e q u e n c y b e l o w t h e b i n u p p e r l i m i t , s u b j e c t t o t h e l i m i t s o f a n y d y n a m i c l o g i c i n t h e d e s i g n ,
w a v e p i p e l i n e s o r t i n g i s r a n g e s o r t i n g . D u e t o t h e t w o - s i d e d l i m i t o n t h e v a l i d c l o c k p e r i o d
o f a w a v e p i p e l i n e , s o r t i n g f o r w a v e p i p e l i n e s i n v o l v e s d e t e r m i n a t i o n o f t h e v a l i d r a n g e o f
c l o c k p e r i o d s g i v e n t h e p a r t i c u l a r d e v i c e f a b r i c a t i o n p r o c e s s o f e a c h V L S I d e v i c e . B y r a n g e
s o r t i n g , t h e e e c t s o f p r o c e s s v a r i a t i o n b e t w e e n d i c e c a n b e m i n i m i z e d . C r o s s d i e s p a t i a l
v a r i a t i o n s i n p r o c e s s p a r a m e t e r s , h o w e v e r , m u s t b e a c c o u n t e d f o r i n t h e d e t e r m i n a t i o n o f
t h e c l o c k p e r i o d .
D u e t o t h e r e l a t i v e l y n a r r o w r a n g e o f v a l i d c l o c k p e r i o d s f o r a g g r e s s i v e w a v e p i p e l i n e s , r a n g e
s o r t i n g i s n o t a d e s i r a b l e m e t h o d o f a c c o u n t i n g f o r d e l a y v a r i a t i o n d u e t o m a n u f a c t u r i n g
6 0
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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p r o c e s s .
T a b l e 5 d e m o n s t r a t e s t h e d i c u l t i e s i n s o r t i n g f o r w a v e p i p e l i n e s . F o r t h r e e w a v e p i p e l i n e s
o p e r a t e d u p t o t h e i r m a x i m u m c l o c k p e r i o d t h e v a l i d r a n g e o f c l o c k p e r i o d f o r t h e f a s t e s t a n d
s l o w e s t e x p e c t e d p r o c e s s e s a r e g i v e n . T h e p i p e l i n e s a r e a s s u m e d t o h a v e t h e m a x i m u m d e l a y
t h r o u g h t h e p i p e l i n e i s m u c h g r e a t e r t h a n t h e c l o c k o v e r h e a d s H
m a x
a n d H
m i n
. I n c l u s i o n
o f t h e c l o c k o v e r h e a d s n a r r o w s t h e v a l i d r a n g e s e v e n m o r e . T h e t h r e e w a v e p i p e l i n e s h a v e
a n o p a t h l e n g t h v a r i a t i o n , b m a x i m u m p a t h m i n i m u m p a t h = 1 . 1 , a n d c m a x i m u m
p a t h m i n i m u m p a t h = 1 . 2 . A l l p i p e l i n e s a r e a s s u m e d t o h a v e e n v i r o n m e n t a l v a r i a t i o n d u e t o
s p a t i a l v a r i a t i o n i n p r o c e s s p a r a m e t e r s , t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n , v o l t a g e v a r i a t i o n , a n d n o i s e
s u c h t h a t t h e p r o c e s s a n d e n v i r o n m e n t v a r i a t i o n f a c t o r , , i s 1 . 3 . T h e m i n i m u m p r o p a g a t i o n
d e l a y o f t h e w a v e p i p e l i n e i s 2 0 n s . I n a d d i t i o n , o n t h e s l o w e s t d i e t h e p r o p a g a t i o n d e l a y s
o f e a c h p a t h a r e 1 . 3 - t i m e s a s s l o w a s o n t h e f a s t e s t d i e , i . e .
p r o c
= 1 3 . T h i s t a b l e s h o w s
t h e v a l i d o p e r a t i n g r a n g e s o f t h e f a s t e s t a n d s l o w e s t e x p e c t e d d i c e o t h e l i n e .
v a l i d c l k i n t e r v a l a s f a s t e s t d i e s l o w e s t d i e
W a v e s o f a v g c l k p e r i o d o p e r r a n g e o p e r r a n g e
1 2 4 2 . 4 5 0 t o 7 6 . 9 M H z 3 8 . 5 t o 5 9 . 2 M H z
3 1 4 . 3 1 0 0 t o 1 1 5 . 4 M H z 7 6 . 9 t o 8 8 . 8 M H z
4 2 . 5 1 5 0 t o 1 5 3 . 8 M H z 1 1 5 . 4 t o 1 1 8 . 3 M H z
1 . 1 2 3 3 . 2 5 0 t o 6 9 . 9 M H z 3 8 . 5 t o 5 3 . 8 M H z
3 4 . 8 1 0 0 t o 1 0 4 . 9 M H z 7 6 . 9 t o 8 0 . 7 M H z
1 . 2 2 2 4 . 7 5 0 t o 6 4 . 1 M H z 3 8 . 5 t o 4 9 . 3 M H z
T a b l e 5 : S o r t i n g E x a m p l e
F o r e a c h w a v e p i p e l i n e , a s t h e n u m b e r o f w a v e s s u p p o r t e d i s i n c r e a s e d , t h e v a l i d o p e r a t i n g
r a n g e o f t h e p i p e l i n e i s d i m i n i s h e d . I n t u r n , t h e n u m b e r o f d i v i s i o n s i n t o w h i c h t h e d i c e
m u s t b e s o r t e d i n c r e a s e s . F o r i n s t a n c e , i f t h e r s t w a v e p i p e l i n e s u p p o r t s t w o w a v e s , t h e
o p e r a t i n g f r e q u e n c y r a n g e o f 5 0 - 5 9 . 2 M H z i s v a l i d f o r a l l d i c e a n d n o s o r t i s n e c e s s a r y . I f
t h i s p i p e l i n e i s o p e r a t e d w i t h 3 w a v e s , t h e o p e r a t i n g r a n g e s f o r t h e f a s t e s t a n d s l o w e s t
d i c e d o n o t o v e r l a p . F o r t h i s e x a m p l e , s o r t i n g i n t o a t l e a s t t h r e e f r e q u e n c y r a n g e s w o u l d
b e n e c e s s a r y t o c a p t u r e t h e o p e r a t i n g r a n g e s o f a l l d i c e . I f t h i s p i p e l i n e i s o p e r a t e d w i t h
4 w a v e s , s o r t i n g i n t o a t l e a s t s e v e n f r e q u e n c y r a n g e s w o u l d b e n e c e s s a r y t o c a p t u r e t h e
o p e r a t i n g r a n g e s o f a l l d i c e .
T h e m i n i m u m n u m b e r o f r a n g e s i n t o w h i c h w a v e p i p e l i n e d d i c e m u s t b e s o r t e d i s a p p r o x i -
m a t e l y :
B i n s
N
P
m n
,
N , 1
p r o c
P
m n
2
N
p r o c
P
m n
,
N , 1
p r o c
P
m n
, C L K
i n t e r v
9 7
6 1
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 75/142
T h e t e r m
p r o c
i s t h e p r o c e s s d e g r a d a t i o n f a c t o r f o r t h e s l o w e s t f a b r i c a t e d d i e . T h e t e r m
C L K
i n t e r v
i s t h e w i d t h o f o p e r a t i n g c l o c k p e r i o d o f e a c h b i n . T h i s w i d t h c a n n o t e x c e e d
t h e m i n i m u m v a l i d c l o c k f r e q u e n c y r a n g e o f t h e w a v e p i p e l i n e . F o r e x a m p l e , i f t h e a b o v e
p i p e l i n e i s o p e r a t e d w i t h 4 w a v e s , t h e m i n i m u m v a l i d c l o c k f r e q u e n c y r a n g e i s 2 . 9 M H z ;
t h u s , e a c h b i n c a n h a v e a t m o s t a 2 . 9 M H z w i d t h . A s s u m i n g t h a t e a c h b i n m u s t h a v e a
w i d t h o f 2 M H z , t h e c e n t e r f r e q u e n c y o f t h e t e n b i n s a r e : 1 1 7 . 3 , 1 2 1 . 1 , 1 2 4 . 9 , 1 2 8 . 7 , 1 3 2 . 5 ,
1 3 6 . 3 , 1 4 0 . 1 , 1 4 3 . 9 , 1 4 7 . 7 , a n d 1 5 1 . 5 M H z .
T h e n a r r o w i n g o f t h e v a l i d c l o c k i n t e r v a l a s w a v e p i p e l i n e p e r f o r m a n c e i s i n c r e a s e d a n d t h e
r e s u l t i n g i n c r e a s e i n t h e n u m b e r o f s o r t i n g r a n g e s m a k e s f r e q u e n c y s o r t i n g i m p r a c t i c a l f o r
h i g h p e r f o r m a n c e w a v e p i p e l i n e I C s .
3 . 3 . 2 T u n a b l e C o n s t r u c t i v e C l o c k S k e w
A s e c o n d m e t h o d o f c o m p e n s a t i n g f o r s t a t i c d e l a y v a r i a t i o n i n w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s i s
t h r o u g h t h e u s e o f t u n a b l e c l o c k s k e w b e t w e e n t h e i n p u t a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r c l o c k s
o f w a v e p i p e l i n e . F a n , e t . a l . 1 4 u s e d a l a b o r a t o r y t u n a b l e s k e w b e t w e e n t h e i n p u t a n d
o u t p u t c l o c k s o f t h e i r w a v e p i p e l i n e d a d d e r t o c o u n t e r a c t s t a t i c p r o c e s s i n d u c e d v a r i a t i o n .
T h e c o n s t r u c t i v e s k e w n e c e s s a r y t o a c c o u n t f o r t h e s t a t i c v a r i a t i o n i n d e l a y d u e t o p r o c e s s
v a r i a t i o n f o r w a v e p i p e l i n e i i s :
c s
i
=
p r o c
, 1 P
i
m a x
9 8
w h e r e
p r o c
i s t h e r a t i o o f t h e d e l a y o f t h e c r i t i c a l p a t h o n a p a r t i c u l a r d i e t o t h e d e l a y o f
t h e s a m e p a t h f a b r i c a t e d w i t h t h e f a s t e s t e x p e c t e d p r o c e s s .
T h i s m e t h o d , w h i l e a p p r o p r i a t e f o r l a b o r a t o r y e x p e r i m e n t s i s n o t p r a c t i c a l f o r s y s t e m s
w i t h s e v e r a l w a v e p i p e l i n e s , a s t h e c l o c k s k e w m e c h a n i s m f o r e a c h w a v e p i p e l i n e m u s t b e
e x t e r n a l l y a c c e s s i b l e a n d c o n t r o l l a b l e . I n a d d i t i o n , w a v e p i p e l i n e s w i t h f e e d b a c k p r e s e n t
a d d i t i o n a l p r o b l e m s d u e t o t h e i n t e r r e l a t i o n o f c l o c k s .
3 . 3 . 3 B i a s e d L o g i c
A m e t h o d f o r c o m p e n s a t i o n o f s t a t i c d e l a y v a r i a t i o n e m p l o y e d b y F a n , e t . a l . 1 4 i s b i a s e d
l o g i c . I n t h i s c o m p e n s a t i o n m e t h o d , p s e u d o - N M O S g a t e s a r e u s e d f o r a l l l o g i c i n t h e w a v e
p i p e l i n e . T h e g a t e o f t h e P M O S l o a d t r a n s i s t o r i s d r i v e n b y a b i a s v o l t a g e w h i c h i s s e t s o
a s t o c o u n t e r a c t t h e v a r i a t i o n i n d e l a y d u e t o p r o c e s s v a r i a t i o n s . A s a r e s u l t o f t h e b i a s e d
P M O S t r a n s i s t o r , t h i s m e t h o d h a s t h e c i r c u i t p r o b l e m s a s s o c i a t e d w i t h N M O S c i r c u i t s :
t h e n e e d t o r a t i o t h e s i z e s o f t h e N M O S a n d P M O S t r a n s i s t o r s s o a s t o b e a b l e t o d r i v e
t h e o u t p u t o f t h e g a t e s u c i e n t l y l o w , a r e d u c t i o n i n n o i s e m a r g i n s , a n d s t a t i c p o w e r
c o n s u m p t i o n . I n a d d i t i o n , t h e r o u t i n g o f t h e b i a s v o l t a g e m a y i n c r e a s e V L S I a r e a .
6 2
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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A n a l t e r n a t i v e t o t h e b i a s e d p s e u d o - N M O S l o g i c i s b i a s e d C M O S l o g i c i n w h i c h s e r i e s
t r a n s i s t o r s a r e a d d e d t o t h e p u l l - u p a n d p u l l - d o w n t r a n s i s t o r n e t w o r k s f o r e a c h g a t e . T h e
g a t e s o f t h e s e r i e s t r a n s i s t o r s i n t h e p u l l - u p n e t w o r k a n d p u l l - d o w n n e t w o r k a r e d r i v e n b y
s e p a r a t e b i a s v o l t a g e s . T h e b i a s v o l t a g e s a r e s e t s o a s t o c o m p e n s a t e f o r t h e s t a t i c d e l a y
v a r i a t i o n s d u e t o p r o c e s s . T h i s m e t h o d d o e s n o t s u e r f r o m t h e r a t i o i n g , n o i s e m a r g i n ,
a n d p o w e r c o n s u m p t i o n p r o b l e m s o f t h e b i a s e d p s e u d o - N M O S m e t h o d , b u t t h e a d d i t i o n a l
t r a n s i s t o r s s i g n i c a n t l y i n c r e a s e t h e a r e a o f t h e l o g i c g a t e s a n d d e g r a d e t h e n o m i n a l s p e e d
o f t h e g a t e s .
B i a s e d p s e u d o - N M O S a n d b i a s e d C M O S N A N D g a t e s a r e s h o w n i n F i g u r e 3 4 .
In A
In B
Bias
Out
(a) Biased Pseudo-NMOS (b) Biased CMOS
In A
In B
PMOS Bias
Out
NMOS Bias
In A In B
F i g u r e 3 4 : B i a s e d L o g i c G a t e s
3 . 3 . 4 D r i v e r C u r r e n t S t a r v i n g
A m e t h o d r e l a t e d t o t h e b i a s e d l o g i c m e t h o d s i s d r i v e r c u r r e n t s t a r v i n g . T h i s m e t h o d
r e l i e s o n t h e t u n i n g o f t h e d e l a y o f a s u b s e t o f t h e l o g i c i n t h e w a v e p i p e l i n e t o c o u n t e r a c t
t h e p r o c e s s i n d u c e d v a r i a t i o n i n t h e l o g i c . A b i a s v o l t a g e i s a p p l i e d t o c u r r e n t s t a r v i n g
t r a n s i s t o r s i n t h e o u t p u t d r i v e r s o f t h e w a v e p i p e l i n e . O n e o f m a n y e x a m p l e s o f t h e u s e o f
c u r r e n t s t a r v i n g i s t h e p h a s e - l o c k e d c l o c k g e n e r a t o r c i r c u i t o f J e o n g , e t . a l . 2 4 .
F i g u r e 3 5 i l l u s t r a t e s t h e u s e o f c u r r e n t s t a r v e d d r i v e r s .
C h a p t e r 2 r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e r a t i o o f p r o p a g a t i o n d e l a y b e t w e e n t h e s l o w e s t a n d
f a s t e s t p r o c e s s c a n b e a t l e a s t 1 . 4 . B e c a u s e t h e c u r r e n t s t a r v i n g i s u s e d o n a s u b s e t o f
t h e g a t e s i n t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c , i n o r d e r t o c o m p e n s a t e f o r t h i s p r o c e s s - d e p e n d e n t
6 3
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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(a) WP with current starved driver (b) Current starved driver
Out
Bias
In
Current StarvedDrivers
CombinationalLogic
Bias
F i g u r e 3 5 : C o m p e n s a t i o n U s i n g C u r r e n t S t a r v e d D r i v e r
d e l a y v a r i a t i o n , t h e c u r r e n t s t a r v e d b u e r s m u s t h a v e a w i d e d e l a y t u n i n g r a n g e . F i g u r e 3 6
i l l u s t r a t e s a t u n i n g r a n g e o f 2 0 0 p s t o 1 6 0 0 p s . I f a c u r r e n t s t a r v e d b u e r h a s a t u n i n g r a n g e
o f P
b u f
t o r P
b u f
i n t h e f a s t e s t e x p e c t e d p r o c e s s , i t c a n c o m p e n s a t e f o r p r o c e s s v a r i a t i o n s
f o r a l l c i r c u i t s w i t h a m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y w i t h t h e f a s t e s t e x p e c t e d p r o c e s s o f :
P
m a x
r ,
p r o c
p r o c
, 1
P
b u f
9 9
T h e b u e r s h o w n i n F i g u r e 3 6 w i t h
p r o c
= 1 4 c a n c o m p e n s a t e f o r p r o c e s s v a r i a t i o n f o r
w a v e p i p e l i n e s w i t h m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y u p t o 3 . 3 n s . F o r l o n g e r w a v e p i p e l i n e s ,
c u r r e n t s t a r v e d b u e r s c a n b e c a s c a d e d .
U s e o f c u r r e n t s t a r v e d b u e r s f o r c o m p e n s a t i o n r e q u i r e t h e r o u t i n g o f a b i a s v o l t a g e s i g n a l
a n d m a y i n c r e a s e c r i t i c a l p a t h d e l a y , p a r t i c u l a r l y i f m u l t i p l e l e v e l s o f b u e r s a r e r e q u i r e d .
T h e s t e e p s l o p e o f t h e d e l a y c u r v e i n F i g u r e 3 6 i n d i c a t e s t h a t t h i s m e t h o d i s s e n s i t i v e t o
n o i s e o n t h e b i a s v o l t a g e l i n e .
3 . 3 . 5 D r i v e r V o l t a g e C o n t r o l l e d L o a d
A v o l t a g e c o n t r o l l e d l o a d c a n b e u s e d m u c h a s i n c u r r e n t s t a r v i n g . T h i s m e t h o d c h a n g e s
t h e e e c t i v e l o a d c a p a c i t a n c e t h r o u g h s h u n t i n g t r a n s i s t o r s . T h e e e c t i v e l o a d i s d e t e r m i n e d
b y t h e b i a s v o l t a g e a p p l i e d t o t h e g a t e s o f t h e s h u n t t r a n s i s t o r s . L i k e t h e c u r r e n t s t a r v i n g
m e t h o d , t h e r a n g e o f d e l a y m o d i c a t i o n i s l i m i t e d . J o h n s o n a n d H u d s o n 2 5 u s e d t h i s
m e t h o d i n a d e l a y l i n e p h a s e - l o c k e d l o o p f o r s y n c h r o n i z a t i o n o f a c p u a n d c o p r o c e s s o r .
6 4
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 78/142
|1.00
|1.50
|2.00
|2.50
|3.00
|3.50
|4.00
|4.50
|5.00
| 0
| 200
| 400
| 600
| 800
| 1000
| 1200
| 1400
| 1600
Bias Voltage (V)
P r o p D
e l a y ( p s )
F i g u r e 3 6 : D e l a y T u n i n g R a n g e o f a C u r r e n t S t a r v e d D r i v e r
F i g u r e 3 7 i l l u s t r a t e s t h e u s e o f a d r i v e r w i t h a v o l t a g e c o n t r o l l e d l o a d . F i g u r e 3 8 s h o w s a
t u n i n g r a n g e o f a p p r o x i m a t e l y 3 0 0 t o 2 0 0 0 p s o f a s i n g l e s t a g e o f a d r i v e r w i t h a v o l t a g e
c o n t r o l l e d l o a d . A p p l y i n g e q u a t i o n 9 9 , a s i n g l e l e v e l o f b u e r s w i t h a v o l t a g e c o n t r o l l e d
l o a d c a n c o m p e n s a t e f o r p r o c e s s f o r w a v e p i p e l i n e s w i t h a c r i t i c a l p a t h o f u p t o 4 n s .
A s i n t h e c a s e o f t h e c u r r e n t s t a r v e d b u e r , m u l t i p l e b u e r s w i t h a v o l t a g e c o n t r o l l e d l o a d
c a n b e c a s c a d e d . T h e v o l t a g e c o n t r o l l e d l o a d m e t h o d r e q u i r e s t h e r o u t i n g o f a b i a s v o l t a g e ,
r e q u i r e s a d d i t i o n a l d i e a r e a f o r t h e l o a d t r a n s i s t o r s , i s s u s c e p t i b l e t o b i a s n o i s e , a n d m a y
i n c r e a s e c r i t i c a l p a t h d e l a y .
3 . 3 . 6 T h e r m a l C o n t r o l
I n t e n t i o n a l c o n t r o l o v e r t r a n s i s t o r t e m p e r a t u r e c a n b e u s e d t o c o m p e n s a t e f o r b o t h s t a t i c
a n d d y n a m i c d e l a y v a r i a t i o n . I n t h i s m e t h o d , r e s i s t i v e e l e m e n t s a r e u s e d t o m o d i f y t h e d i e
t e m p e r a t u r e s o a s t o r e g u l a t e t h e d e l a y o f t h e l o g i c . B r a n s o n , e t . a l . 4 u s e d t h i s m e t h o d
o f d e l a y c o m p e n s a t i o n i n t h e t i m i n g v e r n i e r c i r c u i t f o r a C M O S c i r c u i t t e s t e r .
F i g u r e 3 9 i l l u s t r a t e s t h e u s e o f a t h e r m a l c o n t r o l f o r d e l a y c o m p e n s a t i o n .
A s s h o w n i n S e c t i o n 2 . 3 . 4 , e l e v a t i n g t h e t e m p e r a t u r e f r o m 2 5 C t o 1 0 0 C r e s u l t s i n a n
6 5
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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(a) WP with voltage controlled load (b) Voltage controlled load driver
Out
Bias
In
VC LoadDrivers
CombinationalLogic
Bias
F i g u r e 3 7 : D r i v e r w i t h V o l t a g e C o n t r o l l e d L o a d
|1.00
|1.50
|2.00
|2.50
|3.00
|3.50
|4.00
|4.50
|5.00
| 0
| 200
| 400
| 600
| 800
| 1000
| 1200
|
1400
| 1600
| 1800
| 2000
Bias Voltage (V)
P r o p D e l a y ( p s )
F i g u r e 3 8 : D e l a y T u n i n g R a n g e o f V o l t a g e C o n t r o l l e d L o a d D r i v e r
6 6
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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Combinational
Logic ThermalControl
F i g u r e 3 9 : T h e r m a l C o n t r o l l e d D e l a y C o m p e n s a t i o n
i n c r e a s e i n p r o p a g a t i o n d e l a y s b y a f a c t o r o f 1 . 3 . T h u s , w h i l e t h i s m e t h o d c a n m a i n t a i n a
c o n s t a n t d i e t e m p e r a t u r e a n d t h e r e b y e l i m i n a t e t h e v a r i a t i o n i n d e l a y d u e t o t h e t e m p e r a -
t u r e i n c r e a s e s w h i c h w o u l d r e s u l t f r o m d e v i c e s w i t c h i n g , t h e r e i s i n s u c i e n t r a n g e o f t u n i n g
t o c o m p e n s a t e f o r t h e v a r i a t i o n i n p r o c e s s p a r a m e t e r s .
3 . 3 . 7 S u p p l y V o l t a g e C o n t r o l
A n a t t r a c t i v e a l t e r n a t i v e t o c o u n t e r a c t t h e e e c t s o f p r o c e s s v a r i a t i o n a n d t e m p o r a l t e m -
p e r a t u r e v a r i a t i o n i s t h e a d a p t i v e s u p p l y v o l t a g e m e t h o d . F i g u r e 4 0 i l l u s t r a t e s t h e u s e o f
p o w e r s u p p l y v o l t a g e c o n t r o l f o r d e l a y c o m p e n s a t i o n .
CombinationalLogic
SupplyVoltageControl
DC/DCconverter
Chip Vdd
F i g u r e 4 0 : P o w e r S u p p l y V o l t a g e D e l a y C o m p e n s a t i o n
T o c o m p e n s a t e f o r t h e p r o p a g a t i o n d e l a y v a r i a t i o n , t h e s u p p l y v o l t a g e i s a d j u s t e d t o a l e v e l
w h i c h m a i n t a i n s t h e t a r g e t d e l a y s . B y a p p l y i n g e q u a t i o n 2 0 , t h e p o w e r s u p p l y i s s e t t o :
V
V
0
1 0 0
S i n c e c a n b e a p p r o x i m a t e l y t w o , t h e v o l t a g e s u p p l y m a y n e e d t o b e s e t a s l o w a s h a l f o f
6 7
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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t h e n o m i n a l s u p p l y l e v e l .
T h i s m e t h o d c a n b e u s e d t o c o m p e n s a t e f o r d y n a m i c c h a n g e s i n d e l a y , b y a d a p t i v e l y a d -
j u s t i n g t h e v o l t a g e s u p p l y o f t h e w a v e p i p e l i n e d l o g i c s o a s t o m a i n t a i n c i r c u i t d e l a y s a t
t h e i r d e s i g n t a r g e t s . T h i s a d a p t i v e m e t h o d i s c a p a b l e o f c o m p e n s a t i n g f o r d e l a y a e c t i n g
c h a n g e s f o r w h i c h t h e v a r i a t i o n o c c u r s w i t h t i m e c o n s t a n t s g r e a t e r t h a n t h e c l o s e d - l o o p
b a n d w i d t h o f t h e a d a p t i v e c i r c u i t .
T h e a d a p t i v e c i r c u i t c o n s i s t s o f a d e l a y e r r o r d e t e c t o r a n d a s u p p l y v o l t a g e c o n v e r t e r . D e l a y
e r r o r d e t e c t i o n i s p e r f o r m e d b y p h a s e c o m p a r i n g a s i g n a l w i t h a v o l t a g e - c o n t r o l l e d d e l a y e d
v e r s i o n o f t h e s a m e s i g n a l . A x e d f r e q u e n c y s o u r c e i s a p p l i e d t o t h e i n p u t o f a n i n v e r t e r
c h a i n w h o s e d e l a y h a s b e e n s e t t o h a l f t h e s o u r c e p e r i o d w h e n t h e c h a i n i s f a b r i c a t e d w i t h
t h e s l o w e s t a n t i c i p a t e d f a b r i c a t i o n . T h e c h a i n i n p u t a n d o u t p u t a r e p h a s e c o m p a r e d . I n
t h e o p e n l o o p c o n t r o l , i f t h e p h a s e d i e r e n c e e x c e e d s a t h r e s h o l d , a n e x t e r n a l i n d i c a t i o n i s
t o g g l e d t o i n d i c a t e t h e d e v i c e i s r u n n i n g t o o f a s t a n d t h e p o w e r s u p p l y i s l o w e r e d .
I n a c l o s e d l o o p a d a p t i v e s u p p l y c i r c u i t , t h e p h a s e e r r o r i s u s e d t o c h a r g e o r d i s c h a r g e a
c h a r g e p u m p c a p a c i t o r . I n e a c h a d a p t a t i o n c y c l e , a x e d a m o u n t o f c h a r g e i s a d d e d t o o r
r e m o v e d f r o m t h e c h a r g e p u m p d e p e n d i n g o n w h e t h e r t h e d e l a y c h a i n i s l o n g e r o r s h o r t e r
t h a n t h e d e s i g n t a r g e t .
T h e s u p p l y v o l t a g e c o n v e r t e r c o n s i s t s o f t w o p a r t s , t h e d e l a y c h a i n s u p p l y , a n d t h e c h i p
s u p p l y . A u n i t y g a i n a m p l i e r d r i v e s t h e c h a r g e p u m p v o l t a g e t o t h e V d d s u p p l y r a i l
o f t h e i n v e r t e r c h a i n . T h e s u p p l y r a i l t h u s i s m o d i e d u n t i l t h e d e l a y m a t c h e s t h e d e s i g n
t a r g e t . F o r s m a l l w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s , a l l c i r c u i t r y c a n b e d r i v e n b y a n o n c h i p c o n v e r t e r .
F o r l a r g e r c i r c u i t s t h e o u t p u t o f t h e e r r o r d e t e c t o r c i r c u i t i s u s e d t o d r i v e a n o - c h i p d c -
t o - d c c o n v e r t e r . A p p e n d i x C s h o w s s i m u l a t i o n s f o r a c l o s e d - l o o p a d a p t i v e s u p p l y f o r t h e
d e m o n s t r a t i o n c h i p . F i g u r e 4 1 d e t a i l s t h e e e c t i v e n e s s o f t h e p o w e r c o n t r o l m e t h o d f o r
c o m p e n s a t i o n o f p r o c e s s v a r i a t i o n . F o r e a c h p r o c e s s r u n f r o m S e c t i o n 2 . 3 . 3 , t h e s i m u l a t e d
d e l a y s a r e s h o w n w i t h t h e s u p p l y a t V d d = 5 V a n d a t t h e v o l t a g e d e t e r m i n e d b y t h e c o n s t a n t
d e l a y c i r c u i t . W i t h o u t c o m p e n s a t i o n t h e m a x i m u m t o m i n i m u m d e l a y v a r i a t i o n i s 1 . 3 5 x .
W i t h t h e c o m p e n s a t i o n t h a t r a t i o i s 1 . 0 4 x .
B e c a u s e o f t h e a r e a a n d p o w e r e c i e n c y o f t h i s m e t h o d a n d i t s r a n g e o f d e l a y v a r i a t i o n
c o m p e n s a t i o n , t h i s m e t h o d w a s e m p l o y e d i n t h e w a v e p i p e l i n e d v e c t o r u n i t s y s t e m d e v e l o p e d
i n t h i s r e s e a r c h . I t i s f u r t h e r d e s c r i b e d i n S e c t i o n 4 . 1 . 7 .
S e v e r a l d i c u l t i e s e x i s t i n t h e u s e o f a n a d a p t i v e s u p p l y . L o g i c w h i c h i s d e s i g n e d t o s w i t c h
a t s e t v o l t a g e s o r w h i c h r e l y o n v o l t a g e r e f e r e n c e s a n d l o g i c i n w h i c h t r a n s i s t o r t h r e s h o l d
d r o p s a r e a l l o w e d m a y n o t o p e r a t e p r o p e r l y w i t h a l o w e r e d p o w e r s u p p l y l e v e l . I n a d d i t i o n ,
a d a p t i v e m o d i c a t i o n o f p o w e r s u p p l y l e v e l s m a y i n c r e a s e t h e p r o b a b i l i t y o f C M O S l a t c h - u p
a n d m a y r e s u l t i n s t a t i c p o w e r c o n s u m p t i o n a t i n t e r f a c e s w i t h c i r c u i t r y d r i v e n w i t h n o m i n a l
v o l t a g e p o w e r s u p p l i e s .
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Process - Fabrication Run
C h a i n P r o p D
e l a y ( n s )
4.8V 4.8V 4.5V 4.0V 4.8V 3.7V 5.0V
F i g u r e 4 1 : P o w e r S u p p l y V o l t a g e D e l a y C o m p e n s a t i o n
3 . 4 S u m m a r y
T h i s c h a p t e r d e t a i l e d d e s i g n t e c h n i q u e s f o r t h e o p t i m i z a t i o n o f t h e p e r f o r m a n c e o f w a v e
p i p e l i n e s . A m e t h o d o f m i n i m i z i n g t h e p a t h i m b a l a n c e i n t h e d e s i g n o f C M O S w a v e
p i p e l i n e d c i r c u i t s b a s e d u p o n t r a n s i s t o r s i z i n g w a s d e v e l o p e d . T h i s m e t h o d i s a n e x t e n -
s i o n o f t h e W o n g m e t h o d f o r b a l a n c i n g C M L l o g i c n e t w o r k s 5 3 . T h e o p t i m i z a t i o n u s e s a
t o p o l o g i c a l m o d e l o f t h e c i r c u i t a n d m a c r o m o d e l s o f g a t e d e l a y b a s e d u p o n H S P I C E s i m -
u l a t i o n s t o g e n e r a t e a l i n e a r p r o g r a m r e p r e s e n t a t i o n o f t h e t r a n s i s t o r s i z i n g p r o b l e m . F o r
s e v e r a l r e p r e s e n t a t i v e c i r c u i t s t h i s m e t h o d o f d e l a y b a l a n c i n g h a s o p t i m i z e d t h e c i r c u i t s
s u c h t h a t t h e p a t h d e l a y a n d d a t a d e p e n d e n t d e l a y v a r i a t i o n a r e l i m i t e d t o t h e 0 t o 2 0
r a n g e . K l a s s 2 9 h a s s h o w n t h a t f o r s i m i l a r c i r c u i t s , t h e b e s t m a n u a l b a l a n c i n g m e t h o d s
e x h i b i t p a t h d e l a y a n d d a t a d e p e n d e n t d e l a y v a r i a t i o n o f u p t o 1 5 t o 2 0 .
F u r t h e r p e r f o r m a n c e p o t e n t i a l m a y b e l o s t i n w a v e p i p e l i n i n g d u e t o t h e d i c u l t y o f o p e r a t -
i n g a l l w a v e p i p e l i n e s i n a s y s t e m a t a c o m m o n c l o c k f r e q u e n c y . C i r c u i t o p t i m i z a t i o n s w h i c h
u s e i n t e n t i o n a l d e l a y i n s e r t i o n a n d o r c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w c a n b e u s e d t o m i n i m i z e t h e
p e r f o r m a n c e i m p a c t o f s y n c h r o n i z a t i o n o f w a v e p i p e l i n e s w i t h i n a s y s t e m .
T h e v a r i a t i o n s i n d e l a y d u e t o p r o c e s s a n d o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t i m p o s e s e v e r e l i m i t s o n
t h e p e r f o r m a n c e o f C M O S w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s . S e v e r a l m e a n s o f m i n i m i z i n g t h e v a r i a -
t i o n s o r t h e p e r f o r m a n c e e e c t s o f t h e s e v a r i a t i o n s w e r e p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r . F r e q u e n c y
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s o r t i n g w a s s h o w n t o b e s i g n i c a n t l y m o r e c o n s t r a i n e d f o r w a v e p i p e l i n e s t h a n f o r c o n v e n -
t i o n a l p i p e l i n e d c i r c u i t s . F o r h i g h p e r f o r m a n c e w a v e p i p e l i n e s s o r t i n g w a s d e m o n s t r a t e d
t o b e i m p r a c t i c a l . D e l a y c o m p e n s a t i o n m e t h o d s w e r e e v a l u a t e d . T h e t u n a b l e c l o c k s k e w
c o m p e n s a t i o n m e t h o d i s i m p r a c t i c a l f o r a V L S I s y s t e m i n w h i c h m u l t i p l e w a v e p i p e l i n e s
w h i c h a r e p a r t o f a s y n c h r o n o u s s y s t e m w i t h f e e d b a c k b e c a u s e o f t h e n e e d t o i n d i v i d u a l l y
s k e w e a c h c l o c k a n d b e c a u s e o f t h e i n t e r r e l a t i o n o f c l o c k s i n a s y s t e m w i t h f e e d b a c k . T h e
b i a s e d l o g i c m e t h o d s s u e r f r o m a r e a p e n a l t i e s a n d o r p o w e r c o n s u m p t i o n a n d n o i s e m a r g i n
p r o b l e m s . M e t h o d s b a s e d u p o n t u n a b l e d e l a y b u e r s o r t h e r m a l c o m p e n s a t i o n s u e r f r o m
l i m i t e d r a n g e o f d e l a y a d j u s t m e n t . T h e a d a p t i v e p o w e r m e t h o d p r o v i d e s s u c i e n t r a n g e
o f d e l a y a d j u s t m e n t , d o e s n o t i n c r e a s e l o g i c a r e a , a n d c a n l o w e r p o w e r c o n s u m p t i o n w h i l e
c o m p e n s a t i n g f o r f a b r i c a t i o n p r o c e s s a n d t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t d e l a y v a r i a t i o n s .
T h e t e c h n i q u e s f o r t h e o p t i m i z a t i o n o f t h e p e r f o r m a n c e o f w a v e p i p e l i n e s a l l o w s y s t e m s o f
C M O S w a v e p i p e l i n e s t o b e i m p l e m e n t e d i n V L S I I C s . T h e f o l l o w i n g c h a p t e r d e s c r i b e s t h e
d e m o n s t r a t i o n p r o c e s s o r d e v e l o p e d i n t h i s r e s e a r c h .
7 0
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4 C M O S W P S y s t e m : V L S I V e c t o r U n i t I C
T o d e m o n s t r a t e t h e t e c h n i q u e s a n d t o o l s d e v e l o p e d a s p a r t o f t h i s r e s e a r c h a C M O S w a v e
p i p e l i n e d V L S I i n t e g r a t e d c i r c u i t w a s d e s i g n e d . T h e s y s t e m i m p l e m e n t e d i s a w a v e p i p e l i n e d
v e c t o r p r o c e s s o r u n i t . T h i s d e v i c e d e m o n s t r a t e s t h a t w a v e p i p e l i n e d C M O S V L S I s y s t e m s
c a n b e d e s i g n e d t o p e r f o r m w i t h i n t h e p e r f o r m a n c e l i m i t s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 2 . T h i s
s y s t e m i n t e g r a t e s a n d s y n c h r o n i z e s m u l t i p l e h e t e r o g e n e o u s w a v e p i p e l i n e s . I t i n c l u d e s b o t h
w a v e p i p e l i n e d f u n c t i o n a l u n i t s a n d m e m o r i e s . I t w a s d e s i g n e d w i t h t h e a s s i s t a n c e o f a u t o -
m a t e d C A D b a l a n c i n g t o o l s . I t c o n t a i n s a d a p t i v e p o w e r s u p p l y s u p p o r t f o r t h e m a i n t e n a n c e
o f w a v e p i p e l i n e d o p e r a t i o n o v e r a r a n g e o f o p e r a t i n g c o n d i t i o n s a n d f a b r i c a t i o n t o l e r a n c e s .
4 . 1 V e c t o r U n i t A r c h i t e c t u r e
T h e V L S I v e c t o r u n i t c o n s i s t s o f a w a v e p i p e l i n e d 8 - b i t x 8 - b i t u n s i g n e d m u l t i p l i e r , a w a v e
p i p e l i n e d 1 6 - b i t p a r a l l e l a d d e r , a w a v e p i p e l i n e d v e c t o r r e g i s t e r l e , a s c o r e b o a r d t o e n s u r e
p r o p e r o p e r a t i o n , a s t o r e b u e r t o i n t e r f a c e w i t h a n e x t e r n a l m e m o r y b u s , i n s t r u c t i o n a n d
i n p u t d a t a b u e r s , a n d d e c o d e a n d i s s u e l o g i c . T e s t a n d p o w e r s u p p l y c o n t r o l s u p p o r t l o g i c
a r e a l s o i n c l u d e d . F i g u r e 4 2 s h o w s t h e o r g a n i z a t i o n o f t h e V L S I v e c t o r u n i t . W a v e p i p e l i n e d
l o g i c i s s h a d e d i n t h i s g u r e .
4 . 1 . 1 P a r a l l e l A d d e r
T h e a d d e r i s a m o d i e d v e r s i o n o f a B r e n t a n d K u n g p a r a l l e l a d d e r 5 , 1 4 . I t o p e r a t e s
o n 1 6 - b i t u n s i g n e d o p e r a n d s a n d p r o d u c e s a 1 6 - b i t u n s i g n e d r e s u l t . F i g u r e 4 3 i s a b l o c k
d i a g r a m o f t h e a d d e r c i r c u i t . I n t h i s g u r e , t h e s h a d e d b l o c k s , t h e G e n e r a t e D e l a y a n d
P r o p a g a t e = G e n e r a t e D e l a y , a r e n e c e s s a r y t o b a l a n c e d e l a y s t h r o u g h t h e a d d e r . T h e o p e n
b l o c k s , t h e P r o p a g a t e a n d P r o p a g a t e = G e n e r a t e , a r e t h e B r e n t a n d K u n g a d d e r c o m p u t a -
t i o n a l l o g i c b l o c k s .
M o d u l e s e l e c t i o n a n d b a l a n c i n g f o r t h e a d d e r w e r e d o n e u s i n g t h e w a v e p i p e l i n i n g d e s i g n
t o o l s . W a v e p i p e l i n i n g o f t h e a d d e r r e s u l t e d i n a 1 5 i n c r e a s e i n t h e a r e a o f t h e a d d e r . T h e
G e n e r a t e D e l a y a n d P r o p a g a t e = G e n e r a t e D e l a y g a t e s a d d e d a n a d d i t i o n a l 1 2 t o t h e a r e a
o f t h e a d d e r . D e l a y b a l a n c i n g t h r o u g h C M O S t r a n s i s t o r s i z i n g r e s u l t e d i n a n a d d i t i o n a l 3
a r e a p e n a l t y .
T h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h t h e a d d e r i s 5 . 5 n s . T h e p a t h l e n g t h v a r i a t i o n i s
0 . 6 n s .
7 1
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16+16b Adder 8bx8b
Multiplier
16 word Load Unit
16 word StoreUnit
Vector Register File
16 x 16b
Data OutBus (16b)
Data InBus (16b)
VectorInstr.Buffer(8 instr)
Decode,Control,and Scoreboard
F i g u r e 4 2 : V e c t o r U n i t O r g a n i z a t i o n
7 2
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http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 86/142
bf af b1 a1 b0 a0
GPGPGPGPGPGPGPGPGP GPGPGPGPGP GP GP
GPGPGPGPGPGPGPGP
GP GP GP GP GP GP GP GP
GPGPGPGPGPGPGPGP
GP GP GP GP GP GP GP GP
Sum Sum
Sf S1 S0
Sum
P[i,j]=P[i-1,j]*P[i-1,j-j mod 2^n -1]
G[i,j]=G[i-1,j] +P[i-1,j]*G[i-1,j-j mod 2^n -1]
S[j]=G[n,j-1] xor P[j]
P[j]=a[j] xor b[j]
G[j]=a[j] * b[j]
DelayP[j]
G Delay
PG Delay
F i g u r e 4 3 : P a r a l l e l A d d e r O r g a n i z a t i o n
4 . 1 . 2 P a r a l l e l M u l t i p l i e r
T h e p a r a l l e l m u l t i p l i e r c i r c u i t o p e r a t e s o n 8 - b i t u n s i g n e d o p e r a n d s a n d p r o d u c e s a 1 6 - b i t
u n s i g n e d p r o d u c t . T h e p a r a l l e l m u l t i p l i e r c o n s i s t s o f t h r e e l o g i c b l o c k s : t h e p a r t i a l p r o d u c t
g e n e r a t o r s , t h e p a r t i a l p r o d u c t r e d u c t i o n l o g i c , a n d a n a l p a r a l l e l a d d e r . F i g u r e 4 4 d e t a i l s
t h e o r g a n i z a t i o n o f t h e p a r t i a l p r o d u c t g e n e r a t i o n a n d r e d u c t i o n l o g i c . T h e n a l p a r a l l e l
a d d e r i s e q u i v a l e n t t o t h e p a r a l l e l a d d e r c i r c u i t u s e d i n t h e a d d f u n c t i o n a l u n i t . T h e
o r g a n i z a t i o n o f t h e n a l p a r a l l e l a d d e r i s s h o w n i n F i g u r e 4 3 .
E a c h p a r t i a l p r o d u c t i s f o r m e d t h r o u g h t h e l o g i c a l A N D i n g o f a m u l t i p l i e r b i t a n d a m u l t i -
p l i c a n d b i t . E i g h t r o w s o f e i g h t p a r t i a l p r o d u c t g e n e r a t o r s a r e s h o w n i n F i g u r e 4 3 . B o o t h
r e c o d i n g o f t h e p a r t i a l p r o d u c t s i s n o t e m p l o y e d i n t h i s m u l t i p l i e r .
T h e p a r t i a l p r o d u c t r e d u c t i o n l o g i c t r a n s f o r m s t h e a r r a y o f p a r t i a l p r o d u c t b i t s i n t o a r e -
d u n d a n t b i n a r y f o r m o f t h e p r o d u c t . T h e r e d u n d a n t b i n a r y f o r m o f t h e p r o d u c t i s c o n v e r t e d
t o t h e s i m p l e b i n a r y r e s u l t b y t h e n a l p a r a l l e l a d d e r . T h e p a r t i a l p r o d u c t r e d u c t i o n l o g i c
c o n s i s t s o f t w o l e v e l s o f 4 , 2 c o u n t e r s . I n t h e r s t l e v e l , o n e s e t o f e l e v e n c o u n t e r s c o m -
p r e s s e s f r o m o n e t o f o u r b i t s o f p a r t i a l p r o d u c t i n e a c h o f t h e e l e v e n c o l u m n s o f b i n a r y
p r e c e d e n c e f o r m e d b y t h e m u l t i p l i c a t i o n o f m u l t i p l i c a n d b y t h e l e a s t s i g n i c a n t f o u r b i t s o f
t h e m u l t i p l i e r w h i l e a n o t h e r s e t o f e l e v e n c o u n t e r s r e d u c e t h e p a r t i a l p r o d u c t b i t s f o r m e d
b y t h e m u l t i p l i c a t i o n o f t h e m u l t i p l i c a n d b y t h e m o s t s i g n i c a n t f o u r b i t s o f t h e m u l t i p l i e r .
7 3
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 87/142
T h e o u t p u t s o f t h e t w o s e t s o f c o u n t e r s a r e r e d u c e d i n t h e s e c o n d l e v e l o f t h e r e d u c t i o n
l o g i c b y a s e t o f s i x t e e n c o u n t e r s .
Carry Lookahead Adder
(4,2) Counters
CarryoutDelay
Partial ProdGeneration
Ai Bj
PPij
a0a1a2a3a4a5a6a7
b0
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
F i g u r e 4 4 : P a r a l l e l M u l t i p l i e r O r g a n i z a t i o n
F i g u r e 4 5 i s a s c h e m a t i c o f t h e 4 , 2 c o u n t e r u s e d i n t h i s d e s i g n . T h i s c i r c u i t c o u n t s t h e
n u m b e r o f t h e i n p u t s A , B , C , D , a n d C i n w h i c h a r e a s s e r t e d . T h i s c o u n t i s o u t p u t i n a
r e d u n d a n t b i n a r y f o r m i n t h e s u m o u t p u t , w h i c h g i v e s t h e c o u n t i n t h e s a m e p r e c e d e n c e
c o l u m n a s t h e i n p u t b i t s , a n d t w o c a r r y o u t p u t s , w h i c h r e p r e s e n t t h e p o r t i o n o f t h e c o u n t
i n t h e n e x t h i g h e r p r e c e d e n c e c o l u m n .
T h e s h a d e d i n v e r t e r s i n F i g u r e 4 5 a r e d e l a y e l e m e n t s i n s e r t e d b y t h e r o u g h - t u n i n g p a s s o f
t h e d e l a y b a l a n c i n g t o o l .
7 4
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 88/142
AB
CD
Ci
SumCarry
Co
F i g u r e 4 5 : 4 , 2 C o u n t e r I m p l e m e n t a t i o n
7 5
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 89/142
D e l a y b a l a n c i n g o f t h e m u l t i p l i e r f o r w a v e p i p e l i n i n g r e s u l t e d i n a 1 0 i n c r e a s e i n t h e a r e a
o f t h e m u l t i p l i e r . T h e d e l a y b u e r s w i t h i n t h e c o u n t e r c i r c u i t s a n d t h e n a l c a r r y o u t d e l a y
s h o w n i n F i g u r e 4 4 a c c o u n t e d f o r a n 8 i n c r e a s e i n a r e a . T h e n e b a l a n c i n g t r a n s i s t o r
s i z i n g a c c o u n t e d f o r 2 o f t h e a d d i t i o n a l a r e a .
T h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h t h e m u l t i p l i e r i s 1 0 . 8 n s a n d t h e p a t h l e n g t h
v a r i a t i o n i s 1 . 3 7 n s .
4 . 1 . 3 V e c t o r R e g i s t e r F i l e
T h e v e c t o r r e g i s t e r l e c o n t a i n s v e v e c t o r r e g i s t e r s . E a c h v e c t o r r e g i s t e r c o n s i s t s o f s i x -
t e e n 1 6 - b i t e l e m e n t s . R e g i s t e r s h a v e o n e r e a d p o r t a n d o n e w r i t e p o r t . E l e m e n t a d d r e s s
g e n e r a t i o n i s d o n e l o c a l l y . D e l a y e d c l o c k s i g n a l s a r e u s e d f o r b i t l i n e e q u a l i z a t i o n , b i t l i n e
p u l l u p , a n d s e n s e e n a b l i n g . O n l y s t r i d e - o n e a d d r e s s i n g i s s u p p o r t e d . T h e r e g i s t e r c e l l s a r e
c r o s s - c o u p l e d i n v e r t e r s w i t h p a i r s o f r e a d a n d w r i t e N M O S p a s s t r a n s i s t o r s . C l o c k e d b i t l i n e
e q u a l i z a t i o n a n d p u l l - u p a r e e m p l o y e d . A c r o s s - c o u p l e d N M O S s e n s e a m p d e s i g n w a s u s e d .
F i g u r e 4 6 i s a d i a g r a m o f t h e a v e c t o r r e g i s t e r , 4 6 a s h o w s t h e a d d r e s s g e n e r a t i o n l o g i c ,
4 6 b s h o w s t h e c e l l s t r u c t u r e , 4 6 c s h o w s t h e s e n s e a m p .
B e c a u s e t h e r e g i s t e r s a r e n o t s t a t i c C M O S s t r u c t u r e s , b a l a n c i n g o f t h e r e g i s t e r s w a s m a n -
u a l l y p e r f o r m e d . A m e t h o d f o r m i n i m i z i n g d e l a y v a r i a t i o n a c r o s s t h e m e m o r y a r r a y w a s
d e v e l o p e d 4 4 a n d e m p l o y e d i n t h e d e s i g n o f t h e r e g i s t e r l e .
T h e r e a d a c c e s s t i m e s o f r e g i s t e r c e l l s w h i c h d r i v e b i t l i n e s w h i c h a r e p h y s i c a l l y d i s t a n t f r o m
t h e w o r d l i n e d r i v e r s a r e l o n g e r t h a n f o r c e l l s w h i c h d r i v e b i t l i n e s w h i c h a r e c l o s e t o t h e
w o r d l i n e d r i v e r s . T h i s i s d u e t o t h e R C d e l a y o f t h e w o r d l i n e w i r e s e p a r a t i n g t h e c e l l s .
S i m i l a r l y , t h e r e a d a c c e s s t i m e s o f r e g i s t e r c e l l s w h i c h a r e e n a b l e d b y t h e w o r d l i n e s w h i c h
a r e p h y s i c a l l y d i s t a n t f r o m t h e s e n s e a m p l i e r s a r e l o n g e r t h a n f o r c e l l s w h i c h a r e a d d r e s s e d
b y w o r d l i n e s w h i c h a r e c l o s e t o t h e s e n s e a m p l i e r s d u e t o d i e r e n c e s i n b i t l i n e R C d e l a y s .
W i t h i n e a c h r e g i s t e r , t h e w o r d l i n e b u e r s w e r e s i z e d s o a s t o c o u n t e r a c t t h e v a r i a t i o n d u e
t o t h e w o r d l i n e p r o x i m i t y t o t h e s e n s e a m p l i e r s . T h e r e a d d a t a b u e r s w e r e a l s o s i z e d s o
a s t o c o u n t e r a c t t h e v a r i a t i o n d u e t o t h e b i t l i n e p r o x i m i t y t o t h e w o r d l i n e d r i v e r . T h i s i s
i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 7 . B e t w e e n v e c t o r r e g i s t e r s , d e l a y v a r i a t i o n o f a c c e s s i s m i n i m i z e d
t h r o u g h c l o c k s k e w m i n i m i z a t i o n , s i n c e r e a d a c c e s s o f t h e r e g i s t e r s i s r e l a t i v e t o t h e s a m e
c l o c k . T h e b a l a n c i n g o f t h e v e c t o r r e g i s t e r s i n c r e a s e d t h e i r a r e a b y l e s s t h a t 2 .
T h e m a x i m u m r e a d a c c e s s t i m e o f t h e v e c t o r r e g i s t e r s i s 3 . 7 n s . T h e m i n i m u m s i m u l a t e d
c y c l e t i m e o f t h e v e c t o r r e g i s t e r s i s 2 . 0 n s .
7 6
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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ReadWordLine
WriteWordLine
Rbit
Wbit Wbitb
Rbitb
Rbit Rbitb
Prech Prech
SAE
Doutb
PrechPrech
Prechb
Read Data
ReadEnable
WriteEnable
Write Data
Cell
Samp
Drv
Drv
WLtch
RLtch
AddrCounter
AddrCounter
EnableWL0
WL1
Qual
(a)
(b)
(c)
F i g u r e 4 6 : V e c t o r R e g i s t e r O r g a n i z a t i o n
7 7
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 91/142
Slower Buffers -- Compensate forProximity to Wordline Drivers
Slower Buffers --Compensate forProximity toSense Amps
WordlineDriver
RegisterCell
SenseAmp
Data ReadBuffer
F i g u r e 4 7 : V e c t o r R e g i s t e r B a l a n c i n g
7 8
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 92/142
4 . 1 . 4 L o a d U n i t , S t o r e U n i t , I n s t r u c t i o n B u e r
T h e L o a d U n i t c o n s i s t s o f a 1 6 e l e m e n t d e e p f o a n d f o c o n t r o l l o g i c . E a c h e l e m e n t i s 1 6
b i t s w i d e . E n t r i e s a r e l o a d e d i n t o t h e f o f r o m t h e i n p u t d a t a b u s u n d e r e x t e r n a l c o n t r o l
a t a r e d u c e d r a t e . T h e f o i s e m p t i e d t h r o u g h t h e e x e c u t i o n o f a v e c t o r l o a d i n s t r u c t i o n .
T h e S t o r e U n i t c o n t a i n s a 1 6 e l e m e n t d e e p f o a n d f o c o n t r o l l o g i c . E a c h f o e n t r y i s 1 6
b i t s w i d e . E n t r i e s a r e l o a d e d i n t o t h e f o t h r o u g h t h e e x e c u t i o n o f a v e c t o r s t o r e i n s t r u c t i o n .
T h e f o i s e m p t i e d u n d e r e x t e r n a l c o n t r o l a t a r e d u c e d r a t e . T h e s t o r e f o o u t p u t d a t a i s
p l a c e d o n t h e o u t p u t d a t a b u s .
T h e I n s t r u c t i o n B u e r c o n s i s t s o f a n e i g h t - d e e p q u e u e o f v e c t o r i n s t r u c t i o n s . I n s t r u c t i o n s
a r e l o a d e d i n t o t h e b u e r v i a t h e i n p u t d a t a b u s u n d e r e x t e r n a l c o n t r o l a t l o w s p e e d .
I n s t r u c t i o n s a r e r e m o v e d f r o m t h e q u e u e b y t h e f e t c h d e c o d e l o g i c a n d e x e c u t e d a t c h i p
c o r e f r e q u e n c y .
4 . 1 . 5 S c o r e b o a r d
T h e v e c t o r u n i t s c o r e b o a r d c o n s i s t s o f t i m e r s f o r e a c h f u n c t i o n a l u n i t , t i m e r s f o r e a c h
v e c t o r r e g i s t e r f o r v e c t o r r e a d s , a n d t i m e r s f o r e a c h v e c t o r r e g i s t e r f o r v e c t o r w r i t e s , a n d a
s c o r e b o a r d u p d a t e s t a t e m a c h i n e .
4 . 1 . 6 E x t e r n a l C o n t r o l L o g i c
E x t e r n a l c o n t r o l o f t h e i n s t r u c t i o n b u e r , l o a d a n d s t o r e u n i t s , a n d t e s t c i r c u i t r y w a s
p r o v i d e d . E x t e r n a l f u n c t i o n s i n c l u d e :
I b u e r L o a d L o w s p e e d l o a d o f a n i n s t r u c t i o n f r o m
t h e i n p u t d a t a b u s t o t h e i n s t r u c t i o n b u e r ,
L o a d U n i t F i f o L o a d L o w s p e e d l o a d o f d a t a f r o m t h e i n p u t d a t a b u s
t o t h e l o a d u n i t f o ,
S t o r e U n i t F i f o E m p t y L o w s p e e d s t o r e o f d a t a f r o m t h e s t o r e u n i t f o
t o t h e o u t p u t d a t a b u s ,
T e s t M o d e T r i s t a t e s r e g i s t e r l e d a t a b u s s e s , e n a b l e s t e s t
i n p u t a n d t e s t o u t p u t b u s d i r e c t a c c e s s t o t h e
f u n c t i o n a l u n i t s ,
R u n E n a b l e s i n s t r u c t i o n f e t c h a n d e x e c u t i o n .
E x t e r n a l o p e r a t i o n s i g n a l s w e r e s y n c h r o n i z e d a n d e x e c u t e d a t t h e c h i p c o r e f r e q u e n c y .
7 9
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 93/142
4 . 1 . 7 C o n s t a n t D e l a y P o w e r C o n t r o l L o g i c
T h e c o n s t a n t d e l a y a d a p t i v e p o w e r l o g i c p r o v i d e s e x t e r n a l p o w e r s u p p l y m o d i c a t i o n i n d i c a -
t i o n s w h i c h a r e u s e d t o c o m p e n s a t e f o r p r o c e s s a n d t e m p o r a l t h e r m a l v a r i a t i o n a s d e s c r i b e d
i n C h a p t e r 3 . T h e c o n s t a n t d e l a y l o g i c c o n s i s t s o f a d e l a y c h a i n o f i n v e r t e r s w h i c h w e r e
b a l a n c e d a t d e s i g n t i m e t o b e 1 6 . 6 n s a t t h e e x p e c t e d s l o w e s t p r o c e s s o p e r a t i n g u n d e r w o r s t
c a s e e n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o n s . T h i s d e l a y c h a i n i s d r i v e n f r o m a c h i p i n p u t . T h e i n p u t
a n d o u t p u t o f t h e d e l a y c h a i n a r e p h a s e c o m p a r e d . T h e p h a s e c o m p a r a t o r o u t p u t d r i v e s
a D - l a t c h w h o s e o u t p u t s a r e u s e d t o d r i v e t h e p o w e r b u m p i n d i c a t i o n s . T h e D - l a t c h w a s
d e s i g n e d s o a s t o h a v e a n i n t e n t i o n a l r a c e w h i c h a c t s a s a t h r e s h o l d o f p h a s e d i e r e n c e
w h i c h r e s u l t s i n a n e x t e r n a l p o w e r b u m p i n d i c a t i o n .
4 . 1 . 8 C l o c k G e n e r a t i o n a n d D i s t r i b u t i o n
A t w o p h a s e c l o c k i n g s t r a t e g y i s u s e d f o r t h e v e c t o r u n i t . T h e s y s t e m c l o c k i s d r i v e n f r o m
a t e r m i n a t e d i n p u t p i n . T h i s c l o c k s i g n a l i s u s e d t o g e n e r a t e c o m p l i m e n t a r y c l o c k s i g n a l s
w h i c h a r e d i s t r i b u t e d t o t h e v e c t o r u n i t l o g i c w h i c h i s n o t w a v e p i p e l i n e d v i a a n H - t r e e
d i s t r i b u t i o n n e t w o r k .
4 . 2 V e c t o r U n i t O p e r a t i o n s
T h e i n s t r u c t i o n s e t o f t h e v e c t o r u n i t c o n s i s t s o f V e c t o r L o a d , V e c t o r S t o r e , V e c t o r A d d , a n d
V e c t o r M u l t i p l y . A r i t h m e t i c o p e r a t i o n s o c c u r b e t w e e n v e c t o r r e g i s t e r s e x c l u s i v e l y . L o a d
a n d S t o r e o p e r a t i o n s t r a n s f e r v e c t o r s f r o m t h e l o a d u n i t f o t o a v e c t o r r e g i s t e r a n d f r o m
a v e c t o r r e g i s t e r t o t h e s t o r e u n i t f o , r e s p e c t i v e l y . T h e p i p e l i n e s t a g e s f o r e a c h i n s t r u c t i o n
a n d t h e t i m e s p e n t i n e a c h f u n c t i o n a l b l o c k a r e s h o w n i n F i g u r e 4 8 .
F o r t h e v e c t o r a d d a n d v e c t o r m u l t i p l y , a r b i t r a r y s o u r c e a n d d e s t i n a t i o n r e g i s t e r s a r e a l -
l o w e d : B o t h s o u r c e s m a y b e t h e s a m e r e g i s t e r . T h e d e s t i n a t i o n r e g i s t e r c a n b e a s o u r c e
r e g i s t e r . S e p a r a t e r e a d a n d w r i t e p o r t s o n t h e r e g i s t e r s a n d f u l l c o n n e c t i v i t y b e t w e e n t h e
r e g i s t e r l e a n d t h e p o r t s o n t h e f u n c t i o n a l u n i t s a l l o w t h i s e x i b i l i t y .
V e c t o r i n s t r u c t i o n s a r e i s s u e d a s s o o n a s t h e e l e m e n t i n t h e v e c t o r r e g i s t e r i s v a l i d a n d
t h e p o r t i n t h e r e g i s t e r l e i s f r e e . T h i s a l l o w s t h e v e c t o r u n i t t o c h a i n o p e r a t i o n s b e t w e e n
f u n c t i o n a l u n i t s w i t h a s i n g l e c y c l e b e t w e e n g e n e r a t i o n o f a v e c t o r e l e m e n t a n d i t s s u b s e q u e n t
u s e . T h i s e x i b i l i t y n e c e s s i t a t e d m o r e c o m p l e x i t y i n t h e s c o r e b o a r d , b u t p r o v i d e s g r e a t e r
t h r o u g h p u t .
8 0
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 94/142
D ExA-0 ExB-0 ExC-0 ExD-0 W-0RF-0
Multiply
ltch
RF read WP Multiply RF write
3.7ns 10.8ns
Store
D ExA-0RF-0
RF read Buffer write
3.7ns
D ExA-0 ExB-0 W-0RF-0
Add
RF read WP Add RF write
ltch3.7ns 5.5ns
Load
D W-0ExA-0
Bufferread
RF write
ltch
F i g u r e 4 8 : V e c t o r I n s t r u c t i o n P i p e l i n e S t a g e s
8 1
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 95/142
4 . 3 B a l a n c i n g
T h i s s e c t i o n s u m m a r i z e s t h e b a l a n c i n g r e s u l t s o f t h e w a v e p i p e l i n e d l o g i c u s e d t h e v e c t o r
u n i t . T a b l e 6 d e t a i l s t h e w a v e p i p e l i n e d o v e r h e a d i n n u m b e r o f t r a n s i s t o r s , a n d f u n c t i o n a l
u n i t a r e a f o r t h e a d d e r a n d m u l t i p l i e r c i r c u i t s . T h e e x e c u t i o n t i m e o f t h e b a l a n c i n g p r o c e -
d u r e o n a S u n S P A R C s t a t i o n 1 0 a r e a l s o g i v e n .
M u l t i p l i e r A d d e r
M a x i m u m D e l a y 1 0 . 8 4 n s 5 . 5 2 n s
D e l a y V a r i a t i o n 1 . 3 7 n s 0 . 5 8 n s
U n b a l a n c e d T r a n s i s t o r s 5 5 2 6 1 3 2 2
B a l a n c e d T r a n s i s t o r s 6 4 6 6 1 7 3 0
U n b a l a n c e d A r e a 1 . 9 5 s q m m 0 . 4 0 s q m m
B a l a n c e d A r e a 2 . 1 7 s q m m 0 . 4 5 s q m m
B a l a n c i n g E x e c . T i m e 1 0 . 9 4 h r 0 . 6 2 h r
S u n S S 1 0
T a b l e 6 : V e c t o r U n i t B a l a n c i n g R e s u l t s
4 . 4 V e c t o r U n i t F a b r i c a t i o n
T h e v e c t o r u n i t w a s f a b r i c a t e d u s i n g t h e H e w l e t t - P a c k a r d H P C M O S 2 6 b 0 . 8 m i c r o n C M O S
p r o c e s s t h r o u g h t h e M O S I S s e r v i c e . T h e p r o c e s s p r o v i d e s t h r e e l e v e l s o f m e t a l a n d a s i n g l e
p o l y l a y e r . T w o m e t a l l e v e l s w e r e u s e d f o r s i g n a l d i s t r i b u t i o n , a n d M 3 w a s u s e d e x c l u s i v e l y
f o r p o w e r a n d g r o u n d d i s t r i b u t i o n b a r s . T h e f e a t u r e r e s o l u t i o n o f t h i s p r o c e s s i s 0 . 1 m i c r o n
w h i c h a l l o w s a n e d e l a y r e s o l u t i o n f o r t h e t r a n s i s t o r s i z i n g d e l a y b a l a n c i n g p r o c e d u r e . T h e
V L S I v e c t o r u n i t d e s i g n c o n t a i n s a p p r o x i m a t e l y 4 7 0 0 0 t r a n s i s t o r s a n d o c c u p i e s a n a r e a o f
4 3 s q m m . I t i s p a c k a g e d i n a 1 3 2 - p i n P G A .
A d i e p h o t o o f t h e V L S I v e c t o r u n i t i s s h o w n i n F i g u r e 4 9 .
4 . 5 T e s t R e s u l t s
T e s t i n g o f t h e v e c t o r u n i t I C c o n s i s t e d o f s e v e r a l l o w s p e e d f u n c t i o n a l t e s t s a n d s e v e r a l h i g h
s p e e d t e s t s .
8 2
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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F i g u r e 4 9 : V e c t o r U n i t D i e P h o t o
8 3
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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4 . 5 . 1 F u n c t i o n a l T e s t s
L o w s p e e d f u n c t i o n a l t e s t i n g c o n s i s t e d o f t e s t s o f t h e o n - c h i p r i n g o s c i l l a t o r , t h e t e s t v e c t o r
r e g i s t e r , a n d a l o w - s p e e d m u l t i p l i e r t e s t .
O f t h i r t e e n v e c t o r u n i t I C s t e s t e d , a l l t h i r t e e n o f t h e r i n g o s c i l l a t o r s o p e r a t e d . T h e r i n g
o s c i l l a t o r t e s t w a s p e r f o r m e d p r i m a r i l y a s a b a s i s f o r d e t e r m i n i n g p r o c e s s v a r i a t i o n b e t w e e n
t h e d i c e . T h e o s c i l l a t i o n f r e q u e n c i e s r a n g e d f r o m 1 1 6 t o 1 2 3 M H z w i t h a n a r i t h m e t i c a v e r a g e
o f 1 1 9 M H z a t 5 V p o w e r s u p p l y . T h e v a r i a t i o n i n r i n g o s c i l l a t o r f r e q u e n c y a t 5 V s u p p l y i s
i n d i c a t e d i n F i g u r e 5 0 . S p i c e s i m u l a t i o n s p r e d i c t e d a n o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y o f 1 1 2 . 2 M H z
f o r t h e d e s i g n t a r g e t p r o c e s s a n d 1 0 9 M H z f o r t h e m o d e l s b a s e d u p o n M O S I S m e a s u r e m e n t s
f r o m t h e r u n .
|0
|1
|2
|3
|4
|5
|6
|7
|8
|9
|10
|11
|12
|13
| 100
| 103
| 106
| 109
| 112
| 115
| 118
| 121
| 124
Die
R i n g F
r e q
F i g u r e 5 0 : D i c e R i n g O s c i l l a t o r V a r i a t i o n
E l e v e n o f t h i r t e e n p a s s e d w r i t e a n d r e a d v e r i f y t e s t s o f 1 0 0 r a n d o m v e c t o r s a t 5 0 M H z . V e c t o r
r e g i s t e r r e a d s a n d w r i t e s a t s p e e d s u p t o 2 0 0 M H z w e r e p e r f o r m e d o n a s i n g l e I C . A t r a c e o f
a 2 0 0 M H z r e a d v e r i f y o p e r a t i o n i s s h o w n i n F i g u r e 5 1 . S i n c e t h i s t e s t w a s p e r f o r m e d f r o m
t h e p i n s , h i g h e r f r e q u e n c y t e s t i n g e x c e e d e d t h e s w i t c h i n g s p e e d o f t h e o u t p u t p a d d r i v e r
d e s i g n f o r t h e l o a d i m p o s e d b y t h e t e s t e q u i p m e n t .
T h e f u n c t i o n a l m u l t i p l i e r t e s t c o n s i s t e d o f t h e a p p l i c a t i o n o f m u l t i p l i e r i n p u t v e c t o r s t o t e s t
i n p u t s a n d p r o d u c t c h e c k i n g a t p r o d u c t t e s t i n g o u t p u t p i n s . T e n t h o u s a n d p s e u d o r a n d o m
v e c t o r s w e r e a p p l i e d a n d r e s u l t s c h e c k e d a t a 1 0 M H z r a t e . E l e v e n o f t h e 1 3 I C s p a s s e d t h i s
8 4
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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F i g u r e 5 1 : V e c t o r R e g i s t e r R e a d O p e r a t i o n
t e s t .
4 . 5 . 2 W a v e P i p e l i n e S p e e d T e s t s
T o e n a b l e p r o p e r h i g h - s p e e d w a v e p i p e l i n e d o p e r a t i o n o f e a c h d i e , t h e c o n s t a n t d e l a y p o w e r
s u p p l y w a s a d j u s t e d s o a s t o t r a c k t h e d e s i g n t a r g e t o p e r a t i n g f r e q u e n c y . W h e n a n p o w e r
b u m p i n d i c a t i o n w a s r e c e i v e d f r o m t h e d i e b e i n g t e s t e d , t h e p o w e r s u p p l y w a s a d j u s t e d b y
0 . 1 V . F i g u r e 5 2 s h o w s t h e o u t p u t o f t h e p o w e r b u m p d o w n i n d i c a t i o n f r o m t h e d i e 1 3 a t
V d d = 5 . 0 V i n t h e t o p t r a c e s a n d a t t h e c o n s t a n t d e l a y s u p p l y o f V d d = 4 . 8 V i n t h e b o t t o m
t r a c e s .
T o i n d i c a t e t h e e e c t i v e n e s s o f t h e c o n s t a n t d e l a y p o w e r m e t h o d , t h e d e s i g n t a r g e t f r e q u e n c y
o f t h e r i n g o s c i l l a t o r w a s c o m p a r e d t o t h e m e a s u r e d o s c i l l a t o r f r e q u e n c y o f e a c h d i e w i t h t h e
p o w e r s u p p l y v o l t a g e s e t t o t h e v a l u e d e t e r m i n e d b y t h e c o n s t a n t d e l a y c i r c u i t . A t d e s i g n
t i m e , s i m u l a t i o n s w e r e u s e d t o d e t e r m i n e t h e t a r g e t r i n g o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y o f 1 1 2 M H z .
F i g u r e 5 3 s h o w s t h e s u p p l y v o l t a g e s s p e c i e d b y t h e c o n s t a n t d e l a y i n d i c a t i o n s f o r e a c h d i e .
F o r e a c h d i e , t h e o s c i l l a t o r f r e q u e n c y a t V d d = 5 V i s i n d i c a t e d w i t h a s o l i d d i a m o n d . T h e s e
p o i n t s s h o w t h e d e l a y v a r i a t i o n o f t h e r i n g o s c i l l a t o r c i r c u i t a c r o s s t h e d i c e . T h e f r e q u e n c i e s
a t a v e v o l t s u p p l y w e r e a s h i g h a s 1 8 h i g h e r t h a n t h e t a r g e t f r e q u e n c y .
W h e n t h e s u p p l y v o l t a g e f o r e a c h d i e w a s s e t t o t h e v a l u e i n d i c a t e d b y t h e c o n s t a n t d e l a y
c i r c u i t , t h e f r e q u e n c i e s s p e c i e d b y t h e o p e n d i a m o n d s w e r e m e a s u r e d . W i t h t h e a d a p t i v e
8 5
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 99/142
F i g u r e 5 2 : C o n s t a n t D e l a y P o w e r B u m p I n d i c a t i o n s
8 6
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 100/142
p o w e r m e t h o d t h e f r e q u e n c i e s w e r e m e a s u r e d a t 0 t o + 5 f a s t e r t h a n t h e t a r g e t f r e q u e n c y .
|0
|1
|2
|3
|4
|5
|6
|7
|8
|9
|10
|11
|12
|13
| 100
| 103
| 106
| 109
| 112
| 115
| 118
| 121
|
124
Die
R i n g F r
e q
4.7 4.7 4.7 4.8 4.7 4.8 4.5 4.7 4.7 4.6 4.5 4.7 4.9
Constant Delay Voltage
Design Target Frequency
Vdd=5
Vdd=Constant Delay Voltage
F i g u r e 5 3 : D i e P r o c e s s V a r i a t i o n C o m p e n s a t i o n
O n c e t h e l o c k v o l t a g e w a s d e t e r m i n e d , w a v e p i p e l i n e d s p e e d t e s t i n g w a s p e r f o r m e d b y
l o a d i n g d a t a a n d i n s t r u c t i o n s i n t o t h e i n s t r u c t i o n b u e r a n d l o a d u n i t f o s a t l o w s p e e d ,
p e r f o r m i n g t h e v e c t o r i n s t r u c t i o n s a t h i g h - s p e e d , a n d n a l l y e m p t y i n g s t o r e u n i t f o s a t
l o w s p e e d a n d v e r i f y i n g t h e r e s u l t s . T h i s p r o c e d u r e i s s h o w n i n d e t a i l i n F i g u r e 5 4 .
U s i n g t h i s p r o c e d u r e t h e e l e v e n f u n c t i o n a l I C s w e r e t e s t e d . T h r e e o f t h e e l e v e n c o r r e c t l y
p e r f o r m e d a 1 6 0 0 0 v e c t o r a d d t e s t a n d a 1 6 0 0 0 v e c t o r m u l t i p l y t e s t a t 3 0 3 M H z .
E i g h t o f t h e e l e v e n c o r r e c t l y p e r f o r m e d t h e 1 6 0 0 0 v e c t o r a d d t e s t a n d a 1 6 0 0 0 v e c t o r m u l t i p l y
t e s t a t 2 2 2 M H z . A t t h i s s p e e d , t h e m u l t i p l y l a t e n c y w a s d e c r e a s e d t o f o u r a s f e w e r w a v e s
w e r e h e l d w i t h i n t h e m u l t i p l y w a v e p i p e l i n e .
4 . 6 C o m p a r i s o n t o T r a d i t i o n a l D e s i g n
W i t h t h e p e r f o r m a n c e d e t a i l e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n , t h e w a v e p i p e l i n e s d e m o n s t r a t e d
a p p r o x i m a t e l y 1 . 1 w a v e s o f d a t a i n t h e v e c t o r r e g i s t e r l e , 1 . 9 w a v e s o f d a t a i n t h e a d d e r ,
a n d 3 . 7 w a v e s o f d a t a i n t h e m u l t i p l i e r .
T o q u a n t i t a t i v e l y d e t e r m i n e t h e p e r f o r m a n c e b e n e t s o f w a v e p i p e l i n i n g i n t h i s d e s i g n , a
v e c t o r u n i t w a s d e s i g n e d u s i n g t r a d i t i o n a l p i p e l i n i n g a n d t h e s i m u l a t e d p e r f o r m a n c e w a s
8 7
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 101/142
Operand A
FIFO Load
Load Operand AStore Operand A
Store FIFO
Empty
C BehavioralModel Operand
LoadFiles
OperandVerifyFiles
ResultVerifyFiles
Comp
Operand A
Operand A
FIFO Load
Load Oper AStore Oper A
Store FIFOEmpty
Operand B
IBuffer
Register -RegisterArithmeticOperations
Test
CommandFile
IBuffer
Store Result
Store FIFOEmpty
ResultStoreFile
Comp
Step 1: Load and Verify Operands
Step 2: Perform Operations
Step 3: Store and Verify Results
IBuffer
High SpeedDAS Test
Slow SpeedDAS Operation
Up to 8 VInstr
F i g u r e 5 4 : H i g h S p e e d W a v e P i p e l i n e T e s t i n g
8 8
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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c o m p a r e d .
T h e t r a d i t i o n a l p i p e l i n e u s e d t w o p h a s e c l o c k i n g a n d d y n a m i c o w l a t c h e s t o a c h i e v e h i g h
p e r f o r m a n c e . T h e a d d e r a n d m u l t i p l i e r w e r e r e d e s i g n e d u s i n g t h e l a t c h e s . T h e m u l t i p l i e r
a n d a d d e r w e r e i m p l e m e n t e d u s i n g t h e s a m e c e l l l i b r a r y a s t h e w a v e p i p e l i n e d i m p l e m e n -
t a t i o n , b u t d e l a y p a d d i n g e l e m e n t s a n d d e l a y b a l a n c i n g t r a n s i s t o r s i z i n g w e r e n o t u s e d .
T h e v e c t o r r e g i s t e r l e w a s o p e r a t e d a s a s i n g l e s t a g e i n t h e p i p e l i n e a n d t h u s w a s n o t
p a r t i t i o n e d i n t o m u l t i p l e p i p e l i n e s t a g e s .
T a b l e 7 d e t a i l s s i m u l a t e d r e s u l t s f o r t h e w a v e p i p e l i n e d v e c t o r u n i t a n d f o r a c o m p l e t e l a y o u t
u s i n g l a t c h - b a s e d p i p e l i n e d u n i t s a n d a s i n g l e c y c l e r e g i s t e r a c c e s s .
W a v e P i p e L a t c h P i p e
D i e A r e a 4 3 . 1 9 s q m m 4 4 . 0 9 s q m m
M i n C l o c k P e r i o d 2 . 8 n s 3 . 8 n s
M u l t U n i t L a t e n c y 1 0 . 8 4 n s 1 1 . 7 n s
A d d U n i t L a t e n c y 5 . 5 n s 6 . 1 n s
T a b l e 7 : V e c t o r U n i t R e s u l t s C o m p a r i s o n
T h e t r a d i t i o n a l p i p e l i n e , b e c a u s e o f i t s h i g h e r c y c l e t i m e , h a d a t h r e e c y c l e m u l t i p l y e x e -
c u t i o n r a t h e r t h a n t h e f o u r c y c l e e x e c u t i o n i n t h e w a v e p i p e l i n e d d e s i g n . T h e c l o c k t o t h e
o u t p u t l a t c h o f b o t h t h e a d d e r a n d m u l t i p l i e r w e r e s k e w e d i n t h e t r a d i t i o n a l p i p e l i n e d e s i g n .
W i t h o u t t h e u s e o f t h i s c l o c k s k e w , t h e l a t e n c i e s w o u l d b e 7 . 6 n s a n d 1 5 . 2 n s , r e s p e c t i v e l y .
B e c a u s e o f t h e a b i l i t y o f t h e w a v e p i p e l i n e d d e s i g n t o h a v e m o r e t h a n a s i n g l e r e g i s t e r r e a d
o p e r a t i o n o c c u r r i n g c o n c u r r e n t l y , t h e w a v e p i p e l i n e h a d a 3 5 f a s t e r c y c l e t i m e . B e c a u s e
o f t h e l a c k o f i n t e r m e d i a t e l a t c h d e l a y a n d p a r t i t i o n i n g o v e r h e a d , t h e w a v e p i p e l i n e h a d
o p e r a t i o n l a t e n c i e s u p t o 1 0 l e s s t h a n f o r t h e t r a d i t i o n a l p i p e l i n e d e s i g n .
W h e n c o m p a r e d t o t r a d i t i o n a l p i p e l i n e s d e s i g n e d w i t h l e s s a g g r e s s i v e c l o c k i n g t e c h n o l o g i e s ,
s u c h a s s t a t i c l a t c h o r r e g i s t e r - b a s e d p i p e l i n e s , t h e w a v e p i p e l i n e p e r f o r m a n c e w o u l d b e
e v e n b e t t e r .
4 . 7 S u m m a r y
T h i s c h a p t e r h a s d e s c r i b e d t h e w a v e p i p e l i n e d v e c t o r u n i t d e v e l o p e d f o r t h e d e m o n s t r a t i o n
o f t h e t e c h n i q u e s a n d t o o l s p r e s e n t e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n . T h i s v e c t o r u n i t i n t e g r a t e s a n d
s y n c h r o n i z e s m u l t i p l e h e t e r o g e n e o u s w a v e p i p e l i n e s : W a v e p i p e l i n i n g w a s e m p l o y e d i n t h e
d e s i g n o f t h e v e c t o r r e g i s t e r l e , t h e a d d f u n c t i o n a l u n i t , a n d t h e m u l t i p l y f u n c t i o n a l u n i t .
T h i s u n i t w a s f a b r i c a t e d i n a 0 . 8 m i c r o n p r o c e s s a n d w a s t e s t e d a t o p e r a t i n g f r e q u e n c i e s
8 9
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 103/142
u p t o 3 0 3 M H z . A t 3 0 0 M H z , t h e v e c t o r r e g i s t e r l e s u p p o r t e d 1 . 1 c o n c u r r e n t w a v e s o f d a t a ,
t h e a d d e r s u p p o r t e d 1 . 9 w a v e s o f d a t a , a n d t h e m u l t i p l i e r s u p p o r t e d 3 . 7 w a v e s o f d a t a w i t h
n o i n t e r v e n i n g l a t c h e s .
A n e q u i v a l e n t c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e d d e s i g n u s i n g a g g r e s s i v e t w o p h a s e c l o c k i n g a n d d y -
n a m i c l a t c h e s w a s d e v e l o p e d a n d c o n t r a s t e d t o t h e w a v e p i p e l i n e d e s i g n . T h e v e c t o r u n i t
d e s i g n w h i c h u s e d c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e c l o c k i n g w a s a p p r o x i m a t e l y 2 l a r g e r . T h e s i m u -
l a t e d l a t e n c i e s t h r o u g h t h e m u l t i p l i e r a n d a d d e r f u n c t i o n a l u n i t s u s i n g c o n v e n t i o n a l p i p e l i n -
i n g w e r e 8 a n d 1 1 l o n g e r , r e s p e c t i v e l y . T h e m a x i m u m s i m u l a t e d c l o c k r a t e a c h i e v e d b y
u s i n g w a v e p i p e l i n i n g w a s 3 5 f a s t e r t h a n t h a t w h i c h c o u l d b e a c h i e v e d u s i n g c o n v e n t i o n a l
t w o p h a s e c l o c k i n g a n d d y n a m i c l a t c h e s .
9 0
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 104/142
5 A r c h i t e c t u r e a n d C i r c u i t E n h a n c e m e n t s
5 . 1 A r c h i t e c t u r a l E n h a n c e m e n t s
E n h a n c e m e n t s t o w a v e p i p e l i n e s t o s u p p o r t s t a l l i n g , w a v e p i p e l i n i n g o f s y n c h r o n o u s c i r c u i t s
w i t h l a t c h l e s s f e e d b a c k , a n d u s e o f s e l f - t i m i n g t e c h n i q u e s f o r w a v e p i p e l i n i n g a r e e x a m i n e d
i n t h i s s e c t i o n .
5 . 1 . 1 S t a l l i n g i n W a v e P i p e l i n e d C i r c u i t s
A s i g n i c a n t b a r r i e r t o t h e u s e o f t h e w a v e p i p e l i n i n g d e s i g n t e c h n i q u e h a s b e e n t h e d i c u l t y
i n s t a l l i n g a w a v e p i p e l i n e . O n c e a w a v e h a s b e e n l a u n c h e d , i t p r e c e d e s u n i m p e d e d t h r o u g h
t h e c o m b i n a t i o n a l n e t w o r k . I n t h e e v e n t o f a s t a l l c o n d i t i o n , a l l w a v e s i n t h e w a v e p i p e l i n e
p r o p a g a t e t o t h e e n d o f t h e p i p e l i n e , t h e r e b y o v e r w r i t i n g p r e v i o u s w a v e s . F i r s t m e c h a n i s m s
t o e n s u r e c o n s i s t e n c y o f w a v e p i p e l i n e d d a t a f o l l o w i n g a s t a l l a r e p r e s e n t e d . S u b s e q u e n t l y ,
a m e t h o d o f d y n a m i c a l l y s t a l l i n g a w a v e p i p e l i n e i s d e t a i l e d .
W a v e P i p e l i n e C i r c u i t M o d e l T o i m p r o v e t h r o u g h p u t , a l o g i c n e t w o r k c a n b e p a r -
t i t i o n e d i n t o p i p e l i n e s t a g e s , e a c h o f w h i c h o p e r a t e s u p o n d a t a c o m p u t e d i n t h e p r e v i o u s
c y c l e b y t h e p r e v i o u s p i p e l i n e s t a g e . W h e n a l o g i c n e t w o r k i s p i p e l i n e d , s y n c h r o n i z i n g e l e -
m e n t s , e i t h e r l a t c h e s o r r e g i s t e r s , a r e i n s e r t e d t o p a r t i t i o n t h e n e t w o r k i n t o s t a g e s . T h e s e
s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s i n c r e a s e t h e n e t w o r k a r e a , p o w e r , a n d l a t e n c y .
W a v e p i p e l i n i n g i s a d e s i g n s t y l e w h i c h a l l o w s o v e r l a p p e d e x e c u t i o n o f m u l t i p l e o p e r a t i o n s
w i t h o u t u s i n g s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s . R a t h e r , a k n o w l e d g e o f t h e s i g n a l p r o p a g a t i o n d e l a y
t h r o u g h t h e n e t w o r k i s u s e d t o e n s u r e t h a t o p e r a t i o n s d o n o t i n t e r f e r e w i t h t h e i r p r e d e c e s s o r
n o r s u c c e s s o r d a t a v a l u e s .
T h e e e c t s o f s t a l l i n g i n a w a v e p i p e l i n e a r e n o w e x a m i n e d . F i g u r e 5 5 s h o w s t h e p r o p a g a t i o n
o f w a v e s d o w n a w a v e p i p e l i n e w i t h n o s t a l l . I n F i g u r e 5 6 , a s t a l l c o n d i t i o n o c c u r s a t t i m e
2 , w h i l e w a v e 3 i s i n s t a g e 2 . U n t i l t h e s t a l l i s r e l e a s e d , n o n e w i n p u t s a r e a p p l i e d t o t h e
p i p e l i n e . H o w e v e r , t h e w a v e s a l r e a d y i n t h e p i p e c o n t i n u e t o p r o p a g a t e . O n c e t h e s t a l l i s
r e l e a s e d , t h e p i p e l i n e m u s t b e r e s t o r e d t o t h e c o n d i t i o n p r i o r t o t h e s t a l l .
I n a t r a d i t i o n a l p i p e l i n e , t h e d a t a a t e a c h s t a g e i s n o t a l l o w e d t o p r o p a g a t e t o t h e n e x t s t a g e
d u r i n g t h e s t a l l . T h u s , w h e n t h e s t a l l i s r e l e a s e d t h e d a t a i n t h e p i p e l i n e w h i c h s u c c e e d t h e
s t a l l i n d u c i n g s t a g e h a v e n o t p r o g r e s s e d .
T o a c c o m p l i s h t h i s i n a w a v e p i p e l i n e t h e p i p e l i n e c a n b e r e l l e d s o a s t o r e s t o r e t h e
p l a c e m e n t o f t h e w a v e s i n t h e w a v e p i p e l i n e . T h i s r e s t o r a t i o n o c c u r s i n t i m e s k t o k + 3
i n t h e g u r e . W a v e p i p e l i n e r e s t o r a t i o n r e q u i r e s t h a t e n o u g h i n p u t v a l u e s a r e q u e u e d a t
t h e i n p u t o f t h e p i p e l i n e t o e n s u r e t h a t t h e p i p e l i n e c a n b e r e s t o r e d . F o r a n N s t a g e w a v e
9 1
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p i p e l i n e , u p t o N - 1 p r e v i o u s i n p u t s m u s t b e r e e n t e r e d i n t o t h e p i p e l i n e a f t e r a s t a l l b e f o r e
a d d i t i o n a l c o m p u t a t i o n c a n o c c u r .
InputRegister
OutputRegister
Stage 1 Stage 2 Stage 3 Stage 4
wave 1
wave 2 wave 1
wave 3 wave 2 wave 1
wave 4 wave 3 wave 2 wave 1
wave 5 wave 4 wave 3 wave 2
wave 6 wave 5 wave 4 wave 3
time
Stage
F i g u r e 5 5 : P r o p a g a t i o n o f W a v e s i n W a v e P i p e l i n e
F i g u r e 5 7 i s a b l o c k d i a g r a m o f a w a v e p i p e l i n e w i t h a n i n p u t r e g i s t e r c h a i n a t t h e h e a d o f
t h e p i p e l i n e . T h i s a p p r o a c h r e q u i r e s a d d i t i o n a l a r e a f o r t h e i n p u t r e g i s t e r c h a i n , s e q u e n c i n g
l o g i c , a n d i n p u t m u l t i p l e x i n g . T h e c y c l e t i m e o f t h e w a v e p i p e l i n e m a y b e i n c r e a s e d b y t h e
a d d i t i o n o f a m u l t i p l e x o r d e l a y a n d t h e c a p a c i t i v e l o a d o f t h e i n p u t r e g i s t e r c h a i n g a t e s .
T h e r e l l i n g o f t h e w a v e p i p e l i n e r e q u i r e s a n u m b e r o f p e n a l t y c y c l e s w h i c h c a n b e u p t o
t h e n u m b e r o f s t a g e s i n t h e w a v e p i p e l i n e . F o r l o n g w a v e p i p e l i n e s , t h e r e l l c y c l e s c a n
b e c o m e p r o h i b i t i v e l y e x p e n s i v e .
A n a l t e r n a t i v e t o h o l d i n g t h e i n p u t s t o t h e w a v e p i p e l i n e i s h o l d i n g t h e o u t p u t o f t h e
p i p e l i n e . T h i s w o r k s o n l y i f t h e s t a l l c o n d i t i o n d o e s n o t a l t e r t h e v a l u e s p r o d u c e d b y t h e
w a v e p i p e l i n e . F i g u r e 5 8 s h o w s t h i s c o n d i t i o n . T h e r e s u l t s o f w a v e s 1 , 2 , a n d 3 a r e q u e u e d
u p a t t h e o u t p u t r e g i s t e r . A f t e r t h e s t a l l h a s b e e n r e l e a s e d , t h e s e r e s u l t s a r e m u l t i p l e x e d t o
t h e w a v e p i p e l i n e o u t p u t . A d d i t i o n a l l o g i c i s r e q u i r e d t o c o u n t t h e s t a l l c y c l e s a n d c o n t r o l
t h e s e l e c t i o n o f t h e m u l t i p l e x o r s o n t h e r e l e a s e o f t h e s t a l l .
F i g u r e 5 9 i s a b l o c k d i a g r a m o f a w a v e p i p e l i n e w i t h a r e s u l t s q u e u e a t t h e t a i l o f t h e
p i p e l i n e . T h i s a p p r o a c h r e q u i r e s a d d i t i o n a l a r e a f o r t h e r e s u l t s q u e u e , s e q u e n c i n g l o g i c ,
a n d o u t p u t m u l t i p l e x i n g . T h e c y c l e t i m e o f t h e w a v e p i p e l i n e m a y b e i n c r e a s e d b y t h e
m u l t i p l e x o r d e l a y a n d t h e c a p a c i t i v e l o a d o f t h e r e s u l t s q u e u e g a t e s . N o p e n a l t y c y c l e s t o
r e l l t h e w a v e p i p e l i n e a r e r e q u i r e d .
H y b r i d a p p r o a c h e s c a n u s e d w h e n t h e w a v e p i p e l i n e r e s u l t s a r e i n u e n c e d b y t h e s t a l l .
9 2
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 106/142
InputRegister
OutputRegister
Stage 1 Stage 2 Stage 3 Stage 4
0 wave 1
1 wave 2 wave 1
2 wave 3 wave 2 wave 1
3 wave 4 wave 3 wave 2 wave 1
4 wave 4 wave 4 wave 3 wave 2
5 wave 4 wave 4 wave 4 wave 3
6 wave 4 wave 4 wave 4 wave 4...
stall released
k wave 1 wave 4 wave 4 wave 4
k+1 wave 2 wave 1 wave 4 wave 4
k+2 wave 3 wave 2 wave 1 wave 4
k+3 wave 4 wave 3 wave 2 wave 1
time
F i g u r e 5 6 : S t a l l H a n d l i n g i n W a v e P i p e l i n e
9 3
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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InputRegister
OutputRegister
Input Register Chain
Mux
Wave Pipeline
F i g u r e 5 7 : W a v e P i p e l i n e w i t h I n p u t R e g i s t e r C h a i n
InputRegister
OutputRegister
Stage 1 Stage 2 Stage 3 Stage 4
0 wave 1
1 wave 2 wave 1
2 wave 3 wave 2 wave 1
3 wave 4 wave 3 wave 2 wave 1
4 wave 4 wave 4 wave 3 wave 2
5 wave 4 wave 4 wave 4 wave 3
6 wave 4 wave 4 wave 4 wave 4...
stall released
k wave 4 wave 4 wave 4 wave 4
k+1 wave 5 wave 4 wave 4 wave 4
k+2 wave 6 wave 5 wave 4 wave 4
k+3 wave 7 wave 6 wave 5 wave 4
time
wave 1
wave 2, wave 1
wave 3, wave 2, wave 1
wave 3, wave 2, wave 1
wave 3, wave 2
wave 3
Queued Results
F i g u r e 5 8 : S t a l l i n W a v e P i p e l i n e w i t h R e s u l t s Q u e u e
9 4
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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InputRegister
OutputRegister
Results Queue
Mux
Wave Pipeline
F i g u r e 5 9 : W a v e P i p e l i n e w i t h R e s u l t s Q u e u e
R e s u l t s o f w a v e s w h i c h p r e c e d e t h e r s t s t a l l i n g w a v e c a n b e q u e u e d u p a t t h e o u t p u t o f
t h e w a v e p i p e l i n e , w h i l e t h e s t a l l i n g w a v e a n d i t s s u c c e s s o r s m u s t b e r e s t a r t e d a t t h e h e a d
o f t h e w a v e p i p e l i n e .
D y n a m i c S t a l l i n g o f W a v e P i p e l i n e s N o t e t h a t t h e w a v e p i p e l i n e r e l l i n g a n d r e s u l t s
q u e u i n g p r e s e n t e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n w o u l d n o t b e n e c e s s a r y i f t h e w a v e p i p e l i n e c o u l d
b e f r o z e n " i n t i m e u n t i l t h e s t a l l c o n d i t i o n w a s r e s o l v e d . T r a d i t i o n a l p i p e l i n e s f r e e z e "
t h e p i p e l i n e b y s t a l l i n g . W h e n a p i p e l i n e i s s t a l l e d , d a t a i s n o t a l l o w e d t o p r o c e e d t o t h e
n e x t p i p e l i n e s t a g e u n t i l t h e s t a l l i s r e l e a s e d . L a t c h e s o r r e g i s t e r s a c t a s b a r r i e r s t o t h e
p r o p a g a t i o n o f d a t a t h r o u g h t h e p i p e l i n e . I n t h i s w a y , a s t a l l c o n d i t i o n c a n b e r e s o l v e d
w h i l e t h e r e m a i n d e r o f t h e s y s t e m w a i t s . T h i s e l i m i n a t e s t h e n e e d t o q u e u e r e s u l t s a n d
r e l l p i p e l i n e s .
I n w a v e p i p e l i n i n g , i t h a s n o t b e e n p o s s i b l e t o s t a l l t h e p i p e l i n e s i n c e t h e r e a r e n o l a t c h e s
o r r e g i s t e r s w i t h i n t h e w a v e p i p e l i n e t o a c t a s b a r r i e r s t o s i g n a l p r o p a g a t i o n . I n t h i s s e c t i o n
a m e t h o d w h i c h a l l o w s s o m e d e g r e e o f s t a l l i n g w i t h i n a w a v e p i p e l i n e d i s p r e s e n t e d .
T o a l l o w s t a l l i n g o f a w a v e p i p e l i n e , b a r r i e r s t o s i g n a l p r o p a g a t i o n a r e i n t r o d u c e d a t s t r a t e g i c
p o s i t i o n s w i t h i n t h e w a v e p i p e l i n e . T r a n s i s t o r s a r e u s e d d u r i n g t h e s t a l l p e r i o d t o d i s c o n n e c t
s e l e c t e d g a t e o u t p u t n o d e s f r o m t h e s u p p l y r a i l s , t h e r e b y p r o h i b i t i n g c h a n g e s i n n o d e s t a t e s
d u r i n g t h e s t a l l p e r i o d . T h e s e t r a n s i s t o r s m a k e t h e o u t p u t s o f t h e s e l e c t e d g a t e s d y n a m i c a l l y
l a t c h e d .
F i g u r e 6 0 i s a d i a g r a m N A N D g a t e w h i c h c a n b e f r o z e n d u r i n g a s t a l l . W h e n S t a l l i s
i n a c t i v e , t h e t r a n s i s t o r s d r i v e n b y t h e S t a l l a n d ! S t a l l s i g n a l s a c t a s c l o s e d s w i t c h e s . W h e n
S t a l l i s a c t i v e , t h e s e t r a n s i s t o r s a c t a s o p e n s w i t c h e s . T h u s t h e o u t p u t , O u t , i s u n a b l e t o
t r a n s i t i o n .
I n a w a v e p i p e l i n e w h i c h s u p p o r t s N w a v e s , s u c h t r a n s i s t o r s a r e p l a c e d a t N f r e e z e p o i n t s "
w i t h i n t h e p i p e l i n e . T h e s e f r e e z e p o i n t s a r e p o s i t i o n e d s u c h t h a t t h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n
d e l a y b e t w e e n t h e f r e e z e p o i n t s i s l e s s t h a n t h e w a v e p i p e l i n e c l o c k p e r i o d . A t t h e f r e e z e
9 5
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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In1
In2
Stall
!Stall
In1
Out
In2
F i g u r e 6 0 : F r e e z e P o i n t s
p o i n t , t h e t r i s t a t e t r a n s i s t o r s a r e d i s a b l e d b y s t a l l s i g n a l s w h i c h a r e a c t i v e t h r o u g h o u t t h e
s t a l l p e r i o d . F i g u r e 6 1 i s a b l o c k d i a g r a m o f a w a v e p i p e l i n e w i t h f r e e z e p o i n t s t o a l l o w
s t a l l i n g .
InputRegister
OutputRegister
Zone 1 Zone 2 Zone 3 Zone 4
Freeze Points
Freeze Points
F i g u r e 6 1 : W a v e P i p e l i n e w i t h F r e e z e P o i n t s
I f a c t i v a t i o n o f t h e s t a l l s i g n a l i s c o i n c i d e n t w i t h t h e e n a b l i n g e d g e o f t h e p i p e l i n e c l o c k , t h e
r s t f r e e z e p o i n t i s p o s i t i o n e d l e s s t h a n o n e c l o c k p e r i o d f r o m t h e i n p u t r e g i s t e r o r l a t c h .
T h i s e n s u r e s t h a t w h e n a n o d e i s f r o z e n , i t i s a t i t s t e r m i n a l v o l t a g e , n o t a t a n i n t e r m e d i a t e
v o l t a g e .
T h e p e r i o d f o r w h i c h t h e s t a l l s i g n a l s a r e h e l d , T
s t a l l
i s :
T
s t a l l
= N
s t a l l
T
c l k
+ T
f r e e z e p o i n t
m o d T
c l k
1 0 1
w h e r e N
s t a l l
i s t h e n u m b e r o f r e q u i r e d s t a l l c y c l e s , T
c l k
i s t h e w a v e p i p e l i n e c l o c k p e r i o d ,
a n d T
f r e e z e p o i n t
i s t h e p r o p a g a t i o n d e l a y f r o m t h e i n p u t o f t h e w a v e p i p e l i n e t o t h e f r e e z e
9 6
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 110/142
p o i n t .
F i g u r e 6 2 s h o w s H S P I C E s i m u l a t e d w a v e f o r m s f o r a w a v e p i p e l i n e w i t h f r e e z e p o i n t s . T h e
w a v e p i p e l i n e c o n s i s t s o f a c h a i n o f 5 0 C M O S i n v e r t e r s . T h i s w a v e p i p e l i n e i s h a s a m a x i m u m
s i m u l a t e d p r o p a g a t i o n d e l a y o f 6 . 7 n s . T h e c i r c u i t i s c l o c k e d s u c h t h a t v e s i m u l t a n e o u s
w a v e s p r o p a g a t e t h r o u g h t h e i n v e r t e r c h a i n . T o a l l o w s t a l l i n g , t h e 5 t h , 1 5 t h , 2 5 t h , 3 5 t h ,
a n d 4 5 t h i n v e r t e r s a r e f r e e z e p o i n t s . T h e t o p t r a c e s h o w a o n e - p e r i o d p u l s e p r o p a g a t i n g
d o w n t h e p i p e l i n e a t t h e 1 0 t h , 2 0 t h , 3 0 t h , 4 0 t h , a n d 5 0 t h i n v e r t e r s w i t h n o s t a l l i n g . I n t h e
b o t t o m t r a c e t h e p i p e l i n e i s s t a l l e d f o r t w o c y c l e s . T h e w a v e f o r m s a t t h e s a m e i n v e r t e r s a r e
s h o w n . N o t e t h a t t h e s t a l l h a s t h e e e c t o f d e l a y i n g b y t w o c y c l e s t h e e d g e s w h i c h o c c u r
a f t e r t h e s t a l l i s i n i t i a t e d . T h e r e l a t i v e s p a c i n g o f t h e e d g e s i s t h e s a m e f o r t h e p o s t s t a l l
e d g e s a s t h e p r e s t a l l e d g e s .
I t m u s t b e n o t e d t h a t t h i s t e c h n i q u e u s e s d y n a m i c h o l d i n g o f n o d e v o l t a g e s . T h e p e r i o d f o r
w h i c h t h e s t a l l c a n b e h e l d i s t h e r e f o r e l i m i t e d .
T h e f r e e z e p o i n t s , w h i l e l o g i c a l l y l a t c h i n g g a t e s , a r e n o t p i p e l i n e l a t c h e s ; t h e y r e m a i n t r a n s -
p a r e n t e x c e p t d u r i n g a s t a l l . T h e f o l l o w i n g s e c t i o n c o m p a r e s t h e a w a v e p i p e l i n e w i t h f r e e z e
p o i n t s t o a t r a d i t i o n a l p i p e l i n e o f t h e s a m e p i p e l i n e d e p t h .
C o m p a r i s o n o f T r a d i t i o n a l P i p e l i n e s w i t h S t a l l i n g W a v e P i p e l i n e s I n t h i s s e c t i o n ,
i m p l e m e n t a t i o n s o f a l o g i c b l o c k f o r w a v e p i p e l i n i n g , w a v e p i p e l i n i n g w i t h s t a l l i n g , a n d
t r a d i t i o n a l p i p e l i n e s w i t h d y n a m i c a n d s t a t i c l a t c h i n g a r e c o m p a r e d . A s i n g l e p h a s e c l o c k i n g
s t r a t e g y i s a s s u m e d f o r t h e t r a d i t i o n a l p i p e l i n e s .
W h e n d y n a m i c l a t c h e s a r e p l a c e d a t t h e f r e e z e p o i n t s , t h e d e l a y o f e a c h g a t e a t a f r e e z e
p o i n t i s i n c r e a s e d d u e t o t h e a d d i t i o n a l t r a n s i s t o r b e t w e e n t h e g a t e o u t p u t a n d t h e s u p p l y
r a i l . T h e a d d i t i o n a l d e l a y o f a g a t e a t t h e f r e e z e p o i n t i s T
d l a t c h
. T h u s , w h e n N d y n a m i c
l a t c h e s a r e p l a c e d w i t h i n t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c t h e y i n c r e a s e t h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n
d e l a y t h r o u g h t h e w a v e p i p e l i n e b y N T
d l a t c h
. T h u s t h e l o w e r b o u n d o n t h e c l o c k p e r i o d
b e c o m e s :
N T
c l k
+ c s P
m a x
+ H
m a x
+ N T
d l a t c h
1 0 2
o r
T
c l k
+ c s = N P
m a x
= N + H
m a x
= N + T
d l a t c h
1 0 3
w h e r e T
d l a t c h
i s t h e i n c r e a s e i n p r o p a g a t i o n d e l a y o f a f r e e z i n g g a t e d u e t o t h e d y n a m i c
l a t c h i n g t r a n s i s t o r s a t t h e f r e e z e p o i n t s a n d H
m a x
i s t h e l o n g p a t h c l o c k o v e r h e a d :
H
m a x
= C + T
s
+ R F
m a x
= 2 + T
s y n c h
1 0 4
H
m i n
= C + T
h
+ R F
m i n
= 2 , T
s y n c h
1 0 5
N o t e t h a t t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h i s c o n s t r a i n t a n d c o n s t r a i n t 1 i s s i m p l y t h e a d d i t i o n a l
d e l a y t h r o u g h t h e f r e e z e p o i n t d y n a m i c l a t c h e s . T h e u p p e r b o u n d o n t h e w a v e p i p e l i n e
9 7
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 111/142
F i g u r e 6 2 : S t a l l i n g W a v e P i p e l i n e
9 8
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 112/142
c l o c k p e r i o d m u s t a l s o b e m e t :
N , 1 T
c l k
+ c s P
m i n
, H
m i n
+ N T
d l a t c h
1 0 6
w h e r e H
m i n
i s t h e r a c e t h r o u g h c l o c k o v e r h e a d :
H
m i n
= C + T
h
+ R F
m i n
= 2 , T
s y n c h
1 0 7
I f t h e s a m e b l o c k o f l o g i c i s p i p e l i n e d w i t h t r a d i t i o n a l t e c h n i q u e s , P
m a x
i s d i v i d e d i n t o N
s t a g e s s e p a r a t e d b y s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s . T h e c l o c k r a t e l i m i t f o r t h e t r a d i t i o n a l p i p e l i n e
i s :
T
c l k
P
m a x
= N + H
m a x
1 0 8
W i t h t h e t r a d i t i o n a l p i p e l i n e , i t i s a s s u m e d t h a t t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c c a n b e e q u a l l y
p a r t i t i o n e d i n t o N s t a g e s . F o r c a s e s w h e r e t h i s a p p r o x i m a t i o n i s n o t v a l i d , t h e t e r m P
m a x
= N
s h o u l d b e r e p l a c e d w i t h t h e d e l a y o f t h e l o n g e s t s t a g e .
N o t e t h a t t h e s t a l l i n g w a v e p i p e l i n e a m o r t i z e s t h e c l o c k i n g o v e r h e a d o v e r t h e n u m b e r o f
w a v e s i n t h e w a v e p i p e l i n e . W h i l e t h e c l o c k r a t e o f t h e w a v e p i p e l i n e i s d e c r e a s e d d u e t o
t h e f r e e z e l a t c h e s , i t s t i l l o u t p e r f o r m s t h e t r a d i t i o n a l p i p e l i n e o f e q u a l d e g r e e o f p i p e l i n i n g .
F i g u r e s 6 3 , 6 4 , a n d 6 5 s h o w t h e f a c t o r b y w h i c h t h e m a x i m u m c l o c k r a t e o f a s t a l l i n g w a v e
p i p e l i n e e x c e e d s t h e m a x i m u m c l o c k r a t e o f a t r a d i t i o n a l p i p e l i n e o v e r a r a n g e o f n u m b e r
o f p i p e l i n e s t a g e s .
I n t h e s e g u r e s , t h e f r e e z e p o i n t p r o p a g a t i o n d e l a y , T
d l a t c h
, a r e 1 0 , 2 0 , a n d 4 0 o f t h e
c l o c k o v e r h e a d , H
m a x
, r e s p e c t i v e l y . F o r i n s t a n c e , i f t h e c l o c k o v e r h e a d , H
m a x
, i s 1 n s , r e s u l t s
a r e p r e s e n t e d f o r t h e a d d i t i o n a l d e l a y d u e t o e a c h f r e e z e p o i n t l a t c h i n g g a t e b e i n g 1 0 0 p s ,
2 0 0 p s , a n d 4 0 0 p s .
I n e a c h g u r e , p l o t s a r e g i v e n f o r f o u r d i e r e n t m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y s . T h e p l o t s
v a r y f r o m s h o r t t o l o n g p i p e l i n e s . F o r i n s t a n c e , i f t h e c l o c k o v e r h e a d , H
m a x
, i s 1 n s , r e s u l t s
a r e p r e s e n t e d f o r p i p e l i n e s w h o s e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y a r e 2 n s , 4 n s , 8 n s , a n d 1 6 n s .
I n a l l i n s t a n c e s , t h e s t a l l i n g w a v e p i p e l i n e s a r e a b l e t o a c h i e v e g r e a t e r p e r f o r m a n c e t h a n
t r a d i t i o n a l p i p e l i n e s . C l o c k r a t e s u p t o s e v e n t y p e r c e n t h i g h e r c a n b e a c h i e v e d w i t h s t a l l i n g
w a v e p i p e l i n e s . A s t h e f r e e z e p o i n t d e l a y s a r e i n c r e a s e d , t h e b e n e t s o f t h e s t a l l i n g w a v e
p i p e l i n e d i m i n i s h .
H S P I C E s i m u l a t i o n s o f a p i p e l i n e i l l u s t r a t e t h e p e r f o r m a n c e e e c t s o f t h e f r e e z e l a t c h e s .
T h e p i p e l i n e c o n s i s t s o f f t y i d e n t i c a l C M O S i n v e r t e r s . E a c h i n v e r t e r w a s s i z e d t o h a v e e q u a l
d e l a y f o r r i s i n g a n d f a l l i n g o u t p u t . S i n c e t h e y a r e b a l a n c e d t h e e e c t s o f d e l a y i m b a l a n c e
a r e i g n o r e d . T h u s t h e i m p a c t o f t h e c l o c k i n g a n d s t a l l i n g m e c h a n i s m s a r e d e t e r m i n e d .
9 9
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 113/142
Pmax=16H
Pmax=8H
Pmax=4HPmax=2H
|1
|2
|3
|4
|5
|6
|7
|8
|9
|10
|11
|12
|13
|14
|15
|16
|
1.0
| 1.1
| 1.2
| 1.3
| 1.4
| 1.5
| 1.6
|
1.7
| 1.8
Tdlatch=0.1H
Number of Stages (N)
T c l k T P / T c l k
S W P
F i g u r e 6 3 : R e l a t i v e C l o c k R a t e 1 0 f r e e z e d e l a y
Pmax=16H
Pmax=8H
Pmax=4HPmax=2H
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
1.0
| 1.1
| 1.2
| 1.3
| 1.4
| 1.5
|
1.6
| 1.7
Tdlatch=0.2H
Number of Stages (N)
T c l k T P / T c l k S W P
F i g u r e 6 4 : R e l a t i v e C l o c k R a t e 2 0 f r e e z e d e l a y
1 0 0
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 114/142
Pmax=16H
Pmax=8H
Pmax=4H
Pmax=2H
|1
|2
|3
|4
|5
|6
|7
|8
|9
|10
|11
|12
|13
|14
|15
|16
| 1.0
| 1.1
| 1.2
| 1.3
| 1.4
Tdlatch=0.4H
Number of Stages (N)
T c l k T P / T c l k S W P
F i g u r e 6 5 : R e l a t i v e C l o c k R a t e 4 0 f r e e z e d e l a y
D e s i g n N u m b e r o f S t a g e s L a t e n c y C y c l e T i m e
W a v e p i p e l i n e 8 6 . 9 0 0 . 8 0
W P w i t h s t a l l 8 7 . 5 5 0 . 8 7
T P w i t h d y n a m i c l a t c h 8 8 . 3 9 1 . 0
T P w i t h s t a t i c l a t c h 8 1 0 . 0 9 1 . 2
T a b l e 8 : P e r f o r m a n c e o f P i p e l i n e s
F o r t h e s i m u l a t e d p i p e l i n e s , t h e c l o c k t o t h e o u t p u t l a t c h w a s s k e w e d t o e n s u r e t h a t a
i n t e g r a l n u m b e r o f w a v e s w e r e h e l d . I n t h e t r a d i t i o n a l p i p e l i n e , t h i s a l l o w e d t h e n u m b e r o f
i n v e r t e r s i n t h e n a l s t a g e t o b e 8 a s o p p o s e d t o 6 i n t h e p r e v i o u s s t a g e s . F o r t h i s e x a m p l e
P
m a x
1 3 H
m a x
a n d T
d l a t c h
0 2 H
m a x
A d d i t i o n a l p e r f o r m a n c e m a y b e r e a l i z e d f o r t h e s t a l l i n g w a v e p i p e l i n e d u e t o t h e d e c r e a s e d
l o a d o n t h e c l o c k d r i v e r .
T h e s t a l l i n g w a v e p i p e l i n e h a s a n i n c r e a s e d a r e a o v e r t h e w a v e p i p e l i n e d u e t o t h e f r e e z e
l a t c h e s a n d a d d i t i o n a l s i g n a l r o u t i n g . T h i s a r e a p e n a l t y i s a p p r o x i m a t e l y t h e s a m e a s a
t r a d i t i o n a l p i p e l i n e w i t h d y n a m i c l a t c h e s a s s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s . I t i s s m a l l e r t h a n t h e
p e n a l t y f o r a t r a d i t i o n a l p i p e l i n e w i t h s t a t i c l a t c h e s o r r e g i s t e r s f o r s y n c h r o n i z i n g e l e m e n t s .
I t h a s b e e n s h o w n t h a t w a v e p i p e l i n e s c a n b e d e s i g n e d t o e a s e t h e d i c u l t y i n s t a l l h a n d l i n g .
1 0 1
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 115/142
M e t h o d s h a v e b e e n d e t a i l e d w h i c h a l l o w w a v e p i p e l i n e s t o b e r e s t a r t e d w i t h i n p u t r e g i s t e r
c h a i n s o r t o h a v e r e s u l t s q u e u e d a n d s e q u e n c e d o u t f o l l o w i n g a s t a l l .
A m e t h o d h a s b e e n d e m o n s t r a t e d b y w h i c h a w a v e p i p e l i n e c a n b e d e s i g n e d t o d y n a m i -
c a l l y s t a l l . D e s p i t e t h e a d d i t i o n a l l o g i c r e q u i r e d t o s u p p o r t s t a l l i n g , a w a v e p i p e l i n e c a n
o u t p e r f o r m a t r a d i t i o n a l p i p e l i n e o f e q u a l d e p t h .
5 . 1 . 2 F u l l y L a t c h l e s s F e e d b a c k C i r c u i t s
T h e w a v e p i p e l i n e s w i t h f e e d b a c k e x a m i n e d i n C h a p t e r 3 a l l c o n t a i n e d a t l e a s t o n e s y n c h r o -
n i z e r i n t h e f e e d b a c k p a t h . I n t h i s s e c t i o n , f e e d b a c k w i t h o u t a n y i n t e r v e n i n g s y n c h r o n i z e r s
a r e e x a m i n e d . F i g u r e 6 6 i s a w a v e p i p e l i n e w i t h a f e e d b a c k p a t h w i t h o u t i n t e r v e n i n g s y n -
c h r o n i z e r s .
Pmin/Pmax Pmin/Pmaxf
PrimaryInputs
FeedbackInputs
f
F i g u r e 6 6 : W a v e P i p e l i n e w i t h L a t c h l e s s F e e d b a c k
W a v e s i n t e r f e r e a t t h e o u t p u t o f a w a v e p i p e l i n e i f t h e t i m e o f t h e e a r l i e s t a p p l i c a t i o n o f
t h e i + 1 s t i n p u t s c a n p r o p a g a t e t h r o u g h t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c s o a s t o a r r i v e p r i o r t o
t h e l a t e s t p o s s i b l e a r r i v a l t i m e o f t h e d a t a g e n e r a t e d b y t h e i t h a p p l i c a t i o n o f i n p u t s . T h u s
t h e g e n e r a l w a v e i n t e r f e r e n c e c o n s t r a i n t f o r a w a v e p i p e l i n e i s :
T
l a t e
i
+ P
m a x
T
e a r l y
i + 1
+ P
m i n
1 0 9
1 0 2
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 116/142
W h e r e T
l a t e
i
i s t h e l a t e s t t i m e a t w h i c h i n p u t d a t a w a v e i i s a p p l i e d t o t h e c o m b i n a t i o n a l
l o g i c a n d T
e a r l y
i + 1
i s t h e e a r l i e s t t i m e a t w h i c h d a t a i n p u t w a v e i + 1 i s b e a p p l i e d . N o t i c e
t h a t c l o c k d i s t r i b u t i o n a n d s y n c h r o n i z e r o v e r h e a d a r e b e i n g i g n o r e d f o r s i m p l i c i t y .
F o r a r e g i s t e r - b a s e d w a v e p i p e l i n e w i t h l a t c h l e s s f e e d b a c k , t h e t i m e a t w h i c h t h e p r i m a r y
i n p u t s f o r d a t a w a v e i a r e a p p l i e d t o t h e c o m b i n a t i o n a l n e t w o r k i s i T
c l k
. T h e f e e d b a c k
i n p u t s f o r d a t a w a v e i a r r i v e a t t h e i n p u t s t o t h e l o g i c n o e a r l i e r t h a n :
j T
c l k
+ k P
m i n
+ k P
f
m i n
a n d n o l a t e r t h a n :
j T
c l k
+ k P
m a x
+ k P
f
m a x
w h e r e j T
c l k
i s t h e t i m e i n t h e p a s t j i a t w h i c h a c h a n g e i n t h e p r i m a r y i n p u t s
r e s u l t e d i n t h e c u r r e n t c h a n g e i n t h e f e e d b a c k . T h e n u m b e r o f c y c l e s t h r o u g h t h e p i p e l i n e
a n d f e e d b a c k f r o m t h e c h a n g e i n t h e p r i m a r y i n p u t s t o t h e c u r r e n t f e e d b a c k i n p u t c h a n g e i s
k . T h u s , a t t i m e j T
c l k
a n i n p u t v e c t o r i s a p p l i e d t o t h e l o g i c n e t w o r k a n d a f t e r k i t e r a t i o n s
a r o u n d t h e c l o s e d p i p e l i n e f e e d b a c k p a t h a c h a n g e i n t h e f e e d b a c k i n p u t s o c c u r s .
I f t h e c l o s e d p a t h h a s a m a x i m u m d e l a y w h i c h i s a n i n t e g r a l n u m b e r o f c l o c k p e r i o d s ,
P
m a x
+ P
f
m a x
= N T
c l k
, t h e i n t e r f e r e n c e c o n s t r a i n t b e c o m e s :
j T
c l k
+ k N T
c l k
+ P
m a x
j + 1 T
c l k
+ k N T
c l k
, k P
m a x
+ P
f
m a x
, P
m i n
, P
f
m i n
+ P
m i n
1 1 0
o r ,
T
c l k
k + 1 P
m a x
, P
m i n
+ k P
f
m a x
, P
f
m i n
1 1 1
T h e c l o c k c o n s t r a i n t 1 1 1 i m p l i e s t h a t f o r l a t c h l e s s f e e d b a c k , t h e m i n i m u m p e r i o d o f w a v e
s e p a r a t i o n , T
o p t
c l k
, i s a l i n e a r f u n c t i o n o f t h e n u m b e r o f i t e r a t i o n s , k , t h r o u g h t h e f e e d b a c k l o o p
w h i c h r e s u l t e d i n t h e c u r r e n t f e e d b a c k i n p u t s . T h u s , i n t h e g e n e r a l c a s e , t h e m i n i m u m w a v e
p i p e l i n e d c l o c k p e r i o d f o r a w a v e p i p e l i n e w i t h l a t c h l e s s f e e d b a c k i s u n b o u n d e d , a n d t h u s ,
w a v e p i p e l i n e s w i t h l a t c h l e s s f e e d b a c k w i l l n o t f u n c t i o n . T h e r e a r e , h o w e v e r , s p e c i a l c a s e s
f o r w h i c h l a t c h l e s s f e e d b a c k w i l l o p e r a t e c o r r e c t l y . T h e r s t c a s e i s i f t h e r e i s n o v a r i a t i o n
i n d e l a y t h r o u g h a l l c l o s e d f e e d b a c k p a t h s . T h e s e c o n d c a s e i s i f t h e d e l a y v a r i a t i o n o f t h e k
i t e r a t i o n s t h r o u g h t h e f e e d b a c k l o o p i s i n d e p e n d e n t o f k . A n e x a m p l e w o u l d b e a f e e d b a c k
l o o p w h o s e d e l a y a l t e r n a t e s b e t w e e n P
0
a n d P
1
. T h e n a l c a s e w h e r e a l a t c h l e s s f e e d b a c k
w a v e p i p e l i n e c a n o p e r a t e i s w h e n t h e f e e d b a c k i n p u t s a r e p e r i o d i c a l l y s y n c h r o n i z e d t o t h e
p r i m a r y i n p u t s o r t h e p r i m a r y i n p u t c l o c k . T h i s l i m i t s k i n c o n s t r a i n t 1 1 1 t o s o m e k
m a x
T h i s s y n c h r o n i z a t i o n m a y b e t h r o u g h e x p l i c i t q u a l i f y i n g , o r l o g i c a l A N D i n g , o f t h e f e e d b a c k
s i g n a l s w i t h a c l o c k s i g n a l o r a p r i m a r y i n p u t , o r i m p l i c i t l y a s a r e s u l t o f t h e f u n c t i o n b e i n g
p e r f o r m e d b y t h e l o g i c .
5 . 1 . 3 S e l f - T i m e d W a v e P i p e l i n e s
I n s e l f - t i m e d c i r c u i t d e s i g n s , d a t a s t o r a g e a n d s y n c h r o n i z a t i o n i s p e r f o r m e d t h r o u g h t h e
d y n a m i c o p e r a t i o n o f t h e c i r c u i t r y . T h e s y n c h r o n i z e r s t i m e r e f e r e n c e i s p r o v i d e d e i t h e r
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t h r o u g h u s e o f m e t h o d s o f d a t a e n c o d i n g w h i c h c a n b e u s e d t o d i s t i n g u i s h w h e n v a l i d d a t a
h a s a r r i v e d a t t h e o u t p u t o r t h r o u g h t h e u s e o f a s e p a r a t e t i m i n g r e f e r e n c e p a t h t h r o u g h t h e
l o g i c w h i c h t r a c k s t h e d a t a p r o p a g a t i o n t h r o u g h t h e l o g i c i n a d y n a m i c m a n n e r . S e l f - t i m e d
c i r c u i t s , b e i n g a s y n c h r o n o u s , u s e h a n d s h a k e p r o t o c o l s b a s e d u p o n c o m p l e t i o n a n d r e a d y
i n d i c a t i o n s t o e n s u r e t h a t o p e r a t i o n s d o n o t i n t e r f e r e .
S e v e r a l t e c h n i q u e s w h i c h a r e u s e d i n s e l f t i m i n g c a n b e e m p l o y e d i n w a v e p i p e l i n e d s y s t e m s
t o p r o v i d e a d d i t i o n a l p e r f o r m a n c e .
A s s h o w n i n C h a p t e r 3 , t h e n e c e s s i t y o f w a v e p i p e l i n e o u t p u t s y n c h r o n i z a t i o n c a n l e a d t o
c y c l e t i m e s w h i c h a r e g r e a t e r t h a n t h o s e i m p o s e d b y t h e p r o p a g a t i o n v a r i a t i o n c o n s t r a i n t s .
I n C h a p t e r 3 i n t e n t i o n a l d e l a y p a d d i n g a n d i n t e n t i o n a l c l o c k s k e w w e r e s h o w n t o a c h i e v e
t h e v a r i a t i o n i m p o s e d o p t i m a l c l o c k r a t e . T w o a l t e r n a t i v e o u t p u t s y n c h r o n i z a t i o n m e t h o d s
b a s e d o n s e l f - t i m e d t e c h n i q u e s a r e p o s s i b l e : o u t p u t e n c o d i n g , a n d c r i t i c a l p a t h d e l a y e d
c l o c k s k e w .
I f d a t a e n c o d i n g t e c h n i q u e s i n w h i c h v a l i d d a t a a n d i n v a l i d d a t a c o u l d b e d i s t i n g u i s h e d
w e r e e m p l o y e d i n t h e w a v e p i p e l i n e , t h e o u t p u t s y n c h r o n i z e r c o u l d b e c l o c k e d b a s e d u p o n
t h e c h a n g e i n t h e o u t p u t f r o m i n v a l i d d a t a t o v a l i d d a t a . U n l i k e s e l f - t i m e d s y s t e m s , t h i s
c h a n g e f r o m i n v a l i d t o v a l i d w o u l d n o t b e u s e d t o i n i t i a t e a s u b s e q u e n t d a t a t r a n s f e r a t t h e
w a v e p i p e l i n e i n p u t . T h i s i s b e c a u s e f o r a w a v e p i p e l i n e t o h a v e m o r e t h a n a s i n g l e w a v e
i n t h e p i p e l i n e , n e w d a t a m u s t b e i n p u t t o t h e p i p e l i n e p r i o r t o t h e a r r i v a l a t t h e o u t p u t .
T h e i n p u t s y n c h r o n i z e r w o u l d b e c l o c k e d b y t h e s y s t e m c l o c k , w h o s e p e r i o d i s c o n s t r a i n e d
b y t h e p r o p a g a t i o n d e l a y v a r i a t i o n t h r o u g h t h e p i p e l i n e .
I n t h e c r i t i c a l p a t h d e l a y e d c l o c k s k e w m e t h o d , t h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f t h e c r i t i c a l p a t h
i s r e p l i c a t e d a n d p l a c e d i n a p a t h f r o m t h e c l o c k o f t h e i n p u t s y n c h r o n i z e r t o t h e o u t p u t
s y n c h r o n i z e r . I n t h i s m a n n e r , t h e i n t e r v a l b e t w e e n t h e i n p u t c l o c k p u l s e w h i c h d r i v e s i n p u t
d a t a i n t o t h e w a v e p i p e l i n e a n d t h e o u t p u t c l o c k w h i c h l a t c h e s t h e r e s u l t s f r o m t h a t d a t a
t r a c k s v a r i a t i o n s i n t h e d y n a m i c o p e r a t i o n o f t h e w a v e p i p e l i n e . T h u s , t h e c l o c k p e r i o d o f
t h e w a v e p i p e l i n e c a n b e g u a r a n t e e d t o b e l i m i t e d b y j u s t t h e p r o p a g a t i o n v a r i a t i o n .
T h e s e t e c h n i q u e s , w h i l e e a s i n g t h e s y n c h r o n i z a t i o n o f t h e w a v e p i p e l i n e o u t p u t , r e s u l t i n
s i g n i c a n t l o g i c o v e r h e a d f o r C M O S w a v e p i p e l i n e s .
5 . 2 C i r c u i t E n h a n c e m e n t s f o r W a v e P i p e l i n i n g
5 . 2 . 1 L o w V a r i a t i o n C i r c u i t D e s i g n s
D a t a d e p e n d e n t d e l a y v a r i a t i o n i n s t a t i c C M O S g a t e s i s p r i m a r i l y d u e t o p a r a l l e l c o n d u c t i o n
p a t h s . D e p e n d i n g u p o n t h e n u m b e r o f p a t h s f r o m a g a t e o u t p u t t o t h e s u p p l y r a i l w h i c h
a r e c o n d u c t i n g a t a g i v e n t i m e , t h e g a t e d e l a y c a n v a r y s i g n i c a n t l y . W h e n a l l p o s s i b l e
p a t h s t o t h e o p p o s i t e r a i l a r e o p e n e d , t h e s w i t c h i n g o c c u r s m u c h m o r e q u i c k l y t h a n w h e n
o n l y a s i n g l e p a t h i s o p e n e d .
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8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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T h e v a r i a t i o n d u e t o t h e p a r a l l e l p a t h s c a n b e m i n i m i z e d b y m i n i m i z i n g t h e c a p a c i t a n c e
d r i v e n b y a g a t e w i t h p a r a l l e l s u p p l y p a t h s . F i g u r e 6 7 s h o w s h o w a C M O S d e c o d e r d r i v i n g
a l a r g e c a p a c i t a n c e c a n d e s i g n e d t o m i n i m i z e d e l a y v a r i a t i o n . I n t h i s g u r e , a w o r d l i n e w i t h
a c a p a c i t a n c e 2 5 6 - t i m e s t h e i n p u t c a p a c i t a n c e o f a m i n i m u m - s i z e d i n v e r t e r i s d r i v e n b y a
w o r d l i n e d r i v e r w h i c h i s 3 2 - t i m e s m i n i m u m - s i z e . I n t h e r s t c a s e , t h e w o r d l i n e d r i v e r i s
d r i v e n b y a N O R 2 N A N D 3 d e c o d e r . T h e N O R 2 s t a g e i s m i n i m u m s i z e d a n d t h e N A N D 3
s t a g e i s 4 - t i m e s m i n i m u m s i z e . D u r i n g d i s a b l e , t h e N O R 2 c a n h a v e e q u i v a l e n t c h a n n e l
i m p e d a n c e o f R o r R 2 d e p e n d i n g u p o n i f o n e o r b o t h p a t h s a r e a c t i v a t e d . T h e N A N D 3 c a n
h a v e a n e q u i v a l e n t i m p e d a n c e o f R , R 2 , o r R 3 . U s i n g a n R C d e l a y m o d e l t h e m a x i m u m
d e l a y w o u l d b e :
R 4 C + R = 4 3 2 C + R = 3 2 2 5 6 C = 2 0 R C 1 1 2
T h e m i n i m u m d e l a y w o u l d b e :
R = 2 4 C + R = 4 3 3 2 C + R = 3 2 2 5 6 C = 1 2 6 7 R C 1 1 3
T h u s , t h e m a x i m u m d e l a y i s 1 . 5 8 - t i m e s g r e a t e r t h a n t h e m i n i m u m d e l a y . B y m i n i m i z i n g
t h e c a p a c i t a n c e o f t h e n e t s w h i c h h a v e p a r a l l e l p a t h s t o t h e s u p p l y , t h i s v a r i a t i o n c a n b e
r e d u c e d . I n F i g u r e 6 7 t h e N O R 2 a n d N A N D 3 g a t e s a r e m i n i m u m s i z e . T h e d e c o d e r o u t p u t
i s d r i v e n t h r o u g h a c h a i n o f s c a l e d i n v e r t e r s . T h e m a x i m u m d e l a y i s :
R C + R C + R 4 C + R = 4 3 2 C + R = 3 2 2 5 6 C = 2 2 R C 1 1 4
T h e m i n i m u m d e l a y w o u l d b e :
R = 2 C + R = 3 C + R 4 C + R = 4 3 2 C + R = 3 2 2 5 6 C = 2 0 8 3 R C 1 1 5
H e n c e , t h e m a x i m u m d e l a y i s 1 . 0 5 6 - t i m e s t h e m i n i m u m d e l a y .
A s i l l u s t r a t e d i n t h i s e x a m p l e , t o m i n i m i z e d e l a y v a r i a t i o n d u e t o d a t a d e p e n d e n c i e s o f
C M O S g a t e s w i t h p a r a l l e l c o n d u c t i o n p a t h s , a l l n o d e s d r i v e n b y g a t e s w i t h p a r a l l e l p a t h s
t o t h e s u p p l y r a i l s s h o u l d h a v e m i n i m u m c a p a c i t i v e l o a d . L a r g e c a p a c i t i v e l o a d s s h o u l d b e
d r i v e n b y i n v e r t e r s w i t h b a l a n c e d p u l l u p a n d p u l l d o w n t i m e s .
T h e i n t e r t r a n s i s t o r p a r a s i t i c c a p a c i t a n c e e e c t b e c o m e s i m p o r t a n t w h e n t h e m a g n i t u d e
o f s m a l l c a p a c i t i v e l o a d s d r i v e n b y g a t e s w i t h p a r a l l e l p a t h s a p p r o a c h t h e i n t e r t r a n s i s t o r
p a r a s i t i c c a p a c i t a n c e s . r a i l s . T h i s t e n d s t o l i m i t t h e m i n i m u m d e l a y v a r i a t i o n w h i c h c a n
b e a c h i e v e d b y t h e a b o v e t e c h n i q u e .
5 . 3 S u m m a r y
T h i s c h a p t e r h a s e x p o s e d a r c h i t e c t u r a l a n d c i r c u i t e n h a n c e m e n t s f o r w a v e p i p e l i n e d e s i g n .
M e t h o d s o f p r o v i d i n g e x t e r n a l s u p p o r t f o r s t a l l s t h r o u g h o p e r a n d o r o u t p u t s t a l l f o s a r e
e x a m i n e d . I n a d d i t i o n , a t e c h n i q u e f o r p r o v i d i n g s t a l l i n g c a p a b i l i t i e s w i t h i n w a v e p i p e l i n e s
1 0 5
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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NOR
NANDINV Wordline
PARALLEL PATHS - PULL DOWN PATH
R,R/2
M=1
M=256
256C
R,R/2
M=1
M=256
256C
M=4 M=32
R/4, R/8, R/12 R/32
32C4C
M=1 M=1
R, R/2, R/3 R
CC
M=4
R/4
4C
M=32
R/32
32C
F i g u r e 6 7 : D e c o d e r D e l a y V a r i a t i o n
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8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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h a s b e e n d e v e l o p e d . S t a l l i n g w a v e p i p e l i n e s m a k e u s e o f d y n a m i c a l l y l a t c h i n g g a t e s w i t h i n
t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c t o i m p e d e t h e o w o f d a t a t h r o u g h t h e l o g i c n e t w o r k d u r i n g a
s t a l l c o n d i t i o n . B y n o t i n c u r r i n g t h e c l o c k o v e r h e a d i n c u r r e d b y c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e s , t h e
p e r f o r m a n c e o f a s t a l l i n g w a v e p i p e l i n e i n w h i c h t h e d e l a y v a r i a t i o n i s s u c i e n t l y s m a l l
e x c e e d s t h e p e r f o r m a n c e o f a c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e o f e q u a l d e p t h .
W a v e p i p e l i n e s w i t h f u l l y l a t c h l e s s f e e d b a c k h a v e b e e n s h o w n t o b e i m p r a c t i c a l f o r m o s t
c i r c u i t s .
D e s i g n t e c h n i q u e s t o e a s e t h e w a v e p i p e l i n e c o n s t r a i n t s o n t h e o u t p u t r e g i s t e r c l o c k s h a v e
b e e n e x p l o r e d ; u s e o f d a t a e n c o d i n g w h i c h d i s t i n g u i s h w h e n v a l i d d a t a h a s a r r i v e d a t t h e
o u t p u t o r t h r o u g h t h e u s e o f a s e p a r a t e t i m i n g r e f e r e n c e p a t h t h r o u g h t h e l o g i c w h i c h t r a c k s
t h e d a t a p r o p a g a t i o n t h r o u g h t h e l o g i c i n a d y n a m i c m a n n e r a r e s u g g e s t e d .
O p t i m i z a t i o n s t o C M O S w a v e p i p e l i n e c i r c u i t d e s i g n s t o m i n i m i z e t h e d e l a y v a r i a t i o n d u e
t o p a r a l l e l c o n d u c t i o n p a t h s h a v e b e e n p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r . B y m i n i m i z i n g t h e c a -
p a c i t a n c e d r i v e n b y g a t e s w i t h p a r a l l e l c o n d u c t i o n p a t h s a n d d r i v i n g t h e l a r g e c a p a c i t a n c e s
w i t h b a l a n c e d d r i v e r s , t h i s d e l a y v a r i a t i o n c a n b e m i n i m i z e d .
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8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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6 S u m m a r y a n d C o n c l u s i o n s
6 . 1 S u m m a r y
W a v e p i p e l i n i n g i s a c i r c u i t d e s i g n t e c h n i q u e t h a t a l l o w s d i g i t a l s y n c h r o n o u s s y s t e m s t o b e
c l o c k e d a t r a t e s h i g h e r t h a n c a n b e a c h i e v e d w i t h c o n v e n t i o n a l p i p e l i n i n g . R a t h e r t h a n
p a r t i t i o n i n g t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c i n t o p i p e l i n e s t a g e s s e p a r a t e d b y l a t c h e s o r r e g i s t e r s ,
w a v e p i p e l i n e s r e l y o n t h e p r e d i c t a b l e , n i t e p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h t h e l o g i c g a t e s t o
s t o r e t h e d a t a . I n a c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e t h e d a t a s y n c h r o n i z a t i o n f u n c t i o n i s p e r f o r m e d
b y t h e r e g i s t e r s o r l a t c h e s ; i n a w a v e p i p e l i n e , k n o w l e d g e o f t h e s i g n a l p r o p a g a t i o n d e l a y s
i s u s e d a t d e s i g n t i m e t o e n s u r e t h a t s y n c h r o n i z a t i o n f a i l u r e s c a n n o t o c c u r .
C o n v e n t i o n a l p i p e l i n e d s y s t e m s a l l o w d a t a t o p r o p a g a t e f r o m a r e g i s t e r t h r o u g h t h e c o m -
b i n a t i o n a l n e t w o r k t o a n o t h e r r e g i s t e r p r i o r t o i n i t i a t i n g t h e s u b s e q u e n t d a t a t r a n s f e r .
T h u s , t h e m a x i m u m o p e r a t i n g f r e q u e n c y i s d e t e r m i n e d b y t h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y
t h r o u g h t h e l o n g e s t p i p e l i n e s t a g e . W a v e p i p e l i n e d s y s t e m s a p p l y t h e s u b s e q u e n t d a t a t o
t h e n e t w o r k a s s o o n a s i t c a n b e g u a r a n t e e d t h a t i t w i l l n o t i n t e r f e r e w i t h t h e c u r r e n t d a t a
w a v e . T h e m a x i m u m o p e r a t i n g f r e q u e n c y o f a w a v e p i p e l i n e i s t h e r e f o r e d e t e r m i n e d b y t h e
d i e r e n c e b e t w e e n t h e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y a n d t h e m i n i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y
t h r o u g h t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c . W a v e p i p e l i n i n g o f c o m b i n a t i o n a l c i r c u i t s h a v e b e e n s h o w n
t o a c h i e v e c l o c k r a t e s 2 t o 7 - t i m e s t h o s e p o s s i b l e f o r t h e s a m e c i r c u i t s w i t h c o n v e n t i o n a l
p i p e l i n i n g .
W a v e p i p e l i n i n g c o n c e p t s w e r e i n t r o d u c e d , w a v e p i p e l i n e s w e r e c o m p a r e d t o c o n v e n t i o n a l
p i p e l i n e s , a n d p r e v i o u s w a v e p i p e l i n i n g r e s e a r c h a n d r e l a t e d r e s e a r c h w e r e p r e s e n t e d i n
C h a p t e r 1 .
W h i l e p r e v i o u s r e s e a r c h e o r t s h a v e d e m o n s t r a t e d p e r f o r m a n c e b e n e t s t h r o u g h t h e u s e
o f w a v e p i p e l i n i n g o f C M O S c i r c u i t s , q u a n t i t a t i v e d e t e r m i n a t i o n o f t h e p o t e n t i a l o f w a v e
p i p e l i n i n g i n C M O S h a s b e e n p r i m a r i l y e m p i r i c a l . M o d e l s f o r t h e p e r f o r m a n c e p o t e n t i a l
o f C M O S w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s b a s e d u p o n C M O S d e l a y e q u a t i o n s a n d s i m u l a t i o n s w e r e
d e v e l o p e d i n t h i s r e s e a r c h . T h e s e m o d e l s , w h e n v a r i a t i o n s d u e t o p r o c e s s a n d o p e r a t i o n
e n v i r o n m e n t a r e i g n o r e d , p r o d u c e p e r f o r m a n c e l i m i t s w i t h t h e 6 t o 7 - t i m e s f r o m p r e v i o u s
s i m u l a t e d r e s u l t s . W h e n t h e v a r i a t i o n s d u e t o p r o c e s s a n d o p e r a t i o n e n v i r o n m e n t a r e
i n c l u d e d , t h e m o d e l l e d r e s u l t s c o r r e s p o n d c l o s e l y t o m e a s u r e d r e s u l t s .
T h e e e c t s o f l o g i c n e t w o r k p a t h d e l a y i m b a l a n c e , c h a n g e s i n o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t , a n d
f a b r i c a t i o n p r o c e s s v a r i a t i o n o n t h e p e r f o r m a n c e o f w a v e p i p e l i n e s h a v e b e e n a s c e r t a i n e d .
P a t h l e n g t h i m b a l a n c e a n d c h a n g e s i n t h e r a t e o f s i g n a l p r o p a g a t i o n d u e t o d e p e n d e n c i e s
u p o n t h e v a l u e s o f t h e i n p u t d a t a h a v e b e e n f o u n d t o r e s u l t i n p r o p a g a t i o n d e l a y v a r i a t i o n s
o f 1 0 t o 2 0 w h e n v a r i a t i o n m i n i m i z a t i o n t e c h n i q u e s p r e s e n t e d i n C h a p t e r s 3 a n d 5 a r e
e m p l o y e d . T h i s v a r i a t i o n l i m i t s t h e s p e e d - u p o f w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s t o a t m o s t 1 1 a n d
6 , r e s p e c t i v e l y . V a r i a t i o n s o f p r o p a g a t i o n d e l a y s o f d i e r e n t d i c e f r o m c o m m o n f a b r i c a t i o n
l i n e a r e s h o w n t o h a v e r a t i o s o f w o r s t c a s e d e l a y t o b e s t c a s e d e l a y s o f 1 . 3 5 t o 1 . 5 . T h i s
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v a r i a t i o n , i n d e p e n d e n t o f o t h e r f a c t o r s , l i m i t s t h e s p e e d - u p o f w a v e p i p e l i n i n g t o a t m o s t
t h r e e t o f o u r . C h a n g e s i n o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e m a y d e g r a d e d e l a y s b y a f a c t o r o f u p t o
1 . 4 , t h e r e b y l i m i t i n g t h e s p e e d - u p t o 3 . 5 . S u p p l y d r o p s a n d d r i f t , s u p p l y n o i s e , a n d c o u p l e d
n o i s e c a n r e s u l t i n f u r t h e r p r o p a g a t i o n d e l a y v a r i a t i o n . F o r r e p r e s e n t a t i v e C M O S c i r c u i t s
t h e a g g r e g a t i o n o f t h e v a r i a t i o n c a u s e s r e s u l t i n w o r s t - c a s e d e l a y s a l o n g c r i t i c a l c i r c u i t
p a t h s w h i c h a r e 2 . 7 - t i m e s s l o w e r t h a n b e s t - c a s e d e l a y a l o n g t h e f a s t p a t h s . V a r i a t i o n s o f
t h i s m a g n i t u d e l i m i t t h e c l o c k f r e q u e n c y o f w a v e p i p e l i n e s t o 1 . 6 - t i m e s t h e r a t e w h i c h c a n
b e a c h i e v e d w i t h o u t p i p e l i n i n g .
T h e s e m i n a l c l o c k i n g c o n s t r a i n t s f o r w a v e p i p e l i n i n g w h i c h w e r e e x t e n d e d i n t h i s r e s e a r c h
t o i n c l u d e v a r i a t i o n s d u e t o p r o c e s s a n d e n v i r o n m e n t , a m o d e l f o r C M O S p r o p a g a t i o n
d e l a y , t h e c a u s e s o f d e l a y v a r i a t i o n i n C M O S c i r c u i t s , t h e e e c t s o f t h e s e v a r i a t i o n s o n t h e
p e r f o r m a n c e o f C M O S w a v e p i p e l i n e s , a n d a c o m p a r i s o n o f t h e i m p a c t o f t h e s e f a c t o r s o n
c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e s a n d w a v e p i p e l i n e s w e r e p r e s e n t e d i n C h a p t e r 2 .
C h a p t e r 3 p r e s e n t e d d e s i g n t e c h n i q u e s f o r t h e o p t i m i z a t i o n o f t h e p e r f o r m a n c e o f w a v e
p i p e l i n e s . A m e t h o d o f m i n i m i z i n g t h e p a t h i m b a l a n c e i n t h e d e s i g n o f C M O S w a v e
p i p e l i n e d c i r c u i t s b a s e d u p o n t r a n s i s t o r s i z i n g w a s d e v e l o p e d . T h i s m e t h o d i s a n e x t e n -
s i o n o f t h e W o n g m e t h o d f o r b a l a n c i n g C M L l o g i c n e t w o r k s 5 3 . T h e o p t i m i z a t i o n u s e s a
t o p o l o g i c a l m o d e l o f t h e c i r c u i t a n d m a c r o m o d e l s o f g a t e d e l a y b a s e d u p o n H S P I C E s i m -
u l a t i o n s t o g e n e r a t e a l i n e a r p r o g r a m r e p r e s e n t a t i o n o f t h e t r a n s i s t o r s i z i n g p r o b l e m . T h e
s o l u t i o n t o t h e l i n e a r p r o g r a m i s u s e d t o s e t t h e l e n g t h s a n d w i d t h s o f t h e C M O S t r a n s i s t o r s
s o a s t o m i n i m i z e t h e p a t h l e n g t h v a r i a t i o n s i n t h e l o g i c n e t w o r k . T h i s o p t i m i z a t i o n m e t h o d
h a s b e e n i n t e g r a t e d i n t o a w a v e p i p e l i n i n g c i r c u i t d e s i g n e n v i r o n m e n t .
F o r s e v e r a l r e p r e s e n t a t i v e c i r c u i t s t h i s m e t h o d o f d e l a y b a l a n c i n g h a s o p t i m i z e d t h e c i r c u i t s
s u c h t h a t t h e p a t h d e l a y a n d d a t a d e p e n d e n t d e l a y v a r i a t i o n a r e l i m i t e d t o t h e 0 t o 2 0
r a n g e . T h e s e r e s u l t s a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e b e s t m a n u a l b a l a n c i n g m e t h o d s w h i c h s h o w
v a r i a t i o n o f u p t o 1 5 t o 2 0 2 9 . B a l a n c e i n t h i s r a n g e i s s u c i e n t f o r h i g h p e r f o r m a n c e
w a v e p i p e l i n e s .
F u r t h e r p e r f o r m a n c e p o t e n t i a l m a y b e l o s t i n w a v e p i p e l i n i n g d u e t o t h e d i c u l t y o f o p e r a t -
i n g a l l w a v e p i p e l i n e s i n a s y s t e m a t a c o m m o n c l o c k f r e q u e n c y . C i r c u i t o p t i m i z a t i o n s w h i c h
u s e i n t e n t i o n a l d e l a y i n s e r t i o n a n d o r c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w c a n b e u s e d t o m i n i m i z e t h e
p e r f o r m a n c e i m p a c t o f s y n c h r o n i z a t i o n o f w a v e p i p e l i n e s w i t h i n a s y s t e m .
T h e v a r i a t i o n s i n d e l a y d u e t o p r o c e s s a n d o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t i m p o s e s e v e r e l i m i t s o n t h e
p e r f o r m a n c e o f C M O S w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s . S e v e r a l m e a n s o f m i n i m i z i n g t h e v a r i a t i o n s
o r t h e p e r f o r m a n c e e e c t s o f t h e s e v a r i a t i o n s a r e e v a l u a t e d i n C h a p t e r 3 . F r e q u e n c y s o r t i n g
w a s s h o w n t o b e s i g n i c a n t l y m o r e c o n s t r a i n e d f o r w a v e p i p e l i n e s t h a n f o r c o n v e n t i o n a l
p i p e l i n e d c i r c u i t s . F o r h i g h p e r f o r m a n c e w a v e p i p e l i n e s s o r t i n g w a s d e m o n s t r a t e d t o b e
i m p r a c t i c a l . M e t h o d s t o c o m p e n s a t e f o r p r o c e s s a n d e n v i r o n m e n t a l d e l a y v a r i a t i o n s o a s
t o a v o i d t h e d i c u l t f r e q u e n c y s o r t i n g p r o c e d u r e a s w e l l a s t o g a i n a d d i t i o n a l p e r f o r m a n c e
w e r e e x a m i n e d . T u n a b l e c o n s t r u c t i v e c l o c k s k e w , u s e o f b i a s e d l o g i c , u s e o f t u n a b l e d e l a y
b u e r s , d e l a y c o m p e n s a t i o n t h r o u g h t h e r m a l c o n t r o l , a n d a n a d a p t i v e p o w e r s u p p l y v o l t a g e
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m e t h o d o f m i n i m i z i n g d e l a y v a r i a t i o n w e r e p r e s e n t e d i n C h a p t e r 3 . T h e t u n a b l e c l o c k s k e w
m e t h o d i s i m p r a c t i c a l f o r a V L S I s y s t e m i n w h i c h m u l t i p l e w a v e p i p e l i n e s w h i c h a r e p a r t
o f a s y n c h r o n o u s s y s t e m w i t h f e e d b a c k b e c a u s e o f t h e n e e d t o i n d i v i d u a l l y s k e w e a c h c l o c k
a n d b e c a u s e o f t h e i n t e r r e l a t i o n o f c l o c k s i n a s y s t e m w i t h f e e d b a c k . T h e b i a s e d l o g i c
m e t h o d s s u e r f r o m s e v e r e a r e a p e n a l t i e s a n d o r p o w e r c o n s u m p t i o n a n d n o i s e m a r g i n
p r o b l e m s . M e t h o d s b a s e d u p o n t u n a b l e d e l a y b u e r s o r t h e r m a l c o m p e n s a t i o n s u e r f r o m
l i m i t e d r a n g e o f d e l a y a d j u s t m e n t . T h e a d a p t i v e p o w e r m e t h o d p r o v i d e s s u c i e n t r a n g e
o f d e l a y a d j u s t m e n t , d o e s n o t i n c r e a s e l o g i c a r e a , a n d c a n l o w e r p o w e r c o n s u m p t i o n w h i l e
c o m p e n s a t i n g f o r f a b r i c a t i o n p r o c e s s a n d t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t d e l a y v a r i a t i o n s . T h i s
m e t h o d w a s u s e d i n t h e d e s i g n o f t h e w a v e p i p e l i n e d C M O S V L S I v e c t o r u n i t p r e s e n t e d i n
C h a p t e r 4 .
T o d e m o n s t r a t e t h e t e c h n i q u e s a n d t o o l s d e v e l o p e d a s p a r t o f t h i s r e s e a r c h a C M O S w a v e
p i p e l i n e d V L S I v e c t o r u n i t . T h i s i n t e g r a t e d c i r c u i t d e m o n s t r a t e s t h a t w a v e p i p e l i n e d C M O S
V L S I s y s t e m s c a n b e d e s i g n e d t o p e r f o r m w i t h i n t h e p e r f o r m a n c e l i m i t s d e s c r i b e d i n C h a p -
t e r 2 . T h i s s y s t e m i n t e g r a t e s a n d s y n c h r o n i z e s m u l t i p l e h e t e r o g e n e o u s w a v e p i p e l i n e s : W a v e
p i p e l i n i n g w a s e m p l o y e d i n t h e d e s i g n o f t h e v e c t o r r e g i s t e r l e , t h e a d d f u n c t i o n a l u n i t ,
a n d t h e m u l t i p l y f u n c t i o n a l u n i t . I t w a s d e s i g n e d w i t h t h e a s s i s t a n c e o f a u t o m a t e d C A D
b a l a n c i n g t o o l s w h i c h e m p l o y t h e t r a n s i s t o r s i z i n g m e t h o d p r e s e n t e d i n C h a p t e r 3 . I t c o n -
t a i n s a d a p t i v e p o w e r s u p p l y s u p p o r t f o r t h e m a i n t e n a n c e o f w a v e p i p e l i n e d o p e r a t i o n o v e r
a r a n g e o f o p e r a t i n g c o n d i t i o n s a n d f a b r i c a t i o n t o l e r a n c e s . T h i s u n i t w a s f a b r i c a t e d i n a
0 . 8 m i c r o n p r o c e s s a n d w a s t e s t e d a t o p e r a t i n g f r e q u e n c i e s u p t o 3 0 3 M H z . A t 3 0 0 M H z , t h e
v e c t o r r e g i s t e r l e s u p p o r t e d 1 . 1 c o n c u r r e n t w a v e s o f d a t a , t h e a d d e r s u p p o r t e d 1 . 9 w a v e s
o f d a t a , a n d t h e m u l t i p l i e r s u p p o r t e d 3 . 7 w a v e s o f d a t a w i t h n o i n t e r v e n i n g l a t c h e s .
T o a l l o w a c o m p a r i s o n o f p e r f o r m a n c e a n d c o s t s b e t w e e n w a v e p i p e l i n i n g a n d c o n v e n t i o n a l
p i p e l i n i n g , a n e q u i v a l e n t v e c t o r u n i t w a s d e s i g n e d u s i n g a n a g g r e s s i v e t r a d i t i o n a l c l o c k i n g
t e c h n i q u e . T h e v e c t o r u n i t d e s i g n w h i c h u s e d c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e c l o c k i n g w a s a p p r o x -
i m a t e l y 2 l a r g e r d u e t o t h e l a t c h e s w h i c h h a d t o b e i n s e r t e d i n t o t h e f u n c t i o n a l u n i t s .
T h e s i m u l a t e d l a t e n c i e s t h r o u g h t h e m u l t i p l i e r a n d a d d e r f u n c t i o n a l u n i t s u s i n g c o n v e n -
t i o n a l p i p e l i n i n g w e r e 8 a n d 1 1 l o n g e r , r e s p e c t i v e l y . T h e m a x i m u m s i m u l a t e d c l o c k
r a t e a c h i e v e d b y u s i n g w a v e p i p e l i n i n g w a s 3 5 f a s t e r t h a n t h a t w h i c h c o u l d b e a c h i e v e d
u s i n g c o n v e n t i o n a l t w o p h a s e c l o c k i n g a n d d y n a m i c l a t c h e s . D e t a i l s o f t h e o r g a n i z a t i o n ,
o p e r a t i o n , b a l a n c i n g , a n d t e s t i n g o f t h e v e c t o r u n i t a r e g i v e n i n C h a p t e r 4 .
A r c h i t e c t u r a l a n d c i r c u i t e n h a n c e m e n t s f o r w a v e p i p e l i n i n g w e r e d e t a i l e d i n C h a p t e r 5 . A
s i g n i c a n t b a r r i e r t o t h e u s e o f t h e w a v e p i p e l i n i n g d e s i g n t e c h n i q u e h a s b e e n t h e d i c u l t y i n
s t a l l i n g a w a v e p i p e l i n e . O n c e a w a v e h a s b e e n l a u n c h e d , i t p r e c e d e s u n i m p e d e d t h r o u g h t h e
c o m b i n a t i o n a l n e t w o r k . M e t h o d s o f p r o v i d i n g e x t e r n a l s u p p o r t f o r s t a l l s t h r o u g h o p e r a n d
o r o u t p u t s t a l l f o s a r e e x a m i n e d . I n a d d i t i o n , a t e c h n i q u e f o r p r o v i d i n g s t a l l i n g c a p a b i l i t i e s
w i t h i n w a v e p i p e l i n e s h a s b e e n d e v e l o p e d . S t a l l i n g w a v e p i p e l i n e s m a k e u s e o f d y n a m i c a l l y
l a t c h i n g g a t e s w i t h i n t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c t o i m p e d e t h e o w o f d a t a t h r o u g h t h e l o g i c
n e t w o r k d u r i n g a s t a l l c o n d i t i o n . D u r i n g n o r m a l , n o n s t a l l o p e r a t i o n , t h e d y n a m i c a l l y l a t c h -
i n g g a t e s a r e n o t s w i t c h e d a n d t h u s o n l y m a r g i n a l l y i n c r e a s e t h e p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h
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8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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t h e l o g i c . B y n o t i n c u r r i n g t h e c l o c k o v e r h e a d i n c u r r e d b y c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e s , t h e p e r -
f o r m a n c e o f a s t a l l i n g w a v e p i p e l i n e i n w h i c h t h e d e l a y v a r i a t i o n i s s u c i e n t l y s m a l l e x c e e d s
t h e p e r f o r m a n c e o f a c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e o f e q u a l d e p t h .
B e c a u s e t h e n e e d f o r s y n c h r o n i z e r s w i t h i n t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c o f a w a v e p i p e l i n e i s
o b v i a t e d , t h e l a t e n c i e s , c l o c k f r e q u e n c i e s , a n d d i e a r e a s o f w a v e p i p e l i n e d i m p l e m e n t a t i o n s
c a n b e s u p e r i o r t o c o n v e n t i o n a l p i p e l i n e s . W a v e p i p e l i n e s w i t h f u l l y l a t c h l e s s f e e d b a c k
h a v e c l o s e d l o o p f e e d b a c k s o f p i p e l i n e o u t p u t s t o i n p u t s . T h e l a c k o f s y n c h r o n i z e r s i n t h e
f e e d b a c k l o o p m a k e t h i s o r g a n i z a t i o n i m p r a c t i c a l f o r m o s t c i r c u i t s .
T h e c o n s t r a i n t s o n t h e t i m i n g o f t h e o u t p u t c l o c k o f w a v e p i p e l i n e s c a n b e e a s e d t h r o u g h
t h e u s e o f s e l f - t i m i n g t e c h n i q u e s . I n s e l f - t i m e d c i r c u i t d e s i g n s , d a t a s t o r a g e a n d s y n c h r o -
n i z a t i o n i s p e r f o r m e d t h r o u g h t h e d y n a m i c o p e r a t i o n o f t h e c i r c u i t r y . T h e s y n c h r o n i z e r s
t i m e r e f e r e n c e i s p r o v i d e d e i t h e r t h r o u g h t h e u s e o f m e t h o d s o f d a t a e n c o d i n g w h i c h d i s -
t i n g u i s h w h e n v a l i d d a t a h a s a r r i v e d a t t h e o u t p u t o r t h r o u g h t h e u s e o f a s e p a r a t e t i m i n g
r e f e r e n c e p a t h t h r o u g h t h e l o g i c w h i c h t r a c k s t h e d a t a p r o p a g a t i o n t h r o u g h t h e l o g i c i n a
d y n a m i c m a n n e r . T h e s e s a m e t e c h n i q u e s c a n b e u s e d i n w a v e p i p e l i n e d e s i g n s t o g e n e r a t e
t h e o u t p u t c l o c k f o r t h e w a v e p i p e l i n e . T h e s e l f - t i m e d o u t p u t c l o c k e l i m i n a t e s t h e n e e d f o r
t h e i n t e n t i o n a l d e l a y i n s e r t i o n o r c l o c k s k e w i n g m e t h o d s p r e s e n t e d i n C h a p t e r 3 .
O p t i m i z a t i o n s t o C M O S w a v e p i p e l i n e c i r c u i t d e s i g n s t o m i n i m i z e t h e d e l a y v a r i a t i o n d u e
t o d a t a d e p e n d e n t d e l a y s a r e p r e s e n t e d i n C h a p t e r 5 . T h e d e l a y v a r i a t i o n e e c t s d u e t o
p a r a l l e l c o n d u c t i o n p a t h s o f o u t p u t s d r i v i n g l a r g e c a p a c i t a n c e s a r e e x a m i n e d . B y m i n i m i z -
i n g t h e c a p a c i t a n c e d r i v e n b y g a t e s w i t h p a r a l l e l c o n d u c t i o n p a t h s a n d d r i v i n g t h e l a r g e
c a p a c i t a n c e s w i t h b a l a n c e d d r i v e r s , t h i s d e l a y v a r i a t i o n c a n b e m i n i m i z e d .
6 . 2 C o n c l u s i o n s
A s a r e s u l t o f t h i s r e s e a r c h e o r t t h e f o l l o w i n g c o n c l u s i o n s m a y b e d r a w n :
W a v e p i p e l i n i n g o f C M O S V L S I s y s t e m s c a n r e s u l t i n 1 t o 2 - t i m e s i n c r e a s e i n t h e r a t e a t
w h i c h t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c c a n b e c l o c k e d w h e n t h e s y s t e m i s r e q u i r e d t o o p e r a t e o v e r
r e a s o n a b l e e n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o n s a n d w i t h t y p i c a l p r o c e s s v a r i a t i o n w i t h o u t c o m p e n s a -
t i o n f o r t h e c h a n g e s i n p r o p a g a t i o n d e l a y .
W i t h a d a p t i v e c o m p e n s a t i o n t e c h n i q u e s p r e s e n t e d , t h e c l o c k r a t e s o f C M O S w a v e p i p e l i n e d
s y s t e m s c a n b e 2 t o 6 - t i m e s t h o s e w h i c h c o u l d b e a c h i e v e d w i t h o u t p i p e l i n i n g .
D e l a y b a l a n c i n g b a s e d u p o n t r a n s i s t o r s i z i n g c a n l i m i t t h e v a r i a t i o n i n p a t h d e l a y t o l e s s
t h a n 2 0 f o r p r a c t i c a l c i r c u i t s . T h i s d e g r e e o f a c c u r a c y i s c o n s i s t e n t w i t h m a n u a l b a l a n c i n g
m e t h o d s .
A d d i t i o n a l p e r f o r m a n c e c a n b e g a i n e d i n C M O S w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s t h r o u g h s y n c h r o -
n i z a t i o n o f p i p e l i n e c l o c k s a n d m i n i m i z i n g t h e c a p a c i t i v e l o a d s o f g a t e s w i t h p a r a l l e l c o n -
d u c t i o n p a t h s .
1 1 1
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S t a l l s c a n b e s u p p o r t e d i n w a v e p i p e l i n e d s y s t e m s t h r o u g h f o s e x t e r n a l t o t h e w a v e p i p e l i n e
o r t h r o u g h t h e u s e o f d y n a m i c s t a l l i n g g a t e s . I f t h e v a r i a t i o n i n d e l a y o f a w a v e p i p e l i n e
i s s u c i e n t l y l o w , a s t a l l i n g w a v e p i p e l i n e h a s h i g h e r p e r f o r m a n c e t h a n a c o n v e n t i o n a l
p i p e l i n e .
R e l a t i v e l y l a r g e C M O S w a v e p i p e l i n e d s y s t e m s c a n b e d e s i g n e d , t e s t e d , a n d o p e r a t e d . T h e
v e c t o r u n i t d e v e l o p e d a s p a r t o f t h i s r e s e a r c h e o r t c o n t a i n e d w a v e p i p e l i n e d m u l t i p l y a n d
a d d f u n c t i o n a l u n i t s a n d a w a v e p i p e l i n e d v e c t o r r e g i s t e r l e , a l l o f w h i c h w e r e s y n c h r o n i z e d
t o e a c h o t h e r a n d r e m a i n i n g c o n v e n t i o n a l s y n c h r o n o u s s y s t e m . M o s t c i r c u i t o p t i m i z a t i o n s
w e r e a u t o m a t e d . T h i s d e s i g n p e r f o r m e d a t u p t o 3 0 3 M H z . T h e v e c t o r r e g i s t e r l e s u p p o r t s
1 . 1 c o n c u r r e n t w a v e s o f d a t a , t h e a d d e r s u p p o r t s 1 . 9 w a v e s o f d a t a , a n d t h e m u l t i p l i e r
s u p p o r t s 3 . 7 w a v e s o f d a t a w i t h n o i n t e r v e n i n g l a t c h e s . T h i s d e s i g n b y u s i n g w a v e p i p e l i n i n g
a c h i e v e d a c l o c k r a t e 3 5 f a s t e r t h a n c o u l d b e a c h i e v e d u s i n g c o n v e n t i o n a l t w o p h a s e
c l o c k i n g a n d d y n a m i c l a t c h e s .
6 . 3 F u t u r e W a v e P i p e l i n i n g R e s e a r c h
A l t h o u g h t h i s r e s e a r c h e o r t c o n t r i b u t e d t o t h e p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n o f w a v e p i p e l i n i n g i n
C M O S V L S I s y s t e m d e s i g n , s e v e r a l a r e a s o f f u r t h e r w a v e p i p e l i n i n g r e s e a r c h a r e e v i d e n t .
T h e y a r e b r o a d l y c l a s s i e d a s d e v i c e m o d e l s a n d t o o l s , a d a p t a t i o n , a n d i m p l e m e n t a t i o n s
a n d a r c h i t e c t u r e s .
6 . 3 . 1 M o d e l s a n d T o o l s
T h e a s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 3 . 1 . 6 , t h e a c c u r a c y o f t h e C M O S n e b a l a n c i n g t o o l w a s l i m i t e d
d u e t o t h e s i m p l e m o d e l o f d e l a y e m p l o y e d . M o r e a c c u r a c y a n d , t h u s , p o t e n t i a l l y h i g h e r
p e r f o r m a n c e w a v e p i p e l i n e s c o u l d b e r e a l i z e d w i t h b e t t e r m o d e l s o f g a t e a n d n e t w o r k d e l a y .
S i g n i c a n t r e s e a r c h h a s b e e n c o n d u c t e d i n t h e a r e a o f d e l a y m o d e l i n g a n d a n d d e l a y f a u l t
t e s t i n g w h i c h c o u l d b e l e v e r a g e d t o p r o v i d e h i g h e r a c c u r a c y w a v e p i p e l i n e o p t i m i z a t i o n
t o o l s . I n t h e a r e a o f t o o l s f o r w a v e p i p e l i n i n g , e c i e n c i e s c o u l d b e g a i n e d i n t h e b a l a n c i n g
o f w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s i f m o r e e c i e n t s o l u t i o n m e t h o d s f o r s o l v i n g t h e l i n e a r p r o g r a m s
w e r e e m p l o y e d .
6 . 3 . 2 A d a p t a t i o n
T h i s r e s e a r c h h a s s h o w n t h a t C M O S w a v e p i p e l i n e s w i l l n o t a p p r o a c h t h e i r p e r f o r m a n c e
p o t e n t i a l i n s y s t e m a p p l i c a t i o n s w i t h o u t t h e a b i l i t y t o c o m p e n s a t e f o r v a r i a t i o n s i n d e l a y
d u e t o p r o c e s s a n d o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t . A d d i t i o n a l r e s e a r c h o n c o n s t a n t p r o p a g a t i o n
d e l a y , c l o s e d l o o p c o m p e n s a t i o n t e c h n i q u e s a n d t h e i r e e c t o n c i r c u i t p e r f o r m a n c e a n d
r e l i a b i l i t y i s w a r r a n t e d . A d d i t i o n a l w o r k o n v a r i a b l e p r o p a g a t i o n d e l a y , s e l f - t i m e d o u t p u t
1 1 2
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w a v e p i p e l i n e s c o u l d f u r t h e r s e r v e t o i n c r e a s e t h e a c c e p t a n c e o f w a v e p i p e l i n e s i n t h e d e s i g n
o f V L S I s y s t e m s .
6 . 3 . 3 I m p l e m e n t a t i o n s a n d A r c h i t e c t u r e s
W a v e p i p e l i n i n g h a s b e e n a p p l i e d t o b i p o l a r , s t a t i c C M O S , d o m i n o C M O S , a n d p a s s - l o g i c
C M O S c i r c u i t s . A d d i t i o n a l a n a l y s i s o f t h e a p p l i c a t i o n o f w a v e p i p e l i n i n g t e c h n i q u e s t o
o t h e r t e c h n o l o g i e s s u c h a s B i C M O S a n d G a A s . W h e r e a s d r i v i n g o f l a r g e c a p a c i t a n c e s i n
C M O S l e a d s t o s l o w r i s e f a l l t i m e s a n d l a r g e d a t a d e p e n d e n t v a r i a t i o n s , s e l e c t i v e u s e o f
b i p o l a r d r i v e r s f o r t h e s e n o d e s w i t h i n B i C M O S s y s t e m s c o u l d i m p r o v e t h e p e r f o r m a n c e o f
w a v e p i p e l i n e d d e s i g n s . A n a l y s i s o f t h e a p p l i c a b i l i t y o f w a v e p i p e l i n i n g t o a d d i t i o n a l l o g i c
f a m i l i e s s u c h a s f a m i l i e s s u c h a s d u a l p a s s t r a n s i s t o r a n d C V S L a r e w a r r a n t e d .
L o w p o w e r w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s i s a n a r e a w h i c h i s l a r g e l y u n e x p l o r e d . A t h o r o u g h
e x a m i n a t i o n o f t h e p e r f o r m a n c e b e n e t s o f w a v e p i p e l i n i n g w i t h s t r i n g e n t p o w e r c o n s t r a i n t s
w o u l d p r o v e v a l u a b l e f o r t h e a d v a n c e m e n t o f w a v e p i p e l i n i n g .
T h e e e c t s o f w a v e p i p e l i n i n g o n p i p e l i n e a r c h i t e c t u r e s p r e s e n t s a n o t h e r o p p o r t u n i t y f o r
f u t u r e r e s e a r c h . T h e i m p a c t o f t h e w a v e p i p e l i n e c l o c k i n g t e c h n i q u e s o n p r o c e s s o r p i p e l i n e
a r c h i t e c t u r e s , i n s t r u c t i o n s e t a r c h i t e c t u r e s , a n d e x c e p t i o n h a n d l i n g c o u l d p r o v e t o b e i m -
p o r t a n t .
1 1 3
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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A S y m b o l s
C
l
T h e t o t a l l o a d c a p a c i t a n c e .
C
c o u p l e d i
T h e m u t u a l c a p a c i t a n c e o f t h e o u t p u t a n d t h e s i g n a l i
C
g a t e
T h e c a p a c i t a n c e o f t h e g a t e o f a t r a n s i s t o r .
C
i n t
T h e c a p a c i t a n c e o f t h e w i r e s c o n n e c t e d t o a g a t e o u t p u t .
C
o x
T h e p e r a r e a o x i d e c a p a c i t a n c e .
c s T h e c o n s t r u c t i v e s k e w b e t w e e n t h e c l o c k a t t h e i n p u t
c s
i
s y s
T h e t i m e b y w h i c h t h e c l o c k t o t h e o u t p u t l a t c h o f w a v e
p i p e l i n e i l a g s t h e s y s t e m r e f e r e n c e c l o c k .
s y n c h r o n i z e r a n d o u t p u t s y n c h r o n i z e r .
D i ; 0 T h e p r o p a g a t i o n d e l a y f r o m t h e s o u r c e n o d e t o n o d e i
w i t h f a l l i n g o u t p u t .
D i ; 1 T h e p r o p a g a t i o n d e l a y f r o m t h e s o u r c e n o d e t o n o d e i
w i t h r i s i n g o u t p u t .
d
i
T h e d i r e c t i o n o f c o u p l e d s i g n a l s w i t c h - 1 i f o p p o s i t e
t o o u t p u t a n d 1 i f s a m e a s o u t p u t .
f a s t T h e o p e r a t i n g c o n d i t i o n s V
m a x
;
m i n
;
f a s t
f f r o m ; t o ; d i r e c t M
w
; C
l
T h e p r o p a g a t i o n d e l a y f u n c t i o n o f t h e g a t e c o n n e c t i n g
f r o m t o t o u n d e r t h e g i v e n c o n d i t i o n s .
f
h
T h e h o r i z o n t a l m o b i l i t y d e g r a d a t i o n f a c t o r .
f
l
i n T h e l i n e a r a p p r o x i m a t i o n t o t h e d e l a y f u n c t i o n f
f
v
T h e v e r t i c a l m o b i l i t y d e g r a d a t i o n f a c t o r .
H T h e c l o c k o v e r h e a d i n c l u d i n g r i s e f a l l t i m e , c l o c k s k e w ,
s e t u p o r h o l d t i m e , a n d s y n c h r o n i z e r o u t p u t t i m e .
H
i
m a x
T h e w o r s t c a s e m a x i m u m s y n c h r o n i z e r o v e r h e a d .
H
i
m i n
T h e w o r s t c a s e m i n i m u m s y n c h r o n i z e r o v e r h e a d .
I
d s m a x
T h e m a x i m u m M O S t r a n s i s t o r s o u r c e - d r a i n c u r r e n t .
k A f a c t o r t o a c c o u n t f o r t h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e
m a x i m u m a n d a v e r a g e c u r r e n t o v e r t h e p e r i o d
d u r i n g w h i c h a t r a n s i s t o r s w i t c h e s .
k T h e n u m b e r o f i t e r a t i o n s a s i g n a l t r a n s i t i o n s m a k e s
a r o u n d t h e f e e d b a c k l o o p i n w a v e p i p e l i n e w i t h
l a t c h l e s s f e e d b a c k .
K T r a n s c o n d u c t a n c e p e r u n i t r a t i o o f c h a n n e l w i d t h t o
c h a n n e l l e n g t h .
K
n
T h e N M O S t r a n s c o n d u c t a n c e .
K
p
T h e P M O S t r a n s c o n d u c t a n c e .
L T h e c h a n n e l l e n g t h .
L T h e e e c t i v e t r a n s i s t o r l e n g t h .
L
0
T h e n o m i n a l e e c t i v e t r a n s i s t o r l e n g t h p r i o r t o b a l a n c i n g .
M T h e e x p o n e n t i a l t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t d e l a y c o n s t a n t
b e t w e e n 1 . 5 a n d 2 .
1 1 4
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 128/142
M
l
T h e l e n g t h m o d i c a t i o n f a c t o r o f a t r a n s i s t o r b e i n g
b a l a n c e d .
M
w
T h e w i d t h m o d i c a t i o n f a c t o r o f a t r a n s i s t o r b e i n g
b a l a n c e d .
N T h e n u m b e r o f c o n c u r r e n t w a v e s i n t h e w a v e p i p e l i n e .
N
m a x
T h e m a x i m u m n u m b e r o f w a v e s i n t h e w a v e p i p e l i n e ,
a l s o r e p r e s e n t s t h e m a x i m u m s p e e d u p o f a w a v e
p i p e l i n e o v e r t h e s a m e c i r c u i t b e i n g o p e r a t e d a s
a t r a d i t i o n a l p i p e l i n e s t a g e .
N
s t a l l
T h e n u m b e r o f r e q u i r e d s t a l l c y c l e s .
P
f
m a x
T h e m a x i m u m d e l a y o f t h e f e e d b a c k p a t h i n a w a v e
p i p e l i n e w i t h l a t c h l e s s f e e d b a c k .
P
m a x
T h e w o r s t c a s e m a x i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h
t h e c o m b i n a t i o n a l n e t w o r k .
P
m i n
T h e b e s t c a s e m i n i m u m p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h t h e
c o m b i n a t i o n a l n e t w o r k .
R F
m a x
T h e m a x i m u m r i s e f a l l t i m e o f t h e i n p u t s t o t h e o u t p u t
s y n c h r o n i z e r .
R
e q
T h e e q u i v a l e n t r e s i s t a n c e o f a c o n d u c t i n g t r a n s i s t o r .
s l o w T h e o p e r a t i n g c o n d i t i o n s V
m i n
;
m a x
;
s l o w
T
e a r l y
i + 1
T h e e a r l i e s t t i m e a t w h i c h d a t a i n p u t w a v e i + 1 i s
a p p l i e d t o t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c .
T
l a t e
i
T h e l a t e s t t i m e a t w h i c h i n p u t d a t a w a v e i i s a p p l i e d
t o t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c .
T
o p t
c l k
T h e l o w e r l i m i t o n t h e c l o c k p e r i o d o f a w a v e p i p e l i n e
d u e t o t h e v a r i a t i o n i n p r o p a g a t i o n d e l a y .
T
c l k
T h e c l o c k p e r i o d .
T
d l a t c h
T h e i n c r e a s e i n p r o p a g a t i o n d e l a y o f a f r e e z i n g g a t e d u e
t o t h e d y n a m i c l a t c h i n g t r a n s i s t o r s a t t h e f r e e z e p o i n t s .
T
f r e e z e p o i n t
T h e p r o p a g a t i o n d e l a y f r o m t h e i n p u t o f t h e w a v e
p i p e l i n e t o t h e f r e e z e p o i n t .
T
m s
T h e m i n i m u m a m o u n t o f t i m e a n o d e v o l t a g e m u s t b e
s t a b l e t o e n s u r e t h e s u b s e q u e n t l e v e l o f l o g i c o p e r a t e s
c o r r e c t l y .
T
o x
T h e d e v i c e o x i d e t h i c k n e s s .
T
p d
T h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f c o m b i n a t i o n a l l o g i c .
T
p h l
T h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f a g a t e w i t h o u t p u t
t r a n s i t i o n i n g f r o m t h e h i g h t o t h e l o w l e v e l .
T
p l h
T h e p r o p a g a t i o n d e l a y o f a g a t e w i t h o u t p u t
t r a n s i t i o n i n g f r o m t h e l o w t o t h e h i g h l e v e l .
T
s t a l l
T h e p e r i o d f o r w h i c h t h e s t a l l s i g n a l s a r e v a l i d .
T
s y n c h
T h e m a x i m u m t i m e f r o m t h e d a t a i n i t i a t i n g e d g e o f t h e
c l o c k t o v a l i d o u t p u t o f t h e i n p u t s y n c h r o n i z e r .
1 1 5
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 129/142
T
s
T h e m a x i m u m s e t u p t i m e o f t h e o u t p u t s y n c h r o n i z e r .
T
t r a n s
T h e t i m e o v e r w h i c h t h e l a t c h i s o p e n a n d t r a n s p a r e n t .
V T h e s u p p l y v o l t a g e .
V
d d
T h e s u p p l y v o l t a g e .
V
d m a x
T h e m a x i m u m d r a i n t o s o u r c e v o l t a g e d u r i n g v e l o c i t y
s a t u r a t i o n .
V
s a t
T h e d r a i n t o s o u r c e s a t u r a t i o n v o l t a g e .
v
s a t
T h e s a t u r a t i o n v e l o c i t y .
V
t n
N M O S t h r e s h o l d .
V
t p
P M O S t h r e s h o l d .
V
t
T h e d e v i c e t h r e s h o l d .
W T h e e e c t i v e t r a n s i s t o r w i d t h .
W
0
T h e n o m i n a l e e c t i v e t r a n s i s t o r w i d t h p r i o r t o b a l a n c i n g .
W
m a x
T h e m a x i m u m a l l o w a b l e w i d t h o f a t r a n s i s t o r .
W
m i n
T h e m i n i m u m a l l o w a b l e w i d t h o f a t r a n s i s t o r .
X
i j
T h e l a r g e s t i n t e g e r d i e r e n c e i n t h e n u m b e r o f w a v e s i n
t h e l o n g e s t a n d s h o r t e s t p a t h s i n a p o l y h a r m o n i c
w a v e p i p e l i n e .
T h e r a t i o o f t h e l a r g e s t p r o p a g a t i o n d e l a y t h r o u g h a
l o g i c n e t w o r k t o t h e s m a l l e s t p r o p a g a t i o n d e l a y
t h r o u g h t h e n e t w o r k .
T h e p r o p a g a t i o n d e l a y d e g r a d a t i o n f a c t o r d u e t o p r o c e s s
a n d e n v i r o n m e n t a l v a r i a t i o n s .
C T h e u n i n t e n t i o n a l c l o c k s k e w b e t w e e n i n p u t a n d o u t p u t
c l o c k s .
P T h e d i e r e n c e i n p r o p a g a t i o n d e l a y b e t w e e n t h e l o n g e s t
a n d s h o r t e s t p a t h t h r o u g h a c o m b i n a t i o n a l n e t w o r k .
P
i
m a x
T h e w o r s t c a s e d e l a y i n t r o d u c e d i n t o p a t h i d u r i n g t h e
i n t e n t i o n a l d e l a y i n s e r t i o n p r o c e s s .
P
j
m a x
T h e w o r s t c a s e d e l a y i n t r o d u c e d i n t o p a t h j t o e q u a l i z e
t h e d e l a y s i n a p o l y h a r m o n i c w a v e p i p e l i n e .
T h e w o r s t - c a s e p r o c e s s a n d e n v i r o n m e n t a l d e g r a d a t i o n
f a c t o r r e l a t i v e t o t y p i c a l p r o c e s s a n d e n v i r o n m e n t a l
c o n d i t i o n s .
0
T h e l o w - e l d c h a n n e l m o b i l i t y .
n
T h e e l e c t r o n c h a n n e l m o b i l i t y .
p
T h e h o l e c h a n n e l m o b i l i t y .
T h e f a b r i c a t i o n p r o c e s s .
T h e o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e .
1 1 6
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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B D e l a y M o d e l s f o r C M O S C i r c u i t s
T h i s a p p e n d i x p r e s e n t s t h e d e l a y m o d e l s u s e d i n t h e a n a l y s i s o f t h e p e r f o r m a n c e l i m i t s o f
C M O S w a v e p i p e l i n i n g p r e s e n t e d i n C h a p t e r 2 .
F o r s i m p l i c i t y , p r o p a g a t i o n d e l a y i s d e n e d a s t h e t i m e f r o m t h e c o n t r o l l i n g i n p u t r e a c h i n g
5 0 o f i t s t e r m i n a l v a l u e t o t h e o u t p u t r e a c h i n g 5 0 o f i t s t e r m i n a l v a l u e . T h e E l m o r e
m o d e l i s u s e d f o r t h e d e l a y o f t h e n e t w o r k 1 3 . I n t h i s a n a l y s i s , t h e p r o p a g a t i o n d e l a y a l o n g
a p a t h i n a l o g i c n e t w o r k i s t h e s u m o f t h e s t e p - i n p u t d e l a y s o f t h e i n d i v i d u a l g a t e s a l o n g
t h e p a t h .
T h e s t e p - i n p u t p r o p a g a t i o n d e l a y o f a C M O S g a t e , T
p d
, c o n s i s t s o f t h e t i m e i t t a k e s f o r a
l o a d c a p a c i t a n c e t o b e c h a r g e d o r d i s c h a r g e d f r o m i t s i n i t i a l v o l t a g e t o 5 0 o f t h e t e r m i n a l
v o l t a g e . T h u s ,
T
p d
= C
l
Z
d V
I V ; ;
1 1 6
w h e r e C
l
i s t h e t o t a l l o a d c a p a c i t a n c e , r e p r e s e n t s o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e , a n d d i s t i n -
g u i s h e s t h e f a b r i c a t i o n p r o c e s s .
T o e s t i m a t e T
p d
, g a t e s a r e r e p r e s e n t e d a s a s i n g l e t r a n s i s t o r , s i z e d s o a s t o m a t c h t h e c u r r e n t
c a r r y i n g c a p a c i t y o f t h e c o m p l e x g a t e , c h a r g i n g o r d i s c h a r g i n g a x e d l o a d c a p a c i t a n c e .
U s i n g l o n g - c h a n n e l M O S c u r r e n t e q u a t i o n s , t h e p r o p a g a t i o n d e l a y e q u a t i o n s f o r a h i g h - t o -
l o w t r a n s i t i o n i n g o u t p u t a s s u m i n g s t e p i n p u t a r e : 5 0
T
p h l
= t
1
+ t
2
1 1 7
t
1
=
2 C
l
V
t n
K
n
V
d d
, V
t n
2
1 1 8
t
2
=
C
l
V
d d
, V
t n
K
n
l n
3 V
d d
, 4 V
t n
V
d d
1 1 9
F o r s h o r t - c h a n n e l M O S d e v i c e s , w h e r e v e l o c i t y s a t u r a t i o n l i m i t s c h a n n e l c u r r e n t , t h e p r o p -
a g a t i o n d e l a y f o r l o w - g o i n g o u t p u t s a s s u m i n g s t e p i n p u t i s :
i f V
d m a x
V
d d
= 2 ,
T
p h l
= t
1
+ t
2
1 2 0
t
1
=
2 C
l
V
d d
, V
d m a x
K
n
V
2
d m a x
1 2 1
t
2
=
C
l
K
n
1
V
d d
, V
t n
l n
V
d m a x
1 5 V
d d
, 2 V
t n
V
d d
V
d d
, V
t n
, 0 5 V
d m a x
+ 2 = V
s a t
l n
1 5 V
d d
, 2 V
t n
2 V
d d
, 2 V
t n
, V
d m a x
1 2 2
1 1 7
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 131/142
e l s e ,
T
p h l
=
C
l
V
d d
K
n
V
2
d m a x
1 2 3
w h e r e ,
V
s a t
=
L v
s a t
n
1 2 4
V
d m a x
= V
s a t
1 +
2 V
d d
, V
t n
V
s a t
0 5
, 1 1 2 5
K
n
=
n
C
o x
W = L 1 2 6
a n d W i s c h a n n e l w i d t h , L i s c h a n n e l l e n g t h ,
n
i s e l e c t r o n c h a n n e l m o b i l i t y , C
o x
i s p e r
a r e a o x i d e c a p a c i t a n c e , v
s a t
i s t h e s a t u r a t i o n v e l o c i t y , a n d V
t n
i s N M O S t h r e s h o l d .
C o r r e s p o n d i n g e q u a t i o n s f o r t h e p r o p a g a t i o n f r o m l o w - t o - h i g h t r a n s i t i o n i n g o u t p u t r e s u l t
f r o m t h e a p p l i c a t i o n o f t h e s a m e d e l a y m o d e l , m u t a t i s m u t a n d i s . U s i n g l o n g - c h a n n e l M O S
c u r r e n t e q u a t i o n s , t h e p r o p a g a t i o n d e l a y e q u a t i o n s f o r h i g h - g o i n g o u t p u t s a s s u m i n g s t e p
i n p u t a r e :
T
p l h
= t
1
+ t
2
1 2 7
t
1
=
, 2 C
l
V
t p
K
p
, V
d d
, V
t p
2
1 2 8
t
2
=
, C
l
, V
d d
, V
t p
K
p
l n
, 3 V
d d
, 4 V
t p
, V
d d
1 2 9
F o r s h o r t - c h a n n e l M O S d e v i c e s : I f V
d m a x
V
d d
= 2 ,
T
p l h
= t
1
+ t
2
1 3 0
t
1
=
2 C
l
, V
d d
, V
d m a x
, K
p
V
2
d m a x
1 3 1
t
2
=
C
l
K
p
1
, V
d d
, V
t p
l n
V
d m a x
, 1 5 V
d d
, 2 V
t p
V
d d
, V
d d
, V
t p
, 0 5 V
d m a x
+ 2 = V
s a t
l n
, 1 5 V
d d
, 2 V
t p
, 2 V
d d
, 2 V
t p
, V
d m a x
1 3 2
e l s e ,
T
p l h
=
C
l
V
d d
K
p
V
2
d m a x
1 3 3
w h e r e ,
V
s a t
=
L v
s a t
p
1 3 4
V
d m a x
= V
s a t
1 +
2 , V
d d
, V
t p
, V
s a t
0 5
, 1 1 3 5
K
p
=
p
C
o x
W = L 1 3 6
a n d W i s c h a n n e l w i d t h , L i s c h a n n e l l e n g t h ,
p
i s h o l e c h a n n e l m o b i l i t y , C
o x
i s p e r a r e a
o x i d e c a p a c i t a n c e , v
s a t
i s t h e s a t u r a t i o n v e l o c i t y , a n d V
t p
i s P M O S t h r e s h o l d .
1 1 8
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 132/142
I f t h e g a t e i s b a l a n c e d , t h e p r o p a g a t i o n d e l a y s f o r r i s i n g a n d f a l l i n g o u t p u t s a r e e q u a l . F o r
c a s e s w h e r e p r o p a g a t i o n d e l a y s a r e r e p r e s e n t e d b y a s i n g l e n u m b e r a n d t h e g a t e s a r e n o t
b a l a n c e d , t h e a r i t h m e t i c a v e r a g e o f t h e r i s i n g a n d f a l l i n g d e l a y s i s u s e d . F o r t h e a n a l y s i s i n
C h a p t e r 2 , b a l a n c e d g a t e s a r e a s s u m e d . F o r t h e C M O S d e l a y t u n i n g v i a t r a n s i s t o r s i z i n g
p r e s e n t e d i n C h a p t e r 3 , t h e r i s i n g a n d f a l l i n g d e l a y s a r e t r e a t e d s e p a r a t e l y .
1 1 9
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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C A d a p t i v e P o w e r C o n t r o l
T h i s a p p e n d i x a n a l y z e s t h e p e r f o r m a n c e a n d s t a b i l i t y o f t h e c o n s t a n t d e l a y , a d a p t i v e p o w e r
t e c h n i q u e i n t r o d u c e d i n C h a p t e r 3 .
A c l o s e d - l o o p a d a p t i v e p o w e r d e s i g n c o n s i s t s o f a d e l a y e r r o r d e t e c t o r c i r c u i t p h a s e c o m -
p a r a t o r a n d a p o w e r s u p p l y r e g u l a t o r . T h e s u p p l y r e g u l a t o r c a n b e i m p l e m e n t e d a s a
d i s s i p a t i v e c i r c u i t w h i c h l o w e r s t h e p o w e r s u p p l y v o l t a g e , o r a p u l s e - w i d t h - m o d u l a t i o n c i r -
c u i t w h i c h c o n t r o l s t h e p e r f o r m a n c e o f a s w i t c h - m o d e r e g u l a t o r .
A s t h e c o n s t a n t d e l a y a d a p t i v e p o w e r t e c h n i q u e w a s u s e d f o r a r e l a t i v e l y h i g h p o w e r d e s i g n ,
t h i s a n a l y s i s c o n c e n t r a t e s o n t h e s w i t c h - m o d e r e g u l a t i o n m e t h o d .
A x e d f r e q u e n c y s o u r c e i s a p p l i e d t o a n i n v e r t e r c h a i n w h i c h a c t s a s a v o l t a g e c o n t r o l l e d
d e l a y . T h e i n v e r t e r c h a i n i s d e s i g n e d s u c h t h a t f o r t h e s l o w c o r n e r p r o c e s s a n d t h e w o r s t -
c a s e o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e a n d n o i s e , t h e d e l a y t h r o u g h t h e c h a i n w i t h a n o m i n a l p o w e r
s u p p l y i s e q u a l t o 1 2 t h e p e r i o d o f t h e x e d f r e q u e n c y s o u r c e .
T h e i n p u t t o t h e d e l a y c h a i n a n d t h e o u t p u t a r e p h a s e c o m p a r e d u s i n g a m a s t e r s l a v e l a t c h
c i r c u i t s h o w n i n F i g u r e 6 8 2 . T h e o u t p u t s o f t h e c o m p a r a t o r a r e e x c l u s i v e . W h e n t h e i n p u t
t o t h e d e l a y c h a i n l a g s t h e o u t p u t , t h e d e l a y t h r o u g h t h e c h a i n i s t o o s h o r t a n d t h e s u p p l y
v o l t a g e t o t h e c h a i n m u s t l o w e r e d . U n d e r t h i s s i t u a t i o n , t h e c h i p s u p p l y i s o p e r a t i n g f a s t e r
t h a n t h e d e s i g n t a r g e t a n d t h e c h i p s u p p l y s h o u l d b e l o w e r e d . T h e l a g g i n g i n p u t r e s u l t s
i n t h e a c t i v a t i o n o f t h e C h a r g e R e m o v e s i g n a l w h i c h r e s u l t s i n a x e d a m o u n t o f c h a r g e t o
b e r e m o v e d f r o m t h e c a p a c i t o r o n t h e V c t r l n o d e . T h e r e m o v e d c h a r g e l o w e r s s l i g h t l y t h e
1 2 0
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 134/142
s u p p l y t o t h e d e l a y c h a i n , t h e r e b y i n c r e a s i n g t h e d e l a y t h r o u g h t h e d e l a y c h a i n .
Delay
Pulse
Fixed Clk
Charge Add
Charge Remove
F i g u r e 6 8 : P h a s e C o m p a r a t o r C i r c u i t
I f t h e d e l a y c h a i n i n p u t l e a d s t h e o u t p u t , t h e s u p p l y i s t o o l o w . I n t h i s c a s e , t h e C h a r g e A d d
s i g n a l i s a c t i v a t e d , a s m a l l c h a r g e i s a d d e d t o t h e c h a r g e p u m p c a p a c i t o r , a n d t h e r e f e r e n c e
v o l t a g e i s i n c r e a s e d .
T h e v a l u e o f t h e c o n t r o l c a p a c i t o r a n d t h e a m o u n t o f c h a r g e a d d e d t o o r r e m o v e d f r o m t h e
c a p a c i t o r a r e c h o s e n s o a s t o e n s u r e t h e s t a b i l i t y a n d r e s p o n s e t i m e o f t h e c o n t r o l c i r c u i t .
T h e c o n t r o l v o l t a g e x e d b y t h e d e l a y l o o p i s a n a p p r o x i m a t i o n t o t h e v o l t a g e a t w h i c h t h e
d e l a y o f t h e c h a i n e q u a l s t h e d e s i g n t a r g e t f o r t h e r e a l i z e d p r o c e s s a n d t h e c u r r e n t o p e r a t i n g
c o n d i t i o n s . I f t h e b a n d w i d t h o f t h e d e l a y l o o p i s s u c i e n t l y h i g h w h e n c o m p a r e d t o t h e
t i m e c o n s t a n t o f t h e e n v i r o n m e n t a l c h a n g e s , t h i s a p p r o x i m a t i o n i s a c c u r a t e .
T o a p p r o a c h c o n s t a n t d e l a y o f a l l c i r c u i t r y , t h e c h i p s u p p l y v o l t a g e s h o u l d t r a c k t h e d e l a y
d e t e c t o r c o n t r o l v o l t a g e . T h e c o n t r o l v o l t a g e i s u s e d a s t h e r e f e r e n c e v o l t a g e f o r t h e b u c k
c o n v e r t e r i n t h e s w i t c h i n g p o w e r s u p p l y . T h e r e f e r e n c e v o l t a g e c h a n g e r e s u l t s i n a c h a n g e
i n t h e d u t y c y c l e o f t h e s w i t c h i n g w a v e f o r m t o t h e s w i t c h i n g t r a n s i s t o r . T h e m o d e l i n g o f
t h e b u c k c o n v e r t e r s h o w n i n F i g u r e 6 9 i s b a s e d u p o n w o r k b y C h e t t y 9 .
F i g u r e 7 0 s h o w s t h e r e s p o n s e o f t h e d e l a y d e t e c t o r a n d c o n v e r t e r t o t h e i n i t i a l v o l t a g e l o c k i n g
d u e t o a p r o c e s s w h i c h i s f a s t e r t h a n t h e d e s i g n p r o c e s s . T h e t o p g r a p h i s t h e C h a r g e A d d
i n d i c a t i o n a n d t h e m i d d l e g r a p h i s t h e C h a r g e R e m o v e s i g n a l . T h e b o t t o m g r a p h s h o w s t w o
t r a c e s : T h e t o p t r a c e i n t h e g r a p h , n o d e 6 , i s t h e c h i p p o w e r s u p p l y n o d e . T h e b o t t o m
t r a c e i n t h e g r a p h , n o d e P U L L , i s t h e r e f e r e n c e v o l t a g e . T h i s g r a p h s h o w s t h a t w i t h i n 5 0
m i c r o s e c o n d s , t h e c h i p p o w e r s u p p l y v o l t a g e r e a c h e s t h e v a l u e w h i c h a c h i e v e s d e s i g n t a r g e t
p r o p a g a t i o n d e l a y s .
F i g u r e 7 1 s h o w s t h e r e s p o n s e o f t h e a d a p t i v e p o w e r c i r c u i t t o a r i s e i n d i e t e m p e r a t u r e
o f t h e v e c t o r u n i t c h i p . A t t i m e t = 0 t h e p o w e r c o n s u m p t i o n r i s e s f r o m a s t a n d b y p o w e r
c o n s u m p t i o n o f 0 . 5 W t o a p o w e r c o n s u m p t i o n o f 1 . 9 W . T h e r s t g r a p h i n F i g u r e 7 1 g i v e s
t h e t h e r m a l r e s p o n s e a t t h e l o c a t i o n o f t h e d e l a y c h a i n o n t h e d i e . T h e t e m p e r a t u r e r i s e
h a s a t i m e c o n s t a n t o f a p p r o x i m a t e l y 3 5 0 m s . T h e t e m p e r a t u r e r i s e i s a p p r o x i m a t e l y 4 3 C .
1 2 1
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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Error AmpPWM Vref
Chip Vdd
Rchip
Chip Vdd
Vref
Error Amp
PWM
Buck Converter
F i g u r e 6 9 : P o w e r C o n v e r t e r C i r c u i t
T h e s e c o n d g r a p h p r e s e n t s t h e r e s p o n s e o f t h e c o n t r o l v o l t a g e , n o d e P U L L , a n d t h e c h i p
p o w e r s u p p l y , n o d e 6 . T h e p o w e r s u p p l y l e v e l i s a d j u s t e d t o t r a c k t h e t e m p e r a t u r e r i s e .
T h e m a x i m u m d i e r e n c e b e t w e e n t h e c o n t r o l v o l t a g e a n d t h e c h i p p o w e r s u p p l y d u r i n g t h e
t e m p e r a t u r e i n c r e a s e i s 4 2 0 m i c r o v o l t s f o r t h i s s i m u l a t i o n . T h e r e s u l t i n g d e v i a t i o n o f t h e
p r o p a g a t i o n d e l a y o f t h e i n v e r t e r d e l a y c h a i n f r o m i t s d e s i g n t a r g e t i s n e g l i g i b l e .
S i m u l a t i o n r e s u l t s h a v e s h o w n t h a t t h e a d a p t i v e p o w e r s u p p l y m e t h o d c a n c o m p e n s a t e f o r
p r o c e s s d e p e n d e n t d e l a y v a r i a t i o n a n d t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t d e l a y v a r i a t i o n i n C M O S
w a v e p i p e l i n e d c i r c u i t s . T h i s m e t h o d c a n n o t , h o w e v e r , c o m p e n s a t e f o r h i g h f r e q u e n c y
d e l a y a e c t i n g c h a n g e s t o t h e o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t s u c h a s L d i d t n o i s e a n d c a p a c i t i v e l y
c o u p l e d n o i s e , o r s p a t i a l v a r i a t i o n s i n t h e p r o c e s s a n d o p e r a t i n g e n v i r o n m e n t . A n y d i s p a r i t y
i n t h e t r a c k i n g o f p r o p a g a t i o n d e l a y b e t w e e n t h e i n v e r t e r d e l a y c h a i n a n d t h e w a v e p i p e l i n e
c o m b i n a t i o n a l l o g i c w h e n s u p p l y v o l t a g e i s c h a n g e d m a y a l s o i n t r o d u c e s o m e v a r i a t i o n
i n c i r c u i t d e l a y . D e s p i t e t h e s e f a c t o r s , t h e a d a p t i v e p o w e r m e t h o d i s a t t r a c t i v e f o r h i g h
p e r f o r m a n c e C M O S w a v e p i p e l i n e d d e s i g n s .
1 2 2
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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F i g u r e 7 0 : A d a p t i v e P o w e r I n i t i a l i z a t i o n
1 2 3
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 137/142
F i g u r e 7 1 : A d a p t i v e P o w e r S t e p R e s p o n s e
1 2 4
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
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R e f e r e n c e s
1 S . A n d e r s o n , J . E a r l e , R . G o l d s c h m i d t , a n d D . P o w e r s . T h e I B M s y s t e m 3 6 0 m o d e l
9 1 o a t i n g p o i n t e x e c u t i o n u n i t . I B M J o u r n a l o f R e s e a r c h a n d D e v e l o p m e n t , p a g e s
3 4 5 3 , J a n u a r y 1 9 6 7 .
2 H . B . B a k o g l u . C i r c u i t s , I n t e r c o n n e c t i o n s , a n d P a c k a g i n g f o r V L S I . A d d i s o n - W e s l e y ,
1 9 9 0 .
3 M . B e r k e l a a r a n d J . J e s s . G a t e s i z i n g i n M O S d i g i t a l c i r c u i t s w i t h l i n e a r p r o g r a m m i n g .
I n P r o c e e d i n g s o f t h e 1 9 9 0 E u r o p e a n D e s i g n A u t o m a t i o n C o n f e r e n c e , p a g e s 2 1 7 2 1 ,
G l a s g o w , M a r c h 1 9 9 0 .
4 C . B r a n s o n , D . M u r r a y , a n d S . S u l l i v a n . I n t e g r a t e d p i n e l e c t r o n i c s f o r a V L S I t e s t
s y s t e m . I n I n t e r n a t i o n a l T e s t C o n f e r e n c e 1 9 8 8 P r o c e e d i n g s , p a g e s 2 3 2 7 , W a s h i n g t o n ,
D . C . , S e p t e m b e r 1 9 8 8 .
5 R . B r e n t a n d H . K u n g . A r e g u l a r l a y o u t f o r p a r a l l e l a d d e r s . I E E E T r a n s a c t i o n s o n
C o m p u t e r s , C - 3 1 : 2 6 0 2 6 4 , 1 9 8 2 .
6 C . C h a n g , E . D a v i d s o n , a n d K . S a k a l l a h . U s i n g c o n s t r a i n t g e o m e t r y t o d e t e r m i n e m a x -
i m u m r a t e p i p e l i n e c l o c k i n g . I n P r o c e e d i n g s o f 1 9 9 2 I E E E A C M I n t e r n a t i o n a l C o n -
f e r e n c e o n C o m p u t e r - A i d e d D e s i g n , p a g e s 1 4 2 1 4 8 , S a n t a C l a r a , C a l i f o r n i a , N o v e m b e r
1 9 9 2 .
7 J . C h a p m a n . H i g h - p e r f o r m a n c e C M O S b a s e d V L S I t e s t e r s : t i m i n g c o n t r o l a n d c o m -
p e n s a t i o n . I n P r o c e e d i n g s I n t e r n a t i o n a l T e s t C o n f e r e n c e 1 9 9 2 , p a g e s 5 9 6 7 , B a l t i m o r e ,
S e p t e m b e r 1 9 9 2 .
8 T . C h a p p e l l , B . C h a p p e l l , S . S c h u s t e r , J . A l l a n , S . K l e p n e r , R . J o s h i , a n d R . F r a n c h . A
2 - n s c y c l e , 3 . 8 - n s a c c e s s 5 1 2 - k b C M O S E C L S R A M w i t h a f u l l y p i p e l i n e d a r c h i t e c t u r e .
I E E E J o u r n a l o f S o l i d - S t a t e C i r c u i t s , N o v e m b e r 1 9 9 1 .
9 P . R . K . C h e t t y . S w i t c h - m o d e p o w e r s u p p l y d e s i g n . T a b P r o f e s s i o n a l a n d R e f e r e n c e
B o o k s , 1 9 8 6 .
1 0 L . C o t t e n . M a x i m u m r a t e p i p e l i n e d s y s t e m s . I n P r o c e e d i n g A F I P S S p r i n g J o i n t C o m -
p u t e r C o n f e r e n c e , p a g e s 5 8 1 5 8 6 , 1 9 6 9 .
1 1 M . D e a n . S T R i P : a s e l f - t i m e d R I S C p r o c e s s o r . P h D t h e s i s , S t a n f o r d U n i v e r s i t y ,
D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , 1 9 9 2 .
1 2 B . E k r o o t . O p t i m i z a t i o n o f P i p e l i n e d P r o c e s s o r s b y I n s e r t i o n o f C o m b i n a t i o n a l L o g i c
D e l a y . P h D t h e s i s , S t a n f o r d U n i v e r s i t y , D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , S e p t e m -
b e r 1 9 8 7 .
1 3 W . E l m o r e . T h e t r a n s i e n t r e s p o n s e o f d a m p e d l i n e a r n e t w o r k s w i t h p a r t i c u l a r r e g a r d
t o w i d e b a n d a m p l i e r s . J o u r n a l o f A p p l i e d P h y s i c s , J a n u a r y 1 9 4 8 .
1 2 5
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 139/142
1 4 D . F a n , C . G r a y , W . F a r l o w , T . H u g h e s , W . L i u , a n d R . C a v i n . A C M O S p a r a l l e l
a d d e r u s i n g w a v e p i p e l i n i n g . M I T A d v a n c e d R e s e a r c h i n V L S I a n d P a r a l l e l S y s t e m s ,
p a g e s 1 4 7 1 6 4 , M a r c h 1 9 9 2 .
1 5 J . F i s h b u r n . C l o c k s k e w o p t i m i z a t i o n . I E E E T r a n s a c t i o n s o n C o m p u t e r s , 3 9 : 9 4 5 5 1 ,
1 9 9 0 .
1 6 J . F i s h b u r n a n d A . D u n l o p . T i l o s , a p o l y n o m i a l p r o g r a m m i n g a p p r o a c h t o t r a n s i s t o r
s i z i n g . I n P r o c e e d i n g s o f t h e 1 9 8 5 I E E E I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C o m p u t e r - A i d e d
D e s i g n , p a g e s 3 2 6 8 , 1 9 8 5 .
1 7 M . P . F l y n n a n d S . L i d h o l m . A 1 . 2 - m C M O S c u r r e n t - c o n t r o l l e d o s c i l l a t o r . I E E E
J o u r n a l o f S o l i d - S t a t e C i r c u i t s , J u l y 1 9 9 2 .
1 8 E . F r i e d m a n a n d J . M u l l i g a n J r . C l o c k f r e q u e n c y a n d l a t e n c y i n s y n c h r o n o u s s y s t e m s .
I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f E l e c t r o n i c s , 7 0 : 9 3 0 4 , M a y 1 9 9 1 .
1 9 D . G h o s h a n d S . K . N a n d y . a 4 0 0 M H z w a v e - p i p e l i n e d 8 x 8 - b i t m u l t i p l i e r i n C M O S
t e c h n o l o g y . I n P r o c e e d i n g s o f t h e I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C o m p u t e r D e s i g n , p a g e s
1 8 9 2 0 1 , 1 9 9 3 . A s l i g h t l y m o r e d e t a i l e d p r e s e n t a t i o n i s g i v e n i n : D . G h o s h a n d S . K .
N a n d y . D e s i g n a n d r e a l i z a t i o n o f h i g h - p e r f o r m a n c e w a v e - p i p e l i n e d 8 x 8 b m u l t i p l i e r i n
C M O S t e c h n o l o g y . I E E E T r a n s a c t i o n s o n V e r y L a r g e S c a l e I n t e g r a t i o n V L S I S y s -
t e m s , p a g e s 3 6 - 4 8 , M a r c h 1 9 9 5 .
2 0 L . G l a s s e r a n d D . D o b b e r p u h l . T h e D e s i g n a n d A n a l y s i s o f V L S I C i r c u i t s . A d d i s o n -
W e s l e y , 1 9 8 5 .
2 1 C . T . G r a y , W . L i u , a n d R . K . C a v i n I I I . T i m i n g c o n s t r a i n t s f o r w a v e p i p e l i n e d s y s t e m s .
T e c h n i c a l R e p o r t N C S U - V L S I - 9 2 - 0 6 , N o r t h C a r o l i n a S t a t e U n i v e r s i t y , D e p a r t m e n t o f
E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , D e c e m b e r 1 9 9 2 .
2 2 K . H i j i k a t a , T . N a g a s a k i , R . K u r a z u m e , a n d W . N a k a y a m a . S t u d y o n h e a t t r a n s f e r
f r o m s m a l l h e a t i n g e l e m e n t s i n a n i n t e g r a t e d c i r c u i t c h i p . I n P r o c e e d i n g s o f t h e 3 r d
A S M E J S M E T h e r m a l E n g i n e e r i n g J o i n t C o n f e r e n c e , v o l u m e 4 , 1 9 9 1 .
2 3 M . H o r o w i t z . P e r s o n a l c o n v e r s a t i o n . D e p t . o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , S t a n f o r d U n i v e r -
s i t y , M a r c h 1 9 9 3 .
2 4 D . J e o n g , G . B o r r i e l l o , D . H o d g e s , a n d R . K a t z . D e s i g n o f P L L - b a s e d c l o c k g e n e r a t i o n
c i r c u i t s . I E E E J o u r n a l o f S o l i d - S t a t e C i r c u i t s , p a g e s 2 5 5 6 1 , A p r i l 1 9 8 7 .
2 5 M . J o h n s o n a n d E . H u d s o n . A v a r i a b l e d e l a y l i n e P L L f o r C P U - c o p r o c e s s o r s y n c h r o -
n i z a t i o n . I E E E J o u r n a l o f S o l i d - S t a t e C i r c u i t s , p a g e s 1 2 1 8 2 3 , O c t o b e r 1 9 8 8 .
2 6 D . J o y a n d M . C i e s i e l s k i . P l a c e m e n t f o r c l o c k p e r i o d m i n i m i z a t i o n w i t h m u l t i p l e w a v e
p r o p a g a t i o n . I n P r o c e e d i n g s o f t h e 2 8 t h D e s i g n A u t o m a t i o n C o n f e r e n c e , p a g e s 6 4 0 6 4 3 ,
S a n F r a n c i s c o , 1 9 9 1 .
1 2 6
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 140/142
2 7 D . J o y a n d M . C i e s i e l s k i . C l o c k p e r i o d m i n i m i z a t i o n w i t h w a v e p i p e l i n i n g . I E E E
T r a n s a c t i o n s o n C o m p u t e r - A i d e d D e s i g n o f I n t e g r a t e d C i r c u i t s a n d S y s t e m s , p a g e s
4 6 1 4 7 2 , A p r i l 1 9 9 3 .
2 8 T . K i m , W . B u r l e s o n , a n d M . C i e s i e l s k i . L o g i c r e s t r u c t u r i n g f o r w a v e - p i p e l i n e d c i r c u i t s .
I n I n t e r n a t i o n a l W o r k s h o p o n L o g i c S y n t h e s i s , 1 9 9 3 .
2 9 E . F . K l a s s . W a v e P i p e l i n i n g : T h e o r e t i c a l a n d P r a c t i c a l I s s u e s i n C M O S . P h D t h e s i s ,
D e l f t U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y , D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , S e p t e m b e r 1 9 9 4 .
3 0 F . K l a s s a n d M . F l y n n . C o m p a r a t i v e s t u d i e s o f p i p e l i n e d c i r c u i t s . T e c h n i c a l R e p o r t
C S L - T R - 9 3 - 5 7 9 , S t a n f o r d U n i v e r s i t y , C o m p u t e r S y s t e m s L a b o r a t o r y , D e p a r t m e n t o f
E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , J u l y 1 9 9 3 .
3 1 F . K l a s s , M . F l y n n , a n d A . J . v a n d e G o o r . F a s t m u l t i p l i c a t i o n i n V L S I u s i n g w a v e
p i p e l i n i n g t e c h n i q u e s . J o u r n a l o f V L S I S i g n a l P r o c e s s i n g , 7 : 2 3 3 2 4 8 , 1 9 9 4 .
3 2 F . K l a s s a n d J . M u l d e r . C M O S i m p l e m e n t a t i o n o f w a v e p i p e l i n i n g . T e c h n i c a l R e p o r t
1 - 6 8 3 4 0 - 4 4 1 9 9 0 0 2 , D e l f t U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y , D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i -
n e e r i n g , D e c e m b e r 1 9 9 0 .
3 3 W . L a m , R . B r a y t o n , a n d A . S a n g i o v a n n i - V i n c e n t e l l i . V a l i d c l o c k i n g i n w a v e p i p e l i n e d
c i r c u i t s . I n P r o c e e d i n g s o f I E E E C o n f e r e n c e o n I n t e g r a t e d C i r c u i t s C o m p u t e r A i d e d
D e s i g n , 1 9 9 2 .
3 4 C . L e e a n d A . P a l i s o c . R e a l - t i m e t h e r m a l d e s i g n o f i n t e g r a t e d c i r c u i t d e v i c e s . I E E E
T r a n s a c t i o n s o n C o m p o n e n t s , H y b r i d s a n d M a n u f a c t u r i n g T e c h n o l o g y , D e c e m b e r 1 9 8 8 .
3 5 W . L i e n a n d W . B u r l e s o n . W a v e - d o m i n o l o g i c : T i m i n g a n a l y s i s a n d a p p l i c a t i o n s . I n
P r o c e e d i n g s o f T A U 9 2 , 1 9 9 2 . A s h o r t v e r s i o n o f t h i s w o r k a p p e a r s i n : W . L i e n a n d
W . B u r l e s o n . W a v e - D o m i n o L o g i c : T i m i n g A n a l y s i s a n d A p p l i c a t i o n s . P r o c e e d i n g s o f
I E E E I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u m o n C i r c u i t s a n d S y s t e m s , p a g e s 2 9 4 9 - 5 2 , 1 9 9 2 .
3 6 P . M a c k e n , M . D e g r a u w e , M . V a n P a e m e l , a n d H . O g u e y . A v o l t a g e r e d u c t i o n t e c h n i q u e
f o r d i g i t a l s y s t e m s . I n P r o c e e d i n g s o f t h e 1 9 9 0 I E E E I n t e r n a t i o n a l S o l i d - S t a t e C i r c u i t s
C o n f e r e n c e , p a g e s 2 3 8 9 , S a n F r a n c i s c o , C A , F e b r u a r y 1 9 9 0 .
3 7 D . M a r p l e . P e r f o r m a n c e o p t i m i z a t i o n o f d i g i t a l V L S I c i r c u i t s . P h D t h e s i s , S t a n f o r d
U n i v e r s i t y , D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , 1 9 8 7 .
3 8 M e t a - S o f t w a r e . H S P I C E U s e r ' s M a n u a l : V o l u m e 2 E l e m e n t s a n d M o d e l s . M e t a -
S o f t w a r e , I n c . , 1 9 9 2 .
3 9 B . M u r t a g h a n d M . S a u n d e r s . M i n o s 5 . 1 u s e r ' s g u i d e . T e c h n i c a l R e p o r t S O L 8 3 - 2 0 R ,
S t a n f o r d U n i v e r s i t y , S y s t e m s O p t i m i z a t i o n L a b o r a t o r y , D e p t . o f O p e r a t i o n s R e s e a r c h ,
J a n u a r y 1 9 8 7 .
1 2 7
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 141/142
4 0 K . N a k a m u r a , S . K u h a r a , T . K i m u r a , M . T a k a d a , H . S u z u k i , H . Y o s h i d a , a n d T . Y a -
m a z a k i . A 2 2 0 M H z p i p e l i n e d 1 6 M b B i C M O S S R A M w i t h P L L p r o p o r t i o n a l s e l f -
t i m i n g g e n e r a t o r . I n P r o c e e d i n g s o f t h e 1 9 9 4 I E E E I n t e r n a t i o n a l S o l i d - S t a t e C i r c u i t s
C o n f e r e n c e , p a g e s 2 5 8 9 , S a n F r a n c i s c o , C a l i f o r n i a , F e b r u a r y 1 9 9 4 .
4 1 V . N g u y e n , W . L i u , C . G r a y , a n d R . C a v i n . A C M O S s i g n e d m u l t i p l i e r u s i n g w a v e
p i p e l i n i n g . I n P r o c e e d i n g s o f I E E E 1 9 9 3 C u s t o m I n t e g r a t e d C i r c u i t s C o n f e r e n c e , 1 9 9 3 .
4 2 L . S . N i e l s e n , C . N i e s s e n , J . S p a r s o , a n d K . v a n B e r k e l . L o w - p o w e r o p e r a t i o n u s i n g
s e l f - t i m e d c i r c u i t s a n d a d a p t i v e s c a l i n g o f t h e s u p p l y v o l t a g e . I E E E T r a n s a c t i o n s o n
V e r y L a r g e S c a l e I n t e g r a t i o n V L S I S y s t e m s , 2 : 3 9 1 3 9 7 , 1 9 9 4 .
4 3 K . N o w k a a n d M . F l y n n . E n v i r o n m e n t a l l i m i t s o n t h e p e r f o r m a n c e o f C M O S w a v e -
p i p e l i n e d c i r c u i t s . T e c h n i c a l R e p o r t C S L - T R - 9 4 - 6 0 0 , S t a n f o r d U n i v e r s i t y , C o m p u t e r
S y s t e m s L a b o r a t o r y , D e p t . o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , J a n u a r y 1 9 9 4 .
4 4 K . N o w k a a n d M . F l y n n . W a v e p i p e l i n i n g o f h i g h p e r f o r m a n c e C M O S s t a t i c R A M .
T e c h n i c a l R e p o r t C S L - T R - 9 4 - 6 1 5 , S t a n f o r d U n i v e r s i t y , C o m p u t e r S y s t e m s L a b o r a t o r y ,
D e p t . o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , J a n u a r y 1 9 9 4 .
4 5 K . N o w k a a n d M . F l y n n . S y s t e m d e s i g n u s i n g w a v e - p i p e l i n i n g : A C M O S V L S I v e c -
t o r u n i t . I n P r o c e e d i n g s o f t h e 1 9 9 5 I E E E I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C i r c u i t s a n d
S y s t e m s , p a g e s 2 3 0 1 2 3 0 4 , 1 9 9 5 .
4 6 A . S a b n i s a n d J . C l e m e n s . C h a r a c t e r i z a t i o n o f e l e c t r o n m o b i l i t y i n t h e i n v e r t e d 1 0 0
s i l i c o n s u r f a c e . I E D M T e c h n i c a l D i g e s t , 1 9 7 9 .
4 7 M . S a n t o r o . D e s i g n a n d c l o c k i n g o f V L S I m u l t i p l i e r s . P h D t h e s i s , S t a n f o r d U n i v e r s i t y ,
D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , 1 9 9 0 .
4 8 S . S a p a t n e k a r , V . R a o , a n d P . V a i d y a . A c o n v e x o p t i m i z a t i o n a p p r o a c h t o t r a n s i s t o r
s i z i n g f o r C M O S c i r c u i t s . I n P r o c e e d i n g s o f t h e 1 9 9 1 I E E E I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e
o n C o m p u t e r - A i d e d D e s i g n , p a g e s 4 8 2 5 , S a n t a C l a r a , C A , N o v e m b e r 1 9 9 1 .
4 9 T h e M O S I S S e r v i c e . M o s i s p a r a m e t r i c t e s t r e s u l t s . 1 9 9 3 .
5 0 M . S h o j i . C M O S D i g i t a l C i r c u i t T e c h n o l o g y . P r e n t i c e H a l l , 1 9 8 8 .
5 1 I . S u t h e r l a n d . M i c r o p i p e l i n e s . C o m m u n i c a t i o n s o f t h e A C M , p a g e s 7 2 0 3 8 , J u n e 1 9 8 9 .
5 2 S . T a c h i b a n a , H . H i g u c h i , K . T a k a s u g i , K . S a s a k i , T . Y a m a n a k a , a n d Y . N a k a g o m e .
A 2 . 6 - n s w a v e - p i p e l i n e d C M O S S R A M w i t h d u a l - s e n s i n g - l a t c h . I n P r o c e e d i n g s o f t h e
1 9 9 4 S y m p o s i u m o n V L S I C i r c u i t s , p a g e s 1 1 7 8 , H o n o l u l u , H I , J u n e 1 9 9 4 .
5 3 D . W o n g . T e c h n i q u e s f o r D e s i g n i n g H i g h P e r f o r m a n c e D i g i t a l C i r c u i t s U s i n g W a v e
P i p e l i n i n g . P h D t h e s i s , S t a n f o r d U n i v e r s i t y , D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ,
1 9 9 1 .
1 2 8
8/23/2019 CMOS System Design With Wave Pipelining
http://slidepdf.com/reader/full/cmos-system-design-with-wave-pipelining 142/142
5 4 D . W o n g , G . D e M i c h e l i , a n d M . F l y n n . A b i p o l a r p o p u l a t i o n c o u n t e r u s i n g w a v e
p i p e l i n i n g t o a c h i e v e 2 . 5 x n o r m a l c l o c k f r e q u e n c y . I n P r o c e e d i n g s o f I E E E I n t e r n a t i o n a l
S o l i d - S t a t e C i r c u i t s C o n f e r e n c e , S a n F r a n c i s c o , F e b r u a r y 1 9 9 2 .
5 5 X . Z h a n g a n d R . S r i d h a r . C M O S w a v e p i p e l i n i n g u s i n g t r a n s m i s s i o n - g a t e l o g i c . I n
P r o c e e d i n g s o f S e v e n t h A n n u a l I E E E I n t e r n a t i o n a l A S I C C o n f e r e n c e a n d E x h i b i t ,
R o c h e s t e r , N Y , S e p t e m b e r 1 9 9 4 .