Clase1

Control Multivariable va LMI

Prof. Karina Acosta Barbosaemail: [email protected]

Departamento de Ingeniera Electrica

Universidad de Santiago de Chile

Primer Semestre 2014

Motivacion

Que es Control Multivariable?

Por que usar Control Multivariable?

Cuando usar tecnicas de control multivariable al inves de simplesestructuras de control?

Como disenamos tecnicas de control multivariable?

Prof. Karina (DIE-UdeSantiago) Control Multivariable 2013-2 2 / 25

Motivacion

h1 h2

h3h4

valvula 2

bomba 2bomba 1

valvula 1

Cuatro tanques propuesto por:

Karl Henrik Johansson, The Quadruple-Tank Process: A Multivariable

Laboratory Process with an Adjustable Zero, IEEE Transactions on Control

Systems Technology, VOL. 8, NO. 3, MAY 2000.


Objetivo del curso

Proporcionar a los alumnos los elementos fundamentales, para:

el uso eficiente de Inecuaciones Matriciales Lineales (LMIs) enproblemas de control multivariable.

En particular, desarrollar en el alumno su capacidad de efectuar elanalisis de estabilidad y de desempeno de sistemas MIMO y

el diseno de controladores va realimentacion de estados yobservadores de estado, usando como herramientas InecuacionesMatriciales Lineales (LMIs).


Objetivos Especficos

Comprender las principales caractersticas y propiedades de sistemasdinamicos multivariable en la representacion por variable de estado.

Comprender los principales conceptos, propiedades y ventajasinvolucrados en uso de Inecuaciones Matriciales Lineales (LMIs) encontrol automatico.

Efectuar el analisis de estabilidad y de desempeno de sistemas MIMO,usando LMIs.

Disenar controladores va realimentacion de estados y observadores deestado, usando como herramientas Inecuaciones Matriciales Lineales(LMIs).


Programa del Curso

Cap 1: Motivacion al controle multivariable

Cap 2: Sistemas dinamicos multivariable

Cap 3: Inecuaciones Matriciales Lineales (LMIs)

Cap 4: Analisis de estabilidad y desempeno de sistemasmultivariables

Cap 5: Diseno de controladores y observadores de estados

Cap 6: Control multivariable de sistema a tiempo discreto

Cap 7: Introduccion al problema de control de sistemas inciertos


Cap. 1: Introduccion

Contenidos

Motivacion y necesidad del control multivariable

Introduccion a los problemas clasicos en control Multivariable vaejemplo


Cap. 1: Introduccion

Capacidades a Desarrollar

Comprender la necesidad de usar control multivariable

Topicos a Ser Evaluados

No se evalua. Sirve como base para futuras evaluaciones


Cap. 2: Sistemas Dinamicos Multivariable

Contenidos

Breve revision sobre sistemas dinamico en espacio de estados:formulacion, ejemplos, ventajas y desventajasCaractersticas principales de sistemas dinamicos multivariables:Controlabilidad, Observabilidad, Funcion de transferenciaIntroduccion a sistemas dinamicos con incertidumbresPresentacion de los problemas clasico de control para sistemasdinamicos Multivariable


Cap. 2: Sistemas Dinamicos Multivariable


Formular problemas de control multivariable en la representacion devariables estados, identificando las ventajeas y desventajas de estaabordajeComprender e identificar las principales caractersticas de sistemasdinamicos multivariablesEntender el concepto de sistemas dinamicos inciertos


Definiciones, conceptos y principales caractersticas de sistemasDinamicos multivariables.Formulacion de problemas de control en la representacion vavariables de estadosIdentificar ventajeas y desventajas de la representacion por variablesde estados


Cap. 3: Inecuaciones Matriciales Lineales (LMI)

Contenidos

Definicion de LMI.

Principales propiedades de una LMI.

Como transformar un problema de control en LMIs?

Software para la solucion de LMIs


Cap. 3: Inecuaciones Matriciales Lineales (LMI)


Identificar una LMI y conocer sus principales propiedadesAplicar herramientas matematicas para la transformacion de unproblema general en la forma de una LMI.Aplicar software matematicos para la busqueda de solucion de unaLMIs.


Definiciones y propiedades de una LMIAplicacion de herramientas matematicas para transformar problemasgenerales en una LMIUso de software para la solucion de una LMI


Cap. 4: Analisis de Estabilidad y Desempeno de Sistemas

Multivariables

Contenidos

Introduccion a Analisis de Estabilidad: definicion y conceptos

Teora de Lyapunov

Solucion de problemas de estabilidad usando LMIs

D-estabilidad

Criterios de Desempeno H2 y H.

Solucion de problemas de analisis de desempeno usando LMIs

Aplicacion en problemas de engenara


Cap. 4: Analisis de Estabilidad y Desempeno de Sistemas

Multivariables


Comprender y aplicar los distintos criterios de estabilidad ydesempeno para sistemas dinamicos multivariables variantes yinvariantes en el tiempo.Formular problemas de analisis de estabilidad y desempeno en laforma LMI.Realizar analisis de estabilidad y desempeno en sistemasmultivariables.


Conceptos de estabilidad y de criterios de desempeno.Aplicacion de la teora de Lyapunov para la analisis de estabilidad ydesempeno.Aplicacion de LMIs para la solucion de problemas de analisis deestabilidad y desempeno.Aplicacion de las tecnicas vistas en problemas de engenara e


Cap. 5: Diseno de Controladores y Observadores de

Estados

Contenidos

Control va realimentacion de estados usando LMIs

Locacion de polosControl LQRControl H2Control H

Observadores de estados

Observador de orden completaObservador de orden reducida

Control por realimentacion de Salida


Cap. 5: Diseno de Controladores y Observadores de

Estados


Comprender las principales caractersticas de los controladores yobservadores de estados.Disenar controladores y observadores de estados para sistemasmultivariables, usando LMIs.


Principales caractersticas de los controladores y observadores visto enclase.Aplicacion de LMIs para el diseno de controladores va realimentacionde estados y salida.Aplicacion de LMIs para el diseno de observadores de estadosAplicacion de las tecnicas vistas en problemas de engenara einterpretacion de los resultados.


Cap. 6: Control Multivariable de Sistema a Tiempo

Discreto

Contenidos

Descripcion de sistemas dinamicos multivariables a tiempo discreto

Analisis de estabilidad y desempeno de sistemas dinamicos a tiempodiscreto

Estabilizacion de sistemas dinamicos inciertos


Cap. 6: Control Multivariable de Sistema a Tiempo

Discreto


Comprender la principales caractersticas de Sistemas Dinamicos atiempo discretoRealizar la analisis de estabilidad y desempeno de sistemas a tiempodiscreto usando LMIsDisenar controladores va realimentacion de estados para sistemasmultivariables a tiempo discreto usando LMIs.


Caractersticas de sistemas dinamicos a tiempo discretoAplicacion de LMIs para el diseno de controladores va realimentacionde estado y analisis de estabilidad y desempeno


Cap. 7: Introduccion al Problema de Control de Sistemas

Inciertos

Contenidos

Descripcion de sistemas dinamicos inciertos

Ejemplos de incertidumbres

Conceptos de estabilidad para sistemas dinamicos inciertos

LMIs y sistemas inciertos


Cap. 7: Introduccion al Problema de Control de Sistemas

Inciertos


Comprender la principales caractersticas y ventajas de sistemasdinamicos inciertosRealizar la analisis de estabilidad de sistemas con incertidumbres deltipo politopica usando LMIs


Caractersticas de sistemas dinamicos inciertosAplicacion de LMIs para la analisis de estabilidad y desempeno desistemas dinamicos inciertos


Bibliografa Basica

S. Boyd et al.Linear matrix inequalities in system and control theory. SIAM. 1994.Disponible para download enhttp://www.stanford.edu/ boyd/lmibook/lmibook.pdf

G.E. Dullerud and F. Paganini.A course in robust control theory: a convex approach. Springer Verlag,New York, 2000.

S. Skogestad and I. Postlethwaite,Multivariable Feedback Control: Analysis and Design, 2nd Edition, J.Wiley, 2005.

Duan, Guang-Ren,LMIs in Control Systems: Analysis, Design and Applications, CRCPres, Taylos& Francis Group, 2013.


Bibliografa Complementaria

Trofino, Alexandre, Coutinho Daniel and Barbosa, Karina A.

SISTEMAS MULTIVARIAVEIS: Uma abordagem via LMIs Versao

preliminar, Apuntes, 2003.

Matlab toolboxes y libros

Revistas del area del control automatico como: IEEE Transactions onAutomatic Control; Automatica; System & Control Letters.


Metodologa

Clases PARTICIPATIVAS y online, con apoyo de presentaciones enPDF,

Consultas en oficina del Profesor o por email.

Lectura del material bibliografico recomendado

Trabajos individuales y en grupo

Ejercitacion personal a traves de solucion de problemas de aplicacion(usar Bibliografa).

Material de clases sera disponible en la plataforma Usachvirtual sitioWEB :usachvirtual.cl/- Es necesario inscribirse en el curso: Curso: CONTROLMULTIVARIABLE (11141-2) Clave: LMI


Metodologa

HORARIOS DE CLASES

Miercoles, modulo 4-5, horario: 13:50-17:00, Laboratorio A.Viernes, modulo 4, horario: 13:50-13:20, sala - DIE

HORARIO DE CONSULTA

Profesor: Jueves, horario: 15:30-17:30Oficina 309 - DIE.


Evaluacion del Curso

Teora

1 Prueba Escrita Programada (PEP)Trabajos y Talleres (T)- podran ser 1 o mas trabajos individuales o engrupo, al largo del semestre.Nota Final = 0.5PEP + 0.5TPrueba POR (segun reglamento y NF3.0)

Laboratorio

Se calculara la media (ML) de los n laboratorios realizados.

Control de Asistencia: mnimo 70% para rendir POR


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