Cinemática · O movimento é retilíneo e uniforme. ... corpos no vácuo a partir do repouso, observou que as distâncias percorridas a cada segundo de queda correspondem a

Provas UERJ 2008 - 2013 Física www.tenhoprovaamanha.com.br

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Cinemática Questão 01 - (UERJ/2014)

A imagem abaixo ilustra uma bola de ferro após ser disparada por um canhão antigo.

Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor representa as forças que atuam sobre a bola de ferro é:

a)

b)

c)

d)

Questão 02 - (UERJ/2014)

Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão. O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é cerca de:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4


Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e com a mesma velocidade. Observe as informações da tabela:

A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em:

a) A1 > A2 > A3 b) A1 < A2 < A3 c) A1 = A2 > A3 d) A1 = A2 = A3


Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto. O movimento é retilíneo e uniforme. A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel sobre cada uma das juntas de dilatação do viaduto. Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a distância entre duas juntas consecutivas.


Três bolas – X, Y e Z – são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas.

As relações entre os respectivos tempos de queda tx, ty e tz das bolas X, Y e Z estão apresentadas em:



a) tx < ty < tz b) ty < tz < tx c) tz < ty < tx d) ty = tx = tz


Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s. Nesse instante, a velocidade v0 de A é igual à metade da de B, e sua aceleração а corresponde ao dobro da de B.

Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de v0 e а.


Três bolas – X, Y e Z – são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas.

As relações entre os respectivos alcances horizontais Ax, Ay e Az das bolas X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão apresentadas em:

a) Ax < Ay < Az b) Ay = Ax = Az c) Az < Ay < Ax d) Ay < Az < Ax


Galileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a partir do repouso, observou que as distâncias percorridas a cada segundo de queda correspondem a uma sequência múltipla dos primeiros números ímpares, como mostra o gráfico abaixo.

Determine a distância total percorrida após 4 segundos de queda de um dado corpo. Em seguida, calcule a velocidade desse corpo em t = 4 s.


Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma velocidade constante de 108 km/h. Um passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1 m, na mesma direção e sentido do deslocamento do trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma distância de 5 m do ponto de arremesso.

O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para atingir o piso é cerca de:

a) 0,05 b) 0,20 c) 0,45 d) 1,00


Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma velocidade constante de 108 km/h. Um passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1 m, na mesma direção e sentido do deslocamento do trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma distância de 5 m do ponto de arremesso.

Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas em sentido oposto ao do deslocamento do trem, a distância, em



metros, entre o ponto em que a bola atinge o piso e o ponto de arremesso seria igual a:

a) 0 b) 5 c) 10 d) 15


No interior de um avião que se desloca horizontalmente em relação ao solo, com velocidade constante de 1000 km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe a ilustração abaixo, na qual estão indicados quatro pontos no piso do corredor do avião e a posição desse passageiro.

O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado pela seguinte letra:

a) P b) Q c) R d) S


Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulo de 60º. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira. O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso.

Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o número de voltas dadas pela roda traseira e N2 o número de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação. A razão é igual a:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4


Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma posição inicial A, no instante t = 0 s, deslocando-se em movimento retilíneo e uniforme, sempre no mesmo sentido. A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 28,0 m e, no instante t = 8,0 s, é igual a 58,0 m. Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de referência O.


Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/s, é acelerado durante 16 s. O comportamento da aceleração nesse intervalo de tempo é mostrado no gráfico a seguir.



Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente após esses 16 s.


Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2, o foguete alcança o avião. No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a: a) 4,7 b) 5,3 c) 6,2 d) 8,6


A figura abaixo representa uma piscina completamente cheia de água, cuja forma é um prisma hexagonal regular.

Admita que:

– A, B, C e D representam vértices desse prisma;

– o volume da piscina é igual a 450 m3 e

;

– um atleta nada, em linha reta, do ponto A até o ponto médio da aresta , utilizando apenas glicose como fonte de energia para seus músculos.

A velocidade média do atleta no percurso definido foi igual a 1,0 m/s. O intervalo de tempo, em segundos, gasto nesse percurso equivale a cerca de:

a) 12,2 b) 14,4 c) 16,2 d) 18,1


Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada. Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:

a) 40 b) 50 c) 60 d) 70


Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião percorre essa distância com velocidade média v no primeiro do

trajeto e 2v no trecho restante. A velocidade média do avião no percurso total foi igual a:

a)

b)

c)

d)


Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t.



No gráfico I, a função horária é definida pela equação e, no gráfico II, por . Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Assim, a razão é igual a:

a) 1 b) 2 c) 4 d) 8


Um avião sobrevoa, com velocidade constante, uma área devastada, no sentido sul-norte, em relação a um determinado observador. A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso, no solo, vê o avião.

Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas de um compartimento da base do avião, uma a uma, a pequenos intervalos regulares. Nessas circunstâncias, os efeitos do ar praticamente não interferem no movimento das caixas. O observador tira uma fotografia, logo após o início da queda da quarta caixa e antes de a primeira atingir o solo. A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em:

a)

b)

c)

d)


Em uma região plana, um projétil é lançado do solo para cima, com velocidade de 400m/s, em uma direção que faz 60° com a horizontal. Calcule a razão entre a distância do ponto de lançamento até o ponto no qual o projétil atinge novamente o solo e a altura máxima por ele alcançada.




Um avião, em trajetória retilínea paralela à superfície horizontal do solo, sobrevoa uma região com velocidade constante igual a 360 km/h. Três pequenas caixas são largadas, com velocidade inicial nula, de um compartimento na base do avião, uma a uma, a intervalos regulares iguais a 1 segundo. Desprezando-se os efeitos do ar no movimento de queda das caixas, determine as distâncias entre os respectivos pontos de impacto das caixas no solo.


Dois móveis, A e B, percorrem uma pista circular em movimento uniforme. Os dois móveis partiram do mesmo ponto e no mesmo sentido com as velocidades de 1,5 rad/s e 3,0 rad/s, respectivamente; o móvel B, porém, partiu 4 segundos após o A. Calcule o intervalo de tempo decorrido, após a partida de A, no qual o móvel B alcançou o móvel A pela primeira vez.


A velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma reta, em função do tempo, é representada pelo seguinte gráfico:

Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e 30 segundos.


Um piso plano é revestido de hexágonos regulares congruentes cujo lado mede 10cm. Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices comuns a três hexágonos e representam os pontos nos quais se encontram, respectivamente, um torrão de açúcar, uma mosca e uma formiga.

Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmo instante, com velocidades constantes, para alcançá-lo. Admita que a mosca leve 10 segundos para atingir o ponto T. Despreze o espaçamento entre os hexágonos e as dimensões dos animais. A menor velocidade, em centímetros por segundo, necessária para que a formiga chegue ao ponto T no mesmo instante em que a mosca, é igual a:

a) 3,5 b) 5,0 c) 5,5 d) 7,0


Duas partículas, X e Y, em movimento retilíneo uniforme, têm velocidades respectivamente iguais a e . Em um certo instante t1, X está na posição A e Y na posição B, sendo a distância entre ambas de 10km. As direções e os sentidos dos movimentos das partículas são indicados pelos segmentos orientados e , e o ângulo mede 60º, conforme o esquema.



Sabendo-se que a distância mínima entre X e Y vai ocorrer em um instante t2, o valor inteiro mais próximo de , em segundos, equivale a: a) 24 b) 36 c) 50 d) 72


Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos em função do tempo t.

No gráfico 1, a função horária é definida pela equação .

Assim, a equação que define o movimento representado pelo gráfico 2 corresponde a:

a) S = 2 + t b) S = 2 +2 t c)

d)


Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia.

BELFORD ROXO X PETRÓPOLIS

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Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45 m do chão e a aceleração da gravidade igual a 10m/s2.

O tempo de vôo desse atleta, em segundos, corresponde aproximadamente a: a) 0,1 b) 0,3 c) 0,6 d) 0,9


Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia.



BELFORD ROXO X PETRÓPOLIS

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Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45 m do chão e a aceleração da gravidade igual a 10m/s2.

A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar, em metros por segundo, foi da ordem de: a) 1 b) 3 c) 6 d) 9


Segundo o modelo simplificado de Bohr, o elétron do átomo de hidrogênio executa um movimento circular uniforme, de raio igual a , em torno do próton, com período igual a . Com o mesmo valor da velocidade orbital no átomo, a distância, em quilômetros, que esse elétron percorreria no espaço livre, em linha reta, durante 10 minutos, seria da ordem de:

a) 102 b) 103 c) 104 d) 105

GABARITO: 1) Gab: A 2) Gab: C 3) Gab: D

4) Gab: 200 m 5) Gab: D 6) Gab:

7) Gab: C 8) Gab:

Distância total = 80 m v = 40 m/s

9) Gab: C 10) Gab: B 11) Gab: C 12) Gab: A 13) Gab: 10,0m 14) Gab:

v = 38 cm/s 15) Gab: B 16) Gab: D 17) Gab: A 18) Gab: A 19) Gab: C 20) Gab: A



21) Gab: 22) Gab: 100 m 23) Gab: t = 8s 24) Gab: 10 m/s 25) Gab: D 26) Gab: B 27) Gab: C 28) Gab: C 29) Gab: B 30) Gab: D Leis de Newton Questão 01 - (UERJ/2014)

O corpo de um aspirador de pó tem massa igual a 2,0 kg. Ao utilizá-lo, durante um dado intervalo de tempo, uma pessoa faz um esforço sobre o tubo 1 que resulta em uma força de intensidade constante igual a 4,0 N aplicada ao corpo do aspirador. A direção dessa força é paralela ao tubo 2, cuja inclinação em relação ao solo é igual a 60º, e puxa o corpo do aspirador para perto da pessoa.

Considere sen 60º = 0,87, cos 60º = 0,5 e também que o corpo do aspirador se move sem atrito. Durante esse intervalo de tempo, a aceleração do corpo do aspirador, em m/s2, equivale a:

a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0

TEXTO: 1 - Comuns às questões: 2, 3

Considere as Leis de Newton e as informações a seguir.

Uma pessoa empurra uma caixa sobre o piso de uma sala. As forças aplicadas sobre a caixa na direção do movimento são: - Fp: força paralela ao solo exercida pela

pessoa; - Fa: força de atrito exercida pelo piso. A caixa se desloca na mesma direção e

sentido de Fp . A força que a caixa exerce sobre a pessoa

é Fc . Questão 02 - (UERJ/2012)

Se o deslocamento da caixa ocorre com velocidade constante, as magnitudes das forças citadas apresentam a seguinte relação:

a) Fp = Fc = Fa b) Fp > Fc = Fa c) Fp = Fc > Fa d) Fp = Fc < Fa


Se o deslocamento da caixa ocorre com aceleração constante, na mesma direção e sentido de Fp , as magnitudes das forças citadas apresentam a seguinte relação:

a) Fp = Fc = Fa b) Fp > Fc = Fa c) Fp = Fc > Fa d) Fp = Fc < Fa




Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se com velocidade constante de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a 0,5 s. Considere que, a partir de 0,5 s, esse corpo é impulsionado por uma força de módulo constante e de mesmo sentido que a velocidade, durante 1,0 s. O gráfico abaixo ilustra o comportamento da força em função do tempo.

Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s.


Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está parado em uma pista de patinação em gelo. Ao receber um empurrão, ele começa a se deslocar. A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é constante e tem módulo igual a 40 N. Estime a aceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento.


Uma pessoa de massa igual a 80 kg encontra-se em repouso, em pé sobre o solo, pressionando perpendicularmente uma parede com uma força de magnitude igual a 120 N, como mostra a ilustração a seguir.

A melhor representação gráfica para as distintas forças externas que atuam sobre a pessoa está indicada em:

a)

b)

c)

d)


Os corpos A e B, ligados ao dinamômetro D por fios inextensíveis, deslocam-se em movimento uniformemente acelerado. Observe a representação desse sistema, posicionado sobre a bancada de um laboratório.

A massa de A é igual a 10 kg e a indicação no dinamômetro é igual a 40 N. Desprezando qualquer atrito e as massas das roldanas e dos fios, estime a massa de B.


Um elevador que se encontra em repouso no andar térreo é acionado e começa a subir em movimento uniformemente acelerado durante 8 segundos, enquanto a tração no cabo que o suspende é igual a 16.250 N. Imediatamente após esse intervalo de tempo, ele é freado com aceleração constante de módulo igual a 5 m/s2, até parar. Determine a altura máxima alcançada pelo elevador, sabendo que sua massa é igual a 1.300 kg.




Considere o deslocamento em movimento retilíneo de um corpo P1 de M até N e de um corpo P2 de A até F.

Admita as seguintes informações: – P1 e P2 são corpos idênticos; – F1 e F2 são, respectivamente, as

componentes dos pesos de P1 e P2 ao longo das respectivas trajetórias;

– M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas AB e EF.

Considerando esses dados, a razão

equivale a:

a)

b)

c)

d)


Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar, constrói uma estrutura na qual consegue equilibrar dois corpos, ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. Observe o esquema.

Admita as seguintes informações:

• os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0,4 kg e 0,6 kg;

• a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfícies e entre o fio e a roldana são desprezíveis.

Nessa situação, determine o valor do ângulo β.


Os esquemas abaixo mostram quatro rampas AB, de mesma altura e perfis distintos, fixadas em mesas idênticas, nas quais uma pequena pedra é abandonada, do ponto A, a partir do repouso.

Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca o solo, pela primeira vez, a uma distância do ponto B respectivamente igual a dI, dII, dIII e dIV. A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alternativa:

a) dI > dII = dIII > dIV b) dIII > dII > dIV > dI c) dII > dIV = dI > dIII



d) dI = dII = dIII = dIV Questão 12 - (UERJ/2009)

Uma pequena caixa é lançada sobre um plano inclinado e, depois de um intervalo de tempo, desliza com velocidade constante. Observe a figura, na qual o segmento orientado indica a direção e o sentido do movimento da caixa.

Entre as representações abaixo, a que melhor indica as forças que atuam sobre a caixa é:

a)

b)

c)

d)

Questão 13 - (UERJ/2008) Desde Aristóteles, o problema da queda dos corpos é um dos mais fundamentais da ciência. Como a observação e a medida diretas do movimento de corpos em queda livre eram difíceis de realizar, Galileu decidiu usar um plano inclinado, onde poderia estudar o movimento de corpos sofrendo uma aceleração mais gradual do que a da gravidade.

MICHEL Rival Adaptado de Os grandes experimentos

científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1997.

Observe, a seguir, a reprodução de um plano inclinado usado no final do século XVIII para demonstrações em aula.

ROBERT P. Crease

Adaptado de Os dez mais belos experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2006.

Admita que um plano inclinado M1, idêntico ao mostrado na figura, tenha altura igual a 1,0m e comprimento da base sobre o solo igual a 2,0m. Uma pequena caixa é colocada, a partir do repouso, no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente sem atrito até a base. Em seguida, essa mesma caixa é colocada, nas mesmas condições, no topo de um plano inclinado M2, com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a 3,0 m.

A razão entre as velocidades da caixa

ao alcançar o solo após deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2, é igual a: a) 2 b) c) 1 d)

Questão 14 - (UERJ/2008) Desde Aristóteles, o problema da queda dos corpos é um dos mais fundamentais da ciência. Como a observação e a medida diretas do movimento de corpos em queda livre eram difíceis de realizar, Galileu decidiu usar um plano inclinado, onde poderia estudar o movimento de corpos sofrendo uma



aceleração mais gradual do que a da gravidade.

MICHEL Rival Adaptado de Os grandes experimentos

científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1997.

Observe, a seguir, a reprodução de um plano inclinado usado no final do século XVIII para demonstrações em aula.

ROBERT P. Crease

Adaptado de Os dez mais belos experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2006.

Admita que um plano inclinado M1, idêntico ao mostrado na figura, tenha altura igual a 1,0m e comprimento da base sobre o solo igual a 2,0m. Uma pequena caixa é colocada, a partir do repouso, no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente sem atrito até a base. Em seguida, essa mesma caixa é colocada, nas mesmas condições, no topo de um plano inclinado M2, com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a 3,0 m.

A razão entre os tempos de queda da

caixa após deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2, é igual a: a) 2 b) c) 1 d)


Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N.

Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de atrito, em newtons, é igual a:

a) 0,7 b) 1,0 c) 1,4 d) 2,0

Questão 16 - (UERJ/2011) A figura abaixo representa o plano inclinado ABFE, inserido em um paralelepípedo retângulo ABCDEFGH de base horizontal, com 6 m de altura , 8 m de comprimento e 15 m de largura , em repouso, apoiado no solo.

Admita um outro corpo de massa igual a 20 kg que desliza com atrito, em movimento retilíneo, do ponto F ao ponto B, com velocidade constante. A força de atrito, em newtons, entre a superfície deste corpo e o plano inclinado é cerca de:

a) 50 b) 100 c) 120 d) 200


Considerando a aceleração da gravidade igual a , o coeficiente de atrito entre



a superfície do solo e a sola do calçado da pessoa é da ordem de:

a) 0,15 b) 0,36 c) 0,67 d) 1,28


Um bloco de massa igual a 1,0 kg repousa em equilíbrio sobre um plano inclinado. Esse plano tem comprimento igual a 50 cm e alcança uma altura máxima em relação ao solo igual a 30 cm. Calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano inclinado.

GABARITO: 1) Gab: B 2) Gab: A 3) Gab: C 4) Gab: 2,4m/s 5) Gab: 0,5 m / s2 6) Gab: D 7) Gab:

mB = 2,5 kg 8) Gab:

9) Gab: D 10) Gab:

11) Gab: D 12) Gab: D 13) Gab: C 14) Gab: D 15) Gab: D 16) Gab: C 17) Gab: A 18) Gab:

Trabalho e Energia Mecânica Questão 01 - (UERJ/2012)

Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros.

Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:



a) 117 b) 130 c) 143 d) 156


Um homem arrasta uma cadeira sobre um piso plano, percorrendo em linha reta uma distância de 1 m. Durante todo o percurso, a força que ele exerce sobre a cadeira possui intensidade igual a 4 N e direção de 60º em relação ao piso. O gráfico que melhor representa o trabalho T, realizado por essa força ao longo de todo o deslocamento d, está indicado em:

a)

b)

c)

d)


Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 m. Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e T o trabalho realizado por essa força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é T = 5×2×senθ. Nessa expressão, θ equivale, em graus, a: a) 15 b) 30 c) 45 d) 75


Uma pessoa adulta, para realizar suas atividades rotineiras, consome em média, 2 500 kcal de energia por dia. Calcule a potência média, em watts, consumida em um dia por essa pessoa para realizar suas atividades.


Em um experimento, são produzidos feixes de átomos de hidrogênio, de hélio, de prata e de chumbo. Estes átomos deslocam-se paralelamente com velocidades de mesma magnitude. Suas energias cinéticas valem, respectivamente, EH, EHe, EAg e EPb. A relação entre essas energias é dada por:

a) EHe > EH >E Pb >EAg b) E Ag > EPb > EH > EHe c) EH > EHe > E Ag > EPb d) EPb > EAg > EHe > EH


Uma pequena caixa é lançada em direção ao solo, sobre um plano inclinado, com velocidade igual a 3,0 m/s. A altura do ponto de lançamento da caixa, em relação ao solo, é igual a 0,8 m.



Considerando que a caixa desliza sem atrito, estime a sua velocidade ao atingir o solo.


Durante a Segunda Guerra Mundial, era comum o ataque com bombardeiros a alvos inimigos por meio de uma técnica denominada mergulho, cujo esquema pode ser observado abaixo.

Adaptado de Coleção 70º aniversário da 2ª

Guerra Mundial. São Paulo: Abril, 2009. O mergulho do avião iniciava-se a 5 000 m de altura, e a bomba era lançada sobre o alvo de uma altura de 500 m. Considere a energia gravitacional do avião em relação ao solo, no ponto inicial do ataque, igual a E1 e, no ponto de onde a bomba é lançada, igual a E2.

Calcule .


Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada em uma pista plana. A tabela abaixo registra a velocidade e a energia cinética da bola ao passar por três pontos dessa pista: A, B e C.

Se (E1, E2, E3) é uma progressão geométrica de razão , a razão da

progressão geométrica (V1, V2, V3) está indicada em: a) 1 b)

c)

d)

GABARITO: 1) Gab: D 2) Gab: D 3) Gab: D 4) Gab: P = 121,5 W 5) Gab: D 6) Gab: v = 5,0 m/s 7) Gab:

= 10

8) Gab: C Quantidade de movimento e Impulso Questão 01 - (UERJ/2012)



Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento uniforme.

Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m.

Considere Q1, Q2, Q3 e Q4, respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo.

As magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:

a) Q1 < Q4 < Q2 < Q3 b) Q4 < Q1 < Q2 < Q3 c) Q1 < Q4 < Q3 < Q2 d) Q4 < Q1 < Q3 < Q2


Em uma partida de tênis, após um saque, a bola, de massa aproximadamente igual a 0,06 kg, pode atingir o solo com uma velocidade de 60 m/s. Admitindo que a bola esteja em repouso no momento em que a raquete colide contra ela, determine, no SI, as variações de sua quantidade de movimento e de sua energia cinética.


Em uma aula de física, os alunos relacionam os valores da energia cinética de um corpo aos de sua velocidade. O gráfico abaixo indica os resultados encontrados.

Determine, em kg.m/s, a quantidade de movimento desse corpo quando atinge a velocidade de 5 m/s.

GABARITO: 1) Gab: C 2) Gab:

p = 3,6 kg⋅m/s Ec = 108 J

3) Gab:

Q = 10 kg.m/s Estática Questão 01 - (UERJ/2014)

A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas.

Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em:



a)

b)

c)

d)


Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do homem. A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade apoiada em A. A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a:

a) 200 b) 360 c) 400 d) 720


Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração:

Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de articulação é igual a 15 cm.

Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P até o ponto de articulação deve ser igual a:

a) 28 b) 25 c) 24 d) 20


Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg encontra-se apoiada nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes do ponto médio da prancha. Sobre a prancha estão duas pessoas, cada uma delas com massa igual a 50 kg. Observe a ilustração:

Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto médio da prancha. Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, que pode separar as duas pessoas sobre a prancha, mantendo o equilíbrio.


A figura abaixo representa um sistema composto por uma roldana com eixo fixo e três roldanas móveis, no qual um corpo R é mantido em equilíbrio pela aplicação de uma força F, de uma determinada intensidade.



Considere um sistema análogo, com maior número de roldanas móveis e intensidade de F inferior a 0,1% do peso de R. O menor número possível de roldanas móveis para manter esse novo sistema em equilíbrio deverá ser igual a: a) 8 b) 9 c) 10 d) 11

GABARITO: 1) Gab: D 2) Gab: D 3) Gab: C 4) Gab: 2,2m 5) Gab: C

Gravitação e Hidrostática Questão 01 - (UERJ/2012)

DAOU, Luisa; CARUSO, Francisco. Tirinhas

de Física. Rio de Janeiro: CBPF, 2000.

Na tirinha acima, o diálogo entre a maçã, a bola e a Lua, que estão sob a ação da Terra, faz alusão a uma lei da Física. Aponte a constante física introduzida por essa lei. Indique a razão entre os valores dessa constante física para a interação gravitacional Lua-Terra e para a interação maçã-Terra.




Leia as informações a seguir para a solução desta questão.

O valor da energia potencial, Ep, de uma partícula de massa m sob a ação do campo gravitacional de um corpo celeste de massa M é dado pela seguinte expressão:

Nessa expressão, G é a constante de gravitação universal e r é a distância entre a partícula e o centro de massa do corpo celeste. A menor velocidade inicial necessária para que uma partícula livre-se da ação do campo gravitacional de um corpo celeste, ao ser lançada da superfície deste, é denominada velocidade de escape. A essa velocidade, a energia cinética inicial da partícula é igual ao valor de sua energia potencial gravitacional na superfície desse corpo celeste.

Buracos negros são corpos celestes, em geral, extremamente densos. Em qualquer instante, o raio de um buraco negro é menor que o raio R de um outro corpo celeste de mesma massa, para o qual a velocidade de escape de uma partícula corresponde à velocidade c da luz no vácuo. Determine a densidade mínima de um buraco negro, em função de R, de c e da constante G.


A figura abaixo representa o instante no qual a resultante das forças de interação gravitacional entre um asteróide X e os planetas A, B e C é nula.

Admita que: • dA, dB e dC representam as distâncias entre cada planeta e o asteróide; • os segmentos de reta que ligam os planetas A e B ao asteróide são perpendiculares e dC = 2dA = 3dB; • mA, mB, mC e mX representam, respectivamente, as massas de A, B, C e X e mA = 3mB. Determine a razão nas condições

indicadas. Questão 04 - (UERJ/2012)

Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua base no interior de um recipiente.

Após a entrada de água nesse recipiente até um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.

Observe a figura:

Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da força F que o fio exerce sobre o cilindro é:



a)

b)

c)

d)


Uma fração do volume emerso de um iceberg é subitamente removida. Após um novo estado de equilíbrio, os valores finais da densidade e do volume submerso do iceberg, d2 e V2, apresentam, respectivamente, as seguintes relações com os valores iniciais d1 e V1:

a) d2 > d1 e V2 < V1 b) d2 = d1 e V2 = V1 c) d2 = d1 e V2 < V1 d) d2 < d1 e V2 > V1


Considere uma balança de dois pratos, na qual são pesados dois recipientes idênticos, A e B.

PERELMAN, Y. Física recreativa. Moscou: Ed. Mir, 1975.

Os dois recipientes contêm água até a borda. Em B, no entanto, há um pedaço de madeira flutuando na água. Nessa situação, indique se a balança permanece ou não em equilíbrio, justificando sua resposta.


Duas bóias de isopor, B1 e B2, esféricas e homogêneas, flutuam em uma piscina. Seus volumes submersos correspondem, respectivamente, a V1 e V2, e seus raios obedecem à relação R1 = 2R2. A razão entre os volumes submersos é

dada por:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 8


Dois vasos cilíndricos idênticos, 1 e 2, com bases de área A igual a 10 m2, são colocados um contra o outro, fazendo-se, então, vácuo no interior deles. Dois corpos de massa M estão presos aos vasos por cabos inextensíveis, de acordo com o esquema a seguir.

Despreze o atrito nas roldanas e as massas dos cabos e das roldanas. Determine o valor mínimo de M capaz de fazer com que os vasos sejam separados.




Em uma aula prática de hidrostática, um professor utiliza os seguintes elementos:

• um recipiente contendo mercúrio; • um líquido de massa específica igual a

4 g/cm3; • uma esfera maciça, homogênea e

impermeável, com 4 cm de raio e massa específica igual a 9 g/cm3.

Inicialmente, coloca-se a esfera no recipiente; em seguida, despeja-se o líquido disponível até que a esfera fique completamente coberta. Considerando que o líquido e o mercúrio são imiscíveis, estime o volume da esfera, em cm3, imerso apenas no mercúrio.


A maior profundidade de um determinado lago de água doce, situado ao nível do mar, é igual a 10,0 m. A pressão da água, em atmosferas, na parte mais funda desse lago, é de cerca de:

a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0


A figura a seguir representa um fio AB de comprimento igual a 100 cm, formado de duas partes homogêneas sucessivas: uma de alumínio e outra, mais densa, de cobre. Uma argola P que envolve o fio é deslocada de A para B.

Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de comprimento é medida. Os resultados estão representados no gráfico abaixo:

A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do cobre é aproximadamente igual a:

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4


Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, com uma das mãos, uma esfera maciça de diâmetro igual a 10 cm, também totalmente imersa. Observe a ilustração:

A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm3 e a da água da piscina é igual a 1,0 g/cm3. A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentá-la e o peso da esfera é igual a: a) 0,2 b) 0,4 c) 0,8 d) 1,0


Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de água, deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado. A



razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5. A aceleração do bloco, em m/s2, é aproximadamente de:

a) 2,5 b) 9,2 c) 10,0 d) 12,0


Três pequenas esferas, E1, E2 e E3, são lançadas em um mesmo instante, de uma mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da tabela:

A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam ao solo simultaneamente.

A relação entre v1, v2 e v3 está indicada em:

a) v1 < v3 < v2 b) v1 = v3 < v2 c) v1 = v3 > v2 d) v1 < v3 = v2


Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F1 e F2 atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II. A razão entre as intensidades das

forças, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a:

a) 12 b) 6 c) 3 d) 2

GABARITO: 1) Gab:

A razão é igual a 1.

2) Gab:

3) Gab:

4) Gab: D 5) Gab: C 6) Gab:

A balança permanece em equilíbrio. B tem menos água, devido ao líquido deslocado pela madeira. No entanto, o peso do pedaço de madeira é igual ao peso do líquido deslocado, de acordo com o princípio de Arquimedes.

7) Gab: D 8) Gab: 9) Gab:



VHg = 133,3 cm3 10) Gab: B 11) Gab: C 12) Gab: C 13) Gab: B 14) Gab: B 15) Gab: A Óptica Questão 01 - (UERJ/2013)

Um raio luminoso monocromático, inicialmente deslocando-se no vácuo, incide de modo perpendicular à superfície de um meio transparente, ou seja, com ângulo de incidência igual a 0º. Após incidir sobre essa superfície, sua velocidade é reduzida a do valor no

vácuo. Utilizando a relação para

ângulos menores que 10º, estime o ângulo de refringência quando o raio atinge o meio transparente com um ângulo de incidência igual a 3º.


Um jovem com visão perfeita observa um inseto pousado sobre uma parede na altura de seus olhos. A distância entre os olhos e o inseto é de 3 metros.

Considere que o inseto tenha 3 mm de tamanho e que a distância entre a córnea e a retina, onde se forma a imagem, é igual a 20 mm.

Determine o tamanho da imagem do inseto.


Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O da superfície de separação entre esse meio e o meio B, com um ângulo de incidência igual a 7º. No interior do meio B, o raio incide em um espelho côncavo E, passando pelo foco principal F. O centro de curvatura C do espelho, cuja distância focal é igual a 1,0 m, encontra-se a 1,0 m da superfície de separação dos meios A e B. Observe o esquema:

Considere os seguintes índices de refração: • nA = 1,0 (meio A) • nB = 1,2 (meio B) Determine a que distância do ponto O o raio emerge, após a reflexão no espelho.


As superfícies refletoras de dois espelhos planos, E1 e E2, formam um ângulo α. O valor numérico deste ângulo corresponde a quatro vezes o número de imagens formadas. Determine α.


Uma camada de óleo recobre a superfície em repouso da água contida em um recipiente. Um feixe de luz paralelo e monocromático incide sobre o recipiente de tal modo que cada raio do feixe forma um ângulo de 4° com a reta perpendicular à superfície da camada de óleo.



Determine o ângulo que cada raio de luz forma com essa perpendicular, ao se propagar na água.


Uma caixa d´água cilíndrica, com altura h = 36 cm e diâmetro D = 86 cm, está completamente cheia de água. Uma tampa circular, opaca e plana, com abertura central de diâmetro d, é colocada sobre a caixa. No esquema a seguir, R representa o raio da tampa e r o raio de sua abertura.

Determine o menor valor assumido por d para que qualquer raio de luz incidente na abertura ilumine diretamente o fundo da caixa, sem refletir nas paredes verticais internas.

GABARITO: 1) Gab: 2,5º 2) Gab: 20 µm 3) Gab: 30 cm 4) Gab:

α = 36º 5) Gab: 6) Gab:

Ondulatória Questão 01 - (UERJ/2013)

Vulcões submarinos são fontes de ondas acústicas que se propagam no mar com frequências baixas, da ordem de 7,0 Hz, e

comprimentos de onda da ordem de 220 m.

Utilizando esses valores, calcule a velocidade de propagação dessas ondas.


Uma pequena pedra amarrada a uma das extremidades de um fio inextensível de 1 m de comprimento, preso a um galho de árvore pela outra extremidade, oscila sob ação do vento entre dois pontos equidistantes e próximos à vertical. Durante 10 s, observou-se que a pedra foi de um extremo ao outro, retornando ao ponto de partida, 20 vezes.

Calcule a frequência de oscilação desse pêndulo.


A sirene de uma fábrica produz sons com frequência igual a 2 640 Hz. Determine o comprimento de onda do som produzido pela sirene em um dia cuja velocidade de propagação das ondas sonoras no ar seja igual a 1 188 km / h.


É possível investigar a estrutura de um objeto com o uso da radiação eletromagnética. Para isso, no entanto, é necessário que o comprimento de onda dessa radiação seja da mesma ordem de grandeza das dimensões do objeto a ser investigado. Os raios laser são um tipo específico de radiação eletromagnética, cujas freqüências se situam entre e

. Considerando esses dados, demonstre por que não é possível utilizar fontes de laser para investigar o interior de um núcleo atômico esférico que tem um raio da ordem de 10–15 m.




A maioria dos seres autotróficos capta a energia da radiação luminosa que recebem. No entanto, seus pigmentos fotossintetizantes são capazes de absorver essa radiação, com eficiência, apenas para determinadas freqüências. O gráfico abaixo mostra o espectro de absorção de luz desses pigmentos, encontrados em um determinado fitoplâncton:

Uma mesma quantidade desse fitoplâncton foi adicionada a cada um de quatro recipientes, contendo meio de crescimento adequado. Durante determinado tempo, os recipientes foram mantidos sob temperatura constante e iluminados com a mesma quantidade de energia. Foram usados, porém, comprimentos de onda diferentes, como mostra a tabela:

Ao final do experimento, o número de células em cada um foi contado. A maior e a menor quantidade de células foram encontradas, respectivamente, nos recipientes de números:

a) 1 e 4 b) 2 e 3 c) 2 e 4 d) 3 e 1


Uma onda harmônica propaga-se em uma corda longa de densidade constante com velocidade igual a 400 m/s. A figura abaixo mostra, em um dado instante, o perfil da corda ao longo da direção x.

Calcule a freqüência dessa onda.

GABARITO: 1) Gab: v = 1.540 m/s 2) Gab: f = 2 Hz 3) Gab: λ = 0,125 m 4) Gab:

Assim, para os dois limites de frequência dados, os comprimentos de onda situam–se no intervalo . Portanto, os valores encontrados são muito maiores do que o raio de núcleo, o que exclui qualquer possibilidade de sondar dimensões da ordem de 10–15 m com raios laser.

5) Gab: C 6) Gab:

f = 800 Hz Termometria e dilatação térmica Questão 01 - (UERJ/2014)

Observe na tabela os valores das temperaturas dos pontos críticos de fusão e de ebulição, respectivamente, do gelo e da



água, à pressão de 1 atm, nas escalas Celsius e Kelvin.

Considere que, no intervalo de temperatura entre os pontos críticos do gelo e da água, o mercúrio em um termômetro apresenta uma dilatação linear. Nesse termômetro, o valor na escala Celsius correspondente à temperatura de 313 K é igual a:

a) 20 b) 30 c) 40 d) 60


A figura abaixo representa um retângulo formado por quatro hastes fixas.

Considere as seguintes informações sobre esse retângulo: • sua área é de 75 cm2 à temperatura de

20 ºC; • a razão entre os comprimentos e

é igual a 3; • as hastes de comprimento são

constituídas de um mesmo material, e as hastes de comprimento de outro;

• a relação entre os coeficientes de dilatação desses dois materiais equivale a 9.

Admitindo que o retângulo se transforma em um quadrado à temperatura de 320 ºC, calcule, em ºC–1, o valor do coeficiente de dilatação linear do material que constitui as hastes menores.


Considere um recipiente R cujo volume interno encontra-se totalmente preenchido por um corpo maciço C e um determinado líquido L, conforme o esquema abaixo.

A tabela a seguir indica os valores relevantes de duas das propriedades físicas dos elementos desse sistema.

Admita que o sistema seja submetido a variações de temperatura tais que os valores das propriedades físicas indicadas permaneçam constantes e que o líquido e o corpo continuem a preencher completamente o volume interno do recipiente. Calcule a razão que deve existir entre a massa MC do corpo e a massa ML do líquido para que isso ocorra.

GABARITO: 1) Gab: C 2) Gab:

αB= 1×10–2 ºC–1 3) Gab:


Um sistema é constituído por uma pequena esfera metálica e pela água contida em um reservatório. Na tabela, estão apresentados dados das partes do sistema, antes de a esfera ser inteiramente submersa na água.



A temperatura final da esfera, em graus Celsius, após o equilíbrio térmico com a água do reservatório, é cerca de:

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50


Considere duas amostras, X e Y, de materiais distintos, sendo a massa de X igual a quatro vezes a massa de Y. As amostras foram colocadas em um calorímetro e, após o sistema atingir o equilíbrio térmico, determinou-se que a capacidade térmica de X corresponde ao dobro da capacidade térmica de Y. Admita que cX e cY sejam os calores específicos, respectivamente, de X e Y. A razão é dada por:

a)

b)

c) 1 d) 2


Em um laboratório, as amostras X e Y, compostas do mesmo material, foram aquecidas a partir da mesma temperatura inicial até determinada temperatura final. Durante o processo de aquecimento, a amostra X absorveu uma quantidade de calor maior que a amostra Y.

Considerando essas amostras, as relações entre os calores específicos cX e cY, as capacidades térmicas CX e CY e as massas mX e mY são descritas por:

a) b) c) d)


Uma pessoa, com temperatura corporal igual a 36,7 ºC, bebe litro de água a 15

ºC. Admitindo que a temperatura do corpo não se altere até que o sistema atinja o equilíbrio térmico, determine a quantidade de calor, em calorias, que a água ingerida absorve do corpo dessa pessoa.


Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias distintas, cujas massas correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g. O gráfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em função do calor absorvido por eles durante um processo de aquecimento.

Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores específicos das substâncias que os constituem.




Um copo contendo 200 g de água é colocado no interior de um forno de microondas. Quando o aparelho é ligado, a energia é absorvida pela água a uma taxa de 120 cal/s. Sabendo que o calor específico da água é igual a 1 cal ⋅ g–1 ⋅ °C–1, calcule a variação de temperatura da água após 1 minuto de funcionamento do forno.


O gráfico a seguir assinala a média das temperaturas mínimas e máximas nas capitais de alguns países europeus, medidas em graus Celsius.

Adaptado de Factos e números essenciais

sobre a Europa e os europeus. Luxemburgo: Serviço

das Publicações Oficiais das Comunidades Europeias, 2006.

Considere a necessidade de aquecer 500 g de água de 0 ºC até a temperatura média máxima de cada uma das capitais. Determine em quantas dessas capitais são necessárias mais de 12 kcal para esse aquecimento.


A tabela abaixo mostra apenas alguns valores, omitindo outros, para três grandezas associadas a cinco diferentes objetos sólidos:

– massa; – calor específico;

– energia recebida ao sofrer um aumento de temperatura de 10 ºC.

A alternativa que indica, respectivamente, o objeto de maior massa, o de maior calor específico e o que recebeu maior quantidade de calor é:

a) I, III e IV b) I, II e IV c) II, IV e V d) II, V e IV


A tabela abaixo mostra a quantidade de alguns dispositivos elétricos de uma casa, a potência consumida por cada um deles e o tempo efetivo de uso diário no verão.

Considere os seguintes valores: • densidade absoluta da água: 1,0 g/cm3 • calor específico da água: 1,0 cal⋅g–1 ºC–1 • 1 cal = 4,2 J • custo de 1 kWh = R$ 0,50

No inverno, diariamente, um aquecedor elétrico é utilizado para elevar a temperatura de 120 litros de água em 30 ºC. Durante 30 dias do inverno, o gasto total com este dispositivo, em reais, é cerca de:

a) 48



b) 63 c) 96 d) 126


Um adulto, ao respirar durante um minuto, inspira, em média, 8,0 litros de ar a 20 ºC, expelindo-os a 37ºC. Admita que o calor específico e a densidade do ar sejam, respectivamente, iguais a

e . Nessas condições, a energia mínima, em quilocalorias, gasta pelo organismo apenas no aquecimento do ar, durante 24 horas, é aproximadamente igual a:

a) 15,4 b) 35,6 c) 56,4 d) 75,5


O calor específico da água é da ordem de e seu calor latente de fusão é

igual a . Para transformar 200g de gelo a 0 ºC em água a 30 ºC, a quantidade de energia necessária, em quilocalorias, equivale a: a) 8 b) 11 c) 22 d) 28

GABARITO: 1) Gab: B 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: Q = 10.850 cal

5) Gab: Capacidades térmicas CX = 10 cal/K CY = 4 cal/K

Calores específicos cX = 0,5 cal⋅g–1⋅K–1 cY = 0,4 cal⋅g–1⋅K–1

6) Gab: Δθ = 36 ºC 7) Gab:

5 capitais 8) Gab: D 9) Gab: B 10) Gab: C 11) Gab: C

Gases Questão 01 - (UERJ/2013)

Sabe-se que a pressão que um gás exerce sobre um recipiente é decorrente dos choques de suas moléculas contra as paredes do recipiente.

Diminuindo em 50% o volume do recipiente que contém um gás ideal, sem alterar sua temperatura, estabeleça a razão entre a pressão final e a pressão inicial.


A bola utilizada em uma partida de futebol é uma esfera de diâmetro interno igual a 20 cm. Quando cheia, a bola apresenta,



em seu interior, ar sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 ºC. Considere π = 3, R = 0,080 atm.L.mol–1.k–1 e, para o ar, comportamento de gás ideal e massa molar igual a 30 g.mol–1. No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a:

a) 2,5 b) 5,0 c) 7,5 d) 10,0


Um professor realizou com seus alunos o seguinte experimento para observar fenômenos térmicos: • colocou, inicialmente, uma quantidade

de gás ideal em um recipiente adiabático;

• comprimiu isotermicamente o gás à temperatura de 27 ºC, até a pressão de 2,0 atm;

• liberou, em seguida, a metade do gás do recipiente;

• verificou, mantendo o volume constante, a nova temperatura de equilíbrio, igual a 7 ºC.

Calcule a pressão do gás no recipiente ao final do experimento.


Um recipiente indeformável, de volume V igual a 15 L, contém 3 g de hidrogênio submetidos a uma pressão inicial de 2,46 atm. Considerando que o hidrogênio possa ser tratado como um gás ideal, determine, em calorias, a quantidade de calor necessária para que sua pressão triplique. Dados: mH = 2 g/mol CH = 2,42 cal/gºC


Um recipiente com capacidade constante de 30 L contém 1 mol de um gás

considerado ideal, sob pressão P0 igual a 1,23 atm. Considere que a massa desse gás corresponde a 4,0 g e seu calor específico, a volume constante, a 2,42 cal.g–1. ºC–1. Calcule a quantidade de calor que deve ser fornecida ao gás contido no recipiente para sua pressão alcançar um valor três vezes maior do que P0.

GABARITO: 1) Gab: P = 2 2) Gab: B 3) Gab: 0,93 atm 4) Gab:

Q = 4356 cal 5) Gab:

Q = 8,7 x 103 cal Eletrostática Questão 01 - (UERJ/2012)

Três pequenas esferas metálicas, E1, E2 e E3, eletricamente carregadas e isoladas, estão alinhadas, em posições fixas, sendo E2 equidistante de E1 e E3. Seus raios possuem o mesmo valor, que é muito menor que as distâncias entre elas, como mostra a figura:

As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores:



Admita que, em um determinado instante, E1 e E2 são conectadas por um fio metálico; após alguns segundos, a conexão é desfeita. Nessa nova configuração, determine as cargas elétricas de E1 e E2 e apresente um esquema com a direção e o sentido da força resultante sobre E3.


Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo. O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 200 V/m. Determine o valor da carga elétrica da esfera.


Um elétron deixa a superfície de um metal com energia cinética igual a 10 eV e penetra em uma região na qual é acelerado por um campo elétrico uniforme de intensidade igual a . Considere que o campo elétrico e a velocidade inicial do elétron têm a mesma direção e sentidos opostos. Calcule a energia cinética do elétron, em eV, logo após percorrer os primeiros 10cm a partir da superfície do metal.

GABARITO: 1) Gab:

Em função da conservação da carga elétrica, após a conexão ser desfeita, a carga total inicial das esferas E1 e E2, Q1 + Q2 = 16 µC, será igualmente dividida por essas esferas, agora com cargas Q’1 eQ’2, ou seja, Q’1 = Q’2 = 8 µC.

2) Gab: 2,0 x 10–7 C 3) Gab:

Eletrodinâmica Questão 01 - (UERJ/2014)

No circuito, uma bateria B está conectada a três resistores de resistências R1, R2 e R3 :

Sabe-se que R2 = R3 = 2R1.

A relação entre as potências P1, P2, e P3, respectivamente associadas a R1, R2, e R3, pode ser expressa como:

a) P1 = P2 = P3 b) 2P1 = P2 = P3 c) 4P1 = P2 = P3 d) P1 = 2P2 = 2P3


Cinco resistores de mesma resistência R estão conectados à bateria ideal E de um automóvel, conforme mostra o esquema:

Inicialmente, a bateria fornece ao circuito uma potência PI. Ao estabelecer um curto-circuito entre os pontos M e N, a potência fornecida é igual a PF. A razão é dada por:

a)

b)

c) 1 d)




Duas lâmpadas, L1 e L2, estão conectadas em paralelo a uma bateria de automóvel. A corrente em L1 é igual a da corrente

em L2. Admita que P1 e P2 sejam as potências dissipadas, respectivamente, por L1 e L2. A razão corresponde a:

a)

b)

c) 1 d) 3


Em uma experiência, três lâmpadas idênticas {L1, L2, L3} foram inicialmente associadas em série e conectadas a uma bateria E de resistência interna nula. Cada uma dessas lâmpadas pode ser individualmente ligada à bateria E sem se queimar.

Observe o esquema desse circuito, quando as três lâmpadas encontram-se acesas:

Em seguida, os extremos não comuns de L1 e L2 foram conectados por um fio metálico, conforme ilustrado abaixo:

A afirmativa que descreve o estado de funcionamento das lâmpadas nessa nova condição é:

a) As três lâmpadas se apagam. b) As três lâmpadas permanecem

acesas. c) L1 e L2 se apagam e L3 permanece

acesa. d) L3 se apaga e L1 e L2 permanecem

acesas. Questão 05 - (UERJ/2013)

Ao ser conectado a uma rede elétrica que fornece uma tensão eficaz de 200 V, a taxa de consumo de energia de um resistor ôhmico é igual a 60 W. Determine o consumo de energia, em kWh, desse resistor, durante quatro horas, ao ser conectado a uma rede que fornece uma tensão eficaz de 100 V.


Uma sala é iluminada por um circuito de lâmpadas incandescentes em paralelo.

Considere os dados abaixo:

– a corrente elétrica eficaz limite do fusível que protege esse circuito é igual a 10 A; – a tensão eficaz disponível é de 120 V;

– sob essa tensão, cada lâmpada consome uma potência de 60 W

O número máximo de lâmpadas que podem ser mantidas acesas corresponde a:

a) 10 b) 15 c) 20 d) 30


Uma sala é iluminada por um circuito de lâmpadas incandescentes em paralelo.

Considere os dados abaixo:

– a corrente elétrica eficaz limite do fusível que protege esse circuito é igual a 10 A; – a tensão eficaz disponível é de 120 V;

– sob essa tensão, cada lâmpada consome uma potência de 60 W

A resistência equivalente, em ohms, de apenas 8 lâmpadas acesas é cerca de:



a) 30 b) 60 c) 120 d) 240


Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão eficaz de 120 V, pode funcionar em dois modos: verão e inverno.

Considere os seguintes dados da tabela:

A relação corresponde a:

a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0


Em uma experiência, foram conectados em série uma bateria de 9 V e dois resistores, de resistências R1 = 1600Ω e R2 = 800 Ω. Em seguida, um terceiro resistor, de resistência R3, foi conectado em paralelo a R2. Com o acréscimo de R3, a diferença de potencial no resistor R2

caiu para do valor inicial.

Considerando a nova configuração, calcule o valor da resistência equivalente total do circuito.


Observe a representação do trecho de um circuito elétrico entre os pontos X e Y, contendo três resistores cujas resistências medem, em ohms, a, b e c.

Admita que a sequência (a, b, c) é uma progressão geométrica de razão e que

a resistência equivalente entre X e Y mede 2,0 Ω.

O valor, em ohms, de (a + b + c) é igual a:

a) 21,0 b) 22,5 c) 24,0 d) 24,5


Para dar a partida em um caminhão, é necessário que sua bateria de 12 V estabeleça uma corrente de 100 A durante um minuto. A energia, em joules, fornecida pela bateria, corresponde a:

a) 2,0 × 101 b) 1,2 × 102 c) 3,6 × 103 d) 7,2 × 104


No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente, 18 V e 4,5 A.

Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da bateria.




O circuito elétrico de refrigeração de um carro é alimentado por uma bateria ideal cuja força eletromotriz é igual a 12 volts. Admita que, pela seção reta de um condutor diretamente conectado a essa bateria, passam no mesmo sentido, durante 2 segundos, 1,0 × 1019 elétrons. Determine, em watts, a potência elétrica consumida pelo circuito durante esse tempo.


Três lâmpadas, L1, L2 e L3, com as mesmas características, são ligadas a uma fonte ideal de tensão, dispostas em três diferentes arranjos:

A alternativa que indica a ordenação adequada das potências consumidas pelos arranjos é: a) PI > PIII > PII b) PI > PII > PIII c) PIII > PII > PI d) PIII > PI > PII

TEXTO: 3 - Comum à questão: 15

A tabela abaixo mostra a quantidade de alguns dispositivos elétricos de uma casa, a potência consumida por cada um deles e o tempo efetivo de uso diário no verão.

Considere os seguintes valores: • densidade absoluta da água: 1,0 g/cm3 • calor específico da água: 1,0 cal⋅g–1 ºC–

1 • 1 cal = 4,2 J • custo de 1 kWh = R$ 0,50


Durante 30 dias do verão, o gasto total com esses dispositivos, em reais, é cerca de:

a) 234 b) 513 c) 666 d) 1026


Um circuito empregado em laboratórios para estudar a condutividade elétrica de soluções aquosas é representado por este esquema:

Ao se acrescentar um determinado soluto ao líquido contido no copo, a lâmpada acende, consumindo a potência elétrica de 60 W. Nessas circunstâncias, a resistência da solução, em ohms, corresponde a cerca de:

a) 14 b) 28



c) 42 d) 56


Na tabela abaixo, são apresentadas as resistências e as d.d.p. relativas a dois resistores, quando conectados, separadamente, a uma dada bateria.

Considerando que os terminais da bateria estejam conectados a um resistor de resistência igual a , calcule a energia elétrica dissipada em 10 segundos por esse resistor.


Alguns animais, como o peixe elétrico, conseguem gerar corrente elétrica pela simples migração de íons de metais alcalinos através de uma membrana. O órgão elétrico desse peixe é formado por células chamadas de eletroplacas, que são similares às musculares, mas não se contraem. Essas células são discos achatados, nos quais uma das superfícies é inervada por terminações nervosas colinérgicas. Quando estimuladas, apenas a superfície inervada é despolarizada. Milhares de eletroplacas empilham-se em série formando conjuntos que, por sua vez, se dispõem em paralelo. O esquema abaixo, representando esses conjuntos, detalha também a estrutura básica da eletroplaca e mostra os potenciais de repouso da membrana e a sua inversão na face inervada, quando o nervo é estimulado.

Admita as seguintes condições: – cada conjunto de eletroplacas em série

é formado por 5000 células e existem 5 desses conjuntos em paralelo;

– esses 5 conjuntos em paralelo podem gerar uma intensidade total de corrente elétrica igual a 0,5 A.

Nesse caso, a potência máxima, em watts, que cada conjunto pode fornecer é igual a:

a) 50 b) 75 c) 150 d) 750


O circuito abaixo é utilizado para derreter 200 g de gelo contido em um recipiente e obter água aquecida.

E: força eletromotriz do gerador r: resistência interna do gerador R1, R2 e R3: resistências C: chave de acionamento A: recipiente adiabático No momento em que a chave C é ligada, a temperatura do gelo é igual a 0 ºC.



Estime o tempo mínimo necessário para que a água no recipiente A atinja a temperatura de 20 ºC.


Uma torradeira elétrica consome uma potência de 1200 W, quando a tensão eficaz da rede elétrica é igual a 120 V. Se a tensão eficaz da rede é reduzida para 96 V, a potência elétrica consumida por essa torradeira, em watts, é igual a: a) 572 b) 768 c) 960 d) 1028


Em residências conectadas à rede elétrica de tensão eficaz igual a 120 V, uma lâmpada comumente utilizada é a de filamento incandescente de 60 W. A corrente elétrica eficaz, em ampères, em uma lâmpada desse tipo quando acesa, é igual a: a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 3,0


Em residências conectadas à rede elétrica de tensão eficaz igual a 120 V, uma lâmpada comumente utilizada é a de filamento incandescente de 60 W. A resistência do filamento, em ohms, em uma lâmpada desse tipo quando acesa, é da ordem de: a) 30 b) 60 c) 120 d) 240


Em uma aula prática foram apresentados quatro conjuntos experimentais compostos, cada um, por um circuito elétrico para acender uma lâmpada. Esses circuitos são fechados por meio de eletrodos imersos em soluções aquosas saturadas de

diferentes compostos, conforme os esquemas a seguir:

O conjunto cuja lâmpada se acenderá após o fechamento do circuito é o de número: a) I b) II c) III d) IV

GABARITO: 1) Gab: D 2) Gab: D 3) Gab: B 4) Gab: C 5) Gab: E = 0,06 kWh



6) Gab: C 7) Gab: A 8) Gab: A 9) Gab: Rtotal

eq = 1800 Ω 10) Gab: D 11) Gab: D 12) Gab: 60V 13) Gab:

P = 9,6 W 14) Gab: A 15) Gab: B 16) Gab: A 17) Gab: 118 J 18) Gab: B 19) Gab:

7 minutos 20) Gab: B 21) Gab: A 22) Gab: D 23) Gab: A

Magnetismo Questão 01 - (UERJ/2013)

Um transformador que fornece energia elétrica a um computador está conectado a uma rede elétrica de tensão eficaz igual a 120 V.

A tensão eficaz no enrolamento secundário é igual a 10 V, e a corrente eficaz no computador é igual a 1,2 A.

Estime o valor eficaz da corrente no enrolamento primário do transformador.


Um transformador ideal, que possui 300 espiras no enrolamento primário e 750 no secundário, é utilizado para carregar quatro capacitores iguais, cada um com capacitância C igual a 8,0 × 10–6 F. Observe a ilustração.

Quando a tensão no enrolamento primário alcança o valor de 100 V, a chave K, inicialmente na posição A, é deslocada para a posição B, interrompendo a conexão dos capacitores com o transformador. Determine a energia elétrica armazenada em cada capacitor.

GABARITO: 1) Gab: Ip = 0,1 A 2) Gab:



Física moderna Questão 01 - (UERJ/2012)

Uma das consequências do acidente nuclear ocorrido no Japão em março de 2011 foi o vazamento de isótopos radioativos que podem aumentar a incidência de certos tumores glandulares. Para minimizar essa probabilidade, foram prescritas pastilhas de iodeto de potássio à população mais atingida pela radiação. A meia-vida é o parâmetro que indica o tempo necessário para que a massa de uma certa quantidade de radioisótopos se reduza à metade de seu valor. Considere uma amostra de 53I133, produzido no acidente nuclear, com massa igual a 2 g e meia-vida de 20 h.

Após 100 horas, a massa dessa amostra, em miligramas, será cerca de:

a) 62,5 b) 125 c) 250 d) 500


A taxa de síntese e a taxa de degradação de uma proteína determinam sua concentração no interior de uma célula. Considere o seguinte experimento:

– o aminoácido glicina marcado com 14C

é adicionado, no momento inicial do experimento, a uma cultura de células;

– a intervalos regulares de tempo, são retiradas amostras das células, sendo purificadas as proteínas W, X, Y e Z de cada amostra;

– a quantidade de radioatividade incorporada por miligrama de cada uma dessas proteínas – suas radioatividades específicas – é medida ao longo do experimento.

Observe o resultado dessa medição na tabela abaixo:

A meia-vida de uma proteína na célula corresponde ao tempo necessário para que, desconsiderando o processo de síntese, a quantidade de suas moléculas se reduza à metade. A proteína de menor meia-vida do experimento é identificada por: a) W b) X c) Y d) Z


Considere as seguintes informações do Modelo Padrão da Física de Partículas: • prótons e nêutrons são constituídos por

três quarks dos tipos u e d; • o quark u tem carga elétrica positiva

igual a do módulo da carga do

elétron; • um próton p é constituído por dois

quarks u e um quark d, ou seja, p = uud.

Determine o número de quarks u e o número de quarks d que constituem um nêutron n.

GABARITO: 1) Gab: A



2) Gab: D 3) Gab: n= udd

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Cinemática · O movimento é retilíneo e uniforme. ... corpos no vácuo a partir do repouso, observou que as distâncias percorridas a cada segundo de queda correspondem a