Erma Wahyu M., S.Kep., Ns., M.Si

Konsep dasar statistika inferensial

Statistik

Deskriptif

Inferensial

Teori estimasi

Unbiased

Efficient

Konsisten

Uji hipotesa

Hipotesa penelitian

Hipotesa statistik

Macam uji

Macam Data

I/R dan asumsi distribusi normal

I/R dan tdk berdistribusi normal/ordinal

Nominal

Komparasi

Sampel-populasi Uji melalui interval kepercayaan

Kolmogorov-smirnov 1 sampel Goodness of fit X test

Antar pengamatan didlm sampel

2 pengamatan Paired t test Wilcoxon 1 sampel X2 test

> 2 Anova Friedman test X2 cochron Q test

> 2 dan peringkat Anova Uji trend M- peringkat Uji trend armitage

Antar sampel independent : dibeberapa tempat

2 sampel Uji t 2 sampel Wilcoxon 2 sampel X2 test fisher

> 2 sampel Anova Kruskal wallis X2 test

> 2 dan peringkat Analisa regresi Uji bond K-same Uji trend armitage

Korelasi dalam individu yang sama

2 variabel Uji pearson Uji spearman Koefisien contingensiKoefisien phi

> 2 variabel Uji korelasi ganda Kendal W Koefisien kontingenLog Linear

Uji Kai Kuadrat (chi square test) Uji Kai Kuadrat dilambangkan dengan X

Berasal dari yunani chi yang dilafalkan menjadikai

Digunakan untuk menguji dua kelompok data baikvariabel independen dan dependennya berbentukkategorik atau dapat juga dikatakan juga sebagaiuji proporsi untuk 2 peristiwa atau lebih

Misalnya : mengetahui hubungan status gizi ibuhamil (baik, cukup, kurang) dengan kejadian BBLR (ya dan tidak)

Cont Chi square test digunakan untuk :

Uji X untuk ada tidaknya hubungan antara 2 variabel

(independency test)

Uji X untuk homogenitas antar sub kelompok (homogenity test)

Uji X bentuk distribusi ( goodness of fit)

Dasar uji chi square test itu sendiri adalah membandingkanperbedaan frekuensi hasil observasi (frecuency of observed)

dengan frekuensi yang diharapkan (frecuency of expected).

Perbedaan tsb meyakinkan jika harga dari X =/ > dari

harga yang ditetapkan dari taraf signifikansi tertentu(dari tabel X)

Cont Rumus dasar :

O (frekuensi hasil observasi)

E (frekuensi yang diharapkan)

Nilai E (jumlah sebaris x jumlah sekolom)/jumlah data

df= (b-1)(k-1)

Syarat chi square test

Sampel dipilih secara acak

Semua pengamatan dilakukan secara independen

Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapansebesar 1(satu). Sel dengan frekuensi harapan kurang

dari 5 tidak melebihi 20% dati total sel

Besar sampel sebaiknya lebih dari 40

Keterbatasan chi square test Memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi

yang kontinyu

Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakanaturan frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil dengan

ketentuan :

Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan < 1

Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan < 5

Bila terjadi maka solusinya dengan menggabungkan satusel dengan sel lain, memperkecil katergori. Khusus untuktabel 2x2 digunakan rumus fishers exact atau yates

Data Kategori(skala pengukuran nominal)

Golongandarah

Jenis Kelamin

Laki-laki Perempuan

A

B

O

AB

Data Kategori(skala pengukuran ordinal)

Tingkat Ekonomi

Stadium Kanker

I II III

Rendah

Sedang

Tinggi

Data Kategori(skala pengukuran I/R)

Berat Badan

Kadar gula darah

175

< 50

50 75

> 75

Contoh 1:

Penelitian golongan darah pada 100 orang , hasilgolongan darah A = 20 orang, B = 15 orang, AB = 5

orang dan O = 60 orang. Diketahui sebaran

dipopulasi O = 50%, A = 20%, B = 20% dan AB =

10%. Apakah hasil penelitian tersebut sesuai dengandistribusi di populasi pada = 0,05 ?

Jawab : Jumlah orang dengan golongan darah yang sama

dipopulasi :

A = 20% x 100 = 20 orang

B = 20% x 100 = 20 orang

AB = 10% x 100 = 10 orang

O = 50% x 100 = 50 orang

Cont

Golongandarah

A B AB O Jumlah

Pengamatan 20 15 5 60 100

Populasi 20 20 10 50 100

Contoh 2 :

Apakah terdapat perbedaan kejadian gangguanlambung (Ca lambung dan ulkus peptik) berdasarkangolongan darah penderita ?

Cont

Golongandarah

Gangguan lambungJumlahCa lambung Ulkus peptik

A 75 40 115

B 5 20 25

AB 5 5 10

O 15 35 50

Jumlah 100 100 200

Contoh 1 Apakah terdapat perbedaan keberhasilan

pengobatan Ca mammae (setelah 5 tahun) antara metode A dan metode B

Dari 80 wanita yg menggunakan metode A : 80% sembuh, sisanya tidak sembuh

Sedangkan dari 75 wanita yg menggunakan metode B : 72 wanita sembuh, sisanya tidak sembuh

Pengujian Hipotesa Rumuskan hipotesa

Ho : tidak ada perbedaan kesembuhan Ca mammae antara yg menggunakan metode A dan metode B

H1 : ada perbedaan kesembuhan Ca mammae antara yg menggunakan metode A dan metode B

Tabel Kontingensi

Kesembuhan/Metode

Sembuh Tdk sembuh Jumlah

A 64 16 80

B 72 3 75

Jumlah 136 19 155

Contoh 2 Perbedaan morbiditas diare antara pengguna

sumber air yg berbeda (PDAM, sumur dan sungai)

Diare/Sumber

Diare (-) Diare (+) Jumlah

Sungai 39 49 88

Sumur 14 6 20

PDAM 12 5 17

Jumlah 65 60 125

Tabel Distribusi Chi-square Tingkat Kemaknaan ()

df 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001

1 1.32 2.71 3.84 5.02 6.6 7.9 10.8

2 2.77 4.61 5.99 7.38 9.2 10.6 13.8

3 4.11 6.25 7.81 9.35 11.3 12.8 16.3

4 5.39 7.78 9.49 11.14 13.3 14.9 18.5

5 6.63 9.24 11.07 12.83 15.1 16.7 20.5

6 7.84 10.64 12.59 14.45 16.8 18.5 22.5

7 9.04 12.02 14.07 16.01 18.5 20.3 24.3

8 10.22 13.36 15.51 17.53 20.1 22.0 26.1

9 11.39 14.68 16.92 19.02 21.7 23.6 27.9

10 12.55 15.99 18.31 20.48 23.2 25.2 29.6

11 13.70 17.28 19.68 21.92 24.7 26.8 31.3

12 14.85 18.55 21.03 23.38 26.2 28.3 32.9