Chapter 3 Torsion - eng-hs.net · Oct 2012 Stress due to Torsion)دهعملل ًامدقم عوفدملا غلبملا ةميق درتسيو ةيناجم حبصت( رثكأ وأ بلا

Oct 2012

(مقدماً للمعهد تصبح مجانية ويسترد قيمة المبلغ المدفوع)طالب أو أكثر عشرةحمادة ويصل فيها عدد الحضور إلى . المحاضرات التي يقدمها م

Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Circuits, Fluids, C++, Numerical, Structural Analysis I/II

neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجاناً شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 بانحمادة شع. م

Chapter 3 Torsion

،مذكرات شرح وتمارين محلولة

من المواد أدناه سابقة للعديد امتحانات

ن أدناهالموقعين المذكوري متاحة مجاناً على

نوع كالغذاء تحتاج : الناس ثالثة أنواع

ء تحتاج إليه إليه دائما، ونوع كالدوا

.أحيانا، والثالث كالداء يضرك فقط

http://www.eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




J

CT

كما في الشكل ( T)في حال تعرض عنصر إنشائي لعزم التواء

ا يزداد كلم( shear stress)المبين فإنه يسبب إجهاد قص

عن مركز المقطع ويكون أكبر ازداد بُعد النقطة المحسوب لها

.ما يمكن عند سطح المقطع الخارجي

التي تتكون نتيجة دوران أي نقطة ويمكن حساب الزاوية

:كما يلي Aإلى Aعلى السطح من

radGJ

LT

Gears

:باستخدام العالقات التالية آخر متصل به Gearعلى Gearيمكن حساب تأثير

B

A

B

A

r

r

T

T BBAA rr

طبقاااااا لقاااااوانين الاااااديناميكا

الهوائية فإن النحلة الطناناة

الضخمة يساتحيل أن تطيار،

أو لكنها ومع عادم معرفتهاا

بهااااذه القااااوانين اهتمامهااااا

.تطير مع ذلك فإنها

Stress due to Torsion


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




Power

when a shaft is used to transmit power:

shaftontork

secondperroundfrequency

Wattindtransmittepower

2

T

f

P

TfP

Moment of Inertia

solid shafts:

hollow shafts:

4

4

2

1

4

1

rJ

rII yx

)(2

1

)(4

1

4

1

4

2

4

1

4

2

ccJ

ccII yx

فاارك كبياار بااين التركيااز فااي

.والتركيز على حلهاالمشكلة


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




كانوا ذوي كثيرون ممن أبدعوا

قدرات وإمكانات أقل من قدراتك

.وإمكاناتك، أنظر حولك

torque عزم التواء

shearing قص

cylindrical أسطواني

shaft محور، عمود اإلدارة

3-1

MPa

J

CT

7.89

)1022(2

1

)1022()105.1(

43

33

تطبيق مباشر على عالقة

االلتواءإجهاد القص بعزم

Fig.P3.1


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




%25.616

1%

16:1

2

30)30(

2

7.70:

2

15)15(

2

4.35

:

:

:

4.35

)1030(2

)1015()103(

7.70)1030(

)103(2

2

)103(

22

222111

11

1

43

33

33

3

4

3

dAdA

dFdF

TT

MPaJ

CT

MPa

r

r

J

CT

totaltotal

total

مناه عدوهمن أطاع هواه أعطى

a)

b)

c)


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




spindle محور دوران

sleeve جلبة معدنية

brass نحاس


shearing قص

for spindle:

for sleeve

mNT

T

J

CT

spindle

spindle

.905

)10*19(2

)10*19(*10*84

43

36

كم نتعذب مسبقا قبل اتخاذ القرارات

.لخوفنا من أن نكون مخطئين

mkNT

T

J

CT

sleeve

sleeve

.08.2

))10*5.31()10*5.37((2

)10*5.37(*10*50

4343

36

3-8

Choose smallest, Tmax = 905 N.m

Fig.P3.8


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




MPa

MPa

MPa

r

T

r

rT

J

CT

CD

BC

AB

0.23

)1024(

10)9.04.18.2(2

5.64

)1024(

104.18.22

2.81

)1028(

)108.2(2

2

2

33

3

33

3

33

3

3

4

a)

b)

c)

ننا ننسى أخطاءنا بسرعة إ

.ال يذكرنا بها أحداألن

operate يعمل، يقوم بعملية


shaft محور، عمود إدارة

shearing قص

3-11

torquesمجماااااوع كااااال الااااا

يكون صفراً إشاراته يجب أنب

Fig.P3.11


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




mmd

mr

r

mmd

mr

r

Tr

r

T

r

rT

J

CT

BC

BC

BC

AB

AB

AB

8.40

0204.0

)10*60(*

800*2

38.32

0162.0

)10*60(*

400*2

2

2

2

6

3

6

3

3

43

a)

b)

ال تبحث كثيرا عن رأي اآلخرين

فيك ألنهم بدورهم مثلك يحتاجون

.لرأيك فيهم ولديهم شكوك بأنفسهم

shaft إدارةعمود محور،

pulley بكرة

redesign يعيد تصميم

shearing قص

allowable مسموح به

3-14

Fig.P3.14


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




a)

b)

،للخوف من صوت الرصاص داعيال

.هاتقتلك لن تسمع التيفالرصاصة

shearing قص


brass نحاس

mmd

mr

r

mmd

mr

r

Tr

r

T

r

rT

J

CT

brass

brass

st

steel

all

all

43.42

0212.0

)1060(

9002

8.35

0179.0

)10100(

9002

2

2

2

6

3

6

3

3

34


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




Choose Tmin = 754 N.m

mN

T

mN

T

r

r

r

C

JT

J

CT

brass

steel

all

all

all

all

.754

2

)10*60(*)10*20(*

.916

2

)10*100(*)10*18(*

2

2

633

633

3

4

ال تقتااارض مااان مشااااكل الغاااد

لادينا . . . بقلقك عما يكون فيه

.ما يكفي من مشاكل ليومنا

neglect يهمل

shearing قص


concentration تركيز، تركز

3-16


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




mmd

mr

r

mmd

mr

r

Tr

r

T

r

rT

J

CT

BC

BC

BC

AB

AB

AB

33.33

0167.0

)10*55(*

400*2

42

021.0

)10*55(*

800*2

2

2

2

6

3

6

3

3

3

4

a)

b)

ال تتوقع أنك لن تتقن عمال ما

.ت به مرةلمجرد أنك فشل

solid صلب


brass نحاس

shearing قص

Fig.P3.17


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




MPa

MPa

r

T

r

rT

J

CT

mN

T

T

T

AB

CD

AB

3.50)10*5.22(*

900*2

05.53

)10*30(*

250,2*2

2

2

.250,2

40

100*900

40

100

33

33

34

for shaft AB a)

for shaft CD b)

لتكن أنت أهم بند في

.قائمة اهتماماتك


shear ، يقصقص


3-22

كالنسبة Torquesالنسبة بين

Gearsبين قطري ال

Fig.P3.22


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




mmd

mr

r

mNT

T

r

r

T

T

mmdmr

r

Tr

r

T

r

rT

J

CT

CD

CD

CD

CD

CD

Gear

Gear

AB

CD

ABAB

AB

all

all

B

C

0.65

0325.0

)10*50(

2700*2

.2700

80

240

900

1.450225.0

)10*50(

900*2

2

2

2

3

6

3

6

3

3

34

shaft AB a)

shaft CD b)

يستطيع أحد ركوب لن

.ظهرك إال إذا كنت منحنيا

(مارتن لوثر)

solid صلب

shaft عمود إدارةمحور،

gears تروس


twist يلوي


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




mNT

T

mN

T

r

r

r

T

J

CT

TTT

T

T

ABCD

AB

CD

.1129

2

)10*60(*)10*33(*3

.1303

2

)10*60(*)10*24(*

2

2

33

80

240

633

633

3

4

a) for shaft AB

b) for shaft CD

Choose Tmin = 1.129 kN. m ال يمكن أن يثق بنفسه من ال يدرك

.إال عيوبها وأخطائهاعنها


consider يأخذ بعين االعتبار

twist يلوي

3-24

Fig.P3.24


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




25.5

092.0

)10*77(*))10*10()10*15((*2

8.1*250

21.4

0735.0

)10*77(*)10*15(*2

8.1*250

94343

943

rad

rad

GJ

LT

a)

b)

لمااااذا أصااابحنا ننصااات لكااال

آراء الناس إال آراء أنفسنا؟

solid صلب


twist يلوي

3-32

على تطبيق مباشر

حساب زاوية االلتواء

250 N.m


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




لمااااذا نضاااطر فاااي القياااام بأشاااياء

نمقتهااا وشااراء أشااياء ال نحتاجهااا

.إلثارة إعجاب أشخاص ال نحبهم

ship سفينة

ocean محيط

drill يحفر

revolution دورة كاملة

torsion لي، التواء

3-33

MPa

L

CG

J

C

L

GJ

J

CT

J

CT

L

GJT

GJ

LT

7.64

1500

)10100()102.77()22(

.

.

39

Fig.P3.33


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




216.3

832.1

032.0

)10*27(*)10*24(*2

9.0*500

384.1

0242.0

)10*27(*)10*22(*2

2.1*200

943

943

CDBCBD

CD

BC

rad

rad

GJ

LT

a)

b)

لن يموت أحد بدال منك فلتحيا

حياتك بالطريقة التي تراها

.أنت مناسبة ال كما يراها هم

exert يبذل، يمارس



rotate يدور، يتناوب

pulley بكرة

twist يلوي

Fig.P3.35


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




لو تقاضي المرء دينارا واحدا عن كل مرة

.تحدث ألصبح مليونيرا نيقلق فيها ألشياء ل

rod قضيب

bond يربط

brass نحاس

hollow أجوف

twist يلوي

مسألة ميدتيرم

02.61051.0

863.00151.0

)10*39())1020()1030((2

25.02400

039.101814.0

)1039()1030(2

375.0)1600800(

18.40719.0

)1027()1018(2

4.0800

94343

943

943

rad

rad

rad

rad

GJ

LT

CDBCABAD

CD

BC

AB

Fig.P3.38


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




82.30666.0

0257.0041.0

041.0

15003.0110

0257.0

)1077()1011(2

35.0130

03.0

)1077()1011(2

3.03.177

.3.177

110

150130

943

943

rad

rad

rr

rad

rad

GJ

LT

mN

T

r

r

T

T

ABBA

B

B

EEBB

AB

EF

EF

B

E

AB

EF

.أنت عبارة عن معجزة متحركة


fix يثبت

rotate يدور، يتناوب

3-40

Fig.P3.40


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




22.122133.0*180

2133.0

1319.0

80

240044.0

044.0

)10*2.77(*)10*30(*2

2.1*3600

0814.0

)10*2.77(*)10*21(*2

6.1*1200

.3600

80

240

1200

943

943

rad

rad

rr

rad

rad

GJ

LT

mNT

T

r

r

T

T

ABBA

B

CCBB

CD

AB

CD

CD

C

B

CD

AB

ليس الموت هو الخوف األكبر

حياتنا بل إن الموت األكثر في

.إيالما هو حياة األموات

solid صلب


gears تروس

rotate ، يتناوبيدور

Fig.P3.41


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




mmdmr

r

r

rrr

rrGJ

LT

rrGJ

LT

mmdmr

r

r

J

CT

mNT

T

T

CDCD

CBCBBCC

CD

AB

AB

AB

CD

9.62,0315.0

10*7.25

180*5.1

10*7.25

10*7.205.2

10*96.4

)10*77(*)*2

(

6.0*1000

10*27.8

)10*77(*)*2

(

4.0*2500

65.59,0298.0

*2

*250010*60

.2500

100

40

4

9

4

9

4

9

4

9

94

4

9

94

4

6

Choose dmax = 62.9 mm

ليس هناك أكثر بؤساً

من المرء الذي أصبح

الالقرار عادته األصيلة


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




mmd

mr

rr

ooo

mmd

mr

r

r

J

CT

BCABAD

1.42

021.0

)1077(2

)6.0()500(

)1077(2

)4.0()800(

180

5.1

8.40

02.0

2

)800(1060

9494

3

6

المعرفة تأتي ولكن الحكمة تتأخر

in design, always choose largest d = 42.1 mm

Fig.P3.50


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




mmd

mr

r

mmd

mr

r

rfP

rfP

rT

r

r

T

C

JT

J

CT

TfP

25.18

10*13.9

)10*30(**60

2400*10*9

23

0115.0

)10*30(**60

1200*10*9

2*2

2

2

2

3

6323

6323

32

3

3

4

a)

b)

ليكن احترامك لذاتك أفضل

.من احترام اآلخرين لك

allowable مسموح به

shearing ، يقصقص

solid صلب

transmit ينقل

3-67


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




mmd

mmr

rJ

CT

mkNT

T

TfP

MPa

J

CT

mNT

T

TfP

4.30

2.15

105.47

10)20(2

)1020()398(

.398

60

10802)1045(

2

5.47

)1020(2

)1020()597(

.597

60

7202)1045(

2

6

1244

3

3

43

3

3

الغرب ال يسمح بتعدد الزوجات ألن المتهم عندهم ال يعاقب على الجريمة مرتين

a)

b)


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




mmd

mmr

r

mNT

T

T

mmd

mrr

Tr

r

T

r

rT

J

CT

mNT

T

TfP

CD

CD

CD

CD

AB

CD

AB

ABAB

AB

AB

AB

12.24

0121.0

)10*55(*

152*2

.152

75

125

3.20

0102.0)10*55(*

95.90*2

2

2

2

.95.90

*60

1260**210*12

2

6

3

6

3

3

34

3

a)

b)

ما تخاف منه قد يحدث لك إذا

.فيه داومت على التفكيرما

gears تروس

transmit ينقل


tool أداة

3-76


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




MPa

J

CT

mNT

T

T

MPa

J

CT

mNT

T

TfP

CD

CD

AB

CD

ab

ab

AB

AB

AB

54.49

)10*5.12(*2

)10*5.12(*152

.152

75

125

65.29

)10*5.12(*2

)10*5.12(*95.90

.95.90

*60

1260**210*12

2

43

3

43

3

3

a)

b)

أسااااااهل أن تثااااااق مااااااا

األوانبنفسك بعد فوات

solid صلب


transmit ينقل


tool أداة


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




Hzf

f

TfP

mNT

T

GJ

LT

mNT

T

J

CT

1.47

6.337***210*100

2

.6.337

)10*2.77(*))10*15()10*19((*2

5.1*

180

3

.395

))10*15()10*19((*2

)10*19(*10*60

3

94343

4343

3

6

Choose Tmin = 337.6 N.m

ما كان للذئب أن يكون ذئبا

.لو لم تكن الخراف خرافا

tubular أنبوبي

transmit ينقل

frequency تكرار، تردد

turbine التربينة

3-82


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




MPa

MPa

t

T

m

b

a

51.31

)10*935.7(*)10*10(*2

10*5

51.52

)10*935.7(*)10*6(*2

10*5

2

10*935.7

10*10125*675

33

6

3

33

3

23

أنااااس قاااد ماااا يقلاااق أنلبناااا نظااارة

.اليكادون يهتمون بنا على اإلطالك

hollow مجوف


concentration تركيز

neglect يهمل


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




MPa

rr

rT

rr

rT

rr

rT

rr

rT

J

CT

AB

inout

CDCD

inout

BCBC

inout

ABAB

CDBCAB

inout

out

12.61

10*)510(*2

10*10*90

087.0:0946.0:096.0

515

15*)11090270(:

55.12

5.12*)90270(:

510

10*90

)(2

1244

3

444444

444444

44

::

::

a)

b)

max in shaft AB

كياااك تكاااون قااادوة لغيااارك أو

ألبنائااك وأناات تحماال كاال هااذه

.القناعات السالبة عن نفسك

3-151


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Oct 2012




39.10

1813.0

)10*27(*)10*42.13(*2

25.1*5.199

42.13

)1218(

.5.199

25.1

)10*27(*)10*12()10*18(*2

*0698.0

0698.0*180

44

943

222

94343

rad

GJ

LT

mmr

r

mN

L

GJT

GJ

LT

rad

new

new

a)

b)

لماااااااذا القلااااااق والشاااااامس

ي ناحياااااااة إال التظلااااااام فااااااا

.وتضيء في ناحية أخرى



twist يلوي


http://eng-hs.net/

http://eng-hs.net/

Documents

Chapter 3 Torsion - eng-hs.net · Oct 2012 Stress due to Torsion)دهعملل ًامدقم عوفدملا غلبملا ةميق درتسيو ةيناجم حبصت( رثكأ وأ بلا